Probleme propuse

1. Evaluaţi determinanţii:

a) , b) , c) , d)

, e) f) ,

g) , h) ,

R: a) – (x3+y3), b) 0, c) a2+b2+c2-2(ab+bc+ca), d ) (xv-yu+zt)2, e) n!, f) , g) [x+

(n-1)a](x-a)n-1, h)1,

Să se calculeze An pentru matricele:

A = , A =

3. Să se calculeze valorile polinomului P(X) = X4+X3+X2+X + 1 pentru matricele:

A = , A =

4. Să se calculeze inversele matricelor:

A = , A = , A =

5. Să se rezolve ecuaţiile matriceale:

, .

6. Să se studieze compatibilitatea sistemelor şi să se rezolve în caz afirmativ

a) b) c)

d) e) f) g)

h) j) k)