PROIECT MDFG

Universitatea “Transilvania” Brasov

Facultatea de Stiinte Economice si Administrarea Afacerilor

Politici Contabile si Audit de Gestiune

PROIECT

Modelarea deciziei financiare de gestiune

Cuprins

1. Problema productiei

2. Problema aprovizionarii

3. Problema orarului

4. Problema localizarii

5. Problema arborelui drum minim

6. Problema metodei drumului critic

7. Problema de transport

8.Problema previziunii

9. Problema analizei deciziilor monocriteriale

10. Problema repartizarii

Problema I – Determinarea programului optim de fabricație

Europharm Distribuție, parte a grupului GlaxoSmithKline România (GSK), este una dintre cele mai importante companii locale de distribuție farmaceutică, cu o activitate de 20 ani pe piața locală.

Fabrica GSK din Brașov produce 3 mărci de medicamente - analgezice, antipiretice și antiinflamatorii.

Procesul de fabricație constă în execuția a 5 operații successive (pregatirea, dozarea substanțelor, formarea granulei, comprimarea granulei pudrate, ambalarea comprimatului).

Fabricarea acestor 3 marci de medicamente presupune parcurgerea a 4 etape principale cu durate de timp diferite (ore), după cum urmează:

Marci de medicamente

Pregatirea

substantelor

Dozarea substantelor

Formarea granulei

Comprimarea granulei pudrate

Ambalarea comprimatului

Analgezice 0.7 0.5 1.1 0.3 0.7

Antipiretice 1 0.6 1.1 0.7 1

Antiinflamatorii

1.2 0.7 1.2 0.9 1.2

Profitul pentru fiecare marcă de medicamente este:

- 9 u.m. pentru analgezice

- 10 u.m. pentru antipiretice

- 11 u.m. pentru antiinflamatorii

Se cunosc timpii necesari operaţiilor în ore:

Pregătirea

substanțelor

Dozarea substanțelor

Formarea granulei

Comprimarea granulei pudrate

Ambalarea comprimatului

Timpii 600 300 650 700 600

Determinați programul optim de fabricație adică, nr de produse în cele 3 variante, care

trebuie executat asfel încât profitul total să fie maxim.

Rezolvare:

Variabile :

1X - cantitatea de analgezice;

2X - cantitatea de antipiretice;

3X - cantitatea de antiinflamatorii.

Funcţia obiectiv :

[max] F =

Restricţii :

După cum se poate observa din tabelul generat de QM, profitul maxim este de 5,363.64 în

condițiile în care decidem să executăm 546 mărci analgezice, 45 mărci antipiretice și nici o

marcă de antiinflmatorii.

Problema II – Determinarea politicii optime de aprovizionare

Firma Decathlon trebuie să răspundă unei cereri de 250 de perechi schiuri pe o perioadă

de 4 luni, perioada zăpezii, luna noiembrie, decembrie, ianuarie și februarie. La începutul

fiecărei lunii firma se aprovizionează cu orice cantitate de schiuri la un preț ce variază de la o

lună la alta.

Luna Cererea Prețul de aprovizionare

Noiembrie 50 120Decembrie 70 100

Ianuarie 60 110Februarie 70 100

La începutul lunii decembrie în stoc se găsesc 15 perechi de schiuri din perioada

anterioară, capacitatea depozitului fiind de 100 de perechi, iar la sfârșitul lunii februarie sunt

vândute toate perechile, depozitul rămânând gol.

Să de definească un model pentru politica optimă a firmei Decathlon

Nov Dec Ian Feb 15 x1 0 x2 30 x3 0 x4 0

x1= cant. de schiuri achiziționată în luna noiembrie;

x2= cant. de schiuri achiziționată în luna decembrie;

x3= cant. de schiuri achiziționată în luna ianuarie;

x4= cant. de schiuri achiziționată în luna februarie;

x1=35 (15 schiuri existente în depozit și cu încă 35 fac 50 de schiuri atât cât este cererea.

Achiziționăm exact cât să satisfacem cererea pentru că prețul este cel mai mare din toate lunile.);

x2=100 (cererea este de 70 dar achiziționăm mai mult cu 30 pt luna următoare întrucât este

un preț bun.);

x3=30 (și cu încă 30 aflate în depozit satisfacem cererea de 60);

x4=70 (întrucât în depozit nu mai avem nimic, achiziționăm cât este cererea pentru ca la

sfârșitul acestei luni depozitul trebuie să rămână gol.)

Declararea funcției obiectiv:

Întru-cât ni se cere să găsim soluția ce implică achiziționarea produselor la cele mai mici prețuri,

aceasta este o problemă de minim.

[min]f(x1, x2, x3, x4 )= 120x1+100x2+110x3+100x4

Restricţii :

Aprovizionarea cu schiuri se va efectua în:

luna noiembrie - 35 de perechi;

luna decembrie – 100 de perechi;

luna ianuarie – 30 de perechi;

luna februarie – 70 de perechi.

Problema III :Problema angajatiilor

SC Service Mondoinstal SRL Brasov are program de luni pana vineri de la 8- 16. Bazat pe

experintele anterioare, necesarul de personal pentru interventii difera pe parcursul programului

astfel :

Perioada orară Nr. minim de personal necesar

8:00-9:00 5

9:00-10:00 6

10:00-11:00 4

11:00-12:00 6

12:00-13:00 6

13:00-14:00 7

14:00-15:00 8

15:00-16:00 8

Firma poate avea două categorii de angajaţi: persoane angajate cu normă întreagă (ingineri full-

time) de la 8:00 la 16:00 cinci zile pe săptămână şi o oră pauză de la 12:00 la 13:00 sau de la

13:00 la 14:00 cu un salariu de 10 lei pe oră inclusiv pauza de masă .

Firma poate angaja cel mult 4 persoane cu program redus (instalatori part –time) care lucrează 4

ore consecutive în fiecare zi,aceşti angajaţi fiind plătiţi cu 8 lei pe oră.

Construiţi modelul care asigură necesarul de nagajaţi la un cost minim.

x1 = nr de angajați full-time cu pauza între 12:00-13:00

x2= nr de angajați full-time cu pauza între 13:00-14:00

y1 = nr de angajați part-time care încep la ora 8:00- 12:00

y2= nr de angajați part-time care încep la ora 9:00-13:00




Functia obiectiv:

[min] f( )= 80 +80 + 32 +32 +32 +32 +32

Restrictii:

x1+x2+y1≥5

x1+x2+y1+y2≥6

x1+x2+y1+y2+y3≥4

x1+x2+y1+y2+y3+y4≥6

x2+y3+y4+y5≥6

x1+y4+y5≥7

x1+x2+y4+y5≥8

x1+x2+y5≥8

x1,x2,y1,y2,y3,y4,y5≥0

Solutia:

x1=3

x2=2

y1=1

y2=0

y3=0

y4=1

y5=3

Costul este de 440 lei.

Problema IV: Localizarii

Să se determine drumurile de lungime minimă dintre

Distanţele dintre localităţi sunt date în tabelul de mai jos.

Bucuresti Pitesti Slobozia Focsani Timisoara Ramnic Deva Sebes Vaslui

Bucuresti X 117 - 181 - 176 397 - -

Pitesti X - 304 - 60 - 220 442

Slobozia X - 676 - 522 - 272

Focsani X - 384 - 366 -

Timisoara X - 163 - 705

Ramnicul Valcea

x - 161 -

Deva x - 543

Sebes x 482

Vaslui x

Să se traseze graful asociat.

Să se rezolve problema şi să se marcheze pe graf drumurile soluţie obţinute.

Problema V: Problema arborelui

Sc Allview doreste instalarea unei retele arborescente formata dintr-un server (S) si 9

statii de lucru (WS1…WS9).

Conditiile tehnice de instalare permit stabilirea unui numar de 16 legaturi (arce).

Costurile de instalare sunt date in matricea de mai jos.

S WS1 WS2 WS3 WS4 WS5 WS6 WS7 WS8 WS9

S * 14 18 12 22 19 - - - -

WS1 * 10- - - - 17 - - -

WS2 * 9 - - - - - -

WS3 * 15 - 13 - - -

WS4 * 21 - 19 - -

WS5 * - - 23 -

WS6 * 13 - -

WS7 * 27 -

WS8 * 16

WS9 *

Sa se traseze graful asociat,sa se rezolve problema si sa se rezolve arborele solutiei

Problema VI. Metoda drumului critic

Ordonarea activităților care alcătuiesc programul de marketing privind lansarea pe piață a unui

produs nou cuprinde următoarele:

Simbol Denumirea activitatii

Activitati precedente Durata

activitatii

1Decizia companiei Acer de a înființa un nou magazin marca proprie -- 1

2 Studiu documentar al pieței 1 15

3 Cercetare calitativă de marketing 2 15

4 Cercetare cantitativă de martketing 2,3 35

5 Fixarea zonei teritoriale 2 5

6 Inchirierea spatiului 5 7

7 Realizarea planului de inființare 6 25

8 Achiziționarea si instalarea mobilierului 5,6 20

9 Angajarea de personal 7,8 5

10 Crearea campaniei promoționale 7 20

11 Implementarea campaniei promoționale 10 50

12 Stabilirea produselor de lansare 4,5 5

13 Stabilirea ofertei magazinului 12 4

14 Organizarea vanzarii si pregatirea fortei de 12,13 12

vanzare

15 Inaugurarea magazinului 14 1

16 Desfasurarea activitatii 14,11 70

17 Evaluarea activitatii programului 16 15

a) Să se realizeze graficul asociat programului de marketing

b) Să se stabilească durata minimă de execuție a programului activitățile critice și să se

traseze drumul critic

Reluați programul indicând pentru fiecare activitate cele 3 durate estimative: durata optimistă,

valoarea cea mai probabilă și valoarea pesimistă

Problema VII: Transportul

O societate producatoare de ochelari de schi dispune de 2 fabrici si 3 centre de distributie.

Fabricile sunt plasate in Arad, Deva. Capacitatile de productie ale fabricilor sunt:

Fabrica Capacitatea de productie

Arad 600

Deva 1300

Centrele de distributie sunt plasate in Brasov, Iasi, Cluj. Cererea de ochelari de schi in aceste

centre sunt urmatoarele:

Centre de distributie Cerere

Brasov 670

Iasi 430

Cluj 780

Costurile unitare de transport pentru fiecare ruta sunt prezentate in tabelul de mai jos:

Cost Brasov Iasi Cluj Oferta

Arad 95 75 55 600

Deva 65 58 125 1300

Cererea 320 133 180 1900

Sa se determine numarul de ochelari de schi care trebuie transportate de la fiecare fabrica la

fiecare centru de distributie astfel incat costul de transport sa fie minim.

XAB =Cant de ochelari de schi transportata de la Arad la

Brasov

XAI =Cant de ochelari de schi transportata de la Arad la Iasi

XAC =Cant de ochelari de schi transportata de la Arad la Cluj XDB

=Cant de ochelari de schi transportata de la Deva la Brasov

XDI =Cant de ochelari de schi transportata de la Deva la Iasi XDC

=Cant de ochelari de schi transportata de la Deva la Cluj

[min]f(Xij, ie1,3, j e1,4)=95 XAB +75 XAI +55 XAC +65 XDB +58 XDI +125 XDC

XAB + XAI + XAC = 600

XDB + XDI + XDC =1300

XAB + XDB =320

XAI + XDI =133

XAC + XDC =180

Problema VIII: Previziunii

In tabelul de mai jos sunt prezentate vanzarile pentru 6 saptamani ale unei firme producatoare

de ciocolata si prognozam cererea pentru saptamana 20-26 aprilie.

Saptamana Vanzarile (bucati)

26-03 februarie 120

04-10 februarie 110

11-17 martie 100 115 -15

18-24 martie 140 105 35

25-31 martie 130 120 10

01-07 aprilie 120 135 -15

08-14 aprilie 150 125 25

20-26 aprilie ? 135

Cererea pentru perioada 20-26 aprilie este de 135 de bucati.

Meen error = [(-15)+35+10+(-15)+25]/5=8

MAD (Media abaterii observate)= (15+35+10+15+25)/5=20

MSE =(152+352+102+152+252)/5=480

Standard Error = = ,49

Soluţia:

Pentru perioada 20-26 aprilie se estimează o cerere de 135 de tablete de ciocolata.

Problema IX : Problema analizei deciziilor monocriteriale

S.C.Marmelade SRL doreşte să scoată pe piaţa de gemuri din România un nou sortiment

de gem şi are următoarele alternative:

A1-extinderea capacităţii de producţie

A2-construirea unei noi fabrici în alt judeţ din România

A3-subcontractarea unor capacităţi de producţie de la alţi producători

Analiza realizată a identificat următoarele stări ale naturii:

S1- o cerere mare datorată unei rate ridicate de acceptare a noului sortiment de gem

S2-o cerere moderată datorată unei reacţii concurenţiale semnificative

S3- o cerere mică rezultată dintr-o slabă rată de acceptare a noului tip de gem

S4- un eşec total,o rată 0 de acceptare a noului tip de gem

Matricea plăţilor este prezentată în tabelul care urmează:

Starea

naturii

Alternative

S1-cerere mare

S2-cerere

moderată

S3- cerere

mică

S4- eşec

total

EMV Row min

Row

max

Hurwics

Savage

A1-extindere 700 350 -300 -450 75 -450 700 355 270

A2-construcţie nouă

950 500 -550 -650 62,5 -650 950 470 500

A3-subcontractare

450 250 -50 -180 117,5 -180 450 261 500

117,5 -180 950 470

EMVA1=(700+350-300-450) 4=75

EMVA2=(950+500-550-650) 4=62,5

EMVA3=(450+250-50-180) 4=117,5

α =0,7

Hurwics=α max+(1-α) min= 0,7 700+0,3 (-450)=490-135=355

= 0,7 950+ 0,3 (-650)=665-195=470

= 0,7 450+ 0,3 (-180)=315-54=261

Matricea regretelor(din maxim se scade fiecare valoare)

250 150 -250 -270

0 0 -500 -470

500 250 0 0

Matricea clasamentelor

EMV Maximin Maximax Hurwisc Savage

117,5 180 950 470 270

75 450 700 355 500

62,5 650 450 261 500

Decizia finală este subcontractarea cu valoarea maxima de 117,5 unităţi monetare

Problema X :Problema repartizarii

Primăria orașului Sinaia organizează un concurs de zăpadă pentru a pregăti o echipă de 5

sportivi pentru a participa la un concurs internațional în Austria. Concursul constă în parcurgerea

și realizarea mai multor probe cu timpi diferiți.

Timpii de execuție a acestor probe sunt :

Sportivi Alergare Aruncarea Tras cu Nimerire 5 Executare Executare 50

1000m

greutății arcul goșuri baschet 20 flotări genoflexiuni

Dragoș X11 6 X12 2 X13 - X14 4 X15 3 X16 2

Cosmin X21 5 X22 7 X23 3 X24 3 X25 2 X26 1

Marian X31 1 X32 6 X33 7 X34 - X35 4 X36 1

Cristian X41 3 X42 1 X43 6 X44 2 X45 1 X46 2

Cătălin X51 7 X52 3 X53 6 X54 7 X55 3 X56 1

Fictiv X61 0 X62 0 X63 0 X64 0 X65 0 X66 0

Să se găsească soluția de alocare optimă a probelor ce minimizează durata întreagă de

execuție a acestora.

● avem 5 sportivi și 6 probe sportive de executat, astfel fiecărui spotiv îi revine o probă și

fiecărei probe un sportiv de aceea am introdus un sportiv fictiv.

X11= X14=

X12= X15=

X13= X16=

X21= X24=

X22= X25=

X23= X26=

X31= X34=

X32= X35=

X33= X36=

X41= X44=

X42= X45=

X43= X46=

X51= X54=

X52= X55=

X53= X56=

● declararea funcției obiectiv

Întrucât se cere minimizarea timpului de execuție al probelor, această problemă este una

de minim, funcția obiectiv fiind următoarea:

[min]z=6X11+2X12+X13+4X14+3X15+2X16+5X21+7X22+3X23+3X24+2X25+X26+X31+6X32+7X33+X34

+4X35+X36+3X41+X42+6X43+2X44+ X45+ 2X46+7X51+3 X52+6X53+7X54+ 3X55+ X56

●declararea restricțiilor

1. 6X11+2X12+X13+4X14+3 X15+2X16=1;

2. 5X21+7X22+3X23+3X24+ 2X25+ X26 =1;

3. X31+ 6X32+7X33+X34+ 4X35+ X36 =1;

4. 3X41+X42+6 X43+2X44+ X45+ 2X46 =1;

5. 7X51+3 X52+6X53+7X54+ 3X55+ X56=1;

6. X61+X62+X63+X64+X65+X66=1;

7. 6X11+5X21+X31+3X41+ 7X51+X61=1;

8. 2X12+7X22+6X32+X42+ 3X52+X62=1;

9. X13+3X23+7X33+6X43+ 6X53+X63=1;

10. 4X14+3X24+X34+2X44+ 7X54+X64=1;

11. 3X15+2X25+4X35+X45+ 3X55+X65=1;

12. 2X12+X12+X13+2X14+ X15+X16=1;

Xi,j≥0, i,jϵ{1,6}

După cum se poate observa și din tabelul generat de QM, soluțiile sunt următoare: Dragoș va executa proba 2, Cosmin proba 5, Marian proba 1, Cristian proba 4 și Cătălin va executa proba 6. Proba 3, nimerirea țintei cu arcul nu se execută de nici un sportiv

PROIECT MDFG

Documents

Transcript of PROIECT MDFG