SCOALA GIMNAZIALA “GHEORGHE LAZAR” ZALAU

PROIECT DE LECTIE

• PROFESOR ; JAKO DANIELA MONICA• OBIECT: MATEMATICA.• UNITATEA DE INVATARE: PARALELOGRAME PARTICULARE. • DREPTUNGHIUL.CLASA a-VII-a.• COMPETENTE SPECIFICE: • SA RECUNOASCA SI SA UTILIZEZE PROPRIETATI SIMPLE ALE FIGURILOR GEOMETRICE.• SA PREZINTE INTR-O MANIERA CLARA, CORECTA SI CONCISA SUCCESIUNEA OPERATIILOR DIN

REZOLVAREA UNEI PROBLEME, FOLOSIND TERMINOLOGIA SI NOTATIILE ADECVATE.• SA DISCUTE CORECTITUDINEA UNUI DEMERS MATEMATIC,ARGUMENTINDU-SI OPINIILE.

• OBIECTIVE OPERATIONALE : • SA CUNOASCA DEFINITIA SI ELEMENTELE DREPTUNGHIULUI.• SA CUNOASCA PROPRIETATILE DREPTUNGHIULUI.• SA APLICE PROPRIETATILE IN REZOLVAREA UNOR PROBLEME SIMPLE.• SA CALCULEZE PERIMETRE ALE FIGURILOR GEOMETRICE INVATATE.

• RESURSE:• MATERIALE: MANUAL , CULEGERE DE PROBLEME .• UMANE: PERECHI DE ELEVI.• DE TIMP: 50 DE MINUTE.• METODE: METODA “ STIU, VREAU SA STIU , AM INVATAT”; DEMONSTRATIA,

EXPLICATIA,CONVERSATIE EURISTICA, METODA “SCHIMBA PERECHEA “ .

EVALUARE : FRONTALA, INDIVIDUALA, AUTOEVALUARE.

• SCENARIUL LECTIEI :

• ORGANIZAREA CLASEI: SE FACE PREZENTA SI SE CORECTEAZA TEMA.

• REACTUALIZAREA CUNOSTINTELOR :

• CE ESTE PARALELOGRAMUL ? ( DEFINITIE )

• CARE SUNT ELEMENTELE PARALELOGRAMULUI ?

• CARE SUNT PROPRIETATILE PARALELOGRAMULUI ?

• AVIND CA PUNCT DE PLECARE CEEA CE STIM DESPRE PARALELOGRAM VOM DESCOPERI PARALELOGRAME PARTICULARE --- RESPECTIV DREPTUNGHIUL.

STIU VREAU SA STIU AM INVATAT

PARALELOGRAMUL ESTE PATRULATERUL CONVEX CU LATURILE OPUSE PARALELE DOUA CITE DOUA.

PROPRIETATILE PARALELOGRAMULUI.

UN PATRULATER CONVEX ESTE PARALELOGRAM DACA SI NUMAI DACA LATURILE OPUSE SUNT CONGRUENTE DOUA CITE DOUA.

UN PATRULARER ESTE PARALELOGRAM DACA SI NUMAI DACA DOUA LATURI OPUSE SUNT PARALELE SI CONGRUENTE.

EXISTA SI PARALELOGRAME PARTICULARE ?

DREPTUNGHIUL ARE ACESTE PROPRIETATI ?

DREPTUNGHIUL ARE SI ALTE PROPRIETATI PRIN CARE SE DIFERENTIAZA DE PARALELOGRAM?

CE PROPRIETATE AU UNGHIURILE DREPTUNGHIULUI ?

DREPTUNGHIUL ESTE PARALELOGRAMUL CU UN UNGHI DREPT.

DREPTUNGHIUL ARE TOATE PROPRIETATILE PARALELOGRAMULUI.

TEOREMA REFERITOARE LA UNGHIURI: IN DREPTUNGHI TOATE UNGHIURILE SUNT CONGRUENTE ( DECI SUNT UNGHIURI DREPTE ).

TEOREMA RECIPROCA: DACA UN PATRULATER CONVEX ARE TOATE UNGHIURILE CONGRUENTE , ATUNCI EL ESTE DREPTUNGHI.

STIU VREAU SA STIU AM INVATAT

UN PATRULATER ESTE PARALELOGRAM DACA SI NUMAI DACA UNGHIURILE OPUSE SUNT CONGRUENTE DOUA CITE DOUA.

UN PATRULATER ESTE PARALELOGRAM DACA SI NUMAI DACA PUNCTUL DE INTERSECTIE AL DIAGONALELOR ESTE MIJLOCUL FIECAREIA.

PERIMETRUL UNEI FIGURI GEOMETRICE ESTE EGAL CU SUMA LUNGIMILOR LATURILOR.

CE PROPRIETATE AU DIAGONALELE DREPTUNGHIULUI ?

CUM SE AFLA PERIMETRUL DREPTUNGHIULUI ?

TEOREMA: IN DREPTUNGHI DIAGONALELE SUNT CONGRUENTE.

TEOREMA RECIPROCA : DACA UN PARALELOGRAM ARE DIAGONALELE CONGRUENTE ,ATUNCI EL ESTE DREPTUNGHI.

PERIMETRUL DREPTUNGHI = 2( L + I ).

DEMONSTRATIILE TEOREMELOR VOR FI FACUTE DE CATRE ELEVI LA TABLA – CU INDRUMARI DACA ESTE CAZUL.

• IN CONTINUARE VOR FI PROPUSE PROBLEME PENTRU A CAROR REZOLVARE VOM FOLOSI PROPRIETATILE DREPTUNGHIULUI.

• FISA DE LUCRU

• 1) SA SE AFLE PERIMETRUL UNUI DREPTUNGHI CARE ARE LUNGIMEA=20cm SI LATIMEA=15cm.

• 2) UN DREPTUNGHI ARE LUNGIMEA DE DOUA ORI MAI MARE DECIT LATIMEA SI PERMETRUL =108cm.AFLATI DIMENSIUNILE DREPTUNGHIULUI.

• 3) INTR-UN TRIUNGHI DREPTUNGHIC MEDIANA CORESPUNZATOARE IPOTENUZEI ARE LUNGIMEA EGALA CU JUMATATE DIN LUNGIMEA IPOTENUZEI.

• 4) ABCD ESTE UN PARALELOGRAM , IAR PUNCTUL M ESTE MIJLOCUL [CD].DACA AM=BM , ARATATI CA ABCD ESTE DREPTUNGHI.

• 5) DACA INTR-UN TRIUNGHI O MEDIANA ARE LUNGIMEA EGALA CU JUMATATEA LUNGIMII LATURII CARE II CORESPUNDE, ATUNCI TRIUNGHIUL ESTE DREPTUNGHIC.

• 6) IN TRIUNGHIUL ABC CU m(A)=90 SE NOTEAZA M, N P MIJLOACELE LATURILOR [BC], [CA], [AB].STABILITI NATURA PATRLATERULUI ANMP .

SE REZOLVA PROBLEMA 1.

• APOI SE TRECE LA METODA “SCHIMBA PERECHEA “.

• PERECHILE 1,3 ,5 ,7 REZOLVA PROBLEMA 5.

• PERECHILE 2,4,6,8 REZOLVA PROBLEMA 3.

• SE SCHIMBA PERECHILE IAR CEI CARE STAU PE LOC EXPLICA CELOR VENITI PROBLEMA LOR.

• REVIN LA PERECHILE INITIALE SI CEI VENITI EXPLICA PROBLEMA INVATATA.

• IN FINAL TOTI AU REZOLVAT CELE DOUA PROBLEME.

• TEMA : O PREZENTARE POWERPOINT CARE SA CONTINA PATRULATERELE CUNOSCUTE