1

2

PROIECT DIDACTICClasa a VII-aMatematică

3

4

Proiect didactic realizat în cadrul programului-pilot Digitaliada, revizuit de Floare Moldovan, profesor Digitaliada

5

Textul și ilustrațiile din acest document sunt licențiate de Fundația Orange conform termenilor și

condițiilor licenței Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International (CC BY-NC-SA 4.0)

care poate fi consultată pe pagina web https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/.

Înțelegerea matematiciiutilizând jocul Agent X

6

Clasa a VII-a - Introducerea factorilor sub radical și scoaterea factorilor de sub radicalTipul lecției - Dobândirea cunoștințelor

Introducere

7

În această lecție, elevii vor începe studierea regulilor de calcul cu radicali: scoaterea factorilor de sub radical, introducerea factorilor sub radical și vor exersa aplicarea acestor reguli cu ajutorul jocului Agent X. Elevii vor lucra individual și în echipe, împărtășind experiența lor întregii clase.

Se recomandă ca profesorul să fie familiarizat cu jocul Agent X și să pregătească înainte de a începe lecția, tabletele cu jocul Agent X și fișele de lucru pentru elevi. De asemenea, se adaptează cerințele la numărul de elevi existent. Mesele și scaunele vor fi așezate în formă de U.

Întrebări esențiale: Care sunt regulile de calcul cu radicali? Cum se rezolvă operațiile cu radicali?

Competențe specifice:

8

CG 1-2. Identificarea caracteristicilor numerelor reale/iraționale şi a formelor de scriere a acestora în contexte variate; CG 2-2. Aplicarea regulilor de calcul cu numere iraționale, a introducerii și scoaterii factorilor de sub radical, pentru rezolvarea unor ecuaţii; CG 3-2. Utilizarea proprietăţilor operaţiilor în efectuarea calculelor cu numere reale. Competențe derivate: Verificarea proprietății de „a fi soluție” pentru elemente dintr-o mulțime de numere reale prin alegerea

convenabilă a metodei de lucru (rezolvare sau înlocuire); Încadrarea numerelor iraționale scrise cu ajutorul radicalului între doi întregi consecutivi; Introducerea factorilor sub radical;

9

Scoaterea factorilor de sub radical; Aplicarea algoritmului de rezolvare a unei ecuații.

Materiale necesare: Tabletele cu jocul Agent X; Fișa de lucru pentru elevi.

Concepte abordate:

10

Radicalul unui număr real pozitiv Introducerea factorilor sub radical

Scoaterea factorilor de sub radical Rădăcină pătrată

Desfășurarea lecției1. Captarea atenției și prezentarea titlului lecțieiScop: Elevii să intre în atmosfera lecției cu atenție și curiozitate maximă

Timp: 5 minute

Metoda: Conversația

Profesorul va prezenta o scurtă istorie a radicalului și va prezenta semnul corespunzător operației de extragere a radicalului. Utilizând pătratele perfecte, elevii vor face legătura dintre radical și exponentul 2 al unui număr real.

Profesorul anunță titlul lecției - Introducerea factorilor sub radical și scoaterea factorilor de sub radical.Fiind date numerele m și n , , spunem că am scos factorul m de sub semnul radical, simplificând astfel scrierea; m , m și n nenegative, spunem că am introdus factorul m sub semnul radical, ridicându-l la pătrat.Exemple:

1) Scoateți factorii de sub radical pentru a = a =

2) Introduceți factorul sub radical pentru a = a=

2. Reactualizarea cunoștințelor învățate anterior Scop: Elevii să-și reamintească noțiunile despre rădăcina pătrată

Timp: 15 minuteMateriale: Tableta, jocul Agent X

Metoda: Conversația, activitatea independentă Concepte: Necunoscută, soluția ecuației, ecuații echivalente

Etapa 1Reactualizarea orală a cunoștințelor anterioareProfesorul conduce discuții preliminare pe baza întrebărilor:

Ce este un pătrat perfect? Dar rădăcina pătrată a unui număr natural pătrat perfect? Puteți exemplifica? Care sunt pașii pe care trebuie să-i parcurgem pentru a obține rădăcina pătrată a unui număr?

Etapa 2Activitate de recapitulare cu ajutorul jocului Agent XPentru a se obișnui cu radicalii, elevii vor utiliza tableta pentru a juca jocul Agent X. Elevii vor avea posibilitatea să calculeze mental rădăcina pătrată a mai multor numere sau să determine soluția unei ecuații de forma = a dintr-o listă de numere prin încadrarea numărului irațional scris cu ajutorul radicalului între doi întregi consecutivi.Jocul Agent X este structurat pe mai multe categorii:

Addition = adunare Division = împărțire Square = ridicări la pătrat (pătrate perfecte) Roots = rădăcini pătrate Multiplication = înmulțire Exponents = exponențiale Subtraction = scădere

Jocul dispune de o secțiune Hint, unde sunt date indicații de rezolvare a exercițiilor, indicații ce se leagă chiar de conținutul matematic predat la oră.

Elevii vor avea aceeași sarcină de lucru. Li se cere să deschidă jocul Agent X, să aleagă secțiunea Square roots = rădăcini pătrate și să răspundă în limita timpului acordat la problemele cerute (fiecare elev în ritmul lui), respectiv să atingă agentul care poartă soluția corectă, apoi, dacă dau răspunsul

12

corect, se va trece la o altă lume, unde din nou, trebuie să rezolve corect, mintal, problemele cerute. Ulterior, apare o interfață unde trebuie să găsească parola pentru a trece mai departe. Parola este formată din soluțiile problemelor date.

3. Dirijarea învățării și fixarea cunoștințelor Scop: Elevii să înțeleagă regulile de introducere și de scoatere a factorilor de sub radical

Timp: 30 minuteMateriale: Fișa de lucru

Metoda: Prezentare frontală, rezolvare individuală de exerciții

Concepte: Radical, introducerea factorilor sub radical, scoaterea factorilor de sub radical

Profesorul va prezenta introducerea factorilor sub radical și scoaterea factorilor de sub radical. Pentru a verifica înțelegerea regulilor, profesorul va da elevilor, pentru rezolvare, exerciții din fișa de lucru anexată. Rezultatele se vor verifica frontal. După ce elevii încheie activitatea individuală, li se adresează întrebări de reflecție, astfel:

Cum vi s-au părut sarcinile de lucru? Cum ați identificat soluțiile ecuațiilor din cadrul jocului Agent X? În ce situații este util să introduceți factori sub radical? Dar să scoateți factori de sub radicali? Care dintre activitățile pe care le-ați realizat v-au plăcut cel mai mult? De ce? Ce ați reținut cel mai ușor din această lecție?

4. Tema pentru acasăElevii vor avea ca temă pentru acasă rezolvarea exercițiilor de introducere a factorilor sub radical și de scoatere a factorilor de sub radical din manual/culegere, alese de către profesor.

Fișa de lucru

13

3. Introduceți factorii sub radical:

a) ; b) ;c)

d) 0,2 ; e) ; f) ;g)

4. Scoateți factorii de sub radicali, precizând condițiile de existență:

a) ; b) ; c)

d) ; e) =

14