1

Tema 3NOT¼A. Tema const¼a în câte un subpunct, corespunz¼ator num¼arului curent al

studentului din Apelul grupei (a�sat pe platform¼a). Dac¼a num¼arul curent dep¼aseste20; se va considera restul împ¼artirii acestui num¼ar la 20; de exemplu, un studentavând num¼arul curent 34; va aborda subpunctul 14:S¼a se �gureze urm¼atoarele dou¼a multimi din planul complex în �ecare caz de mai

jos:

1. 4 < j2z + 1j < 6; j2i+ zj > jz � 1j ;

2. j2z + 1j = jz � 4j ; Im z < 1;

3. Re z2 > 1; Re z < 1;

4. jz � 1j+ jz + 1j = 2; arg z 2�0; �

2

�;

5. jz � 2j+ jz + 2j = 6; Im z 2 [�1; 3] ;

6. jz � 2j+ jz + 2j = 3; Im z < Re z;

7. jz � 3j � jz + 3j = 1; arg z = �2;

8. jjz � 3j � jz + 3jj = 1; Re z = 0;

9. jz � 3j � jz + 3j = 6; Im z = Re z;

10. jz � 3j � jz + 3j = �1; arg z = �;

11. jz � 3j � jz + 3j = �6; arg z = 0;

12. j3z + ij > 3; j3z + 1j < j1� 3zj ;

13. 2Re z + jzj � 5 = 0; jz � 1j = jz + 2ij ;

14. Im z2 = 1; j10z + 20j = 100;

15. jz � 1j � jz + 1j = �1; Re z + Im z � 1 = 0;

16. jz � 4j+ jz + 4j = 16; 2 Im z � Re z = 2;

17. jz � 4j+ jz + 4j = 8; arg z = �3

18. jz � 1j � jz + 1j = �2; arg z = �;

19. j2z � 1j = jz + 1j ; jz � 1j = jz + 1j ;

20. jz � 2j = jz + 2j ; jz � 2j = 2 jz + 2j :