LUCRAREA DE LABORATOR Nr. 4 STUDIUL CMPULUI MAGNETIC AL UNUI CONDUCTOR LINIAR LUNG PARCURS DE CURENT ELECTRIC

1. Tema i scopul lucrrii Tema lucrrii : studiul dependenei induciei magnetice create de un conductor liniar lung de intensitatea curentului electric care parcurge conductorul i de distana de la conductor ; verificarea legii lui Ampere. Scopul lucrrii : cunoaterea legilor cmpului magnetic creat de cureni electrici. 2. Metoda de cercetare Un conductor parcurs de curent electric creeaz n jurul su un cmp magnetic . n cazul unui conductor liniar , infinit de lung, parcurs de un curent electric cu intensitatea I , inducia magnetic ntr-un punct situat la distana r de conductor, n vid, are : i H - modulul : B = 0 , unde 0 = 4 10 7 este permeabilitatea magnetic a m 2r vidului; - direcia : perpendicular pe planul determinat de conductor i punct ; - sensul : sensul de rotaie al unui burghiu drept care nainteaz n sensul curentului electric . Liniile de cmp sunt cercuri concentrice cu conductorul , aflate n plane perpendiculare pe acesta (fig. 1).

Fig. 1 Relaia (1) ne permite s obinem legea lui Ampere , care stabilete o legtur ntre integrala curbilinie a componentei tangeniale a induciei magnetice de-a lungul unei curbe nchise i intensitatea curentului electric total printr-o suprafa mrginit de curb. Integrala curbilinie a componentei tangeniale a induciei magnetice de-a lungul unei curbe nchise se numete circulaia induciei magnetice pe curba dat : C B = B dsC

(2)

unde ds este elementul de curb .

S calculm circulaia induciei magnetice create de un conductor liniar lung , n vid, parcurs de curent electric . Deoarece B este situat ntr-un plan perpendicular pe conductor , vom alege curba C ntr-un astfel de plan . Avem (fig. 2)

1

(3) unde ds 1 este protecia lui ds pe o direcie perpendicular pe r ( paralel cu B ). d 1 = rd s Dar (1)

Bds = Bds 1 ,

I Substituind (1) i (4) n (3) , rezult Bds = 0 d (5) 2 Vom calcula circulaia induciei magnetice n dou cazuri : cnd curba nconjoar conductorul i cnd curba nu nconjoar conductorul . I 2 n primul caz (fig. 3a) avem : Bds = 0 d = 0 I (6) 2 0 C n cazul al doilea ( fig. 3b) , un unghi d delimiteaz pe curba C dou arce care aduc contribuii egale n valoare absolut , dar de semne contrare la circulaia magnetic. Deci :C

Fig. 2. Calculul lui Bds

Bds

=0.

(7)

Dac cmpul magnetic este creat de mai muli conductori strbtui de curent electric, la circulaia induciei magnetice pe o curb nchis i aduc contribuia numai cureni care trec printr-o suprafa mrginit de curb. Dei rezultatul a fost obinut pentru conductori liniari , lungi i paraleli i pentru curbe plane perpendiculare pe ei, el este valabil i pentru conductori i curbe de form oarecare. Aadar, legea lui Ampere stipuleaz c : circulaia induciei magnetice pe o curb nchis este egal cu produsul dintre permeabilitatea magnetic a vidului i intensitatea curentului total printr-o suprafa mrginit de curb. Remarcm faptul c valorile circulaiei induciei magnetice pe diferite curbe care nconjoar aceiai conductori sunt aceleai indiferent de forma curbelor i c valoarea circulaiei magnetice pe o curb care nu cuprinde nici un conductor sau prin care intensitatea curentului electric total este nul este egal cu zero. Practic, pentru a determina circulaia induciei magnetice pe o curb nchis , se l mparte curba n N segmente foarte mici de lungime i 1i astfel nct inducia magnetic s nu varieze sensibil de-a lungul unui astfel de segment, se determin componenta tangenial a induciei magnetice BIIi ntr-un punct al fiecrui segment i se formeaz suma : C B = BIIi li .i =1 N

(8)

3. Dispozitivul experimental a) Schema bloc Dispozitivul experimental cuprinde, n esen, dou circuite electrice , circuitul care produce cmpul magnetic i circuitul de msurare.

2

Circuitul care produce cmpul magnetic (fig. 3a) include : sursa de tensiune (1), reostatul (2), ampermetrul (3) i multiplicatorul (4). Curentul electric furnizat de surs se regleaz cu ajutorul reostatului i se msoar cu ampermetrul. O latur a multiplicatorului constituie conductorul liniar care creeaz cmpul magnetic. Circuitul de msurare permite determinarea induciei magnetice produse de primul circuit. El este format (fig. 3b) dintr-o surs de tensiune (5), un reostat (6), un ampermetru (7), un cadru circular (8) i un ac magnetic (9). Intensitatea curentului electric de msurare dat de surs este reglat cu ajutorul reostatului i msurat cu ajutorul ampermetrului. Cadrul circular d natere unui cmp magnetic de msurare cnd este parcurs de curent electric. Acul magnetic indic valoarea cmpului magnetic.

a) b) Fig. 3. Schema electric a dispozitivului experimental b) Construcia mecanic Multiplicatorul este fixat pe o msu. Cadrul circular este montat pe o caset, de care se fixeaz placa de suport cu un cerc gradat, avnd n centru acul magnetic. c) Msuri de protecie a muncii ntruct se lucreaz cu tensiuni mici, nu exist pericolul electrocutrii, cu excepia tensiunilor de alimentare de la reea. 4. Tehnica msurrilor a) Punerea la punct a dispozitivului experimental 1. Se realizeaz montajele din fig. 3. 2. Placa suport cu acul magnetic aezat n centrul acesteia se introduce n cadrul circular astfel ca nclinaia s fie n planul bobinei. 3. Pe msua dispozitivului se aeaz dou coli de hrtie milimetric de o parte i de alta a conductorului central , n contact. 4. Peste ele se aeaz caseta cu cadrul circular. b) Efectuarea msurtorilor Pentru studiul dependenei induciei magnetice de intensitatea curentului electric i de distana de la conductor se procedeaz n felul urmtor : 1. Ambele circuite electrice sunt deconectate de la surs. 2. Acul busolei se orienteaz dup direcia cmpului magnetic terestru. Se rotete caseta cu cadrul circular pn acul magnetic este situat pe direcia 00 00 . 3. Pornind de la conductor, se traseaz pe hrtia milimetric o linie paralel cu direcia acului magnetic.

3

4. Se aeaz centrul casetei ntr-un punct de pe aceast linie, avnd grij ca acul magnetic s indice 00 . 5. Se conecteaz circuitul multiplicatorului la surs. 6. Conductorul creeaz n locul unde se gsete acul magnetic un cmp magnetic B perpendicular pe cmpul terestru Bt . 7. Acul magnetic se orienteaz dup direcia cmpului magnetic rezultant Br . 8. Pentru diferite valori ale curentului electric I se citesc unghiurile de deviaie (fig. 7).

Fig. 7. Determinarea induciei magnetice 9. Pentru o valoare dat a intensitii curentului electric se repet msurtorile n diferite puncte de pe linia trasat pe hrtia milimetric, situate la distanele r de conductor. n scopul verificrii legii lui Ampere se procedeaz astfel : 10. Se deseneaz pe hrtia milimetric un poligon neregulat cu un numr de 710 laturi, ale cror lungimi s fie de 7-13 cm, care s nconjure conductorul. 11. Se conecteaz ambele circuite electrice la sursele lor. 12. Se fixeaz o anumit valoare pentru intensitatea curentului electric I care trece prin conductorul liniar. 13. Se aeaz cadrul circular n mijlocul unei laturi a poligonului i cu axa lui paralel cu latura. 14. Se regleaz intensitatea curentului electric de msura Im prin cadru astfel nct acul magnetic s se aeze perpendicular pe latur. n acest caz ,curentul de msurare prin cadru produce n centrul acestuia o inducie magnetic Bm egal cu componenta tangenial a induciei magnetice produse de conductorul liniar, luat cu semn schimbat ( BII ). 15. Se repet operaiile pentru toate laturile poligonului. 16. Se efectueaz operaiile 10-15 pentru o alt linie poligonal care nconjoar conductorul. 17. Se repet operaiile 10-15 pentru un poligon care nu cuprinde conductorul. 5. nregistrarea, prelucrarea i interpretarea datelor experimentale 1. Datele se trec n tabelele 1-3. Tabela 1. Dependena induciei magnetice de intensitatea curentului electric. Nr. crt. I , , A gradtg B = Bt tg

, unit arbitr 4

1 2 3 4 5 6

0, 1 0, 2 0, 3 0, 4 0, 5 0, 6

20 40 50 60 70 75

0,3639 7 0,8440 7 1,1917 5 1,7320 5 2,7474 8 3,7320 5

0,36397 0,84407 1,19175 1,73205 2,74748 3,73205

2.Inducia magnetic se calculeaz cu relaia B = Bt tg. Deoarece Bt nu este cunoscut, se alege ca unitate de msur. 3. Se reprezint grafic B = B(I) . Tabela 2. Dependena induciei magnetice de distan. tg B = Bt tg Nr.crt. r , 1 grad m 1 , , m r unit arbitr 1 0,0 20 60 1,7320 1,73205 5 5 2 0,0 14.2 50 1,1917 1,19175 7 5 3 0,0 12.5 45 1 1 8 4 0,0 11.1 40 0,8391 0,83910 9 0 5 0,1 10 35 0,7002 0,70021 1 6 0,1 8.3 30 0,5773 0,57735 2 5 7 0,1 7.1 25 0,4663 0,46631 4 1 8 0,1 6.2 22 0,4040 0,40403 6 3 9 0,1 5.5 20 0,3639 0,36397 8 7 10 0,2 5 18 0,3249 0,32492 0 2 11 0,2 4.5 15 0,2679 0,26795 2 5 5. 4.Se reprezint grafic B = B( r ) i B = B ( )1 r

5

5. Componenta tangenial a induciei magnetice este dat de BII = Bm . Deoarece Bm nu este cunoscut i Bm ~ I m , se alege ca msur a lui Bm . 6. Se calculeaz circulaia induciei magnetice pentru cele trei poligoane. 6. Observaii personale 1. Comparai ntre ele circulaiile induciei magnetice pentru cele dou poligoane care nconjoar conductorul. 2. Influeneaz cmpul magnetic terestru circulaia induciei magnetice create de conductorul parcurs de curent electric?

BIBLIOGRAFIE 1. E.M. Purcell, Electricitate i magnetism, Ed. Did. i Ped. Bucureti,1982. 2. Al. Nicula, Gh. Cristea,S. Simion,Electricitate i magnetism, Ed. Did i Ped. Bucureti, 1982. 3. U. Haber-Schaim,J.H. Dodge, J.A. Walter, Fizica PSSC. ndrumtor de laborator i teste, Ed. Did. i Ped Bucureti, 1974.

6