7/25/2019 Regresie Liniara Unifactoriala

1/3

1

MODELE ECONOMETRICE DE REGRESIE UNIFACTORIAL

1.O firm ce organizeaz licitaii pentru vnzarea unor antichiti dorete s determine relaiadintre preul (mii euro) obinut pentru articolele licitate i vechimea (ani) a obiectelor. n urma

prelucrrii cu EXCEL a datelor culese de la un eantion aleatoriu de 10 licitaii, s-au obinut

rezultatele:

Regression Statistics

Multiple R ....R Square ..Adjusted R Square ....

Standard Error 142,1289Observations ....

ANOVAdf SS MS F

Regression .Residual ..

Total 972850

CoefficientsStandardError t Stat

Intercept 665,991 3,397844

Vechime 12,09009 1,907813 ...

In ipoteza unui model de regresie liniar, se cere:

a) s se testeze semnificaia modelului, pentru un nivel de semnificaie de 5% (Fcritic=5,32);

b) s se determine intervalele de ncredere pentru parametrii modelului i s se comenteze

rezultatele obinute (tcritic= 2,896).

c) Sa se completeze tabelulRegression Statisticssi sa se interpreteze valorile indicatorilor.

d) Sa se estimeze punctual si pe interval de incredere pretul mediu obtinut pentru articolele cu o

vechime de 94 de ani.

2. Pentru a analiza dac ntre valoarea vnzrilor lunare i vrsta agenilor de vnzri, ai unei mari

companii ce comercializeaz produse cosmetice, exist o legtur, un analist selecteaz aleator un

esantion de 15 persoane. n urma prelucrrii n EXCEL a datelor culese pentru cele douvariabile, s-

au obinut rezultatele:

SUMMARYOUTPUT

Regression StatisticsMultiple R .

Vechime

Mean 100Standard Deviation 24.83277Smple Variance 616.6667

7/25/2019 Regresie Liniara Unifactoriala

2/3

2

R Square .Adjusted R Square -0.066048309Standard Error .Observations ...

ANOVA df SS MS FRegression ... . 3.712025 Residual ... ...Total ... 367.6

CoefficientsStandardError t Stat Lower 95% Upper 95%

Intercept 11.67340114 .. . -0.130924113 23.47773Varsta 0.062282291 . -0.307204742 0.431769

a) Sse testeze validitatea modelului de regresie liniarpe baza cruia s-au obinut prelucrrile din

tabelele de mai sus.

b) Sse testeze semnificatia parametrilor modelului pentru o probabilitate de 95% (tcritic= 2,624)

c) Sa se masoare intensitatea legaturii folosind un indicator adecvat si sa se testeze semnificatia

acestuia.

3.O agenie imobiliar dorete sprevizioneze preul de vnzare al unor case (unitati monetare), pe

baza unui model de regresie liniar unifactorial, n funcie de suprafaa locuibil a acestora (metri

patrati). Rezultatele obinute n urma prelucrrii n EXCEL a datelor nregistrate pentru un eantion de

15 locuine sunt:

SUMMARY OUTPUT

Regression Statistics Suprafata (mp)

Multiple R ....R Square ..... Mean 58

Adjusted R Square 0.802305 Smple Variance 160.4286Standard Error ...

Observations ...

ANOVAdf SS MS F

Regression . .. ........ ..Residual . ...................

Total ............. 2894.933333

Coefficients Standard Error t Stat

Intercept 21.23556 .

Suprafata 1.025824

a) Sse valideze modelul de regresie pentru un nivel de semnificaie de 5% (Fcritic=4,67);

7/25/2019 Regresie Liniara Unifactoriala

3/3

3

b) Sse testeze semnificaia parametrilor i sse interpreteze valorile acestora (tcritic= 2,65).

c) Sa se masoare intensitatea legaturii folosind un indicator adecvat si sa se testeze semnificatia

acestuia.

d) Sa se estimeze punctual si pe interval de incredere pretul mediu al caselor cu o suprafata

locuibila de 80 mp.

4. Pentru a analiza dependena dintre suprafaa cultivat(ha) i producia la hectar (q/ha) s-au

nregistrat date referitoare la aceste variabile pentru 10 parcele. n urma prelucrrii datelor (utiliznd

EXCEL) - n ipoteza legturii liniare care modeleazdependena dintre cele 2 variabile - se obine :

Supr. cultivata. (ha) X Productia la hectar (q/ha) Y

Mean 82.4 Mean 24.6Sample Variance 127.6 Sample Variance 56.26666667Count 10 Count 10

Stiind ca la o crestere cu 1 ha a suprafetei cultivate, productia agricola creste cu 0,576 q/ha, iarvariana erorilor este 125,24 - se cere:

a) Validai modelul de regresie obinut, pentru un alfa de 5%.

b) Determinai si interpretati intervalele de ncredere pentru parametrii modelului de regresie.

c) Analizati intensitatea legturii dintre cele douvariabile cu ajutorul unui indicator adecvat i

testai semnificaiaacestuia.

d) Estimati punctual si pe interval de incredere productia medie la hectar ce s-ar putea obtine de

pe suprafetele de 95ha.

5.Pentru un mare magazin alimentar s-au cules date privind vnzrile (mii RON) i profitul

(mii RON) realizate n 9 luni ale anului 2007. n urma studierii legturii liniare dintre cele dou

variabile, s-au obinut urmtoarele rezultate:

ANOVAdf SS MS F Significance F

Regression 1 0,03045 .. 0,0000779643Residual ... . 0,000453Total 8 .

Coefficients

Standard

Error t Stat P-value Lower Upper

Intercept 0,078438 . 0,001719 ......... ..........Val. Vnz. 0,011712 0,001429 . 7,8E-05 ......... ..........

tiind cvaloarea medie a vnzrilor este de 10 mii RON/luna, se cere:

a) Sse completeze informaiile lipsdin tabelele de mai sus;

b) Sse testeze semnificaiamodelului liniar de regresie, pentru un nivel de semnificaiede 5%

c) Sse testeze semnificaiaparametrilor modelului, pentru acelai nivel de semnificaie.

d)

Ce procent din variaiaprofitului nu a fost determinat de variatia vanzarilor?