SUBIECTE DINAMICA ECONOMIC

1. Analiza modificarii echilibrului cu ajutorul staticii comparate: concept, metod.

2. Dinamica comparat principiul corespondenei: exemplificare pentru modelul IS-LM static i dinamic.

3. Considerm modelul IS-LM static:Piaa bunurilor:

Piaa banilor:

Toate variabilele sunt logaritmice, mai puin rata dobnzii, rata inflaiei.Deducei curba AD i curba presiunii cererii.

4. Considerm sistemul dinamic al inflaiei, constituit din respectiv curba presiunii cererii, curba Phillips i mecanismul dinamic al ateptrilor adaptive:

cu sistemul redus la dou ecuaii:

Scriei traiectoriile staionare, marcai vectorii de fore n spaiul fazelor, analizai natura punctului staionar i o posibil traiectorie a variabilelor de stare dac starea iniial se afl n sectorul sud-est.

5. Considerm sistemul dinamic al inflaiei:

Cu forma sa redus la dou ecuaii:

Considerm valorile:

Determinai traiectoriile de evoluie ale venitului i inflaiei ateptate, cunoscnd valorile iniiale: .

Determinai efectele unui declin al creterii monetare de la la.

6. Considerm urmtoarele date:

Ecuaia de dinamic a ofertei reale de moned este:

Iar ecuaia de dinamic a inflaiei ateptate este:

Scriei modelul dinamic al capcanei de lichiditi, calculai punctul staionar, determinai traiectoriile staionare i analizai, n spaiul fazelor, sensul traiectoriilor, n conformitate cu vectorii de fore. Verificai stabilitatea sistemului dinamic.

7. Considerm o economie naional caracterizat de:

Analizai n spaiul fazelor cazul i mecanismul dinamic al dezechilibrului cunoscut sub numele de capcan de lichiditi.

8. Considerm modelul cu agent economic reprezentativ, al ciclurilor economice reale:Consumatorul:

factor de scont

, rata de scont;

ctiguri salariale n perioada t;

activele gospodriei n perioada t, variabil de stare;

rata dobnzii;

consumul gospodriei, variabil de control.Scriei funcia Hamiltonian, condiiile de optim i punei n eviden ecuaia Euler a consumului.Problema firmei:

outputul firmei,

numrul de muncitori,

stocul de capital fizic

renta capitalului (preul nchirierii unei uniti de capital n perioada t),Scriei condiiile de optim n problema firmei.9. Scriei condiiile de echilibru pe pieele bunurilor, muncii i capitalului i definii i caracterizai echilibrul competitiv.

10. n modelul ciclurilor economice reale, problema decidentului politic este:

Construii funcia Hamiltonian, scriei condiiile de optim, determinai ecuaia Euler a consumului n acest caz, artai consistena ntre condiiile de optim ale celor dou probleme ale ciclurilor economice reale: problema cu agent reprezentativ i problema decidentului politic.Formulai cele dou teoreme de bunstare.

11. n modelul de cretere economic Solow-Ramsey:

Scriei funcia Hamiltonian, scriei condiiile de optim, scriei ecuaiile de evoluie ale consumului i capitalului per capita.12. n modelul de cretere economic Solow-Ramsey, ecuaiile de evoluie ale consumului i capitalului per capita sunt:

Determinai traiectoriile staionare, pinctul staionar i analizai n spaiul fazelor, traiectoriile n funcie de condiiile iniiale.

13. Considerm modelul:

Scriei funcia Hamiltonian, condiiile de optim i deducei sistemul dinamic de evoluie optimal a vectorului de stare .

14. Pentru modelul de cretere economic Solow-Ramsey, cunoatem:

Punctul staionar: ,

Determinai traiectoria optimal a strii, folosind aproximarea liniar n jurul punctului staionar i analizai n spaiul fazelor traiectoria, tiind ca punctul iniial este .

15. Pentru modelul de cretere economic Solow-Ramsey, cunoatem:

Determinai ecuaia traiectoriei a, ecuaia capitalului i a consumului pe aceast traiectorie.

16. Considerm modelul de cretere optimal:

Determinai, cu ajutorul calcululi variaional condiia Euler-Lagrange i formulai regula de investiii i de consum optimal.

20 Considerm modelul de cretere optimal:

Scriei condiia Euler Lagrange, coordonatele punctului staionar i analizai traiectoriile n spaiul fazelor.

21. Considerm economia mondial compus din dou ri.Modelele de echilibru pe piaa bunurilor n cele dou ri sunt:

ara 1

ara 2Ecuaiile sunt n ordine: ecuaia consumului, ecuaia investiiilor, ecuaia importului, ecuaia de echilibru a contului curent i ecuaia venitului n structura cererii.Scriei sistemul de ecuaii simultane discrete care reflect echilibrul dinamic pe piaa bunurilor celor dou ri, scriei ecuaia caracteristic i punei n evident condiiile de stabilitate a traiectoriilor sistemului.22. Considerm economia mondial compus din dou ri.Sistemul de ecuaii simultane discrete care reflect echilibrul dinamic pe piaa bunurilor celor dou ri, este:

Cunoscnd datele:

Determinai traiectoria venitului celor dou ri..24. Considerm modelul IS-LM dinamic:

Deteminai traiectoriile staionare (identice cu modelul IS-LM static), facei reprezentarea acestora n spaiul fazelor, determinai vectorii de fore n acest spaiu i analizai traiectoriile posibile de reglare dinamic n echilibru, n cazul creterii ofertei nominale de moned.

23. Considerm sistemul dinamic:

.Determinai echilibrul initial IS-LM, traiectoria dinamic a sistemului i analiza calitativ n spaiul fazelor.

26. Considerm sistemul IS-LM dinamic continuu:

Scriei varianta discrete a modelului dinamic i determinai traiectoria acestuia, tiind c valorile iniiale se pot determina din echilibrul IS-LM initial.27.Considerm modelul ciclului commercial al lui Hicks:

- venitul n structura cererii este suma ntre consum i investiii.

consumul n perioada t este n funcie de venitul perioadei precedente, este propensitatea marginal i medie ctre consum.Investiiile au dou componente: investiiile autonome i investiiile n funcie de venit:

investiiile sunt funcie de sporul absolut al venitului n intervalul , k>0 este coeficient de accelerare care arat viteza de transformare a sporului de venit n investiii.

investiia autonom crete cu o rat constant g.Determinai ecuaia de dinamic a venitului, scriei ecuaia caracteristic ataat sistemului omogen i analizai zonele de stabilitate i forma soluiei generale a ecuaiei omogene n fiecare zon, n planul (s,k).Determinai soluia particular a sistemului dinamic.

28. Considerm urmtoarele valori ale parametrilor modelului Hicks:

Ecuaia de dinamic a modelului esre:

Determinai euaia traiectoriei venitului.

29. Considerm sistemul dinamic:

Stabilii dac sunt verificate condiiile de stabilitate dinamic, determinai traiectoriile vectorului de stare, pemtru .30. Suma de 10000 u.m. este depus la banc la sfritul fiecrui an ntr-un cont de economii i i este aplic dobnda capitalizat de 5,5% anual.

a) la sfritul anului al 10-lea, care este suma din contul de economii?b) care este suma irului de valori prezente?31. Oportunitatea achiziionrii unei maini cu costul 50000u.m.care va duce la creterea venitului cu 15000u.m.n fiecare an pentru urmtorii 10 ani, rata de scont fiind:0,05.32. In sistemul Malthusian discret:

, pentru k=0,75, calculai punctul fix, stabilii natura sa i determinai traiectoria populaiei pentru P0= 1000.33. n modelul Harrod Domar discret:

Cu:

Determinai traiectoria venitului i stabilii stabilitatea acesteia, determinai punctul fix i stabilii natura acestuia.34. Pentru modelul de cretere echilibrat al lui Solow,

Determinai punctele fixe, scriei aproximarea liniar n jurul punctului fix i determinai traiectoria nzestrrii tehnice pentru valorile parametrilor:

35. Considerm modelul continuu de cretere Malthusian a populaiei:

Determinai punctul fix al sistemului, stabilii natura acestuia, calculai traiectoria populaiei.36. Pentru modelul continuu de cretere economic Harrod-Domar:

Determinai traiecoria venitului, stabilii punctul fix i natura acestuia.37. Pentru modelul continuu de cretere economic Harrod-Domar:

Cu:

Determinai traiecoria venitului, stabilii punctul fix i natura acestuia.38. Pentru modelul continuu de cretere echilibrat al lui Solow:

Determinai traiectoria capitalului per capita, rezolvnd ecuaia diferenial de tip Bernoulli, calculai punctele fixe ale sistemului dinamic i stabilii natura acestora.39. Pentru modelul continuu de cretere echilibrat al lui Solow:

Analizai efectul creterii ratei economiilor asupra investiiilor i consumului.40. Se cunosc datele:

Pentru modelul de cretere echilibrat al lui Solow:

Calculai traiectoria nzestrrii tehnice a muncii i punctele fixe, stabilind natura acestora.41. Considerm funcia de producie cu progres tehnologic de tip Harrod.Y(t) =F(K(t),A(t).L(t)) Determinai analitic reziduul Solow.42. Pentru modelul continuu de cretere echilibrat al lui Solow:

Determinai analitic traiectoria capitalului per capita cu ajutorul aproximrii liniare n jurul punctului fix.43. Pentru modelul Phillips al politicilor fiscale de stabilizare a diferenelor ntre cererea agregat i oferta agegat n politica de stabilizare proporional:

cunoscnd parametrii:

Determinai traiectoria venitului, analizai stabilitatea traiectoriei i stabilii punctul fix al sistemului dinamic.

16