proiectgutuludmila
-
Upload
violeta-niculae -
Category
Documents
-
view
218 -
download
2
Transcript of proiectgutuludmila
-
Guu Ludmila Clasa a XII-a, profil umanist Liceul Teoretic Ion Creang
Pagina 1 din 8 2007 Popetii de Sus
Proiect didactic clasa a XII-a, 1. Date generale Data 17.01.2007 Clasa a XII-a Numrul leciei n sistemul de lecii: lecia a _____, numrul leciei conform oralului: lecia a 4-a.
Obiectul: Matematica (algebra) Capitolul :Polinoame cu coeficieni compleci Subiectul: Relaiile ntre rdcinile i coeficienii polinomului de gradul doi, trei (relaiile lui Vite) Tipul leciei: mixt Durata: 45 2. Obiectivul cadru: Iniierea n calcul algebric. Rezolvarea de ecuaii, inecuaii, sisteme i totaliti.. 3. Obiective de referin
3.1. S recunoasc polinoame cu coeficieni compleci. 3.6. S calculeze rdcinile polinomului, soluiile unor ecuaii algebrice simple de grad n, n 3, n N* aplicnd diverse modaliti, inclusiv relaiile Viete.
4. Obiective operaionale: 4.1 Formative O1 S recunoatem polinoame cu coeficieni compleci;
O2 - S calculm rdcinile polinomului aplicnd diverse modaliti, inclusiv relaiile Viete; O3 . S rezolvm unele ecuaii algebrice simple de grad n, n 3, n N* aplicnd relaiile Viete
O4 S aplicm relaiile Viete n calcul oral; 4.2 Afective
O5 stimularea curiozitii i imaginaiei; O6 dezvoltarea simului estetic i critic; O7 s dezvolte atenia concentrat i spiritul de observaie; 5. Strategiile didactice 5.1 Mijloace i materiale didactice: Fie, MTI, Plane, Proiector, laptop 5.2 Metode de nvmnt A22, A23, A27, B13, C4, C5, C6, C7, C8, C10, C14, C20, C27. ( A22-discuie, A23-audiere reflexiv, A27-lucrul cu cartea, B13-conspecte de reper, C4-transferarea cunotinelor, C5-analiz, C6- sintez, C7-comparaia, C8-generalizare, C10-clasificare, C14-metoda de cercetare, C20-metoda insuficienei informaionale, C27- discuie n oapt. 5.3 Moduri de activitate cu elevii: 1) Utilizarea MTI; 2) Instruirea n grupuri mici; 3) Instruirea reciproc; 4) Consolidarea teoriei prin practic; 5)Difereniat
6. Surse informaionale: Ion Achiri .a. Matematic. Manual pentru clasa a XII-a, Prut Internaional, 2005,p. 119-120 .. . , 1990, . 40-44
-
Guu Ludmila Clasa a XII-a, profil umanist Liceul Teoretic Ion Creang
Pagina 1 din 8 2007 Popetii de Sus
Nr Evenimentele instrucionale.
Problema de studiu
T
i
m
p
u
l
O
b
i
e
c
t
i
v
Activitatea profesorului
Activitatea elevului Me-tode
Forma de
lucru
Eva- luare
1.
2.
MOMENTUL ORGANIZATORIC Captarea ateniei
Verificarea cunotinelor din lecia precedent i reactualizarea celor necesare comunicrii temei noi
a) controlul temei pentru acas
b) verificarea cunotinelor din lecia precedent
c) reactualizarea cunotinelor i capacitilor
1/
5/
O7 O1
Salut elevii. Noteaz absenii. Pe tabl este indicat data i tem n clas. Propune problema pentru captarea ateniei. Ghici ciuperc Ce numr mprit prin cincimea lui d ca rezultat cinci?
Care a fost tema pentru acas? Sunt ntrebri referitoare la tema pentru acas? Transmitei caietele pentru verificarea temei.
La tabl vor fi rezolvate: -un elev ex.2 a),p.123,M -un elev ex.2 c), p.123,M
n lecia precedent ai rezolvat ecuaiile i ai completat tabelul. Verificai-va dup tabel. Ce observai ? Discutai n perechi i formulai afir maia.
Salut profesorul. Elevul de serviciu anun absenii.
Ascult, discut, propun soluii.
Toate numerele sunt n aceeai situaie! Orice numr mprit la cincimea lui, d ca rezultat cinci.
De repetat:ecuaii de grII. De rezolvat:ex 1(a-d)(pag.123,M)
Dac este cazul, elevii formuleaz ntrebri.
Se deschid caietele i se noteaz data i Tema n clas
Verific justeea tabelului din lecia precedent. Discut n perechi, formuleaz afirmaii.
A23
C27
GPP
A22
A27
C14 C5 C6 C7 C8
A22
Fron-tal
n pe-rechi
Conversaie
Exercitiul
Activitate frontal
Refle-cie
Vizual sau in-dividual se verifi-c dac elevii au rechizitelenecesare
Observarea
Schimbul caietelor
ntrebri orale
Elevii
-
Guu Ludmila Clasa a XII-a, profil umanist Liceul Teoretic Ion Creang
Pagina 1 din 8 2007 Popetii de Sus
3.1
3.2
3.3
ANUNAREA SU-BIECTULUI I A OBIECTIVELOR
PREZENTAREA SARCINILOR, A SITUAIEI DE NVARE
DIRIJAREA NVRII
1/
14
O3
O4
Propune anagrama: leiilaRe tren lenicidr i iiencifieco luimunolipo ed dulgra ido, eitr (leiilare ilu teVi)
Anun subiectul i obiectivele leciei.Noteaz pe tabl.
-Relaiile lui Vite, ce descriu legtura dintre rdcinile i coeficienii polino-mului de gradul 2; -Relaiile lui Vite, ce descriu legtura dintre rdcinile i coeficienii polino-mului de gradul 3;
Propun elevilor s descompun un trinom de gradul doi n produs de factori:
Particip la dezlegarea anagramei.
Particip la enunarea obiectivelor, subiectului. Noteaz pe caiete.
Citesc din prezentare .
Ajutai de profesor ncearc s obin scrierea:
Problematizarea
Des-cope-rirea C14 C5 C6 B13
C14 C5 C6 B13 C4 C8
C14 C5
Perechi
Utili-zarea MTI Lucrul n grup
activi vor fi notai
Exerciii n scris i orale
( )( )( )( ) ( )
=
=+
++==++
=++
++
.
,
21
21
21212
212
212
2
qxxpxx
xxxxxxxxxxqpxx
xxxxqpxx
qpxx
-
Guu Ludmila Clasa a XII-a, profil umanist Liceul Teoretic Ion Creang
Pagina 1 din 8 2007 Popetii de Sus
O2
O3
O4
Formuleaz: Teorema lui Vite Fie polinomul i rdcinile lui. Atunci
S se aplice r Viete la rezolvarea ecuaiilor:
Propune descompunerea polinomului de gradul trei:
Propune: Teorema lui Vite
Fie polinomul i rdcinile lui. Atunci
Noteaz teorema. Sunt antrenai n aplicarea teoremei la rezolvarea exemplelor:
Comenteaz, rezolv. Analizeaz descompunerea, observ scrierea, compar cu cea a trinomului de gradul doi.
Noteaz pe caiete, comenteaz.
C6 B13 C4 C8
Problematizarea C4 C5 C8
A23
Frontal Individual Utili-zarea MTI
Utili-zarea MTI
Frontal
Utili-zarea MTI
Conso-lidarea
Exerciii n scris i orale
( ) qpXXXP ++= 2
=
=+
.
,
21
21
qxxpxx
02080187014902110
2
2
2
2
=
=+
=++
=+
xx
xx
xx
xx
( )( )( )( ) ( )
=
=++
=++
+++++
+++
.
;
;
321
323121
321
3213231212
3213
321
23
rxxx
qxxxxxxpxxx
xxxxxxxxxxxxxxx
xxxxxx
rqxpxx
( ) rqXpXXXP +++= 23321 ,, xxx
=
=++=++
.
,
,
321
323121
321
rxxx
qxxxxxxpxxx
21, xx
-
Guu Ludmila Clasa a XII-a, profil umanist Liceul Teoretic Ion Creang
Pagina 1 din 8 2007 Popetii de Sus
O2
O6
Propune exemplu 1:
S se verifice dac numerele -3,-1 i 2 , care sunt rdcinile polinomului
satisfac relaiile lui Viete.
Propune date istorice despre Viete.
F.Vite S-a nscut n 1540 n Frana. A fost avocat, mai
trziu - sfetnic la curtea mprailor Henric al III-lea i Henric al II-lea. Odat a izbutit s discifreze o scrisoare spaniol foarte complicat, acaparat de francezi. Inchiziia mai nu l-a ars pe rug, acuzndu-lde pact cu diavolul.
F.Vite mai este numit i printele algebrei contemporane. El a demonstrat teorema de astzi.
A decedat la Paris n 1603, se presupune c a fost omort.
-Pentru ce avem nevoie de relaiile lui Viete? Propune: Aplicaiile Teoremei lui Vite
Verific , noteaz pe caiete, pe tabl.
Comenteaz. Compar cu scrierea de pe calculator.
Citesc, i-au cunotin.
Propun variante personale.
Prob-lema-tiza-rea
A22
C5 C8
C5 C8 B13
teoriei prin practic
Utili-zarea MTI
Lucrul n perechi
Utili-zarea MTI
Frontal
Utili-zarea MTI
( ) 652 23 += XXXXP ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )
=
=++
=++
.6213,5212313
,2213
-
Guu Ludmila Clasa a XII-a, profil umanist Liceul Teoretic Ion Creang
Pagina 1 din 8 2007 Popetii de Sus
4.
FIXAREA CUNOTINELOR
17
O1 O3
O1 O3
O1 O3
O1 O3
Aplicaiile Teoremei lui Vite
. . : Dac stelele se aprind, atunci cineva de aceasta are nevoie ".
De ce este nevoie de teorema lui Vite ? Cu ajutorul e posibil: S aflm suma i produsul rdcinilor polinoamelor
de gradul 2,3.., fra mai rezolva ; tiind una din rdcini, o putem afla pe cea de-a
doua ; S determinm semnele rdcinilor polinomului ; S aflm oral rdcinile ntregi ale polinomului . Descompunerea polinomului n factori S compunem ecuaii cu ajutorul rdcinilor primite
Propune sarcina1. Polinomul
are rdcinile....
Propune sarcina 2. Polinomul are una din rdcini 8. S se afle cealalt rdcin i numrul p.
Propune sarcina 3. S se determine semnele rdcinilor polinomului (dac ele exist)
Propune sarcina 4.Diferena rdcinilor polinomului
este 2. S se afle numrul q.
I-au cunotin cu aplicaiile teoremei.
Utilizeaz teorema lui Viete, depisteaz rdcinile 4 i 5.
Utilizeaz relaiile lui Viete, afl rdcina cutat. Rspuns: p = -(-4+8)=-4.
Determin semnele rdcinilor utiliznd relaiile lui Viete.
x1x2
-
Guu Ludmila Clasa a XII-a, profil umanist Liceul Teoretic Ion Creang
Pagina 1 din 8 2007 Popetii de Sus
5.
6.
7.
EVALUAREA PROCESULUI REALIZAT
TEMA PENTRU ACAS
BILANUL LECIEI. CONCLUZII
5/
1/
1/
O1 O2 O3 O4
Lucrare independent De scris polinomul ce posed rdcinile Varianta I 1.a) 4 i -11; b) -3, -2, 7; 2.S se rezolve ecuaia: x3+3x2+7x+5=0. Varianta II 1.a) 7 i -11; b) -3, 2, -7; 2.S se rezolve ecuaia: x3-12x+16=0.
Propune tema pentru acas. Deschidei agendele(caietele) i notai tema pentru acas.
a)Cantitativ: 1)Ce noiuni noi am nvat azi la lecie? 2)n ce constu relaiile lui Viete? 3)Pentru ce avem nevoie de relaiile lui Viete? 4) Unde pot fi aplicate relaiile lui Viete? b)Calitativ: Evideniez cine i ce note a obinut, indicnd realizrile fiecruia. Apreciez activitatea clasei n ansamblu. Evideniez obiectivele care au fost atinse i care nu.
Mulumesc pentru lecie. La revedere!
ndeplinesc independent n caiete. Rezolv , noteaz pe caiete.
Noteaz n agende: 1)De nvat tema: Relaii ntre rdcinile polinomului i coeficienii si;(pag.119-120) 2)De repetat: Schema lui Horner 3)De rezolvat: ex4,M, pag.123
Pentru lucru suplimentar: http://mathem-poem.narod.ru/nach/uchen/uchg.htm http://www.postupi.ru/ucheb/math/math_alg_uravn01.html http://www.yspu.yar.ru:8101/projects/infomet/sposob/c62.htm
Rspund.
Evideniaz obiectivele care au fost atinse i care nu.
La revedere!
A22 A23 C5 C6 C7 C8
ual
Lucrul independent
independent cu aprecieri cu note
ntrebri orale
-
Guu Ludmila Clasa a XII-a, profil umanist Liceul Teoretic Ion Creang
Pagina 1 din 8 2007 Popetii de Sus
Anex Fia 1. Fia 2. Fia 3 Fia 4
Polinomul are rdcinile....
Polinomul are una din rdcini 8. S se afle cealalt rdcin i numrul p.
S se determine semnele rdcinilor polinomului (dac ele exist)
Diferena rdcinilor polinomului
este 2. S se afle numrul q.
( ) 322 += pXXXP
2811)( 2 += XXXP( ) qXXXP += 242209)(
2 ++= XXXP