8/3/2019 Probleme Seminar 12 Oct 2010

1/7

Probleme seminar

FIZICA

1) Vectorul de poziie al unei particule este dat de relaia:

3 4 5r i j k = +r

r rr

S se reprezinte grafic poziia acesteia.

2) Dou particule se afl in poziiile determinate prin vectorii de poziie:

1

2

3 2

2 5

r i j k

r i j

= + +

= +

rr r

r

r rr

a) S se reprezinte grafic poziiile particulelorb) S se calculeze distanta la care se afla particulele fat de originec) Sa se calculeze distanta dintre particule

3) Vectorul de poziie al unei particule depinde de timp dup legea:2 3( ) 4 2 5r t t i tj t k = + +

rr r

r

S se afle:a) Expresia vectorului vitezb) Expresia vectorului acceleraiec) Mrimea vitezei si a acceleraiei la momentul de timp 2t s=

4) Vectorul de poziie al unei particule depinde de timp dup legea:2( ) 3 2 5r t ti t j tk = +

rr r

r

S se afle:

a) Expresia vectorului vitez si a vectorului acceleraieb) Poziia si viteza particulei la momentul de timp 2t s= c) Viteza medie a particulei pe intervalul de timp dintre 1 3t s= i 2 5t s=

5) O piatr de masa 2m kg= este aruncata de la sol, drept in sus, cu viteza 0 10 m/sv = .

Sa se afle:a) nlimea maxima la care urc piatrab) Viteza pietrei la jumtate din nlimea maxim, energia cinetic si poteniala la

acea nlime.Nota: se vor folosi in rezolvare numai considerente energetice

8/3/2019 Probleme Seminar 12 Oct 2010

2/7

6) Viteza unui corp de masa 2m kg= ce executa o micare uni-dimensionala depinde detimp dup legea:

2( ) 3 4 (m/s)v t t= S se afle:

a) Viteza si energia cinetica a corpului la momentul de timp 3t s= b) Pozitia in care se va afla corpul la momentul de timp 2t s= daca iniial acesta se

afla in originea sistemului de coordonatec) Viteza medie a corpului pe intervalul de timp cuprins intre 1 1t s= si 2 3t s=

7) Viteza unui corp de masa m=1kg ce executa o micare unidimensionala de-a lungulaxei OX depinde de timp dup legea:

( )2( ) 4 /tv t e m s=

Se cere:a) Sa se reprezinte grafic viteza corpuluib) Sa se calculeze acceleraia corpului la t=3sc) Sa se calculeze mrimea forei rezultante ce acioneaz asupra corpului la

momentul de timp t=2sd) Sa se afle poziia corpului la momentul de timp t=2s daca acesta se afla iniial in

originea sistemului de coordonatee) Sa se afle viteza medie a corpului intre momentele timp 1 2t s= si 2 10t s=

8). O piatr este aruncata de la sol, cu viteza 0 10 /v m s= ce formeaz unghiul 30 =

cu orizontala. S se afle:a) Traiectoria pietrei (x(t),y(t))b) nlimea maxim atins de piatr pe traiectoriec) Unghiul sub care ar trebui aruncata piatra astfel nct pentru o viteza data sa

loveasc solul la distanta maxim

9) Asupra unui corp de masa 10m kg= aflat iniial in repaus pe o suprafa orizontal,acioneaz o fora 100F N= ce formeaz unghiul 30 = cu orizontala. Urmare aaciunii acestei fore corpul se deplaseaz intr-un anumit interval de timp pe distanta

20d cm= . Sa se afle:

a) Lucru mecanic efectuat de fora Fr in intervalul consideratb) Lucru mecanic efectuat de fora gravitaionala in acelai interval de timpc) Lucrul mecanic al forei de frecare in acelai interval daca intre suprafaa

orizontal si corp avem un coeficient de frecare 0.2 =

10) Fora ce acioneaz asupra unui corp este de forma:2( ) (3 2)F x x i=

r r

Sa se calculeze lucru mecanic efectuat de aceasta for la deplasarea corpului intrepoziiile indicate de vectorii de poziie:

8/3/2019 Probleme Seminar 12 Oct 2010

3/7

1

2

3 2

5 3

r i j k

r i j k

= +

= + +

rr rr

rr r

r

11) Fora ce acioneaz asupra unui corp este de forma:2

( ) ( 4 4)F x x i=

r r

Sa se calculeze:a) Lucru mecanic efectuat de aceast fort la deplasarea corpului intre poziiile

1 2x m= si 2 5x m=

b) Puterea medie a acestei forte daca timpul in care se efectueaza deplasarea estede 2s

12) Asupra unui corp aflat pe o suprafa orizontal acioneaz o for 100F N= constanta in modul dar a crei orientare fata de orizontala (unghiul ) se modificuniform in timp. Sa se calculeze lucru mecanic efectuat de aceasta for la deplasareacorpului pe distanta d=2m dac unghiul iniial si respectiv final format de aceasta forta cu

orizontala sunt 0i = si respectiv 90o

f = .

13) Asupra unui corp de masa m=2kg aflat in repaus acioneaz o for de forma:4

0

2

x

y

z

F N

F N

F t N

=

=

=

Sa se afle:a) Poziia corpului la momentul de timp t=2s daca iniial acesta se afla in originea

sistemului de coordonate.b) Lucrul mecanic produs de fora Fr pana la momentul de timp t=2s

14) Componentele vitezei unei pietre de masa m=0.5kg, exprimate in m/s, sunt:

2

3

2

3

x

y

z

v

v t

v t

=

=

=

Sa se afle:a) Componentele vectorului acceleraie a pietreib) Componentele vectorului for rezultant ce acioneaz asupra pietrei

Fr F

r

d

0=i 90o

f =

x

Fr F

r

d

Fr

Fr F

r

d

0=i 90o

f =

x

8/3/2019 Probleme Seminar 12 Oct 2010

4/7

c) Poziia pietrei (vectorul de poziie) la momentul de timp 1t s= daca iniial aceastase afla in originea sistemului de coordonate

d) Lucru mecanic efectuat de fora rezultant la deplasarea pietrei intre poziiainiial si cea corespunztoare momentului de timp t=2s.

15) Unui autovehicul i se decupleaz motorul la viteza 0 72 /v km h= . tiind c acestacontinua sa se deplaseze cu acceleraia1

(m/s)5

a v= ,

s se afle:a) Dependenta vitezei automobilului de timp (legea vitezei)b) Distanta parcursa de automobil in timpul 2t s= de la decuplarea motoruluic) Distanta parcursa pana la oprire.d) Viteza medie a automobilului intre momentul decuplrii motorului si oprire

16) Un parautist cntrete mpreun cu parauta 100kg si este lansat cu parautadeschisa dintr-un turn. tiind ca rezistenta ntmpinata de acesta la naintare este descrisa

de forta 500rF v= r

r

sa se afle:

a) Expresia ( )v v t= a vitezei parautistuluib) Valoarea limita a vitezei parautistului.

17) tiind ca elongaia oscilatorului armonic este descrisa de relaia

0( ) cos( ) x t A t = +

sa se arate ca perioada acestuia satisface relaia : 02 /T =

18) Elongaia unui oscilator armonic format dintr-un corp de masa 1m kg= si un resorteste descrisa de relaia:

( ) 0.01sin(100 / 4) x t t = + Sa se afle:

a) Parametri micrii ( , , , ,A T )b) Energia totala a oscilatoruluic) Expresia vitezei si acceleraiei oscilatorului

19) Elongaia unui oscilator amortizat cu masa 1m kg= este :

0.1( ) 0.02 cos(200 )4

t x t e t

= + .

Sa se afle:a) parametrii micrii ( , , , , ?A T = )

8/3/2019 Probleme Seminar 12 Oct 2010

5/7

b) coeficientul de frecare ( ), decrementul logaritmic al amortizrii ( ) si timpul derelaxare ( )

c) pulsaia proprie a oscilatorului ( 0 ) i constanta elastica a resortului ( )k d) ecuaia vitezei oscilatorului

20) Amplitudinea oscilatorului forat este dat de relaia:

222220

0

4)(

1)(

+=

m

FA

S se afle:

a) Pulsaia de rezonant a oscilatorului ( 2 20 2r = )b) Amplitudinea oscilatorului la rezonan.

21) Ecuaia unei unde armonice plane care se propaga printr-un mediu elastic dedensitate 35000 /kg m = este de forma:

5 1( , ) 1 10 cos 200 (m)2000

x t t x =

S se afle:a) Parametrii undei (A, , , T, c, k=?)b) Intensitatea undei (I=?)c) Sa se precizeze daca este o unda sonora

22) Ecuaiile unei unde progresive si a unei unde regresive sunt:4

4

2 10 cos(100 2 )

2 10 cos(100 2 )

p

r

t x

t x

=

= +

S se afle :a) Amplitudinea undei staionare obtinute prin suprapunereb) Pozitia ventrelor si a nodurilor undei rezultantec) Lungimea de unda a undei rezultante si s se compare cu p, r

23) Sa se arate ca la reflexia unei unde armonice plane pe un perete aceasta sufer un saltde faza de radiani.

24) O und sonor de forma:

)10

4200cos(10 4 xt

=

se propag printr-un mediu (aer) de densitate =1,3kg/m3.S se afle:

a) Presiunea sonor a undeib) Intensitatea undeic) Nivelul sonor al acestei unde daca 12 20 10 / I W m

=

25) S se arate c presiunea sonora efectiv satisface relaia:

8/3/2019 Probleme Seminar 12 Oct 2010

6/7

2maxppeff =

26) Sa se calculeze nivelul sonor obtinut prin suprapunerea a 100 surse identice fiecareproducnd independent un nivel sonor de 50dB.

27) Intr-o hal funcioneaz simultan n=10 de strunguri. Considernd fiecare strung ca osurs de energie sonor ce emite fluxul radial de energie 44 10 W = s se calculeze:

a) Intensitatea sonor total la distana de 100m fat de halb) Nivelul sonor la 100m de hal ( 12 20 10 / I W m

= )

c) Atenuarea nivelului sonor intre poziiile de 100m si 1000m fata de hala

28) Lng un difuzor presiunea sonor maxim este de 0,2 N/m2, iar pn la unobservator sunetul sufer o atenuare de 20 dB. Care va fi intensitateasi nivelul sonor laobservator? ( Se da: 12 20 10 / I W m

= , =1,3 kg/m3, c=340m/s).

29) Viteza sunetului n aer la 0 oC este c0=340 m/s. tiind c viteza sunetului n gazesatisface relaia:

p

v

Cp pc

C

= =

S se deduc dependenta vitezei sunetului de temperatur si sa se afle viteza sunetului lat=20oC.

30) Intensitatea unui sunet in fata unui microfon este 9 210 /i

I W m= . Calculai

intensitatea sunetului produs de un difuzor dup o amplificare a sunetului iniial de 20dB.

31) Intensitatea unui sunet la distanta 1 10R m= fata de o sursa este8 2

1 10 / I W m= .

Sa se calculeze:a) Intensitatea sunetului la distanta 2 100R m= fata de sursa

b) Atenuarea sunetului

32) Presiunea sonora maxima in apropierea unui difuzor este 2,max 0.2 /sP N m= .

Cunoscnd ca atenuarea sunetului la un observator este de 20dB, sa se calculeze:a) Intensitatea sunetului la observatorb) Nivelul sonor la observator

33) Calculai atenuarea unui sunet datorit absorbiei printr-un perete de grosime20d cm= daca cunoatem coeficientul de absorbie al materialului din care este format

peretele 110m = (Se da: lg(e)=0.43).

34) Calculai atenuarea prin reflexie a unui sunet de ctre un perete din lemn. Se da:

8/3/2019 Probleme Seminar 12 Oct 2010

7/7

3

3

1,3 / 340 /

400 / 3500 /

aer aer

lemn lemn

kg m c m s

kg m c m s

= =

= =

Se presupune sunetul la inciden normala pe perete cnd2

1 2

1 2

Z ZR

Z Z

=

+ .

35) Calculai cu cat se modifica frecventa unui sunet perceputa de un observator fix dacsursa de sunet de frecventa 1000

SHz = se apropie de observator cu viteza v=72km/h. Se

da viteza sunetului in aer 340 /c m s= .

36) Care trebuie sa fie grosimea unei foite de cuar capabil s produc un ultrasunet defrecventa fundamentala 0 10MHz = . Se cunoate viteza sunetului in cuar

5900 /cuart

c m s= . Ce lungime de und va avea ultrasunetul la propagarea prin aluminiu

avnd 10 26.9 10 / E N m= si 39130 /kg m = .