Subiecte_2005.pdf
4
1. Se consideră matricea 5 3 3 5 A şi polinomul f(x) = x 2 - 10·x + 16. Atunci f(A) este: A. O 2 ; B. 1 2 3 1 ; C. I 2 ; D. 5 4 3 1 ; E. 2 2 1 1 . 2. Fie matricea: 4 1 3 2 A . Atunci valoarea expresiei A 2 - 6·A + 11·I 2 este: A. 3 2 1 1 ; B. O 2 ; C. I 2 ; D. 1 0 1 1 ; E. 1 2 1 1 . 3. Să se determine matricea X pentru care 1 1 0 0 2 1 1 1 2 1 0 0 1 1 0 1 1 1 X A. 1 1 0 1 1 1 1 1 1 ; B. 4 3 1 1 1 1 3 2 1 ; C. 3 1 1 0 1 2 3 2 1 ;
-
Upload
vanda-ionel -
Category
Documents
-
view
212 -
download
0
Transcript of Subiecte_2005.pdf
1 Se consideră matricea
53
35A şi polinomul f(x) = x2 - 10x + 16 Atunci
f(A) este A O2
B
12
31
C I2
D
54
31
E
22
11
2 Fie matricea
41
32A Atunci valoarea expresiei A2 - 6A + 11I2 este
A
32
11
B O2 C I2
D
10
11
E
12
11
3 Să se determine matricea X pentru care
110
021
112
100
110
111
X
A
110
111
111
B
431
111
321
C
311
012
321
D
321
112
541
E
210
112
431
4 Se consideră matricea
10
11A Care din următoarele afirmaţii sunt
adevărate A det(A) = -1 B rang(A) = 1 C A-2 = (A-1)2
D
10
413A
E A + A-1 = I2
5 Fie sistemul
3110
741
693
4
125
432
781
23
YX
YX
Care din următoarele afirmaţii este adevărată
A
103
210
121
X
112
101
211
Y
B
412
312
211
X
100
011
101
Y
C
110
654
321
X
135
434
231
Y
D
001
100
101
X
432
543
010
Y
E
011
010
001
X
987
654
432
Y
6 Aflaţii limitele şirurilor cu termenul general nnxn 212 A 0 B 1 C D E frac12
7 Să se calculeze limita 22
2
21
lim xxx
x
A e2 B e C e4 D e3 E e5
8 Să se calculeze limita x
xxx
3sin5sinlim
0
A 0
B21
C 2 D 1
E23
9 Fie funcţia x
dcbaxf
xxxx a b c d
R Care este valoarea
limitei xfx 0lim
A aln
B ba
ln
Cdcba
ln
Ddcba
ln
E dcba ln 10 Să se determine Rm astfel icircncacirct f R rarr R
2
22
42
xm
xx
xxf să fie continuă icircn x = 2
A m = 0
B m = 1 C m = 2 D m = 3 E m = 4
D
321
112
541
E
210
112
431
4 Se consideră matricea
10
11A Care din următoarele afirmaţii sunt
adevărate A det(A) = -1 B rang(A) = 1 C A-2 = (A-1)2
D
10
413A
E A + A-1 = I2
5 Fie sistemul
3110
741
693
4
125
432
781
23
YX
YX
Care din următoarele afirmaţii este adevărată
A
103
210
121
X
112
101
211
Y
B
412
312
211
X
100
011
101
Y
C
110
654
321
X
135
434
231
Y
D
001
100
101
X
432
543
010
Y
E
011
010
001
X
987
654
432
Y
6 Aflaţii limitele şirurilor cu termenul general nnxn 212 A 0 B 1 C D E frac12
7 Să se calculeze limita 22
2
21
lim xxx
x
A e2 B e C e4 D e3 E e5
8 Să se calculeze limita x
xxx
3sin5sinlim
0
A 0
B21
C 2 D 1
E23
9 Fie funcţia x
dcbaxf
xxxx a b c d
R Care este valoarea
limitei xfx 0lim
A aln
B ba
ln
Cdcba
ln
Ddcba
ln
E dcba ln 10 Să se determine Rm astfel icircncacirct f R rarr R
2
22
42
xm
xx
xxf să fie continuă icircn x = 2
A m = 0
B m = 1 C m = 2 D m = 3 E m = 4
E
011
010
001
X
987
654
432
Y
6 Aflaţii limitele şirurilor cu termenul general nnxn 212 A 0 B 1 C D E frac12
7 Să se calculeze limita 22
2
21
lim xxx
x
A e2 B e C e4 D e3 E e5
8 Să se calculeze limita x
xxx
3sin5sinlim
0
A 0
B21
C 2 D 1
E23
9 Fie funcţia x
dcbaxf
xxxx a b c d
R Care este valoarea
limitei xfx 0lim
A aln
B ba
ln
Cdcba
ln
Ddcba
ln
E dcba ln 10 Să se determine Rm astfel icircncacirct f R rarr R
2
22
42
xm
xx
xxf să fie continuă icircn x = 2
A m = 0
B m = 1 C m = 2 D m = 3 E m = 4
B m = 1 C m = 2 D m = 3 E m = 4
