PROIECT DE LECȚIE

DATA: CLASA: a VII-a ŞCOALA GIMNAZIALĂ “OCTAVIAN VOICU” BACĂUPROFESOR : DISCIPLINA: Matematică- AlgebrăUNITATEA DE ÎNVĂȚARE: Elemente de organizare a datelor. TITLUL LECŢIEI : AplicațiiTIPUL LECȚIEI: Consolidarea și sistematizarea cunoștințelorTIMPUL: 50 min

OBIECTIVE OPERAŢIONALE :OC1 să reprezinte într-un sistem de axe punctele corespunzătoare perechilor din mulțimile AxB,

OC2 să calculeze perimetrul și aria unui triunghi ;

OC3 să stabilească diferite relații funcționale reprezentându-le prin 2 moduri;

OC4 să calculeze probabilitatea realizării unui eveniment;

OA1: să participe activ la lecţie;

OA2: să-şi dezvolte interesul pentru studiul matematicii.

RESURSE:

a) materiale:- Matematici pentru gimnaziu clasa a VII-a, Semestrul al II-lea, Autori: Eugen

Ionel Tarasă, Ovidiu Trofin, Editura: Grapho, Bacău 2014

- Dancila,Ioan, Matematica gimnaziului între profesor și elev, Editura Aramis,2001

- www.mateinfo.ro, www.mate30.lx.ro, www.didactic.ro

b) umane: - clasă omogenă

- activităţi frontale, individuale, în perechi;

c) timp: 50 min.

METODE DIDACTICE: conversaţia euristică, conversația catehetică,

problematizarea,

observaţia,

lucrul cu manualul şi culegerea,

demonstraţia,

explicația;

MIJLOACE DE ȊNVĂŢĂMÂNT: fișe de lucru, manualul/culegerea de matematică, tablă, cretă albă şi colorată, fişe de lucru,

EVALUARE: - observarea sistematică (comportamentul la lecție);

- chestionarea orală

- evaluare scrisă

DESFĂŞURAREA LECŢIEIET

APE

LE L

ECŢI

EI

OB

IEC

TIV

E

CONŢINUTUL ŞTIINŢIFIC AL LECŢIEI STRATEGII DIDACTICE

EVA

LUA

RE

TIMP

METODE MIJLOACE FORME DE

ORGANIZARE

I. Moment organizatoric

Asigurarea unui climat favorabil desfăşurării lecţiei Conversaţia Vizual se verifică dacă

elevii au rechizitele necesare

pentru lecţie

2 min

II.Captarea atenţiei

Prezintă elevilor planşe cu informaţiile ce vor fi descifrate în oră.Elevii ascultă atenţi.

ConversaţiaObservația Explicația

Planşe Frontal 3 min

III. Actualizarea unor cunoştinţe anterioare.

OC3 Verificarea cunoştinţelor predate anterior se face frontal şi cu ajutorul unor exerciţii propuse de către profesor.Numim pereche ordonată de elemente o pereche în care se ştie cu precizie care element este pe primul loc şi respectiv, care element este pe al doilea loc.

Fie xЄN* , x<10, x număr par, şi yЄN , succesorul lui x .

Să întocmim un tabel din care să rezulte succesorii lui x.

Produsul cartezian al mulţimilor A şi B este o nouă mulţime formată din totalitatea perechilor ordonate de elemente care au pe primul loc un element din A, iar pe locul al doilea un element din B. AxB={(a;b) / aЄA; bЄB}.

Să reprezentăm perechile ordonate de numere obţinute anterior , la efectuarea produsului cartezian al celor

Conversaţia cateheticăExplicația

Frontal

- observa

rea sistemati

că

5 min

două mulţimi.●Pentru aceasta avem nevoie de două axe de coordonate. Construim două axe perpendiculare. Din capetele segmentelor corespunzătoare numerelor 1, respectiv 2, ducem perpendiculare pe axe. Punctul lor de intersecţie este imaginea grafică a perechii (1;2). Abscisa punctului A ; (distanţa de la origine până la punctul corespunzător numărului 1 de pe axa absciselor).Ordonata punctului A; distanţa de la origine până la punctul corespunzător numărului 2 pe axa Oy. Elevii participă la discuţie prin răspunsuri corecte.

Probe orale

IV. Anunţarea temei şi a obiectivelor

OA1 Profesorul anunţă că se va discuta despre „Elemente de organizare a datelor. Aplicații” , se enunță obiectivele şi se scrie titlul pe tablă.Elevii notează în caiete.

Conversaţia Tabla Frontal 2min

V. Prezentarea

optimă conţinutului

OA2

1.Să se afle perimetrul triunghiului ABC unde A(3;5), B(-3;0) și C(0;-4).

În ABM: AB2=BM2+AM2

= 32 + 42

AB2 = 36 + 25 AB=În BOC: BC2= OB2+ OC2

BC2 = 32 + 42

BC2 = 9+16=25 BC=5În ACN: AC2= NC2+AN2

AC2 = 92 + 32

AC2 =81 +9 AC=3

PABC = AB + BC + AC = +5+3 .

ConversaţiaObservaţia

Conversaţia

Tablă

Cretă

Manualul

Culegere de

probleme

Videoproiector

Frontal - observa

rea sistemati

că

15 min

Dirijarea învăţării

2.Să se afle aria triunghiului ABC, unde A(-3;5), B(0;-4) și C(4;2).

Calculăm prima dată aria dreptunghiului AMNP, unde AM=9; MN=7; ARIAdrept.=AMMN=97=63.A-AMB=(AMMB):2=(93):2=27:2=13,5.ABNC=(BNNC):2=(46):2=24:2=12.AAPC=(APPC):2=(73):2=21:2=10,5AABC =AAMNP --(AAMB+ABNC+AAPC) AABC = 63 – (13,5 + 12 + 10,5) AABC = 63 – 36AABC = 27.Reprezentarea și interpretarea unor dependențe funcționale- fie două mulțimi nevide, dacă există o regulă astfel încât oricărui element din A să-i corespundă un singur element din B, spunem că mulțimile A și B se găsesc într-o relație de dependență funcțională.

Ex. Numărul elevilor din clasă și notele obținute la un test pot fi reprezentate în tabel, pe grafic și diagramă.

Pentru aplicaţiile 1 şi 2 se calculează lungimile, ariile – primele două din fiecare se calculează la tablă, iar celelalte individual, în caiete şi se comunică rezultatele.

cateheticăObservaţiaExplicaţia

problematizarea

videoproiector

Tablă

Cretă

Manualul

Culegere de

probleme

Frontal

Frontal

Perechi

individual

observarea

sistematică

VI. Obţinerea performanţei

Pentru consolidarea deprinderilor de lucru şi înţelegerea mai profundă a noţiunilor profesorul propune o fişă de lucru și le oferă indicațiile necesare.

Pentru verificarea corectitudinii exerciţiilor va ieşi la tablă câte un elev, iar ceilalţi vor urmări exerciţiile pe caiete.

Conversația

catehetică

Explicația

Exercițiul;

Tablă

Cretă

Fişă de lucru

Individual

Frontal

Fișă de lucru

15 min

VII. Asigurarea feedback-ului

Are loc pe parcursul lecţiei, întărirea făcându-se prin aprecieri verbale (Corect! Da! Foarte bine!) şi prin efectuarea fulger a câtorva exerciţii de identificare.

Conversaţia Frontal Individual

observarea

sistematică

3min

VIII. Asigurarea retenţiei şi a transferului

Printr-o prezentare orală cu toată clasă se trec în revistă noţiunile învăţate. Se dă ca activitate independentă acasă rezolvarea exerciţiilor din fişă rămase nerezolvate în clasă.Elevii notează în caiete tema dată de profesor .

Conversaţia catehetică

Fişa de lucru

observarea

sistematică

3 min

IX. Evaluarea performanţei

Profesorul va stimula elevii prin note corespunzătoare gradului de participare la lecţie, insistând asupra aspectelor pozitive şi explicând clar, pe înţelesul elevilor dacă aceştia au făcut greşeli şi în ce constau ele.

Conversaţia 2 min

FIŞĂ DE LUCRU

Matematică

Clasa a VII-a TEST DE EVALUARE

1. Dacă și .

Calculați = = 30p =

2. Fie punctele , și . a) Reprezentați într-un sistem de axe ortogonale punctele , și . 15pb) Calculați lungimea segmentului . 15pc) Calculați aria triunghiului . 15p

3. Într-o urnă sunt 24 bile dintre care: 8 albe, 6 negre, 4 roşii şi restul verzi . Se extrage la întâmplare o bilă. Calculaţi probabilitatea următoarelor evenimente:

A-bila extrasă este albă

B-bila extrasă este neagră

C-bila extrasă este albă sau neagră sau roșie . 15p

Timp de lucru: 30 minuteToate subiectele sunt obligatorii10p din oficiu.

SUCCES!!!

1. A={1,2} B={-3, -2, -1} =

={ (1, -3), (1,-2), (1, -1), (2, -3), (2, -2), (2, -1)} ={(-3, 1),(-3,2), (-2, 1), (-2,2), (-1,1), (-1, 2)}

2. În BMA: AB2= BM2+ AM2

AB2 = 22 + 42

AB2 = 4+16=20 AB=2

ABMC=(BMMC):2=(29):2=9. AAMB=(AMMB):2=(42):2=4 AABC = ABMC -AAMB

AABC = 9-4=5 SAU AABC=(ACBM):2=(52):2=5

3. P(A)=8:24=0, (3)P(B)=6:24=0,25P(C)=18:24=0,75