Proiect de Lectie Logica a 9c
-
Upload
valerusca88 -
Category
Documents
-
view
385 -
download
4
Transcript of Proiect de Lectie Logica a 9c
![Page 1: Proiect de Lectie Logica a 9c](https://reader036.fdocumente.com/reader036/viewer/2022082809/5571fb00497959916993b1cb/html5/thumbnails/1.jpg)
Pagina 1 din 5
PROIECT DE LECłIE Unitatea de învăŃământ: Grup Şcolar „Dimitrie Bolintineanu” Data: 20.10.2010
Clasa: a IX- a C Profesor: Badea Mihaela – Clementina Disciplina: MATEMATICĂ Unitatea de învăŃare: PropoziŃii, predicate
Titlul lecŃiei: OperaŃii logice elementare (negaŃie, conjuncŃie, disjuncŃie, implicaŃie, echivalenŃă) Tipul lecŃiei: Formarea de priceperi şi deprinderi Durata: 50 min
CompetenŃe specifice: 1. Identificarea în limbaj cotidian sau în probleme de matematică a unor noŃiuni specifice logicii matematice şi teoriei mulŃimilor. 4. Deducerea unor rezultate şi verificarea acestora utilizând inducŃia matematică sau alte raŃionamente logice. 5. Redactarea rezolvării unei probleme, corelând limbajul uzual cu cel al logicii matematice şi al teoriei mulŃimilor. 6. Transpunerea unei situaŃii-problemă în limbaj matematic, rezolvarea problemei obŃinute şi interpretarea rezultatului Obiective operaŃionale:
• cognitive o să –şi reamintească noŃiunile de propziŃie, predicat şi cuantificatori; o să cunoască şi să utilizeze operaŃiile logice elementare(negaŃie, conjuncŃie, disjuncŃie, implicaŃie,
echivalenŃă). • afective
o să se implice afectiv cu plăcere şi interes la toate etapele lecŃiei o să reacŃioneze pozitiv la aprecierile sau criticile profesorului
• psiho-motorii o să utilizeze corect noŃiunile teoretice dobândite
Strategii didactice : • principii didactice
o principiul participării active a elevilor o principiul conexiunii inverse (feedback-ului)
• metode:
o conversaŃia euristică, problematizarea, explicaŃia, exemplificarea, exerciŃiul, observaŃia, descoperirea dirijată, instruirea asistată de calculator, conversaŃia de consolidare
• forme de organizare a activităŃii instructive: frontală, individuală şi pe grupe câte 2 elevi • forme de dirijare a activităŃii: dirijată de profesor şi independentă • resurse materiale: tabla, creta, fişe de lucru.
Metode de evaluare: evaluare continuă pe parcursul lecŃiei.
Bibliografie:
[1] Marius Burtea, Georgeta Burtea, Matematică. Manual pentru clasa a IX-a: trunchi comun + curriculum diferenŃiat. Editura Carminis – Piteşti – 2005
![Page 2: Proiect de Lectie Logica a 9c](https://reader036.fdocumente.com/reader036/viewer/2022082809/5571fb00497959916993b1cb/html5/thumbnails/2.jpg)
Pagina 2 din 5
DESFĂŞURAREA LECłIEI
Strategii didactice Etapele
lecŃiei ConŃinutul lecŃiei Metode şi
procedee
Procedee de
evaluare
1. Moment
organizatoric
Asigurarea condiŃiilor optime pentru desfăşurarea lecŃiei (curăŃenie, lumină, Ńinută…). Verificarea prezentei elevilor.
conversaŃia în grup
2. Captarea
atenŃiei şi
verificarea
cunoştinŃelor
Verificarea frontală a temei, calitativ şi cantitativ (prin sondaj).
conversaŃia
euristică
exemplul
în grup şi
individual
3. AnunŃarea
temei şi a
obiectivelor
AnunŃ titlul lecŃiei: „OperaŃii logice elementare (negaŃie, conjuncŃie, disjuncŃie, implicaŃie, echivalenŃă)” precum şi obiectivele operaŃionale.
conversaŃia în grup
4.Reactualizarea
cunoştinŃelor
Împart fişele de lucru (Fişa de lucru nr.1 – vezi Anexa 1) şi urmăresc rezolvarea problemelor atât la tablă cât şi în caiete. Elevii vor rezolva la tablă şi pe caiete (sub îndrumarea profesorului) problemele aplicând partea teoretică reamintită la începutul orei. Voi urmări ca rezolvarea fiecărei probleme la tablă să fie însoŃită de explicaŃiile şi argumentele matematice ale elevilor vis-a-vis de problema propusă.
conversaŃia
euristică
exemplul
în grup şi
individual
5. Prezentarea
conŃinutului şi
dirijarea
învăŃării
Elementele de legătura „nu”, „sau”, „şi”, „implică”, „echivalent” se numesc operatori logici sau conectori logici. PropoziŃia obŃinută în urma folosirii conectoriilor logici se numeşte propziŃie compusă. Valoarea de adevăr a unei propoziŃii compuse este determinată exclusiv de valorile de adevăr ale propoziŃiilor componente fară să depindă de sensul acestora.
NegaŃia propoziŃiilor
Fie p o propoziŃie oarecare. NegaŃia propoziŃiei p este propoziŃia
„non p”, notată p , care este adevărată când p este falsă şi este falsă când p este adevărată. Valoarea de adevăr a propziŃiei „non p” este dată de tabelul de adevăr:
DisjuncŃia Fie p şi q două popoziŃii oareacare. DisjuncŃia propoziŃiilor p, q
este propoziŃia „p sau q”, notată qp ∨ , care este o propoziŃie
adevărată când cel puŃin una dintre propoziŃii este adevărată şi este falsă când ambele propozŃii sunt false.
( )pv ( )pv
1 0 0 1
metoda
exerciŃiului
problematiza
rea
conversaŃia
euristică
individual
în grup şi
individual
![Page 3: Proiect de Lectie Logica a 9c](https://reader036.fdocumente.com/reader036/viewer/2022082809/5571fb00497959916993b1cb/html5/thumbnails/3.jpg)
Pagina 3 din 5
Valoarea de adevăr a propziŃiei „ qp ∨ ” este dată de tabelul de
adevăr: ConjuncŃia
Fie p şi q două popoziŃii oareacare. ConjuncŃia propoziŃiilor p, q
este propoziŃia „p şi q”, notată qp ∧ , care este o propoziŃie
adevaărată când ambele poropziŃii sunt adevărate şi este falsă în rest. Valoarea de adevăr a propziŃiei „ qp ∧ ” este dată de tabelul de
adevăr: ImplicaŃia Fie p şi q două popoziŃii oareacare. ImplicaŃia propoziŃiilor p şi q este propoziŃia „p implică q”, notată qp → , care este o
propoziŃie falsă când p este adevărată şi q este falsăşi este adevărată în rest. Valoarea de adevăr a propziŃiei „ qp → ” este dată de tabelul de adevăr: EchivalenŃa propoziŃiilor Fie p şi q două popoziŃii oareacare. EchivalenŃa propoziŃiilor p şi q este propziŃia „p echivalent cu q”, notată qp ↔ , care este o
propoziŃie adevărată când ambele propoziŃii au aceeaşi valoare de adevăr şi este falsă în rest. Valoarea de adevăr a propziŃiei „ qp ↔ ” este dată de tabelul de
adevăr: Exemplu: Fie p şi q două popoziŃii oareacare. Să se verifice că:
( ) ( ) ( )( )pqqpvqpv →∧→=↔ ;
( ) ( )p q q pα = → ∧ →
( )pv ( )qv ( )qpv ∨
1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0
( )pv ( )qv ( )qpv ∧
1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0
( )pv ( )qv ( )qpv →
1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1
( )pv ( )qv ( )qpv ↔
1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1
( )pv ( )qv ( )qpv ↔ ( )qpv → ( )v q p→
( )αv
1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0
![Page 4: Proiect de Lectie Logica a 9c](https://reader036.fdocumente.com/reader036/viewer/2022082809/5571fb00497959916993b1cb/html5/thumbnails/4.jpg)
Pagina 4 din 5
6. Intensificarea
retenŃiei şi
asigurarea
transferului
Împart fişele de lucru (Fişa de lucru nr. 2 – vezi Anexa 2) şi urmăresc rezolvarea problemelor atât la tablă cât şi în caiete. Elevii vor rezolva la tablă şi pe caiete (sub îndrumarea profesorului) problemele aplicând partea teoretică reamintită la începutul orei. Voi urmări ca rezolvarea fiecărei probleme la tablă să fie însoŃită de explicaŃiile şi argumentele matematice ale elevilor vis-a-vis de problema propusă.
metoda
exerciŃiului
problematiza
rea
conversaŃia
euristică
individual
în grup şi
individual
7. Evaluarea
progresului
realizat
Apreciez cunoştinŃele elevilor, notez elevii care s-au evidenŃiat.
conversaŃia
discuŃia
libera
individual
8. Tema pentru
acasă
Manual Pag 41 exerciŃile E1, A1. Problemele care nu au fost abordate în clasă de pe fişa de lucru.
Anexa 1
Fişa de lucru nr.1
PropoziŃie. Predicat. Cuantificatori
1. Să se precizeze care din următoarele enunŃuri sunt propoziŃii:
a) „Şterge tabla!” b) „Numărul 1001 este număr prim.” c) „ Rxx ∈>+ ,0162 ”
d) „ ( ) 100115512 155 ≠⋅ ” e) „Mâine va ploua.”
2. Să se stabilească valoarea de adevăr a propoziŃiilor: a) „Lungimea cercului de rază R=2,5 cm este egală cu 5π cm.” b) „Numărul 39 este număr prim.”
c) „ ( )( )5 1 5 1 3 Q+ − − ∈ ”
3. Fie predicatul ( ) :p x „ 2 2 3 0,x x x R− − = ∈ ”
a) Să se stabilească valoarea de adevăr a propoziŃiilor: ( )3p − , ( )1p − , ( )0p , 1
2p
, ( )1p .
b) Să se scrie propoziŃia existenŃială şi să se stabilească valoarea sa de adevăr. c) Să se scrie propoziŃia universală şi să se stabilească valoarea sa de adevăr.
![Page 5: Proiect de Lectie Logica a 9c](https://reader036.fdocumente.com/reader036/viewer/2022082809/5571fb00497959916993b1cb/html5/thumbnails/5.jpg)
Pagina 5 din 5
Anexa 2
Fişa de lucru nr. 2
OperaŃii logice elementare (negaŃie, conjuncŃie, disjuncŃie, implicaŃie, echivalenŃă) I Se dau propoziŃiile: p: „Diagonalele rombului sunt congruente.” q: „Numărul 1001 este număr impar”. StabiliŃi valoarea de adevăr a propoziŃiilor:
1) , , , ,p q p q , , ,p q p q p q p q∨ ∨ ∨ ∨ .
2) , , ,p q p q p q p q∧ ∧ ∧ ∧ .
3) qp → , q p→ , p q→ , p q→ , p q→ , q p→ .
4) qp ↔ , p q↔ . II Se dau propoziŃiile: p: „ 5 \Z N− ∈ ” q: „Numărul 13 este prim”. StabiliŃi valoarea de adevăr a propoziŃiilor:
1) , , , ,p q p q , , ,p q p q p q p q∨ ∨ ∨ ∨ .
2) , , ,p q p q p q p q∧ ∧ ∧ ∧ .
3) qp → , q p→ , p q→ , p q→ , p q→ , q p→ .
4) qp ↔ , p q↔ . III Se dau propoziŃiile:
p: „ ( )( )6 1 6 1 \R Q+ − ∈ .”
q: „ 2 64 0,x x R+ < ∀ ∈ ”. StabiliŃi valoarea de adevăr a propoziŃiilor:
1) , , , ,p q p q , , ,p q p q p q p q∨ ∨ ∨ ∨ .
2) , , ,p q p q p q p q∧ ∧ ∧ ∧ .
3) qp → , q p→ , p q→ , p q→ , p q→ , q p→ .
4) qp ↔ , p q↔ .