8/15/2019 Simulare: fire de asteptare

1/6

WIN QSB Studiu de caz: Simularea unui sistem de a teptare - Vodafone ș

1. Algoritmul de simulare a sistemului de a teptareș

Se consideră o filială Vodafone cu un singur ghi eu ce serve te la achitarea facturilor.ș șClien ii care doresc să plătească intră în dreptul lui, transmit datele personale, achită factura i apoiț ș primesc chitan a.ț

După realizarea unor observa ii asupra func ionării sistemului de a teptare, dispunem deț ț șurmătoarele date:1. Sta ia de servire e solicitată în special între orele 1.!! i 1".!!. #bserv$nd comportamentulț ș

clien ilor în această perioadă, s%a constatat că atunci c$nd sunt de&a " clien i, orice nou clientț ț pleacă.'rintr%un studiu statistic s%a dovedit că legea care guvernează sosirile în perioada respectivă este

de tip 'oisson de parametru ()* clien i+h.ƛ ț). Durata achitării unei facturi depinde de modalitatea de plată folosită. Comenzile înregistrate în

timpul studiului statistic au fost grupate în două categorii. 'entru fiecare s%a observat probabilitatea ca un client să adopte acea modalitate de plată i durata medie de efectuare a plă iiș țeprimată în minute.

-odalitate de plată -i/ 'robabilitate -i/ Durată -i/cash -1/ !.00 0

cu cardul -)/ !.*0

. Disciplina sistemului de servire este de tip 232# 2irst 3n 2irst #ut/.*. #rice client este servit în următoarea ordine: comunică datele personale/, plăte te, prime te.ș ș0. Se acceptă ipoteza că popula ia din care provin clien ii este una infinită i că firul de a teptare esteț ț ș ș

nelimitat.

Start/ moment ini ial:ț  Se aplică faptul că la ora 10.04 un client a venit la ghi eu să achite oșfactură cu cardul i nu eistă niciun client în a teptare.ș ș

Se cere: Să se simuleze procesul de servire în vederea îmbunătă irii actului de plată/ pe unțorizont de )* de perioade de lungime ( 0 minute.

A. Pregătirea simulării

'rimul pas îl constituie identificarea variabilelor aleatoare ale problemei, i anume:ș%sosirile clien ilor ț%durata efectuării plă ii.ț

1

8/15/2019 Simulare: fire de asteptare

2/6

Observa ii:ț

a/ 5ceasta este o simulare independentă de timp, în sensul că timpul are o cre tere constantă.ș b/ 6u sunt specificate momentele în care sosesc clien ii. 7ntr%o simulare independentă de timp, oricețeveniment care are loc în perioada considerată este transferată în perioada imediat următoareeemplu: dacă un client sose te la minute după ora de începere a perioadei, el va fi servit înș perioada imediat următoare/.

c/ 6u se permite părăsirea sistemului după ce a intrat în firul de a teptare.ș

(  k 

 ƛk e

 ̄ ƛ

k! )

()! clien i+hƛ ț

5daptăm numărul de clien i la mărimea intervalului de servire:ț

unde: 0 min 

'rintr%un calcul matematic simplu vom determina numărul de clien i care intră în magazinulțVodafone pentru a% i plati factura într%un interval de 0 minute.ș

)* clien i888888..! minuteț

ƛ1 clien i.8888....880 minute (9ț ƛ1 (

24∗5

60 ( ) clien i+perioadă/ț

(  0123456…

20∗e

−2

0!

21∗e

−2

1 !

22∗e

−2

2 !

23∗e

−2

3 !

24∗e

−2

4 !

25∗e

−2

5 !

26∗e

−2

6 !  …)

5proim$nd, ob inem:ț

(  0123456

0.140.270.27 0.180.090.040.01

)

2

8/15/2019 Simulare: fire de asteptare

3/6

'robabilitatea i   ∑i=0

5

 probabilitate i 3ntervale

! !.1* !.1* !;!.1*/1 !.)4 !.*1 !.1*;!.*1/

) !.)4 !." !.*1;!."/ !.1" !." !.";!."/* !.!< !.

8/15/2019 Simulare: fire de asteptare

4/6

2. Simularea cu !" #SB

Din meniul 2ile aferent modulului >ueuing 5nal?sis selectăm op@iunea 6eA Bi apoi tipulde problemă, respectiv Simple -+- S?stem.Specificăm de asemenea unitatea de măsură pentrutimp ca fiind 1! minute. ipul de problemă poate fi schimbat folosind op@iunea SAitch to

eneral >ueuing 2ormat din meniul 2ormat. 2ereastra principală a modulului, în care au fostintroduse datele problemei, este redată în figura de mai &os:

 6umărul mediu de sosiri în sistemul de a teptare pe unitate de timp este de !.*.ș 6umărul de sta ii de servire este 1.ț 6umărul mediu de solicitan i servi i în sistem pe unitate de timp este de 1.0).ț ț'utem să simulăm sistemul E op@iunea Simulate the S?stem din acelaBi meniu Solve and

5nal?ze. Selectăm disciplina de servire 232#, F32# sau aleatoare/ Bi durata pentru simular.Gezultatele de mai &os se ob@in dacă servirile au loc după criteriul 232# Bi în urma a )*!!minute, respectiv 11!! perioade.

19

8/15/2019 Simulare: fire de asteptare

5/6

19

8/15/2019 Simulare: fire de asteptare

6/6

hi eul va fi ocupat în propor ie de