Universitatea “Vasile Alecsandri” din Bacău Facultatea de Ştiinţe Economice

Master Contabilitate, Audit şi Informatică de Gestiune

PROIECT ECONOMETRIE

Prof. coordonator: Student:Prof. conf. univ. dr. Eugenia Harja Ciungu – Bursuc Andreea

Bacău2010

2

Ani

VENITURI (mil lei preţuri

curente)

IPC anuali

VENITURI (mil lei în

preţurile medii ale anului 2008)

Spor absolut Indice de creştere (%)Ritm de creştere al

sporului (%)

Δ i / 0 Δ i / i - 1 I i / 0 I i / i - 1 Ri / 0 Ri / i - 1

1999 8.108 1,458 32.980,6 - - 100,00 - - -

2000 9.568 1,457 26.712,0 - 6.268,6 -6.268,6 81,00 81,00 -19,00 -19,002001 10.066 1,345 20.893,9 -12.086,7 -5.818,1 63,35 78,22 -36,65 -21,782002 11.243 1,225 19.050,6 -13.930 -1.843,3 57,76 91,18 -42,24 -8,822003 12.625 1,1153 18.553,6 -14.427 -497 56,26 97,39 -43,74 -2,612004 15.964 1,119 20.965,7 -12.014,9 2.412,1 63,57 113,00 -36,43 +13,002005 17.592 1,090 21.196,1 -11.784,5 230,4 64,27 101,10 -35,73 +1,102006 20.770 1,0656 23.484,6 -9.496 2.288,5 71,21 111,00 -28,79 +11,002007 22.370 1,0484 24.126,0 -8.854,6 641,4 73,15 102,73 -26,85 +2,732008 26.174 1,0785 26.174,0 -6.806,6 2.048 79,36 108,49 -20,64 +8,49

TOTAL X X 234.137,1 X -6.806,6 X 79,36 X X

CALCULUL INDICATORILOR

I. INDICATORI ABSOLUŢI

1. SPORUL ABSOLUT

A.Sporul absolut cu bază fixă : Δ i / 0 = yi – y0

Δ 2000 / 1999 = y2000 - y1999 = 26.712,0 – 32.980,6 = - 6.268,6 mil lei

În anul 2000 veniturile au scăzut cu 6.268,6 mil lei faţă de anul 1999.

Δ2008/1999 = y2008 – y1999 = 26.174,0 – 32.980,6 = - 6.806,6 mil lei

În anul 2008 veniturile au scăzut cu 6.806,6 mil lei faţă de anul 1999.

B. Sporul absolut cu bază în lanţ : Δ i / i – 1 = yi – y i – 1

Δ 2000 / 1999 = y2000 - y1999 = 26.712,0 – 32.980,6 = - 6.268,6 mil lei

În anul 2000 veniturile au scăzut cu 6.268,6 mil lei faţă de anul 1999.

Δ 2008 / 2007 = y2008 – y2007 = 26.174,0– 24.126,0 = 2.048 mil lei

În anul 2008 veniturile au crescut cu 2.048 mil lei faţă de anul 2007.

Corelaţii:

1. ∑ Δ i / i – 1 = Δ n / 0 – suma tuturor sporurilor cu baza în lanţ este egală cu ultimul spor cu bază

fixă.

∑ Δ i / i – 1 = -6.806,6 mil lei

Δ n / 0 = Δ 2008/1999 = y2008 – y1999 = 26174,0 – 32980,6 = -6.806,6 mil lei

2. Δ i / 0 - Δ i - 1 / 0 = Δ i / i – 1 - diferenţa dintre un spor cu baza fixă şi sporul cu bază fixă

anterior este egală cu sporul cu bază în lanţ corespunzător.

Exemplu:

Δ 2001/ 1999 - Δ 2000 / 1999 = Δ 2001 / 2000 = 20.893,9 – 26.712,0 = - 5.818,1 mil lei

II. INDICATORI RELATIVI3

n

i = 1

n

i = 1

1. INDICELE DE CREŞTERE

A. Indicele de creştere cu bază fixă

I i / 0 (%) = yi / y0 x 100

I 2000/1999 = y2000 / y1999 x 100 = 26.712,0 / 32.980,6 x 100 = 81,00 %

In anul 2000 faţă de anul 1999, veniturile au scăzut de 0,81 ori sau au reprezentat 81,00 % din

veniturile anului 1999 .

I 2008/1999 = y2008 / y1999 x 100 = 26.174,0 / 32.980,6 x 100 = 79,36 %

In anul 2008 faţă de anul 1999, veniturile au scăzut de 0,7936 ori sau au reprezentat 79,36 % din

veniturile anului 1999.

B . Indicele de creştere cu baza în lanţ

I i / i – 1 (%) = yi / yi - 1 x 100

I 2000/ 1999 = y 2000 / y 1999 x 100 = 26.712,0 / 32.980,6 x 100 = 81,00%

Veniturile în anul 2000, au crescut de 0,81 ori sau au reprezentat 81,00% din veniturile anului 1999.

I 2008/ 2007 = y 2008 / y2007 x 100 = 26.174,0 / 24.126,0 x 100 = 108,49%

Veniturile în anul 2008, au crescut de 1,0849 ori sau au reprezentat 108,49% din veniturile anului

2007.

Corelaţii:

1. ∏ I i / i – 1 = I n / 0 = yn / 0 / y0 – produsul tuturor indicilor cu baza în lanţ este egal cu valoarea

ultimului indice cu baza fixă

Exemplu:

∏ I i / i – 1 = 79,36 % ; I n / 0 = I 2008 / 1999 = 79,36%

2. I i / 0 / I i – 1 / 0 = I i / i – 1 – raportul dintre un indice cu bază fixă şi indicele cu bază fixă anterior

este egal cu indicele cu bază în lanţ corespunzător

4

Exemplu:

I 2008/ 2007 = 79,36 / 73,15 x 100 = 108,49 %

2. RITMUL DE CREŞTERE AL SPORULUI

A.Ritmul de creştere al sporului cu bază fixă

Ri / 0 = Δ i / 0 / y0 x 100 = I i / 0(%) – 100

R2000/ 1999 = I 2000 / 1999 – 100 = 81,00 – 100 = - 19,00%.

Veniturile din anul 2000 au scăzut cu 19,00 % faţă de anul 1999 ce a adus o scădere de 6.268,6 mil

lei.

R2003/ 1999 = I 2003 / 1999 – 100 = 56,26 – 100 = - 43,74%.

Veniturile din anul 2003 au scăzut cu 43,74 % faţă de anul 1999 ce a adus o scădere de 14.427 mil lei

R2008/ 1999 = I 2008 / 1999 – 100 = 79,36 – 100 = - 20,64%.

Veniturile din anul 2008 au scăzut cu 20,64 % faţă de anul 1999 ce a adus o scădere de 6.806,6 mil lei

B.Ritmul de creştere al sporului cu bază în lanţ

Ri / i – 1 = Δ i / i – 1 / yi – 1 x 100 = I i / i – 1(%) - 100

R2004/ 2003= I 2004 / 2003 – 100 = 113,00 – 100 = 13,00 %.

Veniturile din anul 2004 au crescut cu 13,00 % faţă de anul 2003 ce a adus o crestere de 2.412,1 mil

lei şi au scazut cu 36,43% faţă de anul 1999, ceea ce a adus o scadere de 6.806,6 mil lei

III. MĂRIMI MEDII

5

1. MEDIA TERMENILOR SERIEI

y = ∑ yi / n = 234.137,1 / 10 = 23.413,71 mil lei / lună

În medie, în fiecare an veniturile sunt de 23.413,71 mil lei în preţurile medii ale anului 2008.

Sporul mediu nu este reprezentativ, deoarece sporurile cu bază în lanţ nu au acelaşi semn, la fel şi

indicele mediu de creştere, datorită indicilor care sunt fie supraunitari, fie subunitari.

AJUSTAREA SERIEI CRONOLOGICE DE TIMP ŞI EXTRAPOLAREA TENDINŢEI

Graficul seriei cronologice de timp este:

Ecuaţia va fi de forma: Yti = a + bti .

ANII

VENITURI (mil

lei în preţurile

curente ale

ti ti2 yi ti

Yti =23413,71– 174,42ti

6

anului 2008) (yi)

1999 32.980,6 -9 81 -296.825,4 24.983,552000 26.712,0 -7 49 -186.984 24.634,712001 20.893,9 -5 25 -104.469,5 23.500,982002 19.050,6 -3 9 -57.151,8 23.937,032003 18.553,6 -1 1 -18.553,6 23.588,192004 20.965,7 1 1 20.965,7 23.239,352005 21.196,1 3 9 63.588,3 22.890,512006 23.484,6 5 25 117.423 23.326,562007 24.126,0 7 49 168.882 22.192,832008 26.174,0 9 81 235.566 21.849,99

TOTAL 234.137,1 0 330 -57.559,3 234.137,1

Întrucât Σ ti = 0, valoarea parametrilor a şi b se calculează astfel:

Extrapolarea veniturilor pentru anul 2009:

Y2009 = 23.413,71 – 174,42 x 11 = 23.413,71 - 1.918,62= 21.495,09 mil lei.

Veniturile în anul 2009 vor fi de 21.495,09 mil lei.

DETERMINAREA ECUAŢIEI DE REGRESIE

7

ANI

Venituri (mil

lei în

preţurile

curente ale

anului 2008)

(yi)

Cheltuieli cu publicitatea

(mil lei)

(xi)xi yi xi

2 Yxi = 40534,395 – 52,792737 xi

1999 32.980,6 220 7.255.732 48.400 28.919,9932000 26.712,0 255 6.811.560 65.025 27.072,2172001 20.893,9 265,5 5.547.330,45 70.490,25 26.517,9232002 19.050,6 231,5 4.410.213,9 53.592,25 28.312,8762003 18.553,6 245 4.545.632 60.025 27.600,1742004 20.965,7 496 10.398.987,2 246.016 14.349,1972005 21.196,1 431 9.135.519,1 185.761 17.780,7252006 23.484,6 315 7.397.649 99.225 23.904,6832007 24.126,0 365 8.805.990 133.225 21.265,0452008 26.714,0 419 11.193.166 175.561 18.414,238

TOTAL 234.137,1 3.243 71.410.779,65 1.137.320,5 234.137,1

8

9

Analizând graficul de mai sus, alegem drept ecuaţie matematică ce corespunde cel mai bine

legăturii dintre cele două fenomene, ecuaţia dreptei. Astfel ecuaţia de regresie va fi de forma:

Yxi = a + bxi

=

Yxi = 40534,395 – 52,792737 xi - La fiecare creştere a cheltuielilor cu publicitatea cu 1 mil,

veniturile vor scadera cu 52,792737 mil lei.

10