tema mate
-
Upload
alina-zamfir -
Category
Documents
-
view
213 -
download
0
Transcript of tema mate
-
1
TEMA 1
S se rezolve urmtoarele probleme pentru ... , ... i ... .
1. S se cerceteze natura seriei:
11)2(2
1
12)2(3)2(2
n nnnn
.
2. S se cerceteze natura seriei:
11
2
2012n nnn .
3. S se stabileasc natura seriei alternate:
1
21
12)1(1)1(
n
n
nnn
i s se precizeze dac seria este absolut convergent sau semiconvergent.
4. S se determine ci termeni trebuie nsumai pentru a afla suma seriei
1
1
1211
n
n
n
cu cinci zecimale exacte.
5. Fie seria de puteri:
1
322)32(n
nxn .
i. S se determine mulimea de convergen a seriei. ii. S se determine suma seriei pe intervalul de convergen. iii. S se calculeze:
...2012
)332(2012
)232(2012
)132(332
2
232
2
132
2
S .
6. S se dezvolte n serie de puteri funcia rr :f , 22)( xexxf .
-
2
7. S se calculeze diferenialele de ordinul nti i al doilea pentru funcia:
r 3,0:f ,
312
ln),,(y
zxzyxf .
8. Se consider funcia de producie de tip Cobb-Douglas: cba zyxzyxf ),,( , unde rcba ,, , cu 1 cba . S se determine viteza de variaie, ritmul de variaie i elasticitatea lui f n raport cu fiecare dintre cei trei factori de producie: x-munca, y-capitalul, z-natura.
9. S se determine punctele de extrem local ale funciei:
r 30,:f , zy
zxyxzyxf
11
112
111),,(
2222
.
10. Producia unei ntreprinderi, exprimat n milioane dolari, a avut timp de 5 ani consecutivi evoluia exprimat prin datele nregistrate n urmtorul tabel:
An 1 2 3 4 5
Valoare 7+ + 11+++3 13+2+3+4 14+3+4+5 17+4+5+6
S se stabileasc funcia de ajustare i s se determine trendul evoluiei produciei pentru urmtorul an.