UNIVERSITATEA "POLITEHNICA" DIN TIMIOARA SESIUNEA: IULIE, DATA: 23.07.2013 PROBA

: MATEMATIC

1. (8 p) S se rezolve inecuaia: . a) ); b) ; c)

d) e) 2. (7 p) S se rezolve ecuaia: . a) 2+i, 2-i; b) 2-i, -1-2i c) 1+2i, -1+2i; d) 1-2i, -1-2i; e) -2+i, 2-i. 3. (8p) S se determine mulimea valorilor parametrului real m pentru care sistemul de ecuaii

nu are soluii. a) b) ; c) ; d) ; e) . 4. (10 p) S se determine numrul natural , astfel nct funcia

s fie un izomorfism ntre grupurile a) b) ; c) d) e) . 5. (9 p) Determinai restul mpririi polinomului la polinomul

a) ; b) c) d) e) 6. (8 p) n triunghiul ABC se d b =2, c = i m( )= . S se calculeze latura a.

a) ; b) 1; c) 2; d) ; e) 3.

A

7. (8 p) S se scrie ecuaia medianei din A a triunghiului ABC de vrfuri A(3,5), B(-1,3), C(4,1). a) 2x+y-11=0; b) x-2y+7=0; c) x+2y-14=0;

d) 2x-y-1=0; e) 3x-y-4=0.

8. (9 p) S se calculeze:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) . 9. (10 p) S se determine funciile derivabile astfel nct

pentru orice . a) ; b)

c) ; d) ; e) .

10. (8 p) Fie ,

S se determine valorile parametrului real a astfel nct funcia s admit un extrem n punctul

a) b) c) a = 1; d) e) . 11. (7 p) S se calculeze:

a) ; b) ; c) ;

d) ; e) .

12. (8 p) S se calculeze:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

A