Principalele legi logice (a se vedea Bieltz, P. i Gheorghiu, D.; Logic

juridic, Editura Pro Transilvania, Bucureti, 1998, pp. 401 405) I) Proprietile operatorilor logici: Comutativitatea operatorilor de disjuncie i conjuncie:

1) Comutativitatea operatorului de disjuncie:

2) Comutativitatea operatorului de conjuncie:

Asociativitatea operatorilor de disjuncie i conjuncie:

2) Asociativitatea operatorului de disjuncie:

3) Asociativitatea operatorului de conjuncie:

Distributivitatea operatorului de conjuncie fa de disjuncie i a disjunciei fa

de conjuncie:

5) Distributivitatea operatorului de conjuncie fa de disjuncie:

6) Distributivitatea operatorului de disjuncie fa de conjuncie:

Legile de idempoten:

7)

8)

II) Reflexivitatea i tranzitivitatea implicaiei i a echivalenei:

9) Reflexivitatea implicaiei:

10) Reflexivitatea echivalenei:

(p & q) (q & p)

(p V q) (q V p)

(p V q) V r p V (q V r)

(p & q) & r p & (q & r)

p &(q V r) (p & q) V (p & r)

p V (q & r) (p V q) & (p V r)

(p & p) p

(p V p) p

p p

p p

111) Tranzitivitatea implicaiei:

12) Tranzitivitatea echivalenei:

III) Relaiile de echivalen ntre formulele logice:

13) Scrierea implicaiei cu ajutorul negaiei, respectiv a disjunciei:

Legile absorbiei:

14)

15)

Legile dublei negaii:

16) Negaia lui non p implic p :

17) Negaia lui non p este echivalent cu p:

Legile lui De Morgan:

18) Negaia disjunciei:

19) Negaia conjunciei:

IV) Legile implicaiei materiale:

20) Adevrul decurge din orice:

21) Falsul implic orice:

V) Legile reducerii la absurd:

22)

23)

(p q) & (q r) (p r)

(p q) & (q r) (p r)

(p q) ( p V q)

[p & (p V q)] p

[p V (p & q)] p

( p) p

( p) p

(p V q) ( p & q)

(p & q) ( p V q)

p (q p)

( p) (p q)

[p ( p)] ( p)

[(p q) & ( p q)] ( p)

2Orice conjuncie implic orice parte a sa:

24)

25)

Disjuncia este implicat de orice parte a sa:

26)

27)

28) Legea lui Moduss Ponens:

29) Legea noncontradiciei:

30) Legea terului exclus:

(p & q) p

(p & q) q

p (p V q)

q (p V q)

[(p q) & p] q

(p & p)

p V ( p)