1. Fie matricea

1cos

01

uX . Să se calculeze Xn.

A.

1cos

012 u

X n ;

B.

0cos

10

unX n ;

C.

1cos

01

uX

nn ;

D.

1cos

01

unX n ;

E.

un

X n

cos0

01.

2. Se consideră matricea

32

23A şi polinomul 562 xxxf . Atunci f(A) este:

A. I2; B. O2;

C.

10

11

D.

12

21

E.

43

21

3. În M2(R) se consideră matricile:

30

01A si

m

mX

0

0

Să se determine m R astfel încât determinantul matricei (A + X) sa fie egal cu 15. A. m = 1; B. m = –2; C. m = 6; D. m {–6, 2}; E. m = 0.

4. Se consideră matricile:

20

11A ;

12

01B ;

33

24C . Atunci soluţia

ecuaţiei: A·X2 + B·X + C = 02 este:

A.

11

12X ;

B.

11

12X ;

C.

11

12X ;

D.

11

01X ;

E.

01

10X .

5. Se consideră matricea

m

m

m

A

11

02

10

, Rm . Matricea A este inversabilă dacă:

A. 2,1m ; B. Rm ; C. 1m ; D. 0m ; E. 0m .

6. Să se calculeze

n

xx

dx

1 2.

A. Cx

x

2ln

2

1 ;

B. Cx ln2

1 ;

C. Cx

x

8ln

2

1 ;

D. Cx

x

2

1ln ;

E. Cx

x

1ln

2

1 .

7. Fie Rf ]2,0[: ;

2,11

1,02

x

xxxf . Atunci

2

0

dxxf este:

A. 4; B. 3;

C. 4

3 ;

D. 3

4 ;

E. -1.

8. Să se determine parametrul a astfel încât funcţia f definită prin 12

x

axxf

să verifice 00 f . A. a = –1; B. a = 2; C. a = –2; D. a = 1; E. a = –3.

9. Fie f : R – [1, 5] → R; 1

14 2

bx

axxxf . Atunci asimptotele funcţiei sunt:

A. x = 0; B. x = 5; C. y = 0; D. x = 5; y = 0; E. x = 1; x = 5; y = 0. 10. Să se afle numărul punctelor de extrem pentru funcţia 24 10xxxf A. 4; B. 3; C. 2; D. 1; E. nici un punct.