SISTEM DE ACŢIONARE CU MOTOR ASINCRON ŞI INVERTOR DE TENSIUNE

1. Introducere

Introducerea pe scară largă a automatizării şi robotizării, realizarea noilor tipuri de maşini unelte cu comandă program au condus la necesitatea utilizării unor sisteme de acţionare cât mai rapide şi fiabile.

Acţionarea electrică poate fi definită numai dacă se ia în consideraţie întreg ansamblul din care face parte, adică instalaţia industrială şi dacă se ţine seama de scopul principal urmărit: realizarea unui proces tehnologic de producţie. Instalaţia în care se utilizează acţionări electrice cuprinde în mod necesar următoarele trei părţi: maşina electrică, elementele de transmisie a mişcării şi maşina de lucru. Procesul tehnologic de fabricaţie este realizat de maşina de lucru, care este pusă în mişcare de maşina electrică de acţionare prin intermediul elementelor de transmisie. Adeseori în instalaţiile moderne se utilizează mai multe maşini electrice de acţionare fiecare antrenând printr-un organ de transmisie câte un mecanism executor al maşinii de lucru. Astfel, în general sistemul de acţionare electrică cuprinde maşinile electrice cu echipamentul de alimentare şi comandă al acestora şi transmisiile la mecanismele executoare ale maşinii de lucru, care, în corelare cu componentele electrice, realizează procesul tehnologic de fabricaţie.

În instalaţiile cu acţionare electrică se realizează conversia electromecanică a energiei, maşina electrică îndeplinind rolul de convertor al energiei electrice în energie mecanică şi uneori, în regim de frânare prin recuperare, de convertor al energiei mecanice în energie electrică în funcţie de condiţiile de funcţionare determinate de procesul tehnologic efectuat de mecanismul executor sau de lucru. Între toate componentele acestor instalaţii există o interdependenţă strânsă, permiţând considerarea acţionării ca un sistem prin care se realizează conversia electromecanică a energiei şi în care se asigură pe cale electrică controlul energiei mecanice.

În decursul dezvoltării istorice acţionarea electrică a apărut prin înlocuirea motorului hidraulic, cu abur sau cu combustie internă printr-o maşină electrică, obţinându-se acţionarea pe grupe, la care mai multe maşini de lucru sunt acţionate de la aceeaşi maşină electrică. Folosirea maşinilor electrice a permis însă trecerea la acţionarea individuală, în care fiecare maşină de lucru are motorul său de acţionare, obţinându-se avantajul dispunerii utilajelor în flux tehnologic şi înlocuirea vechilor

1

transmisii prin curele la distanţe mari şi voluminoase prin transmisii compacte de angrenaje individuale. Cerinţele obţinerii unor performanţe de nivel superior pentru maşinile de lucru, în vederea realizării unei productivităţi din ce în ce mai mari, au determinat creşterea complexităţii lor funcţionale şi constructive, inclusiv perfecţionarea sistemului de acţionare electrică. Astfel apare tendinţa de apropiere a maşinilor electrice de mecanismele executoare, născându-se cel mai modern sistem de acţionare electrică, acţionarea multiplă, la care fiecare mecanism de execuţie al maşinii de lucru are motorul său de acţionare.

Aplicarea pe scară tot mai largă a acţionării multiple şi pretenţiile crescânde de economicitate şi productivitate a instalaţiilor industriale, au determinat mărirea exigenţelor privind reglajul vitezei, pornirea, frânarea, reversarea şi corelarea funcţionării maşinilor electrice ale aceleiaşi instalaţii. Pentru satisfacerea acestor cerinţe s-au dezvoltat din ce în ce mai mult acţionările complexe, reglabile şi automatizarea proceselor de producţie. O altă consecinţă a fost răspândirea unor noi tipuri de organe de transmisie dintre maşina electrică şi mecanismul executor, cum ar fi de exemplu cuplajele electromagnetice, care favorizează extinderea comenzii automate şi asupra acestei părţi a sistemului de acţionare.

Majoritatea covârşitoare a motoarelor rotative de acţionare, peste 96% este constituită de motoare asincrone trifazate cu rotorul în scurtcircuit sau bobinat. Primul motor asincron de tip industrial apare în 1889, construit de M.O. Dolivo-Dobrovolski, care a fructificat lucrările anterioare ale lui G. Ferraris şi N. Tesla. Folosirea pe scară largă a motoarelor asincrone se poate explica prin robusteţea şi simplitatea sa, preţ redus, siguranţa în exploatare. Acţionările electrice cu motoare asincrone se folosesc în toate sectoarele consumatoare de energie electrică: industrie, agricultură, transporturi, terţiar, casnic, etc.

În general acţionările industriale în curent alternativ se realizează cu motor asincron datorită avantajelor prezentate mai sus precum şi proprietăţilor sale în regim de motor: pornire simplă, caracteristicile de funcţionare convenabile, posibilităţi de utilizare în scopul frânării electrice şi de modificare a turaţiei.

Pentru a motiva alegerea unei acţionări electromecanice cu motor asincron voi prezenta câteva avantaje ale acestor tipuri de acţionări.

Din studiul caracteristicii mecanice Ω=f(M) sau al caracteristicii M=f(s) rezultă câteva proprietăţi ale motorului asincron trifazat pe care le voi prezenta în cele ce urmează.

În primul rând se remarcă faptul că motorul asincron are o capacitate limitată de încărcare- cuplul maxim Mm1 la tensiunea U1 dată. De obicei Mm1=(1,5-3)MN

unde MN este cuplul nominal. Dacă cuplul rezistent la sarcină depăşeşte valoarea Mm1, motorul frânează până la oprire, rămânând sub tensiune. Acest regim constituie o avarie în instalaţia respectivă, curenţii statorici atingând valori de (6-9)IN- unde IN- curentul nominal. Protecţia motorului va intervenii prompt şi va deconecta motorul de la reţea, instalaţia respectivă fiind scoasă din funcţiune. Curenţii statorici mari în situaţia în care rotorul este blocat de sarcină rezultă din

2

faptul că motorul asincron în această situaţie nu este altceva decât un transformator cu secundarul în scurtcircuit.

În al doilea rând cuplul de pornire al motorului asincron trifazat cu rotorul bobinat şi în scurtcircuit este relativ redus Mp=(0,4-0,7)MN unde Mp- cuplul de pornire. Prin urmare acest motor nu poate porni în plină sarcină. În timp ce la motorul de curent continuu se pune problema reducerii şocului de curent la pornire, în cazul motorului asincron trifazat se pune problema creşterii cuplului de pornire, pentru a asigura pornirea în plină sau reducerea timpului de pornire.

În al treilea rând motorul asincron trifazat poate ridica probleme şi din punct de vedere al stabilităţii statice, având în vedere alura caracteristicii mecanice.

Rezumând cele arătate mai sus putem afirma că motorul asincron funcţionează stabil din punct de vedere static şi cu randament superior în domeniul Ω2>Ω2m adică 0<s<sm.

Pe această porţiune de caracteristică, variaţii importante ale cuplului dezvoltat de motor nu conduc la variaţii importante ale vitezei. Deci caracteristica mecanică a motorului asincron trifazat este rigidă, pe porţiunea de alunecări subcritice la care se asigură simultan stabilitate statică şi randament bun. Totodată cuplul maxim dezvoltat este independent de valoarea rezistenţei circuitului rotoric.

Factorul de putere relativ scăzut la sarcini reduse constituie un dezavantaj al motorului asincron. De aceea, în cazul utilizării pe scară largă a motoarelor electrice pentru diferite acţionări într-un anumit loc de muncă se impune luarea unor măsuri pentru îmbunătăţirea factorului de putere.

Dacă la motorul de curent continuu, în cursul pornirii, cuplurile electromagnetice maxime sunt limitate de către comutaţie şi de solicitările mecanice dezvoltate de elementele sistemului de acţionare, la motorul asincron apar ca esenţiale încălzirea datorită curenţilor mari şi eforturile electrodinamice dintre capetele de bobine la asemenea curenţi.

Motorul de curent alternativ este preferabil celui de curent continuu pentru performanţele dinamice ridicate, momentului de inerţie inferior şi absenţa contactelor alunecătoare şi fenomenelor asociate cu comutaţia (uzură, scântei şi zgomote electrice). În plus, motoarele asincrone neutilizând magneţi permanenţi nu sunt supuse fenomenelor de demagnetizare care să limiteze astfel curentul de pornire, ceea ce reprezintă un avantaj faţă de celelalte soluţii. Dificultăţile de comandă ale maşinii asincrone au fost rezolvate atât ca regulator cât şi pentru sintetizarea modulaţiei sinusoidale a tensiunii de comandă.

Avantajele pe care le prezintă motorul asincron au făcut ca acesta să aibă o largă răspândire în domeniul acţionărilor electrice. Cele mai importante avantaje pe care le prezintă motorul asincron sunt:

- construcţie simplă;- siguranţă mărită în exploatare;- suportă uşor suprasarcini în limite largi;- întreţinere uşoară;

3

- raport redus Kg/KW;În ceea ce priveşte invertorul de tensiune ca şi cel de curent sunt componente

ale convertizoarelor statice de frecvenţă cu circuit intermediar de tensiune continuă, respectiv curent continuu. Acest circuit intermediar în cazul invertoarelor de tensiune, serveşte la filtrarea tensiunii, fiind format de inductanţă şi capacitate.

În cazul circuitului intermediar de curent continuu, aici există o inductanţă de valoare relativ mare. Datorită faptului că la invertorul de curent, curentul nu-şi schimbă sensul la trecerea din regim de motor în regim de generator, redresorul comandat serveşte ca şi invertor, asigurând recuperarea energiei de frânare fără alt echipament suplimentar.

Invertorul de tensiune, asigură la bornele sale o tensiune cu parametrii reglaţi indiferent de sarcină. De la invertorul de tensiune se pot alimenta unul sau mai multe motoare în paralel. La invertorul de tensiune, mărimea şi sensul curentului din circuitul intermediar depind de factorul de putere al sarcinii în timp ce la invertorul de curent pentru o tensiune dată a circuitului intermediar tensiunea de ieşire a invertorului depinde de factorul de putere al sarcinii, care la rândul său depinde de regimul de funcţionare al maşinii, cuplul la arborele motorului asincron, frecvenţa tensiunii de ieşire a invertorului.

Varietatea schemelor invertoarelor de tensiune este mult mai mare, iar faptul că ele constituie surse independente de sarcină, conferă un mai mare grad de libertate în aplicaţii.

4

1.1. Avantajele şi dezavantajele acţionării electrice cu motor asincron

Datorită importantelor avantaje pe care motorul asincron le prezintă în comparaţie cu cel de curent continuu, precum şi datorită economiilor importante de energie care se obţin prin utilizarea sistemelor de acţionare cu motoare asincrone şi convertoare statice în locul unor acţionări reglabile cu motor de curent continuu, sistemele de acţionare cu motoare asincrone şi convertoare statice s-au dezvoltat mult în ultimii ani, un important aport fiind adus de industria electronică ce a pus la dispoziţie elemente semiconductoare de înaltă performanţă.

Motoarele asincrone sunt demult recunoscute ca cele mai fiabile maşini electrice şi doar probleme de preţ de cost, specifice convertoarelor statice de tensiune şi frecvenţă sau a unor componente specializate au făcut ca utilizarea lor în sisteme cu viteză reglabilă să fie limitată în trecut. Realizările din ultima vreme în domeniul noilor tehnici de reglare şi al electronicii de putere în general ca şi al microelectronicii în special, au făcut această soluţie posibilă şi tentantă. Se poate afirma astăzi cu certitudine că din punct de vedere tehnic, acţionările cu motor asincron prezintă avantaje demne de reţinut comparativ cu cele cu motor de curent continuu, domeniul lor de puteri extinzându-se de la zecimi de watt până la zeci de megawaţi.

Motoarele de curent continuu cu excitaţie separată asigură o gamă largă de reglaj a vitezei, atât pentru viteze sub caracteristica mecanică naturală (folosind o sursă de tensiune variabilă pentru alimentarea indusului maşinii), cât şi pentru viteze de deasupra caracteristicii mecanice naturale (folosind o sursă de tensiune variabilă în circuitul de excitaţie). Acest reglaj se poate realiza continuu, fin şi cu precizie folosind redresoare comandate, cu scheme relativ simple, fiabile şi ieftine.

Dezavantajele ce apar în cazul acţionărilor cu motor de curent continuu şi redresoare comandate sunt mai pregnante la puteri mari, de ordinul zecilor de kW, şi sunt legate de:

- gabaritul motoarelor de curent continuu de puteri mari;- costul ridicat al motorului de curent continuu datorat în special prezenţei

colectorului;- colectorul necesită o întreţinere pretenţioasă, iar scânteile ce pot apare nu

permit folosirea motorului de curent continuu în medii explozive;- apariţia armonicilor superioare ale tensiunii şi curentului şi odată cu ele a

puterii deformante, introduse de redresorul comandat. Acestea înrăutăţesc funcţionarea motorului şi devin surse perturbatoare pentru instalaţiile electrice din jur prin propagarea lor în reţea.

5

La puteri mai mari de 1 kW motorul asincron are gabarit mai mic decât motorul de curent continuu, deci o greutate mai mică. Acest avantaj este amplificat şi de simplitatea în construcţie a motorului asincron faţă de cel de curent continuu.

Reducerea preţului de cost al convertoarelor statice de tensiune şi frecvenţă face ansamblul convertor-motor asincron să fie mult mai rentabil, din punct de vedere economic, decât ansamblul motor de curent continuu-redresor comandat.

De asemenea, întreţinerea mult mai simplă a motorului asincron, precum şi robusteţea ridicată a acestora oferă o siguranţă mai mare în exploatare şi posibilitatea folosirii acestora în medii explozive.

Prin utilizarea convertoarelor statice de tensiune şi frecvenţă complexe, acţionarea cu motor asincron asigură o gamă de reglaj a vitezei (atât pentru viteze suprasincrone cât şi pentru viteze subsincrone), comparabilă cu cea obţinută cu motor de curent continuu.

Limitările folosirii motoarelor asincrone în acţionări cu viteze reglabile sunt legate în special de consumul de putere reactivă, de factorul de putere redus (în special la puteri mici) şi de complexitatea convertoarelor statice de tensiune şi frecvenţă, precum şi a echipamentului necesar pentru controlul acestora.

În prezent se fac cercetări pentru îmbunătăţirea preciziei de reglare a vitezei motoarelor asincrone, prin folosirea de noi principii în construcţia şi comanda convertoarelor de putere. Invertoarele cu modulaţie în durată a impulsurilor de comandă, ce realizează eliminarea armonicilor superioare, au reprezentat un pas important în consacrarea acţionării cu motor asincron ca soluţie de viitor. Mai mult, dezvoltarea în domeniul convertoarelor rezonante promite atingerea de performanţe şi mai ridicate, în special în ceea ce priveşte reducerea pierderilor globale ale sistemului de acţionare şi îmbunătăţirea caracteristicilor spectrale ale tensiunii şi curentului ce alimentează motorul asincron.

6

2. Structura sistemelor de acţionare electrică

Abordarea corectă a problemelor ridicate de tehnica modernă a acţionărilor electrice în vederea proiectării şi exploatării lor optimale nu se poate face decât considerând acţionarea ca un sistem, adică un ansamblu de elemente fizice interconectate, prin care se realizează conversia electromecanică a energiei cu acelaşi scop funcţional : efectuarea unui proces tehnologic de producţie. Astfel, rezultă cele trei componente de bază ale sistemului de acţionare electrică :

- maşina electrică de acţionare ;- organul de transmisie a mişcării de la maşina electrică la mecanismul de lucru;- mecanismul de lucru, denumit şi mecanismul executor, care efectuează procesul tehnologic.

S.A.E include şi echipamentul de comandă, reglare, protecţie şi modificare a parametrilor energiei de alimentare, a cărui complexitate a crescut considerabil în ultimul timp în tehnica acţionărilor moderne.Structura sistemelor de acţionare electrică este arătată principial în schemele bloc din figura 1 în care :

- (figura 1, a) reprezintă fie structura unui sistem de acţionare elementar cu comandă Cd manuală, fie structura unui sistem cu comandă automată, în circuit deschis, în care caz Cd reprezintă dispozitivul de comandă.

- (figura 1, b) reprezintă fie structura unui sistem de acţionare cu conducere automată, asigurată prin blocul de reglare BR şi blocul de emitere a valorii de prescriere Bps.

- (figura 1, c) reprezintă fie structura unui sistem de acţionare complex automatizat, cu conducere prin calculatorul de proces CLP, ID fiind dispozitivul de introducere a datelor; în prezent se extinde utilizarea în locul calculatorului de proces a microprocesorului, care oferă avantaje mari legate de conducerea numerică directă a proceselor tehnologice, cum ar fi reducerea considerabilă a numărului şi dimensiunilor echipamentelor de comandă şi reglare, în condiţiile realizării, unei calităţi ridicate a cerinţelor impuse funcţionării sistemului.

7

Fig. 1. Sisteme de acţionare electrică:

a) - cu comandă ;b) - cu reglare ;c) - cu conducere prin calculator ;

Cd- comanda;DE - dispozitiv de execuţie ;MEA - maşina electrică de acţionare ;ML - mecanism de lucru ;T - transmisie ;DM - dispozitiv de măsurare ;

PT - proces tehnologic ;

8

BR - bloc reglare ;BPs - bloc prescriere ;CLP - calculator de proces ;ID - introducerea datelor ;

Corespunzător figurilor (1.a) si (1.b), se reprezintă mai detaliat, în figurile 2 şi 3, fluxurile energetice, electrice prin linie groasă şi mecanic prin linie dublă, iar prin linii subţiri continue şi întrerupte fluxul de semnale, respectiv informaţional.Se remarcă în figurile 1 - 3 ca element comun componentele de bază ale sistemului de acţionare electrică: maşina electrică de acţionare MEA, mecanismul de lucru ML şi transmisia T. La acestea se adaugă :

- dispozitivul de execuţie DE care cuprinde : elemente electromecanice, electromagnetice şi electronice prin care se comandă direct procesele de pornire, frânare, reversare, şi modificare a vitezei maşinii MEA, cum sunt, de exemplu, reostatele, controlerele, transformatoarele, contactoarele, amplificatoarele magnetice, convertoarele rotative cu maşini electrice, convertoarele statice cu diode, tiristoare şi tranzistoare, etc. ;

- dispozitivul de măsurare DM care înglobează aparatele de măsură şi traductoarele care transmit semnale la blocul de reglare BR.

În acţionările cu cerinţe privind atât modificarea vitezei, pornirea şi frânarea cât şi realizarea unui consum cât mai redus de energie electrică se utilizează convertoare statice sau rotative, având rolul de modificare şi variere a parametrilor energiei furnizate din sistemul de alimentare.

În ultimul timp convertoarele statice cu elemente semiconductoare s-au răspândit într-un ritm rapid în industrie, tinzând să înlocuiască în bună parte pe cele rotative.

9

Fig. 2. Sistem de acţionare electrică cu comandă :

IsAIE - instalaţie de alimentare cu energie ;IP - întrerupător de putere;PR - aparatură de protecţie ;ACIn - afişare, comunicare, înregistrare.

10

Fig. 3. Sistem automat de acţionare electrică cu reglare

Protecţia sistemului este asigurată prin aparatele din blocul Pr şi anume relee termice, electromagnetice, limitatoare, de relee de cursă , tensiune nulă etc., care intervin, de obicei, deconectând întrerupătorul IP prin instalaţia de la reţea; afară de acestea se mai prevăd interblocări ca, de exemplu, aceea ca întrerupătorul IP să poată fi închis numai dacă toate aparatele de comandă şi reglare sunt în poziţia de nul, respectiv pornire.

Sistemul de acţionare corespunzător figurii 2, respectiv (1.a) se aplică frecvent în industrie atunci când, în general, nu se impun cerinţe speciale privind modificarea vitezei, pornirea şi frânarea sau obţinerea unor valori precise ale mărimilor electrice sau mecanice care caracterizează funcţionarea acţionării. Sistemul este însă avantajos sub aspectul preţului de cost mai redus.

Ca exemplu de aplicaţii se pot aminti : pompe, ventilatoare, benzi transportoare, maşini unelte, betoniere, maşini de ridicat, etc. .

11

În funcţie de destinaţie, pot exista dispozitive de măsurare (DM), afişare, comunicare şi înregistrare (ACIn).

Sistemul de acţionare corespunzător figurii 3, respectiv (1,b) cuprinde în plus faţă de cel precedent unitatea BR de prelucrare a informaţiei, care serveşte la realizarea algoritmului de reglare pe baza mărimii de prescriere xl, obţinută de la unitatea BPs şi a semnalului x2, obţinut de la dispozitivul de măsură DM printr-o legatură de reacţie. Rezultă că, spre deosebire de sistemul precedent, la acest sistem de acţionare este obligatorie existenţa dispozitivului de măsurare DM.

Sistemele automate de acest gen se aplică, în general atunci când se cere ca diagramele de variatie ale mărimilor electrice şi mecanice care caracterizează funcţionarea acţionării respectiv pornirea, frânarea, reversarea şi modificarea vitezei să se desfăşoare după anumite legi; de asemenea, sistemul permite menţinerea între anumite limite, deci cu anumite toleranţe a valorilor acestor mărimi, de exemplu a turaţiei, cuplului şi curentului.

Ca aplicatii se pot aminti acţionările întâlnite la ascensoare la unele mecanisme ale maşinilor unelte, la standuri de probă, etc... .

Utilizarea conducerii prin calculator (fig. 1.c) se aplică atunci când exigenţele cantitative şi calitative ale procesului de producţie cer un program de variaţie complicat pentru mărimile electrice şi mecanice caracteristice funcţionării sistemului de acţionare şi respectarea de diverse condiţii funcţionale, cum ar fi de exemplu, limitarea valorilor acestor mărimi. Un alt aspect specific tehnicii actuale constă în faptul că complexitatea unor sisteme de acţionare de genul celor prezentate în figurile 2 sau 3, de exemplu, cu ajutorul unui calculator de proces (fig. 4).

Fig. 4. Sistem de acţionare complex automatizat

12

A - sisteme de acţionare corespunzătoare fig 3;B - automatica grupelor ;CLP -calculator de proces ;

Sistemul complex din figura 4 constă din sistemele de acţionare electrică Aij-autonome între ele, având structuri de forma celor din figurile 2 şi 3 care sunt aranjate pe grupe funcţionale 1-m corespunzător cerinţelor procesului tehnologic. Grupele de sisteme 1-m primesc valorile mărimilor de prescriere, respectiv ordinele de operare, de la blocurile funcţionale supraordonate corespunzătoare B1 - Bm.

La răndul lor, blocurile B1- Bm sunt dirijate de la dispozitivul de conducere centralizată, care de cele mai multe ori este un calculator de proces CLP. Astfel, grupele de acţionare şi unităţile de prelucrare a informaţiei sunt dispuse într-o succesiune ierarhică, în care mărimile de ieşire ale unităţilor superioare apar ca marimi de conducere pentru unităţile inferioare. Aceste sisteme complexe sunt, în general alcătuite în aşa fel încât legatura informaţională între componentele unui rang se face prin unitatea funcţională imediat superioară. În acest mod, în caz de avarie elementele defecte nu influenţează pe cele de acelaşi rang, avaria rămânând localizată într-un domeniu restrâns.

Sistemele complex automatizate se întâlnesc la laminoare, unele maşţini pentru prelucrarea metalelor, maşini de fabricat hârtie, etc...

Analizând structura sistemelor de acţionare sub aspectul numărului de maşini electrice utilizate se deosebesc trei studii:

- acţionarea pe grupe ;- acţionarea individuală;- acţionarea multiplă;

13

În ce priveşte execuţia constructivă a sistemelor de acţionare electrică se deosebesc în principal două variante şi anume:

a) construcţii compacte, cu o concentrare spaţială a unităţilor funcţionale într-un dispozitiv închis;

b) construcţii din subansambluri tipizate, denumite şi construcţii modulare, care constau din elemente funcţionale grupate în subansambluri, sau module ce pot fi îmbinate corespunzător cerinţelor impuse de procesul tehnologic de realizat.

Construcţia compactă este caracterizată prin aceea că toate sau cele mai importante elemente ale sistemului de acţionare sunt cuprinse în aceeaşi carcasă; adeseori, acţionarea electrică împreună cu partea mecanică, într-o anumită formă de execuţie, constituie o unitate constructivă.

Forma constructivă este determinată de utilizarea economică a energiei, materialelor şi spaţiului şi de asigurarea posibilităţilor de manipulare. Subansamblele sunt adeseori construite şi dimensionate special pentru această situaţie. Construcţia compactă necesită de obicei cheltuieli pentru dezvoltare relativ mari şi de cele mai multe ori o tehnologie complicată.

De aceea, construcţiile compacte sunt tipice pentru utilajele care se execută în serii foate mari, ca de exemplu: utilaje electrice manuale, portabile, aparate de uz caznic şi de bucătărie, maşini de birou şi de înregistrare contabilă, servomecanisme, etc.

Construcţia modulară, din subansamble tipizate, se bazează pe existenţa unui sortiment mai larg sau mai restrâns de unităţi funcţionale şi constructive ca de exemplu: maşini electrice, organe de transmisie, frâne, cuplaje, dispozitive de comandă şi reglare, dispozitive de prescriere, amplificatoare, întreruptoare de putere, etc, care pot fi combinate şi potrivite între ele în mod succesiv.

Completarea sistemului de acţionare cu aceste unităţi se face cu cheltuieli pentru dezvoltare mici, adeseori numai în cadrul lucrărilor de proiectare. Componentele sortimentului de dispozitive, de exemplu cele de comandă şi reglare, pot fi la rândul lor combinaţii din sortimente de elemente speciale de bază.

Concepţia constructivă modulară oferă următoarele avantaje: - datorită deosebirilor limitate între module, ceea ce determină economicitatea confecţionării acestora, se pot realiza multe variante de sisteme de actionare la un preţ convenabil şi care să aibă un grad redus de repere; - gama limitată a sortimentelor permite o păstrare economică a subansamblelor de schimb, o întreţinere simplă şi eliminarea uşoară a defecţiunilor prin înlocuirea parţilor avariate; - oferă proiectanţilor posibilitatea utilizării mijloacelor moderne de calcul la realizarea variantelor de acţionare.

14

3 . MOTORUL ASINCRON

Motoarele asincrone trifazate sunt cele mai folosite motoare pentru acţionări electrice de putere. Acestea prezintă numeroase avantaje practice, dintre care amintim: cost redus, posibilitatea de cuplare la reţeaua de alimentare publică, construcţie simplă şi întreţinere relativ uşoară.

Pentru a putea utiliza motoarele asincrone trifazate, este necesară cunoaşterea metodelor de pornire a acestor motoare, dar mai ales metodele de reglare a vitezei (turaţiei) motoarelor asincrone. Acest lucru este vital, deoarece sarcina antrenată de motor poate varia, sau pentru că în multe aplicaţii este necesară variaţia turaţiei motoarelor. Utilizarea eficientă şi în siguranţă a motoarelor asincrone presupune cunoaşterea cât mai profundă a acestor metode (aplicate în funcţie de natura procesului în care este implicat motorul, sau de caracteristicile motorului), dar şi a regulilor de utilizare a maşinilor electrice, pentru evitarea producerii accidentelor de muncă.

Reglarea vitezei motoarelor asincrone se face prin diferite metode analogice, dar în ultima vreme au luat avânt sistemele de control numerice, care se bazează pe microcontroller-e sau coprocesoare vectoriale cu algoritmi adaptivi, care aduc avantajul costului redus, a simplităţii proiectării, a posibilităţii reprogramării parametrilor sistemelor precum şi, mai nou, posibilitatea autodetecţiei componentelor hardware a motoarelor şi a sistemelor auxiliare.

Tehnologia motoarelor asincrone este în continuă evoluţie, o dată cu dezvoltarea tehnicii şi miniaturizarea sistemelor, ele ajungând să ia locul motoarelor de curent continuu în unele sisteme care erau, până nu demult, apanajul acestora din urmă. Această ramură a tehnicii este una de viitor, care promite o dezvoltare puternică în viitor, în speţă a sistemelor orientate spre domeniul digital.

Folosirea DSP-urilor (procesoare digitale de semnal) programabile, de mare viteză, precum şi a senzorilor inteligenţi, permite crearea unor algoritmi din ce în ce mai performanţi de pornire şi reglare a motoarelor asincrone, precum şi posibilitatea modificării parametrilor de funcţionare a acestora, şi, de ce nu, autodiagnosticarea sistemului şi controlul centralizat, de la distanţă.

În concluzie, domeniul motoarelor electrice asincrone este un domeniu în plină dezvoltare, care promite mult şi care se infiltrează din ce în ce mai mult în tehnica actuală, în domeniile ce presupun controlul mişcării, atât pentru sistemele de mică putere, cât şi în cele de mare putere.

15

3.1. Maşina electrică asincronă: GENERALITĂŢI

Maşinile electrice asincrone sunt cele mai utilizate maşini în acţionările cu maşini de curent alternativ. S-au dat mai multe definiţii în ceea ce priveşte maşina electrică asincronă. Două dintre cele mai folosite definiţii din domeniul acţionărilor electrice sunt:

1. O maşină asincronă este o maşină de curent alternativ pentru care viteza în sarcină şi frecvenţa reţelei la care este legată nu sunt într-un raport constant.

2. O maşină este asincronă dacă circuitului magnetic îi sunt asociate două sau mai multe circuite ce se deplasează unul în raport cu celălalt şi în care energia este transferată de la partea fixă la partea mobilă sau invers prin fenomenul inducţiei electromagnetice.

O caracteristic a maşinilor asincrone este faptul că viteza de rotaţie este puţin diferită de viteza câmpului învârtitor, de unde şi numele de asincrone. Ele pot funcţiona în regim de generator (mai puţin răspândit) sau de motor. Cea mai largă utilizare o au ca motoare electrice (în curent trifazat), fiind preferate faţă de celelalte tipuri de motoare prin construcţia mai simplă (deci şi mai ieftină), extinderea reţelelor de alimentare trifazate şi prin siguranţa în exploatare.

În schemele electrice, maşina asincronă este reprezentată prin următoarele simboluri:

Fig. 5. Simbolurile de reprezentare a maşinilor electrice asincrone.

La aceste motoare, viteza scade puţin cu sarcina; din acest motiv caracteristica lor mecanică se numeşte caracteristică tip derivaţie. Motoarele asincrone se folosesc în acţionările în care se cere ca turaţia să nu varieze cu sarcina: maşini-unelte obişnuite, ventilatoare, unele maşini de ridicat, ascensoare, etc.

16

3.2. Motorul electric asincron: CONSTRUCŢIE

Din punct de vedere constructiv, motorul asincron are o structură asemănătoare cu cea a celorlalte maşini electrice. Astfel, el se compune din:1. Statorul produce câmpul magnetic învârtitor şi este format din carcasă, pachetul de tole şi înfăşurarea statorului.

Miezul poate fi format dintr-o singură bucată sau din sectoare şi este realizat din tole de oţel electrotehnic împachetate rigid, izolate în lac şi prinse de carcasa maşinii.

La periferia inferioară, de formă cilindrică, sunt practicate crestături distribuite uniform, în care se găsesc bobinele înfăşurării statorice trifazate,

decalate cu unghiuri geometrice egale cu , p fiind numărul de perechi de poli.

Cele trei înfăşurări statorice ocupă acelaşi număr de crestături şi sunt conectate în între le în stea (Y) sau în triunghi () în interiorul curiei de borne statorice.

2. Rotorul poate fi, după tipul maşinii, cu inele sau în scurtcircuit. El are formă cilindrică, coaxial cu statorul şi realizat din tole de oţel electrotehnic.

Rotorul cu inele (cu rotor bobinat) este format din arborele de oţel pe care este fixat pachetul de tole prevăzut cu crestături la exterior. Înfăşurarea indusului este trifazată şi realizată din conductoare izolate introduse în

crestăturile rotorului, similar cu înfăşurările statorului (decalate cu între ele).

Ele sunt conectate în stea (rareori în triunghi), având capetele libere legate fiecare la câte un inel realizat din material conductor. Cele trei inele sunt izolate unul faţă de altul şi faţă de arborele rotoric, dar solidare cu acesta şi rotindu-se o dată cu el. Pe fiecare inel calcă o perie din bronz grafitat. Periile sunt legate la trei borne plasate în cutia de borne rotorică.

Rotorul în scurtcircuit (numit şi „colivie de veveriţă”) are o construcţie mai simplă. În acest caz nu mai apar inele, bobinajul realizându-se di bare introduse în crestături şi scurtcircuitate la ambele capete cu două inele conductoare. Proprietăţile de funcţionare ale motorului sunt în acest caz identice cu proprietăţile motorului cu inele ce funcţionează în scurtcircuit. Viteza însă poate fi reglată doar prin variaţia frecvenţei de alimentare şi prin schimbarea numărului de poli (la acest motor este suficient să se schimbe numărul de poli de la stator deoarece rotorul va avea automat acelaşi număr de poli ca şi statorul). Curentul de pornire al motoarelor în scurtcircuit este mare, iar cuplul lor de pornire este mic, dar proprietăţile de pornire ale acestora pot fi ameliorate prin construirea de motoare cu două colivii coaxiale (motoare cu dublă colivie) sau motoare cu colivie simplă, dar a căror bare au secţiune dreptunghiulară, cu înălţime mult mai mare decât lăţimea, numite motoare cu bare înalte.

17

3. Întrefierul reprezintă distanţa în aer între înfăşurările statorice şi rotorice. Inductanţa mutuală între stator este cu atât mai bună cu cât întrefierul este mai mic, dar distanţa minimă este limitată la minimul admisibil din considerente mecanice:

0.35 0,5 mm P10kW0.50 0,8 mm P10kW4. Subansamblul portperii este prevăzut cu perii de cărbune grafit sau metal

grafit, ce se freacă pe inele colector, încheind circuitul electric. Periile sunt legate la placa de borne a rotoeului, ce conţine trei borne.

5. Ventilatorul este montat pe arbore la maşiniler protejate deschise, la interior, asigurând circulaţia aerului, care este absorbit prin ferestrele de intrare şi refulat apoi de ventilator din nou în exterior. La maşinile închise, se montează pe arbore, la exterior, un ventilator care refulează aerul peste exteriorul carcasei. Pentru a mări suprafaţa de răcire, carcasa este prevăzută cu mai multe nervuri.

3.3. Motorul electric asincron: FUNCŢIONARE

Funcţionarea maşinii asincrone se bazează pe principiul interacţiunii electromagnetice între câmpul magnetic rotitor, care este creat, în general, de un sistem trifazat de curenţi absorbiţi de la reţea de către înfăşurarea statorului şi curenţii induşi în înfăşurarea rotorului prin interschimbarea conductoarelor ei de către câmpul rotitor. În felul acesta, funcţionarea maşinii asincrone se aseamănă, ca principiu fizic, cu cea a transformatorului, statorul fiind considerat primarul şi rotorul, ce se poate roti cu viteza n, ca secundarul acestuia.

Interacţiunea electromagnetică dintre ambele părţi este posibilă numai la existenţa unei diferenţe dintre viteza câmpului rotitor n1 = f/p [rot/sec] şi cea a rotorului n, deoarece la n=n1 câmpul ar fi imobil în raport cu rotorul iar în înfăşurarea rotorului nu s-ar induce vreo tensiune electromagnetică, deci prin ea nu ar circula vreun curent.

Diferenţa dintre vitezele de rotaţie ale câmpului rotitor şi rotorului, se defineşte prin alunecarea maşinii asincrone:

[1]

3.3.1. Funcţionarea maşinii asincrone în regim de motor

18

3.3.1.1. Funcţionarea în sarcină

Presupunem ca înfăşurarea statorică este conectată la o reţea trifazată industrială, de frecvenţă f şi pulsaţie 1. Cele trei înfăşurări de fază ale statorului vor fi parcurse de curenţi sinusoidali de pulsaţie 1, curenţi ce formează un sistem trifazat simetric şi echilibrat. Ei vor produce un câmp învârtitor de excitaţie care se roteşte în sensul succesiunii fazelor statorului, cu viteza unghiulară de rotaţie dată de relaţia:

[2]

Cu cât frecvenţa f1 a tensiunii reţelei este mai mare cu atât câmpul magnetic învârtitor "se va roti " mai repede la periferia interioară a statorului şi va avea o viteză unghiulară 1 mai mare:

[3]

Cu cât numărul de poli va fi mai mic, cu atât câmpul învârtitor se va roti mai repede la periferia interioară a statorului.

Ultima relaţie se poate transforma, punând în evidenţă turaţia câmpului magnetic învârtitor ( ns), funcţie de frecvenţa reţelei de alimentare (f1):

şi Înlocuind ultimele relaţii vom obţine:

[4]

Dacă frecvenţa f1 este chiar frecvenţa industrială (f1=50Hz), atunci viteza de rotaţie a câmpului magnetic învârtitor, exprimată în [rot/min] şi denumită turaţie de sincronism are expresia :

[5]

Se remarcă faptul că viteza câmpului învârtitor nu poate fi modificată decât în trepte, funcţie de numărul de perechi de poli ai înfăşurării trifazate în cazul în care maşina asincronă este alimentată la o reţea industrială.

Turaţia ns nu poate fi în acest caz mai mare de 3000 rot/min pentru un număr de perechi de poli p = 1. Acesta constituie un dezavantaj al maşinilor de curent alternativ bazate pe câmpuri magnetice învârtitoare.

În tabelul de mai jos sunt indicate valorile turaţiei ns şi vitezei unghiulare 1 în funcţie de numărul p de perechi de poli, pentru o frecvenţă egală cu frecvenţa industrială (50 Hz):

19

P 1 2 3 4 5 6 8 10 12 15 20ns

[rot/min]

3000

1500

1000

750 600 500 375 300 250 200 150

1

[rad/s]314 157 104 76,

562,8

52,3 39,3 31,4 26,2 20,9 15,7

Tabel 1. Valorile turaţiei şi a vitezei ungiulare în funcţie denumărul perechilor de poli

Acest câmp învârtitor va induce în înfăşurarea trifazată a rotorului, care iniţial este imobilă (m=0), un sistem simetric şi echilibrat de trei tensiuni electromotoare.

Rotorul are acelaşi număr de poli ca şi statorul, în cazul rotoarelor bobinate, sau îşi formează acelaşi număr de poli în cazul rotoarelor în colivie, iar pulsaţia tensiunii electromotoare va fi, evident, conform relaţiei :

[6]

Înfăşurările de fază ale rotorului fiind conectate în scurtcircuit (dublă stea), cele trei tensiuni electromotoare induse vor produce, la rândul lor, trei curenţi ce formează un sistem trifazat simetric şi echilibrat de pulsaţie 2. Sensul succesiunii fazelor la periferia rotorului va fi determinat de sensul de rotaţie al câmpului învârtitor statoric (de excitaţie ) şi va coincide cu el.

Dat fiind faptul ca rotorul, cu înfăşurările parcurse de curenţi, se află în câmpul învârtitor statoric, el va fi solicitat de un cuplu electromagnetic Me, în sensul succesiunii fazelor sale, deci în sensul câmpului învârtitor statoric.

Dacă acest cuplu electromagnetic este suficient de mare încât să învingă cuplul rezistent al arborelui, atunci rotorul începe să se învârtă în sensul câmpului învârtitor statoric. Accelerarea motorului durează atâta timp cât cuplul dezvoltat de motorul asincron este mai mare decât cuplul rezistent.

După depăşirea regimului tranzitoriu, rotorul se învârteşte cu viteză uniformă şi notând cu m viteza unghiulară de rotaţie (mecanică) a rotorului, se ajunge, pentru motorul asincron, la relaţia m1.

În aceste condiţii, viteza relativă a câmpului învârtitor statoric faţă de rotor este m - 1, iar pulsaţia tensiunii induse şi a curenţilor din înfăşurările de fază ale rotorului va fi :

[7]Se defineşte alunecarea ca parametru important ce caracterizează din punct

de vedere electromecanic funcţionarea unei maşini asincrone:

sau

[8]

20

Conform ultimei relaţii [8], rezultă că pulsaţia curenţilor rotorici este: , [9]

deci este o fracţiune s din pulsaţia curenţilor statorici.

3.4. ECUAŢIILE DE FUNCŢIONARE ALE MAŞINII ASINCRONE

Pentru a stabili ecuaţiile de funcţionare ale motorului asincron trifazat, pentru un regim oarecare din punct de vedere electromagnetic şi mecanic, evitând unele complicaţii matematice dar păstrând totodată modelarea principalelor fenomene fizice ce au loc în motor, se admit următoarele ipoteze simplificatoare:

se neglijează:- saturaţia şi histerezisul circuitului magnetic, cât şi pierderile prin

histerezis şi curenţii Foucault în acesta; ipoteza permite definirea relativ simplă a inductanţelor proprii şi mutuale ale înfăşurărilor;

- efectul pelicular datorită căruia cresc rezistenţele ohmice şi scad inductanţele;

- cuplajul capacitiv între înfăşurări;- efectul temperaturii asupra valorii rezistenţelor ohmice, retorică şi

statorică;- influenţa pieselor constructive masive din fier, acestea fiind considerate din

punct de vedere magnetic de permeabilitate infinită;- armonicile superioare spaţiale ale câmpurilor magnetice statorice şi

retorice; se presupune că:

- înfăşurarea fiecărei faze, atât în stator, cât şi în rotor, creează un fluxcu repartiţie sinusoidală; ipoteza simplifică scrierea expresiei inductanţei mutuale între stator-rotor;

- motorul are o construcţie simetrică trifazată în stator şi rotor; nu se vor lua aici în calcul influenţele datorate deficienţele constructive.

În acest model, se adoptă următoarele notaţii:- tensiunile aplicate înfăşurărilor statorice, respectiv rotorice:

21

[10]

- curenţii prin înfăşurările statorice, respectiv rotorice:

[11]

- Rs, L, rezistenţa şi inductanţa proprie unei înfăşurări statorice;- Rr, L2, rezistenţa şi inductanţa proprie unei înfăşurări rotorice ;- M1 inductanţa mutuală între înfăşurările statorului care este aceeaşi

între oricare două faze statorice, din considerente de simetrie constructivă a statorului;

- M2 inductanţa mutuală între înfăşurările rotorului, aceeaşi între oricaredouă faze rotorice, datorită simetriei constructive a rotorului;

- msr inductanţa mutuală între faza s din stator şi faza rotorică;-Msr valoarea maximă a inductanţei mutuale stator-rotor msr, când axele

r şi s coincid;-p numărul de perechi de poli ai motorului asincron;-r rezistenţele rotorice şi statorice pentru fiecare fază;- unghi geometric intern, măsurat între înfăşurarea 1 statorică şi

înfăşurarea 1 rotorică; acest unghi este variabil în timp; produsul p poartă denumirea de unghi electric;

- s pulsaţia curenţilor statorici;- r pulsaţia curenţilor retorici;- m pulsaţia "mecanică", de mişcare a rotorului faţă de stator.

Se observă că notaţiile cu indici semnifică:o r, s – rotor şi stator;o a, b, c – corespunde fazelor alimentării trifazate;o 1, 2, 3 – corespunde celor trei înfăşurări ale unui element (rotor sau stator).

Vom admite un sistem de tensiuni trifazate pentru alimentarea înfăşurărilor din statorul unei maşini asincrone cu rotorul în scurtcircuit (Y), reprezentat mai jos prin schema electrică simplificată a unui motor asincron din figura 2.

Se ia ca referinţă de fază înfăşurarea 1 din stator. Expresiile curenţilor prin cele trei înfăşurări statorice sunt:

[12]

22

Dacă admitem o repartiţie sinusoidală a fluxului magnetic, înfăşurarea 1, luată ca referinţă, va crea o undă de inducţie magnetică de forma:

, unde [13]

Ultima relaţie este dedusă din ecuaţia deplasării unghiulare scrisă în funcţie de viteza unghiulară sau pulsaţia mecanică a rotorului:

[14]

Fig. 6. Schema electrică simplificată a unui motor asincron

Ca urmare, inductanţa mutuală între faza 1 din stator şi faza 1 din rotor va avea şi ea o repartiţie sinusoidală de forma:

[15]Şi inductanţa mutuală generalizată msr dintre o fază statorică s1,2,3 şi o

fază rotorică r1,2,3 va avea o repartiţie sinusoidală:

[16]

23

Prin înlocuirea lui r şi s se va obţine matricea inductanţelor mutuale notată [msr] :

[17]

Se observă că: [18].

Aplicând teorema a II-a a lui Kirchoff pentru circuitul electric din figură, rezultă că tensiunile aplicate celor trei faze statorice sunt egale, fiecare, cu suma căderilor ohmice pe fază datorate rezistenţei înfăşurărilor plus căderile de tensiune inductive datorate propriului său flux, a fluxurilor ce se închid prin ea, dar şi fluxurilor generate de cele trei înfăşurări ale celeilalte armături:

[19]

Observaţie: Indiferent de conectarea statorului în stea sau în triunghi, este întotdeauna îndeplinită relaţia

3.5. PORNIREA MOTOARELOR ASINCRONE TRIFAZATE

24

Motoarele asincrone se pot realiza fie cu rotorul în scurtcircuit, fie cu rotor bobinat. Cele cu rotorul în scurtcircuit sunt mai simple şi mai ieftine, mai sigure în funcţionare şi au caracteristici de funcţionare mai bune pentru puteri mici şi mijlocii. Motoarele cu rotor cu inele prezintă însă avantaje în ceea ce priveşte pornirea, deoarece prin introducerea unor rezistenţe în circuitul rotoric motorul poate fi pornit la un cuplu de pornire ridicat, curentul de pornire rămânând în limite restrânse.

La motoarele cu rotor în scurtcircuit, cuplul de pornire este relativ redus pentru un curent de pornire anumit. Dar o dată cu creşterea puterii motorului, curentul de pornire (care este în general de 5-7 ori mai mare decât curentul nominal) ajunge la valori importante, ceea ce necesită reţele de alimentare puternice. De aceea cuplarea directă la reţea nu este admisă decât pentru motoare de putere mică. În unele cazuri se poate limita curentul de pornire, prin alimentarea cu tensiune redusă la pornire, dar în acest fel se micşorează şi cuplul de pornire, care este proporţional cu pătratul tensiunii.

S-au executat şi tipuri speciale de motoare asincrone cu curent de pornire mic şi cuplu de pornire mare (cu bare înalte şi dublă colivie), care se folosesc în cazul condiţiilor de pornire grele, dar aceste motoare au caracteristici de funcţionare mai slabe.

În continuare vor fi expuse metodele de pornire a motoarelor asincrone trifazate, cu rotor bobinat (cu inele) sau în scurtcircuit („colivie de veveriţă”).

3.5.1. Metode de pornire a motoarelor asincrone cu rotor în scurtcircuit

25

3.5.1.1. Pornirea prin cuplarea directă la reţeaua de alimentare

Cea mai simplă metodă de pornire a unui motor asincron trifazat cu rotor în scurtcircuit este conectarea directă la reţeaua de alimentare. Aceasta este însă limitată de curentul de şoc şi scăderea de tensiune la bornele motorului în momentul pornirii.

Curentul de pornire (Ip), care poate lua valori foarte mari faţă de curentul nominal In (de 5-7 ori), produce forţe dinamice în înfăşurările maşinii (în special la motoarele cu rotor bobinat). Motoarele asincrone suportă foarte bine curentul de şoc, astfel încât trebuie luate măsuri speciale de limitare doar pentru motoarele de puteri mai mari.

Datorită curentului de şoc, tensiunea la bornele motorului scade dacă puterea reţelei este relativ mică. Întrucât cuplul de pornire şi cel critic sunt proporţionale cu pătratul tensiunii, în momentul pornirii unui motor, celelalte motoare legate în paralel cu acesta se pot opri. Din acest motiv, pornirea motoarelor asincrone prin conectarea directă la reţeaua de alimentare este admisă doar atunci puterea reţelei este suficient de mare încât să suporte acest şoc de curent. În plus, un motor de putere mare poate fi dăunător reţelei electrice, şocul curentului de pornire fiind de asemenea mare.

În momentul cuplării, având n=0, motorul se comportă ca un transformator în scurtcircuit (cu rezistenţe şi reactanţe mai mari însă) şi absoarbe curent de pornire important:

Ip = 4…7 In

Pentru a stabili este permisă cuplarea unui anumit motor direct la reţea, este util să folosească următoarea formulă empirică:

3.5.1.2. Pornirea prin alimentare cu tensiune redusă: pornirea cu reactanţă în circuitul statorului

26

În acest caz, se conectează în circuitul statorului o reactanţă (bobină de reactanţă L)1 reglabilă, aşa cum este prezentat în figura de mai jos:

Fig. 7. Pornirea cu reactanţă în circuitul statoric.

În acest caz, curentul de pornire este mai mic decât în cazul cuplării directe, deoarece se produce o cădere de tensiune în bobina de reactanţă, astfel încât la bornele motorului apare o tensiune redusă.

Raportul între curentul de pornire şi cel nominal este

unde Kpr este raportul la pornire cu reactanţă iar Kp este raportul la pornirea directă.Totuşi, în acest caz scade cuplul de pornire, deoarece acesta este proporţional

cu pătratul curenţilor. Deci metoda aceasta se poate folosi doar dacă scăderea cuplului de pornire nu este o problemă.

3.5.1.3. Pornirea prin alimentare cu tensiune redusă: pornirea cu autotransformator de pornire

1 Această metodă are dezavantajul de a introduce în reţea putere reactivă, ceea ce este dăunător.

27

În acest caz, motorul se conectează la reţea prin intermediul unui autotransformator, ca în figură:

Fig. 8. Pornirea cu autotransformator.

Se notează cu Ur şi Ipr tensiunea şi curentul de pornire în reţea, cu Um

tensiunea la bornele motorului şi cu Ipm curentul de pornire în înfăşurarea statorului. Fie kA raportul de transformare al autotransformatorului, iar Zk

impedanţa unei faze a motorului. Se neglijează rezistenţa autotrans-formatorului. Vom avea:

, şi

[20]

În acest caz, Ip este curentul de pornire în cazul cuplării directe la reţea. Acest lucru înseamnă că la pornirea prin autotransformator reţeaua este

28

solicitată cu un curent de kA2 ori mai mic decât în cazul cuplării directe (cu

valoarea ).

Dar cuplul de pornire fiind direct proporţional cu pătratul tensiunii la

bornele motorului şi cum rezultă că acest cuplu se micşorează de kA2

în comparaţie cu cuplul de pornire la cuplarea directă. Deci, şi în acest caz trebuie constatat dacă este posibilă aplicarea metodei (adică dacă nu avem un cuplu rezistent la pornire prea ridicat).

Totuşi, în cazul pornirii prin autotransformator, cuplul de pornire este mai mare decât în cazul pornirii cu ajutorul reactanţei. Se poate scrie şi acum relaţia:

[21]

În final vom avea relaţia:

[22]

Deoarece , rezultă că ceea ce demonstrează afirmaţia de mai sus:

3.5.1.4. Pornirea prin alimentare cu tensiune redusă: pornirea prin comutator stea-triunghi

29

În acest caz, toate cele 6 capete ale înfăşurării statorice se scot la un comutator cu trei poziţii:- poziţia „0”: motorul nu este alimentat;- poziţia „Y”: fazele sunt legate în stea (pornire);- poziţia „”: fazele sunt legate în triunghi (lucru).

Comutatorul îşi schimbă poziţia prin rotire în sensul 0-Z-. Rotirea în sens invers este blocată.

Schema conexiunilor este redată în figura de mai jos:

Fig. 9. Pornirea prin comutator stea-triunghi.

Vom nota cu R, S, T bornele reţelei de alimentare, cu A, B, C începuturile fazelor iar cu X, Y, Z sfârşiturile acestor faze.

Funcţionare: se roteşte comutatorul de pe poziţia „0” pe poziţia „Y”. Când motorul intră în viteză, se trece pe poziţia „”. Notând cu Ur tensiunea reţelei şi cu UY şi U tensiunile de fază în cazul legării statorului în stea, respectiv triunghi. De asemenea se pot defini curenţii în reţea şi în fazele statorului la conexiunile în Y şi în : Iry, Ir, Ify, If. Zk este impedanţa unei faze a înfăşurării statorice.

Pentru cuplarea în stea:

[23]

Pentru cuplarea în triunghi:

şi [24]

30

Din aceste relaţii rezultă că:

[25]

Deci, dacă se conectează statorul în stea la reţea, curentul de pornire în reţea este de trei ori mai mic decât dacă se conectează statorul în triunghi. În acest caz, şi

cuplul de pornire scade de trei ori, deoarece Mpy este proporţional cu , pe

când Mp este proporţional cu .Observaţie: Pornirea prin comutator este un caz particular pentru un

autotransformator cu .

3.5.2. Metode de pornire a motoarelor asincronecu rotor cu inele (bobinat)

Limitarea curentului de pornire se poate obţine introducând în circuitul rotoric o rezistenţă de pornire. Pe măsură ce motorul intră în

31

viteză, rezistenţa de pornire se scurtcircuitează treptat. În felul acesta, curentul de pornire se limitează, cuplul păstrând însă valori.

Rezistenţele de pornire se construiesc de obicei ca:- reostate metalice cu ploturi, în aer sau ulei;- reostate cu apă;- cutii de rezistenţe din elemente de fontă şi controlere de comandă.

După ce motorul a intrat în viteză, rezistenţele de pornire sunt scurtcircuitate, circuitul rotoric rămânând închis prin inele, perii şi scurtcircuitorul rezistenţei de pornire. În acest caz, periile continuă să se frece de inele şi în timpul mersului în sarcină normală. Pentru a micşora pierderile prin frecare şi uzura periilor la motoarele mai importante, se construieşte un dispozitiv de ridicare a periilor, care în prealabil scurtcircuitează direct inelele. Acest dispozitiv se acţionează evident la terminarea operaţiei de pornire.

La oprirea motorului se lasă din nou periile pe inele (în acelaşi timp scurtcircuitul este desfăcut) şi se introduce reostatul de pornire în circuitul rotoric, pentru ca motorul să fie pregătit pentru o nouă pornire.

Caracteristica de pornire, în cazul unui reostat de pornire cu cinci trepte, este arătată în figura 6. Motorul porneşte pe caracteristica a V-a în punctul a, tinzând să ajungă la punctul de funcţionare b’, corespunzător cuplului nominal Mn=Ms t.

În punctul b se scurtcircuitează însă treapta a V-a a rezistenţei de pornire şi motorul începe să funcţioneze pe caracteristica a IV-a.

Operaţia de scurtcircuitare a treptelor rezistenţei de pornire continuă până la scurtcircuitarea definitivă a rezistenţei de pornire, când motorul trece pe caracteristica naturală 0 şi se stabileşte în punctul m.

32

Fig. 10. Diagrama de pornire a unui motor asincron cu inele.

33

3.6. REGLAREA VITEZEI MOTOARELOR ASINCRONE TRIFAZATE

Dacă motoarele asincrone sunt simple, ieftine şi robuste în exploatare, au un dezavantaj major faţă de cele de curent continuu: nu sunt apte pentru un reglaj fin şi uşor al vitezei de rotaţie, având o caracteristică de viteză derivaţie. Din acest punct de vedere, motoarele asincrone nu pot concura motoarele de curent continuu, în domeniile de utilizare în care se cere o mare supleţe în reglarea vitezei de rotaţie, fără a fi necesare instalaţii suplimentare. Totuşi, şi la motorul asincron se poate realiza un reglaj de viteză, acţionând asupra unor parametri sau elemente, fie de partea statorului, fie de partea rotorului.

Viteza unui motor asincron se poate calcula conform formulei:

[26]

Caracteristica mecanică a motorului asincron (figura 11) reprezintă dependenţa turaţiei funcţie de cuplul electromagnetic dezvoltat de arbore, n=f(M). Ea se obţine din caracteristica m=f(M) exprimând viteza unghiulară a motorului (m) în funcţie de turaţie:

m=2**n ,unde n este turaţia motorului exprimată în rot/s.

Fig. 11. Caracteristica mecanică a motorului asincron.

34

În continuare nu se vor folosi turaţia sau viteza unghiulară; acestea două se pot exprima şi în funcţie de parametrii mecanici şi constructivi caracteristici motorului asincron:

sau [27]

Având în vedere expresia turaţiei motorului asincron şi relaţiile ce rezultă din aceasta, conform expresiei de mai sus, există mai multe posibilităţi de reglare a acesteia modificând:

- frecvenţa de alimentare statorică f1;-numărul de poli p;- tensiunea de alimentare;-alunecarea s;- introducerea în circuitul rotoric a unei forţe electromotoare

auxiliare de aceeaşi frecvenţă cu forţa electromotoare principală, ceea ce necesită o maşină electrică suplimentară, sau chiar mai multe, cuplate electric sau mecanic si alcătuind o cascadă.

La rândul lor, pentru fiecare variantă de reglare a vitezei motorului asincron exista mai multe posibilităţi practice care vor fi prezentate în cele ce urmează.

3.6.1. Reglarea vitezei prin modificarea tensiunii de alimentare

35

Variind tensiunea de alimentare, de exemplu micşorând-o, în afară de fap tul că se înregistrează o scădere simţitoare a cuplurilor (care variază cu U 2), se obţine doar o foarte mică variaţie a vitezei. Astfel, scăzând tensiunea de la U= U„ până la U = 0,7Un , cuplurile se reduc la jumătate, iar viteza pentru alunecarea nominală s = 0,04 scade de la 0,96n doar la 0,92n. Se vede că această metodă de reglare nu este eficace; de altfel, se aplică foarte rar. În schimb scade cuplul maxim al motorului şi totodată coeficientul de supraîncărcare a maşinii.

O metodă clasică de a modifica tensiunea de alimentare – atât pentru sistemul de pornire cât şi pentru sistemul de reglare al vitezei – este folosirea unui transformator (sau autotransformator) reglabil continuu sau în trepte, pe partea circuitului trifazic statoric, aşa cum apare în figura 12:

Fig. 12. Reglarea vitezei motoarelor asincrone prin modificareatensiunii de alimentare prin autotransformator

continuu (a) şi în trepte (b).

Dificultăţile legate de realizarea contactelor alunecătoare la reglajul continuu sau complexitatea aparatajului la conectarea în trepte, fac ca această metodă să nu fie utilizată decât în acţionările de mică putere având, de cele mai multe ori, o comandă manuală.

În prezent, pentru modificarea tensiunii de alimentare a motoarelor asincrone se utilizează variatoare statice de tensiune alternativă (V.T.A.).

36

V.T.A. trifazate sunt formate din şase tiristoare montate antiparalel, două câte două, deci bidirecţional în tensiune şi curent. Pot fi întâlnite două scheme de comandă: una pentru conectarea în stea şi cealaltă pentru conectarea în triunghi a înfăşurării statorice (figura 13):

Fig. 13. Reglarea vitezei motorului asincron cu variator de tensiunealternativă: conexiune Y (a) şi conexiune (b).

Pentru început, vom descrie funcţionarea invertoarelor monofazate de tensiune alternativă formate din două tiristoare T1 şi T2 montate antiparalel pe sarcină rezistivă R. Alternatele pozitive ale tensiunii sunt conduse de tiristorul T1 şi cele negative de tiristorul T2. În figura de mai jos se prezintă modul de aprindere a celor două tiristoare, precum şi formele de variaţie în timp ale curentului i şi tensiunii u corespunzătoare sarcinii R-L (figura 14):

37

Fig. 14. Variator de tensiune alternativă funcţionând pe sarcini inductive pentru motorul asincron.

Se poate observa că între fundamentala curentului i1 şi tensiune există un defazaj ( - sarcini inductive). Acest unghi, care depinde de inductivitatea sarcinii L şi de unghiul de comandă la aprinderea tiristoarelor , va impune factorul de putere.

Stingerea tiristoarelor are loc în mod natural, la trecerea prin zero a curentului şi din această cauză variatoarele de tensiune alternativă sunt convertoare fără comutaţie forţată.

Pentru sarcini R-L curentul rămâne pozitiv în momentul în care tensiunea u devine negativă datorită tensiunii autoinduse în inductanţa înfăşurării L. Întreruperea conducţiei tiristorului are loc atunci când se anulează energia magnetică acumulată în inductanţă. Dacă L este de valoare mare şi unghiul de comandă este mic, se poate să avem curent neîntrerupt prin sarcină.

Prin urmare, se pot defini două puteri reactive:- putere reactivă propriu-zisă corespunzătoare inductanţei L;- putere reactivă de comandă datorată unghiului de întârzâiere la

comandă , care este nenulă, chiar în cazul sarcinilor pur rezistive.Faptul că la o sarcină rezistivă (L = 0) apare şi putere reactivă, la prima

vedere pare a fi nejustificat.Puterea reactivă a fundamentalei poate să apară doar din combinarea

sarcinii rezistive cu dispozitivul static comandabil, care la modificarea unghiului de comandă poate să producă putere reactivă.

Modificarea tensiunii de alimentare, şi deci, în consecinţă a turaţieimotorului, se realizează prin modificarea unghiului de întârziere la aprindere atiristoarelor , cu valori între 0 150 (tăierea simetrică a formei de undă sinusoidală la început şi la sfârşit), ca în figura 15:

38

Fig. 15. Variator cu comandă simetrică pentru anularea puterii reactive.

Odată cu creşterea unghiului , şi deci micşorarea valorii tensiunilor efective, forma de undă se abate mult de la forma sinusoidală, ceea ce duce la apariţia în componenţa tensiunii şi curentului a unor armonici care produc cupluri pendulare precum şi creşterea pierderilor prin efect Joule, cu scăderea randamentului global al sistemului de acţionare.

Pentru a elimina puterea reactivă de comandă a fundamentalei, în cazul variatoarelor de tensiune alternativă se practică tăierea simetrică a formei de undă sinusoidale, atât la începutul, cât şi la sfârşitul ei, ca în figura 12.

Această întrerupere a curentului, înainte de scăderea sa naturală la zero, duce la aplicarea comutaţiei forţate în comanda dispozitivelor de putere.

În consecinţă, trebuie alese componente de putere cu amorsare şi blocare pe poartă comandabilă în curent (tranzistoare bipolare de putere, GTO) sau tensiune (tranzistoare MOSFET, IGBT, tiristoare MCT). Se pot adopta şi procedee de stingere cu tiristoare auxiliare.

39

3.6.2. Reglarea vitezei prin schimbarea numărului de poli

Pornind de la formula:

[28]

se vede că pentru o frecvenţă a reţelei dată, viteza de sincronism n1 poate varia în limite foarte largi, schimbând numărul de perechi de poli p.

Reglarea vitezei nu se face însă lent, ci în trepte. Obişnuit, schimbarea vitezei se face în două trepte, în raportul 2 : 1 , dar se construiesc şi motoare cu trei sau patru trepte de viteză.

Modificarea numărului de perechi de poli se poate face în trei feluri:- prin combinarea bobinelor înfăşurării statorice, executată special

pentru a permite acest lucru;- construind statorul cu două înfăşurări independente;- construind statorul cu două înfăşurări independente, fiecare având

posibilitatea schimbării numărului de poli (metodă mixtă).Trebuie remarcat că dacă rotorul maşinii este bobinat, numărul de poli

trebuie schimbat atât în stator, cât şi în rotor. Evident, acest lucru complică mult construcţia. De aceea, în mod aproape general, motoarele cu mai multe viteze se execută cu rotor în colivie de veveriţă.

Se mai precizează că, dintre metodele de mai sus, prima este cea mai importantă, fiind cea mai simplă şi economică. A treia se utilizează pentru motorul cu patru viteze, însă totdeauna una dintre înfăşurări nu funcţionează.

Prima metodă se realizează în mod obişnuit prin schimbarea sensului curentului în jumătate din bobinele fiecărei faze sau, mai pe scurt, în semiînfăşurări. Aceasta se poate realiza în serie sau în paralel.

Conexiunea fazelor poate fi stea sau triunghi. De aici rezultă mai multe posibilităţi de conexiuni, în serie sau în paralel.

După cum se vede, la trecerea de la un număr mai mare de poli la unul mai mic, trebuie schimbate între ele două legături la reţea, pentru a nu se schimba sensul iniţial de rotaţie, deoarece la reducerea numărului de poli s-a schimbat şi sensul parcursului bobinelor pentru o jumătate din fiecare fază. Numărul de perechi de poli trebuie să fie acelaşi pe ambele înfăşurări. Această restricţie duce la complicaţii deosebite în cazul motoarelor asincrone cu rotor bobinat. În cazul celor cu colivie de veveriţă, rotorul îşi adaptează automat un număr de perechi de poli egal cu cel al statorului, ceea ce le face perfecte pentru construcţia motoarelor asincrone cu număr variabil de perechi de poli.

Modificarea numărului de perechi de poli în raportul 1:2 se face relativ uşor prin modificarea conexiunilor înfăşurării statorice şi este cunoscută sub numele de modificare Dahlander, obţinându-se motorul asincron cu două viteze de sincronism. Acest motor este echipat cu înfăşurare statorică concepută din două jumătăţi pe fiecare fază care pot fi grupate în paralel (figura 16.a) pentru viteză

40

mare sau serie (figura 16.b) pentru viteză redusă. La conectarea în serie numărul de perechi de poli este dublu faţă de conectarea în paralel sau în opoziţie:

Fig. 16. Reglarea vitezei prin modificarea conectării înfăşurăriistatorice (motoare Dahlander) în paralel (a)

şi în serie (b).

Dacă notăm cu p1= p numărul de perechi de poli când cele două jumătăţi de înfăşurare sunt conectate în serie (conexiunea stea sau triunghi) şi cu p2 numărul de perechi de poli la conectarea în paralel a celor două jumătăţi (conexiune dublă stea) obţinem următoarea relaţie:

[28]

În aceste condiţii, conform expresiei turaţiei, viteza de sincronism a motorului se dublează:

[29]

Caracteristicile mecanice ale motorului în aceste condiţii sunt redate în figura 17:

41

Fig. 17. Caracteristicile mecanice la modificarea număruluide perechi de poli.

Se observă că, de obicei, cuplul maxim al motorului Mm1 al motorului în cazul numărului mare de perechi de poli p1 (turaţie mică) este superior cuplului maxim Mm2 corespunzător unui număr mai mic de perechi de poli p2 (turaţie mare).

Din punct de vedere practic, motorul asincron Dahlander nu necesită decât şase borne (marcate cu asterisc în figura ce descrie motorul) în loc de douăsprezece cât ar fi necesare, la prima vedere, din cele expuse mai sus.

În figura de mai jos se prezintă un comutator automat pentru acest tip de motor, care face şi o inversare de faze necesară schimbării sensului curenţilor în cele două înfăşurări ale motorului la trecerea de la viteză mică (conexiune Y), la viteză mare (conexiune YY) (figura 18):

42

Fig. 18. Schema electrică de comutare automată a numărului de poli.

Trecerea de la conexiunea stea la conexiunea dublă stea se realizează printr-un proces tranzitoriu de frânare în regim de generator cu recuperarea energiei.

Acest fenomen se poate explica pe baza caracteristicilor mecanice din figura de mai jos unde punctul de funcţionare statică iniţial (punctul A) trece la viteză constantă din regimul de motor în cel de generator ca frână recuperativă (punctul B), după care, sub influenţa cuplului de frânare (valoare negativă), viteza scade (figura 19):

Fig. 19. Procesul tranzitoriu de trecere de la o conexiune Y la YY.

43

Când viteza, pe caracteristica n = f (M) corespunzătoare conexiunii stea, scade sub valoarea de sincronism (n = ns1) maşina trece din nou în regim de motor şi punctul de funcţionare se stabilizează în punctul A, dacă între timp nu există modificări ale cuplului rezistent la arbore (Mrez=const).

Motoarele asincrone trifazate cu trei viteze de sincronism se execută cu o înfăşurare comutabilă ( Y sau în YY ) şi una obişnuită, ambele dispuse în aceleaşi crestături.

În cazul motoarelor cu 4 viteze de sincronism se execută două înfăşurări distincte şi comutabile fiecare: 2(Y sau ) în 2YY. Pentru comutarea înfăşurărilor statorice se utilizează comutatoare speciale sau contactoare. Din cauza dificultăţilor de execuţie, din punct de vedere practic, nu se realizează motoare asincrone cu mai mult de patru viteze de sincronism.

Concluzie: Reglarea vitezei prin modificarea numărului de poli are randament ridicat, dar are dezavantajul că nu se poate realiza decât în trepte, în plus, necesită una sau mai multe înfăşurări speciale în stator şi un aparataj special de comutaţie.

3.6.3. Reglarea vitezei prin variaţia frecvenţei reţelei44

Această metodă rezultă din relaţia care leagă viteza de numărul de poli:

[30]

Modificând frecvenţa, variază corespunzător viteza. Practic, pentru alimentarea motorului cu altă frecvenţă sunt necesare instalaţii speciale; de aceea metoda nu este larg răspândită.

Fără a se intra în detalii, se precizează că pentru a se păstra constante randamentul, cos, capacitatea de supraîncărcare şi alunecarea la diferite frecvenţe, trebuie să existe relaţia:

[31]

Relaţia de mai sus este valabilă dacă punctul de funcţionare se află pe partea rectilinie a caracteristicii de magnetizare a fierului si numai aproximativă în cazul unui circuit magnetic saturat. Din analiza ei se deduc următoarele cazuri de reglaj:- în cazul reglajului de viteza la cuplu constant, M’ = M, există condiţia:

[32]

- în cazul reglajului la putere constantă, deoarece trebuie ca P2=k*M*f1=k*M’*f1 rezultă condiţia:

[33]

În acest caz trebuie să se ţină seama de faptul că la viteze scăzute se schimbă condiţiile de răcire a maşinii, astfel încât trebuie să se vadă dacă maşina nu atinge încălziri în afara limitelor de toleranţă.

3.6.4. Reglarea vitezei prin schimbarea rezistenţei din rotor

45

Fenomenul este cunoscut de la studiul pornirii motorului asincron cu inele, lucrurile petrecându-se acum invers. Reostatele de reglaj se conectează şi se construiesc ca şi cele de pornire, dar se dimensionează mai larg, pentru funcţionare de lungă durată.

La introducerea unei rezistenţe suplimentare în rotor, în primul moment scade curentul I2 deci cuplul motorului şi viteza încep să se micşoreze, ceea ce duce la creşterea lui E2 şi I2, până la restabilirea echilibrului dintre cupluri. Considerând cuplul rezistent constant, funcţionarea stabilă (conform diagramei de funcţionarea a motorului cu rotor cu inele) corespunde punctelor m, j’, h’, f’, d’, b’ care se găsesc la intersecţia curbelor cuplurilor cu dreapta Mn=Mrez=const.

Se poate obţine o variaţie subsincronă a vitezei în limite destul de largi (obişnuit 50% din viteza nominală). În mod evident, randamentul motorului va scădea, fiindcă vor creşte pierderile din circuitul rotorului. În ciuda acestor dezavantaje, acest mod de reglare a vitezei este larg folosit pentru reglarea vitezei motoarelor de macara sau al agregatelor de laminare. El este aplicabil doar motoarelor cu rotor bobinat.

Acest mod de reglare presupune două scheme de bază:- reglarea în trepte (manual sau automat);- reglarea continuă.

Fig. 20. Reglarea vitezei motorului asincron bobinat prin modificarearezistenţei din circuitul rotoric în trepte (a) şi continuu (b).

Comutatoarele C1, C2, cât şi cursoarele sunt manevrate manual sau automat.

46

Pentru reglajul continuu se foloseşte un reostat trifazat cu cursor, în cazul motoarelor de mică putere, sau cu lichid în cazul motoarelor de mare putere. Reglajul, pentru acestea din urmă, se realizează prin modificarea nivelului de lichid sau prin deplasarea reostatului în lichid.

Ştiind că tensiunea rotorică este dependentă de alunecarea s, putem folosi această tensiune pentru reglajul continuu al rezistenţei din circuitul rotoric, modificând această valoare a rezistenţei echivalente într-un circuit rotoric de:- curent continuu;- curent alternativ.

Folosind scheme cu dispozitive semiconductoare de putere (ca în figura 21), tensiunea rotorică se redresează şi se conectează pe o sarcină rotorică formată dintr-o rezistenţă adiţională în paralel cu un comutator static de putere (CS).

Fig. 21. Modificarea rezistenţei din circuitul rotoric printr-uncircuit de curent continuu (a) sau alternativ (b).

Comutatorul static este de tip chopper paralel format dintr-un dispozitiv electronic de putere de tip tiristor sau tranzistor comandabil la închidere cu un timp tc

şi la deschidere cu un timp td: [34]

unde T este perioada de conectare.Valoarea medie a rezistenţei echivalente a grupării R-CS este:

47

[35]

D fiind factorul de umplere .

Modificând după o lege de variaţie continuă factorul de umplere D între 0 şi 1 se obţine un reglaj echivalent al rezistenţei din rotor între valoarea Rr şi 0.

Principalul dezavantaj care îl au toate aceste scheme de reglare este că principiul de reglare duce la creşterea puterii disipate prin efect Joule pe rezistenţele suplimentare introduse în circuitul rotoric, înrăutăţind astfel, randamentul.

Această putere disipată este numită putere de alunecare:

[36]şi poate fi recuperată, aproape integral, prin intermediul sistemelor cu cascade Kramer sau Scherbius.

3.6.5. Reglarea vitezei prin modificarea alunecării s

Această metodă de reglare a turaţiei motorului asincron prin modificarea valorii alunecării are la bază dependenţa liniară între cele două mărimi, conform

expresiei generale .

Pentru simplificarea studiului posibilităţilor de modificare a alunecării se analizează majoritatea cazurilor practice, având în vedere că o funcţionare stabilă pe caracteristica mecanică are loc pentru alunecări inferioare alunecării critice:

Putem scrie sistemul:

[37]

Rezultă că pentru un cuplu de sarcină dat (Mr) alunecarea s se poate modifica modificând parametrii care determină valoarea alunecării critice sk şi respectiv, a cuplului maxim Mm al motorului. Analizând expresiile pentru Mm şi sm:

[38]

[39]

48

Aceste relaţii sunt valabile în condiţiile unei frecvenţe de alimentare date f1, şi a unui număr de perechi de poli p dat. Se poate modifica alunecarea s, acţionând asupra mărimilor Mm şi sm modificând:

- valoarea efectivă a tensiunii de alimentare statorică U1;- parametrii înfăşurării statorice r1 şi x1;- parametrii circuitului rotoric r2 şi x2.

Din punct de vedere practic, singurele metode care se utilizează, din cele enumerate mai sus, sunt cele care modifică tensiunea de alimentare statorică la frecvenţă constantă şi modificarea rezistenţei echivalente a circuitului rotoric (Rech). Cu aceste ipoteze relaţiei de mai sus devin:

, [40]

unde const semnifică o constantă.Înlocuind, vom obţine:

[41]

Această relaţie ne arată că alunecarea s este direct proporţională cu rezistenţa de fază a circuitului rotoric raportată la stator, r2', şi invers proporţională cu pătratul tensiunii de alimentare U1. Cum rezistenţa circuitului rotoric nu poate fi modificată decât în sensul măririi acesteia prin montarea unei rezistenţe adiţionale Rr (R'r raportată la stator), iar tensiunea efectivă U1 nu poate fi modificată decât în sensul scăderii valorii efective, se obţine, conform relaţiei de mai jos, o variaţie a alunecării s numai în sensul creşterii acesteia conform figurii 22:

49

Fig. 22. Variaţia cuplului la modificarea tensiunii şi rezistenţeidin circuitul rotoric.

Deci, conform relaţiei [27],ce exprimă dependenţa n = f(f1, p, s), modificarea turaţiei are loc numai într-o singură zonă şi anume, în sensul scăderii turaţiei (ca în figură) sub valoarea nominală (n < nN).

Având în vedere că pierderile prin efect Joule (Pj) sunt proporţionale cu alunecarea s:

, [42]creşterea alunecării va duce implicit, pentru un cuplu de sarcină constant, la scăderea randamentului motorului asincron. Această metodă de reglare a turaţiei este una cu randament scăzut.

Observaţie: Reglarea turaţiei prin modificarea alunecării s variind tensiunea de alimentare şisau rezistenţa rotorică este practic aplicabilă numai motoarelor cu rotor bobinat care sunt prevăzute cu rezistenţe adiţionale (Rr) în circuitul rotoric (vezi figura 23):

50

Fig. 23. Reglarea vitezei motorului asincron prin modificarearezistenţei din circuitul rotoric.

Concluzii:a) cu privire la variaţia vitezei motorului asincron prin modificarea tensiunii de

alimentare:- modificarea tensiunii de alimentare se face numai în sens descrescător;- în motor apare o suprasaturaţie urmată de supraîncălzire;- valoarea cuplului maxim scade;- alunecarea critică rămâne constantă;- scăderea tensiunii este limitată de valoarea cuplului rezistent, existând

pericolul de oprire a motorului (fenomen de desprindere), ca în figura 24;- se utilizează în cazul pornirii la tensiune redusă;- reglarea vitezei se realizează numai într-un domeniu redus şi sub turaţia

nominală.

51

Fig. 24. Variaţia cuplului la modificarea rezistenţei din circuitul rotoric.

b) cu privire la variaţia vitezei motorului asincron prin modificarea rezistenţei din circuitul rotoric:- se poate aplica numai motoarelor asincrone cu rotor bobinat;- modificarea rezistenţei din circuitul rotoric se realizează numai în sensul

creşterii acesteia;- la creşterea acesteia valoarea cuplului maxim rămâne aceeaşi, deci şi

capacitatea de suprasarcină (figura 25):

Fig. 25. Variaţia cuplului la modificarea rezistenţei din circuitul rotoric.

52

- creşte alunecarea critică;- creşte cuplul la pornire până la valori egale cu cea a cuplului maxim;- se limitează curenţii absorbiţi de la reţea, mai ales la pornire;- reglarea de viteză se face în sensul scăderii acesteia şi într-un domeniu

relativ redus, sub turaţia nominală;- dacă valoarea rezistenţei este suficient de mare se pot obţine viteze

negative, în cazul instalaţiilor de ridicat.

53

4. PROIECTAREA MOTORULUI ASINCRON

4.1. Calculul electromagnetic

Date nominale

puterea nominalaPn 155tensiunea nominalaUn 500turatia de sincronismn1 1479frecventa

f1 50numarul de fazem1 3factorul de puterecos 0.86

Date functionale si constructive

cuplul de pornire specificmpi 1.2curentul de pornire specificipi 1.3

4.1.1. Determinarea marimilor de calcul

Numarul de perechi de poli

p1 60f1

n1

p1 2.028p 2

54

Puterea aparenta nominala si curentul nominal

Din figura 26. in raport de putere si numarul de perechi de poli, se estimeaza valoarea randamentului, sau prin metoda interpolarii:

Fig. 26. Curba randamentului.

Curba estimativa a randamentului pentru p=1 este data astfel:xP1 0.5

xP2 1

xP3 2

xP4 3

xP5 10

xP6 20

xP7 50

xP8 100

xP9 200

xP10 500

xP11 700

xP12 1000

yn1 0.84

yn2 0.86

yn3 0.87

yn4 0.875

yn6 0.90

yn7 0.91

yn8 0.92

yn5 0.89

yn9 0.925

yn10 0.935

yn11 0.94

yn12 0.945

unde prin notatia xPi se arata ca pe axa Ox se reprezinta puterea in kW, iar yni arata ca pe Oy avem valoarea randamentului.

55

Folosind metoda interpolarii data de instructiunea:fn1c x( ) linterp xP yn x( )se obtine valoarea:1c fn1c Pn( )1c 0.923

Curba estimativa a randamentului pentru p>=4, este data tot prin 12 puncte, iar semnificatiile marimilor sunt aceleasi:xP1 0.5

xP2 1

xP3 2

xP4 3

xP5 10

xP6 20

xP7 50

xP8 100

xP9 200

xP10 500

xP11 700

xP12 1000

yn1 0.54

yn2 0.64

yn3 0.69

yn4 0.72

yn6 0.82

yn7 0.84

yn8 0.86

yn5 0.79

yn9 0.92

yn10 0.925

yn11 0.93

yn12 0.935

si folosind metoda interpolarii data de relatia:fn4c x( ) linterp xP yn x( )se obtine valoarea:4c fn4c Pn( )4c 0.893

Valoarea finala a randamentului rezulta prin interpolare liniara intre cele doua valori:

c 1c4c 1c

12 1p 1( )

c 0.92

Factorul de putere:cosc 0.9

56

Se calculeaza puterea aparenta

SnPn

c cosc

Sn 187.189

Curentul nominal

In1000Sn

3 Un

In 216.147

Tensiunea de faza si t.e.m. indusa

Alegem pentru infasurarea statorului conexiunea stea si rezulta:

tensiunea de faza

U1Un

3

U1 288.675

curentul pe fazaI1 InI1 216.147

coeficient ce tine cont de caderile de tensiunekE 0.978 0.00505 p 1( )kE 0.973

t.e.m. indusa pe o faza Ue1 kE U1Ue1 280.866

Puterea aparenta interioaraSi kE SnSi 182.125

Factorul de forma si factorul de acoperire a pasului polar

coeficient de saturatie magnetica partiala, valori recomandate ksd = 1.2 - 1.35ksd 1.2factorul de forma al t.e.m. induse kf va fi:

kf 0.016ksd2 0.096ksd 1.19

kf 1.098factorul de acoperire ideala a pasului polar

i 0.068 ksd2 0.37 ksd 0.338

i 0.684

57

4.1.2. Calculul dimensiunilor principale

Diametrul interior al statorului

Factorul de utilizare al masinii, se estimeza din figura 27., sau prin metoda interpolarii.

Fig. 27. Dependenta coficientului de utilizare, C.

Curba estimativa medie a factorului de utilizare, este data prin 12 puncte de forma:xS1 2

xS2 10

xS3 50

xS4 80

xS5 140

xS6 200

xS7 300

xS8 400

xS9 500

xS10 1000

xS11 3000

xS12 5000

yC1 120

yC2 150

yC3 180

yC4 205

yC6 231

yC7 247

yC8 256

yC5 225

yC9 263

yC10 280

58

yC11 315

yC12 340

unde prin notatia xSi se arata ca pe axa Ox se reprezinta puterea aparenta in kVA, iar yCi arata ca pe Oy avem valoarea factorului de utlizare.

Folosind metoda interpolarii data de instructiunea:fC x( ) linterp xS yC x( )se obtine valoarea medie:C fC Si( )C 229.213

Factorul de forma al masinii, se estimeaza din figura 28., sau in cazul realizarii unui program pe calculator, curba estimativa medie a factorului de forma, este data prin 12 puncte de forma:

Fig. 28. Dependenta factorului de forma

xp1 1

xp2 2

xp3 4

xp4 6

xp5 8

xp6 10

xp7 12

xp8 16

xp9 20

xp10 24

xp11 28

xp12 32

y1 1

y2 1.27

y3 1.44

y4 1.68

y5 1.82

59

y6 1.90

y7 2.05

y8 2.2

y12 2.38

y9 2.25

y10 2.32

y11 2.35

Folosind metoda interpolarii data de instructiunea:f x( ) linterp xp y x( )se obtine valorea: f p( ) 1.27

Diametrul interior al statorului

D 100

32 p

60 1000 Si

n1 C

D 318.523

Diametrul exterior al statoruluicoeficientul kd:kd 1.27 0.127 p 1( )kd 1.397diametrul exterior statorDe kd DDe 444.976Valoarea obtinuta se rotunjeste din 10 in 10 mm:De 10 floor 0.1 De( ) 1[ ]De 450diametrul interior stator recalculat si rotunjit:

DDe

kd

D 10 floor 0.1 D( )D 320

Pasul polar

D

2 p

251.327

Solicitarile electromagnetice:

patura de curent initiala, se stabileste din figura 29., sau in cazul realizarii unui program pe calculator, curba estimativa a paturii de curent pentru p=1, este data prin 12 puncte de forma:

60

Fig. 29. Patura de curent.x1 10

x2 20

x3 30

x4 40

x5 80

x6 120

x7 200

x8 280

x9 360

x10 440

x11 520

x12 600

yA1 65

yA2 95

y

yA3 110

yA4 130

yA5 190

yA6 230

yA7 310

yA8 380

yA9 440

yA10 480

yA11 510

yA12 530

unde prin notatia xτi se arata ca pe axa Ox se reprezinta pasul polar in mm, iar yAi arata ca pe oy avem valoarea paturii de curent in A/cm.

Folosind metoda interpolarii data de relatia:fA1 x( ) linterp x yA x( )se obtine valoarea:

61

A1 fA1 ( )A1 354.911

Curba estimativa a paturii de curent pentru p>=6 este data tot prin 12 puncte, iar semnificatiile marimilor sunt aceleasi:x1 10

x2 20

x3 30

x4 40

x5 80

x6 120

x7 200

x8 280

x9 360

x10 440

x11 520

x12 600

yA1 125

yA2 185

y

yA3 230

yA4 270

yA5 340

yA6 380

yA7 450

yA8 500

yA9 540

yA10 560

yA11 580

yA12 590

Folosind metoda interpolarii data de relatia:fA6 x( ) linterp x yA x( )se obtine valoarea:A6 fA6 ( )A6 482.08

Valoarea finala a paturii de curent rezulta prin interpolare liniara intre cele doua valori obtinute si este crescuta cu 15%, corespunzator clasei de izolatie F folosita:

Ac 1.15 A1A6 A1

12 1p 1( )

Ac 421.443

62

Inductia magnetica din intrefier, se stabileste din figura 30., sau in cazul realizarii unui program pe calculator, curba estimativa a inductiei magnetice pentru p=1, este data prin 12 puncte de forma:

Fig. 30. Inductia magnetica in intrefier.x1 10

x2 20

x3 30

x4 40

x5 80

x6 120

x7 200

x8 280

x9 360

x10 440

x11 520

x12 600

yB1 0.53

yB2 0.55

y

yB3 0.56

yB4 0.58

yB5 0.62

yB6 0.65

yB7 0.69

yB8 0.71

yB9 0.73

yB10 0.737

yB11 0.742

yB12 0.75

unde prin notatia xτi se arata ca pe axa Ox se reprezinta pasul polat in mm, iar yBi arata ca pe Oy avem valoarea inductiei magnetice din intrefier.

63

Folosind metoda interpolarii data de relatia:fB1 x( ) linterp x yB x( )se obtine valoarea:B1 fB1 ( )B1 0.703

Curba estimativa a inductiei magnetice din intrefie pentru p>=6, este data tot prin 12 puncte, iar semnificatiile marimilor sunt aceleasi:x1 10

x2 20

x3 30

x4 40

x5 80

x6 120

x7 200

x8 280

x9 360

x10 440

x11 520

x12 600

yB1 0.64

yB2 0.67

y

yB3 0.69

yB4 0.72

yB5 0.76

yB6 0.78

yB7 0.80

yB8 0.815

yB9 0.83

yB10 0.84

yB11 0.845

yB12 0.85

Folosind metoda interpolarii data de relatia:fB6 x( ) linterp x yB x( )se obtine valoarea:B6 fB6 ( )B6 0.81

Valoarea finala a inductiei magnetice rezulta prin interpolare liniara intre cele doua valori obtinute, si este redusa cu 3% pentru a obtine factorul de saturatie magnetica partial impus:

Bc 0.97 B1B6 B1

12 1p 1( )

Bc 0.691

64

Lungimea ideala

factorul de bobinare al infasurarii statorului, valorile orientative kb1 = 0.91 - 0.93:kb1 0.92lungimea ideala, valoare rotunjita din mm in mm:

li60 1010 Si

kf kb1 i 2 D2 n1 Ac Bc

li floor li( ) 1li 364

Factorul de forma al masinii

li

1.448valoare apropiata de cea estimata initial, care se incadreaza in limitele impuse: λ = 0.65 - 1.90

Determinarea latimii intrefieruluimarimea intrefierului calculata cu relatia

1 3 4 0.65 D li 10 2 10 21 0.786Din considerente tehnologice, valoarea obtinuta se rotunjeste: 0.01 1 floor 100 1( )( ) 0.79

Geometria miezului magnetic

lungimea geometrica a miezuluilg lilg 364lungimea fieruluilfe lilfe 364

4.1.3. Infasurarea si crestaturile statorului

Numarul de crestaturi ale statoruluinumarul de crestaturi pe pol si faza, valori recomandate q1 = 3 - 5.q1 4numarul de crestaturi ale statoruluiNc1 2 m1 p q1Nc1 48

Pasul dentar al statorului

t1 D

Nc1

t1 20.944pentru infasurarea de joasa tensiune, valorile recomandate sunt t1 = (10 - 25) mm

65

Pasii infasurarii si factorul de bobinajpasul diametralys m1 q1ys 12crestaturi pasul principal al infasurarii (valoare intreaga)

y1s5

6ys

y1s 10crestaturi factorul de scurtare al infasurarii statorului

ks1 sin2

y1s

ys

ks1 0.966unghiul electric intre doua crestaturi ale statorului

12 p

Nc1

1 0.262factorul de repartizare al infasurarii statorului

kr1

sin q11

2

q1 sin1

2

kr1 0.958factorul de infasurare al statoruluikB1 ks1 kr1kB1 0.925

Numarul de spire pe faza la statorfluxul magnetic util

i li Bc 10 6 0.043numarul de spire pe faza

N1kE U1

4 kf f1 kB1

N1 31.97

Numarul de conductoare intr-o crestaturanumarul de cai de curent in paralel la stator, valori recomandate: a1 = 1 - 2pa1 1se verifica conditia de simetrie2 p

a14

numar intregnumarul de conductoare din crestatura

nc12 m1 a1 N1

Nc1

66

nc1 3.996conductoare/crestaturase rotunjeste valoarea obtinutanc1 4se recalculeaza numarul de spire pe faza

N1Nc1 nc1

2 m1 a1

N1 32

Conditiile de simetrie ale infasurariinumarul de stele suprapuset 2stele suprapusepentru infasurarea in doua straturi, conditiile sunt:Nc1

m116

numar intregNc1

m1 t8

numar intreg

Valorile finale ale solicitarilor electromagneticepatura de curent, valoare finala

A10 nc1 I1

a1 t1

A 412.81eroarea fata de valoarea luata in calcule este

A 100Ac A

Ac

A 2.048iar conditia restrictiva impusa ΔA <= 5%Fluxul magnetic util

kE U1

4 kf f1 N1 kB1

0.043inductia magnetica in intrefier, valoare finala

B106

i li

B 0.691eroarea fata de valoarea luata in calcule este

B 100Bc B

Bc

B 0.093

Dimensionarea crestaturii statoruluidensitatea de curent in infasurarea statorului, valori recomandate J1 = (5.5 - 7.5) A/mm2J1 6.5

67

sectiunea totala a conductorului

Scond1I1

a1 J1

Scond1 33.253Fiind o masina de joasa tensiune si de putere mica, infasurarea statorului va fi din conductor de cupru rotund izolat cu email (mai multe fire in paralel).

Din STAS - anexa 2 se obtin valorile normalizate:Scu1 8.814Dcu1 3.35Dcuiz 3.4numarul de fire in paralelnf1 4sectiunea echivalenta a conductoruluiScond1 nf1 Scu1Scond1 35.256valoarea finala a densitatii de curent in infasurarea statorului

J1I1

a1 Scond1

J1 6.131Crestatura statorului este trapezoidala semiinchisa, cu latimea dintelui constanta. Rezulta ca inductia magnetica in dinte este constanta, iar valorile recomandate sunt Bd1 = (1.5 - 1.8) T.Bd1 1.5valoarea medie a inductiei magneticeBdmed1 Bd1coeficient de impachetare al miezuluikfe 0.95latimea dintelui este constanta si are valoarea

bd1t1 li B

kfe lfe Bd1

bd1 10.149latimea medie a dinteluibdmed1 bd1numarul total de conductoare din crestaturantot nc1 nf1ntot 16factorul de umplere al crestaturii stator, ku = 0.5 - 0.75ku 0.6suprafata necesara crestaturii

Scrntot Dcuiz

2

ku

Scr 308.267deschiderea (istmul) crestaturii statoras Dcuiz 0.5as 3.9Dimensiunile crestaturii se stabilesc prin constructie grafica la scara (figura 31) sau analitic astfel incat latimea dintelui sa fie constanta, iar suprafata utila a crestaturii sa fie >=Scr.

68

Fig. 31. Crestatura trapezoidala pentru infasurarea statorului. a. Detalii privind constructia la scara;b. Notatii folosite la metoda analitica.

Metoda analitica:grosimea peneih3s 3inaltimea istmuluih0s 1.5grosimea izolatiei de crestatura NMNhizNMN 0.25grosimea izolatiei sub panah2s 1.2grosimea penei + izolatia sub pana + istmul crestaturii: hps h3s h0s h2shps 5.7inaltimea ocupata de conductoare in crestaura (valoare aproximativa, figura 31.):h1s 23baza mare a trapezului

B D 2 hps 2 h1s( )

Nc1bd1

B 14.552baza mica a trapezului

b D 2 hps( )

Nc1bd1

b 11.541latimea crestaturii folosita la calculul permeantei de scaparibcs bbcs 11.541inaltimea bobinei statorhb1 hc1 histm1 hpana1 2( ) 0.5 hc1

suprafata efectiva a crestaturii

69

ScB b

2

h1s

Sc 300.069eroarea fata de valoarea necesara dispunerii conductoarelor:

Sc 100Sc Scr

Sc

Sc 2.732eroarea se incadreaza in limitele ΔSc < 5%.

Dimensiunile finale ale crestaturii stator

inaltimea crestaturiihc1 hps h1shc1 28.7latimea medie a crestaturii

bc1B b

2

bc1 13.046factori de forma ai crestaturii stator si valorile recomandate: β1s = 0.35 - 0.5

β2s = 3.5 - 5.5

1sbc1

t1

1s 0.623

2shc1

bc1

2s 2.2

Inductia magnetica in jugul statorului

in jugul statorului nu se pun canale de ventilatie axialemv1 0numarul de randuri de canaledv1 0diametrul unui canalgrosimea jugului rotoric

hj1De D

2hc1

2

3mv1 dv1

hj1 36.3inductia magnetica in jugul statorului si valorile recomandate Bj1 = (1.35 - 1.55) T

Bj1106

2 kfe lfe hj1

Bj1 1.721se incadreaza in limitele impuse.

70

4.1.4. Infasurarea si crestaturile rotorului in scurtcircuit

Numarul de crestaturi in rotorLa rotorul in scurtcircuit numarul de crestaturi se alege din tabelul 3.2. din conditia de a avea cupluri parazite minime.Nc2 58Deoarece caracteristicile de pornire sunt in limitele normale, pe rotor vom avea o colivie normala din aluminiu in constructie sudata, cu bare dreptunghiulare si crestaturile sunt paralele cu generatoarea.

numarul de faze din rotor:m2 Nc2m2 58numarul de spire pe faza

N21

2

factorul de bobinaj al infasurarii rotoruluikb2 1

Diametrul rotorului si pasul dentardiametrul exterior al rotoruluiDr D 2 Dr 318.42pasul dentar al rotorului

t2 Dr

Nc2

t2 17.247

Tem indusa pe o faza din rotor

Ue2 kE U1N2 kb2

N1 kB1

Ue2 4.744

Curentul pe o faza in rotor

coeficientul prin care se tine cont de curentul de magnetizare, se determina cu relatia:kl 0.94 0.83 0.9 cosc( )kl 0.94curentul pe o faza in rotor

I2 klm1 N1 kB1

m2 N2 kb2 I1

I2 622.166curentul printr-o bara a rotoruluiIb I2Ib 622.166curentul prin inelul de scurtcircuitare

71

IiIb

2 sin p

Nc2

Ii 2.877 103

Dimensionarea crestaturii rotoruluilimitele recomandate pentru densitatea de curent in bara de aluminiu sunt: J2b = (3.0 - 5.5) A/mm2.J2b 4.5densitatea de curent in inelul din aluminiu, limitele uzuale sunt: J2i = (0.65 - 0.80) * J2b A/mm2.J2i 0.75 J2bJ2i 3.375sectiunea barei

SbIb

J2b

Sb 138.259sectiunea inelului

SiIi

J2i

Si 852.512Din STAS 6499/1, pentru conductoare din aluminiu rezulta:sectiunile normalizate ale barei si inelului:Sb 143Si 899inaltimea barei si a ineluluihb 32hi 50latimea barei si a ineluluibb 4.5bi 18se stabilesc dimensiunile istmului (figura 32.) in raport de valorile recomandate: b0 = (1.0 - 2.5) mm; h0 = (1.5 - 2.5) mm.

Fig. 32. Crestatura rotor.

72

inaltimea istmuluih02 2.5latimea istmuluib02 1.5deschiderea crestaturii rotorar b02ar 1.5latimea crestaturii rotorbc2 bb 0.2bc2 4.7inaltimea crestaturiihc2 hb 0.2 h02hc2 34.7inaltimea ocupata de bara rotorh1r hb 0.2h1r 32.2

Inductia magnetica la baza dintelui rotor

latimea minima a dintelui rotor

bdmin2 Dr 2 hc2( )

Nc2bc2

bdmin2 8.788inductia aparenta maxima la baza dintelui rotor si valorile recomandate Bdmax2 = (1.6 - 2) T.

Bdmax2t2 li B

kfe lfe bdmin2

Bdmax2 1.427

Dimensiunile finale ale crestaturii statorvaloarea finala a densitatii de curent in bara

J2bIb

Sb

J2b 4.351valoarea finala a densitatii de curent in inel

J2iIi

Si

J2i 3.2factorii de forma ai crestaturii rotor si valorile recomandate: β1r = 0.35 - 0.5; β2r = 3.5 - 6.5.

1rbc2

t20.273

2rhc2

bc27.383

Inaltimea jugului rotor

inductia magnetica in jugul rotor, valori uzuale: Bj2 = (1.10 - 1.50)T.Bj2 1.3inaltimea de calcul a jugului rotor

73

hj2106

2 kfe lfe Bj2

hj2 48.065inductia magnetica in jugul rotor, valoare finala

Bj2106

2 kfe lfe hj2

Bj2 1.3

4.1.5. Tensiunea magnetomotoare pe o pereche de poli

Tensiunea magnetica a intrefieruluicoeficientii lui Carter pentru stator kc1, rotor kc2 si total kc:

1

as

2

5as

2

ar

2

5ar

1 2.4532 0.523

kc1t1

t1 1

kc2t2

t2 2

kc1 1.102kc2 1.025kc kc1 kc2kc 2.126permeabilitatea magnetica a vidului

0 4 10 7tensiunea magnetica a intrefierului

Um 1B

0 kc 10 3

Um 923.108

Tensiunea magnetica in dintii statoruluiPentru miezul feromagnetic stator si rotor se foloseste tabla silicioasa laminata la rece cu cristale neorientate, cu grosimea de 0.5 mm, izolata cu un strat subtire de oxid ceramic, rezistenta la temperatura clasei de izolatie F. Tola rotor se executa din interiorul tolei stator.

inductia magnetica in dinte este constantaBd1 1.5

74

intensitatea campului magnetic se determina din anexa 1, sau in cazul realizarii unui program pe calculator, curba ce reprezinta caracteristica de magnetizare a tablei silicioase folosita la confectionarea circuitului magnetic stator si rotor, este data prin 18 puncte de forma: xH1 0.001

xH2 2.50

xH3 2.80

xH4 3.10

xH5 3.60

xH6 4.20

xH7 4.80

xH8 5.00

xH9 6.00

xH10 7.50

xH11 8.00

xH12 19.0

xH13 19.4

xH14 25.0

xH15 40.0

xH16 60.0

xH17 95.0

xH18 1350

yB1 0.001

yB2 0.95

y

yB3 1.02

yB4 1.06

yB5 1.10

yB6 1.15

yB7 1.18

yB8 1.21

yB9 1.25

yB10 1.29

yB11 1.34

yB12 1.45

yB13 1.48

yB14 1.545

yB15 1.615

yB16 1.66

yB17 1.70

yB18 2.15

unde prin notatia xHi se arata ca pe axa Ox se reprezinta intensitatea campului magnetic in H/cm, iar yBi arata ca pe Oy avem inductia magnetica in fier, in T.

Folosind metoda interpolarii data de relatia:

75

fr x( ) linterp yB xH x( )se obtine valoarea:Hd1 fr Bd1( )Hd1 21.123tensiunea magnetica in dintii statoruluiUmd1 0.2 hc1 Hd1Umd1 121.246

Tensiunea magnetica in dintii rotorului

Deoarece crestatura rotorului este cu pereti paraleli, rezulta ca dintele are forma trapezoidala si se impune calculul inductiilor magnetice in cele trei sectiuni:

latimea dintelui rotor in cele trei sectiuni:

bdmin2 Dr 2 hc2( )

Nc2bc2

bdmin2 8.788

bdmed2 Dr hc2( )

Nc2bc2

bdmed2 10.668bdmax2 t2 bc2bdmax2 12.547inductiile magnetice aparente in cele trei sectiuni ale dintelui

Bdmax22t2 li B

kfe lfe bdmin2

Bdmax22 1.427

Bdmed22t2 li B

kfe lfe bdmed2

Bdmed22 1.175

Bdmin22t2 li B

kfe lfe bdmax2

Bdmin22 0.999coeficientii dintelui in cele trei sectiuni

kdmax2bc2 li

kfe lfe bdmin2

kdmax2 0.563

kdmed2bc2 li

kfe lfe bdmed2

kdmed2 0.464

kdmin2bc2 li

kfe lfe bdmax2

kdmin2 0.394intensitatile campurilor magnetice (luate dupa curba fundamentala kd=0) in cele trei sectiuni, din anexa 1, sau determinate prin interpolare sunt:Hdmax22 fr Bdmax22( ) 16.65Hdmed22 fr Bdmed22( ) 4.703Hdmin22 fr Bdmin22( ) 2.711In continuare se calculeaza valorile reale ale inductiilor magnetice in dinte cu relatiile:

76

Bdmax2 Bdmax22 100 0 kdmax2 Hdmax22 1.425Bdmed2 Bdmed22 100 0 kdmed2 Hdmed22 1.175Bdmin2 Bdmin22 100 0 kdmin2 Hdmin22 0.999si folosind metoda interpolarii, se obtin valorile finale ale intensitatilor campurilor magneticeHdmax2 fr Bdmax2( ) 16.532Hdmed2 fr Bdmed2( ) 4.698Hdmin2 fr Bdmin2( ) 2.71Se calculeaza valoarea medie a intensitatii campului magnetic

Hd21

6Hdmax2 4 Hdmed2 Hdmin2( )

Hd2 6.339si tensiunea magnetica in dintii statorului:Umd2 0.2 hc2 Hd2Umd2 43.992Se determina coeficientul de saturatie magnetica partiala:

ksdfUm Umd1 Umd2

Um

ksdf 1.179se calculeaza eroarea fata de valoarea initiala impusa:

ksd 100ksd ksdf

ksdf

ksd 1.781valoarea obtinuta se incadreaza in eroarea impusa Δksd<=5%.

Tensiunea magnetica in jugul statoruluilungimea medie a liniei de camp magnetic in stator

Lj1 De hj1( )

2 p

Lj1 324.919Bj1 1.721intensitatea campului magnetic in stator, se determina din anexa1, sau folosind metoda de interpolare cunoscutaHj1 fr Bj1( )Hj1 154.476coeficientul ce tine cont de faptul ca liniile de camp in stator au lungimi diferite, se stabileste astfel:

1 0.2475 Bj12 0.193Bj1 0.644

1 0.243tensiunea magnetica in jugul statoruluiUmj1 0.1 1 Lj1 Hj1

Umj1 1.219 103

Tensiunea magnetica in jugul rotoruluilungimea medie a liniei de camp in rotor

Lj2 Dr hj2( )

2 p

Lj2 287.836Bj2 1.3

77

intensitatea campului magnetic in rotor, din anexa 1, sau folosind relatia de interpolare cunoscuta:Hj2 fr Bj2( )Hj2 7.6coeficientul ce tine cont de faptul ca liniile de camp in rotor au lungimi diferite, este:

2 0.2475 Bj22 0.193Bj2 0.644

2 0.477tensiunea magnetica in jugul rotoruluiUmj2 0.1 2 Lj2 Hj2Umj2 104.264

Tensiunea magnetomotoare pe o pereche de poliUmm Um Umd1 Umd2 Umj1 Umj2

Umm 2.412 103factorul de saturatie magnetica

ksUmm

Um

ks 2.613

Curentul de magnetizare

I1p Umm

0.9 m1 N1 kB1

I1 60.351curentul de magnetizare in procente, valori uzuale: I1μ = (20 - 50)%.

I1% 100I1

In

I1% 27.921

4.1.6.Parametrii motorului asincron

1. Parametrii infasurarii statoruluiRezistenta pe faza a infasurarii statorului

Infasurarea statorului este din conductor rotund, in doua straturi (figura 3.22). In continuare se calculeaza:pasul dentar mediu in stator:

tmed1 D hc1( )

Nc1

tmed1 22.822distanta de la miez la partea frontala inclinata a bobinei, din tabelul 3.4.:Al 10raza de curbura medie a capatului frontal

Rmed1y1s tmed1

2

Rmed1 114.112lungimea capatului frontallf1 Rmed1 2 Allf1 378.493

78

lungimea medie a unei spire, in statorlmed1 2 lg lf1( )

lmed1 1.485 103lungimea pe directie axiala a capatului frontal:lfa1 Al Rmed1lfa1 124.112factorul de majorare a rezistentei la infasurarea din sarma este:kr1 1rezistivitatea cuprului la temperatura de lucru a infasurarii

8cu 1.381

56

rezistenta pe faza a statorului

R1 kr1 8cuN1 lmed1 10 3

Scond1 a1

R1 0.033masa specifica a cupruluicu 8900masa infasurarii statorului

mcu1 m1 a1 N1 lmed1 Scond1 cu 10 9mcu1 44.732

Reactanta pe faza a infasurarii statoruluia). Permeanta geometrica specifica a scaparilor in crestaturapasul relativ al infasurarii

ysy1s

ys

ys 0.833coeficienti ce depind de scurtarea pasului

ks1 3 ys

4

ks 0.875

ks1

4

3

4ks

ks 0.906permeanta geometrica specifica a scaparilor in crestatura (figura 6.1. si relatia 3.190) este:

c1h1s

3 bcsks

h2s

bcs

3 h3s

bcs 2 as

h0s

as

ks

c1 1.437

b). Permeanta geometrica specifica a scaparilor diferentiale:coeficient dependent de deschiderea crestaturii stator:

k01 1 0.033as

2

t1

k01 0.97coeficientul σd1 dependent de scurtarea pasului infasurarii statorului: Δy1 = yτs - y1s = 2, si de q = 4 si se ia din tabelul 3.6.:

79

d1 6.2 10 3coeficientul de amortizare a campului armonicilor superioare ρd1, dependent de q1 = 4 si de Nc2/p = 29 se va lua din tabelul 3.5.: d1 0.726permeanta de scapari diferentiala:

d1 0.9t1 q1 kB1( )

2 d1 k01

kc d1

d1 0.67

c). Permeanta geometrica specifica a scaparilor in partile frontale:

f1 0.34q1

li lf1 0.64 ys ( )

f1 0.913

d). Permeanta geometrica specifica de scapari totala: 1 c1 d1 f11 3.021reactanta de scapari, pe faza, a infasurarii statorului

X1 0.158f1

100

N1

100

2

0.1 li

p q1 1

X1 0.111

2. Parametrii infasurarii rotorului in scurtcircuit:Rezistenta pe faza a infasurarii rotorului

rezistivitatea aluminiului la temperatura de lucru a coliviei:

82 1.351

32

distanta intre miezul magnetic si inelul de scurtcircuitare la colivia sudata:Linelmiez 10lungimea barei rotorLb lg 2 Linelmiezrezistenta unei bare

Rb 82Lb 10 3

Sb

Rb 1.133 10 4diametrul mediu al inelului de scurtcircuitareDi Dr 2 hc2Di 249.02lungimea segmentului de inel intre doua bare

Li Di

Nc2

Li 13.488rezistenta inelului

Ri 82Li 10 3

Si

80

Ri 6.33 10 7rezistenta pe faza a rotorului

R2 RbRi

2 sin p

Nc2

2

R2 1.404 10 4masa specifica a aluminiuluiAl 2300masa infasurarii rotor (a coliviei)

mAl2 N2 Lb Sb 2 Di Si( ) Al 10 9mAl2 3.298

Reactanta pe faza a rotoruluia). Permeanta geometrica specifica a scaparilor in crestatura:

c2h1r

3 bc2

h1r hb

2 bc2

h02

b02

c2 3.972

b). Permeanta geometrica specifica a scaparilor diferentiale:

coeficient ce depinde de deschiderea crestaturii rotor:

k02 1 0.033ar

2

t2

k02 0.995numarul de crestaturi pe pol si faza la rotorul in scurtcircuit:

q2Nc2

3 2 p

q2 4.833coeficientul σd2 la masinile cu rotor in scurtcircuit si q2>4, se calculeaza cu relatia:

d2 0.019.15

q22

d2 3.917 10 3coeficientul de amortizare a campului armonicilor superioare:d2 1pentru rotor in scurtcircuitpermeanta de scapari diferentiala:

d2 0.9t2 q2 kb2( )

2 d2 k02

kc d2

d2 0.841

c). Permeanta geometrica specifica a scaparilor in capetele frontale

coeficient proportional cu unghiul dintre cele doua crestaturi ale rotorului:

r 2 sin p

Nc2

81

r 0.216permeanta specifica frontala:

f22 3 Di

Nc2 li r2

log4.7 Di

2 hi bi( )

f2 1.415

d). Permeanta geometrica specifica totala a rotorului: 2 c2 d2 f22 6.227reactanta de scapari pe faza a rotorului imobil:

X2 7.9 f1 li 10 9 2

X2 8.954 10 4

Parametrii infasurarii rotorului cu influenta refularii

factorul de atenuare:

bb

bc2

100 4 10 7 2 f1

2 82

0.669inaltimea redusa a conductorului

hb 10 1 2.142factorul de majorare a rezistentei in zona miezului magnetic:

kr sinh 2 ( ) sin 2 ( )

cosh 2 ( ) cos 2 ( )

kr 2.064factorul de reducere a reactantei in zona miezului magnetic

kx3

2

sinh 2 ( ) sin 2 ( )

cosh 2 ( ) cos 2 ( )

kx 0.71factorul de majorare a rezistentei pentru bara rotor

kR krlfe

Lb

Lb lfe

Lb

kR 2.008factorul de reducere a reactantei pentru bara rotor

kX kxlfe

Lb

Lb lfe

Lb

kX 0.725rezistenta pe faza a rotorului cu influenta refularii:

R2 kR RbRi

2 sin p

Nc2

2

R2 2.546 10 4permeanta de scapari a crestaturii afectata de refulare

82

c2h1r

3 bc22.284

permeanta de scapari a crestaturii neafectata de refulare

c2hh1r hb

2 bc2

h02

b02 1.688

permeanta totala a crestaturii cu influenta refularii2 kX c2 c2h d2 f2 5.598reactanta de dispersie pe faza a rotorului cu refulare

X2 X22

2 8.05 10 4

Parametrii masinii cu influenta saturatiei magnetice

valoarea inductiei magnetice la care apare saturatia istmuluiBdk 2.04valoarea relativa a curentului de pornire:ipi 1.3coeficient de corectie dat de saturatia magnetica

1Bdk

4 10 7 100 300 ipi A( )

1 19.403

Reactanta infasurarii statorului cu influenta saturatiei magnetice

latimea dintelui stator in dreptul istmuluibd01 t1 as 17.044deschiderea crestaturii stator, cu influenta saturatiei magnetice:

ass asbd01

1

ass 4.778permeanta de scapari a crestaturii, cu influenta saturatiei

c1sh1s

3 bcsks

h2s

bcs

3 h3s

bcs 2 ass

h0s

ass

ks 1.341

permeanta de scapari diferentiala cu influenta saturatiei:

d1sd1

ksd0.559

permeanta totala a statorului cu influenta saturatiei:1s c1s d1s f11s 2.813reactanta pe faza a statorului, cu influenta saturatiei

X1s X11s

1

X1s 0.104

83

Reactanta infasurarii rotorului cu influenta saturatiei magnetice

latimea dintelui rotor in dreptul istmuluibd02 t2 a1bd02 16.247deschiderea crestaturii rotor, cu influenta saturatiei

b02s b02bd02

1

b02s 2.337permeanta crestaturii rotor, care nu depinde de saturatie

c2h1r

3 bc2

c2 2.284permeanta crestaturii rotor, dependenta de saturatie

c2hsh1r hb

2 bc2

h02

b02s 1.091

permeanta diferentiala rotor, dependenta de saturatie

d2sd2

ksd0.701

permeanta crestaturii rotor, cu influenta refularii si saturatiei magnetice2s kX c2 c2hs d2s f2 4.861reactanta pe faza rotor, cu refulare si saturatie

X2s X22s

2 6.99 10 4

Reactanta utila a circuitului de magnetizare

X1mU1 I1 X1

I1

X1m 4.672

Parametrii rotorului in valori raportate la statorfactorul de raportare

krapm1

m2

N1 kB1

N2 kb2

2

krap 181.286rezistenta rotorului raportata la statorR2r R2 krapR2r 0.025reactanta rotorlui raportata la statorX2r X2 krapX2r 0.162rezistenta rotorului cu refulare raportata la statorR2r R2 krap 0.046reactanta rotorului cu refulare raportata la statorX2r X2 krap 0.146reactanta rotorului cu refulare si saturatie raportata la stator:

84

X2sr X2s krapX2sr 0.127

Parametrii masinii asincrone in unitati relativeimpedanta nominala pe o faza

ZnU1

I1

Zn 1.336valorile relative ale rezistentelor, stator si rotor

r1R1

Zn

r1 0.025

r2rR2r

Zn

r2r 0.019valorile relative ale reactantelor stator, rotor si de magnetizare

x1X1

Zn

x1 0.083

x2rX2r

Zn

x2r 0.122

x1mX1m

Zn

x1m 3.498

4.1.7. Calculul pierderilor si randamentul motorului asincron

Pierderile principale in fierPierderile principale in jugul statorului

coeficientul de majorare a pierderilor in jug, kj1 = 1.20 - 1.40.kj1 1.3pierderi specifice corespunzatoare calitatii tablei silicioase utilizatep1050 2.4pierderi specifice in jugul statorului

pj11 p1050f1

50

1.3

Bj12

pj11 7.111greutatea specifica a fieruluife 7800diametrul interior al jugului statorDij1 D 2 hc1Dij1 377.4masa jugului stator

mfej1 fe4

De2

Dij12 kfe lfe 10 9

85

mfej1 127.251pierderile in jugul statoruluipj1 kj1 pj11 mfej1

pj1 1.176 103

Pierderile principale in dintii statoruluicoeficientul de majorare a pierderilor in dinti kd1 = 1.60 - 1.80.kd1 1.8pierderi specifice in dintii statorului

pd11 p1050f1

50

1.3

Bdmed12

pd11 5.4masa dintilor stator

mfed1 fe hc1 bdmed1 lfe Nc1 10 9mfed1 39.695pierderile in dintii statoruluipd1 kd1 pd11 mfed1pd1 385.839

Pierderile principale totale in fierpfepr pj1 pd1

pfepr 1.562 103

Pierderile suplimentare in fier la functionarea in golPierderile de suprafata ale statorului

Coeficient de majorare a pierderilor de suprafata datorita prelucrarii miezului stator, din tabelul3.8.:k01 1.6pentru suprafete prelucrate superficialcoeficient de pulsatie dependent de deschiderea crestaturii rotor

01

1 1 240ar

120

01 0.17amplitudinea pulsatiei inductiei magnetice la suprafata statoruluiB01 01 kc BB01 0.249pierderi specifice de suprafata

psupr11 0.5 k01Nc2 n1

104

B01 t2( )2

psupr11 126.835pierderi de suprafata in stator

psupr1 2 pt1 as

t1

lfe kfe psupr11 10 6

psupr1 35.882

86

Pierderile de suprafata ale rotoruluicoeficient de majorare a pierderilor de suprafata datorita prelucrarii miezului rotor, din tabelul 3.8.:k02 1.9coeficient de pulsatie dependent de deschiderea crestaturii stator

02

1 1 240as

120

02 0.279amplitudinea oscilatiei inductiei magnetice la suprafata rotoruluiB02 02 kc BB02 0.409pierderi specifice de suprafata in rotor

psupr22 0.5 k02Nc1 n1

104

1.5

B02 t1( )2

psupr22 1.319 103pierderi de suprafata in rotor

psupr2 2 pt2 ar

t2

lfe kfe psupr22 10 6

psupr2 418.785

Pierderile de pulsatie in dintii statoruluik0 0.1pentru tole din tabla silicioasaamplitudinea pulsatiei inductiei magnetice in dintele stator

Bpuls12

2 t1Bdmed1

Bpuls1 0.015pierderi de pulsatie in dintii statorului

ppuls1 k0Nc2 n1

103Bpuls1

2

mfed1

ppuls1 6.384

Pierderile de pulsatie in dintii rotoruluiamplitudinea pulsatiei inductiei magnetice in dintii rotorului

Bpuls21

2 t2Bdmed1

Bpuls2 0.084masa dintilor rotor

mfed2 fe hc2 bdmed1 lfe kfe Nc2 10 9mfed2 55.093pierderi de pulsatie in dintii rotorului

ppuls2 k0Nc1 n1

103Bpuls2

2

mfed2

ppuls2 197.112

87

Pierderile totale in fier la functionarea in golpfe pfepr psupr1 psupr2 ppuls1 ppuls2

pfe 2.22 103

Pierderile electrice principale la functionarea in sarcinaPierderile in infasurarea statorului

pel1 m1 R1 I12

pel1 4.655 103

Pierderile in infasurarea rotorului

pel2 m2 R2 I22

pel2 3.151 103

Pierderile electrice principale totalepel pel1 pel2

pel 7.807 103

Pierderile mecanice prin frecare si de ventilatie

pierderile de frecare cu aerul din masina

pfrv 0.65n1

1000

2

De

100

2

pfrv 28.792pierderile datorita frecarii periilor pe inelepfpe 0deoarece masina este cu rotor in scurtcircuitpierderile mecanicepmec pfrv pfpepmec 28.792

Pierderile de ventilatie datorita ventilatorului propriu

supraincalzirea aerului la trecerea prin masinaaer 30debitul de aer necesar pentru ventilatie

Q1 c( ) Pn

1.1 aer

Q 0.376diametrul exterior al ventilatoruluiD1 De 10D1 440inaltimea paletei ventilatorului, valoare orientativahv floor 0.09 De( )hv 40latimea paletei ventilatorului, valoare orientativabven floor 0.65 hv( )

88

bven 26diametrul interior al ventilatoruluiD2 D1 2 hv 360viteza aerului la iesirea din ventilator

u1 D1 10 3 n1

60

u1 34.074viteza aerului la intrarea in ventilator

u2 D2 10 3 n1

60

u2 27.878eficienta ventilatoruluip 0.5presiunea data de ventilator

H 1.1 p u12

u22

H 211.094randamentul ventilatorului propriu v 0.4puterea pentru antrenarea ventilatorului

pvQ H

v

pv 198.188

Pierderile suplimentare in fier la functionarea in sarcinapsfe 5 Pnpsfe 775

Pierderile suplimentare electrice la functionarea in sarcina

Se neglijeaza deoarece infasurarea statorului este din conductor rotund.

Pierderile totale si randamentul motorului

Pierderile totalepn pfe pel pmec pv psfe

pn 1.103 104randamentul masinii

nPn

Pn 0.001pn

n 0.934eroarea relativa a randamentului

100n c

n

1.449conditia restrictiva impusa este Δη<=3%.

89

4.2. Calculul caracteristicilor

Curentul si factorul de putere la functionarea in golpierderile electrice la functionarea in gol

pel0 m1 R1 I12pel0 362.924componenta activa a curentului de gol

I10apfe pmec pv pel0

m1 U1

I10a 3.245Curentul de functionare in gol

I10 I10a2

I12I10 60.438Factorul de putere la functionarea in gol

cos10I10a

I10

cos10 0.054

Curentul si factorul de putere la scurtcircuit

Se calculeaza pentru reactante saturate si afectate de refulare, deoarece motorul este cu rotor in scurtcircuit si pornirea se face prin cuplare directa la retea.Parametrii de scurtcircuitcoeficientul de corectie fara saturatie

c1 1X1

X1m

c1 1.024coeficientul de corectie cu saturatie

c1s 1X1s

X1m

c1s 1.022rezistenta la scurtcircuit

R1sc c1s R1 c1s2 R2r

R1sc 1.125reactanta la scurtcircuit

X1sc c1s X1s c1s2

X2srX1sc 0.238impedanta la scurtcircuit

Z1sc R1sc2

X1sc2

Z1sc 1.15curentul de scurtcircuit din secundar raportat la primar

I2scrc1s U1

R1sc2

X1sc2

I2scr 256.615Componentele curentului de pornire din rotor raportate la stator:

90

factorul de putere la scurtcircuit in rotor

cos2scR1sc

R1sc2

X1sc2

cos2sc 0.978

sin2sc 12 cos2sc( )2

sin2sc 0.207componenta activa a curentului de scurtcircuit raportata la statorI2scar I2scr cos2scI2scar 251.048componenta reactiva a curentului de scurtcircuit raportata la statorI2scrr I2scr sin2scI2scrr 53.165Curentul de scurtcircuit

I1sc I10a I2scar( )2

I1 I2scrr( )2

I1sc 278.479

Caracteristicile de functionare la sarcina nominalaSe are in vedere ca la functionarea in sarcina parametrii nu sunt afectati de refulare si saturatie, rezultand astfel:

curentul secundar raportat la primar

I2r I2m2 N2 kb2

m1 N1 kB1

I2r 203.178alunecarea nominala

snR2r I2r

kE U1

sn 0.018Curentul nominal al masinii

componenta activa a curentului din rotor raportata la stator

I2nar

U1 R1 c1R2r

sn

R1 c1R2r

sn

2

X1 c1 X2r( )2

I2nar 192.247componenta reactiva a curentului din rotor raportata la stator

I2nrrU1 X1 c1 X2r( )

R1 c1R2r

sn

2

X1 c1 X2r( )2

I2nrr 36.812curentul nominal

I1n I10a I2nar( )2

I1 I2nrr( )2

I1n 218.307Factorul de putere nominal

91

cosnI10a 1 I2nar

I1n

cosn 0.895Cuplul electromagnetic nominal

Mnm1 p

2 f1

U12 R2r

sn

R1 c1R2r

sn

2

X1 c1 X2r( )2

Mn 1.012 103Turatia nominalann 1 sn( ) n1

nn 1.452 103Cuplul mecanic util la arbore

M2n60 Pn 103

2 nn

M2n 1.02 103Alunecarea critica

smc1 R2r

R12

X1 c1 X2r( )2

sm 0.093Cuplul critic (maxim)

Mmm1 p

4 f1 c1

U12

R1 R12

X1 c1 X2r( )2

Mm 2.487 103

Caracteristicile de pornire ale motorului

Cuplul de pornire

Mpm1 p

2 f1

U12

R2r

R1 c1s R2r( )2

X1s c1s X2sr( )2

Mp 1.209 103

Curentul de pornirePentru motorul asincron cu rotorul in scurtcircuit, curentul de scurtcircuit este curentul de pornire al masinii.I1p I1scI1p 278.479factorul de putere in stator la pornire

cos1scI10a I2scar

I1p

cos1sc 0.913

92

Caracteristicle motorului asincron in valori raportate

capacitatea de supraincarcare

mmMm

Mn

mm 2.458cuplul de pornire raportat

mpMp

Mn

mp 1.195curentul de pornire raportat

ipI1p

I1n

ip 1.276

Verificari necesare si erori admise

abaterea cuplului de pornire fata de valoarea impusa prin tema

Mp 100mp mpi

mp

Mp 0.441eroarea admisa este ΔMp<=5%abaterea curentului de pornire fata de valoarea impusa prin tema

Ip 100ip ipi

ip

Ip 1.91eroarea admisa este ΔIp<=5%.abaterea factorului de putere fata de valoarea estimata initial

cos 100cosn cosc

cosn

cos 0.503eroarea admisa este Δcos<=3%.

93

4.3. Program pentru calculul caracteristicilor mecanice

Se initializeaza variabila i necesara la calculul caracteristicilor mecanicei 0 1600numarul de puncte necesare pentru reprezentare

si 2 10 7i

400

alunecarea

ni n1 1 si

turatia

nrini

n1

turatia relativaParametrii infasurarii rotorului cu influenta refularii

ibb

bc2

100 4 10 7 2 si f1

2 82

inaltimea redusa a conductoruluii 0.1 i hb

factorul de majorare a rezistentei in zona miezului magnetic

kri isinh 2 i sin 2 i

cosh 2 i cos 2 i

factorul de reducere a reactantei in zona miezului magnetic

kxi3

2 i

sinh 2 i sin 2 i

cosh 2 i cos 2 i

factorul de majorare a rezistentei pentru bara rotor

kRi krilfe

Lb

Lb lfe

Lb

factorul de reducere a reactantei pentru bara rotor

kXi kxilfe

Lb

Lb lfe

Lb

rezistenta pe faza a rotorului cu influenta refularii

R2i kRi RbRi

2 sin p

Nc2

2

permeanta de scapari a crestaturii afectata de refulare

c2h1r

3 bc2

permeanta de scapari a crestaturii neafectata de refulare

c2hh1r hb

2 bc2

h02

b02

permeanta totala a crestaturii cu influenta refularii2 i kxi c2 c2h d2 f2

reactanta de dispersie pe faza a rotorului cu refulare

X2i X22 i

2

94

parametrii rotorului raportati la statorR2r i R2i krap

X2r i X2i krap

parametrii rotorului cu refulare in unitati relative

r2r iR2r i

R2r 800

x2r iX2r i

X2r 800

Curentul pe durata pornirii in unitati relativeaa 0.027

bb 7.46810 4

cc 1.243 10 3

ipibb bb

24 aa cc si

2 aa

1 iBdk 5.3

4 10 7 100 300 ipi 2A

Reactanta infasurarii statorului cu influenta saturatiei magnetice

deschiderea crestaturii stator, cu influenta saturatiei magnetice

assi asbd01

1 i

permeanta de scapari a crestaturii, cu influenta saturatiei

c1s ih1s

3 bcsks

h2s

bcs

3 h3s

bcs 2 assi

h0s

assi

ks

permeanta totala a statorului, cu influenta saturatiei1s i c1s i d1s f1

reactanta pe faza a statorului, cu influenta saturatiei

X1si X11s i

1

reactanta infasurarii statorului cu saturatia in unitati relative

x1siX1si

X1s800

Reactanta infasurarii rotorului cu influenta saturatiei magnetice

latimea dintelui rotor in dreptul istmuluibd02 t2 ardeschiderea crestaturii rotor, cu influenta saturatiei:b002 b02

b02i b002bd02

1 i

permeanta crestaturii rotor, dependenta de saturatie

c2hs ih1r hb

2 bc2

h02

b02i

95

permeanta crestaturii rotor, cu refularea si saturatia magnetica2s i kXi c2 c2hs i d2s f2

reactanta pe faza rotor, cu refulare si saturatie

X2s i X22s i

2

reactanta pe faza rotor, cu refulare si saturatie raportata la statorX2sr i X2s i krap

reactanta infasurarii rotorului cu influenta refularii si saturatiei in unitati relative

x2sr iX2sr i

X2sr 800

Cuplul electromagnetic corespunzator alunecarii "si" pentru caracteristica mecanica naturala, calculat cu influenta refularii si a saturatiei magnetice.

Mim1 p

2 f1

U12 R2r i

si

R1 c1sR2r i

si

2

X1si c1s X2sr i 2

cuplul electromagnetic calculat pentru alta tensiune si frecventaU1a 0.5 U1f1a 0.5 f1

Mufim1 p

2 f1a

U1a2 R2r i

si

R1 c1sR2r i

si

2

X1sif1a

f1 c1s X2sr i

f1a

f1

2

cuplul electromagnetic calculat in cazul parametrilor constanti

MfR2X12s im1 p

2 f1

U12 R2r

si

R1 c1sR2r

si

2

X1si c1s X2r 2

cuplurile in unitati relative

miMi

Mn

mUfiMufi

Mn

mfR2X12s iMfR2X12s i

Mn

96

Caracteristica mecanica:

2 1 0 1 2 34

2

0

2

4

m

s

Fig. 33.

r2R2

R2

Influenta refularii curentului asupra rezistentei infasurarii rotorului:

2 1 0 1 2 31

1.5

2

2.5

3

r2

s

Fig. 34.

x1sX1s

X1

x2X2

X2

x2s

X2s

X2

97

Dependenta reactantelor de scapari:

2 1 0 1 2 30.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

reactanta de scapari a statorului cand se considera saturatiareactanta de scapari a rotorului cand se considera refulareareactanta totala de scapari a rotorului

x1s

x2

x2s

s

Fig. .35.

Caracteristica mecanica naturala

4 2 0 2 42 10

3

0

2 103

4 103

6 103

n

m

Fig. 36.

98

4.4. Program pentru calculul caracteristicilor de functionare

i 0 300numarul de puncte necesare pentru reprezentare

si 10 6 i

1000

alunecarea ni n1 1 si

curentul din rotor si componentele sale raportate la stator

I2ari

U1 R1 c1R2r

si

R1 c1R2r

si

2

X1 c1 X2r( )2

I2rriU1 X1 c1 X2r( )

R1 c1R2r

si

2

X1 c1 X2r( )2

I2ri I2ari 2I2rri 2

curentul din stator

I1i I10a I2ari 2I1 I2rri 2

i1iI1i

I1n

factorul de putere

cos iI10a I2ari

I1i

pierderile in infasurarea statorului

pel1i m1 R1 I1i 2

pierderile in infasurarea rotorului

pel2i m1 R2r I2ri 2

cuplul electromagnetic

Mim1 p

2 f1

U12 R2r

si

R1 c1R2r

si

2

X1 c1 X2r( )2

puterea electromagnetica

Pmi Mi2 n1

60

puterea mecanica utila la arboreP2i Pmi pel2i pmec psfe

puterea electrica activa primita din retea si randamentul masiniiP1i Pmi pel1i pfe

99

randamentul masinii

iP2i

P1i

i1I1

I1n

nrn

n1

p2P2

Pm

4.5. Calculul mecanic al arborelui

Consideram cazul unui motor asincron cuplat drect cu mecanismul de antrenare. Arborele se face din otel special (otel de mare rezistenta).

Cuplul nominal

Mn 9560Pn

nn

Mn 1.021 103

Dimensionarea arborelui

coeficient ce tine cont de modul de variatie al sarciniipentru masini normale de c.a.ka 2rezistenta admisibila la torsiune, luata din anexa 11:t 96diametrul capatului de arbore fara pana va fi

d00 10

3ka Mn

0.2 t

d00 47.374diametrul capatului de arbore, valoare rotunjitad0 10 floor 0.11 d00( ) 1( )d0 60din anexa 10 pentru capete de arbore cilindrice, rezulta valoarea normalizatad0 60forta de apasare, data de transmisia prin curea sau roata dintataFt 0deoarece avem un cuplaj directmomentul de incovoiere in sectiunea B-B (figura 4.3.), determinat de transmisia prin roata dintata sau curea:Mb 0pentru cuplaj directcoeficientul de raportare al cuplului de rotatie la torsiune 0.7coeficientul de supraincarcare

100

k1 1.6 kak1 3.2momentul total raportat la incovoiere, in sectiunea B-B:

Mprb Mb2 k1 Mn( )

2

Mprb 2.286 103rezistenta admisibila la incovoiere, din anexa 11, in cazul III:i 60diametrul interior al rulmentului in partea de tractiune

d1 10 floorMprb

0.1 i

0.333

d1 70se stabileste diametrul interior al rulmentului, prin comparatia cu diametrul capatului de arbore:d1 if d1 d0 d1 d0 10( )se alege un rulment cu diametrul interiord1 d1

d1 70

latimea rulmentului va fixr 5 floor 0.12 d1

xr 40distanta de la prima treapta a arborelui la centrul rulmentului (figura 4.3.) este:x1 floor 0.5 xr( )

x1 20

deoarece solicitarea in partea opusa tractiunii este mai mica, diametrul interior va fi:da1 10 floor 0.085d1( )da1 50se alege in partea opusa tractiunii un rulment cu diametrul interiorda1 da1

da1 50

latimea rulmentului parte opusa tractiuniixar 5 floor 0.12 da1

xar 30distanta de la prima treapta a arborelui la centrul rulmentului (figura 4.3.) este:xa1 floor 0.5 xar( )

xa1 15

diametrul maxim al arborelui la mijlocul masiniidmax 5 floor 0.2 1.5 d1

dmax 105distantele de la centrul pachetului de tole la rulmentul parte tractiune:b1 floor 0.5 lg lfa1 0.5 x1 bven 20

b1 362distantele de la centrul pachetului de tole la rulmentul parte opusa tractiuneb2 floor 0.5 lg lfa1 0.5 xa1 10

b2 323distanta intre axele rulmentilor va fil b1 b2l 685

101

Etapele iterative necesare pentru calculul sagetiii 1 4j 1 3Partea tractiuneNtrt 4

i 2 Ntrt

dtdmax d1

Ntrt 1

di floor di 1 dt

dNtrt dmax

xtb1 0.5 lg 0.2 lfa1 x1

Ntrt 1

xi floor xi 1 xt

xNtrt

b1

xNtrt 1 b1 0.5 lg 0.2 lfa1

d1 70

d2 81

d3 162

d4 105

x1 20

x2 65

x3 155.178

x4 362

Partea opusa tractiuniiNtr0 3

j 2 Ntr0

d0dmax da1

Ntr0 1

daj floor dj 1 d0

dNtr0 dmax

x0b2 0.5 lg 0.2 lfa1 xa1

Ntr0 1

xaj floor xaj 1 x0

xaNtr0

b2

xaNtr0 1 b2 0.5 lg 0.2 lfa1

da1 50

da2 97

da3 108

xa1 15

xa2 116.178

xa3 323

102

calculul momentelor de inertie ale treptelor arborelui Ii, Iaj si al marimilor Si, Saj.

I1 d1 4

64

S1x1 3

I1

Ii di 4

64

Sixi 3

xi 1 3

Ii

S11

1

Ntrt

i

Si

S1 6.788 10 3

S2 0.126

S3 0.58

S4 7.324

Ia1 da1 4

64

Sa1xa1 3

I1

Iaj daj 4

64

Sajxaj 3

xaj 1 3

Iaj

S22

1

Ntr0

j

Saj

Sa1 2.864 10 3

Sa2 0.36

Sa3 4.811

S11 8.038

S22 5.174

103

Calculul sagetii arborelui

masa unei trepte a arborelui in partea de tractiune

mi di 2

4xi xi 1 7800 10 9

masa unei trepte a arborelui in partea opusa tractiunii

maj daj 2

4xaj xaj 1 7800 10 9

masa totala a arborelui

ma

2

Ntrt

i

mi 2

Ntr0

j

maj

ma 42.479masa jugului rotor

mfej24

D 2 hc2( )2 D

2

2

lfe 7800 10 9

mfej2 82.953greutatea totala a rotoruluiG 9.8 ma mfej2 mfed2 mAl2( )

G 1.801 103

a). Sageata arborelui la mijlocul rotorului, datorita greutatii proprii

modulul de elasticitate al otelului

E 2.1 105sageata arborelui datorita greutatii proprii

fgG

3 E In2

S11 b22 S22 b1

2

fg 0.048excentricitatea arborelui in dreptul lagarului, datorita prelucrarilor mecanice, se ia din tabelul 4.3: 0.019excentricitatea initiala totala a arboreluie0 fge0 0.067

b). Forta de atractie magnetica unilaterala

P0 9.81 2 B( )2

D li i

kc e0 10 2

P0 1.865 103sageata initiala a arborelui determinata de forta de atractie magnetica unilaterala

f0 fgP0

G

f0 0.05sageata finala a arborelui determinata de forta de atractie magnetica unilaterala

104

m0f0

e0

ff0

1 m0

f 0.191

c). Sageata totala la functionarea in sarcina ft fg fft 0.239sageata maxim admisibila pentru masina asincronafmax 0.1 fmax 0.079Conditia restrictiva f <= fmax este indeplinita

d). Turatia critica a arborelui

ncr 30001 m0

0.1 fg

ncr 2.206 104turatia de ambalare maxim admisanmax 1.3 1.2 nn

nmax 2.265 103Conditia restrictiva impusa este ncr >> namb.

Verificarea la rezistenta a arborelui

Factori de multiplicare ai sarcinii corespunzatori componentei constante si variabile se stabilesc din tabelul 4.5. in functie de destinatia masinii.m 1n 1A. Cuplul de rotatie Mrot m Mn n Mn

Mrot 2.041 103

B. Solicitarea la torsiune in sectiunea A -A (figura 4.3.):

modulul de rezistenta la torsiune

W d0( )

316

W 4.241 104solicitarea la torsiune determinata de componenta constanta

st 103 m Mn

W

st 24.066solicitarea la torsiune determinata de componenta variabila

n 103 n Mn

W

105

n 24.066

C. Rezistenta la torsiune redusa la rezistenta alternativa

-coeficient de concentrare a eforturilor tangentialek 1.3Din literatura raportul dintre rezistenta dinamica limita la oboseala si rezistenta la curgere(krez = σe/σs) este:krez 0.6solicitarea la torsiune00 k n krez st00 45.726

D. Momentul incovoietor in sectiunea B - B (figura 4.3.):

In cazul cuplarii directe forta de apasare asupra capatului de arbore este Ft 0momentul incovoietor va fibt 0

M 10 3 Ft bt

ll x1 P0 G( )

b2 x1 l

M 34.575coeficientul de concentrare a eforturilor la incovoierek 1.5modulul de rezistenta la incovoiere

W d1 3

32

W 3.367 104a). Solicitarea la incovoiere alternativa

00 103 kM

W

00 1.54b). Solicitarea compusa redusa la cazul incovoierii

red 002

4 002

red 91.464rezistenta maxim admisa la incovoiere, din anexa 11, cazul II:redadm 120

106

4.6. Momentul de inertie al rotorului

momentul de inertie al arborelui

Ja1

210 6 ma

d1 dmax

4

2

Ja 0.041momentul de inertie al jugului rotor

J21

210 6 mfej2

D 2 hc22

2D

2

2

J2 1.713momentul de inertie determinat de dintii si infasurarea rotorului:

J31

210 6 mfed2 mAl2( )

D

2

2D 2 hc2

2

2

J3 1.206momentul de inertie total al rotoruluiJtot Ja J2 J3Jtot 2.959in diverse situatii se foloseste GD2GD2 4 9.81 Jtot

GD2 116.128

107

5. INVERTORUL TRIFAZAT DE TENSIUNE

5.1. Introducere

108

5.2. Invertorul PWM trifazat in punte

Fig. 37. Topologia invertorului trifazat in punte.

109

110

Fig. 38. Formele de unda corespunzatoare unui invertor PWM trifazat care utilizeaza modularea sinusoidala sincronizata (mf=9, ma<1 – gama liniara).

111

6. PROIECTAREA INVERTORULUI

6.1. Alegerea electronicii de putere pentru convertorul AC - DC - AC

6.1.1. Date initiale de proiectare

Tensiunea de curent alternativ, rotor:Ucalinierot 500 Vca

Curentul nominal, rotor:Inrot 216.147 A

Frecventa fundamentala:f 50 Hz

Amplitudinea curentului nominal, rotor:Invarfrot 2 Inrot A Invarfrot 305.678 A

Curentul mediu nominal:Imed 0.9 Inrot A Imed 194.532 A

Curentul de riplu, considerand 5% din curentul de varf:ILriplu 0.05Invarfrot A ILriplu 15.284 A

Factorul de suprasarcina σ datorita conditiilor tranzitorii variază intre 120% si 180%. S-a ales un factor de suprasarcina de 150% si o frecventa de comutatie de 2kHz.

Calculul tensiunii din DClink este făcut cu ajutorul expresiei:Vdc 2 2 Ufaza

Vdc 2 2Ucalinierot

3

2 2Ucalinierot

3 816.497

Vcc Vdc 816.497 Vcc

112

6.1.2. Dimensionarea filtrului de retea:

Filtrul de reţea limitează într-o foarte mare măsură supratensiunile de comutaţie şi protejează echipamentul împotriva variaţiilor de scurtă durată ale tensiunii.

Inductanţa bobinei de filtrare este calculata prin substituirea valorilor in următoarea expresie:

1.5 %

factorul de suprasarcinafcom 2 kHz

frecventa de comutatie

Lf3 Vdc

12 fcom ILriplu

Lf 2.57 mH

Capacitatea condensatorului de filtrare Cf este aleasa ca fiind 1000μF.Cf 1000 μF

Frecventa proprie de rezonanta f0 a filtrului de retea este data de relatia:

f01

2 Lf 103 Cf 10

6

99.273

Hz

Pentru a nu cadea in spectrul de frecvente fn al armonicilor produse de invertor, trebuie ca f0 sa fie inferioara celei mai mici frecvente de functionare a invertorului, adica: f0 < fmin.

Datorită faptului că fmin = fcom = 2kHz si f0 = 0.0992, conditia de mai sus este indeplinita.

Condensatorul DCLink poate fi estimat prin considerarea riplului de tensiune la care este supus acesta. Valoarea condensatorului poate fi determinata prin urmatoarea ecuatie:

314Vdcriplu 0.05VdcVdcriplu 40.825

Considerand un riplu de tensiune de 5% si ω = 314 rad/s, valoarea condensatorului DCLink este:

CdcImed

2 Vdcriplu7.588 10

3F

Cdc 7588 μF

113

6.1.3. Efectuarea calculelor in Matlab:

clearclcdiary ondiary('calcul_convertor_AC_DC_AC.doc')disp('===== Calculul convertorului AC - DC - AC =====')%======== date initiale de proiectare ===================Ulinie=500; % tensiunea de liniesprintf('Tensiunea de linie Ulinie = %g [V]',Ulinie')Ufaza=Ulinie/sqrt(3); % tensiunea de fazaI=216.147; % curentul nominalsprintf('Curentul nominal I = %g [A]',I')fcom=2000; %frecventa de comutatief=50; %frecventa fundamentalaomega=2*pi*f; %pulsatia %==== calculul filtrului Lf Cf si a condensatorului Cdc =============== Iv=I*sqrt(2); % curentul de varfsprintf('Curentul de varf Iv = %g [A]',Iv')ILriplu=0.05*Iv; % riplul de curent varf-varf (5%)sprintf('Riplul de curent ILriplu = %g [A]',ILriplu')Imed=0.9*I; % curentul mediusprintf('Curentul mediu Imed = %g [A]',Imed')delta=1.5; %factorul de suprasarcina (120%-180%) Vdc=2*sqrt(2)*Ufaza; %tensiunea DClink minimasprintf('Tensiunea DClink = %g [V]',Vdc')Lf=sqrt(3)*Vdc/(12*delta*fcom*ILriplu); %inductanta bobinei de filtrare [H]Lf=Lf*1000; % Lf - transformare in mHsprintf('Inductanta bobinei de filtrare Lf = %g [mH]',Lf')% Se alege capacitatea condensatorului de filtrare Cf = 1000 uFCf=1000e-6; %capacitatea condensatorului de filtrare Cf [F]Cf=Cf*10^6; % transformare in uFsprintf('Capacitatea condensatorului de filtrare Cf = %g [uF]',Cf')f0=1/(2*pi*sqrt(Lf*10^-3*Cf*10^-6)) % frecventa proprie de rezonanta a filtrului if f0 < fcom disp('filtru dimensionat corect')else disp('filtru dimensionat incorect, fcom < f0')end Vdcriplu=0.05*Vdc; % riplul de tensiune DClinksprintf('Riplul de tensiune DClink = %g [V]',Vdcriplu')Cdc=Imed/(2*omega*Vdcriplu); % capacitatea condensatorului DClinkCdc=Cdc*10^6; % transformare in uFsprintf('Capacitatea condensatorului DClink Cdc = %g [uF]',Cdc')diary off

114

6.1.3.1. Afisarea rezultatelor:

===== Calculul convertorului AC - DC - AC =====

ans =

Tensiunea de linie Ulinie = 500 [V]

ans =

Curentul nominal I = 216.147 [A]

ans =

Curentul de varf Iv = 305.678 [A]

ans =

Riplul de curent ILriplu = 15.2839 [A]

ans =

Curentul mediu Imed = 194.532 [A]

ans =

Tensiunea DClink = 816.497 [V]

ans =

Inductanta bobinei de filtrare Lf = 2.57027 [mH]

ans =

Capacitatea condensatorului de filtrare Cf = 1000 [uF]

f0 =

99.2730

filtru dimensionat corect

ans =

Riplul de tensiune DClink = 40.8248 [V]

ans =

Capacitatea condensatorului DClink Cdc = 7583.81 [uF]

115

6.2. Invertorul

6.2.1. PARAMETRII CARACTERISTICI

Metoda de proiectare este utilizată pentru o gamă largă de motoare şi tensiuni. Calculul se face pentru un motor de tracţiune având puterea de 155 kW şi tensiunea de 500V c.a.

Maximul tensiunii pe care invertorul o poate furniza motorului este determinat de tensiunea de alimentare principală.

PARAMETRII CARACTERISTICI AI ELEMENTELOR DIN CIRCUIT

Tensiunea sursei de alimentare : Ua = 750 V (-30% +20%)Parametrii filtrului de intrare : C= 1000 F

Lr= 2.57mHPARAMETRII FUNCŢIONALI

Frecvenţa de lucru : f = 2 kHzCurentul nominal al motorului : IN = 216A

6.2.2. CALCULE DE DIMENSIONARE

6.2.2.1. CALCULUL DURATEI DE CONDUCŢIE

Fig. 39. Schema simplificată a invertorului

Durata de conducţie maximă (t1) se determină din condiţia ca valoarea medie a tensiunii la bornele motorului să nu depăşească tensiunea sa nominală, respectiv Umed = 500V. Pentru perioada de comutaţie:

şi tensiunea de alimentare Ua = 750V, rezultă:

(2.2)

116

Modificarea valorii medii a tensiunii se realizează prin modificarea duratei de conducţie, cu păstrarea constantă a perioadei de comutaţie (corespunzător frecvenţei de lucru de 2 kHz).

6.2.2.2. CALCULUL CURENTULUI MEDIU PRIN IGBT

Curentul mediu prin contactorul static este un criteriu fundamental pentru alegerea acestuia. Valoarea medie a curentului se calculează prin medierea valorilor instantanee corespunzătoare unei perioade.

Având în vedere că motorul este de 155kW/500V şi este utilizat cu 50% suprasarcină în regim dinamic, Im(max.) este :

Valoarea medie corespunzătoare valorii maxime a curentului prin motor este:

6.2.2.3. DIMENSIONAREA FILTRULUI DE REŢEA

Filtrul de reţea limitează într-o foarte mare măsură supratensiunile de comutaţie şi protejează echipamentul împotriva variaţiilor de scurtă durată ale tensiunii reţelei.

Variaţiile de scurtă durată ale tensiunii aplicate echipamentului sunt provocate în mare măsură de instabilitatea legăturii galvanice între captatori şi linia de contact.

Frecvenţa proprie de rezonanţă f0 a filtrului este dată de relaţia:

Pentru a nu cădea în spectrul de frecvenţe fn al armonicilor produse de invertor trebuie ca fo să fie inferioară celei mai mici frecvenţe de funcţionare a invertorului, adică:

Datorită faptului că fmin = f = 2000 Hz şi f0 = 99.278 Hz condiţia de mai sus este îndeplinită.

117

6.2.2.4. ALEGEREA TRANZISTOARELOR DE COMUTAŢIE

În funcţie de parametrii Imax şi tensiunea nominală impusă, s-a ales din catalogul producătorului de componente electronice SEMIKRON, următorul model de IGBT: SKM900GA12E4 (SEMITRANS), care respectă condiţiile:

6.2.2.5. ALEGEREA SISTEMULUI DE RĂCIRE ŞI VERIFICAREA CONDIŢIILOR DE RĂCIRE

Disiparea căldurii generată în semiconductor în perioadele de conducţie se face prin intermediul unui radiator din aluminiu răcit forţat cu curent de aer. Criteriul de dimensionare a radiatorului este ca temperatura joncţiunii semiconductoare să nu depăşească valoarea limită specificată de producător şi anume 175°C în regim de lungă durată .

Radiatorul este un subansamblu al echipamentului, care are drept scop menţinerea unei temperaturi în limitele admise, pentru o bună funcţionare a echipamentului în special a IGBT-ului elementul de circuit care este supus efectului termic al curentului electric şi care este montat pe acest subansamblu; răcirea făcându-se prin convecţie şi radiaţie. Pentru ca radiatorul să aibă dimensiuni reduse, s-a adoptat modul de răcire forţată cu curent de aer.

Efectele termice ale curentului electric ating nivelul maxim în starea de conducţie, acesta fiind cazul cel mai defavorabil în funcţionare.

Pierderile în comutaţie ale tranzistorului:

Pierderile în conducţie ale tranzistorului:

Curentul mediu prin dioda antiparalel:

118

Pierderile în conducţie ale diodei antiparalel:

Pierderile în comutaţie ale diodei antiparalel:

S-au utilizat datele de catalog pentru căderile de tensiune la saturaţie. Puterea medie totală generată în interiorul carcasei de un modul este:

P = PT + PD = 216.48 + 41.44 = 257.92 W

Pierderi totale pe cele trei faze: Pfaze = P*3 = 773.77 W.

Fig. 40. Circuitul termic echivalent.

Se face alegerea preliminară a radiatorului tip P16_300_16B cu caracteristicile tehnice specificate în fila de catalog, răcit cu un curent de aer produs de ventilator tip SK-Heat Sink P16_300_16B cu caracteristicile tehnice specificate în fila de catalog.

119

Se verifică supratemperatura joncţiunii corespunzătoare puterii medii calculate anterior, în condiţiile de răcire alese:

Temperatura absolută a joncţiunii depinde de temperatura ambiantă maximă specifică climatului temperat normal: T0 = 40° C.

Rezistenţele termice care intervin în acest calcul sunt specificate în filele de catalog ale tranzistorului de putere, respectiv radiatorului:

- rezistenţa termică joncţiune - capsulă pentru IGBT: RthjcT = 0,035° K/W;

- rezistenţa termică joncţiune - capsulă pentru diodă: RthjcD = 0,041° K/W;

- rezistenţa termică capsulă - radiator: Rthcr = 0,038 K / W ;

- rezistenţa termică a radiatorului, la răcire forţată cu un debit de aer de 295 m3/h: Rthr = 0,031° C/W.

Se calculează temperatura medie a joncţiunii atât pentru IGBT, cât şi pentru dioda antiparalel, amplasată în aceeaşi capsulă. Relaţia generală de calcul a temperaturii joncţiunii este:

Cu datele numerice ale aplicaţiei de faţă, rezultă pentru IGBT:

Temperatura joncţiunii măsurată în grade Celsius, pentru IGBT, este de:

Pentru dioda antiparalel:

Temperatura joncţiunii măsurată în grade Celsius, pentru dioda, este de:

Rezultatele arată că este îndeplinită condiţia de răcire, şi anume:

120

Rezultă un coeficient de siguranţă la încălzire de 67.96/175 = 0.388, care arată că dimensionarea condiţiilor de răcire s-a făcut riguros, fără rezerve mari şi deci fără consumuri nejustificate de materiale şi cu încadrarea într-un gabarit minim posibil.

S-a ales un tranzistor IGBT cu date nominale mai mari decât cele considerate a fi adecvate datelor nominale ale motorului, pentru siguranţa în exploatare.

Evaluând rezultate obţinute prin metodele de dimensionare şi respectiv simulare, se observă că s-a utilizat o configuraţie optimă.

6.2.3. Efectuarea calculelor in Matlab

clearclc%========= calculul redresorului ================Uac1linieef=500 %tensiunea de linie in partea de c.a.Uac1fazaef=Uac1linieef/sqrt(3) %tensiunea de faza in partea de c.a.Ed1=Uac1fazaef*2.34 %valoarea efectiva a tensiunii redresate la iesire %====== calculul invertorului ===========Ua=Ed1 % tensiunea de intrare in invertorC=1000*10^-6 % capacitatea condensatorului de filtrareLf=2.57*10^-3 % inductanta bobinei de filtrareUnmot=Uac1linieef % tensiune nominala motorPmot=155*10^3 % putere nominala motor Inmot= Pmot/(sqrt(3)*Unmot) % curent nominal motor fcom=2000 % frecv de comutatieT=1/fcom % perioada de comutatiet1=T*Uac1linieef/Ua % durata de conductie maxima ImedIGBT=sqrt(2)*Inmot/pi % curentul mediu prin IGBTImmax=1.5*Inmot % valoarea maxima a curentului prin motorImed1=sqrt(2)*Immax/pi % val medie coresp valorii max a curentului prin motor f0=1/(2*pi*sqrt(Lf*C)) % frecventa proprie de rezonanta a filtrului if f0 < fcom disp('filtru dimensionat corect')else disp('filtru dimensionat incorect, fcom < f0')end PcomT=195*Imed1/900*fcom*10^-3 % pierderi comutatie IGBTPcondT=t1/T*2.42*Imed1 %pierderi in conductie IGBTImedD=sqrt(2)*3*Inmot/(4*pi) % curentul mediu prin dioda antiparalelPcondD=(T-t1)/T*2.64*ImedD % pierderile in conductie ale diodei antiparalelPcomD=65*ImedD/900*fcom*10^-3 %pierderile in comutatie ale diodei antiparalelPmodul=PcondT+PcondD % puterea medie totala pentru 1 modul IGBTPfaze=Pmodul*3 % pierderile pe cele 3 fazeTjonct=40+273.15+(PcondT+PcomT)*(0.035+0.038+0.031) % temperatura jonctiunii in grade Kif Tjonct<448.15 disp('temperatura este admisibila')else disp('temperatura este prea mare')end

121

TjonctC=Tjonct-273.15 %temperatura jonctiunii in grade celsiusTjD=40+273.15+(PcondD+PcomD)*(0.07+0.038+0.031) % temp jonct dioda antiparalel, grade KTjDC=TjD-273.15 % temp jonct dioda antiparalel, grade C if TjonctC | TjDC < 125 disp('este indeplinita conditia de racire')else disp('NU este indeplinita conditia de racire')end

6.2.3.1. Afisarea rezultatelor

Uac1linieef =

500

Uac1fazaef =

288.6751

Ed1 =

675.4998

Ua =

675.4998

C =

1.0000e-003

Lf =

0.0026

Unmot =

500

Pmot =

155000

Inmot =

178.9786

fcom =

2000

T =

5.0000e-004

122

t1 =

3.7010e-004

ImedIGBT =

80.5687

Immax =

268.4679

Imed1 =

120.8530

f0 =

99.2781

filtru dimensionat corect

PcomT =

52.3696

PcondT =

216.4799

ImedD =

60.4265

PcondD =

41.4460

PcomD =

8.7283

Pmodul =

257.9259

Pfaze =

773.7778

Tjonct =

341.1104

temperatura este admisibila

TjonctC =

123

67.9604

TjD =

320.1242

TjDC =

46.9742

este indeplinita conditia de racire

6.2.4. Alegerea si simularea invertorului cu IGBT (http://semikron.com)

124

125

126

6.2.5. Date tehnice ale invertorului ales SKM900GA12E4 (SEMITRANS) (http://semikron.com)

127

128

129

7. Simularea în Matlab/Simulink a ansamblului motor asincron - invertor

7.1. Realizarea schemei în Simulink

130

7.2. Rularea simulării şi afişarea rezultatelor

131

132

BIBLIOGRAFIE

1. Câmpeanu Aurel, Vlad Ion, Enache Sorin; “Proiectarea asistată a maşinilor electrice”, Editura Universitaria Craiova, Craiova, 2011;

2. www.semikron.com

3.http://iota.ee.tuiasi.ro/~euedia/EP_files/Referat_26_Invertorul_PWM_trifazat.pdf

4. http://facultate.regielive.ro/referate/electrotehnica/metode-de-pornire-si-reglare-a-motoarelor-asincrone-125682.html

5.http://facultate.regielive.ro/proiecte/electrotehnica/sistem-de-actionare-electromecanica-cu-motor-asincron-si-invertor-de-tensiune-40803.html

6. http://www.scribd.com/doc/36305081/70/MOTORUL-ASINCRON

133