Planificare Simultan Matematica v- Vii

PLANIFICARE ANUALĂCLASA aV-a

Disciplina: matematică1

Număr de ore pe săptămână :4Nr. săptămâni: 18 Total ore: 72 (4 ore/săptămână )

Nr. crt.

Unitatea de învăţare Nr. de oreSem. I Sem . II

1 Test iniţial 8 -2 Numere naturale 31 -3 Mulţimi 9 -4 Numere raţionale 16 315 Elemente de geometrie şi unităţi de mă-

sură- 26

6 Recapitulare finală 4 87 Lucrare scrisă semestrială şi discutarea ei 4 3

Total ore pe semestru 72 68Total ore anual 140

1 Conform cu programa şcolară aprobată prin Ordinul Ministrului Educaţiei Cercetării şi Tineretului NR. . 5097/09.09.2009

PLANIFICARE ANUALĂCLASA aVII-a

Disciplina: Matematică - Algebră 2

Nr. săptămâni: 18 Total ore: 36 (2 ore/săptămână )

Disciplina: matematică-algebră

Număr de ore pe săptămână :2Nr. crt. Unitatea de învăţare

Nr. de ore

Sem. I Sem . II1 Test iniţial 4 -2 Mulţimea numerelor raţionale 11 -3 Mulţimea numerelor reale 11 -4 Calcul algebric 6 115 Ecuaţii şi inecuaţii - 116 Elemente de organizare a datelor şi probabil-

ităţi- 6

7 Lucrare scrisă semestrială 2 28 Recapitulare şi consolidare 2 4


2 Conform cu programa şcolară aprobată prin Ordinul Ministrului Educaţiei Cercetării şi Tineretului NR. . 5097/09.09.2009

Disciplina: Matematică - Geometrie3 Nr. săptămâni: 17 Total ore: 34 (2 ore/săptămână )

Conform cu programa scolara aprobata prin Ordinul Ministrului Educatiei Cercetarii si Tineretului NR. . 5097/09.09.2009

Disciplina: matematică-geometrieNumăr de ore pe săptămână :2Nr. crt. Unitatea de învăţare

Nr. de ore

Sem. I Sem . II1 Test iniţial 4 -2 Patrulatere 15 -3 Asemănarea triunghiurilor 13 -4 Relaţii metrice în triunghiul dreptunghic - 155 Cercul - 76 Poligoane regulate - 67 Lucrare scrisă semestrială 2 28 Recapitulare şi consolidare 2 4


3Conform cu programa şcolară aprobată prin Ordinul Ministrului Educaţiei Cercetării şi Tineretului NR. . 5097/09.09.2009

SEMESTRUL I

S1….15 septembrie - 19 septembrieS2…22 septembrie - 26 septembrieS3….29 septembrie - 3 octombrieS4….6 octombrie – 10 octombrieS5….13octombrie -17 octombrieS6….20 octombrie - 24 octombrieS7….27 octombrie - 31 octombrieS8…3 noiembrie – 7 noiembrieS9….10 noiembrie - 14 noiembrieS10….17 noiembrie - 21 noiembrieS11….24 noiembrie - 28 noiembrie S12….2 decembrie –5 decembrieS13….8 decembrie - 12 decembrieS14….15 decembrie - 19 decembrieS15….5ianuarie - 9 ianuarie S16….12 ianuarie - 16 ianuarieS17….19 ianuarie - 23 ianuarieS18.... 26 ianuarie - 30 ianuarie

SEMESTRUL II

Saptamana 1….9 februarie - 13februarieSaptamana 2….16 februarie -20februarieSaptamana 3….23 februarie - 27 februarieSaptamana 4….2 martie - 6 martieSaptamana 5….9 martie - 13 martieSaptamana 6….16 martie - 20 martieSaptamana 7….23 martie - 27 martie Saptamana 8….30 martie - 3 aprilieSaptamana 9.…6aprilie - 10 aprilie (Sa stii mai multe, sa fii mai bun !)

Saptamana 10….20aprilie - 24 aprilieSaptamana 11….27aprilie - 30 aprilieSaptamana 12….4 mai - 8 maiSaptamana 13….11 mai - 15 maiSaptamana 14….18 mai - 22 maiSaptamana 15….25 mai - 29 maiSaptamana 16….1 iunie - 5 iunieSaptamana 17…8 iunie - 12 iunieSaptamana 18….15 iunie - 19 iunie

PLANIFICARE SEMESTRIALĂ

SEMESTRUL I

CLASA a V- a CLASA a VII- a Test= ALGEBRĂ

Test= GEOMETRIE

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE

Competenţe specifice

Conţinuturi Nr. ore

Săpt UNITATEA DE ÎNVĂŢARE



Săpt

Recapitulare test iniţial ( 8 ore)

Recapitulare pentru testarea initiala

Test iniţial

71

S1-2S2

Test initial (4 ore)

Test iniţial ( 4 ore)

▪ Recapitulare pentru testarea initiala▪ Test iniţial

Recapitulare pentru testarea iniţială Test iniţial

1

1

1

1

S1-2

S2

S1-2

S2Numere naturale ( 4 ore)

CG1-1. Identificarea caracteristicilor numerelor naturale şi a formei de scriere a unui număr natural în contexte variate

▪ Scrierea şi citirea numerelor naturale în sistemul de numeraţie zecimal▪ Şirul numerelor naturale; reprezentarea numerelor naturale pe axa numerelor▪ Compararea şi ordonarea numerelor naturale▪ Aproximarea numerelor naturale; rotunjiri; probleme de estimare

1

1

1

1

S3

S3

S3

S3

MULŢIMEA NUMERELOR RAŢIONALE

(11ore)

CG1-1. Identificarea caracteristicilor numerelor raţionale şi a formelor de scriere a acestora în contexte variateCG2-1. Aplicarea regulilor de calcul cu numere raţionale, a estimărilor şi a aproximărilor pentru rezolvarea unor ecuaţiiCG3-1. Utilizarea proprietăţilor operaţiilor în efectuarea

▪ Mulţimea numerelor raţionale Q; Incluziunea NZQ; Reprezentarea numerelor raţionale pe axa numerelor▪ Opusul unui număr raţional; Modulul unui număr raţional; Compararea şi ordonarea numerelor raţionale

1

1

S3

S3

PATRULATERE

( 10 ORE)

calculelor cu numere raţionaleCG4-1 Caracterizarea mulţimilor de numere şi a relaţiilor dintre acestea utilizând limbajul logicii matematice şi teoria mulţimilorCG5-1. Determinarea regulilor eficiente de calcul în efectuarea operaţiilor cu numere raţionaleCG6-1. Interpretarea matematică a unor probleme practice prin utilizarea operaţiilor cu numere raţionale şi a ordinii efectuării operaţiilor..........................

CG1-5. Recunoaşterea şi descrierea patrulaterelor în configuraţii geometrice dateCG2-5. Identificarea patrulaterelor

▪ Patrulaterul convex▪ Suma măsurilor unghiurilor unui patrulater convex

11

S3S3

particulare utilizând proprietăţi precizateCG3-5. Utilizarea proprietăţilor calitative şi metrice ale patrulaterelor în rezolvarea unor problemeCG4-5. Exprimarea prin reprezentări geometrice a noţiunilor legate de patrulatereCG6-5. Interpretarea informaţiilor deduse din reprezentări geometrice în corelaţie cu anumite situaţii practice

OPERAŢII CU NUMERE NATURALE (1)

(10 ore)

CG2-1. Utilizarea operaţiilor aritmetice şi a proprietăţilor acestora în calcule cu numere naturaleCG3-1. Selectarea şi utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operaţiilor cu numere naturale CG5-1.

▪ Adunarea numerelor naturale; proprietăţi▪ Scăderea numerelor naturale▪ Înmulţirea numerelor naturale; proprietăţi▪ Factor comun

1111

S4S4S4S4

▪ Adunarea numerelor raţionale; proprietăţi; scăderea numerelor raţionale▪ Înmulţirea numerelor raţionale; proprietăţi

▪ Paralelogramul; proprietăţi

1

1

2

S4

S4

S4

Deducerea unor proprietăţi ale operaţiilor cu numere naturale pentru a estima sau pentru a verifica validitatea unor calcule

▪ Ridicarea la putere cu exponent natural a unui număr natural ▪ Compararea puterilor care au aceeaşi bază sau acelaşi exponent

22

S5S5

▪ Împărţirea numerelor raţionale▪ Puterea unui număr raţional; reguli de calcul cu puteri

▪ Dreptunghiul; proprietăţi▪ Rombul; proprietăţi

1

1

11

S5

S5

S5S5

OPERAŢII CU NUMERE

NATURALE (2)

(11ore)

CG2-1. Utilizarea operaţiilor aritmetice şi a proprietăţilor acestora în calcule cu numere naturaleCG3-1. Selectarea şi utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operaţiilor cu numere naturale şi pentru divizibilitatea cu 10, 2, 5CG5-1. Deducerea unor proprietăţi ale operaţiilor cu numere naturale pentru a estima sau pentru a verifica

▪ Operatii cu nr. naturale. Exercitii

▪ Împărţirea, cu rest zero, a numerelor naturale când împărţitorul are mai mult de o cifră

2

2

S6

S6

▪ Ordinea efectuării operaţiilor.

▪ Pătratul; proprietăţi▪ Trapezul, clasificare; trapezul isoscel; proprietăţi

2

12

S6

S6S6-7

validitatea unor calcule

▪ Împărţirea cu rest a numerelor naturale▪ Ordinea efectuării operaţiilor▪ Media aritmetică a două numere naturale, cu rezultat număr natural▪ Noţiunea de divizor; noţiunea de multiplu

1

1

1

1

S7

S7

S7

S7

▪ Ecuaţii de forma ax + b = 0, cu a , b▪ Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor

▪ Probă de evaluare

1

1

1

S7

S7

S7

▪ Divizibilitatea cu 10, 2, 5▪ Operatii cu nr.naturale. Exercitii

22

S8S8

MULŢIMEA NUMERELOR

REALE(4ore)

CG1-2. Identificarea caracteristicilor numerelor reale şi a formelor de scriere a acestora în contexte variateCG4-2. Caracterizarea mulţimilor de numere şi a relaţiilor dintre acestea utilizând limbajul logicii matematice şi teoria mulţimilor

.......................

CG3-5. Utilizarea

▪ Algoritmul de extragere a rădăcinii pătrate dintr-un număr natural; aproximări▪ Probă de evaluare

▪ Rădăcina pătrată a unui număr natural pătrat perfect

...........................................

1

1

1

S8

S8

S8

ARII( 4 ORE) proprietăţilor calitative şi metrice ale patrulaterelor în rezolvarea unor problemeCG5-5. Alegerea reprezentărilor geometrice adecvate în vederea optimizării calculelor de lungimi de segmente , de măsuri de unghiuri şi arii

▪ Aria unui triunghi 2 S8

ECUAŢII ŞIINECUAŢII

ÎN N(6 ore)

CG4-1. Exprimarea, în rezolvarea sau compunerea unor probleme, a soluţiilor unor ecuaţii de tipul:

x a = b; a x = b; x ∙ a = b (a 0, a divizor al lui b); x : a = b(a 0); a : x = b (x 0, b divizor al lui a) şi a unor inecuaţii

de tipul: : x a

b; ( ,<,>);

x ∙ a b (

,<,>), unde a divizor al

lui b; x : a b (


▪ Ecuaţii în N▪ Inecuaţii în N

1

21

S9

S9S9

▪ Exemple de numere iraţionale; mulţimea numerelor reale; NZQR;reprezentarea numerelor reale pe axa numerelor prin aproximări

▪ Ariile patrulaterelor

1

1

2

S9

S9

S9

,<,>),cu a 0, unde a şi b sunt numere naturaleCG6-1. Transpunerea unei situaţii-problemă în limbaj matematic, rezolvarea problemei obţinute (utilizând ecuaţii, inecuaţii, organizarea datelor) şi interpretarea rezultatului

▪ Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor şi al inecuaţiilor şi probleme de organizare a datelor ▪ Probă de evaluare

2

1

S10

S10

OPERAŢII CUNUMERE REALE(7 ore)

CG2-2. Aplicarea regulilor de calcul cu numere reale, a estimărilor şi a aproximărilor pentru rezolvarea unor ecuaţiiCG3-2. Utilizarea proprietăţilor operaţiilor în efectuarea calculelor cu numere realeCG5-1. Determinarea regulilor de calcul

▪ Opusul şi modulul unui număr real; Compararea şi ordonarea numerelor reale

▪ Reguli de calcul cu radicali:

1

1

S10

S10

TEOREMALUI

THALES(6 ore)

eficiente în efectuarea operaţiilor cu numere realeCG6-2. Interpretarea matematică a unor probleme practice prin utilizarea operaţiilor cu numere reale şi a ordinii efectuării operaţiilor

CG4-6. Exprimarea proprietăţilor figurilor geometrice(segmente, triunghiuri, patrulatere) în limbaj matematicCG3-6. Utilizarea noţiunii de paralelism pentru caracterizarea locală a unei configuraţii geometrice date


▪ Segmente proporţionale; teorema paralelelor echidistante; împărţirea unui segment în părţi proporţionale cu numere(segmente) date

1

1

S10

S10

Mulţimi(9 ore)

CG1-2. Identificarea în

▪ Mulţimi: descriere şi notaţii; element, relaţia de apartenenţă

▪ Mulţimi finite şi mulţimi infinite;

1

1

S10

S11

▪ Scoaterea factorilor de sub radical; ▪Introducerea factorilor sub radical;

1

1

S11

S11

limbajul cotidian sau în enunţuri matematice a unor noţiuni specifice teoriei mulţimilorCG2-2. Evidenţierea, prin exemple, a relaţiilor de apartenenţă sau de incluziuneCG3-2. Selectarea şi utilizarea unor modalităţi adecvate de reprezentare a mulţimilor şi a operaţiilor cu mulţimiCG4-2. Exprimarea în limbaj matematic a unor situaţii concrete ce se pot descrie utilizând mulţimileCG5-2. Interpretarea unor contexte uzuale şi/sau matematice utilizând limbajul mulţimilorCG6-2. Transpunerea unei situaţii-problemă în limbaj matematic utilizând mulţimi, relaţii şi operaţii cu mulţimi

mulţimile N; N▪ Relaţii între două mulţimi; submulţime▪ Operaţii cu mulţimi: reuniune,▪ Operaţii cu mulţimi: intersecţie,

1

1

1

S11

S11

S11

▪ Teorema lui Thales (fără demonstraţie)▪ Teorema reciprocă a teoremei lui Thales

1

1

S11

S11

▪ Operaţii cu mulţimi: diferenţă▪ Operaţii cu mulţimi. Exercitii▪ Probă de evaluare

1

1

1

S12

S12

S12

▪ Operaţii cu numere reale; raţionalizarea numitorului de forma a

▪ Linia mijlocie în triunghi;

2

1

S12

S12

proprietăţi; centrul de greutate al unui triunghi▪ Linia mijlocie în trapez; proprietăţi

1 S12

Lucrare scrisă semestrială(4 ore)

▪ Pregătirea lucrării scrise▪ Lucrare scrisă

▪ Discutarealucrării scrise

21

1

S13S13

S13

Lucrare scrisă semestrială(4 ore)


▪ Discutarealucrării scrise

21

1

S13S13

S13

Numere raţional pozitiveFractii

ordinare( 10 ore)

CG1-3Identificarea în limbajul cotidian sau în probleme a fracţiilor ordinareCG2-3 Reprezentarea pe axa numerelor a fracţiilor ordinare

▪ Fracţii: subunitare, echiunitare, supraunitare▪ Fracţii echivalente▪ Amplificarea şi simplificarea fracţiilor.

1

12

S14S14S14

ASEMĂNAREA TRIUNGHIURILOR(7 ore)

CG1-6. Identificarea perechilor de triunghiuri asemenea în configuraţii geometrice dateCG2-6. Stabilirea relaţiei de asemănare între două triunghiuri prin metode diferiteCG5-6. Interpretarea asemănării triunghiurilor în corelaţie cu proprietăţi calitative şi/sau metriceCG6-6. Aplicarea

▪ Media geometrică a două numere reale pozitive▪ Probă de evaluare


▪ Triunghiuri asemenea

1

1

1

1

S14

S14

S14

S14

asemănării triunghiurilor în rezolvarea unor probleme matematice sau practice

▪ Aflarea unei fracţii dintr-un număr natural; procent▪ Probleme▪ Reprezentarea pe axa numerelor a unei fracţii ordinare

121

S15S15S15

CALCUL ALGEBRIC (6 ore)

CG1-3. Identificarea unor reguli de calcul numeric sau algebric pentru simplificarea unor calculeCG2-3. Utilizarea operaţiilor cu numere reale şi a proprietăţilor acestora CG3-3. Aplicarea regulilor de calcul şi folosirea parantezelor în efectuarea operaţiilor cu numere reale

▪ Calcule cu numere reale reprezentate prin litere: adunare/scădere ; reducerea termenilor asemenea▪ Calcule cu numere reale reprezentate prin litere: înmulţire/ împărţire

▪ Teorema fundamentală a asemănării

1

1

2

S15

S15

S15

Numere raţionale pozitive

Fracţii zecimale (I)

(6 ore)

CG1-3. Identificarea în limbajul cotidian sau în probleme a fracţiilor zecimale

▪ Adunarea şi scăderea unor fracţii ordinare care au acelaşi numitor▪ Probă de evaluare

▪ Scrierea fracţiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10, sub formă de fracţii zecimale

11

1

1

S16S16

S16

S16

▪ Calcule cu numere reale reprezentate prin litere: ridicare la putere▪ Calcule cu numere reale reprezentate prin litere. Exercitii

▪ Criterii de asemănare a triunghiurilor▪ Triunghiuri asemenea. Probleme

1

2

1

2

S16

S16-S17

S16

S16-17

CG2-3. Reprezentarea pe axa numerelor a fracţiilor zecimaleCG3-3. Alegerea formei de reprezentare a unui număr raţional pozitiv şi utilizarea de algoritmi pentru optimizarea calculului cu fracţii zecimale CG5-3. Interpretarea matematică a unor probleme practice prin utilizarea operaţiilor cu fracţii zecimale şi a ordinii efectuării operaţiilor

▪ Transformarea unei fracţii zecimale, cu un număr finit de zecimale nenule, într-o fracţie ordinară

▪ Aproximări la ordinul zecimilor/sutimilor▪ Reprezentarea pe axa numerelor a fracţiilor zecimale▪ Compararea şi ordonarea fracţiilor zecimale.▪ Adunarea fracţiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule

1

1

1

1

S17

S17

S17

S17 LUCRARE SCRISĂ

SEMESTRIALĂ

(2 ore)




1

1

11

S17

S17

S17S17

Recapitularea şi consolidarea cunoştinţelor

(4 ore)

▪ Numere naturale ▪ Mulţimi▪ Ecuaţii şi inecuaţii în N

112

S18S18S18

RECAPITULAREA ŞI

CONSOLIDAREA

CUNOŞTINŢELOR

(2 ore)RECAPITULARE

▪ Numere raţionale ▪ Numere reale.

▪ Teorema lui Thales.

11

1

S18S18

S18

A ŞICONSOLIDAREACUNOŞTINŢELO

R(2 ore)

Probleme.▪ Patrulatere,. Probleme. 1 S18

PLANIFICARE SEMESTRIALĂ – SEMESTRUL al II – lea

CLASA a V-a CLASA a VII- a

Lucrare scrisă= ALGEBRĂ Lucrare scrisă= Geometrie

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE



Săpt UNITATEA DE ÎNVĂŢARE



Săpt

NUMERE RAŢIONALE

POZITIVEFracţii zecimale (I)

(7 ore)

CG1-3. Identificarea în limbajul cotidian sau în probleme a fracţiilor zecimaleCG2-3. Reprezentarea pe axa numerelor a fracţiilor zecimaleCG3-3. Alegerea formei de reprezentare a unui număr raţional pozitiv şi utilizarea de algoritmi pentru optimizarea calculului cu fracţii zecimale CG5-3. Interpretarea matematică a unor

▪ Scăderea fracţiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule▪ Înmulţirea fracţiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule▪ Ridicarea la putere cu exponent natural a unei fracţii zecimale care are un număr finit de zecimale nenule

1

2

1

S1

S1

S1

CALCUL ALGEBRIC

(11 ore)

CG1-3. Identificarea unor reguli de calcul numeric sau algebric pentru simplificarea unor calculeCG2-3. Utilizarea operaţiilor cu numere reale şi a proprietăţilor acestora CG3-3. Aplicarea regulilor de calcul şi folosirea parantezelor în efectuarea operaţiilor cu numere reale

▪ Formule de calcul prescurtat

,

▪ Proiecţii

2 S1

probleme practice prin utilizarea operaţiilor cu fracţii zecimale şi a ordinii efectuării operaţiilor

RELAŢII METRICE ÎN TRIUNGHIUL

DREPTUN-GHIC(8ore)

CG1-7. Recunoaşterea şi descrierea elementelor unui triunghi dreptunghic într-o configuraţie geometrică datăCG2-7. Aplicarea relaţiilor metrice într-un triunghi dreptunghic pentru determinarea unor elemente ale acestuiaCG3-7. Deducerea relaţiilor metrice într-un triunghi dreptunghicCG4-7. Exprimarea, în limbaj matematic, a perpendicularităţii a două drepte prin relaţii metrice

ortogonale pe o dreaptă Teorema înălţimii▪ Teorema catetei

1

1

S1

S1

▪Operatii cu fracţii zecimale finite▪ Probă de evaluare

2

1

S2

S2▪ Formule de calcul prescurtat

2 S2

NUMERE RAŢIONALE

POZITIVEFracţii zecimale

(II)(16 ore)

CG3-3. Alegerea formei de reprezentare a unui număr raţional pozitiv şi utilizarea de algoritmi pentru optimizarea calculului cu fracţii zecimaleCG5-3. Interpretarea matematică a unor probleme practice prin utilizarea operaţiilor cu fracţii zecimale şi a ordinii efectuării operaţiilor.

▪ Împărţirea a două numere naturale cu rezultat fracţie zecimală

1 S2

,

▪ Teorema lui Pitagora 2 S2

▪ Transformarea unei fracţii ordinare într-o fracţie zecimală. Periodicitate▪ Împărţirea unei fracţii zecimale finite la un număr natural nenul▪ Împărţirea unui număr natural la o fracţie zecimală finită

1

1

2

S3

S3

S3

▪ Descompuneri în factori utilizând reguli de calcul în R

▪ Teorema reciprocă a teoremei lui Pitagora▪ Relatii metrice in triunghiul dreptunghic. Probleme

2

1

2

S3-4

S3

S3-4

▪ Împărţirea a două fracţii zecimale finite▪ Transformarea unei fracţii zecimale într-o fracţie ordinară

22

S4S4

▪ Exerciţii aplicative


1

1

S4-5

S4

Ordinea efectuării operaţiilor▪ Media aritmetică a două fracţii

31

S5S5

▪ Ecuaţii de forma 1 S5

zecimale finite

ELEMENTE DE TRIGONOMETR

IE(7 ore)

CG5-7. Interpretarea perpendicularităţii în relaţie cu rezolvarea triunghiului dreptunghicCG6-7. Transpunerea rezultatelor obţinute prin rezolvarea unor triunghiuri dreptunghice la situaţii problemă date

, unde

▪ Noţiuni de trigonometrie în triunghiul dreptunghic: sinusul, cosinusul, tangenta, cotangenta unui unghi ascuţit

▪Sin,cos,tg si ctg ptr. 300,450 si 600

1

1

S5

S5

NUMERE RAŢIONALE

POZITIVEEcuatii si inecuatii

in Q+

(6 ore)

CG4-3. Exprimarea, în rezolvarea sau compunerea unor probleme, a soluţiilor unor ecuaţii de tipul:

x a = b; a x = b x ∙ a = b(a 0); x : a = b(a

0), a : x = b(x

0) şi a unor

▪ Media aritmetică a două fracţii zecimale finite▪ Probă de evaluare

▪ Ecuaţii

2

1

1

S6

S6

S6ECUAŢII

ŞIINECUAŢII

(11 ore)

CG2-3. Utilizarea operaţiilor cu numere reale şi a proprietăţilor acestora în rezolvarea unor ecuaţii şi inecuaţiiCG4-3. Redactarea rezolvării ecuaţiilor şi a inecuaţiilor studiate în mulţimea numerelor realeCG5-3. Obţinerea unor inegalităţi echivalente prin operare în ambii


▪ Proprietăţi ale relaţiei de egalitate în mulţimea numerelor reale

1

1

S6

S6

inecuaţii de tipul:

x a ≤ b(

,<,>); x ∙

a ≤ b(

,<,>); x : a ≤ b(,<,>), cu a 0, unde a, b sunt numere naturale sau fracţii zecimale finiteCG6-3. Transpunerea unei situaţii-problemă în limbaj matematic, rezolvarea problemei obṭinute (utilizând ecuaţii sau inecuaţii) şi interpretarea rezultatului

membriCG6-3. Transpunerea unei situaţii–problemă în limbajul ecuaţiilor şi/sau al inecuaţiilor, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului

▪ Rezolvarea triunghiului dreptunghic

2 S6

▪ Ecuaţii▪ Inecuaţii▪ Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor

112

S7S7S7

▪ Ecuaţii de forma ax + b = 0,

;mulţimea soluţiilor unei ecuaţii; ecuaţii echivalente

▪ Arii

2

2

S7

S7

ELEMENTEDE

GEOMETRIE (8 ore)

CG1-4. Identificarea unor elemente de geometrieCG2-4. Caracterizarea prin descriere şi desen a unei configuraţii geometrice date


▪ Punctul. Dreapta ▪ Segmentul de dreaptă.Măsurarea lungimii unui segment

1

1 1

S8

S8

S8

▪ Proprietăţi ale relaţiei de inegalitate ,, ≤” pe mulţimea numerelor reale▪ Inecuaţii de forma ax + b >0 (<, ≤ , ≥),

cu


1

1

1

S8

S8

S8

CG5-4. Intepretarea unei configuraţii geometrice în sensul recunoaşterii elementelor ei şi a relaţionării cu unităţile de măsură studiate

CERCUL(7 ore)

CG1-8. Recunoaşterea şi descrierea elementelor unui cerc, într-o configuraţie geometrică datăCG2-8. Calcularea unor lungimi de segmente şi măsuri de unghiuri utilizând metode adecvate în configuraţii geometrice care conţin un cercCG3-8. Utilizarea informaţiilor oferite de o configuraţie geometrică pentru deducerea unor proprietăţi ale cerculuiCG4-8. Exprimarea proprietăţilor elementelor unui cerc în limbaj matematic

▪ Cercul; definiţie, elemente în cerc; unghi la centru

1 S8

▪ Unghiul. Triunghiul▪ Patrulaterul. Cercul▪ Simetria, axa de simetrie şi translaţia▪ Cubul▪ Paralelipipedul dreptunghic

1111

S10S10S10S10

▪ Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor şi inecuaţiilor

▪ Măsura arcelor; arce congruente; teoreme referitoare la coarde şi arce▪ Poziţiile relative ale unei drepte faţă de un cerc; tangente dintr-un punct exterior la un cerc

3

1

1

S10-11

S10

S10

UNITĂŢIDE

MĂSURĂ(13 ore)

CG1-4. Identificarea unor unităţi de măsură în diferite contexteCG6-4. Analizarea şi interpretarea rezultatelor obţinute prin rezolvarea unor probleme practice cu referire la figurile geometrice şi la unităţile de măsură studiate


▪ Unităţi de măsură pentru lungime; transformări▪ Unităţi de măsură pentru arie; transformări

1

1

2

S11

S11

S11

▪ Exerciţii şi probleme recapitulative

▪ Unghi înscris în cerc▪ Triunghi înscris în cerc; triunghi circumscris unui cerc

2

1

1

S11-12

S11

S11

▪ Unităţi de măsură pentru volum; transformări▪ Unităţi de măsură pentru capacitate; transformări▪ Unităţi de măsură pentru masă; transformări

2

1

1

S12

S12

S12


▪Cercul. Probleme▪ Probă de evaluare

1

11

S12

S12S12

▪ Unităţi de măsură pentru timp;transformări▪ Unităţi monetare; transformări ▪ Unitati de masura . Exercitii

3

11

S14S14S14-15

MULŢIMI CG1-4. Identificarea unor corespondenţe între diferite reprezentări ale aceloraşi dateCG2-4. Reprezentarea unor date sub formă de grafice, tabele sau diagrame statistice în vederea înregistrării, prelucrării şi prezentării acestoraCG3-4. Alegerea metodei adecvate de rezolvare a problemelor în care intervin dependenţe funcţionale sau calculul probabilităţilorCG4-4. Caracterizarea şi descrierea unor elemente geometrice într-un sistem de axe ortogonaleCG5-4. Analizarea unor situaţii practice cu ajutorul elementelor de organizare a datelorCG6-4. Transpunerea unei relaţii dintr-o formă în alta

▪ Produsul cartezian a două mulţimi nevide. ▪ Reprezentarea punctelor în plan cu ajutorul sistemului de axe ortogonale; distanţa dintre 2 puncte

1

1

S14

S14

POLIGOANEREGULATE

(6 ore)

CG5-8. Deducerea unor proprietăţi ale cercului şi ale poligoanelor regulate folosind reprezăntări geometrice şi noţiuni studiateCG6-8. Interpretarea informaţiilor conţinute în probleme practice legate de cerc şi de poligoane regulate

▪ Poligoane regulate▪ Calculul elementelor (latură, apotemă, arie, perimetru) în triunghiul echilateral, pătrat si hexagonul regulat

1

2

S14

S14-15

DETERMINAREA PERIMETRELOR, A ARIILOR ŞI A VOLUMELOR

(7 ore)

CG3-4. Determinarea perimetrelor, a ariilor (pătrat, dreptunghi) şi a volumelor(cub, paralelipiped dreptunghic) şi exprimarea acestora în unităţi de măsură corespunzătoareCG4-4. Transpunerea în limbaj specific geometriei a unor probleme practice referitoare la perimetre, arii, volume, utilizând transformarea convenabilă a unităţilor de măsurăCG6-4. Analizarea


▪ Perimetre

1

2

S15

S15

▪ Reprezentarea şi interpretarea unor dependenţe funcţionale prin tabele, diagrame şi grafice

▪ Lungimea cercului şi aria discului

2

1

S15

S15

şi interpretarea rezultatelor obţinute prin rezolvarea unor probleme practice cu referire la figurile geometrice şi la unităţile de măsură studiate

▪ Aria pătratului şi a dreptunghiului▪ Aria pătratului şi a dreptunghiului▪ Volumul cubului şi a paralelipipedului dreptunghic

1

1

2

S16

S16

S16

▪ Probabilitatea realizării unor evenimente▪ Probă de evaluare

▪. Poligoane regulate. Probleme


1

1

1

1

S16

S16

S16

S16

RECAPITULAREA

ŞI CONSOLIDAREA

CUNOŞTINŢELOR(7ore)

▪ Probă de evaluare.

▪ Exerciţii şi probleme recapitulative

1

7

S17

S17-18

RECAPITU-LAREA ŞI

CONSOLIDAREACUNOŞTIN

ŢELOR ( 4 ore)RECAPITULARE

A ŞICONSOLIDAREACUNOŞTINŢELOR( 4 ore)

▪ Numere raţionale▪ Numere reale▪ Calcul algebric▪ Ecuaţii şi inecuaţii▪ Patrulatere,▪ Asemănare▪ Relaţii metrice, ▪ Cercul şi poligoanele regulate

111

1

111

1

S17S17S18 S18

S17S17S18S18

LUCRARE SCRISĂ

SEMESTRIALĂ(4ore)

▪Pregătirea lucrării scrise▪Lucrare scrisă

31

S13S13

LUCRARE SCRISĂ

SEMESTRIALĂ (2 ore)

LUCRARE SCRISĂ

SEMESTRIALĂ

▪Pregătirea lucrării scrise▪Lucrare scrisă

11

S13S13

Săptămâna 9.…6 aprilie - 10 aprilie (Să ştii mai multe, să fii mai bun !)

Planificare Simultan Matematica v- Vii

Documents

Transcript of Planificare Simultan Matematica v- Vii