*REZOLVAREA PROBLEMELOR PRIN METODA FIGURATIVĂ PRESUPUNE REALIZAREA UNEI FIGURI *NUMERELE / MĂRIMILE PREZENTE IN PROBLEMĂ SE REPREZINTA GRAFIC *PENTRU REZOLVARE TREBUIE SĂ SE AIBĂ ÎN VEDERE OBŢINEREA DE PĂRŢI EGALE

REALIZARE : ÎNV. TĂTĂRĂSCU AURORA

ŞCOALA NR. 3 ADJUD

TIPURI DE PROBLEME :

1) Aflarea numerelor atunci când se cunosc suma şi diferenţa lor ( a + b=x ; a - b = y )

2) Aflarea numerelor atunci când se cunosc suma şi raportul lor (a + b= m ; a : b = n )

3) Aflarea numerelor atunci când se cunosc diferenţa şi raportul lor (a - b=r ; a :b = s)

1.a) Suma a două numere este 25 , iar diferenţa lor este 5 . Care sunt cele două numere ?

a + b = 25 b 25

a – b = 5 (a =b +5 ) a 5

a , b = ?

1) 25 – 5 = 20 ( 2 părţi egale cu b ; 2 x b )

2) 20 : 2 = 10 ( b )

3) 10 + 5 = 15 ( a )

Vf. 15 + 10 = 25 ( a+b )

b) Suma a două numere este 19 . Primul număr este cu 3 mai mare decât al doilea . Află numerele .

m + n = 19 n

m = n + 3 m 3 19

m , n = ?

1) 19 – 3 = 16 ( 2 părţi egale cu n ; 2 x n )

2) 16 : 2 = 8 ( n )

3) 8 + 3 = 11 ( m )

Vf. 11 + 8 = 19 ( m + n )

c. Suma a trei numere este 25. Primul număr este cu 4 mai mare decât al doilea, iar al treilea cu 2 mai mare decât primul. Care sunt cele trei numere ?

m+n + r = 25 n

m = n + 4 m 4 25

r = m + 2 r 4 2 1) 25 – ( 4 + 4 + 2 ) = 15 (3 părţi egale cu n; 3 x n)

2) 15 : 3 = 5 ( n )

3) 5 + 4 = 9 ( m )

4) 9 + 2 = 11 ( r ) sau : 5 + 4 + 2 =11(r)

Vf. 9 + 5 + 11 = 25 ( m + n + r )

d) Ionel deschide o carte de poveşti. Suma numerelor celor două pagini este 21.Ce număr are pagina din partea dreaptă ?

a + b = 21 ab = a + 1 b 1 21a , b = ?1) 21 – 1 = 20 ( 2 părţi egale cu a ; 2 x a )2) 20 : 2 = 10 ( a )3) 10 + 1 = 11 ( b ) Vf. 10 + 11 = 21 (a+b) R: pagina 11

e) Suma a trei numere consecutive pare este 18 . Care sunt numerele ?

b = a + 2 a c = b + 2 b 2 18 a , b , c = ? c 2 21) 18 – ( 2 + 2 + 2 ) = 12( 3 părţi egale cu a)2) 12 : 3 = 4 ( a )3) 4 + 2 = 6 ( b )4) 6 + 2 = 8 ( c ) Vf. 4 + 6 + 8 = 18 ( a + b + c )

f) Suma a trei numere impare consecutive este 21. Află cele trei numere .

a + b + c = 21 ab = a + 2 b 2 21c = b + 2 c 2 2a , b , c = ?1) 21 – (2 + 2 + 2 ) = 15 (3 părţi egale cu a ; 3 x a)2) 15 : 3 = 5 ( a )3) 5 + 2 = 7 ( b )4) 7 + 2 = 9 ( c ); sau : 5 + 2 + 2 = 9 (c) Vf. 5 + 7 + 9 = 21 (a+b+c)

2. a) Suma a două numere este 15. Primul număr este de 2 ori mai mare decât al doilea . Află numerele .

a + b = 15 b

a = 2 x b a 15

a , b = ?

1) 1p + 2 p = 3( părţi egale cu b ; 3 x b)

2) 15 : 3 = 5 ( b )

3) 2 x 5 = 10 ( a )

Vf. 10 + 5 = 15 ( a + b )

b) Suma a două numere este 24 . Câtul împărţirii numărului mare la cel mic este 2 . Care sunt cele două numere ?

m + n = 24 n

m : n = 2 ; m = n x 2 ; m 24

m , n = ?

1) 1p + 2p =3(părţi egale cu n ; 3 x n )

2) 24 : 3 = 8 ( n )

3) 8 x 2 = 16 ( m )

Vf. 16 + 8 = 24 ( m+n )

c) Suma a două numere este 21. Câtul împărţirii primului număr la al doilea este 3, iar restul 1. Află numerele .

a + b = 21 b

a : b = 3 rest 1 ; a = 3 x b + 5 a 1 21

a , b = ?

1) 3p + 1p = 4 ( părţi egale )

2) 21 – 1 = 20 ( 4 x b )

3) 20 : 4 = 5 ( b )

4) 5 x 3 + 1 = 16 ( a)

Vf. 16 + 5 = 21 ( a + b )

3. a) Diferenţa a două numere este 16.Primul număr este de 3 ori mai mare decât al doilea . Care sunt numerele ?

m – n = 16 ;m=n + 16 n

m = n x 3 m

m, n = ? 16

1) 3 p – 1p = 2( părţi egale cu n ; 2 x n )

2) 16 : 2 = 8 ( n )

3) 8 x 3 = 24 ( m )

Vf. 24 – 8 = 16 ( m – n )

b) Diferenţa a două numere este 18. Câtul împărţirii numă rului mare la numărul mic este 3 . Află numerele .

m – n = 18 ; m = n + 18 nm : n = 3 ; m = n x 3 m m , n = ? 181) 3 p – 1 p = 2 ( părţi egale cu n ; n x 2 )2) 18 : 2 = 9 ( n )3) 9 x 3 = 27( m ) Vf. 27 – 9 = 18 ( m – n ) 27 : 9 = 3 ( m : n )

c) Câtul împărţirii a două numere este 4, iar restul 3 . Primul număr este cu 18 mai mare decât al doilea . Care sunt numerele ?

m : n = 4 rest 3; m=nx4+3 n

m=n +18 m 3

m , n = ? 18

1) 4p – 1p = 3 (părţi egale )

2) 18 – 3 = 15 ( 3 x n )

3) 15 : 3 = 5 ( n )

4) 5 x 4 + 3 = 23 ( m )

Vf. 23 – 5 = 18 ( m – n ) sau : 23 : 5 = 4 rest 3

1. PROBLEME PROPUSE SPRE REZOLVARE :

a) Gigel are 20 de bile albe şi negre . Bile albe are cu 4 mai multe decât cele negre . Câte bile are de fiecare fel ?

b) În livada bunicilor sunt 19 meri şi peri . Peri sunt cu 5 mai

puţini decât meri . Câţi pomi sunt din fiecare fel în livadă ? c) Corina rezolvă în trei zile 21 de probleme . În prima zi rezolvă

7 probleme, iar în a doua zi cu 4 mai multe decât în a treia zi . Câte probleme a rezolvat în a doua şi a treia zi ?

d) O echipă de muncitori a săpat în trei zile 18 m de şanţ . În fiecare zi a săpat cu 2 m mai mult decât în ziua anterioară . Câţi metri de şanţ a săpat echipa în fiecare zi ?

e) În trei lăzi sunt 24 kg de mere . În a doua ladă sunt cu 1 kg mai multe decât în prima ladă, iar în a treia cu 1 kg mai multe decât în a doua ladă . Câte kilograme de mere sunt în fiecare ladă ?

2. PROBLEME PROPUSE SPRE REZOLVARE :

a) Pe două rafturi sunt 24 de cărţi. Pe primul raft sunt de 2 ori mai puţine decât pe al doilea . Câte cărţi sunt pe fiecare raft ?

b) Alin şi Eugen au împreună 15 jucării . Eugen are de 2 ori mai multe decât Alin. Câte jucării are fiecare copil ?

c) Irina, Monica şi Simona i-au oferit mamei, de ziua ei, 25 de flori. De la Irina a primit 9 flori, iar de la Monica de 3 ori mai puţine decât de la Simona .Câte flori a primit mama de la fiecare fată ?

3. PROBLEME PROPUSE SPRE REZOLVARE :

a) Mihai a citit o poveste în două zile .În prima zi

a citit cu 15 pagini mai puţine decât în a doua zi .

A constatat că în prima zi citise de 4 ori mai puţine

pagini decât în a doua zi. Câte pagini citise Mihai

zilnic ?

b) Monica avea 10 ani când s-a născut verişorul

său,Costel.Ştiind că Monica este de 3ori mai mare

decât Costel, află câţi ani are fiecare copil .