7/24/2019 Ojf 2015 - 06 Subiect

1/2

Pagina 1 din 2

1. Fiecare dintre subiectele 1, 2, respectiv 3 se rezolv pe o foaie separat care se secretizeaz. 2.

n cadrul unui subiect, elevul are dreptul s rezolve n orice ordine cerinele respective.3. Durata probei este de 3 ore din momentul n care s-a terminat distribuirea subiectelor ctre elevi.4. Elevii au dreptul s utilizeze calculatoare de buzunar, dar neprogramabile.5. Fiecare subiect se puncteaz de la 10 la 1 (1 punct din oficiu). Punctajul final reprezint suma acestora.

Olimpiada de Fizic

Etapa pe jude

14 februarie 2015

Subiecte

VISubiectul 1

Gelu Isteelul, Victora cel Drgla i Anua Hrnicuase cunosc de mici i sunt buni prieteni. Gelu iVictor locuiesc pe strada Dreapt, casele lor fiind situate la distana mD 600

una de alta. Anua locuiete pe o strad perpendicular pe strada Dreapt, ladistana mD 150' de intersecia lor,aflat la jumtatea distanei D. Cei treiprieteni hotrsc s se ntlneasc la Anua pentru a discuta temele. Astfel, Gelupleac spre Victor la ora 10:00 , nsoit de simpatica Nua Celua, care dejacunoate drumuli se bucur nespus. Victor, pleac de acas cu o ntrziere de min2=t fa de prietenul su.

Bieii merg cu viteze aproximativ egale, smvvv /5,021 , dar simpatica Nua poate alerga cu o vitez de trei

ori mai mare. Dup ce a parcurs distana md 2001 , Gelu i vede prietenul apropiindu-se i din acel moment,celua, de bucurie, alearg de la unul la cellalt, pn la ntlnirea acestora.

a) Determinora la care s-au ntlnit Gelu i Victor, precum i ora la care cei doi prieteni au ajuns la Ana dac,dup ntlnire, au mers cu aceeai vitez v , nsoii de Nua . Reprezintgrafic, folosind acelai sistem de axe de

coordonate, coordonatele poziiilor lui Gelu i Victor n funcie de timp; reprezentarea se va face din momentulplecrii lui Gelu de acas pn la ntlnirea celor doi copii, lund drept reper casa lui Gelu.b) Calculeazdistana totalparcurs de Nua pn la ntlnirea copiilor; se consider c ntoarcerea celuei

la ntlnirea fiecruia dintre copiise face ntr-un timp foarte scurt, care poate fi neglijat.c) Determinmomentul la care ctelua se rentlnete prima dat cu stpnul ei, Gelu, considernd ca moment

iniial, momentul plecrii de acas.d) Ajungnd la Ana, cei trei prieteni studiaz tema pe care o au pentru a doua zi, la fizic. Doamna profesoar

le-a dat cte o bucat de carton, avnd forma unui ptrat, de latur cm50 . Cartonul este marcat cu linii paralele culaturile, care l mpart n ptrate egale de latur cm10 . Elevii trebuie s decupeze de-a lungul liniilor marcate, formegeometrice care s le permit confectionarea unor cuburi, dar n aa fel nct s confecioneze un cub dintr-o singurbucat decupat, fr s alipeasc alte fee din materialul primit i fr s roteascnicio fa de form ptrat n jurulei. Calculeaz volumul total al cuburilor care pot fi confecionate din cartoanele celor trei prieteni, precum i a ria

suprafetei de carton rmas, exprimnd valorile n unitai de msur din Sistemul Internaional.

Subiectul 2

n vacana dintre semestre, Paul a mers cu trenul de la Media laBucureti, lungimea acestui traseu pe calea ferat fiind d=334km. ntre celedou localiti exist cale ferat dubl, electrificat (vezi figura). Stlpii cesusin reeaua electric sunt amplasai la distane egale. ncepnd cu ora 6:00i pn la 19:00, din fiecare localitate pleac spre cealalt, din or n or,trenuri cu lungimea de 100m fiecare. Trenurile pleac, n ambele sensuri, dinstare de repaus, mrindu-i viteza pe primii 5 km ai deplasrii, ntr-un intervalde 5 minute, apoi se mic cu vitez constant, fr opriri p e parcurs.Frnarea ncepe cu 5 km naintea sosirii la destinaie, n 5 minute ajungnds se opreasc n staia de sosire. Pe poriunea de micare uniform, Paul cronometreaz cu precizie timpul ct treceprin dreptul ferestrei sale un tren ce vine din sens opus, obinnd valoarea t=2,5s.

a) Calculeaz distana parcurs de Paul pe calea ferat n intervalul t.b) Determin viteza medie cu care parcurge un tren traseul Media - Bucureti.c) Cte trenuri ce vin din sens opus a ntlnit Paul n timpul deplasrii? Analizeaz, n funcie de ora plecrii

lui Paul din Media, toate situaiileposibile.d) ntre ce limite este cuprins distana dintre doi stlpi ai reelei electrice, dac pe poriunea cu micare

uniform Paul a numrat n dou minute 40 de stlpi trecnd prin dreptul ferestrei sale?e) Reprezint grafic, n funcie de timp, numrul total al trenurilor aflate n micare pe traseu,pentru

intervalul orar 6:0012:00.

7/24/2019 Ojf 2015 - 06 Subiect

2/2

Pagina 2 din 2

1. Fiecare dintre subiectele 1, 2, respectiv 3 se rezolv pe o foaie separat care se secretizeaz. 2.

n cadrul unui subiect, elevul are dreptul s rezolve n orice ordine cerinele respective.3. Durata probei este de 3 ore din momentul n care s-a terminat distribuirea subiectelor ctre elevi.4. Elevii au dreptul s utilizeze calculatoare de buzunar, dar neprogramabile.5. Fiecare subiect se puncteaz de la 10 la 1 (1 punct din oficiu). Punctajul final reprezint suma acestora.

Olimpiada de Fizic

Etapa pe jude

14 februarie 2015

Subiecte

VISubiectul 3

La una dintre edinele de pregtire pentru participarea la Olimpiada de Fizic, etapa judeean, profesorulpropune elevilor din clasa a VI-a rezolvarea unei probleme care presupune

determinarea volumului util al unei cutii cu peretele transparent i care esteperpendicular pe suprafaa de baz. Aa cum se remarc din figura alturat, ariasuprafeei de baz nu poate fi determinat direct prin msurtori de lungime pentru cnu are o form care s permit utilizarea unei relaii de calcul cunoscute. Metodapropus necesit att msurtori de lungime ct i de timp. Se nregistreazmodificarea nivelului apei care curge uniform (volume egale n intervale de timpegale) n vas, n funcie de timp. n timp ce curge apa n vas, pe fundul vasului, se aflun corp de forma unui cub, cu latura 10cm i care rmne lipit de fundul vasului indiferent de ct ap se afl nvas. Datele obinute n urma msurtoriilor efectuate se gsesc n tabelul de mai jos, iar nlimea maxim a apei dinvas nu poate depi

max 20h cm fr ca apa s curg din vas :

h(cm) 1,2 2 4 8 11,2 13,6 16 18,4

t(s) 9 15 30 60 90 120 150 180

a) Reprezint grafic, pe baza datelor din tabel, nlimea h cu care urc nivelul apei din vas n funcie de timpulti precizeaz semnificaia fizic a coordonatelor punctelor care caracterizeaz reprezentarea grafic , cum ar fi:

punctele care limiteaz graficul i punctul n care se modific nclinarea graficul.b) Calculeaz vitezele de cretere ale nivelului apei din vas.c) Calculeaz volumul vasului.d) Msurarea oricrei mrimifizice este afectat de eroridatorit preciziei limitate a instrumentelor de msur.

Pentru evaluarea preciziei cu care a fost msurat o mrime fizic se folosete mrimea fizic numit eroare relativ

de msur. Eroarea relativ de msur e se definete ca fiindA

Ae

A

unde A este valoarea numeric a mrimii

msurate, iar A eroarea absolut de msur. De exemplu, datorit faptului c rigla folosit n situaia descrisanterior are diviziunea minim de 1mm , iar cronometrul nu poate msura timpi mai mici de 0,01s eroarea relativ

pentru msurarea unei lungimi de 10cm este0,1

0, 01 1%10

l

cme

cm

, iar eroarea relativ pentru msurarea

unui timp de 10s este

0,010,001 0,1%

10l

t se

t s

.

Datorit erorii absolute mult maimici n comparaie cu valoareanumeric a mrimii msurate se potjustifica relaiile pentru calculul

erorii relative prezentate n tabelulalturat.Calculeaz eroarea relativ

Ve

corespunztoare determinriivolumului vasului folosind n calcul cele mai mici erori relative pentru msurarea laturii cubului i a nlimiicorespunztoare apei din vas.Consider c latura cubului i nlimea vasului

maxh s-au msuratcu aceeairigl

cu diviziunea minim de 1mm.Subiect propus de:prof. Florina Stan, Colegiul Naional de Informatic Tudor Vianu-Bucureti

prof.Petric Plitan, Colegiul Naional Gheorghe incai Baia Mareprof. Victor Stoica, I.S.M.B.

Operaia necesar calculrii valorii numericea mrimii fizice A n funcie de valorilenumerice ale mrimilor fizice 1A i 2A

Eroarea relativ rezultat

Ae

1 2A A A

1 2A A Ae e e

1 2A A A 1 2A A Ae e e

1 2

A A A 1 2

A A Ae e e

1

2

AA

A 1 2A A A

e e e

h