NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Experimente icircn laboratorul de fizică 1 Mihaela și Dragoș elevi icircn clasa a VI ndash a studiază un vas paralelipipedic și constată că are la exterior dimensiunile lungime L = 11 cm lăţime l = 9 cm şi icircnălţime h = 20 cm iar grosimea pereţilor (din sticlă) este g = 5 mm Toarnă apă pacircnă la trei sferturi din capacitate

a) Aflaţi volumul apei b) Aflaţi volumul de sticlă necesar confecţionării unui astfel de vas c) Cei doi introduc icircn vas un corp cubic cu latura 2cmcare se scufundă complet Cu cacirct se ridică apa

din vas 2 Dragoș propune să determine icircmpreună perioada de oscilație a unui pendul gravitațional Măsoară durata unui număr dat de oscilații complete și trec datele icircn tabelul din FIȘA de RĂSPUNS rdquoPENDULUL GRAVITAȚIONALrdquo

a) Completați tabelul de pe această fișă de răspuns și exprimați rezultatul final

b) Enumerați cel puțin trei surse de erori c) Curioși să afle dacă perioada

pendulului depinde de lungimea lui cei doi elevi au determinat perioadele de oscilație ale pendululiui pentru diferite lungimi ale firului și au realizat tabelul alăturat Reprezentați grafic pe FIȘĂ lungimea pendulului icircn funcție de perioadă și de pătratul perioadei pe același sistem de axe și elaborați o concluzie cu privire la dependența studiată

3 Mihaela icirci povestește lui Dragoș că a făcut o descoperire interesantă icircntr-o excursie icircn zona Cheilor Dobrogei icircntr-o mică peșteră pe care doar ea o cunoaște a descoperit o cheie atașată la un manuscris misterios pe care l-a denumit rdquoRoza dobrogeanărdquo Icircn imaginea din fișa rdquoROZArdquo sunt prezentate imaginea rozei cheia găsită precum și un detaliu desenat pe cheie și care este esențial pentru anumite calcule simple referitoare la Roză Copii au hotăracirct să reproducă Roza folosind carton gros pe care l-au tăiat aidoma imaginilor și l-au colorat pe ambele fețe cu vopsele poliacrilice (aceasta formează prin depunere un strat gros de 10 microni un micron icircnseamnă a mia parte dintr-un milimetru) Dimensiunile unei pătrățele din caroiaj sunt icircn realitate 1 cm X 1 cm iar Mihaela a constatat că figurile din Roză sunt asemenea celor din detaliul de pe cheie Pentru ca piesele cele mai mici din Roză să iasă mai mult icircn evidență cei doi au decis să le mai vopsească de două ori

a) Determinați suprafața totală destinată vopsirii icircn centimetri pătrați

b) Determinați și exprimați icircn milimetri cubi volumul de vopsea folosit la prima vopsire

c) Determinați (icircn milimetri cubi) volumul total de vopsea utilizată

Subiecte propuse de profesorii Mincu Mariela (Școala Gimnazială Nr 29 bdquoMihai Viteazulrdquo Constanța) Roşu Laurenţiu (Şcoala Gimnazială Nr 12 bdquoBP Haşdeurdquo Constanţa) și Băraru Ion (Colegiul Național bdquoMircea cel Bătracircnrdquo Constanța)

Lungimea pendulului (m)

036 056 072 100 143 181 223

Perioada (s) 12 15 17 2 24 27 3

Pătratul perioadei (s2) 144 225 289 4 576 729 9

Detaliul

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

FIȘA de RĂSPUNS bdquoPENDULUL GRAVITAȚIONALrdquo Această FIȘĂ se prezintă pentru corectare odată cu foaia de răspuns de la subiectul Nr 2

N ( nr de oscilații)

Δt( s) T( s) hellip helliphellip hellip

10 15

10 18

10 20

10 17

10 16

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

ROZA DOBROGEANĂ

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

1) Volumul maxim de apă ce poate fi pus icircn vas este volumul GOLULUI (volumul din interiorul vasului ) Vgol Aflăm Lungimea golului este Lgol= L ndash 2g = 11cm ndash 10mm = 10cm 05 p Lățimea golului este lgol= l ndash 2g = 9cm ndash 10mm = 8cm 05 p Icircnaltimea golului hgol= h ndashg = 20cm ndash5mm = 195cm 05 p

Deci 3

gol 1560LVgol cmhl golgol 1 p

Deoarece conține doar trei sferturi volumul de apă va fi 31170

4

3cmVV golapa 05 p

b) Aflăm volumul total al paralelipipedului cu gol cu tot (ca si cum ar fi plin )

31980cmhlLVtot 1 p

Aflăm volumul de material(sticlă) din paraleipiped (Vsticlă) scazacircnd din Vtot pe Vgol Vsticlă = Vtot - Vgol = 1980cmsup3 - 1560cmsup3 = 420 cmsup3 2 p

c) Volumul corpului cubic 33 8)( cmlV cubcub 1 p

Surplusul de apă va lua tot formă paralelipipedică Vapa=Vcub deci 3

apa 8LV cmhl apa

Icircnălțimea apei din vas se ridică cu mmcmlL

Vh

golgol

cubapa 110

2 p

Din oficiu 1p Total 10 p

2) a) Completarea tabeluluihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3 p

N ( nr de oscilații)

Δt( s) T( s) T mediu (s) Eroarea Eroarea medie

10 15 015 0172 0022 00144

10 18 018 0008

10 20 020 0028

10 17 017 0002

10 16 016 0012

T=T mediu plusmn ΔTmediu 1 p T= ( 0172 plusmn 00144 ) s sau Tmin = 01576 s și Tmax = 01864 s 1 p b) Surse de erori 1 p c) Reprezentări grafice corecte 1 p Afirmația rdquo lungimea este proporțională cu pătratul perioadeirdquo 2 p

Din oficiu 1p Total 10 p

3) a)Se observă că toate figurile geometrice din Roză au corespondent icircn detaliul de pe cheie și că fiecare figură este prezentă icircn Roză de 5 ori 2 p

O față a detaliului de pe cheie conține N0 = 81 de pătrățele 1 p Suprafața destinată vopsirii va fi S0 = 25N0 = 810 cm2 1 p

b) Fie d = 001 mm grosimea stratului de vopsea Avem V1 = S0d = 810 mm3 1 p c)Există două tipuri de figuri rdquocele mai micirdquo și care au aceeași suprafață S1 = 45 cm2 1 p

Suprafața totală a unei fețe a celor mai mici figuri este S2 = 10S1 = 45 cm2 1 p Volumul de vopsea utilizat la a doua și a treia vopsire este V2 = 2(2S2)d = 180 mm3 1 p Volumul total de vopsea utilizată este V = V1 + V2 = 990 mm3 1 p

Din oficiu 1p Total 10 p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din

momentul primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

cateta opusă cateta alăturată Se consideră că icircntr-un triunghi dreptunghic sin α = și cos α = ipotenuză ipotenuză

Subiectul 1 O cutie de formă cubică avacircnd latura a = 120 cm și masa m1 este așezată pe o suprafață orizontală Coeficientul

de frecare la alunecare dintre cutie și suprafață este micro = 025 O scacircndură rigidă AC cu lungimea L= 22 m și

masa m2 = 5kg articulată la capătul A se sprijină fără frecare pe cutia cubică icircn punctul B (AB = l = 2 m)

a) Determinați forța cu care scacircndura acționează asupra cutiei

b) Cu cacirct se modifică forța de apăsare asupra cutiei (care rămacircne imobilă) icircn timp ce un cărucior cu masa m3 = 40

kg este ridicat uniform pe scacircndură (din A icircn B) cu ajutorul unui cablu paralel cu aceasta (g=98Nkg)

Subiectul 2 Patru atleți aleargă icircntr-o coloană la distanța d unul icircn spatele celuilalt fiecare avacircnd viteza v La un moment dat ultimul atlet din coloană icircși mărește brusc viteza la valoarea u și aleargă prin lateral dar foarte aproape de ceilalți sportivi depășind coloana Cacircnd ajunge icircn fața primului alergător la distanța d revine brusc la viteza v Simultan alergătorul rămas ultimul icircncepe icircn același mod depășirea coloanei formate icircn fața sa apoi ultimul rămas procedează icircn mod identic și așa mai departe

a) După cacirct timp se reface coloana inițială și pe ce distanță a alergat fiecare atlet din coloană icircn acest timp b) Cacirct timp a alergat fiecare alergător cu viteza v Dar cu viteza u

Subiectul 3 1 Un elev trebuie să determine constanta elastică a unui resort Pentru realizarea experimentului are la dispoziţie următoarele materiale un resort un suport ce permite fixarea resortului doar icircn poziţie orizontală ndash pe bancă un dinamometru ale cărui gradaţii au fost şterse mai puţin una singură ce poate indica acţiunea unei forte F1 un al doilea dinamometru cu diviziunile şterse ce poate indica tot o singură forţă F2 o riglă un creion şi coli de hacircrtie a) Descrie modul icircn care realizează elevul experimentul astfel icircncacirct să facă minim patru determinări din situaţii diferite b) Precizează trei surse de erori Menţiune Nu există posibilitatea refacerii diviziunilor pe scala dinamometrului 2 Dacă tăiem resortul (a cărui constantă elastică am determinat-o la punctul 1) icircn două părţi egale cum se modifică constanta elastică a fiecărui resort nou obţinut Justifică răspunsul

Subiecte propuse de profesorii Oprea Filis (Liceul Teoretic bdquoDecebalrdquo Constanța) și Popa Victoria (Școala

Gimnazială Nr 43 bdquoFerdinandrdquo Constanța)

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1

a) 5p b) 4p of1p

a ) reprezentare forțe helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1p MG = MN helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1p

m2 g cosα=Nl helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1p

N= cosα helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip075p

cosα = l helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1p

N=22N helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip025p

b) 4p

reprezentare forțehelliphelliphelliphelliphellip1p

MG3+MG=MNB helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1p

m3glcosα+G cosα=NBl helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1p

(m3gl+G ) cosα=NB l helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1p

cosα = l

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 Filmul evenimentelor este următorul

a) Dacă t4 este timpul necesar atletului 4 pentru a ajunge cap de coloană rezultă

2p Dacă este timpul necesar celui de-al 3-lea atlet pentru a ajunge cap de coloană rezultă

2p Analog vor rezulta și și

1p Coloana s-a refăcut după timpul

1p Distanțele parcurse de atleți sunt

1p

b) Fiecare sportiv a alergat cu viteza un interval de timp 1p

Fiecare sportiv a alergat cu viteza un interval de timp 1p

Din oficiu1p

A4 A3 A2 A1

A3 A2 A1 A4

A2 A1 A4 A3

A1 A4 A3 A2

A4 A3 A2 A1

vmiddott4

vmiddott2

vmiddott3

vmiddott1

umiddott4

umiddott2

umiddott1

d1

umiddott3

d2 d3 d4

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 3

Pentru fiecare mod distinct de realizare a experimentului1p (total 4p) Pentru ficare sursă de erori05p (total15p) b) Pentru kf=2ki 2p Justificare15p

Din oficiu1p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Se consideră că pentru o sferă volumul este 4πr33 Subiectul 1

Icircntr-un vas apa a icircngheţat iar stratul de gheaţă are icircnălţimea h este uniform şi are suprafaţa orizontală Pe gheaţă se pune o sferă metalică cu raza r (2r lt h) icircncălzită la temperatura t Care trebuie să fie icircnălţimea maximă a stratului de gheaţă pentru ca sfera să-l găurească Pierderile de căldură se neglijează iar temperatura gheții este de 00C Se cunosc pentru gheaţă densitatea şi căldura latentă de topire iar pentru sferă căldura specifică densitatea raza şi temperatura iniţială Subiectul 2

Icircnălţimea și diametrul a două sticle din plastic identice (de 05 Litri) au fost măsurate de 3 ori iar rezultatele sunt icircn tabelul de date nr 1 Prima dintre sticle este complet plină cu apă (umplută 100 astfel icircncacirct atunci cacircnd i s-a pus dopul nu avea aer icircn interior) iar cealaltă doar parţial umplută cu apă Icircnălţimea apei din sticla a doua (cea parţial umplută cu apă) a fost măsurată de 3 ori iar rezultatele sunt icircn tabelul de date nr 2 A) Aflaţi presiunea hidrostatică la baza sticlei pentru fiecare dintre cele două sticle ştiind densitatea apei ρ = 1000 kgmsup3 și KgNg 10 Scrieţi rezultatul sub forma

B) Sticlele sunt icircnfăşurate de jur icircmprejur cu o etichetă cu icircnălţimea heticheta = 8 cm iar partea inferioară a etichetei se află la 2 cm de baza sticlei (vezi imaginea) Aflaţi forţa rezultantă ce acţionează asupra zonei pe care e lipită eticheta de pe stic la complet plină cu apă ştiind că sticla se află icircntr-o cameră icircn care presiunea atmosferică e normală p0=100000Nm2 și precizaţi direcţia și sensul acestei forţei rezultante

Tabelul de date nr 1

Nr măsurătorii

Hsticla (cm)

Diametru (cm)

1 20 61

2 198 59

3 202 6

Tabelul de date nr 2

Nr măsurătorii

hapa

(cm)

1 12

2 121

3 119

Subiectul 3

O tijă subţire omogenă şi uniformă de greutate G are un capăt fixat icircntr-o articulaţie A de peretele interior al unui vas celălalt capăt fiind cufundat icircn lichidul din vas Acest lichid are densitatea ρ0 Tija se poate roti liber fără frecare icircn articulaţie

a) Aflaţi densitatea ρ a tijei dacă la echilibru lungimea rămasă afară reprezintă o fracţiune f din lungimea tijei

b) Care este forţa de reacţiune din articulaţie

Subiecte propuse de profesorii Burci Adriana (Școala Gimnazială nr 17 bdquoIon Minulescurdquo Constanța) Roșu Laurențiu (Școala Gimnazială nr 12 bdquoBP Hașdeurdquo Constanța) și Tohăneanu ndash Iatan Janina (Liceul Teoretic bdquoCallatisrdquo Mangalia)

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema I

Problema I Parțial Punctaj

Barem problema I 10

1p

t0=00C

1p

V=volumul de gheață care se topește

1p

V=

2p

)

1p

1p

h

2p

OFICIU 1p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema II

A)

Punctaj

parţial

punctaj

TOTAL SUBIECT 10p

oficiu 1p

1 A)

Calculam presiunea la baza sticlelor

-Pentru sticla complet plină cu apa p=gHsticla

05p A 3p

2 -Pentru sticla parțial plină cu apa p=ghapa + p0 (fiindca are si aer icircn ea

cu presiunea atmosferica normală)

05p

3 Calculul presiunii si calculul erorilor pentru sticla complet plina

Nr

masuratorii

Hsticla

(m)

p

(Nm2)

pmediu

(Nm2)

p

(Nm2)

pmediu

(Nm2)

1 020 2000

2000

0

133

2 0198 1980 20

3 0202 2020 20

Nota Daca elevul calculeaza corect doar rezultatul p=2000Nm2 dar fara calculul

erorilor se acorda jumatate din punctajul aferent acestui subpunct

1p

4 Calculul presiunii si calculul erorilor pentru sticla partial plina

Nr

masuratorii

hapa

(m)

p

(Nm2)

pmediu

(Nm2)

p

(Nm2)

pmediu

(Nm2)

1 12 101200

101200

0

667 2 121 101210 10

3 119 101190 10

Nota Daca elevul calculeaza corect doar rezultatul p=101200Nm2 dar fara

calculul erorilor se acorda jumatate din punctajul aferent acestui subpunct

1p

5 B) - Determinăm diametrul mediu al sticlei dmed=6cm=006m

- Determinăm raza medie a sectiunii sticlei rmed=3cm=003m 05p B 6p

6 -Pentru a afla aria suprafetei etichetei mentionam ca daca o desfășurăm

(geometric) ar căpăta forma de dreptunghi a cărui lațime e egala cu icircnălțimea

etichetei iar lungimea dreptunghiului ar fi egala cu lungimea cercului seciacuteune a

sticlei egală cu L=2r

Suprafata S=Lheticheta = 2rheticheta= 48cm2 cm

2= 0015072 m

2

1p

7 -Forța generată de presiunea apei nu are aceeași valoare in orice punct al etichetei

fiind mai mare icircn partea inferioară a etichetei(situată la adacircncime mai mare) si mai

mică icircn partea superioară a etichetei Este necesar să calculăm forța medie

generată de presiunea apei

- determinăm adancimea apei la limita inferioara a etichetei

h1=Hsticla - 2cm=20cm-2cm=18cm= 018m

05p

8 -determinăm adancimea apei la limita superioara a etichetei

h2= Hsticla ndash (2cm+heticheta)= 20cm ndash (2cm+8cm)=10cm=01m 05p

9 - Calculam forta generata de presiunea hidrostatica cu formula F =pS 05p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

10 icircn partea inferioară a etichetei F1=p1S=gh1S =271296N

05p

11 icircn partea superioară a etichetei F2=p2S=gh2S =15072N 05p

12 - forța medie generată de presiunea apei este media aritmetica Fmed = (F1+ F2)2 =

211N

(fiindca presiunea in diverse puncte ale etichetei e direct proporțională cu

adacircncimea)

05p

13 -Calculam forta generata de presiunea atmosferica cu formula F0 = p0S =N 05p

14 Calculam forta rezultanta asupra etichetei Frezultanta = F0 - Fmed = 14861 N 05p

15 -Directia fortei rezulante e orizontala cu sensul spre interiorul sticlei dacă sticla e

complet plină cu apă fără aer icircn ea 05p

NOTA Alta solutie pentru calculul fortei generată de presiunea hidrostatica

- Calculam adacircncimea hm a apei in punctul de la mijlocul etichetei

hm=Hsticla ndash (heticheta2 +2cm) = 20cm ndash (4cm + 2cm) = 14cm = 014m

- Calculam presiunea in punctul de la mijlocul etichetei pm=ghm =140Nm2

- Forța medie generată de presiunea apei este Fmed = ghmS = 211 N

Aceasta solutie este punctata cu acelasi punctaj de 3 puncte aferent formulelor de

la 7 la 12 din barem

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema III

Problema III Parţial Punctaj

Barem de corectare Problema III 10

a) Reprezentarea corectă a forţelor 05 5

Condiţia de echilibru la rotaţie icircn jurul punctului A icircn care se găseşte

articulaţia MG=MFA

05

MG=mg sinα 1

MFA=FA[fl +(1-f) ]sinα 1

FA=ρ0(1-f) 1

ρ=ρ0(1-f2) 1

b) Icircn punctul A este o articulaţie Reacţiunea din articulaţie este

verticală deoarece celelalte forţe sunt numai verticale

05 4

Oy R+FA-mg=0 05

R=mg +mg f 1

Din ρ=ρ0(1-f2) =gt 1-f

2= 1

R=mg - = 1

OFICIU 1 1

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 O cuvă de sticlă cu secțiunea un pătrat cu latura conține apă apă

icircnălțimea stratului de apă fiind apă

Peste stratul de apă se așează un dop de sticlă care acoperă etanș cuva Dopul este confecționat din două straturi stratul superior de grosime și indice de refracție și stratul inferior de grosime și indice de refracție Dopul atinge apa (nu pătrunde aer) De la o sursă punctiformă se trimite o rază de lumină icircntr-un plan vertical paralel cu una din

fețele cuvei care cade icircn centrul feței superioare a dopului sub un unghi de incidență o a) Desenează mersul razei de lumină b) Calculează la ce distanță de peretele cuvei iese raza de lumină din dop c) Calculează la ce distanță de peretele cuvei pe fundul cuvei trebuie așezat un senzor astfel

icircncacirct să recepționeze semnalul luminos Subiectul 2 (Se vor considera valabile aproximațiile opticii geometrice)

a Arătați că punctul de icircntacirclnire a razelor provenind dintr-un fascicul paralel incident pe o lentilă convergentă subțire se află icircntr-un plan perpendicular pe axul optic principal care intersectează focarul imagine al acesteia (plan focal) Identificați pe cale grafică poziția acestui punct icircn cazul unui fascicul paralel incident sub un unghi oarecare pe planul lentilei

b Icircn figura 1 este ilustrat mersul unei raze care părăsește prin punctul A o lentilă subțire (L) al cărei focar este F Identificați pe cale grafică mersul razei incidente corespunzătoare Explicați raționamentul

c Icircn figura 2 se află un obiect liniar (AB) și imaginea sa coplanară (ArsquoBrsquo) formată printr-o

lentilă subțire Consideracircnd valabile aproximațiile opticii geometrice identificați pe cale grafică amplasarea lentilei tipul acesteia și poziția focarului ei Explicați raționamentul Subiectul 3 Un obiect cu icircnălțimea cm este așezat pe axul optic principal al unei lentile care are coordonata focală

1 cm la 25 cm de aceasta a Determinați analitic și prin construcția grafică a imaginii poziția și natura acesteia

b La distanța 2 3 cm de prima lentilă se așează icircncă o lentilă de coordonată focală -3 cm Determinați poziția și mărimea imaginii formate prin cele două lentile Construiți imaginea formată prin cele două lentile

c Avacircnd la dispoziție o lentilă convergentă cu distanța focală cunoscută o sursă de lumină o riglă gradată și un ecran concepeți o metodă experimentală pentru determinarea distanței focale a unei lentile divergente Se cer

- schița dispozitivului experimental - relațiile de calcul - tabelul de date experimentale - precizați cel puțin 3 surse posibile de erori

Subiecte propuse de profesorii Anghel Cristina (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța) și Oprea Lucian (Colegiul Național bdquoMircea cel Bătracircnrdquo Constanța)

1h

2h

apah

L

S

1n

2n

60o

L

F

A Fig 1

Fig 2

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema 1 Rezolvare și barem de notare

Legea refracției (1p)

Icircn punctul A (05p) (025p)

( ) (025p)

Icircn punctul D (05p)

(05p)

Icircn F raza cade pe fața laterală a dopului (ajunge la marginea lateral a stratului 2) sub unghiul de incidență (05p) Unghiul limită la trecerea sticlă-aer pe suprafața laterală

(05p)

raza suferă relexie totală pe fața laterală a suprafeței

mediului la distanța (05p)

(05p) (025p) Icircn punctul J la trecerea sticlă-apă valoarea unghiului limită

este dată de

(05p)

așadar raza intră icircn apă (025p)

(05p)

(025p)

Distanța la care trebuie plasat senzorul față de peretele cuvei este (025p) Desen (2p) Oficiu 1 punct

1 2sin n sinn i r

S

A

2 = 1

2

3

B

1

C E D

F

P

1

2

1

2

2

G

J

K M N

4

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema 2 Rezolvare și barem a Fascicul incident fiind paralel (indiferent de icircnclinarea sa față de axul optic principal) provine de la un obiect punctiform a cărui coordonată pe axul optic principal este

de unde

Din ecuația punctelor conjugate

rezultă

așadar coordonatele icircn lungul axului optic principal ale punctelor in care se pot forma imaginile fiind identice și egale cu coordonata focală a lentilei sunt situate icircntr-un plan perpendicular pe axul optic principal care intersectează focarul lentilei (plan focal) (1p)

Raza din fascicul care trece prin centrul lentilei (icircn lungul unui ax optic secundar) va ajunge nedeviată la planul focal definind astfel poziția icircn care vor ajunge toate celelalte raze din fascicul (1p) b Raza emergentă din lentilă va intersecta planul focal icircntr-un punct P Axul optic secundar care va trece prin P aparține unui fascicul paralel de raze incidente din care face parte și raza cerută icircn enunț (conform celor demonstrate la punctul anterior) (1p) Așadar se duce o rază incidentă paralelă la axul optic secundar rază care să ajungă icircn punctul A (1p) c Razele BBrsquo și AArsquo se intersectează icircn centrul optic al lentilei (1p) Din principiul reversibilității razelor de lumină direcția razei care pleacă din A prin punctul B trebuie să icircntacirclnească raza care ar pleca din Brsquo și ar trece prin Arsquo icircntr-un punct situat in prelungirea lentilei (1p) Punctul de intersecție al razelor de mai sus și centrul lentilei identifică poziția și orientarea lentilei (1p) Se desenează poziția axului optic principal Se construiește grafic imaginea unuia dintre punctele A și B utilizacircnd raze paralele cu axul optic principal Focarul este icircn spațiul imagine deci lentila este convergentă (1p) Poziția focarului se află pe axul optic principal la intersecția razelor care plecă din A sau B paralel cu axul optic principal și ajung icircn Arsquo respectiv Brsquo (1p)

L

F

P

L

F

P

A

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Oficiu 1 punct

Notă Orice rezolvare sau construcție grafică ce permite corect identificarea cerințelor va fi punctată corespunzător

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema 3 Rezolvare și barem de notare

a

( ) ( )

( )

( )

Desen ( ) Imagine reală răsturnată și mărită (05p)

b Desen (1p)

( )

c Desen (05p)

(075p)

Surse de erori (075p)

Tabel (1p)

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

Oficiu 1 punct

119874 = 2

B

y1

A

Arsquo Arsquorsquo

Brsquo

Brsquorsquo

119874 2

2

1

x

B

A

2

1

x

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separată Timp de lucru 3ore din momentul primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN CONSTANŢA

Se consideră NA = 6023∙1023 molecmol R = 831 JmolK și k = 138∙10-23JK

Subiectul 1

Un mol de gaz ideal biatomic suferă transformările reprezentate grafic icircn figura 1 Se consideră cunoscuţi parametrii p1 V1 şi constanta universală a gazelor a) Exprimaţi T2 T3 T4 funcţie de T1 Reprezentaţi grafic procesele icircn coodonate (pT) b) Calculaţi Q34 c) Calculaţi lucrul mecanic efectuat icircn procesul 1234 Subiectul 2

A Un balon de cercetare avacircnd volumul de 2000m3 ce conţine He la presiunea de 1 atmosferă (105 Pa) şi temperatura de 150C se ridică rapid de la suprafaţa Pămacircntului la o altitudine unde presiunea atmosferică este doar de 09 atmosfere Dacă asimilăm He cu un gaz ideal şi presupunem că ascensiunea este foarte rapidă ce fel de proces ar efectua gazul din balon Calculaţi volumul balonului la altitudine şi temperatura gazului din balon Cum se modifică energia internă a gazului din balon icircn acest proces

B Considerăm un gaz ideal aflat icircn condiţii normale de presiune şi temperatură Care este latura cubului care ar conţine un număr de molecule egal cu numărul locuitorilor de

pe Pămacircnt ( oameni) E mic mare

Subiectul 3 A Avem două cutii identice A şi B fiecare conţine icircn interior un gaz ideal Introducem un termomentru icircn fiecare cutie şi măsurăm temperatura de 500 C icircn cutia A şi 100C icircn cutia B Pe baza doar a acestor măsurători care din afirmaţiile următoare trebuie să fie adevărate şi care ar putea fi adevărate (a) Presiunea icircn A este mai mare ca icircn B (b) Sunt mai multe molecule icircn A decacirct icircn B (c) A şi B nu conţin acelaşi tip de gaz (d) Molecule din A au energie cinetică mai mare decacirct cele din B (e) Moleculele din A se mişcă mai rapid decacirct cele din B Explicaţi pe scurt B Pentru un număr de 150 de elevi din clasa a X-a s-a obţinut la un test de evaluare a cunoştinţelor de fizică următoarea distribuţie a notelor

Nota 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Nr elevi 11 12 24 15 19 10 12 20 17 10

Amintiţi-vă de la lecţiile de fizică de modul icircn care s-a calculat viteza medie a moleculelor şi viteza pătratică medie a moleculelor unui gaz ideal aflat icircn echilibru termic la o anumită temperatură Folosiţi acelaşi procedeu pentru a calcula nota medie clasei precum şi rădăcina din nota pătratică medie a clasei

C Icircn desenul alăturat este prezentată schema experimentală a celebrului experiment al lui JP Joule privind determinarea echivalentului mecanic al caloriei Amintiţi-vă că 1 cal = 4186J iar valoarea căldurii specifice a apei la temperatura de 250C este de aproximativ 4180 JkgK Explicaţi pe scurt despre ce este vorba icircn experimentul lui Joule Subiecte propuse de profesorii Baban Valerica (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța) și Stan Elisabeta (Liceul Teoretic bdquoDecebalrdquo Constanţa)

Clasa a X-a Bareme

Rezolvare Barem

Subiectul 1

a)

2p 2p

b)

1p 1p 1p 1p

c)

1p

Subiectul 2

A Procesul este adiabatic Q = 0

pV = νRT

Pentru He

Din ecuaţia termică de stare

Energia internă scade

1 1p doar pentru relatii 3p calcule complete 1

B T = 273 K p =105 Pa N = 7109 molec

Este f mic

3p

INSPECTORATUL ŞCOLAR

JUDEŢEAN CONSTANŢA

Subiectul 3

A pV=νRT=

stim VA = VB şi TA gtTB

(a)

nu stim ν pentru fiecare deci p ar putea fi mai mare icircn

A

(b)

nu stim p deci N ar putea fi mai mare

(c)

nu stim masa gazelor deci putem avea acelasi gaz

sau gaz diferit

(d)

cum TA gtTB afirmatia trebuie sa fie adevărată

(e) radic

nu stim despre m asa icircncacirct ambele tipuri de

molecule pot avea viteză mai mare poate Doar (d) trebuie să fie adevărată

3p

B

sum

radic radic

sum

3p

C Se descrie experimentul lui Joule Experimentul lui Joule determină echivalentul mecanic al caloriei adică relaţia dintre 1 calorie şi 1joule Dispozitivul experimental este format dintr-un calorimetru icircn care se află apă la o anumita temperatură care se poate măsura cu ajutorul unui termometru Icircn interiorul apei din calorimetru se găseşte un sistem de palete legate de un fir trecut peste nişte scripeţi De capătul firului este legat un corp de masă cunoscută Corpul se află iniţial la o anumită icircnălţime faţă de suprafaţa Pămacircntului Cacircnd este lăsat liber corpul coboară energia sa potenţială gravitaţională scade punacircnd concomitant icircn mişcare palete care trasferă energia apei din calorimentru Scăderea energie potenţiale a corpului suspendat este transferată sub formă de căldură apei din calorimentru conform relatiei mgh = mapei ∙ c ∙Δt unde h reprezintă distanţa parcursă de corpul suspendat icircn raport cu poziţia iniţială ( lacircngă scripete) Δt variaţia temperaturii apei De unde rezultă căldura specifică a apei ca fiind

1 cal = c ( exprimată icircn JgK)

3p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 Icircn figura de mai jos este reprezentată legea mișcării unui oscilator armonic amortizat

a Determinați frecvența de oscilație și faza inițială a mișcării

b Alcătuiți un tabel de date semnificative și reprezentați grafic

unde este amplitudinea inițială și

este amplitudinea la momentul Determinați din grafic coeficientul de amortizare și scrieți legea mișcării acestui oscilator

c Arătați că raportul energia nmagazinată

pierderea de energie ntr-o perioadă este o constantă și determinați valoarea acesteia

d Identificați un sistem fizic oscilant a cărui mișcare să poată fi descrisă de graficul de mai jos

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Elonga

ție

(cm

)

Timp (s)

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 Un corp de masă considerat punctiform este legat de un resort elastic de constantă și se poate deplasa fără frecare pe o suprafață orizontală Icircn momentul eliberării corpului resortul este comprimat cu

Icircn punctul B aflat la distanța

de poziția de

echilibru corpul suferă o ciocnire plastică cu un alt

corp de masă aflat inițial n repaus Aflați

a Viteza a corpului icircnainte de ciocnire

b Viteza a sistemului imediat după ciocnire și pulsația noii mișcări oscilatorii

c Amplitudinea mișcării corpului de masă și faza inițială a acestei mișcări

Subiectul 3 A Punctul M se mișcă uniform pe o circumferință de rază R cu viteza unghiulară ω El este iluminat de un flux de lumină paralelă care formează un unghi α cu axa Oy n planul desenului Scrieți ecuația mișcării umbrei punctului M de-a lungul axei Ox

dacă a b Icircn ambele cazuri la momentul inițial de timp coordonatele x și y ale punctului M sunt egale cu zero B Un disc vertical de rază A oscilează armonic n planul desenului cu amplitudinea A timp icircn care punctului M de pe marginea discului i se asigură o mișcare circulară uniformă cu viteza unghiulară egală numeric cu pulsația oscilației armonice verticale

Sistemul de axe xOy este fix n raport cu pămacircntul iar la momentul este surprins n desen discul fiind chiar n poziția de echilibru

a Să se afle legea de mișcare a proiecției (umbrei) punctului M pe axa Oy n cazul mișcării circulare a punctului M cu vitezele unghiulare

și b Să se scrie ecuația traiectoriei punctului M coordonate xOy pentru

și pentru c La ce momente de timp proiecția punctului M trece prin Orsquo dacă

d Folosind compunerea punct cu punct a 2 grafice reprezentați legea

pentru

Subiecte propuse de profesorii Oprea Sanda (Colegiul Național bdquoMircea cel Bătracircnrdquo Constanța) și Sacircrbu Marian (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța)

α

ω

M

R

C

O

x

y

yrsquo

y

Orsquo O ω

Lumină Ecran

M x

0

l0

0

k m 3m

A A2

x

A B C

119888 = 0

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 ndash Rezolvare și barem

a Din grafic observăm că perioada este și atunci valoarea frecvenței este

(05p)

La observăm că ma im deci

(05p)

b Tabel (2p)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10 78 61 48 37 29 23 18 14 11 08

0 0248 0494 0734 0994 1237 1469 1715 1966 2207 2525

Grafic (1p)

(

)

[ ]

|

(

)

|

|

c

d (2p) Oficiu (1p)

0

05

1

15

2

25

3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

f (t

)

t (s)

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 ndash Soluție și barem

a Conservarea energiei mecanice din A pacircnă icircn B

(

)

radic

radic

(3p)

b Icircn timpul ciocnirii se conservă impulsul

(2p)

radic

radic

(1p)

c Conservarea energiei mecanice din B pacircnă icircn C

(

)

radic

(2p)

radic

radic

radic

(1p)

Oficiu (1p)

l0

0

k m 3m

A A2

x

A B C

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 3 ndash Soluție și barem A

a |

(05p)

b

Oscilația se realizează de o parte și de cealaltă a punctului care reprezintă proiecția (umbra) centrului cercului pe a a O

tg (1p)

tg

(1p)

(1p)

| tg

tg (1p)

B

a

(05p)

(05p)

b |

radic cos

radic

(05p)

|

|

radic

cos

cos

(

)

radic

(

) radic

(1p)

c

cu soluțiile date de

| de unde

de unde (

)

fiind perioada (1p)

Soluția este dată de reuniunea celor două mulțimi de valori ale lui

d

(1p)

Oficiu 1 punct

φ C

α y

O Orsquo x

M

xrsquo

x

y

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2yrsquo

0

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (Srsquo)

Confirmarea lui (S)

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (S)

Confirmarea lui (Srsquo)

Ușa din spate a garajului

Ușa din față a garajului

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Ușa din față a garajului Ușa din spate a garajului

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VII-a

Subiectul I 40 puncte

Un observator găseşte următoarea dependenţă distanţă-timp a unui mobil urmărindu-l dintr-un

SR

t (s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

d(m) 2 4 6 8 8 8 12 16 20 18 16 14 20

a) Să se reprezinte graficul mişcării mecanice

b) Care au fost deplasarea respectiv distanţa parcursă icircntre momentele t = 8 s şi t = 12 s

c) Care a fost viteza mobilului icircn fiecare etapă

d) Să se calculeze valoarea vitezei medii pe tot intervalul icircn care mobilul a fost urmărit din

SR

Subiectul II 20 puncte

O insectă aflată iniţial pe o oglindă plană verticală zboară orizontal faţă de aceasta cu 2 ms La

ce distanţă faţă de imaginea sa icircn oglindă va fi după 2 secunde

Subiectul III 30 puncte

Un corp de masă m este suspendat de un sistem de două resorturi identice mai icircntacirci resorturile

sunt legate icircn paralel apoi icircn serie Calculaţi raportul alungirilor sistemului de resorturi icircn cele

două cazuri

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VIII-a

Subiectul I 30 puncte

Un corp cu temperatura t1 = 100oC este introdus icircntr-un calorimetru ce conţine o

cantitate oarecare de lichid astfel că temperatura lichidului creşte de la t2 = 20oC la t3 = 30

oC

Care va fi temperatura finală icircn calorimetru dacă se mai introduce un corp identic cu primul

icircncălzit la 50 oC

Subiectul II 30 puncte

Un resort cu constanta de elasticitate de 100 kNm este comprimat cu ajutorul unei prese

hidraulice fiind fixat deasupra pistonului mare al acesteia capătul superior al resortului atinge icircn

stare relaxată un perete orizontal fix Ştiind că asupra pistonului mic acţionează o forţă constantă

de 10 N timp de 10 s iar raza acestuia este de 20 de ori mai mică decacirct diametrul pistonului

mare să se calculeze

a Viteza medie cu care coboară pistonul mic

b Puterea necesară pentru efectuarea acestei operaţii

c Presiunea lichidului dacă raza pistonului mic este de 1 cm

Subiectul III 30 puncte

A Icircn mod obişnuit icircn cazul unui scripete fix forţa activă este egală cu forţa rezistentă Cu toate

acestea este posibil ca o anumită forţă rezistentă să fie echilibrată de o forţă activă de două ori

mai mică Justificaţi răspunsul

B Dintr-o puşcă orientată orizontal este lansat un proiectil icircn acelaşi moment de la aceeaşi

icircnălţime cade liber un al doilea proiectil identic cu primul Neglijacircnd forţele de frecare care

dintre ele atinge primul solul Justificaţi răspunsul

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A IX-A

Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Trei raze de lumină pornesc icircmpreună (icircn același timp) de la flacăra unei lumacircnări Raza A

trece prin marginea unei lentile raza B trece prin centrul lentilei și raza C printr-o porțiune

oarecare a lentilei Care rază ajunge prima la ecran

a) A

b) B

c) C

d) Toate ajung icircn același timp

Justificați răspunsul ales

B Dacă o lupă este ținută sub apă puterea ei

a) Crește

b) Este aceeași ca atunci cacircnd nu este icircn apă

c) Scade

Justificați răspunsul ales

Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Un fascicul paralel de lumină care se propagă icircn aer este incident sub unghiul de 60deg pe

suprafața plană a unui mediu optic transparent omogen și izotrop cu indicele de refracție n=

Calculați a) direcția fasciculului de lumină reflectat b) direcția fasciculului de lumină

refractat

B La ce distanță trebuie să se afle două lentine una convergentă cu distanța focală f1 cealaltă

divergentă cu distanța focală f2 (f1 gt f2) pentru ca un fascicul de raze paralele cu axul optic

principal să părăsească sistemul tot paralel cu axul optic principal

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

Distanța dintre un obiect luminos liniar și un ecran este de 180 cm Se cer a)să se arate că

așezacircnd o lentilă convergentă intre obiect și ecran se obțin două poziții ale lentilei

corespunzător cărora pe ecran se formează imaginea clară a obiectului b)distanța focală a

lentilei dacă trecerea de la o poziție la alta se face deplasacircnd lentila cu 60 cm c) măririle

care corespund celor două poziții ale lentilei

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A X-A Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Care ar fi coeficientul de dilatare izobară din legea Gay - Lussac dacă temperatura de referinţă fi T1 = 100deg C Motivaţi răspunsul

B O masă de gaz (ideal) suferă o transformare după legea pVn = const unde n gt 1 Se icircncălzește

sau se răceşte gazul la destindere Motivaţi răspunsul Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Icircn mijlocul unui tub cilindric subţire de lungime l=60 cm aşezat orizontal se află o coloană de

mercur de lungime h=10 cm Aşezacircnd tubul vertical coloana de mercur s-a deplasat cu d=50 mm

Care a fost presiunea in tub in poziţia orizontala

B Un cilindru icircnchis este icircmpărţit icircn două compartimente egale de lungime l fiecare cu ajutorul

unui piston termoizolant mobil fără frecări Icircn

ambele compartimente se află acelaşi gaz la

presiunea p şi temperatura t Gazul dintr-unul din

compartimente este icircncălzit pacircnă la trsquo Cu cacirct se

deplasează pistonul Care va fi presiunea finală

a

h

l

2

d

l2 1

b

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A O cantitate de azot de masă m se află iniţial la presiunea normală şi temperatura t1 prin

icircncălzire izocoră presiunea creşte de k ori Aflaţi

a Temperatura finală T2

b Volumul V ocupat de gaz

c Căldura Q absorbită

(Se dă m = 14 g t1 = 27 ordm C k = 2)

B Să se reprezinte icircn coordonate (p T) şi (p V) transformarea cicliclă din figură

V

T

1

2

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD Strada MScaevola nr9 Telefon 0257280008 Fax 0257214746

web wwwisjaradro e-mail inf_aradisjaradro

Olimpiada de fizică etapa locală 12 decembrie 2013

CLASA A XI-A

I Se spune că un pendul ldquobate secundardquo dacă intervalul de timp dintre două treceri successive

prin poziția de echilibru este de o secunda Un ceas cu pendul este antrenat de un pendul care

bate secunda intr-un loc pe suprafața Pamacircntului unde accelerația gravitatională are valoarea

de 981 ms2 Explicați ce se intamplă dacă ceasul

a) Funcționeaza pe vacircrful unui munte icircnalt

b) Cade liber

c) Explicati cum si cu cacirct trebuie modificată lungimea pendulului ceasului pentru a bate

secunda intr-un loc unde accelerația gavitațională este de 978 ms2 (30 puncte)

II a) Un pendul elastic oscilează armonic cu perioada T1 Mărind masa corpului suspendat de

resort perioada devine T2 Pe ce distanță se deplaseaza poziția de echilibru datorită creșterii

masei corpului (se cunoaste g) (10 puncte)

b) O particula se mişcă icircn cacircmpul a cărui energie potenţială este

Să se afle expresia energiei totale a particulei astfel incăt oscilaţiile efectuate de aceasta să fie

simetrice faţă de origine (10 puncte)

c) Un punct material efectuează două oscilaţii după două direcţii perpendiculare descrise de

ecuaţiile x = 2 cos(ωt) y = 3 cos(2ωt)

Sa se afle ecuaţia traiectoriei (10 puncte)

III In sistemul din figura alăturată se cunosc m K1 şi K2 iar masele

scripetelui si resorturilor se neglijează Se neglijează de asemenea

toate frecările iar firele de legatură se consideră inextensibile

a) Exprimați perioada oscilatiilor mici ale sistemului

b) Exprimați raportul dintre energiile potențiale ale celor două

resorturi la un moment dat oarecare (30 puncte)

NOTĂ

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru efectiv 2 ore

Subiecte selectate de prof Huhn Otmar

Liceul bdquoMihai Viteazulrdquo Ineu

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

FIȘA de RĂSPUNS bdquoPENDULUL GRAVITAȚIONALrdquo Această FIȘĂ se prezintă pentru corectare odată cu foaia de răspuns de la subiectul Nr 2

N ( nr de oscilații)

Δt( s) T( s) hellip helliphellip hellip

10 15

10 18

10 20

10 17

10 16

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

ROZA DOBROGEANĂ

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

1) Volumul maxim de apă ce poate fi pus icircn vas este volumul GOLULUI (volumul din interiorul vasului ) Vgol Aflăm Lungimea golului este Lgol= L ndash 2g = 11cm ndash 10mm = 10cm 05 p Lățimea golului este lgol= l ndash 2g = 9cm ndash 10mm = 8cm 05 p Icircnaltimea golului hgol= h ndashg = 20cm ndash5mm = 195cm 05 p

Deci 3

gol 1560LVgol cmhl golgol 1 p

Deoarece conține doar trei sferturi volumul de apă va fi 31170

4

3cmVV golapa 05 p

b) Aflăm volumul total al paralelipipedului cu gol cu tot (ca si cum ar fi plin )

31980cmhlLVtot 1 p

Aflăm volumul de material(sticlă) din paraleipiped (Vsticlă) scazacircnd din Vtot pe Vgol Vsticlă = Vtot - Vgol = 1980cmsup3 - 1560cmsup3 = 420 cmsup3 2 p

c) Volumul corpului cubic 33 8)( cmlV cubcub 1 p

Surplusul de apă va lua tot formă paralelipipedică Vapa=Vcub deci 3

apa 8LV cmhl apa

Icircnălțimea apei din vas se ridică cu mmcmlL

Vh

golgol

cubapa 110

2 p

Din oficiu 1p Total 10 p

2) a) Completarea tabeluluihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3 p

N ( nr de oscilații)

Δt( s) T( s) T mediu (s) Eroarea Eroarea medie

10 15 015 0172 0022 00144

10 18 018 0008

10 20 020 0028

10 17 017 0002

10 16 016 0012

T=T mediu plusmn ΔTmediu 1 p T= ( 0172 plusmn 00144 ) s sau Tmin = 01576 s și Tmax = 01864 s 1 p b) Surse de erori 1 p c) Reprezentări grafice corecte 1 p Afirmația rdquo lungimea este proporțională cu pătratul perioadeirdquo 2 p

Din oficiu 1p Total 10 p

3) a)Se observă că toate figurile geometrice din Roză au corespondent icircn detaliul de pe cheie și că fiecare figură este prezentă icircn Roză de 5 ori 2 p

O față a detaliului de pe cheie conține N0 = 81 de pătrățele 1 p Suprafața destinată vopsirii va fi S0 = 25N0 = 810 cm2 1 p

b) Fie d = 001 mm grosimea stratului de vopsea Avem V1 = S0d = 810 mm3 1 p c)Există două tipuri de figuri rdquocele mai micirdquo și care au aceeași suprafață S1 = 45 cm2 1 p

Suprafața totală a unei fețe a celor mai mici figuri este S2 = 10S1 = 45 cm2 1 p Volumul de vopsea utilizat la a doua și a treia vopsire este V2 = 2(2S2)d = 180 mm3 1 p Volumul total de vopsea utilizată este V = V1 + V2 = 990 mm3 1 p

Din oficiu 1p Total 10 p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din

momentul primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

cateta opusă cateta alăturată Se consideră că icircntr-un triunghi dreptunghic sin α = și cos α = ipotenuză ipotenuză

Subiectul 1 O cutie de formă cubică avacircnd latura a = 120 cm și masa m1 este așezată pe o suprafață orizontală Coeficientul

de frecare la alunecare dintre cutie și suprafață este micro = 025 O scacircndură rigidă AC cu lungimea L= 22 m și

masa m2 = 5kg articulată la capătul A se sprijină fără frecare pe cutia cubică icircn punctul B (AB = l = 2 m)

a) Determinați forța cu care scacircndura acționează asupra cutiei

b) Cu cacirct se modifică forța de apăsare asupra cutiei (care rămacircne imobilă) icircn timp ce un cărucior cu masa m3 = 40

kg este ridicat uniform pe scacircndură (din A icircn B) cu ajutorul unui cablu paralel cu aceasta (g=98Nkg)

Subiectul 2 Patru atleți aleargă icircntr-o coloană la distanța d unul icircn spatele celuilalt fiecare avacircnd viteza v La un moment dat ultimul atlet din coloană icircși mărește brusc viteza la valoarea u și aleargă prin lateral dar foarte aproape de ceilalți sportivi depășind coloana Cacircnd ajunge icircn fața primului alergător la distanța d revine brusc la viteza v Simultan alergătorul rămas ultimul icircncepe icircn același mod depășirea coloanei formate icircn fața sa apoi ultimul rămas procedează icircn mod identic și așa mai departe

a) După cacirct timp se reface coloana inițială și pe ce distanță a alergat fiecare atlet din coloană icircn acest timp b) Cacirct timp a alergat fiecare alergător cu viteza v Dar cu viteza u

Subiectul 3 1 Un elev trebuie să determine constanta elastică a unui resort Pentru realizarea experimentului are la dispoziţie următoarele materiale un resort un suport ce permite fixarea resortului doar icircn poziţie orizontală ndash pe bancă un dinamometru ale cărui gradaţii au fost şterse mai puţin una singură ce poate indica acţiunea unei forte F1 un al doilea dinamometru cu diviziunile şterse ce poate indica tot o singură forţă F2 o riglă un creion şi coli de hacircrtie a) Descrie modul icircn care realizează elevul experimentul astfel icircncacirct să facă minim patru determinări din situaţii diferite b) Precizează trei surse de erori Menţiune Nu există posibilitatea refacerii diviziunilor pe scala dinamometrului 2 Dacă tăiem resortul (a cărui constantă elastică am determinat-o la punctul 1) icircn două părţi egale cum se modifică constanta elastică a fiecărui resort nou obţinut Justifică răspunsul

Subiecte propuse de profesorii Oprea Filis (Liceul Teoretic bdquoDecebalrdquo Constanța) și Popa Victoria (Școala

Gimnazială Nr 43 bdquoFerdinandrdquo Constanța)

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1

a) 5p b) 4p of1p

a ) reprezentare forțe helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1p MG = MN helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1p

m2 g cosα=Nl helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1p

N= cosα helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip075p

cosα = l helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1p

N=22N helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip025p

b) 4p

reprezentare forțehelliphelliphelliphelliphellip1p

MG3+MG=MNB helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1p

m3glcosα+G cosα=NBl helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1p

(m3gl+G ) cosα=NB l helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1p

cosα = l

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 Filmul evenimentelor este următorul

a) Dacă t4 este timpul necesar atletului 4 pentru a ajunge cap de coloană rezultă

2p Dacă este timpul necesar celui de-al 3-lea atlet pentru a ajunge cap de coloană rezultă

2p Analog vor rezulta și și

1p Coloana s-a refăcut după timpul

1p Distanțele parcurse de atleți sunt

1p

b) Fiecare sportiv a alergat cu viteza un interval de timp 1p

Fiecare sportiv a alergat cu viteza un interval de timp 1p

Din oficiu1p

A4 A3 A2 A1

A3 A2 A1 A4

A2 A1 A4 A3

A1 A4 A3 A2

A4 A3 A2 A1

vmiddott4

vmiddott2

vmiddott3

vmiddott1

umiddott4

umiddott2

umiddott1

d1

umiddott3

d2 d3 d4

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 3

Pentru fiecare mod distinct de realizare a experimentului1p (total 4p) Pentru ficare sursă de erori05p (total15p) b) Pentru kf=2ki 2p Justificare15p

Din oficiu1p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Se consideră că pentru o sferă volumul este 4πr33 Subiectul 1

Icircntr-un vas apa a icircngheţat iar stratul de gheaţă are icircnălţimea h este uniform şi are suprafaţa orizontală Pe gheaţă se pune o sferă metalică cu raza r (2r lt h) icircncălzită la temperatura t Care trebuie să fie icircnălţimea maximă a stratului de gheaţă pentru ca sfera să-l găurească Pierderile de căldură se neglijează iar temperatura gheții este de 00C Se cunosc pentru gheaţă densitatea şi căldura latentă de topire iar pentru sferă căldura specifică densitatea raza şi temperatura iniţială Subiectul 2

Icircnălţimea și diametrul a două sticle din plastic identice (de 05 Litri) au fost măsurate de 3 ori iar rezultatele sunt icircn tabelul de date nr 1 Prima dintre sticle este complet plină cu apă (umplută 100 astfel icircncacirct atunci cacircnd i s-a pus dopul nu avea aer icircn interior) iar cealaltă doar parţial umplută cu apă Icircnălţimea apei din sticla a doua (cea parţial umplută cu apă) a fost măsurată de 3 ori iar rezultatele sunt icircn tabelul de date nr 2 A) Aflaţi presiunea hidrostatică la baza sticlei pentru fiecare dintre cele două sticle ştiind densitatea apei ρ = 1000 kgmsup3 și KgNg 10 Scrieţi rezultatul sub forma

B) Sticlele sunt icircnfăşurate de jur icircmprejur cu o etichetă cu icircnălţimea heticheta = 8 cm iar partea inferioară a etichetei se află la 2 cm de baza sticlei (vezi imaginea) Aflaţi forţa rezultantă ce acţionează asupra zonei pe care e lipită eticheta de pe stic la complet plină cu apă ştiind că sticla se află icircntr-o cameră icircn care presiunea atmosferică e normală p0=100000Nm2 și precizaţi direcţia și sensul acestei forţei rezultante

Tabelul de date nr 1

Nr măsurătorii

Hsticla (cm)

Diametru (cm)

1 20 61

2 198 59

3 202 6

Tabelul de date nr 2

Nr măsurătorii

hapa

(cm)

1 12

2 121

3 119

Subiectul 3

O tijă subţire omogenă şi uniformă de greutate G are un capăt fixat icircntr-o articulaţie A de peretele interior al unui vas celălalt capăt fiind cufundat icircn lichidul din vas Acest lichid are densitatea ρ0 Tija se poate roti liber fără frecare icircn articulaţie

a) Aflaţi densitatea ρ a tijei dacă la echilibru lungimea rămasă afară reprezintă o fracţiune f din lungimea tijei

b) Care este forţa de reacţiune din articulaţie

Subiecte propuse de profesorii Burci Adriana (Școala Gimnazială nr 17 bdquoIon Minulescurdquo Constanța) Roșu Laurențiu (Școala Gimnazială nr 12 bdquoBP Hașdeurdquo Constanța) și Tohăneanu ndash Iatan Janina (Liceul Teoretic bdquoCallatisrdquo Mangalia)

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema I

Problema I Parțial Punctaj

Barem problema I 10

1p

t0=00C

1p

V=volumul de gheață care se topește

1p

V=

2p

)

1p

1p

h

2p

OFICIU 1p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema II

A)

Punctaj

parţial

punctaj

TOTAL SUBIECT 10p

oficiu 1p

1 A)

Calculam presiunea la baza sticlelor

-Pentru sticla complet plină cu apa p=gHsticla

05p A 3p

2 -Pentru sticla parțial plină cu apa p=ghapa + p0 (fiindca are si aer icircn ea

cu presiunea atmosferica normală)

05p

3 Calculul presiunii si calculul erorilor pentru sticla complet plina

Nr

masuratorii

Hsticla

(m)

p

(Nm2)

pmediu

(Nm2)

p

(Nm2)

pmediu

(Nm2)

1 020 2000

2000

0

133

2 0198 1980 20

3 0202 2020 20

Nota Daca elevul calculeaza corect doar rezultatul p=2000Nm2 dar fara calculul

erorilor se acorda jumatate din punctajul aferent acestui subpunct

1p

4 Calculul presiunii si calculul erorilor pentru sticla partial plina

Nr

masuratorii

hapa

(m)

p

(Nm2)

pmediu

(Nm2)

p

(Nm2)

pmediu

(Nm2)

1 12 101200

101200

0

667 2 121 101210 10

3 119 101190 10

Nota Daca elevul calculeaza corect doar rezultatul p=101200Nm2 dar fara

calculul erorilor se acorda jumatate din punctajul aferent acestui subpunct

1p

5 B) - Determinăm diametrul mediu al sticlei dmed=6cm=006m

- Determinăm raza medie a sectiunii sticlei rmed=3cm=003m 05p B 6p

6 -Pentru a afla aria suprafetei etichetei mentionam ca daca o desfășurăm

(geometric) ar căpăta forma de dreptunghi a cărui lațime e egala cu icircnălțimea

etichetei iar lungimea dreptunghiului ar fi egala cu lungimea cercului seciacuteune a

sticlei egală cu L=2r

Suprafata S=Lheticheta = 2rheticheta= 48cm2 cm

2= 0015072 m

2

1p

7 -Forța generată de presiunea apei nu are aceeași valoare in orice punct al etichetei

fiind mai mare icircn partea inferioară a etichetei(situată la adacircncime mai mare) si mai

mică icircn partea superioară a etichetei Este necesar să calculăm forța medie

generată de presiunea apei

- determinăm adancimea apei la limita inferioara a etichetei

h1=Hsticla - 2cm=20cm-2cm=18cm= 018m

05p

8 -determinăm adancimea apei la limita superioara a etichetei

h2= Hsticla ndash (2cm+heticheta)= 20cm ndash (2cm+8cm)=10cm=01m 05p

9 - Calculam forta generata de presiunea hidrostatica cu formula F =pS 05p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

10 icircn partea inferioară a etichetei F1=p1S=gh1S =271296N

05p

11 icircn partea superioară a etichetei F2=p2S=gh2S =15072N 05p

12 - forța medie generată de presiunea apei este media aritmetica Fmed = (F1+ F2)2 =

211N

(fiindca presiunea in diverse puncte ale etichetei e direct proporțională cu

adacircncimea)

05p

13 -Calculam forta generata de presiunea atmosferica cu formula F0 = p0S =N 05p

14 Calculam forta rezultanta asupra etichetei Frezultanta = F0 - Fmed = 14861 N 05p

15 -Directia fortei rezulante e orizontala cu sensul spre interiorul sticlei dacă sticla e

complet plină cu apă fără aer icircn ea 05p

NOTA Alta solutie pentru calculul fortei generată de presiunea hidrostatica

- Calculam adacircncimea hm a apei in punctul de la mijlocul etichetei

hm=Hsticla ndash (heticheta2 +2cm) = 20cm ndash (4cm + 2cm) = 14cm = 014m

- Calculam presiunea in punctul de la mijlocul etichetei pm=ghm =140Nm2

- Forța medie generată de presiunea apei este Fmed = ghmS = 211 N

Aceasta solutie este punctata cu acelasi punctaj de 3 puncte aferent formulelor de

la 7 la 12 din barem

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema III

Problema III Parţial Punctaj

Barem de corectare Problema III 10

a) Reprezentarea corectă a forţelor 05 5

Condiţia de echilibru la rotaţie icircn jurul punctului A icircn care se găseşte

articulaţia MG=MFA

05

MG=mg sinα 1

MFA=FA[fl +(1-f) ]sinα 1

FA=ρ0(1-f) 1

ρ=ρ0(1-f2) 1

b) Icircn punctul A este o articulaţie Reacţiunea din articulaţie este

verticală deoarece celelalte forţe sunt numai verticale

05 4

Oy R+FA-mg=0 05

R=mg +mg f 1

Din ρ=ρ0(1-f2) =gt 1-f

2= 1

R=mg - = 1

OFICIU 1 1

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 O cuvă de sticlă cu secțiunea un pătrat cu latura conține apă apă

icircnălțimea stratului de apă fiind apă

Peste stratul de apă se așează un dop de sticlă care acoperă etanș cuva Dopul este confecționat din două straturi stratul superior de grosime și indice de refracție și stratul inferior de grosime și indice de refracție Dopul atinge apa (nu pătrunde aer) De la o sursă punctiformă se trimite o rază de lumină icircntr-un plan vertical paralel cu una din

fețele cuvei care cade icircn centrul feței superioare a dopului sub un unghi de incidență o a) Desenează mersul razei de lumină b) Calculează la ce distanță de peretele cuvei iese raza de lumină din dop c) Calculează la ce distanță de peretele cuvei pe fundul cuvei trebuie așezat un senzor astfel

icircncacirct să recepționeze semnalul luminos Subiectul 2 (Se vor considera valabile aproximațiile opticii geometrice)

a Arătați că punctul de icircntacirclnire a razelor provenind dintr-un fascicul paralel incident pe o lentilă convergentă subțire se află icircntr-un plan perpendicular pe axul optic principal care intersectează focarul imagine al acesteia (plan focal) Identificați pe cale grafică poziția acestui punct icircn cazul unui fascicul paralel incident sub un unghi oarecare pe planul lentilei

b Icircn figura 1 este ilustrat mersul unei raze care părăsește prin punctul A o lentilă subțire (L) al cărei focar este F Identificați pe cale grafică mersul razei incidente corespunzătoare Explicați raționamentul

c Icircn figura 2 se află un obiect liniar (AB) și imaginea sa coplanară (ArsquoBrsquo) formată printr-o

lentilă subțire Consideracircnd valabile aproximațiile opticii geometrice identificați pe cale grafică amplasarea lentilei tipul acesteia și poziția focarului ei Explicați raționamentul Subiectul 3 Un obiect cu icircnălțimea cm este așezat pe axul optic principal al unei lentile care are coordonata focală

1 cm la 25 cm de aceasta a Determinați analitic și prin construcția grafică a imaginii poziția și natura acesteia

b La distanța 2 3 cm de prima lentilă se așează icircncă o lentilă de coordonată focală -3 cm Determinați poziția și mărimea imaginii formate prin cele două lentile Construiți imaginea formată prin cele două lentile

c Avacircnd la dispoziție o lentilă convergentă cu distanța focală cunoscută o sursă de lumină o riglă gradată și un ecran concepeți o metodă experimentală pentru determinarea distanței focale a unei lentile divergente Se cer

- schița dispozitivului experimental - relațiile de calcul - tabelul de date experimentale - precizați cel puțin 3 surse posibile de erori

Subiecte propuse de profesorii Anghel Cristina (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța) și Oprea Lucian (Colegiul Național bdquoMircea cel Bătracircnrdquo Constanța)

1h

2h

apah

L

S

1n

2n

60o

L

F

A Fig 1

Fig 2

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema 1 Rezolvare și barem de notare

Legea refracției (1p)

Icircn punctul A (05p) (025p)

( ) (025p)

Icircn punctul D (05p)

(05p)

Icircn F raza cade pe fața laterală a dopului (ajunge la marginea lateral a stratului 2) sub unghiul de incidență (05p) Unghiul limită la trecerea sticlă-aer pe suprafața laterală

(05p)

raza suferă relexie totală pe fața laterală a suprafeței

mediului la distanța (05p)

(05p) (025p) Icircn punctul J la trecerea sticlă-apă valoarea unghiului limită

este dată de

(05p)

așadar raza intră icircn apă (025p)

(05p)

(025p)

Distanța la care trebuie plasat senzorul față de peretele cuvei este (025p) Desen (2p) Oficiu 1 punct

1 2sin n sinn i r

S

A

2 = 1

2

3

B

1

C E D

F

P

1

2

1

2

2

G

J

K M N

4

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema 2 Rezolvare și barem a Fascicul incident fiind paralel (indiferent de icircnclinarea sa față de axul optic principal) provine de la un obiect punctiform a cărui coordonată pe axul optic principal este

de unde

Din ecuația punctelor conjugate

rezultă

așadar coordonatele icircn lungul axului optic principal ale punctelor in care se pot forma imaginile fiind identice și egale cu coordonata focală a lentilei sunt situate icircntr-un plan perpendicular pe axul optic principal care intersectează focarul lentilei (plan focal) (1p)

Raza din fascicul care trece prin centrul lentilei (icircn lungul unui ax optic secundar) va ajunge nedeviată la planul focal definind astfel poziția icircn care vor ajunge toate celelalte raze din fascicul (1p) b Raza emergentă din lentilă va intersecta planul focal icircntr-un punct P Axul optic secundar care va trece prin P aparține unui fascicul paralel de raze incidente din care face parte și raza cerută icircn enunț (conform celor demonstrate la punctul anterior) (1p) Așadar se duce o rază incidentă paralelă la axul optic secundar rază care să ajungă icircn punctul A (1p) c Razele BBrsquo și AArsquo se intersectează icircn centrul optic al lentilei (1p) Din principiul reversibilității razelor de lumină direcția razei care pleacă din A prin punctul B trebuie să icircntacirclnească raza care ar pleca din Brsquo și ar trece prin Arsquo icircntr-un punct situat in prelungirea lentilei (1p) Punctul de intersecție al razelor de mai sus și centrul lentilei identifică poziția și orientarea lentilei (1p) Se desenează poziția axului optic principal Se construiește grafic imaginea unuia dintre punctele A și B utilizacircnd raze paralele cu axul optic principal Focarul este icircn spațiul imagine deci lentila este convergentă (1p) Poziția focarului se află pe axul optic principal la intersecția razelor care plecă din A sau B paralel cu axul optic principal și ajung icircn Arsquo respectiv Brsquo (1p)

L

F

P

L

F

P

A

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Oficiu 1 punct

Notă Orice rezolvare sau construcție grafică ce permite corect identificarea cerințelor va fi punctată corespunzător

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema 3 Rezolvare și barem de notare

a

( ) ( )

( )

( )

Desen ( ) Imagine reală răsturnată și mărită (05p)

b Desen (1p)

( )

c Desen (05p)

(075p)

Surse de erori (075p)

Tabel (1p)

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

Oficiu 1 punct

119874 = 2

B

y1

A

Arsquo Arsquorsquo

Brsquo

Brsquorsquo

119874 2

2

1

x

B

A

2

1

x

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separată Timp de lucru 3ore din momentul primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN CONSTANŢA

Se consideră NA = 6023∙1023 molecmol R = 831 JmolK și k = 138∙10-23JK

Subiectul 1

Un mol de gaz ideal biatomic suferă transformările reprezentate grafic icircn figura 1 Se consideră cunoscuţi parametrii p1 V1 şi constanta universală a gazelor a) Exprimaţi T2 T3 T4 funcţie de T1 Reprezentaţi grafic procesele icircn coodonate (pT) b) Calculaţi Q34 c) Calculaţi lucrul mecanic efectuat icircn procesul 1234 Subiectul 2

A Un balon de cercetare avacircnd volumul de 2000m3 ce conţine He la presiunea de 1 atmosferă (105 Pa) şi temperatura de 150C se ridică rapid de la suprafaţa Pămacircntului la o altitudine unde presiunea atmosferică este doar de 09 atmosfere Dacă asimilăm He cu un gaz ideal şi presupunem că ascensiunea este foarte rapidă ce fel de proces ar efectua gazul din balon Calculaţi volumul balonului la altitudine şi temperatura gazului din balon Cum se modifică energia internă a gazului din balon icircn acest proces

B Considerăm un gaz ideal aflat icircn condiţii normale de presiune şi temperatură Care este latura cubului care ar conţine un număr de molecule egal cu numărul locuitorilor de

pe Pămacircnt ( oameni) E mic mare

Subiectul 3 A Avem două cutii identice A şi B fiecare conţine icircn interior un gaz ideal Introducem un termomentru icircn fiecare cutie şi măsurăm temperatura de 500 C icircn cutia A şi 100C icircn cutia B Pe baza doar a acestor măsurători care din afirmaţiile următoare trebuie să fie adevărate şi care ar putea fi adevărate (a) Presiunea icircn A este mai mare ca icircn B (b) Sunt mai multe molecule icircn A decacirct icircn B (c) A şi B nu conţin acelaşi tip de gaz (d) Molecule din A au energie cinetică mai mare decacirct cele din B (e) Moleculele din A se mişcă mai rapid decacirct cele din B Explicaţi pe scurt B Pentru un număr de 150 de elevi din clasa a X-a s-a obţinut la un test de evaluare a cunoştinţelor de fizică următoarea distribuţie a notelor

Nota 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Nr elevi 11 12 24 15 19 10 12 20 17 10

Amintiţi-vă de la lecţiile de fizică de modul icircn care s-a calculat viteza medie a moleculelor şi viteza pătratică medie a moleculelor unui gaz ideal aflat icircn echilibru termic la o anumită temperatură Folosiţi acelaşi procedeu pentru a calcula nota medie clasei precum şi rădăcina din nota pătratică medie a clasei

C Icircn desenul alăturat este prezentată schema experimentală a celebrului experiment al lui JP Joule privind determinarea echivalentului mecanic al caloriei Amintiţi-vă că 1 cal = 4186J iar valoarea căldurii specifice a apei la temperatura de 250C este de aproximativ 4180 JkgK Explicaţi pe scurt despre ce este vorba icircn experimentul lui Joule Subiecte propuse de profesorii Baban Valerica (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța) și Stan Elisabeta (Liceul Teoretic bdquoDecebalrdquo Constanţa)

Clasa a X-a Bareme

Rezolvare Barem

Subiectul 1

a)

2p 2p

b)

1p 1p 1p 1p

c)

1p

Subiectul 2

A Procesul este adiabatic Q = 0

pV = νRT

Pentru He

Din ecuaţia termică de stare

Energia internă scade

1 1p doar pentru relatii 3p calcule complete 1

B T = 273 K p =105 Pa N = 7109 molec

Este f mic

3p

INSPECTORATUL ŞCOLAR

JUDEŢEAN CONSTANŢA

Subiectul 3

A pV=νRT=

stim VA = VB şi TA gtTB

(a)

nu stim ν pentru fiecare deci p ar putea fi mai mare icircn

A

(b)

nu stim p deci N ar putea fi mai mare

(c)

nu stim masa gazelor deci putem avea acelasi gaz

sau gaz diferit

(d)

cum TA gtTB afirmatia trebuie sa fie adevărată

(e) radic

nu stim despre m asa icircncacirct ambele tipuri de

molecule pot avea viteză mai mare poate Doar (d) trebuie să fie adevărată

3p

B

sum

radic radic

sum

3p

C Se descrie experimentul lui Joule Experimentul lui Joule determină echivalentul mecanic al caloriei adică relaţia dintre 1 calorie şi 1joule Dispozitivul experimental este format dintr-un calorimetru icircn care se află apă la o anumita temperatură care se poate măsura cu ajutorul unui termometru Icircn interiorul apei din calorimetru se găseşte un sistem de palete legate de un fir trecut peste nişte scripeţi De capătul firului este legat un corp de masă cunoscută Corpul se află iniţial la o anumită icircnălţime faţă de suprafaţa Pămacircntului Cacircnd este lăsat liber corpul coboară energia sa potenţială gravitaţională scade punacircnd concomitant icircn mişcare palete care trasferă energia apei din calorimentru Scăderea energie potenţiale a corpului suspendat este transferată sub formă de căldură apei din calorimentru conform relatiei mgh = mapei ∙ c ∙Δt unde h reprezintă distanţa parcursă de corpul suspendat icircn raport cu poziţia iniţială ( lacircngă scripete) Δt variaţia temperaturii apei De unde rezultă căldura specifică a apei ca fiind

1 cal = c ( exprimată icircn JgK)

3p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 Icircn figura de mai jos este reprezentată legea mișcării unui oscilator armonic amortizat

a Determinați frecvența de oscilație și faza inițială a mișcării

b Alcătuiți un tabel de date semnificative și reprezentați grafic

unde este amplitudinea inițială și

este amplitudinea la momentul Determinați din grafic coeficientul de amortizare și scrieți legea mișcării acestui oscilator

c Arătați că raportul energia nmagazinată

pierderea de energie ntr-o perioadă este o constantă și determinați valoarea acesteia

d Identificați un sistem fizic oscilant a cărui mișcare să poată fi descrisă de graficul de mai jos

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Elonga

ție

(cm

)

Timp (s)

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 Un corp de masă considerat punctiform este legat de un resort elastic de constantă și se poate deplasa fără frecare pe o suprafață orizontală Icircn momentul eliberării corpului resortul este comprimat cu

Icircn punctul B aflat la distanța

de poziția de

echilibru corpul suferă o ciocnire plastică cu un alt

corp de masă aflat inițial n repaus Aflați

a Viteza a corpului icircnainte de ciocnire

b Viteza a sistemului imediat după ciocnire și pulsația noii mișcări oscilatorii

c Amplitudinea mișcării corpului de masă și faza inițială a acestei mișcări

Subiectul 3 A Punctul M se mișcă uniform pe o circumferință de rază R cu viteza unghiulară ω El este iluminat de un flux de lumină paralelă care formează un unghi α cu axa Oy n planul desenului Scrieți ecuația mișcării umbrei punctului M de-a lungul axei Ox

dacă a b Icircn ambele cazuri la momentul inițial de timp coordonatele x și y ale punctului M sunt egale cu zero B Un disc vertical de rază A oscilează armonic n planul desenului cu amplitudinea A timp icircn care punctului M de pe marginea discului i se asigură o mișcare circulară uniformă cu viteza unghiulară egală numeric cu pulsația oscilației armonice verticale

Sistemul de axe xOy este fix n raport cu pămacircntul iar la momentul este surprins n desen discul fiind chiar n poziția de echilibru

a Să se afle legea de mișcare a proiecției (umbrei) punctului M pe axa Oy n cazul mișcării circulare a punctului M cu vitezele unghiulare

și b Să se scrie ecuația traiectoriei punctului M coordonate xOy pentru

și pentru c La ce momente de timp proiecția punctului M trece prin Orsquo dacă

d Folosind compunerea punct cu punct a 2 grafice reprezentați legea

pentru

Subiecte propuse de profesorii Oprea Sanda (Colegiul Național bdquoMircea cel Bătracircnrdquo Constanța) și Sacircrbu Marian (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța)

α

ω

M

R

C

O

x

y

yrsquo

y

Orsquo O ω

Lumină Ecran

M x

0

l0

0

k m 3m

A A2

x

A B C

119888 = 0

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 ndash Rezolvare și barem

a Din grafic observăm că perioada este și atunci valoarea frecvenței este

(05p)

La observăm că ma im deci

(05p)

b Tabel (2p)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10 78 61 48 37 29 23 18 14 11 08

0 0248 0494 0734 0994 1237 1469 1715 1966 2207 2525

Grafic (1p)

(

)

[ ]

|

(

)

|

|

c

d (2p) Oficiu (1p)

0

05

1

15

2

25

3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

f (t

)

t (s)

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 ndash Soluție și barem

a Conservarea energiei mecanice din A pacircnă icircn B

(

)

radic

radic

(3p)

b Icircn timpul ciocnirii se conservă impulsul

(2p)

radic

radic

(1p)

c Conservarea energiei mecanice din B pacircnă icircn C

(

)

radic

(2p)

radic

radic

radic

(1p)

Oficiu (1p)

l0

0

k m 3m

A A2

x

A B C

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 3 ndash Soluție și barem A

a |

(05p)

b

Oscilația se realizează de o parte și de cealaltă a punctului care reprezintă proiecția (umbra) centrului cercului pe a a O

tg (1p)

tg

(1p)

(1p)

| tg

tg (1p)

B

a

(05p)

(05p)

b |

radic cos

radic

(05p)

|

|

radic

cos

cos

(

)

radic

(

) radic

(1p)

c

cu soluțiile date de

| de unde

de unde (

)

fiind perioada (1p)

Soluția este dată de reuniunea celor două mulțimi de valori ale lui

d

(1p)

Oficiu 1 punct

φ C

α y

O Orsquo x

M

xrsquo

x

y

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2yrsquo

0

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (Srsquo)

Confirmarea lui (S)

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (S)

Confirmarea lui (Srsquo)

Ușa din spate a garajului

Ușa din față a garajului

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Ușa din față a garajului Ușa din spate a garajului

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VII-a

Subiectul I 40 puncte

Un observator găseşte următoarea dependenţă distanţă-timp a unui mobil urmărindu-l dintr-un

SR

t (s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

d(m) 2 4 6 8 8 8 12 16 20 18 16 14 20

a) Să se reprezinte graficul mişcării mecanice

b) Care au fost deplasarea respectiv distanţa parcursă icircntre momentele t = 8 s şi t = 12 s

c) Care a fost viteza mobilului icircn fiecare etapă

d) Să se calculeze valoarea vitezei medii pe tot intervalul icircn care mobilul a fost urmărit din

SR

Subiectul II 20 puncte

O insectă aflată iniţial pe o oglindă plană verticală zboară orizontal faţă de aceasta cu 2 ms La

ce distanţă faţă de imaginea sa icircn oglindă va fi după 2 secunde

Subiectul III 30 puncte

Un corp de masă m este suspendat de un sistem de două resorturi identice mai icircntacirci resorturile

sunt legate icircn paralel apoi icircn serie Calculaţi raportul alungirilor sistemului de resorturi icircn cele

două cazuri

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VIII-a

Subiectul I 30 puncte

Un corp cu temperatura t1 = 100oC este introdus icircntr-un calorimetru ce conţine o

cantitate oarecare de lichid astfel că temperatura lichidului creşte de la t2 = 20oC la t3 = 30

oC

Care va fi temperatura finală icircn calorimetru dacă se mai introduce un corp identic cu primul

icircncălzit la 50 oC

Subiectul II 30 puncte

Un resort cu constanta de elasticitate de 100 kNm este comprimat cu ajutorul unei prese

hidraulice fiind fixat deasupra pistonului mare al acesteia capătul superior al resortului atinge icircn

stare relaxată un perete orizontal fix Ştiind că asupra pistonului mic acţionează o forţă constantă

de 10 N timp de 10 s iar raza acestuia este de 20 de ori mai mică decacirct diametrul pistonului

mare să se calculeze

a Viteza medie cu care coboară pistonul mic

b Puterea necesară pentru efectuarea acestei operaţii

c Presiunea lichidului dacă raza pistonului mic este de 1 cm

Subiectul III 30 puncte

A Icircn mod obişnuit icircn cazul unui scripete fix forţa activă este egală cu forţa rezistentă Cu toate

acestea este posibil ca o anumită forţă rezistentă să fie echilibrată de o forţă activă de două ori

mai mică Justificaţi răspunsul

B Dintr-o puşcă orientată orizontal este lansat un proiectil icircn acelaşi moment de la aceeaşi

icircnălţime cade liber un al doilea proiectil identic cu primul Neglijacircnd forţele de frecare care

dintre ele atinge primul solul Justificaţi răspunsul

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A IX-A

Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Trei raze de lumină pornesc icircmpreună (icircn același timp) de la flacăra unei lumacircnări Raza A

trece prin marginea unei lentile raza B trece prin centrul lentilei și raza C printr-o porțiune

oarecare a lentilei Care rază ajunge prima la ecran

a) A

b) B

c) C

d) Toate ajung icircn același timp

Justificați răspunsul ales

B Dacă o lupă este ținută sub apă puterea ei

a) Crește

b) Este aceeași ca atunci cacircnd nu este icircn apă

c) Scade

Justificați răspunsul ales

Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Un fascicul paralel de lumină care se propagă icircn aer este incident sub unghiul de 60deg pe

suprafața plană a unui mediu optic transparent omogen și izotrop cu indicele de refracție n=

Calculați a) direcția fasciculului de lumină reflectat b) direcția fasciculului de lumină

refractat

B La ce distanță trebuie să se afle două lentine una convergentă cu distanța focală f1 cealaltă

divergentă cu distanța focală f2 (f1 gt f2) pentru ca un fascicul de raze paralele cu axul optic

principal să părăsească sistemul tot paralel cu axul optic principal

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

Distanța dintre un obiect luminos liniar și un ecran este de 180 cm Se cer a)să se arate că

așezacircnd o lentilă convergentă intre obiect și ecran se obțin două poziții ale lentilei

corespunzător cărora pe ecran se formează imaginea clară a obiectului b)distanța focală a

lentilei dacă trecerea de la o poziție la alta se face deplasacircnd lentila cu 60 cm c) măririle

care corespund celor două poziții ale lentilei

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A X-A Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Care ar fi coeficientul de dilatare izobară din legea Gay - Lussac dacă temperatura de referinţă fi T1 = 100deg C Motivaţi răspunsul

B O masă de gaz (ideal) suferă o transformare după legea pVn = const unde n gt 1 Se icircncălzește

sau se răceşte gazul la destindere Motivaţi răspunsul Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Icircn mijlocul unui tub cilindric subţire de lungime l=60 cm aşezat orizontal se află o coloană de

mercur de lungime h=10 cm Aşezacircnd tubul vertical coloana de mercur s-a deplasat cu d=50 mm

Care a fost presiunea in tub in poziţia orizontala

B Un cilindru icircnchis este icircmpărţit icircn două compartimente egale de lungime l fiecare cu ajutorul

unui piston termoizolant mobil fără frecări Icircn

ambele compartimente se află acelaşi gaz la

presiunea p şi temperatura t Gazul dintr-unul din

compartimente este icircncălzit pacircnă la trsquo Cu cacirct se

deplasează pistonul Care va fi presiunea finală

a

h

l

2

d

l2 1

b

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A O cantitate de azot de masă m se află iniţial la presiunea normală şi temperatura t1 prin

icircncălzire izocoră presiunea creşte de k ori Aflaţi

a Temperatura finală T2

b Volumul V ocupat de gaz

c Căldura Q absorbită

(Se dă m = 14 g t1 = 27 ordm C k = 2)

B Să se reprezinte icircn coordonate (p T) şi (p V) transformarea cicliclă din figură

V

T

1

2

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD Strada MScaevola nr9 Telefon 0257280008 Fax 0257214746

web wwwisjaradro e-mail inf_aradisjaradro

Olimpiada de fizică etapa locală 12 decembrie 2013

CLASA A XI-A

I Se spune că un pendul ldquobate secundardquo dacă intervalul de timp dintre două treceri successive

prin poziția de echilibru este de o secunda Un ceas cu pendul este antrenat de un pendul care

bate secunda intr-un loc pe suprafața Pamacircntului unde accelerația gravitatională are valoarea

de 981 ms2 Explicați ce se intamplă dacă ceasul

a) Funcționeaza pe vacircrful unui munte icircnalt

b) Cade liber

c) Explicati cum si cu cacirct trebuie modificată lungimea pendulului ceasului pentru a bate

secunda intr-un loc unde accelerația gavitațională este de 978 ms2 (30 puncte)

II a) Un pendul elastic oscilează armonic cu perioada T1 Mărind masa corpului suspendat de

resort perioada devine T2 Pe ce distanță se deplaseaza poziția de echilibru datorită creșterii

masei corpului (se cunoaste g) (10 puncte)

b) O particula se mişcă icircn cacircmpul a cărui energie potenţială este

Să se afle expresia energiei totale a particulei astfel incăt oscilaţiile efectuate de aceasta să fie

simetrice faţă de origine (10 puncte)

c) Un punct material efectuează două oscilaţii după două direcţii perpendiculare descrise de

ecuaţiile x = 2 cos(ωt) y = 3 cos(2ωt)

Sa se afle ecuaţia traiectoriei (10 puncte)

III In sistemul din figura alăturată se cunosc m K1 şi K2 iar masele

scripetelui si resorturilor se neglijează Se neglijează de asemenea

toate frecările iar firele de legatură se consideră inextensibile

a) Exprimați perioada oscilatiilor mici ale sistemului

b) Exprimați raportul dintre energiile potențiale ale celor două

resorturi la un moment dat oarecare (30 puncte)

NOTĂ

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru efectiv 2 ore

Subiecte selectate de prof Huhn Otmar

Liceul bdquoMihai Viteazulrdquo Ineu

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

ROZA DOBROGEANĂ

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

1) Volumul maxim de apă ce poate fi pus icircn vas este volumul GOLULUI (volumul din interiorul vasului ) Vgol Aflăm Lungimea golului este Lgol= L ndash 2g = 11cm ndash 10mm = 10cm 05 p Lățimea golului este lgol= l ndash 2g = 9cm ndash 10mm = 8cm 05 p Icircnaltimea golului hgol= h ndashg = 20cm ndash5mm = 195cm 05 p

Deci 3

gol 1560LVgol cmhl golgol 1 p

Deoarece conține doar trei sferturi volumul de apă va fi 31170

4

3cmVV golapa 05 p

b) Aflăm volumul total al paralelipipedului cu gol cu tot (ca si cum ar fi plin )

31980cmhlLVtot 1 p

Aflăm volumul de material(sticlă) din paraleipiped (Vsticlă) scazacircnd din Vtot pe Vgol Vsticlă = Vtot - Vgol = 1980cmsup3 - 1560cmsup3 = 420 cmsup3 2 p

c) Volumul corpului cubic 33 8)( cmlV cubcub 1 p

Surplusul de apă va lua tot formă paralelipipedică Vapa=Vcub deci 3

apa 8LV cmhl apa

Icircnălțimea apei din vas se ridică cu mmcmlL

Vh

golgol

cubapa 110

2 p

Din oficiu 1p Total 10 p

2) a) Completarea tabeluluihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3 p

N ( nr de oscilații)

Δt( s) T( s) T mediu (s) Eroarea Eroarea medie

10 15 015 0172 0022 00144

10 18 018 0008

10 20 020 0028

10 17 017 0002

10 16 016 0012

T=T mediu plusmn ΔTmediu 1 p T= ( 0172 plusmn 00144 ) s sau Tmin = 01576 s și Tmax = 01864 s 1 p b) Surse de erori 1 p c) Reprezentări grafice corecte 1 p Afirmația rdquo lungimea este proporțională cu pătratul perioadeirdquo 2 p

Din oficiu 1p Total 10 p

3) a)Se observă că toate figurile geometrice din Roză au corespondent icircn detaliul de pe cheie și că fiecare figură este prezentă icircn Roză de 5 ori 2 p

O față a detaliului de pe cheie conține N0 = 81 de pătrățele 1 p Suprafața destinată vopsirii va fi S0 = 25N0 = 810 cm2 1 p

b) Fie d = 001 mm grosimea stratului de vopsea Avem V1 = S0d = 810 mm3 1 p c)Există două tipuri de figuri rdquocele mai micirdquo și care au aceeași suprafață S1 = 45 cm2 1 p

Suprafața totală a unei fețe a celor mai mici figuri este S2 = 10S1 = 45 cm2 1 p Volumul de vopsea utilizat la a doua și a treia vopsire este V2 = 2(2S2)d = 180 mm3 1 p Volumul total de vopsea utilizată este V = V1 + V2 = 990 mm3 1 p

Din oficiu 1p Total 10 p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din

momentul primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

cateta opusă cateta alăturată Se consideră că icircntr-un triunghi dreptunghic sin α = și cos α = ipotenuză ipotenuză

Subiectul 1 O cutie de formă cubică avacircnd latura a = 120 cm și masa m1 este așezată pe o suprafață orizontală Coeficientul

de frecare la alunecare dintre cutie și suprafață este micro = 025 O scacircndură rigidă AC cu lungimea L= 22 m și

masa m2 = 5kg articulată la capătul A se sprijină fără frecare pe cutia cubică icircn punctul B (AB = l = 2 m)

a) Determinați forța cu care scacircndura acționează asupra cutiei

b) Cu cacirct se modifică forța de apăsare asupra cutiei (care rămacircne imobilă) icircn timp ce un cărucior cu masa m3 = 40

kg este ridicat uniform pe scacircndură (din A icircn B) cu ajutorul unui cablu paralel cu aceasta (g=98Nkg)

Subiectul 2 Patru atleți aleargă icircntr-o coloană la distanța d unul icircn spatele celuilalt fiecare avacircnd viteza v La un moment dat ultimul atlet din coloană icircși mărește brusc viteza la valoarea u și aleargă prin lateral dar foarte aproape de ceilalți sportivi depășind coloana Cacircnd ajunge icircn fața primului alergător la distanța d revine brusc la viteza v Simultan alergătorul rămas ultimul icircncepe icircn același mod depășirea coloanei formate icircn fața sa apoi ultimul rămas procedează icircn mod identic și așa mai departe

a) După cacirct timp se reface coloana inițială și pe ce distanță a alergat fiecare atlet din coloană icircn acest timp b) Cacirct timp a alergat fiecare alergător cu viteza v Dar cu viteza u

Subiectul 3 1 Un elev trebuie să determine constanta elastică a unui resort Pentru realizarea experimentului are la dispoziţie următoarele materiale un resort un suport ce permite fixarea resortului doar icircn poziţie orizontală ndash pe bancă un dinamometru ale cărui gradaţii au fost şterse mai puţin una singură ce poate indica acţiunea unei forte F1 un al doilea dinamometru cu diviziunile şterse ce poate indica tot o singură forţă F2 o riglă un creion şi coli de hacircrtie a) Descrie modul icircn care realizează elevul experimentul astfel icircncacirct să facă minim patru determinări din situaţii diferite b) Precizează trei surse de erori Menţiune Nu există posibilitatea refacerii diviziunilor pe scala dinamometrului 2 Dacă tăiem resortul (a cărui constantă elastică am determinat-o la punctul 1) icircn două părţi egale cum se modifică constanta elastică a fiecărui resort nou obţinut Justifică răspunsul

Subiecte propuse de profesorii Oprea Filis (Liceul Teoretic bdquoDecebalrdquo Constanța) și Popa Victoria (Școala

Gimnazială Nr 43 bdquoFerdinandrdquo Constanța)

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1

a) 5p b) 4p of1p

a ) reprezentare forțe helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1p MG = MN helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1p

m2 g cosα=Nl helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1p

N= cosα helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip075p

cosα = l helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1p

N=22N helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip025p

b) 4p

reprezentare forțehelliphelliphelliphelliphellip1p

MG3+MG=MNB helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1p

m3glcosα+G cosα=NBl helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1p

(m3gl+G ) cosα=NB l helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1p

cosα = l

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 Filmul evenimentelor este următorul

a) Dacă t4 este timpul necesar atletului 4 pentru a ajunge cap de coloană rezultă

2p Dacă este timpul necesar celui de-al 3-lea atlet pentru a ajunge cap de coloană rezultă

2p Analog vor rezulta și și

1p Coloana s-a refăcut după timpul

1p Distanțele parcurse de atleți sunt

1p

b) Fiecare sportiv a alergat cu viteza un interval de timp 1p

Fiecare sportiv a alergat cu viteza un interval de timp 1p

Din oficiu1p

A4 A3 A2 A1

A3 A2 A1 A4

A2 A1 A4 A3

A1 A4 A3 A2

A4 A3 A2 A1

vmiddott4

vmiddott2

vmiddott3

vmiddott1

umiddott4

umiddott2

umiddott1

d1

umiddott3

d2 d3 d4

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 3

Pentru fiecare mod distinct de realizare a experimentului1p (total 4p) Pentru ficare sursă de erori05p (total15p) b) Pentru kf=2ki 2p Justificare15p

Din oficiu1p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Se consideră că pentru o sferă volumul este 4πr33 Subiectul 1

Icircntr-un vas apa a icircngheţat iar stratul de gheaţă are icircnălţimea h este uniform şi are suprafaţa orizontală Pe gheaţă se pune o sferă metalică cu raza r (2r lt h) icircncălzită la temperatura t Care trebuie să fie icircnălţimea maximă a stratului de gheaţă pentru ca sfera să-l găurească Pierderile de căldură se neglijează iar temperatura gheții este de 00C Se cunosc pentru gheaţă densitatea şi căldura latentă de topire iar pentru sferă căldura specifică densitatea raza şi temperatura iniţială Subiectul 2

Icircnălţimea și diametrul a două sticle din plastic identice (de 05 Litri) au fost măsurate de 3 ori iar rezultatele sunt icircn tabelul de date nr 1 Prima dintre sticle este complet plină cu apă (umplută 100 astfel icircncacirct atunci cacircnd i s-a pus dopul nu avea aer icircn interior) iar cealaltă doar parţial umplută cu apă Icircnălţimea apei din sticla a doua (cea parţial umplută cu apă) a fost măsurată de 3 ori iar rezultatele sunt icircn tabelul de date nr 2 A) Aflaţi presiunea hidrostatică la baza sticlei pentru fiecare dintre cele două sticle ştiind densitatea apei ρ = 1000 kgmsup3 și KgNg 10 Scrieţi rezultatul sub forma

B) Sticlele sunt icircnfăşurate de jur icircmprejur cu o etichetă cu icircnălţimea heticheta = 8 cm iar partea inferioară a etichetei se află la 2 cm de baza sticlei (vezi imaginea) Aflaţi forţa rezultantă ce acţionează asupra zonei pe care e lipită eticheta de pe stic la complet plină cu apă ştiind că sticla se află icircntr-o cameră icircn care presiunea atmosferică e normală p0=100000Nm2 și precizaţi direcţia și sensul acestei forţei rezultante

Tabelul de date nr 1

Nr măsurătorii

Hsticla (cm)

Diametru (cm)

1 20 61

2 198 59

3 202 6

Tabelul de date nr 2

Nr măsurătorii

hapa

(cm)

1 12

2 121

3 119

Subiectul 3

O tijă subţire omogenă şi uniformă de greutate G are un capăt fixat icircntr-o articulaţie A de peretele interior al unui vas celălalt capăt fiind cufundat icircn lichidul din vas Acest lichid are densitatea ρ0 Tija se poate roti liber fără frecare icircn articulaţie

a) Aflaţi densitatea ρ a tijei dacă la echilibru lungimea rămasă afară reprezintă o fracţiune f din lungimea tijei

b) Care este forţa de reacţiune din articulaţie

Subiecte propuse de profesorii Burci Adriana (Școala Gimnazială nr 17 bdquoIon Minulescurdquo Constanța) Roșu Laurențiu (Școala Gimnazială nr 12 bdquoBP Hașdeurdquo Constanța) și Tohăneanu ndash Iatan Janina (Liceul Teoretic bdquoCallatisrdquo Mangalia)

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema I

Problema I Parțial Punctaj

Barem problema I 10

1p

t0=00C

1p

V=volumul de gheață care se topește

1p

V=

2p

)

1p

1p

h

2p

OFICIU 1p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema II

A)

Punctaj

parţial

punctaj

TOTAL SUBIECT 10p

oficiu 1p

1 A)

Calculam presiunea la baza sticlelor

-Pentru sticla complet plină cu apa p=gHsticla

05p A 3p

2 -Pentru sticla parțial plină cu apa p=ghapa + p0 (fiindca are si aer icircn ea

cu presiunea atmosferica normală)

05p

3 Calculul presiunii si calculul erorilor pentru sticla complet plina

Nr

masuratorii

Hsticla

(m)

p

(Nm2)

pmediu

(Nm2)

p

(Nm2)

pmediu

(Nm2)

1 020 2000

2000

0

133

2 0198 1980 20

3 0202 2020 20

Nota Daca elevul calculeaza corect doar rezultatul p=2000Nm2 dar fara calculul

erorilor se acorda jumatate din punctajul aferent acestui subpunct

1p

4 Calculul presiunii si calculul erorilor pentru sticla partial plina

Nr

masuratorii

hapa

(m)

p

(Nm2)

pmediu

(Nm2)

p

(Nm2)

pmediu

(Nm2)

1 12 101200

101200

0

667 2 121 101210 10

3 119 101190 10

Nota Daca elevul calculeaza corect doar rezultatul p=101200Nm2 dar fara

calculul erorilor se acorda jumatate din punctajul aferent acestui subpunct

1p

5 B) - Determinăm diametrul mediu al sticlei dmed=6cm=006m

- Determinăm raza medie a sectiunii sticlei rmed=3cm=003m 05p B 6p

6 -Pentru a afla aria suprafetei etichetei mentionam ca daca o desfășurăm

(geometric) ar căpăta forma de dreptunghi a cărui lațime e egala cu icircnălțimea

etichetei iar lungimea dreptunghiului ar fi egala cu lungimea cercului seciacuteune a

sticlei egală cu L=2r

Suprafata S=Lheticheta = 2rheticheta= 48cm2 cm

2= 0015072 m

2

1p

7 -Forța generată de presiunea apei nu are aceeași valoare in orice punct al etichetei

fiind mai mare icircn partea inferioară a etichetei(situată la adacircncime mai mare) si mai

mică icircn partea superioară a etichetei Este necesar să calculăm forța medie

generată de presiunea apei

- determinăm adancimea apei la limita inferioara a etichetei

h1=Hsticla - 2cm=20cm-2cm=18cm= 018m

05p

8 -determinăm adancimea apei la limita superioara a etichetei

h2= Hsticla ndash (2cm+heticheta)= 20cm ndash (2cm+8cm)=10cm=01m 05p

9 - Calculam forta generata de presiunea hidrostatica cu formula F =pS 05p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

10 icircn partea inferioară a etichetei F1=p1S=gh1S =271296N

05p

11 icircn partea superioară a etichetei F2=p2S=gh2S =15072N 05p

12 - forța medie generată de presiunea apei este media aritmetica Fmed = (F1+ F2)2 =

211N

(fiindca presiunea in diverse puncte ale etichetei e direct proporțională cu

adacircncimea)

05p

13 -Calculam forta generata de presiunea atmosferica cu formula F0 = p0S =N 05p

14 Calculam forta rezultanta asupra etichetei Frezultanta = F0 - Fmed = 14861 N 05p

15 -Directia fortei rezulante e orizontala cu sensul spre interiorul sticlei dacă sticla e

complet plină cu apă fără aer icircn ea 05p

NOTA Alta solutie pentru calculul fortei generată de presiunea hidrostatica

- Calculam adacircncimea hm a apei in punctul de la mijlocul etichetei

hm=Hsticla ndash (heticheta2 +2cm) = 20cm ndash (4cm + 2cm) = 14cm = 014m

- Calculam presiunea in punctul de la mijlocul etichetei pm=ghm =140Nm2

- Forța medie generată de presiunea apei este Fmed = ghmS = 211 N

Aceasta solutie este punctata cu acelasi punctaj de 3 puncte aferent formulelor de

la 7 la 12 din barem

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema III

Problema III Parţial Punctaj

Barem de corectare Problema III 10

a) Reprezentarea corectă a forţelor 05 5

Condiţia de echilibru la rotaţie icircn jurul punctului A icircn care se găseşte

articulaţia MG=MFA

05

MG=mg sinα 1

MFA=FA[fl +(1-f) ]sinα 1

FA=ρ0(1-f) 1

ρ=ρ0(1-f2) 1

b) Icircn punctul A este o articulaţie Reacţiunea din articulaţie este

verticală deoarece celelalte forţe sunt numai verticale

05 4

Oy R+FA-mg=0 05

R=mg +mg f 1

Din ρ=ρ0(1-f2) =gt 1-f

2= 1

R=mg - = 1

OFICIU 1 1

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 O cuvă de sticlă cu secțiunea un pătrat cu latura conține apă apă

icircnălțimea stratului de apă fiind apă

Peste stratul de apă se așează un dop de sticlă care acoperă etanș cuva Dopul este confecționat din două straturi stratul superior de grosime și indice de refracție și stratul inferior de grosime și indice de refracție Dopul atinge apa (nu pătrunde aer) De la o sursă punctiformă se trimite o rază de lumină icircntr-un plan vertical paralel cu una din

fețele cuvei care cade icircn centrul feței superioare a dopului sub un unghi de incidență o a) Desenează mersul razei de lumină b) Calculează la ce distanță de peretele cuvei iese raza de lumină din dop c) Calculează la ce distanță de peretele cuvei pe fundul cuvei trebuie așezat un senzor astfel

icircncacirct să recepționeze semnalul luminos Subiectul 2 (Se vor considera valabile aproximațiile opticii geometrice)

a Arătați că punctul de icircntacirclnire a razelor provenind dintr-un fascicul paralel incident pe o lentilă convergentă subțire se află icircntr-un plan perpendicular pe axul optic principal care intersectează focarul imagine al acesteia (plan focal) Identificați pe cale grafică poziția acestui punct icircn cazul unui fascicul paralel incident sub un unghi oarecare pe planul lentilei

b Icircn figura 1 este ilustrat mersul unei raze care părăsește prin punctul A o lentilă subțire (L) al cărei focar este F Identificați pe cale grafică mersul razei incidente corespunzătoare Explicați raționamentul

c Icircn figura 2 se află un obiect liniar (AB) și imaginea sa coplanară (ArsquoBrsquo) formată printr-o

lentilă subțire Consideracircnd valabile aproximațiile opticii geometrice identificați pe cale grafică amplasarea lentilei tipul acesteia și poziția focarului ei Explicați raționamentul Subiectul 3 Un obiect cu icircnălțimea cm este așezat pe axul optic principal al unei lentile care are coordonata focală

1 cm la 25 cm de aceasta a Determinați analitic și prin construcția grafică a imaginii poziția și natura acesteia

b La distanța 2 3 cm de prima lentilă se așează icircncă o lentilă de coordonată focală -3 cm Determinați poziția și mărimea imaginii formate prin cele două lentile Construiți imaginea formată prin cele două lentile

c Avacircnd la dispoziție o lentilă convergentă cu distanța focală cunoscută o sursă de lumină o riglă gradată și un ecran concepeți o metodă experimentală pentru determinarea distanței focale a unei lentile divergente Se cer

- schița dispozitivului experimental - relațiile de calcul - tabelul de date experimentale - precizați cel puțin 3 surse posibile de erori

Subiecte propuse de profesorii Anghel Cristina (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța) și Oprea Lucian (Colegiul Național bdquoMircea cel Bătracircnrdquo Constanța)

1h

2h

apah

L

S

1n

2n

60o

L

F

A Fig 1

Fig 2

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema 1 Rezolvare și barem de notare

Legea refracției (1p)

Icircn punctul A (05p) (025p)

( ) (025p)

Icircn punctul D (05p)

(05p)

Icircn F raza cade pe fața laterală a dopului (ajunge la marginea lateral a stratului 2) sub unghiul de incidență (05p) Unghiul limită la trecerea sticlă-aer pe suprafața laterală

(05p)

raza suferă relexie totală pe fața laterală a suprafeței

mediului la distanța (05p)

(05p) (025p) Icircn punctul J la trecerea sticlă-apă valoarea unghiului limită

este dată de

(05p)

așadar raza intră icircn apă (025p)

(05p)

(025p)

Distanța la care trebuie plasat senzorul față de peretele cuvei este (025p) Desen (2p) Oficiu 1 punct

1 2sin n sinn i r

S

A

2 = 1

2

3

B

1

C E D

F

P

1

2

1

2

2

G

J

K M N

4

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema 2 Rezolvare și barem a Fascicul incident fiind paralel (indiferent de icircnclinarea sa față de axul optic principal) provine de la un obiect punctiform a cărui coordonată pe axul optic principal este

de unde

Din ecuația punctelor conjugate

rezultă

așadar coordonatele icircn lungul axului optic principal ale punctelor in care se pot forma imaginile fiind identice și egale cu coordonata focală a lentilei sunt situate icircntr-un plan perpendicular pe axul optic principal care intersectează focarul lentilei (plan focal) (1p)

Raza din fascicul care trece prin centrul lentilei (icircn lungul unui ax optic secundar) va ajunge nedeviată la planul focal definind astfel poziția icircn care vor ajunge toate celelalte raze din fascicul (1p) b Raza emergentă din lentilă va intersecta planul focal icircntr-un punct P Axul optic secundar care va trece prin P aparține unui fascicul paralel de raze incidente din care face parte și raza cerută icircn enunț (conform celor demonstrate la punctul anterior) (1p) Așadar se duce o rază incidentă paralelă la axul optic secundar rază care să ajungă icircn punctul A (1p) c Razele BBrsquo și AArsquo se intersectează icircn centrul optic al lentilei (1p) Din principiul reversibilității razelor de lumină direcția razei care pleacă din A prin punctul B trebuie să icircntacirclnească raza care ar pleca din Brsquo și ar trece prin Arsquo icircntr-un punct situat in prelungirea lentilei (1p) Punctul de intersecție al razelor de mai sus și centrul lentilei identifică poziția și orientarea lentilei (1p) Se desenează poziția axului optic principal Se construiește grafic imaginea unuia dintre punctele A și B utilizacircnd raze paralele cu axul optic principal Focarul este icircn spațiul imagine deci lentila este convergentă (1p) Poziția focarului se află pe axul optic principal la intersecția razelor care plecă din A sau B paralel cu axul optic principal și ajung icircn Arsquo respectiv Brsquo (1p)

L

F

P

L

F

P

A

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Oficiu 1 punct

Notă Orice rezolvare sau construcție grafică ce permite corect identificarea cerințelor va fi punctată corespunzător

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema 3 Rezolvare și barem de notare

a

( ) ( )

( )

( )

Desen ( ) Imagine reală răsturnată și mărită (05p)

b Desen (1p)

( )

c Desen (05p)

(075p)

Surse de erori (075p)

Tabel (1p)

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

Oficiu 1 punct

119874 = 2

B

y1

A

Arsquo Arsquorsquo

Brsquo

Brsquorsquo

119874 2

2

1

x

B

A

2

1

x

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separată Timp de lucru 3ore din momentul primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN CONSTANŢA

Se consideră NA = 6023∙1023 molecmol R = 831 JmolK și k = 138∙10-23JK

Subiectul 1

Un mol de gaz ideal biatomic suferă transformările reprezentate grafic icircn figura 1 Se consideră cunoscuţi parametrii p1 V1 şi constanta universală a gazelor a) Exprimaţi T2 T3 T4 funcţie de T1 Reprezentaţi grafic procesele icircn coodonate (pT) b) Calculaţi Q34 c) Calculaţi lucrul mecanic efectuat icircn procesul 1234 Subiectul 2

A Un balon de cercetare avacircnd volumul de 2000m3 ce conţine He la presiunea de 1 atmosferă (105 Pa) şi temperatura de 150C se ridică rapid de la suprafaţa Pămacircntului la o altitudine unde presiunea atmosferică este doar de 09 atmosfere Dacă asimilăm He cu un gaz ideal şi presupunem că ascensiunea este foarte rapidă ce fel de proces ar efectua gazul din balon Calculaţi volumul balonului la altitudine şi temperatura gazului din balon Cum se modifică energia internă a gazului din balon icircn acest proces

B Considerăm un gaz ideal aflat icircn condiţii normale de presiune şi temperatură Care este latura cubului care ar conţine un număr de molecule egal cu numărul locuitorilor de

pe Pămacircnt ( oameni) E mic mare

Subiectul 3 A Avem două cutii identice A şi B fiecare conţine icircn interior un gaz ideal Introducem un termomentru icircn fiecare cutie şi măsurăm temperatura de 500 C icircn cutia A şi 100C icircn cutia B Pe baza doar a acestor măsurători care din afirmaţiile următoare trebuie să fie adevărate şi care ar putea fi adevărate (a) Presiunea icircn A este mai mare ca icircn B (b) Sunt mai multe molecule icircn A decacirct icircn B (c) A şi B nu conţin acelaşi tip de gaz (d) Molecule din A au energie cinetică mai mare decacirct cele din B (e) Moleculele din A se mişcă mai rapid decacirct cele din B Explicaţi pe scurt B Pentru un număr de 150 de elevi din clasa a X-a s-a obţinut la un test de evaluare a cunoştinţelor de fizică următoarea distribuţie a notelor

Nota 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Nr elevi 11 12 24 15 19 10 12 20 17 10

Amintiţi-vă de la lecţiile de fizică de modul icircn care s-a calculat viteza medie a moleculelor şi viteza pătratică medie a moleculelor unui gaz ideal aflat icircn echilibru termic la o anumită temperatură Folosiţi acelaşi procedeu pentru a calcula nota medie clasei precum şi rădăcina din nota pătratică medie a clasei

C Icircn desenul alăturat este prezentată schema experimentală a celebrului experiment al lui JP Joule privind determinarea echivalentului mecanic al caloriei Amintiţi-vă că 1 cal = 4186J iar valoarea căldurii specifice a apei la temperatura de 250C este de aproximativ 4180 JkgK Explicaţi pe scurt despre ce este vorba icircn experimentul lui Joule Subiecte propuse de profesorii Baban Valerica (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța) și Stan Elisabeta (Liceul Teoretic bdquoDecebalrdquo Constanţa)

Clasa a X-a Bareme

Rezolvare Barem

Subiectul 1

a)

2p 2p

b)

1p 1p 1p 1p

c)

1p

Subiectul 2

A Procesul este adiabatic Q = 0

pV = νRT

Pentru He

Din ecuaţia termică de stare

Energia internă scade

1 1p doar pentru relatii 3p calcule complete 1

B T = 273 K p =105 Pa N = 7109 molec

Este f mic

3p

INSPECTORATUL ŞCOLAR

JUDEŢEAN CONSTANŢA

Subiectul 3

A pV=νRT=

stim VA = VB şi TA gtTB

(a)

nu stim ν pentru fiecare deci p ar putea fi mai mare icircn

A

(b)

nu stim p deci N ar putea fi mai mare

(c)

nu stim masa gazelor deci putem avea acelasi gaz

sau gaz diferit

(d)

cum TA gtTB afirmatia trebuie sa fie adevărată

(e) radic

nu stim despre m asa icircncacirct ambele tipuri de

molecule pot avea viteză mai mare poate Doar (d) trebuie să fie adevărată

3p

B

sum

radic radic

sum

3p

C Se descrie experimentul lui Joule Experimentul lui Joule determină echivalentul mecanic al caloriei adică relaţia dintre 1 calorie şi 1joule Dispozitivul experimental este format dintr-un calorimetru icircn care se află apă la o anumita temperatură care se poate măsura cu ajutorul unui termometru Icircn interiorul apei din calorimetru se găseşte un sistem de palete legate de un fir trecut peste nişte scripeţi De capătul firului este legat un corp de masă cunoscută Corpul se află iniţial la o anumită icircnălţime faţă de suprafaţa Pămacircntului Cacircnd este lăsat liber corpul coboară energia sa potenţială gravitaţională scade punacircnd concomitant icircn mişcare palete care trasferă energia apei din calorimentru Scăderea energie potenţiale a corpului suspendat este transferată sub formă de căldură apei din calorimentru conform relatiei mgh = mapei ∙ c ∙Δt unde h reprezintă distanţa parcursă de corpul suspendat icircn raport cu poziţia iniţială ( lacircngă scripete) Δt variaţia temperaturii apei De unde rezultă căldura specifică a apei ca fiind

1 cal = c ( exprimată icircn JgK)

3p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 Icircn figura de mai jos este reprezentată legea mișcării unui oscilator armonic amortizat

a Determinați frecvența de oscilație și faza inițială a mișcării

b Alcătuiți un tabel de date semnificative și reprezentați grafic

unde este amplitudinea inițială și

este amplitudinea la momentul Determinați din grafic coeficientul de amortizare și scrieți legea mișcării acestui oscilator

c Arătați că raportul energia nmagazinată

pierderea de energie ntr-o perioadă este o constantă și determinați valoarea acesteia

d Identificați un sistem fizic oscilant a cărui mișcare să poată fi descrisă de graficul de mai jos

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Elonga

ție

(cm

)

Timp (s)

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 Un corp de masă considerat punctiform este legat de un resort elastic de constantă și se poate deplasa fără frecare pe o suprafață orizontală Icircn momentul eliberării corpului resortul este comprimat cu

Icircn punctul B aflat la distanța

de poziția de

echilibru corpul suferă o ciocnire plastică cu un alt

corp de masă aflat inițial n repaus Aflați

a Viteza a corpului icircnainte de ciocnire

b Viteza a sistemului imediat după ciocnire și pulsația noii mișcări oscilatorii

c Amplitudinea mișcării corpului de masă și faza inițială a acestei mișcări

Subiectul 3 A Punctul M se mișcă uniform pe o circumferință de rază R cu viteza unghiulară ω El este iluminat de un flux de lumină paralelă care formează un unghi α cu axa Oy n planul desenului Scrieți ecuația mișcării umbrei punctului M de-a lungul axei Ox

dacă a b Icircn ambele cazuri la momentul inițial de timp coordonatele x și y ale punctului M sunt egale cu zero B Un disc vertical de rază A oscilează armonic n planul desenului cu amplitudinea A timp icircn care punctului M de pe marginea discului i se asigură o mișcare circulară uniformă cu viteza unghiulară egală numeric cu pulsația oscilației armonice verticale

Sistemul de axe xOy este fix n raport cu pămacircntul iar la momentul este surprins n desen discul fiind chiar n poziția de echilibru

a Să se afle legea de mișcare a proiecției (umbrei) punctului M pe axa Oy n cazul mișcării circulare a punctului M cu vitezele unghiulare

și b Să se scrie ecuația traiectoriei punctului M coordonate xOy pentru

și pentru c La ce momente de timp proiecția punctului M trece prin Orsquo dacă

d Folosind compunerea punct cu punct a 2 grafice reprezentați legea

pentru

Subiecte propuse de profesorii Oprea Sanda (Colegiul Național bdquoMircea cel Bătracircnrdquo Constanța) și Sacircrbu Marian (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța)

α

ω

M

R

C

O

x

y

yrsquo

y

Orsquo O ω

Lumină Ecran

M x

0

l0

0

k m 3m

A A2

x

A B C

119888 = 0

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 ndash Rezolvare și barem

a Din grafic observăm că perioada este și atunci valoarea frecvenței este

(05p)

La observăm că ma im deci

(05p)

b Tabel (2p)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10 78 61 48 37 29 23 18 14 11 08

0 0248 0494 0734 0994 1237 1469 1715 1966 2207 2525

Grafic (1p)

(

)

[ ]

|

(

)

|

|

c

d (2p) Oficiu (1p)

0

05

1

15

2

25

3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

f (t

)

t (s)

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 ndash Soluție și barem

a Conservarea energiei mecanice din A pacircnă icircn B

(

)

radic

radic

(3p)

b Icircn timpul ciocnirii se conservă impulsul

(2p)

radic

radic

(1p)

c Conservarea energiei mecanice din B pacircnă icircn C

(

)

radic

(2p)

radic

radic

radic

(1p)

Oficiu (1p)

l0

0

k m 3m

A A2

x

A B C

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 3 ndash Soluție și barem A

a |

(05p)

b

Oscilația se realizează de o parte și de cealaltă a punctului care reprezintă proiecția (umbra) centrului cercului pe a a O

tg (1p)

tg

(1p)

(1p)

| tg

tg (1p)

B

a

(05p)

(05p)

b |

radic cos

radic

(05p)

|

|

radic

cos

cos

(

)

radic

(

) radic

(1p)

c

cu soluțiile date de

| de unde

de unde (

)

fiind perioada (1p)

Soluția este dată de reuniunea celor două mulțimi de valori ale lui

d

(1p)

Oficiu 1 punct

φ C

α y

O Orsquo x

M

xrsquo

x

y

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2yrsquo

0

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (Srsquo)

Confirmarea lui (S)

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (S)

Confirmarea lui (Srsquo)

Ușa din spate a garajului

Ușa din față a garajului

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Ușa din față a garajului Ușa din spate a garajului

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VII-a

Subiectul I 40 puncte

Un observator găseşte următoarea dependenţă distanţă-timp a unui mobil urmărindu-l dintr-un

SR

t (s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

d(m) 2 4 6 8 8 8 12 16 20 18 16 14 20

a) Să se reprezinte graficul mişcării mecanice

b) Care au fost deplasarea respectiv distanţa parcursă icircntre momentele t = 8 s şi t = 12 s

c) Care a fost viteza mobilului icircn fiecare etapă

d) Să se calculeze valoarea vitezei medii pe tot intervalul icircn care mobilul a fost urmărit din

SR

Subiectul II 20 puncte

O insectă aflată iniţial pe o oglindă plană verticală zboară orizontal faţă de aceasta cu 2 ms La

ce distanţă faţă de imaginea sa icircn oglindă va fi după 2 secunde

Subiectul III 30 puncte

Un corp de masă m este suspendat de un sistem de două resorturi identice mai icircntacirci resorturile

sunt legate icircn paralel apoi icircn serie Calculaţi raportul alungirilor sistemului de resorturi icircn cele

două cazuri

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VIII-a

Subiectul I 30 puncte

Un corp cu temperatura t1 = 100oC este introdus icircntr-un calorimetru ce conţine o

cantitate oarecare de lichid astfel că temperatura lichidului creşte de la t2 = 20oC la t3 = 30

oC

Care va fi temperatura finală icircn calorimetru dacă se mai introduce un corp identic cu primul

icircncălzit la 50 oC

Subiectul II 30 puncte

Un resort cu constanta de elasticitate de 100 kNm este comprimat cu ajutorul unei prese

hidraulice fiind fixat deasupra pistonului mare al acesteia capătul superior al resortului atinge icircn

stare relaxată un perete orizontal fix Ştiind că asupra pistonului mic acţionează o forţă constantă

de 10 N timp de 10 s iar raza acestuia este de 20 de ori mai mică decacirct diametrul pistonului

mare să se calculeze

a Viteza medie cu care coboară pistonul mic

b Puterea necesară pentru efectuarea acestei operaţii

c Presiunea lichidului dacă raza pistonului mic este de 1 cm

Subiectul III 30 puncte

A Icircn mod obişnuit icircn cazul unui scripete fix forţa activă este egală cu forţa rezistentă Cu toate

acestea este posibil ca o anumită forţă rezistentă să fie echilibrată de o forţă activă de două ori

mai mică Justificaţi răspunsul

B Dintr-o puşcă orientată orizontal este lansat un proiectil icircn acelaşi moment de la aceeaşi

icircnălţime cade liber un al doilea proiectil identic cu primul Neglijacircnd forţele de frecare care

dintre ele atinge primul solul Justificaţi răspunsul

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A IX-A

Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Trei raze de lumină pornesc icircmpreună (icircn același timp) de la flacăra unei lumacircnări Raza A

trece prin marginea unei lentile raza B trece prin centrul lentilei și raza C printr-o porțiune

oarecare a lentilei Care rază ajunge prima la ecran

a) A

b) B

c) C

d) Toate ajung icircn același timp

Justificați răspunsul ales

B Dacă o lupă este ținută sub apă puterea ei

a) Crește

b) Este aceeași ca atunci cacircnd nu este icircn apă

c) Scade

Justificați răspunsul ales

Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Un fascicul paralel de lumină care se propagă icircn aer este incident sub unghiul de 60deg pe

suprafața plană a unui mediu optic transparent omogen și izotrop cu indicele de refracție n=

Calculați a) direcția fasciculului de lumină reflectat b) direcția fasciculului de lumină

refractat

B La ce distanță trebuie să se afle două lentine una convergentă cu distanța focală f1 cealaltă

divergentă cu distanța focală f2 (f1 gt f2) pentru ca un fascicul de raze paralele cu axul optic

principal să părăsească sistemul tot paralel cu axul optic principal

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

Distanța dintre un obiect luminos liniar și un ecran este de 180 cm Se cer a)să se arate că

așezacircnd o lentilă convergentă intre obiect și ecran se obțin două poziții ale lentilei

corespunzător cărora pe ecran se formează imaginea clară a obiectului b)distanța focală a

lentilei dacă trecerea de la o poziție la alta se face deplasacircnd lentila cu 60 cm c) măririle

care corespund celor două poziții ale lentilei

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A X-A Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Care ar fi coeficientul de dilatare izobară din legea Gay - Lussac dacă temperatura de referinţă fi T1 = 100deg C Motivaţi răspunsul

B O masă de gaz (ideal) suferă o transformare după legea pVn = const unde n gt 1 Se icircncălzește

sau se răceşte gazul la destindere Motivaţi răspunsul Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Icircn mijlocul unui tub cilindric subţire de lungime l=60 cm aşezat orizontal se află o coloană de

mercur de lungime h=10 cm Aşezacircnd tubul vertical coloana de mercur s-a deplasat cu d=50 mm

Care a fost presiunea in tub in poziţia orizontala

B Un cilindru icircnchis este icircmpărţit icircn două compartimente egale de lungime l fiecare cu ajutorul

unui piston termoizolant mobil fără frecări Icircn

ambele compartimente se află acelaşi gaz la

presiunea p şi temperatura t Gazul dintr-unul din

compartimente este icircncălzit pacircnă la trsquo Cu cacirct se

deplasează pistonul Care va fi presiunea finală

a

h

l

2

d

l2 1

b

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A O cantitate de azot de masă m se află iniţial la presiunea normală şi temperatura t1 prin

icircncălzire izocoră presiunea creşte de k ori Aflaţi

a Temperatura finală T2

b Volumul V ocupat de gaz

c Căldura Q absorbită

(Se dă m = 14 g t1 = 27 ordm C k = 2)

B Să se reprezinte icircn coordonate (p T) şi (p V) transformarea cicliclă din figură

V

T

1

2

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD Strada MScaevola nr9 Telefon 0257280008 Fax 0257214746

web wwwisjaradro e-mail inf_aradisjaradro

Olimpiada de fizică etapa locală 12 decembrie 2013

CLASA A XI-A

I Se spune că un pendul ldquobate secundardquo dacă intervalul de timp dintre două treceri successive

prin poziția de echilibru este de o secunda Un ceas cu pendul este antrenat de un pendul care

bate secunda intr-un loc pe suprafața Pamacircntului unde accelerația gravitatională are valoarea

de 981 ms2 Explicați ce se intamplă dacă ceasul

a) Funcționeaza pe vacircrful unui munte icircnalt

b) Cade liber

c) Explicati cum si cu cacirct trebuie modificată lungimea pendulului ceasului pentru a bate

secunda intr-un loc unde accelerația gavitațională este de 978 ms2 (30 puncte)

II a) Un pendul elastic oscilează armonic cu perioada T1 Mărind masa corpului suspendat de

resort perioada devine T2 Pe ce distanță se deplaseaza poziția de echilibru datorită creșterii

masei corpului (se cunoaste g) (10 puncte)

b) O particula se mişcă icircn cacircmpul a cărui energie potenţială este

Să se afle expresia energiei totale a particulei astfel incăt oscilaţiile efectuate de aceasta să fie

simetrice faţă de origine (10 puncte)

c) Un punct material efectuează două oscilaţii după două direcţii perpendiculare descrise de

ecuaţiile x = 2 cos(ωt) y = 3 cos(2ωt)

Sa se afle ecuaţia traiectoriei (10 puncte)

III In sistemul din figura alăturată se cunosc m K1 şi K2 iar masele

scripetelui si resorturilor se neglijează Se neglijează de asemenea

toate frecările iar firele de legatură se consideră inextensibile

a) Exprimați perioada oscilatiilor mici ale sistemului

b) Exprimați raportul dintre energiile potențiale ale celor două

resorturi la un moment dat oarecare (30 puncte)

NOTĂ

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru efectiv 2 ore

Subiecte selectate de prof Huhn Otmar

Liceul bdquoMihai Viteazulrdquo Ineu

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

1) Volumul maxim de apă ce poate fi pus icircn vas este volumul GOLULUI (volumul din interiorul vasului ) Vgol Aflăm Lungimea golului este Lgol= L ndash 2g = 11cm ndash 10mm = 10cm 05 p Lățimea golului este lgol= l ndash 2g = 9cm ndash 10mm = 8cm 05 p Icircnaltimea golului hgol= h ndashg = 20cm ndash5mm = 195cm 05 p

Deci 3

gol 1560LVgol cmhl golgol 1 p

Deoarece conține doar trei sferturi volumul de apă va fi 31170

4

3cmVV golapa 05 p

b) Aflăm volumul total al paralelipipedului cu gol cu tot (ca si cum ar fi plin )

31980cmhlLVtot 1 p

Aflăm volumul de material(sticlă) din paraleipiped (Vsticlă) scazacircnd din Vtot pe Vgol Vsticlă = Vtot - Vgol = 1980cmsup3 - 1560cmsup3 = 420 cmsup3 2 p

c) Volumul corpului cubic 33 8)( cmlV cubcub 1 p

Surplusul de apă va lua tot formă paralelipipedică Vapa=Vcub deci 3

apa 8LV cmhl apa

Icircnălțimea apei din vas se ridică cu mmcmlL

Vh

golgol

cubapa 110

2 p

Din oficiu 1p Total 10 p

2) a) Completarea tabeluluihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3 p

N ( nr de oscilații)

Δt( s) T( s) T mediu (s) Eroarea Eroarea medie

10 15 015 0172 0022 00144

10 18 018 0008

10 20 020 0028

10 17 017 0002

10 16 016 0012

T=T mediu plusmn ΔTmediu 1 p T= ( 0172 plusmn 00144 ) s sau Tmin = 01576 s și Tmax = 01864 s 1 p b) Surse de erori 1 p c) Reprezentări grafice corecte 1 p Afirmația rdquo lungimea este proporțională cu pătratul perioadeirdquo 2 p

Din oficiu 1p Total 10 p

3) a)Se observă că toate figurile geometrice din Roză au corespondent icircn detaliul de pe cheie și că fiecare figură este prezentă icircn Roză de 5 ori 2 p

O față a detaliului de pe cheie conține N0 = 81 de pătrățele 1 p Suprafața destinată vopsirii va fi S0 = 25N0 = 810 cm2 1 p

b) Fie d = 001 mm grosimea stratului de vopsea Avem V1 = S0d = 810 mm3 1 p c)Există două tipuri de figuri rdquocele mai micirdquo și care au aceeași suprafață S1 = 45 cm2 1 p

Suprafața totală a unei fețe a celor mai mici figuri este S2 = 10S1 = 45 cm2 1 p Volumul de vopsea utilizat la a doua și a treia vopsire este V2 = 2(2S2)d = 180 mm3 1 p Volumul total de vopsea utilizată este V = V1 + V2 = 990 mm3 1 p

Din oficiu 1p Total 10 p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din

momentul primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

cateta opusă cateta alăturată Se consideră că icircntr-un triunghi dreptunghic sin α = și cos α = ipotenuză ipotenuză

Subiectul 1 O cutie de formă cubică avacircnd latura a = 120 cm și masa m1 este așezată pe o suprafață orizontală Coeficientul

de frecare la alunecare dintre cutie și suprafață este micro = 025 O scacircndură rigidă AC cu lungimea L= 22 m și

masa m2 = 5kg articulată la capătul A se sprijină fără frecare pe cutia cubică icircn punctul B (AB = l = 2 m)

a) Determinați forța cu care scacircndura acționează asupra cutiei

b) Cu cacirct se modifică forța de apăsare asupra cutiei (care rămacircne imobilă) icircn timp ce un cărucior cu masa m3 = 40

kg este ridicat uniform pe scacircndură (din A icircn B) cu ajutorul unui cablu paralel cu aceasta (g=98Nkg)

Subiectul 2 Patru atleți aleargă icircntr-o coloană la distanța d unul icircn spatele celuilalt fiecare avacircnd viteza v La un moment dat ultimul atlet din coloană icircși mărește brusc viteza la valoarea u și aleargă prin lateral dar foarte aproape de ceilalți sportivi depășind coloana Cacircnd ajunge icircn fața primului alergător la distanța d revine brusc la viteza v Simultan alergătorul rămas ultimul icircncepe icircn același mod depășirea coloanei formate icircn fața sa apoi ultimul rămas procedează icircn mod identic și așa mai departe

a) După cacirct timp se reface coloana inițială și pe ce distanță a alergat fiecare atlet din coloană icircn acest timp b) Cacirct timp a alergat fiecare alergător cu viteza v Dar cu viteza u

Subiectul 3 1 Un elev trebuie să determine constanta elastică a unui resort Pentru realizarea experimentului are la dispoziţie următoarele materiale un resort un suport ce permite fixarea resortului doar icircn poziţie orizontală ndash pe bancă un dinamometru ale cărui gradaţii au fost şterse mai puţin una singură ce poate indica acţiunea unei forte F1 un al doilea dinamometru cu diviziunile şterse ce poate indica tot o singură forţă F2 o riglă un creion şi coli de hacircrtie a) Descrie modul icircn care realizează elevul experimentul astfel icircncacirct să facă minim patru determinări din situaţii diferite b) Precizează trei surse de erori Menţiune Nu există posibilitatea refacerii diviziunilor pe scala dinamometrului 2 Dacă tăiem resortul (a cărui constantă elastică am determinat-o la punctul 1) icircn două părţi egale cum se modifică constanta elastică a fiecărui resort nou obţinut Justifică răspunsul

Subiecte propuse de profesorii Oprea Filis (Liceul Teoretic bdquoDecebalrdquo Constanța) și Popa Victoria (Școala

Gimnazială Nr 43 bdquoFerdinandrdquo Constanța)

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1

a) 5p b) 4p of1p

a ) reprezentare forțe helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1p MG = MN helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1p

m2 g cosα=Nl helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1p

N= cosα helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip075p

cosα = l helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1p

N=22N helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip025p

b) 4p

reprezentare forțehelliphelliphelliphelliphellip1p

MG3+MG=MNB helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1p

m3glcosα+G cosα=NBl helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1p

(m3gl+G ) cosα=NB l helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1p

cosα = l

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 Filmul evenimentelor este următorul

a) Dacă t4 este timpul necesar atletului 4 pentru a ajunge cap de coloană rezultă

2p Dacă este timpul necesar celui de-al 3-lea atlet pentru a ajunge cap de coloană rezultă

2p Analog vor rezulta și și

1p Coloana s-a refăcut după timpul

1p Distanțele parcurse de atleți sunt

1p

b) Fiecare sportiv a alergat cu viteza un interval de timp 1p

Fiecare sportiv a alergat cu viteza un interval de timp 1p

Din oficiu1p

A4 A3 A2 A1

A3 A2 A1 A4

A2 A1 A4 A3

A1 A4 A3 A2

A4 A3 A2 A1

vmiddott4

vmiddott2

vmiddott3

vmiddott1

umiddott4

umiddott2

umiddott1

d1

umiddott3

d2 d3 d4

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 3

Pentru fiecare mod distinct de realizare a experimentului1p (total 4p) Pentru ficare sursă de erori05p (total15p) b) Pentru kf=2ki 2p Justificare15p

Din oficiu1p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Se consideră că pentru o sferă volumul este 4πr33 Subiectul 1

Icircntr-un vas apa a icircngheţat iar stratul de gheaţă are icircnălţimea h este uniform şi are suprafaţa orizontală Pe gheaţă se pune o sferă metalică cu raza r (2r lt h) icircncălzită la temperatura t Care trebuie să fie icircnălţimea maximă a stratului de gheaţă pentru ca sfera să-l găurească Pierderile de căldură se neglijează iar temperatura gheții este de 00C Se cunosc pentru gheaţă densitatea şi căldura latentă de topire iar pentru sferă căldura specifică densitatea raza şi temperatura iniţială Subiectul 2

Icircnălţimea și diametrul a două sticle din plastic identice (de 05 Litri) au fost măsurate de 3 ori iar rezultatele sunt icircn tabelul de date nr 1 Prima dintre sticle este complet plină cu apă (umplută 100 astfel icircncacirct atunci cacircnd i s-a pus dopul nu avea aer icircn interior) iar cealaltă doar parţial umplută cu apă Icircnălţimea apei din sticla a doua (cea parţial umplută cu apă) a fost măsurată de 3 ori iar rezultatele sunt icircn tabelul de date nr 2 A) Aflaţi presiunea hidrostatică la baza sticlei pentru fiecare dintre cele două sticle ştiind densitatea apei ρ = 1000 kgmsup3 și KgNg 10 Scrieţi rezultatul sub forma

B) Sticlele sunt icircnfăşurate de jur icircmprejur cu o etichetă cu icircnălţimea heticheta = 8 cm iar partea inferioară a etichetei se află la 2 cm de baza sticlei (vezi imaginea) Aflaţi forţa rezultantă ce acţionează asupra zonei pe care e lipită eticheta de pe stic la complet plină cu apă ştiind că sticla se află icircntr-o cameră icircn care presiunea atmosferică e normală p0=100000Nm2 și precizaţi direcţia și sensul acestei forţei rezultante

Tabelul de date nr 1

Nr măsurătorii

Hsticla (cm)

Diametru (cm)

1 20 61

2 198 59

3 202 6

Tabelul de date nr 2

Nr măsurătorii

hapa

(cm)

1 12

2 121

3 119

Subiectul 3

O tijă subţire omogenă şi uniformă de greutate G are un capăt fixat icircntr-o articulaţie A de peretele interior al unui vas celălalt capăt fiind cufundat icircn lichidul din vas Acest lichid are densitatea ρ0 Tija se poate roti liber fără frecare icircn articulaţie

a) Aflaţi densitatea ρ a tijei dacă la echilibru lungimea rămasă afară reprezintă o fracţiune f din lungimea tijei

b) Care este forţa de reacţiune din articulaţie

Subiecte propuse de profesorii Burci Adriana (Școala Gimnazială nr 17 bdquoIon Minulescurdquo Constanța) Roșu Laurențiu (Școala Gimnazială nr 12 bdquoBP Hașdeurdquo Constanța) și Tohăneanu ndash Iatan Janina (Liceul Teoretic bdquoCallatisrdquo Mangalia)

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema I

Problema I Parțial Punctaj

Barem problema I 10

1p

t0=00C

1p

V=volumul de gheață care se topește

1p

V=

2p

)

1p

1p

h

2p

OFICIU 1p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema II

A)

Punctaj

parţial

punctaj

TOTAL SUBIECT 10p

oficiu 1p

1 A)

Calculam presiunea la baza sticlelor

-Pentru sticla complet plină cu apa p=gHsticla

05p A 3p

2 -Pentru sticla parțial plină cu apa p=ghapa + p0 (fiindca are si aer icircn ea

cu presiunea atmosferica normală)

05p

3 Calculul presiunii si calculul erorilor pentru sticla complet plina

Nr

masuratorii

Hsticla

(m)

p

(Nm2)

pmediu

(Nm2)

p

(Nm2)

pmediu

(Nm2)

1 020 2000

2000

0

133

2 0198 1980 20

3 0202 2020 20

Nota Daca elevul calculeaza corect doar rezultatul p=2000Nm2 dar fara calculul

erorilor se acorda jumatate din punctajul aferent acestui subpunct

1p

4 Calculul presiunii si calculul erorilor pentru sticla partial plina

Nr

masuratorii

hapa

(m)

p

(Nm2)

pmediu

(Nm2)

p

(Nm2)

pmediu

(Nm2)

1 12 101200

101200

0

667 2 121 101210 10

3 119 101190 10

Nota Daca elevul calculeaza corect doar rezultatul p=101200Nm2 dar fara

calculul erorilor se acorda jumatate din punctajul aferent acestui subpunct

1p

5 B) - Determinăm diametrul mediu al sticlei dmed=6cm=006m

- Determinăm raza medie a sectiunii sticlei rmed=3cm=003m 05p B 6p

6 -Pentru a afla aria suprafetei etichetei mentionam ca daca o desfășurăm

(geometric) ar căpăta forma de dreptunghi a cărui lațime e egala cu icircnălțimea

etichetei iar lungimea dreptunghiului ar fi egala cu lungimea cercului seciacuteune a

sticlei egală cu L=2r

Suprafata S=Lheticheta = 2rheticheta= 48cm2 cm

2= 0015072 m

2

1p

7 -Forța generată de presiunea apei nu are aceeași valoare in orice punct al etichetei

fiind mai mare icircn partea inferioară a etichetei(situată la adacircncime mai mare) si mai

mică icircn partea superioară a etichetei Este necesar să calculăm forța medie

generată de presiunea apei

- determinăm adancimea apei la limita inferioara a etichetei

h1=Hsticla - 2cm=20cm-2cm=18cm= 018m

05p

8 -determinăm adancimea apei la limita superioara a etichetei

h2= Hsticla ndash (2cm+heticheta)= 20cm ndash (2cm+8cm)=10cm=01m 05p

9 - Calculam forta generata de presiunea hidrostatica cu formula F =pS 05p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

10 icircn partea inferioară a etichetei F1=p1S=gh1S =271296N

05p

11 icircn partea superioară a etichetei F2=p2S=gh2S =15072N 05p

12 - forța medie generată de presiunea apei este media aritmetica Fmed = (F1+ F2)2 =

211N

(fiindca presiunea in diverse puncte ale etichetei e direct proporțională cu

adacircncimea)

05p

13 -Calculam forta generata de presiunea atmosferica cu formula F0 = p0S =N 05p

14 Calculam forta rezultanta asupra etichetei Frezultanta = F0 - Fmed = 14861 N 05p

15 -Directia fortei rezulante e orizontala cu sensul spre interiorul sticlei dacă sticla e

complet plină cu apă fără aer icircn ea 05p

NOTA Alta solutie pentru calculul fortei generată de presiunea hidrostatica

- Calculam adacircncimea hm a apei in punctul de la mijlocul etichetei

hm=Hsticla ndash (heticheta2 +2cm) = 20cm ndash (4cm + 2cm) = 14cm = 014m

- Calculam presiunea in punctul de la mijlocul etichetei pm=ghm =140Nm2

- Forța medie generată de presiunea apei este Fmed = ghmS = 211 N

Aceasta solutie este punctata cu acelasi punctaj de 3 puncte aferent formulelor de

la 7 la 12 din barem

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema III

Problema III Parţial Punctaj

Barem de corectare Problema III 10

a) Reprezentarea corectă a forţelor 05 5

Condiţia de echilibru la rotaţie icircn jurul punctului A icircn care se găseşte

articulaţia MG=MFA

05

MG=mg sinα 1

MFA=FA[fl +(1-f) ]sinα 1

FA=ρ0(1-f) 1

ρ=ρ0(1-f2) 1

b) Icircn punctul A este o articulaţie Reacţiunea din articulaţie este

verticală deoarece celelalte forţe sunt numai verticale

05 4

Oy R+FA-mg=0 05

R=mg +mg f 1

Din ρ=ρ0(1-f2) =gt 1-f

2= 1

R=mg - = 1

OFICIU 1 1

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 O cuvă de sticlă cu secțiunea un pătrat cu latura conține apă apă

icircnălțimea stratului de apă fiind apă

Peste stratul de apă se așează un dop de sticlă care acoperă etanș cuva Dopul este confecționat din două straturi stratul superior de grosime și indice de refracție și stratul inferior de grosime și indice de refracție Dopul atinge apa (nu pătrunde aer) De la o sursă punctiformă se trimite o rază de lumină icircntr-un plan vertical paralel cu una din

fețele cuvei care cade icircn centrul feței superioare a dopului sub un unghi de incidență o a) Desenează mersul razei de lumină b) Calculează la ce distanță de peretele cuvei iese raza de lumină din dop c) Calculează la ce distanță de peretele cuvei pe fundul cuvei trebuie așezat un senzor astfel

icircncacirct să recepționeze semnalul luminos Subiectul 2 (Se vor considera valabile aproximațiile opticii geometrice)

a Arătați că punctul de icircntacirclnire a razelor provenind dintr-un fascicul paralel incident pe o lentilă convergentă subțire se află icircntr-un plan perpendicular pe axul optic principal care intersectează focarul imagine al acesteia (plan focal) Identificați pe cale grafică poziția acestui punct icircn cazul unui fascicul paralel incident sub un unghi oarecare pe planul lentilei

b Icircn figura 1 este ilustrat mersul unei raze care părăsește prin punctul A o lentilă subțire (L) al cărei focar este F Identificați pe cale grafică mersul razei incidente corespunzătoare Explicați raționamentul

c Icircn figura 2 se află un obiect liniar (AB) și imaginea sa coplanară (ArsquoBrsquo) formată printr-o

lentilă subțire Consideracircnd valabile aproximațiile opticii geometrice identificați pe cale grafică amplasarea lentilei tipul acesteia și poziția focarului ei Explicați raționamentul Subiectul 3 Un obiect cu icircnălțimea cm este așezat pe axul optic principal al unei lentile care are coordonata focală

1 cm la 25 cm de aceasta a Determinați analitic și prin construcția grafică a imaginii poziția și natura acesteia

b La distanța 2 3 cm de prima lentilă se așează icircncă o lentilă de coordonată focală -3 cm Determinați poziția și mărimea imaginii formate prin cele două lentile Construiți imaginea formată prin cele două lentile

c Avacircnd la dispoziție o lentilă convergentă cu distanța focală cunoscută o sursă de lumină o riglă gradată și un ecran concepeți o metodă experimentală pentru determinarea distanței focale a unei lentile divergente Se cer

- schița dispozitivului experimental - relațiile de calcul - tabelul de date experimentale - precizați cel puțin 3 surse posibile de erori

Subiecte propuse de profesorii Anghel Cristina (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța) și Oprea Lucian (Colegiul Național bdquoMircea cel Bătracircnrdquo Constanța)

1h

2h

apah

L

S

1n

2n

60o

L

F

A Fig 1

Fig 2

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema 1 Rezolvare și barem de notare

Legea refracției (1p)

Icircn punctul A (05p) (025p)

( ) (025p)

Icircn punctul D (05p)

(05p)

Icircn F raza cade pe fața laterală a dopului (ajunge la marginea lateral a stratului 2) sub unghiul de incidență (05p) Unghiul limită la trecerea sticlă-aer pe suprafața laterală

(05p)

raza suferă relexie totală pe fața laterală a suprafeței

mediului la distanța (05p)

(05p) (025p) Icircn punctul J la trecerea sticlă-apă valoarea unghiului limită

este dată de

(05p)

așadar raza intră icircn apă (025p)

(05p)

(025p)

Distanța la care trebuie plasat senzorul față de peretele cuvei este (025p) Desen (2p) Oficiu 1 punct

1 2sin n sinn i r

S

A

2 = 1

2

3

B

1

C E D

F

P

1

2

1

2

2

G

J

K M N

4

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema 2 Rezolvare și barem a Fascicul incident fiind paralel (indiferent de icircnclinarea sa față de axul optic principal) provine de la un obiect punctiform a cărui coordonată pe axul optic principal este

de unde

Din ecuația punctelor conjugate

rezultă

așadar coordonatele icircn lungul axului optic principal ale punctelor in care se pot forma imaginile fiind identice și egale cu coordonata focală a lentilei sunt situate icircntr-un plan perpendicular pe axul optic principal care intersectează focarul lentilei (plan focal) (1p)

Raza din fascicul care trece prin centrul lentilei (icircn lungul unui ax optic secundar) va ajunge nedeviată la planul focal definind astfel poziția icircn care vor ajunge toate celelalte raze din fascicul (1p) b Raza emergentă din lentilă va intersecta planul focal icircntr-un punct P Axul optic secundar care va trece prin P aparține unui fascicul paralel de raze incidente din care face parte și raza cerută icircn enunț (conform celor demonstrate la punctul anterior) (1p) Așadar se duce o rază incidentă paralelă la axul optic secundar rază care să ajungă icircn punctul A (1p) c Razele BBrsquo și AArsquo se intersectează icircn centrul optic al lentilei (1p) Din principiul reversibilității razelor de lumină direcția razei care pleacă din A prin punctul B trebuie să icircntacirclnească raza care ar pleca din Brsquo și ar trece prin Arsquo icircntr-un punct situat in prelungirea lentilei (1p) Punctul de intersecție al razelor de mai sus și centrul lentilei identifică poziția și orientarea lentilei (1p) Se desenează poziția axului optic principal Se construiește grafic imaginea unuia dintre punctele A și B utilizacircnd raze paralele cu axul optic principal Focarul este icircn spațiul imagine deci lentila este convergentă (1p) Poziția focarului se află pe axul optic principal la intersecția razelor care plecă din A sau B paralel cu axul optic principal și ajung icircn Arsquo respectiv Brsquo (1p)

L

F

P

L

F

P

A

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Oficiu 1 punct

Notă Orice rezolvare sau construcție grafică ce permite corect identificarea cerințelor va fi punctată corespunzător

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema 3 Rezolvare și barem de notare

a

( ) ( )

( )

( )

Desen ( ) Imagine reală răsturnată și mărită (05p)

b Desen (1p)

( )

c Desen (05p)

(075p)

Surse de erori (075p)

Tabel (1p)

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

Oficiu 1 punct

119874 = 2

B

y1

A

Arsquo Arsquorsquo

Brsquo

Brsquorsquo

119874 2

2

1

x

B

A

2

1

x

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separată Timp de lucru 3ore din momentul primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN CONSTANŢA

Se consideră NA = 6023∙1023 molecmol R = 831 JmolK și k = 138∙10-23JK

Subiectul 1

Un mol de gaz ideal biatomic suferă transformările reprezentate grafic icircn figura 1 Se consideră cunoscuţi parametrii p1 V1 şi constanta universală a gazelor a) Exprimaţi T2 T3 T4 funcţie de T1 Reprezentaţi grafic procesele icircn coodonate (pT) b) Calculaţi Q34 c) Calculaţi lucrul mecanic efectuat icircn procesul 1234 Subiectul 2

A Un balon de cercetare avacircnd volumul de 2000m3 ce conţine He la presiunea de 1 atmosferă (105 Pa) şi temperatura de 150C se ridică rapid de la suprafaţa Pămacircntului la o altitudine unde presiunea atmosferică este doar de 09 atmosfere Dacă asimilăm He cu un gaz ideal şi presupunem că ascensiunea este foarte rapidă ce fel de proces ar efectua gazul din balon Calculaţi volumul balonului la altitudine şi temperatura gazului din balon Cum se modifică energia internă a gazului din balon icircn acest proces

B Considerăm un gaz ideal aflat icircn condiţii normale de presiune şi temperatură Care este latura cubului care ar conţine un număr de molecule egal cu numărul locuitorilor de

pe Pămacircnt ( oameni) E mic mare

Subiectul 3 A Avem două cutii identice A şi B fiecare conţine icircn interior un gaz ideal Introducem un termomentru icircn fiecare cutie şi măsurăm temperatura de 500 C icircn cutia A şi 100C icircn cutia B Pe baza doar a acestor măsurători care din afirmaţiile următoare trebuie să fie adevărate şi care ar putea fi adevărate (a) Presiunea icircn A este mai mare ca icircn B (b) Sunt mai multe molecule icircn A decacirct icircn B (c) A şi B nu conţin acelaşi tip de gaz (d) Molecule din A au energie cinetică mai mare decacirct cele din B (e) Moleculele din A se mişcă mai rapid decacirct cele din B Explicaţi pe scurt B Pentru un număr de 150 de elevi din clasa a X-a s-a obţinut la un test de evaluare a cunoştinţelor de fizică următoarea distribuţie a notelor

Nota 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Nr elevi 11 12 24 15 19 10 12 20 17 10

Amintiţi-vă de la lecţiile de fizică de modul icircn care s-a calculat viteza medie a moleculelor şi viteza pătratică medie a moleculelor unui gaz ideal aflat icircn echilibru termic la o anumită temperatură Folosiţi acelaşi procedeu pentru a calcula nota medie clasei precum şi rădăcina din nota pătratică medie a clasei

C Icircn desenul alăturat este prezentată schema experimentală a celebrului experiment al lui JP Joule privind determinarea echivalentului mecanic al caloriei Amintiţi-vă că 1 cal = 4186J iar valoarea căldurii specifice a apei la temperatura de 250C este de aproximativ 4180 JkgK Explicaţi pe scurt despre ce este vorba icircn experimentul lui Joule Subiecte propuse de profesorii Baban Valerica (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța) și Stan Elisabeta (Liceul Teoretic bdquoDecebalrdquo Constanţa)

Clasa a X-a Bareme

Rezolvare Barem

Subiectul 1

a)

2p 2p

b)

1p 1p 1p 1p

c)

1p

Subiectul 2

A Procesul este adiabatic Q = 0

pV = νRT

Pentru He

Din ecuaţia termică de stare

Energia internă scade

1 1p doar pentru relatii 3p calcule complete 1

B T = 273 K p =105 Pa N = 7109 molec

Este f mic

3p

INSPECTORATUL ŞCOLAR

JUDEŢEAN CONSTANŢA

Subiectul 3

A pV=νRT=

stim VA = VB şi TA gtTB

(a)

nu stim ν pentru fiecare deci p ar putea fi mai mare icircn

A

(b)

nu stim p deci N ar putea fi mai mare

(c)

nu stim masa gazelor deci putem avea acelasi gaz

sau gaz diferit

(d)

cum TA gtTB afirmatia trebuie sa fie adevărată

(e) radic

nu stim despre m asa icircncacirct ambele tipuri de

molecule pot avea viteză mai mare poate Doar (d) trebuie să fie adevărată

3p

B

sum

radic radic

sum

3p

C Se descrie experimentul lui Joule Experimentul lui Joule determină echivalentul mecanic al caloriei adică relaţia dintre 1 calorie şi 1joule Dispozitivul experimental este format dintr-un calorimetru icircn care se află apă la o anumita temperatură care se poate măsura cu ajutorul unui termometru Icircn interiorul apei din calorimetru se găseşte un sistem de palete legate de un fir trecut peste nişte scripeţi De capătul firului este legat un corp de masă cunoscută Corpul se află iniţial la o anumită icircnălţime faţă de suprafaţa Pămacircntului Cacircnd este lăsat liber corpul coboară energia sa potenţială gravitaţională scade punacircnd concomitant icircn mişcare palete care trasferă energia apei din calorimentru Scăderea energie potenţiale a corpului suspendat este transferată sub formă de căldură apei din calorimentru conform relatiei mgh = mapei ∙ c ∙Δt unde h reprezintă distanţa parcursă de corpul suspendat icircn raport cu poziţia iniţială ( lacircngă scripete) Δt variaţia temperaturii apei De unde rezultă căldura specifică a apei ca fiind

1 cal = c ( exprimată icircn JgK)

3p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 Icircn figura de mai jos este reprezentată legea mișcării unui oscilator armonic amortizat

a Determinați frecvența de oscilație și faza inițială a mișcării

b Alcătuiți un tabel de date semnificative și reprezentați grafic

unde este amplitudinea inițială și

este amplitudinea la momentul Determinați din grafic coeficientul de amortizare și scrieți legea mișcării acestui oscilator

c Arătați că raportul energia nmagazinată

pierderea de energie ntr-o perioadă este o constantă și determinați valoarea acesteia

d Identificați un sistem fizic oscilant a cărui mișcare să poată fi descrisă de graficul de mai jos

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Elonga

ție

(cm

)

Timp (s)

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 Un corp de masă considerat punctiform este legat de un resort elastic de constantă și se poate deplasa fără frecare pe o suprafață orizontală Icircn momentul eliberării corpului resortul este comprimat cu

Icircn punctul B aflat la distanța

de poziția de

echilibru corpul suferă o ciocnire plastică cu un alt

corp de masă aflat inițial n repaus Aflați

a Viteza a corpului icircnainte de ciocnire

b Viteza a sistemului imediat după ciocnire și pulsația noii mișcări oscilatorii

c Amplitudinea mișcării corpului de masă și faza inițială a acestei mișcări

Subiectul 3 A Punctul M se mișcă uniform pe o circumferință de rază R cu viteza unghiulară ω El este iluminat de un flux de lumină paralelă care formează un unghi α cu axa Oy n planul desenului Scrieți ecuația mișcării umbrei punctului M de-a lungul axei Ox

dacă a b Icircn ambele cazuri la momentul inițial de timp coordonatele x și y ale punctului M sunt egale cu zero B Un disc vertical de rază A oscilează armonic n planul desenului cu amplitudinea A timp icircn care punctului M de pe marginea discului i se asigură o mișcare circulară uniformă cu viteza unghiulară egală numeric cu pulsația oscilației armonice verticale

Sistemul de axe xOy este fix n raport cu pămacircntul iar la momentul este surprins n desen discul fiind chiar n poziția de echilibru

a Să se afle legea de mișcare a proiecției (umbrei) punctului M pe axa Oy n cazul mișcării circulare a punctului M cu vitezele unghiulare

și b Să se scrie ecuația traiectoriei punctului M coordonate xOy pentru

și pentru c La ce momente de timp proiecția punctului M trece prin Orsquo dacă

d Folosind compunerea punct cu punct a 2 grafice reprezentați legea

pentru

Subiecte propuse de profesorii Oprea Sanda (Colegiul Național bdquoMircea cel Bătracircnrdquo Constanța) și Sacircrbu Marian (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța)

α

ω

M

R

C

O

x

y

yrsquo

y

Orsquo O ω

Lumină Ecran

M x

0

l0

0

k m 3m

A A2

x

A B C

119888 = 0

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 ndash Rezolvare și barem

a Din grafic observăm că perioada este și atunci valoarea frecvenței este

(05p)

La observăm că ma im deci

(05p)

b Tabel (2p)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10 78 61 48 37 29 23 18 14 11 08

0 0248 0494 0734 0994 1237 1469 1715 1966 2207 2525

Grafic (1p)

(

)

[ ]

|

(

)

|

|

c

d (2p) Oficiu (1p)

0

05

1

15

2

25

3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

f (t

)

t (s)

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 ndash Soluție și barem

a Conservarea energiei mecanice din A pacircnă icircn B

(

)

radic

radic

(3p)

b Icircn timpul ciocnirii se conservă impulsul

(2p)

radic

radic

(1p)

c Conservarea energiei mecanice din B pacircnă icircn C

(

)

radic

(2p)

radic

radic

radic

(1p)

Oficiu (1p)

l0

0

k m 3m

A A2

x

A B C

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 3 ndash Soluție și barem A

a |

(05p)

b

Oscilația se realizează de o parte și de cealaltă a punctului care reprezintă proiecția (umbra) centrului cercului pe a a O

tg (1p)

tg

(1p)

(1p)

| tg

tg (1p)

B

a

(05p)

(05p)

b |

radic cos

radic

(05p)

|

|

radic

cos

cos

(

)

radic

(

) radic

(1p)

c

cu soluțiile date de

| de unde

de unde (

)

fiind perioada (1p)

Soluția este dată de reuniunea celor două mulțimi de valori ale lui

d

(1p)

Oficiu 1 punct

φ C

α y

O Orsquo x

M

xrsquo

x

y

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2yrsquo

0

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (Srsquo)

Confirmarea lui (S)

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (S)

Confirmarea lui (Srsquo)

Ușa din spate a garajului

Ușa din față a garajului

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Ușa din față a garajului Ușa din spate a garajului

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VII-a

Subiectul I 40 puncte

Un observator găseşte următoarea dependenţă distanţă-timp a unui mobil urmărindu-l dintr-un

SR

t (s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

d(m) 2 4 6 8 8 8 12 16 20 18 16 14 20

a) Să se reprezinte graficul mişcării mecanice

b) Care au fost deplasarea respectiv distanţa parcursă icircntre momentele t = 8 s şi t = 12 s

c) Care a fost viteza mobilului icircn fiecare etapă

d) Să se calculeze valoarea vitezei medii pe tot intervalul icircn care mobilul a fost urmărit din

SR

Subiectul II 20 puncte

O insectă aflată iniţial pe o oglindă plană verticală zboară orizontal faţă de aceasta cu 2 ms La

ce distanţă faţă de imaginea sa icircn oglindă va fi după 2 secunde

Subiectul III 30 puncte

Un corp de masă m este suspendat de un sistem de două resorturi identice mai icircntacirci resorturile

sunt legate icircn paralel apoi icircn serie Calculaţi raportul alungirilor sistemului de resorturi icircn cele

două cazuri

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VIII-a

Subiectul I 30 puncte

Un corp cu temperatura t1 = 100oC este introdus icircntr-un calorimetru ce conţine o

cantitate oarecare de lichid astfel că temperatura lichidului creşte de la t2 = 20oC la t3 = 30

oC

Care va fi temperatura finală icircn calorimetru dacă se mai introduce un corp identic cu primul

icircncălzit la 50 oC

Subiectul II 30 puncte

Un resort cu constanta de elasticitate de 100 kNm este comprimat cu ajutorul unei prese

hidraulice fiind fixat deasupra pistonului mare al acesteia capătul superior al resortului atinge icircn

stare relaxată un perete orizontal fix Ştiind că asupra pistonului mic acţionează o forţă constantă

de 10 N timp de 10 s iar raza acestuia este de 20 de ori mai mică decacirct diametrul pistonului

mare să se calculeze

a Viteza medie cu care coboară pistonul mic

b Puterea necesară pentru efectuarea acestei operaţii

c Presiunea lichidului dacă raza pistonului mic este de 1 cm

Subiectul III 30 puncte

A Icircn mod obişnuit icircn cazul unui scripete fix forţa activă este egală cu forţa rezistentă Cu toate

acestea este posibil ca o anumită forţă rezistentă să fie echilibrată de o forţă activă de două ori

mai mică Justificaţi răspunsul

B Dintr-o puşcă orientată orizontal este lansat un proiectil icircn acelaşi moment de la aceeaşi

icircnălţime cade liber un al doilea proiectil identic cu primul Neglijacircnd forţele de frecare care

dintre ele atinge primul solul Justificaţi răspunsul

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A IX-A

Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Trei raze de lumină pornesc icircmpreună (icircn același timp) de la flacăra unei lumacircnări Raza A

trece prin marginea unei lentile raza B trece prin centrul lentilei și raza C printr-o porțiune

oarecare a lentilei Care rază ajunge prima la ecran

a) A

b) B

c) C

d) Toate ajung icircn același timp

Justificați răspunsul ales

B Dacă o lupă este ținută sub apă puterea ei

a) Crește

b) Este aceeași ca atunci cacircnd nu este icircn apă

c) Scade

Justificați răspunsul ales

Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Un fascicul paralel de lumină care se propagă icircn aer este incident sub unghiul de 60deg pe

suprafața plană a unui mediu optic transparent omogen și izotrop cu indicele de refracție n=

Calculați a) direcția fasciculului de lumină reflectat b) direcția fasciculului de lumină

refractat

B La ce distanță trebuie să se afle două lentine una convergentă cu distanța focală f1 cealaltă

divergentă cu distanța focală f2 (f1 gt f2) pentru ca un fascicul de raze paralele cu axul optic

principal să părăsească sistemul tot paralel cu axul optic principal

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

Distanța dintre un obiect luminos liniar și un ecran este de 180 cm Se cer a)să se arate că

așezacircnd o lentilă convergentă intre obiect și ecran se obțin două poziții ale lentilei

corespunzător cărora pe ecran se formează imaginea clară a obiectului b)distanța focală a

lentilei dacă trecerea de la o poziție la alta se face deplasacircnd lentila cu 60 cm c) măririle

care corespund celor două poziții ale lentilei

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A X-A Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Care ar fi coeficientul de dilatare izobară din legea Gay - Lussac dacă temperatura de referinţă fi T1 = 100deg C Motivaţi răspunsul

B O masă de gaz (ideal) suferă o transformare după legea pVn = const unde n gt 1 Se icircncălzește

sau se răceşte gazul la destindere Motivaţi răspunsul Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Icircn mijlocul unui tub cilindric subţire de lungime l=60 cm aşezat orizontal se află o coloană de

mercur de lungime h=10 cm Aşezacircnd tubul vertical coloana de mercur s-a deplasat cu d=50 mm

Care a fost presiunea in tub in poziţia orizontala

B Un cilindru icircnchis este icircmpărţit icircn două compartimente egale de lungime l fiecare cu ajutorul

unui piston termoizolant mobil fără frecări Icircn

ambele compartimente se află acelaşi gaz la

presiunea p şi temperatura t Gazul dintr-unul din

compartimente este icircncălzit pacircnă la trsquo Cu cacirct se

deplasează pistonul Care va fi presiunea finală

a

h

l

2

d

l2 1

b

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A O cantitate de azot de masă m se află iniţial la presiunea normală şi temperatura t1 prin

icircncălzire izocoră presiunea creşte de k ori Aflaţi

a Temperatura finală T2

b Volumul V ocupat de gaz

c Căldura Q absorbită

(Se dă m = 14 g t1 = 27 ordm C k = 2)

B Să se reprezinte icircn coordonate (p T) şi (p V) transformarea cicliclă din figură

V

T

1

2

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD Strada MScaevola nr9 Telefon 0257280008 Fax 0257214746

web wwwisjaradro e-mail inf_aradisjaradro

Olimpiada de fizică etapa locală 12 decembrie 2013

CLASA A XI-A

I Se spune că un pendul ldquobate secundardquo dacă intervalul de timp dintre două treceri successive

prin poziția de echilibru este de o secunda Un ceas cu pendul este antrenat de un pendul care

bate secunda intr-un loc pe suprafața Pamacircntului unde accelerația gravitatională are valoarea

de 981 ms2 Explicați ce se intamplă dacă ceasul

a) Funcționeaza pe vacircrful unui munte icircnalt

b) Cade liber

c) Explicati cum si cu cacirct trebuie modificată lungimea pendulului ceasului pentru a bate

secunda intr-un loc unde accelerația gavitațională este de 978 ms2 (30 puncte)

II a) Un pendul elastic oscilează armonic cu perioada T1 Mărind masa corpului suspendat de

resort perioada devine T2 Pe ce distanță se deplaseaza poziția de echilibru datorită creșterii

masei corpului (se cunoaste g) (10 puncte)

b) O particula se mişcă icircn cacircmpul a cărui energie potenţială este

Să se afle expresia energiei totale a particulei astfel incăt oscilaţiile efectuate de aceasta să fie

simetrice faţă de origine (10 puncte)

c) Un punct material efectuează două oscilaţii după două direcţii perpendiculare descrise de

ecuaţiile x = 2 cos(ωt) y = 3 cos(2ωt)

Sa se afle ecuaţia traiectoriei (10 puncte)

III In sistemul din figura alăturată se cunosc m K1 şi K2 iar masele

scripetelui si resorturilor se neglijează Se neglijează de asemenea

toate frecările iar firele de legatură se consideră inextensibile

a) Exprimați perioada oscilatiilor mici ale sistemului

b) Exprimați raportul dintre energiile potențiale ale celor două

resorturi la un moment dat oarecare (30 puncte)

NOTĂ

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru efectiv 2 ore

Subiecte selectate de prof Huhn Otmar

Liceul bdquoMihai Viteazulrdquo Ineu

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din

momentul primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

cateta opusă cateta alăturată Se consideră că icircntr-un triunghi dreptunghic sin α = și cos α = ipotenuză ipotenuză

Subiectul 1 O cutie de formă cubică avacircnd latura a = 120 cm și masa m1 este așezată pe o suprafață orizontală Coeficientul

de frecare la alunecare dintre cutie și suprafață este micro = 025 O scacircndură rigidă AC cu lungimea L= 22 m și

masa m2 = 5kg articulată la capătul A se sprijină fără frecare pe cutia cubică icircn punctul B (AB = l = 2 m)

a) Determinați forța cu care scacircndura acționează asupra cutiei

b) Cu cacirct se modifică forța de apăsare asupra cutiei (care rămacircne imobilă) icircn timp ce un cărucior cu masa m3 = 40

kg este ridicat uniform pe scacircndură (din A icircn B) cu ajutorul unui cablu paralel cu aceasta (g=98Nkg)

Subiectul 2 Patru atleți aleargă icircntr-o coloană la distanța d unul icircn spatele celuilalt fiecare avacircnd viteza v La un moment dat ultimul atlet din coloană icircși mărește brusc viteza la valoarea u și aleargă prin lateral dar foarte aproape de ceilalți sportivi depășind coloana Cacircnd ajunge icircn fața primului alergător la distanța d revine brusc la viteza v Simultan alergătorul rămas ultimul icircncepe icircn același mod depășirea coloanei formate icircn fața sa apoi ultimul rămas procedează icircn mod identic și așa mai departe

a) După cacirct timp se reface coloana inițială și pe ce distanță a alergat fiecare atlet din coloană icircn acest timp b) Cacirct timp a alergat fiecare alergător cu viteza v Dar cu viteza u

Subiectul 3 1 Un elev trebuie să determine constanta elastică a unui resort Pentru realizarea experimentului are la dispoziţie următoarele materiale un resort un suport ce permite fixarea resortului doar icircn poziţie orizontală ndash pe bancă un dinamometru ale cărui gradaţii au fost şterse mai puţin una singură ce poate indica acţiunea unei forte F1 un al doilea dinamometru cu diviziunile şterse ce poate indica tot o singură forţă F2 o riglă un creion şi coli de hacircrtie a) Descrie modul icircn care realizează elevul experimentul astfel icircncacirct să facă minim patru determinări din situaţii diferite b) Precizează trei surse de erori Menţiune Nu există posibilitatea refacerii diviziunilor pe scala dinamometrului 2 Dacă tăiem resortul (a cărui constantă elastică am determinat-o la punctul 1) icircn două părţi egale cum se modifică constanta elastică a fiecărui resort nou obţinut Justifică răspunsul

Subiecte propuse de profesorii Oprea Filis (Liceul Teoretic bdquoDecebalrdquo Constanța) și Popa Victoria (Școala

Gimnazială Nr 43 bdquoFerdinandrdquo Constanța)

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1

a) 5p b) 4p of1p

a ) reprezentare forțe helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1p MG = MN helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1p

m2 g cosα=Nl helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1p

N= cosα helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip075p

cosα = l helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1p

N=22N helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip025p

b) 4p

reprezentare forțehelliphelliphelliphelliphellip1p

MG3+MG=MNB helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1p

m3glcosα+G cosα=NBl helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1p

(m3gl+G ) cosα=NB l helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1p

cosα = l

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 Filmul evenimentelor este următorul

a) Dacă t4 este timpul necesar atletului 4 pentru a ajunge cap de coloană rezultă

2p Dacă este timpul necesar celui de-al 3-lea atlet pentru a ajunge cap de coloană rezultă

2p Analog vor rezulta și și

1p Coloana s-a refăcut după timpul

1p Distanțele parcurse de atleți sunt

1p

b) Fiecare sportiv a alergat cu viteza un interval de timp 1p

Fiecare sportiv a alergat cu viteza un interval de timp 1p

Din oficiu1p

A4 A3 A2 A1

A3 A2 A1 A4

A2 A1 A4 A3

A1 A4 A3 A2

A4 A3 A2 A1

vmiddott4

vmiddott2

vmiddott3

vmiddott1

umiddott4

umiddott2

umiddott1

d1

umiddott3

d2 d3 d4

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 3

Pentru fiecare mod distinct de realizare a experimentului1p (total 4p) Pentru ficare sursă de erori05p (total15p) b) Pentru kf=2ki 2p Justificare15p

Din oficiu1p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Se consideră că pentru o sferă volumul este 4πr33 Subiectul 1

Icircntr-un vas apa a icircngheţat iar stratul de gheaţă are icircnălţimea h este uniform şi are suprafaţa orizontală Pe gheaţă se pune o sferă metalică cu raza r (2r lt h) icircncălzită la temperatura t Care trebuie să fie icircnălţimea maximă a stratului de gheaţă pentru ca sfera să-l găurească Pierderile de căldură se neglijează iar temperatura gheții este de 00C Se cunosc pentru gheaţă densitatea şi căldura latentă de topire iar pentru sferă căldura specifică densitatea raza şi temperatura iniţială Subiectul 2

Icircnălţimea și diametrul a două sticle din plastic identice (de 05 Litri) au fost măsurate de 3 ori iar rezultatele sunt icircn tabelul de date nr 1 Prima dintre sticle este complet plină cu apă (umplută 100 astfel icircncacirct atunci cacircnd i s-a pus dopul nu avea aer icircn interior) iar cealaltă doar parţial umplută cu apă Icircnălţimea apei din sticla a doua (cea parţial umplută cu apă) a fost măsurată de 3 ori iar rezultatele sunt icircn tabelul de date nr 2 A) Aflaţi presiunea hidrostatică la baza sticlei pentru fiecare dintre cele două sticle ştiind densitatea apei ρ = 1000 kgmsup3 și KgNg 10 Scrieţi rezultatul sub forma

B) Sticlele sunt icircnfăşurate de jur icircmprejur cu o etichetă cu icircnălţimea heticheta = 8 cm iar partea inferioară a etichetei se află la 2 cm de baza sticlei (vezi imaginea) Aflaţi forţa rezultantă ce acţionează asupra zonei pe care e lipită eticheta de pe stic la complet plină cu apă ştiind că sticla se află icircntr-o cameră icircn care presiunea atmosferică e normală p0=100000Nm2 și precizaţi direcţia și sensul acestei forţei rezultante

Tabelul de date nr 1

Nr măsurătorii

Hsticla (cm)

Diametru (cm)

1 20 61

2 198 59

3 202 6

Tabelul de date nr 2

Nr măsurătorii

hapa

(cm)

1 12

2 121

3 119

Subiectul 3

O tijă subţire omogenă şi uniformă de greutate G are un capăt fixat icircntr-o articulaţie A de peretele interior al unui vas celălalt capăt fiind cufundat icircn lichidul din vas Acest lichid are densitatea ρ0 Tija se poate roti liber fără frecare icircn articulaţie

a) Aflaţi densitatea ρ a tijei dacă la echilibru lungimea rămasă afară reprezintă o fracţiune f din lungimea tijei

b) Care este forţa de reacţiune din articulaţie

Subiecte propuse de profesorii Burci Adriana (Școala Gimnazială nr 17 bdquoIon Minulescurdquo Constanța) Roșu Laurențiu (Școala Gimnazială nr 12 bdquoBP Hașdeurdquo Constanța) și Tohăneanu ndash Iatan Janina (Liceul Teoretic bdquoCallatisrdquo Mangalia)

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema I

Problema I Parțial Punctaj

Barem problema I 10

1p

t0=00C

1p

V=volumul de gheață care se topește

1p

V=

2p

)

1p

1p

h

2p

OFICIU 1p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema II

A)

Punctaj

parţial

punctaj

TOTAL SUBIECT 10p

oficiu 1p

1 A)

Calculam presiunea la baza sticlelor

-Pentru sticla complet plină cu apa p=gHsticla

05p A 3p

2 -Pentru sticla parțial plină cu apa p=ghapa + p0 (fiindca are si aer icircn ea

cu presiunea atmosferica normală)

05p

3 Calculul presiunii si calculul erorilor pentru sticla complet plina

Nr

masuratorii

Hsticla

(m)

p

(Nm2)

pmediu

(Nm2)

p

(Nm2)

pmediu

(Nm2)

1 020 2000

2000

0

133

2 0198 1980 20

3 0202 2020 20

Nota Daca elevul calculeaza corect doar rezultatul p=2000Nm2 dar fara calculul

erorilor se acorda jumatate din punctajul aferent acestui subpunct

1p

4 Calculul presiunii si calculul erorilor pentru sticla partial plina

Nr

masuratorii

hapa

(m)

p

(Nm2)

pmediu

(Nm2)

p

(Nm2)

pmediu

(Nm2)

1 12 101200

101200

0

667 2 121 101210 10

3 119 101190 10

Nota Daca elevul calculeaza corect doar rezultatul p=101200Nm2 dar fara

calculul erorilor se acorda jumatate din punctajul aferent acestui subpunct

1p

5 B) - Determinăm diametrul mediu al sticlei dmed=6cm=006m

- Determinăm raza medie a sectiunii sticlei rmed=3cm=003m 05p B 6p

6 -Pentru a afla aria suprafetei etichetei mentionam ca daca o desfășurăm

(geometric) ar căpăta forma de dreptunghi a cărui lațime e egala cu icircnălțimea

etichetei iar lungimea dreptunghiului ar fi egala cu lungimea cercului seciacuteune a

sticlei egală cu L=2r

Suprafata S=Lheticheta = 2rheticheta= 48cm2 cm

2= 0015072 m

2

1p

7 -Forța generată de presiunea apei nu are aceeași valoare in orice punct al etichetei

fiind mai mare icircn partea inferioară a etichetei(situată la adacircncime mai mare) si mai

mică icircn partea superioară a etichetei Este necesar să calculăm forța medie

generată de presiunea apei

- determinăm adancimea apei la limita inferioara a etichetei

h1=Hsticla - 2cm=20cm-2cm=18cm= 018m

05p

8 -determinăm adancimea apei la limita superioara a etichetei

h2= Hsticla ndash (2cm+heticheta)= 20cm ndash (2cm+8cm)=10cm=01m 05p

9 - Calculam forta generata de presiunea hidrostatica cu formula F =pS 05p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

10 icircn partea inferioară a etichetei F1=p1S=gh1S =271296N

05p

11 icircn partea superioară a etichetei F2=p2S=gh2S =15072N 05p

12 - forța medie generată de presiunea apei este media aritmetica Fmed = (F1+ F2)2 =

211N

(fiindca presiunea in diverse puncte ale etichetei e direct proporțională cu

adacircncimea)

05p

13 -Calculam forta generata de presiunea atmosferica cu formula F0 = p0S =N 05p

14 Calculam forta rezultanta asupra etichetei Frezultanta = F0 - Fmed = 14861 N 05p

15 -Directia fortei rezulante e orizontala cu sensul spre interiorul sticlei dacă sticla e

complet plină cu apă fără aer icircn ea 05p

NOTA Alta solutie pentru calculul fortei generată de presiunea hidrostatica

- Calculam adacircncimea hm a apei in punctul de la mijlocul etichetei

hm=Hsticla ndash (heticheta2 +2cm) = 20cm ndash (4cm + 2cm) = 14cm = 014m

- Calculam presiunea in punctul de la mijlocul etichetei pm=ghm =140Nm2

- Forța medie generată de presiunea apei este Fmed = ghmS = 211 N

Aceasta solutie este punctata cu acelasi punctaj de 3 puncte aferent formulelor de

la 7 la 12 din barem

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema III

Problema III Parţial Punctaj

Barem de corectare Problema III 10

a) Reprezentarea corectă a forţelor 05 5

Condiţia de echilibru la rotaţie icircn jurul punctului A icircn care se găseşte

articulaţia MG=MFA

05

MG=mg sinα 1

MFA=FA[fl +(1-f) ]sinα 1

FA=ρ0(1-f) 1

ρ=ρ0(1-f2) 1

b) Icircn punctul A este o articulaţie Reacţiunea din articulaţie este

verticală deoarece celelalte forţe sunt numai verticale

05 4

Oy R+FA-mg=0 05

R=mg +mg f 1

Din ρ=ρ0(1-f2) =gt 1-f

2= 1

R=mg - = 1

OFICIU 1 1

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 O cuvă de sticlă cu secțiunea un pătrat cu latura conține apă apă

icircnălțimea stratului de apă fiind apă

Peste stratul de apă se așează un dop de sticlă care acoperă etanș cuva Dopul este confecționat din două straturi stratul superior de grosime și indice de refracție și stratul inferior de grosime și indice de refracție Dopul atinge apa (nu pătrunde aer) De la o sursă punctiformă se trimite o rază de lumină icircntr-un plan vertical paralel cu una din

fețele cuvei care cade icircn centrul feței superioare a dopului sub un unghi de incidență o a) Desenează mersul razei de lumină b) Calculează la ce distanță de peretele cuvei iese raza de lumină din dop c) Calculează la ce distanță de peretele cuvei pe fundul cuvei trebuie așezat un senzor astfel

icircncacirct să recepționeze semnalul luminos Subiectul 2 (Se vor considera valabile aproximațiile opticii geometrice)

a Arătați că punctul de icircntacirclnire a razelor provenind dintr-un fascicul paralel incident pe o lentilă convergentă subțire se află icircntr-un plan perpendicular pe axul optic principal care intersectează focarul imagine al acesteia (plan focal) Identificați pe cale grafică poziția acestui punct icircn cazul unui fascicul paralel incident sub un unghi oarecare pe planul lentilei

b Icircn figura 1 este ilustrat mersul unei raze care părăsește prin punctul A o lentilă subțire (L) al cărei focar este F Identificați pe cale grafică mersul razei incidente corespunzătoare Explicați raționamentul

c Icircn figura 2 se află un obiect liniar (AB) și imaginea sa coplanară (ArsquoBrsquo) formată printr-o

lentilă subțire Consideracircnd valabile aproximațiile opticii geometrice identificați pe cale grafică amplasarea lentilei tipul acesteia și poziția focarului ei Explicați raționamentul Subiectul 3 Un obiect cu icircnălțimea cm este așezat pe axul optic principal al unei lentile care are coordonata focală

1 cm la 25 cm de aceasta a Determinați analitic și prin construcția grafică a imaginii poziția și natura acesteia

b La distanța 2 3 cm de prima lentilă se așează icircncă o lentilă de coordonată focală -3 cm Determinați poziția și mărimea imaginii formate prin cele două lentile Construiți imaginea formată prin cele două lentile

c Avacircnd la dispoziție o lentilă convergentă cu distanța focală cunoscută o sursă de lumină o riglă gradată și un ecran concepeți o metodă experimentală pentru determinarea distanței focale a unei lentile divergente Se cer

- schița dispozitivului experimental - relațiile de calcul - tabelul de date experimentale - precizați cel puțin 3 surse posibile de erori

Subiecte propuse de profesorii Anghel Cristina (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța) și Oprea Lucian (Colegiul Național bdquoMircea cel Bătracircnrdquo Constanța)

1h

2h

apah

L

S

1n

2n

60o

L

F

A Fig 1

Fig 2

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema 1 Rezolvare și barem de notare

Legea refracției (1p)

Icircn punctul A (05p) (025p)

( ) (025p)

Icircn punctul D (05p)

(05p)

Icircn F raza cade pe fața laterală a dopului (ajunge la marginea lateral a stratului 2) sub unghiul de incidență (05p) Unghiul limită la trecerea sticlă-aer pe suprafața laterală

(05p)

raza suferă relexie totală pe fața laterală a suprafeței

mediului la distanța (05p)

(05p) (025p) Icircn punctul J la trecerea sticlă-apă valoarea unghiului limită

este dată de

(05p)

așadar raza intră icircn apă (025p)

(05p)

(025p)

Distanța la care trebuie plasat senzorul față de peretele cuvei este (025p) Desen (2p) Oficiu 1 punct

1 2sin n sinn i r

S

A

2 = 1

2

3

B

1

C E D

F

P

1

2

1

2

2

G

J

K M N

4

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema 2 Rezolvare și barem a Fascicul incident fiind paralel (indiferent de icircnclinarea sa față de axul optic principal) provine de la un obiect punctiform a cărui coordonată pe axul optic principal este

de unde

Din ecuația punctelor conjugate

rezultă

așadar coordonatele icircn lungul axului optic principal ale punctelor in care se pot forma imaginile fiind identice și egale cu coordonata focală a lentilei sunt situate icircntr-un plan perpendicular pe axul optic principal care intersectează focarul lentilei (plan focal) (1p)

Raza din fascicul care trece prin centrul lentilei (icircn lungul unui ax optic secundar) va ajunge nedeviată la planul focal definind astfel poziția icircn care vor ajunge toate celelalte raze din fascicul (1p) b Raza emergentă din lentilă va intersecta planul focal icircntr-un punct P Axul optic secundar care va trece prin P aparține unui fascicul paralel de raze incidente din care face parte și raza cerută icircn enunț (conform celor demonstrate la punctul anterior) (1p) Așadar se duce o rază incidentă paralelă la axul optic secundar rază care să ajungă icircn punctul A (1p) c Razele BBrsquo și AArsquo se intersectează icircn centrul optic al lentilei (1p) Din principiul reversibilității razelor de lumină direcția razei care pleacă din A prin punctul B trebuie să icircntacirclnească raza care ar pleca din Brsquo și ar trece prin Arsquo icircntr-un punct situat in prelungirea lentilei (1p) Punctul de intersecție al razelor de mai sus și centrul lentilei identifică poziția și orientarea lentilei (1p) Se desenează poziția axului optic principal Se construiește grafic imaginea unuia dintre punctele A și B utilizacircnd raze paralele cu axul optic principal Focarul este icircn spațiul imagine deci lentila este convergentă (1p) Poziția focarului se află pe axul optic principal la intersecția razelor care plecă din A sau B paralel cu axul optic principal și ajung icircn Arsquo respectiv Brsquo (1p)

L

F

P

L

F

P

A

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Oficiu 1 punct

Notă Orice rezolvare sau construcție grafică ce permite corect identificarea cerințelor va fi punctată corespunzător

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema 3 Rezolvare și barem de notare

a

( ) ( )

( )

( )

Desen ( ) Imagine reală răsturnată și mărită (05p)

b Desen (1p)

( )

c Desen (05p)

(075p)

Surse de erori (075p)

Tabel (1p)

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

Oficiu 1 punct

119874 = 2

B

y1

A

Arsquo Arsquorsquo

Brsquo

Brsquorsquo

119874 2

2

1

x

B

A

2

1

x

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separată Timp de lucru 3ore din momentul primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN CONSTANŢA

Se consideră NA = 6023∙1023 molecmol R = 831 JmolK și k = 138∙10-23JK

Subiectul 1

Un mol de gaz ideal biatomic suferă transformările reprezentate grafic icircn figura 1 Se consideră cunoscuţi parametrii p1 V1 şi constanta universală a gazelor a) Exprimaţi T2 T3 T4 funcţie de T1 Reprezentaţi grafic procesele icircn coodonate (pT) b) Calculaţi Q34 c) Calculaţi lucrul mecanic efectuat icircn procesul 1234 Subiectul 2

A Un balon de cercetare avacircnd volumul de 2000m3 ce conţine He la presiunea de 1 atmosferă (105 Pa) şi temperatura de 150C se ridică rapid de la suprafaţa Pămacircntului la o altitudine unde presiunea atmosferică este doar de 09 atmosfere Dacă asimilăm He cu un gaz ideal şi presupunem că ascensiunea este foarte rapidă ce fel de proces ar efectua gazul din balon Calculaţi volumul balonului la altitudine şi temperatura gazului din balon Cum se modifică energia internă a gazului din balon icircn acest proces

B Considerăm un gaz ideal aflat icircn condiţii normale de presiune şi temperatură Care este latura cubului care ar conţine un număr de molecule egal cu numărul locuitorilor de

pe Pămacircnt ( oameni) E mic mare

Subiectul 3 A Avem două cutii identice A şi B fiecare conţine icircn interior un gaz ideal Introducem un termomentru icircn fiecare cutie şi măsurăm temperatura de 500 C icircn cutia A şi 100C icircn cutia B Pe baza doar a acestor măsurători care din afirmaţiile următoare trebuie să fie adevărate şi care ar putea fi adevărate (a) Presiunea icircn A este mai mare ca icircn B (b) Sunt mai multe molecule icircn A decacirct icircn B (c) A şi B nu conţin acelaşi tip de gaz (d) Molecule din A au energie cinetică mai mare decacirct cele din B (e) Moleculele din A se mişcă mai rapid decacirct cele din B Explicaţi pe scurt B Pentru un număr de 150 de elevi din clasa a X-a s-a obţinut la un test de evaluare a cunoştinţelor de fizică următoarea distribuţie a notelor

Nota 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Nr elevi 11 12 24 15 19 10 12 20 17 10

Amintiţi-vă de la lecţiile de fizică de modul icircn care s-a calculat viteza medie a moleculelor şi viteza pătratică medie a moleculelor unui gaz ideal aflat icircn echilibru termic la o anumită temperatură Folosiţi acelaşi procedeu pentru a calcula nota medie clasei precum şi rădăcina din nota pătratică medie a clasei

C Icircn desenul alăturat este prezentată schema experimentală a celebrului experiment al lui JP Joule privind determinarea echivalentului mecanic al caloriei Amintiţi-vă că 1 cal = 4186J iar valoarea căldurii specifice a apei la temperatura de 250C este de aproximativ 4180 JkgK Explicaţi pe scurt despre ce este vorba icircn experimentul lui Joule Subiecte propuse de profesorii Baban Valerica (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța) și Stan Elisabeta (Liceul Teoretic bdquoDecebalrdquo Constanţa)

Clasa a X-a Bareme

Rezolvare Barem

Subiectul 1

a)

2p 2p

b)

1p 1p 1p 1p

c)

1p

Subiectul 2

A Procesul este adiabatic Q = 0

pV = νRT

Pentru He

Din ecuaţia termică de stare

Energia internă scade

1 1p doar pentru relatii 3p calcule complete 1

B T = 273 K p =105 Pa N = 7109 molec

Este f mic

3p

INSPECTORATUL ŞCOLAR

JUDEŢEAN CONSTANŢA

Subiectul 3

A pV=νRT=

stim VA = VB şi TA gtTB

(a)

nu stim ν pentru fiecare deci p ar putea fi mai mare icircn

A

(b)

nu stim p deci N ar putea fi mai mare

(c)

nu stim masa gazelor deci putem avea acelasi gaz

sau gaz diferit

(d)

cum TA gtTB afirmatia trebuie sa fie adevărată

(e) radic

nu stim despre m asa icircncacirct ambele tipuri de

molecule pot avea viteză mai mare poate Doar (d) trebuie să fie adevărată

3p

B

sum

radic radic

sum

3p

C Se descrie experimentul lui Joule Experimentul lui Joule determină echivalentul mecanic al caloriei adică relaţia dintre 1 calorie şi 1joule Dispozitivul experimental este format dintr-un calorimetru icircn care se află apă la o anumita temperatură care se poate măsura cu ajutorul unui termometru Icircn interiorul apei din calorimetru se găseşte un sistem de palete legate de un fir trecut peste nişte scripeţi De capătul firului este legat un corp de masă cunoscută Corpul se află iniţial la o anumită icircnălţime faţă de suprafaţa Pămacircntului Cacircnd este lăsat liber corpul coboară energia sa potenţială gravitaţională scade punacircnd concomitant icircn mişcare palete care trasferă energia apei din calorimentru Scăderea energie potenţiale a corpului suspendat este transferată sub formă de căldură apei din calorimentru conform relatiei mgh = mapei ∙ c ∙Δt unde h reprezintă distanţa parcursă de corpul suspendat icircn raport cu poziţia iniţială ( lacircngă scripete) Δt variaţia temperaturii apei De unde rezultă căldura specifică a apei ca fiind

1 cal = c ( exprimată icircn JgK)

3p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 Icircn figura de mai jos este reprezentată legea mișcării unui oscilator armonic amortizat

a Determinați frecvența de oscilație și faza inițială a mișcării

b Alcătuiți un tabel de date semnificative și reprezentați grafic

unde este amplitudinea inițială și

este amplitudinea la momentul Determinați din grafic coeficientul de amortizare și scrieți legea mișcării acestui oscilator

c Arătați că raportul energia nmagazinată

pierderea de energie ntr-o perioadă este o constantă și determinați valoarea acesteia

d Identificați un sistem fizic oscilant a cărui mișcare să poată fi descrisă de graficul de mai jos

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Elonga

ție

(cm

)

Timp (s)

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 Un corp de masă considerat punctiform este legat de un resort elastic de constantă și se poate deplasa fără frecare pe o suprafață orizontală Icircn momentul eliberării corpului resortul este comprimat cu

Icircn punctul B aflat la distanța

de poziția de

echilibru corpul suferă o ciocnire plastică cu un alt

corp de masă aflat inițial n repaus Aflați

a Viteza a corpului icircnainte de ciocnire

b Viteza a sistemului imediat după ciocnire și pulsația noii mișcări oscilatorii

c Amplitudinea mișcării corpului de masă și faza inițială a acestei mișcări

Subiectul 3 A Punctul M se mișcă uniform pe o circumferință de rază R cu viteza unghiulară ω El este iluminat de un flux de lumină paralelă care formează un unghi α cu axa Oy n planul desenului Scrieți ecuația mișcării umbrei punctului M de-a lungul axei Ox

dacă a b Icircn ambele cazuri la momentul inițial de timp coordonatele x și y ale punctului M sunt egale cu zero B Un disc vertical de rază A oscilează armonic n planul desenului cu amplitudinea A timp icircn care punctului M de pe marginea discului i se asigură o mișcare circulară uniformă cu viteza unghiulară egală numeric cu pulsația oscilației armonice verticale

Sistemul de axe xOy este fix n raport cu pămacircntul iar la momentul este surprins n desen discul fiind chiar n poziția de echilibru

a Să se afle legea de mișcare a proiecției (umbrei) punctului M pe axa Oy n cazul mișcării circulare a punctului M cu vitezele unghiulare

și b Să se scrie ecuația traiectoriei punctului M coordonate xOy pentru

și pentru c La ce momente de timp proiecția punctului M trece prin Orsquo dacă

d Folosind compunerea punct cu punct a 2 grafice reprezentați legea

pentru

Subiecte propuse de profesorii Oprea Sanda (Colegiul Național bdquoMircea cel Bătracircnrdquo Constanța) și Sacircrbu Marian (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța)

α

ω

M

R

C

O

x

y

yrsquo

y

Orsquo O ω

Lumină Ecran

M x

0

l0

0

k m 3m

A A2

x

A B C

119888 = 0

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 ndash Rezolvare și barem

a Din grafic observăm că perioada este și atunci valoarea frecvenței este

(05p)

La observăm că ma im deci

(05p)

b Tabel (2p)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10 78 61 48 37 29 23 18 14 11 08

0 0248 0494 0734 0994 1237 1469 1715 1966 2207 2525

Grafic (1p)

(

)

[ ]

|

(

)

|

|

c

d (2p) Oficiu (1p)

0

05

1

15

2

25

3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

f (t

)

t (s)

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 ndash Soluție și barem

a Conservarea energiei mecanice din A pacircnă icircn B

(

)

radic

radic

(3p)

b Icircn timpul ciocnirii se conservă impulsul

(2p)

radic

radic

(1p)

c Conservarea energiei mecanice din B pacircnă icircn C

(

)

radic

(2p)

radic

radic

radic

(1p)

Oficiu (1p)

l0

0

k m 3m

A A2

x

A B C

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 3 ndash Soluție și barem A

a |

(05p)

b

Oscilația se realizează de o parte și de cealaltă a punctului care reprezintă proiecția (umbra) centrului cercului pe a a O

tg (1p)

tg

(1p)

(1p)

| tg

tg (1p)

B

a

(05p)

(05p)

b |

radic cos

radic

(05p)

|

|

radic

cos

cos

(

)

radic

(

) radic

(1p)

c

cu soluțiile date de

| de unde

de unde (

)

fiind perioada (1p)

Soluția este dată de reuniunea celor două mulțimi de valori ale lui

d

(1p)

Oficiu 1 punct

φ C

α y

O Orsquo x

M

xrsquo

x

y

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2yrsquo

0

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (Srsquo)

Confirmarea lui (S)

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (S)

Confirmarea lui (Srsquo)

Ușa din spate a garajului

Ușa din față a garajului

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Ușa din față a garajului Ușa din spate a garajului

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VII-a

Subiectul I 40 puncte

Un observator găseşte următoarea dependenţă distanţă-timp a unui mobil urmărindu-l dintr-un

SR

t (s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

d(m) 2 4 6 8 8 8 12 16 20 18 16 14 20

a) Să se reprezinte graficul mişcării mecanice

b) Care au fost deplasarea respectiv distanţa parcursă icircntre momentele t = 8 s şi t = 12 s

c) Care a fost viteza mobilului icircn fiecare etapă

d) Să se calculeze valoarea vitezei medii pe tot intervalul icircn care mobilul a fost urmărit din

SR

Subiectul II 20 puncte

O insectă aflată iniţial pe o oglindă plană verticală zboară orizontal faţă de aceasta cu 2 ms La

ce distanţă faţă de imaginea sa icircn oglindă va fi după 2 secunde

Subiectul III 30 puncte

Un corp de masă m este suspendat de un sistem de două resorturi identice mai icircntacirci resorturile

sunt legate icircn paralel apoi icircn serie Calculaţi raportul alungirilor sistemului de resorturi icircn cele

două cazuri

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VIII-a

Subiectul I 30 puncte

Un corp cu temperatura t1 = 100oC este introdus icircntr-un calorimetru ce conţine o

cantitate oarecare de lichid astfel că temperatura lichidului creşte de la t2 = 20oC la t3 = 30

oC

Care va fi temperatura finală icircn calorimetru dacă se mai introduce un corp identic cu primul

icircncălzit la 50 oC

Subiectul II 30 puncte

Un resort cu constanta de elasticitate de 100 kNm este comprimat cu ajutorul unei prese

hidraulice fiind fixat deasupra pistonului mare al acesteia capătul superior al resortului atinge icircn

stare relaxată un perete orizontal fix Ştiind că asupra pistonului mic acţionează o forţă constantă

de 10 N timp de 10 s iar raza acestuia este de 20 de ori mai mică decacirct diametrul pistonului

mare să se calculeze

a Viteza medie cu care coboară pistonul mic

b Puterea necesară pentru efectuarea acestei operaţii

c Presiunea lichidului dacă raza pistonului mic este de 1 cm

Subiectul III 30 puncte

A Icircn mod obişnuit icircn cazul unui scripete fix forţa activă este egală cu forţa rezistentă Cu toate

acestea este posibil ca o anumită forţă rezistentă să fie echilibrată de o forţă activă de două ori

mai mică Justificaţi răspunsul

B Dintr-o puşcă orientată orizontal este lansat un proiectil icircn acelaşi moment de la aceeaşi

icircnălţime cade liber un al doilea proiectil identic cu primul Neglijacircnd forţele de frecare care

dintre ele atinge primul solul Justificaţi răspunsul

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A IX-A

Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Trei raze de lumină pornesc icircmpreună (icircn același timp) de la flacăra unei lumacircnări Raza A

trece prin marginea unei lentile raza B trece prin centrul lentilei și raza C printr-o porțiune

oarecare a lentilei Care rază ajunge prima la ecran

a) A

b) B

c) C

d) Toate ajung icircn același timp

Justificați răspunsul ales

B Dacă o lupă este ținută sub apă puterea ei

a) Crește

b) Este aceeași ca atunci cacircnd nu este icircn apă

c) Scade

Justificați răspunsul ales

Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Un fascicul paralel de lumină care se propagă icircn aer este incident sub unghiul de 60deg pe

suprafața plană a unui mediu optic transparent omogen și izotrop cu indicele de refracție n=

Calculați a) direcția fasciculului de lumină reflectat b) direcția fasciculului de lumină

refractat

B La ce distanță trebuie să se afle două lentine una convergentă cu distanța focală f1 cealaltă

divergentă cu distanța focală f2 (f1 gt f2) pentru ca un fascicul de raze paralele cu axul optic

principal să părăsească sistemul tot paralel cu axul optic principal

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

Distanța dintre un obiect luminos liniar și un ecran este de 180 cm Se cer a)să se arate că

așezacircnd o lentilă convergentă intre obiect și ecran se obțin două poziții ale lentilei

corespunzător cărora pe ecran se formează imaginea clară a obiectului b)distanța focală a

lentilei dacă trecerea de la o poziție la alta se face deplasacircnd lentila cu 60 cm c) măririle

care corespund celor două poziții ale lentilei

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A X-A Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Care ar fi coeficientul de dilatare izobară din legea Gay - Lussac dacă temperatura de referinţă fi T1 = 100deg C Motivaţi răspunsul

B O masă de gaz (ideal) suferă o transformare după legea pVn = const unde n gt 1 Se icircncălzește

sau se răceşte gazul la destindere Motivaţi răspunsul Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Icircn mijlocul unui tub cilindric subţire de lungime l=60 cm aşezat orizontal se află o coloană de

mercur de lungime h=10 cm Aşezacircnd tubul vertical coloana de mercur s-a deplasat cu d=50 mm

Care a fost presiunea in tub in poziţia orizontala

B Un cilindru icircnchis este icircmpărţit icircn două compartimente egale de lungime l fiecare cu ajutorul

unui piston termoizolant mobil fără frecări Icircn

ambele compartimente se află acelaşi gaz la

presiunea p şi temperatura t Gazul dintr-unul din

compartimente este icircncălzit pacircnă la trsquo Cu cacirct se

deplasează pistonul Care va fi presiunea finală

a

h

l

2

d

l2 1

b

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A O cantitate de azot de masă m se află iniţial la presiunea normală şi temperatura t1 prin

icircncălzire izocoră presiunea creşte de k ori Aflaţi

a Temperatura finală T2

b Volumul V ocupat de gaz

c Căldura Q absorbită

(Se dă m = 14 g t1 = 27 ordm C k = 2)

B Să se reprezinte icircn coordonate (p T) şi (p V) transformarea cicliclă din figură

V

T

1

2

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD Strada MScaevola nr9 Telefon 0257280008 Fax 0257214746

web wwwisjaradro e-mail inf_aradisjaradro

Olimpiada de fizică etapa locală 12 decembrie 2013

CLASA A XI-A

I Se spune că un pendul ldquobate secundardquo dacă intervalul de timp dintre două treceri successive

prin poziția de echilibru este de o secunda Un ceas cu pendul este antrenat de un pendul care

bate secunda intr-un loc pe suprafața Pamacircntului unde accelerația gravitatională are valoarea

de 981 ms2 Explicați ce se intamplă dacă ceasul

a) Funcționeaza pe vacircrful unui munte icircnalt

b) Cade liber

c) Explicati cum si cu cacirct trebuie modificată lungimea pendulului ceasului pentru a bate

secunda intr-un loc unde accelerația gavitațională este de 978 ms2 (30 puncte)

II a) Un pendul elastic oscilează armonic cu perioada T1 Mărind masa corpului suspendat de

resort perioada devine T2 Pe ce distanță se deplaseaza poziția de echilibru datorită creșterii

masei corpului (se cunoaste g) (10 puncte)

b) O particula se mişcă icircn cacircmpul a cărui energie potenţială este

Să se afle expresia energiei totale a particulei astfel incăt oscilaţiile efectuate de aceasta să fie

simetrice faţă de origine (10 puncte)

c) Un punct material efectuează două oscilaţii după două direcţii perpendiculare descrise de

ecuaţiile x = 2 cos(ωt) y = 3 cos(2ωt)

Sa se afle ecuaţia traiectoriei (10 puncte)

III In sistemul din figura alăturată se cunosc m K1 şi K2 iar masele

scripetelui si resorturilor se neglijează Se neglijează de asemenea

toate frecările iar firele de legatură se consideră inextensibile

a) Exprimați perioada oscilatiilor mici ale sistemului

b) Exprimați raportul dintre energiile potențiale ale celor două

resorturi la un moment dat oarecare (30 puncte)

NOTĂ

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru efectiv 2 ore

Subiecte selectate de prof Huhn Otmar

Liceul bdquoMihai Viteazulrdquo Ineu

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1

a) 5p b) 4p of1p

a ) reprezentare forțe helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1p MG = MN helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1p

m2 g cosα=Nl helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1p

N= cosα helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip075p

cosα = l helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1p

N=22N helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip025p

b) 4p

reprezentare forțehelliphelliphelliphelliphellip1p

MG3+MG=MNB helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1p

m3glcosα+G cosα=NBl helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1p

(m3gl+G ) cosα=NB l helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1p

cosα = l

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 Filmul evenimentelor este următorul

a) Dacă t4 este timpul necesar atletului 4 pentru a ajunge cap de coloană rezultă

2p Dacă este timpul necesar celui de-al 3-lea atlet pentru a ajunge cap de coloană rezultă

2p Analog vor rezulta și și

1p Coloana s-a refăcut după timpul

1p Distanțele parcurse de atleți sunt

1p

b) Fiecare sportiv a alergat cu viteza un interval de timp 1p

Fiecare sportiv a alergat cu viteza un interval de timp 1p

Din oficiu1p

A4 A3 A2 A1

A3 A2 A1 A4

A2 A1 A4 A3

A1 A4 A3 A2

A4 A3 A2 A1

vmiddott4

vmiddott2

vmiddott3

vmiddott1

umiddott4

umiddott2

umiddott1

d1

umiddott3

d2 d3 d4

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 3

Pentru fiecare mod distinct de realizare a experimentului1p (total 4p) Pentru ficare sursă de erori05p (total15p) b) Pentru kf=2ki 2p Justificare15p

Din oficiu1p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Se consideră că pentru o sferă volumul este 4πr33 Subiectul 1

Icircntr-un vas apa a icircngheţat iar stratul de gheaţă are icircnălţimea h este uniform şi are suprafaţa orizontală Pe gheaţă se pune o sferă metalică cu raza r (2r lt h) icircncălzită la temperatura t Care trebuie să fie icircnălţimea maximă a stratului de gheaţă pentru ca sfera să-l găurească Pierderile de căldură se neglijează iar temperatura gheții este de 00C Se cunosc pentru gheaţă densitatea şi căldura latentă de topire iar pentru sferă căldura specifică densitatea raza şi temperatura iniţială Subiectul 2

Icircnălţimea și diametrul a două sticle din plastic identice (de 05 Litri) au fost măsurate de 3 ori iar rezultatele sunt icircn tabelul de date nr 1 Prima dintre sticle este complet plină cu apă (umplută 100 astfel icircncacirct atunci cacircnd i s-a pus dopul nu avea aer icircn interior) iar cealaltă doar parţial umplută cu apă Icircnălţimea apei din sticla a doua (cea parţial umplută cu apă) a fost măsurată de 3 ori iar rezultatele sunt icircn tabelul de date nr 2 A) Aflaţi presiunea hidrostatică la baza sticlei pentru fiecare dintre cele două sticle ştiind densitatea apei ρ = 1000 kgmsup3 și KgNg 10 Scrieţi rezultatul sub forma

B) Sticlele sunt icircnfăşurate de jur icircmprejur cu o etichetă cu icircnălţimea heticheta = 8 cm iar partea inferioară a etichetei se află la 2 cm de baza sticlei (vezi imaginea) Aflaţi forţa rezultantă ce acţionează asupra zonei pe care e lipită eticheta de pe stic la complet plină cu apă ştiind că sticla se află icircntr-o cameră icircn care presiunea atmosferică e normală p0=100000Nm2 și precizaţi direcţia și sensul acestei forţei rezultante

Tabelul de date nr 1

Nr măsurătorii

Hsticla (cm)

Diametru (cm)

1 20 61

2 198 59

3 202 6

Tabelul de date nr 2

Nr măsurătorii

hapa

(cm)

1 12

2 121

3 119

Subiectul 3

O tijă subţire omogenă şi uniformă de greutate G are un capăt fixat icircntr-o articulaţie A de peretele interior al unui vas celălalt capăt fiind cufundat icircn lichidul din vas Acest lichid are densitatea ρ0 Tija se poate roti liber fără frecare icircn articulaţie

a) Aflaţi densitatea ρ a tijei dacă la echilibru lungimea rămasă afară reprezintă o fracţiune f din lungimea tijei

b) Care este forţa de reacţiune din articulaţie

Subiecte propuse de profesorii Burci Adriana (Școala Gimnazială nr 17 bdquoIon Minulescurdquo Constanța) Roșu Laurențiu (Școala Gimnazială nr 12 bdquoBP Hașdeurdquo Constanța) și Tohăneanu ndash Iatan Janina (Liceul Teoretic bdquoCallatisrdquo Mangalia)

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema I

Problema I Parțial Punctaj

Barem problema I 10

1p

t0=00C

1p

V=volumul de gheață care se topește

1p

V=

2p

)

1p

1p

h

2p

OFICIU 1p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema II

A)

Punctaj

parţial

punctaj

TOTAL SUBIECT 10p

oficiu 1p

1 A)

Calculam presiunea la baza sticlelor

-Pentru sticla complet plină cu apa p=gHsticla

05p A 3p

2 -Pentru sticla parțial plină cu apa p=ghapa + p0 (fiindca are si aer icircn ea

cu presiunea atmosferica normală)

05p

3 Calculul presiunii si calculul erorilor pentru sticla complet plina

Nr

masuratorii

Hsticla

(m)

p

(Nm2)

pmediu

(Nm2)

p

(Nm2)

pmediu

(Nm2)

1 020 2000

2000

0

133

2 0198 1980 20

3 0202 2020 20

Nota Daca elevul calculeaza corect doar rezultatul p=2000Nm2 dar fara calculul

erorilor se acorda jumatate din punctajul aferent acestui subpunct

1p

4 Calculul presiunii si calculul erorilor pentru sticla partial plina

Nr

masuratorii

hapa

(m)

p

(Nm2)

pmediu

(Nm2)

p

(Nm2)

pmediu

(Nm2)

1 12 101200

101200

0

667 2 121 101210 10

3 119 101190 10

Nota Daca elevul calculeaza corect doar rezultatul p=101200Nm2 dar fara

calculul erorilor se acorda jumatate din punctajul aferent acestui subpunct

1p

5 B) - Determinăm diametrul mediu al sticlei dmed=6cm=006m

- Determinăm raza medie a sectiunii sticlei rmed=3cm=003m 05p B 6p

6 -Pentru a afla aria suprafetei etichetei mentionam ca daca o desfășurăm

(geometric) ar căpăta forma de dreptunghi a cărui lațime e egala cu icircnălțimea

etichetei iar lungimea dreptunghiului ar fi egala cu lungimea cercului seciacuteune a

sticlei egală cu L=2r

Suprafata S=Lheticheta = 2rheticheta= 48cm2 cm

2= 0015072 m

2

1p

7 -Forța generată de presiunea apei nu are aceeași valoare in orice punct al etichetei

fiind mai mare icircn partea inferioară a etichetei(situată la adacircncime mai mare) si mai

mică icircn partea superioară a etichetei Este necesar să calculăm forța medie

generată de presiunea apei

- determinăm adancimea apei la limita inferioara a etichetei

h1=Hsticla - 2cm=20cm-2cm=18cm= 018m

05p

8 -determinăm adancimea apei la limita superioara a etichetei

h2= Hsticla ndash (2cm+heticheta)= 20cm ndash (2cm+8cm)=10cm=01m 05p

9 - Calculam forta generata de presiunea hidrostatica cu formula F =pS 05p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

10 icircn partea inferioară a etichetei F1=p1S=gh1S =271296N

05p

11 icircn partea superioară a etichetei F2=p2S=gh2S =15072N 05p

12 - forța medie generată de presiunea apei este media aritmetica Fmed = (F1+ F2)2 =

211N

(fiindca presiunea in diverse puncte ale etichetei e direct proporțională cu

adacircncimea)

05p

13 -Calculam forta generata de presiunea atmosferica cu formula F0 = p0S =N 05p

14 Calculam forta rezultanta asupra etichetei Frezultanta = F0 - Fmed = 14861 N 05p

15 -Directia fortei rezulante e orizontala cu sensul spre interiorul sticlei dacă sticla e

complet plină cu apă fără aer icircn ea 05p

NOTA Alta solutie pentru calculul fortei generată de presiunea hidrostatica

- Calculam adacircncimea hm a apei in punctul de la mijlocul etichetei

hm=Hsticla ndash (heticheta2 +2cm) = 20cm ndash (4cm + 2cm) = 14cm = 014m

- Calculam presiunea in punctul de la mijlocul etichetei pm=ghm =140Nm2

- Forța medie generată de presiunea apei este Fmed = ghmS = 211 N

Aceasta solutie este punctata cu acelasi punctaj de 3 puncte aferent formulelor de

la 7 la 12 din barem

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema III

Problema III Parţial Punctaj

Barem de corectare Problema III 10

a) Reprezentarea corectă a forţelor 05 5

Condiţia de echilibru la rotaţie icircn jurul punctului A icircn care se găseşte

articulaţia MG=MFA

05

MG=mg sinα 1

MFA=FA[fl +(1-f) ]sinα 1

FA=ρ0(1-f) 1

ρ=ρ0(1-f2) 1

b) Icircn punctul A este o articulaţie Reacţiunea din articulaţie este

verticală deoarece celelalte forţe sunt numai verticale

05 4

Oy R+FA-mg=0 05

R=mg +mg f 1

Din ρ=ρ0(1-f2) =gt 1-f

2= 1

R=mg - = 1

OFICIU 1 1

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 O cuvă de sticlă cu secțiunea un pătrat cu latura conține apă apă

icircnălțimea stratului de apă fiind apă

Peste stratul de apă se așează un dop de sticlă care acoperă etanș cuva Dopul este confecționat din două straturi stratul superior de grosime și indice de refracție și stratul inferior de grosime și indice de refracție Dopul atinge apa (nu pătrunde aer) De la o sursă punctiformă se trimite o rază de lumină icircntr-un plan vertical paralel cu una din

fețele cuvei care cade icircn centrul feței superioare a dopului sub un unghi de incidență o a) Desenează mersul razei de lumină b) Calculează la ce distanță de peretele cuvei iese raza de lumină din dop c) Calculează la ce distanță de peretele cuvei pe fundul cuvei trebuie așezat un senzor astfel

icircncacirct să recepționeze semnalul luminos Subiectul 2 (Se vor considera valabile aproximațiile opticii geometrice)

a Arătați că punctul de icircntacirclnire a razelor provenind dintr-un fascicul paralel incident pe o lentilă convergentă subțire se află icircntr-un plan perpendicular pe axul optic principal care intersectează focarul imagine al acesteia (plan focal) Identificați pe cale grafică poziția acestui punct icircn cazul unui fascicul paralel incident sub un unghi oarecare pe planul lentilei

b Icircn figura 1 este ilustrat mersul unei raze care părăsește prin punctul A o lentilă subțire (L) al cărei focar este F Identificați pe cale grafică mersul razei incidente corespunzătoare Explicați raționamentul

c Icircn figura 2 se află un obiect liniar (AB) și imaginea sa coplanară (ArsquoBrsquo) formată printr-o

lentilă subțire Consideracircnd valabile aproximațiile opticii geometrice identificați pe cale grafică amplasarea lentilei tipul acesteia și poziția focarului ei Explicați raționamentul Subiectul 3 Un obiect cu icircnălțimea cm este așezat pe axul optic principal al unei lentile care are coordonata focală

1 cm la 25 cm de aceasta a Determinați analitic și prin construcția grafică a imaginii poziția și natura acesteia

b La distanța 2 3 cm de prima lentilă se așează icircncă o lentilă de coordonată focală -3 cm Determinați poziția și mărimea imaginii formate prin cele două lentile Construiți imaginea formată prin cele două lentile

c Avacircnd la dispoziție o lentilă convergentă cu distanța focală cunoscută o sursă de lumină o riglă gradată și un ecran concepeți o metodă experimentală pentru determinarea distanței focale a unei lentile divergente Se cer

- schița dispozitivului experimental - relațiile de calcul - tabelul de date experimentale - precizați cel puțin 3 surse posibile de erori

Subiecte propuse de profesorii Anghel Cristina (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța) și Oprea Lucian (Colegiul Național bdquoMircea cel Bătracircnrdquo Constanța)

1h

2h

apah

L

S

1n

2n

60o

L

F

A Fig 1

Fig 2

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema 1 Rezolvare și barem de notare

Legea refracției (1p)

Icircn punctul A (05p) (025p)

( ) (025p)

Icircn punctul D (05p)

(05p)

Icircn F raza cade pe fața laterală a dopului (ajunge la marginea lateral a stratului 2) sub unghiul de incidență (05p) Unghiul limită la trecerea sticlă-aer pe suprafața laterală

(05p)

raza suferă relexie totală pe fața laterală a suprafeței

mediului la distanța (05p)

(05p) (025p) Icircn punctul J la trecerea sticlă-apă valoarea unghiului limită

este dată de

(05p)

așadar raza intră icircn apă (025p)

(05p)

(025p)

Distanța la care trebuie plasat senzorul față de peretele cuvei este (025p) Desen (2p) Oficiu 1 punct

1 2sin n sinn i r

S

A

2 = 1

2

3

B

1

C E D

F

P

1

2

1

2

2

G

J

K M N

4

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema 2 Rezolvare și barem a Fascicul incident fiind paralel (indiferent de icircnclinarea sa față de axul optic principal) provine de la un obiect punctiform a cărui coordonată pe axul optic principal este

de unde

Din ecuația punctelor conjugate

rezultă

așadar coordonatele icircn lungul axului optic principal ale punctelor in care se pot forma imaginile fiind identice și egale cu coordonata focală a lentilei sunt situate icircntr-un plan perpendicular pe axul optic principal care intersectează focarul lentilei (plan focal) (1p)

Raza din fascicul care trece prin centrul lentilei (icircn lungul unui ax optic secundar) va ajunge nedeviată la planul focal definind astfel poziția icircn care vor ajunge toate celelalte raze din fascicul (1p) b Raza emergentă din lentilă va intersecta planul focal icircntr-un punct P Axul optic secundar care va trece prin P aparține unui fascicul paralel de raze incidente din care face parte și raza cerută icircn enunț (conform celor demonstrate la punctul anterior) (1p) Așadar se duce o rază incidentă paralelă la axul optic secundar rază care să ajungă icircn punctul A (1p) c Razele BBrsquo și AArsquo se intersectează icircn centrul optic al lentilei (1p) Din principiul reversibilității razelor de lumină direcția razei care pleacă din A prin punctul B trebuie să icircntacirclnească raza care ar pleca din Brsquo și ar trece prin Arsquo icircntr-un punct situat in prelungirea lentilei (1p) Punctul de intersecție al razelor de mai sus și centrul lentilei identifică poziția și orientarea lentilei (1p) Se desenează poziția axului optic principal Se construiește grafic imaginea unuia dintre punctele A și B utilizacircnd raze paralele cu axul optic principal Focarul este icircn spațiul imagine deci lentila este convergentă (1p) Poziția focarului se află pe axul optic principal la intersecția razelor care plecă din A sau B paralel cu axul optic principal și ajung icircn Arsquo respectiv Brsquo (1p)

L

F

P

L

F

P

A

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Oficiu 1 punct

Notă Orice rezolvare sau construcție grafică ce permite corect identificarea cerințelor va fi punctată corespunzător

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema 3 Rezolvare și barem de notare

a

( ) ( )

( )

( )

Desen ( ) Imagine reală răsturnată și mărită (05p)

b Desen (1p)

( )

c Desen (05p)

(075p)

Surse de erori (075p)

Tabel (1p)

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

Oficiu 1 punct

119874 = 2

B

y1

A

Arsquo Arsquorsquo

Brsquo

Brsquorsquo

119874 2

2

1

x

B

A

2

1

x

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separată Timp de lucru 3ore din momentul primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN CONSTANŢA

Se consideră NA = 6023∙1023 molecmol R = 831 JmolK și k = 138∙10-23JK

Subiectul 1

Un mol de gaz ideal biatomic suferă transformările reprezentate grafic icircn figura 1 Se consideră cunoscuţi parametrii p1 V1 şi constanta universală a gazelor a) Exprimaţi T2 T3 T4 funcţie de T1 Reprezentaţi grafic procesele icircn coodonate (pT) b) Calculaţi Q34 c) Calculaţi lucrul mecanic efectuat icircn procesul 1234 Subiectul 2

A Un balon de cercetare avacircnd volumul de 2000m3 ce conţine He la presiunea de 1 atmosferă (105 Pa) şi temperatura de 150C se ridică rapid de la suprafaţa Pămacircntului la o altitudine unde presiunea atmosferică este doar de 09 atmosfere Dacă asimilăm He cu un gaz ideal şi presupunem că ascensiunea este foarte rapidă ce fel de proces ar efectua gazul din balon Calculaţi volumul balonului la altitudine şi temperatura gazului din balon Cum se modifică energia internă a gazului din balon icircn acest proces

B Considerăm un gaz ideal aflat icircn condiţii normale de presiune şi temperatură Care este latura cubului care ar conţine un număr de molecule egal cu numărul locuitorilor de

pe Pămacircnt ( oameni) E mic mare

Subiectul 3 A Avem două cutii identice A şi B fiecare conţine icircn interior un gaz ideal Introducem un termomentru icircn fiecare cutie şi măsurăm temperatura de 500 C icircn cutia A şi 100C icircn cutia B Pe baza doar a acestor măsurători care din afirmaţiile următoare trebuie să fie adevărate şi care ar putea fi adevărate (a) Presiunea icircn A este mai mare ca icircn B (b) Sunt mai multe molecule icircn A decacirct icircn B (c) A şi B nu conţin acelaşi tip de gaz (d) Molecule din A au energie cinetică mai mare decacirct cele din B (e) Moleculele din A se mişcă mai rapid decacirct cele din B Explicaţi pe scurt B Pentru un număr de 150 de elevi din clasa a X-a s-a obţinut la un test de evaluare a cunoştinţelor de fizică următoarea distribuţie a notelor

Nota 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Nr elevi 11 12 24 15 19 10 12 20 17 10

Amintiţi-vă de la lecţiile de fizică de modul icircn care s-a calculat viteza medie a moleculelor şi viteza pătratică medie a moleculelor unui gaz ideal aflat icircn echilibru termic la o anumită temperatură Folosiţi acelaşi procedeu pentru a calcula nota medie clasei precum şi rădăcina din nota pătratică medie a clasei

C Icircn desenul alăturat este prezentată schema experimentală a celebrului experiment al lui JP Joule privind determinarea echivalentului mecanic al caloriei Amintiţi-vă că 1 cal = 4186J iar valoarea căldurii specifice a apei la temperatura de 250C este de aproximativ 4180 JkgK Explicaţi pe scurt despre ce este vorba icircn experimentul lui Joule Subiecte propuse de profesorii Baban Valerica (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța) și Stan Elisabeta (Liceul Teoretic bdquoDecebalrdquo Constanţa)

Clasa a X-a Bareme

Rezolvare Barem

Subiectul 1

a)

2p 2p

b)

1p 1p 1p 1p

c)

1p

Subiectul 2

A Procesul este adiabatic Q = 0

pV = νRT

Pentru He

Din ecuaţia termică de stare

Energia internă scade

1 1p doar pentru relatii 3p calcule complete 1

B T = 273 K p =105 Pa N = 7109 molec

Este f mic

3p

INSPECTORATUL ŞCOLAR

JUDEŢEAN CONSTANŢA

Subiectul 3

A pV=νRT=

stim VA = VB şi TA gtTB

(a)

nu stim ν pentru fiecare deci p ar putea fi mai mare icircn

A

(b)

nu stim p deci N ar putea fi mai mare

(c)

nu stim masa gazelor deci putem avea acelasi gaz

sau gaz diferit

(d)

cum TA gtTB afirmatia trebuie sa fie adevărată

(e) radic

nu stim despre m asa icircncacirct ambele tipuri de

molecule pot avea viteză mai mare poate Doar (d) trebuie să fie adevărată

3p

B

sum

radic radic

sum

3p

C Se descrie experimentul lui Joule Experimentul lui Joule determină echivalentul mecanic al caloriei adică relaţia dintre 1 calorie şi 1joule Dispozitivul experimental este format dintr-un calorimetru icircn care se află apă la o anumita temperatură care se poate măsura cu ajutorul unui termometru Icircn interiorul apei din calorimetru se găseşte un sistem de palete legate de un fir trecut peste nişte scripeţi De capătul firului este legat un corp de masă cunoscută Corpul se află iniţial la o anumită icircnălţime faţă de suprafaţa Pămacircntului Cacircnd este lăsat liber corpul coboară energia sa potenţială gravitaţională scade punacircnd concomitant icircn mişcare palete care trasferă energia apei din calorimentru Scăderea energie potenţiale a corpului suspendat este transferată sub formă de căldură apei din calorimentru conform relatiei mgh = mapei ∙ c ∙Δt unde h reprezintă distanţa parcursă de corpul suspendat icircn raport cu poziţia iniţială ( lacircngă scripete) Δt variaţia temperaturii apei De unde rezultă căldura specifică a apei ca fiind

1 cal = c ( exprimată icircn JgK)

3p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 Icircn figura de mai jos este reprezentată legea mișcării unui oscilator armonic amortizat

a Determinați frecvența de oscilație și faza inițială a mișcării

b Alcătuiți un tabel de date semnificative și reprezentați grafic

unde este amplitudinea inițială și

este amplitudinea la momentul Determinați din grafic coeficientul de amortizare și scrieți legea mișcării acestui oscilator

c Arătați că raportul energia nmagazinată

pierderea de energie ntr-o perioadă este o constantă și determinați valoarea acesteia

d Identificați un sistem fizic oscilant a cărui mișcare să poată fi descrisă de graficul de mai jos

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Elonga

ție

(cm

)

Timp (s)

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 Un corp de masă considerat punctiform este legat de un resort elastic de constantă și se poate deplasa fără frecare pe o suprafață orizontală Icircn momentul eliberării corpului resortul este comprimat cu

Icircn punctul B aflat la distanța

de poziția de

echilibru corpul suferă o ciocnire plastică cu un alt

corp de masă aflat inițial n repaus Aflați

a Viteza a corpului icircnainte de ciocnire

b Viteza a sistemului imediat după ciocnire și pulsația noii mișcări oscilatorii

c Amplitudinea mișcării corpului de masă și faza inițială a acestei mișcări

Subiectul 3 A Punctul M se mișcă uniform pe o circumferință de rază R cu viteza unghiulară ω El este iluminat de un flux de lumină paralelă care formează un unghi α cu axa Oy n planul desenului Scrieți ecuația mișcării umbrei punctului M de-a lungul axei Ox

dacă a b Icircn ambele cazuri la momentul inițial de timp coordonatele x și y ale punctului M sunt egale cu zero B Un disc vertical de rază A oscilează armonic n planul desenului cu amplitudinea A timp icircn care punctului M de pe marginea discului i se asigură o mișcare circulară uniformă cu viteza unghiulară egală numeric cu pulsația oscilației armonice verticale

Sistemul de axe xOy este fix n raport cu pămacircntul iar la momentul este surprins n desen discul fiind chiar n poziția de echilibru

a Să se afle legea de mișcare a proiecției (umbrei) punctului M pe axa Oy n cazul mișcării circulare a punctului M cu vitezele unghiulare

și b Să se scrie ecuația traiectoriei punctului M coordonate xOy pentru

și pentru c La ce momente de timp proiecția punctului M trece prin Orsquo dacă

d Folosind compunerea punct cu punct a 2 grafice reprezentați legea

pentru

Subiecte propuse de profesorii Oprea Sanda (Colegiul Național bdquoMircea cel Bătracircnrdquo Constanța) și Sacircrbu Marian (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța)

α

ω

M

R

C

O

x

y

yrsquo

y

Orsquo O ω

Lumină Ecran

M x

0

l0

0

k m 3m

A A2

x

A B C

119888 = 0

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 ndash Rezolvare și barem

a Din grafic observăm că perioada este și atunci valoarea frecvenței este

(05p)

La observăm că ma im deci

(05p)

b Tabel (2p)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10 78 61 48 37 29 23 18 14 11 08

0 0248 0494 0734 0994 1237 1469 1715 1966 2207 2525

Grafic (1p)

(

)

[ ]

|

(

)

|

|

c

d (2p) Oficiu (1p)

0

05

1

15

2

25

3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

f (t

)

t (s)

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 ndash Soluție și barem

a Conservarea energiei mecanice din A pacircnă icircn B

(

)

radic

radic

(3p)

b Icircn timpul ciocnirii se conservă impulsul

(2p)

radic

radic

(1p)

c Conservarea energiei mecanice din B pacircnă icircn C

(

)

radic

(2p)

radic

radic

radic

(1p)

Oficiu (1p)

l0

0

k m 3m

A A2

x

A B C

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 3 ndash Soluție și barem A

a |

(05p)

b

Oscilația se realizează de o parte și de cealaltă a punctului care reprezintă proiecția (umbra) centrului cercului pe a a O

tg (1p)

tg

(1p)

(1p)

| tg

tg (1p)

B

a

(05p)

(05p)

b |

radic cos

radic

(05p)

|

|

radic

cos

cos

(

)

radic

(

) radic

(1p)

c

cu soluțiile date de

| de unde

de unde (

)

fiind perioada (1p)

Soluția este dată de reuniunea celor două mulțimi de valori ale lui

d

(1p)

Oficiu 1 punct

φ C

α y

O Orsquo x

M

xrsquo

x

y

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2yrsquo

0

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (Srsquo)

Confirmarea lui (S)

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (S)

Confirmarea lui (Srsquo)

Ușa din spate a garajului

Ușa din față a garajului

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Ușa din față a garajului Ușa din spate a garajului

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VII-a

Subiectul I 40 puncte

Un observator găseşte următoarea dependenţă distanţă-timp a unui mobil urmărindu-l dintr-un

SR

t (s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

d(m) 2 4 6 8 8 8 12 16 20 18 16 14 20

a) Să se reprezinte graficul mişcării mecanice

b) Care au fost deplasarea respectiv distanţa parcursă icircntre momentele t = 8 s şi t = 12 s

c) Care a fost viteza mobilului icircn fiecare etapă

d) Să se calculeze valoarea vitezei medii pe tot intervalul icircn care mobilul a fost urmărit din

SR

Subiectul II 20 puncte

O insectă aflată iniţial pe o oglindă plană verticală zboară orizontal faţă de aceasta cu 2 ms La

ce distanţă faţă de imaginea sa icircn oglindă va fi după 2 secunde

Subiectul III 30 puncte

Un corp de masă m este suspendat de un sistem de două resorturi identice mai icircntacirci resorturile

sunt legate icircn paralel apoi icircn serie Calculaţi raportul alungirilor sistemului de resorturi icircn cele

două cazuri

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VIII-a

Subiectul I 30 puncte

Un corp cu temperatura t1 = 100oC este introdus icircntr-un calorimetru ce conţine o

cantitate oarecare de lichid astfel că temperatura lichidului creşte de la t2 = 20oC la t3 = 30

oC

Care va fi temperatura finală icircn calorimetru dacă se mai introduce un corp identic cu primul

icircncălzit la 50 oC

Subiectul II 30 puncte

Un resort cu constanta de elasticitate de 100 kNm este comprimat cu ajutorul unei prese

hidraulice fiind fixat deasupra pistonului mare al acesteia capătul superior al resortului atinge icircn

stare relaxată un perete orizontal fix Ştiind că asupra pistonului mic acţionează o forţă constantă

de 10 N timp de 10 s iar raza acestuia este de 20 de ori mai mică decacirct diametrul pistonului

mare să se calculeze

a Viteza medie cu care coboară pistonul mic

b Puterea necesară pentru efectuarea acestei operaţii

c Presiunea lichidului dacă raza pistonului mic este de 1 cm

Subiectul III 30 puncte

A Icircn mod obişnuit icircn cazul unui scripete fix forţa activă este egală cu forţa rezistentă Cu toate

acestea este posibil ca o anumită forţă rezistentă să fie echilibrată de o forţă activă de două ori

mai mică Justificaţi răspunsul

B Dintr-o puşcă orientată orizontal este lansat un proiectil icircn acelaşi moment de la aceeaşi

icircnălţime cade liber un al doilea proiectil identic cu primul Neglijacircnd forţele de frecare care

dintre ele atinge primul solul Justificaţi răspunsul

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A IX-A

Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Trei raze de lumină pornesc icircmpreună (icircn același timp) de la flacăra unei lumacircnări Raza A

trece prin marginea unei lentile raza B trece prin centrul lentilei și raza C printr-o porțiune

oarecare a lentilei Care rază ajunge prima la ecran

a) A

b) B

c) C

d) Toate ajung icircn același timp

Justificați răspunsul ales

B Dacă o lupă este ținută sub apă puterea ei

a) Crește

b) Este aceeași ca atunci cacircnd nu este icircn apă

c) Scade

Justificați răspunsul ales

Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Un fascicul paralel de lumină care se propagă icircn aer este incident sub unghiul de 60deg pe

suprafața plană a unui mediu optic transparent omogen și izotrop cu indicele de refracție n=

Calculați a) direcția fasciculului de lumină reflectat b) direcția fasciculului de lumină

refractat

B La ce distanță trebuie să se afle două lentine una convergentă cu distanța focală f1 cealaltă

divergentă cu distanța focală f2 (f1 gt f2) pentru ca un fascicul de raze paralele cu axul optic

principal să părăsească sistemul tot paralel cu axul optic principal

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

Distanța dintre un obiect luminos liniar și un ecran este de 180 cm Se cer a)să se arate că

așezacircnd o lentilă convergentă intre obiect și ecran se obțin două poziții ale lentilei

corespunzător cărora pe ecran se formează imaginea clară a obiectului b)distanța focală a

lentilei dacă trecerea de la o poziție la alta se face deplasacircnd lentila cu 60 cm c) măririle

care corespund celor două poziții ale lentilei

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A X-A Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Care ar fi coeficientul de dilatare izobară din legea Gay - Lussac dacă temperatura de referinţă fi T1 = 100deg C Motivaţi răspunsul

B O masă de gaz (ideal) suferă o transformare după legea pVn = const unde n gt 1 Se icircncălzește

sau se răceşte gazul la destindere Motivaţi răspunsul Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Icircn mijlocul unui tub cilindric subţire de lungime l=60 cm aşezat orizontal se află o coloană de

mercur de lungime h=10 cm Aşezacircnd tubul vertical coloana de mercur s-a deplasat cu d=50 mm

Care a fost presiunea in tub in poziţia orizontala

B Un cilindru icircnchis este icircmpărţit icircn două compartimente egale de lungime l fiecare cu ajutorul

unui piston termoizolant mobil fără frecări Icircn

ambele compartimente se află acelaşi gaz la

presiunea p şi temperatura t Gazul dintr-unul din

compartimente este icircncălzit pacircnă la trsquo Cu cacirct se

deplasează pistonul Care va fi presiunea finală

a

h

l

2

d

l2 1

b

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A O cantitate de azot de masă m se află iniţial la presiunea normală şi temperatura t1 prin

icircncălzire izocoră presiunea creşte de k ori Aflaţi

a Temperatura finală T2

b Volumul V ocupat de gaz

c Căldura Q absorbită

(Se dă m = 14 g t1 = 27 ordm C k = 2)

B Să se reprezinte icircn coordonate (p T) şi (p V) transformarea cicliclă din figură

V

T

1

2

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD Strada MScaevola nr9 Telefon 0257280008 Fax 0257214746

web wwwisjaradro e-mail inf_aradisjaradro

Olimpiada de fizică etapa locală 12 decembrie 2013

CLASA A XI-A

I Se spune că un pendul ldquobate secundardquo dacă intervalul de timp dintre două treceri successive

prin poziția de echilibru este de o secunda Un ceas cu pendul este antrenat de un pendul care

bate secunda intr-un loc pe suprafața Pamacircntului unde accelerația gravitatională are valoarea

de 981 ms2 Explicați ce se intamplă dacă ceasul

a) Funcționeaza pe vacircrful unui munte icircnalt

b) Cade liber

c) Explicati cum si cu cacirct trebuie modificată lungimea pendulului ceasului pentru a bate

secunda intr-un loc unde accelerația gavitațională este de 978 ms2 (30 puncte)

II a) Un pendul elastic oscilează armonic cu perioada T1 Mărind masa corpului suspendat de

resort perioada devine T2 Pe ce distanță se deplaseaza poziția de echilibru datorită creșterii

masei corpului (se cunoaste g) (10 puncte)

b) O particula se mişcă icircn cacircmpul a cărui energie potenţială este

Să se afle expresia energiei totale a particulei astfel incăt oscilaţiile efectuate de aceasta să fie

simetrice faţă de origine (10 puncte)

c) Un punct material efectuează două oscilaţii după două direcţii perpendiculare descrise de

ecuaţiile x = 2 cos(ωt) y = 3 cos(2ωt)

Sa se afle ecuaţia traiectoriei (10 puncte)

III In sistemul din figura alăturată se cunosc m K1 şi K2 iar masele

scripetelui si resorturilor se neglijează Se neglijează de asemenea

toate frecările iar firele de legatură se consideră inextensibile

a) Exprimați perioada oscilatiilor mici ale sistemului

b) Exprimați raportul dintre energiile potențiale ale celor două

resorturi la un moment dat oarecare (30 puncte)

NOTĂ

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru efectiv 2 ore

Subiecte selectate de prof Huhn Otmar

Liceul bdquoMihai Viteazulrdquo Ineu

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 Filmul evenimentelor este următorul

a) Dacă t4 este timpul necesar atletului 4 pentru a ajunge cap de coloană rezultă

2p Dacă este timpul necesar celui de-al 3-lea atlet pentru a ajunge cap de coloană rezultă

2p Analog vor rezulta și și

1p Coloana s-a refăcut după timpul

1p Distanțele parcurse de atleți sunt

1p

b) Fiecare sportiv a alergat cu viteza un interval de timp 1p

Fiecare sportiv a alergat cu viteza un interval de timp 1p

Din oficiu1p

A4 A3 A2 A1

A3 A2 A1 A4

A2 A1 A4 A3

A1 A4 A3 A2

A4 A3 A2 A1

vmiddott4

vmiddott2

vmiddott3

vmiddott1

umiddott4

umiddott2

umiddott1

d1

umiddott3

d2 d3 d4

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 3

Pentru fiecare mod distinct de realizare a experimentului1p (total 4p) Pentru ficare sursă de erori05p (total15p) b) Pentru kf=2ki 2p Justificare15p

Din oficiu1p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Se consideră că pentru o sferă volumul este 4πr33 Subiectul 1

Icircntr-un vas apa a icircngheţat iar stratul de gheaţă are icircnălţimea h este uniform şi are suprafaţa orizontală Pe gheaţă se pune o sferă metalică cu raza r (2r lt h) icircncălzită la temperatura t Care trebuie să fie icircnălţimea maximă a stratului de gheaţă pentru ca sfera să-l găurească Pierderile de căldură se neglijează iar temperatura gheții este de 00C Se cunosc pentru gheaţă densitatea şi căldura latentă de topire iar pentru sferă căldura specifică densitatea raza şi temperatura iniţială Subiectul 2

Icircnălţimea și diametrul a două sticle din plastic identice (de 05 Litri) au fost măsurate de 3 ori iar rezultatele sunt icircn tabelul de date nr 1 Prima dintre sticle este complet plină cu apă (umplută 100 astfel icircncacirct atunci cacircnd i s-a pus dopul nu avea aer icircn interior) iar cealaltă doar parţial umplută cu apă Icircnălţimea apei din sticla a doua (cea parţial umplută cu apă) a fost măsurată de 3 ori iar rezultatele sunt icircn tabelul de date nr 2 A) Aflaţi presiunea hidrostatică la baza sticlei pentru fiecare dintre cele două sticle ştiind densitatea apei ρ = 1000 kgmsup3 și KgNg 10 Scrieţi rezultatul sub forma

B) Sticlele sunt icircnfăşurate de jur icircmprejur cu o etichetă cu icircnălţimea heticheta = 8 cm iar partea inferioară a etichetei se află la 2 cm de baza sticlei (vezi imaginea) Aflaţi forţa rezultantă ce acţionează asupra zonei pe care e lipită eticheta de pe stic la complet plină cu apă ştiind că sticla se află icircntr-o cameră icircn care presiunea atmosferică e normală p0=100000Nm2 și precizaţi direcţia și sensul acestei forţei rezultante

Tabelul de date nr 1

Nr măsurătorii

Hsticla (cm)

Diametru (cm)

1 20 61

2 198 59

3 202 6

Tabelul de date nr 2

Nr măsurătorii

hapa

(cm)

1 12

2 121

3 119

Subiectul 3

O tijă subţire omogenă şi uniformă de greutate G are un capăt fixat icircntr-o articulaţie A de peretele interior al unui vas celălalt capăt fiind cufundat icircn lichidul din vas Acest lichid are densitatea ρ0 Tija se poate roti liber fără frecare icircn articulaţie

a) Aflaţi densitatea ρ a tijei dacă la echilibru lungimea rămasă afară reprezintă o fracţiune f din lungimea tijei

b) Care este forţa de reacţiune din articulaţie

Subiecte propuse de profesorii Burci Adriana (Școala Gimnazială nr 17 bdquoIon Minulescurdquo Constanța) Roșu Laurențiu (Școala Gimnazială nr 12 bdquoBP Hașdeurdquo Constanța) și Tohăneanu ndash Iatan Janina (Liceul Teoretic bdquoCallatisrdquo Mangalia)

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema I

Problema I Parțial Punctaj

Barem problema I 10

1p

t0=00C

1p

V=volumul de gheață care se topește

1p

V=

2p

)

1p

1p

h

2p

OFICIU 1p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema II

A)

Punctaj

parţial

punctaj

TOTAL SUBIECT 10p

oficiu 1p

1 A)

Calculam presiunea la baza sticlelor

-Pentru sticla complet plină cu apa p=gHsticla

05p A 3p

2 -Pentru sticla parțial plină cu apa p=ghapa + p0 (fiindca are si aer icircn ea

cu presiunea atmosferica normală)

05p

3 Calculul presiunii si calculul erorilor pentru sticla complet plina

Nr

masuratorii

Hsticla

(m)

p

(Nm2)

pmediu

(Nm2)

p

(Nm2)

pmediu

(Nm2)

1 020 2000

2000

0

133

2 0198 1980 20

3 0202 2020 20

Nota Daca elevul calculeaza corect doar rezultatul p=2000Nm2 dar fara calculul

erorilor se acorda jumatate din punctajul aferent acestui subpunct

1p

4 Calculul presiunii si calculul erorilor pentru sticla partial plina

Nr

masuratorii

hapa

(m)

p

(Nm2)

pmediu

(Nm2)

p

(Nm2)

pmediu

(Nm2)

1 12 101200

101200

0

667 2 121 101210 10

3 119 101190 10

Nota Daca elevul calculeaza corect doar rezultatul p=101200Nm2 dar fara

calculul erorilor se acorda jumatate din punctajul aferent acestui subpunct

1p

5 B) - Determinăm diametrul mediu al sticlei dmed=6cm=006m

- Determinăm raza medie a sectiunii sticlei rmed=3cm=003m 05p B 6p

6 -Pentru a afla aria suprafetei etichetei mentionam ca daca o desfășurăm

(geometric) ar căpăta forma de dreptunghi a cărui lațime e egala cu icircnălțimea

etichetei iar lungimea dreptunghiului ar fi egala cu lungimea cercului seciacuteune a

sticlei egală cu L=2r

Suprafata S=Lheticheta = 2rheticheta= 48cm2 cm

2= 0015072 m

2

1p

7 -Forța generată de presiunea apei nu are aceeași valoare in orice punct al etichetei

fiind mai mare icircn partea inferioară a etichetei(situată la adacircncime mai mare) si mai

mică icircn partea superioară a etichetei Este necesar să calculăm forța medie

generată de presiunea apei

- determinăm adancimea apei la limita inferioara a etichetei

h1=Hsticla - 2cm=20cm-2cm=18cm= 018m

05p

8 -determinăm adancimea apei la limita superioara a etichetei

h2= Hsticla ndash (2cm+heticheta)= 20cm ndash (2cm+8cm)=10cm=01m 05p

9 - Calculam forta generata de presiunea hidrostatica cu formula F =pS 05p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

10 icircn partea inferioară a etichetei F1=p1S=gh1S =271296N

05p

11 icircn partea superioară a etichetei F2=p2S=gh2S =15072N 05p

12 - forța medie generată de presiunea apei este media aritmetica Fmed = (F1+ F2)2 =

211N

(fiindca presiunea in diverse puncte ale etichetei e direct proporțională cu

adacircncimea)

05p

13 -Calculam forta generata de presiunea atmosferica cu formula F0 = p0S =N 05p

14 Calculam forta rezultanta asupra etichetei Frezultanta = F0 - Fmed = 14861 N 05p

15 -Directia fortei rezulante e orizontala cu sensul spre interiorul sticlei dacă sticla e

complet plină cu apă fără aer icircn ea 05p

NOTA Alta solutie pentru calculul fortei generată de presiunea hidrostatica

- Calculam adacircncimea hm a apei in punctul de la mijlocul etichetei

hm=Hsticla ndash (heticheta2 +2cm) = 20cm ndash (4cm + 2cm) = 14cm = 014m

- Calculam presiunea in punctul de la mijlocul etichetei pm=ghm =140Nm2

- Forța medie generată de presiunea apei este Fmed = ghmS = 211 N

Aceasta solutie este punctata cu acelasi punctaj de 3 puncte aferent formulelor de

la 7 la 12 din barem

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema III

Problema III Parţial Punctaj

Barem de corectare Problema III 10

a) Reprezentarea corectă a forţelor 05 5

Condiţia de echilibru la rotaţie icircn jurul punctului A icircn care se găseşte

articulaţia MG=MFA

05

MG=mg sinα 1

MFA=FA[fl +(1-f) ]sinα 1

FA=ρ0(1-f) 1

ρ=ρ0(1-f2) 1

b) Icircn punctul A este o articulaţie Reacţiunea din articulaţie este

verticală deoarece celelalte forţe sunt numai verticale

05 4

Oy R+FA-mg=0 05

R=mg +mg f 1

Din ρ=ρ0(1-f2) =gt 1-f

2= 1

R=mg - = 1

OFICIU 1 1

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 O cuvă de sticlă cu secțiunea un pătrat cu latura conține apă apă

icircnălțimea stratului de apă fiind apă

Peste stratul de apă se așează un dop de sticlă care acoperă etanș cuva Dopul este confecționat din două straturi stratul superior de grosime și indice de refracție și stratul inferior de grosime și indice de refracție Dopul atinge apa (nu pătrunde aer) De la o sursă punctiformă se trimite o rază de lumină icircntr-un plan vertical paralel cu una din

fețele cuvei care cade icircn centrul feței superioare a dopului sub un unghi de incidență o a) Desenează mersul razei de lumină b) Calculează la ce distanță de peretele cuvei iese raza de lumină din dop c) Calculează la ce distanță de peretele cuvei pe fundul cuvei trebuie așezat un senzor astfel

icircncacirct să recepționeze semnalul luminos Subiectul 2 (Se vor considera valabile aproximațiile opticii geometrice)

a Arătați că punctul de icircntacirclnire a razelor provenind dintr-un fascicul paralel incident pe o lentilă convergentă subțire se află icircntr-un plan perpendicular pe axul optic principal care intersectează focarul imagine al acesteia (plan focal) Identificați pe cale grafică poziția acestui punct icircn cazul unui fascicul paralel incident sub un unghi oarecare pe planul lentilei

b Icircn figura 1 este ilustrat mersul unei raze care părăsește prin punctul A o lentilă subțire (L) al cărei focar este F Identificați pe cale grafică mersul razei incidente corespunzătoare Explicați raționamentul

c Icircn figura 2 se află un obiect liniar (AB) și imaginea sa coplanară (ArsquoBrsquo) formată printr-o

lentilă subțire Consideracircnd valabile aproximațiile opticii geometrice identificați pe cale grafică amplasarea lentilei tipul acesteia și poziția focarului ei Explicați raționamentul Subiectul 3 Un obiect cu icircnălțimea cm este așezat pe axul optic principal al unei lentile care are coordonata focală

1 cm la 25 cm de aceasta a Determinați analitic și prin construcția grafică a imaginii poziția și natura acesteia

b La distanța 2 3 cm de prima lentilă se așează icircncă o lentilă de coordonată focală -3 cm Determinați poziția și mărimea imaginii formate prin cele două lentile Construiți imaginea formată prin cele două lentile

c Avacircnd la dispoziție o lentilă convergentă cu distanța focală cunoscută o sursă de lumină o riglă gradată și un ecran concepeți o metodă experimentală pentru determinarea distanței focale a unei lentile divergente Se cer

- schița dispozitivului experimental - relațiile de calcul - tabelul de date experimentale - precizați cel puțin 3 surse posibile de erori

Subiecte propuse de profesorii Anghel Cristina (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța) și Oprea Lucian (Colegiul Național bdquoMircea cel Bătracircnrdquo Constanța)

1h

2h

apah

L

S

1n

2n

60o

L

F

A Fig 1

Fig 2

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema 1 Rezolvare și barem de notare

Legea refracției (1p)

Icircn punctul A (05p) (025p)

( ) (025p)

Icircn punctul D (05p)

(05p)

Icircn F raza cade pe fața laterală a dopului (ajunge la marginea lateral a stratului 2) sub unghiul de incidență (05p) Unghiul limită la trecerea sticlă-aer pe suprafața laterală

(05p)

raza suferă relexie totală pe fața laterală a suprafeței

mediului la distanța (05p)

(05p) (025p) Icircn punctul J la trecerea sticlă-apă valoarea unghiului limită

este dată de

(05p)

așadar raza intră icircn apă (025p)

(05p)

(025p)

Distanța la care trebuie plasat senzorul față de peretele cuvei este (025p) Desen (2p) Oficiu 1 punct

1 2sin n sinn i r

S

A

2 = 1

2

3

B

1

C E D

F

P

1

2

1

2

2

G

J

K M N

4

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema 2 Rezolvare și barem a Fascicul incident fiind paralel (indiferent de icircnclinarea sa față de axul optic principal) provine de la un obiect punctiform a cărui coordonată pe axul optic principal este

de unde

Din ecuația punctelor conjugate

rezultă

așadar coordonatele icircn lungul axului optic principal ale punctelor in care se pot forma imaginile fiind identice și egale cu coordonata focală a lentilei sunt situate icircntr-un plan perpendicular pe axul optic principal care intersectează focarul lentilei (plan focal) (1p)

Raza din fascicul care trece prin centrul lentilei (icircn lungul unui ax optic secundar) va ajunge nedeviată la planul focal definind astfel poziția icircn care vor ajunge toate celelalte raze din fascicul (1p) b Raza emergentă din lentilă va intersecta planul focal icircntr-un punct P Axul optic secundar care va trece prin P aparține unui fascicul paralel de raze incidente din care face parte și raza cerută icircn enunț (conform celor demonstrate la punctul anterior) (1p) Așadar se duce o rază incidentă paralelă la axul optic secundar rază care să ajungă icircn punctul A (1p) c Razele BBrsquo și AArsquo se intersectează icircn centrul optic al lentilei (1p) Din principiul reversibilității razelor de lumină direcția razei care pleacă din A prin punctul B trebuie să icircntacirclnească raza care ar pleca din Brsquo și ar trece prin Arsquo icircntr-un punct situat in prelungirea lentilei (1p) Punctul de intersecție al razelor de mai sus și centrul lentilei identifică poziția și orientarea lentilei (1p) Se desenează poziția axului optic principal Se construiește grafic imaginea unuia dintre punctele A și B utilizacircnd raze paralele cu axul optic principal Focarul este icircn spațiul imagine deci lentila este convergentă (1p) Poziția focarului se află pe axul optic principal la intersecția razelor care plecă din A sau B paralel cu axul optic principal și ajung icircn Arsquo respectiv Brsquo (1p)

L

F

P

L

F

P

A

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Oficiu 1 punct

Notă Orice rezolvare sau construcție grafică ce permite corect identificarea cerințelor va fi punctată corespunzător

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema 3 Rezolvare și barem de notare

a

( ) ( )

( )

( )

Desen ( ) Imagine reală răsturnată și mărită (05p)

b Desen (1p)

( )

c Desen (05p)

(075p)

Surse de erori (075p)

Tabel (1p)

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

Oficiu 1 punct

119874 = 2

B

y1

A

Arsquo Arsquorsquo

Brsquo

Brsquorsquo

119874 2

2

1

x

B

A

2

1

x

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separată Timp de lucru 3ore din momentul primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN CONSTANŢA

Se consideră NA = 6023∙1023 molecmol R = 831 JmolK și k = 138∙10-23JK

Subiectul 1

Un mol de gaz ideal biatomic suferă transformările reprezentate grafic icircn figura 1 Se consideră cunoscuţi parametrii p1 V1 şi constanta universală a gazelor a) Exprimaţi T2 T3 T4 funcţie de T1 Reprezentaţi grafic procesele icircn coodonate (pT) b) Calculaţi Q34 c) Calculaţi lucrul mecanic efectuat icircn procesul 1234 Subiectul 2

A Un balon de cercetare avacircnd volumul de 2000m3 ce conţine He la presiunea de 1 atmosferă (105 Pa) şi temperatura de 150C se ridică rapid de la suprafaţa Pămacircntului la o altitudine unde presiunea atmosferică este doar de 09 atmosfere Dacă asimilăm He cu un gaz ideal şi presupunem că ascensiunea este foarte rapidă ce fel de proces ar efectua gazul din balon Calculaţi volumul balonului la altitudine şi temperatura gazului din balon Cum se modifică energia internă a gazului din balon icircn acest proces

B Considerăm un gaz ideal aflat icircn condiţii normale de presiune şi temperatură Care este latura cubului care ar conţine un număr de molecule egal cu numărul locuitorilor de

pe Pămacircnt ( oameni) E mic mare

Subiectul 3 A Avem două cutii identice A şi B fiecare conţine icircn interior un gaz ideal Introducem un termomentru icircn fiecare cutie şi măsurăm temperatura de 500 C icircn cutia A şi 100C icircn cutia B Pe baza doar a acestor măsurători care din afirmaţiile următoare trebuie să fie adevărate şi care ar putea fi adevărate (a) Presiunea icircn A este mai mare ca icircn B (b) Sunt mai multe molecule icircn A decacirct icircn B (c) A şi B nu conţin acelaşi tip de gaz (d) Molecule din A au energie cinetică mai mare decacirct cele din B (e) Moleculele din A se mişcă mai rapid decacirct cele din B Explicaţi pe scurt B Pentru un număr de 150 de elevi din clasa a X-a s-a obţinut la un test de evaluare a cunoştinţelor de fizică următoarea distribuţie a notelor

Nota 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Nr elevi 11 12 24 15 19 10 12 20 17 10

Amintiţi-vă de la lecţiile de fizică de modul icircn care s-a calculat viteza medie a moleculelor şi viteza pătratică medie a moleculelor unui gaz ideal aflat icircn echilibru termic la o anumită temperatură Folosiţi acelaşi procedeu pentru a calcula nota medie clasei precum şi rădăcina din nota pătratică medie a clasei

C Icircn desenul alăturat este prezentată schema experimentală a celebrului experiment al lui JP Joule privind determinarea echivalentului mecanic al caloriei Amintiţi-vă că 1 cal = 4186J iar valoarea căldurii specifice a apei la temperatura de 250C este de aproximativ 4180 JkgK Explicaţi pe scurt despre ce este vorba icircn experimentul lui Joule Subiecte propuse de profesorii Baban Valerica (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța) și Stan Elisabeta (Liceul Teoretic bdquoDecebalrdquo Constanţa)

Clasa a X-a Bareme

Rezolvare Barem

Subiectul 1

a)

2p 2p

b)

1p 1p 1p 1p

c)

1p

Subiectul 2

A Procesul este adiabatic Q = 0

pV = νRT

Pentru He

Din ecuaţia termică de stare

Energia internă scade

1 1p doar pentru relatii 3p calcule complete 1

B T = 273 K p =105 Pa N = 7109 molec

Este f mic

3p

INSPECTORATUL ŞCOLAR

JUDEŢEAN CONSTANŢA

Subiectul 3

A pV=νRT=

stim VA = VB şi TA gtTB

(a)

nu stim ν pentru fiecare deci p ar putea fi mai mare icircn

A

(b)

nu stim p deci N ar putea fi mai mare

(c)

nu stim masa gazelor deci putem avea acelasi gaz

sau gaz diferit

(d)

cum TA gtTB afirmatia trebuie sa fie adevărată

(e) radic

nu stim despre m asa icircncacirct ambele tipuri de

molecule pot avea viteză mai mare poate Doar (d) trebuie să fie adevărată

3p

B

sum

radic radic

sum

3p

C Se descrie experimentul lui Joule Experimentul lui Joule determină echivalentul mecanic al caloriei adică relaţia dintre 1 calorie şi 1joule Dispozitivul experimental este format dintr-un calorimetru icircn care se află apă la o anumita temperatură care se poate măsura cu ajutorul unui termometru Icircn interiorul apei din calorimetru se găseşte un sistem de palete legate de un fir trecut peste nişte scripeţi De capătul firului este legat un corp de masă cunoscută Corpul se află iniţial la o anumită icircnălţime faţă de suprafaţa Pămacircntului Cacircnd este lăsat liber corpul coboară energia sa potenţială gravitaţională scade punacircnd concomitant icircn mişcare palete care trasferă energia apei din calorimentru Scăderea energie potenţiale a corpului suspendat este transferată sub formă de căldură apei din calorimentru conform relatiei mgh = mapei ∙ c ∙Δt unde h reprezintă distanţa parcursă de corpul suspendat icircn raport cu poziţia iniţială ( lacircngă scripete) Δt variaţia temperaturii apei De unde rezultă căldura specifică a apei ca fiind

1 cal = c ( exprimată icircn JgK)

3p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 Icircn figura de mai jos este reprezentată legea mișcării unui oscilator armonic amortizat

a Determinați frecvența de oscilație și faza inițială a mișcării

b Alcătuiți un tabel de date semnificative și reprezentați grafic

unde este amplitudinea inițială și

este amplitudinea la momentul Determinați din grafic coeficientul de amortizare și scrieți legea mișcării acestui oscilator

c Arătați că raportul energia nmagazinată

pierderea de energie ntr-o perioadă este o constantă și determinați valoarea acesteia

d Identificați un sistem fizic oscilant a cărui mișcare să poată fi descrisă de graficul de mai jos

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Elonga

ție

(cm

)

Timp (s)

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 Un corp de masă considerat punctiform este legat de un resort elastic de constantă și se poate deplasa fără frecare pe o suprafață orizontală Icircn momentul eliberării corpului resortul este comprimat cu

Icircn punctul B aflat la distanța

de poziția de

echilibru corpul suferă o ciocnire plastică cu un alt

corp de masă aflat inițial n repaus Aflați

a Viteza a corpului icircnainte de ciocnire

b Viteza a sistemului imediat după ciocnire și pulsația noii mișcări oscilatorii

c Amplitudinea mișcării corpului de masă și faza inițială a acestei mișcări

Subiectul 3 A Punctul M se mișcă uniform pe o circumferință de rază R cu viteza unghiulară ω El este iluminat de un flux de lumină paralelă care formează un unghi α cu axa Oy n planul desenului Scrieți ecuația mișcării umbrei punctului M de-a lungul axei Ox

dacă a b Icircn ambele cazuri la momentul inițial de timp coordonatele x și y ale punctului M sunt egale cu zero B Un disc vertical de rază A oscilează armonic n planul desenului cu amplitudinea A timp icircn care punctului M de pe marginea discului i se asigură o mișcare circulară uniformă cu viteza unghiulară egală numeric cu pulsația oscilației armonice verticale

Sistemul de axe xOy este fix n raport cu pămacircntul iar la momentul este surprins n desen discul fiind chiar n poziția de echilibru

a Să se afle legea de mișcare a proiecției (umbrei) punctului M pe axa Oy n cazul mișcării circulare a punctului M cu vitezele unghiulare

și b Să se scrie ecuația traiectoriei punctului M coordonate xOy pentru

și pentru c La ce momente de timp proiecția punctului M trece prin Orsquo dacă

d Folosind compunerea punct cu punct a 2 grafice reprezentați legea

pentru

Subiecte propuse de profesorii Oprea Sanda (Colegiul Național bdquoMircea cel Bătracircnrdquo Constanța) și Sacircrbu Marian (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța)

α

ω

M

R

C

O

x

y

yrsquo

y

Orsquo O ω

Lumină Ecran

M x

0

l0

0

k m 3m

A A2

x

A B C

119888 = 0

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 ndash Rezolvare și barem

a Din grafic observăm că perioada este și atunci valoarea frecvenței este

(05p)

La observăm că ma im deci

(05p)

b Tabel (2p)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10 78 61 48 37 29 23 18 14 11 08

0 0248 0494 0734 0994 1237 1469 1715 1966 2207 2525

Grafic (1p)

(

)

[ ]

|

(

)

|

|

c

d (2p) Oficiu (1p)

0

05

1

15

2

25

3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

f (t

)

t (s)

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 ndash Soluție și barem

a Conservarea energiei mecanice din A pacircnă icircn B

(

)

radic

radic

(3p)

b Icircn timpul ciocnirii se conservă impulsul

(2p)

radic

radic

(1p)

c Conservarea energiei mecanice din B pacircnă icircn C

(

)

radic

(2p)

radic

radic

radic

(1p)

Oficiu (1p)

l0

0

k m 3m

A A2

x

A B C

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 3 ndash Soluție și barem A

a |

(05p)

b

Oscilația se realizează de o parte și de cealaltă a punctului care reprezintă proiecția (umbra) centrului cercului pe a a O

tg (1p)

tg

(1p)

(1p)

| tg

tg (1p)

B

a

(05p)

(05p)

b |

radic cos

radic

(05p)

|

|

radic

cos

cos

(

)

radic

(

) radic

(1p)

c

cu soluțiile date de

| de unde

de unde (

)

fiind perioada (1p)

Soluția este dată de reuniunea celor două mulțimi de valori ale lui

d

(1p)

Oficiu 1 punct

φ C

α y

O Orsquo x

M

xrsquo

x

y

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2yrsquo

0

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (Srsquo)

Confirmarea lui (S)

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (S)

Confirmarea lui (Srsquo)

Ușa din spate a garajului

Ușa din față a garajului

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Ușa din față a garajului Ușa din spate a garajului

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VII-a

Subiectul I 40 puncte

Un observator găseşte următoarea dependenţă distanţă-timp a unui mobil urmărindu-l dintr-un

SR

t (s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

d(m) 2 4 6 8 8 8 12 16 20 18 16 14 20

a) Să se reprezinte graficul mişcării mecanice

b) Care au fost deplasarea respectiv distanţa parcursă icircntre momentele t = 8 s şi t = 12 s

c) Care a fost viteza mobilului icircn fiecare etapă

d) Să se calculeze valoarea vitezei medii pe tot intervalul icircn care mobilul a fost urmărit din

SR

Subiectul II 20 puncte

O insectă aflată iniţial pe o oglindă plană verticală zboară orizontal faţă de aceasta cu 2 ms La

ce distanţă faţă de imaginea sa icircn oglindă va fi după 2 secunde

Subiectul III 30 puncte

Un corp de masă m este suspendat de un sistem de două resorturi identice mai icircntacirci resorturile

sunt legate icircn paralel apoi icircn serie Calculaţi raportul alungirilor sistemului de resorturi icircn cele

două cazuri

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VIII-a

Subiectul I 30 puncte

Un corp cu temperatura t1 = 100oC este introdus icircntr-un calorimetru ce conţine o

cantitate oarecare de lichid astfel că temperatura lichidului creşte de la t2 = 20oC la t3 = 30

oC

Care va fi temperatura finală icircn calorimetru dacă se mai introduce un corp identic cu primul

icircncălzit la 50 oC

Subiectul II 30 puncte

Un resort cu constanta de elasticitate de 100 kNm este comprimat cu ajutorul unei prese

hidraulice fiind fixat deasupra pistonului mare al acesteia capătul superior al resortului atinge icircn

stare relaxată un perete orizontal fix Ştiind că asupra pistonului mic acţionează o forţă constantă

de 10 N timp de 10 s iar raza acestuia este de 20 de ori mai mică decacirct diametrul pistonului

mare să se calculeze

a Viteza medie cu care coboară pistonul mic

b Puterea necesară pentru efectuarea acestei operaţii

c Presiunea lichidului dacă raza pistonului mic este de 1 cm

Subiectul III 30 puncte

A Icircn mod obişnuit icircn cazul unui scripete fix forţa activă este egală cu forţa rezistentă Cu toate

acestea este posibil ca o anumită forţă rezistentă să fie echilibrată de o forţă activă de două ori

mai mică Justificaţi răspunsul

B Dintr-o puşcă orientată orizontal este lansat un proiectil icircn acelaşi moment de la aceeaşi

icircnălţime cade liber un al doilea proiectil identic cu primul Neglijacircnd forţele de frecare care

dintre ele atinge primul solul Justificaţi răspunsul

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A IX-A

Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Trei raze de lumină pornesc icircmpreună (icircn același timp) de la flacăra unei lumacircnări Raza A

trece prin marginea unei lentile raza B trece prin centrul lentilei și raza C printr-o porțiune

oarecare a lentilei Care rază ajunge prima la ecran

a) A

b) B

c) C

d) Toate ajung icircn același timp

Justificați răspunsul ales

B Dacă o lupă este ținută sub apă puterea ei

a) Crește

b) Este aceeași ca atunci cacircnd nu este icircn apă

c) Scade

Justificați răspunsul ales

Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Un fascicul paralel de lumină care se propagă icircn aer este incident sub unghiul de 60deg pe

suprafața plană a unui mediu optic transparent omogen și izotrop cu indicele de refracție n=

Calculați a) direcția fasciculului de lumină reflectat b) direcția fasciculului de lumină

refractat

B La ce distanță trebuie să se afle două lentine una convergentă cu distanța focală f1 cealaltă

divergentă cu distanța focală f2 (f1 gt f2) pentru ca un fascicul de raze paralele cu axul optic

principal să părăsească sistemul tot paralel cu axul optic principal

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

Distanța dintre un obiect luminos liniar și un ecran este de 180 cm Se cer a)să se arate că

așezacircnd o lentilă convergentă intre obiect și ecran se obțin două poziții ale lentilei

corespunzător cărora pe ecran se formează imaginea clară a obiectului b)distanța focală a

lentilei dacă trecerea de la o poziție la alta se face deplasacircnd lentila cu 60 cm c) măririle

care corespund celor două poziții ale lentilei

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A X-A Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Care ar fi coeficientul de dilatare izobară din legea Gay - Lussac dacă temperatura de referinţă fi T1 = 100deg C Motivaţi răspunsul

B O masă de gaz (ideal) suferă o transformare după legea pVn = const unde n gt 1 Se icircncălzește

sau se răceşte gazul la destindere Motivaţi răspunsul Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Icircn mijlocul unui tub cilindric subţire de lungime l=60 cm aşezat orizontal se află o coloană de

mercur de lungime h=10 cm Aşezacircnd tubul vertical coloana de mercur s-a deplasat cu d=50 mm

Care a fost presiunea in tub in poziţia orizontala

B Un cilindru icircnchis este icircmpărţit icircn două compartimente egale de lungime l fiecare cu ajutorul

unui piston termoizolant mobil fără frecări Icircn

ambele compartimente se află acelaşi gaz la

presiunea p şi temperatura t Gazul dintr-unul din

compartimente este icircncălzit pacircnă la trsquo Cu cacirct se

deplasează pistonul Care va fi presiunea finală

a

h

l

2

d

l2 1

b

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A O cantitate de azot de masă m se află iniţial la presiunea normală şi temperatura t1 prin

icircncălzire izocoră presiunea creşte de k ori Aflaţi

a Temperatura finală T2

b Volumul V ocupat de gaz

c Căldura Q absorbită

(Se dă m = 14 g t1 = 27 ordm C k = 2)

B Să se reprezinte icircn coordonate (p T) şi (p V) transformarea cicliclă din figură

V

T

1

2

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD Strada MScaevola nr9 Telefon 0257280008 Fax 0257214746

web wwwisjaradro e-mail inf_aradisjaradro

Olimpiada de fizică etapa locală 12 decembrie 2013

CLASA A XI-A

I Se spune că un pendul ldquobate secundardquo dacă intervalul de timp dintre două treceri successive

prin poziția de echilibru este de o secunda Un ceas cu pendul este antrenat de un pendul care

bate secunda intr-un loc pe suprafața Pamacircntului unde accelerația gravitatională are valoarea

de 981 ms2 Explicați ce se intamplă dacă ceasul

a) Funcționeaza pe vacircrful unui munte icircnalt

b) Cade liber

c) Explicati cum si cu cacirct trebuie modificată lungimea pendulului ceasului pentru a bate

secunda intr-un loc unde accelerația gavitațională este de 978 ms2 (30 puncte)

II a) Un pendul elastic oscilează armonic cu perioada T1 Mărind masa corpului suspendat de

resort perioada devine T2 Pe ce distanță se deplaseaza poziția de echilibru datorită creșterii

masei corpului (se cunoaste g) (10 puncte)

b) O particula se mişcă icircn cacircmpul a cărui energie potenţială este

Să se afle expresia energiei totale a particulei astfel incăt oscilaţiile efectuate de aceasta să fie

simetrice faţă de origine (10 puncte)

c) Un punct material efectuează două oscilaţii după două direcţii perpendiculare descrise de

ecuaţiile x = 2 cos(ωt) y = 3 cos(2ωt)

Sa se afle ecuaţia traiectoriei (10 puncte)

III In sistemul din figura alăturată se cunosc m K1 şi K2 iar masele

scripetelui si resorturilor se neglijează Se neglijează de asemenea

toate frecările iar firele de legatură se consideră inextensibile

a) Exprimați perioada oscilatiilor mici ale sistemului

b) Exprimați raportul dintre energiile potențiale ale celor două

resorturi la un moment dat oarecare (30 puncte)

NOTĂ

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru efectiv 2 ore

Subiecte selectate de prof Huhn Otmar

Liceul bdquoMihai Viteazulrdquo Ineu

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 3

Pentru fiecare mod distinct de realizare a experimentului1p (total 4p) Pentru ficare sursă de erori05p (total15p) b) Pentru kf=2ki 2p Justificare15p

Din oficiu1p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Se consideră că pentru o sferă volumul este 4πr33 Subiectul 1

Icircntr-un vas apa a icircngheţat iar stratul de gheaţă are icircnălţimea h este uniform şi are suprafaţa orizontală Pe gheaţă se pune o sferă metalică cu raza r (2r lt h) icircncălzită la temperatura t Care trebuie să fie icircnălţimea maximă a stratului de gheaţă pentru ca sfera să-l găurească Pierderile de căldură se neglijează iar temperatura gheții este de 00C Se cunosc pentru gheaţă densitatea şi căldura latentă de topire iar pentru sferă căldura specifică densitatea raza şi temperatura iniţială Subiectul 2

Icircnălţimea și diametrul a două sticle din plastic identice (de 05 Litri) au fost măsurate de 3 ori iar rezultatele sunt icircn tabelul de date nr 1 Prima dintre sticle este complet plină cu apă (umplută 100 astfel icircncacirct atunci cacircnd i s-a pus dopul nu avea aer icircn interior) iar cealaltă doar parţial umplută cu apă Icircnălţimea apei din sticla a doua (cea parţial umplută cu apă) a fost măsurată de 3 ori iar rezultatele sunt icircn tabelul de date nr 2 A) Aflaţi presiunea hidrostatică la baza sticlei pentru fiecare dintre cele două sticle ştiind densitatea apei ρ = 1000 kgmsup3 și KgNg 10 Scrieţi rezultatul sub forma

B) Sticlele sunt icircnfăşurate de jur icircmprejur cu o etichetă cu icircnălţimea heticheta = 8 cm iar partea inferioară a etichetei se află la 2 cm de baza sticlei (vezi imaginea) Aflaţi forţa rezultantă ce acţionează asupra zonei pe care e lipită eticheta de pe stic la complet plină cu apă ştiind că sticla se află icircntr-o cameră icircn care presiunea atmosferică e normală p0=100000Nm2 și precizaţi direcţia și sensul acestei forţei rezultante

Tabelul de date nr 1

Nr măsurătorii

Hsticla (cm)

Diametru (cm)

1 20 61

2 198 59

3 202 6

Tabelul de date nr 2

Nr măsurătorii

hapa

(cm)

1 12

2 121

3 119

Subiectul 3

O tijă subţire omogenă şi uniformă de greutate G are un capăt fixat icircntr-o articulaţie A de peretele interior al unui vas celălalt capăt fiind cufundat icircn lichidul din vas Acest lichid are densitatea ρ0 Tija se poate roti liber fără frecare icircn articulaţie

a) Aflaţi densitatea ρ a tijei dacă la echilibru lungimea rămasă afară reprezintă o fracţiune f din lungimea tijei

b) Care este forţa de reacţiune din articulaţie

Subiecte propuse de profesorii Burci Adriana (Școala Gimnazială nr 17 bdquoIon Minulescurdquo Constanța) Roșu Laurențiu (Școala Gimnazială nr 12 bdquoBP Hașdeurdquo Constanța) și Tohăneanu ndash Iatan Janina (Liceul Teoretic bdquoCallatisrdquo Mangalia)

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema I

Problema I Parțial Punctaj

Barem problema I 10

1p

t0=00C

1p

V=volumul de gheață care se topește

1p

V=

2p

)

1p

1p

h

2p

OFICIU 1p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema II

A)

Punctaj

parţial

punctaj

TOTAL SUBIECT 10p

oficiu 1p

1 A)

Calculam presiunea la baza sticlelor

-Pentru sticla complet plină cu apa p=gHsticla

05p A 3p

2 -Pentru sticla parțial plină cu apa p=ghapa + p0 (fiindca are si aer icircn ea

cu presiunea atmosferica normală)

05p

3 Calculul presiunii si calculul erorilor pentru sticla complet plina

Nr

masuratorii

Hsticla

(m)

p

(Nm2)

pmediu

(Nm2)

p

(Nm2)

pmediu

(Nm2)

1 020 2000

2000

0

133

2 0198 1980 20

3 0202 2020 20

Nota Daca elevul calculeaza corect doar rezultatul p=2000Nm2 dar fara calculul

erorilor se acorda jumatate din punctajul aferent acestui subpunct

1p

4 Calculul presiunii si calculul erorilor pentru sticla partial plina

Nr

masuratorii

hapa

(m)

p

(Nm2)

pmediu

(Nm2)

p

(Nm2)

pmediu

(Nm2)

1 12 101200

101200

0

667 2 121 101210 10

3 119 101190 10

Nota Daca elevul calculeaza corect doar rezultatul p=101200Nm2 dar fara

calculul erorilor se acorda jumatate din punctajul aferent acestui subpunct

1p

5 B) - Determinăm diametrul mediu al sticlei dmed=6cm=006m

- Determinăm raza medie a sectiunii sticlei rmed=3cm=003m 05p B 6p

6 -Pentru a afla aria suprafetei etichetei mentionam ca daca o desfășurăm

(geometric) ar căpăta forma de dreptunghi a cărui lațime e egala cu icircnălțimea

etichetei iar lungimea dreptunghiului ar fi egala cu lungimea cercului seciacuteune a

sticlei egală cu L=2r

Suprafata S=Lheticheta = 2rheticheta= 48cm2 cm

2= 0015072 m

2

1p

7 -Forța generată de presiunea apei nu are aceeași valoare in orice punct al etichetei

fiind mai mare icircn partea inferioară a etichetei(situată la adacircncime mai mare) si mai

mică icircn partea superioară a etichetei Este necesar să calculăm forța medie

generată de presiunea apei

- determinăm adancimea apei la limita inferioara a etichetei

h1=Hsticla - 2cm=20cm-2cm=18cm= 018m

05p

8 -determinăm adancimea apei la limita superioara a etichetei

h2= Hsticla ndash (2cm+heticheta)= 20cm ndash (2cm+8cm)=10cm=01m 05p

9 - Calculam forta generata de presiunea hidrostatica cu formula F =pS 05p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

10 icircn partea inferioară a etichetei F1=p1S=gh1S =271296N

05p

11 icircn partea superioară a etichetei F2=p2S=gh2S =15072N 05p

12 - forța medie generată de presiunea apei este media aritmetica Fmed = (F1+ F2)2 =

211N

(fiindca presiunea in diverse puncte ale etichetei e direct proporțională cu

adacircncimea)

05p

13 -Calculam forta generata de presiunea atmosferica cu formula F0 = p0S =N 05p

14 Calculam forta rezultanta asupra etichetei Frezultanta = F0 - Fmed = 14861 N 05p

15 -Directia fortei rezulante e orizontala cu sensul spre interiorul sticlei dacă sticla e

complet plină cu apă fără aer icircn ea 05p

NOTA Alta solutie pentru calculul fortei generată de presiunea hidrostatica

- Calculam adacircncimea hm a apei in punctul de la mijlocul etichetei

hm=Hsticla ndash (heticheta2 +2cm) = 20cm ndash (4cm + 2cm) = 14cm = 014m

- Calculam presiunea in punctul de la mijlocul etichetei pm=ghm =140Nm2

- Forța medie generată de presiunea apei este Fmed = ghmS = 211 N

Aceasta solutie este punctata cu acelasi punctaj de 3 puncte aferent formulelor de

la 7 la 12 din barem

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema III

Problema III Parţial Punctaj

Barem de corectare Problema III 10

a) Reprezentarea corectă a forţelor 05 5

Condiţia de echilibru la rotaţie icircn jurul punctului A icircn care se găseşte

articulaţia MG=MFA

05

MG=mg sinα 1

MFA=FA[fl +(1-f) ]sinα 1

FA=ρ0(1-f) 1

ρ=ρ0(1-f2) 1

b) Icircn punctul A este o articulaţie Reacţiunea din articulaţie este

verticală deoarece celelalte forţe sunt numai verticale

05 4

Oy R+FA-mg=0 05

R=mg +mg f 1

Din ρ=ρ0(1-f2) =gt 1-f

2= 1

R=mg - = 1

OFICIU 1 1

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 O cuvă de sticlă cu secțiunea un pătrat cu latura conține apă apă

icircnălțimea stratului de apă fiind apă

Peste stratul de apă se așează un dop de sticlă care acoperă etanș cuva Dopul este confecționat din două straturi stratul superior de grosime și indice de refracție și stratul inferior de grosime și indice de refracție Dopul atinge apa (nu pătrunde aer) De la o sursă punctiformă se trimite o rază de lumină icircntr-un plan vertical paralel cu una din

fețele cuvei care cade icircn centrul feței superioare a dopului sub un unghi de incidență o a) Desenează mersul razei de lumină b) Calculează la ce distanță de peretele cuvei iese raza de lumină din dop c) Calculează la ce distanță de peretele cuvei pe fundul cuvei trebuie așezat un senzor astfel

icircncacirct să recepționeze semnalul luminos Subiectul 2 (Se vor considera valabile aproximațiile opticii geometrice)

a Arătați că punctul de icircntacirclnire a razelor provenind dintr-un fascicul paralel incident pe o lentilă convergentă subțire se află icircntr-un plan perpendicular pe axul optic principal care intersectează focarul imagine al acesteia (plan focal) Identificați pe cale grafică poziția acestui punct icircn cazul unui fascicul paralel incident sub un unghi oarecare pe planul lentilei

b Icircn figura 1 este ilustrat mersul unei raze care părăsește prin punctul A o lentilă subțire (L) al cărei focar este F Identificați pe cale grafică mersul razei incidente corespunzătoare Explicați raționamentul

c Icircn figura 2 se află un obiect liniar (AB) și imaginea sa coplanară (ArsquoBrsquo) formată printr-o

lentilă subțire Consideracircnd valabile aproximațiile opticii geometrice identificați pe cale grafică amplasarea lentilei tipul acesteia și poziția focarului ei Explicați raționamentul Subiectul 3 Un obiect cu icircnălțimea cm este așezat pe axul optic principal al unei lentile care are coordonata focală

1 cm la 25 cm de aceasta a Determinați analitic și prin construcția grafică a imaginii poziția și natura acesteia

b La distanța 2 3 cm de prima lentilă se așează icircncă o lentilă de coordonată focală -3 cm Determinați poziția și mărimea imaginii formate prin cele două lentile Construiți imaginea formată prin cele două lentile

c Avacircnd la dispoziție o lentilă convergentă cu distanța focală cunoscută o sursă de lumină o riglă gradată și un ecran concepeți o metodă experimentală pentru determinarea distanței focale a unei lentile divergente Se cer

- schița dispozitivului experimental - relațiile de calcul - tabelul de date experimentale - precizați cel puțin 3 surse posibile de erori

Subiecte propuse de profesorii Anghel Cristina (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța) și Oprea Lucian (Colegiul Național bdquoMircea cel Bătracircnrdquo Constanța)

1h

2h

apah

L

S

1n

2n

60o

L

F

A Fig 1

Fig 2

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema 1 Rezolvare și barem de notare

Legea refracției (1p)

Icircn punctul A (05p) (025p)

( ) (025p)

Icircn punctul D (05p)

(05p)

Icircn F raza cade pe fața laterală a dopului (ajunge la marginea lateral a stratului 2) sub unghiul de incidență (05p) Unghiul limită la trecerea sticlă-aer pe suprafața laterală

(05p)

raza suferă relexie totală pe fața laterală a suprafeței

mediului la distanța (05p)

(05p) (025p) Icircn punctul J la trecerea sticlă-apă valoarea unghiului limită

este dată de

(05p)

așadar raza intră icircn apă (025p)

(05p)

(025p)

Distanța la care trebuie plasat senzorul față de peretele cuvei este (025p) Desen (2p) Oficiu 1 punct

1 2sin n sinn i r

S

A

2 = 1

2

3

B

1

C E D

F

P

1

2

1

2

2

G

J

K M N

4

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema 2 Rezolvare și barem a Fascicul incident fiind paralel (indiferent de icircnclinarea sa față de axul optic principal) provine de la un obiect punctiform a cărui coordonată pe axul optic principal este

de unde

Din ecuația punctelor conjugate

rezultă

așadar coordonatele icircn lungul axului optic principal ale punctelor in care se pot forma imaginile fiind identice și egale cu coordonata focală a lentilei sunt situate icircntr-un plan perpendicular pe axul optic principal care intersectează focarul lentilei (plan focal) (1p)

Raza din fascicul care trece prin centrul lentilei (icircn lungul unui ax optic secundar) va ajunge nedeviată la planul focal definind astfel poziția icircn care vor ajunge toate celelalte raze din fascicul (1p) b Raza emergentă din lentilă va intersecta planul focal icircntr-un punct P Axul optic secundar care va trece prin P aparține unui fascicul paralel de raze incidente din care face parte și raza cerută icircn enunț (conform celor demonstrate la punctul anterior) (1p) Așadar se duce o rază incidentă paralelă la axul optic secundar rază care să ajungă icircn punctul A (1p) c Razele BBrsquo și AArsquo se intersectează icircn centrul optic al lentilei (1p) Din principiul reversibilității razelor de lumină direcția razei care pleacă din A prin punctul B trebuie să icircntacirclnească raza care ar pleca din Brsquo și ar trece prin Arsquo icircntr-un punct situat in prelungirea lentilei (1p) Punctul de intersecție al razelor de mai sus și centrul lentilei identifică poziția și orientarea lentilei (1p) Se desenează poziția axului optic principal Se construiește grafic imaginea unuia dintre punctele A și B utilizacircnd raze paralele cu axul optic principal Focarul este icircn spațiul imagine deci lentila este convergentă (1p) Poziția focarului se află pe axul optic principal la intersecția razelor care plecă din A sau B paralel cu axul optic principal și ajung icircn Arsquo respectiv Brsquo (1p)

L

F

P

L

F

P

A

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Oficiu 1 punct

Notă Orice rezolvare sau construcție grafică ce permite corect identificarea cerințelor va fi punctată corespunzător

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema 3 Rezolvare și barem de notare

a

( ) ( )

( )

( )

Desen ( ) Imagine reală răsturnată și mărită (05p)

b Desen (1p)

( )

c Desen (05p)

(075p)

Surse de erori (075p)

Tabel (1p)

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

Oficiu 1 punct

119874 = 2

B

y1

A

Arsquo Arsquorsquo

Brsquo

Brsquorsquo

119874 2

2

1

x

B

A

2

1

x

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separată Timp de lucru 3ore din momentul primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN CONSTANŢA

Se consideră NA = 6023∙1023 molecmol R = 831 JmolK și k = 138∙10-23JK

Subiectul 1

Un mol de gaz ideal biatomic suferă transformările reprezentate grafic icircn figura 1 Se consideră cunoscuţi parametrii p1 V1 şi constanta universală a gazelor a) Exprimaţi T2 T3 T4 funcţie de T1 Reprezentaţi grafic procesele icircn coodonate (pT) b) Calculaţi Q34 c) Calculaţi lucrul mecanic efectuat icircn procesul 1234 Subiectul 2

A Un balon de cercetare avacircnd volumul de 2000m3 ce conţine He la presiunea de 1 atmosferă (105 Pa) şi temperatura de 150C se ridică rapid de la suprafaţa Pămacircntului la o altitudine unde presiunea atmosferică este doar de 09 atmosfere Dacă asimilăm He cu un gaz ideal şi presupunem că ascensiunea este foarte rapidă ce fel de proces ar efectua gazul din balon Calculaţi volumul balonului la altitudine şi temperatura gazului din balon Cum se modifică energia internă a gazului din balon icircn acest proces

B Considerăm un gaz ideal aflat icircn condiţii normale de presiune şi temperatură Care este latura cubului care ar conţine un număr de molecule egal cu numărul locuitorilor de

pe Pămacircnt ( oameni) E mic mare

Subiectul 3 A Avem două cutii identice A şi B fiecare conţine icircn interior un gaz ideal Introducem un termomentru icircn fiecare cutie şi măsurăm temperatura de 500 C icircn cutia A şi 100C icircn cutia B Pe baza doar a acestor măsurători care din afirmaţiile următoare trebuie să fie adevărate şi care ar putea fi adevărate (a) Presiunea icircn A este mai mare ca icircn B (b) Sunt mai multe molecule icircn A decacirct icircn B (c) A şi B nu conţin acelaşi tip de gaz (d) Molecule din A au energie cinetică mai mare decacirct cele din B (e) Moleculele din A se mişcă mai rapid decacirct cele din B Explicaţi pe scurt B Pentru un număr de 150 de elevi din clasa a X-a s-a obţinut la un test de evaluare a cunoştinţelor de fizică următoarea distribuţie a notelor

Nota 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Nr elevi 11 12 24 15 19 10 12 20 17 10

Amintiţi-vă de la lecţiile de fizică de modul icircn care s-a calculat viteza medie a moleculelor şi viteza pătratică medie a moleculelor unui gaz ideal aflat icircn echilibru termic la o anumită temperatură Folosiţi acelaşi procedeu pentru a calcula nota medie clasei precum şi rădăcina din nota pătratică medie a clasei

C Icircn desenul alăturat este prezentată schema experimentală a celebrului experiment al lui JP Joule privind determinarea echivalentului mecanic al caloriei Amintiţi-vă că 1 cal = 4186J iar valoarea căldurii specifice a apei la temperatura de 250C este de aproximativ 4180 JkgK Explicaţi pe scurt despre ce este vorba icircn experimentul lui Joule Subiecte propuse de profesorii Baban Valerica (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța) și Stan Elisabeta (Liceul Teoretic bdquoDecebalrdquo Constanţa)

Clasa a X-a Bareme

Rezolvare Barem

Subiectul 1

a)

2p 2p

b)

1p 1p 1p 1p

c)

1p

Subiectul 2

A Procesul este adiabatic Q = 0

pV = νRT

Pentru He

Din ecuaţia termică de stare

Energia internă scade

1 1p doar pentru relatii 3p calcule complete 1

B T = 273 K p =105 Pa N = 7109 molec

Este f mic

3p

INSPECTORATUL ŞCOLAR

JUDEŢEAN CONSTANŢA

Subiectul 3

A pV=νRT=

stim VA = VB şi TA gtTB

(a)

nu stim ν pentru fiecare deci p ar putea fi mai mare icircn

A

(b)

nu stim p deci N ar putea fi mai mare

(c)

nu stim masa gazelor deci putem avea acelasi gaz

sau gaz diferit

(d)

cum TA gtTB afirmatia trebuie sa fie adevărată

(e) radic

nu stim despre m asa icircncacirct ambele tipuri de

molecule pot avea viteză mai mare poate Doar (d) trebuie să fie adevărată

3p

B

sum

radic radic

sum

3p

C Se descrie experimentul lui Joule Experimentul lui Joule determină echivalentul mecanic al caloriei adică relaţia dintre 1 calorie şi 1joule Dispozitivul experimental este format dintr-un calorimetru icircn care se află apă la o anumita temperatură care se poate măsura cu ajutorul unui termometru Icircn interiorul apei din calorimetru se găseşte un sistem de palete legate de un fir trecut peste nişte scripeţi De capătul firului este legat un corp de masă cunoscută Corpul se află iniţial la o anumită icircnălţime faţă de suprafaţa Pămacircntului Cacircnd este lăsat liber corpul coboară energia sa potenţială gravitaţională scade punacircnd concomitant icircn mişcare palete care trasferă energia apei din calorimentru Scăderea energie potenţiale a corpului suspendat este transferată sub formă de căldură apei din calorimentru conform relatiei mgh = mapei ∙ c ∙Δt unde h reprezintă distanţa parcursă de corpul suspendat icircn raport cu poziţia iniţială ( lacircngă scripete) Δt variaţia temperaturii apei De unde rezultă căldura specifică a apei ca fiind

1 cal = c ( exprimată icircn JgK)

3p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 Icircn figura de mai jos este reprezentată legea mișcării unui oscilator armonic amortizat

a Determinați frecvența de oscilație și faza inițială a mișcării

b Alcătuiți un tabel de date semnificative și reprezentați grafic

unde este amplitudinea inițială și

este amplitudinea la momentul Determinați din grafic coeficientul de amortizare și scrieți legea mișcării acestui oscilator

c Arătați că raportul energia nmagazinată

pierderea de energie ntr-o perioadă este o constantă și determinați valoarea acesteia

d Identificați un sistem fizic oscilant a cărui mișcare să poată fi descrisă de graficul de mai jos

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Elonga

ție

(cm

)

Timp (s)

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 Un corp de masă considerat punctiform este legat de un resort elastic de constantă și se poate deplasa fără frecare pe o suprafață orizontală Icircn momentul eliberării corpului resortul este comprimat cu

Icircn punctul B aflat la distanța

de poziția de

echilibru corpul suferă o ciocnire plastică cu un alt

corp de masă aflat inițial n repaus Aflați

a Viteza a corpului icircnainte de ciocnire

b Viteza a sistemului imediat după ciocnire și pulsația noii mișcări oscilatorii

c Amplitudinea mișcării corpului de masă și faza inițială a acestei mișcări

Subiectul 3 A Punctul M se mișcă uniform pe o circumferință de rază R cu viteza unghiulară ω El este iluminat de un flux de lumină paralelă care formează un unghi α cu axa Oy n planul desenului Scrieți ecuația mișcării umbrei punctului M de-a lungul axei Ox

dacă a b Icircn ambele cazuri la momentul inițial de timp coordonatele x și y ale punctului M sunt egale cu zero B Un disc vertical de rază A oscilează armonic n planul desenului cu amplitudinea A timp icircn care punctului M de pe marginea discului i se asigură o mișcare circulară uniformă cu viteza unghiulară egală numeric cu pulsația oscilației armonice verticale

Sistemul de axe xOy este fix n raport cu pămacircntul iar la momentul este surprins n desen discul fiind chiar n poziția de echilibru

a Să se afle legea de mișcare a proiecției (umbrei) punctului M pe axa Oy n cazul mișcării circulare a punctului M cu vitezele unghiulare

și b Să se scrie ecuația traiectoriei punctului M coordonate xOy pentru

și pentru c La ce momente de timp proiecția punctului M trece prin Orsquo dacă

d Folosind compunerea punct cu punct a 2 grafice reprezentați legea

pentru

Subiecte propuse de profesorii Oprea Sanda (Colegiul Național bdquoMircea cel Bătracircnrdquo Constanța) și Sacircrbu Marian (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța)

α

ω

M

R

C

O

x

y

yrsquo

y

Orsquo O ω

Lumină Ecran

M x

0

l0

0

k m 3m

A A2

x

A B C

119888 = 0

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 ndash Rezolvare și barem

a Din grafic observăm că perioada este și atunci valoarea frecvenței este

(05p)

La observăm că ma im deci

(05p)

b Tabel (2p)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10 78 61 48 37 29 23 18 14 11 08

0 0248 0494 0734 0994 1237 1469 1715 1966 2207 2525

Grafic (1p)

(

)

[ ]

|

(

)

|

|

c

d (2p) Oficiu (1p)

0

05

1

15

2

25

3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

f (t

)

t (s)

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 ndash Soluție și barem

a Conservarea energiei mecanice din A pacircnă icircn B

(

)

radic

radic

(3p)

b Icircn timpul ciocnirii se conservă impulsul

(2p)

radic

radic

(1p)

c Conservarea energiei mecanice din B pacircnă icircn C

(

)

radic

(2p)

radic

radic

radic

(1p)

Oficiu (1p)

l0

0

k m 3m

A A2

x

A B C

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 3 ndash Soluție și barem A

a |

(05p)

b

Oscilația se realizează de o parte și de cealaltă a punctului care reprezintă proiecția (umbra) centrului cercului pe a a O

tg (1p)

tg

(1p)

(1p)

| tg

tg (1p)

B

a

(05p)

(05p)

b |

radic cos

radic

(05p)

|

|

radic

cos

cos

(

)

radic

(

) radic

(1p)

c

cu soluțiile date de

| de unde

de unde (

)

fiind perioada (1p)

Soluția este dată de reuniunea celor două mulțimi de valori ale lui

d

(1p)

Oficiu 1 punct

φ C

α y

O Orsquo x

M

xrsquo

x

y

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2yrsquo

0

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (Srsquo)

Confirmarea lui (S)

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (S)

Confirmarea lui (Srsquo)

Ușa din spate a garajului

Ușa din față a garajului

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Ușa din față a garajului Ușa din spate a garajului

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VII-a

Subiectul I 40 puncte

Un observator găseşte următoarea dependenţă distanţă-timp a unui mobil urmărindu-l dintr-un

SR

t (s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

d(m) 2 4 6 8 8 8 12 16 20 18 16 14 20

a) Să se reprezinte graficul mişcării mecanice

b) Care au fost deplasarea respectiv distanţa parcursă icircntre momentele t = 8 s şi t = 12 s

c) Care a fost viteza mobilului icircn fiecare etapă

d) Să se calculeze valoarea vitezei medii pe tot intervalul icircn care mobilul a fost urmărit din

SR

Subiectul II 20 puncte

O insectă aflată iniţial pe o oglindă plană verticală zboară orizontal faţă de aceasta cu 2 ms La

ce distanţă faţă de imaginea sa icircn oglindă va fi după 2 secunde

Subiectul III 30 puncte

Un corp de masă m este suspendat de un sistem de două resorturi identice mai icircntacirci resorturile

sunt legate icircn paralel apoi icircn serie Calculaţi raportul alungirilor sistemului de resorturi icircn cele

două cazuri

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VIII-a

Subiectul I 30 puncte

Un corp cu temperatura t1 = 100oC este introdus icircntr-un calorimetru ce conţine o

cantitate oarecare de lichid astfel că temperatura lichidului creşte de la t2 = 20oC la t3 = 30

oC

Care va fi temperatura finală icircn calorimetru dacă se mai introduce un corp identic cu primul

icircncălzit la 50 oC

Subiectul II 30 puncte

Un resort cu constanta de elasticitate de 100 kNm este comprimat cu ajutorul unei prese

hidraulice fiind fixat deasupra pistonului mare al acesteia capătul superior al resortului atinge icircn

stare relaxată un perete orizontal fix Ştiind că asupra pistonului mic acţionează o forţă constantă

de 10 N timp de 10 s iar raza acestuia este de 20 de ori mai mică decacirct diametrul pistonului

mare să se calculeze

a Viteza medie cu care coboară pistonul mic

b Puterea necesară pentru efectuarea acestei operaţii

c Presiunea lichidului dacă raza pistonului mic este de 1 cm

Subiectul III 30 puncte

A Icircn mod obişnuit icircn cazul unui scripete fix forţa activă este egală cu forţa rezistentă Cu toate

acestea este posibil ca o anumită forţă rezistentă să fie echilibrată de o forţă activă de două ori

mai mică Justificaţi răspunsul

B Dintr-o puşcă orientată orizontal este lansat un proiectil icircn acelaşi moment de la aceeaşi

icircnălţime cade liber un al doilea proiectil identic cu primul Neglijacircnd forţele de frecare care

dintre ele atinge primul solul Justificaţi răspunsul

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A IX-A

Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Trei raze de lumină pornesc icircmpreună (icircn același timp) de la flacăra unei lumacircnări Raza A

trece prin marginea unei lentile raza B trece prin centrul lentilei și raza C printr-o porțiune

oarecare a lentilei Care rază ajunge prima la ecran

a) A

b) B

c) C

d) Toate ajung icircn același timp

Justificați răspunsul ales

B Dacă o lupă este ținută sub apă puterea ei

a) Crește

b) Este aceeași ca atunci cacircnd nu este icircn apă

c) Scade

Justificați răspunsul ales

Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Un fascicul paralel de lumină care se propagă icircn aer este incident sub unghiul de 60deg pe

suprafața plană a unui mediu optic transparent omogen și izotrop cu indicele de refracție n=

Calculați a) direcția fasciculului de lumină reflectat b) direcția fasciculului de lumină

refractat

B La ce distanță trebuie să se afle două lentine una convergentă cu distanța focală f1 cealaltă

divergentă cu distanța focală f2 (f1 gt f2) pentru ca un fascicul de raze paralele cu axul optic

principal să părăsească sistemul tot paralel cu axul optic principal

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

Distanța dintre un obiect luminos liniar și un ecran este de 180 cm Se cer a)să se arate că

așezacircnd o lentilă convergentă intre obiect și ecran se obțin două poziții ale lentilei

corespunzător cărora pe ecran se formează imaginea clară a obiectului b)distanța focală a

lentilei dacă trecerea de la o poziție la alta se face deplasacircnd lentila cu 60 cm c) măririle

care corespund celor două poziții ale lentilei

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A X-A Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Care ar fi coeficientul de dilatare izobară din legea Gay - Lussac dacă temperatura de referinţă fi T1 = 100deg C Motivaţi răspunsul

B O masă de gaz (ideal) suferă o transformare după legea pVn = const unde n gt 1 Se icircncălzește

sau se răceşte gazul la destindere Motivaţi răspunsul Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Icircn mijlocul unui tub cilindric subţire de lungime l=60 cm aşezat orizontal se află o coloană de

mercur de lungime h=10 cm Aşezacircnd tubul vertical coloana de mercur s-a deplasat cu d=50 mm

Care a fost presiunea in tub in poziţia orizontala

B Un cilindru icircnchis este icircmpărţit icircn două compartimente egale de lungime l fiecare cu ajutorul

unui piston termoizolant mobil fără frecări Icircn

ambele compartimente se află acelaşi gaz la

presiunea p şi temperatura t Gazul dintr-unul din

compartimente este icircncălzit pacircnă la trsquo Cu cacirct se

deplasează pistonul Care va fi presiunea finală

a

h

l

2

d

l2 1

b

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A O cantitate de azot de masă m se află iniţial la presiunea normală şi temperatura t1 prin

icircncălzire izocoră presiunea creşte de k ori Aflaţi

a Temperatura finală T2

b Volumul V ocupat de gaz

c Căldura Q absorbită

(Se dă m = 14 g t1 = 27 ordm C k = 2)

B Să se reprezinte icircn coordonate (p T) şi (p V) transformarea cicliclă din figură

V

T

1

2

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD Strada MScaevola nr9 Telefon 0257280008 Fax 0257214746

web wwwisjaradro e-mail inf_aradisjaradro

Olimpiada de fizică etapa locală 12 decembrie 2013

CLASA A XI-A

I Se spune că un pendul ldquobate secundardquo dacă intervalul de timp dintre două treceri successive

prin poziția de echilibru este de o secunda Un ceas cu pendul este antrenat de un pendul care

bate secunda intr-un loc pe suprafața Pamacircntului unde accelerația gravitatională are valoarea

de 981 ms2 Explicați ce se intamplă dacă ceasul

a) Funcționeaza pe vacircrful unui munte icircnalt

b) Cade liber

c) Explicati cum si cu cacirct trebuie modificată lungimea pendulului ceasului pentru a bate

secunda intr-un loc unde accelerația gavitațională este de 978 ms2 (30 puncte)

II a) Un pendul elastic oscilează armonic cu perioada T1 Mărind masa corpului suspendat de

resort perioada devine T2 Pe ce distanță se deplaseaza poziția de echilibru datorită creșterii

masei corpului (se cunoaste g) (10 puncte)

b) O particula se mişcă icircn cacircmpul a cărui energie potenţială este

Să se afle expresia energiei totale a particulei astfel incăt oscilaţiile efectuate de aceasta să fie

simetrice faţă de origine (10 puncte)

c) Un punct material efectuează două oscilaţii după două direcţii perpendiculare descrise de

ecuaţiile x = 2 cos(ωt) y = 3 cos(2ωt)

Sa se afle ecuaţia traiectoriei (10 puncte)

III In sistemul din figura alăturată se cunosc m K1 şi K2 iar masele

scripetelui si resorturilor se neglijează Se neglijează de asemenea

toate frecările iar firele de legatură se consideră inextensibile

a) Exprimați perioada oscilatiilor mici ale sistemului

b) Exprimați raportul dintre energiile potențiale ale celor două

resorturi la un moment dat oarecare (30 puncte)

NOTĂ

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru efectiv 2 ore

Subiecte selectate de prof Huhn Otmar

Liceul bdquoMihai Viteazulrdquo Ineu

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Se consideră că pentru o sferă volumul este 4πr33 Subiectul 1

Icircntr-un vas apa a icircngheţat iar stratul de gheaţă are icircnălţimea h este uniform şi are suprafaţa orizontală Pe gheaţă se pune o sferă metalică cu raza r (2r lt h) icircncălzită la temperatura t Care trebuie să fie icircnălţimea maximă a stratului de gheaţă pentru ca sfera să-l găurească Pierderile de căldură se neglijează iar temperatura gheții este de 00C Se cunosc pentru gheaţă densitatea şi căldura latentă de topire iar pentru sferă căldura specifică densitatea raza şi temperatura iniţială Subiectul 2

Icircnălţimea și diametrul a două sticle din plastic identice (de 05 Litri) au fost măsurate de 3 ori iar rezultatele sunt icircn tabelul de date nr 1 Prima dintre sticle este complet plină cu apă (umplută 100 astfel icircncacirct atunci cacircnd i s-a pus dopul nu avea aer icircn interior) iar cealaltă doar parţial umplută cu apă Icircnălţimea apei din sticla a doua (cea parţial umplută cu apă) a fost măsurată de 3 ori iar rezultatele sunt icircn tabelul de date nr 2 A) Aflaţi presiunea hidrostatică la baza sticlei pentru fiecare dintre cele două sticle ştiind densitatea apei ρ = 1000 kgmsup3 și KgNg 10 Scrieţi rezultatul sub forma

B) Sticlele sunt icircnfăşurate de jur icircmprejur cu o etichetă cu icircnălţimea heticheta = 8 cm iar partea inferioară a etichetei se află la 2 cm de baza sticlei (vezi imaginea) Aflaţi forţa rezultantă ce acţionează asupra zonei pe care e lipită eticheta de pe stic la complet plină cu apă ştiind că sticla se află icircntr-o cameră icircn care presiunea atmosferică e normală p0=100000Nm2 și precizaţi direcţia și sensul acestei forţei rezultante

Tabelul de date nr 1

Nr măsurătorii

Hsticla (cm)

Diametru (cm)

1 20 61

2 198 59

3 202 6

Tabelul de date nr 2

Nr măsurătorii

hapa

(cm)

1 12

2 121

3 119

Subiectul 3

O tijă subţire omogenă şi uniformă de greutate G are un capăt fixat icircntr-o articulaţie A de peretele interior al unui vas celălalt capăt fiind cufundat icircn lichidul din vas Acest lichid are densitatea ρ0 Tija se poate roti liber fără frecare icircn articulaţie

a) Aflaţi densitatea ρ a tijei dacă la echilibru lungimea rămasă afară reprezintă o fracţiune f din lungimea tijei

b) Care este forţa de reacţiune din articulaţie

Subiecte propuse de profesorii Burci Adriana (Școala Gimnazială nr 17 bdquoIon Minulescurdquo Constanța) Roșu Laurențiu (Școala Gimnazială nr 12 bdquoBP Hașdeurdquo Constanța) și Tohăneanu ndash Iatan Janina (Liceul Teoretic bdquoCallatisrdquo Mangalia)

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema I

Problema I Parțial Punctaj

Barem problema I 10

1p

t0=00C

1p

V=volumul de gheață care se topește

1p

V=

2p

)

1p

1p

h

2p

OFICIU 1p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema II

A)

Punctaj

parţial

punctaj

TOTAL SUBIECT 10p

oficiu 1p

1 A)

Calculam presiunea la baza sticlelor

-Pentru sticla complet plină cu apa p=gHsticla

05p A 3p

2 -Pentru sticla parțial plină cu apa p=ghapa + p0 (fiindca are si aer icircn ea

cu presiunea atmosferica normală)

05p

3 Calculul presiunii si calculul erorilor pentru sticla complet plina

Nr

masuratorii

Hsticla

(m)

p

(Nm2)

pmediu

(Nm2)

p

(Nm2)

pmediu

(Nm2)

1 020 2000

2000

0

133

2 0198 1980 20

3 0202 2020 20

Nota Daca elevul calculeaza corect doar rezultatul p=2000Nm2 dar fara calculul

erorilor se acorda jumatate din punctajul aferent acestui subpunct

1p

4 Calculul presiunii si calculul erorilor pentru sticla partial plina

Nr

masuratorii

hapa

(m)

p

(Nm2)

pmediu

(Nm2)

p

(Nm2)

pmediu

(Nm2)

1 12 101200

101200

0

667 2 121 101210 10

3 119 101190 10

Nota Daca elevul calculeaza corect doar rezultatul p=101200Nm2 dar fara

calculul erorilor se acorda jumatate din punctajul aferent acestui subpunct

1p

5 B) - Determinăm diametrul mediu al sticlei dmed=6cm=006m

- Determinăm raza medie a sectiunii sticlei rmed=3cm=003m 05p B 6p

6 -Pentru a afla aria suprafetei etichetei mentionam ca daca o desfășurăm

(geometric) ar căpăta forma de dreptunghi a cărui lațime e egala cu icircnălțimea

etichetei iar lungimea dreptunghiului ar fi egala cu lungimea cercului seciacuteune a

sticlei egală cu L=2r

Suprafata S=Lheticheta = 2rheticheta= 48cm2 cm

2= 0015072 m

2

1p

7 -Forța generată de presiunea apei nu are aceeași valoare in orice punct al etichetei

fiind mai mare icircn partea inferioară a etichetei(situată la adacircncime mai mare) si mai

mică icircn partea superioară a etichetei Este necesar să calculăm forța medie

generată de presiunea apei

- determinăm adancimea apei la limita inferioara a etichetei

h1=Hsticla - 2cm=20cm-2cm=18cm= 018m

05p

8 -determinăm adancimea apei la limita superioara a etichetei

h2= Hsticla ndash (2cm+heticheta)= 20cm ndash (2cm+8cm)=10cm=01m 05p

9 - Calculam forta generata de presiunea hidrostatica cu formula F =pS 05p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

10 icircn partea inferioară a etichetei F1=p1S=gh1S =271296N

05p

11 icircn partea superioară a etichetei F2=p2S=gh2S =15072N 05p

12 - forța medie generată de presiunea apei este media aritmetica Fmed = (F1+ F2)2 =

211N

(fiindca presiunea in diverse puncte ale etichetei e direct proporțională cu

adacircncimea)

05p

13 -Calculam forta generata de presiunea atmosferica cu formula F0 = p0S =N 05p

14 Calculam forta rezultanta asupra etichetei Frezultanta = F0 - Fmed = 14861 N 05p

15 -Directia fortei rezulante e orizontala cu sensul spre interiorul sticlei dacă sticla e

complet plină cu apă fără aer icircn ea 05p

NOTA Alta solutie pentru calculul fortei generată de presiunea hidrostatica

- Calculam adacircncimea hm a apei in punctul de la mijlocul etichetei

hm=Hsticla ndash (heticheta2 +2cm) = 20cm ndash (4cm + 2cm) = 14cm = 014m

- Calculam presiunea in punctul de la mijlocul etichetei pm=ghm =140Nm2

- Forța medie generată de presiunea apei este Fmed = ghmS = 211 N

Aceasta solutie este punctata cu acelasi punctaj de 3 puncte aferent formulelor de

la 7 la 12 din barem

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema III

Problema III Parţial Punctaj

Barem de corectare Problema III 10

a) Reprezentarea corectă a forţelor 05 5

Condiţia de echilibru la rotaţie icircn jurul punctului A icircn care se găseşte

articulaţia MG=MFA

05

MG=mg sinα 1

MFA=FA[fl +(1-f) ]sinα 1

FA=ρ0(1-f) 1

ρ=ρ0(1-f2) 1

b) Icircn punctul A este o articulaţie Reacţiunea din articulaţie este

verticală deoarece celelalte forţe sunt numai verticale

05 4

Oy R+FA-mg=0 05

R=mg +mg f 1

Din ρ=ρ0(1-f2) =gt 1-f

2= 1

R=mg - = 1

OFICIU 1 1

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 O cuvă de sticlă cu secțiunea un pătrat cu latura conține apă apă

icircnălțimea stratului de apă fiind apă

Peste stratul de apă se așează un dop de sticlă care acoperă etanș cuva Dopul este confecționat din două straturi stratul superior de grosime și indice de refracție și stratul inferior de grosime și indice de refracție Dopul atinge apa (nu pătrunde aer) De la o sursă punctiformă se trimite o rază de lumină icircntr-un plan vertical paralel cu una din

fețele cuvei care cade icircn centrul feței superioare a dopului sub un unghi de incidență o a) Desenează mersul razei de lumină b) Calculează la ce distanță de peretele cuvei iese raza de lumină din dop c) Calculează la ce distanță de peretele cuvei pe fundul cuvei trebuie așezat un senzor astfel

icircncacirct să recepționeze semnalul luminos Subiectul 2 (Se vor considera valabile aproximațiile opticii geometrice)

a Arătați că punctul de icircntacirclnire a razelor provenind dintr-un fascicul paralel incident pe o lentilă convergentă subțire se află icircntr-un plan perpendicular pe axul optic principal care intersectează focarul imagine al acesteia (plan focal) Identificați pe cale grafică poziția acestui punct icircn cazul unui fascicul paralel incident sub un unghi oarecare pe planul lentilei

b Icircn figura 1 este ilustrat mersul unei raze care părăsește prin punctul A o lentilă subțire (L) al cărei focar este F Identificați pe cale grafică mersul razei incidente corespunzătoare Explicați raționamentul

c Icircn figura 2 se află un obiect liniar (AB) și imaginea sa coplanară (ArsquoBrsquo) formată printr-o

lentilă subțire Consideracircnd valabile aproximațiile opticii geometrice identificați pe cale grafică amplasarea lentilei tipul acesteia și poziția focarului ei Explicați raționamentul Subiectul 3 Un obiect cu icircnălțimea cm este așezat pe axul optic principal al unei lentile care are coordonata focală

1 cm la 25 cm de aceasta a Determinați analitic și prin construcția grafică a imaginii poziția și natura acesteia

b La distanța 2 3 cm de prima lentilă se așează icircncă o lentilă de coordonată focală -3 cm Determinați poziția și mărimea imaginii formate prin cele două lentile Construiți imaginea formată prin cele două lentile

c Avacircnd la dispoziție o lentilă convergentă cu distanța focală cunoscută o sursă de lumină o riglă gradată și un ecran concepeți o metodă experimentală pentru determinarea distanței focale a unei lentile divergente Se cer

- schița dispozitivului experimental - relațiile de calcul - tabelul de date experimentale - precizați cel puțin 3 surse posibile de erori

Subiecte propuse de profesorii Anghel Cristina (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța) și Oprea Lucian (Colegiul Național bdquoMircea cel Bătracircnrdquo Constanța)

1h

2h

apah

L

S

1n

2n

60o

L

F

A Fig 1

Fig 2

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema 1 Rezolvare și barem de notare

Legea refracției (1p)

Icircn punctul A (05p) (025p)

( ) (025p)

Icircn punctul D (05p)

(05p)

Icircn F raza cade pe fața laterală a dopului (ajunge la marginea lateral a stratului 2) sub unghiul de incidență (05p) Unghiul limită la trecerea sticlă-aer pe suprafața laterală

(05p)

raza suferă relexie totală pe fața laterală a suprafeței

mediului la distanța (05p)

(05p) (025p) Icircn punctul J la trecerea sticlă-apă valoarea unghiului limită

este dată de

(05p)

așadar raza intră icircn apă (025p)

(05p)

(025p)

Distanța la care trebuie plasat senzorul față de peretele cuvei este (025p) Desen (2p) Oficiu 1 punct

1 2sin n sinn i r

S

A

2 = 1

2

3

B

1

C E D

F

P

1

2

1

2

2

G

J

K M N

4

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema 2 Rezolvare și barem a Fascicul incident fiind paralel (indiferent de icircnclinarea sa față de axul optic principal) provine de la un obiect punctiform a cărui coordonată pe axul optic principal este

de unde

Din ecuația punctelor conjugate

rezultă

așadar coordonatele icircn lungul axului optic principal ale punctelor in care se pot forma imaginile fiind identice și egale cu coordonata focală a lentilei sunt situate icircntr-un plan perpendicular pe axul optic principal care intersectează focarul lentilei (plan focal) (1p)

Raza din fascicul care trece prin centrul lentilei (icircn lungul unui ax optic secundar) va ajunge nedeviată la planul focal definind astfel poziția icircn care vor ajunge toate celelalte raze din fascicul (1p) b Raza emergentă din lentilă va intersecta planul focal icircntr-un punct P Axul optic secundar care va trece prin P aparține unui fascicul paralel de raze incidente din care face parte și raza cerută icircn enunț (conform celor demonstrate la punctul anterior) (1p) Așadar se duce o rază incidentă paralelă la axul optic secundar rază care să ajungă icircn punctul A (1p) c Razele BBrsquo și AArsquo se intersectează icircn centrul optic al lentilei (1p) Din principiul reversibilității razelor de lumină direcția razei care pleacă din A prin punctul B trebuie să icircntacirclnească raza care ar pleca din Brsquo și ar trece prin Arsquo icircntr-un punct situat in prelungirea lentilei (1p) Punctul de intersecție al razelor de mai sus și centrul lentilei identifică poziția și orientarea lentilei (1p) Se desenează poziția axului optic principal Se construiește grafic imaginea unuia dintre punctele A și B utilizacircnd raze paralele cu axul optic principal Focarul este icircn spațiul imagine deci lentila este convergentă (1p) Poziția focarului se află pe axul optic principal la intersecția razelor care plecă din A sau B paralel cu axul optic principal și ajung icircn Arsquo respectiv Brsquo (1p)

L

F

P

L

F

P

A

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Oficiu 1 punct

Notă Orice rezolvare sau construcție grafică ce permite corect identificarea cerințelor va fi punctată corespunzător

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema 3 Rezolvare și barem de notare

a

( ) ( )

( )

( )

Desen ( ) Imagine reală răsturnată și mărită (05p)

b Desen (1p)

( )

c Desen (05p)

(075p)

Surse de erori (075p)

Tabel (1p)

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

Oficiu 1 punct

119874 = 2

B

y1

A

Arsquo Arsquorsquo

Brsquo

Brsquorsquo

119874 2

2

1

x

B

A

2

1

x

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separată Timp de lucru 3ore din momentul primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN CONSTANŢA

Se consideră NA = 6023∙1023 molecmol R = 831 JmolK și k = 138∙10-23JK

Subiectul 1

Un mol de gaz ideal biatomic suferă transformările reprezentate grafic icircn figura 1 Se consideră cunoscuţi parametrii p1 V1 şi constanta universală a gazelor a) Exprimaţi T2 T3 T4 funcţie de T1 Reprezentaţi grafic procesele icircn coodonate (pT) b) Calculaţi Q34 c) Calculaţi lucrul mecanic efectuat icircn procesul 1234 Subiectul 2

A Un balon de cercetare avacircnd volumul de 2000m3 ce conţine He la presiunea de 1 atmosferă (105 Pa) şi temperatura de 150C se ridică rapid de la suprafaţa Pămacircntului la o altitudine unde presiunea atmosferică este doar de 09 atmosfere Dacă asimilăm He cu un gaz ideal şi presupunem că ascensiunea este foarte rapidă ce fel de proces ar efectua gazul din balon Calculaţi volumul balonului la altitudine şi temperatura gazului din balon Cum se modifică energia internă a gazului din balon icircn acest proces

B Considerăm un gaz ideal aflat icircn condiţii normale de presiune şi temperatură Care este latura cubului care ar conţine un număr de molecule egal cu numărul locuitorilor de

pe Pămacircnt ( oameni) E mic mare

Subiectul 3 A Avem două cutii identice A şi B fiecare conţine icircn interior un gaz ideal Introducem un termomentru icircn fiecare cutie şi măsurăm temperatura de 500 C icircn cutia A şi 100C icircn cutia B Pe baza doar a acestor măsurători care din afirmaţiile următoare trebuie să fie adevărate şi care ar putea fi adevărate (a) Presiunea icircn A este mai mare ca icircn B (b) Sunt mai multe molecule icircn A decacirct icircn B (c) A şi B nu conţin acelaşi tip de gaz (d) Molecule din A au energie cinetică mai mare decacirct cele din B (e) Moleculele din A se mişcă mai rapid decacirct cele din B Explicaţi pe scurt B Pentru un număr de 150 de elevi din clasa a X-a s-a obţinut la un test de evaluare a cunoştinţelor de fizică următoarea distribuţie a notelor

Nota 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Nr elevi 11 12 24 15 19 10 12 20 17 10

Amintiţi-vă de la lecţiile de fizică de modul icircn care s-a calculat viteza medie a moleculelor şi viteza pătratică medie a moleculelor unui gaz ideal aflat icircn echilibru termic la o anumită temperatură Folosiţi acelaşi procedeu pentru a calcula nota medie clasei precum şi rădăcina din nota pătratică medie a clasei

C Icircn desenul alăturat este prezentată schema experimentală a celebrului experiment al lui JP Joule privind determinarea echivalentului mecanic al caloriei Amintiţi-vă că 1 cal = 4186J iar valoarea căldurii specifice a apei la temperatura de 250C este de aproximativ 4180 JkgK Explicaţi pe scurt despre ce este vorba icircn experimentul lui Joule Subiecte propuse de profesorii Baban Valerica (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța) și Stan Elisabeta (Liceul Teoretic bdquoDecebalrdquo Constanţa)

Clasa a X-a Bareme

Rezolvare Barem

Subiectul 1

a)

2p 2p

b)

1p 1p 1p 1p

c)

1p

Subiectul 2

A Procesul este adiabatic Q = 0

pV = νRT

Pentru He

Din ecuaţia termică de stare

Energia internă scade

1 1p doar pentru relatii 3p calcule complete 1

B T = 273 K p =105 Pa N = 7109 molec

Este f mic

3p

INSPECTORATUL ŞCOLAR

JUDEŢEAN CONSTANŢA

Subiectul 3

A pV=νRT=

stim VA = VB şi TA gtTB

(a)

nu stim ν pentru fiecare deci p ar putea fi mai mare icircn

A

(b)

nu stim p deci N ar putea fi mai mare

(c)

nu stim masa gazelor deci putem avea acelasi gaz

sau gaz diferit

(d)

cum TA gtTB afirmatia trebuie sa fie adevărată

(e) radic

nu stim despre m asa icircncacirct ambele tipuri de

molecule pot avea viteză mai mare poate Doar (d) trebuie să fie adevărată

3p

B

sum

radic radic

sum

3p

C Se descrie experimentul lui Joule Experimentul lui Joule determină echivalentul mecanic al caloriei adică relaţia dintre 1 calorie şi 1joule Dispozitivul experimental este format dintr-un calorimetru icircn care se află apă la o anumita temperatură care se poate măsura cu ajutorul unui termometru Icircn interiorul apei din calorimetru se găseşte un sistem de palete legate de un fir trecut peste nişte scripeţi De capătul firului este legat un corp de masă cunoscută Corpul se află iniţial la o anumită icircnălţime faţă de suprafaţa Pămacircntului Cacircnd este lăsat liber corpul coboară energia sa potenţială gravitaţională scade punacircnd concomitant icircn mişcare palete care trasferă energia apei din calorimentru Scăderea energie potenţiale a corpului suspendat este transferată sub formă de căldură apei din calorimentru conform relatiei mgh = mapei ∙ c ∙Δt unde h reprezintă distanţa parcursă de corpul suspendat icircn raport cu poziţia iniţială ( lacircngă scripete) Δt variaţia temperaturii apei De unde rezultă căldura specifică a apei ca fiind

1 cal = c ( exprimată icircn JgK)

3p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 Icircn figura de mai jos este reprezentată legea mișcării unui oscilator armonic amortizat

a Determinați frecvența de oscilație și faza inițială a mișcării

b Alcătuiți un tabel de date semnificative și reprezentați grafic

unde este amplitudinea inițială și

este amplitudinea la momentul Determinați din grafic coeficientul de amortizare și scrieți legea mișcării acestui oscilator

c Arătați că raportul energia nmagazinată

pierderea de energie ntr-o perioadă este o constantă și determinați valoarea acesteia

d Identificați un sistem fizic oscilant a cărui mișcare să poată fi descrisă de graficul de mai jos

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Elonga

ție

(cm

)

Timp (s)

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 Un corp de masă considerat punctiform este legat de un resort elastic de constantă și se poate deplasa fără frecare pe o suprafață orizontală Icircn momentul eliberării corpului resortul este comprimat cu

Icircn punctul B aflat la distanța

de poziția de

echilibru corpul suferă o ciocnire plastică cu un alt

corp de masă aflat inițial n repaus Aflați

a Viteza a corpului icircnainte de ciocnire

b Viteza a sistemului imediat după ciocnire și pulsația noii mișcări oscilatorii

c Amplitudinea mișcării corpului de masă și faza inițială a acestei mișcări

Subiectul 3 A Punctul M se mișcă uniform pe o circumferință de rază R cu viteza unghiulară ω El este iluminat de un flux de lumină paralelă care formează un unghi α cu axa Oy n planul desenului Scrieți ecuația mișcării umbrei punctului M de-a lungul axei Ox

dacă a b Icircn ambele cazuri la momentul inițial de timp coordonatele x și y ale punctului M sunt egale cu zero B Un disc vertical de rază A oscilează armonic n planul desenului cu amplitudinea A timp icircn care punctului M de pe marginea discului i se asigură o mișcare circulară uniformă cu viteza unghiulară egală numeric cu pulsația oscilației armonice verticale

Sistemul de axe xOy este fix n raport cu pămacircntul iar la momentul este surprins n desen discul fiind chiar n poziția de echilibru

a Să se afle legea de mișcare a proiecției (umbrei) punctului M pe axa Oy n cazul mișcării circulare a punctului M cu vitezele unghiulare

și b Să se scrie ecuația traiectoriei punctului M coordonate xOy pentru

și pentru c La ce momente de timp proiecția punctului M trece prin Orsquo dacă

d Folosind compunerea punct cu punct a 2 grafice reprezentați legea

pentru

Subiecte propuse de profesorii Oprea Sanda (Colegiul Național bdquoMircea cel Bătracircnrdquo Constanța) și Sacircrbu Marian (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța)

α

ω

M

R

C

O

x

y

yrsquo

y

Orsquo O ω

Lumină Ecran

M x

0

l0

0

k m 3m

A A2

x

A B C

119888 = 0

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 ndash Rezolvare și barem

a Din grafic observăm că perioada este și atunci valoarea frecvenței este

(05p)

La observăm că ma im deci

(05p)

b Tabel (2p)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10 78 61 48 37 29 23 18 14 11 08

0 0248 0494 0734 0994 1237 1469 1715 1966 2207 2525

Grafic (1p)

(

)

[ ]

|

(

)

|

|

c

d (2p) Oficiu (1p)

0

05

1

15

2

25

3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

f (t

)

t (s)

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 ndash Soluție și barem

a Conservarea energiei mecanice din A pacircnă icircn B

(

)

radic

radic

(3p)

b Icircn timpul ciocnirii se conservă impulsul

(2p)

radic

radic

(1p)

c Conservarea energiei mecanice din B pacircnă icircn C

(

)

radic

(2p)

radic

radic

radic

(1p)

Oficiu (1p)

l0

0

k m 3m

A A2

x

A B C

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 3 ndash Soluție și barem A

a |

(05p)

b

Oscilația se realizează de o parte și de cealaltă a punctului care reprezintă proiecția (umbra) centrului cercului pe a a O

tg (1p)

tg

(1p)

(1p)

| tg

tg (1p)

B

a

(05p)

(05p)

b |

radic cos

radic

(05p)

|

|

radic

cos

cos

(

)

radic

(

) radic

(1p)

c

cu soluțiile date de

| de unde

de unde (

)

fiind perioada (1p)

Soluția este dată de reuniunea celor două mulțimi de valori ale lui

d

(1p)

Oficiu 1 punct

φ C

α y

O Orsquo x

M

xrsquo

x

y

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2yrsquo

0

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (Srsquo)

Confirmarea lui (S)

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (S)

Confirmarea lui (Srsquo)

Ușa din spate a garajului

Ușa din față a garajului

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Ușa din față a garajului Ușa din spate a garajului

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VII-a

Subiectul I 40 puncte

Un observator găseşte următoarea dependenţă distanţă-timp a unui mobil urmărindu-l dintr-un

SR

t (s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

d(m) 2 4 6 8 8 8 12 16 20 18 16 14 20

a) Să se reprezinte graficul mişcării mecanice

b) Care au fost deplasarea respectiv distanţa parcursă icircntre momentele t = 8 s şi t = 12 s

c) Care a fost viteza mobilului icircn fiecare etapă

d) Să se calculeze valoarea vitezei medii pe tot intervalul icircn care mobilul a fost urmărit din

SR

Subiectul II 20 puncte

O insectă aflată iniţial pe o oglindă plană verticală zboară orizontal faţă de aceasta cu 2 ms La

ce distanţă faţă de imaginea sa icircn oglindă va fi după 2 secunde

Subiectul III 30 puncte

Un corp de masă m este suspendat de un sistem de două resorturi identice mai icircntacirci resorturile

sunt legate icircn paralel apoi icircn serie Calculaţi raportul alungirilor sistemului de resorturi icircn cele

două cazuri

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VIII-a

Subiectul I 30 puncte

Un corp cu temperatura t1 = 100oC este introdus icircntr-un calorimetru ce conţine o

cantitate oarecare de lichid astfel că temperatura lichidului creşte de la t2 = 20oC la t3 = 30

oC

Care va fi temperatura finală icircn calorimetru dacă se mai introduce un corp identic cu primul

icircncălzit la 50 oC

Subiectul II 30 puncte

Un resort cu constanta de elasticitate de 100 kNm este comprimat cu ajutorul unei prese

hidraulice fiind fixat deasupra pistonului mare al acesteia capătul superior al resortului atinge icircn

stare relaxată un perete orizontal fix Ştiind că asupra pistonului mic acţionează o forţă constantă

de 10 N timp de 10 s iar raza acestuia este de 20 de ori mai mică decacirct diametrul pistonului

mare să se calculeze

a Viteza medie cu care coboară pistonul mic

b Puterea necesară pentru efectuarea acestei operaţii

c Presiunea lichidului dacă raza pistonului mic este de 1 cm

Subiectul III 30 puncte

A Icircn mod obişnuit icircn cazul unui scripete fix forţa activă este egală cu forţa rezistentă Cu toate

acestea este posibil ca o anumită forţă rezistentă să fie echilibrată de o forţă activă de două ori

mai mică Justificaţi răspunsul

B Dintr-o puşcă orientată orizontal este lansat un proiectil icircn acelaşi moment de la aceeaşi

icircnălţime cade liber un al doilea proiectil identic cu primul Neglijacircnd forţele de frecare care

dintre ele atinge primul solul Justificaţi răspunsul

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A IX-A

Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Trei raze de lumină pornesc icircmpreună (icircn același timp) de la flacăra unei lumacircnări Raza A

trece prin marginea unei lentile raza B trece prin centrul lentilei și raza C printr-o porțiune

oarecare a lentilei Care rază ajunge prima la ecran

a) A

b) B

c) C

d) Toate ajung icircn același timp

Justificați răspunsul ales

B Dacă o lupă este ținută sub apă puterea ei

a) Crește

b) Este aceeași ca atunci cacircnd nu este icircn apă

c) Scade

Justificați răspunsul ales

Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Un fascicul paralel de lumină care se propagă icircn aer este incident sub unghiul de 60deg pe

suprafața plană a unui mediu optic transparent omogen și izotrop cu indicele de refracție n=

Calculați a) direcția fasciculului de lumină reflectat b) direcția fasciculului de lumină

refractat

B La ce distanță trebuie să se afle două lentine una convergentă cu distanța focală f1 cealaltă

divergentă cu distanța focală f2 (f1 gt f2) pentru ca un fascicul de raze paralele cu axul optic

principal să părăsească sistemul tot paralel cu axul optic principal

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

Distanța dintre un obiect luminos liniar și un ecran este de 180 cm Se cer a)să se arate că

așezacircnd o lentilă convergentă intre obiect și ecran se obțin două poziții ale lentilei

corespunzător cărora pe ecran se formează imaginea clară a obiectului b)distanța focală a

lentilei dacă trecerea de la o poziție la alta se face deplasacircnd lentila cu 60 cm c) măririle

care corespund celor două poziții ale lentilei

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A X-A Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Care ar fi coeficientul de dilatare izobară din legea Gay - Lussac dacă temperatura de referinţă fi T1 = 100deg C Motivaţi răspunsul

B O masă de gaz (ideal) suferă o transformare după legea pVn = const unde n gt 1 Se icircncălzește

sau se răceşte gazul la destindere Motivaţi răspunsul Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Icircn mijlocul unui tub cilindric subţire de lungime l=60 cm aşezat orizontal se află o coloană de

mercur de lungime h=10 cm Aşezacircnd tubul vertical coloana de mercur s-a deplasat cu d=50 mm

Care a fost presiunea in tub in poziţia orizontala

B Un cilindru icircnchis este icircmpărţit icircn două compartimente egale de lungime l fiecare cu ajutorul

unui piston termoizolant mobil fără frecări Icircn

ambele compartimente se află acelaşi gaz la

presiunea p şi temperatura t Gazul dintr-unul din

compartimente este icircncălzit pacircnă la trsquo Cu cacirct se

deplasează pistonul Care va fi presiunea finală

a

h

l

2

d

l2 1

b

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A O cantitate de azot de masă m se află iniţial la presiunea normală şi temperatura t1 prin

icircncălzire izocoră presiunea creşte de k ori Aflaţi

a Temperatura finală T2

b Volumul V ocupat de gaz

c Căldura Q absorbită

(Se dă m = 14 g t1 = 27 ordm C k = 2)

B Să se reprezinte icircn coordonate (p T) şi (p V) transformarea cicliclă din figură

V

T

1

2

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD Strada MScaevola nr9 Telefon 0257280008 Fax 0257214746

web wwwisjaradro e-mail inf_aradisjaradro

Olimpiada de fizică etapa locală 12 decembrie 2013

CLASA A XI-A

I Se spune că un pendul ldquobate secundardquo dacă intervalul de timp dintre două treceri successive

prin poziția de echilibru este de o secunda Un ceas cu pendul este antrenat de un pendul care

bate secunda intr-un loc pe suprafața Pamacircntului unde accelerația gravitatională are valoarea

de 981 ms2 Explicați ce se intamplă dacă ceasul

a) Funcționeaza pe vacircrful unui munte icircnalt

b) Cade liber

c) Explicati cum si cu cacirct trebuie modificată lungimea pendulului ceasului pentru a bate

secunda intr-un loc unde accelerația gavitațională este de 978 ms2 (30 puncte)

II a) Un pendul elastic oscilează armonic cu perioada T1 Mărind masa corpului suspendat de

resort perioada devine T2 Pe ce distanță se deplaseaza poziția de echilibru datorită creșterii

masei corpului (se cunoaste g) (10 puncte)

b) O particula se mişcă icircn cacircmpul a cărui energie potenţială este

Să se afle expresia energiei totale a particulei astfel incăt oscilaţiile efectuate de aceasta să fie

simetrice faţă de origine (10 puncte)

c) Un punct material efectuează două oscilaţii după două direcţii perpendiculare descrise de

ecuaţiile x = 2 cos(ωt) y = 3 cos(2ωt)

Sa se afle ecuaţia traiectoriei (10 puncte)

III In sistemul din figura alăturată se cunosc m K1 şi K2 iar masele

scripetelui si resorturilor se neglijează Se neglijează de asemenea

toate frecările iar firele de legatură se consideră inextensibile

a) Exprimați perioada oscilatiilor mici ale sistemului

b) Exprimați raportul dintre energiile potențiale ale celor două

resorturi la un moment dat oarecare (30 puncte)

NOTĂ

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru efectiv 2 ore

Subiecte selectate de prof Huhn Otmar

Liceul bdquoMihai Viteazulrdquo Ineu

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema I

Problema I Parțial Punctaj

Barem problema I 10

1p

t0=00C

1p

V=volumul de gheață care se topește

1p

V=

2p

)

1p

1p

h

2p

OFICIU 1p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema II

A)

Punctaj

parţial

punctaj

TOTAL SUBIECT 10p

oficiu 1p

1 A)

Calculam presiunea la baza sticlelor

-Pentru sticla complet plină cu apa p=gHsticla

05p A 3p

2 -Pentru sticla parțial plină cu apa p=ghapa + p0 (fiindca are si aer icircn ea

cu presiunea atmosferica normală)

05p

3 Calculul presiunii si calculul erorilor pentru sticla complet plina

Nr

masuratorii

Hsticla

(m)

p

(Nm2)

pmediu

(Nm2)

p

(Nm2)

pmediu

(Nm2)

1 020 2000

2000

0

133

2 0198 1980 20

3 0202 2020 20

Nota Daca elevul calculeaza corect doar rezultatul p=2000Nm2 dar fara calculul

erorilor se acorda jumatate din punctajul aferent acestui subpunct

1p

4 Calculul presiunii si calculul erorilor pentru sticla partial plina

Nr

masuratorii

hapa

(m)

p

(Nm2)

pmediu

(Nm2)

p

(Nm2)

pmediu

(Nm2)

1 12 101200

101200

0

667 2 121 101210 10

3 119 101190 10

Nota Daca elevul calculeaza corect doar rezultatul p=101200Nm2 dar fara

calculul erorilor se acorda jumatate din punctajul aferent acestui subpunct

1p

5 B) - Determinăm diametrul mediu al sticlei dmed=6cm=006m

- Determinăm raza medie a sectiunii sticlei rmed=3cm=003m 05p B 6p

6 -Pentru a afla aria suprafetei etichetei mentionam ca daca o desfășurăm

(geometric) ar căpăta forma de dreptunghi a cărui lațime e egala cu icircnălțimea

etichetei iar lungimea dreptunghiului ar fi egala cu lungimea cercului seciacuteune a

sticlei egală cu L=2r

Suprafata S=Lheticheta = 2rheticheta= 48cm2 cm

2= 0015072 m

2

1p

7 -Forța generată de presiunea apei nu are aceeași valoare in orice punct al etichetei

fiind mai mare icircn partea inferioară a etichetei(situată la adacircncime mai mare) si mai

mică icircn partea superioară a etichetei Este necesar să calculăm forța medie

generată de presiunea apei

- determinăm adancimea apei la limita inferioara a etichetei

h1=Hsticla - 2cm=20cm-2cm=18cm= 018m

05p

8 -determinăm adancimea apei la limita superioara a etichetei

h2= Hsticla ndash (2cm+heticheta)= 20cm ndash (2cm+8cm)=10cm=01m 05p

9 - Calculam forta generata de presiunea hidrostatica cu formula F =pS 05p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

10 icircn partea inferioară a etichetei F1=p1S=gh1S =271296N

05p

11 icircn partea superioară a etichetei F2=p2S=gh2S =15072N 05p

12 - forța medie generată de presiunea apei este media aritmetica Fmed = (F1+ F2)2 =

211N

(fiindca presiunea in diverse puncte ale etichetei e direct proporțională cu

adacircncimea)

05p

13 -Calculam forta generata de presiunea atmosferica cu formula F0 = p0S =N 05p

14 Calculam forta rezultanta asupra etichetei Frezultanta = F0 - Fmed = 14861 N 05p

15 -Directia fortei rezulante e orizontala cu sensul spre interiorul sticlei dacă sticla e

complet plină cu apă fără aer icircn ea 05p

NOTA Alta solutie pentru calculul fortei generată de presiunea hidrostatica

- Calculam adacircncimea hm a apei in punctul de la mijlocul etichetei

hm=Hsticla ndash (heticheta2 +2cm) = 20cm ndash (4cm + 2cm) = 14cm = 014m

- Calculam presiunea in punctul de la mijlocul etichetei pm=ghm =140Nm2

- Forța medie generată de presiunea apei este Fmed = ghmS = 211 N

Aceasta solutie este punctata cu acelasi punctaj de 3 puncte aferent formulelor de

la 7 la 12 din barem

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema III

Problema III Parţial Punctaj

Barem de corectare Problema III 10

a) Reprezentarea corectă a forţelor 05 5

Condiţia de echilibru la rotaţie icircn jurul punctului A icircn care se găseşte

articulaţia MG=MFA

05

MG=mg sinα 1

MFA=FA[fl +(1-f) ]sinα 1

FA=ρ0(1-f) 1

ρ=ρ0(1-f2) 1

b) Icircn punctul A este o articulaţie Reacţiunea din articulaţie este

verticală deoarece celelalte forţe sunt numai verticale

05 4

Oy R+FA-mg=0 05

R=mg +mg f 1

Din ρ=ρ0(1-f2) =gt 1-f

2= 1

R=mg - = 1

OFICIU 1 1

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 O cuvă de sticlă cu secțiunea un pătrat cu latura conține apă apă

icircnălțimea stratului de apă fiind apă

Peste stratul de apă se așează un dop de sticlă care acoperă etanș cuva Dopul este confecționat din două straturi stratul superior de grosime și indice de refracție și stratul inferior de grosime și indice de refracție Dopul atinge apa (nu pătrunde aer) De la o sursă punctiformă se trimite o rază de lumină icircntr-un plan vertical paralel cu una din

fețele cuvei care cade icircn centrul feței superioare a dopului sub un unghi de incidență o a) Desenează mersul razei de lumină b) Calculează la ce distanță de peretele cuvei iese raza de lumină din dop c) Calculează la ce distanță de peretele cuvei pe fundul cuvei trebuie așezat un senzor astfel

icircncacirct să recepționeze semnalul luminos Subiectul 2 (Se vor considera valabile aproximațiile opticii geometrice)

a Arătați că punctul de icircntacirclnire a razelor provenind dintr-un fascicul paralel incident pe o lentilă convergentă subțire se află icircntr-un plan perpendicular pe axul optic principal care intersectează focarul imagine al acesteia (plan focal) Identificați pe cale grafică poziția acestui punct icircn cazul unui fascicul paralel incident sub un unghi oarecare pe planul lentilei

b Icircn figura 1 este ilustrat mersul unei raze care părăsește prin punctul A o lentilă subțire (L) al cărei focar este F Identificați pe cale grafică mersul razei incidente corespunzătoare Explicați raționamentul

c Icircn figura 2 se află un obiect liniar (AB) și imaginea sa coplanară (ArsquoBrsquo) formată printr-o

lentilă subțire Consideracircnd valabile aproximațiile opticii geometrice identificați pe cale grafică amplasarea lentilei tipul acesteia și poziția focarului ei Explicați raționamentul Subiectul 3 Un obiect cu icircnălțimea cm este așezat pe axul optic principal al unei lentile care are coordonata focală

1 cm la 25 cm de aceasta a Determinați analitic și prin construcția grafică a imaginii poziția și natura acesteia

b La distanța 2 3 cm de prima lentilă se așează icircncă o lentilă de coordonată focală -3 cm Determinați poziția și mărimea imaginii formate prin cele două lentile Construiți imaginea formată prin cele două lentile

c Avacircnd la dispoziție o lentilă convergentă cu distanța focală cunoscută o sursă de lumină o riglă gradată și un ecran concepeți o metodă experimentală pentru determinarea distanței focale a unei lentile divergente Se cer

- schița dispozitivului experimental - relațiile de calcul - tabelul de date experimentale - precizați cel puțin 3 surse posibile de erori

Subiecte propuse de profesorii Anghel Cristina (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța) și Oprea Lucian (Colegiul Național bdquoMircea cel Bătracircnrdquo Constanța)

1h

2h

apah

L

S

1n

2n

60o

L

F

A Fig 1

Fig 2

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema 1 Rezolvare și barem de notare

Legea refracției (1p)

Icircn punctul A (05p) (025p)

( ) (025p)

Icircn punctul D (05p)

(05p)

Icircn F raza cade pe fața laterală a dopului (ajunge la marginea lateral a stratului 2) sub unghiul de incidență (05p) Unghiul limită la trecerea sticlă-aer pe suprafața laterală

(05p)

raza suferă relexie totală pe fața laterală a suprafeței

mediului la distanța (05p)

(05p) (025p) Icircn punctul J la trecerea sticlă-apă valoarea unghiului limită

este dată de

(05p)

așadar raza intră icircn apă (025p)

(05p)

(025p)

Distanța la care trebuie plasat senzorul față de peretele cuvei este (025p) Desen (2p) Oficiu 1 punct

1 2sin n sinn i r

S

A

2 = 1

2

3

B

1

C E D

F

P

1

2

1

2

2

G

J

K M N

4

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema 2 Rezolvare și barem a Fascicul incident fiind paralel (indiferent de icircnclinarea sa față de axul optic principal) provine de la un obiect punctiform a cărui coordonată pe axul optic principal este

de unde

Din ecuația punctelor conjugate

rezultă

așadar coordonatele icircn lungul axului optic principal ale punctelor in care se pot forma imaginile fiind identice și egale cu coordonata focală a lentilei sunt situate icircntr-un plan perpendicular pe axul optic principal care intersectează focarul lentilei (plan focal) (1p)

Raza din fascicul care trece prin centrul lentilei (icircn lungul unui ax optic secundar) va ajunge nedeviată la planul focal definind astfel poziția icircn care vor ajunge toate celelalte raze din fascicul (1p) b Raza emergentă din lentilă va intersecta planul focal icircntr-un punct P Axul optic secundar care va trece prin P aparține unui fascicul paralel de raze incidente din care face parte și raza cerută icircn enunț (conform celor demonstrate la punctul anterior) (1p) Așadar se duce o rază incidentă paralelă la axul optic secundar rază care să ajungă icircn punctul A (1p) c Razele BBrsquo și AArsquo se intersectează icircn centrul optic al lentilei (1p) Din principiul reversibilității razelor de lumină direcția razei care pleacă din A prin punctul B trebuie să icircntacirclnească raza care ar pleca din Brsquo și ar trece prin Arsquo icircntr-un punct situat in prelungirea lentilei (1p) Punctul de intersecție al razelor de mai sus și centrul lentilei identifică poziția și orientarea lentilei (1p) Se desenează poziția axului optic principal Se construiește grafic imaginea unuia dintre punctele A și B utilizacircnd raze paralele cu axul optic principal Focarul este icircn spațiul imagine deci lentila este convergentă (1p) Poziția focarului se află pe axul optic principal la intersecția razelor care plecă din A sau B paralel cu axul optic principal și ajung icircn Arsquo respectiv Brsquo (1p)

L

F

P

L

F

P

A

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Oficiu 1 punct

Notă Orice rezolvare sau construcție grafică ce permite corect identificarea cerințelor va fi punctată corespunzător

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema 3 Rezolvare și barem de notare

a

( ) ( )

( )

( )

Desen ( ) Imagine reală răsturnată și mărită (05p)

b Desen (1p)

( )

c Desen (05p)

(075p)

Surse de erori (075p)

Tabel (1p)

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

Oficiu 1 punct

119874 = 2

B

y1

A

Arsquo Arsquorsquo

Brsquo

Brsquorsquo

119874 2

2

1

x

B

A

2

1

x

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separată Timp de lucru 3ore din momentul primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN CONSTANŢA

Se consideră NA = 6023∙1023 molecmol R = 831 JmolK și k = 138∙10-23JK

Subiectul 1

Un mol de gaz ideal biatomic suferă transformările reprezentate grafic icircn figura 1 Se consideră cunoscuţi parametrii p1 V1 şi constanta universală a gazelor a) Exprimaţi T2 T3 T4 funcţie de T1 Reprezentaţi grafic procesele icircn coodonate (pT) b) Calculaţi Q34 c) Calculaţi lucrul mecanic efectuat icircn procesul 1234 Subiectul 2

A Un balon de cercetare avacircnd volumul de 2000m3 ce conţine He la presiunea de 1 atmosferă (105 Pa) şi temperatura de 150C se ridică rapid de la suprafaţa Pămacircntului la o altitudine unde presiunea atmosferică este doar de 09 atmosfere Dacă asimilăm He cu un gaz ideal şi presupunem că ascensiunea este foarte rapidă ce fel de proces ar efectua gazul din balon Calculaţi volumul balonului la altitudine şi temperatura gazului din balon Cum se modifică energia internă a gazului din balon icircn acest proces

B Considerăm un gaz ideal aflat icircn condiţii normale de presiune şi temperatură Care este latura cubului care ar conţine un număr de molecule egal cu numărul locuitorilor de

pe Pămacircnt ( oameni) E mic mare

Subiectul 3 A Avem două cutii identice A şi B fiecare conţine icircn interior un gaz ideal Introducem un termomentru icircn fiecare cutie şi măsurăm temperatura de 500 C icircn cutia A şi 100C icircn cutia B Pe baza doar a acestor măsurători care din afirmaţiile următoare trebuie să fie adevărate şi care ar putea fi adevărate (a) Presiunea icircn A este mai mare ca icircn B (b) Sunt mai multe molecule icircn A decacirct icircn B (c) A şi B nu conţin acelaşi tip de gaz (d) Molecule din A au energie cinetică mai mare decacirct cele din B (e) Moleculele din A se mişcă mai rapid decacirct cele din B Explicaţi pe scurt B Pentru un număr de 150 de elevi din clasa a X-a s-a obţinut la un test de evaluare a cunoştinţelor de fizică următoarea distribuţie a notelor

Nota 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Nr elevi 11 12 24 15 19 10 12 20 17 10

Amintiţi-vă de la lecţiile de fizică de modul icircn care s-a calculat viteza medie a moleculelor şi viteza pătratică medie a moleculelor unui gaz ideal aflat icircn echilibru termic la o anumită temperatură Folosiţi acelaşi procedeu pentru a calcula nota medie clasei precum şi rădăcina din nota pătratică medie a clasei

C Icircn desenul alăturat este prezentată schema experimentală a celebrului experiment al lui JP Joule privind determinarea echivalentului mecanic al caloriei Amintiţi-vă că 1 cal = 4186J iar valoarea căldurii specifice a apei la temperatura de 250C este de aproximativ 4180 JkgK Explicaţi pe scurt despre ce este vorba icircn experimentul lui Joule Subiecte propuse de profesorii Baban Valerica (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța) și Stan Elisabeta (Liceul Teoretic bdquoDecebalrdquo Constanţa)

Clasa a X-a Bareme

Rezolvare Barem

Subiectul 1

a)

2p 2p

b)

1p 1p 1p 1p

c)

1p

Subiectul 2

A Procesul este adiabatic Q = 0

pV = νRT

Pentru He

Din ecuaţia termică de stare

Energia internă scade

1 1p doar pentru relatii 3p calcule complete 1

B T = 273 K p =105 Pa N = 7109 molec

Este f mic

3p

INSPECTORATUL ŞCOLAR

JUDEŢEAN CONSTANŢA

Subiectul 3

A pV=νRT=

stim VA = VB şi TA gtTB

(a)

nu stim ν pentru fiecare deci p ar putea fi mai mare icircn

A

(b)

nu stim p deci N ar putea fi mai mare

(c)

nu stim masa gazelor deci putem avea acelasi gaz

sau gaz diferit

(d)

cum TA gtTB afirmatia trebuie sa fie adevărată

(e) radic

nu stim despre m asa icircncacirct ambele tipuri de

molecule pot avea viteză mai mare poate Doar (d) trebuie să fie adevărată

3p

B

sum

radic radic

sum

3p

C Se descrie experimentul lui Joule Experimentul lui Joule determină echivalentul mecanic al caloriei adică relaţia dintre 1 calorie şi 1joule Dispozitivul experimental este format dintr-un calorimetru icircn care se află apă la o anumita temperatură care se poate măsura cu ajutorul unui termometru Icircn interiorul apei din calorimetru se găseşte un sistem de palete legate de un fir trecut peste nişte scripeţi De capătul firului este legat un corp de masă cunoscută Corpul se află iniţial la o anumită icircnălţime faţă de suprafaţa Pămacircntului Cacircnd este lăsat liber corpul coboară energia sa potenţială gravitaţională scade punacircnd concomitant icircn mişcare palete care trasferă energia apei din calorimentru Scăderea energie potenţiale a corpului suspendat este transferată sub formă de căldură apei din calorimentru conform relatiei mgh = mapei ∙ c ∙Δt unde h reprezintă distanţa parcursă de corpul suspendat icircn raport cu poziţia iniţială ( lacircngă scripete) Δt variaţia temperaturii apei De unde rezultă căldura specifică a apei ca fiind

1 cal = c ( exprimată icircn JgK)

3p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 Icircn figura de mai jos este reprezentată legea mișcării unui oscilator armonic amortizat

a Determinați frecvența de oscilație și faza inițială a mișcării

b Alcătuiți un tabel de date semnificative și reprezentați grafic

unde este amplitudinea inițială și

este amplitudinea la momentul Determinați din grafic coeficientul de amortizare și scrieți legea mișcării acestui oscilator

c Arătați că raportul energia nmagazinată

pierderea de energie ntr-o perioadă este o constantă și determinați valoarea acesteia

d Identificați un sistem fizic oscilant a cărui mișcare să poată fi descrisă de graficul de mai jos

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Elonga

ție

(cm

)

Timp (s)

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 Un corp de masă considerat punctiform este legat de un resort elastic de constantă și se poate deplasa fără frecare pe o suprafață orizontală Icircn momentul eliberării corpului resortul este comprimat cu

Icircn punctul B aflat la distanța

de poziția de

echilibru corpul suferă o ciocnire plastică cu un alt

corp de masă aflat inițial n repaus Aflați

a Viteza a corpului icircnainte de ciocnire

b Viteza a sistemului imediat după ciocnire și pulsația noii mișcări oscilatorii

c Amplitudinea mișcării corpului de masă și faza inițială a acestei mișcări

Subiectul 3 A Punctul M se mișcă uniform pe o circumferință de rază R cu viteza unghiulară ω El este iluminat de un flux de lumină paralelă care formează un unghi α cu axa Oy n planul desenului Scrieți ecuația mișcării umbrei punctului M de-a lungul axei Ox

dacă a b Icircn ambele cazuri la momentul inițial de timp coordonatele x și y ale punctului M sunt egale cu zero B Un disc vertical de rază A oscilează armonic n planul desenului cu amplitudinea A timp icircn care punctului M de pe marginea discului i se asigură o mișcare circulară uniformă cu viteza unghiulară egală numeric cu pulsația oscilației armonice verticale

Sistemul de axe xOy este fix n raport cu pămacircntul iar la momentul este surprins n desen discul fiind chiar n poziția de echilibru

a Să se afle legea de mișcare a proiecției (umbrei) punctului M pe axa Oy n cazul mișcării circulare a punctului M cu vitezele unghiulare

și b Să se scrie ecuația traiectoriei punctului M coordonate xOy pentru

și pentru c La ce momente de timp proiecția punctului M trece prin Orsquo dacă

d Folosind compunerea punct cu punct a 2 grafice reprezentați legea

pentru

Subiecte propuse de profesorii Oprea Sanda (Colegiul Național bdquoMircea cel Bătracircnrdquo Constanța) și Sacircrbu Marian (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța)

α

ω

M

R

C

O

x

y

yrsquo

y

Orsquo O ω

Lumină Ecran

M x

0

l0

0

k m 3m

A A2

x

A B C

119888 = 0

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 ndash Rezolvare și barem

a Din grafic observăm că perioada este și atunci valoarea frecvenței este

(05p)

La observăm că ma im deci

(05p)

b Tabel (2p)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10 78 61 48 37 29 23 18 14 11 08

0 0248 0494 0734 0994 1237 1469 1715 1966 2207 2525

Grafic (1p)

(

)

[ ]

|

(

)

|

|

c

d (2p) Oficiu (1p)

0

05

1

15

2

25

3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

f (t

)

t (s)

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 ndash Soluție și barem

a Conservarea energiei mecanice din A pacircnă icircn B

(

)

radic

radic

(3p)

b Icircn timpul ciocnirii se conservă impulsul

(2p)

radic

radic

(1p)

c Conservarea energiei mecanice din B pacircnă icircn C

(

)

radic

(2p)

radic

radic

radic

(1p)

Oficiu (1p)

l0

0

k m 3m

A A2

x

A B C

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 3 ndash Soluție și barem A

a |

(05p)

b

Oscilația se realizează de o parte și de cealaltă a punctului care reprezintă proiecția (umbra) centrului cercului pe a a O

tg (1p)

tg

(1p)

(1p)

| tg

tg (1p)

B

a

(05p)

(05p)

b |

radic cos

radic

(05p)

|

|

radic

cos

cos

(

)

radic

(

) radic

(1p)

c

cu soluțiile date de

| de unde

de unde (

)

fiind perioada (1p)

Soluția este dată de reuniunea celor două mulțimi de valori ale lui

d

(1p)

Oficiu 1 punct

φ C

α y

O Orsquo x

M

xrsquo

x

y

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2yrsquo

0

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (Srsquo)

Confirmarea lui (S)

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (S)

Confirmarea lui (Srsquo)

Ușa din spate a garajului

Ușa din față a garajului

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Ușa din față a garajului Ușa din spate a garajului

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VII-a

Subiectul I 40 puncte

Un observator găseşte următoarea dependenţă distanţă-timp a unui mobil urmărindu-l dintr-un

SR

t (s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

d(m) 2 4 6 8 8 8 12 16 20 18 16 14 20

a) Să se reprezinte graficul mişcării mecanice

b) Care au fost deplasarea respectiv distanţa parcursă icircntre momentele t = 8 s şi t = 12 s

c) Care a fost viteza mobilului icircn fiecare etapă

d) Să se calculeze valoarea vitezei medii pe tot intervalul icircn care mobilul a fost urmărit din

SR

Subiectul II 20 puncte

O insectă aflată iniţial pe o oglindă plană verticală zboară orizontal faţă de aceasta cu 2 ms La

ce distanţă faţă de imaginea sa icircn oglindă va fi după 2 secunde

Subiectul III 30 puncte

Un corp de masă m este suspendat de un sistem de două resorturi identice mai icircntacirci resorturile

sunt legate icircn paralel apoi icircn serie Calculaţi raportul alungirilor sistemului de resorturi icircn cele

două cazuri

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VIII-a

Subiectul I 30 puncte

Un corp cu temperatura t1 = 100oC este introdus icircntr-un calorimetru ce conţine o

cantitate oarecare de lichid astfel că temperatura lichidului creşte de la t2 = 20oC la t3 = 30

oC

Care va fi temperatura finală icircn calorimetru dacă se mai introduce un corp identic cu primul

icircncălzit la 50 oC

Subiectul II 30 puncte

Un resort cu constanta de elasticitate de 100 kNm este comprimat cu ajutorul unei prese

hidraulice fiind fixat deasupra pistonului mare al acesteia capătul superior al resortului atinge icircn

stare relaxată un perete orizontal fix Ştiind că asupra pistonului mic acţionează o forţă constantă

de 10 N timp de 10 s iar raza acestuia este de 20 de ori mai mică decacirct diametrul pistonului

mare să se calculeze

a Viteza medie cu care coboară pistonul mic

b Puterea necesară pentru efectuarea acestei operaţii

c Presiunea lichidului dacă raza pistonului mic este de 1 cm

Subiectul III 30 puncte

A Icircn mod obişnuit icircn cazul unui scripete fix forţa activă este egală cu forţa rezistentă Cu toate

acestea este posibil ca o anumită forţă rezistentă să fie echilibrată de o forţă activă de două ori

mai mică Justificaţi răspunsul

B Dintr-o puşcă orientată orizontal este lansat un proiectil icircn acelaşi moment de la aceeaşi

icircnălţime cade liber un al doilea proiectil identic cu primul Neglijacircnd forţele de frecare care

dintre ele atinge primul solul Justificaţi răspunsul

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A IX-A

Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Trei raze de lumină pornesc icircmpreună (icircn același timp) de la flacăra unei lumacircnări Raza A

trece prin marginea unei lentile raza B trece prin centrul lentilei și raza C printr-o porțiune

oarecare a lentilei Care rază ajunge prima la ecran

a) A

b) B

c) C

d) Toate ajung icircn același timp

Justificați răspunsul ales

B Dacă o lupă este ținută sub apă puterea ei

a) Crește

b) Este aceeași ca atunci cacircnd nu este icircn apă

c) Scade

Justificați răspunsul ales

Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Un fascicul paralel de lumină care se propagă icircn aer este incident sub unghiul de 60deg pe

suprafața plană a unui mediu optic transparent omogen și izotrop cu indicele de refracție n=

Calculați a) direcția fasciculului de lumină reflectat b) direcția fasciculului de lumină

refractat

B La ce distanță trebuie să se afle două lentine una convergentă cu distanța focală f1 cealaltă

divergentă cu distanța focală f2 (f1 gt f2) pentru ca un fascicul de raze paralele cu axul optic

principal să părăsească sistemul tot paralel cu axul optic principal

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

Distanța dintre un obiect luminos liniar și un ecran este de 180 cm Se cer a)să se arate că

așezacircnd o lentilă convergentă intre obiect și ecran se obțin două poziții ale lentilei

corespunzător cărora pe ecran se formează imaginea clară a obiectului b)distanța focală a

lentilei dacă trecerea de la o poziție la alta se face deplasacircnd lentila cu 60 cm c) măririle

care corespund celor două poziții ale lentilei

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A X-A Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Care ar fi coeficientul de dilatare izobară din legea Gay - Lussac dacă temperatura de referinţă fi T1 = 100deg C Motivaţi răspunsul

B O masă de gaz (ideal) suferă o transformare după legea pVn = const unde n gt 1 Se icircncălzește

sau se răceşte gazul la destindere Motivaţi răspunsul Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Icircn mijlocul unui tub cilindric subţire de lungime l=60 cm aşezat orizontal se află o coloană de

mercur de lungime h=10 cm Aşezacircnd tubul vertical coloana de mercur s-a deplasat cu d=50 mm

Care a fost presiunea in tub in poziţia orizontala

B Un cilindru icircnchis este icircmpărţit icircn două compartimente egale de lungime l fiecare cu ajutorul

unui piston termoizolant mobil fără frecări Icircn

ambele compartimente se află acelaşi gaz la

presiunea p şi temperatura t Gazul dintr-unul din

compartimente este icircncălzit pacircnă la trsquo Cu cacirct se

deplasează pistonul Care va fi presiunea finală

a

h

l

2

d

l2 1

b

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A O cantitate de azot de masă m se află iniţial la presiunea normală şi temperatura t1 prin

icircncălzire izocoră presiunea creşte de k ori Aflaţi

a Temperatura finală T2

b Volumul V ocupat de gaz

c Căldura Q absorbită

(Se dă m = 14 g t1 = 27 ordm C k = 2)

B Să se reprezinte icircn coordonate (p T) şi (p V) transformarea cicliclă din figură

V

T

1

2

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD Strada MScaevola nr9 Telefon 0257280008 Fax 0257214746

web wwwisjaradro e-mail inf_aradisjaradro

Olimpiada de fizică etapa locală 12 decembrie 2013

CLASA A XI-A

I Se spune că un pendul ldquobate secundardquo dacă intervalul de timp dintre două treceri successive

prin poziția de echilibru este de o secunda Un ceas cu pendul este antrenat de un pendul care

bate secunda intr-un loc pe suprafața Pamacircntului unde accelerația gravitatională are valoarea

de 981 ms2 Explicați ce se intamplă dacă ceasul

a) Funcționeaza pe vacircrful unui munte icircnalt

b) Cade liber

c) Explicati cum si cu cacirct trebuie modificată lungimea pendulului ceasului pentru a bate

secunda intr-un loc unde accelerația gavitațională este de 978 ms2 (30 puncte)

II a) Un pendul elastic oscilează armonic cu perioada T1 Mărind masa corpului suspendat de

resort perioada devine T2 Pe ce distanță se deplaseaza poziția de echilibru datorită creșterii

masei corpului (se cunoaste g) (10 puncte)

b) O particula se mişcă icircn cacircmpul a cărui energie potenţială este

Să se afle expresia energiei totale a particulei astfel incăt oscilaţiile efectuate de aceasta să fie

simetrice faţă de origine (10 puncte)

c) Un punct material efectuează două oscilaţii după două direcţii perpendiculare descrise de

ecuaţiile x = 2 cos(ωt) y = 3 cos(2ωt)

Sa se afle ecuaţia traiectoriei (10 puncte)

III In sistemul din figura alăturată se cunosc m K1 şi K2 iar masele

scripetelui si resorturilor se neglijează Se neglijează de asemenea

toate frecările iar firele de legatură se consideră inextensibile

a) Exprimați perioada oscilatiilor mici ale sistemului

b) Exprimați raportul dintre energiile potențiale ale celor două

resorturi la un moment dat oarecare (30 puncte)

NOTĂ

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru efectiv 2 ore

Subiecte selectate de prof Huhn Otmar

Liceul bdquoMihai Viteazulrdquo Ineu

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema II

A)

Punctaj

parţial

punctaj

TOTAL SUBIECT 10p

oficiu 1p

1 A)

Calculam presiunea la baza sticlelor

-Pentru sticla complet plină cu apa p=gHsticla

05p A 3p

2 -Pentru sticla parțial plină cu apa p=ghapa + p0 (fiindca are si aer icircn ea

cu presiunea atmosferica normală)

05p

3 Calculul presiunii si calculul erorilor pentru sticla complet plina

Nr

masuratorii

Hsticla

(m)

p

(Nm2)

pmediu

(Nm2)

p

(Nm2)

pmediu

(Nm2)

1 020 2000

2000

0

133

2 0198 1980 20

3 0202 2020 20

Nota Daca elevul calculeaza corect doar rezultatul p=2000Nm2 dar fara calculul

erorilor se acorda jumatate din punctajul aferent acestui subpunct

1p

4 Calculul presiunii si calculul erorilor pentru sticla partial plina

Nr

masuratorii

hapa

(m)

p

(Nm2)

pmediu

(Nm2)

p

(Nm2)

pmediu

(Nm2)

1 12 101200

101200

0

667 2 121 101210 10

3 119 101190 10

Nota Daca elevul calculeaza corect doar rezultatul p=101200Nm2 dar fara

calculul erorilor se acorda jumatate din punctajul aferent acestui subpunct

1p

5 B) - Determinăm diametrul mediu al sticlei dmed=6cm=006m

- Determinăm raza medie a sectiunii sticlei rmed=3cm=003m 05p B 6p

6 -Pentru a afla aria suprafetei etichetei mentionam ca daca o desfășurăm

(geometric) ar căpăta forma de dreptunghi a cărui lațime e egala cu icircnălțimea

etichetei iar lungimea dreptunghiului ar fi egala cu lungimea cercului seciacuteune a

sticlei egală cu L=2r

Suprafata S=Lheticheta = 2rheticheta= 48cm2 cm

2= 0015072 m

2

1p

7 -Forța generată de presiunea apei nu are aceeași valoare in orice punct al etichetei

fiind mai mare icircn partea inferioară a etichetei(situată la adacircncime mai mare) si mai

mică icircn partea superioară a etichetei Este necesar să calculăm forța medie

generată de presiunea apei

- determinăm adancimea apei la limita inferioara a etichetei

h1=Hsticla - 2cm=20cm-2cm=18cm= 018m

05p

8 -determinăm adancimea apei la limita superioara a etichetei

h2= Hsticla ndash (2cm+heticheta)= 20cm ndash (2cm+8cm)=10cm=01m 05p

9 - Calculam forta generata de presiunea hidrostatica cu formula F =pS 05p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

10 icircn partea inferioară a etichetei F1=p1S=gh1S =271296N

05p

11 icircn partea superioară a etichetei F2=p2S=gh2S =15072N 05p

12 - forța medie generată de presiunea apei este media aritmetica Fmed = (F1+ F2)2 =

211N

(fiindca presiunea in diverse puncte ale etichetei e direct proporțională cu

adacircncimea)

05p

13 -Calculam forta generata de presiunea atmosferica cu formula F0 = p0S =N 05p

14 Calculam forta rezultanta asupra etichetei Frezultanta = F0 - Fmed = 14861 N 05p

15 -Directia fortei rezulante e orizontala cu sensul spre interiorul sticlei dacă sticla e

complet plină cu apă fără aer icircn ea 05p

NOTA Alta solutie pentru calculul fortei generată de presiunea hidrostatica

- Calculam adacircncimea hm a apei in punctul de la mijlocul etichetei

hm=Hsticla ndash (heticheta2 +2cm) = 20cm ndash (4cm + 2cm) = 14cm = 014m

- Calculam presiunea in punctul de la mijlocul etichetei pm=ghm =140Nm2

- Forța medie generată de presiunea apei este Fmed = ghmS = 211 N

Aceasta solutie este punctata cu acelasi punctaj de 3 puncte aferent formulelor de

la 7 la 12 din barem

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema III

Problema III Parţial Punctaj

Barem de corectare Problema III 10

a) Reprezentarea corectă a forţelor 05 5

Condiţia de echilibru la rotaţie icircn jurul punctului A icircn care se găseşte

articulaţia MG=MFA

05

MG=mg sinα 1

MFA=FA[fl +(1-f) ]sinα 1

FA=ρ0(1-f) 1

ρ=ρ0(1-f2) 1

b) Icircn punctul A este o articulaţie Reacţiunea din articulaţie este

verticală deoarece celelalte forţe sunt numai verticale

05 4

Oy R+FA-mg=0 05

R=mg +mg f 1

Din ρ=ρ0(1-f2) =gt 1-f

2= 1

R=mg - = 1

OFICIU 1 1

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 O cuvă de sticlă cu secțiunea un pătrat cu latura conține apă apă

icircnălțimea stratului de apă fiind apă

Peste stratul de apă se așează un dop de sticlă care acoperă etanș cuva Dopul este confecționat din două straturi stratul superior de grosime și indice de refracție și stratul inferior de grosime și indice de refracție Dopul atinge apa (nu pătrunde aer) De la o sursă punctiformă se trimite o rază de lumină icircntr-un plan vertical paralel cu una din

fețele cuvei care cade icircn centrul feței superioare a dopului sub un unghi de incidență o a) Desenează mersul razei de lumină b) Calculează la ce distanță de peretele cuvei iese raza de lumină din dop c) Calculează la ce distanță de peretele cuvei pe fundul cuvei trebuie așezat un senzor astfel

icircncacirct să recepționeze semnalul luminos Subiectul 2 (Se vor considera valabile aproximațiile opticii geometrice)

a Arătați că punctul de icircntacirclnire a razelor provenind dintr-un fascicul paralel incident pe o lentilă convergentă subțire se află icircntr-un plan perpendicular pe axul optic principal care intersectează focarul imagine al acesteia (plan focal) Identificați pe cale grafică poziția acestui punct icircn cazul unui fascicul paralel incident sub un unghi oarecare pe planul lentilei

b Icircn figura 1 este ilustrat mersul unei raze care părăsește prin punctul A o lentilă subțire (L) al cărei focar este F Identificați pe cale grafică mersul razei incidente corespunzătoare Explicați raționamentul

c Icircn figura 2 se află un obiect liniar (AB) și imaginea sa coplanară (ArsquoBrsquo) formată printr-o

lentilă subțire Consideracircnd valabile aproximațiile opticii geometrice identificați pe cale grafică amplasarea lentilei tipul acesteia și poziția focarului ei Explicați raționamentul Subiectul 3 Un obiect cu icircnălțimea cm este așezat pe axul optic principal al unei lentile care are coordonata focală

1 cm la 25 cm de aceasta a Determinați analitic și prin construcția grafică a imaginii poziția și natura acesteia

b La distanța 2 3 cm de prima lentilă se așează icircncă o lentilă de coordonată focală -3 cm Determinați poziția și mărimea imaginii formate prin cele două lentile Construiți imaginea formată prin cele două lentile

c Avacircnd la dispoziție o lentilă convergentă cu distanța focală cunoscută o sursă de lumină o riglă gradată și un ecran concepeți o metodă experimentală pentru determinarea distanței focale a unei lentile divergente Se cer

- schița dispozitivului experimental - relațiile de calcul - tabelul de date experimentale - precizați cel puțin 3 surse posibile de erori

Subiecte propuse de profesorii Anghel Cristina (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța) și Oprea Lucian (Colegiul Național bdquoMircea cel Bătracircnrdquo Constanța)

1h

2h

apah

L

S

1n

2n

60o

L

F

A Fig 1

Fig 2

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema 1 Rezolvare și barem de notare

Legea refracției (1p)

Icircn punctul A (05p) (025p)

( ) (025p)

Icircn punctul D (05p)

(05p)

Icircn F raza cade pe fața laterală a dopului (ajunge la marginea lateral a stratului 2) sub unghiul de incidență (05p) Unghiul limită la trecerea sticlă-aer pe suprafața laterală

(05p)

raza suferă relexie totală pe fața laterală a suprafeței

mediului la distanța (05p)

(05p) (025p) Icircn punctul J la trecerea sticlă-apă valoarea unghiului limită

este dată de

(05p)

așadar raza intră icircn apă (025p)

(05p)

(025p)

Distanța la care trebuie plasat senzorul față de peretele cuvei este (025p) Desen (2p) Oficiu 1 punct

1 2sin n sinn i r

S

A

2 = 1

2

3

B

1

C E D

F

P

1

2

1

2

2

G

J

K M N

4

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema 2 Rezolvare și barem a Fascicul incident fiind paralel (indiferent de icircnclinarea sa față de axul optic principal) provine de la un obiect punctiform a cărui coordonată pe axul optic principal este

de unde

Din ecuația punctelor conjugate

rezultă

așadar coordonatele icircn lungul axului optic principal ale punctelor in care se pot forma imaginile fiind identice și egale cu coordonata focală a lentilei sunt situate icircntr-un plan perpendicular pe axul optic principal care intersectează focarul lentilei (plan focal) (1p)

Raza din fascicul care trece prin centrul lentilei (icircn lungul unui ax optic secundar) va ajunge nedeviată la planul focal definind astfel poziția icircn care vor ajunge toate celelalte raze din fascicul (1p) b Raza emergentă din lentilă va intersecta planul focal icircntr-un punct P Axul optic secundar care va trece prin P aparține unui fascicul paralel de raze incidente din care face parte și raza cerută icircn enunț (conform celor demonstrate la punctul anterior) (1p) Așadar se duce o rază incidentă paralelă la axul optic secundar rază care să ajungă icircn punctul A (1p) c Razele BBrsquo și AArsquo se intersectează icircn centrul optic al lentilei (1p) Din principiul reversibilității razelor de lumină direcția razei care pleacă din A prin punctul B trebuie să icircntacirclnească raza care ar pleca din Brsquo și ar trece prin Arsquo icircntr-un punct situat in prelungirea lentilei (1p) Punctul de intersecție al razelor de mai sus și centrul lentilei identifică poziția și orientarea lentilei (1p) Se desenează poziția axului optic principal Se construiește grafic imaginea unuia dintre punctele A și B utilizacircnd raze paralele cu axul optic principal Focarul este icircn spațiul imagine deci lentila este convergentă (1p) Poziția focarului se află pe axul optic principal la intersecția razelor care plecă din A sau B paralel cu axul optic principal și ajung icircn Arsquo respectiv Brsquo (1p)

L

F

P

L

F

P

A

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Oficiu 1 punct

Notă Orice rezolvare sau construcție grafică ce permite corect identificarea cerințelor va fi punctată corespunzător

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema 3 Rezolvare și barem de notare

a

( ) ( )

( )

( )

Desen ( ) Imagine reală răsturnată și mărită (05p)

b Desen (1p)

( )

c Desen (05p)

(075p)

Surse de erori (075p)

Tabel (1p)

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

Oficiu 1 punct

119874 = 2

B

y1

A

Arsquo Arsquorsquo

Brsquo

Brsquorsquo

119874 2

2

1

x

B

A

2

1

x

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separată Timp de lucru 3ore din momentul primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN CONSTANŢA

Se consideră NA = 6023∙1023 molecmol R = 831 JmolK și k = 138∙10-23JK

Subiectul 1

Un mol de gaz ideal biatomic suferă transformările reprezentate grafic icircn figura 1 Se consideră cunoscuţi parametrii p1 V1 şi constanta universală a gazelor a) Exprimaţi T2 T3 T4 funcţie de T1 Reprezentaţi grafic procesele icircn coodonate (pT) b) Calculaţi Q34 c) Calculaţi lucrul mecanic efectuat icircn procesul 1234 Subiectul 2

A Un balon de cercetare avacircnd volumul de 2000m3 ce conţine He la presiunea de 1 atmosferă (105 Pa) şi temperatura de 150C se ridică rapid de la suprafaţa Pămacircntului la o altitudine unde presiunea atmosferică este doar de 09 atmosfere Dacă asimilăm He cu un gaz ideal şi presupunem că ascensiunea este foarte rapidă ce fel de proces ar efectua gazul din balon Calculaţi volumul balonului la altitudine şi temperatura gazului din balon Cum se modifică energia internă a gazului din balon icircn acest proces

B Considerăm un gaz ideal aflat icircn condiţii normale de presiune şi temperatură Care este latura cubului care ar conţine un număr de molecule egal cu numărul locuitorilor de

pe Pămacircnt ( oameni) E mic mare

Subiectul 3 A Avem două cutii identice A şi B fiecare conţine icircn interior un gaz ideal Introducem un termomentru icircn fiecare cutie şi măsurăm temperatura de 500 C icircn cutia A şi 100C icircn cutia B Pe baza doar a acestor măsurători care din afirmaţiile următoare trebuie să fie adevărate şi care ar putea fi adevărate (a) Presiunea icircn A este mai mare ca icircn B (b) Sunt mai multe molecule icircn A decacirct icircn B (c) A şi B nu conţin acelaşi tip de gaz (d) Molecule din A au energie cinetică mai mare decacirct cele din B (e) Moleculele din A se mişcă mai rapid decacirct cele din B Explicaţi pe scurt B Pentru un număr de 150 de elevi din clasa a X-a s-a obţinut la un test de evaluare a cunoştinţelor de fizică următoarea distribuţie a notelor

Nota 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Nr elevi 11 12 24 15 19 10 12 20 17 10

Amintiţi-vă de la lecţiile de fizică de modul icircn care s-a calculat viteza medie a moleculelor şi viteza pătratică medie a moleculelor unui gaz ideal aflat icircn echilibru termic la o anumită temperatură Folosiţi acelaşi procedeu pentru a calcula nota medie clasei precum şi rădăcina din nota pătratică medie a clasei

C Icircn desenul alăturat este prezentată schema experimentală a celebrului experiment al lui JP Joule privind determinarea echivalentului mecanic al caloriei Amintiţi-vă că 1 cal = 4186J iar valoarea căldurii specifice a apei la temperatura de 250C este de aproximativ 4180 JkgK Explicaţi pe scurt despre ce este vorba icircn experimentul lui Joule Subiecte propuse de profesorii Baban Valerica (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța) și Stan Elisabeta (Liceul Teoretic bdquoDecebalrdquo Constanţa)

Clasa a X-a Bareme

Rezolvare Barem

Subiectul 1

a)

2p 2p

b)

1p 1p 1p 1p

c)

1p

Subiectul 2

A Procesul este adiabatic Q = 0

pV = νRT

Pentru He

Din ecuaţia termică de stare

Energia internă scade

1 1p doar pentru relatii 3p calcule complete 1

B T = 273 K p =105 Pa N = 7109 molec

Este f mic

3p

INSPECTORATUL ŞCOLAR

JUDEŢEAN CONSTANŢA

Subiectul 3

A pV=νRT=

stim VA = VB şi TA gtTB

(a)

nu stim ν pentru fiecare deci p ar putea fi mai mare icircn

A

(b)

nu stim p deci N ar putea fi mai mare

(c)

nu stim masa gazelor deci putem avea acelasi gaz

sau gaz diferit

(d)

cum TA gtTB afirmatia trebuie sa fie adevărată

(e) radic

nu stim despre m asa icircncacirct ambele tipuri de

molecule pot avea viteză mai mare poate Doar (d) trebuie să fie adevărată

3p

B

sum

radic radic

sum

3p

C Se descrie experimentul lui Joule Experimentul lui Joule determină echivalentul mecanic al caloriei adică relaţia dintre 1 calorie şi 1joule Dispozitivul experimental este format dintr-un calorimetru icircn care se află apă la o anumita temperatură care se poate măsura cu ajutorul unui termometru Icircn interiorul apei din calorimetru se găseşte un sistem de palete legate de un fir trecut peste nişte scripeţi De capătul firului este legat un corp de masă cunoscută Corpul se află iniţial la o anumită icircnălţime faţă de suprafaţa Pămacircntului Cacircnd este lăsat liber corpul coboară energia sa potenţială gravitaţională scade punacircnd concomitant icircn mişcare palete care trasferă energia apei din calorimentru Scăderea energie potenţiale a corpului suspendat este transferată sub formă de căldură apei din calorimentru conform relatiei mgh = mapei ∙ c ∙Δt unde h reprezintă distanţa parcursă de corpul suspendat icircn raport cu poziţia iniţială ( lacircngă scripete) Δt variaţia temperaturii apei De unde rezultă căldura specifică a apei ca fiind

1 cal = c ( exprimată icircn JgK)

3p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 Icircn figura de mai jos este reprezentată legea mișcării unui oscilator armonic amortizat

a Determinați frecvența de oscilație și faza inițială a mișcării

b Alcătuiți un tabel de date semnificative și reprezentați grafic

unde este amplitudinea inițială și

este amplitudinea la momentul Determinați din grafic coeficientul de amortizare și scrieți legea mișcării acestui oscilator

c Arătați că raportul energia nmagazinată

pierderea de energie ntr-o perioadă este o constantă și determinați valoarea acesteia

d Identificați un sistem fizic oscilant a cărui mișcare să poată fi descrisă de graficul de mai jos

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Elonga

ție

(cm

)

Timp (s)

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 Un corp de masă considerat punctiform este legat de un resort elastic de constantă și se poate deplasa fără frecare pe o suprafață orizontală Icircn momentul eliberării corpului resortul este comprimat cu

Icircn punctul B aflat la distanța

de poziția de

echilibru corpul suferă o ciocnire plastică cu un alt

corp de masă aflat inițial n repaus Aflați

a Viteza a corpului icircnainte de ciocnire

b Viteza a sistemului imediat după ciocnire și pulsația noii mișcări oscilatorii

c Amplitudinea mișcării corpului de masă și faza inițială a acestei mișcări

Subiectul 3 A Punctul M se mișcă uniform pe o circumferință de rază R cu viteza unghiulară ω El este iluminat de un flux de lumină paralelă care formează un unghi α cu axa Oy n planul desenului Scrieți ecuația mișcării umbrei punctului M de-a lungul axei Ox

dacă a b Icircn ambele cazuri la momentul inițial de timp coordonatele x și y ale punctului M sunt egale cu zero B Un disc vertical de rază A oscilează armonic n planul desenului cu amplitudinea A timp icircn care punctului M de pe marginea discului i se asigură o mișcare circulară uniformă cu viteza unghiulară egală numeric cu pulsația oscilației armonice verticale

Sistemul de axe xOy este fix n raport cu pămacircntul iar la momentul este surprins n desen discul fiind chiar n poziția de echilibru

a Să se afle legea de mișcare a proiecției (umbrei) punctului M pe axa Oy n cazul mișcării circulare a punctului M cu vitezele unghiulare

și b Să se scrie ecuația traiectoriei punctului M coordonate xOy pentru

și pentru c La ce momente de timp proiecția punctului M trece prin Orsquo dacă

d Folosind compunerea punct cu punct a 2 grafice reprezentați legea

pentru

Subiecte propuse de profesorii Oprea Sanda (Colegiul Național bdquoMircea cel Bătracircnrdquo Constanța) și Sacircrbu Marian (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța)

α

ω

M

R

C

O

x

y

yrsquo

y

Orsquo O ω

Lumină Ecran

M x

0

l0

0

k m 3m

A A2

x

A B C

119888 = 0

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 ndash Rezolvare și barem

a Din grafic observăm că perioada este și atunci valoarea frecvenței este

(05p)

La observăm că ma im deci

(05p)

b Tabel (2p)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10 78 61 48 37 29 23 18 14 11 08

0 0248 0494 0734 0994 1237 1469 1715 1966 2207 2525

Grafic (1p)

(

)

[ ]

|

(

)

|

|

c

d (2p) Oficiu (1p)

0

05

1

15

2

25

3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

f (t

)

t (s)

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 ndash Soluție și barem

a Conservarea energiei mecanice din A pacircnă icircn B

(

)

radic

radic

(3p)

b Icircn timpul ciocnirii se conservă impulsul

(2p)

radic

radic

(1p)

c Conservarea energiei mecanice din B pacircnă icircn C

(

)

radic

(2p)

radic

radic

radic

(1p)

Oficiu (1p)

l0

0

k m 3m

A A2

x

A B C

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 3 ndash Soluție și barem A

a |

(05p)

b

Oscilația se realizează de o parte și de cealaltă a punctului care reprezintă proiecția (umbra) centrului cercului pe a a O

tg (1p)

tg

(1p)

(1p)

| tg

tg (1p)

B

a

(05p)

(05p)

b |

radic cos

radic

(05p)

|

|

radic

cos

cos

(

)

radic

(

) radic

(1p)

c

cu soluțiile date de

| de unde

de unde (

)

fiind perioada (1p)

Soluția este dată de reuniunea celor două mulțimi de valori ale lui

d

(1p)

Oficiu 1 punct

φ C

α y

O Orsquo x

M

xrsquo

x

y

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2yrsquo

0

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (Srsquo)

Confirmarea lui (S)

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (S)

Confirmarea lui (Srsquo)

Ușa din spate a garajului

Ușa din față a garajului

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Ușa din față a garajului Ușa din spate a garajului

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VII-a

Subiectul I 40 puncte

Un observator găseşte următoarea dependenţă distanţă-timp a unui mobil urmărindu-l dintr-un

SR

t (s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

d(m) 2 4 6 8 8 8 12 16 20 18 16 14 20

a) Să se reprezinte graficul mişcării mecanice

b) Care au fost deplasarea respectiv distanţa parcursă icircntre momentele t = 8 s şi t = 12 s

c) Care a fost viteza mobilului icircn fiecare etapă

d) Să se calculeze valoarea vitezei medii pe tot intervalul icircn care mobilul a fost urmărit din

SR

Subiectul II 20 puncte

O insectă aflată iniţial pe o oglindă plană verticală zboară orizontal faţă de aceasta cu 2 ms La

ce distanţă faţă de imaginea sa icircn oglindă va fi după 2 secunde

Subiectul III 30 puncte

Un corp de masă m este suspendat de un sistem de două resorturi identice mai icircntacirci resorturile

sunt legate icircn paralel apoi icircn serie Calculaţi raportul alungirilor sistemului de resorturi icircn cele

două cazuri

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VIII-a

Subiectul I 30 puncte

Un corp cu temperatura t1 = 100oC este introdus icircntr-un calorimetru ce conţine o

cantitate oarecare de lichid astfel că temperatura lichidului creşte de la t2 = 20oC la t3 = 30

oC

Care va fi temperatura finală icircn calorimetru dacă se mai introduce un corp identic cu primul

icircncălzit la 50 oC

Subiectul II 30 puncte

Un resort cu constanta de elasticitate de 100 kNm este comprimat cu ajutorul unei prese

hidraulice fiind fixat deasupra pistonului mare al acesteia capătul superior al resortului atinge icircn

stare relaxată un perete orizontal fix Ştiind că asupra pistonului mic acţionează o forţă constantă

de 10 N timp de 10 s iar raza acestuia este de 20 de ori mai mică decacirct diametrul pistonului

mare să se calculeze

a Viteza medie cu care coboară pistonul mic

b Puterea necesară pentru efectuarea acestei operaţii

c Presiunea lichidului dacă raza pistonului mic este de 1 cm

Subiectul III 30 puncte

A Icircn mod obişnuit icircn cazul unui scripete fix forţa activă este egală cu forţa rezistentă Cu toate

acestea este posibil ca o anumită forţă rezistentă să fie echilibrată de o forţă activă de două ori

mai mică Justificaţi răspunsul

B Dintr-o puşcă orientată orizontal este lansat un proiectil icircn acelaşi moment de la aceeaşi

icircnălţime cade liber un al doilea proiectil identic cu primul Neglijacircnd forţele de frecare care

dintre ele atinge primul solul Justificaţi răspunsul

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A IX-A

Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Trei raze de lumină pornesc icircmpreună (icircn același timp) de la flacăra unei lumacircnări Raza A

trece prin marginea unei lentile raza B trece prin centrul lentilei și raza C printr-o porțiune

oarecare a lentilei Care rază ajunge prima la ecran

a) A

b) B

c) C

d) Toate ajung icircn același timp

Justificați răspunsul ales

B Dacă o lupă este ținută sub apă puterea ei

a) Crește

b) Este aceeași ca atunci cacircnd nu este icircn apă

c) Scade

Justificați răspunsul ales

Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Un fascicul paralel de lumină care se propagă icircn aer este incident sub unghiul de 60deg pe

suprafața plană a unui mediu optic transparent omogen și izotrop cu indicele de refracție n=

Calculați a) direcția fasciculului de lumină reflectat b) direcția fasciculului de lumină

refractat

B La ce distanță trebuie să se afle două lentine una convergentă cu distanța focală f1 cealaltă

divergentă cu distanța focală f2 (f1 gt f2) pentru ca un fascicul de raze paralele cu axul optic

principal să părăsească sistemul tot paralel cu axul optic principal

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

Distanța dintre un obiect luminos liniar și un ecran este de 180 cm Se cer a)să se arate că

așezacircnd o lentilă convergentă intre obiect și ecran se obțin două poziții ale lentilei

corespunzător cărora pe ecran se formează imaginea clară a obiectului b)distanța focală a

lentilei dacă trecerea de la o poziție la alta se face deplasacircnd lentila cu 60 cm c) măririle

care corespund celor două poziții ale lentilei

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A X-A Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Care ar fi coeficientul de dilatare izobară din legea Gay - Lussac dacă temperatura de referinţă fi T1 = 100deg C Motivaţi răspunsul

B O masă de gaz (ideal) suferă o transformare după legea pVn = const unde n gt 1 Se icircncălzește

sau se răceşte gazul la destindere Motivaţi răspunsul Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Icircn mijlocul unui tub cilindric subţire de lungime l=60 cm aşezat orizontal se află o coloană de

mercur de lungime h=10 cm Aşezacircnd tubul vertical coloana de mercur s-a deplasat cu d=50 mm

Care a fost presiunea in tub in poziţia orizontala

B Un cilindru icircnchis este icircmpărţit icircn două compartimente egale de lungime l fiecare cu ajutorul

unui piston termoizolant mobil fără frecări Icircn

ambele compartimente se află acelaşi gaz la

presiunea p şi temperatura t Gazul dintr-unul din

compartimente este icircncălzit pacircnă la trsquo Cu cacirct se

deplasează pistonul Care va fi presiunea finală

a

h

l

2

d

l2 1

b

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A O cantitate de azot de masă m se află iniţial la presiunea normală şi temperatura t1 prin

icircncălzire izocoră presiunea creşte de k ori Aflaţi

a Temperatura finală T2

b Volumul V ocupat de gaz

c Căldura Q absorbită

(Se dă m = 14 g t1 = 27 ordm C k = 2)

B Să se reprezinte icircn coordonate (p T) şi (p V) transformarea cicliclă din figură

V

T

1

2

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD Strada MScaevola nr9 Telefon 0257280008 Fax 0257214746

web wwwisjaradro e-mail inf_aradisjaradro

Olimpiada de fizică etapa locală 12 decembrie 2013

CLASA A XI-A

I Se spune că un pendul ldquobate secundardquo dacă intervalul de timp dintre două treceri successive

prin poziția de echilibru este de o secunda Un ceas cu pendul este antrenat de un pendul care

bate secunda intr-un loc pe suprafața Pamacircntului unde accelerația gravitatională are valoarea

de 981 ms2 Explicați ce se intamplă dacă ceasul

a) Funcționeaza pe vacircrful unui munte icircnalt

b) Cade liber

c) Explicati cum si cu cacirct trebuie modificată lungimea pendulului ceasului pentru a bate

secunda intr-un loc unde accelerația gavitațională este de 978 ms2 (30 puncte)

II a) Un pendul elastic oscilează armonic cu perioada T1 Mărind masa corpului suspendat de

resort perioada devine T2 Pe ce distanță se deplaseaza poziția de echilibru datorită creșterii

masei corpului (se cunoaste g) (10 puncte)

b) O particula se mişcă icircn cacircmpul a cărui energie potenţială este

Să se afle expresia energiei totale a particulei astfel incăt oscilaţiile efectuate de aceasta să fie

simetrice faţă de origine (10 puncte)

c) Un punct material efectuează două oscilaţii după două direcţii perpendiculare descrise de

ecuaţiile x = 2 cos(ωt) y = 3 cos(2ωt)

Sa se afle ecuaţia traiectoriei (10 puncte)

III In sistemul din figura alăturată se cunosc m K1 şi K2 iar masele

scripetelui si resorturilor se neglijează Se neglijează de asemenea

toate frecările iar firele de legatură se consideră inextensibile

a) Exprimați perioada oscilatiilor mici ale sistemului

b) Exprimați raportul dintre energiile potențiale ale celor două

resorturi la un moment dat oarecare (30 puncte)

NOTĂ

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru efectiv 2 ore

Subiecte selectate de prof Huhn Otmar

Liceul bdquoMihai Viteazulrdquo Ineu

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

10 icircn partea inferioară a etichetei F1=p1S=gh1S =271296N

05p

11 icircn partea superioară a etichetei F2=p2S=gh2S =15072N 05p

12 - forța medie generată de presiunea apei este media aritmetica Fmed = (F1+ F2)2 =

211N

(fiindca presiunea in diverse puncte ale etichetei e direct proporțională cu

adacircncimea)

05p

13 -Calculam forta generata de presiunea atmosferica cu formula F0 = p0S =N 05p

14 Calculam forta rezultanta asupra etichetei Frezultanta = F0 - Fmed = 14861 N 05p

15 -Directia fortei rezulante e orizontala cu sensul spre interiorul sticlei dacă sticla e

complet plină cu apă fără aer icircn ea 05p

NOTA Alta solutie pentru calculul fortei generată de presiunea hidrostatica

- Calculam adacircncimea hm a apei in punctul de la mijlocul etichetei

hm=Hsticla ndash (heticheta2 +2cm) = 20cm ndash (4cm + 2cm) = 14cm = 014m

- Calculam presiunea in punctul de la mijlocul etichetei pm=ghm =140Nm2

- Forța medie generată de presiunea apei este Fmed = ghmS = 211 N

Aceasta solutie este punctata cu acelasi punctaj de 3 puncte aferent formulelor de

la 7 la 12 din barem

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema III

Problema III Parţial Punctaj

Barem de corectare Problema III 10

a) Reprezentarea corectă a forţelor 05 5

Condiţia de echilibru la rotaţie icircn jurul punctului A icircn care se găseşte

articulaţia MG=MFA

05

MG=mg sinα 1

MFA=FA[fl +(1-f) ]sinα 1

FA=ρ0(1-f) 1

ρ=ρ0(1-f2) 1

b) Icircn punctul A este o articulaţie Reacţiunea din articulaţie este

verticală deoarece celelalte forţe sunt numai verticale

05 4

Oy R+FA-mg=0 05

R=mg +mg f 1

Din ρ=ρ0(1-f2) =gt 1-f

2= 1

R=mg - = 1

OFICIU 1 1

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 O cuvă de sticlă cu secțiunea un pătrat cu latura conține apă apă

icircnălțimea stratului de apă fiind apă

Peste stratul de apă se așează un dop de sticlă care acoperă etanș cuva Dopul este confecționat din două straturi stratul superior de grosime și indice de refracție și stratul inferior de grosime și indice de refracție Dopul atinge apa (nu pătrunde aer) De la o sursă punctiformă se trimite o rază de lumină icircntr-un plan vertical paralel cu una din

fețele cuvei care cade icircn centrul feței superioare a dopului sub un unghi de incidență o a) Desenează mersul razei de lumină b) Calculează la ce distanță de peretele cuvei iese raza de lumină din dop c) Calculează la ce distanță de peretele cuvei pe fundul cuvei trebuie așezat un senzor astfel

icircncacirct să recepționeze semnalul luminos Subiectul 2 (Se vor considera valabile aproximațiile opticii geometrice)

a Arătați că punctul de icircntacirclnire a razelor provenind dintr-un fascicul paralel incident pe o lentilă convergentă subțire se află icircntr-un plan perpendicular pe axul optic principal care intersectează focarul imagine al acesteia (plan focal) Identificați pe cale grafică poziția acestui punct icircn cazul unui fascicul paralel incident sub un unghi oarecare pe planul lentilei

b Icircn figura 1 este ilustrat mersul unei raze care părăsește prin punctul A o lentilă subțire (L) al cărei focar este F Identificați pe cale grafică mersul razei incidente corespunzătoare Explicați raționamentul

c Icircn figura 2 se află un obiect liniar (AB) și imaginea sa coplanară (ArsquoBrsquo) formată printr-o

lentilă subțire Consideracircnd valabile aproximațiile opticii geometrice identificați pe cale grafică amplasarea lentilei tipul acesteia și poziția focarului ei Explicați raționamentul Subiectul 3 Un obiect cu icircnălțimea cm este așezat pe axul optic principal al unei lentile care are coordonata focală

1 cm la 25 cm de aceasta a Determinați analitic și prin construcția grafică a imaginii poziția și natura acesteia

b La distanța 2 3 cm de prima lentilă se așează icircncă o lentilă de coordonată focală -3 cm Determinați poziția și mărimea imaginii formate prin cele două lentile Construiți imaginea formată prin cele două lentile

c Avacircnd la dispoziție o lentilă convergentă cu distanța focală cunoscută o sursă de lumină o riglă gradată și un ecran concepeți o metodă experimentală pentru determinarea distanței focale a unei lentile divergente Se cer

- schița dispozitivului experimental - relațiile de calcul - tabelul de date experimentale - precizați cel puțin 3 surse posibile de erori

Subiecte propuse de profesorii Anghel Cristina (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța) și Oprea Lucian (Colegiul Național bdquoMircea cel Bătracircnrdquo Constanța)

1h

2h

apah

L

S

1n

2n

60o

L

F

A Fig 1

Fig 2

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema 1 Rezolvare și barem de notare

Legea refracției (1p)

Icircn punctul A (05p) (025p)

( ) (025p)

Icircn punctul D (05p)

(05p)

Icircn F raza cade pe fața laterală a dopului (ajunge la marginea lateral a stratului 2) sub unghiul de incidență (05p) Unghiul limită la trecerea sticlă-aer pe suprafața laterală

(05p)

raza suferă relexie totală pe fața laterală a suprafeței

mediului la distanța (05p)

(05p) (025p) Icircn punctul J la trecerea sticlă-apă valoarea unghiului limită

este dată de

(05p)

așadar raza intră icircn apă (025p)

(05p)

(025p)

Distanța la care trebuie plasat senzorul față de peretele cuvei este (025p) Desen (2p) Oficiu 1 punct

1 2sin n sinn i r

S

A

2 = 1

2

3

B

1

C E D

F

P

1

2

1

2

2

G

J

K M N

4

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema 2 Rezolvare și barem a Fascicul incident fiind paralel (indiferent de icircnclinarea sa față de axul optic principal) provine de la un obiect punctiform a cărui coordonată pe axul optic principal este

de unde

Din ecuația punctelor conjugate

rezultă

așadar coordonatele icircn lungul axului optic principal ale punctelor in care se pot forma imaginile fiind identice și egale cu coordonata focală a lentilei sunt situate icircntr-un plan perpendicular pe axul optic principal care intersectează focarul lentilei (plan focal) (1p)

Raza din fascicul care trece prin centrul lentilei (icircn lungul unui ax optic secundar) va ajunge nedeviată la planul focal definind astfel poziția icircn care vor ajunge toate celelalte raze din fascicul (1p) b Raza emergentă din lentilă va intersecta planul focal icircntr-un punct P Axul optic secundar care va trece prin P aparține unui fascicul paralel de raze incidente din care face parte și raza cerută icircn enunț (conform celor demonstrate la punctul anterior) (1p) Așadar se duce o rază incidentă paralelă la axul optic secundar rază care să ajungă icircn punctul A (1p) c Razele BBrsquo și AArsquo se intersectează icircn centrul optic al lentilei (1p) Din principiul reversibilității razelor de lumină direcția razei care pleacă din A prin punctul B trebuie să icircntacirclnească raza care ar pleca din Brsquo și ar trece prin Arsquo icircntr-un punct situat in prelungirea lentilei (1p) Punctul de intersecție al razelor de mai sus și centrul lentilei identifică poziția și orientarea lentilei (1p) Se desenează poziția axului optic principal Se construiește grafic imaginea unuia dintre punctele A și B utilizacircnd raze paralele cu axul optic principal Focarul este icircn spațiul imagine deci lentila este convergentă (1p) Poziția focarului se află pe axul optic principal la intersecția razelor care plecă din A sau B paralel cu axul optic principal și ajung icircn Arsquo respectiv Brsquo (1p)

L

F

P

L

F

P

A

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Oficiu 1 punct

Notă Orice rezolvare sau construcție grafică ce permite corect identificarea cerințelor va fi punctată corespunzător

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema 3 Rezolvare și barem de notare

a

( ) ( )

( )

( )

Desen ( ) Imagine reală răsturnată și mărită (05p)

b Desen (1p)

( )

c Desen (05p)

(075p)

Surse de erori (075p)

Tabel (1p)

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

Oficiu 1 punct

119874 = 2

B

y1

A

Arsquo Arsquorsquo

Brsquo

Brsquorsquo

119874 2

2

1

x

B

A

2

1

x

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separată Timp de lucru 3ore din momentul primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN CONSTANŢA

Se consideră NA = 6023∙1023 molecmol R = 831 JmolK și k = 138∙10-23JK

Subiectul 1

Un mol de gaz ideal biatomic suferă transformările reprezentate grafic icircn figura 1 Se consideră cunoscuţi parametrii p1 V1 şi constanta universală a gazelor a) Exprimaţi T2 T3 T4 funcţie de T1 Reprezentaţi grafic procesele icircn coodonate (pT) b) Calculaţi Q34 c) Calculaţi lucrul mecanic efectuat icircn procesul 1234 Subiectul 2

A Un balon de cercetare avacircnd volumul de 2000m3 ce conţine He la presiunea de 1 atmosferă (105 Pa) şi temperatura de 150C se ridică rapid de la suprafaţa Pămacircntului la o altitudine unde presiunea atmosferică este doar de 09 atmosfere Dacă asimilăm He cu un gaz ideal şi presupunem că ascensiunea este foarte rapidă ce fel de proces ar efectua gazul din balon Calculaţi volumul balonului la altitudine şi temperatura gazului din balon Cum se modifică energia internă a gazului din balon icircn acest proces

B Considerăm un gaz ideal aflat icircn condiţii normale de presiune şi temperatură Care este latura cubului care ar conţine un număr de molecule egal cu numărul locuitorilor de

pe Pămacircnt ( oameni) E mic mare

Subiectul 3 A Avem două cutii identice A şi B fiecare conţine icircn interior un gaz ideal Introducem un termomentru icircn fiecare cutie şi măsurăm temperatura de 500 C icircn cutia A şi 100C icircn cutia B Pe baza doar a acestor măsurători care din afirmaţiile următoare trebuie să fie adevărate şi care ar putea fi adevărate (a) Presiunea icircn A este mai mare ca icircn B (b) Sunt mai multe molecule icircn A decacirct icircn B (c) A şi B nu conţin acelaşi tip de gaz (d) Molecule din A au energie cinetică mai mare decacirct cele din B (e) Moleculele din A se mişcă mai rapid decacirct cele din B Explicaţi pe scurt B Pentru un număr de 150 de elevi din clasa a X-a s-a obţinut la un test de evaluare a cunoştinţelor de fizică următoarea distribuţie a notelor

Nota 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Nr elevi 11 12 24 15 19 10 12 20 17 10

Amintiţi-vă de la lecţiile de fizică de modul icircn care s-a calculat viteza medie a moleculelor şi viteza pătratică medie a moleculelor unui gaz ideal aflat icircn echilibru termic la o anumită temperatură Folosiţi acelaşi procedeu pentru a calcula nota medie clasei precum şi rădăcina din nota pătratică medie a clasei

C Icircn desenul alăturat este prezentată schema experimentală a celebrului experiment al lui JP Joule privind determinarea echivalentului mecanic al caloriei Amintiţi-vă că 1 cal = 4186J iar valoarea căldurii specifice a apei la temperatura de 250C este de aproximativ 4180 JkgK Explicaţi pe scurt despre ce este vorba icircn experimentul lui Joule Subiecte propuse de profesorii Baban Valerica (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța) și Stan Elisabeta (Liceul Teoretic bdquoDecebalrdquo Constanţa)

Clasa a X-a Bareme

Rezolvare Barem

Subiectul 1

a)

2p 2p

b)

1p 1p 1p 1p

c)

1p

Subiectul 2

A Procesul este adiabatic Q = 0

pV = νRT

Pentru He

Din ecuaţia termică de stare

Energia internă scade

1 1p doar pentru relatii 3p calcule complete 1

B T = 273 K p =105 Pa N = 7109 molec

Este f mic

3p

INSPECTORATUL ŞCOLAR

JUDEŢEAN CONSTANŢA

Subiectul 3

A pV=νRT=

stim VA = VB şi TA gtTB

(a)

nu stim ν pentru fiecare deci p ar putea fi mai mare icircn

A

(b)

nu stim p deci N ar putea fi mai mare

(c)

nu stim masa gazelor deci putem avea acelasi gaz

sau gaz diferit

(d)

cum TA gtTB afirmatia trebuie sa fie adevărată

(e) radic

nu stim despre m asa icircncacirct ambele tipuri de

molecule pot avea viteză mai mare poate Doar (d) trebuie să fie adevărată

3p

B

sum

radic radic

sum

3p

C Se descrie experimentul lui Joule Experimentul lui Joule determină echivalentul mecanic al caloriei adică relaţia dintre 1 calorie şi 1joule Dispozitivul experimental este format dintr-un calorimetru icircn care se află apă la o anumita temperatură care se poate măsura cu ajutorul unui termometru Icircn interiorul apei din calorimetru se găseşte un sistem de palete legate de un fir trecut peste nişte scripeţi De capătul firului este legat un corp de masă cunoscută Corpul se află iniţial la o anumită icircnălţime faţă de suprafaţa Pămacircntului Cacircnd este lăsat liber corpul coboară energia sa potenţială gravitaţională scade punacircnd concomitant icircn mişcare palete care trasferă energia apei din calorimentru Scăderea energie potenţiale a corpului suspendat este transferată sub formă de căldură apei din calorimentru conform relatiei mgh = mapei ∙ c ∙Δt unde h reprezintă distanţa parcursă de corpul suspendat icircn raport cu poziţia iniţială ( lacircngă scripete) Δt variaţia temperaturii apei De unde rezultă căldura specifică a apei ca fiind

1 cal = c ( exprimată icircn JgK)

3p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 Icircn figura de mai jos este reprezentată legea mișcării unui oscilator armonic amortizat

a Determinați frecvența de oscilație și faza inițială a mișcării

b Alcătuiți un tabel de date semnificative și reprezentați grafic

unde este amplitudinea inițială și

este amplitudinea la momentul Determinați din grafic coeficientul de amortizare și scrieți legea mișcării acestui oscilator

c Arătați că raportul energia nmagazinată

pierderea de energie ntr-o perioadă este o constantă și determinați valoarea acesteia

d Identificați un sistem fizic oscilant a cărui mișcare să poată fi descrisă de graficul de mai jos

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Elonga

ție

(cm

)

Timp (s)

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 Un corp de masă considerat punctiform este legat de un resort elastic de constantă și se poate deplasa fără frecare pe o suprafață orizontală Icircn momentul eliberării corpului resortul este comprimat cu

Icircn punctul B aflat la distanța

de poziția de

echilibru corpul suferă o ciocnire plastică cu un alt

corp de masă aflat inițial n repaus Aflați

a Viteza a corpului icircnainte de ciocnire

b Viteza a sistemului imediat după ciocnire și pulsația noii mișcări oscilatorii

c Amplitudinea mișcării corpului de masă și faza inițială a acestei mișcări

Subiectul 3 A Punctul M se mișcă uniform pe o circumferință de rază R cu viteza unghiulară ω El este iluminat de un flux de lumină paralelă care formează un unghi α cu axa Oy n planul desenului Scrieți ecuația mișcării umbrei punctului M de-a lungul axei Ox

dacă a b Icircn ambele cazuri la momentul inițial de timp coordonatele x și y ale punctului M sunt egale cu zero B Un disc vertical de rază A oscilează armonic n planul desenului cu amplitudinea A timp icircn care punctului M de pe marginea discului i se asigură o mișcare circulară uniformă cu viteza unghiulară egală numeric cu pulsația oscilației armonice verticale

Sistemul de axe xOy este fix n raport cu pămacircntul iar la momentul este surprins n desen discul fiind chiar n poziția de echilibru

a Să se afle legea de mișcare a proiecției (umbrei) punctului M pe axa Oy n cazul mișcării circulare a punctului M cu vitezele unghiulare

și b Să se scrie ecuația traiectoriei punctului M coordonate xOy pentru

și pentru c La ce momente de timp proiecția punctului M trece prin Orsquo dacă

d Folosind compunerea punct cu punct a 2 grafice reprezentați legea

pentru

Subiecte propuse de profesorii Oprea Sanda (Colegiul Național bdquoMircea cel Bătracircnrdquo Constanța) și Sacircrbu Marian (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța)

α

ω

M

R

C

O

x

y

yrsquo

y

Orsquo O ω

Lumină Ecran

M x

0

l0

0

k m 3m

A A2

x

A B C

119888 = 0

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 ndash Rezolvare și barem

a Din grafic observăm că perioada este și atunci valoarea frecvenței este

(05p)

La observăm că ma im deci

(05p)

b Tabel (2p)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10 78 61 48 37 29 23 18 14 11 08

0 0248 0494 0734 0994 1237 1469 1715 1966 2207 2525

Grafic (1p)

(

)

[ ]

|

(

)

|

|

c

d (2p) Oficiu (1p)

0

05

1

15

2

25

3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

f (t

)

t (s)

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 ndash Soluție și barem

a Conservarea energiei mecanice din A pacircnă icircn B

(

)

radic

radic

(3p)

b Icircn timpul ciocnirii se conservă impulsul

(2p)

radic

radic

(1p)

c Conservarea energiei mecanice din B pacircnă icircn C

(

)

radic

(2p)

radic

radic

radic

(1p)

Oficiu (1p)

l0

0

k m 3m

A A2

x

A B C

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 3 ndash Soluție și barem A

a |

(05p)

b

Oscilația se realizează de o parte și de cealaltă a punctului care reprezintă proiecția (umbra) centrului cercului pe a a O

tg (1p)

tg

(1p)

(1p)

| tg

tg (1p)

B

a

(05p)

(05p)

b |

radic cos

radic

(05p)

|

|

radic

cos

cos

(

)

radic

(

) radic

(1p)

c

cu soluțiile date de

| de unde

de unde (

)

fiind perioada (1p)

Soluția este dată de reuniunea celor două mulțimi de valori ale lui

d

(1p)

Oficiu 1 punct

φ C

α y

O Orsquo x

M

xrsquo

x

y

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2yrsquo

0

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (Srsquo)

Confirmarea lui (S)

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (S)

Confirmarea lui (Srsquo)

Ușa din spate a garajului

Ușa din față a garajului

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Ușa din față a garajului Ușa din spate a garajului

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VII-a

Subiectul I 40 puncte

Un observator găseşte următoarea dependenţă distanţă-timp a unui mobil urmărindu-l dintr-un

SR

t (s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

d(m) 2 4 6 8 8 8 12 16 20 18 16 14 20

a) Să se reprezinte graficul mişcării mecanice

b) Care au fost deplasarea respectiv distanţa parcursă icircntre momentele t = 8 s şi t = 12 s

c) Care a fost viteza mobilului icircn fiecare etapă

d) Să se calculeze valoarea vitezei medii pe tot intervalul icircn care mobilul a fost urmărit din

SR

Subiectul II 20 puncte

O insectă aflată iniţial pe o oglindă plană verticală zboară orizontal faţă de aceasta cu 2 ms La

ce distanţă faţă de imaginea sa icircn oglindă va fi după 2 secunde

Subiectul III 30 puncte

Un corp de masă m este suspendat de un sistem de două resorturi identice mai icircntacirci resorturile

sunt legate icircn paralel apoi icircn serie Calculaţi raportul alungirilor sistemului de resorturi icircn cele

două cazuri

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VIII-a

Subiectul I 30 puncte

Un corp cu temperatura t1 = 100oC este introdus icircntr-un calorimetru ce conţine o

cantitate oarecare de lichid astfel că temperatura lichidului creşte de la t2 = 20oC la t3 = 30

oC

Care va fi temperatura finală icircn calorimetru dacă se mai introduce un corp identic cu primul

icircncălzit la 50 oC

Subiectul II 30 puncte

Un resort cu constanta de elasticitate de 100 kNm este comprimat cu ajutorul unei prese

hidraulice fiind fixat deasupra pistonului mare al acesteia capătul superior al resortului atinge icircn

stare relaxată un perete orizontal fix Ştiind că asupra pistonului mic acţionează o forţă constantă

de 10 N timp de 10 s iar raza acestuia este de 20 de ori mai mică decacirct diametrul pistonului

mare să se calculeze

a Viteza medie cu care coboară pistonul mic

b Puterea necesară pentru efectuarea acestei operaţii

c Presiunea lichidului dacă raza pistonului mic este de 1 cm

Subiectul III 30 puncte

A Icircn mod obişnuit icircn cazul unui scripete fix forţa activă este egală cu forţa rezistentă Cu toate

acestea este posibil ca o anumită forţă rezistentă să fie echilibrată de o forţă activă de două ori

mai mică Justificaţi răspunsul

B Dintr-o puşcă orientată orizontal este lansat un proiectil icircn acelaşi moment de la aceeaşi

icircnălţime cade liber un al doilea proiectil identic cu primul Neglijacircnd forţele de frecare care

dintre ele atinge primul solul Justificaţi răspunsul

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A IX-A

Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Trei raze de lumină pornesc icircmpreună (icircn același timp) de la flacăra unei lumacircnări Raza A

trece prin marginea unei lentile raza B trece prin centrul lentilei și raza C printr-o porțiune

oarecare a lentilei Care rază ajunge prima la ecran

a) A

b) B

c) C

d) Toate ajung icircn același timp

Justificați răspunsul ales

B Dacă o lupă este ținută sub apă puterea ei

a) Crește

b) Este aceeași ca atunci cacircnd nu este icircn apă

c) Scade

Justificați răspunsul ales

Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Un fascicul paralel de lumină care se propagă icircn aer este incident sub unghiul de 60deg pe

suprafața plană a unui mediu optic transparent omogen și izotrop cu indicele de refracție n=

Calculați a) direcția fasciculului de lumină reflectat b) direcția fasciculului de lumină

refractat

B La ce distanță trebuie să se afle două lentine una convergentă cu distanța focală f1 cealaltă

divergentă cu distanța focală f2 (f1 gt f2) pentru ca un fascicul de raze paralele cu axul optic

principal să părăsească sistemul tot paralel cu axul optic principal

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

Distanța dintre un obiect luminos liniar și un ecran este de 180 cm Se cer a)să se arate că

așezacircnd o lentilă convergentă intre obiect și ecran se obțin două poziții ale lentilei

corespunzător cărora pe ecran se formează imaginea clară a obiectului b)distanța focală a

lentilei dacă trecerea de la o poziție la alta se face deplasacircnd lentila cu 60 cm c) măririle

care corespund celor două poziții ale lentilei

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A X-A Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Care ar fi coeficientul de dilatare izobară din legea Gay - Lussac dacă temperatura de referinţă fi T1 = 100deg C Motivaţi răspunsul

B O masă de gaz (ideal) suferă o transformare după legea pVn = const unde n gt 1 Se icircncălzește

sau se răceşte gazul la destindere Motivaţi răspunsul Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Icircn mijlocul unui tub cilindric subţire de lungime l=60 cm aşezat orizontal se află o coloană de

mercur de lungime h=10 cm Aşezacircnd tubul vertical coloana de mercur s-a deplasat cu d=50 mm

Care a fost presiunea in tub in poziţia orizontala

B Un cilindru icircnchis este icircmpărţit icircn două compartimente egale de lungime l fiecare cu ajutorul

unui piston termoizolant mobil fără frecări Icircn

ambele compartimente se află acelaşi gaz la

presiunea p şi temperatura t Gazul dintr-unul din

compartimente este icircncălzit pacircnă la trsquo Cu cacirct se

deplasează pistonul Care va fi presiunea finală

a

h

l

2

d

l2 1

b

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A O cantitate de azot de masă m se află iniţial la presiunea normală şi temperatura t1 prin

icircncălzire izocoră presiunea creşte de k ori Aflaţi

a Temperatura finală T2

b Volumul V ocupat de gaz

c Căldura Q absorbită

(Se dă m = 14 g t1 = 27 ordm C k = 2)

B Să se reprezinte icircn coordonate (p T) şi (p V) transformarea cicliclă din figură

V

T

1

2

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD Strada MScaevola nr9 Telefon 0257280008 Fax 0257214746

web wwwisjaradro e-mail inf_aradisjaradro

Olimpiada de fizică etapa locală 12 decembrie 2013

CLASA A XI-A

I Se spune că un pendul ldquobate secundardquo dacă intervalul de timp dintre două treceri successive

prin poziția de echilibru este de o secunda Un ceas cu pendul este antrenat de un pendul care

bate secunda intr-un loc pe suprafața Pamacircntului unde accelerația gravitatională are valoarea

de 981 ms2 Explicați ce se intamplă dacă ceasul

a) Funcționeaza pe vacircrful unui munte icircnalt

b) Cade liber

c) Explicati cum si cu cacirct trebuie modificată lungimea pendulului ceasului pentru a bate

secunda intr-un loc unde accelerația gavitațională este de 978 ms2 (30 puncte)

II a) Un pendul elastic oscilează armonic cu perioada T1 Mărind masa corpului suspendat de

resort perioada devine T2 Pe ce distanță se deplaseaza poziția de echilibru datorită creșterii

masei corpului (se cunoaste g) (10 puncte)

b) O particula se mişcă icircn cacircmpul a cărui energie potenţială este

Să se afle expresia energiei totale a particulei astfel incăt oscilaţiile efectuate de aceasta să fie

simetrice faţă de origine (10 puncte)

c) Un punct material efectuează două oscilaţii după două direcţii perpendiculare descrise de

ecuaţiile x = 2 cos(ωt) y = 3 cos(2ωt)

Sa se afle ecuaţia traiectoriei (10 puncte)

III In sistemul din figura alăturată se cunosc m K1 şi K2 iar masele

scripetelui si resorturilor se neglijează Se neglijează de asemenea

toate frecările iar firele de legatură se consideră inextensibile

a) Exprimați perioada oscilatiilor mici ale sistemului

b) Exprimați raportul dintre energiile potențiale ale celor două

resorturi la un moment dat oarecare (30 puncte)

NOTĂ

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru efectiv 2 ore

Subiecte selectate de prof Huhn Otmar

Liceul bdquoMihai Viteazulrdquo Ineu

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema III

Problema III Parţial Punctaj

Barem de corectare Problema III 10

a) Reprezentarea corectă a forţelor 05 5

Condiţia de echilibru la rotaţie icircn jurul punctului A icircn care se găseşte

articulaţia MG=MFA

05

MG=mg sinα 1

MFA=FA[fl +(1-f) ]sinα 1

FA=ρ0(1-f) 1

ρ=ρ0(1-f2) 1

b) Icircn punctul A este o articulaţie Reacţiunea din articulaţie este

verticală deoarece celelalte forţe sunt numai verticale

05 4

Oy R+FA-mg=0 05

R=mg +mg f 1

Din ρ=ρ0(1-f2) =gt 1-f

2= 1

R=mg - = 1

OFICIU 1 1

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 O cuvă de sticlă cu secțiunea un pătrat cu latura conține apă apă

icircnălțimea stratului de apă fiind apă

Peste stratul de apă se așează un dop de sticlă care acoperă etanș cuva Dopul este confecționat din două straturi stratul superior de grosime și indice de refracție și stratul inferior de grosime și indice de refracție Dopul atinge apa (nu pătrunde aer) De la o sursă punctiformă se trimite o rază de lumină icircntr-un plan vertical paralel cu una din

fețele cuvei care cade icircn centrul feței superioare a dopului sub un unghi de incidență o a) Desenează mersul razei de lumină b) Calculează la ce distanță de peretele cuvei iese raza de lumină din dop c) Calculează la ce distanță de peretele cuvei pe fundul cuvei trebuie așezat un senzor astfel

icircncacirct să recepționeze semnalul luminos Subiectul 2 (Se vor considera valabile aproximațiile opticii geometrice)

a Arătați că punctul de icircntacirclnire a razelor provenind dintr-un fascicul paralel incident pe o lentilă convergentă subțire se află icircntr-un plan perpendicular pe axul optic principal care intersectează focarul imagine al acesteia (plan focal) Identificați pe cale grafică poziția acestui punct icircn cazul unui fascicul paralel incident sub un unghi oarecare pe planul lentilei

b Icircn figura 1 este ilustrat mersul unei raze care părăsește prin punctul A o lentilă subțire (L) al cărei focar este F Identificați pe cale grafică mersul razei incidente corespunzătoare Explicați raționamentul

c Icircn figura 2 se află un obiect liniar (AB) și imaginea sa coplanară (ArsquoBrsquo) formată printr-o

lentilă subțire Consideracircnd valabile aproximațiile opticii geometrice identificați pe cale grafică amplasarea lentilei tipul acesteia și poziția focarului ei Explicați raționamentul Subiectul 3 Un obiect cu icircnălțimea cm este așezat pe axul optic principal al unei lentile care are coordonata focală

1 cm la 25 cm de aceasta a Determinați analitic și prin construcția grafică a imaginii poziția și natura acesteia

b La distanța 2 3 cm de prima lentilă se așează icircncă o lentilă de coordonată focală -3 cm Determinați poziția și mărimea imaginii formate prin cele două lentile Construiți imaginea formată prin cele două lentile

c Avacircnd la dispoziție o lentilă convergentă cu distanța focală cunoscută o sursă de lumină o riglă gradată și un ecran concepeți o metodă experimentală pentru determinarea distanței focale a unei lentile divergente Se cer

- schița dispozitivului experimental - relațiile de calcul - tabelul de date experimentale - precizați cel puțin 3 surse posibile de erori

Subiecte propuse de profesorii Anghel Cristina (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța) și Oprea Lucian (Colegiul Național bdquoMircea cel Bătracircnrdquo Constanța)

1h

2h

apah

L

S

1n

2n

60o

L

F

A Fig 1

Fig 2

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema 1 Rezolvare și barem de notare

Legea refracției (1p)

Icircn punctul A (05p) (025p)

( ) (025p)

Icircn punctul D (05p)

(05p)

Icircn F raza cade pe fața laterală a dopului (ajunge la marginea lateral a stratului 2) sub unghiul de incidență (05p) Unghiul limită la trecerea sticlă-aer pe suprafața laterală

(05p)

raza suferă relexie totală pe fața laterală a suprafeței

mediului la distanța (05p)

(05p) (025p) Icircn punctul J la trecerea sticlă-apă valoarea unghiului limită

este dată de

(05p)

așadar raza intră icircn apă (025p)

(05p)

(025p)

Distanța la care trebuie plasat senzorul față de peretele cuvei este (025p) Desen (2p) Oficiu 1 punct

1 2sin n sinn i r

S

A

2 = 1

2

3

B

1

C E D

F

P

1

2

1

2

2

G

J

K M N

4

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema 2 Rezolvare și barem a Fascicul incident fiind paralel (indiferent de icircnclinarea sa față de axul optic principal) provine de la un obiect punctiform a cărui coordonată pe axul optic principal este

de unde

Din ecuația punctelor conjugate

rezultă

așadar coordonatele icircn lungul axului optic principal ale punctelor in care se pot forma imaginile fiind identice și egale cu coordonata focală a lentilei sunt situate icircntr-un plan perpendicular pe axul optic principal care intersectează focarul lentilei (plan focal) (1p)

Raza din fascicul care trece prin centrul lentilei (icircn lungul unui ax optic secundar) va ajunge nedeviată la planul focal definind astfel poziția icircn care vor ajunge toate celelalte raze din fascicul (1p) b Raza emergentă din lentilă va intersecta planul focal icircntr-un punct P Axul optic secundar care va trece prin P aparține unui fascicul paralel de raze incidente din care face parte și raza cerută icircn enunț (conform celor demonstrate la punctul anterior) (1p) Așadar se duce o rază incidentă paralelă la axul optic secundar rază care să ajungă icircn punctul A (1p) c Razele BBrsquo și AArsquo se intersectează icircn centrul optic al lentilei (1p) Din principiul reversibilității razelor de lumină direcția razei care pleacă din A prin punctul B trebuie să icircntacirclnească raza care ar pleca din Brsquo și ar trece prin Arsquo icircntr-un punct situat in prelungirea lentilei (1p) Punctul de intersecție al razelor de mai sus și centrul lentilei identifică poziția și orientarea lentilei (1p) Se desenează poziția axului optic principal Se construiește grafic imaginea unuia dintre punctele A și B utilizacircnd raze paralele cu axul optic principal Focarul este icircn spațiul imagine deci lentila este convergentă (1p) Poziția focarului se află pe axul optic principal la intersecția razelor care plecă din A sau B paralel cu axul optic principal și ajung icircn Arsquo respectiv Brsquo (1p)

L

F

P

L

F

P

A

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Oficiu 1 punct

Notă Orice rezolvare sau construcție grafică ce permite corect identificarea cerințelor va fi punctată corespunzător

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema 3 Rezolvare și barem de notare

a

( ) ( )

( )

( )

Desen ( ) Imagine reală răsturnată și mărită (05p)

b Desen (1p)

( )

c Desen (05p)

(075p)

Surse de erori (075p)

Tabel (1p)

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

Oficiu 1 punct

119874 = 2

B

y1

A

Arsquo Arsquorsquo

Brsquo

Brsquorsquo

119874 2

2

1

x

B

A

2

1

x

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separată Timp de lucru 3ore din momentul primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN CONSTANŢA

Se consideră NA = 6023∙1023 molecmol R = 831 JmolK și k = 138∙10-23JK

Subiectul 1

Un mol de gaz ideal biatomic suferă transformările reprezentate grafic icircn figura 1 Se consideră cunoscuţi parametrii p1 V1 şi constanta universală a gazelor a) Exprimaţi T2 T3 T4 funcţie de T1 Reprezentaţi grafic procesele icircn coodonate (pT) b) Calculaţi Q34 c) Calculaţi lucrul mecanic efectuat icircn procesul 1234 Subiectul 2

A Un balon de cercetare avacircnd volumul de 2000m3 ce conţine He la presiunea de 1 atmosferă (105 Pa) şi temperatura de 150C se ridică rapid de la suprafaţa Pămacircntului la o altitudine unde presiunea atmosferică este doar de 09 atmosfere Dacă asimilăm He cu un gaz ideal şi presupunem că ascensiunea este foarte rapidă ce fel de proces ar efectua gazul din balon Calculaţi volumul balonului la altitudine şi temperatura gazului din balon Cum se modifică energia internă a gazului din balon icircn acest proces

B Considerăm un gaz ideal aflat icircn condiţii normale de presiune şi temperatură Care este latura cubului care ar conţine un număr de molecule egal cu numărul locuitorilor de

pe Pămacircnt ( oameni) E mic mare

Subiectul 3 A Avem două cutii identice A şi B fiecare conţine icircn interior un gaz ideal Introducem un termomentru icircn fiecare cutie şi măsurăm temperatura de 500 C icircn cutia A şi 100C icircn cutia B Pe baza doar a acestor măsurători care din afirmaţiile următoare trebuie să fie adevărate şi care ar putea fi adevărate (a) Presiunea icircn A este mai mare ca icircn B (b) Sunt mai multe molecule icircn A decacirct icircn B (c) A şi B nu conţin acelaşi tip de gaz (d) Molecule din A au energie cinetică mai mare decacirct cele din B (e) Moleculele din A se mişcă mai rapid decacirct cele din B Explicaţi pe scurt B Pentru un număr de 150 de elevi din clasa a X-a s-a obţinut la un test de evaluare a cunoştinţelor de fizică următoarea distribuţie a notelor

Nota 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Nr elevi 11 12 24 15 19 10 12 20 17 10

Amintiţi-vă de la lecţiile de fizică de modul icircn care s-a calculat viteza medie a moleculelor şi viteza pătratică medie a moleculelor unui gaz ideal aflat icircn echilibru termic la o anumită temperatură Folosiţi acelaşi procedeu pentru a calcula nota medie clasei precum şi rădăcina din nota pătratică medie a clasei

C Icircn desenul alăturat este prezentată schema experimentală a celebrului experiment al lui JP Joule privind determinarea echivalentului mecanic al caloriei Amintiţi-vă că 1 cal = 4186J iar valoarea căldurii specifice a apei la temperatura de 250C este de aproximativ 4180 JkgK Explicaţi pe scurt despre ce este vorba icircn experimentul lui Joule Subiecte propuse de profesorii Baban Valerica (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța) și Stan Elisabeta (Liceul Teoretic bdquoDecebalrdquo Constanţa)

Clasa a X-a Bareme

Rezolvare Barem

Subiectul 1

a)

2p 2p

b)

1p 1p 1p 1p

c)

1p

Subiectul 2

A Procesul este adiabatic Q = 0

pV = νRT

Pentru He

Din ecuaţia termică de stare

Energia internă scade

1 1p doar pentru relatii 3p calcule complete 1

B T = 273 K p =105 Pa N = 7109 molec

Este f mic

3p

INSPECTORATUL ŞCOLAR

JUDEŢEAN CONSTANŢA

Subiectul 3

A pV=νRT=

stim VA = VB şi TA gtTB

(a)

nu stim ν pentru fiecare deci p ar putea fi mai mare icircn

A

(b)

nu stim p deci N ar putea fi mai mare

(c)

nu stim masa gazelor deci putem avea acelasi gaz

sau gaz diferit

(d)

cum TA gtTB afirmatia trebuie sa fie adevărată

(e) radic

nu stim despre m asa icircncacirct ambele tipuri de

molecule pot avea viteză mai mare poate Doar (d) trebuie să fie adevărată

3p

B

sum

radic radic

sum

3p

C Se descrie experimentul lui Joule Experimentul lui Joule determină echivalentul mecanic al caloriei adică relaţia dintre 1 calorie şi 1joule Dispozitivul experimental este format dintr-un calorimetru icircn care se află apă la o anumita temperatură care se poate măsura cu ajutorul unui termometru Icircn interiorul apei din calorimetru se găseşte un sistem de palete legate de un fir trecut peste nişte scripeţi De capătul firului este legat un corp de masă cunoscută Corpul se află iniţial la o anumită icircnălţime faţă de suprafaţa Pămacircntului Cacircnd este lăsat liber corpul coboară energia sa potenţială gravitaţională scade punacircnd concomitant icircn mişcare palete care trasferă energia apei din calorimentru Scăderea energie potenţiale a corpului suspendat este transferată sub formă de căldură apei din calorimentru conform relatiei mgh = mapei ∙ c ∙Δt unde h reprezintă distanţa parcursă de corpul suspendat icircn raport cu poziţia iniţială ( lacircngă scripete) Δt variaţia temperaturii apei De unde rezultă căldura specifică a apei ca fiind

1 cal = c ( exprimată icircn JgK)

3p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 Icircn figura de mai jos este reprezentată legea mișcării unui oscilator armonic amortizat

a Determinați frecvența de oscilație și faza inițială a mișcării

b Alcătuiți un tabel de date semnificative și reprezentați grafic

unde este amplitudinea inițială și

este amplitudinea la momentul Determinați din grafic coeficientul de amortizare și scrieți legea mișcării acestui oscilator

c Arătați că raportul energia nmagazinată

pierderea de energie ntr-o perioadă este o constantă și determinați valoarea acesteia

d Identificați un sistem fizic oscilant a cărui mișcare să poată fi descrisă de graficul de mai jos

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Elonga

ție

(cm

)

Timp (s)

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 Un corp de masă considerat punctiform este legat de un resort elastic de constantă și se poate deplasa fără frecare pe o suprafață orizontală Icircn momentul eliberării corpului resortul este comprimat cu

Icircn punctul B aflat la distanța

de poziția de

echilibru corpul suferă o ciocnire plastică cu un alt

corp de masă aflat inițial n repaus Aflați

a Viteza a corpului icircnainte de ciocnire

b Viteza a sistemului imediat după ciocnire și pulsația noii mișcări oscilatorii

c Amplitudinea mișcării corpului de masă și faza inițială a acestei mișcări

Subiectul 3 A Punctul M se mișcă uniform pe o circumferință de rază R cu viteza unghiulară ω El este iluminat de un flux de lumină paralelă care formează un unghi α cu axa Oy n planul desenului Scrieți ecuația mișcării umbrei punctului M de-a lungul axei Ox

dacă a b Icircn ambele cazuri la momentul inițial de timp coordonatele x și y ale punctului M sunt egale cu zero B Un disc vertical de rază A oscilează armonic n planul desenului cu amplitudinea A timp icircn care punctului M de pe marginea discului i se asigură o mișcare circulară uniformă cu viteza unghiulară egală numeric cu pulsația oscilației armonice verticale

Sistemul de axe xOy este fix n raport cu pămacircntul iar la momentul este surprins n desen discul fiind chiar n poziția de echilibru

a Să se afle legea de mișcare a proiecției (umbrei) punctului M pe axa Oy n cazul mișcării circulare a punctului M cu vitezele unghiulare

și b Să se scrie ecuația traiectoriei punctului M coordonate xOy pentru

și pentru c La ce momente de timp proiecția punctului M trece prin Orsquo dacă

d Folosind compunerea punct cu punct a 2 grafice reprezentați legea

pentru

Subiecte propuse de profesorii Oprea Sanda (Colegiul Național bdquoMircea cel Bătracircnrdquo Constanța) și Sacircrbu Marian (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța)

α

ω

M

R

C

O

x

y

yrsquo

y

Orsquo O ω

Lumină Ecran

M x

0

l0

0

k m 3m

A A2

x

A B C

119888 = 0

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 ndash Rezolvare și barem

a Din grafic observăm că perioada este și atunci valoarea frecvenței este

(05p)

La observăm că ma im deci

(05p)

b Tabel (2p)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10 78 61 48 37 29 23 18 14 11 08

0 0248 0494 0734 0994 1237 1469 1715 1966 2207 2525

Grafic (1p)

(

)

[ ]

|

(

)

|

|

c

d (2p) Oficiu (1p)

0

05

1

15

2

25

3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

f (t

)

t (s)

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 ndash Soluție și barem

a Conservarea energiei mecanice din A pacircnă icircn B

(

)

radic

radic

(3p)

b Icircn timpul ciocnirii se conservă impulsul

(2p)

radic

radic

(1p)

c Conservarea energiei mecanice din B pacircnă icircn C

(

)

radic

(2p)

radic

radic

radic

(1p)

Oficiu (1p)

l0

0

k m 3m

A A2

x

A B C

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 3 ndash Soluție și barem A

a |

(05p)

b

Oscilația se realizează de o parte și de cealaltă a punctului care reprezintă proiecția (umbra) centrului cercului pe a a O

tg (1p)

tg

(1p)

(1p)

| tg

tg (1p)

B

a

(05p)

(05p)

b |

radic cos

radic

(05p)

|

|

radic

cos

cos

(

)

radic

(

) radic

(1p)

c

cu soluțiile date de

| de unde

de unde (

)

fiind perioada (1p)

Soluția este dată de reuniunea celor două mulțimi de valori ale lui

d

(1p)

Oficiu 1 punct

φ C

α y

O Orsquo x

M

xrsquo

x

y

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2yrsquo

0

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (Srsquo)

Confirmarea lui (S)

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (S)

Confirmarea lui (Srsquo)

Ușa din spate a garajului

Ușa din față a garajului

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Ușa din față a garajului Ușa din spate a garajului

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VII-a

Subiectul I 40 puncte

Un observator găseşte următoarea dependenţă distanţă-timp a unui mobil urmărindu-l dintr-un

SR

t (s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

d(m) 2 4 6 8 8 8 12 16 20 18 16 14 20

a) Să se reprezinte graficul mişcării mecanice

b) Care au fost deplasarea respectiv distanţa parcursă icircntre momentele t = 8 s şi t = 12 s

c) Care a fost viteza mobilului icircn fiecare etapă

d) Să se calculeze valoarea vitezei medii pe tot intervalul icircn care mobilul a fost urmărit din

SR

Subiectul II 20 puncte

O insectă aflată iniţial pe o oglindă plană verticală zboară orizontal faţă de aceasta cu 2 ms La

ce distanţă faţă de imaginea sa icircn oglindă va fi după 2 secunde

Subiectul III 30 puncte

Un corp de masă m este suspendat de un sistem de două resorturi identice mai icircntacirci resorturile

sunt legate icircn paralel apoi icircn serie Calculaţi raportul alungirilor sistemului de resorturi icircn cele

două cazuri

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VIII-a

Subiectul I 30 puncte

Un corp cu temperatura t1 = 100oC este introdus icircntr-un calorimetru ce conţine o

cantitate oarecare de lichid astfel că temperatura lichidului creşte de la t2 = 20oC la t3 = 30

oC

Care va fi temperatura finală icircn calorimetru dacă se mai introduce un corp identic cu primul

icircncălzit la 50 oC

Subiectul II 30 puncte

Un resort cu constanta de elasticitate de 100 kNm este comprimat cu ajutorul unei prese

hidraulice fiind fixat deasupra pistonului mare al acesteia capătul superior al resortului atinge icircn

stare relaxată un perete orizontal fix Ştiind că asupra pistonului mic acţionează o forţă constantă

de 10 N timp de 10 s iar raza acestuia este de 20 de ori mai mică decacirct diametrul pistonului

mare să se calculeze

a Viteza medie cu care coboară pistonul mic

b Puterea necesară pentru efectuarea acestei operaţii

c Presiunea lichidului dacă raza pistonului mic este de 1 cm

Subiectul III 30 puncte

A Icircn mod obişnuit icircn cazul unui scripete fix forţa activă este egală cu forţa rezistentă Cu toate

acestea este posibil ca o anumită forţă rezistentă să fie echilibrată de o forţă activă de două ori

mai mică Justificaţi răspunsul

B Dintr-o puşcă orientată orizontal este lansat un proiectil icircn acelaşi moment de la aceeaşi

icircnălţime cade liber un al doilea proiectil identic cu primul Neglijacircnd forţele de frecare care

dintre ele atinge primul solul Justificaţi răspunsul

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A IX-A

Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Trei raze de lumină pornesc icircmpreună (icircn același timp) de la flacăra unei lumacircnări Raza A

trece prin marginea unei lentile raza B trece prin centrul lentilei și raza C printr-o porțiune

oarecare a lentilei Care rază ajunge prima la ecran

a) A

b) B

c) C

d) Toate ajung icircn același timp

Justificați răspunsul ales

B Dacă o lupă este ținută sub apă puterea ei

a) Crește

b) Este aceeași ca atunci cacircnd nu este icircn apă

c) Scade

Justificați răspunsul ales

Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Un fascicul paralel de lumină care se propagă icircn aer este incident sub unghiul de 60deg pe

suprafața plană a unui mediu optic transparent omogen și izotrop cu indicele de refracție n=

Calculați a) direcția fasciculului de lumină reflectat b) direcția fasciculului de lumină

refractat

B La ce distanță trebuie să se afle două lentine una convergentă cu distanța focală f1 cealaltă

divergentă cu distanța focală f2 (f1 gt f2) pentru ca un fascicul de raze paralele cu axul optic

principal să părăsească sistemul tot paralel cu axul optic principal

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

Distanța dintre un obiect luminos liniar și un ecran este de 180 cm Se cer a)să se arate că

așezacircnd o lentilă convergentă intre obiect și ecran se obțin două poziții ale lentilei

corespunzător cărora pe ecran se formează imaginea clară a obiectului b)distanța focală a

lentilei dacă trecerea de la o poziție la alta se face deplasacircnd lentila cu 60 cm c) măririle

care corespund celor două poziții ale lentilei

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A X-A Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Care ar fi coeficientul de dilatare izobară din legea Gay - Lussac dacă temperatura de referinţă fi T1 = 100deg C Motivaţi răspunsul

B O masă de gaz (ideal) suferă o transformare după legea pVn = const unde n gt 1 Se icircncălzește

sau se răceşte gazul la destindere Motivaţi răspunsul Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Icircn mijlocul unui tub cilindric subţire de lungime l=60 cm aşezat orizontal se află o coloană de

mercur de lungime h=10 cm Aşezacircnd tubul vertical coloana de mercur s-a deplasat cu d=50 mm

Care a fost presiunea in tub in poziţia orizontala

B Un cilindru icircnchis este icircmpărţit icircn două compartimente egale de lungime l fiecare cu ajutorul

unui piston termoizolant mobil fără frecări Icircn

ambele compartimente se află acelaşi gaz la

presiunea p şi temperatura t Gazul dintr-unul din

compartimente este icircncălzit pacircnă la trsquo Cu cacirct se

deplasează pistonul Care va fi presiunea finală

a

h

l

2

d

l2 1

b

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A O cantitate de azot de masă m se află iniţial la presiunea normală şi temperatura t1 prin

icircncălzire izocoră presiunea creşte de k ori Aflaţi

a Temperatura finală T2

b Volumul V ocupat de gaz

c Căldura Q absorbită

(Se dă m = 14 g t1 = 27 ordm C k = 2)

B Să se reprezinte icircn coordonate (p T) şi (p V) transformarea cicliclă din figură

V

T

1

2

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD Strada MScaevola nr9 Telefon 0257280008 Fax 0257214746

web wwwisjaradro e-mail inf_aradisjaradro

Olimpiada de fizică etapa locală 12 decembrie 2013

CLASA A XI-A

I Se spune că un pendul ldquobate secundardquo dacă intervalul de timp dintre două treceri successive

prin poziția de echilibru este de o secunda Un ceas cu pendul este antrenat de un pendul care

bate secunda intr-un loc pe suprafața Pamacircntului unde accelerația gravitatională are valoarea

de 981 ms2 Explicați ce se intamplă dacă ceasul

a) Funcționeaza pe vacircrful unui munte icircnalt

b) Cade liber

c) Explicati cum si cu cacirct trebuie modificată lungimea pendulului ceasului pentru a bate

secunda intr-un loc unde accelerația gavitațională este de 978 ms2 (30 puncte)

II a) Un pendul elastic oscilează armonic cu perioada T1 Mărind masa corpului suspendat de

resort perioada devine T2 Pe ce distanță se deplaseaza poziția de echilibru datorită creșterii

masei corpului (se cunoaste g) (10 puncte)

b) O particula se mişcă icircn cacircmpul a cărui energie potenţială este

Să se afle expresia energiei totale a particulei astfel incăt oscilaţiile efectuate de aceasta să fie

simetrice faţă de origine (10 puncte)

c) Un punct material efectuează două oscilaţii după două direcţii perpendiculare descrise de

ecuaţiile x = 2 cos(ωt) y = 3 cos(2ωt)

Sa se afle ecuaţia traiectoriei (10 puncte)

III In sistemul din figura alăturată se cunosc m K1 şi K2 iar masele

scripetelui si resorturilor se neglijează Se neglijează de asemenea

toate frecările iar firele de legatură se consideră inextensibile

a) Exprimați perioada oscilatiilor mici ale sistemului

b) Exprimați raportul dintre energiile potențiale ale celor două

resorturi la un moment dat oarecare (30 puncte)

NOTĂ

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru efectiv 2 ore

Subiecte selectate de prof Huhn Otmar

Liceul bdquoMihai Viteazulrdquo Ineu

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 O cuvă de sticlă cu secțiunea un pătrat cu latura conține apă apă

icircnălțimea stratului de apă fiind apă

Peste stratul de apă se așează un dop de sticlă care acoperă etanș cuva Dopul este confecționat din două straturi stratul superior de grosime și indice de refracție și stratul inferior de grosime și indice de refracție Dopul atinge apa (nu pătrunde aer) De la o sursă punctiformă se trimite o rază de lumină icircntr-un plan vertical paralel cu una din

fețele cuvei care cade icircn centrul feței superioare a dopului sub un unghi de incidență o a) Desenează mersul razei de lumină b) Calculează la ce distanță de peretele cuvei iese raza de lumină din dop c) Calculează la ce distanță de peretele cuvei pe fundul cuvei trebuie așezat un senzor astfel

icircncacirct să recepționeze semnalul luminos Subiectul 2 (Se vor considera valabile aproximațiile opticii geometrice)

a Arătați că punctul de icircntacirclnire a razelor provenind dintr-un fascicul paralel incident pe o lentilă convergentă subțire se află icircntr-un plan perpendicular pe axul optic principal care intersectează focarul imagine al acesteia (plan focal) Identificați pe cale grafică poziția acestui punct icircn cazul unui fascicul paralel incident sub un unghi oarecare pe planul lentilei

b Icircn figura 1 este ilustrat mersul unei raze care părăsește prin punctul A o lentilă subțire (L) al cărei focar este F Identificați pe cale grafică mersul razei incidente corespunzătoare Explicați raționamentul

c Icircn figura 2 se află un obiect liniar (AB) și imaginea sa coplanară (ArsquoBrsquo) formată printr-o

lentilă subțire Consideracircnd valabile aproximațiile opticii geometrice identificați pe cale grafică amplasarea lentilei tipul acesteia și poziția focarului ei Explicați raționamentul Subiectul 3 Un obiect cu icircnălțimea cm este așezat pe axul optic principal al unei lentile care are coordonata focală

1 cm la 25 cm de aceasta a Determinați analitic și prin construcția grafică a imaginii poziția și natura acesteia

b La distanța 2 3 cm de prima lentilă se așează icircncă o lentilă de coordonată focală -3 cm Determinați poziția și mărimea imaginii formate prin cele două lentile Construiți imaginea formată prin cele două lentile

c Avacircnd la dispoziție o lentilă convergentă cu distanța focală cunoscută o sursă de lumină o riglă gradată și un ecran concepeți o metodă experimentală pentru determinarea distanței focale a unei lentile divergente Se cer

- schița dispozitivului experimental - relațiile de calcul - tabelul de date experimentale - precizați cel puțin 3 surse posibile de erori

Subiecte propuse de profesorii Anghel Cristina (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța) și Oprea Lucian (Colegiul Național bdquoMircea cel Bătracircnrdquo Constanța)

1h

2h

apah

L

S

1n

2n

60o

L

F

A Fig 1

Fig 2

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema 1 Rezolvare și barem de notare

Legea refracției (1p)

Icircn punctul A (05p) (025p)

( ) (025p)

Icircn punctul D (05p)

(05p)

Icircn F raza cade pe fața laterală a dopului (ajunge la marginea lateral a stratului 2) sub unghiul de incidență (05p) Unghiul limită la trecerea sticlă-aer pe suprafața laterală

(05p)

raza suferă relexie totală pe fața laterală a suprafeței

mediului la distanța (05p)

(05p) (025p) Icircn punctul J la trecerea sticlă-apă valoarea unghiului limită

este dată de

(05p)

așadar raza intră icircn apă (025p)

(05p)

(025p)

Distanța la care trebuie plasat senzorul față de peretele cuvei este (025p) Desen (2p) Oficiu 1 punct

1 2sin n sinn i r

S

A

2 = 1

2

3

B

1

C E D

F

P

1

2

1

2

2

G

J

K M N

4

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema 2 Rezolvare și barem a Fascicul incident fiind paralel (indiferent de icircnclinarea sa față de axul optic principal) provine de la un obiect punctiform a cărui coordonată pe axul optic principal este

de unde

Din ecuația punctelor conjugate

rezultă

așadar coordonatele icircn lungul axului optic principal ale punctelor in care se pot forma imaginile fiind identice și egale cu coordonata focală a lentilei sunt situate icircntr-un plan perpendicular pe axul optic principal care intersectează focarul lentilei (plan focal) (1p)

Raza din fascicul care trece prin centrul lentilei (icircn lungul unui ax optic secundar) va ajunge nedeviată la planul focal definind astfel poziția icircn care vor ajunge toate celelalte raze din fascicul (1p) b Raza emergentă din lentilă va intersecta planul focal icircntr-un punct P Axul optic secundar care va trece prin P aparține unui fascicul paralel de raze incidente din care face parte și raza cerută icircn enunț (conform celor demonstrate la punctul anterior) (1p) Așadar se duce o rază incidentă paralelă la axul optic secundar rază care să ajungă icircn punctul A (1p) c Razele BBrsquo și AArsquo se intersectează icircn centrul optic al lentilei (1p) Din principiul reversibilității razelor de lumină direcția razei care pleacă din A prin punctul B trebuie să icircntacirclnească raza care ar pleca din Brsquo și ar trece prin Arsquo icircntr-un punct situat in prelungirea lentilei (1p) Punctul de intersecție al razelor de mai sus și centrul lentilei identifică poziția și orientarea lentilei (1p) Se desenează poziția axului optic principal Se construiește grafic imaginea unuia dintre punctele A și B utilizacircnd raze paralele cu axul optic principal Focarul este icircn spațiul imagine deci lentila este convergentă (1p) Poziția focarului se află pe axul optic principal la intersecția razelor care plecă din A sau B paralel cu axul optic principal și ajung icircn Arsquo respectiv Brsquo (1p)

L

F

P

L

F

P

A

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Oficiu 1 punct

Notă Orice rezolvare sau construcție grafică ce permite corect identificarea cerințelor va fi punctată corespunzător

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema 3 Rezolvare și barem de notare

a

( ) ( )

( )

( )

Desen ( ) Imagine reală răsturnată și mărită (05p)

b Desen (1p)

( )

c Desen (05p)

(075p)

Surse de erori (075p)

Tabel (1p)

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

Oficiu 1 punct

119874 = 2

B

y1

A

Arsquo Arsquorsquo

Brsquo

Brsquorsquo

119874 2

2

1

x

B

A

2

1

x

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separată Timp de lucru 3ore din momentul primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN CONSTANŢA

Se consideră NA = 6023∙1023 molecmol R = 831 JmolK și k = 138∙10-23JK

Subiectul 1

Un mol de gaz ideal biatomic suferă transformările reprezentate grafic icircn figura 1 Se consideră cunoscuţi parametrii p1 V1 şi constanta universală a gazelor a) Exprimaţi T2 T3 T4 funcţie de T1 Reprezentaţi grafic procesele icircn coodonate (pT) b) Calculaţi Q34 c) Calculaţi lucrul mecanic efectuat icircn procesul 1234 Subiectul 2

A Un balon de cercetare avacircnd volumul de 2000m3 ce conţine He la presiunea de 1 atmosferă (105 Pa) şi temperatura de 150C se ridică rapid de la suprafaţa Pămacircntului la o altitudine unde presiunea atmosferică este doar de 09 atmosfere Dacă asimilăm He cu un gaz ideal şi presupunem că ascensiunea este foarte rapidă ce fel de proces ar efectua gazul din balon Calculaţi volumul balonului la altitudine şi temperatura gazului din balon Cum se modifică energia internă a gazului din balon icircn acest proces

B Considerăm un gaz ideal aflat icircn condiţii normale de presiune şi temperatură Care este latura cubului care ar conţine un număr de molecule egal cu numărul locuitorilor de

pe Pămacircnt ( oameni) E mic mare

Subiectul 3 A Avem două cutii identice A şi B fiecare conţine icircn interior un gaz ideal Introducem un termomentru icircn fiecare cutie şi măsurăm temperatura de 500 C icircn cutia A şi 100C icircn cutia B Pe baza doar a acestor măsurători care din afirmaţiile următoare trebuie să fie adevărate şi care ar putea fi adevărate (a) Presiunea icircn A este mai mare ca icircn B (b) Sunt mai multe molecule icircn A decacirct icircn B (c) A şi B nu conţin acelaşi tip de gaz (d) Molecule din A au energie cinetică mai mare decacirct cele din B (e) Moleculele din A se mişcă mai rapid decacirct cele din B Explicaţi pe scurt B Pentru un număr de 150 de elevi din clasa a X-a s-a obţinut la un test de evaluare a cunoştinţelor de fizică următoarea distribuţie a notelor

Nota 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Nr elevi 11 12 24 15 19 10 12 20 17 10

Amintiţi-vă de la lecţiile de fizică de modul icircn care s-a calculat viteza medie a moleculelor şi viteza pătratică medie a moleculelor unui gaz ideal aflat icircn echilibru termic la o anumită temperatură Folosiţi acelaşi procedeu pentru a calcula nota medie clasei precum şi rădăcina din nota pătratică medie a clasei

C Icircn desenul alăturat este prezentată schema experimentală a celebrului experiment al lui JP Joule privind determinarea echivalentului mecanic al caloriei Amintiţi-vă că 1 cal = 4186J iar valoarea căldurii specifice a apei la temperatura de 250C este de aproximativ 4180 JkgK Explicaţi pe scurt despre ce este vorba icircn experimentul lui Joule Subiecte propuse de profesorii Baban Valerica (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța) și Stan Elisabeta (Liceul Teoretic bdquoDecebalrdquo Constanţa)

Clasa a X-a Bareme

Rezolvare Barem

Subiectul 1

a)

2p 2p

b)

1p 1p 1p 1p

c)

1p

Subiectul 2

A Procesul este adiabatic Q = 0

pV = νRT

Pentru He

Din ecuaţia termică de stare

Energia internă scade

1 1p doar pentru relatii 3p calcule complete 1

B T = 273 K p =105 Pa N = 7109 molec

Este f mic

3p

INSPECTORATUL ŞCOLAR

JUDEŢEAN CONSTANŢA

Subiectul 3

A pV=νRT=

stim VA = VB şi TA gtTB

(a)

nu stim ν pentru fiecare deci p ar putea fi mai mare icircn

A

(b)

nu stim p deci N ar putea fi mai mare

(c)

nu stim masa gazelor deci putem avea acelasi gaz

sau gaz diferit

(d)

cum TA gtTB afirmatia trebuie sa fie adevărată

(e) radic

nu stim despre m asa icircncacirct ambele tipuri de

molecule pot avea viteză mai mare poate Doar (d) trebuie să fie adevărată

3p

B

sum

radic radic

sum

3p

C Se descrie experimentul lui Joule Experimentul lui Joule determină echivalentul mecanic al caloriei adică relaţia dintre 1 calorie şi 1joule Dispozitivul experimental este format dintr-un calorimetru icircn care se află apă la o anumita temperatură care se poate măsura cu ajutorul unui termometru Icircn interiorul apei din calorimetru se găseşte un sistem de palete legate de un fir trecut peste nişte scripeţi De capătul firului este legat un corp de masă cunoscută Corpul se află iniţial la o anumită icircnălţime faţă de suprafaţa Pămacircntului Cacircnd este lăsat liber corpul coboară energia sa potenţială gravitaţională scade punacircnd concomitant icircn mişcare palete care trasferă energia apei din calorimentru Scăderea energie potenţiale a corpului suspendat este transferată sub formă de căldură apei din calorimentru conform relatiei mgh = mapei ∙ c ∙Δt unde h reprezintă distanţa parcursă de corpul suspendat icircn raport cu poziţia iniţială ( lacircngă scripete) Δt variaţia temperaturii apei De unde rezultă căldura specifică a apei ca fiind

1 cal = c ( exprimată icircn JgK)

3p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 Icircn figura de mai jos este reprezentată legea mișcării unui oscilator armonic amortizat

a Determinați frecvența de oscilație și faza inițială a mișcării

b Alcătuiți un tabel de date semnificative și reprezentați grafic

unde este amplitudinea inițială și

este amplitudinea la momentul Determinați din grafic coeficientul de amortizare și scrieți legea mișcării acestui oscilator

c Arătați că raportul energia nmagazinată

pierderea de energie ntr-o perioadă este o constantă și determinați valoarea acesteia

d Identificați un sistem fizic oscilant a cărui mișcare să poată fi descrisă de graficul de mai jos

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Elonga

ție

(cm

)

Timp (s)

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 Un corp de masă considerat punctiform este legat de un resort elastic de constantă și se poate deplasa fără frecare pe o suprafață orizontală Icircn momentul eliberării corpului resortul este comprimat cu

Icircn punctul B aflat la distanța

de poziția de

echilibru corpul suferă o ciocnire plastică cu un alt

corp de masă aflat inițial n repaus Aflați

a Viteza a corpului icircnainte de ciocnire

b Viteza a sistemului imediat după ciocnire și pulsația noii mișcări oscilatorii

c Amplitudinea mișcării corpului de masă și faza inițială a acestei mișcări

Subiectul 3 A Punctul M se mișcă uniform pe o circumferință de rază R cu viteza unghiulară ω El este iluminat de un flux de lumină paralelă care formează un unghi α cu axa Oy n planul desenului Scrieți ecuația mișcării umbrei punctului M de-a lungul axei Ox

dacă a b Icircn ambele cazuri la momentul inițial de timp coordonatele x și y ale punctului M sunt egale cu zero B Un disc vertical de rază A oscilează armonic n planul desenului cu amplitudinea A timp icircn care punctului M de pe marginea discului i se asigură o mișcare circulară uniformă cu viteza unghiulară egală numeric cu pulsația oscilației armonice verticale

Sistemul de axe xOy este fix n raport cu pămacircntul iar la momentul este surprins n desen discul fiind chiar n poziția de echilibru

a Să se afle legea de mișcare a proiecției (umbrei) punctului M pe axa Oy n cazul mișcării circulare a punctului M cu vitezele unghiulare

și b Să se scrie ecuația traiectoriei punctului M coordonate xOy pentru

și pentru c La ce momente de timp proiecția punctului M trece prin Orsquo dacă

d Folosind compunerea punct cu punct a 2 grafice reprezentați legea

pentru

Subiecte propuse de profesorii Oprea Sanda (Colegiul Național bdquoMircea cel Bătracircnrdquo Constanța) și Sacircrbu Marian (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța)

α

ω

M

R

C

O

x

y

yrsquo

y

Orsquo O ω

Lumină Ecran

M x

0

l0

0

k m 3m

A A2

x

A B C

119888 = 0

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 ndash Rezolvare și barem

a Din grafic observăm că perioada este și atunci valoarea frecvenței este

(05p)

La observăm că ma im deci

(05p)

b Tabel (2p)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10 78 61 48 37 29 23 18 14 11 08

0 0248 0494 0734 0994 1237 1469 1715 1966 2207 2525

Grafic (1p)

(

)

[ ]

|

(

)

|

|

c

d (2p) Oficiu (1p)

0

05

1

15

2

25

3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

f (t

)

t (s)

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 ndash Soluție și barem

a Conservarea energiei mecanice din A pacircnă icircn B

(

)

radic

radic

(3p)

b Icircn timpul ciocnirii se conservă impulsul

(2p)

radic

radic

(1p)

c Conservarea energiei mecanice din B pacircnă icircn C

(

)

radic

(2p)

radic

radic

radic

(1p)

Oficiu (1p)

l0

0

k m 3m

A A2

x

A B C

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 3 ndash Soluție și barem A

a |

(05p)

b

Oscilația se realizează de o parte și de cealaltă a punctului care reprezintă proiecția (umbra) centrului cercului pe a a O

tg (1p)

tg

(1p)

(1p)

| tg

tg (1p)

B

a

(05p)

(05p)

b |

radic cos

radic

(05p)

|

|

radic

cos

cos

(

)

radic

(

) radic

(1p)

c

cu soluțiile date de

| de unde

de unde (

)

fiind perioada (1p)

Soluția este dată de reuniunea celor două mulțimi de valori ale lui

d

(1p)

Oficiu 1 punct

φ C

α y

O Orsquo x

M

xrsquo

x

y

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2yrsquo

0

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (Srsquo)

Confirmarea lui (S)

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (S)

Confirmarea lui (Srsquo)

Ușa din spate a garajului

Ușa din față a garajului

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Ușa din față a garajului Ușa din spate a garajului

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VII-a

Subiectul I 40 puncte

Un observator găseşte următoarea dependenţă distanţă-timp a unui mobil urmărindu-l dintr-un

SR

t (s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

d(m) 2 4 6 8 8 8 12 16 20 18 16 14 20

a) Să se reprezinte graficul mişcării mecanice

b) Care au fost deplasarea respectiv distanţa parcursă icircntre momentele t = 8 s şi t = 12 s

c) Care a fost viteza mobilului icircn fiecare etapă

d) Să se calculeze valoarea vitezei medii pe tot intervalul icircn care mobilul a fost urmărit din

SR

Subiectul II 20 puncte

O insectă aflată iniţial pe o oglindă plană verticală zboară orizontal faţă de aceasta cu 2 ms La

ce distanţă faţă de imaginea sa icircn oglindă va fi după 2 secunde

Subiectul III 30 puncte

Un corp de masă m este suspendat de un sistem de două resorturi identice mai icircntacirci resorturile

sunt legate icircn paralel apoi icircn serie Calculaţi raportul alungirilor sistemului de resorturi icircn cele

două cazuri

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VIII-a

Subiectul I 30 puncte

Un corp cu temperatura t1 = 100oC este introdus icircntr-un calorimetru ce conţine o

cantitate oarecare de lichid astfel că temperatura lichidului creşte de la t2 = 20oC la t3 = 30

oC

Care va fi temperatura finală icircn calorimetru dacă se mai introduce un corp identic cu primul

icircncălzit la 50 oC

Subiectul II 30 puncte

Un resort cu constanta de elasticitate de 100 kNm este comprimat cu ajutorul unei prese

hidraulice fiind fixat deasupra pistonului mare al acesteia capătul superior al resortului atinge icircn

stare relaxată un perete orizontal fix Ştiind că asupra pistonului mic acţionează o forţă constantă

de 10 N timp de 10 s iar raza acestuia este de 20 de ori mai mică decacirct diametrul pistonului

mare să se calculeze

a Viteza medie cu care coboară pistonul mic

b Puterea necesară pentru efectuarea acestei operaţii

c Presiunea lichidului dacă raza pistonului mic este de 1 cm

Subiectul III 30 puncte

A Icircn mod obişnuit icircn cazul unui scripete fix forţa activă este egală cu forţa rezistentă Cu toate

acestea este posibil ca o anumită forţă rezistentă să fie echilibrată de o forţă activă de două ori

mai mică Justificaţi răspunsul

B Dintr-o puşcă orientată orizontal este lansat un proiectil icircn acelaşi moment de la aceeaşi

icircnălţime cade liber un al doilea proiectil identic cu primul Neglijacircnd forţele de frecare care

dintre ele atinge primul solul Justificaţi răspunsul

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A IX-A

Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Trei raze de lumină pornesc icircmpreună (icircn același timp) de la flacăra unei lumacircnări Raza A

trece prin marginea unei lentile raza B trece prin centrul lentilei și raza C printr-o porțiune

oarecare a lentilei Care rază ajunge prima la ecran

a) A

b) B

c) C

d) Toate ajung icircn același timp

Justificați răspunsul ales

B Dacă o lupă este ținută sub apă puterea ei

a) Crește

b) Este aceeași ca atunci cacircnd nu este icircn apă

c) Scade

Justificați răspunsul ales

Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Un fascicul paralel de lumină care se propagă icircn aer este incident sub unghiul de 60deg pe

suprafața plană a unui mediu optic transparent omogen și izotrop cu indicele de refracție n=

Calculați a) direcția fasciculului de lumină reflectat b) direcția fasciculului de lumină

refractat

B La ce distanță trebuie să se afle două lentine una convergentă cu distanța focală f1 cealaltă

divergentă cu distanța focală f2 (f1 gt f2) pentru ca un fascicul de raze paralele cu axul optic

principal să părăsească sistemul tot paralel cu axul optic principal

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

Distanța dintre un obiect luminos liniar și un ecran este de 180 cm Se cer a)să se arate că

așezacircnd o lentilă convergentă intre obiect și ecran se obțin două poziții ale lentilei

corespunzător cărora pe ecran se formează imaginea clară a obiectului b)distanța focală a

lentilei dacă trecerea de la o poziție la alta se face deplasacircnd lentila cu 60 cm c) măririle

care corespund celor două poziții ale lentilei

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A X-A Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Care ar fi coeficientul de dilatare izobară din legea Gay - Lussac dacă temperatura de referinţă fi T1 = 100deg C Motivaţi răspunsul

B O masă de gaz (ideal) suferă o transformare după legea pVn = const unde n gt 1 Se icircncălzește

sau se răceşte gazul la destindere Motivaţi răspunsul Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Icircn mijlocul unui tub cilindric subţire de lungime l=60 cm aşezat orizontal se află o coloană de

mercur de lungime h=10 cm Aşezacircnd tubul vertical coloana de mercur s-a deplasat cu d=50 mm

Care a fost presiunea in tub in poziţia orizontala

B Un cilindru icircnchis este icircmpărţit icircn două compartimente egale de lungime l fiecare cu ajutorul

unui piston termoizolant mobil fără frecări Icircn

ambele compartimente se află acelaşi gaz la

presiunea p şi temperatura t Gazul dintr-unul din

compartimente este icircncălzit pacircnă la trsquo Cu cacirct se

deplasează pistonul Care va fi presiunea finală

a

h

l

2

d

l2 1

b

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A O cantitate de azot de masă m se află iniţial la presiunea normală şi temperatura t1 prin

icircncălzire izocoră presiunea creşte de k ori Aflaţi

a Temperatura finală T2

b Volumul V ocupat de gaz

c Căldura Q absorbită

(Se dă m = 14 g t1 = 27 ordm C k = 2)

B Să se reprezinte icircn coordonate (p T) şi (p V) transformarea cicliclă din figură

V

T

1

2

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD Strada MScaevola nr9 Telefon 0257280008 Fax 0257214746

web wwwisjaradro e-mail inf_aradisjaradro

Olimpiada de fizică etapa locală 12 decembrie 2013

CLASA A XI-A

I Se spune că un pendul ldquobate secundardquo dacă intervalul de timp dintre două treceri successive

prin poziția de echilibru este de o secunda Un ceas cu pendul este antrenat de un pendul care

bate secunda intr-un loc pe suprafața Pamacircntului unde accelerația gravitatională are valoarea

de 981 ms2 Explicați ce se intamplă dacă ceasul

a) Funcționeaza pe vacircrful unui munte icircnalt

b) Cade liber

c) Explicati cum si cu cacirct trebuie modificată lungimea pendulului ceasului pentru a bate

secunda intr-un loc unde accelerația gavitațională este de 978 ms2 (30 puncte)

II a) Un pendul elastic oscilează armonic cu perioada T1 Mărind masa corpului suspendat de

resort perioada devine T2 Pe ce distanță se deplaseaza poziția de echilibru datorită creșterii

masei corpului (se cunoaste g) (10 puncte)

b) O particula se mişcă icircn cacircmpul a cărui energie potenţială este

Să se afle expresia energiei totale a particulei astfel incăt oscilaţiile efectuate de aceasta să fie

simetrice faţă de origine (10 puncte)

c) Un punct material efectuează două oscilaţii după două direcţii perpendiculare descrise de

ecuaţiile x = 2 cos(ωt) y = 3 cos(2ωt)

Sa se afle ecuaţia traiectoriei (10 puncte)

III In sistemul din figura alăturată se cunosc m K1 şi K2 iar masele

scripetelui si resorturilor se neglijează Se neglijează de asemenea

toate frecările iar firele de legatură se consideră inextensibile

a) Exprimați perioada oscilatiilor mici ale sistemului

b) Exprimați raportul dintre energiile potențiale ale celor două

resorturi la un moment dat oarecare (30 puncte)

NOTĂ

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru efectiv 2 ore

Subiecte selectate de prof Huhn Otmar

Liceul bdquoMihai Viteazulrdquo Ineu

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema 1 Rezolvare și barem de notare

Legea refracției (1p)

Icircn punctul A (05p) (025p)

( ) (025p)

Icircn punctul D (05p)

(05p)

Icircn F raza cade pe fața laterală a dopului (ajunge la marginea lateral a stratului 2) sub unghiul de incidență (05p) Unghiul limită la trecerea sticlă-aer pe suprafața laterală

(05p)

raza suferă relexie totală pe fața laterală a suprafeței

mediului la distanța (05p)

(05p) (025p) Icircn punctul J la trecerea sticlă-apă valoarea unghiului limită

este dată de

(05p)

așadar raza intră icircn apă (025p)

(05p)

(025p)

Distanța la care trebuie plasat senzorul față de peretele cuvei este (025p) Desen (2p) Oficiu 1 punct

1 2sin n sinn i r

S

A

2 = 1

2

3

B

1

C E D

F

P

1

2

1

2

2

G

J

K M N

4

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema 2 Rezolvare și barem a Fascicul incident fiind paralel (indiferent de icircnclinarea sa față de axul optic principal) provine de la un obiect punctiform a cărui coordonată pe axul optic principal este

de unde

Din ecuația punctelor conjugate

rezultă

așadar coordonatele icircn lungul axului optic principal ale punctelor in care se pot forma imaginile fiind identice și egale cu coordonata focală a lentilei sunt situate icircntr-un plan perpendicular pe axul optic principal care intersectează focarul lentilei (plan focal) (1p)

Raza din fascicul care trece prin centrul lentilei (icircn lungul unui ax optic secundar) va ajunge nedeviată la planul focal definind astfel poziția icircn care vor ajunge toate celelalte raze din fascicul (1p) b Raza emergentă din lentilă va intersecta planul focal icircntr-un punct P Axul optic secundar care va trece prin P aparține unui fascicul paralel de raze incidente din care face parte și raza cerută icircn enunț (conform celor demonstrate la punctul anterior) (1p) Așadar se duce o rază incidentă paralelă la axul optic secundar rază care să ajungă icircn punctul A (1p) c Razele BBrsquo și AArsquo se intersectează icircn centrul optic al lentilei (1p) Din principiul reversibilității razelor de lumină direcția razei care pleacă din A prin punctul B trebuie să icircntacirclnească raza care ar pleca din Brsquo și ar trece prin Arsquo icircntr-un punct situat in prelungirea lentilei (1p) Punctul de intersecție al razelor de mai sus și centrul lentilei identifică poziția și orientarea lentilei (1p) Se desenează poziția axului optic principal Se construiește grafic imaginea unuia dintre punctele A și B utilizacircnd raze paralele cu axul optic principal Focarul este icircn spațiul imagine deci lentila este convergentă (1p) Poziția focarului se află pe axul optic principal la intersecția razelor care plecă din A sau B paralel cu axul optic principal și ajung icircn Arsquo respectiv Brsquo (1p)

L

F

P

L

F

P

A

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Oficiu 1 punct

Notă Orice rezolvare sau construcție grafică ce permite corect identificarea cerințelor va fi punctată corespunzător

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema 3 Rezolvare și barem de notare

a

( ) ( )

( )

( )

Desen ( ) Imagine reală răsturnată și mărită (05p)

b Desen (1p)

( )

c Desen (05p)

(075p)

Surse de erori (075p)

Tabel (1p)

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

Oficiu 1 punct

119874 = 2

B

y1

A

Arsquo Arsquorsquo

Brsquo

Brsquorsquo

119874 2

2

1

x

B

A

2

1

x

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separată Timp de lucru 3ore din momentul primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN CONSTANŢA

Se consideră NA = 6023∙1023 molecmol R = 831 JmolK și k = 138∙10-23JK

Subiectul 1

Un mol de gaz ideal biatomic suferă transformările reprezentate grafic icircn figura 1 Se consideră cunoscuţi parametrii p1 V1 şi constanta universală a gazelor a) Exprimaţi T2 T3 T4 funcţie de T1 Reprezentaţi grafic procesele icircn coodonate (pT) b) Calculaţi Q34 c) Calculaţi lucrul mecanic efectuat icircn procesul 1234 Subiectul 2

A Un balon de cercetare avacircnd volumul de 2000m3 ce conţine He la presiunea de 1 atmosferă (105 Pa) şi temperatura de 150C se ridică rapid de la suprafaţa Pămacircntului la o altitudine unde presiunea atmosferică este doar de 09 atmosfere Dacă asimilăm He cu un gaz ideal şi presupunem că ascensiunea este foarte rapidă ce fel de proces ar efectua gazul din balon Calculaţi volumul balonului la altitudine şi temperatura gazului din balon Cum se modifică energia internă a gazului din balon icircn acest proces

B Considerăm un gaz ideal aflat icircn condiţii normale de presiune şi temperatură Care este latura cubului care ar conţine un număr de molecule egal cu numărul locuitorilor de

pe Pămacircnt ( oameni) E mic mare

Subiectul 3 A Avem două cutii identice A şi B fiecare conţine icircn interior un gaz ideal Introducem un termomentru icircn fiecare cutie şi măsurăm temperatura de 500 C icircn cutia A şi 100C icircn cutia B Pe baza doar a acestor măsurători care din afirmaţiile următoare trebuie să fie adevărate şi care ar putea fi adevărate (a) Presiunea icircn A este mai mare ca icircn B (b) Sunt mai multe molecule icircn A decacirct icircn B (c) A şi B nu conţin acelaşi tip de gaz (d) Molecule din A au energie cinetică mai mare decacirct cele din B (e) Moleculele din A se mişcă mai rapid decacirct cele din B Explicaţi pe scurt B Pentru un număr de 150 de elevi din clasa a X-a s-a obţinut la un test de evaluare a cunoştinţelor de fizică următoarea distribuţie a notelor

Nota 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Nr elevi 11 12 24 15 19 10 12 20 17 10

Amintiţi-vă de la lecţiile de fizică de modul icircn care s-a calculat viteza medie a moleculelor şi viteza pătratică medie a moleculelor unui gaz ideal aflat icircn echilibru termic la o anumită temperatură Folosiţi acelaşi procedeu pentru a calcula nota medie clasei precum şi rădăcina din nota pătratică medie a clasei

C Icircn desenul alăturat este prezentată schema experimentală a celebrului experiment al lui JP Joule privind determinarea echivalentului mecanic al caloriei Amintiţi-vă că 1 cal = 4186J iar valoarea căldurii specifice a apei la temperatura de 250C este de aproximativ 4180 JkgK Explicaţi pe scurt despre ce este vorba icircn experimentul lui Joule Subiecte propuse de profesorii Baban Valerica (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța) și Stan Elisabeta (Liceul Teoretic bdquoDecebalrdquo Constanţa)

Clasa a X-a Bareme

Rezolvare Barem

Subiectul 1

a)

2p 2p

b)

1p 1p 1p 1p

c)

1p

Subiectul 2

A Procesul este adiabatic Q = 0

pV = νRT

Pentru He

Din ecuaţia termică de stare

Energia internă scade

1 1p doar pentru relatii 3p calcule complete 1

B T = 273 K p =105 Pa N = 7109 molec

Este f mic

3p

INSPECTORATUL ŞCOLAR

JUDEŢEAN CONSTANŢA

Subiectul 3

A pV=νRT=

stim VA = VB şi TA gtTB

(a)

nu stim ν pentru fiecare deci p ar putea fi mai mare icircn

A

(b)

nu stim p deci N ar putea fi mai mare

(c)

nu stim masa gazelor deci putem avea acelasi gaz

sau gaz diferit

(d)

cum TA gtTB afirmatia trebuie sa fie adevărată

(e) radic

nu stim despre m asa icircncacirct ambele tipuri de

molecule pot avea viteză mai mare poate Doar (d) trebuie să fie adevărată

3p

B

sum

radic radic

sum

3p

C Se descrie experimentul lui Joule Experimentul lui Joule determină echivalentul mecanic al caloriei adică relaţia dintre 1 calorie şi 1joule Dispozitivul experimental este format dintr-un calorimetru icircn care se află apă la o anumita temperatură care se poate măsura cu ajutorul unui termometru Icircn interiorul apei din calorimetru se găseşte un sistem de palete legate de un fir trecut peste nişte scripeţi De capătul firului este legat un corp de masă cunoscută Corpul se află iniţial la o anumită icircnălţime faţă de suprafaţa Pămacircntului Cacircnd este lăsat liber corpul coboară energia sa potenţială gravitaţională scade punacircnd concomitant icircn mişcare palete care trasferă energia apei din calorimentru Scăderea energie potenţiale a corpului suspendat este transferată sub formă de căldură apei din calorimentru conform relatiei mgh = mapei ∙ c ∙Δt unde h reprezintă distanţa parcursă de corpul suspendat icircn raport cu poziţia iniţială ( lacircngă scripete) Δt variaţia temperaturii apei De unde rezultă căldura specifică a apei ca fiind

1 cal = c ( exprimată icircn JgK)

3p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 Icircn figura de mai jos este reprezentată legea mișcării unui oscilator armonic amortizat

a Determinați frecvența de oscilație și faza inițială a mișcării

b Alcătuiți un tabel de date semnificative și reprezentați grafic

unde este amplitudinea inițială și

este amplitudinea la momentul Determinați din grafic coeficientul de amortizare și scrieți legea mișcării acestui oscilator

c Arătați că raportul energia nmagazinată

pierderea de energie ntr-o perioadă este o constantă și determinați valoarea acesteia

d Identificați un sistem fizic oscilant a cărui mișcare să poată fi descrisă de graficul de mai jos

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Elonga

ție

(cm

)

Timp (s)

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 Un corp de masă considerat punctiform este legat de un resort elastic de constantă și se poate deplasa fără frecare pe o suprafață orizontală Icircn momentul eliberării corpului resortul este comprimat cu

Icircn punctul B aflat la distanța

de poziția de

echilibru corpul suferă o ciocnire plastică cu un alt

corp de masă aflat inițial n repaus Aflați

a Viteza a corpului icircnainte de ciocnire

b Viteza a sistemului imediat după ciocnire și pulsația noii mișcări oscilatorii

c Amplitudinea mișcării corpului de masă și faza inițială a acestei mișcări

Subiectul 3 A Punctul M se mișcă uniform pe o circumferință de rază R cu viteza unghiulară ω El este iluminat de un flux de lumină paralelă care formează un unghi α cu axa Oy n planul desenului Scrieți ecuația mișcării umbrei punctului M de-a lungul axei Ox

dacă a b Icircn ambele cazuri la momentul inițial de timp coordonatele x și y ale punctului M sunt egale cu zero B Un disc vertical de rază A oscilează armonic n planul desenului cu amplitudinea A timp icircn care punctului M de pe marginea discului i se asigură o mișcare circulară uniformă cu viteza unghiulară egală numeric cu pulsația oscilației armonice verticale

Sistemul de axe xOy este fix n raport cu pămacircntul iar la momentul este surprins n desen discul fiind chiar n poziția de echilibru

a Să se afle legea de mișcare a proiecției (umbrei) punctului M pe axa Oy n cazul mișcării circulare a punctului M cu vitezele unghiulare

și b Să se scrie ecuația traiectoriei punctului M coordonate xOy pentru

și pentru c La ce momente de timp proiecția punctului M trece prin Orsquo dacă

d Folosind compunerea punct cu punct a 2 grafice reprezentați legea

pentru

Subiecte propuse de profesorii Oprea Sanda (Colegiul Național bdquoMircea cel Bătracircnrdquo Constanța) și Sacircrbu Marian (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța)

α

ω

M

R

C

O

x

y

yrsquo

y

Orsquo O ω

Lumină Ecran

M x

0

l0

0

k m 3m

A A2

x

A B C

119888 = 0

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 ndash Rezolvare și barem

a Din grafic observăm că perioada este și atunci valoarea frecvenței este

(05p)

La observăm că ma im deci

(05p)

b Tabel (2p)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10 78 61 48 37 29 23 18 14 11 08

0 0248 0494 0734 0994 1237 1469 1715 1966 2207 2525

Grafic (1p)

(

)

[ ]

|

(

)

|

|

c

d (2p) Oficiu (1p)

0

05

1

15

2

25

3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

f (t

)

t (s)

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 ndash Soluție și barem

a Conservarea energiei mecanice din A pacircnă icircn B

(

)

radic

radic

(3p)

b Icircn timpul ciocnirii se conservă impulsul

(2p)

radic

radic

(1p)

c Conservarea energiei mecanice din B pacircnă icircn C

(

)

radic

(2p)

radic

radic

radic

(1p)

Oficiu (1p)

l0

0

k m 3m

A A2

x

A B C

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 3 ndash Soluție și barem A

a |

(05p)

b

Oscilația se realizează de o parte și de cealaltă a punctului care reprezintă proiecția (umbra) centrului cercului pe a a O

tg (1p)

tg

(1p)

(1p)

| tg

tg (1p)

B

a

(05p)

(05p)

b |

radic cos

radic

(05p)

|

|

radic

cos

cos

(

)

radic

(

) radic

(1p)

c

cu soluțiile date de

| de unde

de unde (

)

fiind perioada (1p)

Soluția este dată de reuniunea celor două mulțimi de valori ale lui

d

(1p)

Oficiu 1 punct

φ C

α y

O Orsquo x

M

xrsquo

x

y

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2yrsquo

0

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (Srsquo)

Confirmarea lui (S)

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (S)

Confirmarea lui (Srsquo)

Ușa din spate a garajului

Ușa din față a garajului

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Ușa din față a garajului Ușa din spate a garajului

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VII-a

Subiectul I 40 puncte

Un observator găseşte următoarea dependenţă distanţă-timp a unui mobil urmărindu-l dintr-un

SR

t (s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

d(m) 2 4 6 8 8 8 12 16 20 18 16 14 20

a) Să se reprezinte graficul mişcării mecanice

b) Care au fost deplasarea respectiv distanţa parcursă icircntre momentele t = 8 s şi t = 12 s

c) Care a fost viteza mobilului icircn fiecare etapă

d) Să se calculeze valoarea vitezei medii pe tot intervalul icircn care mobilul a fost urmărit din

SR

Subiectul II 20 puncte

O insectă aflată iniţial pe o oglindă plană verticală zboară orizontal faţă de aceasta cu 2 ms La

ce distanţă faţă de imaginea sa icircn oglindă va fi după 2 secunde

Subiectul III 30 puncte

Un corp de masă m este suspendat de un sistem de două resorturi identice mai icircntacirci resorturile

sunt legate icircn paralel apoi icircn serie Calculaţi raportul alungirilor sistemului de resorturi icircn cele

două cazuri

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VIII-a

Subiectul I 30 puncte

Un corp cu temperatura t1 = 100oC este introdus icircntr-un calorimetru ce conţine o

cantitate oarecare de lichid astfel că temperatura lichidului creşte de la t2 = 20oC la t3 = 30

oC

Care va fi temperatura finală icircn calorimetru dacă se mai introduce un corp identic cu primul

icircncălzit la 50 oC

Subiectul II 30 puncte

Un resort cu constanta de elasticitate de 100 kNm este comprimat cu ajutorul unei prese

hidraulice fiind fixat deasupra pistonului mare al acesteia capătul superior al resortului atinge icircn

stare relaxată un perete orizontal fix Ştiind că asupra pistonului mic acţionează o forţă constantă

de 10 N timp de 10 s iar raza acestuia este de 20 de ori mai mică decacirct diametrul pistonului

mare să se calculeze

a Viteza medie cu care coboară pistonul mic

b Puterea necesară pentru efectuarea acestei operaţii

c Presiunea lichidului dacă raza pistonului mic este de 1 cm

Subiectul III 30 puncte

A Icircn mod obişnuit icircn cazul unui scripete fix forţa activă este egală cu forţa rezistentă Cu toate

acestea este posibil ca o anumită forţă rezistentă să fie echilibrată de o forţă activă de două ori

mai mică Justificaţi răspunsul

B Dintr-o puşcă orientată orizontal este lansat un proiectil icircn acelaşi moment de la aceeaşi

icircnălţime cade liber un al doilea proiectil identic cu primul Neglijacircnd forţele de frecare care

dintre ele atinge primul solul Justificaţi răspunsul

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A IX-A

Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Trei raze de lumină pornesc icircmpreună (icircn același timp) de la flacăra unei lumacircnări Raza A

trece prin marginea unei lentile raza B trece prin centrul lentilei și raza C printr-o porțiune

oarecare a lentilei Care rază ajunge prima la ecran

a) A

b) B

c) C

d) Toate ajung icircn același timp

Justificați răspunsul ales

B Dacă o lupă este ținută sub apă puterea ei

a) Crește

b) Este aceeași ca atunci cacircnd nu este icircn apă

c) Scade

Justificați răspunsul ales

Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Un fascicul paralel de lumină care se propagă icircn aer este incident sub unghiul de 60deg pe

suprafața plană a unui mediu optic transparent omogen și izotrop cu indicele de refracție n=

Calculați a) direcția fasciculului de lumină reflectat b) direcția fasciculului de lumină

refractat

B La ce distanță trebuie să se afle două lentine una convergentă cu distanța focală f1 cealaltă

divergentă cu distanța focală f2 (f1 gt f2) pentru ca un fascicul de raze paralele cu axul optic

principal să părăsească sistemul tot paralel cu axul optic principal

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

Distanța dintre un obiect luminos liniar și un ecran este de 180 cm Se cer a)să se arate că

așezacircnd o lentilă convergentă intre obiect și ecran se obțin două poziții ale lentilei

corespunzător cărora pe ecran se formează imaginea clară a obiectului b)distanța focală a

lentilei dacă trecerea de la o poziție la alta se face deplasacircnd lentila cu 60 cm c) măririle

care corespund celor două poziții ale lentilei

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A X-A Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Care ar fi coeficientul de dilatare izobară din legea Gay - Lussac dacă temperatura de referinţă fi T1 = 100deg C Motivaţi răspunsul

B O masă de gaz (ideal) suferă o transformare după legea pVn = const unde n gt 1 Se icircncălzește

sau se răceşte gazul la destindere Motivaţi răspunsul Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Icircn mijlocul unui tub cilindric subţire de lungime l=60 cm aşezat orizontal se află o coloană de

mercur de lungime h=10 cm Aşezacircnd tubul vertical coloana de mercur s-a deplasat cu d=50 mm

Care a fost presiunea in tub in poziţia orizontala

B Un cilindru icircnchis este icircmpărţit icircn două compartimente egale de lungime l fiecare cu ajutorul

unui piston termoizolant mobil fără frecări Icircn

ambele compartimente se află acelaşi gaz la

presiunea p şi temperatura t Gazul dintr-unul din

compartimente este icircncălzit pacircnă la trsquo Cu cacirct se

deplasează pistonul Care va fi presiunea finală

a

h

l

2

d

l2 1

b

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A O cantitate de azot de masă m se află iniţial la presiunea normală şi temperatura t1 prin

icircncălzire izocoră presiunea creşte de k ori Aflaţi

a Temperatura finală T2

b Volumul V ocupat de gaz

c Căldura Q absorbită

(Se dă m = 14 g t1 = 27 ordm C k = 2)

B Să se reprezinte icircn coordonate (p T) şi (p V) transformarea cicliclă din figură

V

T

1

2

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD Strada MScaevola nr9 Telefon 0257280008 Fax 0257214746

web wwwisjaradro e-mail inf_aradisjaradro

Olimpiada de fizică etapa locală 12 decembrie 2013

CLASA A XI-A

I Se spune că un pendul ldquobate secundardquo dacă intervalul de timp dintre două treceri successive

prin poziția de echilibru este de o secunda Un ceas cu pendul este antrenat de un pendul care

bate secunda intr-un loc pe suprafața Pamacircntului unde accelerația gravitatională are valoarea

de 981 ms2 Explicați ce se intamplă dacă ceasul

a) Funcționeaza pe vacircrful unui munte icircnalt

b) Cade liber

c) Explicati cum si cu cacirct trebuie modificată lungimea pendulului ceasului pentru a bate

secunda intr-un loc unde accelerația gavitațională este de 978 ms2 (30 puncte)

II a) Un pendul elastic oscilează armonic cu perioada T1 Mărind masa corpului suspendat de

resort perioada devine T2 Pe ce distanță se deplaseaza poziția de echilibru datorită creșterii

masei corpului (se cunoaste g) (10 puncte)

b) O particula se mişcă icircn cacircmpul a cărui energie potenţială este

Să se afle expresia energiei totale a particulei astfel incăt oscilaţiile efectuate de aceasta să fie

simetrice faţă de origine (10 puncte)

c) Un punct material efectuează două oscilaţii după două direcţii perpendiculare descrise de

ecuaţiile x = 2 cos(ωt) y = 3 cos(2ωt)

Sa se afle ecuaţia traiectoriei (10 puncte)

III In sistemul din figura alăturată se cunosc m K1 şi K2 iar masele

scripetelui si resorturilor se neglijează Se neglijează de asemenea

toate frecările iar firele de legatură se consideră inextensibile

a) Exprimați perioada oscilatiilor mici ale sistemului

b) Exprimați raportul dintre energiile potențiale ale celor două

resorturi la un moment dat oarecare (30 puncte)

NOTĂ

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru efectiv 2 ore

Subiecte selectate de prof Huhn Otmar

Liceul bdquoMihai Viteazulrdquo Ineu

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema 2 Rezolvare și barem a Fascicul incident fiind paralel (indiferent de icircnclinarea sa față de axul optic principal) provine de la un obiect punctiform a cărui coordonată pe axul optic principal este

de unde

Din ecuația punctelor conjugate

rezultă

așadar coordonatele icircn lungul axului optic principal ale punctelor in care se pot forma imaginile fiind identice și egale cu coordonata focală a lentilei sunt situate icircntr-un plan perpendicular pe axul optic principal care intersectează focarul lentilei (plan focal) (1p)

Raza din fascicul care trece prin centrul lentilei (icircn lungul unui ax optic secundar) va ajunge nedeviată la planul focal definind astfel poziția icircn care vor ajunge toate celelalte raze din fascicul (1p) b Raza emergentă din lentilă va intersecta planul focal icircntr-un punct P Axul optic secundar care va trece prin P aparține unui fascicul paralel de raze incidente din care face parte și raza cerută icircn enunț (conform celor demonstrate la punctul anterior) (1p) Așadar se duce o rază incidentă paralelă la axul optic secundar rază care să ajungă icircn punctul A (1p) c Razele BBrsquo și AArsquo se intersectează icircn centrul optic al lentilei (1p) Din principiul reversibilității razelor de lumină direcția razei care pleacă din A prin punctul B trebuie să icircntacirclnească raza care ar pleca din Brsquo și ar trece prin Arsquo icircntr-un punct situat in prelungirea lentilei (1p) Punctul de intersecție al razelor de mai sus și centrul lentilei identifică poziția și orientarea lentilei (1p) Se desenează poziția axului optic principal Se construiește grafic imaginea unuia dintre punctele A și B utilizacircnd raze paralele cu axul optic principal Focarul este icircn spațiul imagine deci lentila este convergentă (1p) Poziția focarului se află pe axul optic principal la intersecția razelor care plecă din A sau B paralel cu axul optic principal și ajung icircn Arsquo respectiv Brsquo (1p)

L

F

P

L

F

P

A

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Oficiu 1 punct

Notă Orice rezolvare sau construcție grafică ce permite corect identificarea cerințelor va fi punctată corespunzător

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema 3 Rezolvare și barem de notare

a

( ) ( )

( )

( )

Desen ( ) Imagine reală răsturnată și mărită (05p)

b Desen (1p)

( )

c Desen (05p)

(075p)

Surse de erori (075p)

Tabel (1p)

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

Oficiu 1 punct

119874 = 2

B

y1

A

Arsquo Arsquorsquo

Brsquo

Brsquorsquo

119874 2

2

1

x

B

A

2

1

x

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separată Timp de lucru 3ore din momentul primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN CONSTANŢA

Se consideră NA = 6023∙1023 molecmol R = 831 JmolK și k = 138∙10-23JK

Subiectul 1

Un mol de gaz ideal biatomic suferă transformările reprezentate grafic icircn figura 1 Se consideră cunoscuţi parametrii p1 V1 şi constanta universală a gazelor a) Exprimaţi T2 T3 T4 funcţie de T1 Reprezentaţi grafic procesele icircn coodonate (pT) b) Calculaţi Q34 c) Calculaţi lucrul mecanic efectuat icircn procesul 1234 Subiectul 2

A Un balon de cercetare avacircnd volumul de 2000m3 ce conţine He la presiunea de 1 atmosferă (105 Pa) şi temperatura de 150C se ridică rapid de la suprafaţa Pămacircntului la o altitudine unde presiunea atmosferică este doar de 09 atmosfere Dacă asimilăm He cu un gaz ideal şi presupunem că ascensiunea este foarte rapidă ce fel de proces ar efectua gazul din balon Calculaţi volumul balonului la altitudine şi temperatura gazului din balon Cum se modifică energia internă a gazului din balon icircn acest proces

B Considerăm un gaz ideal aflat icircn condiţii normale de presiune şi temperatură Care este latura cubului care ar conţine un număr de molecule egal cu numărul locuitorilor de

pe Pămacircnt ( oameni) E mic mare

Subiectul 3 A Avem două cutii identice A şi B fiecare conţine icircn interior un gaz ideal Introducem un termomentru icircn fiecare cutie şi măsurăm temperatura de 500 C icircn cutia A şi 100C icircn cutia B Pe baza doar a acestor măsurători care din afirmaţiile următoare trebuie să fie adevărate şi care ar putea fi adevărate (a) Presiunea icircn A este mai mare ca icircn B (b) Sunt mai multe molecule icircn A decacirct icircn B (c) A şi B nu conţin acelaşi tip de gaz (d) Molecule din A au energie cinetică mai mare decacirct cele din B (e) Moleculele din A se mişcă mai rapid decacirct cele din B Explicaţi pe scurt B Pentru un număr de 150 de elevi din clasa a X-a s-a obţinut la un test de evaluare a cunoştinţelor de fizică următoarea distribuţie a notelor

Nota 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Nr elevi 11 12 24 15 19 10 12 20 17 10

Amintiţi-vă de la lecţiile de fizică de modul icircn care s-a calculat viteza medie a moleculelor şi viteza pătratică medie a moleculelor unui gaz ideal aflat icircn echilibru termic la o anumită temperatură Folosiţi acelaşi procedeu pentru a calcula nota medie clasei precum şi rădăcina din nota pătratică medie a clasei

C Icircn desenul alăturat este prezentată schema experimentală a celebrului experiment al lui JP Joule privind determinarea echivalentului mecanic al caloriei Amintiţi-vă că 1 cal = 4186J iar valoarea căldurii specifice a apei la temperatura de 250C este de aproximativ 4180 JkgK Explicaţi pe scurt despre ce este vorba icircn experimentul lui Joule Subiecte propuse de profesorii Baban Valerica (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța) și Stan Elisabeta (Liceul Teoretic bdquoDecebalrdquo Constanţa)

Clasa a X-a Bareme

Rezolvare Barem

Subiectul 1

a)

2p 2p

b)

1p 1p 1p 1p

c)

1p

Subiectul 2

A Procesul este adiabatic Q = 0

pV = νRT

Pentru He

Din ecuaţia termică de stare

Energia internă scade

1 1p doar pentru relatii 3p calcule complete 1

B T = 273 K p =105 Pa N = 7109 molec

Este f mic

3p

INSPECTORATUL ŞCOLAR

JUDEŢEAN CONSTANŢA

Subiectul 3

A pV=νRT=

stim VA = VB şi TA gtTB

(a)

nu stim ν pentru fiecare deci p ar putea fi mai mare icircn

A

(b)

nu stim p deci N ar putea fi mai mare

(c)

nu stim masa gazelor deci putem avea acelasi gaz

sau gaz diferit

(d)

cum TA gtTB afirmatia trebuie sa fie adevărată

(e) radic

nu stim despre m asa icircncacirct ambele tipuri de

molecule pot avea viteză mai mare poate Doar (d) trebuie să fie adevărată

3p

B

sum

radic radic

sum

3p

C Se descrie experimentul lui Joule Experimentul lui Joule determină echivalentul mecanic al caloriei adică relaţia dintre 1 calorie şi 1joule Dispozitivul experimental este format dintr-un calorimetru icircn care se află apă la o anumita temperatură care se poate măsura cu ajutorul unui termometru Icircn interiorul apei din calorimetru se găseşte un sistem de palete legate de un fir trecut peste nişte scripeţi De capătul firului este legat un corp de masă cunoscută Corpul se află iniţial la o anumită icircnălţime faţă de suprafaţa Pămacircntului Cacircnd este lăsat liber corpul coboară energia sa potenţială gravitaţională scade punacircnd concomitant icircn mişcare palete care trasferă energia apei din calorimentru Scăderea energie potenţiale a corpului suspendat este transferată sub formă de căldură apei din calorimentru conform relatiei mgh = mapei ∙ c ∙Δt unde h reprezintă distanţa parcursă de corpul suspendat icircn raport cu poziţia iniţială ( lacircngă scripete) Δt variaţia temperaturii apei De unde rezultă căldura specifică a apei ca fiind

1 cal = c ( exprimată icircn JgK)

3p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 Icircn figura de mai jos este reprezentată legea mișcării unui oscilator armonic amortizat

a Determinați frecvența de oscilație și faza inițială a mișcării

b Alcătuiți un tabel de date semnificative și reprezentați grafic

unde este amplitudinea inițială și

este amplitudinea la momentul Determinați din grafic coeficientul de amortizare și scrieți legea mișcării acestui oscilator

c Arătați că raportul energia nmagazinată

pierderea de energie ntr-o perioadă este o constantă și determinați valoarea acesteia

d Identificați un sistem fizic oscilant a cărui mișcare să poată fi descrisă de graficul de mai jos

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Elonga

ție

(cm

)

Timp (s)

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 Un corp de masă considerat punctiform este legat de un resort elastic de constantă și se poate deplasa fără frecare pe o suprafață orizontală Icircn momentul eliberării corpului resortul este comprimat cu

Icircn punctul B aflat la distanța

de poziția de

echilibru corpul suferă o ciocnire plastică cu un alt

corp de masă aflat inițial n repaus Aflați

a Viteza a corpului icircnainte de ciocnire

b Viteza a sistemului imediat după ciocnire și pulsația noii mișcări oscilatorii

c Amplitudinea mișcării corpului de masă și faza inițială a acestei mișcări

Subiectul 3 A Punctul M se mișcă uniform pe o circumferință de rază R cu viteza unghiulară ω El este iluminat de un flux de lumină paralelă care formează un unghi α cu axa Oy n planul desenului Scrieți ecuația mișcării umbrei punctului M de-a lungul axei Ox

dacă a b Icircn ambele cazuri la momentul inițial de timp coordonatele x și y ale punctului M sunt egale cu zero B Un disc vertical de rază A oscilează armonic n planul desenului cu amplitudinea A timp icircn care punctului M de pe marginea discului i se asigură o mișcare circulară uniformă cu viteza unghiulară egală numeric cu pulsația oscilației armonice verticale

Sistemul de axe xOy este fix n raport cu pămacircntul iar la momentul este surprins n desen discul fiind chiar n poziția de echilibru

a Să se afle legea de mișcare a proiecției (umbrei) punctului M pe axa Oy n cazul mișcării circulare a punctului M cu vitezele unghiulare

și b Să se scrie ecuația traiectoriei punctului M coordonate xOy pentru

și pentru c La ce momente de timp proiecția punctului M trece prin Orsquo dacă

d Folosind compunerea punct cu punct a 2 grafice reprezentați legea

pentru

Subiecte propuse de profesorii Oprea Sanda (Colegiul Național bdquoMircea cel Bătracircnrdquo Constanța) și Sacircrbu Marian (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța)

α

ω

M

R

C

O

x

y

yrsquo

y

Orsquo O ω

Lumină Ecran

M x

0

l0

0

k m 3m

A A2

x

A B C

119888 = 0

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 ndash Rezolvare și barem

a Din grafic observăm că perioada este și atunci valoarea frecvenței este

(05p)

La observăm că ma im deci

(05p)

b Tabel (2p)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10 78 61 48 37 29 23 18 14 11 08

0 0248 0494 0734 0994 1237 1469 1715 1966 2207 2525

Grafic (1p)

(

)

[ ]

|

(

)

|

|

c

d (2p) Oficiu (1p)

0

05

1

15

2

25

3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

f (t

)

t (s)

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 ndash Soluție și barem

a Conservarea energiei mecanice din A pacircnă icircn B

(

)

radic

radic

(3p)

b Icircn timpul ciocnirii se conservă impulsul

(2p)

radic

radic

(1p)

c Conservarea energiei mecanice din B pacircnă icircn C

(

)

radic

(2p)

radic

radic

radic

(1p)

Oficiu (1p)

l0

0

k m 3m

A A2

x

A B C

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 3 ndash Soluție și barem A

a |

(05p)

b

Oscilația se realizează de o parte și de cealaltă a punctului care reprezintă proiecția (umbra) centrului cercului pe a a O

tg (1p)

tg

(1p)

(1p)

| tg

tg (1p)

B

a

(05p)

(05p)

b |

radic cos

radic

(05p)

|

|

radic

cos

cos

(

)

radic

(

) radic

(1p)

c

cu soluțiile date de

| de unde

de unde (

)

fiind perioada (1p)

Soluția este dată de reuniunea celor două mulțimi de valori ale lui

d

(1p)

Oficiu 1 punct

φ C

α y

O Orsquo x

M

xrsquo

x

y

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2yrsquo

0

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (Srsquo)

Confirmarea lui (S)

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (S)

Confirmarea lui (Srsquo)

Ușa din spate a garajului

Ușa din față a garajului

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Ușa din față a garajului Ușa din spate a garajului

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VII-a

Subiectul I 40 puncte

Un observator găseşte următoarea dependenţă distanţă-timp a unui mobil urmărindu-l dintr-un

SR

t (s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

d(m) 2 4 6 8 8 8 12 16 20 18 16 14 20

a) Să se reprezinte graficul mişcării mecanice

b) Care au fost deplasarea respectiv distanţa parcursă icircntre momentele t = 8 s şi t = 12 s

c) Care a fost viteza mobilului icircn fiecare etapă

d) Să se calculeze valoarea vitezei medii pe tot intervalul icircn care mobilul a fost urmărit din

SR

Subiectul II 20 puncte

O insectă aflată iniţial pe o oglindă plană verticală zboară orizontal faţă de aceasta cu 2 ms La

ce distanţă faţă de imaginea sa icircn oglindă va fi după 2 secunde

Subiectul III 30 puncte

Un corp de masă m este suspendat de un sistem de două resorturi identice mai icircntacirci resorturile

sunt legate icircn paralel apoi icircn serie Calculaţi raportul alungirilor sistemului de resorturi icircn cele

două cazuri

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VIII-a

Subiectul I 30 puncte

Un corp cu temperatura t1 = 100oC este introdus icircntr-un calorimetru ce conţine o

cantitate oarecare de lichid astfel că temperatura lichidului creşte de la t2 = 20oC la t3 = 30

oC

Care va fi temperatura finală icircn calorimetru dacă se mai introduce un corp identic cu primul

icircncălzit la 50 oC

Subiectul II 30 puncte

Un resort cu constanta de elasticitate de 100 kNm este comprimat cu ajutorul unei prese

hidraulice fiind fixat deasupra pistonului mare al acesteia capătul superior al resortului atinge icircn

stare relaxată un perete orizontal fix Ştiind că asupra pistonului mic acţionează o forţă constantă

de 10 N timp de 10 s iar raza acestuia este de 20 de ori mai mică decacirct diametrul pistonului

mare să se calculeze

a Viteza medie cu care coboară pistonul mic

b Puterea necesară pentru efectuarea acestei operaţii

c Presiunea lichidului dacă raza pistonului mic este de 1 cm

Subiectul III 30 puncte

A Icircn mod obişnuit icircn cazul unui scripete fix forţa activă este egală cu forţa rezistentă Cu toate

acestea este posibil ca o anumită forţă rezistentă să fie echilibrată de o forţă activă de două ori

mai mică Justificaţi răspunsul

B Dintr-o puşcă orientată orizontal este lansat un proiectil icircn acelaşi moment de la aceeaşi

icircnălţime cade liber un al doilea proiectil identic cu primul Neglijacircnd forţele de frecare care

dintre ele atinge primul solul Justificaţi răspunsul

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A IX-A

Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Trei raze de lumină pornesc icircmpreună (icircn același timp) de la flacăra unei lumacircnări Raza A

trece prin marginea unei lentile raza B trece prin centrul lentilei și raza C printr-o porțiune

oarecare a lentilei Care rază ajunge prima la ecran

a) A

b) B

c) C

d) Toate ajung icircn același timp

Justificați răspunsul ales

B Dacă o lupă este ținută sub apă puterea ei

a) Crește

b) Este aceeași ca atunci cacircnd nu este icircn apă

c) Scade

Justificați răspunsul ales

Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Un fascicul paralel de lumină care se propagă icircn aer este incident sub unghiul de 60deg pe

suprafața plană a unui mediu optic transparent omogen și izotrop cu indicele de refracție n=

Calculați a) direcția fasciculului de lumină reflectat b) direcția fasciculului de lumină

refractat

B La ce distanță trebuie să se afle două lentine una convergentă cu distanța focală f1 cealaltă

divergentă cu distanța focală f2 (f1 gt f2) pentru ca un fascicul de raze paralele cu axul optic

principal să părăsească sistemul tot paralel cu axul optic principal

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

Distanța dintre un obiect luminos liniar și un ecran este de 180 cm Se cer a)să se arate că

așezacircnd o lentilă convergentă intre obiect și ecran se obțin două poziții ale lentilei

corespunzător cărora pe ecran se formează imaginea clară a obiectului b)distanța focală a

lentilei dacă trecerea de la o poziție la alta se face deplasacircnd lentila cu 60 cm c) măririle

care corespund celor două poziții ale lentilei

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A X-A Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Care ar fi coeficientul de dilatare izobară din legea Gay - Lussac dacă temperatura de referinţă fi T1 = 100deg C Motivaţi răspunsul

B O masă de gaz (ideal) suferă o transformare după legea pVn = const unde n gt 1 Se icircncălzește

sau se răceşte gazul la destindere Motivaţi răspunsul Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Icircn mijlocul unui tub cilindric subţire de lungime l=60 cm aşezat orizontal se află o coloană de

mercur de lungime h=10 cm Aşezacircnd tubul vertical coloana de mercur s-a deplasat cu d=50 mm

Care a fost presiunea in tub in poziţia orizontala

B Un cilindru icircnchis este icircmpărţit icircn două compartimente egale de lungime l fiecare cu ajutorul

unui piston termoizolant mobil fără frecări Icircn

ambele compartimente se află acelaşi gaz la

presiunea p şi temperatura t Gazul dintr-unul din

compartimente este icircncălzit pacircnă la trsquo Cu cacirct se

deplasează pistonul Care va fi presiunea finală

a

h

l

2

d

l2 1

b

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A O cantitate de azot de masă m se află iniţial la presiunea normală şi temperatura t1 prin

icircncălzire izocoră presiunea creşte de k ori Aflaţi

a Temperatura finală T2

b Volumul V ocupat de gaz

c Căldura Q absorbită

(Se dă m = 14 g t1 = 27 ordm C k = 2)

B Să se reprezinte icircn coordonate (p T) şi (p V) transformarea cicliclă din figură

V

T

1

2

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD Strada MScaevola nr9 Telefon 0257280008 Fax 0257214746

web wwwisjaradro e-mail inf_aradisjaradro

Olimpiada de fizică etapa locală 12 decembrie 2013

CLASA A XI-A

I Se spune că un pendul ldquobate secundardquo dacă intervalul de timp dintre două treceri successive

prin poziția de echilibru este de o secunda Un ceas cu pendul este antrenat de un pendul care

bate secunda intr-un loc pe suprafața Pamacircntului unde accelerația gravitatională are valoarea

de 981 ms2 Explicați ce se intamplă dacă ceasul

a) Funcționeaza pe vacircrful unui munte icircnalt

b) Cade liber

c) Explicati cum si cu cacirct trebuie modificată lungimea pendulului ceasului pentru a bate

secunda intr-un loc unde accelerația gavitațională este de 978 ms2 (30 puncte)

II a) Un pendul elastic oscilează armonic cu perioada T1 Mărind masa corpului suspendat de

resort perioada devine T2 Pe ce distanță se deplaseaza poziția de echilibru datorită creșterii

masei corpului (se cunoaste g) (10 puncte)

b) O particula se mişcă icircn cacircmpul a cărui energie potenţială este

Să se afle expresia energiei totale a particulei astfel incăt oscilaţiile efectuate de aceasta să fie

simetrice faţă de origine (10 puncte)

c) Un punct material efectuează două oscilaţii după două direcţii perpendiculare descrise de

ecuaţiile x = 2 cos(ωt) y = 3 cos(2ωt)

Sa se afle ecuaţia traiectoriei (10 puncte)

III In sistemul din figura alăturată se cunosc m K1 şi K2 iar masele

scripetelui si resorturilor se neglijează Se neglijează de asemenea

toate frecările iar firele de legatură se consideră inextensibile

a) Exprimați perioada oscilatiilor mici ale sistemului

b) Exprimați raportul dintre energiile potențiale ale celor două

resorturi la un moment dat oarecare (30 puncte)

NOTĂ

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru efectiv 2 ore

Subiecte selectate de prof Huhn Otmar

Liceul bdquoMihai Viteazulrdquo Ineu

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Oficiu 1 punct

Notă Orice rezolvare sau construcție grafică ce permite corect identificarea cerințelor va fi punctată corespunzător

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema 3 Rezolvare și barem de notare

a

( ) ( )

( )

( )

Desen ( ) Imagine reală răsturnată și mărită (05p)

b Desen (1p)

( )

c Desen (05p)

(075p)

Surse de erori (075p)

Tabel (1p)

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

Oficiu 1 punct

119874 = 2

B

y1

A

Arsquo Arsquorsquo

Brsquo

Brsquorsquo

119874 2

2

1

x

B

A

2

1

x

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separată Timp de lucru 3ore din momentul primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN CONSTANŢA

Se consideră NA = 6023∙1023 molecmol R = 831 JmolK și k = 138∙10-23JK

Subiectul 1

Un mol de gaz ideal biatomic suferă transformările reprezentate grafic icircn figura 1 Se consideră cunoscuţi parametrii p1 V1 şi constanta universală a gazelor a) Exprimaţi T2 T3 T4 funcţie de T1 Reprezentaţi grafic procesele icircn coodonate (pT) b) Calculaţi Q34 c) Calculaţi lucrul mecanic efectuat icircn procesul 1234 Subiectul 2

A Un balon de cercetare avacircnd volumul de 2000m3 ce conţine He la presiunea de 1 atmosferă (105 Pa) şi temperatura de 150C se ridică rapid de la suprafaţa Pămacircntului la o altitudine unde presiunea atmosferică este doar de 09 atmosfere Dacă asimilăm He cu un gaz ideal şi presupunem că ascensiunea este foarte rapidă ce fel de proces ar efectua gazul din balon Calculaţi volumul balonului la altitudine şi temperatura gazului din balon Cum se modifică energia internă a gazului din balon icircn acest proces

B Considerăm un gaz ideal aflat icircn condiţii normale de presiune şi temperatură Care este latura cubului care ar conţine un număr de molecule egal cu numărul locuitorilor de

pe Pămacircnt ( oameni) E mic mare

Subiectul 3 A Avem două cutii identice A şi B fiecare conţine icircn interior un gaz ideal Introducem un termomentru icircn fiecare cutie şi măsurăm temperatura de 500 C icircn cutia A şi 100C icircn cutia B Pe baza doar a acestor măsurători care din afirmaţiile următoare trebuie să fie adevărate şi care ar putea fi adevărate (a) Presiunea icircn A este mai mare ca icircn B (b) Sunt mai multe molecule icircn A decacirct icircn B (c) A şi B nu conţin acelaşi tip de gaz (d) Molecule din A au energie cinetică mai mare decacirct cele din B (e) Moleculele din A se mişcă mai rapid decacirct cele din B Explicaţi pe scurt B Pentru un număr de 150 de elevi din clasa a X-a s-a obţinut la un test de evaluare a cunoştinţelor de fizică următoarea distribuţie a notelor

Nota 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Nr elevi 11 12 24 15 19 10 12 20 17 10

Amintiţi-vă de la lecţiile de fizică de modul icircn care s-a calculat viteza medie a moleculelor şi viteza pătratică medie a moleculelor unui gaz ideal aflat icircn echilibru termic la o anumită temperatură Folosiţi acelaşi procedeu pentru a calcula nota medie clasei precum şi rădăcina din nota pătratică medie a clasei

C Icircn desenul alăturat este prezentată schema experimentală a celebrului experiment al lui JP Joule privind determinarea echivalentului mecanic al caloriei Amintiţi-vă că 1 cal = 4186J iar valoarea căldurii specifice a apei la temperatura de 250C este de aproximativ 4180 JkgK Explicaţi pe scurt despre ce este vorba icircn experimentul lui Joule Subiecte propuse de profesorii Baban Valerica (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța) și Stan Elisabeta (Liceul Teoretic bdquoDecebalrdquo Constanţa)

Clasa a X-a Bareme

Rezolvare Barem

Subiectul 1

a)

2p 2p

b)

1p 1p 1p 1p

c)

1p

Subiectul 2

A Procesul este adiabatic Q = 0

pV = νRT

Pentru He

Din ecuaţia termică de stare

Energia internă scade

1 1p doar pentru relatii 3p calcule complete 1

B T = 273 K p =105 Pa N = 7109 molec

Este f mic

3p

INSPECTORATUL ŞCOLAR

JUDEŢEAN CONSTANŢA

Subiectul 3

A pV=νRT=

stim VA = VB şi TA gtTB

(a)

nu stim ν pentru fiecare deci p ar putea fi mai mare icircn

A

(b)

nu stim p deci N ar putea fi mai mare

(c)

nu stim masa gazelor deci putem avea acelasi gaz

sau gaz diferit

(d)

cum TA gtTB afirmatia trebuie sa fie adevărată

(e) radic

nu stim despre m asa icircncacirct ambele tipuri de

molecule pot avea viteză mai mare poate Doar (d) trebuie să fie adevărată

3p

B

sum

radic radic

sum

3p

C Se descrie experimentul lui Joule Experimentul lui Joule determină echivalentul mecanic al caloriei adică relaţia dintre 1 calorie şi 1joule Dispozitivul experimental este format dintr-un calorimetru icircn care se află apă la o anumita temperatură care se poate măsura cu ajutorul unui termometru Icircn interiorul apei din calorimetru se găseşte un sistem de palete legate de un fir trecut peste nişte scripeţi De capătul firului este legat un corp de masă cunoscută Corpul se află iniţial la o anumită icircnălţime faţă de suprafaţa Pămacircntului Cacircnd este lăsat liber corpul coboară energia sa potenţială gravitaţională scade punacircnd concomitant icircn mişcare palete care trasferă energia apei din calorimentru Scăderea energie potenţiale a corpului suspendat este transferată sub formă de căldură apei din calorimentru conform relatiei mgh = mapei ∙ c ∙Δt unde h reprezintă distanţa parcursă de corpul suspendat icircn raport cu poziţia iniţială ( lacircngă scripete) Δt variaţia temperaturii apei De unde rezultă căldura specifică a apei ca fiind

1 cal = c ( exprimată icircn JgK)

3p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 Icircn figura de mai jos este reprezentată legea mișcării unui oscilator armonic amortizat

a Determinați frecvența de oscilație și faza inițială a mișcării

b Alcătuiți un tabel de date semnificative și reprezentați grafic

unde este amplitudinea inițială și

este amplitudinea la momentul Determinați din grafic coeficientul de amortizare și scrieți legea mișcării acestui oscilator

c Arătați că raportul energia nmagazinată

pierderea de energie ntr-o perioadă este o constantă și determinați valoarea acesteia

d Identificați un sistem fizic oscilant a cărui mișcare să poată fi descrisă de graficul de mai jos

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Elonga

ție

(cm

)

Timp (s)

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 Un corp de masă considerat punctiform este legat de un resort elastic de constantă și se poate deplasa fără frecare pe o suprafață orizontală Icircn momentul eliberării corpului resortul este comprimat cu

Icircn punctul B aflat la distanța

de poziția de

echilibru corpul suferă o ciocnire plastică cu un alt

corp de masă aflat inițial n repaus Aflați

a Viteza a corpului icircnainte de ciocnire

b Viteza a sistemului imediat după ciocnire și pulsația noii mișcări oscilatorii

c Amplitudinea mișcării corpului de masă și faza inițială a acestei mișcări

Subiectul 3 A Punctul M se mișcă uniform pe o circumferință de rază R cu viteza unghiulară ω El este iluminat de un flux de lumină paralelă care formează un unghi α cu axa Oy n planul desenului Scrieți ecuația mișcării umbrei punctului M de-a lungul axei Ox

dacă a b Icircn ambele cazuri la momentul inițial de timp coordonatele x și y ale punctului M sunt egale cu zero B Un disc vertical de rază A oscilează armonic n planul desenului cu amplitudinea A timp icircn care punctului M de pe marginea discului i se asigură o mișcare circulară uniformă cu viteza unghiulară egală numeric cu pulsația oscilației armonice verticale

Sistemul de axe xOy este fix n raport cu pămacircntul iar la momentul este surprins n desen discul fiind chiar n poziția de echilibru

a Să se afle legea de mișcare a proiecției (umbrei) punctului M pe axa Oy n cazul mișcării circulare a punctului M cu vitezele unghiulare

și b Să se scrie ecuația traiectoriei punctului M coordonate xOy pentru

și pentru c La ce momente de timp proiecția punctului M trece prin Orsquo dacă

d Folosind compunerea punct cu punct a 2 grafice reprezentați legea

pentru

Subiecte propuse de profesorii Oprea Sanda (Colegiul Național bdquoMircea cel Bătracircnrdquo Constanța) și Sacircrbu Marian (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța)

α

ω

M

R

C

O

x

y

yrsquo

y

Orsquo O ω

Lumină Ecran

M x

0

l0

0

k m 3m

A A2

x

A B C

119888 = 0

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 ndash Rezolvare și barem

a Din grafic observăm că perioada este și atunci valoarea frecvenței este

(05p)

La observăm că ma im deci

(05p)

b Tabel (2p)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10 78 61 48 37 29 23 18 14 11 08

0 0248 0494 0734 0994 1237 1469 1715 1966 2207 2525

Grafic (1p)

(

)

[ ]

|

(

)

|

|

c

d (2p) Oficiu (1p)

0

05

1

15

2

25

3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

f (t

)

t (s)

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 ndash Soluție și barem

a Conservarea energiei mecanice din A pacircnă icircn B

(

)

radic

radic

(3p)

b Icircn timpul ciocnirii se conservă impulsul

(2p)

radic

radic

(1p)

c Conservarea energiei mecanice din B pacircnă icircn C

(

)

radic

(2p)

radic

radic

radic

(1p)

Oficiu (1p)

l0

0

k m 3m

A A2

x

A B C

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 3 ndash Soluție și barem A

a |

(05p)

b

Oscilația se realizează de o parte și de cealaltă a punctului care reprezintă proiecția (umbra) centrului cercului pe a a O

tg (1p)

tg

(1p)

(1p)

| tg

tg (1p)

B

a

(05p)

(05p)

b |

radic cos

radic

(05p)

|

|

radic

cos

cos

(

)

radic

(

) radic

(1p)

c

cu soluțiile date de

| de unde

de unde (

)

fiind perioada (1p)

Soluția este dată de reuniunea celor două mulțimi de valori ale lui

d

(1p)

Oficiu 1 punct

φ C

α y

O Orsquo x

M

xrsquo

x

y

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2yrsquo

0

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (Srsquo)

Confirmarea lui (S)

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (S)

Confirmarea lui (Srsquo)

Ușa din spate a garajului

Ușa din față a garajului

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Ușa din față a garajului Ușa din spate a garajului

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VII-a

Subiectul I 40 puncte

Un observator găseşte următoarea dependenţă distanţă-timp a unui mobil urmărindu-l dintr-un

SR

t (s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

d(m) 2 4 6 8 8 8 12 16 20 18 16 14 20

a) Să se reprezinte graficul mişcării mecanice

b) Care au fost deplasarea respectiv distanţa parcursă icircntre momentele t = 8 s şi t = 12 s

c) Care a fost viteza mobilului icircn fiecare etapă

d) Să se calculeze valoarea vitezei medii pe tot intervalul icircn care mobilul a fost urmărit din

SR

Subiectul II 20 puncte

O insectă aflată iniţial pe o oglindă plană verticală zboară orizontal faţă de aceasta cu 2 ms La

ce distanţă faţă de imaginea sa icircn oglindă va fi după 2 secunde

Subiectul III 30 puncte

Un corp de masă m este suspendat de un sistem de două resorturi identice mai icircntacirci resorturile

sunt legate icircn paralel apoi icircn serie Calculaţi raportul alungirilor sistemului de resorturi icircn cele

două cazuri

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VIII-a

Subiectul I 30 puncte

Un corp cu temperatura t1 = 100oC este introdus icircntr-un calorimetru ce conţine o

cantitate oarecare de lichid astfel că temperatura lichidului creşte de la t2 = 20oC la t3 = 30

oC

Care va fi temperatura finală icircn calorimetru dacă se mai introduce un corp identic cu primul

icircncălzit la 50 oC

Subiectul II 30 puncte

Un resort cu constanta de elasticitate de 100 kNm este comprimat cu ajutorul unei prese

hidraulice fiind fixat deasupra pistonului mare al acesteia capătul superior al resortului atinge icircn

stare relaxată un perete orizontal fix Ştiind că asupra pistonului mic acţionează o forţă constantă

de 10 N timp de 10 s iar raza acestuia este de 20 de ori mai mică decacirct diametrul pistonului

mare să se calculeze

a Viteza medie cu care coboară pistonul mic

b Puterea necesară pentru efectuarea acestei operaţii

c Presiunea lichidului dacă raza pistonului mic este de 1 cm

Subiectul III 30 puncte

A Icircn mod obişnuit icircn cazul unui scripete fix forţa activă este egală cu forţa rezistentă Cu toate

acestea este posibil ca o anumită forţă rezistentă să fie echilibrată de o forţă activă de două ori

mai mică Justificaţi răspunsul

B Dintr-o puşcă orientată orizontal este lansat un proiectil icircn acelaşi moment de la aceeaşi

icircnălţime cade liber un al doilea proiectil identic cu primul Neglijacircnd forţele de frecare care

dintre ele atinge primul solul Justificaţi răspunsul

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A IX-A

Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Trei raze de lumină pornesc icircmpreună (icircn același timp) de la flacăra unei lumacircnări Raza A

trece prin marginea unei lentile raza B trece prin centrul lentilei și raza C printr-o porțiune

oarecare a lentilei Care rază ajunge prima la ecran

a) A

b) B

c) C

d) Toate ajung icircn același timp

Justificați răspunsul ales

B Dacă o lupă este ținută sub apă puterea ei

a) Crește

b) Este aceeași ca atunci cacircnd nu este icircn apă

c) Scade

Justificați răspunsul ales

Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Un fascicul paralel de lumină care se propagă icircn aer este incident sub unghiul de 60deg pe

suprafața plană a unui mediu optic transparent omogen și izotrop cu indicele de refracție n=

Calculați a) direcția fasciculului de lumină reflectat b) direcția fasciculului de lumină

refractat

B La ce distanță trebuie să se afle două lentine una convergentă cu distanța focală f1 cealaltă

divergentă cu distanța focală f2 (f1 gt f2) pentru ca un fascicul de raze paralele cu axul optic

principal să părăsească sistemul tot paralel cu axul optic principal

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

Distanța dintre un obiect luminos liniar și un ecran este de 180 cm Se cer a)să se arate că

așezacircnd o lentilă convergentă intre obiect și ecran se obțin două poziții ale lentilei

corespunzător cărora pe ecran se formează imaginea clară a obiectului b)distanța focală a

lentilei dacă trecerea de la o poziție la alta se face deplasacircnd lentila cu 60 cm c) măririle

care corespund celor două poziții ale lentilei

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A X-A Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Care ar fi coeficientul de dilatare izobară din legea Gay - Lussac dacă temperatura de referinţă fi T1 = 100deg C Motivaţi răspunsul

B O masă de gaz (ideal) suferă o transformare după legea pVn = const unde n gt 1 Se icircncălzește

sau se răceşte gazul la destindere Motivaţi răspunsul Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Icircn mijlocul unui tub cilindric subţire de lungime l=60 cm aşezat orizontal se află o coloană de

mercur de lungime h=10 cm Aşezacircnd tubul vertical coloana de mercur s-a deplasat cu d=50 mm

Care a fost presiunea in tub in poziţia orizontala

B Un cilindru icircnchis este icircmpărţit icircn două compartimente egale de lungime l fiecare cu ajutorul

unui piston termoizolant mobil fără frecări Icircn

ambele compartimente se află acelaşi gaz la

presiunea p şi temperatura t Gazul dintr-unul din

compartimente este icircncălzit pacircnă la trsquo Cu cacirct se

deplasează pistonul Care va fi presiunea finală

a

h

l

2

d

l2 1

b

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A O cantitate de azot de masă m se află iniţial la presiunea normală şi temperatura t1 prin

icircncălzire izocoră presiunea creşte de k ori Aflaţi

a Temperatura finală T2

b Volumul V ocupat de gaz

c Căldura Q absorbită

(Se dă m = 14 g t1 = 27 ordm C k = 2)

B Să se reprezinte icircn coordonate (p T) şi (p V) transformarea cicliclă din figură

V

T

1

2

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD Strada MScaevola nr9 Telefon 0257280008 Fax 0257214746

web wwwisjaradro e-mail inf_aradisjaradro

Olimpiada de fizică etapa locală 12 decembrie 2013

CLASA A XI-A

I Se spune că un pendul ldquobate secundardquo dacă intervalul de timp dintre două treceri successive

prin poziția de echilibru este de o secunda Un ceas cu pendul este antrenat de un pendul care

bate secunda intr-un loc pe suprafața Pamacircntului unde accelerația gravitatională are valoarea

de 981 ms2 Explicați ce se intamplă dacă ceasul

a) Funcționeaza pe vacircrful unui munte icircnalt

b) Cade liber

c) Explicati cum si cu cacirct trebuie modificată lungimea pendulului ceasului pentru a bate

secunda intr-un loc unde accelerația gavitațională este de 978 ms2 (30 puncte)

II a) Un pendul elastic oscilează armonic cu perioada T1 Mărind masa corpului suspendat de

resort perioada devine T2 Pe ce distanță se deplaseaza poziția de echilibru datorită creșterii

masei corpului (se cunoaste g) (10 puncte)

b) O particula se mişcă icircn cacircmpul a cărui energie potenţială este

Să se afle expresia energiei totale a particulei astfel incăt oscilaţiile efectuate de aceasta să fie

simetrice faţă de origine (10 puncte)

c) Un punct material efectuează două oscilaţii după două direcţii perpendiculare descrise de

ecuaţiile x = 2 cos(ωt) y = 3 cos(2ωt)

Sa se afle ecuaţia traiectoriei (10 puncte)

III In sistemul din figura alăturată se cunosc m K1 şi K2 iar masele

scripetelui si resorturilor se neglijează Se neglijează de asemenea

toate frecările iar firele de legatură se consideră inextensibile

a) Exprimați perioada oscilatiilor mici ale sistemului

b) Exprimați raportul dintre energiile potențiale ale celor două

resorturi la un moment dat oarecare (30 puncte)

NOTĂ

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru efectiv 2 ore

Subiecte selectate de prof Huhn Otmar

Liceul bdquoMihai Viteazulrdquo Ineu

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Problema 3 Rezolvare și barem de notare

a

( ) ( )

( )

( )

Desen ( ) Imagine reală răsturnată și mărită (05p)

b Desen (1p)

( )

c Desen (05p)

(075p)

Surse de erori (075p)

Tabel (1p)

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

Oficiu 1 punct

119874 = 2

B

y1

A

Arsquo Arsquorsquo

Brsquo

Brsquorsquo

119874 2

2

1

x

B

A

2

1

x

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separată Timp de lucru 3ore din momentul primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN CONSTANŢA

Se consideră NA = 6023∙1023 molecmol R = 831 JmolK și k = 138∙10-23JK

Subiectul 1

Un mol de gaz ideal biatomic suferă transformările reprezentate grafic icircn figura 1 Se consideră cunoscuţi parametrii p1 V1 şi constanta universală a gazelor a) Exprimaţi T2 T3 T4 funcţie de T1 Reprezentaţi grafic procesele icircn coodonate (pT) b) Calculaţi Q34 c) Calculaţi lucrul mecanic efectuat icircn procesul 1234 Subiectul 2

A Un balon de cercetare avacircnd volumul de 2000m3 ce conţine He la presiunea de 1 atmosferă (105 Pa) şi temperatura de 150C se ridică rapid de la suprafaţa Pămacircntului la o altitudine unde presiunea atmosferică este doar de 09 atmosfere Dacă asimilăm He cu un gaz ideal şi presupunem că ascensiunea este foarte rapidă ce fel de proces ar efectua gazul din balon Calculaţi volumul balonului la altitudine şi temperatura gazului din balon Cum se modifică energia internă a gazului din balon icircn acest proces

B Considerăm un gaz ideal aflat icircn condiţii normale de presiune şi temperatură Care este latura cubului care ar conţine un număr de molecule egal cu numărul locuitorilor de

pe Pămacircnt ( oameni) E mic mare

Subiectul 3 A Avem două cutii identice A şi B fiecare conţine icircn interior un gaz ideal Introducem un termomentru icircn fiecare cutie şi măsurăm temperatura de 500 C icircn cutia A şi 100C icircn cutia B Pe baza doar a acestor măsurători care din afirmaţiile următoare trebuie să fie adevărate şi care ar putea fi adevărate (a) Presiunea icircn A este mai mare ca icircn B (b) Sunt mai multe molecule icircn A decacirct icircn B (c) A şi B nu conţin acelaşi tip de gaz (d) Molecule din A au energie cinetică mai mare decacirct cele din B (e) Moleculele din A se mişcă mai rapid decacirct cele din B Explicaţi pe scurt B Pentru un număr de 150 de elevi din clasa a X-a s-a obţinut la un test de evaluare a cunoştinţelor de fizică următoarea distribuţie a notelor

Nota 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Nr elevi 11 12 24 15 19 10 12 20 17 10

Amintiţi-vă de la lecţiile de fizică de modul icircn care s-a calculat viteza medie a moleculelor şi viteza pătratică medie a moleculelor unui gaz ideal aflat icircn echilibru termic la o anumită temperatură Folosiţi acelaşi procedeu pentru a calcula nota medie clasei precum şi rădăcina din nota pătratică medie a clasei

C Icircn desenul alăturat este prezentată schema experimentală a celebrului experiment al lui JP Joule privind determinarea echivalentului mecanic al caloriei Amintiţi-vă că 1 cal = 4186J iar valoarea căldurii specifice a apei la temperatura de 250C este de aproximativ 4180 JkgK Explicaţi pe scurt despre ce este vorba icircn experimentul lui Joule Subiecte propuse de profesorii Baban Valerica (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța) și Stan Elisabeta (Liceul Teoretic bdquoDecebalrdquo Constanţa)

Clasa a X-a Bareme

Rezolvare Barem

Subiectul 1

a)

2p 2p

b)

1p 1p 1p 1p

c)

1p

Subiectul 2

A Procesul este adiabatic Q = 0

pV = νRT

Pentru He

Din ecuaţia termică de stare

Energia internă scade

1 1p doar pentru relatii 3p calcule complete 1

B T = 273 K p =105 Pa N = 7109 molec

Este f mic

3p

INSPECTORATUL ŞCOLAR

JUDEŢEAN CONSTANŢA

Subiectul 3

A pV=νRT=

stim VA = VB şi TA gtTB

(a)

nu stim ν pentru fiecare deci p ar putea fi mai mare icircn

A

(b)

nu stim p deci N ar putea fi mai mare

(c)

nu stim masa gazelor deci putem avea acelasi gaz

sau gaz diferit

(d)

cum TA gtTB afirmatia trebuie sa fie adevărată

(e) radic

nu stim despre m asa icircncacirct ambele tipuri de

molecule pot avea viteză mai mare poate Doar (d) trebuie să fie adevărată

3p

B

sum

radic radic

sum

3p

C Se descrie experimentul lui Joule Experimentul lui Joule determină echivalentul mecanic al caloriei adică relaţia dintre 1 calorie şi 1joule Dispozitivul experimental este format dintr-un calorimetru icircn care se află apă la o anumita temperatură care se poate măsura cu ajutorul unui termometru Icircn interiorul apei din calorimetru se găseşte un sistem de palete legate de un fir trecut peste nişte scripeţi De capătul firului este legat un corp de masă cunoscută Corpul se află iniţial la o anumită icircnălţime faţă de suprafaţa Pămacircntului Cacircnd este lăsat liber corpul coboară energia sa potenţială gravitaţională scade punacircnd concomitant icircn mişcare palete care trasferă energia apei din calorimentru Scăderea energie potenţiale a corpului suspendat este transferată sub formă de căldură apei din calorimentru conform relatiei mgh = mapei ∙ c ∙Δt unde h reprezintă distanţa parcursă de corpul suspendat icircn raport cu poziţia iniţială ( lacircngă scripete) Δt variaţia temperaturii apei De unde rezultă căldura specifică a apei ca fiind

1 cal = c ( exprimată icircn JgK)

3p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 Icircn figura de mai jos este reprezentată legea mișcării unui oscilator armonic amortizat

a Determinați frecvența de oscilație și faza inițială a mișcării

b Alcătuiți un tabel de date semnificative și reprezentați grafic

unde este amplitudinea inițială și

este amplitudinea la momentul Determinați din grafic coeficientul de amortizare și scrieți legea mișcării acestui oscilator

c Arătați că raportul energia nmagazinată

pierderea de energie ntr-o perioadă este o constantă și determinați valoarea acesteia

d Identificați un sistem fizic oscilant a cărui mișcare să poată fi descrisă de graficul de mai jos

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Elonga

ție

(cm

)

Timp (s)

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 Un corp de masă considerat punctiform este legat de un resort elastic de constantă și se poate deplasa fără frecare pe o suprafață orizontală Icircn momentul eliberării corpului resortul este comprimat cu

Icircn punctul B aflat la distanța

de poziția de

echilibru corpul suferă o ciocnire plastică cu un alt

corp de masă aflat inițial n repaus Aflați

a Viteza a corpului icircnainte de ciocnire

b Viteza a sistemului imediat după ciocnire și pulsația noii mișcări oscilatorii

c Amplitudinea mișcării corpului de masă și faza inițială a acestei mișcări

Subiectul 3 A Punctul M se mișcă uniform pe o circumferință de rază R cu viteza unghiulară ω El este iluminat de un flux de lumină paralelă care formează un unghi α cu axa Oy n planul desenului Scrieți ecuația mișcării umbrei punctului M de-a lungul axei Ox

dacă a b Icircn ambele cazuri la momentul inițial de timp coordonatele x și y ale punctului M sunt egale cu zero B Un disc vertical de rază A oscilează armonic n planul desenului cu amplitudinea A timp icircn care punctului M de pe marginea discului i se asigură o mișcare circulară uniformă cu viteza unghiulară egală numeric cu pulsația oscilației armonice verticale

Sistemul de axe xOy este fix n raport cu pămacircntul iar la momentul este surprins n desen discul fiind chiar n poziția de echilibru

a Să se afle legea de mișcare a proiecției (umbrei) punctului M pe axa Oy n cazul mișcării circulare a punctului M cu vitezele unghiulare

și b Să se scrie ecuația traiectoriei punctului M coordonate xOy pentru

și pentru c La ce momente de timp proiecția punctului M trece prin Orsquo dacă

d Folosind compunerea punct cu punct a 2 grafice reprezentați legea

pentru

Subiecte propuse de profesorii Oprea Sanda (Colegiul Național bdquoMircea cel Bătracircnrdquo Constanța) și Sacircrbu Marian (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța)

α

ω

M

R

C

O

x

y

yrsquo

y

Orsquo O ω

Lumină Ecran

M x

0

l0

0

k m 3m

A A2

x

A B C

119888 = 0

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 ndash Rezolvare și barem

a Din grafic observăm că perioada este și atunci valoarea frecvenței este

(05p)

La observăm că ma im deci

(05p)

b Tabel (2p)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10 78 61 48 37 29 23 18 14 11 08

0 0248 0494 0734 0994 1237 1469 1715 1966 2207 2525

Grafic (1p)

(

)

[ ]

|

(

)

|

|

c

d (2p) Oficiu (1p)

0

05

1

15

2

25

3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

f (t

)

t (s)

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 ndash Soluție și barem

a Conservarea energiei mecanice din A pacircnă icircn B

(

)

radic

radic

(3p)

b Icircn timpul ciocnirii se conservă impulsul

(2p)

radic

radic

(1p)

c Conservarea energiei mecanice din B pacircnă icircn C

(

)

radic

(2p)

radic

radic

radic

(1p)

Oficiu (1p)

l0

0

k m 3m

A A2

x

A B C

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 3 ndash Soluție și barem A

a |

(05p)

b

Oscilația se realizează de o parte și de cealaltă a punctului care reprezintă proiecția (umbra) centrului cercului pe a a O

tg (1p)

tg

(1p)

(1p)

| tg

tg (1p)

B

a

(05p)

(05p)

b |

radic cos

radic

(05p)

|

|

radic

cos

cos

(

)

radic

(

) radic

(1p)

c

cu soluțiile date de

| de unde

de unde (

)

fiind perioada (1p)

Soluția este dată de reuniunea celor două mulțimi de valori ale lui

d

(1p)

Oficiu 1 punct

φ C

α y

O Orsquo x

M

xrsquo

x

y

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2yrsquo

0

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (Srsquo)

Confirmarea lui (S)

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (S)

Confirmarea lui (Srsquo)

Ușa din spate a garajului

Ușa din față a garajului

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Ușa din față a garajului Ușa din spate a garajului

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VII-a

Subiectul I 40 puncte

Un observator găseşte următoarea dependenţă distanţă-timp a unui mobil urmărindu-l dintr-un

SR

t (s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

d(m) 2 4 6 8 8 8 12 16 20 18 16 14 20

a) Să se reprezinte graficul mişcării mecanice

b) Care au fost deplasarea respectiv distanţa parcursă icircntre momentele t = 8 s şi t = 12 s

c) Care a fost viteza mobilului icircn fiecare etapă

d) Să se calculeze valoarea vitezei medii pe tot intervalul icircn care mobilul a fost urmărit din

SR

Subiectul II 20 puncte

O insectă aflată iniţial pe o oglindă plană verticală zboară orizontal faţă de aceasta cu 2 ms La

ce distanţă faţă de imaginea sa icircn oglindă va fi după 2 secunde

Subiectul III 30 puncte

Un corp de masă m este suspendat de un sistem de două resorturi identice mai icircntacirci resorturile

sunt legate icircn paralel apoi icircn serie Calculaţi raportul alungirilor sistemului de resorturi icircn cele

două cazuri

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VIII-a

Subiectul I 30 puncte

Un corp cu temperatura t1 = 100oC este introdus icircntr-un calorimetru ce conţine o

cantitate oarecare de lichid astfel că temperatura lichidului creşte de la t2 = 20oC la t3 = 30

oC

Care va fi temperatura finală icircn calorimetru dacă se mai introduce un corp identic cu primul

icircncălzit la 50 oC

Subiectul II 30 puncte

Un resort cu constanta de elasticitate de 100 kNm este comprimat cu ajutorul unei prese

hidraulice fiind fixat deasupra pistonului mare al acesteia capătul superior al resortului atinge icircn

stare relaxată un perete orizontal fix Ştiind că asupra pistonului mic acţionează o forţă constantă

de 10 N timp de 10 s iar raza acestuia este de 20 de ori mai mică decacirct diametrul pistonului

mare să se calculeze

a Viteza medie cu care coboară pistonul mic

b Puterea necesară pentru efectuarea acestei operaţii

c Presiunea lichidului dacă raza pistonului mic este de 1 cm

Subiectul III 30 puncte

A Icircn mod obişnuit icircn cazul unui scripete fix forţa activă este egală cu forţa rezistentă Cu toate

acestea este posibil ca o anumită forţă rezistentă să fie echilibrată de o forţă activă de două ori

mai mică Justificaţi răspunsul

B Dintr-o puşcă orientată orizontal este lansat un proiectil icircn acelaşi moment de la aceeaşi

icircnălţime cade liber un al doilea proiectil identic cu primul Neglijacircnd forţele de frecare care

dintre ele atinge primul solul Justificaţi răspunsul

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A IX-A

Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Trei raze de lumină pornesc icircmpreună (icircn același timp) de la flacăra unei lumacircnări Raza A

trece prin marginea unei lentile raza B trece prin centrul lentilei și raza C printr-o porțiune

oarecare a lentilei Care rază ajunge prima la ecran

a) A

b) B

c) C

d) Toate ajung icircn același timp

Justificați răspunsul ales

B Dacă o lupă este ținută sub apă puterea ei

a) Crește

b) Este aceeași ca atunci cacircnd nu este icircn apă

c) Scade

Justificați răspunsul ales

Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Un fascicul paralel de lumină care se propagă icircn aer este incident sub unghiul de 60deg pe

suprafața plană a unui mediu optic transparent omogen și izotrop cu indicele de refracție n=

Calculați a) direcția fasciculului de lumină reflectat b) direcția fasciculului de lumină

refractat

B La ce distanță trebuie să se afle două lentine una convergentă cu distanța focală f1 cealaltă

divergentă cu distanța focală f2 (f1 gt f2) pentru ca un fascicul de raze paralele cu axul optic

principal să părăsească sistemul tot paralel cu axul optic principal

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

Distanța dintre un obiect luminos liniar și un ecran este de 180 cm Se cer a)să se arate că

așezacircnd o lentilă convergentă intre obiect și ecran se obțin două poziții ale lentilei

corespunzător cărora pe ecran se formează imaginea clară a obiectului b)distanța focală a

lentilei dacă trecerea de la o poziție la alta se face deplasacircnd lentila cu 60 cm c) măririle

care corespund celor două poziții ale lentilei

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A X-A Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Care ar fi coeficientul de dilatare izobară din legea Gay - Lussac dacă temperatura de referinţă fi T1 = 100deg C Motivaţi răspunsul

B O masă de gaz (ideal) suferă o transformare după legea pVn = const unde n gt 1 Se icircncălzește

sau se răceşte gazul la destindere Motivaţi răspunsul Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Icircn mijlocul unui tub cilindric subţire de lungime l=60 cm aşezat orizontal se află o coloană de

mercur de lungime h=10 cm Aşezacircnd tubul vertical coloana de mercur s-a deplasat cu d=50 mm

Care a fost presiunea in tub in poziţia orizontala

B Un cilindru icircnchis este icircmpărţit icircn două compartimente egale de lungime l fiecare cu ajutorul

unui piston termoizolant mobil fără frecări Icircn

ambele compartimente se află acelaşi gaz la

presiunea p şi temperatura t Gazul dintr-unul din

compartimente este icircncălzit pacircnă la trsquo Cu cacirct se

deplasează pistonul Care va fi presiunea finală

a

h

l

2

d

l2 1

b

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A O cantitate de azot de masă m se află iniţial la presiunea normală şi temperatura t1 prin

icircncălzire izocoră presiunea creşte de k ori Aflaţi

a Temperatura finală T2

b Volumul V ocupat de gaz

c Căldura Q absorbită

(Se dă m = 14 g t1 = 27 ordm C k = 2)

B Să se reprezinte icircn coordonate (p T) şi (p V) transformarea cicliclă din figură

V

T

1

2

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD Strada MScaevola nr9 Telefon 0257280008 Fax 0257214746

web wwwisjaradro e-mail inf_aradisjaradro

Olimpiada de fizică etapa locală 12 decembrie 2013

CLASA A XI-A

I Se spune că un pendul ldquobate secundardquo dacă intervalul de timp dintre două treceri successive

prin poziția de echilibru este de o secunda Un ceas cu pendul este antrenat de un pendul care

bate secunda intr-un loc pe suprafața Pamacircntului unde accelerația gravitatională are valoarea

de 981 ms2 Explicați ce se intamplă dacă ceasul

a) Funcționeaza pe vacircrful unui munte icircnalt

b) Cade liber

c) Explicati cum si cu cacirct trebuie modificată lungimea pendulului ceasului pentru a bate

secunda intr-un loc unde accelerația gavitațională este de 978 ms2 (30 puncte)

II a) Un pendul elastic oscilează armonic cu perioada T1 Mărind masa corpului suspendat de

resort perioada devine T2 Pe ce distanță se deplaseaza poziția de echilibru datorită creșterii

masei corpului (se cunoaste g) (10 puncte)

b) O particula se mişcă icircn cacircmpul a cărui energie potenţială este

Să se afle expresia energiei totale a particulei astfel incăt oscilaţiile efectuate de aceasta să fie

simetrice faţă de origine (10 puncte)

c) Un punct material efectuează două oscilaţii după două direcţii perpendiculare descrise de

ecuaţiile x = 2 cos(ωt) y = 3 cos(2ωt)

Sa se afle ecuaţia traiectoriei (10 puncte)

III In sistemul din figura alăturată se cunosc m K1 şi K2 iar masele

scripetelui si resorturilor se neglijează Se neglijează de asemenea

toate frecările iar firele de legatură se consideră inextensibile

a) Exprimați perioada oscilatiilor mici ale sistemului

b) Exprimați raportul dintre energiile potențiale ale celor două

resorturi la un moment dat oarecare (30 puncte)

NOTĂ

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru efectiv 2 ore

Subiecte selectate de prof Huhn Otmar

Liceul bdquoMihai Viteazulrdquo Ineu

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separată Timp de lucru 3ore din momentul primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN CONSTANŢA

Se consideră NA = 6023∙1023 molecmol R = 831 JmolK și k = 138∙10-23JK

Subiectul 1

Un mol de gaz ideal biatomic suferă transformările reprezentate grafic icircn figura 1 Se consideră cunoscuţi parametrii p1 V1 şi constanta universală a gazelor a) Exprimaţi T2 T3 T4 funcţie de T1 Reprezentaţi grafic procesele icircn coodonate (pT) b) Calculaţi Q34 c) Calculaţi lucrul mecanic efectuat icircn procesul 1234 Subiectul 2

A Un balon de cercetare avacircnd volumul de 2000m3 ce conţine He la presiunea de 1 atmosferă (105 Pa) şi temperatura de 150C se ridică rapid de la suprafaţa Pămacircntului la o altitudine unde presiunea atmosferică este doar de 09 atmosfere Dacă asimilăm He cu un gaz ideal şi presupunem că ascensiunea este foarte rapidă ce fel de proces ar efectua gazul din balon Calculaţi volumul balonului la altitudine şi temperatura gazului din balon Cum se modifică energia internă a gazului din balon icircn acest proces

B Considerăm un gaz ideal aflat icircn condiţii normale de presiune şi temperatură Care este latura cubului care ar conţine un număr de molecule egal cu numărul locuitorilor de

pe Pămacircnt ( oameni) E mic mare

Subiectul 3 A Avem două cutii identice A şi B fiecare conţine icircn interior un gaz ideal Introducem un termomentru icircn fiecare cutie şi măsurăm temperatura de 500 C icircn cutia A şi 100C icircn cutia B Pe baza doar a acestor măsurători care din afirmaţiile următoare trebuie să fie adevărate şi care ar putea fi adevărate (a) Presiunea icircn A este mai mare ca icircn B (b) Sunt mai multe molecule icircn A decacirct icircn B (c) A şi B nu conţin acelaşi tip de gaz (d) Molecule din A au energie cinetică mai mare decacirct cele din B (e) Moleculele din A se mişcă mai rapid decacirct cele din B Explicaţi pe scurt B Pentru un număr de 150 de elevi din clasa a X-a s-a obţinut la un test de evaluare a cunoştinţelor de fizică următoarea distribuţie a notelor

Nota 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Nr elevi 11 12 24 15 19 10 12 20 17 10

Amintiţi-vă de la lecţiile de fizică de modul icircn care s-a calculat viteza medie a moleculelor şi viteza pătratică medie a moleculelor unui gaz ideal aflat icircn echilibru termic la o anumită temperatură Folosiţi acelaşi procedeu pentru a calcula nota medie clasei precum şi rădăcina din nota pătratică medie a clasei

C Icircn desenul alăturat este prezentată schema experimentală a celebrului experiment al lui JP Joule privind determinarea echivalentului mecanic al caloriei Amintiţi-vă că 1 cal = 4186J iar valoarea căldurii specifice a apei la temperatura de 250C este de aproximativ 4180 JkgK Explicaţi pe scurt despre ce este vorba icircn experimentul lui Joule Subiecte propuse de profesorii Baban Valerica (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța) și Stan Elisabeta (Liceul Teoretic bdquoDecebalrdquo Constanţa)

Clasa a X-a Bareme

Rezolvare Barem

Subiectul 1

a)

2p 2p

b)

1p 1p 1p 1p

c)

1p

Subiectul 2

A Procesul este adiabatic Q = 0

pV = νRT

Pentru He

Din ecuaţia termică de stare

Energia internă scade

1 1p doar pentru relatii 3p calcule complete 1

B T = 273 K p =105 Pa N = 7109 molec

Este f mic

3p

INSPECTORATUL ŞCOLAR

JUDEŢEAN CONSTANŢA

Subiectul 3

A pV=νRT=

stim VA = VB şi TA gtTB

(a)

nu stim ν pentru fiecare deci p ar putea fi mai mare icircn

A

(b)

nu stim p deci N ar putea fi mai mare

(c)

nu stim masa gazelor deci putem avea acelasi gaz

sau gaz diferit

(d)

cum TA gtTB afirmatia trebuie sa fie adevărată

(e) radic

nu stim despre m asa icircncacirct ambele tipuri de

molecule pot avea viteză mai mare poate Doar (d) trebuie să fie adevărată

3p

B

sum

radic radic

sum

3p

C Se descrie experimentul lui Joule Experimentul lui Joule determină echivalentul mecanic al caloriei adică relaţia dintre 1 calorie şi 1joule Dispozitivul experimental este format dintr-un calorimetru icircn care se află apă la o anumita temperatură care se poate măsura cu ajutorul unui termometru Icircn interiorul apei din calorimetru se găseşte un sistem de palete legate de un fir trecut peste nişte scripeţi De capătul firului este legat un corp de masă cunoscută Corpul se află iniţial la o anumită icircnălţime faţă de suprafaţa Pămacircntului Cacircnd este lăsat liber corpul coboară energia sa potenţială gravitaţională scade punacircnd concomitant icircn mişcare palete care trasferă energia apei din calorimentru Scăderea energie potenţiale a corpului suspendat este transferată sub formă de căldură apei din calorimentru conform relatiei mgh = mapei ∙ c ∙Δt unde h reprezintă distanţa parcursă de corpul suspendat icircn raport cu poziţia iniţială ( lacircngă scripete) Δt variaţia temperaturii apei De unde rezultă căldura specifică a apei ca fiind

1 cal = c ( exprimată icircn JgK)

3p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 Icircn figura de mai jos este reprezentată legea mișcării unui oscilator armonic amortizat

a Determinați frecvența de oscilație și faza inițială a mișcării

b Alcătuiți un tabel de date semnificative și reprezentați grafic

unde este amplitudinea inițială și

este amplitudinea la momentul Determinați din grafic coeficientul de amortizare și scrieți legea mișcării acestui oscilator

c Arătați că raportul energia nmagazinată

pierderea de energie ntr-o perioadă este o constantă și determinați valoarea acesteia

d Identificați un sistem fizic oscilant a cărui mișcare să poată fi descrisă de graficul de mai jos

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Elonga

ție

(cm

)

Timp (s)

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 Un corp de masă considerat punctiform este legat de un resort elastic de constantă și se poate deplasa fără frecare pe o suprafață orizontală Icircn momentul eliberării corpului resortul este comprimat cu

Icircn punctul B aflat la distanța

de poziția de

echilibru corpul suferă o ciocnire plastică cu un alt

corp de masă aflat inițial n repaus Aflați

a Viteza a corpului icircnainte de ciocnire

b Viteza a sistemului imediat după ciocnire și pulsația noii mișcări oscilatorii

c Amplitudinea mișcării corpului de masă și faza inițială a acestei mișcări

Subiectul 3 A Punctul M se mișcă uniform pe o circumferință de rază R cu viteza unghiulară ω El este iluminat de un flux de lumină paralelă care formează un unghi α cu axa Oy n planul desenului Scrieți ecuația mișcării umbrei punctului M de-a lungul axei Ox

dacă a b Icircn ambele cazuri la momentul inițial de timp coordonatele x și y ale punctului M sunt egale cu zero B Un disc vertical de rază A oscilează armonic n planul desenului cu amplitudinea A timp icircn care punctului M de pe marginea discului i se asigură o mișcare circulară uniformă cu viteza unghiulară egală numeric cu pulsația oscilației armonice verticale

Sistemul de axe xOy este fix n raport cu pămacircntul iar la momentul este surprins n desen discul fiind chiar n poziția de echilibru

a Să se afle legea de mișcare a proiecției (umbrei) punctului M pe axa Oy n cazul mișcării circulare a punctului M cu vitezele unghiulare

și b Să se scrie ecuația traiectoriei punctului M coordonate xOy pentru

și pentru c La ce momente de timp proiecția punctului M trece prin Orsquo dacă

d Folosind compunerea punct cu punct a 2 grafice reprezentați legea

pentru

Subiecte propuse de profesorii Oprea Sanda (Colegiul Național bdquoMircea cel Bătracircnrdquo Constanța) și Sacircrbu Marian (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța)

α

ω

M

R

C

O

x

y

yrsquo

y

Orsquo O ω

Lumină Ecran

M x

0

l0

0

k m 3m

A A2

x

A B C

119888 = 0

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 ndash Rezolvare și barem

a Din grafic observăm că perioada este și atunci valoarea frecvenței este

(05p)

La observăm că ma im deci

(05p)

b Tabel (2p)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10 78 61 48 37 29 23 18 14 11 08

0 0248 0494 0734 0994 1237 1469 1715 1966 2207 2525

Grafic (1p)

(

)

[ ]

|

(

)

|

|

c

d (2p) Oficiu (1p)

0

05

1

15

2

25

3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

f (t

)

t (s)

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 ndash Soluție și barem

a Conservarea energiei mecanice din A pacircnă icircn B

(

)

radic

radic

(3p)

b Icircn timpul ciocnirii se conservă impulsul

(2p)

radic

radic

(1p)

c Conservarea energiei mecanice din B pacircnă icircn C

(

)

radic

(2p)

radic

radic

radic

(1p)

Oficiu (1p)

l0

0

k m 3m

A A2

x

A B C

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 3 ndash Soluție și barem A

a |

(05p)

b

Oscilația se realizează de o parte și de cealaltă a punctului care reprezintă proiecția (umbra) centrului cercului pe a a O

tg (1p)

tg

(1p)

(1p)

| tg

tg (1p)

B

a

(05p)

(05p)

b |

radic cos

radic

(05p)

|

|

radic

cos

cos

(

)

radic

(

) radic

(1p)

c

cu soluțiile date de

| de unde

de unde (

)

fiind perioada (1p)

Soluția este dată de reuniunea celor două mulțimi de valori ale lui

d

(1p)

Oficiu 1 punct

φ C

α y

O Orsquo x

M

xrsquo

x

y

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2yrsquo

0

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (Srsquo)

Confirmarea lui (S)

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (S)

Confirmarea lui (Srsquo)

Ușa din spate a garajului

Ușa din față a garajului

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Ușa din față a garajului Ușa din spate a garajului

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VII-a

Subiectul I 40 puncte

Un observator găseşte următoarea dependenţă distanţă-timp a unui mobil urmărindu-l dintr-un

SR

t (s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

d(m) 2 4 6 8 8 8 12 16 20 18 16 14 20

a) Să se reprezinte graficul mişcării mecanice

b) Care au fost deplasarea respectiv distanţa parcursă icircntre momentele t = 8 s şi t = 12 s

c) Care a fost viteza mobilului icircn fiecare etapă

d) Să se calculeze valoarea vitezei medii pe tot intervalul icircn care mobilul a fost urmărit din

SR

Subiectul II 20 puncte

O insectă aflată iniţial pe o oglindă plană verticală zboară orizontal faţă de aceasta cu 2 ms La

ce distanţă faţă de imaginea sa icircn oglindă va fi după 2 secunde

Subiectul III 30 puncte

Un corp de masă m este suspendat de un sistem de două resorturi identice mai icircntacirci resorturile

sunt legate icircn paralel apoi icircn serie Calculaţi raportul alungirilor sistemului de resorturi icircn cele

două cazuri

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VIII-a

Subiectul I 30 puncte

Un corp cu temperatura t1 = 100oC este introdus icircntr-un calorimetru ce conţine o

cantitate oarecare de lichid astfel că temperatura lichidului creşte de la t2 = 20oC la t3 = 30

oC

Care va fi temperatura finală icircn calorimetru dacă se mai introduce un corp identic cu primul

icircncălzit la 50 oC

Subiectul II 30 puncte

Un resort cu constanta de elasticitate de 100 kNm este comprimat cu ajutorul unei prese

hidraulice fiind fixat deasupra pistonului mare al acesteia capătul superior al resortului atinge icircn

stare relaxată un perete orizontal fix Ştiind că asupra pistonului mic acţionează o forţă constantă

de 10 N timp de 10 s iar raza acestuia este de 20 de ori mai mică decacirct diametrul pistonului

mare să se calculeze

a Viteza medie cu care coboară pistonul mic

b Puterea necesară pentru efectuarea acestei operaţii

c Presiunea lichidului dacă raza pistonului mic este de 1 cm

Subiectul III 30 puncte

A Icircn mod obişnuit icircn cazul unui scripete fix forţa activă este egală cu forţa rezistentă Cu toate

acestea este posibil ca o anumită forţă rezistentă să fie echilibrată de o forţă activă de două ori

mai mică Justificaţi răspunsul

B Dintr-o puşcă orientată orizontal este lansat un proiectil icircn acelaşi moment de la aceeaşi

icircnălţime cade liber un al doilea proiectil identic cu primul Neglijacircnd forţele de frecare care

dintre ele atinge primul solul Justificaţi răspunsul

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A IX-A

Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Trei raze de lumină pornesc icircmpreună (icircn același timp) de la flacăra unei lumacircnări Raza A

trece prin marginea unei lentile raza B trece prin centrul lentilei și raza C printr-o porțiune

oarecare a lentilei Care rază ajunge prima la ecran

a) A

b) B

c) C

d) Toate ajung icircn același timp

Justificați răspunsul ales

B Dacă o lupă este ținută sub apă puterea ei

a) Crește

b) Este aceeași ca atunci cacircnd nu este icircn apă

c) Scade

Justificați răspunsul ales

Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Un fascicul paralel de lumină care se propagă icircn aer este incident sub unghiul de 60deg pe

suprafața plană a unui mediu optic transparent omogen și izotrop cu indicele de refracție n=

Calculați a) direcția fasciculului de lumină reflectat b) direcția fasciculului de lumină

refractat

B La ce distanță trebuie să se afle două lentine una convergentă cu distanța focală f1 cealaltă

divergentă cu distanța focală f2 (f1 gt f2) pentru ca un fascicul de raze paralele cu axul optic

principal să părăsească sistemul tot paralel cu axul optic principal

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

Distanța dintre un obiect luminos liniar și un ecran este de 180 cm Se cer a)să se arate că

așezacircnd o lentilă convergentă intre obiect și ecran se obțin două poziții ale lentilei

corespunzător cărora pe ecran se formează imaginea clară a obiectului b)distanța focală a

lentilei dacă trecerea de la o poziție la alta se face deplasacircnd lentila cu 60 cm c) măririle

care corespund celor două poziții ale lentilei

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A X-A Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Care ar fi coeficientul de dilatare izobară din legea Gay - Lussac dacă temperatura de referinţă fi T1 = 100deg C Motivaţi răspunsul

B O masă de gaz (ideal) suferă o transformare după legea pVn = const unde n gt 1 Se icircncălzește

sau se răceşte gazul la destindere Motivaţi răspunsul Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Icircn mijlocul unui tub cilindric subţire de lungime l=60 cm aşezat orizontal se află o coloană de

mercur de lungime h=10 cm Aşezacircnd tubul vertical coloana de mercur s-a deplasat cu d=50 mm

Care a fost presiunea in tub in poziţia orizontala

B Un cilindru icircnchis este icircmpărţit icircn două compartimente egale de lungime l fiecare cu ajutorul

unui piston termoizolant mobil fără frecări Icircn

ambele compartimente se află acelaşi gaz la

presiunea p şi temperatura t Gazul dintr-unul din

compartimente este icircncălzit pacircnă la trsquo Cu cacirct se

deplasează pistonul Care va fi presiunea finală

a

h

l

2

d

l2 1

b

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A O cantitate de azot de masă m se află iniţial la presiunea normală şi temperatura t1 prin

icircncălzire izocoră presiunea creşte de k ori Aflaţi

a Temperatura finală T2

b Volumul V ocupat de gaz

c Căldura Q absorbită

(Se dă m = 14 g t1 = 27 ordm C k = 2)

B Să se reprezinte icircn coordonate (p T) şi (p V) transformarea cicliclă din figură

V

T

1

2

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD Strada MScaevola nr9 Telefon 0257280008 Fax 0257214746

web wwwisjaradro e-mail inf_aradisjaradro

Olimpiada de fizică etapa locală 12 decembrie 2013

CLASA A XI-A

I Se spune că un pendul ldquobate secundardquo dacă intervalul de timp dintre două treceri successive

prin poziția de echilibru este de o secunda Un ceas cu pendul este antrenat de un pendul care

bate secunda intr-un loc pe suprafața Pamacircntului unde accelerația gravitatională are valoarea

de 981 ms2 Explicați ce se intamplă dacă ceasul

a) Funcționeaza pe vacircrful unui munte icircnalt

b) Cade liber

c) Explicati cum si cu cacirct trebuie modificată lungimea pendulului ceasului pentru a bate

secunda intr-un loc unde accelerația gavitațională este de 978 ms2 (30 puncte)

II a) Un pendul elastic oscilează armonic cu perioada T1 Mărind masa corpului suspendat de

resort perioada devine T2 Pe ce distanță se deplaseaza poziția de echilibru datorită creșterii

masei corpului (se cunoaste g) (10 puncte)

b) O particula se mişcă icircn cacircmpul a cărui energie potenţială este

Să se afle expresia energiei totale a particulei astfel incăt oscilaţiile efectuate de aceasta să fie

simetrice faţă de origine (10 puncte)

c) Un punct material efectuează două oscilaţii după două direcţii perpendiculare descrise de

ecuaţiile x = 2 cos(ωt) y = 3 cos(2ωt)

Sa se afle ecuaţia traiectoriei (10 puncte)

III In sistemul din figura alăturată se cunosc m K1 şi K2 iar masele

scripetelui si resorturilor se neglijează Se neglijează de asemenea

toate frecările iar firele de legatură se consideră inextensibile

a) Exprimați perioada oscilatiilor mici ale sistemului

b) Exprimați raportul dintre energiile potențiale ale celor două

resorturi la un moment dat oarecare (30 puncte)

NOTĂ

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru efectiv 2 ore

Subiecte selectate de prof Huhn Otmar

Liceul bdquoMihai Viteazulrdquo Ineu

Clasa a X-a Bareme

Rezolvare Barem

Subiectul 1

a)

2p 2p

b)

1p 1p 1p 1p

c)

1p

Subiectul 2

A Procesul este adiabatic Q = 0

pV = νRT

Pentru He

Din ecuaţia termică de stare

Energia internă scade

1 1p doar pentru relatii 3p calcule complete 1

B T = 273 K p =105 Pa N = 7109 molec

Este f mic

3p

INSPECTORATUL ŞCOLAR

JUDEŢEAN CONSTANŢA

Subiectul 3

A pV=νRT=

stim VA = VB şi TA gtTB

(a)

nu stim ν pentru fiecare deci p ar putea fi mai mare icircn

A

(b)

nu stim p deci N ar putea fi mai mare

(c)

nu stim masa gazelor deci putem avea acelasi gaz

sau gaz diferit

(d)

cum TA gtTB afirmatia trebuie sa fie adevărată

(e) radic

nu stim despre m asa icircncacirct ambele tipuri de

molecule pot avea viteză mai mare poate Doar (d) trebuie să fie adevărată

3p

B

sum

radic radic

sum

3p

C Se descrie experimentul lui Joule Experimentul lui Joule determină echivalentul mecanic al caloriei adică relaţia dintre 1 calorie şi 1joule Dispozitivul experimental este format dintr-un calorimetru icircn care se află apă la o anumita temperatură care se poate măsura cu ajutorul unui termometru Icircn interiorul apei din calorimetru se găseşte un sistem de palete legate de un fir trecut peste nişte scripeţi De capătul firului este legat un corp de masă cunoscută Corpul se află iniţial la o anumită icircnălţime faţă de suprafaţa Pămacircntului Cacircnd este lăsat liber corpul coboară energia sa potenţială gravitaţională scade punacircnd concomitant icircn mişcare palete care trasferă energia apei din calorimentru Scăderea energie potenţiale a corpului suspendat este transferată sub formă de căldură apei din calorimentru conform relatiei mgh = mapei ∙ c ∙Δt unde h reprezintă distanţa parcursă de corpul suspendat icircn raport cu poziţia iniţială ( lacircngă scripete) Δt variaţia temperaturii apei De unde rezultă căldura specifică a apei ca fiind

1 cal = c ( exprimată icircn JgK)

3p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 Icircn figura de mai jos este reprezentată legea mișcării unui oscilator armonic amortizat

a Determinați frecvența de oscilație și faza inițială a mișcării

b Alcătuiți un tabel de date semnificative și reprezentați grafic

unde este amplitudinea inițială și

este amplitudinea la momentul Determinați din grafic coeficientul de amortizare și scrieți legea mișcării acestui oscilator

c Arătați că raportul energia nmagazinată

pierderea de energie ntr-o perioadă este o constantă și determinați valoarea acesteia

d Identificați un sistem fizic oscilant a cărui mișcare să poată fi descrisă de graficul de mai jos

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Elonga

ție

(cm

)

Timp (s)

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 Un corp de masă considerat punctiform este legat de un resort elastic de constantă și se poate deplasa fără frecare pe o suprafață orizontală Icircn momentul eliberării corpului resortul este comprimat cu

Icircn punctul B aflat la distanța

de poziția de

echilibru corpul suferă o ciocnire plastică cu un alt

corp de masă aflat inițial n repaus Aflați

a Viteza a corpului icircnainte de ciocnire

b Viteza a sistemului imediat după ciocnire și pulsația noii mișcări oscilatorii

c Amplitudinea mișcării corpului de masă și faza inițială a acestei mișcări

Subiectul 3 A Punctul M se mișcă uniform pe o circumferință de rază R cu viteza unghiulară ω El este iluminat de un flux de lumină paralelă care formează un unghi α cu axa Oy n planul desenului Scrieți ecuația mișcării umbrei punctului M de-a lungul axei Ox

dacă a b Icircn ambele cazuri la momentul inițial de timp coordonatele x și y ale punctului M sunt egale cu zero B Un disc vertical de rază A oscilează armonic n planul desenului cu amplitudinea A timp icircn care punctului M de pe marginea discului i se asigură o mișcare circulară uniformă cu viteza unghiulară egală numeric cu pulsația oscilației armonice verticale

Sistemul de axe xOy este fix n raport cu pămacircntul iar la momentul este surprins n desen discul fiind chiar n poziția de echilibru

a Să se afle legea de mișcare a proiecției (umbrei) punctului M pe axa Oy n cazul mișcării circulare a punctului M cu vitezele unghiulare

și b Să se scrie ecuația traiectoriei punctului M coordonate xOy pentru

și pentru c La ce momente de timp proiecția punctului M trece prin Orsquo dacă

d Folosind compunerea punct cu punct a 2 grafice reprezentați legea

pentru

Subiecte propuse de profesorii Oprea Sanda (Colegiul Național bdquoMircea cel Bătracircnrdquo Constanța) și Sacircrbu Marian (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța)

α

ω

M

R

C

O

x

y

yrsquo

y

Orsquo O ω

Lumină Ecran

M x

0

l0

0

k m 3m

A A2

x

A B C

119888 = 0

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 ndash Rezolvare și barem

a Din grafic observăm că perioada este și atunci valoarea frecvenței este

(05p)

La observăm că ma im deci

(05p)

b Tabel (2p)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10 78 61 48 37 29 23 18 14 11 08

0 0248 0494 0734 0994 1237 1469 1715 1966 2207 2525

Grafic (1p)

(

)

[ ]

|

(

)

|

|

c

d (2p) Oficiu (1p)

0

05

1

15

2

25

3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

f (t

)

t (s)

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 ndash Soluție și barem

a Conservarea energiei mecanice din A pacircnă icircn B

(

)

radic

radic

(3p)

b Icircn timpul ciocnirii se conservă impulsul

(2p)

radic

radic

(1p)

c Conservarea energiei mecanice din B pacircnă icircn C

(

)

radic

(2p)

radic

radic

radic

(1p)

Oficiu (1p)

l0

0

k m 3m

A A2

x

A B C

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 3 ndash Soluție și barem A

a |

(05p)

b

Oscilația se realizează de o parte și de cealaltă a punctului care reprezintă proiecția (umbra) centrului cercului pe a a O

tg (1p)

tg

(1p)

(1p)

| tg

tg (1p)

B

a

(05p)

(05p)

b |

radic cos

radic

(05p)

|

|

radic

cos

cos

(

)

radic

(

) radic

(1p)

c

cu soluțiile date de

| de unde

de unde (

)

fiind perioada (1p)

Soluția este dată de reuniunea celor două mulțimi de valori ale lui

d

(1p)

Oficiu 1 punct

φ C

α y

O Orsquo x

M

xrsquo

x

y

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2yrsquo

0

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (Srsquo)

Confirmarea lui (S)

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (S)

Confirmarea lui (Srsquo)

Ușa din spate a garajului

Ușa din față a garajului

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Ușa din față a garajului Ușa din spate a garajului

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VII-a

Subiectul I 40 puncte

Un observator găseşte următoarea dependenţă distanţă-timp a unui mobil urmărindu-l dintr-un

SR

t (s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

d(m) 2 4 6 8 8 8 12 16 20 18 16 14 20

a) Să se reprezinte graficul mişcării mecanice

b) Care au fost deplasarea respectiv distanţa parcursă icircntre momentele t = 8 s şi t = 12 s

c) Care a fost viteza mobilului icircn fiecare etapă

d) Să se calculeze valoarea vitezei medii pe tot intervalul icircn care mobilul a fost urmărit din

SR

Subiectul II 20 puncte

O insectă aflată iniţial pe o oglindă plană verticală zboară orizontal faţă de aceasta cu 2 ms La

ce distanţă faţă de imaginea sa icircn oglindă va fi după 2 secunde

Subiectul III 30 puncte

Un corp de masă m este suspendat de un sistem de două resorturi identice mai icircntacirci resorturile

sunt legate icircn paralel apoi icircn serie Calculaţi raportul alungirilor sistemului de resorturi icircn cele

două cazuri

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VIII-a

Subiectul I 30 puncte

Un corp cu temperatura t1 = 100oC este introdus icircntr-un calorimetru ce conţine o

cantitate oarecare de lichid astfel că temperatura lichidului creşte de la t2 = 20oC la t3 = 30

oC

Care va fi temperatura finală icircn calorimetru dacă se mai introduce un corp identic cu primul

icircncălzit la 50 oC

Subiectul II 30 puncte

Un resort cu constanta de elasticitate de 100 kNm este comprimat cu ajutorul unei prese

hidraulice fiind fixat deasupra pistonului mare al acesteia capătul superior al resortului atinge icircn

stare relaxată un perete orizontal fix Ştiind că asupra pistonului mic acţionează o forţă constantă

de 10 N timp de 10 s iar raza acestuia este de 20 de ori mai mică decacirct diametrul pistonului

mare să se calculeze

a Viteza medie cu care coboară pistonul mic

b Puterea necesară pentru efectuarea acestei operaţii

c Presiunea lichidului dacă raza pistonului mic este de 1 cm

Subiectul III 30 puncte

A Icircn mod obişnuit icircn cazul unui scripete fix forţa activă este egală cu forţa rezistentă Cu toate

acestea este posibil ca o anumită forţă rezistentă să fie echilibrată de o forţă activă de două ori

mai mică Justificaţi răspunsul

B Dintr-o puşcă orientată orizontal este lansat un proiectil icircn acelaşi moment de la aceeaşi

icircnălţime cade liber un al doilea proiectil identic cu primul Neglijacircnd forţele de frecare care

dintre ele atinge primul solul Justificaţi răspunsul

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A IX-A

Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Trei raze de lumină pornesc icircmpreună (icircn același timp) de la flacăra unei lumacircnări Raza A

trece prin marginea unei lentile raza B trece prin centrul lentilei și raza C printr-o porțiune

oarecare a lentilei Care rază ajunge prima la ecran

a) A

b) B

c) C

d) Toate ajung icircn același timp

Justificați răspunsul ales

B Dacă o lupă este ținută sub apă puterea ei

a) Crește

b) Este aceeași ca atunci cacircnd nu este icircn apă

c) Scade

Justificați răspunsul ales

Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Un fascicul paralel de lumină care se propagă icircn aer este incident sub unghiul de 60deg pe

suprafața plană a unui mediu optic transparent omogen și izotrop cu indicele de refracție n=

Calculați a) direcția fasciculului de lumină reflectat b) direcția fasciculului de lumină

refractat

B La ce distanță trebuie să se afle două lentine una convergentă cu distanța focală f1 cealaltă

divergentă cu distanța focală f2 (f1 gt f2) pentru ca un fascicul de raze paralele cu axul optic

principal să părăsească sistemul tot paralel cu axul optic principal

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

Distanța dintre un obiect luminos liniar și un ecran este de 180 cm Se cer a)să se arate că

așezacircnd o lentilă convergentă intre obiect și ecran se obțin două poziții ale lentilei

corespunzător cărora pe ecran se formează imaginea clară a obiectului b)distanța focală a

lentilei dacă trecerea de la o poziție la alta se face deplasacircnd lentila cu 60 cm c) măririle

care corespund celor două poziții ale lentilei

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A X-A Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Care ar fi coeficientul de dilatare izobară din legea Gay - Lussac dacă temperatura de referinţă fi T1 = 100deg C Motivaţi răspunsul

B O masă de gaz (ideal) suferă o transformare după legea pVn = const unde n gt 1 Se icircncălzește

sau se răceşte gazul la destindere Motivaţi răspunsul Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Icircn mijlocul unui tub cilindric subţire de lungime l=60 cm aşezat orizontal se află o coloană de

mercur de lungime h=10 cm Aşezacircnd tubul vertical coloana de mercur s-a deplasat cu d=50 mm

Care a fost presiunea in tub in poziţia orizontala

B Un cilindru icircnchis este icircmpărţit icircn două compartimente egale de lungime l fiecare cu ajutorul

unui piston termoizolant mobil fără frecări Icircn

ambele compartimente se află acelaşi gaz la

presiunea p şi temperatura t Gazul dintr-unul din

compartimente este icircncălzit pacircnă la trsquo Cu cacirct se

deplasează pistonul Care va fi presiunea finală

a

h

l

2

d

l2 1

b

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A O cantitate de azot de masă m se află iniţial la presiunea normală şi temperatura t1 prin

icircncălzire izocoră presiunea creşte de k ori Aflaţi

a Temperatura finală T2

b Volumul V ocupat de gaz

c Căldura Q absorbită

(Se dă m = 14 g t1 = 27 ordm C k = 2)

B Să se reprezinte icircn coordonate (p T) şi (p V) transformarea cicliclă din figură

V

T

1

2

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD Strada MScaevola nr9 Telefon 0257280008 Fax 0257214746

web wwwisjaradro e-mail inf_aradisjaradro

Olimpiada de fizică etapa locală 12 decembrie 2013

CLASA A XI-A

I Se spune că un pendul ldquobate secundardquo dacă intervalul de timp dintre două treceri successive

prin poziția de echilibru este de o secunda Un ceas cu pendul este antrenat de un pendul care

bate secunda intr-un loc pe suprafața Pamacircntului unde accelerația gravitatională are valoarea

de 981 ms2 Explicați ce se intamplă dacă ceasul

a) Funcționeaza pe vacircrful unui munte icircnalt

b) Cade liber

c) Explicati cum si cu cacirct trebuie modificată lungimea pendulului ceasului pentru a bate

secunda intr-un loc unde accelerația gavitațională este de 978 ms2 (30 puncte)

II a) Un pendul elastic oscilează armonic cu perioada T1 Mărind masa corpului suspendat de

resort perioada devine T2 Pe ce distanță se deplaseaza poziția de echilibru datorită creșterii

masei corpului (se cunoaste g) (10 puncte)

b) O particula se mişcă icircn cacircmpul a cărui energie potenţială este

Să se afle expresia energiei totale a particulei astfel incăt oscilaţiile efectuate de aceasta să fie

simetrice faţă de origine (10 puncte)

c) Un punct material efectuează două oscilaţii după două direcţii perpendiculare descrise de

ecuaţiile x = 2 cos(ωt) y = 3 cos(2ωt)

Sa se afle ecuaţia traiectoriei (10 puncte)

III In sistemul din figura alăturată se cunosc m K1 şi K2 iar masele

scripetelui si resorturilor se neglijează Se neglijează de asemenea

toate frecările iar firele de legatură se consideră inextensibile

a) Exprimați perioada oscilatiilor mici ale sistemului

b) Exprimați raportul dintre energiile potențiale ale celor două

resorturi la un moment dat oarecare (30 puncte)

NOTĂ

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru efectiv 2 ore

Subiecte selectate de prof Huhn Otmar

Liceul bdquoMihai Viteazulrdquo Ineu

Subiectul 3

A pV=νRT=

stim VA = VB şi TA gtTB

(a)

nu stim ν pentru fiecare deci p ar putea fi mai mare icircn

A

(b)

nu stim p deci N ar putea fi mai mare

(c)

nu stim masa gazelor deci putem avea acelasi gaz

sau gaz diferit

(d)

cum TA gtTB afirmatia trebuie sa fie adevărată

(e) radic

nu stim despre m asa icircncacirct ambele tipuri de

molecule pot avea viteză mai mare poate Doar (d) trebuie să fie adevărată

3p

B

sum

radic radic

sum

3p

C Se descrie experimentul lui Joule Experimentul lui Joule determină echivalentul mecanic al caloriei adică relaţia dintre 1 calorie şi 1joule Dispozitivul experimental este format dintr-un calorimetru icircn care se află apă la o anumita temperatură care se poate măsura cu ajutorul unui termometru Icircn interiorul apei din calorimetru se găseşte un sistem de palete legate de un fir trecut peste nişte scripeţi De capătul firului este legat un corp de masă cunoscută Corpul se află iniţial la o anumită icircnălţime faţă de suprafaţa Pămacircntului Cacircnd este lăsat liber corpul coboară energia sa potenţială gravitaţională scade punacircnd concomitant icircn mişcare palete care trasferă energia apei din calorimentru Scăderea energie potenţiale a corpului suspendat este transferată sub formă de căldură apei din calorimentru conform relatiei mgh = mapei ∙ c ∙Δt unde h reprezintă distanţa parcursă de corpul suspendat icircn raport cu poziţia iniţială ( lacircngă scripete) Δt variaţia temperaturii apei De unde rezultă căldura specifică a apei ca fiind

1 cal = c ( exprimată icircn JgK)

3p

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 Icircn figura de mai jos este reprezentată legea mișcării unui oscilator armonic amortizat

a Determinați frecvența de oscilație și faza inițială a mișcării

b Alcătuiți un tabel de date semnificative și reprezentați grafic

unde este amplitudinea inițială și

este amplitudinea la momentul Determinați din grafic coeficientul de amortizare și scrieți legea mișcării acestui oscilator

c Arătați că raportul energia nmagazinată

pierderea de energie ntr-o perioadă este o constantă și determinați valoarea acesteia

d Identificați un sistem fizic oscilant a cărui mișcare să poată fi descrisă de graficul de mai jos

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Elonga

ție

(cm

)

Timp (s)

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 Un corp de masă considerat punctiform este legat de un resort elastic de constantă și se poate deplasa fără frecare pe o suprafață orizontală Icircn momentul eliberării corpului resortul este comprimat cu

Icircn punctul B aflat la distanța

de poziția de

echilibru corpul suferă o ciocnire plastică cu un alt

corp de masă aflat inițial n repaus Aflați

a Viteza a corpului icircnainte de ciocnire

b Viteza a sistemului imediat după ciocnire și pulsația noii mișcări oscilatorii

c Amplitudinea mișcării corpului de masă și faza inițială a acestei mișcări

Subiectul 3 A Punctul M se mișcă uniform pe o circumferință de rază R cu viteza unghiulară ω El este iluminat de un flux de lumină paralelă care formează un unghi α cu axa Oy n planul desenului Scrieți ecuația mișcării umbrei punctului M de-a lungul axei Ox

dacă a b Icircn ambele cazuri la momentul inițial de timp coordonatele x și y ale punctului M sunt egale cu zero B Un disc vertical de rază A oscilează armonic n planul desenului cu amplitudinea A timp icircn care punctului M de pe marginea discului i se asigură o mișcare circulară uniformă cu viteza unghiulară egală numeric cu pulsația oscilației armonice verticale

Sistemul de axe xOy este fix n raport cu pămacircntul iar la momentul este surprins n desen discul fiind chiar n poziția de echilibru

a Să se afle legea de mișcare a proiecției (umbrei) punctului M pe axa Oy n cazul mișcării circulare a punctului M cu vitezele unghiulare

și b Să se scrie ecuația traiectoriei punctului M coordonate xOy pentru

și pentru c La ce momente de timp proiecția punctului M trece prin Orsquo dacă

d Folosind compunerea punct cu punct a 2 grafice reprezentați legea

pentru

Subiecte propuse de profesorii Oprea Sanda (Colegiul Național bdquoMircea cel Bătracircnrdquo Constanța) și Sacircrbu Marian (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța)

α

ω

M

R

C

O

x

y

yrsquo

y

Orsquo O ω

Lumină Ecran

M x

0

l0

0

k m 3m

A A2

x

A B C

119888 = 0

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 ndash Rezolvare și barem

a Din grafic observăm că perioada este și atunci valoarea frecvenței este

(05p)

La observăm că ma im deci

(05p)

b Tabel (2p)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10 78 61 48 37 29 23 18 14 11 08

0 0248 0494 0734 0994 1237 1469 1715 1966 2207 2525

Grafic (1p)

(

)

[ ]

|

(

)

|

|

c

d (2p) Oficiu (1p)

0

05

1

15

2

25

3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

f (t

)

t (s)

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 ndash Soluție și barem

a Conservarea energiei mecanice din A pacircnă icircn B

(

)

radic

radic

(3p)

b Icircn timpul ciocnirii se conservă impulsul

(2p)

radic

radic

(1p)

c Conservarea energiei mecanice din B pacircnă icircn C

(

)

radic

(2p)

radic

radic

radic

(1p)

Oficiu (1p)

l0

0

k m 3m

A A2

x

A B C

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 3 ndash Soluție și barem A

a |

(05p)

b

Oscilația se realizează de o parte și de cealaltă a punctului care reprezintă proiecția (umbra) centrului cercului pe a a O

tg (1p)

tg

(1p)

(1p)

| tg

tg (1p)

B

a

(05p)

(05p)

b |

radic cos

radic

(05p)

|

|

radic

cos

cos

(

)

radic

(

) radic

(1p)

c

cu soluțiile date de

| de unde

de unde (

)

fiind perioada (1p)

Soluția este dată de reuniunea celor două mulțimi de valori ale lui

d

(1p)

Oficiu 1 punct

φ C

α y

O Orsquo x

M

xrsquo

x

y

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2yrsquo

0

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (Srsquo)

Confirmarea lui (S)

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (S)

Confirmarea lui (Srsquo)

Ușa din spate a garajului

Ușa din față a garajului

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Ușa din față a garajului Ușa din spate a garajului

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VII-a

Subiectul I 40 puncte

Un observator găseşte următoarea dependenţă distanţă-timp a unui mobil urmărindu-l dintr-un

SR

t (s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

d(m) 2 4 6 8 8 8 12 16 20 18 16 14 20

a) Să se reprezinte graficul mişcării mecanice

b) Care au fost deplasarea respectiv distanţa parcursă icircntre momentele t = 8 s şi t = 12 s

c) Care a fost viteza mobilului icircn fiecare etapă

d) Să se calculeze valoarea vitezei medii pe tot intervalul icircn care mobilul a fost urmărit din

SR

Subiectul II 20 puncte

O insectă aflată iniţial pe o oglindă plană verticală zboară orizontal faţă de aceasta cu 2 ms La

ce distanţă faţă de imaginea sa icircn oglindă va fi după 2 secunde

Subiectul III 30 puncte

Un corp de masă m este suspendat de un sistem de două resorturi identice mai icircntacirci resorturile

sunt legate icircn paralel apoi icircn serie Calculaţi raportul alungirilor sistemului de resorturi icircn cele

două cazuri

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VIII-a

Subiectul I 30 puncte

Un corp cu temperatura t1 = 100oC este introdus icircntr-un calorimetru ce conţine o

cantitate oarecare de lichid astfel că temperatura lichidului creşte de la t2 = 20oC la t3 = 30

oC

Care va fi temperatura finală icircn calorimetru dacă se mai introduce un corp identic cu primul

icircncălzit la 50 oC

Subiectul II 30 puncte

Un resort cu constanta de elasticitate de 100 kNm este comprimat cu ajutorul unei prese

hidraulice fiind fixat deasupra pistonului mare al acesteia capătul superior al resortului atinge icircn

stare relaxată un perete orizontal fix Ştiind că asupra pistonului mic acţionează o forţă constantă

de 10 N timp de 10 s iar raza acestuia este de 20 de ori mai mică decacirct diametrul pistonului

mare să se calculeze

a Viteza medie cu care coboară pistonul mic

b Puterea necesară pentru efectuarea acestei operaţii

c Presiunea lichidului dacă raza pistonului mic este de 1 cm

Subiectul III 30 puncte

A Icircn mod obişnuit icircn cazul unui scripete fix forţa activă este egală cu forţa rezistentă Cu toate

acestea este posibil ca o anumită forţă rezistentă să fie echilibrată de o forţă activă de două ori

mai mică Justificaţi răspunsul

B Dintr-o puşcă orientată orizontal este lansat un proiectil icircn acelaşi moment de la aceeaşi

icircnălţime cade liber un al doilea proiectil identic cu primul Neglijacircnd forţele de frecare care

dintre ele atinge primul solul Justificaţi răspunsul

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A IX-A

Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Trei raze de lumină pornesc icircmpreună (icircn același timp) de la flacăra unei lumacircnări Raza A

trece prin marginea unei lentile raza B trece prin centrul lentilei și raza C printr-o porțiune

oarecare a lentilei Care rază ajunge prima la ecran

a) A

b) B

c) C

d) Toate ajung icircn același timp

Justificați răspunsul ales

B Dacă o lupă este ținută sub apă puterea ei

a) Crește

b) Este aceeași ca atunci cacircnd nu este icircn apă

c) Scade

Justificați răspunsul ales

Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Un fascicul paralel de lumină care se propagă icircn aer este incident sub unghiul de 60deg pe

suprafața plană a unui mediu optic transparent omogen și izotrop cu indicele de refracție n=

Calculați a) direcția fasciculului de lumină reflectat b) direcția fasciculului de lumină

refractat

B La ce distanță trebuie să se afle două lentine una convergentă cu distanța focală f1 cealaltă

divergentă cu distanța focală f2 (f1 gt f2) pentru ca un fascicul de raze paralele cu axul optic

principal să părăsească sistemul tot paralel cu axul optic principal

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

Distanța dintre un obiect luminos liniar și un ecran este de 180 cm Se cer a)să se arate că

așezacircnd o lentilă convergentă intre obiect și ecran se obțin două poziții ale lentilei

corespunzător cărora pe ecran se formează imaginea clară a obiectului b)distanța focală a

lentilei dacă trecerea de la o poziție la alta se face deplasacircnd lentila cu 60 cm c) măririle

care corespund celor două poziții ale lentilei

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A X-A Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Care ar fi coeficientul de dilatare izobară din legea Gay - Lussac dacă temperatura de referinţă fi T1 = 100deg C Motivaţi răspunsul

B O masă de gaz (ideal) suferă o transformare după legea pVn = const unde n gt 1 Se icircncălzește

sau se răceşte gazul la destindere Motivaţi răspunsul Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Icircn mijlocul unui tub cilindric subţire de lungime l=60 cm aşezat orizontal se află o coloană de

mercur de lungime h=10 cm Aşezacircnd tubul vertical coloana de mercur s-a deplasat cu d=50 mm

Care a fost presiunea in tub in poziţia orizontala

B Un cilindru icircnchis este icircmpărţit icircn două compartimente egale de lungime l fiecare cu ajutorul

unui piston termoizolant mobil fără frecări Icircn

ambele compartimente se află acelaşi gaz la

presiunea p şi temperatura t Gazul dintr-unul din

compartimente este icircncălzit pacircnă la trsquo Cu cacirct se

deplasează pistonul Care va fi presiunea finală

a

h

l

2

d

l2 1

b

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A O cantitate de azot de masă m se află iniţial la presiunea normală şi temperatura t1 prin

icircncălzire izocoră presiunea creşte de k ori Aflaţi

a Temperatura finală T2

b Volumul V ocupat de gaz

c Căldura Q absorbită

(Se dă m = 14 g t1 = 27 ordm C k = 2)

B Să se reprezinte icircn coordonate (p T) şi (p V) transformarea cicliclă din figură

V

T

1

2

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD Strada MScaevola nr9 Telefon 0257280008 Fax 0257214746

web wwwisjaradro e-mail inf_aradisjaradro

Olimpiada de fizică etapa locală 12 decembrie 2013

CLASA A XI-A

I Se spune că un pendul ldquobate secundardquo dacă intervalul de timp dintre două treceri successive

prin poziția de echilibru este de o secunda Un ceas cu pendul este antrenat de un pendul care

bate secunda intr-un loc pe suprafața Pamacircntului unde accelerația gravitatională are valoarea

de 981 ms2 Explicați ce se intamplă dacă ceasul

a) Funcționeaza pe vacircrful unui munte icircnalt

b) Cade liber

c) Explicati cum si cu cacirct trebuie modificată lungimea pendulului ceasului pentru a bate

secunda intr-un loc unde accelerația gavitațională este de 978 ms2 (30 puncte)

II a) Un pendul elastic oscilează armonic cu perioada T1 Mărind masa corpului suspendat de

resort perioada devine T2 Pe ce distanță se deplaseaza poziția de echilibru datorită creșterii

masei corpului (se cunoaste g) (10 puncte)

b) O particula se mişcă icircn cacircmpul a cărui energie potenţială este

Să se afle expresia energiei totale a particulei astfel incăt oscilaţiile efectuate de aceasta să fie

simetrice faţă de origine (10 puncte)

c) Un punct material efectuează două oscilaţii după două direcţii perpendiculare descrise de

ecuaţiile x = 2 cos(ωt) y = 3 cos(2ωt)

Sa se afle ecuaţia traiectoriei (10 puncte)

III In sistemul din figura alăturată se cunosc m K1 şi K2 iar masele

scripetelui si resorturilor se neglijează Se neglijează de asemenea

toate frecările iar firele de legatură se consideră inextensibile

a) Exprimați perioada oscilatiilor mici ale sistemului

b) Exprimați raportul dintre energiile potențiale ale celor două

resorturi la un moment dat oarecare (30 puncte)

NOTĂ

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru efectiv 2 ore

Subiecte selectate de prof Huhn Otmar

Liceul bdquoMihai Viteazulrdquo Ineu

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 Icircn figura de mai jos este reprezentată legea mișcării unui oscilator armonic amortizat

a Determinați frecvența de oscilație și faza inițială a mișcării

b Alcătuiți un tabel de date semnificative și reprezentați grafic

unde este amplitudinea inițială și

este amplitudinea la momentul Determinați din grafic coeficientul de amortizare și scrieți legea mișcării acestui oscilator

c Arătați că raportul energia nmagazinată

pierderea de energie ntr-o perioadă este o constantă și determinați valoarea acesteia

d Identificați un sistem fizic oscilant a cărui mișcare să poată fi descrisă de graficul de mai jos

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Elonga

ție

(cm

)

Timp (s)

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 Un corp de masă considerat punctiform este legat de un resort elastic de constantă și se poate deplasa fără frecare pe o suprafață orizontală Icircn momentul eliberării corpului resortul este comprimat cu

Icircn punctul B aflat la distanța

de poziția de

echilibru corpul suferă o ciocnire plastică cu un alt

corp de masă aflat inițial n repaus Aflați

a Viteza a corpului icircnainte de ciocnire

b Viteza a sistemului imediat după ciocnire și pulsația noii mișcări oscilatorii

c Amplitudinea mișcării corpului de masă și faza inițială a acestei mișcări

Subiectul 3 A Punctul M se mișcă uniform pe o circumferință de rază R cu viteza unghiulară ω El este iluminat de un flux de lumină paralelă care formează un unghi α cu axa Oy n planul desenului Scrieți ecuația mișcării umbrei punctului M de-a lungul axei Ox

dacă a b Icircn ambele cazuri la momentul inițial de timp coordonatele x și y ale punctului M sunt egale cu zero B Un disc vertical de rază A oscilează armonic n planul desenului cu amplitudinea A timp icircn care punctului M de pe marginea discului i se asigură o mișcare circulară uniformă cu viteza unghiulară egală numeric cu pulsația oscilației armonice verticale

Sistemul de axe xOy este fix n raport cu pămacircntul iar la momentul este surprins n desen discul fiind chiar n poziția de echilibru

a Să se afle legea de mișcare a proiecției (umbrei) punctului M pe axa Oy n cazul mișcării circulare a punctului M cu vitezele unghiulare

și b Să se scrie ecuația traiectoriei punctului M coordonate xOy pentru

și pentru c La ce momente de timp proiecția punctului M trece prin Orsquo dacă

d Folosind compunerea punct cu punct a 2 grafice reprezentați legea

pentru

Subiecte propuse de profesorii Oprea Sanda (Colegiul Național bdquoMircea cel Bătracircnrdquo Constanța) și Sacircrbu Marian (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța)

α

ω

M

R

C

O

x

y

yrsquo

y

Orsquo O ω

Lumină Ecran

M x

0

l0

0

k m 3m

A A2

x

A B C

119888 = 0

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 ndash Rezolvare și barem

a Din grafic observăm că perioada este și atunci valoarea frecvenței este

(05p)

La observăm că ma im deci

(05p)

b Tabel (2p)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10 78 61 48 37 29 23 18 14 11 08

0 0248 0494 0734 0994 1237 1469 1715 1966 2207 2525

Grafic (1p)

(

)

[ ]

|

(

)

|

|

c

d (2p) Oficiu (1p)

0

05

1

15

2

25

3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

f (t

)

t (s)

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 ndash Soluție și barem

a Conservarea energiei mecanice din A pacircnă icircn B

(

)

radic

radic

(3p)

b Icircn timpul ciocnirii se conservă impulsul

(2p)

radic

radic

(1p)

c Conservarea energiei mecanice din B pacircnă icircn C

(

)

radic

(2p)

radic

radic

radic

(1p)

Oficiu (1p)

l0

0

k m 3m

A A2

x

A B C

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 3 ndash Soluție și barem A

a |

(05p)

b

Oscilația se realizează de o parte și de cealaltă a punctului care reprezintă proiecția (umbra) centrului cercului pe a a O

tg (1p)

tg

(1p)

(1p)

| tg

tg (1p)

B

a

(05p)

(05p)

b |

radic cos

radic

(05p)

|

|

radic

cos

cos

(

)

radic

(

) radic

(1p)

c

cu soluțiile date de

| de unde

de unde (

)

fiind perioada (1p)

Soluția este dată de reuniunea celor două mulțimi de valori ale lui

d

(1p)

Oficiu 1 punct

φ C

α y

O Orsquo x

M

xrsquo

x

y

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2yrsquo

0

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (Srsquo)

Confirmarea lui (S)

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (S)

Confirmarea lui (Srsquo)

Ușa din spate a garajului

Ușa din față a garajului

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Ușa din față a garajului Ușa din spate a garajului

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VII-a

Subiectul I 40 puncte

Un observator găseşte următoarea dependenţă distanţă-timp a unui mobil urmărindu-l dintr-un

SR

t (s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

d(m) 2 4 6 8 8 8 12 16 20 18 16 14 20

a) Să se reprezinte graficul mişcării mecanice

b) Care au fost deplasarea respectiv distanţa parcursă icircntre momentele t = 8 s şi t = 12 s

c) Care a fost viteza mobilului icircn fiecare etapă

d) Să se calculeze valoarea vitezei medii pe tot intervalul icircn care mobilul a fost urmărit din

SR

Subiectul II 20 puncte

O insectă aflată iniţial pe o oglindă plană verticală zboară orizontal faţă de aceasta cu 2 ms La

ce distanţă faţă de imaginea sa icircn oglindă va fi după 2 secunde

Subiectul III 30 puncte

Un corp de masă m este suspendat de un sistem de două resorturi identice mai icircntacirci resorturile

sunt legate icircn paralel apoi icircn serie Calculaţi raportul alungirilor sistemului de resorturi icircn cele

două cazuri

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VIII-a

Subiectul I 30 puncte

Un corp cu temperatura t1 = 100oC este introdus icircntr-un calorimetru ce conţine o

cantitate oarecare de lichid astfel că temperatura lichidului creşte de la t2 = 20oC la t3 = 30

oC

Care va fi temperatura finală icircn calorimetru dacă se mai introduce un corp identic cu primul

icircncălzit la 50 oC

Subiectul II 30 puncte

Un resort cu constanta de elasticitate de 100 kNm este comprimat cu ajutorul unei prese

hidraulice fiind fixat deasupra pistonului mare al acesteia capătul superior al resortului atinge icircn

stare relaxată un perete orizontal fix Ştiind că asupra pistonului mic acţionează o forţă constantă

de 10 N timp de 10 s iar raza acestuia este de 20 de ori mai mică decacirct diametrul pistonului

mare să se calculeze

a Viteza medie cu care coboară pistonul mic

b Puterea necesară pentru efectuarea acestei operaţii

c Presiunea lichidului dacă raza pistonului mic este de 1 cm

Subiectul III 30 puncte

A Icircn mod obişnuit icircn cazul unui scripete fix forţa activă este egală cu forţa rezistentă Cu toate

acestea este posibil ca o anumită forţă rezistentă să fie echilibrată de o forţă activă de două ori

mai mică Justificaţi răspunsul

B Dintr-o puşcă orientată orizontal este lansat un proiectil icircn acelaşi moment de la aceeaşi

icircnălţime cade liber un al doilea proiectil identic cu primul Neglijacircnd forţele de frecare care

dintre ele atinge primul solul Justificaţi răspunsul

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A IX-A

Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Trei raze de lumină pornesc icircmpreună (icircn același timp) de la flacăra unei lumacircnări Raza A

trece prin marginea unei lentile raza B trece prin centrul lentilei și raza C printr-o porțiune

oarecare a lentilei Care rază ajunge prima la ecran

a) A

b) B

c) C

d) Toate ajung icircn același timp

Justificați răspunsul ales

B Dacă o lupă este ținută sub apă puterea ei

a) Crește

b) Este aceeași ca atunci cacircnd nu este icircn apă

c) Scade

Justificați răspunsul ales

Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Un fascicul paralel de lumină care se propagă icircn aer este incident sub unghiul de 60deg pe

suprafața plană a unui mediu optic transparent omogen și izotrop cu indicele de refracție n=

Calculați a) direcția fasciculului de lumină reflectat b) direcția fasciculului de lumină

refractat

B La ce distanță trebuie să se afle două lentine una convergentă cu distanța focală f1 cealaltă

divergentă cu distanța focală f2 (f1 gt f2) pentru ca un fascicul de raze paralele cu axul optic

principal să părăsească sistemul tot paralel cu axul optic principal

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

Distanța dintre un obiect luminos liniar și un ecran este de 180 cm Se cer a)să se arate că

așezacircnd o lentilă convergentă intre obiect și ecran se obțin două poziții ale lentilei

corespunzător cărora pe ecran se formează imaginea clară a obiectului b)distanța focală a

lentilei dacă trecerea de la o poziție la alta se face deplasacircnd lentila cu 60 cm c) măririle

care corespund celor două poziții ale lentilei

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A X-A Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Care ar fi coeficientul de dilatare izobară din legea Gay - Lussac dacă temperatura de referinţă fi T1 = 100deg C Motivaţi răspunsul

B O masă de gaz (ideal) suferă o transformare după legea pVn = const unde n gt 1 Se icircncălzește

sau se răceşte gazul la destindere Motivaţi răspunsul Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Icircn mijlocul unui tub cilindric subţire de lungime l=60 cm aşezat orizontal se află o coloană de

mercur de lungime h=10 cm Aşezacircnd tubul vertical coloana de mercur s-a deplasat cu d=50 mm

Care a fost presiunea in tub in poziţia orizontala

B Un cilindru icircnchis este icircmpărţit icircn două compartimente egale de lungime l fiecare cu ajutorul

unui piston termoizolant mobil fără frecări Icircn

ambele compartimente se află acelaşi gaz la

presiunea p şi temperatura t Gazul dintr-unul din

compartimente este icircncălzit pacircnă la trsquo Cu cacirct se

deplasează pistonul Care va fi presiunea finală

a

h

l

2

d

l2 1

b

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A O cantitate de azot de masă m se află iniţial la presiunea normală şi temperatura t1 prin

icircncălzire izocoră presiunea creşte de k ori Aflaţi

a Temperatura finală T2

b Volumul V ocupat de gaz

c Căldura Q absorbită

(Se dă m = 14 g t1 = 27 ordm C k = 2)

B Să se reprezinte icircn coordonate (p T) şi (p V) transformarea cicliclă din figură

V

T

1

2

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD Strada MScaevola nr9 Telefon 0257280008 Fax 0257214746

web wwwisjaradro e-mail inf_aradisjaradro

Olimpiada de fizică etapa locală 12 decembrie 2013

CLASA A XI-A

I Se spune că un pendul ldquobate secundardquo dacă intervalul de timp dintre două treceri successive

prin poziția de echilibru este de o secunda Un ceas cu pendul este antrenat de un pendul care

bate secunda intr-un loc pe suprafața Pamacircntului unde accelerația gravitatională are valoarea

de 981 ms2 Explicați ce se intamplă dacă ceasul

a) Funcționeaza pe vacircrful unui munte icircnalt

b) Cade liber

c) Explicati cum si cu cacirct trebuie modificată lungimea pendulului ceasului pentru a bate

secunda intr-un loc unde accelerația gavitațională este de 978 ms2 (30 puncte)

II a) Un pendul elastic oscilează armonic cu perioada T1 Mărind masa corpului suspendat de

resort perioada devine T2 Pe ce distanță se deplaseaza poziția de echilibru datorită creșterii

masei corpului (se cunoaste g) (10 puncte)

b) O particula se mişcă icircn cacircmpul a cărui energie potenţială este

Să se afle expresia energiei totale a particulei astfel incăt oscilaţiile efectuate de aceasta să fie

simetrice faţă de origine (10 puncte)

c) Un punct material efectuează două oscilaţii după două direcţii perpendiculare descrise de

ecuaţiile x = 2 cos(ωt) y = 3 cos(2ωt)

Sa se afle ecuaţia traiectoriei (10 puncte)

III In sistemul din figura alăturată se cunosc m K1 şi K2 iar masele

scripetelui si resorturilor se neglijează Se neglijează de asemenea

toate frecările iar firele de legatură se consideră inextensibile

a) Exprimați perioada oscilatiilor mici ale sistemului

b) Exprimați raportul dintre energiile potențiale ale celor două

resorturi la un moment dat oarecare (30 puncte)

NOTĂ

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru efectiv 2 ore

Subiecte selectate de prof Huhn Otmar

Liceul bdquoMihai Viteazulrdquo Ineu

NOTĂ Toate subiectele sunt obligatorii Fiecare problemă se rezolvă pe o foaie separate Timp de lucru 3ore din momentul

primirii subiectelor Este permisă folosirea calculatoarelor neprogramabile Orice alt aparat electronic și surse documentare sunt interzise și trebuie depuse icircn păstrare profesorilor supraveghetori

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 Un corp de masă considerat punctiform este legat de un resort elastic de constantă și se poate deplasa fără frecare pe o suprafață orizontală Icircn momentul eliberării corpului resortul este comprimat cu

Icircn punctul B aflat la distanța

de poziția de

echilibru corpul suferă o ciocnire plastică cu un alt

corp de masă aflat inițial n repaus Aflați

a Viteza a corpului icircnainte de ciocnire

b Viteza a sistemului imediat după ciocnire și pulsația noii mișcări oscilatorii

c Amplitudinea mișcării corpului de masă și faza inițială a acestei mișcări

Subiectul 3 A Punctul M se mișcă uniform pe o circumferință de rază R cu viteza unghiulară ω El este iluminat de un flux de lumină paralelă care formează un unghi α cu axa Oy n planul desenului Scrieți ecuația mișcării umbrei punctului M de-a lungul axei Ox

dacă a b Icircn ambele cazuri la momentul inițial de timp coordonatele x și y ale punctului M sunt egale cu zero B Un disc vertical de rază A oscilează armonic n planul desenului cu amplitudinea A timp icircn care punctului M de pe marginea discului i se asigură o mișcare circulară uniformă cu viteza unghiulară egală numeric cu pulsația oscilației armonice verticale

Sistemul de axe xOy este fix n raport cu pămacircntul iar la momentul este surprins n desen discul fiind chiar n poziția de echilibru

a Să se afle legea de mișcare a proiecției (umbrei) punctului M pe axa Oy n cazul mișcării circulare a punctului M cu vitezele unghiulare

și b Să se scrie ecuația traiectoriei punctului M coordonate xOy pentru

și pentru c La ce momente de timp proiecția punctului M trece prin Orsquo dacă

d Folosind compunerea punct cu punct a 2 grafice reprezentați legea

pentru

Subiecte propuse de profesorii Oprea Sanda (Colegiul Național bdquoMircea cel Bătracircnrdquo Constanța) și Sacircrbu Marian (Liceul Teoretic bdquoOvidiusrdquo Constanța)

α

ω

M

R

C

O

x

y

yrsquo

y

Orsquo O ω

Lumină Ecran

M x

0

l0

0

k m 3m

A A2

x

A B C

119888 = 0

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 ndash Rezolvare și barem

a Din grafic observăm că perioada este și atunci valoarea frecvenței este

(05p)

La observăm că ma im deci

(05p)

b Tabel (2p)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10 78 61 48 37 29 23 18 14 11 08

0 0248 0494 0734 0994 1237 1469 1715 1966 2207 2525

Grafic (1p)

(

)

[ ]

|

(

)

|

|

c

d (2p) Oficiu (1p)

0

05

1

15

2

25

3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

f (t

)

t (s)

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 ndash Soluție și barem

a Conservarea energiei mecanice din A pacircnă icircn B

(

)

radic

radic

(3p)

b Icircn timpul ciocnirii se conservă impulsul

(2p)

radic

radic

(1p)

c Conservarea energiei mecanice din B pacircnă icircn C

(

)

radic

(2p)

radic

radic

radic

(1p)

Oficiu (1p)

l0

0

k m 3m

A A2

x

A B C

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 3 ndash Soluție și barem A

a |

(05p)

b

Oscilația se realizează de o parte și de cealaltă a punctului care reprezintă proiecția (umbra) centrului cercului pe a a O

tg (1p)

tg

(1p)

(1p)

| tg

tg (1p)

B

a

(05p)

(05p)

b |

radic cos

radic

(05p)

|

|

radic

cos

cos

(

)

radic

(

) radic

(1p)

c

cu soluțiile date de

| de unde

de unde (

)

fiind perioada (1p)

Soluția este dată de reuniunea celor două mulțimi de valori ale lui

d

(1p)

Oficiu 1 punct

φ C

α y

O Orsquo x

M

xrsquo

x

y

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2yrsquo

0

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (Srsquo)

Confirmarea lui (S)

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (S)

Confirmarea lui (Srsquo)

Ușa din spate a garajului

Ușa din față a garajului

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Ușa din față a garajului Ușa din spate a garajului

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VII-a

Subiectul I 40 puncte

Un observator găseşte următoarea dependenţă distanţă-timp a unui mobil urmărindu-l dintr-un

SR

t (s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

d(m) 2 4 6 8 8 8 12 16 20 18 16 14 20

a) Să se reprezinte graficul mişcării mecanice

b) Care au fost deplasarea respectiv distanţa parcursă icircntre momentele t = 8 s şi t = 12 s

c) Care a fost viteza mobilului icircn fiecare etapă

d) Să se calculeze valoarea vitezei medii pe tot intervalul icircn care mobilul a fost urmărit din

SR

Subiectul II 20 puncte

O insectă aflată iniţial pe o oglindă plană verticală zboară orizontal faţă de aceasta cu 2 ms La

ce distanţă faţă de imaginea sa icircn oglindă va fi după 2 secunde

Subiectul III 30 puncte

Un corp de masă m este suspendat de un sistem de două resorturi identice mai icircntacirci resorturile

sunt legate icircn paralel apoi icircn serie Calculaţi raportul alungirilor sistemului de resorturi icircn cele

două cazuri

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VIII-a

Subiectul I 30 puncte

Un corp cu temperatura t1 = 100oC este introdus icircntr-un calorimetru ce conţine o

cantitate oarecare de lichid astfel că temperatura lichidului creşte de la t2 = 20oC la t3 = 30

oC

Care va fi temperatura finală icircn calorimetru dacă se mai introduce un corp identic cu primul

icircncălzit la 50 oC

Subiectul II 30 puncte

Un resort cu constanta de elasticitate de 100 kNm este comprimat cu ajutorul unei prese

hidraulice fiind fixat deasupra pistonului mare al acesteia capătul superior al resortului atinge icircn

stare relaxată un perete orizontal fix Ştiind că asupra pistonului mic acţionează o forţă constantă

de 10 N timp de 10 s iar raza acestuia este de 20 de ori mai mică decacirct diametrul pistonului

mare să se calculeze

a Viteza medie cu care coboară pistonul mic

b Puterea necesară pentru efectuarea acestei operaţii

c Presiunea lichidului dacă raza pistonului mic este de 1 cm

Subiectul III 30 puncte

A Icircn mod obişnuit icircn cazul unui scripete fix forţa activă este egală cu forţa rezistentă Cu toate

acestea este posibil ca o anumită forţă rezistentă să fie echilibrată de o forţă activă de două ori

mai mică Justificaţi răspunsul

B Dintr-o puşcă orientată orizontal este lansat un proiectil icircn acelaşi moment de la aceeaşi

icircnălţime cade liber un al doilea proiectil identic cu primul Neglijacircnd forţele de frecare care

dintre ele atinge primul solul Justificaţi răspunsul

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A IX-A

Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Trei raze de lumină pornesc icircmpreună (icircn același timp) de la flacăra unei lumacircnări Raza A

trece prin marginea unei lentile raza B trece prin centrul lentilei și raza C printr-o porțiune

oarecare a lentilei Care rază ajunge prima la ecran

a) A

b) B

c) C

d) Toate ajung icircn același timp

Justificați răspunsul ales

B Dacă o lupă este ținută sub apă puterea ei

a) Crește

b) Este aceeași ca atunci cacircnd nu este icircn apă

c) Scade

Justificați răspunsul ales

Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Un fascicul paralel de lumină care se propagă icircn aer este incident sub unghiul de 60deg pe

suprafața plană a unui mediu optic transparent omogen și izotrop cu indicele de refracție n=

Calculați a) direcția fasciculului de lumină reflectat b) direcția fasciculului de lumină

refractat

B La ce distanță trebuie să se afle două lentine una convergentă cu distanța focală f1 cealaltă

divergentă cu distanța focală f2 (f1 gt f2) pentru ca un fascicul de raze paralele cu axul optic

principal să părăsească sistemul tot paralel cu axul optic principal

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

Distanța dintre un obiect luminos liniar și un ecran este de 180 cm Se cer a)să se arate că

așezacircnd o lentilă convergentă intre obiect și ecran se obțin două poziții ale lentilei

corespunzător cărora pe ecran se formează imaginea clară a obiectului b)distanța focală a

lentilei dacă trecerea de la o poziție la alta se face deplasacircnd lentila cu 60 cm c) măririle

care corespund celor două poziții ale lentilei

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A X-A Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Care ar fi coeficientul de dilatare izobară din legea Gay - Lussac dacă temperatura de referinţă fi T1 = 100deg C Motivaţi răspunsul

B O masă de gaz (ideal) suferă o transformare după legea pVn = const unde n gt 1 Se icircncălzește

sau se răceşte gazul la destindere Motivaţi răspunsul Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Icircn mijlocul unui tub cilindric subţire de lungime l=60 cm aşezat orizontal se află o coloană de

mercur de lungime h=10 cm Aşezacircnd tubul vertical coloana de mercur s-a deplasat cu d=50 mm

Care a fost presiunea in tub in poziţia orizontala

B Un cilindru icircnchis este icircmpărţit icircn două compartimente egale de lungime l fiecare cu ajutorul

unui piston termoizolant mobil fără frecări Icircn

ambele compartimente se află acelaşi gaz la

presiunea p şi temperatura t Gazul dintr-unul din

compartimente este icircncălzit pacircnă la trsquo Cu cacirct se

deplasează pistonul Care va fi presiunea finală

a

h

l

2

d

l2 1

b

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A O cantitate de azot de masă m se află iniţial la presiunea normală şi temperatura t1 prin

icircncălzire izocoră presiunea creşte de k ori Aflaţi

a Temperatura finală T2

b Volumul V ocupat de gaz

c Căldura Q absorbită

(Se dă m = 14 g t1 = 27 ordm C k = 2)

B Să se reprezinte icircn coordonate (p T) şi (p V) transformarea cicliclă din figură

V

T

1

2

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD Strada MScaevola nr9 Telefon 0257280008 Fax 0257214746

web wwwisjaradro e-mail inf_aradisjaradro

Olimpiada de fizică etapa locală 12 decembrie 2013

CLASA A XI-A

I Se spune că un pendul ldquobate secundardquo dacă intervalul de timp dintre două treceri successive

prin poziția de echilibru este de o secunda Un ceas cu pendul este antrenat de un pendul care

bate secunda intr-un loc pe suprafața Pamacircntului unde accelerația gravitatională are valoarea

de 981 ms2 Explicați ce se intamplă dacă ceasul

a) Funcționeaza pe vacircrful unui munte icircnalt

b) Cade liber

c) Explicati cum si cu cacirct trebuie modificată lungimea pendulului ceasului pentru a bate

secunda intr-un loc unde accelerația gavitațională este de 978 ms2 (30 puncte)

II a) Un pendul elastic oscilează armonic cu perioada T1 Mărind masa corpului suspendat de

resort perioada devine T2 Pe ce distanță se deplaseaza poziția de echilibru datorită creșterii

masei corpului (se cunoaste g) (10 puncte)

b) O particula se mişcă icircn cacircmpul a cărui energie potenţială este

Să se afle expresia energiei totale a particulei astfel incăt oscilaţiile efectuate de aceasta să fie

simetrice faţă de origine (10 puncte)

c) Un punct material efectuează două oscilaţii după două direcţii perpendiculare descrise de

ecuaţiile x = 2 cos(ωt) y = 3 cos(2ωt)

Sa se afle ecuaţia traiectoriei (10 puncte)

III In sistemul din figura alăturată se cunosc m K1 şi K2 iar masele

scripetelui si resorturilor se neglijează Se neglijează de asemenea

toate frecările iar firele de legatură se consideră inextensibile

a) Exprimați perioada oscilatiilor mici ale sistemului

b) Exprimați raportul dintre energiile potențiale ale celor două

resorturi la un moment dat oarecare (30 puncte)

NOTĂ

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru efectiv 2 ore

Subiecte selectate de prof Huhn Otmar

Liceul bdquoMihai Viteazulrdquo Ineu

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 1 ndash Rezolvare și barem

a Din grafic observăm că perioada este și atunci valoarea frecvenței este

(05p)

La observăm că ma im deci

(05p)

b Tabel (2p)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10 78 61 48 37 29 23 18 14 11 08

0 0248 0494 0734 0994 1237 1469 1715 1966 2207 2525

Grafic (1p)

(

)

[ ]

|

(

)

|

|

c

d (2p) Oficiu (1p)

0

05

1

15

2

25

3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

f (t

)

t (s)

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 ndash Soluție și barem

a Conservarea energiei mecanice din A pacircnă icircn B

(

)

radic

radic

(3p)

b Icircn timpul ciocnirii se conservă impulsul

(2p)

radic

radic

(1p)

c Conservarea energiei mecanice din B pacircnă icircn C

(

)

radic

(2p)

radic

radic

radic

(1p)

Oficiu (1p)

l0

0

k m 3m

A A2

x

A B C

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 3 ndash Soluție și barem A

a |

(05p)

b

Oscilația se realizează de o parte și de cealaltă a punctului care reprezintă proiecția (umbra) centrului cercului pe a a O

tg (1p)

tg

(1p)

(1p)

| tg

tg (1p)

B

a

(05p)

(05p)

b |

radic cos

radic

(05p)

|

|

radic

cos

cos

(

)

radic

(

) radic

(1p)

c

cu soluțiile date de

| de unde

de unde (

)

fiind perioada (1p)

Soluția este dată de reuniunea celor două mulțimi de valori ale lui

d

(1p)

Oficiu 1 punct

φ C

α y

O Orsquo x

M

xrsquo

x

y

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2yrsquo

0

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (Srsquo)

Confirmarea lui (S)

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (S)

Confirmarea lui (Srsquo)

Ușa din spate a garajului

Ușa din față a garajului

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Ușa din față a garajului Ușa din spate a garajului

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VII-a

Subiectul I 40 puncte

Un observator găseşte următoarea dependenţă distanţă-timp a unui mobil urmărindu-l dintr-un

SR

t (s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

d(m) 2 4 6 8 8 8 12 16 20 18 16 14 20

a) Să se reprezinte graficul mişcării mecanice

b) Care au fost deplasarea respectiv distanţa parcursă icircntre momentele t = 8 s şi t = 12 s

c) Care a fost viteza mobilului icircn fiecare etapă

d) Să se calculeze valoarea vitezei medii pe tot intervalul icircn care mobilul a fost urmărit din

SR

Subiectul II 20 puncte

O insectă aflată iniţial pe o oglindă plană verticală zboară orizontal faţă de aceasta cu 2 ms La

ce distanţă faţă de imaginea sa icircn oglindă va fi după 2 secunde

Subiectul III 30 puncte

Un corp de masă m este suspendat de un sistem de două resorturi identice mai icircntacirci resorturile

sunt legate icircn paralel apoi icircn serie Calculaţi raportul alungirilor sistemului de resorturi icircn cele

două cazuri

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VIII-a

Subiectul I 30 puncte

Un corp cu temperatura t1 = 100oC este introdus icircntr-un calorimetru ce conţine o

cantitate oarecare de lichid astfel că temperatura lichidului creşte de la t2 = 20oC la t3 = 30

oC

Care va fi temperatura finală icircn calorimetru dacă se mai introduce un corp identic cu primul

icircncălzit la 50 oC

Subiectul II 30 puncte

Un resort cu constanta de elasticitate de 100 kNm este comprimat cu ajutorul unei prese

hidraulice fiind fixat deasupra pistonului mare al acesteia capătul superior al resortului atinge icircn

stare relaxată un perete orizontal fix Ştiind că asupra pistonului mic acţionează o forţă constantă

de 10 N timp de 10 s iar raza acestuia este de 20 de ori mai mică decacirct diametrul pistonului

mare să se calculeze

a Viteza medie cu care coboară pistonul mic

b Puterea necesară pentru efectuarea acestei operaţii

c Presiunea lichidului dacă raza pistonului mic este de 1 cm

Subiectul III 30 puncte

A Icircn mod obişnuit icircn cazul unui scripete fix forţa activă este egală cu forţa rezistentă Cu toate

acestea este posibil ca o anumită forţă rezistentă să fie echilibrată de o forţă activă de două ori

mai mică Justificaţi răspunsul

B Dintr-o puşcă orientată orizontal este lansat un proiectil icircn acelaşi moment de la aceeaşi

icircnălţime cade liber un al doilea proiectil identic cu primul Neglijacircnd forţele de frecare care

dintre ele atinge primul solul Justificaţi răspunsul

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A IX-A

Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Trei raze de lumină pornesc icircmpreună (icircn același timp) de la flacăra unei lumacircnări Raza A

trece prin marginea unei lentile raza B trece prin centrul lentilei și raza C printr-o porțiune

oarecare a lentilei Care rază ajunge prima la ecran

a) A

b) B

c) C

d) Toate ajung icircn același timp

Justificați răspunsul ales

B Dacă o lupă este ținută sub apă puterea ei

a) Crește

b) Este aceeași ca atunci cacircnd nu este icircn apă

c) Scade

Justificați răspunsul ales

Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Un fascicul paralel de lumină care se propagă icircn aer este incident sub unghiul de 60deg pe

suprafața plană a unui mediu optic transparent omogen și izotrop cu indicele de refracție n=

Calculați a) direcția fasciculului de lumină reflectat b) direcția fasciculului de lumină

refractat

B La ce distanță trebuie să se afle două lentine una convergentă cu distanța focală f1 cealaltă

divergentă cu distanța focală f2 (f1 gt f2) pentru ca un fascicul de raze paralele cu axul optic

principal să părăsească sistemul tot paralel cu axul optic principal

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

Distanța dintre un obiect luminos liniar și un ecran este de 180 cm Se cer a)să se arate că

așezacircnd o lentilă convergentă intre obiect și ecran se obțin două poziții ale lentilei

corespunzător cărora pe ecran se formează imaginea clară a obiectului b)distanța focală a

lentilei dacă trecerea de la o poziție la alta se face deplasacircnd lentila cu 60 cm c) măririle

care corespund celor două poziții ale lentilei

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A X-A Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Care ar fi coeficientul de dilatare izobară din legea Gay - Lussac dacă temperatura de referinţă fi T1 = 100deg C Motivaţi răspunsul

B O masă de gaz (ideal) suferă o transformare după legea pVn = const unde n gt 1 Se icircncălzește

sau se răceşte gazul la destindere Motivaţi răspunsul Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Icircn mijlocul unui tub cilindric subţire de lungime l=60 cm aşezat orizontal se află o coloană de

mercur de lungime h=10 cm Aşezacircnd tubul vertical coloana de mercur s-a deplasat cu d=50 mm

Care a fost presiunea in tub in poziţia orizontala

B Un cilindru icircnchis este icircmpărţit icircn două compartimente egale de lungime l fiecare cu ajutorul

unui piston termoizolant mobil fără frecări Icircn

ambele compartimente se află acelaşi gaz la

presiunea p şi temperatura t Gazul dintr-unul din

compartimente este icircncălzit pacircnă la trsquo Cu cacirct se

deplasează pistonul Care va fi presiunea finală

a

h

l

2

d

l2 1

b

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A O cantitate de azot de masă m se află iniţial la presiunea normală şi temperatura t1 prin

icircncălzire izocoră presiunea creşte de k ori Aflaţi

a Temperatura finală T2

b Volumul V ocupat de gaz

c Căldura Q absorbită

(Se dă m = 14 g t1 = 27 ordm C k = 2)

B Să se reprezinte icircn coordonate (p T) şi (p V) transformarea cicliclă din figură

V

T

1

2

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD Strada MScaevola nr9 Telefon 0257280008 Fax 0257214746

web wwwisjaradro e-mail inf_aradisjaradro

Olimpiada de fizică etapa locală 12 decembrie 2013

CLASA A XI-A

I Se spune că un pendul ldquobate secundardquo dacă intervalul de timp dintre două treceri successive

prin poziția de echilibru este de o secunda Un ceas cu pendul este antrenat de un pendul care

bate secunda intr-un loc pe suprafața Pamacircntului unde accelerația gravitatională are valoarea

de 981 ms2 Explicați ce se intamplă dacă ceasul

a) Funcționeaza pe vacircrful unui munte icircnalt

b) Cade liber

c) Explicati cum si cu cacirct trebuie modificată lungimea pendulului ceasului pentru a bate

secunda intr-un loc unde accelerația gavitațională este de 978 ms2 (30 puncte)

II a) Un pendul elastic oscilează armonic cu perioada T1 Mărind masa corpului suspendat de

resort perioada devine T2 Pe ce distanță se deplaseaza poziția de echilibru datorită creșterii

masei corpului (se cunoaste g) (10 puncte)

b) O particula se mişcă icircn cacircmpul a cărui energie potenţială este

Să se afle expresia energiei totale a particulei astfel incăt oscilaţiile efectuate de aceasta să fie

simetrice faţă de origine (10 puncte)

c) Un punct material efectuează două oscilaţii după două direcţii perpendiculare descrise de

ecuaţiile x = 2 cos(ωt) y = 3 cos(2ωt)

Sa se afle ecuaţia traiectoriei (10 puncte)

III In sistemul din figura alăturată se cunosc m K1 şi K2 iar masele

scripetelui si resorturilor se neglijează Se neglijează de asemenea

toate frecările iar firele de legatură se consideră inextensibile

a) Exprimați perioada oscilatiilor mici ale sistemului

b) Exprimați raportul dintre energiile potențiale ale celor două

resorturi la un moment dat oarecare (30 puncte)

NOTĂ

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru efectiv 2 ore

Subiecte selectate de prof Huhn Otmar

Liceul bdquoMihai Viteazulrdquo Ineu

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 2 ndash Soluție și barem

a Conservarea energiei mecanice din A pacircnă icircn B

(

)

radic

radic

(3p)

b Icircn timpul ciocnirii se conservă impulsul

(2p)

radic

radic

(1p)

c Conservarea energiei mecanice din B pacircnă icircn C

(

)

radic

(2p)

radic

radic

radic

(1p)

Oficiu (1p)

l0

0

k m 3m

A A2

x

A B C

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 3 ndash Soluție și barem A

a |

(05p)

b

Oscilația se realizează de o parte și de cealaltă a punctului care reprezintă proiecția (umbra) centrului cercului pe a a O

tg (1p)

tg

(1p)

(1p)

| tg

tg (1p)

B

a

(05p)

(05p)

b |

radic cos

radic

(05p)

|

|

radic

cos

cos

(

)

radic

(

) radic

(1p)

c

cu soluțiile date de

| de unde

de unde (

)

fiind perioada (1p)

Soluția este dată de reuniunea celor două mulțimi de valori ale lui

d

(1p)

Oficiu 1 punct

φ C

α y

O Orsquo x

M

xrsquo

x

y

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2yrsquo

0

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (Srsquo)

Confirmarea lui (S)

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (S)

Confirmarea lui (Srsquo)

Ușa din spate a garajului

Ușa din față a garajului

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Ușa din față a garajului Ușa din spate a garajului

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VII-a

Subiectul I 40 puncte

Un observator găseşte următoarea dependenţă distanţă-timp a unui mobil urmărindu-l dintr-un

SR

t (s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

d(m) 2 4 6 8 8 8 12 16 20 18 16 14 20

a) Să se reprezinte graficul mişcării mecanice

b) Care au fost deplasarea respectiv distanţa parcursă icircntre momentele t = 8 s şi t = 12 s

c) Care a fost viteza mobilului icircn fiecare etapă

d) Să se calculeze valoarea vitezei medii pe tot intervalul icircn care mobilul a fost urmărit din

SR

Subiectul II 20 puncte

O insectă aflată iniţial pe o oglindă plană verticală zboară orizontal faţă de aceasta cu 2 ms La

ce distanţă faţă de imaginea sa icircn oglindă va fi după 2 secunde

Subiectul III 30 puncte

Un corp de masă m este suspendat de un sistem de două resorturi identice mai icircntacirci resorturile

sunt legate icircn paralel apoi icircn serie Calculaţi raportul alungirilor sistemului de resorturi icircn cele

două cazuri

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VIII-a

Subiectul I 30 puncte

Un corp cu temperatura t1 = 100oC este introdus icircntr-un calorimetru ce conţine o

cantitate oarecare de lichid astfel că temperatura lichidului creşte de la t2 = 20oC la t3 = 30

oC

Care va fi temperatura finală icircn calorimetru dacă se mai introduce un corp identic cu primul

icircncălzit la 50 oC

Subiectul II 30 puncte

Un resort cu constanta de elasticitate de 100 kNm este comprimat cu ajutorul unei prese

hidraulice fiind fixat deasupra pistonului mare al acesteia capătul superior al resortului atinge icircn

stare relaxată un perete orizontal fix Ştiind că asupra pistonului mic acţionează o forţă constantă

de 10 N timp de 10 s iar raza acestuia este de 20 de ori mai mică decacirct diametrul pistonului

mare să se calculeze

a Viteza medie cu care coboară pistonul mic

b Puterea necesară pentru efectuarea acestei operaţii

c Presiunea lichidului dacă raza pistonului mic este de 1 cm

Subiectul III 30 puncte

A Icircn mod obişnuit icircn cazul unui scripete fix forţa activă este egală cu forţa rezistentă Cu toate

acestea este posibil ca o anumită forţă rezistentă să fie echilibrată de o forţă activă de două ori

mai mică Justificaţi răspunsul

B Dintr-o puşcă orientată orizontal este lansat un proiectil icircn acelaşi moment de la aceeaşi

icircnălţime cade liber un al doilea proiectil identic cu primul Neglijacircnd forţele de frecare care

dintre ele atinge primul solul Justificaţi răspunsul

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A IX-A

Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Trei raze de lumină pornesc icircmpreună (icircn același timp) de la flacăra unei lumacircnări Raza A

trece prin marginea unei lentile raza B trece prin centrul lentilei și raza C printr-o porțiune

oarecare a lentilei Care rază ajunge prima la ecran

a) A

b) B

c) C

d) Toate ajung icircn același timp

Justificați răspunsul ales

B Dacă o lupă este ținută sub apă puterea ei

a) Crește

b) Este aceeași ca atunci cacircnd nu este icircn apă

c) Scade

Justificați răspunsul ales

Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Un fascicul paralel de lumină care se propagă icircn aer este incident sub unghiul de 60deg pe

suprafața plană a unui mediu optic transparent omogen și izotrop cu indicele de refracție n=

Calculați a) direcția fasciculului de lumină reflectat b) direcția fasciculului de lumină

refractat

B La ce distanță trebuie să se afle două lentine una convergentă cu distanța focală f1 cealaltă

divergentă cu distanța focală f2 (f1 gt f2) pentru ca un fascicul de raze paralele cu axul optic

principal să părăsească sistemul tot paralel cu axul optic principal

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

Distanța dintre un obiect luminos liniar și un ecran este de 180 cm Se cer a)să se arate că

așezacircnd o lentilă convergentă intre obiect și ecran se obțin două poziții ale lentilei

corespunzător cărora pe ecran se formează imaginea clară a obiectului b)distanța focală a

lentilei dacă trecerea de la o poziție la alta se face deplasacircnd lentila cu 60 cm c) măririle

care corespund celor două poziții ale lentilei

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A X-A Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Care ar fi coeficientul de dilatare izobară din legea Gay - Lussac dacă temperatura de referinţă fi T1 = 100deg C Motivaţi răspunsul

B O masă de gaz (ideal) suferă o transformare după legea pVn = const unde n gt 1 Se icircncălzește

sau se răceşte gazul la destindere Motivaţi răspunsul Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Icircn mijlocul unui tub cilindric subţire de lungime l=60 cm aşezat orizontal se află o coloană de

mercur de lungime h=10 cm Aşezacircnd tubul vertical coloana de mercur s-a deplasat cu d=50 mm

Care a fost presiunea in tub in poziţia orizontala

B Un cilindru icircnchis este icircmpărţit icircn două compartimente egale de lungime l fiecare cu ajutorul

unui piston termoizolant mobil fără frecări Icircn

ambele compartimente se află acelaşi gaz la

presiunea p şi temperatura t Gazul dintr-unul din

compartimente este icircncălzit pacircnă la trsquo Cu cacirct se

deplasează pistonul Care va fi presiunea finală

a

h

l

2

d

l2 1

b

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A O cantitate de azot de masă m se află iniţial la presiunea normală şi temperatura t1 prin

icircncălzire izocoră presiunea creşte de k ori Aflaţi

a Temperatura finală T2

b Volumul V ocupat de gaz

c Căldura Q absorbită

(Se dă m = 14 g t1 = 27 ordm C k = 2)

B Să se reprezinte icircn coordonate (p T) şi (p V) transformarea cicliclă din figură

V

T

1

2

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD Strada MScaevola nr9 Telefon 0257280008 Fax 0257214746

web wwwisjaradro e-mail inf_aradisjaradro

Olimpiada de fizică etapa locală 12 decembrie 2013

CLASA A XI-A

I Se spune că un pendul ldquobate secundardquo dacă intervalul de timp dintre două treceri successive

prin poziția de echilibru este de o secunda Un ceas cu pendul este antrenat de un pendul care

bate secunda intr-un loc pe suprafața Pamacircntului unde accelerația gravitatională are valoarea

de 981 ms2 Explicați ce se intamplă dacă ceasul

a) Funcționeaza pe vacircrful unui munte icircnalt

b) Cade liber

c) Explicati cum si cu cacirct trebuie modificată lungimea pendulului ceasului pentru a bate

secunda intr-un loc unde accelerația gavitațională este de 978 ms2 (30 puncte)

II a) Un pendul elastic oscilează armonic cu perioada T1 Mărind masa corpului suspendat de

resort perioada devine T2 Pe ce distanță se deplaseaza poziția de echilibru datorită creșterii

masei corpului (se cunoaste g) (10 puncte)

b) O particula se mişcă icircn cacircmpul a cărui energie potenţială este

Să se afle expresia energiei totale a particulei astfel incăt oscilaţiile efectuate de aceasta să fie

simetrice faţă de origine (10 puncte)

c) Un punct material efectuează două oscilaţii după două direcţii perpendiculare descrise de

ecuaţiile x = 2 cos(ωt) y = 3 cos(2ωt)

Sa se afle ecuaţia traiectoriei (10 puncte)

III In sistemul din figura alăturată se cunosc m K1 şi K2 iar masele

scripetelui si resorturilor se neglijează Se neglijează de asemenea

toate frecările iar firele de legatură se consideră inextensibile

a) Exprimați perioada oscilatiilor mici ale sistemului

b) Exprimați raportul dintre energiile potențiale ale celor două

resorturi la un moment dat oarecare (30 puncte)

NOTĂ

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru efectiv 2 ore

Subiecte selectate de prof Huhn Otmar

Liceul bdquoMihai Viteazulrdquo Ineu

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN

CONSTANŢA

Subiectul 3 ndash Soluție și barem A

a |

(05p)

b

Oscilația se realizează de o parte și de cealaltă a punctului care reprezintă proiecția (umbra) centrului cercului pe a a O

tg (1p)

tg

(1p)

(1p)

| tg

tg (1p)

B

a

(05p)

(05p)

b |

radic cos

radic

(05p)

|

|

radic

cos

cos

(

)

radic

(

) radic

(1p)

c

cu soluțiile date de

| de unde

de unde (

)

fiind perioada (1p)

Soluția este dată de reuniunea celor două mulțimi de valori ale lui

d

(1p)

Oficiu 1 punct

φ C

α y

O Orsquo x

M

xrsquo

x

y

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2yrsquo

0

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (Srsquo)

Confirmarea lui (S)

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (S)

Confirmarea lui (Srsquo)

Ușa din spate a garajului

Ușa din față a garajului

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Ușa din față a garajului Ușa din spate a garajului

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VII-a

Subiectul I 40 puncte

Un observator găseşte următoarea dependenţă distanţă-timp a unui mobil urmărindu-l dintr-un

SR

t (s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

d(m) 2 4 6 8 8 8 12 16 20 18 16 14 20

a) Să se reprezinte graficul mişcării mecanice

b) Care au fost deplasarea respectiv distanţa parcursă icircntre momentele t = 8 s şi t = 12 s

c) Care a fost viteza mobilului icircn fiecare etapă

d) Să se calculeze valoarea vitezei medii pe tot intervalul icircn care mobilul a fost urmărit din

SR

Subiectul II 20 puncte

O insectă aflată iniţial pe o oglindă plană verticală zboară orizontal faţă de aceasta cu 2 ms La

ce distanţă faţă de imaginea sa icircn oglindă va fi după 2 secunde

Subiectul III 30 puncte

Un corp de masă m este suspendat de un sistem de două resorturi identice mai icircntacirci resorturile

sunt legate icircn paralel apoi icircn serie Calculaţi raportul alungirilor sistemului de resorturi icircn cele

două cazuri

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VIII-a

Subiectul I 30 puncte

Un corp cu temperatura t1 = 100oC este introdus icircntr-un calorimetru ce conţine o

cantitate oarecare de lichid astfel că temperatura lichidului creşte de la t2 = 20oC la t3 = 30

oC

Care va fi temperatura finală icircn calorimetru dacă se mai introduce un corp identic cu primul

icircncălzit la 50 oC

Subiectul II 30 puncte

Un resort cu constanta de elasticitate de 100 kNm este comprimat cu ajutorul unei prese

hidraulice fiind fixat deasupra pistonului mare al acesteia capătul superior al resortului atinge icircn

stare relaxată un perete orizontal fix Ştiind că asupra pistonului mic acţionează o forţă constantă

de 10 N timp de 10 s iar raza acestuia este de 20 de ori mai mică decacirct diametrul pistonului

mare să se calculeze

a Viteza medie cu care coboară pistonul mic

b Puterea necesară pentru efectuarea acestei operaţii

c Presiunea lichidului dacă raza pistonului mic este de 1 cm

Subiectul III 30 puncte

A Icircn mod obişnuit icircn cazul unui scripete fix forţa activă este egală cu forţa rezistentă Cu toate

acestea este posibil ca o anumită forţă rezistentă să fie echilibrată de o forţă activă de două ori

mai mică Justificaţi răspunsul

B Dintr-o puşcă orientată orizontal este lansat un proiectil icircn acelaşi moment de la aceeaşi

icircnălţime cade liber un al doilea proiectil identic cu primul Neglijacircnd forţele de frecare care

dintre ele atinge primul solul Justificaţi răspunsul

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A IX-A

Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Trei raze de lumină pornesc icircmpreună (icircn același timp) de la flacăra unei lumacircnări Raza A

trece prin marginea unei lentile raza B trece prin centrul lentilei și raza C printr-o porțiune

oarecare a lentilei Care rază ajunge prima la ecran

a) A

b) B

c) C

d) Toate ajung icircn același timp

Justificați răspunsul ales

B Dacă o lupă este ținută sub apă puterea ei

a) Crește

b) Este aceeași ca atunci cacircnd nu este icircn apă

c) Scade

Justificați răspunsul ales

Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Un fascicul paralel de lumină care se propagă icircn aer este incident sub unghiul de 60deg pe

suprafața plană a unui mediu optic transparent omogen și izotrop cu indicele de refracție n=

Calculați a) direcția fasciculului de lumină reflectat b) direcția fasciculului de lumină

refractat

B La ce distanță trebuie să se afle două lentine una convergentă cu distanța focală f1 cealaltă

divergentă cu distanța focală f2 (f1 gt f2) pentru ca un fascicul de raze paralele cu axul optic

principal să părăsească sistemul tot paralel cu axul optic principal

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

Distanța dintre un obiect luminos liniar și un ecran este de 180 cm Se cer a)să se arate că

așezacircnd o lentilă convergentă intre obiect și ecran se obțin două poziții ale lentilei

corespunzător cărora pe ecran se formează imaginea clară a obiectului b)distanța focală a

lentilei dacă trecerea de la o poziție la alta se face deplasacircnd lentila cu 60 cm c) măririle

care corespund celor două poziții ale lentilei

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A X-A Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Care ar fi coeficientul de dilatare izobară din legea Gay - Lussac dacă temperatura de referinţă fi T1 = 100deg C Motivaţi răspunsul

B O masă de gaz (ideal) suferă o transformare după legea pVn = const unde n gt 1 Se icircncălzește

sau se răceşte gazul la destindere Motivaţi răspunsul Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Icircn mijlocul unui tub cilindric subţire de lungime l=60 cm aşezat orizontal se află o coloană de

mercur de lungime h=10 cm Aşezacircnd tubul vertical coloana de mercur s-a deplasat cu d=50 mm

Care a fost presiunea in tub in poziţia orizontala

B Un cilindru icircnchis este icircmpărţit icircn două compartimente egale de lungime l fiecare cu ajutorul

unui piston termoizolant mobil fără frecări Icircn

ambele compartimente se află acelaşi gaz la

presiunea p şi temperatura t Gazul dintr-unul din

compartimente este icircncălzit pacircnă la trsquo Cu cacirct se

deplasează pistonul Care va fi presiunea finală

a

h

l

2

d

l2 1

b

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A O cantitate de azot de masă m se află iniţial la presiunea normală şi temperatura t1 prin

icircncălzire izocoră presiunea creşte de k ori Aflaţi

a Temperatura finală T2

b Volumul V ocupat de gaz

c Căldura Q absorbită

(Se dă m = 14 g t1 = 27 ordm C k = 2)

B Să se reprezinte icircn coordonate (p T) şi (p V) transformarea cicliclă din figură

V

T

1

2

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD Strada MScaevola nr9 Telefon 0257280008 Fax 0257214746

web wwwisjaradro e-mail inf_aradisjaradro

Olimpiada de fizică etapa locală 12 decembrie 2013

CLASA A XI-A

I Se spune că un pendul ldquobate secundardquo dacă intervalul de timp dintre două treceri successive

prin poziția de echilibru este de o secunda Un ceas cu pendul este antrenat de un pendul care

bate secunda intr-un loc pe suprafața Pamacircntului unde accelerația gravitatională are valoarea

de 981 ms2 Explicați ce se intamplă dacă ceasul

a) Funcționeaza pe vacircrful unui munte icircnalt

b) Cade liber

c) Explicati cum si cu cacirct trebuie modificată lungimea pendulului ceasului pentru a bate

secunda intr-un loc unde accelerația gavitațională este de 978 ms2 (30 puncte)

II a) Un pendul elastic oscilează armonic cu perioada T1 Mărind masa corpului suspendat de

resort perioada devine T2 Pe ce distanță se deplaseaza poziția de echilibru datorită creșterii

masei corpului (se cunoaste g) (10 puncte)

b) O particula se mişcă icircn cacircmpul a cărui energie potenţială este

Să se afle expresia energiei totale a particulei astfel incăt oscilaţiile efectuate de aceasta să fie

simetrice faţă de origine (10 puncte)

c) Un punct material efectuează două oscilaţii după două direcţii perpendiculare descrise de

ecuaţiile x = 2 cos(ωt) y = 3 cos(2ωt)

Sa se afle ecuaţia traiectoriei (10 puncte)

III In sistemul din figura alăturată se cunosc m K1 şi K2 iar masele

scripetelui si resorturilor se neglijează Se neglijează de asemenea

toate frecările iar firele de legatură se consideră inextensibile

a) Exprimați perioada oscilatiilor mici ale sistemului

b) Exprimați raportul dintre energiile potențiale ale celor două

resorturi la un moment dat oarecare (30 puncte)

NOTĂ

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru efectiv 2 ore

Subiecte selectate de prof Huhn Otmar

Liceul bdquoMihai Viteazulrdquo Ineu

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (Srsquo)

Confirmarea lui (S)

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (S)

Confirmarea lui (Srsquo)

Ușa din spate a garajului

Ușa din față a garajului

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Ușa din față a garajului Ușa din spate a garajului

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VII-a

Subiectul I 40 puncte

Un observator găseşte următoarea dependenţă distanţă-timp a unui mobil urmărindu-l dintr-un

SR

t (s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

d(m) 2 4 6 8 8 8 12 16 20 18 16 14 20

a) Să se reprezinte graficul mişcării mecanice

b) Care au fost deplasarea respectiv distanţa parcursă icircntre momentele t = 8 s şi t = 12 s

c) Care a fost viteza mobilului icircn fiecare etapă

d) Să se calculeze valoarea vitezei medii pe tot intervalul icircn care mobilul a fost urmărit din

SR

Subiectul II 20 puncte

O insectă aflată iniţial pe o oglindă plană verticală zboară orizontal faţă de aceasta cu 2 ms La

ce distanţă faţă de imaginea sa icircn oglindă va fi după 2 secunde

Subiectul III 30 puncte

Un corp de masă m este suspendat de un sistem de două resorturi identice mai icircntacirci resorturile

sunt legate icircn paralel apoi icircn serie Calculaţi raportul alungirilor sistemului de resorturi icircn cele

două cazuri

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VIII-a

Subiectul I 30 puncte

Un corp cu temperatura t1 = 100oC este introdus icircntr-un calorimetru ce conţine o

cantitate oarecare de lichid astfel că temperatura lichidului creşte de la t2 = 20oC la t3 = 30

oC

Care va fi temperatura finală icircn calorimetru dacă se mai introduce un corp identic cu primul

icircncălzit la 50 oC

Subiectul II 30 puncte

Un resort cu constanta de elasticitate de 100 kNm este comprimat cu ajutorul unei prese

hidraulice fiind fixat deasupra pistonului mare al acesteia capătul superior al resortului atinge icircn

stare relaxată un perete orizontal fix Ştiind că asupra pistonului mic acţionează o forţă constantă

de 10 N timp de 10 s iar raza acestuia este de 20 de ori mai mică decacirct diametrul pistonului

mare să se calculeze

a Viteza medie cu care coboară pistonul mic

b Puterea necesară pentru efectuarea acestei operaţii

c Presiunea lichidului dacă raza pistonului mic este de 1 cm

Subiectul III 30 puncte

A Icircn mod obişnuit icircn cazul unui scripete fix forţa activă este egală cu forţa rezistentă Cu toate

acestea este posibil ca o anumită forţă rezistentă să fie echilibrată de o forţă activă de două ori

mai mică Justificaţi răspunsul

B Dintr-o puşcă orientată orizontal este lansat un proiectil icircn acelaşi moment de la aceeaşi

icircnălţime cade liber un al doilea proiectil identic cu primul Neglijacircnd forţele de frecare care

dintre ele atinge primul solul Justificaţi răspunsul

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A IX-A

Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Trei raze de lumină pornesc icircmpreună (icircn același timp) de la flacăra unei lumacircnări Raza A

trece prin marginea unei lentile raza B trece prin centrul lentilei și raza C printr-o porțiune

oarecare a lentilei Care rază ajunge prima la ecran

a) A

b) B

c) C

d) Toate ajung icircn același timp

Justificați răspunsul ales

B Dacă o lupă este ținută sub apă puterea ei

a) Crește

b) Este aceeași ca atunci cacircnd nu este icircn apă

c) Scade

Justificați răspunsul ales

Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Un fascicul paralel de lumină care se propagă icircn aer este incident sub unghiul de 60deg pe

suprafața plană a unui mediu optic transparent omogen și izotrop cu indicele de refracție n=

Calculați a) direcția fasciculului de lumină reflectat b) direcția fasciculului de lumină

refractat

B La ce distanță trebuie să se afle două lentine una convergentă cu distanța focală f1 cealaltă

divergentă cu distanța focală f2 (f1 gt f2) pentru ca un fascicul de raze paralele cu axul optic

principal să părăsească sistemul tot paralel cu axul optic principal

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

Distanța dintre un obiect luminos liniar și un ecran este de 180 cm Se cer a)să se arate că

așezacircnd o lentilă convergentă intre obiect și ecran se obțin două poziții ale lentilei

corespunzător cărora pe ecran se formează imaginea clară a obiectului b)distanța focală a

lentilei dacă trecerea de la o poziție la alta se face deplasacircnd lentila cu 60 cm c) măririle

care corespund celor două poziții ale lentilei

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A X-A Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Care ar fi coeficientul de dilatare izobară din legea Gay - Lussac dacă temperatura de referinţă fi T1 = 100deg C Motivaţi răspunsul

B O masă de gaz (ideal) suferă o transformare după legea pVn = const unde n gt 1 Se icircncălzește

sau se răceşte gazul la destindere Motivaţi răspunsul Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Icircn mijlocul unui tub cilindric subţire de lungime l=60 cm aşezat orizontal se află o coloană de

mercur de lungime h=10 cm Aşezacircnd tubul vertical coloana de mercur s-a deplasat cu d=50 mm

Care a fost presiunea in tub in poziţia orizontala

B Un cilindru icircnchis este icircmpărţit icircn două compartimente egale de lungime l fiecare cu ajutorul

unui piston termoizolant mobil fără frecări Icircn

ambele compartimente se află acelaşi gaz la

presiunea p şi temperatura t Gazul dintr-unul din

compartimente este icircncălzit pacircnă la trsquo Cu cacirct se

deplasează pistonul Care va fi presiunea finală

a

h

l

2

d

l2 1

b

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A O cantitate de azot de masă m se află iniţial la presiunea normală şi temperatura t1 prin

icircncălzire izocoră presiunea creşte de k ori Aflaţi

a Temperatura finală T2

b Volumul V ocupat de gaz

c Căldura Q absorbită

(Se dă m = 14 g t1 = 27 ordm C k = 2)

B Să se reprezinte icircn coordonate (p T) şi (p V) transformarea cicliclă din figură

V

T

1

2

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD Strada MScaevola nr9 Telefon 0257280008 Fax 0257214746

web wwwisjaradro e-mail inf_aradisjaradro

Olimpiada de fizică etapa locală 12 decembrie 2013

CLASA A XI-A

I Se spune că un pendul ldquobate secundardquo dacă intervalul de timp dintre două treceri successive

prin poziția de echilibru este de o secunda Un ceas cu pendul este antrenat de un pendul care

bate secunda intr-un loc pe suprafața Pamacircntului unde accelerația gravitatională are valoarea

de 981 ms2 Explicați ce se intamplă dacă ceasul

a) Funcționeaza pe vacircrful unui munte icircnalt

b) Cade liber

c) Explicati cum si cu cacirct trebuie modificată lungimea pendulului ceasului pentru a bate

secunda intr-un loc unde accelerația gavitațională este de 978 ms2 (30 puncte)

II a) Un pendul elastic oscilează armonic cu perioada T1 Mărind masa corpului suspendat de

resort perioada devine T2 Pe ce distanță se deplaseaza poziția de echilibru datorită creșterii

masei corpului (se cunoaste g) (10 puncte)

b) O particula se mişcă icircn cacircmpul a cărui energie potenţială este

Să se afle expresia energiei totale a particulei astfel incăt oscilaţiile efectuate de aceasta să fie

simetrice faţă de origine (10 puncte)

c) Un punct material efectuează două oscilaţii după două direcţii perpendiculare descrise de

ecuaţiile x = 2 cos(ωt) y = 3 cos(2ωt)

Sa se afle ecuaţia traiectoriei (10 puncte)

III In sistemul din figura alăturată se cunosc m K1 şi K2 iar masele

scripetelui si resorturilor se neglijează Se neglijează de asemenea

toate frecările iar firele de legatură se consideră inextensibile

a) Exprimați perioada oscilatiilor mici ale sistemului

b) Exprimați raportul dintre energiile potențiale ale celor două

resorturi la un moment dat oarecare (30 puncte)

NOTĂ

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru efectiv 2 ore

Subiecte selectate de prof Huhn Otmar

Liceul bdquoMihai Viteazulrdquo Ineu

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (Srsquo)

Confirmarea lui (S)

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (S)

Confirmarea lui (Srsquo)

Ușa din spate a garajului

Ușa din față a garajului

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Ușa din față a garajului Ușa din spate a garajului

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VII-a

Subiectul I 40 puncte

Un observator găseşte următoarea dependenţă distanţă-timp a unui mobil urmărindu-l dintr-un

SR

t (s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

d(m) 2 4 6 8 8 8 12 16 20 18 16 14 20

a) Să se reprezinte graficul mişcării mecanice

b) Care au fost deplasarea respectiv distanţa parcursă icircntre momentele t = 8 s şi t = 12 s

c) Care a fost viteza mobilului icircn fiecare etapă

d) Să se calculeze valoarea vitezei medii pe tot intervalul icircn care mobilul a fost urmărit din

SR

Subiectul II 20 puncte

O insectă aflată iniţial pe o oglindă plană verticală zboară orizontal faţă de aceasta cu 2 ms La

ce distanţă faţă de imaginea sa icircn oglindă va fi după 2 secunde

Subiectul III 30 puncte

Un corp de masă m este suspendat de un sistem de două resorturi identice mai icircntacirci resorturile

sunt legate icircn paralel apoi icircn serie Calculaţi raportul alungirilor sistemului de resorturi icircn cele

două cazuri

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VIII-a

Subiectul I 30 puncte

Un corp cu temperatura t1 = 100oC este introdus icircntr-un calorimetru ce conţine o

cantitate oarecare de lichid astfel că temperatura lichidului creşte de la t2 = 20oC la t3 = 30

oC

Care va fi temperatura finală icircn calorimetru dacă se mai introduce un corp identic cu primul

icircncălzit la 50 oC

Subiectul II 30 puncte

Un resort cu constanta de elasticitate de 100 kNm este comprimat cu ajutorul unei prese

hidraulice fiind fixat deasupra pistonului mare al acesteia capătul superior al resortului atinge icircn

stare relaxată un perete orizontal fix Ştiind că asupra pistonului mic acţionează o forţă constantă

de 10 N timp de 10 s iar raza acestuia este de 20 de ori mai mică decacirct diametrul pistonului

mare să se calculeze

a Viteza medie cu care coboară pistonul mic

b Puterea necesară pentru efectuarea acestei operaţii

c Presiunea lichidului dacă raza pistonului mic este de 1 cm

Subiectul III 30 puncte

A Icircn mod obişnuit icircn cazul unui scripete fix forţa activă este egală cu forţa rezistentă Cu toate

acestea este posibil ca o anumită forţă rezistentă să fie echilibrată de o forţă activă de două ori

mai mică Justificaţi răspunsul

B Dintr-o puşcă orientată orizontal este lansat un proiectil icircn acelaşi moment de la aceeaşi

icircnălţime cade liber un al doilea proiectil identic cu primul Neglijacircnd forţele de frecare care

dintre ele atinge primul solul Justificaţi răspunsul

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A IX-A

Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Trei raze de lumină pornesc icircmpreună (icircn același timp) de la flacăra unei lumacircnări Raza A

trece prin marginea unei lentile raza B trece prin centrul lentilei și raza C printr-o porțiune

oarecare a lentilei Care rază ajunge prima la ecran

a) A

b) B

c) C

d) Toate ajung icircn același timp

Justificați răspunsul ales

B Dacă o lupă este ținută sub apă puterea ei

a) Crește

b) Este aceeași ca atunci cacircnd nu este icircn apă

c) Scade

Justificați răspunsul ales

Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Un fascicul paralel de lumină care se propagă icircn aer este incident sub unghiul de 60deg pe

suprafața plană a unui mediu optic transparent omogen și izotrop cu indicele de refracție n=

Calculați a) direcția fasciculului de lumină reflectat b) direcția fasciculului de lumină

refractat

B La ce distanță trebuie să se afle două lentine una convergentă cu distanța focală f1 cealaltă

divergentă cu distanța focală f2 (f1 gt f2) pentru ca un fascicul de raze paralele cu axul optic

principal să părăsească sistemul tot paralel cu axul optic principal

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

Distanța dintre un obiect luminos liniar și un ecran este de 180 cm Se cer a)să se arate că

așezacircnd o lentilă convergentă intre obiect și ecran se obțin două poziții ale lentilei

corespunzător cărora pe ecran se formează imaginea clară a obiectului b)distanța focală a

lentilei dacă trecerea de la o poziție la alta se face deplasacircnd lentila cu 60 cm c) măririle

care corespund celor două poziții ale lentilei

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A X-A Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Care ar fi coeficientul de dilatare izobară din legea Gay - Lussac dacă temperatura de referinţă fi T1 = 100deg C Motivaţi răspunsul

B O masă de gaz (ideal) suferă o transformare după legea pVn = const unde n gt 1 Se icircncălzește

sau se răceşte gazul la destindere Motivaţi răspunsul Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Icircn mijlocul unui tub cilindric subţire de lungime l=60 cm aşezat orizontal se află o coloană de

mercur de lungime h=10 cm Aşezacircnd tubul vertical coloana de mercur s-a deplasat cu d=50 mm

Care a fost presiunea in tub in poziţia orizontala

B Un cilindru icircnchis este icircmpărţit icircn două compartimente egale de lungime l fiecare cu ajutorul

unui piston termoizolant mobil fără frecări Icircn

ambele compartimente se află acelaşi gaz la

presiunea p şi temperatura t Gazul dintr-unul din

compartimente este icircncălzit pacircnă la trsquo Cu cacirct se

deplasează pistonul Care va fi presiunea finală

a

h

l

2

d

l2 1

b

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A O cantitate de azot de masă m se află iniţial la presiunea normală şi temperatura t1 prin

icircncălzire izocoră presiunea creşte de k ori Aflaţi

a Temperatura finală T2

b Volumul V ocupat de gaz

c Căldura Q absorbită

(Se dă m = 14 g t1 = 27 ordm C k = 2)

B Să se reprezinte icircn coordonate (p T) şi (p V) transformarea cicliclă din figură

V

T

1

2

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD Strada MScaevola nr9 Telefon 0257280008 Fax 0257214746

web wwwisjaradro e-mail inf_aradisjaradro

Olimpiada de fizică etapa locală 12 decembrie 2013

CLASA A XI-A

I Se spune că un pendul ldquobate secundardquo dacă intervalul de timp dintre două treceri successive

prin poziția de echilibru este de o secunda Un ceas cu pendul este antrenat de un pendul care

bate secunda intr-un loc pe suprafața Pamacircntului unde accelerația gravitatională are valoarea

de 981 ms2 Explicați ce se intamplă dacă ceasul

a) Funcționeaza pe vacircrful unui munte icircnalt

b) Cade liber

c) Explicati cum si cu cacirct trebuie modificată lungimea pendulului ceasului pentru a bate

secunda intr-un loc unde accelerația gavitațională este de 978 ms2 (30 puncte)

II a) Un pendul elastic oscilează armonic cu perioada T1 Mărind masa corpului suspendat de

resort perioada devine T2 Pe ce distanță se deplaseaza poziția de echilibru datorită creșterii

masei corpului (se cunoaste g) (10 puncte)

b) O particula se mişcă icircn cacircmpul a cărui energie potenţială este

Să se afle expresia energiei totale a particulei astfel incăt oscilaţiile efectuate de aceasta să fie

simetrice faţă de origine (10 puncte)

c) Un punct material efectuează două oscilaţii după două direcţii perpendiculare descrise de

ecuaţiile x = 2 cos(ωt) y = 3 cos(2ωt)

Sa se afle ecuaţia traiectoriei (10 puncte)

III In sistemul din figura alăturată se cunosc m K1 şi K2 iar masele

scripetelui si resorturilor se neglijează Se neglijează de asemenea

toate frecările iar firele de legatură se consideră inextensibile

a) Exprimați perioada oscilatiilor mici ale sistemului

b) Exprimați raportul dintre energiile potențiale ale celor două

resorturi la un moment dat oarecare (30 puncte)

NOTĂ

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru efectiv 2 ore

Subiecte selectate de prof Huhn Otmar

Liceul bdquoMihai Viteazulrdquo Ineu

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (Srsquo)

Confirmarea lui (S)

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (S)

Confirmarea lui (Srsquo)

Ușa din spate a garajului

Ușa din față a garajului

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Ușa din față a garajului Ușa din spate a garajului

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VII-a

Subiectul I 40 puncte

Un observator găseşte următoarea dependenţă distanţă-timp a unui mobil urmărindu-l dintr-un

SR

t (s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

d(m) 2 4 6 8 8 8 12 16 20 18 16 14 20

a) Să se reprezinte graficul mişcării mecanice

b) Care au fost deplasarea respectiv distanţa parcursă icircntre momentele t = 8 s şi t = 12 s

c) Care a fost viteza mobilului icircn fiecare etapă

d) Să se calculeze valoarea vitezei medii pe tot intervalul icircn care mobilul a fost urmărit din

SR

Subiectul II 20 puncte

O insectă aflată iniţial pe o oglindă plană verticală zboară orizontal faţă de aceasta cu 2 ms La

ce distanţă faţă de imaginea sa icircn oglindă va fi după 2 secunde

Subiectul III 30 puncte

Un corp de masă m este suspendat de un sistem de două resorturi identice mai icircntacirci resorturile

sunt legate icircn paralel apoi icircn serie Calculaţi raportul alungirilor sistemului de resorturi icircn cele

două cazuri

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VIII-a

Subiectul I 30 puncte

Un corp cu temperatura t1 = 100oC este introdus icircntr-un calorimetru ce conţine o

cantitate oarecare de lichid astfel că temperatura lichidului creşte de la t2 = 20oC la t3 = 30

oC

Care va fi temperatura finală icircn calorimetru dacă se mai introduce un corp identic cu primul

icircncălzit la 50 oC

Subiectul II 30 puncte

Un resort cu constanta de elasticitate de 100 kNm este comprimat cu ajutorul unei prese

hidraulice fiind fixat deasupra pistonului mare al acesteia capătul superior al resortului atinge icircn

stare relaxată un perete orizontal fix Ştiind că asupra pistonului mic acţionează o forţă constantă

de 10 N timp de 10 s iar raza acestuia este de 20 de ori mai mică decacirct diametrul pistonului

mare să se calculeze

a Viteza medie cu care coboară pistonul mic

b Puterea necesară pentru efectuarea acestei operaţii

c Presiunea lichidului dacă raza pistonului mic este de 1 cm

Subiectul III 30 puncte

A Icircn mod obişnuit icircn cazul unui scripete fix forţa activă este egală cu forţa rezistentă Cu toate

acestea este posibil ca o anumită forţă rezistentă să fie echilibrată de o forţă activă de două ori

mai mică Justificaţi răspunsul

B Dintr-o puşcă orientată orizontal este lansat un proiectil icircn acelaşi moment de la aceeaşi

icircnălţime cade liber un al doilea proiectil identic cu primul Neglijacircnd forţele de frecare care

dintre ele atinge primul solul Justificaţi răspunsul

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A IX-A

Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Trei raze de lumină pornesc icircmpreună (icircn același timp) de la flacăra unei lumacircnări Raza A

trece prin marginea unei lentile raza B trece prin centrul lentilei și raza C printr-o porțiune

oarecare a lentilei Care rază ajunge prima la ecran

a) A

b) B

c) C

d) Toate ajung icircn același timp

Justificați răspunsul ales

B Dacă o lupă este ținută sub apă puterea ei

a) Crește

b) Este aceeași ca atunci cacircnd nu este icircn apă

c) Scade

Justificați răspunsul ales

Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Un fascicul paralel de lumină care se propagă icircn aer este incident sub unghiul de 60deg pe

suprafața plană a unui mediu optic transparent omogen și izotrop cu indicele de refracție n=

Calculați a) direcția fasciculului de lumină reflectat b) direcția fasciculului de lumină

refractat

B La ce distanță trebuie să se afle două lentine una convergentă cu distanța focală f1 cealaltă

divergentă cu distanța focală f2 (f1 gt f2) pentru ca un fascicul de raze paralele cu axul optic

principal să părăsească sistemul tot paralel cu axul optic principal

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

Distanța dintre un obiect luminos liniar și un ecran este de 180 cm Se cer a)să se arate că

așezacircnd o lentilă convergentă intre obiect și ecran se obțin două poziții ale lentilei

corespunzător cărora pe ecran se formează imaginea clară a obiectului b)distanța focală a

lentilei dacă trecerea de la o poziție la alta se face deplasacircnd lentila cu 60 cm c) măririle

care corespund celor două poziții ale lentilei

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A X-A Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Care ar fi coeficientul de dilatare izobară din legea Gay - Lussac dacă temperatura de referinţă fi T1 = 100deg C Motivaţi răspunsul

B O masă de gaz (ideal) suferă o transformare după legea pVn = const unde n gt 1 Se icircncălzește

sau se răceşte gazul la destindere Motivaţi răspunsul Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Icircn mijlocul unui tub cilindric subţire de lungime l=60 cm aşezat orizontal se află o coloană de

mercur de lungime h=10 cm Aşezacircnd tubul vertical coloana de mercur s-a deplasat cu d=50 mm

Care a fost presiunea in tub in poziţia orizontala

B Un cilindru icircnchis este icircmpărţit icircn două compartimente egale de lungime l fiecare cu ajutorul

unui piston termoizolant mobil fără frecări Icircn

ambele compartimente se află acelaşi gaz la

presiunea p şi temperatura t Gazul dintr-unul din

compartimente este icircncălzit pacircnă la trsquo Cu cacirct se

deplasează pistonul Care va fi presiunea finală

a

h

l

2

d

l2 1

b

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A O cantitate de azot de masă m se află iniţial la presiunea normală şi temperatura t1 prin

icircncălzire izocoră presiunea creşte de k ori Aflaţi

a Temperatura finală T2

b Volumul V ocupat de gaz

c Căldura Q absorbită

(Se dă m = 14 g t1 = 27 ordm C k = 2)

B Să se reprezinte icircn coordonate (p T) şi (p V) transformarea cicliclă din figură

V

T

1

2

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD Strada MScaevola nr9 Telefon 0257280008 Fax 0257214746

web wwwisjaradro e-mail inf_aradisjaradro

Olimpiada de fizică etapa locală 12 decembrie 2013

CLASA A XI-A

I Se spune că un pendul ldquobate secundardquo dacă intervalul de timp dintre două treceri successive

prin poziția de echilibru este de o secunda Un ceas cu pendul este antrenat de un pendul care

bate secunda intr-un loc pe suprafața Pamacircntului unde accelerația gravitatională are valoarea

de 981 ms2 Explicați ce se intamplă dacă ceasul

a) Funcționeaza pe vacircrful unui munte icircnalt

b) Cade liber

c) Explicati cum si cu cacirct trebuie modificată lungimea pendulului ceasului pentru a bate

secunda intr-un loc unde accelerația gavitațională este de 978 ms2 (30 puncte)

II a) Un pendul elastic oscilează armonic cu perioada T1 Mărind masa corpului suspendat de

resort perioada devine T2 Pe ce distanță se deplaseaza poziția de echilibru datorită creșterii

masei corpului (se cunoaste g) (10 puncte)

b) O particula se mişcă icircn cacircmpul a cărui energie potenţială este

Să se afle expresia energiei totale a particulei astfel incăt oscilaţiile efectuate de aceasta să fie

simetrice faţă de origine (10 puncte)

c) Un punct material efectuează două oscilaţii după două direcţii perpendiculare descrise de

ecuaţiile x = 2 cos(ωt) y = 3 cos(2ωt)

Sa se afle ecuaţia traiectoriei (10 puncte)

III In sistemul din figura alăturată se cunosc m K1 şi K2 iar masele

scripetelui si resorturilor se neglijează Se neglijează de asemenea

toate frecările iar firele de legatură se consideră inextensibile

a) Exprimați perioada oscilatiilor mici ale sistemului

b) Exprimați raportul dintre energiile potențiale ale celor două

resorturi la un moment dat oarecare (30 puncte)

NOTĂ

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru efectiv 2 ore

Subiecte selectate de prof Huhn Otmar

Liceul bdquoMihai Viteazulrdquo Ineu

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (Srsquo)

Confirmarea lui (S)

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (S)

Confirmarea lui (Srsquo)

Ușa din spate a garajului

Ușa din față a garajului

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Ușa din față a garajului Ușa din spate a garajului

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VII-a

Subiectul I 40 puncte

Un observator găseşte următoarea dependenţă distanţă-timp a unui mobil urmărindu-l dintr-un

SR

t (s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

d(m) 2 4 6 8 8 8 12 16 20 18 16 14 20

a) Să se reprezinte graficul mişcării mecanice

b) Care au fost deplasarea respectiv distanţa parcursă icircntre momentele t = 8 s şi t = 12 s

c) Care a fost viteza mobilului icircn fiecare etapă

d) Să se calculeze valoarea vitezei medii pe tot intervalul icircn care mobilul a fost urmărit din

SR

Subiectul II 20 puncte

O insectă aflată iniţial pe o oglindă plană verticală zboară orizontal faţă de aceasta cu 2 ms La

ce distanţă faţă de imaginea sa icircn oglindă va fi după 2 secunde

Subiectul III 30 puncte

Un corp de masă m este suspendat de un sistem de două resorturi identice mai icircntacirci resorturile

sunt legate icircn paralel apoi icircn serie Calculaţi raportul alungirilor sistemului de resorturi icircn cele

două cazuri

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VIII-a

Subiectul I 30 puncte

Un corp cu temperatura t1 = 100oC este introdus icircntr-un calorimetru ce conţine o

cantitate oarecare de lichid astfel că temperatura lichidului creşte de la t2 = 20oC la t3 = 30

oC

Care va fi temperatura finală icircn calorimetru dacă se mai introduce un corp identic cu primul

icircncălzit la 50 oC

Subiectul II 30 puncte

Un resort cu constanta de elasticitate de 100 kNm este comprimat cu ajutorul unei prese

hidraulice fiind fixat deasupra pistonului mare al acesteia capătul superior al resortului atinge icircn

stare relaxată un perete orizontal fix Ştiind că asupra pistonului mic acţionează o forţă constantă

de 10 N timp de 10 s iar raza acestuia este de 20 de ori mai mică decacirct diametrul pistonului

mare să se calculeze

a Viteza medie cu care coboară pistonul mic

b Puterea necesară pentru efectuarea acestei operaţii

c Presiunea lichidului dacă raza pistonului mic este de 1 cm

Subiectul III 30 puncte

A Icircn mod obişnuit icircn cazul unui scripete fix forţa activă este egală cu forţa rezistentă Cu toate

acestea este posibil ca o anumită forţă rezistentă să fie echilibrată de o forţă activă de două ori

mai mică Justificaţi răspunsul

B Dintr-o puşcă orientată orizontal este lansat un proiectil icircn acelaşi moment de la aceeaşi

icircnălţime cade liber un al doilea proiectil identic cu primul Neglijacircnd forţele de frecare care

dintre ele atinge primul solul Justificaţi răspunsul

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A IX-A

Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Trei raze de lumină pornesc icircmpreună (icircn același timp) de la flacăra unei lumacircnări Raza A

trece prin marginea unei lentile raza B trece prin centrul lentilei și raza C printr-o porțiune

oarecare a lentilei Care rază ajunge prima la ecran

a) A

b) B

c) C

d) Toate ajung icircn același timp

Justificați răspunsul ales

B Dacă o lupă este ținută sub apă puterea ei

a) Crește

b) Este aceeași ca atunci cacircnd nu este icircn apă

c) Scade

Justificați răspunsul ales

Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Un fascicul paralel de lumină care se propagă icircn aer este incident sub unghiul de 60deg pe

suprafața plană a unui mediu optic transparent omogen și izotrop cu indicele de refracție n=

Calculați a) direcția fasciculului de lumină reflectat b) direcția fasciculului de lumină

refractat

B La ce distanță trebuie să se afle două lentine una convergentă cu distanța focală f1 cealaltă

divergentă cu distanța focală f2 (f1 gt f2) pentru ca un fascicul de raze paralele cu axul optic

principal să părăsească sistemul tot paralel cu axul optic principal

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

Distanța dintre un obiect luminos liniar și un ecran este de 180 cm Se cer a)să se arate că

așezacircnd o lentilă convergentă intre obiect și ecran se obțin două poziții ale lentilei

corespunzător cărora pe ecran se formează imaginea clară a obiectului b)distanța focală a

lentilei dacă trecerea de la o poziție la alta se face deplasacircnd lentila cu 60 cm c) măririle

care corespund celor două poziții ale lentilei

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A X-A Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Care ar fi coeficientul de dilatare izobară din legea Gay - Lussac dacă temperatura de referinţă fi T1 = 100deg C Motivaţi răspunsul

B O masă de gaz (ideal) suferă o transformare după legea pVn = const unde n gt 1 Se icircncălzește

sau se răceşte gazul la destindere Motivaţi răspunsul Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Icircn mijlocul unui tub cilindric subţire de lungime l=60 cm aşezat orizontal se află o coloană de

mercur de lungime h=10 cm Aşezacircnd tubul vertical coloana de mercur s-a deplasat cu d=50 mm

Care a fost presiunea in tub in poziţia orizontala

B Un cilindru icircnchis este icircmpărţit icircn două compartimente egale de lungime l fiecare cu ajutorul

unui piston termoizolant mobil fără frecări Icircn

ambele compartimente se află acelaşi gaz la

presiunea p şi temperatura t Gazul dintr-unul din

compartimente este icircncălzit pacircnă la trsquo Cu cacirct se

deplasează pistonul Care va fi presiunea finală

a

h

l

2

d

l2 1

b

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A O cantitate de azot de masă m se află iniţial la presiunea normală şi temperatura t1 prin

icircncălzire izocoră presiunea creşte de k ori Aflaţi

a Temperatura finală T2

b Volumul V ocupat de gaz

c Căldura Q absorbită

(Se dă m = 14 g t1 = 27 ordm C k = 2)

B Să se reprezinte icircn coordonate (p T) şi (p V) transformarea cicliclă din figură

V

T

1

2

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD Strada MScaevola nr9 Telefon 0257280008 Fax 0257214746

web wwwisjaradro e-mail inf_aradisjaradro

Olimpiada de fizică etapa locală 12 decembrie 2013

CLASA A XI-A

I Se spune că un pendul ldquobate secundardquo dacă intervalul de timp dintre două treceri successive

prin poziția de echilibru este de o secunda Un ceas cu pendul este antrenat de un pendul care

bate secunda intr-un loc pe suprafața Pamacircntului unde accelerația gravitatională are valoarea

de 981 ms2 Explicați ce se intamplă dacă ceasul

a) Funcționeaza pe vacircrful unui munte icircnalt

b) Cade liber

c) Explicati cum si cu cacirct trebuie modificată lungimea pendulului ceasului pentru a bate

secunda intr-un loc unde accelerația gavitațională este de 978 ms2 (30 puncte)

II a) Un pendul elastic oscilează armonic cu perioada T1 Mărind masa corpului suspendat de

resort perioada devine T2 Pe ce distanță se deplaseaza poziția de echilibru datorită creșterii

masei corpului (se cunoaste g) (10 puncte)

b) O particula se mişcă icircn cacircmpul a cărui energie potenţială este

Să se afle expresia energiei totale a particulei astfel incăt oscilaţiile efectuate de aceasta să fie

simetrice faţă de origine (10 puncte)

c) Un punct material efectuează două oscilaţii după două direcţii perpendiculare descrise de

ecuaţiile x = 2 cos(ωt) y = 3 cos(2ωt)

Sa se afle ecuaţia traiectoriei (10 puncte)

III In sistemul din figura alăturată se cunosc m K1 şi K2 iar masele

scripetelui si resorturilor se neglijează Se neglijează de asemenea

toate frecările iar firele de legatură se consideră inextensibile

a) Exprimați perioada oscilatiilor mici ale sistemului

b) Exprimați raportul dintre energiile potențiale ale celor două

resorturi la un moment dat oarecare (30 puncte)

NOTĂ

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru efectiv 2 ore

Subiecte selectate de prof Huhn Otmar

Liceul bdquoMihai Viteazulrdquo Ineu

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (Srsquo)

Confirmarea lui (S)

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (S)

Confirmarea lui (Srsquo)

Ușa din spate a garajului

Ușa din față a garajului

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Ușa din față a garajului Ușa din spate a garajului

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VII-a

Subiectul I 40 puncte

Un observator găseşte următoarea dependenţă distanţă-timp a unui mobil urmărindu-l dintr-un

SR

t (s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

d(m) 2 4 6 8 8 8 12 16 20 18 16 14 20

a) Să se reprezinte graficul mişcării mecanice

b) Care au fost deplasarea respectiv distanţa parcursă icircntre momentele t = 8 s şi t = 12 s

c) Care a fost viteza mobilului icircn fiecare etapă

d) Să se calculeze valoarea vitezei medii pe tot intervalul icircn care mobilul a fost urmărit din

SR

Subiectul II 20 puncte

O insectă aflată iniţial pe o oglindă plană verticală zboară orizontal faţă de aceasta cu 2 ms La

ce distanţă faţă de imaginea sa icircn oglindă va fi după 2 secunde

Subiectul III 30 puncte

Un corp de masă m este suspendat de un sistem de două resorturi identice mai icircntacirci resorturile

sunt legate icircn paralel apoi icircn serie Calculaţi raportul alungirilor sistemului de resorturi icircn cele

două cazuri

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VIII-a

Subiectul I 30 puncte

Un corp cu temperatura t1 = 100oC este introdus icircntr-un calorimetru ce conţine o

cantitate oarecare de lichid astfel că temperatura lichidului creşte de la t2 = 20oC la t3 = 30

oC

Care va fi temperatura finală icircn calorimetru dacă se mai introduce un corp identic cu primul

icircncălzit la 50 oC

Subiectul II 30 puncte

Un resort cu constanta de elasticitate de 100 kNm este comprimat cu ajutorul unei prese

hidraulice fiind fixat deasupra pistonului mare al acesteia capătul superior al resortului atinge icircn

stare relaxată un perete orizontal fix Ştiind că asupra pistonului mic acţionează o forţă constantă

de 10 N timp de 10 s iar raza acestuia este de 20 de ori mai mică decacirct diametrul pistonului

mare să se calculeze

a Viteza medie cu care coboară pistonul mic

b Puterea necesară pentru efectuarea acestei operaţii

c Presiunea lichidului dacă raza pistonului mic este de 1 cm

Subiectul III 30 puncte

A Icircn mod obişnuit icircn cazul unui scripete fix forţa activă este egală cu forţa rezistentă Cu toate

acestea este posibil ca o anumită forţă rezistentă să fie echilibrată de o forţă activă de două ori

mai mică Justificaţi răspunsul

B Dintr-o puşcă orientată orizontal este lansat un proiectil icircn acelaşi moment de la aceeaşi

icircnălţime cade liber un al doilea proiectil identic cu primul Neglijacircnd forţele de frecare care

dintre ele atinge primul solul Justificaţi răspunsul

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A IX-A

Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Trei raze de lumină pornesc icircmpreună (icircn același timp) de la flacăra unei lumacircnări Raza A

trece prin marginea unei lentile raza B trece prin centrul lentilei și raza C printr-o porțiune

oarecare a lentilei Care rază ajunge prima la ecran

a) A

b) B

c) C

d) Toate ajung icircn același timp

Justificați răspunsul ales

B Dacă o lupă este ținută sub apă puterea ei

a) Crește

b) Este aceeași ca atunci cacircnd nu este icircn apă

c) Scade

Justificați răspunsul ales

Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Un fascicul paralel de lumină care se propagă icircn aer este incident sub unghiul de 60deg pe

suprafața plană a unui mediu optic transparent omogen și izotrop cu indicele de refracție n=

Calculați a) direcția fasciculului de lumină reflectat b) direcția fasciculului de lumină

refractat

B La ce distanță trebuie să se afle două lentine una convergentă cu distanța focală f1 cealaltă

divergentă cu distanța focală f2 (f1 gt f2) pentru ca un fascicul de raze paralele cu axul optic

principal să părăsească sistemul tot paralel cu axul optic principal

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

Distanța dintre un obiect luminos liniar și un ecran este de 180 cm Se cer a)să se arate că

așezacircnd o lentilă convergentă intre obiect și ecran se obțin două poziții ale lentilei

corespunzător cărora pe ecran se formează imaginea clară a obiectului b)distanța focală a

lentilei dacă trecerea de la o poziție la alta se face deplasacircnd lentila cu 60 cm c) măririle

care corespund celor două poziții ale lentilei

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A X-A Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Care ar fi coeficientul de dilatare izobară din legea Gay - Lussac dacă temperatura de referinţă fi T1 = 100deg C Motivaţi răspunsul

B O masă de gaz (ideal) suferă o transformare după legea pVn = const unde n gt 1 Se icircncălzește

sau se răceşte gazul la destindere Motivaţi răspunsul Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Icircn mijlocul unui tub cilindric subţire de lungime l=60 cm aşezat orizontal se află o coloană de

mercur de lungime h=10 cm Aşezacircnd tubul vertical coloana de mercur s-a deplasat cu d=50 mm

Care a fost presiunea in tub in poziţia orizontala

B Un cilindru icircnchis este icircmpărţit icircn două compartimente egale de lungime l fiecare cu ajutorul

unui piston termoizolant mobil fără frecări Icircn

ambele compartimente se află acelaşi gaz la

presiunea p şi temperatura t Gazul dintr-unul din

compartimente este icircncălzit pacircnă la trsquo Cu cacirct se

deplasează pistonul Care va fi presiunea finală

a

h

l

2

d

l2 1

b

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A O cantitate de azot de masă m se află iniţial la presiunea normală şi temperatura t1 prin

icircncălzire izocoră presiunea creşte de k ori Aflaţi

a Temperatura finală T2

b Volumul V ocupat de gaz

c Căldura Q absorbită

(Se dă m = 14 g t1 = 27 ordm C k = 2)

B Să se reprezinte icircn coordonate (p T) şi (p V) transformarea cicliclă din figură

V

T

1

2

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD Strada MScaevola nr9 Telefon 0257280008 Fax 0257214746

web wwwisjaradro e-mail inf_aradisjaradro

Olimpiada de fizică etapa locală 12 decembrie 2013

CLASA A XI-A

I Se spune că un pendul ldquobate secundardquo dacă intervalul de timp dintre două treceri successive

prin poziția de echilibru este de o secunda Un ceas cu pendul este antrenat de un pendul care

bate secunda intr-un loc pe suprafața Pamacircntului unde accelerația gravitatională are valoarea

de 981 ms2 Explicați ce se intamplă dacă ceasul

a) Funcționeaza pe vacircrful unui munte icircnalt

b) Cade liber

c) Explicati cum si cu cacirct trebuie modificată lungimea pendulului ceasului pentru a bate

secunda intr-un loc unde accelerația gavitațională este de 978 ms2 (30 puncte)

II a) Un pendul elastic oscilează armonic cu perioada T1 Mărind masa corpului suspendat de

resort perioada devine T2 Pe ce distanță se deplaseaza poziția de echilibru datorită creșterii

masei corpului (se cunoaste g) (10 puncte)

b) O particula se mişcă icircn cacircmpul a cărui energie potenţială este

Să se afle expresia energiei totale a particulei astfel incăt oscilaţiile efectuate de aceasta să fie

simetrice faţă de origine (10 puncte)

c) Un punct material efectuează două oscilaţii după două direcţii perpendiculare descrise de

ecuaţiile x = 2 cos(ωt) y = 3 cos(2ωt)

Sa se afle ecuaţia traiectoriei (10 puncte)

III In sistemul din figura alăturată se cunosc m K1 şi K2 iar masele

scripetelui si resorturilor se neglijează Se neglijează de asemenea

toate frecările iar firele de legatură se consideră inextensibile

a) Exprimați perioada oscilatiilor mici ale sistemului

b) Exprimați raportul dintre energiile potențiale ale celor două

resorturi la un moment dat oarecare (30 puncte)

NOTĂ

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru efectiv 2 ore

Subiecte selectate de prof Huhn Otmar

Liceul bdquoMihai Viteazulrdquo Ineu

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (Srsquo)

Confirmarea lui (S)

Linia de univers a lui (Srsquo)

Linia de univers a lui (S)

Primul semnal al lui (S)

Confirmarea lui (Srsquo)

Ușa din spate a garajului

Ușa din față a garajului

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Ușa din față a garajului Ușa din spate a garajului

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VII-a

Subiectul I 40 puncte

Un observator găseşte următoarea dependenţă distanţă-timp a unui mobil urmărindu-l dintr-un

SR

t (s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

d(m) 2 4 6 8 8 8 12 16 20 18 16 14 20

a) Să se reprezinte graficul mişcării mecanice

b) Care au fost deplasarea respectiv distanţa parcursă icircntre momentele t = 8 s şi t = 12 s

c) Care a fost viteza mobilului icircn fiecare etapă

d) Să se calculeze valoarea vitezei medii pe tot intervalul icircn care mobilul a fost urmărit din

SR

Subiectul II 20 puncte

O insectă aflată iniţial pe o oglindă plană verticală zboară orizontal faţă de aceasta cu 2 ms La

ce distanţă faţă de imaginea sa icircn oglindă va fi după 2 secunde

Subiectul III 30 puncte

Un corp de masă m este suspendat de un sistem de două resorturi identice mai icircntacirci resorturile

sunt legate icircn paralel apoi icircn serie Calculaţi raportul alungirilor sistemului de resorturi icircn cele

două cazuri

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VIII-a

Subiectul I 30 puncte

Un corp cu temperatura t1 = 100oC este introdus icircntr-un calorimetru ce conţine o

cantitate oarecare de lichid astfel că temperatura lichidului creşte de la t2 = 20oC la t3 = 30

oC

Care va fi temperatura finală icircn calorimetru dacă se mai introduce un corp identic cu primul

icircncălzit la 50 oC

Subiectul II 30 puncte

Un resort cu constanta de elasticitate de 100 kNm este comprimat cu ajutorul unei prese

hidraulice fiind fixat deasupra pistonului mare al acesteia capătul superior al resortului atinge icircn

stare relaxată un perete orizontal fix Ştiind că asupra pistonului mic acţionează o forţă constantă

de 10 N timp de 10 s iar raza acestuia este de 20 de ori mai mică decacirct diametrul pistonului

mare să se calculeze

a Viteza medie cu care coboară pistonul mic

b Puterea necesară pentru efectuarea acestei operaţii

c Presiunea lichidului dacă raza pistonului mic este de 1 cm

Subiectul III 30 puncte

A Icircn mod obişnuit icircn cazul unui scripete fix forţa activă este egală cu forţa rezistentă Cu toate

acestea este posibil ca o anumită forţă rezistentă să fie echilibrată de o forţă activă de două ori

mai mică Justificaţi răspunsul

B Dintr-o puşcă orientată orizontal este lansat un proiectil icircn acelaşi moment de la aceeaşi

icircnălţime cade liber un al doilea proiectil identic cu primul Neglijacircnd forţele de frecare care

dintre ele atinge primul solul Justificaţi răspunsul

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A IX-A

Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Trei raze de lumină pornesc icircmpreună (icircn același timp) de la flacăra unei lumacircnări Raza A

trece prin marginea unei lentile raza B trece prin centrul lentilei și raza C printr-o porțiune

oarecare a lentilei Care rază ajunge prima la ecran

a) A

b) B

c) C

d) Toate ajung icircn același timp

Justificați răspunsul ales

B Dacă o lupă este ținută sub apă puterea ei

a) Crește

b) Este aceeași ca atunci cacircnd nu este icircn apă

c) Scade

Justificați răspunsul ales

Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Un fascicul paralel de lumină care se propagă icircn aer este incident sub unghiul de 60deg pe

suprafața plană a unui mediu optic transparent omogen și izotrop cu indicele de refracție n=

Calculați a) direcția fasciculului de lumină reflectat b) direcția fasciculului de lumină

refractat

B La ce distanță trebuie să se afle două lentine una convergentă cu distanța focală f1 cealaltă

divergentă cu distanța focală f2 (f1 gt f2) pentru ca un fascicul de raze paralele cu axul optic

principal să părăsească sistemul tot paralel cu axul optic principal

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

Distanța dintre un obiect luminos liniar și un ecran este de 180 cm Se cer a)să se arate că

așezacircnd o lentilă convergentă intre obiect și ecran se obțin două poziții ale lentilei

corespunzător cărora pe ecran se formează imaginea clară a obiectului b)distanța focală a

lentilei dacă trecerea de la o poziție la alta se face deplasacircnd lentila cu 60 cm c) măririle

care corespund celor două poziții ale lentilei

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A X-A Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Care ar fi coeficientul de dilatare izobară din legea Gay - Lussac dacă temperatura de referinţă fi T1 = 100deg C Motivaţi răspunsul

B O masă de gaz (ideal) suferă o transformare după legea pVn = const unde n gt 1 Se icircncălzește

sau se răceşte gazul la destindere Motivaţi răspunsul Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Icircn mijlocul unui tub cilindric subţire de lungime l=60 cm aşezat orizontal se află o coloană de

mercur de lungime h=10 cm Aşezacircnd tubul vertical coloana de mercur s-a deplasat cu d=50 mm

Care a fost presiunea in tub in poziţia orizontala

B Un cilindru icircnchis este icircmpărţit icircn două compartimente egale de lungime l fiecare cu ajutorul

unui piston termoizolant mobil fără frecări Icircn

ambele compartimente se află acelaşi gaz la

presiunea p şi temperatura t Gazul dintr-unul din

compartimente este icircncălzit pacircnă la trsquo Cu cacirct se

deplasează pistonul Care va fi presiunea finală

a

h

l

2

d

l2 1

b

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A O cantitate de azot de masă m se află iniţial la presiunea normală şi temperatura t1 prin

icircncălzire izocoră presiunea creşte de k ori Aflaţi

a Temperatura finală T2

b Volumul V ocupat de gaz

c Căldura Q absorbită

(Se dă m = 14 g t1 = 27 ordm C k = 2)

B Să se reprezinte icircn coordonate (p T) şi (p V) transformarea cicliclă din figură

V

T

1

2

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD Strada MScaevola nr9 Telefon 0257280008 Fax 0257214746

web wwwisjaradro e-mail inf_aradisjaradro

Olimpiada de fizică etapa locală 12 decembrie 2013

CLASA A XI-A

I Se spune că un pendul ldquobate secundardquo dacă intervalul de timp dintre două treceri successive

prin poziția de echilibru este de o secunda Un ceas cu pendul este antrenat de un pendul care

bate secunda intr-un loc pe suprafața Pamacircntului unde accelerația gravitatională are valoarea

de 981 ms2 Explicați ce se intamplă dacă ceasul

a) Funcționeaza pe vacircrful unui munte icircnalt

b) Cade liber

c) Explicati cum si cu cacirct trebuie modificată lungimea pendulului ceasului pentru a bate

secunda intr-un loc unde accelerația gavitațională este de 978 ms2 (30 puncte)

II a) Un pendul elastic oscilează armonic cu perioada T1 Mărind masa corpului suspendat de

resort perioada devine T2 Pe ce distanță se deplaseaza poziția de echilibru datorită creșterii

masei corpului (se cunoaste g) (10 puncte)

b) O particula se mişcă icircn cacircmpul a cărui energie potenţială este

Să se afle expresia energiei totale a particulei astfel incăt oscilaţiile efectuate de aceasta să fie

simetrice faţă de origine (10 puncte)

c) Un punct material efectuează două oscilaţii după două direcţii perpendiculare descrise de

ecuaţiile x = 2 cos(ωt) y = 3 cos(2ωt)

Sa se afle ecuaţia traiectoriei (10 puncte)

III In sistemul din figura alăturată se cunosc m K1 şi K2 iar masele

scripetelui si resorturilor se neglijează Se neglijează de asemenea

toate frecările iar firele de legatură se consideră inextensibile

a) Exprimați perioada oscilatiilor mici ale sistemului

b) Exprimați raportul dintre energiile potențiale ale celor două

resorturi la un moment dat oarecare (30 puncte)

NOTĂ

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru efectiv 2 ore

Subiecte selectate de prof Huhn Otmar

Liceul bdquoMihai Viteazulrdquo Ineu

Ușa din spate a garajului

Ușa din față a garajului

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Capătul din față al mașinii

Capătul din spate al mașinii

Ușa din față a garajului Ușa din spate a garajului

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VII-a

Subiectul I 40 puncte

Un observator găseşte următoarea dependenţă distanţă-timp a unui mobil urmărindu-l dintr-un

SR

t (s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

d(m) 2 4 6 8 8 8 12 16 20 18 16 14 20

a) Să se reprezinte graficul mişcării mecanice

b) Care au fost deplasarea respectiv distanţa parcursă icircntre momentele t = 8 s şi t = 12 s

c) Care a fost viteza mobilului icircn fiecare etapă

d) Să se calculeze valoarea vitezei medii pe tot intervalul icircn care mobilul a fost urmărit din

SR

Subiectul II 20 puncte

O insectă aflată iniţial pe o oglindă plană verticală zboară orizontal faţă de aceasta cu 2 ms La

ce distanţă faţă de imaginea sa icircn oglindă va fi după 2 secunde

Subiectul III 30 puncte

Un corp de masă m este suspendat de un sistem de două resorturi identice mai icircntacirci resorturile

sunt legate icircn paralel apoi icircn serie Calculaţi raportul alungirilor sistemului de resorturi icircn cele

două cazuri

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VIII-a

Subiectul I 30 puncte

Un corp cu temperatura t1 = 100oC este introdus icircntr-un calorimetru ce conţine o

cantitate oarecare de lichid astfel că temperatura lichidului creşte de la t2 = 20oC la t3 = 30

oC

Care va fi temperatura finală icircn calorimetru dacă se mai introduce un corp identic cu primul

icircncălzit la 50 oC

Subiectul II 30 puncte

Un resort cu constanta de elasticitate de 100 kNm este comprimat cu ajutorul unei prese

hidraulice fiind fixat deasupra pistonului mare al acesteia capătul superior al resortului atinge icircn

stare relaxată un perete orizontal fix Ştiind că asupra pistonului mic acţionează o forţă constantă

de 10 N timp de 10 s iar raza acestuia este de 20 de ori mai mică decacirct diametrul pistonului

mare să se calculeze

a Viteza medie cu care coboară pistonul mic

b Puterea necesară pentru efectuarea acestei operaţii

c Presiunea lichidului dacă raza pistonului mic este de 1 cm

Subiectul III 30 puncte

A Icircn mod obişnuit icircn cazul unui scripete fix forţa activă este egală cu forţa rezistentă Cu toate

acestea este posibil ca o anumită forţă rezistentă să fie echilibrată de o forţă activă de două ori

mai mică Justificaţi răspunsul

B Dintr-o puşcă orientată orizontal este lansat un proiectil icircn acelaşi moment de la aceeaşi

icircnălţime cade liber un al doilea proiectil identic cu primul Neglijacircnd forţele de frecare care

dintre ele atinge primul solul Justificaţi răspunsul

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A IX-A

Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Trei raze de lumină pornesc icircmpreună (icircn același timp) de la flacăra unei lumacircnări Raza A

trece prin marginea unei lentile raza B trece prin centrul lentilei și raza C printr-o porțiune

oarecare a lentilei Care rază ajunge prima la ecran

a) A

b) B

c) C

d) Toate ajung icircn același timp

Justificați răspunsul ales

B Dacă o lupă este ținută sub apă puterea ei

a) Crește

b) Este aceeași ca atunci cacircnd nu este icircn apă

c) Scade

Justificați răspunsul ales

Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Un fascicul paralel de lumină care se propagă icircn aer este incident sub unghiul de 60deg pe

suprafața plană a unui mediu optic transparent omogen și izotrop cu indicele de refracție n=

Calculați a) direcția fasciculului de lumină reflectat b) direcția fasciculului de lumină

refractat

B La ce distanță trebuie să se afle două lentine una convergentă cu distanța focală f1 cealaltă

divergentă cu distanța focală f2 (f1 gt f2) pentru ca un fascicul de raze paralele cu axul optic

principal să părăsească sistemul tot paralel cu axul optic principal

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

Distanța dintre un obiect luminos liniar și un ecran este de 180 cm Se cer a)să se arate că

așezacircnd o lentilă convergentă intre obiect și ecran se obțin două poziții ale lentilei

corespunzător cărora pe ecran se formează imaginea clară a obiectului b)distanța focală a

lentilei dacă trecerea de la o poziție la alta se face deplasacircnd lentila cu 60 cm c) măririle

care corespund celor două poziții ale lentilei

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A X-A Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Care ar fi coeficientul de dilatare izobară din legea Gay - Lussac dacă temperatura de referinţă fi T1 = 100deg C Motivaţi răspunsul

B O masă de gaz (ideal) suferă o transformare după legea pVn = const unde n gt 1 Se icircncălzește

sau se răceşte gazul la destindere Motivaţi răspunsul Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Icircn mijlocul unui tub cilindric subţire de lungime l=60 cm aşezat orizontal se află o coloană de

mercur de lungime h=10 cm Aşezacircnd tubul vertical coloana de mercur s-a deplasat cu d=50 mm

Care a fost presiunea in tub in poziţia orizontala

B Un cilindru icircnchis este icircmpărţit icircn două compartimente egale de lungime l fiecare cu ajutorul

unui piston termoizolant mobil fără frecări Icircn

ambele compartimente se află acelaşi gaz la

presiunea p şi temperatura t Gazul dintr-unul din

compartimente este icircncălzit pacircnă la trsquo Cu cacirct se

deplasează pistonul Care va fi presiunea finală

a

h

l

2

d

l2 1

b

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A O cantitate de azot de masă m se află iniţial la presiunea normală şi temperatura t1 prin

icircncălzire izocoră presiunea creşte de k ori Aflaţi

a Temperatura finală T2

b Volumul V ocupat de gaz

c Căldura Q absorbită

(Se dă m = 14 g t1 = 27 ordm C k = 2)

B Să se reprezinte icircn coordonate (p T) şi (p V) transformarea cicliclă din figură

V

T

1

2

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD Strada MScaevola nr9 Telefon 0257280008 Fax 0257214746

web wwwisjaradro e-mail inf_aradisjaradro

Olimpiada de fizică etapa locală 12 decembrie 2013

CLASA A XI-A

I Se spune că un pendul ldquobate secundardquo dacă intervalul de timp dintre două treceri successive

prin poziția de echilibru este de o secunda Un ceas cu pendul este antrenat de un pendul care

bate secunda intr-un loc pe suprafața Pamacircntului unde accelerația gravitatională are valoarea

de 981 ms2 Explicați ce se intamplă dacă ceasul

a) Funcționeaza pe vacircrful unui munte icircnalt

b) Cade liber

c) Explicati cum si cu cacirct trebuie modificată lungimea pendulului ceasului pentru a bate

secunda intr-un loc unde accelerația gavitațională este de 978 ms2 (30 puncte)

II a) Un pendul elastic oscilează armonic cu perioada T1 Mărind masa corpului suspendat de

resort perioada devine T2 Pe ce distanță se deplaseaza poziția de echilibru datorită creșterii

masei corpului (se cunoaste g) (10 puncte)

b) O particula se mişcă icircn cacircmpul a cărui energie potenţială este

Să se afle expresia energiei totale a particulei astfel incăt oscilaţiile efectuate de aceasta să fie

simetrice faţă de origine (10 puncte)

c) Un punct material efectuează două oscilaţii după două direcţii perpendiculare descrise de

ecuaţiile x = 2 cos(ωt) y = 3 cos(2ωt)

Sa se afle ecuaţia traiectoriei (10 puncte)

III In sistemul din figura alăturată se cunosc m K1 şi K2 iar masele

scripetelui si resorturilor se neglijează Se neglijează de asemenea

toate frecările iar firele de legatură se consideră inextensibile

a) Exprimați perioada oscilatiilor mici ale sistemului

b) Exprimați raportul dintre energiile potențiale ale celor două

resorturi la un moment dat oarecare (30 puncte)

NOTĂ

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru efectiv 2 ore

Subiecte selectate de prof Huhn Otmar

Liceul bdquoMihai Viteazulrdquo Ineu

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VII-a

Subiectul I 40 puncte

Un observator găseşte următoarea dependenţă distanţă-timp a unui mobil urmărindu-l dintr-un

SR

t (s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

d(m) 2 4 6 8 8 8 12 16 20 18 16 14 20

a) Să se reprezinte graficul mişcării mecanice

b) Care au fost deplasarea respectiv distanţa parcursă icircntre momentele t = 8 s şi t = 12 s

c) Care a fost viteza mobilului icircn fiecare etapă

d) Să se calculeze valoarea vitezei medii pe tot intervalul icircn care mobilul a fost urmărit din

SR

Subiectul II 20 puncte

O insectă aflată iniţial pe o oglindă plană verticală zboară orizontal faţă de aceasta cu 2 ms La

ce distanţă faţă de imaginea sa icircn oglindă va fi după 2 secunde

Subiectul III 30 puncte

Un corp de masă m este suspendat de un sistem de două resorturi identice mai icircntacirci resorturile

sunt legate icircn paralel apoi icircn serie Calculaţi raportul alungirilor sistemului de resorturi icircn cele

două cazuri

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VIII-a

Subiectul I 30 puncte

Un corp cu temperatura t1 = 100oC este introdus icircntr-un calorimetru ce conţine o

cantitate oarecare de lichid astfel că temperatura lichidului creşte de la t2 = 20oC la t3 = 30

oC

Care va fi temperatura finală icircn calorimetru dacă se mai introduce un corp identic cu primul

icircncălzit la 50 oC

Subiectul II 30 puncte

Un resort cu constanta de elasticitate de 100 kNm este comprimat cu ajutorul unei prese

hidraulice fiind fixat deasupra pistonului mare al acesteia capătul superior al resortului atinge icircn

stare relaxată un perete orizontal fix Ştiind că asupra pistonului mic acţionează o forţă constantă

de 10 N timp de 10 s iar raza acestuia este de 20 de ori mai mică decacirct diametrul pistonului

mare să se calculeze

a Viteza medie cu care coboară pistonul mic

b Puterea necesară pentru efectuarea acestei operaţii

c Presiunea lichidului dacă raza pistonului mic este de 1 cm

Subiectul III 30 puncte

A Icircn mod obişnuit icircn cazul unui scripete fix forţa activă este egală cu forţa rezistentă Cu toate

acestea este posibil ca o anumită forţă rezistentă să fie echilibrată de o forţă activă de două ori

mai mică Justificaţi răspunsul

B Dintr-o puşcă orientată orizontal este lansat un proiectil icircn acelaşi moment de la aceeaşi

icircnălţime cade liber un al doilea proiectil identic cu primul Neglijacircnd forţele de frecare care

dintre ele atinge primul solul Justificaţi răspunsul

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A IX-A

Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Trei raze de lumină pornesc icircmpreună (icircn același timp) de la flacăra unei lumacircnări Raza A

trece prin marginea unei lentile raza B trece prin centrul lentilei și raza C printr-o porțiune

oarecare a lentilei Care rază ajunge prima la ecran

a) A

b) B

c) C

d) Toate ajung icircn același timp

Justificați răspunsul ales

B Dacă o lupă este ținută sub apă puterea ei

a) Crește

b) Este aceeași ca atunci cacircnd nu este icircn apă

c) Scade

Justificați răspunsul ales

Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Un fascicul paralel de lumină care se propagă icircn aer este incident sub unghiul de 60deg pe

suprafața plană a unui mediu optic transparent omogen și izotrop cu indicele de refracție n=

Calculați a) direcția fasciculului de lumină reflectat b) direcția fasciculului de lumină

refractat

B La ce distanță trebuie să se afle două lentine una convergentă cu distanța focală f1 cealaltă

divergentă cu distanța focală f2 (f1 gt f2) pentru ca un fascicul de raze paralele cu axul optic

principal să părăsească sistemul tot paralel cu axul optic principal

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

Distanța dintre un obiect luminos liniar și un ecran este de 180 cm Se cer a)să se arate că

așezacircnd o lentilă convergentă intre obiect și ecran se obțin două poziții ale lentilei

corespunzător cărora pe ecran se formează imaginea clară a obiectului b)distanța focală a

lentilei dacă trecerea de la o poziție la alta se face deplasacircnd lentila cu 60 cm c) măririle

care corespund celor două poziții ale lentilei

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A X-A Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Care ar fi coeficientul de dilatare izobară din legea Gay - Lussac dacă temperatura de referinţă fi T1 = 100deg C Motivaţi răspunsul

B O masă de gaz (ideal) suferă o transformare după legea pVn = const unde n gt 1 Se icircncălzește

sau se răceşte gazul la destindere Motivaţi răspunsul Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Icircn mijlocul unui tub cilindric subţire de lungime l=60 cm aşezat orizontal se află o coloană de

mercur de lungime h=10 cm Aşezacircnd tubul vertical coloana de mercur s-a deplasat cu d=50 mm

Care a fost presiunea in tub in poziţia orizontala

B Un cilindru icircnchis este icircmpărţit icircn două compartimente egale de lungime l fiecare cu ajutorul

unui piston termoizolant mobil fără frecări Icircn

ambele compartimente se află acelaşi gaz la

presiunea p şi temperatura t Gazul dintr-unul din

compartimente este icircncălzit pacircnă la trsquo Cu cacirct se

deplasează pistonul Care va fi presiunea finală

a

h

l

2

d

l2 1

b

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A O cantitate de azot de masă m se află iniţial la presiunea normală şi temperatura t1 prin

icircncălzire izocoră presiunea creşte de k ori Aflaţi

a Temperatura finală T2

b Volumul V ocupat de gaz

c Căldura Q absorbită

(Se dă m = 14 g t1 = 27 ordm C k = 2)

B Să se reprezinte icircn coordonate (p T) şi (p V) transformarea cicliclă din figură

V

T

1

2

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD Strada MScaevola nr9 Telefon 0257280008 Fax 0257214746

web wwwisjaradro e-mail inf_aradisjaradro

Olimpiada de fizică etapa locală 12 decembrie 2013

CLASA A XI-A

I Se spune că un pendul ldquobate secundardquo dacă intervalul de timp dintre două treceri successive

prin poziția de echilibru este de o secunda Un ceas cu pendul este antrenat de un pendul care

bate secunda intr-un loc pe suprafața Pamacircntului unde accelerația gravitatională are valoarea

de 981 ms2 Explicați ce se intamplă dacă ceasul

a) Funcționeaza pe vacircrful unui munte icircnalt

b) Cade liber

c) Explicati cum si cu cacirct trebuie modificată lungimea pendulului ceasului pentru a bate

secunda intr-un loc unde accelerația gavitațională este de 978 ms2 (30 puncte)

II a) Un pendul elastic oscilează armonic cu perioada T1 Mărind masa corpului suspendat de

resort perioada devine T2 Pe ce distanță se deplaseaza poziția de echilibru datorită creșterii

masei corpului (se cunoaste g) (10 puncte)

b) O particula se mişcă icircn cacircmpul a cărui energie potenţială este

Să se afle expresia energiei totale a particulei astfel incăt oscilaţiile efectuate de aceasta să fie

simetrice faţă de origine (10 puncte)

c) Un punct material efectuează două oscilaţii după două direcţii perpendiculare descrise de

ecuaţiile x = 2 cos(ωt) y = 3 cos(2ωt)

Sa se afle ecuaţia traiectoriei (10 puncte)

III In sistemul din figura alăturată se cunosc m K1 şi K2 iar masele

scripetelui si resorturilor se neglijează Se neglijează de asemenea

toate frecările iar firele de legatură se consideră inextensibile

a) Exprimați perioada oscilatiilor mici ale sistemului

b) Exprimați raportul dintre energiile potențiale ale celor două

resorturi la un moment dat oarecare (30 puncte)

NOTĂ

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru efectiv 2 ore

Subiecte selectate de prof Huhn Otmar

Liceul bdquoMihai Viteazulrdquo Ineu

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN CONSTANȚA

radic

radic

radic

radic

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VII-a

Subiectul I 40 puncte

Un observator găseşte următoarea dependenţă distanţă-timp a unui mobil urmărindu-l dintr-un

SR

t (s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

d(m) 2 4 6 8 8 8 12 16 20 18 16 14 20

a) Să se reprezinte graficul mişcării mecanice

b) Care au fost deplasarea respectiv distanţa parcursă icircntre momentele t = 8 s şi t = 12 s

c) Care a fost viteza mobilului icircn fiecare etapă

d) Să se calculeze valoarea vitezei medii pe tot intervalul icircn care mobilul a fost urmărit din

SR

Subiectul II 20 puncte

O insectă aflată iniţial pe o oglindă plană verticală zboară orizontal faţă de aceasta cu 2 ms La

ce distanţă faţă de imaginea sa icircn oglindă va fi după 2 secunde

Subiectul III 30 puncte

Un corp de masă m este suspendat de un sistem de două resorturi identice mai icircntacirci resorturile

sunt legate icircn paralel apoi icircn serie Calculaţi raportul alungirilor sistemului de resorturi icircn cele

două cazuri

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VIII-a

Subiectul I 30 puncte

Un corp cu temperatura t1 = 100oC este introdus icircntr-un calorimetru ce conţine o

cantitate oarecare de lichid astfel că temperatura lichidului creşte de la t2 = 20oC la t3 = 30

oC

Care va fi temperatura finală icircn calorimetru dacă se mai introduce un corp identic cu primul

icircncălzit la 50 oC

Subiectul II 30 puncte

Un resort cu constanta de elasticitate de 100 kNm este comprimat cu ajutorul unei prese

hidraulice fiind fixat deasupra pistonului mare al acesteia capătul superior al resortului atinge icircn

stare relaxată un perete orizontal fix Ştiind că asupra pistonului mic acţionează o forţă constantă

de 10 N timp de 10 s iar raza acestuia este de 20 de ori mai mică decacirct diametrul pistonului

mare să se calculeze

a Viteza medie cu care coboară pistonul mic

b Puterea necesară pentru efectuarea acestei operaţii

c Presiunea lichidului dacă raza pistonului mic este de 1 cm

Subiectul III 30 puncte

A Icircn mod obişnuit icircn cazul unui scripete fix forţa activă este egală cu forţa rezistentă Cu toate

acestea este posibil ca o anumită forţă rezistentă să fie echilibrată de o forţă activă de două ori

mai mică Justificaţi răspunsul

B Dintr-o puşcă orientată orizontal este lansat un proiectil icircn acelaşi moment de la aceeaşi

icircnălţime cade liber un al doilea proiectil identic cu primul Neglijacircnd forţele de frecare care

dintre ele atinge primul solul Justificaţi răspunsul

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A IX-A

Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Trei raze de lumină pornesc icircmpreună (icircn același timp) de la flacăra unei lumacircnări Raza A

trece prin marginea unei lentile raza B trece prin centrul lentilei și raza C printr-o porțiune

oarecare a lentilei Care rază ajunge prima la ecran

a) A

b) B

c) C

d) Toate ajung icircn același timp

Justificați răspunsul ales

B Dacă o lupă este ținută sub apă puterea ei

a) Crește

b) Este aceeași ca atunci cacircnd nu este icircn apă

c) Scade

Justificați răspunsul ales

Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Un fascicul paralel de lumină care se propagă icircn aer este incident sub unghiul de 60deg pe

suprafața plană a unui mediu optic transparent omogen și izotrop cu indicele de refracție n=

Calculați a) direcția fasciculului de lumină reflectat b) direcția fasciculului de lumină

refractat

B La ce distanță trebuie să se afle două lentine una convergentă cu distanța focală f1 cealaltă

divergentă cu distanța focală f2 (f1 gt f2) pentru ca un fascicul de raze paralele cu axul optic

principal să părăsească sistemul tot paralel cu axul optic principal

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

Distanța dintre un obiect luminos liniar și un ecran este de 180 cm Se cer a)să se arate că

așezacircnd o lentilă convergentă intre obiect și ecran se obțin două poziții ale lentilei

corespunzător cărora pe ecran se formează imaginea clară a obiectului b)distanța focală a

lentilei dacă trecerea de la o poziție la alta se face deplasacircnd lentila cu 60 cm c) măririle

care corespund celor două poziții ale lentilei

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A X-A Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Care ar fi coeficientul de dilatare izobară din legea Gay - Lussac dacă temperatura de referinţă fi T1 = 100deg C Motivaţi răspunsul

B O masă de gaz (ideal) suferă o transformare după legea pVn = const unde n gt 1 Se icircncălzește

sau se răceşte gazul la destindere Motivaţi răspunsul Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Icircn mijlocul unui tub cilindric subţire de lungime l=60 cm aşezat orizontal se află o coloană de

mercur de lungime h=10 cm Aşezacircnd tubul vertical coloana de mercur s-a deplasat cu d=50 mm

Care a fost presiunea in tub in poziţia orizontala

B Un cilindru icircnchis este icircmpărţit icircn două compartimente egale de lungime l fiecare cu ajutorul

unui piston termoizolant mobil fără frecări Icircn

ambele compartimente se află acelaşi gaz la

presiunea p şi temperatura t Gazul dintr-unul din

compartimente este icircncălzit pacircnă la trsquo Cu cacirct se

deplasează pistonul Care va fi presiunea finală

a

h

l

2

d

l2 1

b

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A O cantitate de azot de masă m se află iniţial la presiunea normală şi temperatura t1 prin

icircncălzire izocoră presiunea creşte de k ori Aflaţi

a Temperatura finală T2

b Volumul V ocupat de gaz

c Căldura Q absorbită

(Se dă m = 14 g t1 = 27 ordm C k = 2)

B Să se reprezinte icircn coordonate (p T) şi (p V) transformarea cicliclă din figură

V

T

1

2

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD Strada MScaevola nr9 Telefon 0257280008 Fax 0257214746

web wwwisjaradro e-mail inf_aradisjaradro

Olimpiada de fizică etapa locală 12 decembrie 2013

CLASA A XI-A

I Se spune că un pendul ldquobate secundardquo dacă intervalul de timp dintre două treceri successive

prin poziția de echilibru este de o secunda Un ceas cu pendul este antrenat de un pendul care

bate secunda intr-un loc pe suprafața Pamacircntului unde accelerația gravitatională are valoarea

de 981 ms2 Explicați ce se intamplă dacă ceasul

a) Funcționeaza pe vacircrful unui munte icircnalt

b) Cade liber

c) Explicati cum si cu cacirct trebuie modificată lungimea pendulului ceasului pentru a bate

secunda intr-un loc unde accelerația gavitațională este de 978 ms2 (30 puncte)

II a) Un pendul elastic oscilează armonic cu perioada T1 Mărind masa corpului suspendat de

resort perioada devine T2 Pe ce distanță se deplaseaza poziția de echilibru datorită creșterii

masei corpului (se cunoaste g) (10 puncte)

b) O particula se mişcă icircn cacircmpul a cărui energie potenţială este

Să se afle expresia energiei totale a particulei astfel incăt oscilaţiile efectuate de aceasta să fie

simetrice faţă de origine (10 puncte)

c) Un punct material efectuează două oscilaţii după două direcţii perpendiculare descrise de

ecuaţiile x = 2 cos(ωt) y = 3 cos(2ωt)

Sa se afle ecuaţia traiectoriei (10 puncte)

III In sistemul din figura alăturată se cunosc m K1 şi K2 iar masele

scripetelui si resorturilor se neglijează Se neglijează de asemenea

toate frecările iar firele de legatură se consideră inextensibile

a) Exprimați perioada oscilatiilor mici ale sistemului

b) Exprimați raportul dintre energiile potențiale ale celor două

resorturi la un moment dat oarecare (30 puncte)

NOTĂ

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru efectiv 2 ore

Subiecte selectate de prof Huhn Otmar

Liceul bdquoMihai Viteazulrdquo Ineu

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VII-a

Subiectul I 40 puncte

Un observator găseşte următoarea dependenţă distanţă-timp a unui mobil urmărindu-l dintr-un

SR

t (s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

d(m) 2 4 6 8 8 8 12 16 20 18 16 14 20

a) Să se reprezinte graficul mişcării mecanice

b) Care au fost deplasarea respectiv distanţa parcursă icircntre momentele t = 8 s şi t = 12 s

c) Care a fost viteza mobilului icircn fiecare etapă

d) Să se calculeze valoarea vitezei medii pe tot intervalul icircn care mobilul a fost urmărit din

SR

Subiectul II 20 puncte

O insectă aflată iniţial pe o oglindă plană verticală zboară orizontal faţă de aceasta cu 2 ms La

ce distanţă faţă de imaginea sa icircn oglindă va fi după 2 secunde

Subiectul III 30 puncte

Un corp de masă m este suspendat de un sistem de două resorturi identice mai icircntacirci resorturile

sunt legate icircn paralel apoi icircn serie Calculaţi raportul alungirilor sistemului de resorturi icircn cele

două cazuri

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VIII-a

Subiectul I 30 puncte

Un corp cu temperatura t1 = 100oC este introdus icircntr-un calorimetru ce conţine o

cantitate oarecare de lichid astfel că temperatura lichidului creşte de la t2 = 20oC la t3 = 30

oC

Care va fi temperatura finală icircn calorimetru dacă se mai introduce un corp identic cu primul

icircncălzit la 50 oC

Subiectul II 30 puncte

Un resort cu constanta de elasticitate de 100 kNm este comprimat cu ajutorul unei prese

hidraulice fiind fixat deasupra pistonului mare al acesteia capătul superior al resortului atinge icircn

stare relaxată un perete orizontal fix Ştiind că asupra pistonului mic acţionează o forţă constantă

de 10 N timp de 10 s iar raza acestuia este de 20 de ori mai mică decacirct diametrul pistonului

mare să se calculeze

a Viteza medie cu care coboară pistonul mic

b Puterea necesară pentru efectuarea acestei operaţii

c Presiunea lichidului dacă raza pistonului mic este de 1 cm

Subiectul III 30 puncte

A Icircn mod obişnuit icircn cazul unui scripete fix forţa activă este egală cu forţa rezistentă Cu toate

acestea este posibil ca o anumită forţă rezistentă să fie echilibrată de o forţă activă de două ori

mai mică Justificaţi răspunsul

B Dintr-o puşcă orientată orizontal este lansat un proiectil icircn acelaşi moment de la aceeaşi

icircnălţime cade liber un al doilea proiectil identic cu primul Neglijacircnd forţele de frecare care

dintre ele atinge primul solul Justificaţi răspunsul

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A IX-A

Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Trei raze de lumină pornesc icircmpreună (icircn același timp) de la flacăra unei lumacircnări Raza A

trece prin marginea unei lentile raza B trece prin centrul lentilei și raza C printr-o porțiune

oarecare a lentilei Care rază ajunge prima la ecran

a) A

b) B

c) C

d) Toate ajung icircn același timp

Justificați răspunsul ales

B Dacă o lupă este ținută sub apă puterea ei

a) Crește

b) Este aceeași ca atunci cacircnd nu este icircn apă

c) Scade

Justificați răspunsul ales

Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Un fascicul paralel de lumină care se propagă icircn aer este incident sub unghiul de 60deg pe

suprafața plană a unui mediu optic transparent omogen și izotrop cu indicele de refracție n=

Calculați a) direcția fasciculului de lumină reflectat b) direcția fasciculului de lumină

refractat

B La ce distanță trebuie să se afle două lentine una convergentă cu distanța focală f1 cealaltă

divergentă cu distanța focală f2 (f1 gt f2) pentru ca un fascicul de raze paralele cu axul optic

principal să părăsească sistemul tot paralel cu axul optic principal

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

Distanța dintre un obiect luminos liniar și un ecran este de 180 cm Se cer a)să se arate că

așezacircnd o lentilă convergentă intre obiect și ecran se obțin două poziții ale lentilei

corespunzător cărora pe ecran se formează imaginea clară a obiectului b)distanța focală a

lentilei dacă trecerea de la o poziție la alta se face deplasacircnd lentila cu 60 cm c) măririle

care corespund celor două poziții ale lentilei

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A X-A Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Care ar fi coeficientul de dilatare izobară din legea Gay - Lussac dacă temperatura de referinţă fi T1 = 100deg C Motivaţi răspunsul

B O masă de gaz (ideal) suferă o transformare după legea pVn = const unde n gt 1 Se icircncălzește

sau se răceşte gazul la destindere Motivaţi răspunsul Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Icircn mijlocul unui tub cilindric subţire de lungime l=60 cm aşezat orizontal se află o coloană de

mercur de lungime h=10 cm Aşezacircnd tubul vertical coloana de mercur s-a deplasat cu d=50 mm

Care a fost presiunea in tub in poziţia orizontala

B Un cilindru icircnchis este icircmpărţit icircn două compartimente egale de lungime l fiecare cu ajutorul

unui piston termoizolant mobil fără frecări Icircn

ambele compartimente se află acelaşi gaz la

presiunea p şi temperatura t Gazul dintr-unul din

compartimente este icircncălzit pacircnă la trsquo Cu cacirct se

deplasează pistonul Care va fi presiunea finală

a

h

l

2

d

l2 1

b

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A O cantitate de azot de masă m se află iniţial la presiunea normală şi temperatura t1 prin

icircncălzire izocoră presiunea creşte de k ori Aflaţi

a Temperatura finală T2

b Volumul V ocupat de gaz

c Căldura Q absorbită

(Se dă m = 14 g t1 = 27 ordm C k = 2)

B Să se reprezinte icircn coordonate (p T) şi (p V) transformarea cicliclă din figură

V

T

1

2

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD Strada MScaevola nr9 Telefon 0257280008 Fax 0257214746

web wwwisjaradro e-mail inf_aradisjaradro

Olimpiada de fizică etapa locală 12 decembrie 2013

CLASA A XI-A

I Se spune că un pendul ldquobate secundardquo dacă intervalul de timp dintre două treceri successive

prin poziția de echilibru este de o secunda Un ceas cu pendul este antrenat de un pendul care

bate secunda intr-un loc pe suprafața Pamacircntului unde accelerația gravitatională are valoarea

de 981 ms2 Explicați ce se intamplă dacă ceasul

a) Funcționeaza pe vacircrful unui munte icircnalt

b) Cade liber

c) Explicati cum si cu cacirct trebuie modificată lungimea pendulului ceasului pentru a bate

secunda intr-un loc unde accelerația gavitațională este de 978 ms2 (30 puncte)

II a) Un pendul elastic oscilează armonic cu perioada T1 Mărind masa corpului suspendat de

resort perioada devine T2 Pe ce distanță se deplaseaza poziția de echilibru datorită creșterii

masei corpului (se cunoaste g) (10 puncte)

b) O particula se mişcă icircn cacircmpul a cărui energie potenţială este

Să se afle expresia energiei totale a particulei astfel incăt oscilaţiile efectuate de aceasta să fie

simetrice faţă de origine (10 puncte)

c) Un punct material efectuează două oscilaţii după două direcţii perpendiculare descrise de

ecuaţiile x = 2 cos(ωt) y = 3 cos(2ωt)

Sa se afle ecuaţia traiectoriei (10 puncte)

III In sistemul din figura alăturată se cunosc m K1 şi K2 iar masele

scripetelui si resorturilor se neglijează Se neglijează de asemenea

toate frecările iar firele de legatură se consideră inextensibile

a) Exprimați perioada oscilatiilor mici ale sistemului

b) Exprimați raportul dintre energiile potențiale ale celor două

resorturi la un moment dat oarecare (30 puncte)

NOTĂ

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru efectiv 2 ore

Subiecte selectate de prof Huhn Otmar

Liceul bdquoMihai Viteazulrdquo Ineu

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ DECEMBRIE 2013

Clasa a VIII-a

Subiectul I 30 puncte

Un corp cu temperatura t1 = 100oC este introdus icircntr-un calorimetru ce conţine o

cantitate oarecare de lichid astfel că temperatura lichidului creşte de la t2 = 20oC la t3 = 30

oC

Care va fi temperatura finală icircn calorimetru dacă se mai introduce un corp identic cu primul

icircncălzit la 50 oC

Subiectul II 30 puncte

Un resort cu constanta de elasticitate de 100 kNm este comprimat cu ajutorul unei prese

hidraulice fiind fixat deasupra pistonului mare al acesteia capătul superior al resortului atinge icircn

stare relaxată un perete orizontal fix Ştiind că asupra pistonului mic acţionează o forţă constantă

de 10 N timp de 10 s iar raza acestuia este de 20 de ori mai mică decacirct diametrul pistonului

mare să se calculeze

a Viteza medie cu care coboară pistonul mic

b Puterea necesară pentru efectuarea acestei operaţii

c Presiunea lichidului dacă raza pistonului mic este de 1 cm

Subiectul III 30 puncte

A Icircn mod obişnuit icircn cazul unui scripete fix forţa activă este egală cu forţa rezistentă Cu toate

acestea este posibil ca o anumită forţă rezistentă să fie echilibrată de o forţă activă de două ori

mai mică Justificaţi răspunsul

B Dintr-o puşcă orientată orizontal este lansat un proiectil icircn acelaşi moment de la aceeaşi

icircnălţime cade liber un al doilea proiectil identic cu primul Neglijacircnd forţele de frecare care

dintre ele atinge primul solul Justificaţi răspunsul

Notă

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 2 ore

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A IX-A

Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Trei raze de lumină pornesc icircmpreună (icircn același timp) de la flacăra unei lumacircnări Raza A

trece prin marginea unei lentile raza B trece prin centrul lentilei și raza C printr-o porțiune

oarecare a lentilei Care rază ajunge prima la ecran

a) A

b) B

c) C

d) Toate ajung icircn același timp

Justificați răspunsul ales

B Dacă o lupă este ținută sub apă puterea ei

a) Crește

b) Este aceeași ca atunci cacircnd nu este icircn apă

c) Scade

Justificați răspunsul ales

Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Un fascicul paralel de lumină care se propagă icircn aer este incident sub unghiul de 60deg pe

suprafața plană a unui mediu optic transparent omogen și izotrop cu indicele de refracție n=

Calculați a) direcția fasciculului de lumină reflectat b) direcția fasciculului de lumină

refractat

B La ce distanță trebuie să se afle două lentine una convergentă cu distanța focală f1 cealaltă

divergentă cu distanța focală f2 (f1 gt f2) pentru ca un fascicul de raze paralele cu axul optic

principal să părăsească sistemul tot paralel cu axul optic principal

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

Distanța dintre un obiect luminos liniar și un ecran este de 180 cm Se cer a)să se arate că

așezacircnd o lentilă convergentă intre obiect și ecran se obțin două poziții ale lentilei

corespunzător cărora pe ecran se formează imaginea clară a obiectului b)distanța focală a

lentilei dacă trecerea de la o poziție la alta se face deplasacircnd lentila cu 60 cm c) măririle

care corespund celor două poziții ale lentilei

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A X-A Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Care ar fi coeficientul de dilatare izobară din legea Gay - Lussac dacă temperatura de referinţă fi T1 = 100deg C Motivaţi răspunsul

B O masă de gaz (ideal) suferă o transformare după legea pVn = const unde n gt 1 Se icircncălzește

sau se răceşte gazul la destindere Motivaţi răspunsul Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Icircn mijlocul unui tub cilindric subţire de lungime l=60 cm aşezat orizontal se află o coloană de

mercur de lungime h=10 cm Aşezacircnd tubul vertical coloana de mercur s-a deplasat cu d=50 mm

Care a fost presiunea in tub in poziţia orizontala

B Un cilindru icircnchis este icircmpărţit icircn două compartimente egale de lungime l fiecare cu ajutorul

unui piston termoizolant mobil fără frecări Icircn

ambele compartimente se află acelaşi gaz la

presiunea p şi temperatura t Gazul dintr-unul din

compartimente este icircncălzit pacircnă la trsquo Cu cacirct se

deplasează pistonul Care va fi presiunea finală

a

h

l

2

d

l2 1

b

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A O cantitate de azot de masă m se află iniţial la presiunea normală şi temperatura t1 prin

icircncălzire izocoră presiunea creşte de k ori Aflaţi

a Temperatura finală T2

b Volumul V ocupat de gaz

c Căldura Q absorbită

(Se dă m = 14 g t1 = 27 ordm C k = 2)

B Să se reprezinte icircn coordonate (p T) şi (p V) transformarea cicliclă din figură

V

T

1

2

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD Strada MScaevola nr9 Telefon 0257280008 Fax 0257214746

web wwwisjaradro e-mail inf_aradisjaradro

Olimpiada de fizică etapa locală 12 decembrie 2013

CLASA A XI-A

I Se spune că un pendul ldquobate secundardquo dacă intervalul de timp dintre două treceri successive

prin poziția de echilibru este de o secunda Un ceas cu pendul este antrenat de un pendul care

bate secunda intr-un loc pe suprafața Pamacircntului unde accelerația gravitatională are valoarea

de 981 ms2 Explicați ce se intamplă dacă ceasul

a) Funcționeaza pe vacircrful unui munte icircnalt

b) Cade liber

c) Explicati cum si cu cacirct trebuie modificată lungimea pendulului ceasului pentru a bate

secunda intr-un loc unde accelerația gavitațională este de 978 ms2 (30 puncte)

II a) Un pendul elastic oscilează armonic cu perioada T1 Mărind masa corpului suspendat de

resort perioada devine T2 Pe ce distanță se deplaseaza poziția de echilibru datorită creșterii

masei corpului (se cunoaste g) (10 puncte)

b) O particula se mişcă icircn cacircmpul a cărui energie potenţială este

Să se afle expresia energiei totale a particulei astfel incăt oscilaţiile efectuate de aceasta să fie

simetrice faţă de origine (10 puncte)

c) Un punct material efectuează două oscilaţii după două direcţii perpendiculare descrise de

ecuaţiile x = 2 cos(ωt) y = 3 cos(2ωt)

Sa se afle ecuaţia traiectoriei (10 puncte)

III In sistemul din figura alăturată se cunosc m K1 şi K2 iar masele

scripetelui si resorturilor se neglijează Se neglijează de asemenea

toate frecările iar firele de legatură se consideră inextensibile

a) Exprimați perioada oscilatiilor mici ale sistemului

b) Exprimați raportul dintre energiile potențiale ale celor două

resorturi la un moment dat oarecare (30 puncte)

NOTĂ

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru efectiv 2 ore

Subiecte selectate de prof Huhn Otmar

Liceul bdquoMihai Viteazulrdquo Ineu

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A IX-A

Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Trei raze de lumină pornesc icircmpreună (icircn același timp) de la flacăra unei lumacircnări Raza A

trece prin marginea unei lentile raza B trece prin centrul lentilei și raza C printr-o porțiune

oarecare a lentilei Care rază ajunge prima la ecran

a) A

b) B

c) C

d) Toate ajung icircn același timp

Justificați răspunsul ales

B Dacă o lupă este ținută sub apă puterea ei

a) Crește

b) Este aceeași ca atunci cacircnd nu este icircn apă

c) Scade

Justificați răspunsul ales

Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Un fascicul paralel de lumină care se propagă icircn aer este incident sub unghiul de 60deg pe

suprafața plană a unui mediu optic transparent omogen și izotrop cu indicele de refracție n=

Calculați a) direcția fasciculului de lumină reflectat b) direcția fasciculului de lumină

refractat

B La ce distanță trebuie să se afle două lentine una convergentă cu distanța focală f1 cealaltă

divergentă cu distanța focală f2 (f1 gt f2) pentru ca un fascicul de raze paralele cu axul optic

principal să părăsească sistemul tot paralel cu axul optic principal

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

Distanța dintre un obiect luminos liniar și un ecran este de 180 cm Se cer a)să se arate că

așezacircnd o lentilă convergentă intre obiect și ecran se obțin două poziții ale lentilei

corespunzător cărora pe ecran se formează imaginea clară a obiectului b)distanța focală a

lentilei dacă trecerea de la o poziție la alta se face deplasacircnd lentila cu 60 cm c) măririle

care corespund celor două poziții ale lentilei

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A X-A Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Care ar fi coeficientul de dilatare izobară din legea Gay - Lussac dacă temperatura de referinţă fi T1 = 100deg C Motivaţi răspunsul

B O masă de gaz (ideal) suferă o transformare după legea pVn = const unde n gt 1 Se icircncălzește

sau se răceşte gazul la destindere Motivaţi răspunsul Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Icircn mijlocul unui tub cilindric subţire de lungime l=60 cm aşezat orizontal se află o coloană de

mercur de lungime h=10 cm Aşezacircnd tubul vertical coloana de mercur s-a deplasat cu d=50 mm

Care a fost presiunea in tub in poziţia orizontala

B Un cilindru icircnchis este icircmpărţit icircn două compartimente egale de lungime l fiecare cu ajutorul

unui piston termoizolant mobil fără frecări Icircn

ambele compartimente se află acelaşi gaz la

presiunea p şi temperatura t Gazul dintr-unul din

compartimente este icircncălzit pacircnă la trsquo Cu cacirct se

deplasează pistonul Care va fi presiunea finală

a

h

l

2

d

l2 1

b

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A O cantitate de azot de masă m se află iniţial la presiunea normală şi temperatura t1 prin

icircncălzire izocoră presiunea creşte de k ori Aflaţi

a Temperatura finală T2

b Volumul V ocupat de gaz

c Căldura Q absorbită

(Se dă m = 14 g t1 = 27 ordm C k = 2)

B Să se reprezinte icircn coordonate (p T) şi (p V) transformarea cicliclă din figură

V

T

1

2

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD Strada MScaevola nr9 Telefon 0257280008 Fax 0257214746

web wwwisjaradro e-mail inf_aradisjaradro

Olimpiada de fizică etapa locală 12 decembrie 2013

CLASA A XI-A

I Se spune că un pendul ldquobate secundardquo dacă intervalul de timp dintre două treceri successive

prin poziția de echilibru este de o secunda Un ceas cu pendul este antrenat de un pendul care

bate secunda intr-un loc pe suprafața Pamacircntului unde accelerația gravitatională are valoarea

de 981 ms2 Explicați ce se intamplă dacă ceasul

a) Funcționeaza pe vacircrful unui munte icircnalt

b) Cade liber

c) Explicati cum si cu cacirct trebuie modificată lungimea pendulului ceasului pentru a bate

secunda intr-un loc unde accelerația gavitațională este de 978 ms2 (30 puncte)

II a) Un pendul elastic oscilează armonic cu perioada T1 Mărind masa corpului suspendat de

resort perioada devine T2 Pe ce distanță se deplaseaza poziția de echilibru datorită creșterii

masei corpului (se cunoaste g) (10 puncte)

b) O particula se mişcă icircn cacircmpul a cărui energie potenţială este

Să se afle expresia energiei totale a particulei astfel incăt oscilaţiile efectuate de aceasta să fie

simetrice faţă de origine (10 puncte)

c) Un punct material efectuează două oscilaţii după două direcţii perpendiculare descrise de

ecuaţiile x = 2 cos(ωt) y = 3 cos(2ωt)

Sa se afle ecuaţia traiectoriei (10 puncte)

III In sistemul din figura alăturată se cunosc m K1 şi K2 iar masele

scripetelui si resorturilor se neglijează Se neglijează de asemenea

toate frecările iar firele de legatură se consideră inextensibile

a) Exprimați perioada oscilatiilor mici ale sistemului

b) Exprimați raportul dintre energiile potențiale ale celor două

resorturi la un moment dat oarecare (30 puncte)

NOTĂ

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru efectiv 2 ore

Subiecte selectate de prof Huhn Otmar

Liceul bdquoMihai Viteazulrdquo Ineu

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

OLIMPIADA DE FIZICĂ ETAPA LOCALĂ 12 DECEMBRIE 2013

CLASA A X-A Subiectul I helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Care ar fi coeficientul de dilatare izobară din legea Gay - Lussac dacă temperatura de referinţă fi T1 = 100deg C Motivaţi răspunsul

B O masă de gaz (ideal) suferă o transformare după legea pVn = const unde n gt 1 Se icircncălzește

sau se răceşte gazul la destindere Motivaţi răspunsul Subiectul II helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A Icircn mijlocul unui tub cilindric subţire de lungime l=60 cm aşezat orizontal se află o coloană de

mercur de lungime h=10 cm Aşezacircnd tubul vertical coloana de mercur s-a deplasat cu d=50 mm

Care a fost presiunea in tub in poziţia orizontala

B Un cilindru icircnchis este icircmpărţit icircn două compartimente egale de lungime l fiecare cu ajutorul

unui piston termoizolant mobil fără frecări Icircn

ambele compartimente se află acelaşi gaz la

presiunea p şi temperatura t Gazul dintr-unul din

compartimente este icircncălzit pacircnă la trsquo Cu cacirct se

deplasează pistonul Care va fi presiunea finală

a

h

l

2

d

l2 1

b

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A O cantitate de azot de masă m se află iniţial la presiunea normală şi temperatura t1 prin

icircncălzire izocoră presiunea creşte de k ori Aflaţi

a Temperatura finală T2

b Volumul V ocupat de gaz

c Căldura Q absorbită

(Se dă m = 14 g t1 = 27 ordm C k = 2)

B Să se reprezinte icircn coordonate (p T) şi (p V) transformarea cicliclă din figură

V

T

1

2

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD Strada MScaevola nr9 Telefon 0257280008 Fax 0257214746

web wwwisjaradro e-mail inf_aradisjaradro

Olimpiada de fizică etapa locală 12 decembrie 2013

CLASA A XI-A

I Se spune că un pendul ldquobate secundardquo dacă intervalul de timp dintre două treceri successive

prin poziția de echilibru este de o secunda Un ceas cu pendul este antrenat de un pendul care

bate secunda intr-un loc pe suprafața Pamacircntului unde accelerația gravitatională are valoarea

de 981 ms2 Explicați ce se intamplă dacă ceasul

a) Funcționeaza pe vacircrful unui munte icircnalt

b) Cade liber

c) Explicati cum si cu cacirct trebuie modificată lungimea pendulului ceasului pentru a bate

secunda intr-un loc unde accelerația gavitațională este de 978 ms2 (30 puncte)

II a) Un pendul elastic oscilează armonic cu perioada T1 Mărind masa corpului suspendat de

resort perioada devine T2 Pe ce distanță se deplaseaza poziția de echilibru datorită creșterii

masei corpului (se cunoaste g) (10 puncte)

b) O particula se mişcă icircn cacircmpul a cărui energie potenţială este

Să se afle expresia energiei totale a particulei astfel incăt oscilaţiile efectuate de aceasta să fie

simetrice faţă de origine (10 puncte)

c) Un punct material efectuează două oscilaţii după două direcţii perpendiculare descrise de

ecuaţiile x = 2 cos(ωt) y = 3 cos(2ωt)

Sa se afle ecuaţia traiectoriei (10 puncte)

III In sistemul din figura alăturată se cunosc m K1 şi K2 iar masele

scripetelui si resorturilor se neglijează Se neglijează de asemenea

toate frecările iar firele de legatură se consideră inextensibile

a) Exprimați perioada oscilatiilor mici ale sistemului

b) Exprimați raportul dintre energiile potențiale ale celor două

resorturi la un moment dat oarecare (30 puncte)

NOTĂ

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru efectiv 2 ore

Subiecte selectate de prof Huhn Otmar

Liceul bdquoMihai Viteazulrdquo Ineu

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD

Notă Se acordă 10 puncte din oficiu Toate subiectele sunt obligatorii Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar dar neprogramabile Timp de lucru 2 ore

Subiectul III helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 30 puncte

A O cantitate de azot de masă m se află iniţial la presiunea normală şi temperatura t1 prin

icircncălzire izocoră presiunea creşte de k ori Aflaţi

a Temperatura finală T2

b Volumul V ocupat de gaz

c Căldura Q absorbită

(Se dă m = 14 g t1 = 27 ordm C k = 2)

B Să se reprezinte icircn coordonate (p T) şi (p V) transformarea cicliclă din figură

V

T

1

2

3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD Strada MScaevola nr9 Telefon 0257280008 Fax 0257214746

web wwwisjaradro e-mail inf_aradisjaradro

Olimpiada de fizică etapa locală 12 decembrie 2013

CLASA A XI-A

I Se spune că un pendul ldquobate secundardquo dacă intervalul de timp dintre două treceri successive

prin poziția de echilibru este de o secunda Un ceas cu pendul este antrenat de un pendul care

bate secunda intr-un loc pe suprafața Pamacircntului unde accelerația gravitatională are valoarea

de 981 ms2 Explicați ce se intamplă dacă ceasul

a) Funcționeaza pe vacircrful unui munte icircnalt

b) Cade liber

c) Explicati cum si cu cacirct trebuie modificată lungimea pendulului ceasului pentru a bate

secunda intr-un loc unde accelerația gavitațională este de 978 ms2 (30 puncte)

II a) Un pendul elastic oscilează armonic cu perioada T1 Mărind masa corpului suspendat de

resort perioada devine T2 Pe ce distanță se deplaseaza poziția de echilibru datorită creșterii

masei corpului (se cunoaste g) (10 puncte)

b) O particula se mişcă icircn cacircmpul a cărui energie potenţială este

Să se afle expresia energiei totale a particulei astfel incăt oscilaţiile efectuate de aceasta să fie

simetrice faţă de origine (10 puncte)

c) Un punct material efectuează două oscilaţii după două direcţii perpendiculare descrise de

ecuaţiile x = 2 cos(ωt) y = 3 cos(2ωt)

Sa se afle ecuaţia traiectoriei (10 puncte)

III In sistemul din figura alăturată se cunosc m K1 şi K2 iar masele

scripetelui si resorturilor se neglijează Se neglijează de asemenea

toate frecările iar firele de legatură se consideră inextensibile

a) Exprimați perioada oscilatiilor mici ale sistemului

b) Exprimați raportul dintre energiile potențiale ale celor două

resorturi la un moment dat oarecare (30 puncte)

NOTĂ

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru efectiv 2 ore

Subiecte selectate de prof Huhn Otmar

Liceul bdquoMihai Viteazulrdquo Ineu

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD Strada MScaevola nr9 Telefon 0257280008 Fax 0257214746

web wwwisjaradro e-mail inf_aradisjaradro

Olimpiada de fizică etapa locală 12 decembrie 2013

CLASA A XI-A

I Se spune că un pendul ldquobate secundardquo dacă intervalul de timp dintre două treceri successive

prin poziția de echilibru este de o secunda Un ceas cu pendul este antrenat de un pendul care

bate secunda intr-un loc pe suprafața Pamacircntului unde accelerația gravitatională are valoarea

de 981 ms2 Explicați ce se intamplă dacă ceasul

a) Funcționeaza pe vacircrful unui munte icircnalt

b) Cade liber

c) Explicati cum si cu cacirct trebuie modificată lungimea pendulului ceasului pentru a bate

secunda intr-un loc unde accelerația gavitațională este de 978 ms2 (30 puncte)

II a) Un pendul elastic oscilează armonic cu perioada T1 Mărind masa corpului suspendat de

resort perioada devine T2 Pe ce distanță se deplaseaza poziția de echilibru datorită creșterii

masei corpului (se cunoaste g) (10 puncte)

b) O particula se mişcă icircn cacircmpul a cărui energie potenţială este

Să se afle expresia energiei totale a particulei astfel incăt oscilaţiile efectuate de aceasta să fie

simetrice faţă de origine (10 puncte)

c) Un punct material efectuează două oscilaţii după două direcţii perpendiculare descrise de

ecuaţiile x = 2 cos(ωt) y = 3 cos(2ωt)

Sa se afle ecuaţia traiectoriei (10 puncte)

III In sistemul din figura alăturată se cunosc m K1 şi K2 iar masele

scripetelui si resorturilor se neglijează Se neglijează de asemenea

toate frecările iar firele de legatură se consideră inextensibile

a) Exprimați perioada oscilatiilor mici ale sistemului

b) Exprimați raportul dintre energiile potențiale ale celor două

resorturi la un moment dat oarecare (30 puncte)

NOTĂ

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru efectiv 2 ore

Subiecte selectate de prof Huhn Otmar

Liceul bdquoMihai Viteazulrdquo Ineu

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN ARAD Strada MScaevola nr9 Telefon 0257280008 Fax 0257214746

web wwwisjaradro e-mail inf_aradisjaradro

Olimpiada de fizică etapa locală 12 decembrie 2013

CLASA A XII-A

I A) La ce potențial maxim se va incărca o sferă de cupru (Lextr = 447 eV) depărtată de alte

corpuri si iluminată cu o radiație electromagnetică avacircnd λ=140nm Explicați fenomenul care

impiedică creșterea peste această valoare a potențialului (10 puncte)

B) Densitatea unui corp icircn repaus este ρ0 Să se determine viteza unui sistem de referință

inerțial icircn care densitatea măsurată este cu f=20 mai mare decacirct ρ0 (10 puncte)

C) La o așa numită ldquorachetă fotonicărdquo mișcarea acesteia se obține prin ejectarea unui fascicul

de fotoni Dacă m este masa rachetei ν ndash frecvența unui foton si n - numărul de fotoni emiși

in unitatea de timp să se calculeze accelerația rachetei (10 puncte)

II Un foton cu energia 104 eV este absorbit de un atom de hidrogen icircn repaus Prin efect

fotoelectric electronul atomului este smuls din atom si ejectat pe aceiași direcție și icircn același

sens cu acelea ale fotonului incident Energia de legătură a electronului icircn atomul de hidrogen

este 136eV Se cer

a) Energia si impulsul electronului ejectat din atom (15 puncte)

b) Energia si impulsul protonului (15 puncte)

III O rachetă cu masa de repaus de m=3t se deplasează de-a lungul axei Ox cu viteza v1x=3c5

fată de Pamacircnt O a doua rachetă se deplasează paralel cu prima dupa legea x=4c t 5 față de

Pamacircnt Să se determine

a) Ecuația de mișcare a celei de-a doua rachete față de prima (15 puncte)

b) Masa de repaus a celei de-a doua rachete astfel incacirct ambele să posede aceeași energie

cinetică față de Pamacircnt (15 puncte)

Se consideră cunoscute constanta lui Planck h=662610-34 Js

viteza luminii in vid c=3108 ms

sarcina electronului e=1610-19 C

masa de repaus pentru electron m0=51232keVc2

masa de repaus pentru proton mp=93828MeVc2

NOTĂ

Se acordă 10 puncte din oficiu

Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru efectiv 2 ore

Subiecte selectate de prof Huhn Otmar

Liceul bdquoMihai Viteazulrdquo Ineu

Ministerul Educaţiei Naţionale

InspectoratulŞcolarJudeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelorcătre elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA A VI-A

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 IANUARIE 2014

Subiectul I

O omidă cu lungimea de 2 cm aflată pe sol icircncepe să urce cu viteză

constantă un zid de198 m icircnălţime (omidă ajunge icircn vacircrful zidului cu tot

corpul) După ce a parcurs jumătate din distanţă se opreşte 20 s apoi continuă

drumul timp de 10 s şi se opreşte din nou icircncă 10 s Ajunge la destinaţie după 1

min 40 s Determinați a) distanţa totală parcursă de omidă

b) care este viteza medie

c) cacirct timp a staţionat şi cacirct timp a fost icircn mişcare omida

d) să se reprezinte grafic distanţa parcursă de omidă icircn funcţie de timp

consideracircnd că pe primele două intervale de mişcare are viteza egală cu viteza

medie Ce viteză are omida icircn ultimul interval de mişcare

Subiectul II

Doi prieteni Ionel şi Mihai trebuie să parcurgă icircntr-o zi distanţa AB=d=

90 Km Neavacircnd la dispoziţie decacirct o bicicletă ei se icircnţeleg ca Ionel să plece din

localitatea A cu bicicleta iar Mihai pe jos Icircntr-un punct D Ionel va lăsa

bicicleta şi va merge pe josMihai ajungacircnd pe jos icircn Dva lua bicleta pentru a-şi

continua drumul Ştiind că fiecare copil merge pe jos cu viteza v1 =5 Kmh cu

bicicleta cu viteza v2 =15 Kmh şi că ei au ajuns simultan icircn B calculați a) distanţa AD

b) distanţa dintre cei doi prieteni icircn momentul icircn care Ionel lasă bicicleta

c) distanţa dintre cei doi prieteni icircn momentul icircn care Mihai ia bicicleta

d) timpul cacirct stă bicicleta nefolosită

Subiectul III

Icircntr-un cilindru se află un volum V=05 l de apă Apa se răstoarnă icircntr-un

vas cubic de latură l=10 cm

a) La ce icircnălțime ajunge apa icircn acest vas

b) Dacă scufundăm icircn vas 6 bile identice nivelul apei din vas devine H=8

cm Determinați volumul unei bile

c) Cu cacirct se ridică nivelul apei din vas dacă mai introducem 10 bile identice

cu primele

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA A VI A

1

Subiectul I Soluţie

Puctaj

a) Notăm cu L lungimea zidului şi cu l lungimea omizii

atunci distanţa parcursă de omidă pentru a urca zidul are

expresia

d = L + l

d = 198 m + 002 m = 2 m

1 p

1 p

b)

t

dvm

∆t = 100 s

s

m020vm

1 p

1 p

1 p

c) ∆t1 = 30s

∆t2 =70s

05 p

05 p

d) Reprezentare grafică

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

50

120

150

200

d (cm)

t (s)

100

s

m080vm

25 p

05 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA A VI A

2

Subiectul II Soluţie Punctaj

a) Distanţa AD poate fi exprimată pentru fiecare copil astfe

1 1AD v t 2 2AD v t 1p

1 1 2 22AD v t v t d 1p

452

dAD km 1p

b) Mihai parcurge o distanţă x icircn acelaşi interval de timp icircn

care Ionel ajunge cu bicicleta icircn punctul D Deci distanţa

dintre cei doi prieteni va fi 1d AD x

1p

2 1AD v t 1p

1

2

3AD

t hv

1p

1 1 15x v t km 1 30d km 1p

c) Distanţa parcursă de Ionel pe jospacircnă icircn momentul icircn

care Mihai ia bicicleta va fi egală cu distanţa parcursă de

Mihai pe jos din momentul icircn care Ionel lasă bicicleta

2 1 30d d km

1p

d) Timpul cacirct stă bicicleta este timpul icircn care Mihai

parcurge distanţa 1d

1 1 2d v t 12

1

6d

t hv

1p

Oficiu 1p

Total 10p

Subiectul III Soluţie Punctaj a) V = 05 l = 05 dm

3 = 500 cm

3 05p

Vcub= l3 = 1000 cm

3 1 p

V = S ∙ h unde S = l2 = 100 cm

2 05 p

h = VS = 500cm3100cm

2 = 5cm 1p

b) Vbile și apă = S ∙ h1 = 100cm2 ∙ 8cm = 800 cm

3 1p

Vbile = 800 cm3 - Vapă = 300cm

3 1p

Vbilă = Vbile6 = 300 cm36 = 50 cm

3 1p

c) Vbile = Vbilă∙10 = 50 cm3∙10 = 500 cm

3 1p

Vbile = S ∙ h2

H2=V2S = 500 cm3100 cm

2 = 5cm 2p

Oficiu 1 p

Total 10 p

MinisterulEducaţieiNaţionale InspectoratulŞcolarJudeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelorcătre elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA a VII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 IANUARIE 2014

Subiectul I O barăomogenăse aflăicircn repaus sprijinindu-se cu capătul A de un

pereteneted și cu capătul B de o podea rugoasă Masa barei este m=10 Kg

iarunghiul dintre barăși podea este α=30deg

Calculează

a) forța de frecare cu suprafața orizontală

b) forța cu care bara apasăperetele vertical

c) coeficientul de frecare cu planul orizontal

Subiectul II O bară este icircndoită icircn unghi de 120

0 ca icircn figură Perpendicular pe bisectoarea

unghiului se găseşte o tijă mobilă Punctele de

intersecţie dintre tijă şi bară sunt Aşi B Tija se

deplasează cu ea icircnsăşi cu viteza de 1 cms de-a

lungul bisectoarei icircn permanent contact cu bara

ca icircn figură

a) cu ce viteză se deplasează punctul de

intersecţie faţă de bară

b) cu ce viteză se deplasează punctele de

intersecţie faţă de tijă

c) cu ce viteză se deplasează punctele de

intersecţie unul faţă de celălalt

Subiectul III

1 Deasupra unei surse de lumină S

aflată pe fundul unui vas cu apă pluteşte

o oglindă plană de formă circulară cu

raza r

a) Stabiliţi raza R a zonei circulare de pe

fundul vasului iluminată numai prin

reflexie pe oglindă şi dependenţa lui R

de adacircncimea apei h

b) Icircn ce situaţie zona (continuă)

luminată prin reflexie de pe fundul

apeieste mai mare decacirct la punctul a

MinisterulEducaţieiNaţionale InspectoratulŞcolarJudeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelorcătre elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

2

SUBIECTE

CLASA a VII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 IANUARIE 2014

2O ţeavă de oţel cu lungimea de 100 m este lovită la unul din capete O persoană aflată la

celălalt capăt aude două sunete

a) Justificaţi existenţa celor două sunete

b) Calculează timpul după care se aude cel de-al doilea sunet icircn raport cu primul se

cunosc vitezele de propagare ale sunetului icircn aer 340 ms respectiv icircn oţel 5000 ms

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA A VII A

1

Subiectul I Soluţie Punctaj

a) Condiţia de echilibru de rotatie faţă de punctul A

MG = MFf

2 p

Ff = (mg∙ctgα)2 = 865 N 2 p

b) Din condiţia de echilibru de translaţie pe orizontală

NA= Ff = 865 N

2 p

c)

Condiţia de echilibru de translaţie pe verticală este

NB = G

μ = FfNB = ctgα2 = 086

2 p

1 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

SUBIECTUL

II

Soluţie Punctaj

a)

AArsquorsquo = BBrsquorsquo

AArsquo = BBrsquo

trsquo gt t

AArsquorsquo = BBrsquorsquo = v∙∆t

AArsquo = BBrsquo = vB ∙∆t

BBrsquorsquo = BBrsquo2

α = 300

rezultă

v∙∆t = vB ∙∆t 2

vB = 2v = 2 cms

reprezentarea corectă a forţelor

3p

b)

ArsquorsquoArsquo = BrsquorsquoBrsquo

BrsquorsquoBrsquo = BBrsquo ∙ cos 300 = 2 BBrsquorsquo ∙ 3

122 = BBrsquorsquo∙ 3

12

BBrsquorsquo ∙ 312

= vBrsquorsquo ∙∆t

BBrsquorsquo= v ∙∆t

vBrsquorsquo= v ∙ 312

= 312

cms

3 p

c)

Icircn acelaşi ∆t punctele de intersecţie se deplasează unul

faţă de celălalt cu 2BrsquorsquoBrsquo

Viteza cu care se deplasează punctele de intersecţie

unul faţă de altul este dată de relaţia

vrsquo = vA + vB

= 2∙ 3

12 cms

3 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA A VII A

2

Subiectul

III

Solutţie Punctaj

1 a)

1p

i = r deci R = 2r 1p

R nu depinde de h 1p

1 b) Zona luminată se datorează şi fenomenului de reflexie totală 1p

Pentru ca zona luminată să fie continuă trebuie ca unghiul de

incidenţă să fie mai mare dacacirct unghiul limită (i gt l)

1p

2 a) Cele două sunete recepţionate se datorează propagării prin aer

respectiv oţel

1p

t1=lv 1

t2=lv2

1p

2 b) Δt=l[ (lv2) - (lv1)]

1P

Δt = 027s 1p

Oficiu 1 p

Total 10 p

Ministerul Educaţiei Naţionale

InspectoratulŞcolarJudeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelorcătre elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA a VIII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 IANUARIE 2014

Subiectul I

Să se calculeze lucrul mecanic consumat pentru a ridica pistonul mare al

unei prese hidraulice pe distanţa l2 = 07m dacă raportul diametrelor pistoanelor

este d2d1 = 10 iar pistonul mic al presei este acţionat de o pacircrghie la care unul

din braţe este de n = 5 ori mai mare decacirct celălalt Forţa care acţionează braţul

mare al pacircrghiei are valoarea de 600N iar randamentul presei hidraulice este de

70

Subiectul II

Un elev are două termometre de capacităţi calorice şi

El introduce primul termometru icircntr-un calorimetru ( ) ce

conţine de apă cu la şi constată că

acesta icircşi măreşte temperatura cu Se scoate primul termometru şi

se introduce al doilea termometru care-şi măreşte temperatura cu

Calculaţi

a) temperatura primului termometru icircnainte de introducerea icircn calorimetru

b) temperatura celui de-al doilea termometru icircnainte de introducerea icircn

calorimetru

c) ce indică termometrele dacă s-ar introduce simultan icircn calorimetru

Ministerul Educaţiei Naţionale

InspectoratulŞcolarJudeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelorcătre elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

2

SUBIECTE

CLASA a VIII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 IANUARIE 2014

Subiectul III

Tubul din figură a cărui secţiune este un

pătrat de latură a este fixat pe o suprafaţă

orizontală Icircn ramura orizontală există un piston

mobil ce se poate deplasa etanş şi fără frecare

Iniţial resortul de constantă elastică k este

nedeformat iar capătul A este fix

Calculează

a) Volumul de apă cu densitatea ρ care trebuie turnată prin ramura

verticală pentru ca la echilibru resortul să fie comprimat cu

b) Energia potenţială a coloanei de apă din tub faţă de suprafaţa pe care se

află tubul

c) Distanţa pe care trebuie deplasat punctul A pe orizontală pentru ca

pistonul să rămacircnă nemişcat dacă pe la partea superioară a ramurii

verticale se aşează un cub cu latura avacircnd aceeaşi densitate cu

cea a apei Precizează sensul acestei deplasări

Aplicaţie numerică

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA A VIII A

1

Subiectul I Soluţie Punctaj

a) η = Lu Lc =gt

Lc = Lu η = F2∙ l2 η

2 p

F2F1 = S2S1 = d22d1

2 =gt F2 = F1 ∙d2

2d1

2 2 p

b) F∙n∙a = F1 ∙a =gt F1 = n∙ F 2 p

c) Lc = d22 ∙l2 ∙n ∙F η ∙d1

2 2 p

Lc = 300 000 J 1 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

Subiectul II Soluţie Punctaj

a) Se scrie ecuaţia calorimetrică la prima

introducere

1 10 1 1 1 1 0

C t(mc C)(t ) C t t

mc C

15 p

dar 1 1 1t t 1p

deci 01 11 0 1

C tt t t 189 C

mc C

1p

b) La introducerea celui de-al doilea termometru

avem

2 21 2 2 2 2 1

C t(mc C)( ) C t

mc C

15p

dar 2 2 2t t 1p

deci 02 22 2 2

C tt t 1835 C

mc C

1p

c) La introducerea simultană a termometrelor

avem

0 1 1 2 2(mc C)(t ) C ( t ) C ( t )

1p

De unde rezultă

01 1 2 2 0

1 2

C t C t (mc C)t7336 C

C C C mc

1p

Oficiu 1p

Total 10p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA A VIII A

2

Subiectul

III Soluţie propusă Punctaj

a)

La echilibru presiunea exercitată de forţa elastică

este echilibrată de presiunea hidrostatică a coloanei

verticale de apă de lungime adică

2p

Lungimea totală a coloanei de apă

05p

Volumul de apă 05p

b)

Fie m1 masa de apă din coloana verticală de lungime

h şi m2 masa de apă din coloana orizontală de

lungime 32 l 1p

2p

c)

c) Greutatea suplimentară adăugată icircn coloana

verticală trebuie să fie echilibrată de o forţă elastică

Fe = k∙y

15 p

Punctul A trebuie deplasat spre dreapta pe distanţa

y pistonul rămacircnacircnd nemişcat

15p

Oficiu 1p

Total 10 p

Ministerul Educaţiei Naţionale

Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA A IX-A

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I A O rază de lumină monocromatică traversează secțiunea principală ABC a unei prisme

optice la deviație minimă Raza emergentă este reflectată de o oglinda plană așezată paralel

cu fața prin care iese raza Calculează unghiul de deviație datorat ansamblului prismă-

oglindă imediat după reflexia pe oglindă

B Două lame cu fețe plan-paralele avacircnd grosimile h1 respectiv h2 și indicii de refracție

n1 respectiv n2 dispuse una peste alta sunt plasate orizontal pe un punct luminos Calculează

distanța h față de prima suprafață la care punctul luminos aflat pe baza inferioară a ultimei

lame este văzut de un observator aflat deasupra lamelor pe aceeați verticală cu punctul

luminos Generalizează rezultatul pentru k lame

Subiectul II Un vas avacircnd pereţii maţi şi opaci conţine un lichid

cu indicele de refracţie n = 141 ( 2 ) La adacircncimea H

= 12cm se află o oglindă plană orizontală iar pe suprafaţa

lichidului pluteşte un disc mat si opac cu raza R=18cm La

adacircncimea h = 11cm icircn interiorul vasului se află o sursă

punctiformă de lumină care icircncepe să se deplaseze pe

verticală cu viteza v = 10-1

cms Sursa se află pe verticala

care trece prin centrul discului (vezi figura) Determină

timpul după care sursa devine vizibilă pentru un

observator exterior

Subiectul III Două mobile se găsesc la distanța d = 120 m unul de cealalt Ele

pornesc simultan unul către celălalt cu vitezele v1 = 10ms (mobilul 1)

respectiv v2 = 20ms (mobilul 2) Mobilul al doilea se găsește la

momentul inițial pe suprafața unei oglinzi plane așezată ca icircn figură

Unghiul α este egal cu 45o

a) aflați după cacirct timp distanța dintre mobilul 1 și imaginea sa icircn

oglindă devine jumătate față de cea inițială

b) determinați distanța dintre locul de icircntacirclnire a mobilelor și

locul de icircntacirclnire a imaginilor lor c) aflați distanța minimă dintre mobilul 2 și imaginea mobilului 1

icircn oglindă

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

1

Subiectul I

Soluție Punctaj

A

Icircn ∆ MNI3

03 180INM

1p

05 p

30

IM180N

05p

Ai2M

05p

i = irsquo irsquo= α α = i 05p

i21802180I00

3

05 p

∆ = 1800 - (2i-Acirc) - (180

0-2i)

∆ = Acirc

05p

Tatal A 4 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

2

B

1p

h = 05 p

AB = Brsquo C + ArsquoBrsquo = h1 ∙tgα1 + h2 ∙tgα2 05p

α3 = α0 05p

h = 05p

Pentru unghiuri mici tgα asymp sinα

h =

1p

sinα0 = n1sinα1 = n2sinα2

2

2

1

1

n

h

n

hh

05p

Generalizarea pentru k lame h = 05p

Total B 5 p

Oficiu 1p

Total Subiectul I 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

3

Subiectul II

Pentru razele care provin direct de la sursă unghiul de incidenţă este

icircntotdeauna mai mare decacirct unghiul limita (i gt l)

Ca urmare poate fi vizibilă doar imaginea sursei icircn oglindă

Lumina devine vizibilă dacă este icircndeplinită condiţia

xhH

Rtg

2

1n

1tg

n

1sin

2

tvx

v

1nRH2ht

2

Numeric t = 50s

1p

2p

2p

1p

1p

1p

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

4

SUBIECTUL

III

Soluție Punctaj

a)

Construcția imaginii mobilului icircn oglindă 05p

Vitezele mobilului și imaginii sunt egale 05p

Relația de asemănare și expresia timpului 1

1

1

12

2

v

d=t

v

d=t

1p

Calculul valorii numerice 6s1 =t 05p

b)

Realizarea construcției grafice 1p

Determinarea locului de icircntacirclnire a obiectelor și a imaginilor lor

1

1

vv+v

d=OA

2

OA = 40m

05p

Determinarea distanței dintre locul de icircntacirclnire a obiectelor respectiv a

imaginilor lor 22 OA=BAOA=BA 22

05p

Calcul numeric AB = 564m 1p

c)

Alegerea reperului mobil pentru

rezolvare

05p

Legea de compunere a vitezelor 12 v+u=v

05p

Expresia unghiului β 1

2

v

v=tgβ

05p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

5

Reprezentarea deplasării mobilului față

de reperul mobil

05p

Distanța minimă de la un punct la o dreaptă este perpendiculara dusă

din acel punct la dreaptă Calculul expresiei distanței

212 1 vv+

d=x

1p

Calculul valorii numerice x = 24 m 05p

Oficiu 1p

Total 10p

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA A X-A

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I

Considerăm un gaz ideal (Cv şi Cp sunt cunoscute) care are moli

volumul V0 şi presiunea p0 ca valori de referinţă Gazul suferă o transformare

astfel icircncacirct volumul devine V şi presiunea egală cu P Cerinţe

a) Mărimea E = middotCvmiddotln(pp0) + middotCpmiddotln(VV0) este o mărime de stare

Argumentaţi răspunsul

b) Determinaţi variaţia mărimii E = middotCvmiddotln(pp0) + middotCpmiddotln(VV0) icircntr-o

transformare adiabatică

c) Determinaţi căldura primită de gaz icircntr-o transformare izotermă (T0 = 400

K) dacă ΔE = 25 KJK

Subiectul II

Un gaz cu masa molară

este icircncălzit icircntr-un cilindru

vertical icircnchis cu un piston fără

frecări de secțiune S = 30 cm2

O masă egală dintr-un alt

gaz cu masa molară 2 este

icircncălzit icircntr-un cilindru identic al

cărui piston are masa kg5m2 Presiunea exterioară este normală Ce valoare

trebuie să aibă masa 1m a pistonului din primul cilindru pentru ca graficele

volum funcție de temperatură să coincidă icircn cele două cazuri

Subiectul III

A Icircntr-un cilindru icircmpărţit icircn două compartimente egale printr - un perete

despărţitor se află o masă m de gaz ideal monoatomic la temperatura T icircntr-un

compartiment iar celălalt compartiment este vidat La un moment dat peretele

despărţitor este icircndepărtat

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

2

SUBIECTE

CLASA A X-A

OLIMPIADA DE FIZICĂ

FAZA LOCALĂ

19 IANUARIE 2014

Ştiind că cilindrul de lungime L se află pe un cărucior ce se poate mişca

fără frecare pe un plan orizontal determinaţi temperatura finală a gazului şi

deplasarea căruciorului icircn timpul acestei operaţii Se cunosc de asemenea masa

cilindrului M iar căruciorul şi peretele au masele negljabile

B Un cilindru vertical izolat termic de exterior este icircmpărţit icircn două

compartimente egale printr-un perte fix termoconductor şi icircnchis la capătul

superior de un piston termoizolant de masă M ce se poate deplasa fără frecări icircn

interiorul cilindrului Icircn compartimentul superior se află 1 moli de gaz ideal

biatomic la temperatura T1 iar icircn compertimentul inferior moli de gaz ideal

monoatomic aflat la temperatura T2 Ștind că presiunea atmosferică este H și

aria secțiunii pistonului este S determinați cu cacirct icircși schimbă poziția pistonul icircn

urma atingerii echilibrui termic Se va considera T1 mai mic decacirct T2 și

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

1

Subiectul I Soluție Punctaj

a) E = νmiddotCv ln (pp0) + (Cp Cv) middotln (VV0)

γ = Cp Cv

E = νmiddotCv ln (pp0) + γ middotln (VV0) = νmiddotCv ln(pp0)+

+ ln (VV0)γ = νmiddotCvmiddotln (pp0) middot (VV0)

γ

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγp0middotV0

γ)

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγ) - νmiddotCv middot ln (p0middotV0

γ)

νmiddotCv middot ln (p0middotV0γ) = const rarr

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγ) ndash const

rarr este o mărime de stare

3 p

b) E1 = νmiddotCv middot ln (p1middotV1γ) ndash const

E2 = νmiddotCv middot ln (p2middotV2γ) ndash const

E2 - E1 = νmiddotCv ln (p2middotV2γ) - ln (p1middotV1

γ)

ΔE = νmiddotCv middot ln (p2middotV2γ p1middotV1

γ)

P1middotV1γ = p2middotV2

γ

ΔE = 0

2 p

c) pmiddotV = νmiddotRmiddotT rarr p = νmiddotRmiddotT V rarr

E = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T middotVγ-1

) ndash const

E1 = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T0 middotV1γ-1

) ndash const

E2 = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T0 middotV2γ-1

) ndash const E2 - E1 =

νmiddotCv middot ln (νmiddotRmiddotT0 middotV2γ-1

) ndash ln (νmiddotRmiddotT0middotV1γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot ln (νmiddotRmiddotT0 ) + ln V2γ-1

ndash

- ln (νmiddotRmiddotT0 ) - ln V1γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot (ln V2γ-1

- ln V1γ-1

)

E2 - E1 = νmiddotCv middot ln (V2 V1) γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot (γ-1) middot ln (V2 V1) rarr

ΔE = νmiddotR middot ln (V2 V1)

Transformare izotermă rarr ΔU= 0 rarr

Q = L = νmiddotR middotT0 middot ln (V2 V1) rarr

Q T0 = ΔE rarr Q = T0 middot ΔE

Q = 400 K middot 25000 JK = 10 MJ

4p

Oficiu 1 p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

2

Subiectul II Soluție Punctaj

Fiecare gaz suferă o transformare la presiune

constantă

1p

Graficul dependenței volumului de temperatura

1p

RT

mVp

1

S

gmpp 1

01

RTm

Vp2

2

S

gmpp 2

02

1p

1p

Pentru primul gaz

TKT

S

gmp

RmV

1

0

Pentru al doilea gaz

TKT

S

gmp

RmV

20

2

1p

1p

Graficele coincid dacă

KKtg

2p

S

gmp

S

gmp 2

01

0 2

g

Spmm 0

21 2

6401 kgm

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

3

Subiectul

III

Soluție Punctaj

A

ΔU = Q ndash L

L = 0 Destindere icircn vid

Q ne 0 Sistem izolat termic de

exterior

05 p

05 p

ΔU = 0 0TT TT

Deoarece asupra căruțului nu acționează decacirct forțe interne

poziția centrului de masă nu se modifică

05 p

05 p

Icircnainte de scoaterea peretelui

Mm4

mLXXMX

4

Lm

După icircndepărtarea peretelui centrul de masă se află la jumătate

Mm4

mLd

05 p

05 p

B 22V22 TTR

2

3TTCQ

11V11 TTR2

7TTCQ

05 p

05 p

05 p

12 QQ

10

T7T3T 12

111111 UQLLUQ

11 TTR2

5U

hSpVpL

S

gMHp

10

TTR3h 12

1 p

05 p

05 p

05 p

1 p

1 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte 1

SUBIECTE

CLASA a XI - a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I Se dă sistemul din figură Masa scripetelui mobil este

Kg1M Se consideră că inițial că cele două resorturi cu

constantele elastice mN40k1 respectiv mN200k2

sunt icircn stare nedeformată Pe scripetele mobil cade de la o

icircnălțime m5h față de acesta un corp de masă Kg1m

Consideracircnd ciocnirea dintre corp și scripete plastică să se

determine

a) energia eliberată sub formă de căldură icircn cursul ciocnirii

plastice dintre corp și scripetele mobil

b) perioada oscilațiilor sistemului

c) distanța ex a noii poziții de echilibru față de cea inițială

d) distanțele maxx și

maxx față de poziția inițială pacircnă la

care poate coboricirc sau urca scripetele mobil

e) viteza maximă atinsă de scripetele mobil icircn timpul mișcării

Se va considera 2sm10g

Subiectul II Icircntr-un cilindru icircnchis la ambele capete se află

un piston care se poate deplasa fără frecare dar

care icircnchide etanş cele două porţiuni ale

cilindrului De o parte şi de alta a pistonului se

află cantităţi egale de gaz ideal icircn aceleaşi

condiţii de presiune şi temperatură (figura) Se

cunosc secţiunea transversală a cilindrului S lungimea cilindrului 2l0 masa pistonului

m şi presiunea gazului din cilindru p0 Grosimea pistonului este neglijabilă faţă de

lungimea cilindrului iar cilindrul se consideră fix icircntr-un sistem de referinţă inerţial

a) Precizează condiţiile icircn care pistonul poate efectua oscilaţii armonice şi află

expresia frecvenţei oscilaţiilor acestuia Se presupune că procesele la care participă

cele două cantităţi de gaz ar fi izoterme

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte 2

SUBIECTE

CLASA a XI - a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

FAZA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

b) Deoarece oscilaţiile descrise la punctul anterior sunt relativ rapide este justificată

presupunerea că transformările celor două gaze pot fi considerate adiabatice

Cunoscacircnd coeficientul adiabatic află expresia frecvenţei de oscilaţie a

pistonului

c) Consideracircnd că producerea oscilaţiilor este realizată prin deplasarea pe o distanţă

( ) faţă de poziţia de echilibru a pistonului şi apoi eliberarea sa bruscă

află expresiile pentru legea mişcării legea vitezei şi energia de oscilaţie pentru

piston icircn condiţiile precizate la punctul b)

Notă se poate face aproximarea ( ) valabilă pentru şi

| |

Subiectul III Rezistențele electrice ale rezistoarelor din porţiunea de circuit AB reprezentată

icircn figura alăturată au valorile RR1 2RR2 și

3R R3 unde 1R Porțiunea de circuit AB se

conectează la bornele unei grupări serie formată din

5n generatoare electrice de curent continuu avacircnd

fiecare tensiunea electromotoare V51E și

rezistența electrică internă r necunoscută Știind că

circuitul funcționează icircn regim de transfer maxim de

putere atunci cacircnd contactul k este deschis

determinați

a) rezistența electrică internă a fiecărui generator din

gruparea de generatoare ce alimentează circuitul

b) rezistența electrică a porțiunii de circuit AB

atunci cacircnd contactul k este icircnchis

c) puterile electrice transferate porțiunii de circuit

AB pentru cele două poziții (deschis și icircnchis) ale icircntrerupătorului k

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

1

Subiectu I Soluție Punctaj

a)

Icircn urma aplicării conservării impulsului icircn ciocnirea plastică dintre corp și

scripete obținem viteza ansamblului scripete mobil - corp

mM

mvv

0

unde smghv 1020 este viteza corpului icircnainte de

ciocnire

smvs 5

Căldura degajată icircn procesul de ciocnire este

22

22

0 svMmmvQ

JQ 25

075p

075p

F G

Fe1

b) Presupunem ansamblul scripete mobil ndash

corp după ciocnirea plastică cu x mai jos de

icircn raport cu locul ciocnirii

TF

FTgmMF

e

e

2

12

xkF

xkF

e

e

222

11

xkkgmMF 21 4

Icircn noua poziție de echilibru

exkkgmM 21 4 deci

xxkkF e 21 4 forță de tip elastic cu

constanta elastică 21

4kkk

sT

k

mMT

300

2

1p

05p

05p

1p

c)

cmx

k

gmMx

e

e

382

1p

Fe

2

T

T

M+

m

x

2x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

2

d) sradT

93202

Din 12

2

22

2

A

x

A

v es

amplitudinea mișcării cmA 24

cmxAx

cmxAx

e

e

6221

3826

min

max

05p

1p

1p

e)

smv

Av

025max

max

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

3

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

4

Subiectul III

Mai jos sunt prezentate schemele electrice echivalente ale porțiunii de circuit

AB cacircnd contactul k este deschis (Fig a)) și respectiv icircnchis (Fig b))

Fig a) Fig b) Fig c)

Soluție Punctaj

a) Rezistenţele electrice echivalente ale ramurilor CMB și CNB din Fig

a) sunt R3RRRR 21NM

10 p

Rezistenţa electrică echivalentă a porțiunii BC este

R2

3

RR

RRR

NM

NMBC

iar rezistenţa electrică a porțiunii de circuit

AB este R52R51RRRR BCACAB

05 p

05 p

Transferul maxim de putere are loc atunci cacircnd rezistența electrică

internă a grupării serie formată din cele n generatoare este egală cu

ABR adică ABs Rrnr

05 p

Rezultă că R50

5

R52

n

Rr AB Rezultat final 50r

05 p

b) Schema electrică a porţiunii de circuit AB cacircnd contactul k este

icircnchis conţine două conexiuni triunghi CMN şi BMN Prin

transfigurarea Y a conexiunii CMN rezultă schema din Fig c)

icircn care 3

R

RRR

RRR

321

21C

2

R

RRR

RRR

321

31M

şi R

RRR

RRR

321

32N

10 p

Rezistenţele ramurilor DMB şi DNB sunt R

2

5RRR 2MDMB

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

5

şi R2RRR 1NDNB

iar rezistenţa porţiunii DB este R

9

10

RR

RRR

DNBDMB

DNBDMBDB

05 p

Rezistenţa porţiunii de circuit AB devine icircn acest caz

DBCACAB RRRR

05 p

Rezultat final 3Rsau

18

55R

18

55R ABAB

05 p

c) Puterile electrice transferate porţiunii de circuit AB icircn cele două

cazuri sunt

2sAB

2s

ABABrR

ERP

AB

22

ABR4

EnP

Rezultat final W18PAB

15 p

2sAB

2s

ABABrR

ERP

2ABAB

22

ABABRR

EnRP

Rezultat final W0198PAB

15 p

Oficiu 1 p

TOTAL 10p

Ministerul Educaţiei Naţionale

Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA a XII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I

Suprafaţa curată a unei ţinte de litiu avacircnd lucrul de extracţie eV392LLi este iluminată

cu o radiaţie electromagnetică a cărei intensitate de cacircmp electric variază icircn timp astfel

tsintcos1EtE 00 unde amplitudinea constE0 114

s1032 și

s10773115

0

a) Să se arate că sub acţiunea acestei radiaţii se produce efect fotoelectric şi că fotoelectronii emişi

pot fi grupaţi icircn două subpopulaţii ale căror energii cinetice maxime trebuie determinate

b) Fotonii radiaţiei de mai sus cacircte unul din fiecare radiaţie monocromatică ce o compune ajung

simultan pe aceeaşi direcţie şi icircn acelaşi sens la ţinta aflată iniţial icircn repaus

b1) Ce impuls este transmis ţintei dacă fotoelectronii sunt emişi toţi de la suprafaţa sa icircn acelaşi

sens pe o direcţie ce face unghiul 0150 cu direcţia fotonilor incidenţi

b2) Ce valoare are unghiul făcut de impulsul ţintei cu impulsul fotonilor incidenţi

Se cunosc constanta lui Planck sJ1066h34

sarcina electrică elementară C1061e19

masa electronului kg1019m31

e viteza luminii icircn vid sm103c 8

Subiectul II O bară a cărei lungime proprie este l0 se mișcă rectiliniu și uniform cu viteza v față de un

observator icircn repaus Direcția barei face unghiul 0 cu direcția vitezei

a) Care este lungimea l a barei icircn raport cu observatorul față de care bara se mișcă

b) Care este unghiul dintre direcția barei și viteza sa pentru observator

Subiectul III Două surse punctiforme monocromatice S1 şi S2 sunt

aşezate pe axa optică principală a unei lentile subţiri

convergente L avacircnd distanţa focală f Sursele se află la

distanţa l una de alta Perpendicular pe axa optică a lentilei la

distanţa f de aceasta se aşează un ecran de observaţie ca icircn

figură Ştiind că oscilaţiile sursei S2 sunt defazate cu φ

icircnaintea oscilaţiilor sursei S1 determinați

L ecran

S1 S2

l f

a) distanţa pacircnă la axa optică a lentilei a punctelor ecranului icircn care se obţin maxime de

interferenţă

b) forma şi dimensiunile caracteristice franjelor de interferenţă care se obţin icircn cazul icircn care se

scoate lentila L ce valori trebuie să aibă defazajul φ pentru ca icircn centrul ecranului să apară un

maxim de interferenţă cacircnd lentila L este scoasă

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

1

Subiectul I

Soluție Punctaj

a) tcostsinEtsinEtE 0000

tsin2

1tsin

2

1tsinEtE 0000

15p

Relația evidențiază că radiaţia incidentă este compusă din trei

radiaţii monocromatice cu pulsaţiile 0 0 şi 0

Valorile energiilor fotonilor care compun radiația sunt

J10422

h

J1062392

h

J102372

h

20

03

20

02

20

01

15p

Comparacircnd valorile energiei fotonilor cu valoarea lucrului de

extracție al catodului utilizat J102438eV392L 20

Li

se

constată că doar energiile 2 și 3 produc efect fotoelectric

Energiile cinetice maxime ale fotoelectronilor extrași obținute cu

relația lui Einstein sunt

J10763LE

J10381LE

20

Li33c

20

Li22c

1p

b) b1) Aplicacircnd conservarea

impulsului conform figurii se

poate scrie

Lief ppp

Lip

ep

fp

1p

Impulsul total al fotonilor incidenți este

c2

h3

c2

h

c2

h

c2

hp 0

000f

smkg10963p 27

f

1p

Impulsul total al fotoelectronilor extrași este

smkg10184Em2Em2p 25

3ce2cee

1p

Aplicacircnd teorema cosinusului icircn triunghiul din figură se obține 1p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

2

cospp2ppp ef

2

e

2

fLi

Rezultat final smkg10214p 25

Li

b2) Aplicacircnd teorema sinusurilor icircn triunghiul impulsurilor se obține

eLi p

sin

p

sin

de unde

Li

e

p

sinpsin

05p

Rezultat final 490sin 05p

Oficiu 1p

Total 10 p

Subiectul II Soluție Punctaj

y

v

S

15 p

00x0 cosll 00y0 sinll

a) 2

2

x0xc

v1ll y0y ll

2y

2x lll

2

022

0c

cosv1ll

1 p

15 p

25 p

b)

2

2

0

02

2

0

00

x

y

c

v1

tg

cosc

v1l

sinl

l

ltg

0

25 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

S

0

x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

3

Subiectul

III

Soluţie Pun

ctaj I a)

c

xt 2

2

c

xt 1

1 12

rArr

21 xxc

δ = l cosθ = x1-x2

rArr

cosl

2

pentru maxim ∆φ=2K

π rArr

k2cosl

2

(05p)

L ecran

Δ rk

S1 θ S2 θ

l f

1cos1

1ftgfr

2k

rArr

1

k2

l4fr

22

22

k

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

1p

05p

1p

b)

21 xx

c

2k

22k

2

21 rDrlDxx rArr

2

k22

k

2rDrlD

2 pentru

maxim ∆φ=2K

π

k2rDrlD

2 2k

22k

2 rArr

2

22

2k D

k22

k2llD2r

05 p

05 p

05p

05 p

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

4

05p

ecran

x1 x2 rk S1 S2

l

rArr

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

05p

05 p

c) Diferenţa de fază icircntre cele două unde care interferă icircn

centrul ecranului este

l

2

pentru maxim k2 rArr

k2l

2 rArr

l

k2

3 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

• Constanta
• • Clasa a VI-a_Subiecte
  • Clasa a VII-a_Subiecte
  • Clasa a VIII-a_Subiecte
  • Clasa a IX-a_Subiecte
  • Clasa a X-a_Subiecte
  • Clasa a XI-a_Subiecte
  • Clasa a XII-a_Subiecte
  • • Arad
    • • Clasa a VII_a Subiecte
      • Clasa a VIII_a Subiecte
      • Clasa a IX_a Subiecte
      • Clasa a X_a Subiecte
      • Clasa a XI_a Subiecte
      • Clasa a XII_a Subiecte
      • • Vaslui
        • • Clasa a VI-a_Subiectepdf
          • Clasa a VI-a_Barem
          • Clasa a VII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VII-a_Barem
          • Clasa a VIII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VIII-a_Barem
          • Clasa a IX-a_Subiectepdf
          • Clasa a IX-a_Barem
          • Clasa a X-a_Subiectepdf
          • Clasa a X-a_Barem
          • Clasa a XI-a_Subiectepdf
          • Clasa a XI-a_Barem
          • Clasa a XII-a_Subiectepdf
          • Clasa a XII-a_Barem

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA A VI A

1

Subiectul I Soluţie

Puctaj

a) Notăm cu L lungimea zidului şi cu l lungimea omizii

atunci distanţa parcursă de omidă pentru a urca zidul are

expresia

d = L + l

d = 198 m + 002 m = 2 m

1 p

1 p

b)

t

dvm

∆t = 100 s

s

m020vm

1 p

1 p

1 p

c) ∆t1 = 30s

∆t2 =70s

05 p

05 p

d) Reprezentare grafică

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

50

120

150

200

d (cm)

t (s)

100

s

m080vm

25 p

05 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA A VI A

2

Subiectul II Soluţie Punctaj

a) Distanţa AD poate fi exprimată pentru fiecare copil astfe

1 1AD v t 2 2AD v t 1p

1 1 2 22AD v t v t d 1p

452

dAD km 1p

b) Mihai parcurge o distanţă x icircn acelaşi interval de timp icircn

care Ionel ajunge cu bicicleta icircn punctul D Deci distanţa

dintre cei doi prieteni va fi 1d AD x

1p

2 1AD v t 1p

1

2

3AD

t hv

1p

1 1 15x v t km 1 30d km 1p

c) Distanţa parcursă de Ionel pe jospacircnă icircn momentul icircn

care Mihai ia bicicleta va fi egală cu distanţa parcursă de

Mihai pe jos din momentul icircn care Ionel lasă bicicleta

2 1 30d d km

1p

d) Timpul cacirct stă bicicleta este timpul icircn care Mihai

parcurge distanţa 1d

1 1 2d v t 12

1

6d

t hv

1p

Oficiu 1p

Total 10p

Subiectul III Soluţie Punctaj a) V = 05 l = 05 dm

3 = 500 cm

3 05p

Vcub= l3 = 1000 cm

3 1 p

V = S ∙ h unde S = l2 = 100 cm

2 05 p

h = VS = 500cm3100cm

2 = 5cm 1p

b) Vbile și apă = S ∙ h1 = 100cm2 ∙ 8cm = 800 cm

3 1p

Vbile = 800 cm3 - Vapă = 300cm

3 1p

Vbilă = Vbile6 = 300 cm36 = 50 cm

3 1p

c) Vbile = Vbilă∙10 = 50 cm3∙10 = 500 cm

3 1p

Vbile = S ∙ h2

H2=V2S = 500 cm3100 cm

2 = 5cm 2p

Oficiu 1 p

Total 10 p

MinisterulEducaţieiNaţionale InspectoratulŞcolarJudeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelorcătre elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA a VII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 IANUARIE 2014

Subiectul I O barăomogenăse aflăicircn repaus sprijinindu-se cu capătul A de un

pereteneted și cu capătul B de o podea rugoasă Masa barei este m=10 Kg

iarunghiul dintre barăși podea este α=30deg

Calculează

a) forța de frecare cu suprafața orizontală

b) forța cu care bara apasăperetele vertical

c) coeficientul de frecare cu planul orizontal

Subiectul II O bară este icircndoită icircn unghi de 120

0 ca icircn figură Perpendicular pe bisectoarea

unghiului se găseşte o tijă mobilă Punctele de

intersecţie dintre tijă şi bară sunt Aşi B Tija se

deplasează cu ea icircnsăşi cu viteza de 1 cms de-a

lungul bisectoarei icircn permanent contact cu bara

ca icircn figură

a) cu ce viteză se deplasează punctul de

intersecţie faţă de bară

b) cu ce viteză se deplasează punctele de

intersecţie faţă de tijă

c) cu ce viteză se deplasează punctele de

intersecţie unul faţă de celălalt

Subiectul III

1 Deasupra unei surse de lumină S

aflată pe fundul unui vas cu apă pluteşte

o oglindă plană de formă circulară cu

raza r

a) Stabiliţi raza R a zonei circulare de pe

fundul vasului iluminată numai prin

reflexie pe oglindă şi dependenţa lui R

de adacircncimea apei h

b) Icircn ce situaţie zona (continuă)

luminată prin reflexie de pe fundul

apeieste mai mare decacirct la punctul a

MinisterulEducaţieiNaţionale InspectoratulŞcolarJudeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelorcătre elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

2

SUBIECTE

CLASA a VII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 IANUARIE 2014

2O ţeavă de oţel cu lungimea de 100 m este lovită la unul din capete O persoană aflată la

celălalt capăt aude două sunete

a) Justificaţi existenţa celor două sunete

b) Calculează timpul după care se aude cel de-al doilea sunet icircn raport cu primul se

cunosc vitezele de propagare ale sunetului icircn aer 340 ms respectiv icircn oţel 5000 ms

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA A VII A

1

Subiectul I Soluţie Punctaj

a) Condiţia de echilibru de rotatie faţă de punctul A

MG = MFf

2 p

Ff = (mg∙ctgα)2 = 865 N 2 p

b) Din condiţia de echilibru de translaţie pe orizontală

NA= Ff = 865 N

2 p

c)

Condiţia de echilibru de translaţie pe verticală este

NB = G

μ = FfNB = ctgα2 = 086

2 p

1 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

SUBIECTUL

II

Soluţie Punctaj

a)

AArsquorsquo = BBrsquorsquo

AArsquo = BBrsquo

trsquo gt t

AArsquorsquo = BBrsquorsquo = v∙∆t

AArsquo = BBrsquo = vB ∙∆t

BBrsquorsquo = BBrsquo2

α = 300

rezultă

v∙∆t = vB ∙∆t 2

vB = 2v = 2 cms

reprezentarea corectă a forţelor

3p

b)

ArsquorsquoArsquo = BrsquorsquoBrsquo

BrsquorsquoBrsquo = BBrsquo ∙ cos 300 = 2 BBrsquorsquo ∙ 3

122 = BBrsquorsquo∙ 3

12

BBrsquorsquo ∙ 312

= vBrsquorsquo ∙∆t

BBrsquorsquo= v ∙∆t

vBrsquorsquo= v ∙ 312

= 312

cms

3 p

c)

Icircn acelaşi ∆t punctele de intersecţie se deplasează unul

faţă de celălalt cu 2BrsquorsquoBrsquo

Viteza cu care se deplasează punctele de intersecţie

unul faţă de altul este dată de relaţia

vrsquo = vA + vB

= 2∙ 3

12 cms

3 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA A VII A

2

Subiectul

III

Solutţie Punctaj

1 a)

1p

i = r deci R = 2r 1p

R nu depinde de h 1p

1 b) Zona luminată se datorează şi fenomenului de reflexie totală 1p

Pentru ca zona luminată să fie continuă trebuie ca unghiul de

incidenţă să fie mai mare dacacirct unghiul limită (i gt l)

1p

2 a) Cele două sunete recepţionate se datorează propagării prin aer

respectiv oţel

1p

t1=lv 1

t2=lv2

1p

2 b) Δt=l[ (lv2) - (lv1)]

1P

Δt = 027s 1p

Oficiu 1 p

Total 10 p

Ministerul Educaţiei Naţionale

InspectoratulŞcolarJudeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelorcătre elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA a VIII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 IANUARIE 2014

Subiectul I

Să se calculeze lucrul mecanic consumat pentru a ridica pistonul mare al

unei prese hidraulice pe distanţa l2 = 07m dacă raportul diametrelor pistoanelor

este d2d1 = 10 iar pistonul mic al presei este acţionat de o pacircrghie la care unul

din braţe este de n = 5 ori mai mare decacirct celălalt Forţa care acţionează braţul

mare al pacircrghiei are valoarea de 600N iar randamentul presei hidraulice este de

70

Subiectul II

Un elev are două termometre de capacităţi calorice şi

El introduce primul termometru icircntr-un calorimetru ( ) ce

conţine de apă cu la şi constată că

acesta icircşi măreşte temperatura cu Se scoate primul termometru şi

se introduce al doilea termometru care-şi măreşte temperatura cu

Calculaţi

a) temperatura primului termometru icircnainte de introducerea icircn calorimetru

b) temperatura celui de-al doilea termometru icircnainte de introducerea icircn

calorimetru

c) ce indică termometrele dacă s-ar introduce simultan icircn calorimetru

Ministerul Educaţiei Naţionale

InspectoratulŞcolarJudeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelorcătre elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

2

SUBIECTE

CLASA a VIII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 IANUARIE 2014

Subiectul III

Tubul din figură a cărui secţiune este un

pătrat de latură a este fixat pe o suprafaţă

orizontală Icircn ramura orizontală există un piston

mobil ce se poate deplasa etanş şi fără frecare

Iniţial resortul de constantă elastică k este

nedeformat iar capătul A este fix

Calculează

a) Volumul de apă cu densitatea ρ care trebuie turnată prin ramura

verticală pentru ca la echilibru resortul să fie comprimat cu

b) Energia potenţială a coloanei de apă din tub faţă de suprafaţa pe care se

află tubul

c) Distanţa pe care trebuie deplasat punctul A pe orizontală pentru ca

pistonul să rămacircnă nemişcat dacă pe la partea superioară a ramurii

verticale se aşează un cub cu latura avacircnd aceeaşi densitate cu

cea a apei Precizează sensul acestei deplasări

Aplicaţie numerică

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA A VIII A

1

Subiectul I Soluţie Punctaj

a) η = Lu Lc =gt

Lc = Lu η = F2∙ l2 η

2 p

F2F1 = S2S1 = d22d1

2 =gt F2 = F1 ∙d2

2d1

2 2 p

b) F∙n∙a = F1 ∙a =gt F1 = n∙ F 2 p

c) Lc = d22 ∙l2 ∙n ∙F η ∙d1

2 2 p

Lc = 300 000 J 1 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

Subiectul II Soluţie Punctaj

a) Se scrie ecuaţia calorimetrică la prima

introducere

1 10 1 1 1 1 0

C t(mc C)(t ) C t t

mc C

15 p

dar 1 1 1t t 1p

deci 01 11 0 1

C tt t t 189 C

mc C

1p

b) La introducerea celui de-al doilea termometru

avem

2 21 2 2 2 2 1

C t(mc C)( ) C t

mc C

15p

dar 2 2 2t t 1p

deci 02 22 2 2

C tt t 1835 C

mc C

1p

c) La introducerea simultană a termometrelor

avem

0 1 1 2 2(mc C)(t ) C ( t ) C ( t )

1p

De unde rezultă

01 1 2 2 0

1 2

C t C t (mc C)t7336 C

C C C mc

1p

Oficiu 1p

Total 10p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA A VIII A

2

Subiectul

III Soluţie propusă Punctaj

a)

La echilibru presiunea exercitată de forţa elastică

este echilibrată de presiunea hidrostatică a coloanei

verticale de apă de lungime adică

2p

Lungimea totală a coloanei de apă

05p

Volumul de apă 05p

b)

Fie m1 masa de apă din coloana verticală de lungime

h şi m2 masa de apă din coloana orizontală de

lungime 32 l 1p

2p

c)

c) Greutatea suplimentară adăugată icircn coloana

verticală trebuie să fie echilibrată de o forţă elastică

Fe = k∙y

15 p

Punctul A trebuie deplasat spre dreapta pe distanţa

y pistonul rămacircnacircnd nemişcat

15p

Oficiu 1p

Total 10 p

Ministerul Educaţiei Naţionale

Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA A IX-A

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I A O rază de lumină monocromatică traversează secțiunea principală ABC a unei prisme

optice la deviație minimă Raza emergentă este reflectată de o oglinda plană așezată paralel

cu fața prin care iese raza Calculează unghiul de deviație datorat ansamblului prismă-

oglindă imediat după reflexia pe oglindă

B Două lame cu fețe plan-paralele avacircnd grosimile h1 respectiv h2 și indicii de refracție

n1 respectiv n2 dispuse una peste alta sunt plasate orizontal pe un punct luminos Calculează

distanța h față de prima suprafață la care punctul luminos aflat pe baza inferioară a ultimei

lame este văzut de un observator aflat deasupra lamelor pe aceeați verticală cu punctul

luminos Generalizează rezultatul pentru k lame

Subiectul II Un vas avacircnd pereţii maţi şi opaci conţine un lichid

cu indicele de refracţie n = 141 ( 2 ) La adacircncimea H

= 12cm se află o oglindă plană orizontală iar pe suprafaţa

lichidului pluteşte un disc mat si opac cu raza R=18cm La

adacircncimea h = 11cm icircn interiorul vasului se află o sursă

punctiformă de lumină care icircncepe să se deplaseze pe

verticală cu viteza v = 10-1

cms Sursa se află pe verticala

care trece prin centrul discului (vezi figura) Determină

timpul după care sursa devine vizibilă pentru un

observator exterior

Subiectul III Două mobile se găsesc la distanța d = 120 m unul de cealalt Ele

pornesc simultan unul către celălalt cu vitezele v1 = 10ms (mobilul 1)

respectiv v2 = 20ms (mobilul 2) Mobilul al doilea se găsește la

momentul inițial pe suprafața unei oglinzi plane așezată ca icircn figură

Unghiul α este egal cu 45o

a) aflați după cacirct timp distanța dintre mobilul 1 și imaginea sa icircn

oglindă devine jumătate față de cea inițială

b) determinați distanța dintre locul de icircntacirclnire a mobilelor și

locul de icircntacirclnire a imaginilor lor c) aflați distanța minimă dintre mobilul 2 și imaginea mobilului 1

icircn oglindă

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

1

Subiectul I

Soluție Punctaj

A

Icircn ∆ MNI3

03 180INM

1p

05 p

30

IM180N

05p

Ai2M

05p

i = irsquo irsquo= α α = i 05p

i21802180I00

3

05 p

∆ = 1800 - (2i-Acirc) - (180

0-2i)

∆ = Acirc

05p

Tatal A 4 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

2

B

1p

h = 05 p

AB = Brsquo C + ArsquoBrsquo = h1 ∙tgα1 + h2 ∙tgα2 05p

α3 = α0 05p

h = 05p

Pentru unghiuri mici tgα asymp sinα

h =

1p

sinα0 = n1sinα1 = n2sinα2

2

2

1

1

n

h

n

hh

05p

Generalizarea pentru k lame h = 05p

Total B 5 p

Oficiu 1p

Total Subiectul I 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

3

Subiectul II

Pentru razele care provin direct de la sursă unghiul de incidenţă este

icircntotdeauna mai mare decacirct unghiul limita (i gt l)

Ca urmare poate fi vizibilă doar imaginea sursei icircn oglindă

Lumina devine vizibilă dacă este icircndeplinită condiţia

xhH

Rtg

2

1n

1tg

n

1sin

2

tvx

v

1nRH2ht

2

Numeric t = 50s

1p

2p

2p

1p

1p

1p

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

4

SUBIECTUL

III

Soluție Punctaj

a)

Construcția imaginii mobilului icircn oglindă 05p

Vitezele mobilului și imaginii sunt egale 05p

Relația de asemănare și expresia timpului 1

1

1

12

2

v

d=t

v

d=t

1p

Calculul valorii numerice 6s1 =t 05p

b)

Realizarea construcției grafice 1p

Determinarea locului de icircntacirclnire a obiectelor și a imaginilor lor

1

1

vv+v

d=OA

2

OA = 40m

05p

Determinarea distanței dintre locul de icircntacirclnire a obiectelor respectiv a

imaginilor lor 22 OA=BAOA=BA 22

05p

Calcul numeric AB = 564m 1p

c)

Alegerea reperului mobil pentru

rezolvare

05p

Legea de compunere a vitezelor 12 v+u=v

05p

Expresia unghiului β 1

2

v

v=tgβ

05p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

5

Reprezentarea deplasării mobilului față

de reperul mobil

05p

Distanța minimă de la un punct la o dreaptă este perpendiculara dusă

din acel punct la dreaptă Calculul expresiei distanței

212 1 vv+

d=x

1p

Calculul valorii numerice x = 24 m 05p

Oficiu 1p

Total 10p

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA A X-A

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I

Considerăm un gaz ideal (Cv şi Cp sunt cunoscute) care are moli

volumul V0 şi presiunea p0 ca valori de referinţă Gazul suferă o transformare

astfel icircncacirct volumul devine V şi presiunea egală cu P Cerinţe

a) Mărimea E = middotCvmiddotln(pp0) + middotCpmiddotln(VV0) este o mărime de stare

Argumentaţi răspunsul

b) Determinaţi variaţia mărimii E = middotCvmiddotln(pp0) + middotCpmiddotln(VV0) icircntr-o

transformare adiabatică

c) Determinaţi căldura primită de gaz icircntr-o transformare izotermă (T0 = 400

K) dacă ΔE = 25 KJK

Subiectul II

Un gaz cu masa molară

este icircncălzit icircntr-un cilindru

vertical icircnchis cu un piston fără

frecări de secțiune S = 30 cm2

O masă egală dintr-un alt

gaz cu masa molară 2 este

icircncălzit icircntr-un cilindru identic al

cărui piston are masa kg5m2 Presiunea exterioară este normală Ce valoare

trebuie să aibă masa 1m a pistonului din primul cilindru pentru ca graficele

volum funcție de temperatură să coincidă icircn cele două cazuri

Subiectul III

A Icircntr-un cilindru icircmpărţit icircn două compartimente egale printr - un perete

despărţitor se află o masă m de gaz ideal monoatomic la temperatura T icircntr-un

compartiment iar celălalt compartiment este vidat La un moment dat peretele

despărţitor este icircndepărtat

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

2

SUBIECTE

CLASA A X-A

OLIMPIADA DE FIZICĂ

FAZA LOCALĂ

19 IANUARIE 2014

Ştiind că cilindrul de lungime L se află pe un cărucior ce se poate mişca

fără frecare pe un plan orizontal determinaţi temperatura finală a gazului şi

deplasarea căruciorului icircn timpul acestei operaţii Se cunosc de asemenea masa

cilindrului M iar căruciorul şi peretele au masele negljabile

B Un cilindru vertical izolat termic de exterior este icircmpărţit icircn două

compartimente egale printr-un perte fix termoconductor şi icircnchis la capătul

superior de un piston termoizolant de masă M ce se poate deplasa fără frecări icircn

interiorul cilindrului Icircn compartimentul superior se află 1 moli de gaz ideal

biatomic la temperatura T1 iar icircn compertimentul inferior moli de gaz ideal

monoatomic aflat la temperatura T2 Ștind că presiunea atmosferică este H și

aria secțiunii pistonului este S determinați cu cacirct icircși schimbă poziția pistonul icircn

urma atingerii echilibrui termic Se va considera T1 mai mic decacirct T2 și

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

1

Subiectul I Soluție Punctaj

a) E = νmiddotCv ln (pp0) + (Cp Cv) middotln (VV0)

γ = Cp Cv

E = νmiddotCv ln (pp0) + γ middotln (VV0) = νmiddotCv ln(pp0)+

+ ln (VV0)γ = νmiddotCvmiddotln (pp0) middot (VV0)

γ

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγp0middotV0

γ)

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγ) - νmiddotCv middot ln (p0middotV0

γ)

νmiddotCv middot ln (p0middotV0γ) = const rarr

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγ) ndash const

rarr este o mărime de stare

3 p

b) E1 = νmiddotCv middot ln (p1middotV1γ) ndash const

E2 = νmiddotCv middot ln (p2middotV2γ) ndash const

E2 - E1 = νmiddotCv ln (p2middotV2γ) - ln (p1middotV1

γ)

ΔE = νmiddotCv middot ln (p2middotV2γ p1middotV1

γ)

P1middotV1γ = p2middotV2

γ

ΔE = 0

2 p

c) pmiddotV = νmiddotRmiddotT rarr p = νmiddotRmiddotT V rarr

E = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T middotVγ-1

) ndash const

E1 = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T0 middotV1γ-1

) ndash const

E2 = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T0 middotV2γ-1

) ndash const E2 - E1 =

νmiddotCv middot ln (νmiddotRmiddotT0 middotV2γ-1

) ndash ln (νmiddotRmiddotT0middotV1γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot ln (νmiddotRmiddotT0 ) + ln V2γ-1

ndash

- ln (νmiddotRmiddotT0 ) - ln V1γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot (ln V2γ-1

- ln V1γ-1

)

E2 - E1 = νmiddotCv middot ln (V2 V1) γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot (γ-1) middot ln (V2 V1) rarr

ΔE = νmiddotR middot ln (V2 V1)

Transformare izotermă rarr ΔU= 0 rarr

Q = L = νmiddotR middotT0 middot ln (V2 V1) rarr

Q T0 = ΔE rarr Q = T0 middot ΔE

Q = 400 K middot 25000 JK = 10 MJ

4p

Oficiu 1 p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

2

Subiectul II Soluție Punctaj

Fiecare gaz suferă o transformare la presiune

constantă

1p

Graficul dependenței volumului de temperatura

1p

RT

mVp

1

S

gmpp 1

01

RTm

Vp2

2

S

gmpp 2

02

1p

1p

Pentru primul gaz

TKT

S

gmp

RmV

1

0

Pentru al doilea gaz

TKT

S

gmp

RmV

20

2

1p

1p

Graficele coincid dacă

KKtg

2p

S

gmp

S

gmp 2

01

0 2

g

Spmm 0

21 2

6401 kgm

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

3

Subiectul

III

Soluție Punctaj

A

ΔU = Q ndash L

L = 0 Destindere icircn vid

Q ne 0 Sistem izolat termic de

exterior

05 p

05 p

ΔU = 0 0TT TT

Deoarece asupra căruțului nu acționează decacirct forțe interne

poziția centrului de masă nu se modifică

05 p

05 p

Icircnainte de scoaterea peretelui

Mm4

mLXXMX

4

Lm

După icircndepărtarea peretelui centrul de masă se află la jumătate

Mm4

mLd

05 p

05 p

B 22V22 TTR

2

3TTCQ

11V11 TTR2

7TTCQ

05 p

05 p

05 p

12 QQ

10

T7T3T 12

111111 UQLLUQ

11 TTR2

5U

hSpVpL

S

gMHp

10

TTR3h 12

1 p

05 p

05 p

05 p

1 p

1 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte 1

SUBIECTE

CLASA a XI - a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I Se dă sistemul din figură Masa scripetelui mobil este

Kg1M Se consideră că inițial că cele două resorturi cu

constantele elastice mN40k1 respectiv mN200k2

sunt icircn stare nedeformată Pe scripetele mobil cade de la o

icircnălțime m5h față de acesta un corp de masă Kg1m

Consideracircnd ciocnirea dintre corp și scripete plastică să se

determine

a) energia eliberată sub formă de căldură icircn cursul ciocnirii

plastice dintre corp și scripetele mobil

b) perioada oscilațiilor sistemului

c) distanța ex a noii poziții de echilibru față de cea inițială

d) distanțele maxx și

maxx față de poziția inițială pacircnă la

care poate coboricirc sau urca scripetele mobil

e) viteza maximă atinsă de scripetele mobil icircn timpul mișcării

Se va considera 2sm10g

Subiectul II Icircntr-un cilindru icircnchis la ambele capete se află

un piston care se poate deplasa fără frecare dar

care icircnchide etanş cele două porţiuni ale

cilindrului De o parte şi de alta a pistonului se

află cantităţi egale de gaz ideal icircn aceleaşi

condiţii de presiune şi temperatură (figura) Se

cunosc secţiunea transversală a cilindrului S lungimea cilindrului 2l0 masa pistonului

m şi presiunea gazului din cilindru p0 Grosimea pistonului este neglijabilă faţă de

lungimea cilindrului iar cilindrul se consideră fix icircntr-un sistem de referinţă inerţial

a) Precizează condiţiile icircn care pistonul poate efectua oscilaţii armonice şi află

expresia frecvenţei oscilaţiilor acestuia Se presupune că procesele la care participă

cele două cantităţi de gaz ar fi izoterme

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte 2

SUBIECTE

CLASA a XI - a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

FAZA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

b) Deoarece oscilaţiile descrise la punctul anterior sunt relativ rapide este justificată

presupunerea că transformările celor două gaze pot fi considerate adiabatice

Cunoscacircnd coeficientul adiabatic află expresia frecvenţei de oscilaţie a

pistonului

c) Consideracircnd că producerea oscilaţiilor este realizată prin deplasarea pe o distanţă

( ) faţă de poziţia de echilibru a pistonului şi apoi eliberarea sa bruscă

află expresiile pentru legea mişcării legea vitezei şi energia de oscilaţie pentru

piston icircn condiţiile precizate la punctul b)

Notă se poate face aproximarea ( ) valabilă pentru şi

| |

Subiectul III Rezistențele electrice ale rezistoarelor din porţiunea de circuit AB reprezentată

icircn figura alăturată au valorile RR1 2RR2 și

3R R3 unde 1R Porțiunea de circuit AB se

conectează la bornele unei grupări serie formată din

5n generatoare electrice de curent continuu avacircnd

fiecare tensiunea electromotoare V51E și

rezistența electrică internă r necunoscută Știind că

circuitul funcționează icircn regim de transfer maxim de

putere atunci cacircnd contactul k este deschis

determinați

a) rezistența electrică internă a fiecărui generator din

gruparea de generatoare ce alimentează circuitul

b) rezistența electrică a porțiunii de circuit AB

atunci cacircnd contactul k este icircnchis

c) puterile electrice transferate porțiunii de circuit

AB pentru cele două poziții (deschis și icircnchis) ale icircntrerupătorului k

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

1

Subiectu I Soluție Punctaj

a)

Icircn urma aplicării conservării impulsului icircn ciocnirea plastică dintre corp și

scripete obținem viteza ansamblului scripete mobil - corp

mM

mvv

0

unde smghv 1020 este viteza corpului icircnainte de

ciocnire

smvs 5

Căldura degajată icircn procesul de ciocnire este

22

22

0 svMmmvQ

JQ 25

075p

075p

F G

Fe1

b) Presupunem ansamblul scripete mobil ndash

corp după ciocnirea plastică cu x mai jos de

icircn raport cu locul ciocnirii

TF

FTgmMF

e

e

2

12

xkF

xkF

e

e

222

11

xkkgmMF 21 4

Icircn noua poziție de echilibru

exkkgmM 21 4 deci

xxkkF e 21 4 forță de tip elastic cu

constanta elastică 21

4kkk

sT

k

mMT

300

2

1p

05p

05p

1p

c)

cmx

k

gmMx

e

e

382

1p

Fe

2

T

T

M+

m

x

2x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

2

d) sradT

93202

Din 12

2

22

2

A

x

A

v es

amplitudinea mișcării cmA 24

cmxAx

cmxAx

e

e

6221

3826

min

max

05p

1p

1p

e)

smv

Av

025max

max

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

3

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

4

Subiectul III

Mai jos sunt prezentate schemele electrice echivalente ale porțiunii de circuit

AB cacircnd contactul k este deschis (Fig a)) și respectiv icircnchis (Fig b))

Fig a) Fig b) Fig c)

Soluție Punctaj

a) Rezistenţele electrice echivalente ale ramurilor CMB și CNB din Fig

a) sunt R3RRRR 21NM

10 p

Rezistenţa electrică echivalentă a porțiunii BC este

R2

3

RR

RRR

NM

NMBC

iar rezistenţa electrică a porțiunii de circuit

AB este R52R51RRRR BCACAB

05 p

05 p

Transferul maxim de putere are loc atunci cacircnd rezistența electrică

internă a grupării serie formată din cele n generatoare este egală cu

ABR adică ABs Rrnr

05 p

Rezultă că R50

5

R52

n

Rr AB Rezultat final 50r

05 p

b) Schema electrică a porţiunii de circuit AB cacircnd contactul k este

icircnchis conţine două conexiuni triunghi CMN şi BMN Prin

transfigurarea Y a conexiunii CMN rezultă schema din Fig c)

icircn care 3

R

RRR

RRR

321

21C

2

R

RRR

RRR

321

31M

şi R

RRR

RRR

321

32N

10 p

Rezistenţele ramurilor DMB şi DNB sunt R

2

5RRR 2MDMB

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

5

şi R2RRR 1NDNB

iar rezistenţa porţiunii DB este R

9

10

RR

RRR

DNBDMB

DNBDMBDB

05 p

Rezistenţa porţiunii de circuit AB devine icircn acest caz

DBCACAB RRRR

05 p

Rezultat final 3Rsau

18

55R

18

55R ABAB

05 p

c) Puterile electrice transferate porţiunii de circuit AB icircn cele două

cazuri sunt

2sAB

2s

ABABrR

ERP

AB

22

ABR4

EnP

Rezultat final W18PAB

15 p

2sAB

2s

ABABrR

ERP

2ABAB

22

ABABRR

EnRP

Rezultat final W0198PAB

15 p

Oficiu 1 p

TOTAL 10p

Ministerul Educaţiei Naţionale

Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA a XII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I

Suprafaţa curată a unei ţinte de litiu avacircnd lucrul de extracţie eV392LLi este iluminată

cu o radiaţie electromagnetică a cărei intensitate de cacircmp electric variază icircn timp astfel

tsintcos1EtE 00 unde amplitudinea constE0 114

s1032 și

s10773115

0

a) Să se arate că sub acţiunea acestei radiaţii se produce efect fotoelectric şi că fotoelectronii emişi

pot fi grupaţi icircn două subpopulaţii ale căror energii cinetice maxime trebuie determinate

b) Fotonii radiaţiei de mai sus cacircte unul din fiecare radiaţie monocromatică ce o compune ajung

simultan pe aceeaşi direcţie şi icircn acelaşi sens la ţinta aflată iniţial icircn repaus

b1) Ce impuls este transmis ţintei dacă fotoelectronii sunt emişi toţi de la suprafaţa sa icircn acelaşi

sens pe o direcţie ce face unghiul 0150 cu direcţia fotonilor incidenţi

b2) Ce valoare are unghiul făcut de impulsul ţintei cu impulsul fotonilor incidenţi

Se cunosc constanta lui Planck sJ1066h34

sarcina electrică elementară C1061e19

masa electronului kg1019m31

e viteza luminii icircn vid sm103c 8

Subiectul II O bară a cărei lungime proprie este l0 se mișcă rectiliniu și uniform cu viteza v față de un

observator icircn repaus Direcția barei face unghiul 0 cu direcția vitezei

a) Care este lungimea l a barei icircn raport cu observatorul față de care bara se mișcă

b) Care este unghiul dintre direcția barei și viteza sa pentru observator

Subiectul III Două surse punctiforme monocromatice S1 şi S2 sunt

aşezate pe axa optică principală a unei lentile subţiri

convergente L avacircnd distanţa focală f Sursele se află la

distanţa l una de alta Perpendicular pe axa optică a lentilei la

distanţa f de aceasta se aşează un ecran de observaţie ca icircn

figură Ştiind că oscilaţiile sursei S2 sunt defazate cu φ

icircnaintea oscilaţiilor sursei S1 determinați

L ecran

S1 S2

l f

a) distanţa pacircnă la axa optică a lentilei a punctelor ecranului icircn care se obţin maxime de

interferenţă

b) forma şi dimensiunile caracteristice franjelor de interferenţă care se obţin icircn cazul icircn care se

scoate lentila L ce valori trebuie să aibă defazajul φ pentru ca icircn centrul ecranului să apară un

maxim de interferenţă cacircnd lentila L este scoasă

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

1

Subiectul I

Soluție Punctaj

a) tcostsinEtsinEtE 0000

tsin2

1tsin

2

1tsinEtE 0000

15p

Relația evidențiază că radiaţia incidentă este compusă din trei

radiaţii monocromatice cu pulsaţiile 0 0 şi 0

Valorile energiilor fotonilor care compun radiația sunt

J10422

h

J1062392

h

J102372

h

20

03

20

02

20

01

15p

Comparacircnd valorile energiei fotonilor cu valoarea lucrului de

extracție al catodului utilizat J102438eV392L 20

Li

se

constată că doar energiile 2 și 3 produc efect fotoelectric

Energiile cinetice maxime ale fotoelectronilor extrași obținute cu

relația lui Einstein sunt

J10763LE

J10381LE

20

Li33c

20

Li22c

1p

b) b1) Aplicacircnd conservarea

impulsului conform figurii se

poate scrie

Lief ppp

Lip

ep

fp

1p

Impulsul total al fotonilor incidenți este

c2

h3

c2

h

c2

h

c2

hp 0

000f

smkg10963p 27

f

1p

Impulsul total al fotoelectronilor extrași este

smkg10184Em2Em2p 25

3ce2cee

1p

Aplicacircnd teorema cosinusului icircn triunghiul din figură se obține 1p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

2

cospp2ppp ef

2

e

2

fLi

Rezultat final smkg10214p 25

Li

b2) Aplicacircnd teorema sinusurilor icircn triunghiul impulsurilor se obține

eLi p

sin

p

sin

de unde

Li

e

p

sinpsin

05p

Rezultat final 490sin 05p

Oficiu 1p

Total 10 p

Subiectul II Soluție Punctaj

y

v

S

15 p

00x0 cosll 00y0 sinll

a) 2

2

x0xc

v1ll y0y ll

2y

2x lll

2

022

0c

cosv1ll

1 p

15 p

25 p

b)

2

2

0

02

2

0

00

x

y

c

v1

tg

cosc

v1l

sinl

l

ltg

0

25 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

S

0

x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

3

Subiectul

III

Soluţie Pun

ctaj I a)

c

xt 2

2

c

xt 1

1 12

rArr

21 xxc

δ = l cosθ = x1-x2

rArr

cosl

2

pentru maxim ∆φ=2K

π rArr

k2cosl

2

(05p)

L ecran

Δ rk

S1 θ S2 θ

l f

1cos1

1ftgfr

2k

rArr

1

k2

l4fr

22

22

k

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

1p

05p

1p

b)

21 xx

c

2k

22k

2

21 rDrlDxx rArr

2

k22

k

2rDrlD

2 pentru

maxim ∆φ=2K

π

k2rDrlD

2 2k

22k

2 rArr

2

22

2k D

k22

k2llD2r

05 p

05 p

05p

05 p

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

4

05p

ecran

x1 x2 rk S1 S2

l

rArr

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

05p

05 p

c) Diferenţa de fază icircntre cele două unde care interferă icircn

centrul ecranului este

l

2

pentru maxim k2 rArr

k2l

2 rArr

l

k2

3 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

• Constanta
• • Clasa a VI-a_Subiecte
  • Clasa a VII-a_Subiecte
  • Clasa a VIII-a_Subiecte
  • Clasa a IX-a_Subiecte
  • Clasa a X-a_Subiecte
  • Clasa a XI-a_Subiecte
  • Clasa a XII-a_Subiecte
  • • Arad
    • • Clasa a VII_a Subiecte
      • Clasa a VIII_a Subiecte
      • Clasa a IX_a Subiecte
      • Clasa a X_a Subiecte
      • Clasa a XI_a Subiecte
      • Clasa a XII_a Subiecte
      • • Vaslui
        • • Clasa a VI-a_Subiectepdf
          • Clasa a VI-a_Barem
          • Clasa a VII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VII-a_Barem
          • Clasa a VIII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VIII-a_Barem
          • Clasa a IX-a_Subiectepdf
          • Clasa a IX-a_Barem
          • Clasa a X-a_Subiectepdf
          • Clasa a X-a_Barem
          • Clasa a XI-a_Subiectepdf
          • Clasa a XI-a_Barem
          • Clasa a XII-a_Subiectepdf
          • Clasa a XII-a_Barem

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA A VI A

2

Subiectul II Soluţie Punctaj

a) Distanţa AD poate fi exprimată pentru fiecare copil astfe

1 1AD v t 2 2AD v t 1p

1 1 2 22AD v t v t d 1p

452

dAD km 1p

b) Mihai parcurge o distanţă x icircn acelaşi interval de timp icircn

care Ionel ajunge cu bicicleta icircn punctul D Deci distanţa

dintre cei doi prieteni va fi 1d AD x

1p

2 1AD v t 1p

1

2

3AD

t hv

1p

1 1 15x v t km 1 30d km 1p

c) Distanţa parcursă de Ionel pe jospacircnă icircn momentul icircn

care Mihai ia bicicleta va fi egală cu distanţa parcursă de

Mihai pe jos din momentul icircn care Ionel lasă bicicleta

2 1 30d d km

1p

d) Timpul cacirct stă bicicleta este timpul icircn care Mihai

parcurge distanţa 1d

1 1 2d v t 12

1

6d

t hv

1p

Oficiu 1p

Total 10p

Subiectul III Soluţie Punctaj a) V = 05 l = 05 dm

3 = 500 cm

3 05p

Vcub= l3 = 1000 cm

3 1 p

V = S ∙ h unde S = l2 = 100 cm

2 05 p

h = VS = 500cm3100cm

2 = 5cm 1p

b) Vbile și apă = S ∙ h1 = 100cm2 ∙ 8cm = 800 cm

3 1p

Vbile = 800 cm3 - Vapă = 300cm

3 1p

Vbilă = Vbile6 = 300 cm36 = 50 cm

3 1p

c) Vbile = Vbilă∙10 = 50 cm3∙10 = 500 cm

3 1p

Vbile = S ∙ h2

H2=V2S = 500 cm3100 cm

2 = 5cm 2p

Oficiu 1 p

Total 10 p

MinisterulEducaţieiNaţionale InspectoratulŞcolarJudeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelorcătre elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA a VII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 IANUARIE 2014

Subiectul I O barăomogenăse aflăicircn repaus sprijinindu-se cu capătul A de un

pereteneted și cu capătul B de o podea rugoasă Masa barei este m=10 Kg

iarunghiul dintre barăși podea este α=30deg

Calculează

a) forța de frecare cu suprafața orizontală

b) forța cu care bara apasăperetele vertical

c) coeficientul de frecare cu planul orizontal

Subiectul II O bară este icircndoită icircn unghi de 120

0 ca icircn figură Perpendicular pe bisectoarea

unghiului se găseşte o tijă mobilă Punctele de

intersecţie dintre tijă şi bară sunt Aşi B Tija se

deplasează cu ea icircnsăşi cu viteza de 1 cms de-a

lungul bisectoarei icircn permanent contact cu bara

ca icircn figură

a) cu ce viteză se deplasează punctul de

intersecţie faţă de bară

b) cu ce viteză se deplasează punctele de

intersecţie faţă de tijă

c) cu ce viteză se deplasează punctele de

intersecţie unul faţă de celălalt

Subiectul III

1 Deasupra unei surse de lumină S

aflată pe fundul unui vas cu apă pluteşte

o oglindă plană de formă circulară cu

raza r

a) Stabiliţi raza R a zonei circulare de pe

fundul vasului iluminată numai prin

reflexie pe oglindă şi dependenţa lui R

de adacircncimea apei h

b) Icircn ce situaţie zona (continuă)

luminată prin reflexie de pe fundul

apeieste mai mare decacirct la punctul a

MinisterulEducaţieiNaţionale InspectoratulŞcolarJudeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelorcătre elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

2

SUBIECTE

CLASA a VII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 IANUARIE 2014

2O ţeavă de oţel cu lungimea de 100 m este lovită la unul din capete O persoană aflată la

celălalt capăt aude două sunete

a) Justificaţi existenţa celor două sunete

b) Calculează timpul după care se aude cel de-al doilea sunet icircn raport cu primul se

cunosc vitezele de propagare ale sunetului icircn aer 340 ms respectiv icircn oţel 5000 ms

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA A VII A

1

Subiectul I Soluţie Punctaj

a) Condiţia de echilibru de rotatie faţă de punctul A

MG = MFf

2 p

Ff = (mg∙ctgα)2 = 865 N 2 p

b) Din condiţia de echilibru de translaţie pe orizontală

NA= Ff = 865 N

2 p

c)

Condiţia de echilibru de translaţie pe verticală este

NB = G

μ = FfNB = ctgα2 = 086

2 p

1 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

SUBIECTUL

II

Soluţie Punctaj

a)

AArsquorsquo = BBrsquorsquo

AArsquo = BBrsquo

trsquo gt t

AArsquorsquo = BBrsquorsquo = v∙∆t

AArsquo = BBrsquo = vB ∙∆t

BBrsquorsquo = BBrsquo2

α = 300

rezultă

v∙∆t = vB ∙∆t 2

vB = 2v = 2 cms

reprezentarea corectă a forţelor

3p

b)

ArsquorsquoArsquo = BrsquorsquoBrsquo

BrsquorsquoBrsquo = BBrsquo ∙ cos 300 = 2 BBrsquorsquo ∙ 3

122 = BBrsquorsquo∙ 3

12

BBrsquorsquo ∙ 312

= vBrsquorsquo ∙∆t

BBrsquorsquo= v ∙∆t

vBrsquorsquo= v ∙ 312

= 312

cms

3 p

c)

Icircn acelaşi ∆t punctele de intersecţie se deplasează unul

faţă de celălalt cu 2BrsquorsquoBrsquo

Viteza cu care se deplasează punctele de intersecţie

unul faţă de altul este dată de relaţia

vrsquo = vA + vB

= 2∙ 3

12 cms

3 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA A VII A

2

Subiectul

III

Solutţie Punctaj

1 a)

1p

i = r deci R = 2r 1p

R nu depinde de h 1p

1 b) Zona luminată se datorează şi fenomenului de reflexie totală 1p

Pentru ca zona luminată să fie continuă trebuie ca unghiul de

incidenţă să fie mai mare dacacirct unghiul limită (i gt l)

1p

2 a) Cele două sunete recepţionate se datorează propagării prin aer

respectiv oţel

1p

t1=lv 1

t2=lv2

1p

2 b) Δt=l[ (lv2) - (lv1)]

1P

Δt = 027s 1p

Oficiu 1 p

Total 10 p

Ministerul Educaţiei Naţionale

InspectoratulŞcolarJudeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelorcătre elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA a VIII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 IANUARIE 2014

Subiectul I

Să se calculeze lucrul mecanic consumat pentru a ridica pistonul mare al

unei prese hidraulice pe distanţa l2 = 07m dacă raportul diametrelor pistoanelor

este d2d1 = 10 iar pistonul mic al presei este acţionat de o pacircrghie la care unul

din braţe este de n = 5 ori mai mare decacirct celălalt Forţa care acţionează braţul

mare al pacircrghiei are valoarea de 600N iar randamentul presei hidraulice este de

70

Subiectul II

Un elev are două termometre de capacităţi calorice şi

El introduce primul termometru icircntr-un calorimetru ( ) ce

conţine de apă cu la şi constată că

acesta icircşi măreşte temperatura cu Se scoate primul termometru şi

se introduce al doilea termometru care-şi măreşte temperatura cu

Calculaţi

a) temperatura primului termometru icircnainte de introducerea icircn calorimetru

b) temperatura celui de-al doilea termometru icircnainte de introducerea icircn

calorimetru

c) ce indică termometrele dacă s-ar introduce simultan icircn calorimetru

Ministerul Educaţiei Naţionale

InspectoratulŞcolarJudeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelorcătre elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

2

SUBIECTE

CLASA a VIII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 IANUARIE 2014

Subiectul III

Tubul din figură a cărui secţiune este un

pătrat de latură a este fixat pe o suprafaţă

orizontală Icircn ramura orizontală există un piston

mobil ce se poate deplasa etanş şi fără frecare

Iniţial resortul de constantă elastică k este

nedeformat iar capătul A este fix

Calculează

a) Volumul de apă cu densitatea ρ care trebuie turnată prin ramura

verticală pentru ca la echilibru resortul să fie comprimat cu

b) Energia potenţială a coloanei de apă din tub faţă de suprafaţa pe care se

află tubul

c) Distanţa pe care trebuie deplasat punctul A pe orizontală pentru ca

pistonul să rămacircnă nemişcat dacă pe la partea superioară a ramurii

verticale se aşează un cub cu latura avacircnd aceeaşi densitate cu

cea a apei Precizează sensul acestei deplasări

Aplicaţie numerică

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA A VIII A

1

Subiectul I Soluţie Punctaj

a) η = Lu Lc =gt

Lc = Lu η = F2∙ l2 η

2 p

F2F1 = S2S1 = d22d1

2 =gt F2 = F1 ∙d2

2d1

2 2 p

b) F∙n∙a = F1 ∙a =gt F1 = n∙ F 2 p

c) Lc = d22 ∙l2 ∙n ∙F η ∙d1

2 2 p

Lc = 300 000 J 1 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

Subiectul II Soluţie Punctaj

a) Se scrie ecuaţia calorimetrică la prima

introducere

1 10 1 1 1 1 0

C t(mc C)(t ) C t t

mc C

15 p

dar 1 1 1t t 1p

deci 01 11 0 1

C tt t t 189 C

mc C

1p

b) La introducerea celui de-al doilea termometru

avem

2 21 2 2 2 2 1

C t(mc C)( ) C t

mc C

15p

dar 2 2 2t t 1p

deci 02 22 2 2

C tt t 1835 C

mc C

1p

c) La introducerea simultană a termometrelor

avem

0 1 1 2 2(mc C)(t ) C ( t ) C ( t )

1p

De unde rezultă

01 1 2 2 0

1 2

C t C t (mc C)t7336 C

C C C mc

1p

Oficiu 1p

Total 10p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA A VIII A

2

Subiectul

III Soluţie propusă Punctaj

a)

La echilibru presiunea exercitată de forţa elastică

este echilibrată de presiunea hidrostatică a coloanei

verticale de apă de lungime adică

2p

Lungimea totală a coloanei de apă

05p

Volumul de apă 05p

b)

Fie m1 masa de apă din coloana verticală de lungime

h şi m2 masa de apă din coloana orizontală de

lungime 32 l 1p

2p

c)

c) Greutatea suplimentară adăugată icircn coloana

verticală trebuie să fie echilibrată de o forţă elastică

Fe = k∙y

15 p

Punctul A trebuie deplasat spre dreapta pe distanţa

y pistonul rămacircnacircnd nemişcat

15p

Oficiu 1p

Total 10 p

Ministerul Educaţiei Naţionale

Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA A IX-A

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I A O rază de lumină monocromatică traversează secțiunea principală ABC a unei prisme

optice la deviație minimă Raza emergentă este reflectată de o oglinda plană așezată paralel

cu fața prin care iese raza Calculează unghiul de deviație datorat ansamblului prismă-

oglindă imediat după reflexia pe oglindă

B Două lame cu fețe plan-paralele avacircnd grosimile h1 respectiv h2 și indicii de refracție

n1 respectiv n2 dispuse una peste alta sunt plasate orizontal pe un punct luminos Calculează

distanța h față de prima suprafață la care punctul luminos aflat pe baza inferioară a ultimei

lame este văzut de un observator aflat deasupra lamelor pe aceeați verticală cu punctul

luminos Generalizează rezultatul pentru k lame

Subiectul II Un vas avacircnd pereţii maţi şi opaci conţine un lichid

cu indicele de refracţie n = 141 ( 2 ) La adacircncimea H

= 12cm se află o oglindă plană orizontală iar pe suprafaţa

lichidului pluteşte un disc mat si opac cu raza R=18cm La

adacircncimea h = 11cm icircn interiorul vasului se află o sursă

punctiformă de lumină care icircncepe să se deplaseze pe

verticală cu viteza v = 10-1

cms Sursa se află pe verticala

care trece prin centrul discului (vezi figura) Determină

timpul după care sursa devine vizibilă pentru un

observator exterior

Subiectul III Două mobile se găsesc la distanța d = 120 m unul de cealalt Ele

pornesc simultan unul către celălalt cu vitezele v1 = 10ms (mobilul 1)

respectiv v2 = 20ms (mobilul 2) Mobilul al doilea se găsește la

momentul inițial pe suprafața unei oglinzi plane așezată ca icircn figură

Unghiul α este egal cu 45o

a) aflați după cacirct timp distanța dintre mobilul 1 și imaginea sa icircn

oglindă devine jumătate față de cea inițială

b) determinați distanța dintre locul de icircntacirclnire a mobilelor și

locul de icircntacirclnire a imaginilor lor c) aflați distanța minimă dintre mobilul 2 și imaginea mobilului 1

icircn oglindă

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

1

Subiectul I

Soluție Punctaj

A

Icircn ∆ MNI3

03 180INM

1p

05 p

30

IM180N

05p

Ai2M

05p

i = irsquo irsquo= α α = i 05p

i21802180I00

3

05 p

∆ = 1800 - (2i-Acirc) - (180

0-2i)

∆ = Acirc

05p

Tatal A 4 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

2

B

1p

h = 05 p

AB = Brsquo C + ArsquoBrsquo = h1 ∙tgα1 + h2 ∙tgα2 05p

α3 = α0 05p

h = 05p

Pentru unghiuri mici tgα asymp sinα

h =

1p

sinα0 = n1sinα1 = n2sinα2

2

2

1

1

n

h

n

hh

05p

Generalizarea pentru k lame h = 05p

Total B 5 p

Oficiu 1p

Total Subiectul I 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

3

Subiectul II

Pentru razele care provin direct de la sursă unghiul de incidenţă este

icircntotdeauna mai mare decacirct unghiul limita (i gt l)

Ca urmare poate fi vizibilă doar imaginea sursei icircn oglindă

Lumina devine vizibilă dacă este icircndeplinită condiţia

xhH

Rtg

2

1n

1tg

n

1sin

2

tvx

v

1nRH2ht

2

Numeric t = 50s

1p

2p

2p

1p

1p

1p

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

4

SUBIECTUL

III

Soluție Punctaj

a)

Construcția imaginii mobilului icircn oglindă 05p

Vitezele mobilului și imaginii sunt egale 05p

Relația de asemănare și expresia timpului 1

1

1

12

2

v

d=t

v

d=t

1p

Calculul valorii numerice 6s1 =t 05p

b)

Realizarea construcției grafice 1p

Determinarea locului de icircntacirclnire a obiectelor și a imaginilor lor

1

1

vv+v

d=OA

2

OA = 40m

05p

Determinarea distanței dintre locul de icircntacirclnire a obiectelor respectiv a

imaginilor lor 22 OA=BAOA=BA 22

05p

Calcul numeric AB = 564m 1p

c)

Alegerea reperului mobil pentru

rezolvare

05p

Legea de compunere a vitezelor 12 v+u=v

05p

Expresia unghiului β 1

2

v

v=tgβ

05p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

5

Reprezentarea deplasării mobilului față

de reperul mobil

05p

Distanța minimă de la un punct la o dreaptă este perpendiculara dusă

din acel punct la dreaptă Calculul expresiei distanței

212 1 vv+

d=x

1p

Calculul valorii numerice x = 24 m 05p

Oficiu 1p

Total 10p

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA A X-A

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I

Considerăm un gaz ideal (Cv şi Cp sunt cunoscute) care are moli

volumul V0 şi presiunea p0 ca valori de referinţă Gazul suferă o transformare

astfel icircncacirct volumul devine V şi presiunea egală cu P Cerinţe

a) Mărimea E = middotCvmiddotln(pp0) + middotCpmiddotln(VV0) este o mărime de stare

Argumentaţi răspunsul

b) Determinaţi variaţia mărimii E = middotCvmiddotln(pp0) + middotCpmiddotln(VV0) icircntr-o

transformare adiabatică

c) Determinaţi căldura primită de gaz icircntr-o transformare izotermă (T0 = 400

K) dacă ΔE = 25 KJK

Subiectul II

Un gaz cu masa molară

este icircncălzit icircntr-un cilindru

vertical icircnchis cu un piston fără

frecări de secțiune S = 30 cm2

O masă egală dintr-un alt

gaz cu masa molară 2 este

icircncălzit icircntr-un cilindru identic al

cărui piston are masa kg5m2 Presiunea exterioară este normală Ce valoare

trebuie să aibă masa 1m a pistonului din primul cilindru pentru ca graficele

volum funcție de temperatură să coincidă icircn cele două cazuri

Subiectul III

A Icircntr-un cilindru icircmpărţit icircn două compartimente egale printr - un perete

despărţitor se află o masă m de gaz ideal monoatomic la temperatura T icircntr-un

compartiment iar celălalt compartiment este vidat La un moment dat peretele

despărţitor este icircndepărtat

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

2

SUBIECTE

CLASA A X-A

OLIMPIADA DE FIZICĂ

FAZA LOCALĂ

19 IANUARIE 2014

Ştiind că cilindrul de lungime L se află pe un cărucior ce se poate mişca

fără frecare pe un plan orizontal determinaţi temperatura finală a gazului şi

deplasarea căruciorului icircn timpul acestei operaţii Se cunosc de asemenea masa

cilindrului M iar căruciorul şi peretele au masele negljabile

B Un cilindru vertical izolat termic de exterior este icircmpărţit icircn două

compartimente egale printr-un perte fix termoconductor şi icircnchis la capătul

superior de un piston termoizolant de masă M ce se poate deplasa fără frecări icircn

interiorul cilindrului Icircn compartimentul superior se află 1 moli de gaz ideal

biatomic la temperatura T1 iar icircn compertimentul inferior moli de gaz ideal

monoatomic aflat la temperatura T2 Ștind că presiunea atmosferică este H și

aria secțiunii pistonului este S determinați cu cacirct icircși schimbă poziția pistonul icircn

urma atingerii echilibrui termic Se va considera T1 mai mic decacirct T2 și

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

1

Subiectul I Soluție Punctaj

a) E = νmiddotCv ln (pp0) + (Cp Cv) middotln (VV0)

γ = Cp Cv

E = νmiddotCv ln (pp0) + γ middotln (VV0) = νmiddotCv ln(pp0)+

+ ln (VV0)γ = νmiddotCvmiddotln (pp0) middot (VV0)

γ

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγp0middotV0

γ)

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγ) - νmiddotCv middot ln (p0middotV0

γ)

νmiddotCv middot ln (p0middotV0γ) = const rarr

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγ) ndash const

rarr este o mărime de stare

3 p

b) E1 = νmiddotCv middot ln (p1middotV1γ) ndash const

E2 = νmiddotCv middot ln (p2middotV2γ) ndash const

E2 - E1 = νmiddotCv ln (p2middotV2γ) - ln (p1middotV1

γ)

ΔE = νmiddotCv middot ln (p2middotV2γ p1middotV1

γ)

P1middotV1γ = p2middotV2

γ

ΔE = 0

2 p

c) pmiddotV = νmiddotRmiddotT rarr p = νmiddotRmiddotT V rarr

E = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T middotVγ-1

) ndash const

E1 = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T0 middotV1γ-1

) ndash const

E2 = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T0 middotV2γ-1

) ndash const E2 - E1 =

νmiddotCv middot ln (νmiddotRmiddotT0 middotV2γ-1

) ndash ln (νmiddotRmiddotT0middotV1γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot ln (νmiddotRmiddotT0 ) + ln V2γ-1

ndash

- ln (νmiddotRmiddotT0 ) - ln V1γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot (ln V2γ-1

- ln V1γ-1

)

E2 - E1 = νmiddotCv middot ln (V2 V1) γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot (γ-1) middot ln (V2 V1) rarr

ΔE = νmiddotR middot ln (V2 V1)

Transformare izotermă rarr ΔU= 0 rarr

Q = L = νmiddotR middotT0 middot ln (V2 V1) rarr

Q T0 = ΔE rarr Q = T0 middot ΔE

Q = 400 K middot 25000 JK = 10 MJ

4p

Oficiu 1 p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

2

Subiectul II Soluție Punctaj

Fiecare gaz suferă o transformare la presiune

constantă

1p

Graficul dependenței volumului de temperatura

1p

RT

mVp

1

S

gmpp 1

01

RTm

Vp2

2

S

gmpp 2

02

1p

1p

Pentru primul gaz

TKT

S

gmp

RmV

1

0

Pentru al doilea gaz

TKT

S

gmp

RmV

20

2

1p

1p

Graficele coincid dacă

KKtg

2p

S

gmp

S

gmp 2

01

0 2

g

Spmm 0

21 2

6401 kgm

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

3

Subiectul

III

Soluție Punctaj

A

ΔU = Q ndash L

L = 0 Destindere icircn vid

Q ne 0 Sistem izolat termic de

exterior

05 p

05 p

ΔU = 0 0TT TT

Deoarece asupra căruțului nu acționează decacirct forțe interne

poziția centrului de masă nu se modifică

05 p

05 p

Icircnainte de scoaterea peretelui

Mm4

mLXXMX

4

Lm

După icircndepărtarea peretelui centrul de masă se află la jumătate

Mm4

mLd

05 p

05 p

B 22V22 TTR

2

3TTCQ

11V11 TTR2

7TTCQ

05 p

05 p

05 p

12 QQ

10

T7T3T 12

111111 UQLLUQ

11 TTR2

5U

hSpVpL

S

gMHp

10

TTR3h 12

1 p

05 p

05 p

05 p

1 p

1 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte 1

SUBIECTE

CLASA a XI - a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I Se dă sistemul din figură Masa scripetelui mobil este

Kg1M Se consideră că inițial că cele două resorturi cu

constantele elastice mN40k1 respectiv mN200k2

sunt icircn stare nedeformată Pe scripetele mobil cade de la o

icircnălțime m5h față de acesta un corp de masă Kg1m

Consideracircnd ciocnirea dintre corp și scripete plastică să se

determine

a) energia eliberată sub formă de căldură icircn cursul ciocnirii

plastice dintre corp și scripetele mobil

b) perioada oscilațiilor sistemului

c) distanța ex a noii poziții de echilibru față de cea inițială

d) distanțele maxx și

maxx față de poziția inițială pacircnă la

care poate coboricirc sau urca scripetele mobil

e) viteza maximă atinsă de scripetele mobil icircn timpul mișcării

Se va considera 2sm10g

Subiectul II Icircntr-un cilindru icircnchis la ambele capete se află

un piston care se poate deplasa fără frecare dar

care icircnchide etanş cele două porţiuni ale

cilindrului De o parte şi de alta a pistonului se

află cantităţi egale de gaz ideal icircn aceleaşi

condiţii de presiune şi temperatură (figura) Se

cunosc secţiunea transversală a cilindrului S lungimea cilindrului 2l0 masa pistonului

m şi presiunea gazului din cilindru p0 Grosimea pistonului este neglijabilă faţă de

lungimea cilindrului iar cilindrul se consideră fix icircntr-un sistem de referinţă inerţial

a) Precizează condiţiile icircn care pistonul poate efectua oscilaţii armonice şi află

expresia frecvenţei oscilaţiilor acestuia Se presupune că procesele la care participă

cele două cantităţi de gaz ar fi izoterme

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte 2

SUBIECTE

CLASA a XI - a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

FAZA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

b) Deoarece oscilaţiile descrise la punctul anterior sunt relativ rapide este justificată

presupunerea că transformările celor două gaze pot fi considerate adiabatice

Cunoscacircnd coeficientul adiabatic află expresia frecvenţei de oscilaţie a

pistonului

c) Consideracircnd că producerea oscilaţiilor este realizată prin deplasarea pe o distanţă

( ) faţă de poziţia de echilibru a pistonului şi apoi eliberarea sa bruscă

află expresiile pentru legea mişcării legea vitezei şi energia de oscilaţie pentru

piston icircn condiţiile precizate la punctul b)

Notă se poate face aproximarea ( ) valabilă pentru şi

| |

Subiectul III Rezistențele electrice ale rezistoarelor din porţiunea de circuit AB reprezentată

icircn figura alăturată au valorile RR1 2RR2 și

3R R3 unde 1R Porțiunea de circuit AB se

conectează la bornele unei grupări serie formată din

5n generatoare electrice de curent continuu avacircnd

fiecare tensiunea electromotoare V51E și

rezistența electrică internă r necunoscută Știind că

circuitul funcționează icircn regim de transfer maxim de

putere atunci cacircnd contactul k este deschis

determinați

a) rezistența electrică internă a fiecărui generator din

gruparea de generatoare ce alimentează circuitul

b) rezistența electrică a porțiunii de circuit AB

atunci cacircnd contactul k este icircnchis

c) puterile electrice transferate porțiunii de circuit

AB pentru cele două poziții (deschis și icircnchis) ale icircntrerupătorului k

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

1

Subiectu I Soluție Punctaj

a)

Icircn urma aplicării conservării impulsului icircn ciocnirea plastică dintre corp și

scripete obținem viteza ansamblului scripete mobil - corp

mM

mvv

0

unde smghv 1020 este viteza corpului icircnainte de

ciocnire

smvs 5

Căldura degajată icircn procesul de ciocnire este

22

22

0 svMmmvQ

JQ 25

075p

075p

F G

Fe1

b) Presupunem ansamblul scripete mobil ndash

corp după ciocnirea plastică cu x mai jos de

icircn raport cu locul ciocnirii

TF

FTgmMF

e

e

2

12

xkF

xkF

e

e

222

11

xkkgmMF 21 4

Icircn noua poziție de echilibru

exkkgmM 21 4 deci

xxkkF e 21 4 forță de tip elastic cu

constanta elastică 21

4kkk

sT

k

mMT

300

2

1p

05p

05p

1p

c)

cmx

k

gmMx

e

e

382

1p

Fe

2

T

T

M+

m

x

2x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

2

d) sradT

93202

Din 12

2

22

2

A

x

A

v es

amplitudinea mișcării cmA 24

cmxAx

cmxAx

e

e

6221

3826

min

max

05p

1p

1p

e)

smv

Av

025max

max

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

3

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

4

Subiectul III

Mai jos sunt prezentate schemele electrice echivalente ale porțiunii de circuit

AB cacircnd contactul k este deschis (Fig a)) și respectiv icircnchis (Fig b))

Fig a) Fig b) Fig c)

Soluție Punctaj

a) Rezistenţele electrice echivalente ale ramurilor CMB și CNB din Fig

a) sunt R3RRRR 21NM

10 p

Rezistenţa electrică echivalentă a porțiunii BC este

R2

3

RR

RRR

NM

NMBC

iar rezistenţa electrică a porțiunii de circuit

AB este R52R51RRRR BCACAB

05 p

05 p

Transferul maxim de putere are loc atunci cacircnd rezistența electrică

internă a grupării serie formată din cele n generatoare este egală cu

ABR adică ABs Rrnr

05 p

Rezultă că R50

5

R52

n

Rr AB Rezultat final 50r

05 p

b) Schema electrică a porţiunii de circuit AB cacircnd contactul k este

icircnchis conţine două conexiuni triunghi CMN şi BMN Prin

transfigurarea Y a conexiunii CMN rezultă schema din Fig c)

icircn care 3

R

RRR

RRR

321

21C

2

R

RRR

RRR

321

31M

şi R

RRR

RRR

321

32N

10 p

Rezistenţele ramurilor DMB şi DNB sunt R

2

5RRR 2MDMB

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

5

şi R2RRR 1NDNB

iar rezistenţa porţiunii DB este R

9

10

RR

RRR

DNBDMB

DNBDMBDB

05 p

Rezistenţa porţiunii de circuit AB devine icircn acest caz

DBCACAB RRRR

05 p

Rezultat final 3Rsau

18

55R

18

55R ABAB

05 p

c) Puterile electrice transferate porţiunii de circuit AB icircn cele două

cazuri sunt

2sAB

2s

ABABrR

ERP

AB

22

ABR4

EnP

Rezultat final W18PAB

15 p

2sAB

2s

ABABrR

ERP

2ABAB

22

ABABRR

EnRP

Rezultat final W0198PAB

15 p

Oficiu 1 p

TOTAL 10p

Ministerul Educaţiei Naţionale

Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA a XII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I

Suprafaţa curată a unei ţinte de litiu avacircnd lucrul de extracţie eV392LLi este iluminată

cu o radiaţie electromagnetică a cărei intensitate de cacircmp electric variază icircn timp astfel

tsintcos1EtE 00 unde amplitudinea constE0 114

s1032 și

s10773115

0

a) Să se arate că sub acţiunea acestei radiaţii se produce efect fotoelectric şi că fotoelectronii emişi

pot fi grupaţi icircn două subpopulaţii ale căror energii cinetice maxime trebuie determinate

b) Fotonii radiaţiei de mai sus cacircte unul din fiecare radiaţie monocromatică ce o compune ajung

simultan pe aceeaşi direcţie şi icircn acelaşi sens la ţinta aflată iniţial icircn repaus

b1) Ce impuls este transmis ţintei dacă fotoelectronii sunt emişi toţi de la suprafaţa sa icircn acelaşi

sens pe o direcţie ce face unghiul 0150 cu direcţia fotonilor incidenţi

b2) Ce valoare are unghiul făcut de impulsul ţintei cu impulsul fotonilor incidenţi

Se cunosc constanta lui Planck sJ1066h34

sarcina electrică elementară C1061e19

masa electronului kg1019m31

e viteza luminii icircn vid sm103c 8

Subiectul II O bară a cărei lungime proprie este l0 se mișcă rectiliniu și uniform cu viteza v față de un

observator icircn repaus Direcția barei face unghiul 0 cu direcția vitezei

a) Care este lungimea l a barei icircn raport cu observatorul față de care bara se mișcă

b) Care este unghiul dintre direcția barei și viteza sa pentru observator

Subiectul III Două surse punctiforme monocromatice S1 şi S2 sunt

aşezate pe axa optică principală a unei lentile subţiri

convergente L avacircnd distanţa focală f Sursele se află la

distanţa l una de alta Perpendicular pe axa optică a lentilei la

distanţa f de aceasta se aşează un ecran de observaţie ca icircn

figură Ştiind că oscilaţiile sursei S2 sunt defazate cu φ

icircnaintea oscilaţiilor sursei S1 determinați

L ecran

S1 S2

l f

a) distanţa pacircnă la axa optică a lentilei a punctelor ecranului icircn care se obţin maxime de

interferenţă

b) forma şi dimensiunile caracteristice franjelor de interferenţă care se obţin icircn cazul icircn care se

scoate lentila L ce valori trebuie să aibă defazajul φ pentru ca icircn centrul ecranului să apară un

maxim de interferenţă cacircnd lentila L este scoasă

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

1

Subiectul I

Soluție Punctaj

a) tcostsinEtsinEtE 0000

tsin2

1tsin

2

1tsinEtE 0000

15p

Relația evidențiază că radiaţia incidentă este compusă din trei

radiaţii monocromatice cu pulsaţiile 0 0 şi 0

Valorile energiilor fotonilor care compun radiația sunt

J10422

h

J1062392

h

J102372

h

20

03

20

02

20

01

15p

Comparacircnd valorile energiei fotonilor cu valoarea lucrului de

extracție al catodului utilizat J102438eV392L 20

Li

se

constată că doar energiile 2 și 3 produc efect fotoelectric

Energiile cinetice maxime ale fotoelectronilor extrași obținute cu

relația lui Einstein sunt

J10763LE

J10381LE

20

Li33c

20

Li22c

1p

b) b1) Aplicacircnd conservarea

impulsului conform figurii se

poate scrie

Lief ppp

Lip

ep

fp

1p

Impulsul total al fotonilor incidenți este

c2

h3

c2

h

c2

h

c2

hp 0

000f

smkg10963p 27

f

1p

Impulsul total al fotoelectronilor extrași este

smkg10184Em2Em2p 25

3ce2cee

1p

Aplicacircnd teorema cosinusului icircn triunghiul din figură se obține 1p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

2

cospp2ppp ef

2

e

2

fLi

Rezultat final smkg10214p 25

Li

b2) Aplicacircnd teorema sinusurilor icircn triunghiul impulsurilor se obține

eLi p

sin

p

sin

de unde

Li

e

p

sinpsin

05p

Rezultat final 490sin 05p

Oficiu 1p

Total 10 p

Subiectul II Soluție Punctaj

y

v

S

15 p

00x0 cosll 00y0 sinll

a) 2

2

x0xc

v1ll y0y ll

2y

2x lll

2

022

0c

cosv1ll

1 p

15 p

25 p

b)

2

2

0

02

2

0

00

x

y

c

v1

tg

cosc

v1l

sinl

l

ltg

0

25 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

S

0

x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

3

Subiectul

III

Soluţie Pun

ctaj I a)

c

xt 2

2

c

xt 1

1 12

rArr

21 xxc

δ = l cosθ = x1-x2

rArr

cosl

2

pentru maxim ∆φ=2K

π rArr

k2cosl

2

(05p)

L ecran

Δ rk

S1 θ S2 θ

l f

1cos1

1ftgfr

2k

rArr

1

k2

l4fr

22

22

k

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

1p

05p

1p

b)

21 xx

c

2k

22k

2

21 rDrlDxx rArr

2

k22

k

2rDrlD

2 pentru

maxim ∆φ=2K

π

k2rDrlD

2 2k

22k

2 rArr

2

22

2k D

k22

k2llD2r

05 p

05 p

05p

05 p

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

4

05p

ecran

x1 x2 rk S1 S2

l

rArr

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

05p

05 p

c) Diferenţa de fază icircntre cele două unde care interferă icircn

centrul ecranului este

l

2

pentru maxim k2 rArr

k2l

2 rArr

l

k2

3 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

• Constanta
• • Clasa a VI-a_Subiecte
  • Clasa a VII-a_Subiecte
  • Clasa a VIII-a_Subiecte
  • Clasa a IX-a_Subiecte
  • Clasa a X-a_Subiecte
  • Clasa a XI-a_Subiecte
  • Clasa a XII-a_Subiecte
  • • Arad
    • • Clasa a VII_a Subiecte
      • Clasa a VIII_a Subiecte
      • Clasa a IX_a Subiecte
      • Clasa a X_a Subiecte
      • Clasa a XI_a Subiecte
      • Clasa a XII_a Subiecte
      • • Vaslui
        • • Clasa a VI-a_Subiectepdf
          • Clasa a VI-a_Barem
          • Clasa a VII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VII-a_Barem
          • Clasa a VIII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VIII-a_Barem
          • Clasa a IX-a_Subiectepdf
          • Clasa a IX-a_Barem
          • Clasa a X-a_Subiectepdf
          • Clasa a X-a_Barem
          • Clasa a XI-a_Subiectepdf
          • Clasa a XI-a_Barem
          • Clasa a XII-a_Subiectepdf
          • Clasa a XII-a_Barem

MinisterulEducaţieiNaţionale InspectoratulŞcolarJudeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelorcătre elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA a VII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 IANUARIE 2014

Subiectul I O barăomogenăse aflăicircn repaus sprijinindu-se cu capătul A de un

pereteneted și cu capătul B de o podea rugoasă Masa barei este m=10 Kg

iarunghiul dintre barăși podea este α=30deg

Calculează

a) forța de frecare cu suprafața orizontală

b) forța cu care bara apasăperetele vertical

c) coeficientul de frecare cu planul orizontal

Subiectul II O bară este icircndoită icircn unghi de 120

0 ca icircn figură Perpendicular pe bisectoarea

unghiului se găseşte o tijă mobilă Punctele de

intersecţie dintre tijă şi bară sunt Aşi B Tija se

deplasează cu ea icircnsăşi cu viteza de 1 cms de-a

lungul bisectoarei icircn permanent contact cu bara

ca icircn figură

a) cu ce viteză se deplasează punctul de

intersecţie faţă de bară

b) cu ce viteză se deplasează punctele de

intersecţie faţă de tijă

c) cu ce viteză se deplasează punctele de

intersecţie unul faţă de celălalt

Subiectul III

1 Deasupra unei surse de lumină S

aflată pe fundul unui vas cu apă pluteşte

o oglindă plană de formă circulară cu

raza r

a) Stabiliţi raza R a zonei circulare de pe

fundul vasului iluminată numai prin

reflexie pe oglindă şi dependenţa lui R

de adacircncimea apei h

b) Icircn ce situaţie zona (continuă)

luminată prin reflexie de pe fundul

apeieste mai mare decacirct la punctul a

MinisterulEducaţieiNaţionale InspectoratulŞcolarJudeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelorcătre elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

2

SUBIECTE

CLASA a VII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 IANUARIE 2014

2O ţeavă de oţel cu lungimea de 100 m este lovită la unul din capete O persoană aflată la

celălalt capăt aude două sunete

a) Justificaţi existenţa celor două sunete

b) Calculează timpul după care se aude cel de-al doilea sunet icircn raport cu primul se

cunosc vitezele de propagare ale sunetului icircn aer 340 ms respectiv icircn oţel 5000 ms

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA A VII A

1

Subiectul I Soluţie Punctaj

a) Condiţia de echilibru de rotatie faţă de punctul A

MG = MFf

2 p

Ff = (mg∙ctgα)2 = 865 N 2 p

b) Din condiţia de echilibru de translaţie pe orizontală

NA= Ff = 865 N

2 p

c)

Condiţia de echilibru de translaţie pe verticală este

NB = G

μ = FfNB = ctgα2 = 086

2 p

1 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

SUBIECTUL

II

Soluţie Punctaj

a)

AArsquorsquo = BBrsquorsquo

AArsquo = BBrsquo

trsquo gt t

AArsquorsquo = BBrsquorsquo = v∙∆t

AArsquo = BBrsquo = vB ∙∆t

BBrsquorsquo = BBrsquo2

α = 300

rezultă

v∙∆t = vB ∙∆t 2

vB = 2v = 2 cms

reprezentarea corectă a forţelor

3p

b)

ArsquorsquoArsquo = BrsquorsquoBrsquo

BrsquorsquoBrsquo = BBrsquo ∙ cos 300 = 2 BBrsquorsquo ∙ 3

122 = BBrsquorsquo∙ 3

12

BBrsquorsquo ∙ 312

= vBrsquorsquo ∙∆t

BBrsquorsquo= v ∙∆t

vBrsquorsquo= v ∙ 312

= 312

cms

3 p

c)

Icircn acelaşi ∆t punctele de intersecţie se deplasează unul

faţă de celălalt cu 2BrsquorsquoBrsquo

Viteza cu care se deplasează punctele de intersecţie

unul faţă de altul este dată de relaţia

vrsquo = vA + vB

= 2∙ 3

12 cms

3 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA A VII A

2

Subiectul

III

Solutţie Punctaj

1 a)

1p

i = r deci R = 2r 1p

R nu depinde de h 1p

1 b) Zona luminată se datorează şi fenomenului de reflexie totală 1p

Pentru ca zona luminată să fie continuă trebuie ca unghiul de

incidenţă să fie mai mare dacacirct unghiul limită (i gt l)

1p

2 a) Cele două sunete recepţionate se datorează propagării prin aer

respectiv oţel

1p

t1=lv 1

t2=lv2

1p

2 b) Δt=l[ (lv2) - (lv1)]

1P

Δt = 027s 1p

Oficiu 1 p

Total 10 p

Ministerul Educaţiei Naţionale

InspectoratulŞcolarJudeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelorcătre elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA a VIII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 IANUARIE 2014

Subiectul I

Să se calculeze lucrul mecanic consumat pentru a ridica pistonul mare al

unei prese hidraulice pe distanţa l2 = 07m dacă raportul diametrelor pistoanelor

este d2d1 = 10 iar pistonul mic al presei este acţionat de o pacircrghie la care unul

din braţe este de n = 5 ori mai mare decacirct celălalt Forţa care acţionează braţul

mare al pacircrghiei are valoarea de 600N iar randamentul presei hidraulice este de

70

Subiectul II

Un elev are două termometre de capacităţi calorice şi

El introduce primul termometru icircntr-un calorimetru ( ) ce

conţine de apă cu la şi constată că

acesta icircşi măreşte temperatura cu Se scoate primul termometru şi

se introduce al doilea termometru care-şi măreşte temperatura cu

Calculaţi

a) temperatura primului termometru icircnainte de introducerea icircn calorimetru

b) temperatura celui de-al doilea termometru icircnainte de introducerea icircn

calorimetru

c) ce indică termometrele dacă s-ar introduce simultan icircn calorimetru

Ministerul Educaţiei Naţionale

InspectoratulŞcolarJudeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelorcătre elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

2

SUBIECTE

CLASA a VIII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 IANUARIE 2014

Subiectul III

Tubul din figură a cărui secţiune este un

pătrat de latură a este fixat pe o suprafaţă

orizontală Icircn ramura orizontală există un piston

mobil ce se poate deplasa etanş şi fără frecare

Iniţial resortul de constantă elastică k este

nedeformat iar capătul A este fix

Calculează

a) Volumul de apă cu densitatea ρ care trebuie turnată prin ramura

verticală pentru ca la echilibru resortul să fie comprimat cu

b) Energia potenţială a coloanei de apă din tub faţă de suprafaţa pe care se

află tubul

c) Distanţa pe care trebuie deplasat punctul A pe orizontală pentru ca

pistonul să rămacircnă nemişcat dacă pe la partea superioară a ramurii

verticale se aşează un cub cu latura avacircnd aceeaşi densitate cu

cea a apei Precizează sensul acestei deplasări

Aplicaţie numerică

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA A VIII A

1

Subiectul I Soluţie Punctaj

a) η = Lu Lc =gt

Lc = Lu η = F2∙ l2 η

2 p

F2F1 = S2S1 = d22d1

2 =gt F2 = F1 ∙d2

2d1

2 2 p

b) F∙n∙a = F1 ∙a =gt F1 = n∙ F 2 p

c) Lc = d22 ∙l2 ∙n ∙F η ∙d1

2 2 p

Lc = 300 000 J 1 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

Subiectul II Soluţie Punctaj

a) Se scrie ecuaţia calorimetrică la prima

introducere

1 10 1 1 1 1 0

C t(mc C)(t ) C t t

mc C

15 p

dar 1 1 1t t 1p

deci 01 11 0 1

C tt t t 189 C

mc C

1p

b) La introducerea celui de-al doilea termometru

avem

2 21 2 2 2 2 1

C t(mc C)( ) C t

mc C

15p

dar 2 2 2t t 1p

deci 02 22 2 2

C tt t 1835 C

mc C

1p

c) La introducerea simultană a termometrelor

avem

0 1 1 2 2(mc C)(t ) C ( t ) C ( t )

1p

De unde rezultă

01 1 2 2 0

1 2

C t C t (mc C)t7336 C

C C C mc

1p

Oficiu 1p

Total 10p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA A VIII A

2

Subiectul

III Soluţie propusă Punctaj

a)

La echilibru presiunea exercitată de forţa elastică

este echilibrată de presiunea hidrostatică a coloanei

verticale de apă de lungime adică

2p

Lungimea totală a coloanei de apă

05p

Volumul de apă 05p

b)

Fie m1 masa de apă din coloana verticală de lungime

h şi m2 masa de apă din coloana orizontală de

lungime 32 l 1p

2p

c)

c) Greutatea suplimentară adăugată icircn coloana

verticală trebuie să fie echilibrată de o forţă elastică

Fe = k∙y

15 p

Punctul A trebuie deplasat spre dreapta pe distanţa

y pistonul rămacircnacircnd nemişcat

15p

Oficiu 1p

Total 10 p

Ministerul Educaţiei Naţionale

Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA A IX-A

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I A O rază de lumină monocromatică traversează secțiunea principală ABC a unei prisme

optice la deviație minimă Raza emergentă este reflectată de o oglinda plană așezată paralel

cu fața prin care iese raza Calculează unghiul de deviație datorat ansamblului prismă-

oglindă imediat după reflexia pe oglindă

B Două lame cu fețe plan-paralele avacircnd grosimile h1 respectiv h2 și indicii de refracție

n1 respectiv n2 dispuse una peste alta sunt plasate orizontal pe un punct luminos Calculează

distanța h față de prima suprafață la care punctul luminos aflat pe baza inferioară a ultimei

lame este văzut de un observator aflat deasupra lamelor pe aceeați verticală cu punctul

luminos Generalizează rezultatul pentru k lame

Subiectul II Un vas avacircnd pereţii maţi şi opaci conţine un lichid

cu indicele de refracţie n = 141 ( 2 ) La adacircncimea H

= 12cm se află o oglindă plană orizontală iar pe suprafaţa

lichidului pluteşte un disc mat si opac cu raza R=18cm La

adacircncimea h = 11cm icircn interiorul vasului se află o sursă

punctiformă de lumină care icircncepe să se deplaseze pe

verticală cu viteza v = 10-1

cms Sursa se află pe verticala

care trece prin centrul discului (vezi figura) Determină

timpul după care sursa devine vizibilă pentru un

observator exterior

Subiectul III Două mobile se găsesc la distanța d = 120 m unul de cealalt Ele

pornesc simultan unul către celălalt cu vitezele v1 = 10ms (mobilul 1)

respectiv v2 = 20ms (mobilul 2) Mobilul al doilea se găsește la

momentul inițial pe suprafața unei oglinzi plane așezată ca icircn figură

Unghiul α este egal cu 45o

a) aflați după cacirct timp distanța dintre mobilul 1 și imaginea sa icircn

oglindă devine jumătate față de cea inițială

b) determinați distanța dintre locul de icircntacirclnire a mobilelor și

locul de icircntacirclnire a imaginilor lor c) aflați distanța minimă dintre mobilul 2 și imaginea mobilului 1

icircn oglindă

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

1

Subiectul I

Soluție Punctaj

A

Icircn ∆ MNI3

03 180INM

1p

05 p

30

IM180N

05p

Ai2M

05p

i = irsquo irsquo= α α = i 05p

i21802180I00

3

05 p

∆ = 1800 - (2i-Acirc) - (180

0-2i)

∆ = Acirc

05p

Tatal A 4 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

2

B

1p

h = 05 p

AB = Brsquo C + ArsquoBrsquo = h1 ∙tgα1 + h2 ∙tgα2 05p

α3 = α0 05p

h = 05p

Pentru unghiuri mici tgα asymp sinα

h =

1p

sinα0 = n1sinα1 = n2sinα2

2

2

1

1

n

h

n

hh

05p

Generalizarea pentru k lame h = 05p

Total B 5 p

Oficiu 1p

Total Subiectul I 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

3

Subiectul II

Pentru razele care provin direct de la sursă unghiul de incidenţă este

icircntotdeauna mai mare decacirct unghiul limita (i gt l)

Ca urmare poate fi vizibilă doar imaginea sursei icircn oglindă

Lumina devine vizibilă dacă este icircndeplinită condiţia

xhH

Rtg

2

1n

1tg

n

1sin

2

tvx

v

1nRH2ht

2

Numeric t = 50s

1p

2p

2p

1p

1p

1p

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

4

SUBIECTUL

III

Soluție Punctaj

a)

Construcția imaginii mobilului icircn oglindă 05p

Vitezele mobilului și imaginii sunt egale 05p

Relația de asemănare și expresia timpului 1

1

1

12

2

v

d=t

v

d=t

1p

Calculul valorii numerice 6s1 =t 05p

b)

Realizarea construcției grafice 1p

Determinarea locului de icircntacirclnire a obiectelor și a imaginilor lor

1

1

vv+v

d=OA

2

OA = 40m

05p

Determinarea distanței dintre locul de icircntacirclnire a obiectelor respectiv a

imaginilor lor 22 OA=BAOA=BA 22

05p

Calcul numeric AB = 564m 1p

c)

Alegerea reperului mobil pentru

rezolvare

05p

Legea de compunere a vitezelor 12 v+u=v

05p

Expresia unghiului β 1

2

v

v=tgβ

05p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

5

Reprezentarea deplasării mobilului față

de reperul mobil

05p

Distanța minimă de la un punct la o dreaptă este perpendiculara dusă

din acel punct la dreaptă Calculul expresiei distanței

212 1 vv+

d=x

1p

Calculul valorii numerice x = 24 m 05p

Oficiu 1p

Total 10p

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA A X-A

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I

Considerăm un gaz ideal (Cv şi Cp sunt cunoscute) care are moli

volumul V0 şi presiunea p0 ca valori de referinţă Gazul suferă o transformare

astfel icircncacirct volumul devine V şi presiunea egală cu P Cerinţe

a) Mărimea E = middotCvmiddotln(pp0) + middotCpmiddotln(VV0) este o mărime de stare

Argumentaţi răspunsul

b) Determinaţi variaţia mărimii E = middotCvmiddotln(pp0) + middotCpmiddotln(VV0) icircntr-o

transformare adiabatică

c) Determinaţi căldura primită de gaz icircntr-o transformare izotermă (T0 = 400

K) dacă ΔE = 25 KJK

Subiectul II

Un gaz cu masa molară

este icircncălzit icircntr-un cilindru

vertical icircnchis cu un piston fără

frecări de secțiune S = 30 cm2

O masă egală dintr-un alt

gaz cu masa molară 2 este

icircncălzit icircntr-un cilindru identic al

cărui piston are masa kg5m2 Presiunea exterioară este normală Ce valoare

trebuie să aibă masa 1m a pistonului din primul cilindru pentru ca graficele

volum funcție de temperatură să coincidă icircn cele două cazuri

Subiectul III

A Icircntr-un cilindru icircmpărţit icircn două compartimente egale printr - un perete

despărţitor se află o masă m de gaz ideal monoatomic la temperatura T icircntr-un

compartiment iar celălalt compartiment este vidat La un moment dat peretele

despărţitor este icircndepărtat

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

2

SUBIECTE

CLASA A X-A

OLIMPIADA DE FIZICĂ

FAZA LOCALĂ

19 IANUARIE 2014

Ştiind că cilindrul de lungime L se află pe un cărucior ce se poate mişca

fără frecare pe un plan orizontal determinaţi temperatura finală a gazului şi

deplasarea căruciorului icircn timpul acestei operaţii Se cunosc de asemenea masa

cilindrului M iar căruciorul şi peretele au masele negljabile

B Un cilindru vertical izolat termic de exterior este icircmpărţit icircn două

compartimente egale printr-un perte fix termoconductor şi icircnchis la capătul

superior de un piston termoizolant de masă M ce se poate deplasa fără frecări icircn

interiorul cilindrului Icircn compartimentul superior se află 1 moli de gaz ideal

biatomic la temperatura T1 iar icircn compertimentul inferior moli de gaz ideal

monoatomic aflat la temperatura T2 Ștind că presiunea atmosferică este H și

aria secțiunii pistonului este S determinați cu cacirct icircși schimbă poziția pistonul icircn

urma atingerii echilibrui termic Se va considera T1 mai mic decacirct T2 și

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

1

Subiectul I Soluție Punctaj

a) E = νmiddotCv ln (pp0) + (Cp Cv) middotln (VV0)

γ = Cp Cv

E = νmiddotCv ln (pp0) + γ middotln (VV0) = νmiddotCv ln(pp0)+

+ ln (VV0)γ = νmiddotCvmiddotln (pp0) middot (VV0)

γ

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγp0middotV0

γ)

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγ) - νmiddotCv middot ln (p0middotV0

γ)

νmiddotCv middot ln (p0middotV0γ) = const rarr

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγ) ndash const

rarr este o mărime de stare

3 p

b) E1 = νmiddotCv middot ln (p1middotV1γ) ndash const

E2 = νmiddotCv middot ln (p2middotV2γ) ndash const

E2 - E1 = νmiddotCv ln (p2middotV2γ) - ln (p1middotV1

γ)

ΔE = νmiddotCv middot ln (p2middotV2γ p1middotV1

γ)

P1middotV1γ = p2middotV2

γ

ΔE = 0

2 p

c) pmiddotV = νmiddotRmiddotT rarr p = νmiddotRmiddotT V rarr

E = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T middotVγ-1

) ndash const

E1 = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T0 middotV1γ-1

) ndash const

E2 = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T0 middotV2γ-1

) ndash const E2 - E1 =

νmiddotCv middot ln (νmiddotRmiddotT0 middotV2γ-1

) ndash ln (νmiddotRmiddotT0middotV1γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot ln (νmiddotRmiddotT0 ) + ln V2γ-1

ndash

- ln (νmiddotRmiddotT0 ) - ln V1γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot (ln V2γ-1

- ln V1γ-1

)

E2 - E1 = νmiddotCv middot ln (V2 V1) γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot (γ-1) middot ln (V2 V1) rarr

ΔE = νmiddotR middot ln (V2 V1)

Transformare izotermă rarr ΔU= 0 rarr

Q = L = νmiddotR middotT0 middot ln (V2 V1) rarr

Q T0 = ΔE rarr Q = T0 middot ΔE

Q = 400 K middot 25000 JK = 10 MJ

4p

Oficiu 1 p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

2

Subiectul II Soluție Punctaj

Fiecare gaz suferă o transformare la presiune

constantă

1p

Graficul dependenței volumului de temperatura

1p

RT

mVp

1

S

gmpp 1

01

RTm

Vp2

2

S

gmpp 2

02

1p

1p

Pentru primul gaz

TKT

S

gmp

RmV

1

0

Pentru al doilea gaz

TKT

S

gmp

RmV

20

2

1p

1p

Graficele coincid dacă

KKtg

2p

S

gmp

S

gmp 2

01

0 2

g

Spmm 0

21 2

6401 kgm

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

3

Subiectul

III

Soluție Punctaj

A

ΔU = Q ndash L

L = 0 Destindere icircn vid

Q ne 0 Sistem izolat termic de

exterior

05 p

05 p

ΔU = 0 0TT TT

Deoarece asupra căruțului nu acționează decacirct forțe interne

poziția centrului de masă nu se modifică

05 p

05 p

Icircnainte de scoaterea peretelui

Mm4

mLXXMX

4

Lm

După icircndepărtarea peretelui centrul de masă se află la jumătate

Mm4

mLd

05 p

05 p

B 22V22 TTR

2

3TTCQ

11V11 TTR2

7TTCQ

05 p

05 p

05 p

12 QQ

10

T7T3T 12

111111 UQLLUQ

11 TTR2

5U

hSpVpL

S

gMHp

10

TTR3h 12

1 p

05 p

05 p

05 p

1 p

1 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte 1

SUBIECTE

CLASA a XI - a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I Se dă sistemul din figură Masa scripetelui mobil este

Kg1M Se consideră că inițial că cele două resorturi cu

constantele elastice mN40k1 respectiv mN200k2

sunt icircn stare nedeformată Pe scripetele mobil cade de la o

icircnălțime m5h față de acesta un corp de masă Kg1m

Consideracircnd ciocnirea dintre corp și scripete plastică să se

determine

a) energia eliberată sub formă de căldură icircn cursul ciocnirii

plastice dintre corp și scripetele mobil

b) perioada oscilațiilor sistemului

c) distanța ex a noii poziții de echilibru față de cea inițială

d) distanțele maxx și

maxx față de poziția inițială pacircnă la

care poate coboricirc sau urca scripetele mobil

e) viteza maximă atinsă de scripetele mobil icircn timpul mișcării

Se va considera 2sm10g

Subiectul II Icircntr-un cilindru icircnchis la ambele capete se află

un piston care se poate deplasa fără frecare dar

care icircnchide etanş cele două porţiuni ale

cilindrului De o parte şi de alta a pistonului se

află cantităţi egale de gaz ideal icircn aceleaşi

condiţii de presiune şi temperatură (figura) Se

cunosc secţiunea transversală a cilindrului S lungimea cilindrului 2l0 masa pistonului

m şi presiunea gazului din cilindru p0 Grosimea pistonului este neglijabilă faţă de

lungimea cilindrului iar cilindrul se consideră fix icircntr-un sistem de referinţă inerţial

a) Precizează condiţiile icircn care pistonul poate efectua oscilaţii armonice şi află

expresia frecvenţei oscilaţiilor acestuia Se presupune că procesele la care participă

cele două cantităţi de gaz ar fi izoterme

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte 2

SUBIECTE

CLASA a XI - a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

FAZA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

b) Deoarece oscilaţiile descrise la punctul anterior sunt relativ rapide este justificată

presupunerea că transformările celor două gaze pot fi considerate adiabatice

Cunoscacircnd coeficientul adiabatic află expresia frecvenţei de oscilaţie a

pistonului

c) Consideracircnd că producerea oscilaţiilor este realizată prin deplasarea pe o distanţă

( ) faţă de poziţia de echilibru a pistonului şi apoi eliberarea sa bruscă

află expresiile pentru legea mişcării legea vitezei şi energia de oscilaţie pentru

piston icircn condiţiile precizate la punctul b)

Notă se poate face aproximarea ( ) valabilă pentru şi

| |

Subiectul III Rezistențele electrice ale rezistoarelor din porţiunea de circuit AB reprezentată

icircn figura alăturată au valorile RR1 2RR2 și

3R R3 unde 1R Porțiunea de circuit AB se

conectează la bornele unei grupări serie formată din

5n generatoare electrice de curent continuu avacircnd

fiecare tensiunea electromotoare V51E și

rezistența electrică internă r necunoscută Știind că

circuitul funcționează icircn regim de transfer maxim de

putere atunci cacircnd contactul k este deschis

determinați

a) rezistența electrică internă a fiecărui generator din

gruparea de generatoare ce alimentează circuitul

b) rezistența electrică a porțiunii de circuit AB

atunci cacircnd contactul k este icircnchis

c) puterile electrice transferate porțiunii de circuit

AB pentru cele două poziții (deschis și icircnchis) ale icircntrerupătorului k

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

1

Subiectu I Soluție Punctaj

a)

Icircn urma aplicării conservării impulsului icircn ciocnirea plastică dintre corp și

scripete obținem viteza ansamblului scripete mobil - corp

mM

mvv

0

unde smghv 1020 este viteza corpului icircnainte de

ciocnire

smvs 5

Căldura degajată icircn procesul de ciocnire este

22

22

0 svMmmvQ

JQ 25

075p

075p

F G

Fe1

b) Presupunem ansamblul scripete mobil ndash

corp după ciocnirea plastică cu x mai jos de

icircn raport cu locul ciocnirii

TF

FTgmMF

e

e

2

12

xkF

xkF

e

e

222

11

xkkgmMF 21 4

Icircn noua poziție de echilibru

exkkgmM 21 4 deci

xxkkF e 21 4 forță de tip elastic cu

constanta elastică 21

4kkk

sT

k

mMT

300

2

1p

05p

05p

1p

c)

cmx

k

gmMx

e

e

382

1p

Fe

2

T

T

M+

m

x

2x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

2

d) sradT

93202

Din 12

2

22

2

A

x

A

v es

amplitudinea mișcării cmA 24

cmxAx

cmxAx

e

e

6221

3826

min

max

05p

1p

1p

e)

smv

Av

025max

max

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

3

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

4

Subiectul III

Mai jos sunt prezentate schemele electrice echivalente ale porțiunii de circuit

AB cacircnd contactul k este deschis (Fig a)) și respectiv icircnchis (Fig b))

Fig a) Fig b) Fig c)

Soluție Punctaj

a) Rezistenţele electrice echivalente ale ramurilor CMB și CNB din Fig

a) sunt R3RRRR 21NM

10 p

Rezistenţa electrică echivalentă a porțiunii BC este

R2

3

RR

RRR

NM

NMBC

iar rezistenţa electrică a porțiunii de circuit

AB este R52R51RRRR BCACAB

05 p

05 p

Transferul maxim de putere are loc atunci cacircnd rezistența electrică

internă a grupării serie formată din cele n generatoare este egală cu

ABR adică ABs Rrnr

05 p

Rezultă că R50

5

R52

n

Rr AB Rezultat final 50r

05 p

b) Schema electrică a porţiunii de circuit AB cacircnd contactul k este

icircnchis conţine două conexiuni triunghi CMN şi BMN Prin

transfigurarea Y a conexiunii CMN rezultă schema din Fig c)

icircn care 3

R

RRR

RRR

321

21C

2

R

RRR

RRR

321

31M

şi R

RRR

RRR

321

32N

10 p

Rezistenţele ramurilor DMB şi DNB sunt R

2

5RRR 2MDMB

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

5

şi R2RRR 1NDNB

iar rezistenţa porţiunii DB este R

9

10

RR

RRR

DNBDMB

DNBDMBDB

05 p

Rezistenţa porţiunii de circuit AB devine icircn acest caz

DBCACAB RRRR

05 p

Rezultat final 3Rsau

18

55R

18

55R ABAB

05 p

c) Puterile electrice transferate porţiunii de circuit AB icircn cele două

cazuri sunt

2sAB

2s

ABABrR

ERP

AB

22

ABR4

EnP

Rezultat final W18PAB

15 p

2sAB

2s

ABABrR

ERP

2ABAB

22

ABABRR

EnRP

Rezultat final W0198PAB

15 p

Oficiu 1 p

TOTAL 10p

Ministerul Educaţiei Naţionale

Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA a XII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I

Suprafaţa curată a unei ţinte de litiu avacircnd lucrul de extracţie eV392LLi este iluminată

cu o radiaţie electromagnetică a cărei intensitate de cacircmp electric variază icircn timp astfel

tsintcos1EtE 00 unde amplitudinea constE0 114

s1032 și

s10773115

0

a) Să se arate că sub acţiunea acestei radiaţii se produce efect fotoelectric şi că fotoelectronii emişi

pot fi grupaţi icircn două subpopulaţii ale căror energii cinetice maxime trebuie determinate

b) Fotonii radiaţiei de mai sus cacircte unul din fiecare radiaţie monocromatică ce o compune ajung

simultan pe aceeaşi direcţie şi icircn acelaşi sens la ţinta aflată iniţial icircn repaus

b1) Ce impuls este transmis ţintei dacă fotoelectronii sunt emişi toţi de la suprafaţa sa icircn acelaşi

sens pe o direcţie ce face unghiul 0150 cu direcţia fotonilor incidenţi

b2) Ce valoare are unghiul făcut de impulsul ţintei cu impulsul fotonilor incidenţi

Se cunosc constanta lui Planck sJ1066h34

sarcina electrică elementară C1061e19

masa electronului kg1019m31

e viteza luminii icircn vid sm103c 8

Subiectul II O bară a cărei lungime proprie este l0 se mișcă rectiliniu și uniform cu viteza v față de un

observator icircn repaus Direcția barei face unghiul 0 cu direcția vitezei

a) Care este lungimea l a barei icircn raport cu observatorul față de care bara se mișcă

b) Care este unghiul dintre direcția barei și viteza sa pentru observator

Subiectul III Două surse punctiforme monocromatice S1 şi S2 sunt

aşezate pe axa optică principală a unei lentile subţiri

convergente L avacircnd distanţa focală f Sursele se află la

distanţa l una de alta Perpendicular pe axa optică a lentilei la

distanţa f de aceasta se aşează un ecran de observaţie ca icircn

figură Ştiind că oscilaţiile sursei S2 sunt defazate cu φ

icircnaintea oscilaţiilor sursei S1 determinați

L ecran

S1 S2

l f

a) distanţa pacircnă la axa optică a lentilei a punctelor ecranului icircn care se obţin maxime de

interferenţă

b) forma şi dimensiunile caracteristice franjelor de interferenţă care se obţin icircn cazul icircn care se

scoate lentila L ce valori trebuie să aibă defazajul φ pentru ca icircn centrul ecranului să apară un

maxim de interferenţă cacircnd lentila L este scoasă

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

1

Subiectul I

Soluție Punctaj

a) tcostsinEtsinEtE 0000

tsin2

1tsin

2

1tsinEtE 0000

15p

Relația evidențiază că radiaţia incidentă este compusă din trei

radiaţii monocromatice cu pulsaţiile 0 0 şi 0

Valorile energiilor fotonilor care compun radiația sunt

J10422

h

J1062392

h

J102372

h

20

03

20

02

20

01

15p

Comparacircnd valorile energiei fotonilor cu valoarea lucrului de

extracție al catodului utilizat J102438eV392L 20

Li

se

constată că doar energiile 2 și 3 produc efect fotoelectric

Energiile cinetice maxime ale fotoelectronilor extrași obținute cu

relația lui Einstein sunt

J10763LE

J10381LE

20

Li33c

20

Li22c

1p

b) b1) Aplicacircnd conservarea

impulsului conform figurii se

poate scrie

Lief ppp

Lip

ep

fp

1p

Impulsul total al fotonilor incidenți este

c2

h3

c2

h

c2

h

c2

hp 0

000f

smkg10963p 27

f

1p

Impulsul total al fotoelectronilor extrași este

smkg10184Em2Em2p 25

3ce2cee

1p

Aplicacircnd teorema cosinusului icircn triunghiul din figură se obține 1p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

2

cospp2ppp ef

2

e

2

fLi

Rezultat final smkg10214p 25

Li

b2) Aplicacircnd teorema sinusurilor icircn triunghiul impulsurilor se obține

eLi p

sin

p

sin

de unde

Li

e

p

sinpsin

05p

Rezultat final 490sin 05p

Oficiu 1p

Total 10 p

Subiectul II Soluție Punctaj

y

v

S

15 p

00x0 cosll 00y0 sinll

a) 2

2

x0xc

v1ll y0y ll

2y

2x lll

2

022

0c

cosv1ll

1 p

15 p

25 p

b)

2

2

0

02

2

0

00

x

y

c

v1

tg

cosc

v1l

sinl

l

ltg

0

25 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

S

0

x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

3

Subiectul

III

Soluţie Pun

ctaj I a)

c

xt 2

2

c

xt 1

1 12

rArr

21 xxc

δ = l cosθ = x1-x2

rArr

cosl

2

pentru maxim ∆φ=2K

π rArr

k2cosl

2

(05p)

L ecran

Δ rk

S1 θ S2 θ

l f

1cos1

1ftgfr

2k

rArr

1

k2

l4fr

22

22

k

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

1p

05p

1p

b)

21 xx

c

2k

22k

2

21 rDrlDxx rArr

2

k22

k

2rDrlD

2 pentru

maxim ∆φ=2K

π

k2rDrlD

2 2k

22k

2 rArr

2

22

2k D

k22

k2llD2r

05 p

05 p

05p

05 p

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

4

05p

ecran

x1 x2 rk S1 S2

l

rArr

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

05p

05 p

c) Diferenţa de fază icircntre cele două unde care interferă icircn

centrul ecranului este

l

2

pentru maxim k2 rArr

k2l

2 rArr

l

k2

3 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

• Constanta
• • Clasa a VI-a_Subiecte
  • Clasa a VII-a_Subiecte
  • Clasa a VIII-a_Subiecte
  • Clasa a IX-a_Subiecte
  • Clasa a X-a_Subiecte
  • Clasa a XI-a_Subiecte
  • Clasa a XII-a_Subiecte
  • • Arad
    • • Clasa a VII_a Subiecte
      • Clasa a VIII_a Subiecte
      • Clasa a IX_a Subiecte
      • Clasa a X_a Subiecte
      • Clasa a XI_a Subiecte
      • Clasa a XII_a Subiecte
      • • Vaslui
        • • Clasa a VI-a_Subiectepdf
          • Clasa a VI-a_Barem
          • Clasa a VII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VII-a_Barem
          • Clasa a VIII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VIII-a_Barem
          • Clasa a IX-a_Subiectepdf
          • Clasa a IX-a_Barem
          • Clasa a X-a_Subiectepdf
          • Clasa a X-a_Barem
          • Clasa a XI-a_Subiectepdf
          • Clasa a XI-a_Barem
          • Clasa a XII-a_Subiectepdf
          • Clasa a XII-a_Barem

MinisterulEducaţieiNaţionale InspectoratulŞcolarJudeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelorcătre elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

2

SUBIECTE

CLASA a VII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 IANUARIE 2014

2O ţeavă de oţel cu lungimea de 100 m este lovită la unul din capete O persoană aflată la

celălalt capăt aude două sunete

a) Justificaţi existenţa celor două sunete

b) Calculează timpul după care se aude cel de-al doilea sunet icircn raport cu primul se

cunosc vitezele de propagare ale sunetului icircn aer 340 ms respectiv icircn oţel 5000 ms

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA A VII A

1

Subiectul I Soluţie Punctaj

a) Condiţia de echilibru de rotatie faţă de punctul A

MG = MFf

2 p

Ff = (mg∙ctgα)2 = 865 N 2 p

b) Din condiţia de echilibru de translaţie pe orizontală

NA= Ff = 865 N

2 p

c)

Condiţia de echilibru de translaţie pe verticală este

NB = G

μ = FfNB = ctgα2 = 086

2 p

1 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

SUBIECTUL

II

Soluţie Punctaj

a)

AArsquorsquo = BBrsquorsquo

AArsquo = BBrsquo

trsquo gt t

AArsquorsquo = BBrsquorsquo = v∙∆t

AArsquo = BBrsquo = vB ∙∆t

BBrsquorsquo = BBrsquo2

α = 300

rezultă

v∙∆t = vB ∙∆t 2

vB = 2v = 2 cms

reprezentarea corectă a forţelor

3p

b)

ArsquorsquoArsquo = BrsquorsquoBrsquo

BrsquorsquoBrsquo = BBrsquo ∙ cos 300 = 2 BBrsquorsquo ∙ 3

122 = BBrsquorsquo∙ 3

12

BBrsquorsquo ∙ 312

= vBrsquorsquo ∙∆t

BBrsquorsquo= v ∙∆t

vBrsquorsquo= v ∙ 312

= 312

cms

3 p

c)

Icircn acelaşi ∆t punctele de intersecţie se deplasează unul

faţă de celălalt cu 2BrsquorsquoBrsquo

Viteza cu care se deplasează punctele de intersecţie

unul faţă de altul este dată de relaţia

vrsquo = vA + vB

= 2∙ 3

12 cms

3 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA A VII A

2

Subiectul

III

Solutţie Punctaj

1 a)

1p

i = r deci R = 2r 1p

R nu depinde de h 1p

1 b) Zona luminată se datorează şi fenomenului de reflexie totală 1p

Pentru ca zona luminată să fie continuă trebuie ca unghiul de

incidenţă să fie mai mare dacacirct unghiul limită (i gt l)

1p

2 a) Cele două sunete recepţionate se datorează propagării prin aer

respectiv oţel

1p

t1=lv 1

t2=lv2

1p

2 b) Δt=l[ (lv2) - (lv1)]

1P

Δt = 027s 1p

Oficiu 1 p

Total 10 p

Ministerul Educaţiei Naţionale

InspectoratulŞcolarJudeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelorcătre elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA a VIII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 IANUARIE 2014

Subiectul I

Să se calculeze lucrul mecanic consumat pentru a ridica pistonul mare al

unei prese hidraulice pe distanţa l2 = 07m dacă raportul diametrelor pistoanelor

este d2d1 = 10 iar pistonul mic al presei este acţionat de o pacircrghie la care unul

din braţe este de n = 5 ori mai mare decacirct celălalt Forţa care acţionează braţul

mare al pacircrghiei are valoarea de 600N iar randamentul presei hidraulice este de

70

Subiectul II

Un elev are două termometre de capacităţi calorice şi

El introduce primul termometru icircntr-un calorimetru ( ) ce

conţine de apă cu la şi constată că

acesta icircşi măreşte temperatura cu Se scoate primul termometru şi

se introduce al doilea termometru care-şi măreşte temperatura cu

Calculaţi

a) temperatura primului termometru icircnainte de introducerea icircn calorimetru

b) temperatura celui de-al doilea termometru icircnainte de introducerea icircn

calorimetru

c) ce indică termometrele dacă s-ar introduce simultan icircn calorimetru

Ministerul Educaţiei Naţionale

InspectoratulŞcolarJudeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelorcătre elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

2

SUBIECTE

CLASA a VIII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 IANUARIE 2014

Subiectul III

Tubul din figură a cărui secţiune este un

pătrat de latură a este fixat pe o suprafaţă

orizontală Icircn ramura orizontală există un piston

mobil ce se poate deplasa etanş şi fără frecare

Iniţial resortul de constantă elastică k este

nedeformat iar capătul A este fix

Calculează

a) Volumul de apă cu densitatea ρ care trebuie turnată prin ramura

verticală pentru ca la echilibru resortul să fie comprimat cu

b) Energia potenţială a coloanei de apă din tub faţă de suprafaţa pe care se

află tubul

c) Distanţa pe care trebuie deplasat punctul A pe orizontală pentru ca

pistonul să rămacircnă nemişcat dacă pe la partea superioară a ramurii

verticale se aşează un cub cu latura avacircnd aceeaşi densitate cu

cea a apei Precizează sensul acestei deplasări

Aplicaţie numerică

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA A VIII A

1

Subiectul I Soluţie Punctaj

a) η = Lu Lc =gt

Lc = Lu η = F2∙ l2 η

2 p

F2F1 = S2S1 = d22d1

2 =gt F2 = F1 ∙d2

2d1

2 2 p

b) F∙n∙a = F1 ∙a =gt F1 = n∙ F 2 p

c) Lc = d22 ∙l2 ∙n ∙F η ∙d1

2 2 p

Lc = 300 000 J 1 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

Subiectul II Soluţie Punctaj

a) Se scrie ecuaţia calorimetrică la prima

introducere

1 10 1 1 1 1 0

C t(mc C)(t ) C t t

mc C

15 p

dar 1 1 1t t 1p

deci 01 11 0 1

C tt t t 189 C

mc C

1p

b) La introducerea celui de-al doilea termometru

avem

2 21 2 2 2 2 1

C t(mc C)( ) C t

mc C

15p

dar 2 2 2t t 1p

deci 02 22 2 2

C tt t 1835 C

mc C

1p

c) La introducerea simultană a termometrelor

avem

0 1 1 2 2(mc C)(t ) C ( t ) C ( t )

1p

De unde rezultă

01 1 2 2 0

1 2

C t C t (mc C)t7336 C

C C C mc

1p

Oficiu 1p

Total 10p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA A VIII A

2

Subiectul

III Soluţie propusă Punctaj

a)

La echilibru presiunea exercitată de forţa elastică

este echilibrată de presiunea hidrostatică a coloanei

verticale de apă de lungime adică

2p

Lungimea totală a coloanei de apă

05p

Volumul de apă 05p

b)

Fie m1 masa de apă din coloana verticală de lungime

h şi m2 masa de apă din coloana orizontală de

lungime 32 l 1p

2p

c)

c) Greutatea suplimentară adăugată icircn coloana

verticală trebuie să fie echilibrată de o forţă elastică

Fe = k∙y

15 p

Punctul A trebuie deplasat spre dreapta pe distanţa

y pistonul rămacircnacircnd nemişcat

15p

Oficiu 1p

Total 10 p

Ministerul Educaţiei Naţionale

Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA A IX-A

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I A O rază de lumină monocromatică traversează secțiunea principală ABC a unei prisme

optice la deviație minimă Raza emergentă este reflectată de o oglinda plană așezată paralel

cu fața prin care iese raza Calculează unghiul de deviație datorat ansamblului prismă-

oglindă imediat după reflexia pe oglindă

B Două lame cu fețe plan-paralele avacircnd grosimile h1 respectiv h2 și indicii de refracție

n1 respectiv n2 dispuse una peste alta sunt plasate orizontal pe un punct luminos Calculează

distanța h față de prima suprafață la care punctul luminos aflat pe baza inferioară a ultimei

lame este văzut de un observator aflat deasupra lamelor pe aceeați verticală cu punctul

luminos Generalizează rezultatul pentru k lame

Subiectul II Un vas avacircnd pereţii maţi şi opaci conţine un lichid

cu indicele de refracţie n = 141 ( 2 ) La adacircncimea H

= 12cm se află o oglindă plană orizontală iar pe suprafaţa

lichidului pluteşte un disc mat si opac cu raza R=18cm La

adacircncimea h = 11cm icircn interiorul vasului se află o sursă

punctiformă de lumină care icircncepe să se deplaseze pe

verticală cu viteza v = 10-1

cms Sursa se află pe verticala

care trece prin centrul discului (vezi figura) Determină

timpul după care sursa devine vizibilă pentru un

observator exterior

Subiectul III Două mobile se găsesc la distanța d = 120 m unul de cealalt Ele

pornesc simultan unul către celălalt cu vitezele v1 = 10ms (mobilul 1)

respectiv v2 = 20ms (mobilul 2) Mobilul al doilea se găsește la

momentul inițial pe suprafața unei oglinzi plane așezată ca icircn figură

Unghiul α este egal cu 45o

a) aflați după cacirct timp distanța dintre mobilul 1 și imaginea sa icircn

oglindă devine jumătate față de cea inițială

b) determinați distanța dintre locul de icircntacirclnire a mobilelor și

locul de icircntacirclnire a imaginilor lor c) aflați distanța minimă dintre mobilul 2 și imaginea mobilului 1

icircn oglindă

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

1

Subiectul I

Soluție Punctaj

A

Icircn ∆ MNI3

03 180INM

1p

05 p

30

IM180N

05p

Ai2M

05p

i = irsquo irsquo= α α = i 05p

i21802180I00

3

05 p

∆ = 1800 - (2i-Acirc) - (180

0-2i)

∆ = Acirc

05p

Tatal A 4 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

2

B

1p

h = 05 p

AB = Brsquo C + ArsquoBrsquo = h1 ∙tgα1 + h2 ∙tgα2 05p

α3 = α0 05p

h = 05p

Pentru unghiuri mici tgα asymp sinα

h =

1p

sinα0 = n1sinα1 = n2sinα2

2

2

1

1

n

h

n

hh

05p

Generalizarea pentru k lame h = 05p

Total B 5 p

Oficiu 1p

Total Subiectul I 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

3

Subiectul II

Pentru razele care provin direct de la sursă unghiul de incidenţă este

icircntotdeauna mai mare decacirct unghiul limita (i gt l)

Ca urmare poate fi vizibilă doar imaginea sursei icircn oglindă

Lumina devine vizibilă dacă este icircndeplinită condiţia

xhH

Rtg

2

1n

1tg

n

1sin

2

tvx

v

1nRH2ht

2

Numeric t = 50s

1p

2p

2p

1p

1p

1p

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

4

SUBIECTUL

III

Soluție Punctaj

a)

Construcția imaginii mobilului icircn oglindă 05p

Vitezele mobilului și imaginii sunt egale 05p

Relația de asemănare și expresia timpului 1

1

1

12

2

v

d=t

v

d=t

1p

Calculul valorii numerice 6s1 =t 05p

b)

Realizarea construcției grafice 1p

Determinarea locului de icircntacirclnire a obiectelor și a imaginilor lor

1

1

vv+v

d=OA

2

OA = 40m

05p

Determinarea distanței dintre locul de icircntacirclnire a obiectelor respectiv a

imaginilor lor 22 OA=BAOA=BA 22

05p

Calcul numeric AB = 564m 1p

c)

Alegerea reperului mobil pentru

rezolvare

05p

Legea de compunere a vitezelor 12 v+u=v

05p

Expresia unghiului β 1

2

v

v=tgβ

05p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

5

Reprezentarea deplasării mobilului față

de reperul mobil

05p

Distanța minimă de la un punct la o dreaptă este perpendiculara dusă

din acel punct la dreaptă Calculul expresiei distanței

212 1 vv+

d=x

1p

Calculul valorii numerice x = 24 m 05p

Oficiu 1p

Total 10p

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA A X-A

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I

Considerăm un gaz ideal (Cv şi Cp sunt cunoscute) care are moli

volumul V0 şi presiunea p0 ca valori de referinţă Gazul suferă o transformare

astfel icircncacirct volumul devine V şi presiunea egală cu P Cerinţe

a) Mărimea E = middotCvmiddotln(pp0) + middotCpmiddotln(VV0) este o mărime de stare

Argumentaţi răspunsul

b) Determinaţi variaţia mărimii E = middotCvmiddotln(pp0) + middotCpmiddotln(VV0) icircntr-o

transformare adiabatică

c) Determinaţi căldura primită de gaz icircntr-o transformare izotermă (T0 = 400

K) dacă ΔE = 25 KJK

Subiectul II

Un gaz cu masa molară

este icircncălzit icircntr-un cilindru

vertical icircnchis cu un piston fără

frecări de secțiune S = 30 cm2

O masă egală dintr-un alt

gaz cu masa molară 2 este

icircncălzit icircntr-un cilindru identic al

cărui piston are masa kg5m2 Presiunea exterioară este normală Ce valoare

trebuie să aibă masa 1m a pistonului din primul cilindru pentru ca graficele

volum funcție de temperatură să coincidă icircn cele două cazuri

Subiectul III

A Icircntr-un cilindru icircmpărţit icircn două compartimente egale printr - un perete

despărţitor se află o masă m de gaz ideal monoatomic la temperatura T icircntr-un

compartiment iar celălalt compartiment este vidat La un moment dat peretele

despărţitor este icircndepărtat

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

2

SUBIECTE

CLASA A X-A

OLIMPIADA DE FIZICĂ

FAZA LOCALĂ

19 IANUARIE 2014

Ştiind că cilindrul de lungime L se află pe un cărucior ce se poate mişca

fără frecare pe un plan orizontal determinaţi temperatura finală a gazului şi

deplasarea căruciorului icircn timpul acestei operaţii Se cunosc de asemenea masa

cilindrului M iar căruciorul şi peretele au masele negljabile

B Un cilindru vertical izolat termic de exterior este icircmpărţit icircn două

compartimente egale printr-un perte fix termoconductor şi icircnchis la capătul

superior de un piston termoizolant de masă M ce se poate deplasa fără frecări icircn

interiorul cilindrului Icircn compartimentul superior se află 1 moli de gaz ideal

biatomic la temperatura T1 iar icircn compertimentul inferior moli de gaz ideal

monoatomic aflat la temperatura T2 Ștind că presiunea atmosferică este H și

aria secțiunii pistonului este S determinați cu cacirct icircși schimbă poziția pistonul icircn

urma atingerii echilibrui termic Se va considera T1 mai mic decacirct T2 și

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

1

Subiectul I Soluție Punctaj

a) E = νmiddotCv ln (pp0) + (Cp Cv) middotln (VV0)

γ = Cp Cv

E = νmiddotCv ln (pp0) + γ middotln (VV0) = νmiddotCv ln(pp0)+

+ ln (VV0)γ = νmiddotCvmiddotln (pp0) middot (VV0)

γ

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγp0middotV0

γ)

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγ) - νmiddotCv middot ln (p0middotV0

γ)

νmiddotCv middot ln (p0middotV0γ) = const rarr

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγ) ndash const

rarr este o mărime de stare

3 p

b) E1 = νmiddotCv middot ln (p1middotV1γ) ndash const

E2 = νmiddotCv middot ln (p2middotV2γ) ndash const

E2 - E1 = νmiddotCv ln (p2middotV2γ) - ln (p1middotV1

γ)

ΔE = νmiddotCv middot ln (p2middotV2γ p1middotV1

γ)

P1middotV1γ = p2middotV2

γ

ΔE = 0

2 p

c) pmiddotV = νmiddotRmiddotT rarr p = νmiddotRmiddotT V rarr

E = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T middotVγ-1

) ndash const

E1 = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T0 middotV1γ-1

) ndash const

E2 = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T0 middotV2γ-1

) ndash const E2 - E1 =

νmiddotCv middot ln (νmiddotRmiddotT0 middotV2γ-1

) ndash ln (νmiddotRmiddotT0middotV1γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot ln (νmiddotRmiddotT0 ) + ln V2γ-1

ndash

- ln (νmiddotRmiddotT0 ) - ln V1γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot (ln V2γ-1

- ln V1γ-1

)

E2 - E1 = νmiddotCv middot ln (V2 V1) γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot (γ-1) middot ln (V2 V1) rarr

ΔE = νmiddotR middot ln (V2 V1)

Transformare izotermă rarr ΔU= 0 rarr

Q = L = νmiddotR middotT0 middot ln (V2 V1) rarr

Q T0 = ΔE rarr Q = T0 middot ΔE

Q = 400 K middot 25000 JK = 10 MJ

4p

Oficiu 1 p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

2

Subiectul II Soluție Punctaj

Fiecare gaz suferă o transformare la presiune

constantă

1p

Graficul dependenței volumului de temperatura

1p

RT

mVp

1

S

gmpp 1

01

RTm

Vp2

2

S

gmpp 2

02

1p

1p

Pentru primul gaz

TKT

S

gmp

RmV

1

0

Pentru al doilea gaz

TKT

S

gmp

RmV

20

2

1p

1p

Graficele coincid dacă

KKtg

2p

S

gmp

S

gmp 2

01

0 2

g

Spmm 0

21 2

6401 kgm

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

3

Subiectul

III

Soluție Punctaj

A

ΔU = Q ndash L

L = 0 Destindere icircn vid

Q ne 0 Sistem izolat termic de

exterior

05 p

05 p

ΔU = 0 0TT TT

Deoarece asupra căruțului nu acționează decacirct forțe interne

poziția centrului de masă nu se modifică

05 p

05 p

Icircnainte de scoaterea peretelui

Mm4

mLXXMX

4

Lm

După icircndepărtarea peretelui centrul de masă se află la jumătate

Mm4

mLd

05 p

05 p

B 22V22 TTR

2

3TTCQ

11V11 TTR2

7TTCQ

05 p

05 p

05 p

12 QQ

10

T7T3T 12

111111 UQLLUQ

11 TTR2

5U

hSpVpL

S

gMHp

10

TTR3h 12

1 p

05 p

05 p

05 p

1 p

1 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte 1

SUBIECTE

CLASA a XI - a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I Se dă sistemul din figură Masa scripetelui mobil este

Kg1M Se consideră că inițial că cele două resorturi cu

constantele elastice mN40k1 respectiv mN200k2

sunt icircn stare nedeformată Pe scripetele mobil cade de la o

icircnălțime m5h față de acesta un corp de masă Kg1m

Consideracircnd ciocnirea dintre corp și scripete plastică să se

determine

a) energia eliberată sub formă de căldură icircn cursul ciocnirii

plastice dintre corp și scripetele mobil

b) perioada oscilațiilor sistemului

c) distanța ex a noii poziții de echilibru față de cea inițială

d) distanțele maxx și

maxx față de poziția inițială pacircnă la

care poate coboricirc sau urca scripetele mobil

e) viteza maximă atinsă de scripetele mobil icircn timpul mișcării

Se va considera 2sm10g

Subiectul II Icircntr-un cilindru icircnchis la ambele capete se află

un piston care se poate deplasa fără frecare dar

care icircnchide etanş cele două porţiuni ale

cilindrului De o parte şi de alta a pistonului se

află cantităţi egale de gaz ideal icircn aceleaşi

condiţii de presiune şi temperatură (figura) Se

cunosc secţiunea transversală a cilindrului S lungimea cilindrului 2l0 masa pistonului

m şi presiunea gazului din cilindru p0 Grosimea pistonului este neglijabilă faţă de

lungimea cilindrului iar cilindrul se consideră fix icircntr-un sistem de referinţă inerţial

a) Precizează condiţiile icircn care pistonul poate efectua oscilaţii armonice şi află

expresia frecvenţei oscilaţiilor acestuia Se presupune că procesele la care participă

cele două cantităţi de gaz ar fi izoterme

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte 2

SUBIECTE

CLASA a XI - a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

FAZA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

b) Deoarece oscilaţiile descrise la punctul anterior sunt relativ rapide este justificată

presupunerea că transformările celor două gaze pot fi considerate adiabatice

Cunoscacircnd coeficientul adiabatic află expresia frecvenţei de oscilaţie a

pistonului

c) Consideracircnd că producerea oscilaţiilor este realizată prin deplasarea pe o distanţă

( ) faţă de poziţia de echilibru a pistonului şi apoi eliberarea sa bruscă

află expresiile pentru legea mişcării legea vitezei şi energia de oscilaţie pentru

piston icircn condiţiile precizate la punctul b)

Notă se poate face aproximarea ( ) valabilă pentru şi

| |

Subiectul III Rezistențele electrice ale rezistoarelor din porţiunea de circuit AB reprezentată

icircn figura alăturată au valorile RR1 2RR2 și

3R R3 unde 1R Porțiunea de circuit AB se

conectează la bornele unei grupări serie formată din

5n generatoare electrice de curent continuu avacircnd

fiecare tensiunea electromotoare V51E și

rezistența electrică internă r necunoscută Știind că

circuitul funcționează icircn regim de transfer maxim de

putere atunci cacircnd contactul k este deschis

determinați

a) rezistența electrică internă a fiecărui generator din

gruparea de generatoare ce alimentează circuitul

b) rezistența electrică a porțiunii de circuit AB

atunci cacircnd contactul k este icircnchis

c) puterile electrice transferate porțiunii de circuit

AB pentru cele două poziții (deschis și icircnchis) ale icircntrerupătorului k

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

1

Subiectu I Soluție Punctaj

a)

Icircn urma aplicării conservării impulsului icircn ciocnirea plastică dintre corp și

scripete obținem viteza ansamblului scripete mobil - corp

mM

mvv

0

unde smghv 1020 este viteza corpului icircnainte de

ciocnire

smvs 5

Căldura degajată icircn procesul de ciocnire este

22

22

0 svMmmvQ

JQ 25

075p

075p

F G

Fe1

b) Presupunem ansamblul scripete mobil ndash

corp după ciocnirea plastică cu x mai jos de

icircn raport cu locul ciocnirii

TF

FTgmMF

e

e

2

12

xkF

xkF

e

e

222

11

xkkgmMF 21 4

Icircn noua poziție de echilibru

exkkgmM 21 4 deci

xxkkF e 21 4 forță de tip elastic cu

constanta elastică 21

4kkk

sT

k

mMT

300

2

1p

05p

05p

1p

c)

cmx

k

gmMx

e

e

382

1p

Fe

2

T

T

M+

m

x

2x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

2

d) sradT

93202

Din 12

2

22

2

A

x

A

v es

amplitudinea mișcării cmA 24

cmxAx

cmxAx

e

e

6221

3826

min

max

05p

1p

1p

e)

smv

Av

025max

max

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

3

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

4

Subiectul III

Mai jos sunt prezentate schemele electrice echivalente ale porțiunii de circuit

AB cacircnd contactul k este deschis (Fig a)) și respectiv icircnchis (Fig b))

Fig a) Fig b) Fig c)

Soluție Punctaj

a) Rezistenţele electrice echivalente ale ramurilor CMB și CNB din Fig

a) sunt R3RRRR 21NM

10 p

Rezistenţa electrică echivalentă a porțiunii BC este

R2

3

RR

RRR

NM

NMBC

iar rezistenţa electrică a porțiunii de circuit

AB este R52R51RRRR BCACAB

05 p

05 p

Transferul maxim de putere are loc atunci cacircnd rezistența electrică

internă a grupării serie formată din cele n generatoare este egală cu

ABR adică ABs Rrnr

05 p

Rezultă că R50

5

R52

n

Rr AB Rezultat final 50r

05 p

b) Schema electrică a porţiunii de circuit AB cacircnd contactul k este

icircnchis conţine două conexiuni triunghi CMN şi BMN Prin

transfigurarea Y a conexiunii CMN rezultă schema din Fig c)

icircn care 3

R

RRR

RRR

321

21C

2

R

RRR

RRR

321

31M

şi R

RRR

RRR

321

32N

10 p

Rezistenţele ramurilor DMB şi DNB sunt R

2

5RRR 2MDMB

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

5

şi R2RRR 1NDNB

iar rezistenţa porţiunii DB este R

9

10

RR

RRR

DNBDMB

DNBDMBDB

05 p

Rezistenţa porţiunii de circuit AB devine icircn acest caz

DBCACAB RRRR

05 p

Rezultat final 3Rsau

18

55R

18

55R ABAB

05 p

c) Puterile electrice transferate porţiunii de circuit AB icircn cele două

cazuri sunt

2sAB

2s

ABABrR

ERP

AB

22

ABR4

EnP

Rezultat final W18PAB

15 p

2sAB

2s

ABABrR

ERP

2ABAB

22

ABABRR

EnRP

Rezultat final W0198PAB

15 p

Oficiu 1 p

TOTAL 10p

Ministerul Educaţiei Naţionale

Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA a XII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I

Suprafaţa curată a unei ţinte de litiu avacircnd lucrul de extracţie eV392LLi este iluminată

cu o radiaţie electromagnetică a cărei intensitate de cacircmp electric variază icircn timp astfel

tsintcos1EtE 00 unde amplitudinea constE0 114

s1032 și

s10773115

0

a) Să se arate că sub acţiunea acestei radiaţii se produce efect fotoelectric şi că fotoelectronii emişi

pot fi grupaţi icircn două subpopulaţii ale căror energii cinetice maxime trebuie determinate

b) Fotonii radiaţiei de mai sus cacircte unul din fiecare radiaţie monocromatică ce o compune ajung

simultan pe aceeaşi direcţie şi icircn acelaşi sens la ţinta aflată iniţial icircn repaus

b1) Ce impuls este transmis ţintei dacă fotoelectronii sunt emişi toţi de la suprafaţa sa icircn acelaşi

sens pe o direcţie ce face unghiul 0150 cu direcţia fotonilor incidenţi

b2) Ce valoare are unghiul făcut de impulsul ţintei cu impulsul fotonilor incidenţi

Se cunosc constanta lui Planck sJ1066h34

sarcina electrică elementară C1061e19

masa electronului kg1019m31

e viteza luminii icircn vid sm103c 8

Subiectul II O bară a cărei lungime proprie este l0 se mișcă rectiliniu și uniform cu viteza v față de un

observator icircn repaus Direcția barei face unghiul 0 cu direcția vitezei

a) Care este lungimea l a barei icircn raport cu observatorul față de care bara se mișcă

b) Care este unghiul dintre direcția barei și viteza sa pentru observator

Subiectul III Două surse punctiforme monocromatice S1 şi S2 sunt

aşezate pe axa optică principală a unei lentile subţiri

convergente L avacircnd distanţa focală f Sursele se află la

distanţa l una de alta Perpendicular pe axa optică a lentilei la

distanţa f de aceasta se aşează un ecran de observaţie ca icircn

figură Ştiind că oscilaţiile sursei S2 sunt defazate cu φ

icircnaintea oscilaţiilor sursei S1 determinați

L ecran

S1 S2

l f

a) distanţa pacircnă la axa optică a lentilei a punctelor ecranului icircn care se obţin maxime de

interferenţă

b) forma şi dimensiunile caracteristice franjelor de interferenţă care se obţin icircn cazul icircn care se

scoate lentila L ce valori trebuie să aibă defazajul φ pentru ca icircn centrul ecranului să apară un

maxim de interferenţă cacircnd lentila L este scoasă

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

1

Subiectul I

Soluție Punctaj

a) tcostsinEtsinEtE 0000

tsin2

1tsin

2

1tsinEtE 0000

15p

Relația evidențiază că radiaţia incidentă este compusă din trei

radiaţii monocromatice cu pulsaţiile 0 0 şi 0

Valorile energiilor fotonilor care compun radiația sunt

J10422

h

J1062392

h

J102372

h

20

03

20

02

20

01

15p

Comparacircnd valorile energiei fotonilor cu valoarea lucrului de

extracție al catodului utilizat J102438eV392L 20

Li

se

constată că doar energiile 2 și 3 produc efect fotoelectric

Energiile cinetice maxime ale fotoelectronilor extrași obținute cu

relația lui Einstein sunt

J10763LE

J10381LE

20

Li33c

20

Li22c

1p

b) b1) Aplicacircnd conservarea

impulsului conform figurii se

poate scrie

Lief ppp

Lip

ep

fp

1p

Impulsul total al fotonilor incidenți este

c2

h3

c2

h

c2

h

c2

hp 0

000f

smkg10963p 27

f

1p

Impulsul total al fotoelectronilor extrași este

smkg10184Em2Em2p 25

3ce2cee

1p

Aplicacircnd teorema cosinusului icircn triunghiul din figură se obține 1p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

2

cospp2ppp ef

2

e

2

fLi

Rezultat final smkg10214p 25

Li

b2) Aplicacircnd teorema sinusurilor icircn triunghiul impulsurilor se obține

eLi p

sin

p

sin

de unde

Li

e

p

sinpsin

05p

Rezultat final 490sin 05p

Oficiu 1p

Total 10 p

Subiectul II Soluție Punctaj

y

v

S

15 p

00x0 cosll 00y0 sinll

a) 2

2

x0xc

v1ll y0y ll

2y

2x lll

2

022

0c

cosv1ll

1 p

15 p

25 p

b)

2

2

0

02

2

0

00

x

y

c

v1

tg

cosc

v1l

sinl

l

ltg

0

25 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

S

0

x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

3

Subiectul

III

Soluţie Pun

ctaj I a)

c

xt 2

2

c

xt 1

1 12

rArr

21 xxc

δ = l cosθ = x1-x2

rArr

cosl

2

pentru maxim ∆φ=2K

π rArr

k2cosl

2

(05p)

L ecran

Δ rk

S1 θ S2 θ

l f

1cos1

1ftgfr

2k

rArr

1

k2

l4fr

22

22

k

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

1p

05p

1p

b)

21 xx

c

2k

22k

2

21 rDrlDxx rArr

2

k22

k

2rDrlD

2 pentru

maxim ∆φ=2K

π

k2rDrlD

2 2k

22k

2 rArr

2

22

2k D

k22

k2llD2r

05 p

05 p

05p

05 p

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

4

05p

ecran

x1 x2 rk S1 S2

l

rArr

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

05p

05 p

c) Diferenţa de fază icircntre cele două unde care interferă icircn

centrul ecranului este

l

2

pentru maxim k2 rArr

k2l

2 rArr

l

k2

3 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

• Constanta
• • Clasa a VI-a_Subiecte
  • Clasa a VII-a_Subiecte
  • Clasa a VIII-a_Subiecte
  • Clasa a IX-a_Subiecte
  • Clasa a X-a_Subiecte
  • Clasa a XI-a_Subiecte
  • Clasa a XII-a_Subiecte
  • • Arad
    • • Clasa a VII_a Subiecte
      • Clasa a VIII_a Subiecte
      • Clasa a IX_a Subiecte
      • Clasa a X_a Subiecte
      • Clasa a XI_a Subiecte
      • Clasa a XII_a Subiecte
      • • Vaslui
        • • Clasa a VI-a_Subiectepdf
          • Clasa a VI-a_Barem
          • Clasa a VII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VII-a_Barem
          • Clasa a VIII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VIII-a_Barem
          • Clasa a IX-a_Subiectepdf
          • Clasa a IX-a_Barem
          • Clasa a X-a_Subiectepdf
          • Clasa a X-a_Barem
          • Clasa a XI-a_Subiectepdf
          • Clasa a XI-a_Barem
          • Clasa a XII-a_Subiectepdf
          • Clasa a XII-a_Barem

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA A VII A

1

Subiectul I Soluţie Punctaj

a) Condiţia de echilibru de rotatie faţă de punctul A

MG = MFf

2 p

Ff = (mg∙ctgα)2 = 865 N 2 p

b) Din condiţia de echilibru de translaţie pe orizontală

NA= Ff = 865 N

2 p

c)

Condiţia de echilibru de translaţie pe verticală este

NB = G

μ = FfNB = ctgα2 = 086

2 p

1 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

SUBIECTUL

II

Soluţie Punctaj

a)

AArsquorsquo = BBrsquorsquo

AArsquo = BBrsquo

trsquo gt t

AArsquorsquo = BBrsquorsquo = v∙∆t

AArsquo = BBrsquo = vB ∙∆t

BBrsquorsquo = BBrsquo2

α = 300

rezultă

v∙∆t = vB ∙∆t 2

vB = 2v = 2 cms

reprezentarea corectă a forţelor

3p

b)

ArsquorsquoArsquo = BrsquorsquoBrsquo

BrsquorsquoBrsquo = BBrsquo ∙ cos 300 = 2 BBrsquorsquo ∙ 3

122 = BBrsquorsquo∙ 3

12

BBrsquorsquo ∙ 312

= vBrsquorsquo ∙∆t

BBrsquorsquo= v ∙∆t

vBrsquorsquo= v ∙ 312

= 312

cms

3 p

c)

Icircn acelaşi ∆t punctele de intersecţie se deplasează unul

faţă de celălalt cu 2BrsquorsquoBrsquo

Viteza cu care se deplasează punctele de intersecţie

unul faţă de altul este dată de relaţia

vrsquo = vA + vB

= 2∙ 3

12 cms

3 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA A VII A

2

Subiectul

III

Solutţie Punctaj

1 a)

1p

i = r deci R = 2r 1p

R nu depinde de h 1p

1 b) Zona luminată se datorează şi fenomenului de reflexie totală 1p

Pentru ca zona luminată să fie continuă trebuie ca unghiul de

incidenţă să fie mai mare dacacirct unghiul limită (i gt l)

1p

2 a) Cele două sunete recepţionate se datorează propagării prin aer

respectiv oţel

1p

t1=lv 1

t2=lv2

1p

2 b) Δt=l[ (lv2) - (lv1)]

1P

Δt = 027s 1p

Oficiu 1 p

Total 10 p

Ministerul Educaţiei Naţionale

InspectoratulŞcolarJudeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelorcătre elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA a VIII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 IANUARIE 2014

Subiectul I

Să se calculeze lucrul mecanic consumat pentru a ridica pistonul mare al

unei prese hidraulice pe distanţa l2 = 07m dacă raportul diametrelor pistoanelor

este d2d1 = 10 iar pistonul mic al presei este acţionat de o pacircrghie la care unul

din braţe este de n = 5 ori mai mare decacirct celălalt Forţa care acţionează braţul

mare al pacircrghiei are valoarea de 600N iar randamentul presei hidraulice este de

70

Subiectul II

Un elev are două termometre de capacităţi calorice şi

El introduce primul termometru icircntr-un calorimetru ( ) ce

conţine de apă cu la şi constată că

acesta icircşi măreşte temperatura cu Se scoate primul termometru şi

se introduce al doilea termometru care-şi măreşte temperatura cu

Calculaţi

a) temperatura primului termometru icircnainte de introducerea icircn calorimetru

b) temperatura celui de-al doilea termometru icircnainte de introducerea icircn

calorimetru

c) ce indică termometrele dacă s-ar introduce simultan icircn calorimetru

Ministerul Educaţiei Naţionale

InspectoratulŞcolarJudeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelorcătre elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

2

SUBIECTE

CLASA a VIII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 IANUARIE 2014

Subiectul III

Tubul din figură a cărui secţiune este un

pătrat de latură a este fixat pe o suprafaţă

orizontală Icircn ramura orizontală există un piston

mobil ce se poate deplasa etanş şi fără frecare

Iniţial resortul de constantă elastică k este

nedeformat iar capătul A este fix

Calculează

a) Volumul de apă cu densitatea ρ care trebuie turnată prin ramura

verticală pentru ca la echilibru resortul să fie comprimat cu

b) Energia potenţială a coloanei de apă din tub faţă de suprafaţa pe care se

află tubul

c) Distanţa pe care trebuie deplasat punctul A pe orizontală pentru ca

pistonul să rămacircnă nemişcat dacă pe la partea superioară a ramurii

verticale se aşează un cub cu latura avacircnd aceeaşi densitate cu

cea a apei Precizează sensul acestei deplasări

Aplicaţie numerică

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA A VIII A

1

Subiectul I Soluţie Punctaj

a) η = Lu Lc =gt

Lc = Lu η = F2∙ l2 η

2 p

F2F1 = S2S1 = d22d1

2 =gt F2 = F1 ∙d2

2d1

2 2 p

b) F∙n∙a = F1 ∙a =gt F1 = n∙ F 2 p

c) Lc = d22 ∙l2 ∙n ∙F η ∙d1

2 2 p

Lc = 300 000 J 1 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

Subiectul II Soluţie Punctaj

a) Se scrie ecuaţia calorimetrică la prima

introducere

1 10 1 1 1 1 0

C t(mc C)(t ) C t t

mc C

15 p

dar 1 1 1t t 1p

deci 01 11 0 1

C tt t t 189 C

mc C

1p

b) La introducerea celui de-al doilea termometru

avem

2 21 2 2 2 2 1

C t(mc C)( ) C t

mc C

15p

dar 2 2 2t t 1p

deci 02 22 2 2

C tt t 1835 C

mc C

1p

c) La introducerea simultană a termometrelor

avem

0 1 1 2 2(mc C)(t ) C ( t ) C ( t )

1p

De unde rezultă

01 1 2 2 0

1 2

C t C t (mc C)t7336 C

C C C mc

1p

Oficiu 1p

Total 10p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA A VIII A

2

Subiectul

III Soluţie propusă Punctaj

a)

La echilibru presiunea exercitată de forţa elastică

este echilibrată de presiunea hidrostatică a coloanei

verticale de apă de lungime adică

2p

Lungimea totală a coloanei de apă

05p

Volumul de apă 05p

b)

Fie m1 masa de apă din coloana verticală de lungime

h şi m2 masa de apă din coloana orizontală de

lungime 32 l 1p

2p

c)

c) Greutatea suplimentară adăugată icircn coloana

verticală trebuie să fie echilibrată de o forţă elastică

Fe = k∙y

15 p

Punctul A trebuie deplasat spre dreapta pe distanţa

y pistonul rămacircnacircnd nemişcat

15p

Oficiu 1p

Total 10 p

Ministerul Educaţiei Naţionale

Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA A IX-A

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I A O rază de lumină monocromatică traversează secțiunea principală ABC a unei prisme

optice la deviație minimă Raza emergentă este reflectată de o oglinda plană așezată paralel

cu fața prin care iese raza Calculează unghiul de deviație datorat ansamblului prismă-

oglindă imediat după reflexia pe oglindă

B Două lame cu fețe plan-paralele avacircnd grosimile h1 respectiv h2 și indicii de refracție

n1 respectiv n2 dispuse una peste alta sunt plasate orizontal pe un punct luminos Calculează

distanța h față de prima suprafață la care punctul luminos aflat pe baza inferioară a ultimei

lame este văzut de un observator aflat deasupra lamelor pe aceeați verticală cu punctul

luminos Generalizează rezultatul pentru k lame

Subiectul II Un vas avacircnd pereţii maţi şi opaci conţine un lichid

cu indicele de refracţie n = 141 ( 2 ) La adacircncimea H

= 12cm se află o oglindă plană orizontală iar pe suprafaţa

lichidului pluteşte un disc mat si opac cu raza R=18cm La

adacircncimea h = 11cm icircn interiorul vasului se află o sursă

punctiformă de lumină care icircncepe să se deplaseze pe

verticală cu viteza v = 10-1

cms Sursa se află pe verticala

care trece prin centrul discului (vezi figura) Determină

timpul după care sursa devine vizibilă pentru un

observator exterior

Subiectul III Două mobile se găsesc la distanța d = 120 m unul de cealalt Ele

pornesc simultan unul către celălalt cu vitezele v1 = 10ms (mobilul 1)

respectiv v2 = 20ms (mobilul 2) Mobilul al doilea se găsește la

momentul inițial pe suprafața unei oglinzi plane așezată ca icircn figură

Unghiul α este egal cu 45o

a) aflați după cacirct timp distanța dintre mobilul 1 și imaginea sa icircn

oglindă devine jumătate față de cea inițială

b) determinați distanța dintre locul de icircntacirclnire a mobilelor și

locul de icircntacirclnire a imaginilor lor c) aflați distanța minimă dintre mobilul 2 și imaginea mobilului 1

icircn oglindă

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

1

Subiectul I

Soluție Punctaj

A

Icircn ∆ MNI3

03 180INM

1p

05 p

30

IM180N

05p

Ai2M

05p

i = irsquo irsquo= α α = i 05p

i21802180I00

3

05 p

∆ = 1800 - (2i-Acirc) - (180

0-2i)

∆ = Acirc

05p

Tatal A 4 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

2

B

1p

h = 05 p

AB = Brsquo C + ArsquoBrsquo = h1 ∙tgα1 + h2 ∙tgα2 05p

α3 = α0 05p

h = 05p

Pentru unghiuri mici tgα asymp sinα

h =

1p

sinα0 = n1sinα1 = n2sinα2

2

2

1

1

n

h

n

hh

05p

Generalizarea pentru k lame h = 05p

Total B 5 p

Oficiu 1p

Total Subiectul I 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

3

Subiectul II

Pentru razele care provin direct de la sursă unghiul de incidenţă este

icircntotdeauna mai mare decacirct unghiul limita (i gt l)

Ca urmare poate fi vizibilă doar imaginea sursei icircn oglindă

Lumina devine vizibilă dacă este icircndeplinită condiţia

xhH

Rtg

2

1n

1tg

n

1sin

2

tvx

v

1nRH2ht

2

Numeric t = 50s

1p

2p

2p

1p

1p

1p

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

4

SUBIECTUL

III

Soluție Punctaj

a)

Construcția imaginii mobilului icircn oglindă 05p

Vitezele mobilului și imaginii sunt egale 05p

Relația de asemănare și expresia timpului 1

1

1

12

2

v

d=t

v

d=t

1p

Calculul valorii numerice 6s1 =t 05p

b)

Realizarea construcției grafice 1p

Determinarea locului de icircntacirclnire a obiectelor și a imaginilor lor

1

1

vv+v

d=OA

2

OA = 40m

05p

Determinarea distanței dintre locul de icircntacirclnire a obiectelor respectiv a

imaginilor lor 22 OA=BAOA=BA 22

05p

Calcul numeric AB = 564m 1p

c)

Alegerea reperului mobil pentru

rezolvare

05p

Legea de compunere a vitezelor 12 v+u=v

05p

Expresia unghiului β 1

2

v

v=tgβ

05p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

5

Reprezentarea deplasării mobilului față

de reperul mobil

05p

Distanța minimă de la un punct la o dreaptă este perpendiculara dusă

din acel punct la dreaptă Calculul expresiei distanței

212 1 vv+

d=x

1p

Calculul valorii numerice x = 24 m 05p

Oficiu 1p

Total 10p

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA A X-A

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I

Considerăm un gaz ideal (Cv şi Cp sunt cunoscute) care are moli

volumul V0 şi presiunea p0 ca valori de referinţă Gazul suferă o transformare

astfel icircncacirct volumul devine V şi presiunea egală cu P Cerinţe

a) Mărimea E = middotCvmiddotln(pp0) + middotCpmiddotln(VV0) este o mărime de stare

Argumentaţi răspunsul

b) Determinaţi variaţia mărimii E = middotCvmiddotln(pp0) + middotCpmiddotln(VV0) icircntr-o

transformare adiabatică

c) Determinaţi căldura primită de gaz icircntr-o transformare izotermă (T0 = 400

K) dacă ΔE = 25 KJK

Subiectul II

Un gaz cu masa molară

este icircncălzit icircntr-un cilindru

vertical icircnchis cu un piston fără

frecări de secțiune S = 30 cm2

O masă egală dintr-un alt

gaz cu masa molară 2 este

icircncălzit icircntr-un cilindru identic al

cărui piston are masa kg5m2 Presiunea exterioară este normală Ce valoare

trebuie să aibă masa 1m a pistonului din primul cilindru pentru ca graficele

volum funcție de temperatură să coincidă icircn cele două cazuri

Subiectul III

A Icircntr-un cilindru icircmpărţit icircn două compartimente egale printr - un perete

despărţitor se află o masă m de gaz ideal monoatomic la temperatura T icircntr-un

compartiment iar celălalt compartiment este vidat La un moment dat peretele

despărţitor este icircndepărtat

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

2

SUBIECTE

CLASA A X-A

OLIMPIADA DE FIZICĂ

FAZA LOCALĂ

19 IANUARIE 2014

Ştiind că cilindrul de lungime L se află pe un cărucior ce se poate mişca

fără frecare pe un plan orizontal determinaţi temperatura finală a gazului şi

deplasarea căruciorului icircn timpul acestei operaţii Se cunosc de asemenea masa

cilindrului M iar căruciorul şi peretele au masele negljabile

B Un cilindru vertical izolat termic de exterior este icircmpărţit icircn două

compartimente egale printr-un perte fix termoconductor şi icircnchis la capătul

superior de un piston termoizolant de masă M ce se poate deplasa fără frecări icircn

interiorul cilindrului Icircn compartimentul superior se află 1 moli de gaz ideal

biatomic la temperatura T1 iar icircn compertimentul inferior moli de gaz ideal

monoatomic aflat la temperatura T2 Ștind că presiunea atmosferică este H și

aria secțiunii pistonului este S determinați cu cacirct icircși schimbă poziția pistonul icircn

urma atingerii echilibrui termic Se va considera T1 mai mic decacirct T2 și

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

1

Subiectul I Soluție Punctaj

a) E = νmiddotCv ln (pp0) + (Cp Cv) middotln (VV0)

γ = Cp Cv

E = νmiddotCv ln (pp0) + γ middotln (VV0) = νmiddotCv ln(pp0)+

+ ln (VV0)γ = νmiddotCvmiddotln (pp0) middot (VV0)

γ

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγp0middotV0

γ)

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγ) - νmiddotCv middot ln (p0middotV0

γ)

νmiddotCv middot ln (p0middotV0γ) = const rarr

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγ) ndash const

rarr este o mărime de stare

3 p

b) E1 = νmiddotCv middot ln (p1middotV1γ) ndash const

E2 = νmiddotCv middot ln (p2middotV2γ) ndash const

E2 - E1 = νmiddotCv ln (p2middotV2γ) - ln (p1middotV1

γ)

ΔE = νmiddotCv middot ln (p2middotV2γ p1middotV1

γ)

P1middotV1γ = p2middotV2

γ

ΔE = 0

2 p

c) pmiddotV = νmiddotRmiddotT rarr p = νmiddotRmiddotT V rarr

E = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T middotVγ-1

) ndash const

E1 = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T0 middotV1γ-1

) ndash const

E2 = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T0 middotV2γ-1

) ndash const E2 - E1 =

νmiddotCv middot ln (νmiddotRmiddotT0 middotV2γ-1

) ndash ln (νmiddotRmiddotT0middotV1γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot ln (νmiddotRmiddotT0 ) + ln V2γ-1

ndash

- ln (νmiddotRmiddotT0 ) - ln V1γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot (ln V2γ-1

- ln V1γ-1

)

E2 - E1 = νmiddotCv middot ln (V2 V1) γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot (γ-1) middot ln (V2 V1) rarr

ΔE = νmiddotR middot ln (V2 V1)

Transformare izotermă rarr ΔU= 0 rarr

Q = L = νmiddotR middotT0 middot ln (V2 V1) rarr

Q T0 = ΔE rarr Q = T0 middot ΔE

Q = 400 K middot 25000 JK = 10 MJ

4p

Oficiu 1 p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

2

Subiectul II Soluție Punctaj

Fiecare gaz suferă o transformare la presiune

constantă

1p

Graficul dependenței volumului de temperatura

1p

RT

mVp

1

S

gmpp 1

01

RTm

Vp2

2

S

gmpp 2

02

1p

1p

Pentru primul gaz

TKT

S

gmp

RmV

1

0

Pentru al doilea gaz

TKT

S

gmp

RmV

20

2

1p

1p

Graficele coincid dacă

KKtg

2p

S

gmp

S

gmp 2

01

0 2

g

Spmm 0

21 2

6401 kgm

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

3

Subiectul

III

Soluție Punctaj

A

ΔU = Q ndash L

L = 0 Destindere icircn vid

Q ne 0 Sistem izolat termic de

exterior

05 p

05 p

ΔU = 0 0TT TT

Deoarece asupra căruțului nu acționează decacirct forțe interne

poziția centrului de masă nu se modifică

05 p

05 p

Icircnainte de scoaterea peretelui

Mm4

mLXXMX

4

Lm

După icircndepărtarea peretelui centrul de masă se află la jumătate

Mm4

mLd

05 p

05 p

B 22V22 TTR

2

3TTCQ

11V11 TTR2

7TTCQ

05 p

05 p

05 p

12 QQ

10

T7T3T 12

111111 UQLLUQ

11 TTR2

5U

hSpVpL

S

gMHp

10

TTR3h 12

1 p

05 p

05 p

05 p

1 p

1 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte 1

SUBIECTE

CLASA a XI - a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I Se dă sistemul din figură Masa scripetelui mobil este

Kg1M Se consideră că inițial că cele două resorturi cu

constantele elastice mN40k1 respectiv mN200k2

sunt icircn stare nedeformată Pe scripetele mobil cade de la o

icircnălțime m5h față de acesta un corp de masă Kg1m

Consideracircnd ciocnirea dintre corp și scripete plastică să se

determine

a) energia eliberată sub formă de căldură icircn cursul ciocnirii

plastice dintre corp și scripetele mobil

b) perioada oscilațiilor sistemului

c) distanța ex a noii poziții de echilibru față de cea inițială

d) distanțele maxx și

maxx față de poziția inițială pacircnă la

care poate coboricirc sau urca scripetele mobil

e) viteza maximă atinsă de scripetele mobil icircn timpul mișcării

Se va considera 2sm10g

Subiectul II Icircntr-un cilindru icircnchis la ambele capete se află

un piston care se poate deplasa fără frecare dar

care icircnchide etanş cele două porţiuni ale

cilindrului De o parte şi de alta a pistonului se

află cantităţi egale de gaz ideal icircn aceleaşi

condiţii de presiune şi temperatură (figura) Se

cunosc secţiunea transversală a cilindrului S lungimea cilindrului 2l0 masa pistonului

m şi presiunea gazului din cilindru p0 Grosimea pistonului este neglijabilă faţă de

lungimea cilindrului iar cilindrul se consideră fix icircntr-un sistem de referinţă inerţial

a) Precizează condiţiile icircn care pistonul poate efectua oscilaţii armonice şi află

expresia frecvenţei oscilaţiilor acestuia Se presupune că procesele la care participă

cele două cantităţi de gaz ar fi izoterme

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte 2

SUBIECTE

CLASA a XI - a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

FAZA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

b) Deoarece oscilaţiile descrise la punctul anterior sunt relativ rapide este justificată

presupunerea că transformările celor două gaze pot fi considerate adiabatice

Cunoscacircnd coeficientul adiabatic află expresia frecvenţei de oscilaţie a

pistonului

c) Consideracircnd că producerea oscilaţiilor este realizată prin deplasarea pe o distanţă

( ) faţă de poziţia de echilibru a pistonului şi apoi eliberarea sa bruscă

află expresiile pentru legea mişcării legea vitezei şi energia de oscilaţie pentru

piston icircn condiţiile precizate la punctul b)

Notă se poate face aproximarea ( ) valabilă pentru şi

| |

Subiectul III Rezistențele electrice ale rezistoarelor din porţiunea de circuit AB reprezentată

icircn figura alăturată au valorile RR1 2RR2 și

3R R3 unde 1R Porțiunea de circuit AB se

conectează la bornele unei grupări serie formată din

5n generatoare electrice de curent continuu avacircnd

fiecare tensiunea electromotoare V51E și

rezistența electrică internă r necunoscută Știind că

circuitul funcționează icircn regim de transfer maxim de

putere atunci cacircnd contactul k este deschis

determinați

a) rezistența electrică internă a fiecărui generator din

gruparea de generatoare ce alimentează circuitul

b) rezistența electrică a porțiunii de circuit AB

atunci cacircnd contactul k este icircnchis

c) puterile electrice transferate porțiunii de circuit

AB pentru cele două poziții (deschis și icircnchis) ale icircntrerupătorului k

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

1

Subiectu I Soluție Punctaj

a)

Icircn urma aplicării conservării impulsului icircn ciocnirea plastică dintre corp și

scripete obținem viteza ansamblului scripete mobil - corp

mM

mvv

0

unde smghv 1020 este viteza corpului icircnainte de

ciocnire

smvs 5

Căldura degajată icircn procesul de ciocnire este

22

22

0 svMmmvQ

JQ 25

075p

075p

F G

Fe1

b) Presupunem ansamblul scripete mobil ndash

corp după ciocnirea plastică cu x mai jos de

icircn raport cu locul ciocnirii

TF

FTgmMF

e

e

2

12

xkF

xkF

e

e

222

11

xkkgmMF 21 4

Icircn noua poziție de echilibru

exkkgmM 21 4 deci

xxkkF e 21 4 forță de tip elastic cu

constanta elastică 21

4kkk

sT

k

mMT

300

2

1p

05p

05p

1p

c)

cmx

k

gmMx

e

e

382

1p

Fe

2

T

T

M+

m

x

2x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

2

d) sradT

93202

Din 12

2

22

2

A

x

A

v es

amplitudinea mișcării cmA 24

cmxAx

cmxAx

e

e

6221

3826

min

max

05p

1p

1p

e)

smv

Av

025max

max

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

3

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

4

Subiectul III

Mai jos sunt prezentate schemele electrice echivalente ale porțiunii de circuit

AB cacircnd contactul k este deschis (Fig a)) și respectiv icircnchis (Fig b))

Fig a) Fig b) Fig c)

Soluție Punctaj

a) Rezistenţele electrice echivalente ale ramurilor CMB și CNB din Fig

a) sunt R3RRRR 21NM

10 p

Rezistenţa electrică echivalentă a porțiunii BC este

R2

3

RR

RRR

NM

NMBC

iar rezistenţa electrică a porțiunii de circuit

AB este R52R51RRRR BCACAB

05 p

05 p

Transferul maxim de putere are loc atunci cacircnd rezistența electrică

internă a grupării serie formată din cele n generatoare este egală cu

ABR adică ABs Rrnr

05 p

Rezultă că R50

5

R52

n

Rr AB Rezultat final 50r

05 p

b) Schema electrică a porţiunii de circuit AB cacircnd contactul k este

icircnchis conţine două conexiuni triunghi CMN şi BMN Prin

transfigurarea Y a conexiunii CMN rezultă schema din Fig c)

icircn care 3

R

RRR

RRR

321

21C

2

R

RRR

RRR

321

31M

şi R

RRR

RRR

321

32N

10 p

Rezistenţele ramurilor DMB şi DNB sunt R

2

5RRR 2MDMB

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

5

şi R2RRR 1NDNB

iar rezistenţa porţiunii DB este R

9

10

RR

RRR

DNBDMB

DNBDMBDB

05 p

Rezistenţa porţiunii de circuit AB devine icircn acest caz

DBCACAB RRRR

05 p

Rezultat final 3Rsau

18

55R

18

55R ABAB

05 p

c) Puterile electrice transferate porţiunii de circuit AB icircn cele două

cazuri sunt

2sAB

2s

ABABrR

ERP

AB

22

ABR4

EnP

Rezultat final W18PAB

15 p

2sAB

2s

ABABrR

ERP

2ABAB

22

ABABRR

EnRP

Rezultat final W0198PAB

15 p

Oficiu 1 p

TOTAL 10p

Ministerul Educaţiei Naţionale

Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA a XII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I

Suprafaţa curată a unei ţinte de litiu avacircnd lucrul de extracţie eV392LLi este iluminată

cu o radiaţie electromagnetică a cărei intensitate de cacircmp electric variază icircn timp astfel

tsintcos1EtE 00 unde amplitudinea constE0 114

s1032 și

s10773115

0

a) Să se arate că sub acţiunea acestei radiaţii se produce efect fotoelectric şi că fotoelectronii emişi

pot fi grupaţi icircn două subpopulaţii ale căror energii cinetice maxime trebuie determinate

b) Fotonii radiaţiei de mai sus cacircte unul din fiecare radiaţie monocromatică ce o compune ajung

simultan pe aceeaşi direcţie şi icircn acelaşi sens la ţinta aflată iniţial icircn repaus

b1) Ce impuls este transmis ţintei dacă fotoelectronii sunt emişi toţi de la suprafaţa sa icircn acelaşi

sens pe o direcţie ce face unghiul 0150 cu direcţia fotonilor incidenţi

b2) Ce valoare are unghiul făcut de impulsul ţintei cu impulsul fotonilor incidenţi

Se cunosc constanta lui Planck sJ1066h34

sarcina electrică elementară C1061e19

masa electronului kg1019m31

e viteza luminii icircn vid sm103c 8

Subiectul II O bară a cărei lungime proprie este l0 se mișcă rectiliniu și uniform cu viteza v față de un

observator icircn repaus Direcția barei face unghiul 0 cu direcția vitezei

a) Care este lungimea l a barei icircn raport cu observatorul față de care bara se mișcă

b) Care este unghiul dintre direcția barei și viteza sa pentru observator

Subiectul III Două surse punctiforme monocromatice S1 şi S2 sunt

aşezate pe axa optică principală a unei lentile subţiri

convergente L avacircnd distanţa focală f Sursele se află la

distanţa l una de alta Perpendicular pe axa optică a lentilei la

distanţa f de aceasta se aşează un ecran de observaţie ca icircn

figură Ştiind că oscilaţiile sursei S2 sunt defazate cu φ

icircnaintea oscilaţiilor sursei S1 determinați

L ecran

S1 S2

l f

a) distanţa pacircnă la axa optică a lentilei a punctelor ecranului icircn care se obţin maxime de

interferenţă

b) forma şi dimensiunile caracteristice franjelor de interferenţă care se obţin icircn cazul icircn care se

scoate lentila L ce valori trebuie să aibă defazajul φ pentru ca icircn centrul ecranului să apară un

maxim de interferenţă cacircnd lentila L este scoasă

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

1

Subiectul I

Soluție Punctaj

a) tcostsinEtsinEtE 0000

tsin2

1tsin

2

1tsinEtE 0000

15p

Relația evidențiază că radiaţia incidentă este compusă din trei

radiaţii monocromatice cu pulsaţiile 0 0 şi 0

Valorile energiilor fotonilor care compun radiația sunt

J10422

h

J1062392

h

J102372

h

20

03

20

02

20

01

15p

Comparacircnd valorile energiei fotonilor cu valoarea lucrului de

extracție al catodului utilizat J102438eV392L 20

Li

se

constată că doar energiile 2 și 3 produc efect fotoelectric

Energiile cinetice maxime ale fotoelectronilor extrași obținute cu

relația lui Einstein sunt

J10763LE

J10381LE

20

Li33c

20

Li22c

1p

b) b1) Aplicacircnd conservarea

impulsului conform figurii se

poate scrie

Lief ppp

Lip

ep

fp

1p

Impulsul total al fotonilor incidenți este

c2

h3

c2

h

c2

h

c2

hp 0

000f

smkg10963p 27

f

1p

Impulsul total al fotoelectronilor extrași este

smkg10184Em2Em2p 25

3ce2cee

1p

Aplicacircnd teorema cosinusului icircn triunghiul din figură se obține 1p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

2

cospp2ppp ef

2

e

2

fLi

Rezultat final smkg10214p 25

Li

b2) Aplicacircnd teorema sinusurilor icircn triunghiul impulsurilor se obține

eLi p

sin

p

sin

de unde

Li

e

p

sinpsin

05p

Rezultat final 490sin 05p

Oficiu 1p

Total 10 p

Subiectul II Soluție Punctaj

y

v

S

15 p

00x0 cosll 00y0 sinll

a) 2

2

x0xc

v1ll y0y ll

2y

2x lll

2

022

0c

cosv1ll

1 p

15 p

25 p

b)

2

2

0

02

2

0

00

x

y

c

v1

tg

cosc

v1l

sinl

l

ltg

0

25 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

S

0

x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

3

Subiectul

III

Soluţie Pun

ctaj I a)

c

xt 2

2

c

xt 1

1 12

rArr

21 xxc

δ = l cosθ = x1-x2

rArr

cosl

2

pentru maxim ∆φ=2K

π rArr

k2cosl

2

(05p)

L ecran

Δ rk

S1 θ S2 θ

l f

1cos1

1ftgfr

2k

rArr

1

k2

l4fr

22

22

k

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

1p

05p

1p

b)

21 xx

c

2k

22k

2

21 rDrlDxx rArr

2

k22

k

2rDrlD

2 pentru

maxim ∆φ=2K

π

k2rDrlD

2 2k

22k

2 rArr

2

22

2k D

k22

k2llD2r

05 p

05 p

05p

05 p

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

4

05p

ecran

x1 x2 rk S1 S2

l

rArr

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

05p

05 p

c) Diferenţa de fază icircntre cele două unde care interferă icircn

centrul ecranului este

l

2

pentru maxim k2 rArr

k2l

2 rArr

l

k2

3 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

• Constanta
• • Clasa a VI-a_Subiecte
  • Clasa a VII-a_Subiecte
  • Clasa a VIII-a_Subiecte
  • Clasa a IX-a_Subiecte
  • Clasa a X-a_Subiecte
  • Clasa a XI-a_Subiecte
  • Clasa a XII-a_Subiecte
  • • Arad
    • • Clasa a VII_a Subiecte
      • Clasa a VIII_a Subiecte
      • Clasa a IX_a Subiecte
      • Clasa a X_a Subiecte
      • Clasa a XI_a Subiecte
      • Clasa a XII_a Subiecte
      • • Vaslui
        • • Clasa a VI-a_Subiectepdf
          • Clasa a VI-a_Barem
          • Clasa a VII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VII-a_Barem
          • Clasa a VIII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VIII-a_Barem
          • Clasa a IX-a_Subiectepdf
          • Clasa a IX-a_Barem
          • Clasa a X-a_Subiectepdf
          • Clasa a X-a_Barem
          • Clasa a XI-a_Subiectepdf
          • Clasa a XI-a_Barem
          • Clasa a XII-a_Subiectepdf
          • Clasa a XII-a_Barem

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA A VII A

2

Subiectul

III

Solutţie Punctaj

1 a)

1p

i = r deci R = 2r 1p

R nu depinde de h 1p

1 b) Zona luminată se datorează şi fenomenului de reflexie totală 1p

Pentru ca zona luminată să fie continuă trebuie ca unghiul de

incidenţă să fie mai mare dacacirct unghiul limită (i gt l)

1p

2 a) Cele două sunete recepţionate se datorează propagării prin aer

respectiv oţel

1p

t1=lv 1

t2=lv2

1p

2 b) Δt=l[ (lv2) - (lv1)]

1P

Δt = 027s 1p

Oficiu 1 p

Total 10 p

Ministerul Educaţiei Naţionale

InspectoratulŞcolarJudeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelorcătre elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA a VIII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 IANUARIE 2014

Subiectul I

Să se calculeze lucrul mecanic consumat pentru a ridica pistonul mare al

unei prese hidraulice pe distanţa l2 = 07m dacă raportul diametrelor pistoanelor

este d2d1 = 10 iar pistonul mic al presei este acţionat de o pacircrghie la care unul

din braţe este de n = 5 ori mai mare decacirct celălalt Forţa care acţionează braţul

mare al pacircrghiei are valoarea de 600N iar randamentul presei hidraulice este de

70

Subiectul II

Un elev are două termometre de capacităţi calorice şi

El introduce primul termometru icircntr-un calorimetru ( ) ce

conţine de apă cu la şi constată că

acesta icircşi măreşte temperatura cu Se scoate primul termometru şi

se introduce al doilea termometru care-şi măreşte temperatura cu

Calculaţi

a) temperatura primului termometru icircnainte de introducerea icircn calorimetru

b) temperatura celui de-al doilea termometru icircnainte de introducerea icircn

calorimetru

c) ce indică termometrele dacă s-ar introduce simultan icircn calorimetru

Ministerul Educaţiei Naţionale

InspectoratulŞcolarJudeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelorcătre elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

2

SUBIECTE

CLASA a VIII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 IANUARIE 2014

Subiectul III

Tubul din figură a cărui secţiune este un

pătrat de latură a este fixat pe o suprafaţă

orizontală Icircn ramura orizontală există un piston

mobil ce se poate deplasa etanş şi fără frecare

Iniţial resortul de constantă elastică k este

nedeformat iar capătul A este fix

Calculează

a) Volumul de apă cu densitatea ρ care trebuie turnată prin ramura

verticală pentru ca la echilibru resortul să fie comprimat cu

b) Energia potenţială a coloanei de apă din tub faţă de suprafaţa pe care se

află tubul

c) Distanţa pe care trebuie deplasat punctul A pe orizontală pentru ca

pistonul să rămacircnă nemişcat dacă pe la partea superioară a ramurii

verticale se aşează un cub cu latura avacircnd aceeaşi densitate cu

cea a apei Precizează sensul acestei deplasări

Aplicaţie numerică

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA A VIII A

1

Subiectul I Soluţie Punctaj

a) η = Lu Lc =gt

Lc = Lu η = F2∙ l2 η

2 p

F2F1 = S2S1 = d22d1

2 =gt F2 = F1 ∙d2

2d1

2 2 p

b) F∙n∙a = F1 ∙a =gt F1 = n∙ F 2 p

c) Lc = d22 ∙l2 ∙n ∙F η ∙d1

2 2 p

Lc = 300 000 J 1 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

Subiectul II Soluţie Punctaj

a) Se scrie ecuaţia calorimetrică la prima

introducere

1 10 1 1 1 1 0

C t(mc C)(t ) C t t

mc C

15 p

dar 1 1 1t t 1p

deci 01 11 0 1

C tt t t 189 C

mc C

1p

b) La introducerea celui de-al doilea termometru

avem

2 21 2 2 2 2 1

C t(mc C)( ) C t

mc C

15p

dar 2 2 2t t 1p

deci 02 22 2 2

C tt t 1835 C

mc C

1p

c) La introducerea simultană a termometrelor

avem

0 1 1 2 2(mc C)(t ) C ( t ) C ( t )

1p

De unde rezultă

01 1 2 2 0

1 2

C t C t (mc C)t7336 C

C C C mc

1p

Oficiu 1p

Total 10p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA A VIII A

2

Subiectul

III Soluţie propusă Punctaj

a)

La echilibru presiunea exercitată de forţa elastică

este echilibrată de presiunea hidrostatică a coloanei

verticale de apă de lungime adică

2p

Lungimea totală a coloanei de apă

05p

Volumul de apă 05p

b)

Fie m1 masa de apă din coloana verticală de lungime

h şi m2 masa de apă din coloana orizontală de

lungime 32 l 1p

2p

c)

c) Greutatea suplimentară adăugată icircn coloana

verticală trebuie să fie echilibrată de o forţă elastică

Fe = k∙y

15 p

Punctul A trebuie deplasat spre dreapta pe distanţa

y pistonul rămacircnacircnd nemişcat

15p

Oficiu 1p

Total 10 p

Ministerul Educaţiei Naţionale

Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA A IX-A

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I A O rază de lumină monocromatică traversează secțiunea principală ABC a unei prisme

optice la deviație minimă Raza emergentă este reflectată de o oglinda plană așezată paralel

cu fața prin care iese raza Calculează unghiul de deviație datorat ansamblului prismă-

oglindă imediat după reflexia pe oglindă

B Două lame cu fețe plan-paralele avacircnd grosimile h1 respectiv h2 și indicii de refracție

n1 respectiv n2 dispuse una peste alta sunt plasate orizontal pe un punct luminos Calculează

distanța h față de prima suprafață la care punctul luminos aflat pe baza inferioară a ultimei

lame este văzut de un observator aflat deasupra lamelor pe aceeați verticală cu punctul

luminos Generalizează rezultatul pentru k lame

Subiectul II Un vas avacircnd pereţii maţi şi opaci conţine un lichid

cu indicele de refracţie n = 141 ( 2 ) La adacircncimea H

= 12cm se află o oglindă plană orizontală iar pe suprafaţa

lichidului pluteşte un disc mat si opac cu raza R=18cm La

adacircncimea h = 11cm icircn interiorul vasului se află o sursă

punctiformă de lumină care icircncepe să se deplaseze pe

verticală cu viteza v = 10-1

cms Sursa se află pe verticala

care trece prin centrul discului (vezi figura) Determină

timpul după care sursa devine vizibilă pentru un

observator exterior

Subiectul III Două mobile se găsesc la distanța d = 120 m unul de cealalt Ele

pornesc simultan unul către celălalt cu vitezele v1 = 10ms (mobilul 1)

respectiv v2 = 20ms (mobilul 2) Mobilul al doilea se găsește la

momentul inițial pe suprafața unei oglinzi plane așezată ca icircn figură

Unghiul α este egal cu 45o

a) aflați după cacirct timp distanța dintre mobilul 1 și imaginea sa icircn

oglindă devine jumătate față de cea inițială

b) determinați distanța dintre locul de icircntacirclnire a mobilelor și

locul de icircntacirclnire a imaginilor lor c) aflați distanța minimă dintre mobilul 2 și imaginea mobilului 1

icircn oglindă

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

1

Subiectul I

Soluție Punctaj

A

Icircn ∆ MNI3

03 180INM

1p

05 p

30

IM180N

05p

Ai2M

05p

i = irsquo irsquo= α α = i 05p

i21802180I00

3

05 p

∆ = 1800 - (2i-Acirc) - (180

0-2i)

∆ = Acirc

05p

Tatal A 4 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

2

B

1p

h = 05 p

AB = Brsquo C + ArsquoBrsquo = h1 ∙tgα1 + h2 ∙tgα2 05p

α3 = α0 05p

h = 05p

Pentru unghiuri mici tgα asymp sinα

h =

1p

sinα0 = n1sinα1 = n2sinα2

2

2

1

1

n

h

n

hh

05p

Generalizarea pentru k lame h = 05p

Total B 5 p

Oficiu 1p

Total Subiectul I 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

3

Subiectul II

Pentru razele care provin direct de la sursă unghiul de incidenţă este

icircntotdeauna mai mare decacirct unghiul limita (i gt l)

Ca urmare poate fi vizibilă doar imaginea sursei icircn oglindă

Lumina devine vizibilă dacă este icircndeplinită condiţia

xhH

Rtg

2

1n

1tg

n

1sin

2

tvx

v

1nRH2ht

2

Numeric t = 50s

1p

2p

2p

1p

1p

1p

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

4

SUBIECTUL

III

Soluție Punctaj

a)

Construcția imaginii mobilului icircn oglindă 05p

Vitezele mobilului și imaginii sunt egale 05p

Relația de asemănare și expresia timpului 1

1

1

12

2

v

d=t

v

d=t

1p

Calculul valorii numerice 6s1 =t 05p

b)

Realizarea construcției grafice 1p

Determinarea locului de icircntacirclnire a obiectelor și a imaginilor lor

1

1

vv+v

d=OA

2

OA = 40m

05p

Determinarea distanței dintre locul de icircntacirclnire a obiectelor respectiv a

imaginilor lor 22 OA=BAOA=BA 22

05p

Calcul numeric AB = 564m 1p

c)

Alegerea reperului mobil pentru

rezolvare

05p

Legea de compunere a vitezelor 12 v+u=v

05p

Expresia unghiului β 1

2

v

v=tgβ

05p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

5

Reprezentarea deplasării mobilului față

de reperul mobil

05p

Distanța minimă de la un punct la o dreaptă este perpendiculara dusă

din acel punct la dreaptă Calculul expresiei distanței

212 1 vv+

d=x

1p

Calculul valorii numerice x = 24 m 05p

Oficiu 1p

Total 10p

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA A X-A

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I

Considerăm un gaz ideal (Cv şi Cp sunt cunoscute) care are moli

volumul V0 şi presiunea p0 ca valori de referinţă Gazul suferă o transformare

astfel icircncacirct volumul devine V şi presiunea egală cu P Cerinţe

a) Mărimea E = middotCvmiddotln(pp0) + middotCpmiddotln(VV0) este o mărime de stare

Argumentaţi răspunsul

b) Determinaţi variaţia mărimii E = middotCvmiddotln(pp0) + middotCpmiddotln(VV0) icircntr-o

transformare adiabatică

c) Determinaţi căldura primită de gaz icircntr-o transformare izotermă (T0 = 400

K) dacă ΔE = 25 KJK

Subiectul II

Un gaz cu masa molară

este icircncălzit icircntr-un cilindru

vertical icircnchis cu un piston fără

frecări de secțiune S = 30 cm2

O masă egală dintr-un alt

gaz cu masa molară 2 este

icircncălzit icircntr-un cilindru identic al

cărui piston are masa kg5m2 Presiunea exterioară este normală Ce valoare

trebuie să aibă masa 1m a pistonului din primul cilindru pentru ca graficele

volum funcție de temperatură să coincidă icircn cele două cazuri

Subiectul III

A Icircntr-un cilindru icircmpărţit icircn două compartimente egale printr - un perete

despărţitor se află o masă m de gaz ideal monoatomic la temperatura T icircntr-un

compartiment iar celălalt compartiment este vidat La un moment dat peretele

despărţitor este icircndepărtat

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

2

SUBIECTE

CLASA A X-A

OLIMPIADA DE FIZICĂ

FAZA LOCALĂ

19 IANUARIE 2014

Ştiind că cilindrul de lungime L se află pe un cărucior ce se poate mişca

fără frecare pe un plan orizontal determinaţi temperatura finală a gazului şi

deplasarea căruciorului icircn timpul acestei operaţii Se cunosc de asemenea masa

cilindrului M iar căruciorul şi peretele au masele negljabile

B Un cilindru vertical izolat termic de exterior este icircmpărţit icircn două

compartimente egale printr-un perte fix termoconductor şi icircnchis la capătul

superior de un piston termoizolant de masă M ce se poate deplasa fără frecări icircn

interiorul cilindrului Icircn compartimentul superior se află 1 moli de gaz ideal

biatomic la temperatura T1 iar icircn compertimentul inferior moli de gaz ideal

monoatomic aflat la temperatura T2 Ștind că presiunea atmosferică este H și

aria secțiunii pistonului este S determinați cu cacirct icircși schimbă poziția pistonul icircn

urma atingerii echilibrui termic Se va considera T1 mai mic decacirct T2 și

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

1

Subiectul I Soluție Punctaj

a) E = νmiddotCv ln (pp0) + (Cp Cv) middotln (VV0)

γ = Cp Cv

E = νmiddotCv ln (pp0) + γ middotln (VV0) = νmiddotCv ln(pp0)+

+ ln (VV0)γ = νmiddotCvmiddotln (pp0) middot (VV0)

γ

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγp0middotV0

γ)

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγ) - νmiddotCv middot ln (p0middotV0

γ)

νmiddotCv middot ln (p0middotV0γ) = const rarr

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγ) ndash const

rarr este o mărime de stare

3 p

b) E1 = νmiddotCv middot ln (p1middotV1γ) ndash const

E2 = νmiddotCv middot ln (p2middotV2γ) ndash const

E2 - E1 = νmiddotCv ln (p2middotV2γ) - ln (p1middotV1

γ)

ΔE = νmiddotCv middot ln (p2middotV2γ p1middotV1

γ)

P1middotV1γ = p2middotV2

γ

ΔE = 0

2 p

c) pmiddotV = νmiddotRmiddotT rarr p = νmiddotRmiddotT V rarr

E = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T middotVγ-1

) ndash const

E1 = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T0 middotV1γ-1

) ndash const

E2 = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T0 middotV2γ-1

) ndash const E2 - E1 =

νmiddotCv middot ln (νmiddotRmiddotT0 middotV2γ-1

) ndash ln (νmiddotRmiddotT0middotV1γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot ln (νmiddotRmiddotT0 ) + ln V2γ-1

ndash

- ln (νmiddotRmiddotT0 ) - ln V1γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot (ln V2γ-1

- ln V1γ-1

)

E2 - E1 = νmiddotCv middot ln (V2 V1) γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot (γ-1) middot ln (V2 V1) rarr

ΔE = νmiddotR middot ln (V2 V1)

Transformare izotermă rarr ΔU= 0 rarr

Q = L = νmiddotR middotT0 middot ln (V2 V1) rarr

Q T0 = ΔE rarr Q = T0 middot ΔE

Q = 400 K middot 25000 JK = 10 MJ

4p

Oficiu 1 p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

2

Subiectul II Soluție Punctaj

Fiecare gaz suferă o transformare la presiune

constantă

1p

Graficul dependenței volumului de temperatura

1p

RT

mVp

1

S

gmpp 1

01

RTm

Vp2

2

S

gmpp 2

02

1p

1p

Pentru primul gaz

TKT

S

gmp

RmV

1

0

Pentru al doilea gaz

TKT

S

gmp

RmV

20

2

1p

1p

Graficele coincid dacă

KKtg

2p

S

gmp

S

gmp 2

01

0 2

g

Spmm 0

21 2

6401 kgm

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

3

Subiectul

III

Soluție Punctaj

A

ΔU = Q ndash L

L = 0 Destindere icircn vid

Q ne 0 Sistem izolat termic de

exterior

05 p

05 p

ΔU = 0 0TT TT

Deoarece asupra căruțului nu acționează decacirct forțe interne

poziția centrului de masă nu se modifică

05 p

05 p

Icircnainte de scoaterea peretelui

Mm4

mLXXMX

4

Lm

După icircndepărtarea peretelui centrul de masă se află la jumătate

Mm4

mLd

05 p

05 p

B 22V22 TTR

2

3TTCQ

11V11 TTR2

7TTCQ

05 p

05 p

05 p

12 QQ

10

T7T3T 12

111111 UQLLUQ

11 TTR2

5U

hSpVpL

S

gMHp

10

TTR3h 12

1 p

05 p

05 p

05 p

1 p

1 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte 1

SUBIECTE

CLASA a XI - a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I Se dă sistemul din figură Masa scripetelui mobil este

Kg1M Se consideră că inițial că cele două resorturi cu

constantele elastice mN40k1 respectiv mN200k2

sunt icircn stare nedeformată Pe scripetele mobil cade de la o

icircnălțime m5h față de acesta un corp de masă Kg1m

Consideracircnd ciocnirea dintre corp și scripete plastică să se

determine

a) energia eliberată sub formă de căldură icircn cursul ciocnirii

plastice dintre corp și scripetele mobil

b) perioada oscilațiilor sistemului

c) distanța ex a noii poziții de echilibru față de cea inițială

d) distanțele maxx și

maxx față de poziția inițială pacircnă la

care poate coboricirc sau urca scripetele mobil

e) viteza maximă atinsă de scripetele mobil icircn timpul mișcării

Se va considera 2sm10g

Subiectul II Icircntr-un cilindru icircnchis la ambele capete se află

un piston care se poate deplasa fără frecare dar

care icircnchide etanş cele două porţiuni ale

cilindrului De o parte şi de alta a pistonului se

află cantităţi egale de gaz ideal icircn aceleaşi

condiţii de presiune şi temperatură (figura) Se

cunosc secţiunea transversală a cilindrului S lungimea cilindrului 2l0 masa pistonului

m şi presiunea gazului din cilindru p0 Grosimea pistonului este neglijabilă faţă de

lungimea cilindrului iar cilindrul se consideră fix icircntr-un sistem de referinţă inerţial

a) Precizează condiţiile icircn care pistonul poate efectua oscilaţii armonice şi află

expresia frecvenţei oscilaţiilor acestuia Se presupune că procesele la care participă

cele două cantităţi de gaz ar fi izoterme

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte 2

SUBIECTE

CLASA a XI - a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

FAZA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

b) Deoarece oscilaţiile descrise la punctul anterior sunt relativ rapide este justificată

presupunerea că transformările celor două gaze pot fi considerate adiabatice

Cunoscacircnd coeficientul adiabatic află expresia frecvenţei de oscilaţie a

pistonului

c) Consideracircnd că producerea oscilaţiilor este realizată prin deplasarea pe o distanţă

( ) faţă de poziţia de echilibru a pistonului şi apoi eliberarea sa bruscă

află expresiile pentru legea mişcării legea vitezei şi energia de oscilaţie pentru

piston icircn condiţiile precizate la punctul b)

Notă se poate face aproximarea ( ) valabilă pentru şi

| |

Subiectul III Rezistențele electrice ale rezistoarelor din porţiunea de circuit AB reprezentată

icircn figura alăturată au valorile RR1 2RR2 și

3R R3 unde 1R Porțiunea de circuit AB se

conectează la bornele unei grupări serie formată din

5n generatoare electrice de curent continuu avacircnd

fiecare tensiunea electromotoare V51E și

rezistența electrică internă r necunoscută Știind că

circuitul funcționează icircn regim de transfer maxim de

putere atunci cacircnd contactul k este deschis

determinați

a) rezistența electrică internă a fiecărui generator din

gruparea de generatoare ce alimentează circuitul

b) rezistența electrică a porțiunii de circuit AB

atunci cacircnd contactul k este icircnchis

c) puterile electrice transferate porțiunii de circuit

AB pentru cele două poziții (deschis și icircnchis) ale icircntrerupătorului k

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

1

Subiectu I Soluție Punctaj

a)

Icircn urma aplicării conservării impulsului icircn ciocnirea plastică dintre corp și

scripete obținem viteza ansamblului scripete mobil - corp

mM

mvv

0

unde smghv 1020 este viteza corpului icircnainte de

ciocnire

smvs 5

Căldura degajată icircn procesul de ciocnire este

22

22

0 svMmmvQ

JQ 25

075p

075p

F G

Fe1

b) Presupunem ansamblul scripete mobil ndash

corp după ciocnirea plastică cu x mai jos de

icircn raport cu locul ciocnirii

TF

FTgmMF

e

e

2

12

xkF

xkF

e

e

222

11

xkkgmMF 21 4

Icircn noua poziție de echilibru

exkkgmM 21 4 deci

xxkkF e 21 4 forță de tip elastic cu

constanta elastică 21

4kkk

sT

k

mMT

300

2

1p

05p

05p

1p

c)

cmx

k

gmMx

e

e

382

1p

Fe

2

T

T

M+

m

x

2x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

2

d) sradT

93202

Din 12

2

22

2

A

x

A

v es

amplitudinea mișcării cmA 24

cmxAx

cmxAx

e

e

6221

3826

min

max

05p

1p

1p

e)

smv

Av

025max

max

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

3

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

4

Subiectul III

Mai jos sunt prezentate schemele electrice echivalente ale porțiunii de circuit

AB cacircnd contactul k este deschis (Fig a)) și respectiv icircnchis (Fig b))

Fig a) Fig b) Fig c)

Soluție Punctaj

a) Rezistenţele electrice echivalente ale ramurilor CMB și CNB din Fig

a) sunt R3RRRR 21NM

10 p

Rezistenţa electrică echivalentă a porțiunii BC este

R2

3

RR

RRR

NM

NMBC

iar rezistenţa electrică a porțiunii de circuit

AB este R52R51RRRR BCACAB

05 p

05 p

Transferul maxim de putere are loc atunci cacircnd rezistența electrică

internă a grupării serie formată din cele n generatoare este egală cu

ABR adică ABs Rrnr

05 p

Rezultă că R50

5

R52

n

Rr AB Rezultat final 50r

05 p

b) Schema electrică a porţiunii de circuit AB cacircnd contactul k este

icircnchis conţine două conexiuni triunghi CMN şi BMN Prin

transfigurarea Y a conexiunii CMN rezultă schema din Fig c)

icircn care 3

R

RRR

RRR

321

21C

2

R

RRR

RRR

321

31M

şi R

RRR

RRR

321

32N

10 p

Rezistenţele ramurilor DMB şi DNB sunt R

2

5RRR 2MDMB

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

5

şi R2RRR 1NDNB

iar rezistenţa porţiunii DB este R

9

10

RR

RRR

DNBDMB

DNBDMBDB

05 p

Rezistenţa porţiunii de circuit AB devine icircn acest caz

DBCACAB RRRR

05 p

Rezultat final 3Rsau

18

55R

18

55R ABAB

05 p

c) Puterile electrice transferate porţiunii de circuit AB icircn cele două

cazuri sunt

2sAB

2s

ABABrR

ERP

AB

22

ABR4

EnP

Rezultat final W18PAB

15 p

2sAB

2s

ABABrR

ERP

2ABAB

22

ABABRR

EnRP

Rezultat final W0198PAB

15 p

Oficiu 1 p

TOTAL 10p

Ministerul Educaţiei Naţionale

Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA a XII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I

Suprafaţa curată a unei ţinte de litiu avacircnd lucrul de extracţie eV392LLi este iluminată

cu o radiaţie electromagnetică a cărei intensitate de cacircmp electric variază icircn timp astfel

tsintcos1EtE 00 unde amplitudinea constE0 114

s1032 și

s10773115

0

a) Să se arate că sub acţiunea acestei radiaţii se produce efect fotoelectric şi că fotoelectronii emişi

pot fi grupaţi icircn două subpopulaţii ale căror energii cinetice maxime trebuie determinate

b) Fotonii radiaţiei de mai sus cacircte unul din fiecare radiaţie monocromatică ce o compune ajung

simultan pe aceeaşi direcţie şi icircn acelaşi sens la ţinta aflată iniţial icircn repaus

b1) Ce impuls este transmis ţintei dacă fotoelectronii sunt emişi toţi de la suprafaţa sa icircn acelaşi

sens pe o direcţie ce face unghiul 0150 cu direcţia fotonilor incidenţi

b2) Ce valoare are unghiul făcut de impulsul ţintei cu impulsul fotonilor incidenţi

Se cunosc constanta lui Planck sJ1066h34

sarcina electrică elementară C1061e19

masa electronului kg1019m31

e viteza luminii icircn vid sm103c 8

Subiectul II O bară a cărei lungime proprie este l0 se mișcă rectiliniu și uniform cu viteza v față de un

observator icircn repaus Direcția barei face unghiul 0 cu direcția vitezei

a) Care este lungimea l a barei icircn raport cu observatorul față de care bara se mișcă

b) Care este unghiul dintre direcția barei și viteza sa pentru observator

Subiectul III Două surse punctiforme monocromatice S1 şi S2 sunt

aşezate pe axa optică principală a unei lentile subţiri

convergente L avacircnd distanţa focală f Sursele se află la

distanţa l una de alta Perpendicular pe axa optică a lentilei la

distanţa f de aceasta se aşează un ecran de observaţie ca icircn

figură Ştiind că oscilaţiile sursei S2 sunt defazate cu φ

icircnaintea oscilaţiilor sursei S1 determinați

L ecran

S1 S2

l f

a) distanţa pacircnă la axa optică a lentilei a punctelor ecranului icircn care se obţin maxime de

interferenţă

b) forma şi dimensiunile caracteristice franjelor de interferenţă care se obţin icircn cazul icircn care se

scoate lentila L ce valori trebuie să aibă defazajul φ pentru ca icircn centrul ecranului să apară un

maxim de interferenţă cacircnd lentila L este scoasă

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

1

Subiectul I

Soluție Punctaj

a) tcostsinEtsinEtE 0000

tsin2

1tsin

2

1tsinEtE 0000

15p

Relația evidențiază că radiaţia incidentă este compusă din trei

radiaţii monocromatice cu pulsaţiile 0 0 şi 0

Valorile energiilor fotonilor care compun radiația sunt

J10422

h

J1062392

h

J102372

h

20

03

20

02

20

01

15p

Comparacircnd valorile energiei fotonilor cu valoarea lucrului de

extracție al catodului utilizat J102438eV392L 20

Li

se

constată că doar energiile 2 și 3 produc efect fotoelectric

Energiile cinetice maxime ale fotoelectronilor extrași obținute cu

relația lui Einstein sunt

J10763LE

J10381LE

20

Li33c

20

Li22c

1p

b) b1) Aplicacircnd conservarea

impulsului conform figurii se

poate scrie

Lief ppp

Lip

ep

fp

1p

Impulsul total al fotonilor incidenți este

c2

h3

c2

h

c2

h

c2

hp 0

000f

smkg10963p 27

f

1p

Impulsul total al fotoelectronilor extrași este

smkg10184Em2Em2p 25

3ce2cee

1p

Aplicacircnd teorema cosinusului icircn triunghiul din figură se obține 1p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

2

cospp2ppp ef

2

e

2

fLi

Rezultat final smkg10214p 25

Li

b2) Aplicacircnd teorema sinusurilor icircn triunghiul impulsurilor se obține

eLi p

sin

p

sin

de unde

Li

e

p

sinpsin

05p

Rezultat final 490sin 05p

Oficiu 1p

Total 10 p

Subiectul II Soluție Punctaj

y

v

S

15 p

00x0 cosll 00y0 sinll

a) 2

2

x0xc

v1ll y0y ll

2y

2x lll

2

022

0c

cosv1ll

1 p

15 p

25 p

b)

2

2

0

02

2

0

00

x

y

c

v1

tg

cosc

v1l

sinl

l

ltg

0

25 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

S

0

x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

3

Subiectul

III

Soluţie Pun

ctaj I a)

c

xt 2

2

c

xt 1

1 12

rArr

21 xxc

δ = l cosθ = x1-x2

rArr

cosl

2

pentru maxim ∆φ=2K

π rArr

k2cosl

2

(05p)

L ecran

Δ rk

S1 θ S2 θ

l f

1cos1

1ftgfr

2k

rArr

1

k2

l4fr

22

22

k

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

1p

05p

1p

b)

21 xx

c

2k

22k

2

21 rDrlDxx rArr

2

k22

k

2rDrlD

2 pentru

maxim ∆φ=2K

π

k2rDrlD

2 2k

22k

2 rArr

2

22

2k D

k22

k2llD2r

05 p

05 p

05p

05 p

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

4

05p

ecran

x1 x2 rk S1 S2

l

rArr

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

05p

05 p

c) Diferenţa de fază icircntre cele două unde care interferă icircn

centrul ecranului este

l

2

pentru maxim k2 rArr

k2l

2 rArr

l

k2

3 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

• Constanta
• • Clasa a VI-a_Subiecte
  • Clasa a VII-a_Subiecte
  • Clasa a VIII-a_Subiecte
  • Clasa a IX-a_Subiecte
  • Clasa a X-a_Subiecte
  • Clasa a XI-a_Subiecte
  • Clasa a XII-a_Subiecte
  • • Arad
    • • Clasa a VII_a Subiecte
      • Clasa a VIII_a Subiecte
      • Clasa a IX_a Subiecte
      • Clasa a X_a Subiecte
      • Clasa a XI_a Subiecte
      • Clasa a XII_a Subiecte
      • • Vaslui
        • • Clasa a VI-a_Subiectepdf
          • Clasa a VI-a_Barem
          • Clasa a VII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VII-a_Barem
          • Clasa a VIII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VIII-a_Barem
          • Clasa a IX-a_Subiectepdf
          • Clasa a IX-a_Barem
          • Clasa a X-a_Subiectepdf
          • Clasa a X-a_Barem
          • Clasa a XI-a_Subiectepdf
          • Clasa a XI-a_Barem
          • Clasa a XII-a_Subiectepdf
          • Clasa a XII-a_Barem

Ministerul Educaţiei Naţionale

InspectoratulŞcolarJudeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelorcătre elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA a VIII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 IANUARIE 2014

Subiectul I

Să se calculeze lucrul mecanic consumat pentru a ridica pistonul mare al

unei prese hidraulice pe distanţa l2 = 07m dacă raportul diametrelor pistoanelor

este d2d1 = 10 iar pistonul mic al presei este acţionat de o pacircrghie la care unul

din braţe este de n = 5 ori mai mare decacirct celălalt Forţa care acţionează braţul

mare al pacircrghiei are valoarea de 600N iar randamentul presei hidraulice este de

70

Subiectul II

Un elev are două termometre de capacităţi calorice şi

El introduce primul termometru icircntr-un calorimetru ( ) ce

conţine de apă cu la şi constată că

acesta icircşi măreşte temperatura cu Se scoate primul termometru şi

se introduce al doilea termometru care-şi măreşte temperatura cu

Calculaţi

a) temperatura primului termometru icircnainte de introducerea icircn calorimetru

b) temperatura celui de-al doilea termometru icircnainte de introducerea icircn

calorimetru

c) ce indică termometrele dacă s-ar introduce simultan icircn calorimetru

Ministerul Educaţiei Naţionale

InspectoratulŞcolarJudeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelorcătre elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

2

SUBIECTE

CLASA a VIII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 IANUARIE 2014

Subiectul III

Tubul din figură a cărui secţiune este un

pătrat de latură a este fixat pe o suprafaţă

orizontală Icircn ramura orizontală există un piston

mobil ce se poate deplasa etanş şi fără frecare

Iniţial resortul de constantă elastică k este

nedeformat iar capătul A este fix

Calculează

a) Volumul de apă cu densitatea ρ care trebuie turnată prin ramura

verticală pentru ca la echilibru resortul să fie comprimat cu

b) Energia potenţială a coloanei de apă din tub faţă de suprafaţa pe care se

află tubul

c) Distanţa pe care trebuie deplasat punctul A pe orizontală pentru ca

pistonul să rămacircnă nemişcat dacă pe la partea superioară a ramurii

verticale se aşează un cub cu latura avacircnd aceeaşi densitate cu

cea a apei Precizează sensul acestei deplasări

Aplicaţie numerică

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA A VIII A

1

Subiectul I Soluţie Punctaj

a) η = Lu Lc =gt

Lc = Lu η = F2∙ l2 η

2 p

F2F1 = S2S1 = d22d1

2 =gt F2 = F1 ∙d2

2d1

2 2 p

b) F∙n∙a = F1 ∙a =gt F1 = n∙ F 2 p

c) Lc = d22 ∙l2 ∙n ∙F η ∙d1

2 2 p

Lc = 300 000 J 1 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

Subiectul II Soluţie Punctaj

a) Se scrie ecuaţia calorimetrică la prima

introducere

1 10 1 1 1 1 0

C t(mc C)(t ) C t t

mc C

15 p

dar 1 1 1t t 1p

deci 01 11 0 1

C tt t t 189 C

mc C

1p

b) La introducerea celui de-al doilea termometru

avem

2 21 2 2 2 2 1

C t(mc C)( ) C t

mc C

15p

dar 2 2 2t t 1p

deci 02 22 2 2

C tt t 1835 C

mc C

1p

c) La introducerea simultană a termometrelor

avem

0 1 1 2 2(mc C)(t ) C ( t ) C ( t )

1p

De unde rezultă

01 1 2 2 0

1 2

C t C t (mc C)t7336 C

C C C mc

1p

Oficiu 1p

Total 10p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA A VIII A

2

Subiectul

III Soluţie propusă Punctaj

a)

La echilibru presiunea exercitată de forţa elastică

este echilibrată de presiunea hidrostatică a coloanei

verticale de apă de lungime adică

2p

Lungimea totală a coloanei de apă

05p

Volumul de apă 05p

b)

Fie m1 masa de apă din coloana verticală de lungime

h şi m2 masa de apă din coloana orizontală de

lungime 32 l 1p

2p

c)

c) Greutatea suplimentară adăugată icircn coloana

verticală trebuie să fie echilibrată de o forţă elastică

Fe = k∙y

15 p

Punctul A trebuie deplasat spre dreapta pe distanţa

y pistonul rămacircnacircnd nemişcat

15p

Oficiu 1p

Total 10 p

Ministerul Educaţiei Naţionale

Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA A IX-A

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I A O rază de lumină monocromatică traversează secțiunea principală ABC a unei prisme

optice la deviație minimă Raza emergentă este reflectată de o oglinda plană așezată paralel

cu fața prin care iese raza Calculează unghiul de deviație datorat ansamblului prismă-

oglindă imediat după reflexia pe oglindă

B Două lame cu fețe plan-paralele avacircnd grosimile h1 respectiv h2 și indicii de refracție

n1 respectiv n2 dispuse una peste alta sunt plasate orizontal pe un punct luminos Calculează

distanța h față de prima suprafață la care punctul luminos aflat pe baza inferioară a ultimei

lame este văzut de un observator aflat deasupra lamelor pe aceeați verticală cu punctul

luminos Generalizează rezultatul pentru k lame

Subiectul II Un vas avacircnd pereţii maţi şi opaci conţine un lichid

cu indicele de refracţie n = 141 ( 2 ) La adacircncimea H

= 12cm se află o oglindă plană orizontală iar pe suprafaţa

lichidului pluteşte un disc mat si opac cu raza R=18cm La

adacircncimea h = 11cm icircn interiorul vasului se află o sursă

punctiformă de lumină care icircncepe să se deplaseze pe

verticală cu viteza v = 10-1

cms Sursa se află pe verticala

care trece prin centrul discului (vezi figura) Determină

timpul după care sursa devine vizibilă pentru un

observator exterior

Subiectul III Două mobile se găsesc la distanța d = 120 m unul de cealalt Ele

pornesc simultan unul către celălalt cu vitezele v1 = 10ms (mobilul 1)

respectiv v2 = 20ms (mobilul 2) Mobilul al doilea se găsește la

momentul inițial pe suprafața unei oglinzi plane așezată ca icircn figură

Unghiul α este egal cu 45o

a) aflați după cacirct timp distanța dintre mobilul 1 și imaginea sa icircn

oglindă devine jumătate față de cea inițială

b) determinați distanța dintre locul de icircntacirclnire a mobilelor și

locul de icircntacirclnire a imaginilor lor c) aflați distanța minimă dintre mobilul 2 și imaginea mobilului 1

icircn oglindă

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

1

Subiectul I

Soluție Punctaj

A

Icircn ∆ MNI3

03 180INM

1p

05 p

30

IM180N

05p

Ai2M

05p

i = irsquo irsquo= α α = i 05p

i21802180I00

3

05 p

∆ = 1800 - (2i-Acirc) - (180

0-2i)

∆ = Acirc

05p

Tatal A 4 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

2

B

1p

h = 05 p

AB = Brsquo C + ArsquoBrsquo = h1 ∙tgα1 + h2 ∙tgα2 05p

α3 = α0 05p

h = 05p

Pentru unghiuri mici tgα asymp sinα

h =

1p

sinα0 = n1sinα1 = n2sinα2

2

2

1

1

n

h

n

hh

05p

Generalizarea pentru k lame h = 05p

Total B 5 p

Oficiu 1p

Total Subiectul I 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

3

Subiectul II

Pentru razele care provin direct de la sursă unghiul de incidenţă este

icircntotdeauna mai mare decacirct unghiul limita (i gt l)

Ca urmare poate fi vizibilă doar imaginea sursei icircn oglindă

Lumina devine vizibilă dacă este icircndeplinită condiţia

xhH

Rtg

2

1n

1tg

n

1sin

2

tvx

v

1nRH2ht

2

Numeric t = 50s

1p

2p

2p

1p

1p

1p

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

4

SUBIECTUL

III

Soluție Punctaj

a)

Construcția imaginii mobilului icircn oglindă 05p

Vitezele mobilului și imaginii sunt egale 05p

Relația de asemănare și expresia timpului 1

1

1

12

2

v

d=t

v

d=t

1p

Calculul valorii numerice 6s1 =t 05p

b)

Realizarea construcției grafice 1p

Determinarea locului de icircntacirclnire a obiectelor și a imaginilor lor

1

1

vv+v

d=OA

2

OA = 40m

05p

Determinarea distanței dintre locul de icircntacirclnire a obiectelor respectiv a

imaginilor lor 22 OA=BAOA=BA 22

05p

Calcul numeric AB = 564m 1p

c)

Alegerea reperului mobil pentru

rezolvare

05p

Legea de compunere a vitezelor 12 v+u=v

05p

Expresia unghiului β 1

2

v

v=tgβ

05p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

5

Reprezentarea deplasării mobilului față

de reperul mobil

05p

Distanța minimă de la un punct la o dreaptă este perpendiculara dusă

din acel punct la dreaptă Calculul expresiei distanței

212 1 vv+

d=x

1p

Calculul valorii numerice x = 24 m 05p

Oficiu 1p

Total 10p

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA A X-A

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I

Considerăm un gaz ideal (Cv şi Cp sunt cunoscute) care are moli

volumul V0 şi presiunea p0 ca valori de referinţă Gazul suferă o transformare

astfel icircncacirct volumul devine V şi presiunea egală cu P Cerinţe

a) Mărimea E = middotCvmiddotln(pp0) + middotCpmiddotln(VV0) este o mărime de stare

Argumentaţi răspunsul

b) Determinaţi variaţia mărimii E = middotCvmiddotln(pp0) + middotCpmiddotln(VV0) icircntr-o

transformare adiabatică

c) Determinaţi căldura primită de gaz icircntr-o transformare izotermă (T0 = 400

K) dacă ΔE = 25 KJK

Subiectul II

Un gaz cu masa molară

este icircncălzit icircntr-un cilindru

vertical icircnchis cu un piston fără

frecări de secțiune S = 30 cm2

O masă egală dintr-un alt

gaz cu masa molară 2 este

icircncălzit icircntr-un cilindru identic al

cărui piston are masa kg5m2 Presiunea exterioară este normală Ce valoare

trebuie să aibă masa 1m a pistonului din primul cilindru pentru ca graficele

volum funcție de temperatură să coincidă icircn cele două cazuri

Subiectul III

A Icircntr-un cilindru icircmpărţit icircn două compartimente egale printr - un perete

despărţitor se află o masă m de gaz ideal monoatomic la temperatura T icircntr-un

compartiment iar celălalt compartiment este vidat La un moment dat peretele

despărţitor este icircndepărtat

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

2

SUBIECTE

CLASA A X-A

OLIMPIADA DE FIZICĂ

FAZA LOCALĂ

19 IANUARIE 2014

Ştiind că cilindrul de lungime L se află pe un cărucior ce se poate mişca

fără frecare pe un plan orizontal determinaţi temperatura finală a gazului şi

deplasarea căruciorului icircn timpul acestei operaţii Se cunosc de asemenea masa

cilindrului M iar căruciorul şi peretele au masele negljabile

B Un cilindru vertical izolat termic de exterior este icircmpărţit icircn două

compartimente egale printr-un perte fix termoconductor şi icircnchis la capătul

superior de un piston termoizolant de masă M ce se poate deplasa fără frecări icircn

interiorul cilindrului Icircn compartimentul superior se află 1 moli de gaz ideal

biatomic la temperatura T1 iar icircn compertimentul inferior moli de gaz ideal

monoatomic aflat la temperatura T2 Ștind că presiunea atmosferică este H și

aria secțiunii pistonului este S determinați cu cacirct icircși schimbă poziția pistonul icircn

urma atingerii echilibrui termic Se va considera T1 mai mic decacirct T2 și

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

1

Subiectul I Soluție Punctaj

a) E = νmiddotCv ln (pp0) + (Cp Cv) middotln (VV0)

γ = Cp Cv

E = νmiddotCv ln (pp0) + γ middotln (VV0) = νmiddotCv ln(pp0)+

+ ln (VV0)γ = νmiddotCvmiddotln (pp0) middot (VV0)

γ

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγp0middotV0

γ)

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγ) - νmiddotCv middot ln (p0middotV0

γ)

νmiddotCv middot ln (p0middotV0γ) = const rarr

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγ) ndash const

rarr este o mărime de stare

3 p

b) E1 = νmiddotCv middot ln (p1middotV1γ) ndash const

E2 = νmiddotCv middot ln (p2middotV2γ) ndash const

E2 - E1 = νmiddotCv ln (p2middotV2γ) - ln (p1middotV1

γ)

ΔE = νmiddotCv middot ln (p2middotV2γ p1middotV1

γ)

P1middotV1γ = p2middotV2

γ

ΔE = 0

2 p

c) pmiddotV = νmiddotRmiddotT rarr p = νmiddotRmiddotT V rarr

E = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T middotVγ-1

) ndash const

E1 = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T0 middotV1γ-1

) ndash const

E2 = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T0 middotV2γ-1

) ndash const E2 - E1 =

νmiddotCv middot ln (νmiddotRmiddotT0 middotV2γ-1

) ndash ln (νmiddotRmiddotT0middotV1γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot ln (νmiddotRmiddotT0 ) + ln V2γ-1

ndash

- ln (νmiddotRmiddotT0 ) - ln V1γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot (ln V2γ-1

- ln V1γ-1

)

E2 - E1 = νmiddotCv middot ln (V2 V1) γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot (γ-1) middot ln (V2 V1) rarr

ΔE = νmiddotR middot ln (V2 V1)

Transformare izotermă rarr ΔU= 0 rarr

Q = L = νmiddotR middotT0 middot ln (V2 V1) rarr

Q T0 = ΔE rarr Q = T0 middot ΔE

Q = 400 K middot 25000 JK = 10 MJ

4p

Oficiu 1 p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

2

Subiectul II Soluție Punctaj

Fiecare gaz suferă o transformare la presiune

constantă

1p

Graficul dependenței volumului de temperatura

1p

RT

mVp

1

S

gmpp 1

01

RTm

Vp2

2

S

gmpp 2

02

1p

1p

Pentru primul gaz

TKT

S

gmp

RmV

1

0

Pentru al doilea gaz

TKT

S

gmp

RmV

20

2

1p

1p

Graficele coincid dacă

KKtg

2p

S

gmp

S

gmp 2

01

0 2

g

Spmm 0

21 2

6401 kgm

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

3

Subiectul

III

Soluție Punctaj

A

ΔU = Q ndash L

L = 0 Destindere icircn vid

Q ne 0 Sistem izolat termic de

exterior

05 p

05 p

ΔU = 0 0TT TT

Deoarece asupra căruțului nu acționează decacirct forțe interne

poziția centrului de masă nu se modifică

05 p

05 p

Icircnainte de scoaterea peretelui

Mm4

mLXXMX

4

Lm

După icircndepărtarea peretelui centrul de masă se află la jumătate

Mm4

mLd

05 p

05 p

B 22V22 TTR

2

3TTCQ

11V11 TTR2

7TTCQ

05 p

05 p

05 p

12 QQ

10

T7T3T 12

111111 UQLLUQ

11 TTR2

5U

hSpVpL

S

gMHp

10

TTR3h 12

1 p

05 p

05 p

05 p

1 p

1 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte 1

SUBIECTE

CLASA a XI - a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I Se dă sistemul din figură Masa scripetelui mobil este

Kg1M Se consideră că inițial că cele două resorturi cu

constantele elastice mN40k1 respectiv mN200k2

sunt icircn stare nedeformată Pe scripetele mobil cade de la o

icircnălțime m5h față de acesta un corp de masă Kg1m

Consideracircnd ciocnirea dintre corp și scripete plastică să se

determine

a) energia eliberată sub formă de căldură icircn cursul ciocnirii

plastice dintre corp și scripetele mobil

b) perioada oscilațiilor sistemului

c) distanța ex a noii poziții de echilibru față de cea inițială

d) distanțele maxx și

maxx față de poziția inițială pacircnă la

care poate coboricirc sau urca scripetele mobil

e) viteza maximă atinsă de scripetele mobil icircn timpul mișcării

Se va considera 2sm10g

Subiectul II Icircntr-un cilindru icircnchis la ambele capete se află

un piston care se poate deplasa fără frecare dar

care icircnchide etanş cele două porţiuni ale

cilindrului De o parte şi de alta a pistonului se

află cantităţi egale de gaz ideal icircn aceleaşi

condiţii de presiune şi temperatură (figura) Se

cunosc secţiunea transversală a cilindrului S lungimea cilindrului 2l0 masa pistonului

m şi presiunea gazului din cilindru p0 Grosimea pistonului este neglijabilă faţă de

lungimea cilindrului iar cilindrul se consideră fix icircntr-un sistem de referinţă inerţial

a) Precizează condiţiile icircn care pistonul poate efectua oscilaţii armonice şi află

expresia frecvenţei oscilaţiilor acestuia Se presupune că procesele la care participă

cele două cantităţi de gaz ar fi izoterme

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte 2

SUBIECTE

CLASA a XI - a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

FAZA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

b) Deoarece oscilaţiile descrise la punctul anterior sunt relativ rapide este justificată

presupunerea că transformările celor două gaze pot fi considerate adiabatice

Cunoscacircnd coeficientul adiabatic află expresia frecvenţei de oscilaţie a

pistonului

c) Consideracircnd că producerea oscilaţiilor este realizată prin deplasarea pe o distanţă

( ) faţă de poziţia de echilibru a pistonului şi apoi eliberarea sa bruscă

află expresiile pentru legea mişcării legea vitezei şi energia de oscilaţie pentru

piston icircn condiţiile precizate la punctul b)

Notă se poate face aproximarea ( ) valabilă pentru şi

| |

Subiectul III Rezistențele electrice ale rezistoarelor din porţiunea de circuit AB reprezentată

icircn figura alăturată au valorile RR1 2RR2 și

3R R3 unde 1R Porțiunea de circuit AB se

conectează la bornele unei grupări serie formată din

5n generatoare electrice de curent continuu avacircnd

fiecare tensiunea electromotoare V51E și

rezistența electrică internă r necunoscută Știind că

circuitul funcționează icircn regim de transfer maxim de

putere atunci cacircnd contactul k este deschis

determinați

a) rezistența electrică internă a fiecărui generator din

gruparea de generatoare ce alimentează circuitul

b) rezistența electrică a porțiunii de circuit AB

atunci cacircnd contactul k este icircnchis

c) puterile electrice transferate porțiunii de circuit

AB pentru cele două poziții (deschis și icircnchis) ale icircntrerupătorului k

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

1

Subiectu I Soluție Punctaj

a)

Icircn urma aplicării conservării impulsului icircn ciocnirea plastică dintre corp și

scripete obținem viteza ansamblului scripete mobil - corp

mM

mvv

0

unde smghv 1020 este viteza corpului icircnainte de

ciocnire

smvs 5

Căldura degajată icircn procesul de ciocnire este

22

22

0 svMmmvQ

JQ 25

075p

075p

F G

Fe1

b) Presupunem ansamblul scripete mobil ndash

corp după ciocnirea plastică cu x mai jos de

icircn raport cu locul ciocnirii

TF

FTgmMF

e

e

2

12

xkF

xkF

e

e

222

11

xkkgmMF 21 4

Icircn noua poziție de echilibru

exkkgmM 21 4 deci

xxkkF e 21 4 forță de tip elastic cu

constanta elastică 21

4kkk

sT

k

mMT

300

2

1p

05p

05p

1p

c)

cmx

k

gmMx

e

e

382

1p

Fe

2

T

T

M+

m

x

2x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

2

d) sradT

93202

Din 12

2

22

2

A

x

A

v es

amplitudinea mișcării cmA 24

cmxAx

cmxAx

e

e

6221

3826

min

max

05p

1p

1p

e)

smv

Av

025max

max

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

3

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

4

Subiectul III

Mai jos sunt prezentate schemele electrice echivalente ale porțiunii de circuit

AB cacircnd contactul k este deschis (Fig a)) și respectiv icircnchis (Fig b))

Fig a) Fig b) Fig c)

Soluție Punctaj

a) Rezistenţele electrice echivalente ale ramurilor CMB și CNB din Fig

a) sunt R3RRRR 21NM

10 p

Rezistenţa electrică echivalentă a porțiunii BC este

R2

3

RR

RRR

NM

NMBC

iar rezistenţa electrică a porțiunii de circuit

AB este R52R51RRRR BCACAB

05 p

05 p

Transferul maxim de putere are loc atunci cacircnd rezistența electrică

internă a grupării serie formată din cele n generatoare este egală cu

ABR adică ABs Rrnr

05 p

Rezultă că R50

5

R52

n

Rr AB Rezultat final 50r

05 p

b) Schema electrică a porţiunii de circuit AB cacircnd contactul k este

icircnchis conţine două conexiuni triunghi CMN şi BMN Prin

transfigurarea Y a conexiunii CMN rezultă schema din Fig c)

icircn care 3

R

RRR

RRR

321

21C

2

R

RRR

RRR

321

31M

şi R

RRR

RRR

321

32N

10 p

Rezistenţele ramurilor DMB şi DNB sunt R

2

5RRR 2MDMB

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

5

şi R2RRR 1NDNB

iar rezistenţa porţiunii DB este R

9

10

RR

RRR

DNBDMB

DNBDMBDB

05 p

Rezistenţa porţiunii de circuit AB devine icircn acest caz

DBCACAB RRRR

05 p

Rezultat final 3Rsau

18

55R

18

55R ABAB

05 p

c) Puterile electrice transferate porţiunii de circuit AB icircn cele două

cazuri sunt

2sAB

2s

ABABrR

ERP

AB

22

ABR4

EnP

Rezultat final W18PAB

15 p

2sAB

2s

ABABrR

ERP

2ABAB

22

ABABRR

EnRP

Rezultat final W0198PAB

15 p

Oficiu 1 p

TOTAL 10p

Ministerul Educaţiei Naţionale

Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA a XII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I

Suprafaţa curată a unei ţinte de litiu avacircnd lucrul de extracţie eV392LLi este iluminată

cu o radiaţie electromagnetică a cărei intensitate de cacircmp electric variază icircn timp astfel

tsintcos1EtE 00 unde amplitudinea constE0 114

s1032 și

s10773115

0

a) Să se arate că sub acţiunea acestei radiaţii se produce efect fotoelectric şi că fotoelectronii emişi

pot fi grupaţi icircn două subpopulaţii ale căror energii cinetice maxime trebuie determinate

b) Fotonii radiaţiei de mai sus cacircte unul din fiecare radiaţie monocromatică ce o compune ajung

simultan pe aceeaşi direcţie şi icircn acelaşi sens la ţinta aflată iniţial icircn repaus

b1) Ce impuls este transmis ţintei dacă fotoelectronii sunt emişi toţi de la suprafaţa sa icircn acelaşi

sens pe o direcţie ce face unghiul 0150 cu direcţia fotonilor incidenţi

b2) Ce valoare are unghiul făcut de impulsul ţintei cu impulsul fotonilor incidenţi

Se cunosc constanta lui Planck sJ1066h34

sarcina electrică elementară C1061e19

masa electronului kg1019m31

e viteza luminii icircn vid sm103c 8

Subiectul II O bară a cărei lungime proprie este l0 se mișcă rectiliniu și uniform cu viteza v față de un

observator icircn repaus Direcția barei face unghiul 0 cu direcția vitezei

a) Care este lungimea l a barei icircn raport cu observatorul față de care bara se mișcă

b) Care este unghiul dintre direcția barei și viteza sa pentru observator

Subiectul III Două surse punctiforme monocromatice S1 şi S2 sunt

aşezate pe axa optică principală a unei lentile subţiri

convergente L avacircnd distanţa focală f Sursele se află la

distanţa l una de alta Perpendicular pe axa optică a lentilei la

distanţa f de aceasta se aşează un ecran de observaţie ca icircn

figură Ştiind că oscilaţiile sursei S2 sunt defazate cu φ

icircnaintea oscilaţiilor sursei S1 determinați

L ecran

S1 S2

l f

a) distanţa pacircnă la axa optică a lentilei a punctelor ecranului icircn care se obţin maxime de

interferenţă

b) forma şi dimensiunile caracteristice franjelor de interferenţă care se obţin icircn cazul icircn care se

scoate lentila L ce valori trebuie să aibă defazajul φ pentru ca icircn centrul ecranului să apară un

maxim de interferenţă cacircnd lentila L este scoasă

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

1

Subiectul I

Soluție Punctaj

a) tcostsinEtsinEtE 0000

tsin2

1tsin

2

1tsinEtE 0000

15p

Relația evidențiază că radiaţia incidentă este compusă din trei

radiaţii monocromatice cu pulsaţiile 0 0 şi 0

Valorile energiilor fotonilor care compun radiația sunt

J10422

h

J1062392

h

J102372

h

20

03

20

02

20

01

15p

Comparacircnd valorile energiei fotonilor cu valoarea lucrului de

extracție al catodului utilizat J102438eV392L 20

Li

se

constată că doar energiile 2 și 3 produc efect fotoelectric

Energiile cinetice maxime ale fotoelectronilor extrași obținute cu

relația lui Einstein sunt

J10763LE

J10381LE

20

Li33c

20

Li22c

1p

b) b1) Aplicacircnd conservarea

impulsului conform figurii se

poate scrie

Lief ppp

Lip

ep

fp

1p

Impulsul total al fotonilor incidenți este

c2

h3

c2

h

c2

h

c2

hp 0

000f

smkg10963p 27

f

1p

Impulsul total al fotoelectronilor extrași este

smkg10184Em2Em2p 25

3ce2cee

1p

Aplicacircnd teorema cosinusului icircn triunghiul din figură se obține 1p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

2

cospp2ppp ef

2

e

2

fLi

Rezultat final smkg10214p 25

Li

b2) Aplicacircnd teorema sinusurilor icircn triunghiul impulsurilor se obține

eLi p

sin

p

sin

de unde

Li

e

p

sinpsin

05p

Rezultat final 490sin 05p

Oficiu 1p

Total 10 p

Subiectul II Soluție Punctaj

y

v

S

15 p

00x0 cosll 00y0 sinll

a) 2

2

x0xc

v1ll y0y ll

2y

2x lll

2

022

0c

cosv1ll

1 p

15 p

25 p

b)

2

2

0

02

2

0

00

x

y

c

v1

tg

cosc

v1l

sinl

l

ltg

0

25 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

S

0

x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

3

Subiectul

III

Soluţie Pun

ctaj I a)

c

xt 2

2

c

xt 1

1 12

rArr

21 xxc

δ = l cosθ = x1-x2

rArr

cosl

2

pentru maxim ∆φ=2K

π rArr

k2cosl

2

(05p)

L ecran

Δ rk

S1 θ S2 θ

l f

1cos1

1ftgfr

2k

rArr

1

k2

l4fr

22

22

k

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

1p

05p

1p

b)

21 xx

c

2k

22k

2

21 rDrlDxx rArr

2

k22

k

2rDrlD

2 pentru

maxim ∆φ=2K

π

k2rDrlD

2 2k

22k

2 rArr

2

22

2k D

k22

k2llD2r

05 p

05 p

05p

05 p

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

4

05p

ecran

x1 x2 rk S1 S2

l

rArr

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

05p

05 p

c) Diferenţa de fază icircntre cele două unde care interferă icircn

centrul ecranului este

l

2

pentru maxim k2 rArr

k2l

2 rArr

l

k2

3 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

• Constanta
• • Clasa a VI-a_Subiecte
  • Clasa a VII-a_Subiecte
  • Clasa a VIII-a_Subiecte
  • Clasa a IX-a_Subiecte
  • Clasa a X-a_Subiecte
  • Clasa a XI-a_Subiecte
  • Clasa a XII-a_Subiecte
  • • Arad
    • • Clasa a VII_a Subiecte
      • Clasa a VIII_a Subiecte
      • Clasa a IX_a Subiecte
      • Clasa a X_a Subiecte
      • Clasa a XI_a Subiecte
      • Clasa a XII_a Subiecte
      • • Vaslui
        • • Clasa a VI-a_Subiectepdf
          • Clasa a VI-a_Barem
          • Clasa a VII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VII-a_Barem
          • Clasa a VIII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VIII-a_Barem
          • Clasa a IX-a_Subiectepdf
          • Clasa a IX-a_Barem
          • Clasa a X-a_Subiectepdf
          • Clasa a X-a_Barem
          • Clasa a XI-a_Subiectepdf
          • Clasa a XI-a_Barem
          • Clasa a XII-a_Subiectepdf
          • Clasa a XII-a_Barem

Ministerul Educaţiei Naţionale

InspectoratulŞcolarJudeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelorcătre elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

2

SUBIECTE

CLASA a VIII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 IANUARIE 2014

Subiectul III

Tubul din figură a cărui secţiune este un

pătrat de latură a este fixat pe o suprafaţă

orizontală Icircn ramura orizontală există un piston

mobil ce se poate deplasa etanş şi fără frecare

Iniţial resortul de constantă elastică k este

nedeformat iar capătul A este fix

Calculează

a) Volumul de apă cu densitatea ρ care trebuie turnată prin ramura

verticală pentru ca la echilibru resortul să fie comprimat cu

b) Energia potenţială a coloanei de apă din tub faţă de suprafaţa pe care se

află tubul

c) Distanţa pe care trebuie deplasat punctul A pe orizontală pentru ca

pistonul să rămacircnă nemişcat dacă pe la partea superioară a ramurii

verticale se aşează un cub cu latura avacircnd aceeaşi densitate cu

cea a apei Precizează sensul acestei deplasări

Aplicaţie numerică

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA A VIII A

1

Subiectul I Soluţie Punctaj

a) η = Lu Lc =gt

Lc = Lu η = F2∙ l2 η

2 p

F2F1 = S2S1 = d22d1

2 =gt F2 = F1 ∙d2

2d1

2 2 p

b) F∙n∙a = F1 ∙a =gt F1 = n∙ F 2 p

c) Lc = d22 ∙l2 ∙n ∙F η ∙d1

2 2 p

Lc = 300 000 J 1 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

Subiectul II Soluţie Punctaj

a) Se scrie ecuaţia calorimetrică la prima

introducere

1 10 1 1 1 1 0

C t(mc C)(t ) C t t

mc C

15 p

dar 1 1 1t t 1p

deci 01 11 0 1

C tt t t 189 C

mc C

1p

b) La introducerea celui de-al doilea termometru

avem

2 21 2 2 2 2 1

C t(mc C)( ) C t

mc C

15p

dar 2 2 2t t 1p

deci 02 22 2 2

C tt t 1835 C

mc C

1p

c) La introducerea simultană a termometrelor

avem

0 1 1 2 2(mc C)(t ) C ( t ) C ( t )

1p

De unde rezultă

01 1 2 2 0

1 2

C t C t (mc C)t7336 C

C C C mc

1p

Oficiu 1p

Total 10p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA A VIII A

2

Subiectul

III Soluţie propusă Punctaj

a)

La echilibru presiunea exercitată de forţa elastică

este echilibrată de presiunea hidrostatică a coloanei

verticale de apă de lungime adică

2p

Lungimea totală a coloanei de apă

05p

Volumul de apă 05p

b)

Fie m1 masa de apă din coloana verticală de lungime

h şi m2 masa de apă din coloana orizontală de

lungime 32 l 1p

2p

c)

c) Greutatea suplimentară adăugată icircn coloana

verticală trebuie să fie echilibrată de o forţă elastică

Fe = k∙y

15 p

Punctul A trebuie deplasat spre dreapta pe distanţa

y pistonul rămacircnacircnd nemişcat

15p

Oficiu 1p

Total 10 p

Ministerul Educaţiei Naţionale

Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA A IX-A

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I A O rază de lumină monocromatică traversează secțiunea principală ABC a unei prisme

optice la deviație minimă Raza emergentă este reflectată de o oglinda plană așezată paralel

cu fața prin care iese raza Calculează unghiul de deviație datorat ansamblului prismă-

oglindă imediat după reflexia pe oglindă

B Două lame cu fețe plan-paralele avacircnd grosimile h1 respectiv h2 și indicii de refracție

n1 respectiv n2 dispuse una peste alta sunt plasate orizontal pe un punct luminos Calculează

distanța h față de prima suprafață la care punctul luminos aflat pe baza inferioară a ultimei

lame este văzut de un observator aflat deasupra lamelor pe aceeați verticală cu punctul

luminos Generalizează rezultatul pentru k lame

Subiectul II Un vas avacircnd pereţii maţi şi opaci conţine un lichid

cu indicele de refracţie n = 141 ( 2 ) La adacircncimea H

= 12cm se află o oglindă plană orizontală iar pe suprafaţa

lichidului pluteşte un disc mat si opac cu raza R=18cm La

adacircncimea h = 11cm icircn interiorul vasului se află o sursă

punctiformă de lumină care icircncepe să se deplaseze pe

verticală cu viteza v = 10-1

cms Sursa se află pe verticala

care trece prin centrul discului (vezi figura) Determină

timpul după care sursa devine vizibilă pentru un

observator exterior

Subiectul III Două mobile se găsesc la distanța d = 120 m unul de cealalt Ele

pornesc simultan unul către celălalt cu vitezele v1 = 10ms (mobilul 1)

respectiv v2 = 20ms (mobilul 2) Mobilul al doilea se găsește la

momentul inițial pe suprafața unei oglinzi plane așezată ca icircn figură

Unghiul α este egal cu 45o

a) aflați după cacirct timp distanța dintre mobilul 1 și imaginea sa icircn

oglindă devine jumătate față de cea inițială

b) determinați distanța dintre locul de icircntacirclnire a mobilelor și

locul de icircntacirclnire a imaginilor lor c) aflați distanța minimă dintre mobilul 2 și imaginea mobilului 1

icircn oglindă

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

1

Subiectul I

Soluție Punctaj

A

Icircn ∆ MNI3

03 180INM

1p

05 p

30

IM180N

05p

Ai2M

05p

i = irsquo irsquo= α α = i 05p

i21802180I00

3

05 p

∆ = 1800 - (2i-Acirc) - (180

0-2i)

∆ = Acirc

05p

Tatal A 4 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

2

B

1p

h = 05 p

AB = Brsquo C + ArsquoBrsquo = h1 ∙tgα1 + h2 ∙tgα2 05p

α3 = α0 05p

h = 05p

Pentru unghiuri mici tgα asymp sinα

h =

1p

sinα0 = n1sinα1 = n2sinα2

2

2

1

1

n

h

n

hh

05p

Generalizarea pentru k lame h = 05p

Total B 5 p

Oficiu 1p

Total Subiectul I 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

3

Subiectul II

Pentru razele care provin direct de la sursă unghiul de incidenţă este

icircntotdeauna mai mare decacirct unghiul limita (i gt l)

Ca urmare poate fi vizibilă doar imaginea sursei icircn oglindă

Lumina devine vizibilă dacă este icircndeplinită condiţia

xhH

Rtg

2

1n

1tg

n

1sin

2

tvx

v

1nRH2ht

2

Numeric t = 50s

1p

2p

2p

1p

1p

1p

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

4

SUBIECTUL

III

Soluție Punctaj

a)

Construcția imaginii mobilului icircn oglindă 05p

Vitezele mobilului și imaginii sunt egale 05p

Relația de asemănare și expresia timpului 1

1

1

12

2

v

d=t

v

d=t

1p

Calculul valorii numerice 6s1 =t 05p

b)

Realizarea construcției grafice 1p

Determinarea locului de icircntacirclnire a obiectelor și a imaginilor lor

1

1

vv+v

d=OA

2

OA = 40m

05p

Determinarea distanței dintre locul de icircntacirclnire a obiectelor respectiv a

imaginilor lor 22 OA=BAOA=BA 22

05p

Calcul numeric AB = 564m 1p

c)

Alegerea reperului mobil pentru

rezolvare

05p

Legea de compunere a vitezelor 12 v+u=v

05p

Expresia unghiului β 1

2

v

v=tgβ

05p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

5

Reprezentarea deplasării mobilului față

de reperul mobil

05p

Distanța minimă de la un punct la o dreaptă este perpendiculara dusă

din acel punct la dreaptă Calculul expresiei distanței

212 1 vv+

d=x

1p

Calculul valorii numerice x = 24 m 05p

Oficiu 1p

Total 10p

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA A X-A

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I

Considerăm un gaz ideal (Cv şi Cp sunt cunoscute) care are moli

volumul V0 şi presiunea p0 ca valori de referinţă Gazul suferă o transformare

astfel icircncacirct volumul devine V şi presiunea egală cu P Cerinţe

a) Mărimea E = middotCvmiddotln(pp0) + middotCpmiddotln(VV0) este o mărime de stare

Argumentaţi răspunsul

b) Determinaţi variaţia mărimii E = middotCvmiddotln(pp0) + middotCpmiddotln(VV0) icircntr-o

transformare adiabatică

c) Determinaţi căldura primită de gaz icircntr-o transformare izotermă (T0 = 400

K) dacă ΔE = 25 KJK

Subiectul II

Un gaz cu masa molară

este icircncălzit icircntr-un cilindru

vertical icircnchis cu un piston fără

frecări de secțiune S = 30 cm2

O masă egală dintr-un alt

gaz cu masa molară 2 este

icircncălzit icircntr-un cilindru identic al

cărui piston are masa kg5m2 Presiunea exterioară este normală Ce valoare

trebuie să aibă masa 1m a pistonului din primul cilindru pentru ca graficele

volum funcție de temperatură să coincidă icircn cele două cazuri

Subiectul III

A Icircntr-un cilindru icircmpărţit icircn două compartimente egale printr - un perete

despărţitor se află o masă m de gaz ideal monoatomic la temperatura T icircntr-un

compartiment iar celălalt compartiment este vidat La un moment dat peretele

despărţitor este icircndepărtat

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

2

SUBIECTE

CLASA A X-A

OLIMPIADA DE FIZICĂ

FAZA LOCALĂ

19 IANUARIE 2014

Ştiind că cilindrul de lungime L se află pe un cărucior ce se poate mişca

fără frecare pe un plan orizontal determinaţi temperatura finală a gazului şi

deplasarea căruciorului icircn timpul acestei operaţii Se cunosc de asemenea masa

cilindrului M iar căruciorul şi peretele au masele negljabile

B Un cilindru vertical izolat termic de exterior este icircmpărţit icircn două

compartimente egale printr-un perte fix termoconductor şi icircnchis la capătul

superior de un piston termoizolant de masă M ce se poate deplasa fără frecări icircn

interiorul cilindrului Icircn compartimentul superior se află 1 moli de gaz ideal

biatomic la temperatura T1 iar icircn compertimentul inferior moli de gaz ideal

monoatomic aflat la temperatura T2 Ștind că presiunea atmosferică este H și

aria secțiunii pistonului este S determinați cu cacirct icircși schimbă poziția pistonul icircn

urma atingerii echilibrui termic Se va considera T1 mai mic decacirct T2 și

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

1

Subiectul I Soluție Punctaj

a) E = νmiddotCv ln (pp0) + (Cp Cv) middotln (VV0)

γ = Cp Cv

E = νmiddotCv ln (pp0) + γ middotln (VV0) = νmiddotCv ln(pp0)+

+ ln (VV0)γ = νmiddotCvmiddotln (pp0) middot (VV0)

γ

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγp0middotV0

γ)

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγ) - νmiddotCv middot ln (p0middotV0

γ)

νmiddotCv middot ln (p0middotV0γ) = const rarr

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγ) ndash const

rarr este o mărime de stare

3 p

b) E1 = νmiddotCv middot ln (p1middotV1γ) ndash const

E2 = νmiddotCv middot ln (p2middotV2γ) ndash const

E2 - E1 = νmiddotCv ln (p2middotV2γ) - ln (p1middotV1

γ)

ΔE = νmiddotCv middot ln (p2middotV2γ p1middotV1

γ)

P1middotV1γ = p2middotV2

γ

ΔE = 0

2 p

c) pmiddotV = νmiddotRmiddotT rarr p = νmiddotRmiddotT V rarr

E = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T middotVγ-1

) ndash const

E1 = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T0 middotV1γ-1

) ndash const

E2 = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T0 middotV2γ-1

) ndash const E2 - E1 =

νmiddotCv middot ln (νmiddotRmiddotT0 middotV2γ-1

) ndash ln (νmiddotRmiddotT0middotV1γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot ln (νmiddotRmiddotT0 ) + ln V2γ-1

ndash

- ln (νmiddotRmiddotT0 ) - ln V1γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot (ln V2γ-1

- ln V1γ-1

)

E2 - E1 = νmiddotCv middot ln (V2 V1) γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot (γ-1) middot ln (V2 V1) rarr

ΔE = νmiddotR middot ln (V2 V1)

Transformare izotermă rarr ΔU= 0 rarr

Q = L = νmiddotR middotT0 middot ln (V2 V1) rarr

Q T0 = ΔE rarr Q = T0 middot ΔE

Q = 400 K middot 25000 JK = 10 MJ

4p

Oficiu 1 p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

2

Subiectul II Soluție Punctaj

Fiecare gaz suferă o transformare la presiune

constantă

1p

Graficul dependenței volumului de temperatura

1p

RT

mVp

1

S

gmpp 1

01

RTm

Vp2

2

S

gmpp 2

02

1p

1p

Pentru primul gaz

TKT

S

gmp

RmV

1

0

Pentru al doilea gaz

TKT

S

gmp

RmV

20

2

1p

1p

Graficele coincid dacă

KKtg

2p

S

gmp

S

gmp 2

01

0 2

g

Spmm 0

21 2

6401 kgm

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

3

Subiectul

III

Soluție Punctaj

A

ΔU = Q ndash L

L = 0 Destindere icircn vid

Q ne 0 Sistem izolat termic de

exterior

05 p

05 p

ΔU = 0 0TT TT

Deoarece asupra căruțului nu acționează decacirct forțe interne

poziția centrului de masă nu se modifică

05 p

05 p

Icircnainte de scoaterea peretelui

Mm4

mLXXMX

4

Lm

După icircndepărtarea peretelui centrul de masă se află la jumătate

Mm4

mLd

05 p

05 p

B 22V22 TTR

2

3TTCQ

11V11 TTR2

7TTCQ

05 p

05 p

05 p

12 QQ

10

T7T3T 12

111111 UQLLUQ

11 TTR2

5U

hSpVpL

S

gMHp

10

TTR3h 12

1 p

05 p

05 p

05 p

1 p

1 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte 1

SUBIECTE

CLASA a XI - a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I Se dă sistemul din figură Masa scripetelui mobil este

Kg1M Se consideră că inițial că cele două resorturi cu

constantele elastice mN40k1 respectiv mN200k2

sunt icircn stare nedeformată Pe scripetele mobil cade de la o

icircnălțime m5h față de acesta un corp de masă Kg1m

Consideracircnd ciocnirea dintre corp și scripete plastică să se

determine

a) energia eliberată sub formă de căldură icircn cursul ciocnirii

plastice dintre corp și scripetele mobil

b) perioada oscilațiilor sistemului

c) distanța ex a noii poziții de echilibru față de cea inițială

d) distanțele maxx și

maxx față de poziția inițială pacircnă la

care poate coboricirc sau urca scripetele mobil

e) viteza maximă atinsă de scripetele mobil icircn timpul mișcării

Se va considera 2sm10g

Subiectul II Icircntr-un cilindru icircnchis la ambele capete se află

un piston care se poate deplasa fără frecare dar

care icircnchide etanş cele două porţiuni ale

cilindrului De o parte şi de alta a pistonului se

află cantităţi egale de gaz ideal icircn aceleaşi

condiţii de presiune şi temperatură (figura) Se

cunosc secţiunea transversală a cilindrului S lungimea cilindrului 2l0 masa pistonului

m şi presiunea gazului din cilindru p0 Grosimea pistonului este neglijabilă faţă de

lungimea cilindrului iar cilindrul se consideră fix icircntr-un sistem de referinţă inerţial

a) Precizează condiţiile icircn care pistonul poate efectua oscilaţii armonice şi află

expresia frecvenţei oscilaţiilor acestuia Se presupune că procesele la care participă

cele două cantităţi de gaz ar fi izoterme

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte 2

SUBIECTE

CLASA a XI - a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

FAZA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

b) Deoarece oscilaţiile descrise la punctul anterior sunt relativ rapide este justificată

presupunerea că transformările celor două gaze pot fi considerate adiabatice

Cunoscacircnd coeficientul adiabatic află expresia frecvenţei de oscilaţie a

pistonului

c) Consideracircnd că producerea oscilaţiilor este realizată prin deplasarea pe o distanţă

( ) faţă de poziţia de echilibru a pistonului şi apoi eliberarea sa bruscă

află expresiile pentru legea mişcării legea vitezei şi energia de oscilaţie pentru

piston icircn condiţiile precizate la punctul b)

Notă se poate face aproximarea ( ) valabilă pentru şi

| |

Subiectul III Rezistențele electrice ale rezistoarelor din porţiunea de circuit AB reprezentată

icircn figura alăturată au valorile RR1 2RR2 și

3R R3 unde 1R Porțiunea de circuit AB se

conectează la bornele unei grupări serie formată din

5n generatoare electrice de curent continuu avacircnd

fiecare tensiunea electromotoare V51E și

rezistența electrică internă r necunoscută Știind că

circuitul funcționează icircn regim de transfer maxim de

putere atunci cacircnd contactul k este deschis

determinați

a) rezistența electrică internă a fiecărui generator din

gruparea de generatoare ce alimentează circuitul

b) rezistența electrică a porțiunii de circuit AB

atunci cacircnd contactul k este icircnchis

c) puterile electrice transferate porțiunii de circuit

AB pentru cele două poziții (deschis și icircnchis) ale icircntrerupătorului k

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

1

Subiectu I Soluție Punctaj

a)

Icircn urma aplicării conservării impulsului icircn ciocnirea plastică dintre corp și

scripete obținem viteza ansamblului scripete mobil - corp

mM

mvv

0

unde smghv 1020 este viteza corpului icircnainte de

ciocnire

smvs 5

Căldura degajată icircn procesul de ciocnire este

22

22

0 svMmmvQ

JQ 25

075p

075p

F G

Fe1

b) Presupunem ansamblul scripete mobil ndash

corp după ciocnirea plastică cu x mai jos de

icircn raport cu locul ciocnirii

TF

FTgmMF

e

e

2

12

xkF

xkF

e

e

222

11

xkkgmMF 21 4

Icircn noua poziție de echilibru

exkkgmM 21 4 deci

xxkkF e 21 4 forță de tip elastic cu

constanta elastică 21

4kkk

sT

k

mMT

300

2

1p

05p

05p

1p

c)

cmx

k

gmMx

e

e

382

1p

Fe

2

T

T

M+

m

x

2x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

2

d) sradT

93202

Din 12

2

22

2

A

x

A

v es

amplitudinea mișcării cmA 24

cmxAx

cmxAx

e

e

6221

3826

min

max

05p

1p

1p

e)

smv

Av

025max

max

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

3

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

4

Subiectul III

Mai jos sunt prezentate schemele electrice echivalente ale porțiunii de circuit

AB cacircnd contactul k este deschis (Fig a)) și respectiv icircnchis (Fig b))

Fig a) Fig b) Fig c)

Soluție Punctaj

a) Rezistenţele electrice echivalente ale ramurilor CMB și CNB din Fig

a) sunt R3RRRR 21NM

10 p

Rezistenţa electrică echivalentă a porțiunii BC este

R2

3

RR

RRR

NM

NMBC

iar rezistenţa electrică a porțiunii de circuit

AB este R52R51RRRR BCACAB

05 p

05 p

Transferul maxim de putere are loc atunci cacircnd rezistența electrică

internă a grupării serie formată din cele n generatoare este egală cu

ABR adică ABs Rrnr

05 p

Rezultă că R50

5

R52

n

Rr AB Rezultat final 50r

05 p

b) Schema electrică a porţiunii de circuit AB cacircnd contactul k este

icircnchis conţine două conexiuni triunghi CMN şi BMN Prin

transfigurarea Y a conexiunii CMN rezultă schema din Fig c)

icircn care 3

R

RRR

RRR

321

21C

2

R

RRR

RRR

321

31M

şi R

RRR

RRR

321

32N

10 p

Rezistenţele ramurilor DMB şi DNB sunt R

2

5RRR 2MDMB

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

5

şi R2RRR 1NDNB

iar rezistenţa porţiunii DB este R

9

10

RR

RRR

DNBDMB

DNBDMBDB

05 p

Rezistenţa porţiunii de circuit AB devine icircn acest caz

DBCACAB RRRR

05 p

Rezultat final 3Rsau

18

55R

18

55R ABAB

05 p

c) Puterile electrice transferate porţiunii de circuit AB icircn cele două

cazuri sunt

2sAB

2s

ABABrR

ERP

AB

22

ABR4

EnP

Rezultat final W18PAB

15 p

2sAB

2s

ABABrR

ERP

2ABAB

22

ABABRR

EnRP

Rezultat final W0198PAB

15 p

Oficiu 1 p

TOTAL 10p

Ministerul Educaţiei Naţionale

Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA a XII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I

Suprafaţa curată a unei ţinte de litiu avacircnd lucrul de extracţie eV392LLi este iluminată

cu o radiaţie electromagnetică a cărei intensitate de cacircmp electric variază icircn timp astfel

tsintcos1EtE 00 unde amplitudinea constE0 114

s1032 și

s10773115

0

a) Să se arate că sub acţiunea acestei radiaţii se produce efect fotoelectric şi că fotoelectronii emişi

pot fi grupaţi icircn două subpopulaţii ale căror energii cinetice maxime trebuie determinate

b) Fotonii radiaţiei de mai sus cacircte unul din fiecare radiaţie monocromatică ce o compune ajung

simultan pe aceeaşi direcţie şi icircn acelaşi sens la ţinta aflată iniţial icircn repaus

b1) Ce impuls este transmis ţintei dacă fotoelectronii sunt emişi toţi de la suprafaţa sa icircn acelaşi

sens pe o direcţie ce face unghiul 0150 cu direcţia fotonilor incidenţi

b2) Ce valoare are unghiul făcut de impulsul ţintei cu impulsul fotonilor incidenţi

Se cunosc constanta lui Planck sJ1066h34

sarcina electrică elementară C1061e19

masa electronului kg1019m31

e viteza luminii icircn vid sm103c 8

Subiectul II O bară a cărei lungime proprie este l0 se mișcă rectiliniu și uniform cu viteza v față de un

observator icircn repaus Direcția barei face unghiul 0 cu direcția vitezei

a) Care este lungimea l a barei icircn raport cu observatorul față de care bara se mișcă

b) Care este unghiul dintre direcția barei și viteza sa pentru observator

Subiectul III Două surse punctiforme monocromatice S1 şi S2 sunt

aşezate pe axa optică principală a unei lentile subţiri

convergente L avacircnd distanţa focală f Sursele se află la

distanţa l una de alta Perpendicular pe axa optică a lentilei la

distanţa f de aceasta se aşează un ecran de observaţie ca icircn

figură Ştiind că oscilaţiile sursei S2 sunt defazate cu φ

icircnaintea oscilaţiilor sursei S1 determinați

L ecran

S1 S2

l f

a) distanţa pacircnă la axa optică a lentilei a punctelor ecranului icircn care se obţin maxime de

interferenţă

b) forma şi dimensiunile caracteristice franjelor de interferenţă care se obţin icircn cazul icircn care se

scoate lentila L ce valori trebuie să aibă defazajul φ pentru ca icircn centrul ecranului să apară un

maxim de interferenţă cacircnd lentila L este scoasă

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

1

Subiectul I

Soluție Punctaj

a) tcostsinEtsinEtE 0000

tsin2

1tsin

2

1tsinEtE 0000

15p

Relația evidențiază că radiaţia incidentă este compusă din trei

radiaţii monocromatice cu pulsaţiile 0 0 şi 0

Valorile energiilor fotonilor care compun radiația sunt

J10422

h

J1062392

h

J102372

h

20

03

20

02

20

01

15p

Comparacircnd valorile energiei fotonilor cu valoarea lucrului de

extracție al catodului utilizat J102438eV392L 20

Li

se

constată că doar energiile 2 și 3 produc efect fotoelectric

Energiile cinetice maxime ale fotoelectronilor extrași obținute cu

relația lui Einstein sunt

J10763LE

J10381LE

20

Li33c

20

Li22c

1p

b) b1) Aplicacircnd conservarea

impulsului conform figurii se

poate scrie

Lief ppp

Lip

ep

fp

1p

Impulsul total al fotonilor incidenți este

c2

h3

c2

h

c2

h

c2

hp 0

000f

smkg10963p 27

f

1p

Impulsul total al fotoelectronilor extrași este

smkg10184Em2Em2p 25

3ce2cee

1p

Aplicacircnd teorema cosinusului icircn triunghiul din figură se obține 1p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

2

cospp2ppp ef

2

e

2

fLi

Rezultat final smkg10214p 25

Li

b2) Aplicacircnd teorema sinusurilor icircn triunghiul impulsurilor se obține

eLi p

sin

p

sin

de unde

Li

e

p

sinpsin

05p

Rezultat final 490sin 05p

Oficiu 1p

Total 10 p

Subiectul II Soluție Punctaj

y

v

S

15 p

00x0 cosll 00y0 sinll

a) 2

2

x0xc

v1ll y0y ll

2y

2x lll

2

022

0c

cosv1ll

1 p

15 p

25 p

b)

2

2

0

02

2

0

00

x

y

c

v1

tg

cosc

v1l

sinl

l

ltg

0

25 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

S

0

x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

3

Subiectul

III

Soluţie Pun

ctaj I a)

c

xt 2

2

c

xt 1

1 12

rArr

21 xxc

δ = l cosθ = x1-x2

rArr

cosl

2

pentru maxim ∆φ=2K

π rArr

k2cosl

2

(05p)

L ecran

Δ rk

S1 θ S2 θ

l f

1cos1

1ftgfr

2k

rArr

1

k2

l4fr

22

22

k

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

1p

05p

1p

b)

21 xx

c

2k

22k

2

21 rDrlDxx rArr

2

k22

k

2rDrlD

2 pentru

maxim ∆φ=2K

π

k2rDrlD

2 2k

22k

2 rArr

2

22

2k D

k22

k2llD2r

05 p

05 p

05p

05 p

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

4

05p

ecran

x1 x2 rk S1 S2

l

rArr

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

05p

05 p

c) Diferenţa de fază icircntre cele două unde care interferă icircn

centrul ecranului este

l

2

pentru maxim k2 rArr

k2l

2 rArr

l

k2

3 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

• Constanta
• • Clasa a VI-a_Subiecte
  • Clasa a VII-a_Subiecte
  • Clasa a VIII-a_Subiecte
  • Clasa a IX-a_Subiecte
  • Clasa a X-a_Subiecte
  • Clasa a XI-a_Subiecte
  • Clasa a XII-a_Subiecte
  • • Arad
    • • Clasa a VII_a Subiecte
      • Clasa a VIII_a Subiecte
      • Clasa a IX_a Subiecte
      • Clasa a X_a Subiecte
      • Clasa a XI_a Subiecte
      • Clasa a XII_a Subiecte
      • • Vaslui
        • • Clasa a VI-a_Subiectepdf
          • Clasa a VI-a_Barem
          • Clasa a VII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VII-a_Barem
          • Clasa a VIII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VIII-a_Barem
          • Clasa a IX-a_Subiectepdf
          • Clasa a IX-a_Barem
          • Clasa a X-a_Subiectepdf
          • Clasa a X-a_Barem
          • Clasa a XI-a_Subiectepdf
          • Clasa a XI-a_Barem
          • Clasa a XII-a_Subiectepdf
          • Clasa a XII-a_Barem

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA A VIII A

1

Subiectul I Soluţie Punctaj

a) η = Lu Lc =gt

Lc = Lu η = F2∙ l2 η

2 p

F2F1 = S2S1 = d22d1

2 =gt F2 = F1 ∙d2

2d1

2 2 p

b) F∙n∙a = F1 ∙a =gt F1 = n∙ F 2 p

c) Lc = d22 ∙l2 ∙n ∙F η ∙d1

2 2 p

Lc = 300 000 J 1 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

Subiectul II Soluţie Punctaj

a) Se scrie ecuaţia calorimetrică la prima

introducere

1 10 1 1 1 1 0

C t(mc C)(t ) C t t

mc C

15 p

dar 1 1 1t t 1p

deci 01 11 0 1

C tt t t 189 C

mc C

1p

b) La introducerea celui de-al doilea termometru

avem

2 21 2 2 2 2 1

C t(mc C)( ) C t

mc C

15p

dar 2 2 2t t 1p

deci 02 22 2 2

C tt t 1835 C

mc C

1p

c) La introducerea simultană a termometrelor

avem

0 1 1 2 2(mc C)(t ) C ( t ) C ( t )

1p

De unde rezultă

01 1 2 2 0

1 2

C t C t (mc C)t7336 C

C C C mc

1p

Oficiu 1p

Total 10p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA A VIII A

2

Subiectul

III Soluţie propusă Punctaj

a)

La echilibru presiunea exercitată de forţa elastică

este echilibrată de presiunea hidrostatică a coloanei

verticale de apă de lungime adică

2p

Lungimea totală a coloanei de apă

05p

Volumul de apă 05p

b)

Fie m1 masa de apă din coloana verticală de lungime

h şi m2 masa de apă din coloana orizontală de

lungime 32 l 1p

2p

c)

c) Greutatea suplimentară adăugată icircn coloana

verticală trebuie să fie echilibrată de o forţă elastică

Fe = k∙y

15 p

Punctul A trebuie deplasat spre dreapta pe distanţa

y pistonul rămacircnacircnd nemişcat

15p

Oficiu 1p

Total 10 p

Ministerul Educaţiei Naţionale

Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA A IX-A

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I A O rază de lumină monocromatică traversează secțiunea principală ABC a unei prisme

optice la deviație minimă Raza emergentă este reflectată de o oglinda plană așezată paralel

cu fața prin care iese raza Calculează unghiul de deviație datorat ansamblului prismă-

oglindă imediat după reflexia pe oglindă

B Două lame cu fețe plan-paralele avacircnd grosimile h1 respectiv h2 și indicii de refracție

n1 respectiv n2 dispuse una peste alta sunt plasate orizontal pe un punct luminos Calculează

distanța h față de prima suprafață la care punctul luminos aflat pe baza inferioară a ultimei

lame este văzut de un observator aflat deasupra lamelor pe aceeați verticală cu punctul

luminos Generalizează rezultatul pentru k lame

Subiectul II Un vas avacircnd pereţii maţi şi opaci conţine un lichid

cu indicele de refracţie n = 141 ( 2 ) La adacircncimea H

= 12cm se află o oglindă plană orizontală iar pe suprafaţa

lichidului pluteşte un disc mat si opac cu raza R=18cm La

adacircncimea h = 11cm icircn interiorul vasului se află o sursă

punctiformă de lumină care icircncepe să se deplaseze pe

verticală cu viteza v = 10-1

cms Sursa se află pe verticala

care trece prin centrul discului (vezi figura) Determină

timpul după care sursa devine vizibilă pentru un

observator exterior

Subiectul III Două mobile se găsesc la distanța d = 120 m unul de cealalt Ele

pornesc simultan unul către celălalt cu vitezele v1 = 10ms (mobilul 1)

respectiv v2 = 20ms (mobilul 2) Mobilul al doilea se găsește la

momentul inițial pe suprafața unei oglinzi plane așezată ca icircn figură

Unghiul α este egal cu 45o

a) aflați după cacirct timp distanța dintre mobilul 1 și imaginea sa icircn

oglindă devine jumătate față de cea inițială

b) determinați distanța dintre locul de icircntacirclnire a mobilelor și

locul de icircntacirclnire a imaginilor lor c) aflați distanța minimă dintre mobilul 2 și imaginea mobilului 1

icircn oglindă

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

1

Subiectul I

Soluție Punctaj

A

Icircn ∆ MNI3

03 180INM

1p

05 p

30

IM180N

05p

Ai2M

05p

i = irsquo irsquo= α α = i 05p

i21802180I00

3

05 p

∆ = 1800 - (2i-Acirc) - (180

0-2i)

∆ = Acirc

05p

Tatal A 4 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

2

B

1p

h = 05 p

AB = Brsquo C + ArsquoBrsquo = h1 ∙tgα1 + h2 ∙tgα2 05p

α3 = α0 05p

h = 05p

Pentru unghiuri mici tgα asymp sinα

h =

1p

sinα0 = n1sinα1 = n2sinα2

2

2

1

1

n

h

n

hh

05p

Generalizarea pentru k lame h = 05p

Total B 5 p

Oficiu 1p

Total Subiectul I 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

3

Subiectul II

Pentru razele care provin direct de la sursă unghiul de incidenţă este

icircntotdeauna mai mare decacirct unghiul limita (i gt l)

Ca urmare poate fi vizibilă doar imaginea sursei icircn oglindă

Lumina devine vizibilă dacă este icircndeplinită condiţia

xhH

Rtg

2

1n

1tg

n

1sin

2

tvx

v

1nRH2ht

2

Numeric t = 50s

1p

2p

2p

1p

1p

1p

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

4

SUBIECTUL

III

Soluție Punctaj

a)

Construcția imaginii mobilului icircn oglindă 05p

Vitezele mobilului și imaginii sunt egale 05p

Relația de asemănare și expresia timpului 1

1

1

12

2

v

d=t

v

d=t

1p

Calculul valorii numerice 6s1 =t 05p

b)

Realizarea construcției grafice 1p

Determinarea locului de icircntacirclnire a obiectelor și a imaginilor lor

1

1

vv+v

d=OA

2

OA = 40m

05p

Determinarea distanței dintre locul de icircntacirclnire a obiectelor respectiv a

imaginilor lor 22 OA=BAOA=BA 22

05p

Calcul numeric AB = 564m 1p

c)

Alegerea reperului mobil pentru

rezolvare

05p

Legea de compunere a vitezelor 12 v+u=v

05p

Expresia unghiului β 1

2

v

v=tgβ

05p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

5

Reprezentarea deplasării mobilului față

de reperul mobil

05p

Distanța minimă de la un punct la o dreaptă este perpendiculara dusă

din acel punct la dreaptă Calculul expresiei distanței

212 1 vv+

d=x

1p

Calculul valorii numerice x = 24 m 05p

Oficiu 1p

Total 10p

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA A X-A

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I

Considerăm un gaz ideal (Cv şi Cp sunt cunoscute) care are moli

volumul V0 şi presiunea p0 ca valori de referinţă Gazul suferă o transformare

astfel icircncacirct volumul devine V şi presiunea egală cu P Cerinţe

a) Mărimea E = middotCvmiddotln(pp0) + middotCpmiddotln(VV0) este o mărime de stare

Argumentaţi răspunsul

b) Determinaţi variaţia mărimii E = middotCvmiddotln(pp0) + middotCpmiddotln(VV0) icircntr-o

transformare adiabatică

c) Determinaţi căldura primită de gaz icircntr-o transformare izotermă (T0 = 400

K) dacă ΔE = 25 KJK

Subiectul II

Un gaz cu masa molară

este icircncălzit icircntr-un cilindru

vertical icircnchis cu un piston fără

frecări de secțiune S = 30 cm2

O masă egală dintr-un alt

gaz cu masa molară 2 este

icircncălzit icircntr-un cilindru identic al

cărui piston are masa kg5m2 Presiunea exterioară este normală Ce valoare

trebuie să aibă masa 1m a pistonului din primul cilindru pentru ca graficele

volum funcție de temperatură să coincidă icircn cele două cazuri

Subiectul III

A Icircntr-un cilindru icircmpărţit icircn două compartimente egale printr - un perete

despărţitor se află o masă m de gaz ideal monoatomic la temperatura T icircntr-un

compartiment iar celălalt compartiment este vidat La un moment dat peretele

despărţitor este icircndepărtat

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

2

SUBIECTE

CLASA A X-A

OLIMPIADA DE FIZICĂ

FAZA LOCALĂ

19 IANUARIE 2014

Ştiind că cilindrul de lungime L se află pe un cărucior ce se poate mişca

fără frecare pe un plan orizontal determinaţi temperatura finală a gazului şi

deplasarea căruciorului icircn timpul acestei operaţii Se cunosc de asemenea masa

cilindrului M iar căruciorul şi peretele au masele negljabile

B Un cilindru vertical izolat termic de exterior este icircmpărţit icircn două

compartimente egale printr-un perte fix termoconductor şi icircnchis la capătul

superior de un piston termoizolant de masă M ce se poate deplasa fără frecări icircn

interiorul cilindrului Icircn compartimentul superior se află 1 moli de gaz ideal

biatomic la temperatura T1 iar icircn compertimentul inferior moli de gaz ideal

monoatomic aflat la temperatura T2 Ștind că presiunea atmosferică este H și

aria secțiunii pistonului este S determinați cu cacirct icircși schimbă poziția pistonul icircn

urma atingerii echilibrui termic Se va considera T1 mai mic decacirct T2 și

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

1

Subiectul I Soluție Punctaj

a) E = νmiddotCv ln (pp0) + (Cp Cv) middotln (VV0)

γ = Cp Cv

E = νmiddotCv ln (pp0) + γ middotln (VV0) = νmiddotCv ln(pp0)+

+ ln (VV0)γ = νmiddotCvmiddotln (pp0) middot (VV0)

γ

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγp0middotV0

γ)

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγ) - νmiddotCv middot ln (p0middotV0

γ)

νmiddotCv middot ln (p0middotV0γ) = const rarr

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγ) ndash const

rarr este o mărime de stare

3 p

b) E1 = νmiddotCv middot ln (p1middotV1γ) ndash const

E2 = νmiddotCv middot ln (p2middotV2γ) ndash const

E2 - E1 = νmiddotCv ln (p2middotV2γ) - ln (p1middotV1

γ)

ΔE = νmiddotCv middot ln (p2middotV2γ p1middotV1

γ)

P1middotV1γ = p2middotV2

γ

ΔE = 0

2 p

c) pmiddotV = νmiddotRmiddotT rarr p = νmiddotRmiddotT V rarr

E = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T middotVγ-1

) ndash const

E1 = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T0 middotV1γ-1

) ndash const

E2 = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T0 middotV2γ-1

) ndash const E2 - E1 =

νmiddotCv middot ln (νmiddotRmiddotT0 middotV2γ-1

) ndash ln (νmiddotRmiddotT0middotV1γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot ln (νmiddotRmiddotT0 ) + ln V2γ-1

ndash

- ln (νmiddotRmiddotT0 ) - ln V1γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot (ln V2γ-1

- ln V1γ-1

)

E2 - E1 = νmiddotCv middot ln (V2 V1) γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot (γ-1) middot ln (V2 V1) rarr

ΔE = νmiddotR middot ln (V2 V1)

Transformare izotermă rarr ΔU= 0 rarr

Q = L = νmiddotR middotT0 middot ln (V2 V1) rarr

Q T0 = ΔE rarr Q = T0 middot ΔE

Q = 400 K middot 25000 JK = 10 MJ

4p

Oficiu 1 p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

2

Subiectul II Soluție Punctaj

Fiecare gaz suferă o transformare la presiune

constantă

1p

Graficul dependenței volumului de temperatura

1p

RT

mVp

1

S

gmpp 1

01

RTm

Vp2

2

S

gmpp 2

02

1p

1p

Pentru primul gaz

TKT

S

gmp

RmV

1

0

Pentru al doilea gaz

TKT

S

gmp

RmV

20

2

1p

1p

Graficele coincid dacă

KKtg

2p

S

gmp

S

gmp 2

01

0 2

g

Spmm 0

21 2

6401 kgm

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

3

Subiectul

III

Soluție Punctaj

A

ΔU = Q ndash L

L = 0 Destindere icircn vid

Q ne 0 Sistem izolat termic de

exterior

05 p

05 p

ΔU = 0 0TT TT

Deoarece asupra căruțului nu acționează decacirct forțe interne

poziția centrului de masă nu se modifică

05 p

05 p

Icircnainte de scoaterea peretelui

Mm4

mLXXMX

4

Lm

După icircndepărtarea peretelui centrul de masă se află la jumătate

Mm4

mLd

05 p

05 p

B 22V22 TTR

2

3TTCQ

11V11 TTR2

7TTCQ

05 p

05 p

05 p

12 QQ

10

T7T3T 12

111111 UQLLUQ

11 TTR2

5U

hSpVpL

S

gMHp

10

TTR3h 12

1 p

05 p

05 p

05 p

1 p

1 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte 1

SUBIECTE

CLASA a XI - a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I Se dă sistemul din figură Masa scripetelui mobil este

Kg1M Se consideră că inițial că cele două resorturi cu

constantele elastice mN40k1 respectiv mN200k2

sunt icircn stare nedeformată Pe scripetele mobil cade de la o

icircnălțime m5h față de acesta un corp de masă Kg1m

Consideracircnd ciocnirea dintre corp și scripete plastică să se

determine

a) energia eliberată sub formă de căldură icircn cursul ciocnirii

plastice dintre corp și scripetele mobil

b) perioada oscilațiilor sistemului

c) distanța ex a noii poziții de echilibru față de cea inițială

d) distanțele maxx și

maxx față de poziția inițială pacircnă la

care poate coboricirc sau urca scripetele mobil

e) viteza maximă atinsă de scripetele mobil icircn timpul mișcării

Se va considera 2sm10g

Subiectul II Icircntr-un cilindru icircnchis la ambele capete se află

un piston care se poate deplasa fără frecare dar

care icircnchide etanş cele două porţiuni ale

cilindrului De o parte şi de alta a pistonului se

află cantităţi egale de gaz ideal icircn aceleaşi

condiţii de presiune şi temperatură (figura) Se

cunosc secţiunea transversală a cilindrului S lungimea cilindrului 2l0 masa pistonului

m şi presiunea gazului din cilindru p0 Grosimea pistonului este neglijabilă faţă de

lungimea cilindrului iar cilindrul se consideră fix icircntr-un sistem de referinţă inerţial

a) Precizează condiţiile icircn care pistonul poate efectua oscilaţii armonice şi află

expresia frecvenţei oscilaţiilor acestuia Se presupune că procesele la care participă

cele două cantităţi de gaz ar fi izoterme

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte 2

SUBIECTE

CLASA a XI - a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

FAZA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

b) Deoarece oscilaţiile descrise la punctul anterior sunt relativ rapide este justificată

presupunerea că transformările celor două gaze pot fi considerate adiabatice

Cunoscacircnd coeficientul adiabatic află expresia frecvenţei de oscilaţie a

pistonului

c) Consideracircnd că producerea oscilaţiilor este realizată prin deplasarea pe o distanţă

( ) faţă de poziţia de echilibru a pistonului şi apoi eliberarea sa bruscă

află expresiile pentru legea mişcării legea vitezei şi energia de oscilaţie pentru

piston icircn condiţiile precizate la punctul b)

Notă se poate face aproximarea ( ) valabilă pentru şi

| |

Subiectul III Rezistențele electrice ale rezistoarelor din porţiunea de circuit AB reprezentată

icircn figura alăturată au valorile RR1 2RR2 și

3R R3 unde 1R Porțiunea de circuit AB se

conectează la bornele unei grupări serie formată din

5n generatoare electrice de curent continuu avacircnd

fiecare tensiunea electromotoare V51E și

rezistența electrică internă r necunoscută Știind că

circuitul funcționează icircn regim de transfer maxim de

putere atunci cacircnd contactul k este deschis

determinați

a) rezistența electrică internă a fiecărui generator din

gruparea de generatoare ce alimentează circuitul

b) rezistența electrică a porțiunii de circuit AB

atunci cacircnd contactul k este icircnchis

c) puterile electrice transferate porțiunii de circuit

AB pentru cele două poziții (deschis și icircnchis) ale icircntrerupătorului k

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

1

Subiectu I Soluție Punctaj

a)

Icircn urma aplicării conservării impulsului icircn ciocnirea plastică dintre corp și

scripete obținem viteza ansamblului scripete mobil - corp

mM

mvv

0

unde smghv 1020 este viteza corpului icircnainte de

ciocnire

smvs 5

Căldura degajată icircn procesul de ciocnire este

22

22

0 svMmmvQ

JQ 25

075p

075p

F G

Fe1

b) Presupunem ansamblul scripete mobil ndash

corp după ciocnirea plastică cu x mai jos de

icircn raport cu locul ciocnirii

TF

FTgmMF

e

e

2

12

xkF

xkF

e

e

222

11

xkkgmMF 21 4

Icircn noua poziție de echilibru

exkkgmM 21 4 deci

xxkkF e 21 4 forță de tip elastic cu

constanta elastică 21

4kkk

sT

k

mMT

300

2

1p

05p

05p

1p

c)

cmx

k

gmMx

e

e

382

1p

Fe

2

T

T

M+

m

x

2x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

2

d) sradT

93202

Din 12

2

22

2

A

x

A

v es

amplitudinea mișcării cmA 24

cmxAx

cmxAx

e

e

6221

3826

min

max

05p

1p

1p

e)

smv

Av

025max

max

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

3

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

4

Subiectul III

Mai jos sunt prezentate schemele electrice echivalente ale porțiunii de circuit

AB cacircnd contactul k este deschis (Fig a)) și respectiv icircnchis (Fig b))

Fig a) Fig b) Fig c)

Soluție Punctaj

a) Rezistenţele electrice echivalente ale ramurilor CMB și CNB din Fig

a) sunt R3RRRR 21NM

10 p

Rezistenţa electrică echivalentă a porțiunii BC este

R2

3

RR

RRR

NM

NMBC

iar rezistenţa electrică a porțiunii de circuit

AB este R52R51RRRR BCACAB

05 p

05 p

Transferul maxim de putere are loc atunci cacircnd rezistența electrică

internă a grupării serie formată din cele n generatoare este egală cu

ABR adică ABs Rrnr

05 p

Rezultă că R50

5

R52

n

Rr AB Rezultat final 50r

05 p

b) Schema electrică a porţiunii de circuit AB cacircnd contactul k este

icircnchis conţine două conexiuni triunghi CMN şi BMN Prin

transfigurarea Y a conexiunii CMN rezultă schema din Fig c)

icircn care 3

R

RRR

RRR

321

21C

2

R

RRR

RRR

321

31M

şi R

RRR

RRR

321

32N

10 p

Rezistenţele ramurilor DMB şi DNB sunt R

2

5RRR 2MDMB

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

5

şi R2RRR 1NDNB

iar rezistenţa porţiunii DB este R

9

10

RR

RRR

DNBDMB

DNBDMBDB

05 p

Rezistenţa porţiunii de circuit AB devine icircn acest caz

DBCACAB RRRR

05 p

Rezultat final 3Rsau

18

55R

18

55R ABAB

05 p

c) Puterile electrice transferate porţiunii de circuit AB icircn cele două

cazuri sunt

2sAB

2s

ABABrR

ERP

AB

22

ABR4

EnP

Rezultat final W18PAB

15 p

2sAB

2s

ABABrR

ERP

2ABAB

22

ABABRR

EnRP

Rezultat final W0198PAB

15 p

Oficiu 1 p

TOTAL 10p

Ministerul Educaţiei Naţionale

Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA a XII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I

Suprafaţa curată a unei ţinte de litiu avacircnd lucrul de extracţie eV392LLi este iluminată

cu o radiaţie electromagnetică a cărei intensitate de cacircmp electric variază icircn timp astfel

tsintcos1EtE 00 unde amplitudinea constE0 114

s1032 și

s10773115

0

a) Să se arate că sub acţiunea acestei radiaţii se produce efect fotoelectric şi că fotoelectronii emişi

pot fi grupaţi icircn două subpopulaţii ale căror energii cinetice maxime trebuie determinate

b) Fotonii radiaţiei de mai sus cacircte unul din fiecare radiaţie monocromatică ce o compune ajung

simultan pe aceeaşi direcţie şi icircn acelaşi sens la ţinta aflată iniţial icircn repaus

b1) Ce impuls este transmis ţintei dacă fotoelectronii sunt emişi toţi de la suprafaţa sa icircn acelaşi

sens pe o direcţie ce face unghiul 0150 cu direcţia fotonilor incidenţi

b2) Ce valoare are unghiul făcut de impulsul ţintei cu impulsul fotonilor incidenţi

Se cunosc constanta lui Planck sJ1066h34

sarcina electrică elementară C1061e19

masa electronului kg1019m31

e viteza luminii icircn vid sm103c 8

Subiectul II O bară a cărei lungime proprie este l0 se mișcă rectiliniu și uniform cu viteza v față de un

observator icircn repaus Direcția barei face unghiul 0 cu direcția vitezei

a) Care este lungimea l a barei icircn raport cu observatorul față de care bara se mișcă

b) Care este unghiul dintre direcția barei și viteza sa pentru observator

Subiectul III Două surse punctiforme monocromatice S1 şi S2 sunt

aşezate pe axa optică principală a unei lentile subţiri

convergente L avacircnd distanţa focală f Sursele se află la

distanţa l una de alta Perpendicular pe axa optică a lentilei la

distanţa f de aceasta se aşează un ecran de observaţie ca icircn

figură Ştiind că oscilaţiile sursei S2 sunt defazate cu φ

icircnaintea oscilaţiilor sursei S1 determinați

L ecran

S1 S2

l f

a) distanţa pacircnă la axa optică a lentilei a punctelor ecranului icircn care se obţin maxime de

interferenţă

b) forma şi dimensiunile caracteristice franjelor de interferenţă care se obţin icircn cazul icircn care se

scoate lentila L ce valori trebuie să aibă defazajul φ pentru ca icircn centrul ecranului să apară un

maxim de interferenţă cacircnd lentila L este scoasă

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

1

Subiectul I

Soluție Punctaj

a) tcostsinEtsinEtE 0000

tsin2

1tsin

2

1tsinEtE 0000

15p

Relația evidențiază că radiaţia incidentă este compusă din trei

radiaţii monocromatice cu pulsaţiile 0 0 şi 0

Valorile energiilor fotonilor care compun radiația sunt

J10422

h

J1062392

h

J102372

h

20

03

20

02

20

01

15p

Comparacircnd valorile energiei fotonilor cu valoarea lucrului de

extracție al catodului utilizat J102438eV392L 20

Li

se

constată că doar energiile 2 și 3 produc efect fotoelectric

Energiile cinetice maxime ale fotoelectronilor extrași obținute cu

relația lui Einstein sunt

J10763LE

J10381LE

20

Li33c

20

Li22c

1p

b) b1) Aplicacircnd conservarea

impulsului conform figurii se

poate scrie

Lief ppp

Lip

ep

fp

1p

Impulsul total al fotonilor incidenți este

c2

h3

c2

h

c2

h

c2

hp 0

000f

smkg10963p 27

f

1p

Impulsul total al fotoelectronilor extrași este

smkg10184Em2Em2p 25

3ce2cee

1p

Aplicacircnd teorema cosinusului icircn triunghiul din figură se obține 1p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

2

cospp2ppp ef

2

e

2

fLi

Rezultat final smkg10214p 25

Li

b2) Aplicacircnd teorema sinusurilor icircn triunghiul impulsurilor se obține

eLi p

sin

p

sin

de unde

Li

e

p

sinpsin

05p

Rezultat final 490sin 05p

Oficiu 1p

Total 10 p

Subiectul II Soluție Punctaj

y

v

S

15 p

00x0 cosll 00y0 sinll

a) 2

2

x0xc

v1ll y0y ll

2y

2x lll

2

022

0c

cosv1ll

1 p

15 p

25 p

b)

2

2

0

02

2

0

00

x

y

c

v1

tg

cosc

v1l

sinl

l

ltg

0

25 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

S

0

x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

3

Subiectul

III

Soluţie Pun

ctaj I a)

c

xt 2

2

c

xt 1

1 12

rArr

21 xxc

δ = l cosθ = x1-x2

rArr

cosl

2

pentru maxim ∆φ=2K

π rArr

k2cosl

2

(05p)

L ecran

Δ rk

S1 θ S2 θ

l f

1cos1

1ftgfr

2k

rArr

1

k2

l4fr

22

22

k

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

1p

05p

1p

b)

21 xx

c

2k

22k

2

21 rDrlDxx rArr

2

k22

k

2rDrlD

2 pentru

maxim ∆φ=2K

π

k2rDrlD

2 2k

22k

2 rArr

2

22

2k D

k22

k2llD2r

05 p

05 p

05p

05 p

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

4

05p

ecran

x1 x2 rk S1 S2

l

rArr

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

05p

05 p

c) Diferenţa de fază icircntre cele două unde care interferă icircn

centrul ecranului este

l

2

pentru maxim k2 rArr

k2l

2 rArr

l

k2

3 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

• Constanta
• • Clasa a VI-a_Subiecte
  • Clasa a VII-a_Subiecte
  • Clasa a VIII-a_Subiecte
  • Clasa a IX-a_Subiecte
  • Clasa a X-a_Subiecte
  • Clasa a XI-a_Subiecte
  • Clasa a XII-a_Subiecte
  • • Arad
    • • Clasa a VII_a Subiecte
      • Clasa a VIII_a Subiecte
      • Clasa a IX_a Subiecte
      • Clasa a X_a Subiecte
      • Clasa a XI_a Subiecte
      • Clasa a XII_a Subiecte
      • • Vaslui
        • • Clasa a VI-a_Subiectepdf
          • Clasa a VI-a_Barem
          • Clasa a VII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VII-a_Barem
          • Clasa a VIII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VIII-a_Barem
          • Clasa a IX-a_Subiectepdf
          • Clasa a IX-a_Barem
          • Clasa a X-a_Subiectepdf
          • Clasa a X-a_Barem
          • Clasa a XI-a_Subiectepdf
          • Clasa a XI-a_Barem
          • Clasa a XII-a_Subiectepdf
          • Clasa a XII-a_Barem

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA A VIII A

2

Subiectul

III Soluţie propusă Punctaj

a)

La echilibru presiunea exercitată de forţa elastică

este echilibrată de presiunea hidrostatică a coloanei

verticale de apă de lungime adică

2p

Lungimea totală a coloanei de apă

05p

Volumul de apă 05p

b)

Fie m1 masa de apă din coloana verticală de lungime

h şi m2 masa de apă din coloana orizontală de

lungime 32 l 1p

2p

c)

c) Greutatea suplimentară adăugată icircn coloana

verticală trebuie să fie echilibrată de o forţă elastică

Fe = k∙y

15 p

Punctul A trebuie deplasat spre dreapta pe distanţa

y pistonul rămacircnacircnd nemişcat

15p

Oficiu 1p

Total 10 p

Ministerul Educaţiei Naţionale

Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA A IX-A

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I A O rază de lumină monocromatică traversează secțiunea principală ABC a unei prisme

optice la deviație minimă Raza emergentă este reflectată de o oglinda plană așezată paralel

cu fața prin care iese raza Calculează unghiul de deviație datorat ansamblului prismă-

oglindă imediat după reflexia pe oglindă

B Două lame cu fețe plan-paralele avacircnd grosimile h1 respectiv h2 și indicii de refracție

n1 respectiv n2 dispuse una peste alta sunt plasate orizontal pe un punct luminos Calculează

distanța h față de prima suprafață la care punctul luminos aflat pe baza inferioară a ultimei

lame este văzut de un observator aflat deasupra lamelor pe aceeați verticală cu punctul

luminos Generalizează rezultatul pentru k lame

Subiectul II Un vas avacircnd pereţii maţi şi opaci conţine un lichid

cu indicele de refracţie n = 141 ( 2 ) La adacircncimea H

= 12cm se află o oglindă plană orizontală iar pe suprafaţa

lichidului pluteşte un disc mat si opac cu raza R=18cm La

adacircncimea h = 11cm icircn interiorul vasului se află o sursă

punctiformă de lumină care icircncepe să se deplaseze pe

verticală cu viteza v = 10-1

cms Sursa se află pe verticala

care trece prin centrul discului (vezi figura) Determină

timpul după care sursa devine vizibilă pentru un

observator exterior

Subiectul III Două mobile se găsesc la distanța d = 120 m unul de cealalt Ele

pornesc simultan unul către celălalt cu vitezele v1 = 10ms (mobilul 1)

respectiv v2 = 20ms (mobilul 2) Mobilul al doilea se găsește la

momentul inițial pe suprafața unei oglinzi plane așezată ca icircn figură

Unghiul α este egal cu 45o

a) aflați după cacirct timp distanța dintre mobilul 1 și imaginea sa icircn

oglindă devine jumătate față de cea inițială

b) determinați distanța dintre locul de icircntacirclnire a mobilelor și

locul de icircntacirclnire a imaginilor lor c) aflați distanța minimă dintre mobilul 2 și imaginea mobilului 1

icircn oglindă

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

1

Subiectul I

Soluție Punctaj

A

Icircn ∆ MNI3

03 180INM

1p

05 p

30

IM180N

05p

Ai2M

05p

i = irsquo irsquo= α α = i 05p

i21802180I00

3

05 p

∆ = 1800 - (2i-Acirc) - (180

0-2i)

∆ = Acirc

05p

Tatal A 4 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

2

B

1p

h = 05 p

AB = Brsquo C + ArsquoBrsquo = h1 ∙tgα1 + h2 ∙tgα2 05p

α3 = α0 05p

h = 05p

Pentru unghiuri mici tgα asymp sinα

h =

1p

sinα0 = n1sinα1 = n2sinα2

2

2

1

1

n

h

n

hh

05p

Generalizarea pentru k lame h = 05p

Total B 5 p

Oficiu 1p

Total Subiectul I 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

3

Subiectul II

Pentru razele care provin direct de la sursă unghiul de incidenţă este

icircntotdeauna mai mare decacirct unghiul limita (i gt l)

Ca urmare poate fi vizibilă doar imaginea sursei icircn oglindă

Lumina devine vizibilă dacă este icircndeplinită condiţia

xhH

Rtg

2

1n

1tg

n

1sin

2

tvx

v

1nRH2ht

2

Numeric t = 50s

1p

2p

2p

1p

1p

1p

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

4

SUBIECTUL

III

Soluție Punctaj

a)

Construcția imaginii mobilului icircn oglindă 05p

Vitezele mobilului și imaginii sunt egale 05p

Relația de asemănare și expresia timpului 1

1

1

12

2

v

d=t

v

d=t

1p

Calculul valorii numerice 6s1 =t 05p

b)

Realizarea construcției grafice 1p

Determinarea locului de icircntacirclnire a obiectelor și a imaginilor lor

1

1

vv+v

d=OA

2

OA = 40m

05p

Determinarea distanței dintre locul de icircntacirclnire a obiectelor respectiv a

imaginilor lor 22 OA=BAOA=BA 22

05p

Calcul numeric AB = 564m 1p

c)

Alegerea reperului mobil pentru

rezolvare

05p

Legea de compunere a vitezelor 12 v+u=v

05p

Expresia unghiului β 1

2

v

v=tgβ

05p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

5

Reprezentarea deplasării mobilului față

de reperul mobil

05p

Distanța minimă de la un punct la o dreaptă este perpendiculara dusă

din acel punct la dreaptă Calculul expresiei distanței

212 1 vv+

d=x

1p

Calculul valorii numerice x = 24 m 05p

Oficiu 1p

Total 10p

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA A X-A

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I

Considerăm un gaz ideal (Cv şi Cp sunt cunoscute) care are moli

volumul V0 şi presiunea p0 ca valori de referinţă Gazul suferă o transformare

astfel icircncacirct volumul devine V şi presiunea egală cu P Cerinţe

a) Mărimea E = middotCvmiddotln(pp0) + middotCpmiddotln(VV0) este o mărime de stare

Argumentaţi răspunsul

b) Determinaţi variaţia mărimii E = middotCvmiddotln(pp0) + middotCpmiddotln(VV0) icircntr-o

transformare adiabatică

c) Determinaţi căldura primită de gaz icircntr-o transformare izotermă (T0 = 400

K) dacă ΔE = 25 KJK

Subiectul II

Un gaz cu masa molară

este icircncălzit icircntr-un cilindru

vertical icircnchis cu un piston fără

frecări de secțiune S = 30 cm2

O masă egală dintr-un alt

gaz cu masa molară 2 este

icircncălzit icircntr-un cilindru identic al

cărui piston are masa kg5m2 Presiunea exterioară este normală Ce valoare

trebuie să aibă masa 1m a pistonului din primul cilindru pentru ca graficele

volum funcție de temperatură să coincidă icircn cele două cazuri

Subiectul III

A Icircntr-un cilindru icircmpărţit icircn două compartimente egale printr - un perete

despărţitor se află o masă m de gaz ideal monoatomic la temperatura T icircntr-un

compartiment iar celălalt compartiment este vidat La un moment dat peretele

despărţitor este icircndepărtat

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

2

SUBIECTE

CLASA A X-A

OLIMPIADA DE FIZICĂ

FAZA LOCALĂ

19 IANUARIE 2014

Ştiind că cilindrul de lungime L se află pe un cărucior ce se poate mişca

fără frecare pe un plan orizontal determinaţi temperatura finală a gazului şi

deplasarea căruciorului icircn timpul acestei operaţii Se cunosc de asemenea masa

cilindrului M iar căruciorul şi peretele au masele negljabile

B Un cilindru vertical izolat termic de exterior este icircmpărţit icircn două

compartimente egale printr-un perte fix termoconductor şi icircnchis la capătul

superior de un piston termoizolant de masă M ce se poate deplasa fără frecări icircn

interiorul cilindrului Icircn compartimentul superior se află 1 moli de gaz ideal

biatomic la temperatura T1 iar icircn compertimentul inferior moli de gaz ideal

monoatomic aflat la temperatura T2 Ștind că presiunea atmosferică este H și

aria secțiunii pistonului este S determinați cu cacirct icircși schimbă poziția pistonul icircn

urma atingerii echilibrui termic Se va considera T1 mai mic decacirct T2 și

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

1

Subiectul I Soluție Punctaj

a) E = νmiddotCv ln (pp0) + (Cp Cv) middotln (VV0)

γ = Cp Cv

E = νmiddotCv ln (pp0) + γ middotln (VV0) = νmiddotCv ln(pp0)+

+ ln (VV0)γ = νmiddotCvmiddotln (pp0) middot (VV0)

γ

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγp0middotV0

γ)

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγ) - νmiddotCv middot ln (p0middotV0

γ)

νmiddotCv middot ln (p0middotV0γ) = const rarr

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγ) ndash const

rarr este o mărime de stare

3 p

b) E1 = νmiddotCv middot ln (p1middotV1γ) ndash const

E2 = νmiddotCv middot ln (p2middotV2γ) ndash const

E2 - E1 = νmiddotCv ln (p2middotV2γ) - ln (p1middotV1

γ)

ΔE = νmiddotCv middot ln (p2middotV2γ p1middotV1

γ)

P1middotV1γ = p2middotV2

γ

ΔE = 0

2 p

c) pmiddotV = νmiddotRmiddotT rarr p = νmiddotRmiddotT V rarr

E = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T middotVγ-1

) ndash const

E1 = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T0 middotV1γ-1

) ndash const

E2 = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T0 middotV2γ-1

) ndash const E2 - E1 =

νmiddotCv middot ln (νmiddotRmiddotT0 middotV2γ-1

) ndash ln (νmiddotRmiddotT0middotV1γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot ln (νmiddotRmiddotT0 ) + ln V2γ-1

ndash

- ln (νmiddotRmiddotT0 ) - ln V1γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot (ln V2γ-1

- ln V1γ-1

)

E2 - E1 = νmiddotCv middot ln (V2 V1) γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot (γ-1) middot ln (V2 V1) rarr

ΔE = νmiddotR middot ln (V2 V1)

Transformare izotermă rarr ΔU= 0 rarr

Q = L = νmiddotR middotT0 middot ln (V2 V1) rarr

Q T0 = ΔE rarr Q = T0 middot ΔE

Q = 400 K middot 25000 JK = 10 MJ

4p

Oficiu 1 p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

2

Subiectul II Soluție Punctaj

Fiecare gaz suferă o transformare la presiune

constantă

1p

Graficul dependenței volumului de temperatura

1p

RT

mVp

1

S

gmpp 1

01

RTm

Vp2

2

S

gmpp 2

02

1p

1p

Pentru primul gaz

TKT

S

gmp

RmV

1

0

Pentru al doilea gaz

TKT

S

gmp

RmV

20

2

1p

1p

Graficele coincid dacă

KKtg

2p

S

gmp

S

gmp 2

01

0 2

g

Spmm 0

21 2

6401 kgm

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

3

Subiectul

III

Soluție Punctaj

A

ΔU = Q ndash L

L = 0 Destindere icircn vid

Q ne 0 Sistem izolat termic de

exterior

05 p

05 p

ΔU = 0 0TT TT

Deoarece asupra căruțului nu acționează decacirct forțe interne

poziția centrului de masă nu se modifică

05 p

05 p

Icircnainte de scoaterea peretelui

Mm4

mLXXMX

4

Lm

După icircndepărtarea peretelui centrul de masă se află la jumătate

Mm4

mLd

05 p

05 p

B 22V22 TTR

2

3TTCQ

11V11 TTR2

7TTCQ

05 p

05 p

05 p

12 QQ

10

T7T3T 12

111111 UQLLUQ

11 TTR2

5U

hSpVpL

S

gMHp

10

TTR3h 12

1 p

05 p

05 p

05 p

1 p

1 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte 1

SUBIECTE

CLASA a XI - a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I Se dă sistemul din figură Masa scripetelui mobil este

Kg1M Se consideră că inițial că cele două resorturi cu

constantele elastice mN40k1 respectiv mN200k2

sunt icircn stare nedeformată Pe scripetele mobil cade de la o

icircnălțime m5h față de acesta un corp de masă Kg1m

Consideracircnd ciocnirea dintre corp și scripete plastică să se

determine

a) energia eliberată sub formă de căldură icircn cursul ciocnirii

plastice dintre corp și scripetele mobil

b) perioada oscilațiilor sistemului

c) distanța ex a noii poziții de echilibru față de cea inițială

d) distanțele maxx și

maxx față de poziția inițială pacircnă la

care poate coboricirc sau urca scripetele mobil

e) viteza maximă atinsă de scripetele mobil icircn timpul mișcării

Se va considera 2sm10g

Subiectul II Icircntr-un cilindru icircnchis la ambele capete se află

un piston care se poate deplasa fără frecare dar

care icircnchide etanş cele două porţiuni ale

cilindrului De o parte şi de alta a pistonului se

află cantităţi egale de gaz ideal icircn aceleaşi

condiţii de presiune şi temperatură (figura) Se

cunosc secţiunea transversală a cilindrului S lungimea cilindrului 2l0 masa pistonului

m şi presiunea gazului din cilindru p0 Grosimea pistonului este neglijabilă faţă de

lungimea cilindrului iar cilindrul se consideră fix icircntr-un sistem de referinţă inerţial

a) Precizează condiţiile icircn care pistonul poate efectua oscilaţii armonice şi află

expresia frecvenţei oscilaţiilor acestuia Se presupune că procesele la care participă

cele două cantităţi de gaz ar fi izoterme

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte 2

SUBIECTE

CLASA a XI - a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

FAZA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

b) Deoarece oscilaţiile descrise la punctul anterior sunt relativ rapide este justificată

presupunerea că transformările celor două gaze pot fi considerate adiabatice

Cunoscacircnd coeficientul adiabatic află expresia frecvenţei de oscilaţie a

pistonului

c) Consideracircnd că producerea oscilaţiilor este realizată prin deplasarea pe o distanţă

( ) faţă de poziţia de echilibru a pistonului şi apoi eliberarea sa bruscă

află expresiile pentru legea mişcării legea vitezei şi energia de oscilaţie pentru

piston icircn condiţiile precizate la punctul b)

Notă se poate face aproximarea ( ) valabilă pentru şi

| |

Subiectul III Rezistențele electrice ale rezistoarelor din porţiunea de circuit AB reprezentată

icircn figura alăturată au valorile RR1 2RR2 și

3R R3 unde 1R Porțiunea de circuit AB se

conectează la bornele unei grupări serie formată din

5n generatoare electrice de curent continuu avacircnd

fiecare tensiunea electromotoare V51E și

rezistența electrică internă r necunoscută Știind că

circuitul funcționează icircn regim de transfer maxim de

putere atunci cacircnd contactul k este deschis

determinați

a) rezistența electrică internă a fiecărui generator din

gruparea de generatoare ce alimentează circuitul

b) rezistența electrică a porțiunii de circuit AB

atunci cacircnd contactul k este icircnchis

c) puterile electrice transferate porțiunii de circuit

AB pentru cele două poziții (deschis și icircnchis) ale icircntrerupătorului k

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

1

Subiectu I Soluție Punctaj

a)

Icircn urma aplicării conservării impulsului icircn ciocnirea plastică dintre corp și

scripete obținem viteza ansamblului scripete mobil - corp

mM

mvv

0

unde smghv 1020 este viteza corpului icircnainte de

ciocnire

smvs 5

Căldura degajată icircn procesul de ciocnire este

22

22

0 svMmmvQ

JQ 25

075p

075p

F G

Fe1

b) Presupunem ansamblul scripete mobil ndash

corp după ciocnirea plastică cu x mai jos de

icircn raport cu locul ciocnirii

TF

FTgmMF

e

e

2

12

xkF

xkF

e

e

222

11

xkkgmMF 21 4

Icircn noua poziție de echilibru

exkkgmM 21 4 deci

xxkkF e 21 4 forță de tip elastic cu

constanta elastică 21

4kkk

sT

k

mMT

300

2

1p

05p

05p

1p

c)

cmx

k

gmMx

e

e

382

1p

Fe

2

T

T

M+

m

x

2x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

2

d) sradT

93202

Din 12

2

22

2

A

x

A

v es

amplitudinea mișcării cmA 24

cmxAx

cmxAx

e

e

6221

3826

min

max

05p

1p

1p

e)

smv

Av

025max

max

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

3

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

4

Subiectul III

Mai jos sunt prezentate schemele electrice echivalente ale porțiunii de circuit

AB cacircnd contactul k este deschis (Fig a)) și respectiv icircnchis (Fig b))

Fig a) Fig b) Fig c)

Soluție Punctaj

a) Rezistenţele electrice echivalente ale ramurilor CMB și CNB din Fig

a) sunt R3RRRR 21NM

10 p

Rezistenţa electrică echivalentă a porțiunii BC este

R2

3

RR

RRR

NM

NMBC

iar rezistenţa electrică a porțiunii de circuit

AB este R52R51RRRR BCACAB

05 p

05 p

Transferul maxim de putere are loc atunci cacircnd rezistența electrică

internă a grupării serie formată din cele n generatoare este egală cu

ABR adică ABs Rrnr

05 p

Rezultă că R50

5

R52

n

Rr AB Rezultat final 50r

05 p

b) Schema electrică a porţiunii de circuit AB cacircnd contactul k este

icircnchis conţine două conexiuni triunghi CMN şi BMN Prin

transfigurarea Y a conexiunii CMN rezultă schema din Fig c)

icircn care 3

R

RRR

RRR

321

21C

2

R

RRR

RRR

321

31M

şi R

RRR

RRR

321

32N

10 p

Rezistenţele ramurilor DMB şi DNB sunt R

2

5RRR 2MDMB

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

5

şi R2RRR 1NDNB

iar rezistenţa porţiunii DB este R

9

10

RR

RRR

DNBDMB

DNBDMBDB

05 p

Rezistenţa porţiunii de circuit AB devine icircn acest caz

DBCACAB RRRR

05 p

Rezultat final 3Rsau

18

55R

18

55R ABAB

05 p

c) Puterile electrice transferate porţiunii de circuit AB icircn cele două

cazuri sunt

2sAB

2s

ABABrR

ERP

AB

22

ABR4

EnP

Rezultat final W18PAB

15 p

2sAB

2s

ABABrR

ERP

2ABAB

22

ABABRR

EnRP

Rezultat final W0198PAB

15 p

Oficiu 1 p

TOTAL 10p

Ministerul Educaţiei Naţionale

Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA a XII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I

Suprafaţa curată a unei ţinte de litiu avacircnd lucrul de extracţie eV392LLi este iluminată

cu o radiaţie electromagnetică a cărei intensitate de cacircmp electric variază icircn timp astfel

tsintcos1EtE 00 unde amplitudinea constE0 114

s1032 și

s10773115

0

a) Să se arate că sub acţiunea acestei radiaţii se produce efect fotoelectric şi că fotoelectronii emişi

pot fi grupaţi icircn două subpopulaţii ale căror energii cinetice maxime trebuie determinate

b) Fotonii radiaţiei de mai sus cacircte unul din fiecare radiaţie monocromatică ce o compune ajung

simultan pe aceeaşi direcţie şi icircn acelaşi sens la ţinta aflată iniţial icircn repaus

b1) Ce impuls este transmis ţintei dacă fotoelectronii sunt emişi toţi de la suprafaţa sa icircn acelaşi

sens pe o direcţie ce face unghiul 0150 cu direcţia fotonilor incidenţi

b2) Ce valoare are unghiul făcut de impulsul ţintei cu impulsul fotonilor incidenţi

Se cunosc constanta lui Planck sJ1066h34

sarcina electrică elementară C1061e19

masa electronului kg1019m31

e viteza luminii icircn vid sm103c 8

Subiectul II O bară a cărei lungime proprie este l0 se mișcă rectiliniu și uniform cu viteza v față de un

observator icircn repaus Direcția barei face unghiul 0 cu direcția vitezei

a) Care este lungimea l a barei icircn raport cu observatorul față de care bara se mișcă

b) Care este unghiul dintre direcția barei și viteza sa pentru observator

Subiectul III Două surse punctiforme monocromatice S1 şi S2 sunt

aşezate pe axa optică principală a unei lentile subţiri

convergente L avacircnd distanţa focală f Sursele se află la

distanţa l una de alta Perpendicular pe axa optică a lentilei la

distanţa f de aceasta se aşează un ecran de observaţie ca icircn

figură Ştiind că oscilaţiile sursei S2 sunt defazate cu φ

icircnaintea oscilaţiilor sursei S1 determinați

L ecran

S1 S2

l f

a) distanţa pacircnă la axa optică a lentilei a punctelor ecranului icircn care se obţin maxime de

interferenţă

b) forma şi dimensiunile caracteristice franjelor de interferenţă care se obţin icircn cazul icircn care se

scoate lentila L ce valori trebuie să aibă defazajul φ pentru ca icircn centrul ecranului să apară un

maxim de interferenţă cacircnd lentila L este scoasă

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

1

Subiectul I

Soluție Punctaj

a) tcostsinEtsinEtE 0000

tsin2

1tsin

2

1tsinEtE 0000

15p

Relația evidențiază că radiaţia incidentă este compusă din trei

radiaţii monocromatice cu pulsaţiile 0 0 şi 0

Valorile energiilor fotonilor care compun radiația sunt

J10422

h

J1062392

h

J102372

h

20

03

20

02

20

01

15p

Comparacircnd valorile energiei fotonilor cu valoarea lucrului de

extracție al catodului utilizat J102438eV392L 20

Li

se

constată că doar energiile 2 și 3 produc efect fotoelectric

Energiile cinetice maxime ale fotoelectronilor extrași obținute cu

relația lui Einstein sunt

J10763LE

J10381LE

20

Li33c

20

Li22c

1p

b) b1) Aplicacircnd conservarea

impulsului conform figurii se

poate scrie

Lief ppp

Lip

ep

fp

1p

Impulsul total al fotonilor incidenți este

c2

h3

c2

h

c2

h

c2

hp 0

000f

smkg10963p 27

f

1p

Impulsul total al fotoelectronilor extrași este

smkg10184Em2Em2p 25

3ce2cee

1p

Aplicacircnd teorema cosinusului icircn triunghiul din figură se obține 1p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

2

cospp2ppp ef

2

e

2

fLi

Rezultat final smkg10214p 25

Li

b2) Aplicacircnd teorema sinusurilor icircn triunghiul impulsurilor se obține

eLi p

sin

p

sin

de unde

Li

e

p

sinpsin

05p

Rezultat final 490sin 05p

Oficiu 1p

Total 10 p

Subiectul II Soluție Punctaj

y

v

S

15 p

00x0 cosll 00y0 sinll

a) 2

2

x0xc

v1ll y0y ll

2y

2x lll

2

022

0c

cosv1ll

1 p

15 p

25 p

b)

2

2

0

02

2

0

00

x

y

c

v1

tg

cosc

v1l

sinl

l

ltg

0

25 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

S

0

x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

3

Subiectul

III

Soluţie Pun

ctaj I a)

c

xt 2

2

c

xt 1

1 12

rArr

21 xxc

δ = l cosθ = x1-x2

rArr

cosl

2

pentru maxim ∆φ=2K

π rArr

k2cosl

2

(05p)

L ecran

Δ rk

S1 θ S2 θ

l f

1cos1

1ftgfr

2k

rArr

1

k2

l4fr

22

22

k

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

1p

05p

1p

b)

21 xx

c

2k

22k

2

21 rDrlDxx rArr

2

k22

k

2rDrlD

2 pentru

maxim ∆φ=2K

π

k2rDrlD

2 2k

22k

2 rArr

2

22

2k D

k22

k2llD2r

05 p

05 p

05p

05 p

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

4

05p

ecran

x1 x2 rk S1 S2

l

rArr

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

05p

05 p

c) Diferenţa de fază icircntre cele două unde care interferă icircn

centrul ecranului este

l

2

pentru maxim k2 rArr

k2l

2 rArr

l

k2

3 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

• Constanta
• • Clasa a VI-a_Subiecte
  • Clasa a VII-a_Subiecte
  • Clasa a VIII-a_Subiecte
  • Clasa a IX-a_Subiecte
  • Clasa a X-a_Subiecte
  • Clasa a XI-a_Subiecte
  • Clasa a XII-a_Subiecte
  • • Arad
    • • Clasa a VII_a Subiecte
      • Clasa a VIII_a Subiecte
      • Clasa a IX_a Subiecte
      • Clasa a X_a Subiecte
      • Clasa a XI_a Subiecte
      • Clasa a XII_a Subiecte
      • • Vaslui
        • • Clasa a VI-a_Subiectepdf
          • Clasa a VI-a_Barem
          • Clasa a VII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VII-a_Barem
          • Clasa a VIII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VIII-a_Barem
          • Clasa a IX-a_Subiectepdf
          • Clasa a IX-a_Barem
          • Clasa a X-a_Subiectepdf
          • Clasa a X-a_Barem
          • Clasa a XI-a_Subiectepdf
          • Clasa a XI-a_Barem
          • Clasa a XII-a_Subiectepdf
          • Clasa a XII-a_Barem

Ministerul Educaţiei Naţionale

Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA A IX-A

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I A O rază de lumină monocromatică traversează secțiunea principală ABC a unei prisme

optice la deviație minimă Raza emergentă este reflectată de o oglinda plană așezată paralel

cu fața prin care iese raza Calculează unghiul de deviație datorat ansamblului prismă-

oglindă imediat după reflexia pe oglindă

B Două lame cu fețe plan-paralele avacircnd grosimile h1 respectiv h2 și indicii de refracție

n1 respectiv n2 dispuse una peste alta sunt plasate orizontal pe un punct luminos Calculează

distanța h față de prima suprafață la care punctul luminos aflat pe baza inferioară a ultimei

lame este văzut de un observator aflat deasupra lamelor pe aceeați verticală cu punctul

luminos Generalizează rezultatul pentru k lame

Subiectul II Un vas avacircnd pereţii maţi şi opaci conţine un lichid

cu indicele de refracţie n = 141 ( 2 ) La adacircncimea H

= 12cm se află o oglindă plană orizontală iar pe suprafaţa

lichidului pluteşte un disc mat si opac cu raza R=18cm La

adacircncimea h = 11cm icircn interiorul vasului se află o sursă

punctiformă de lumină care icircncepe să se deplaseze pe

verticală cu viteza v = 10-1

cms Sursa se află pe verticala

care trece prin centrul discului (vezi figura) Determină

timpul după care sursa devine vizibilă pentru un

observator exterior

Subiectul III Două mobile se găsesc la distanța d = 120 m unul de cealalt Ele

pornesc simultan unul către celălalt cu vitezele v1 = 10ms (mobilul 1)

respectiv v2 = 20ms (mobilul 2) Mobilul al doilea se găsește la

momentul inițial pe suprafața unei oglinzi plane așezată ca icircn figură

Unghiul α este egal cu 45o

a) aflați după cacirct timp distanța dintre mobilul 1 și imaginea sa icircn

oglindă devine jumătate față de cea inițială

b) determinați distanța dintre locul de icircntacirclnire a mobilelor și

locul de icircntacirclnire a imaginilor lor c) aflați distanța minimă dintre mobilul 2 și imaginea mobilului 1

icircn oglindă

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

1

Subiectul I

Soluție Punctaj

A

Icircn ∆ MNI3

03 180INM

1p

05 p

30

IM180N

05p

Ai2M

05p

i = irsquo irsquo= α α = i 05p

i21802180I00

3

05 p

∆ = 1800 - (2i-Acirc) - (180

0-2i)

∆ = Acirc

05p

Tatal A 4 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

2

B

1p

h = 05 p

AB = Brsquo C + ArsquoBrsquo = h1 ∙tgα1 + h2 ∙tgα2 05p

α3 = α0 05p

h = 05p

Pentru unghiuri mici tgα asymp sinα

h =

1p

sinα0 = n1sinα1 = n2sinα2

2

2

1

1

n

h

n

hh

05p

Generalizarea pentru k lame h = 05p

Total B 5 p

Oficiu 1p

Total Subiectul I 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

3

Subiectul II

Pentru razele care provin direct de la sursă unghiul de incidenţă este

icircntotdeauna mai mare decacirct unghiul limita (i gt l)

Ca urmare poate fi vizibilă doar imaginea sursei icircn oglindă

Lumina devine vizibilă dacă este icircndeplinită condiţia

xhH

Rtg

2

1n

1tg

n

1sin

2

tvx

v

1nRH2ht

2

Numeric t = 50s

1p

2p

2p

1p

1p

1p

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

4

SUBIECTUL

III

Soluție Punctaj

a)

Construcția imaginii mobilului icircn oglindă 05p

Vitezele mobilului și imaginii sunt egale 05p

Relația de asemănare și expresia timpului 1

1

1

12

2

v

d=t

v

d=t

1p

Calculul valorii numerice 6s1 =t 05p

b)

Realizarea construcției grafice 1p

Determinarea locului de icircntacirclnire a obiectelor și a imaginilor lor

1

1

vv+v

d=OA

2

OA = 40m

05p

Determinarea distanței dintre locul de icircntacirclnire a obiectelor respectiv a

imaginilor lor 22 OA=BAOA=BA 22

05p

Calcul numeric AB = 564m 1p

c)

Alegerea reperului mobil pentru

rezolvare

05p

Legea de compunere a vitezelor 12 v+u=v

05p

Expresia unghiului β 1

2

v

v=tgβ

05p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

5

Reprezentarea deplasării mobilului față

de reperul mobil

05p

Distanța minimă de la un punct la o dreaptă este perpendiculara dusă

din acel punct la dreaptă Calculul expresiei distanței

212 1 vv+

d=x

1p

Calculul valorii numerice x = 24 m 05p

Oficiu 1p

Total 10p

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA A X-A

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I

Considerăm un gaz ideal (Cv şi Cp sunt cunoscute) care are moli

volumul V0 şi presiunea p0 ca valori de referinţă Gazul suferă o transformare

astfel icircncacirct volumul devine V şi presiunea egală cu P Cerinţe

a) Mărimea E = middotCvmiddotln(pp0) + middotCpmiddotln(VV0) este o mărime de stare

Argumentaţi răspunsul

b) Determinaţi variaţia mărimii E = middotCvmiddotln(pp0) + middotCpmiddotln(VV0) icircntr-o

transformare adiabatică

c) Determinaţi căldura primită de gaz icircntr-o transformare izotermă (T0 = 400

K) dacă ΔE = 25 KJK

Subiectul II

Un gaz cu masa molară

este icircncălzit icircntr-un cilindru

vertical icircnchis cu un piston fără

frecări de secțiune S = 30 cm2

O masă egală dintr-un alt

gaz cu masa molară 2 este

icircncălzit icircntr-un cilindru identic al

cărui piston are masa kg5m2 Presiunea exterioară este normală Ce valoare

trebuie să aibă masa 1m a pistonului din primul cilindru pentru ca graficele

volum funcție de temperatură să coincidă icircn cele două cazuri

Subiectul III

A Icircntr-un cilindru icircmpărţit icircn două compartimente egale printr - un perete

despărţitor se află o masă m de gaz ideal monoatomic la temperatura T icircntr-un

compartiment iar celălalt compartiment este vidat La un moment dat peretele

despărţitor este icircndepărtat

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

2

SUBIECTE

CLASA A X-A

OLIMPIADA DE FIZICĂ

FAZA LOCALĂ

19 IANUARIE 2014

Ştiind că cilindrul de lungime L se află pe un cărucior ce se poate mişca

fără frecare pe un plan orizontal determinaţi temperatura finală a gazului şi

deplasarea căruciorului icircn timpul acestei operaţii Se cunosc de asemenea masa

cilindrului M iar căruciorul şi peretele au masele negljabile

B Un cilindru vertical izolat termic de exterior este icircmpărţit icircn două

compartimente egale printr-un perte fix termoconductor şi icircnchis la capătul

superior de un piston termoizolant de masă M ce se poate deplasa fără frecări icircn

interiorul cilindrului Icircn compartimentul superior se află 1 moli de gaz ideal

biatomic la temperatura T1 iar icircn compertimentul inferior moli de gaz ideal

monoatomic aflat la temperatura T2 Ștind că presiunea atmosferică este H și

aria secțiunii pistonului este S determinați cu cacirct icircși schimbă poziția pistonul icircn

urma atingerii echilibrui termic Se va considera T1 mai mic decacirct T2 și

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

1

Subiectul I Soluție Punctaj

a) E = νmiddotCv ln (pp0) + (Cp Cv) middotln (VV0)

γ = Cp Cv

E = νmiddotCv ln (pp0) + γ middotln (VV0) = νmiddotCv ln(pp0)+

+ ln (VV0)γ = νmiddotCvmiddotln (pp0) middot (VV0)

γ

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγp0middotV0

γ)

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγ) - νmiddotCv middot ln (p0middotV0

γ)

νmiddotCv middot ln (p0middotV0γ) = const rarr

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγ) ndash const

rarr este o mărime de stare

3 p

b) E1 = νmiddotCv middot ln (p1middotV1γ) ndash const

E2 = νmiddotCv middot ln (p2middotV2γ) ndash const

E2 - E1 = νmiddotCv ln (p2middotV2γ) - ln (p1middotV1

γ)

ΔE = νmiddotCv middot ln (p2middotV2γ p1middotV1

γ)

P1middotV1γ = p2middotV2

γ

ΔE = 0

2 p

c) pmiddotV = νmiddotRmiddotT rarr p = νmiddotRmiddotT V rarr

E = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T middotVγ-1

) ndash const

E1 = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T0 middotV1γ-1

) ndash const

E2 = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T0 middotV2γ-1

) ndash const E2 - E1 =

νmiddotCv middot ln (νmiddotRmiddotT0 middotV2γ-1

) ndash ln (νmiddotRmiddotT0middotV1γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot ln (νmiddotRmiddotT0 ) + ln V2γ-1

ndash

- ln (νmiddotRmiddotT0 ) - ln V1γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot (ln V2γ-1

- ln V1γ-1

)

E2 - E1 = νmiddotCv middot ln (V2 V1) γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot (γ-1) middot ln (V2 V1) rarr

ΔE = νmiddotR middot ln (V2 V1)

Transformare izotermă rarr ΔU= 0 rarr

Q = L = νmiddotR middotT0 middot ln (V2 V1) rarr

Q T0 = ΔE rarr Q = T0 middot ΔE

Q = 400 K middot 25000 JK = 10 MJ

4p

Oficiu 1 p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

2

Subiectul II Soluție Punctaj

Fiecare gaz suferă o transformare la presiune

constantă

1p

Graficul dependenței volumului de temperatura

1p

RT

mVp

1

S

gmpp 1

01

RTm

Vp2

2

S

gmpp 2

02

1p

1p

Pentru primul gaz

TKT

S

gmp

RmV

1

0

Pentru al doilea gaz

TKT

S

gmp

RmV

20

2

1p

1p

Graficele coincid dacă

KKtg

2p

S

gmp

S

gmp 2

01

0 2

g

Spmm 0

21 2

6401 kgm

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

3

Subiectul

III

Soluție Punctaj

A

ΔU = Q ndash L

L = 0 Destindere icircn vid

Q ne 0 Sistem izolat termic de

exterior

05 p

05 p

ΔU = 0 0TT TT

Deoarece asupra căruțului nu acționează decacirct forțe interne

poziția centrului de masă nu se modifică

05 p

05 p

Icircnainte de scoaterea peretelui

Mm4

mLXXMX

4

Lm

După icircndepărtarea peretelui centrul de masă se află la jumătate

Mm4

mLd

05 p

05 p

B 22V22 TTR

2

3TTCQ

11V11 TTR2

7TTCQ

05 p

05 p

05 p

12 QQ

10

T7T3T 12

111111 UQLLUQ

11 TTR2

5U

hSpVpL

S

gMHp

10

TTR3h 12

1 p

05 p

05 p

05 p

1 p

1 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte 1

SUBIECTE

CLASA a XI - a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I Se dă sistemul din figură Masa scripetelui mobil este

Kg1M Se consideră că inițial că cele două resorturi cu

constantele elastice mN40k1 respectiv mN200k2

sunt icircn stare nedeformată Pe scripetele mobil cade de la o

icircnălțime m5h față de acesta un corp de masă Kg1m

Consideracircnd ciocnirea dintre corp și scripete plastică să se

determine

a) energia eliberată sub formă de căldură icircn cursul ciocnirii

plastice dintre corp și scripetele mobil

b) perioada oscilațiilor sistemului

c) distanța ex a noii poziții de echilibru față de cea inițială

d) distanțele maxx și

maxx față de poziția inițială pacircnă la

care poate coboricirc sau urca scripetele mobil

e) viteza maximă atinsă de scripetele mobil icircn timpul mișcării

Se va considera 2sm10g

Subiectul II Icircntr-un cilindru icircnchis la ambele capete se află

un piston care se poate deplasa fără frecare dar

care icircnchide etanş cele două porţiuni ale

cilindrului De o parte şi de alta a pistonului se

află cantităţi egale de gaz ideal icircn aceleaşi

condiţii de presiune şi temperatură (figura) Se

cunosc secţiunea transversală a cilindrului S lungimea cilindrului 2l0 masa pistonului

m şi presiunea gazului din cilindru p0 Grosimea pistonului este neglijabilă faţă de

lungimea cilindrului iar cilindrul se consideră fix icircntr-un sistem de referinţă inerţial

a) Precizează condiţiile icircn care pistonul poate efectua oscilaţii armonice şi află

expresia frecvenţei oscilaţiilor acestuia Se presupune că procesele la care participă

cele două cantităţi de gaz ar fi izoterme

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte 2

SUBIECTE

CLASA a XI - a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

FAZA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

b) Deoarece oscilaţiile descrise la punctul anterior sunt relativ rapide este justificată

presupunerea că transformările celor două gaze pot fi considerate adiabatice

Cunoscacircnd coeficientul adiabatic află expresia frecvenţei de oscilaţie a

pistonului

c) Consideracircnd că producerea oscilaţiilor este realizată prin deplasarea pe o distanţă

( ) faţă de poziţia de echilibru a pistonului şi apoi eliberarea sa bruscă

află expresiile pentru legea mişcării legea vitezei şi energia de oscilaţie pentru

piston icircn condiţiile precizate la punctul b)

Notă se poate face aproximarea ( ) valabilă pentru şi

| |

Subiectul III Rezistențele electrice ale rezistoarelor din porţiunea de circuit AB reprezentată

icircn figura alăturată au valorile RR1 2RR2 și

3R R3 unde 1R Porțiunea de circuit AB se

conectează la bornele unei grupări serie formată din

5n generatoare electrice de curent continuu avacircnd

fiecare tensiunea electromotoare V51E și

rezistența electrică internă r necunoscută Știind că

circuitul funcționează icircn regim de transfer maxim de

putere atunci cacircnd contactul k este deschis

determinați

a) rezistența electrică internă a fiecărui generator din

gruparea de generatoare ce alimentează circuitul

b) rezistența electrică a porțiunii de circuit AB

atunci cacircnd contactul k este icircnchis

c) puterile electrice transferate porțiunii de circuit

AB pentru cele două poziții (deschis și icircnchis) ale icircntrerupătorului k

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

1

Subiectu I Soluție Punctaj

a)

Icircn urma aplicării conservării impulsului icircn ciocnirea plastică dintre corp și

scripete obținem viteza ansamblului scripete mobil - corp

mM

mvv

0

unde smghv 1020 este viteza corpului icircnainte de

ciocnire

smvs 5

Căldura degajată icircn procesul de ciocnire este

22

22

0 svMmmvQ

JQ 25

075p

075p

F G

Fe1

b) Presupunem ansamblul scripete mobil ndash

corp după ciocnirea plastică cu x mai jos de

icircn raport cu locul ciocnirii

TF

FTgmMF

e

e

2

12

xkF

xkF

e

e

222

11

xkkgmMF 21 4

Icircn noua poziție de echilibru

exkkgmM 21 4 deci

xxkkF e 21 4 forță de tip elastic cu

constanta elastică 21

4kkk

sT

k

mMT

300

2

1p

05p

05p

1p

c)

cmx

k

gmMx

e

e

382

1p

Fe

2

T

T

M+

m

x

2x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

2

d) sradT

93202

Din 12

2

22

2

A

x

A

v es

amplitudinea mișcării cmA 24

cmxAx

cmxAx

e

e

6221

3826

min

max

05p

1p

1p

e)

smv

Av

025max

max

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

3

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

4

Subiectul III

Mai jos sunt prezentate schemele electrice echivalente ale porțiunii de circuit

AB cacircnd contactul k este deschis (Fig a)) și respectiv icircnchis (Fig b))

Fig a) Fig b) Fig c)

Soluție Punctaj

a) Rezistenţele electrice echivalente ale ramurilor CMB și CNB din Fig

a) sunt R3RRRR 21NM

10 p

Rezistenţa electrică echivalentă a porțiunii BC este

R2

3

RR

RRR

NM

NMBC

iar rezistenţa electrică a porțiunii de circuit

AB este R52R51RRRR BCACAB

05 p

05 p

Transferul maxim de putere are loc atunci cacircnd rezistența electrică

internă a grupării serie formată din cele n generatoare este egală cu

ABR adică ABs Rrnr

05 p

Rezultă că R50

5

R52

n

Rr AB Rezultat final 50r

05 p

b) Schema electrică a porţiunii de circuit AB cacircnd contactul k este

icircnchis conţine două conexiuni triunghi CMN şi BMN Prin

transfigurarea Y a conexiunii CMN rezultă schema din Fig c)

icircn care 3

R

RRR

RRR

321

21C

2

R

RRR

RRR

321

31M

şi R

RRR

RRR

321

32N

10 p

Rezistenţele ramurilor DMB şi DNB sunt R

2

5RRR 2MDMB

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

5

şi R2RRR 1NDNB

iar rezistenţa porţiunii DB este R

9

10

RR

RRR

DNBDMB

DNBDMBDB

05 p

Rezistenţa porţiunii de circuit AB devine icircn acest caz

DBCACAB RRRR

05 p

Rezultat final 3Rsau

18

55R

18

55R ABAB

05 p

c) Puterile electrice transferate porţiunii de circuit AB icircn cele două

cazuri sunt

2sAB

2s

ABABrR

ERP

AB

22

ABR4

EnP

Rezultat final W18PAB

15 p

2sAB

2s

ABABrR

ERP

2ABAB

22

ABABRR

EnRP

Rezultat final W0198PAB

15 p

Oficiu 1 p

TOTAL 10p

Ministerul Educaţiei Naţionale

Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA a XII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I

Suprafaţa curată a unei ţinte de litiu avacircnd lucrul de extracţie eV392LLi este iluminată

cu o radiaţie electromagnetică a cărei intensitate de cacircmp electric variază icircn timp astfel

tsintcos1EtE 00 unde amplitudinea constE0 114

s1032 și

s10773115

0

a) Să se arate că sub acţiunea acestei radiaţii se produce efect fotoelectric şi că fotoelectronii emişi

pot fi grupaţi icircn două subpopulaţii ale căror energii cinetice maxime trebuie determinate

b) Fotonii radiaţiei de mai sus cacircte unul din fiecare radiaţie monocromatică ce o compune ajung

simultan pe aceeaşi direcţie şi icircn acelaşi sens la ţinta aflată iniţial icircn repaus

b1) Ce impuls este transmis ţintei dacă fotoelectronii sunt emişi toţi de la suprafaţa sa icircn acelaşi

sens pe o direcţie ce face unghiul 0150 cu direcţia fotonilor incidenţi

b2) Ce valoare are unghiul făcut de impulsul ţintei cu impulsul fotonilor incidenţi

Se cunosc constanta lui Planck sJ1066h34

sarcina electrică elementară C1061e19

masa electronului kg1019m31

e viteza luminii icircn vid sm103c 8

Subiectul II O bară a cărei lungime proprie este l0 se mișcă rectiliniu și uniform cu viteza v față de un

observator icircn repaus Direcția barei face unghiul 0 cu direcția vitezei

a) Care este lungimea l a barei icircn raport cu observatorul față de care bara se mișcă

b) Care este unghiul dintre direcția barei și viteza sa pentru observator

Subiectul III Două surse punctiforme monocromatice S1 şi S2 sunt

aşezate pe axa optică principală a unei lentile subţiri

convergente L avacircnd distanţa focală f Sursele se află la

distanţa l una de alta Perpendicular pe axa optică a lentilei la

distanţa f de aceasta se aşează un ecran de observaţie ca icircn

figură Ştiind că oscilaţiile sursei S2 sunt defazate cu φ

icircnaintea oscilaţiilor sursei S1 determinați

L ecran

S1 S2

l f

a) distanţa pacircnă la axa optică a lentilei a punctelor ecranului icircn care se obţin maxime de

interferenţă

b) forma şi dimensiunile caracteristice franjelor de interferenţă care se obţin icircn cazul icircn care se

scoate lentila L ce valori trebuie să aibă defazajul φ pentru ca icircn centrul ecranului să apară un

maxim de interferenţă cacircnd lentila L este scoasă

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

1

Subiectul I

Soluție Punctaj

a) tcostsinEtsinEtE 0000

tsin2

1tsin

2

1tsinEtE 0000

15p

Relația evidențiază că radiaţia incidentă este compusă din trei

radiaţii monocromatice cu pulsaţiile 0 0 şi 0

Valorile energiilor fotonilor care compun radiația sunt

J10422

h

J1062392

h

J102372

h

20

03

20

02

20

01

15p

Comparacircnd valorile energiei fotonilor cu valoarea lucrului de

extracție al catodului utilizat J102438eV392L 20

Li

se

constată că doar energiile 2 și 3 produc efect fotoelectric

Energiile cinetice maxime ale fotoelectronilor extrași obținute cu

relația lui Einstein sunt

J10763LE

J10381LE

20

Li33c

20

Li22c

1p

b) b1) Aplicacircnd conservarea

impulsului conform figurii se

poate scrie

Lief ppp

Lip

ep

fp

1p

Impulsul total al fotonilor incidenți este

c2

h3

c2

h

c2

h

c2

hp 0

000f

smkg10963p 27

f

1p

Impulsul total al fotoelectronilor extrași este

smkg10184Em2Em2p 25

3ce2cee

1p

Aplicacircnd teorema cosinusului icircn triunghiul din figură se obține 1p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

2

cospp2ppp ef

2

e

2

fLi

Rezultat final smkg10214p 25

Li

b2) Aplicacircnd teorema sinusurilor icircn triunghiul impulsurilor se obține

eLi p

sin

p

sin

de unde

Li

e

p

sinpsin

05p

Rezultat final 490sin 05p

Oficiu 1p

Total 10 p

Subiectul II Soluție Punctaj

y

v

S

15 p

00x0 cosll 00y0 sinll

a) 2

2

x0xc

v1ll y0y ll

2y

2x lll

2

022

0c

cosv1ll

1 p

15 p

25 p

b)

2

2

0

02

2

0

00

x

y

c

v1

tg

cosc

v1l

sinl

l

ltg

0

25 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

S

0

x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

3

Subiectul

III

Soluţie Pun

ctaj I a)

c

xt 2

2

c

xt 1

1 12

rArr

21 xxc

δ = l cosθ = x1-x2

rArr

cosl

2

pentru maxim ∆φ=2K

π rArr

k2cosl

2

(05p)

L ecran

Δ rk

S1 θ S2 θ

l f

1cos1

1ftgfr

2k

rArr

1

k2

l4fr

22

22

k

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

1p

05p

1p

b)

21 xx

c

2k

22k

2

21 rDrlDxx rArr

2

k22

k

2rDrlD

2 pentru

maxim ∆φ=2K

π

k2rDrlD

2 2k

22k

2 rArr

2

22

2k D

k22

k2llD2r

05 p

05 p

05p

05 p

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

4

05p

ecran

x1 x2 rk S1 S2

l

rArr

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

05p

05 p

c) Diferenţa de fază icircntre cele două unde care interferă icircn

centrul ecranului este

l

2

pentru maxim k2 rArr

k2l

2 rArr

l

k2

3 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

• Constanta
• • Clasa a VI-a_Subiecte
  • Clasa a VII-a_Subiecte
  • Clasa a VIII-a_Subiecte
  • Clasa a IX-a_Subiecte
  • Clasa a X-a_Subiecte
  • Clasa a XI-a_Subiecte
  • Clasa a XII-a_Subiecte
  • • Arad
    • • Clasa a VII_a Subiecte
      • Clasa a VIII_a Subiecte
      • Clasa a IX_a Subiecte
      • Clasa a X_a Subiecte
      • Clasa a XI_a Subiecte
      • Clasa a XII_a Subiecte
      • • Vaslui
        • • Clasa a VI-a_Subiectepdf
          • Clasa a VI-a_Barem
          • Clasa a VII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VII-a_Barem
          • Clasa a VIII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VIII-a_Barem
          • Clasa a IX-a_Subiectepdf
          • Clasa a IX-a_Barem
          • Clasa a X-a_Subiectepdf
          • Clasa a X-a_Barem
          • Clasa a XI-a_Subiectepdf
          • Clasa a XI-a_Barem
          • Clasa a XII-a_Subiectepdf
          • Clasa a XII-a_Barem

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

1

Subiectul I

Soluție Punctaj

A

Icircn ∆ MNI3

03 180INM

1p

05 p

30

IM180N

05p

Ai2M

05p

i = irsquo irsquo= α α = i 05p

i21802180I00

3

05 p

∆ = 1800 - (2i-Acirc) - (180

0-2i)

∆ = Acirc

05p

Tatal A 4 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

2

B

1p

h = 05 p

AB = Brsquo C + ArsquoBrsquo = h1 ∙tgα1 + h2 ∙tgα2 05p

α3 = α0 05p

h = 05p

Pentru unghiuri mici tgα asymp sinα

h =

1p

sinα0 = n1sinα1 = n2sinα2

2

2

1

1

n

h

n

hh

05p

Generalizarea pentru k lame h = 05p

Total B 5 p

Oficiu 1p

Total Subiectul I 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

3

Subiectul II

Pentru razele care provin direct de la sursă unghiul de incidenţă este

icircntotdeauna mai mare decacirct unghiul limita (i gt l)

Ca urmare poate fi vizibilă doar imaginea sursei icircn oglindă

Lumina devine vizibilă dacă este icircndeplinită condiţia

xhH

Rtg

2

1n

1tg

n

1sin

2

tvx

v

1nRH2ht

2

Numeric t = 50s

1p

2p

2p

1p

1p

1p

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

4

SUBIECTUL

III

Soluție Punctaj

a)

Construcția imaginii mobilului icircn oglindă 05p

Vitezele mobilului și imaginii sunt egale 05p

Relația de asemănare și expresia timpului 1

1

1

12

2

v

d=t

v

d=t

1p

Calculul valorii numerice 6s1 =t 05p

b)

Realizarea construcției grafice 1p

Determinarea locului de icircntacirclnire a obiectelor și a imaginilor lor

1

1

vv+v

d=OA

2

OA = 40m

05p

Determinarea distanței dintre locul de icircntacirclnire a obiectelor respectiv a

imaginilor lor 22 OA=BAOA=BA 22

05p

Calcul numeric AB = 564m 1p

c)

Alegerea reperului mobil pentru

rezolvare

05p

Legea de compunere a vitezelor 12 v+u=v

05p

Expresia unghiului β 1

2

v

v=tgβ

05p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

5

Reprezentarea deplasării mobilului față

de reperul mobil

05p

Distanța minimă de la un punct la o dreaptă este perpendiculara dusă

din acel punct la dreaptă Calculul expresiei distanței

212 1 vv+

d=x

1p

Calculul valorii numerice x = 24 m 05p

Oficiu 1p

Total 10p

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA A X-A

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I

Considerăm un gaz ideal (Cv şi Cp sunt cunoscute) care are moli

volumul V0 şi presiunea p0 ca valori de referinţă Gazul suferă o transformare

astfel icircncacirct volumul devine V şi presiunea egală cu P Cerinţe

a) Mărimea E = middotCvmiddotln(pp0) + middotCpmiddotln(VV0) este o mărime de stare

Argumentaţi răspunsul

b) Determinaţi variaţia mărimii E = middotCvmiddotln(pp0) + middotCpmiddotln(VV0) icircntr-o

transformare adiabatică

c) Determinaţi căldura primită de gaz icircntr-o transformare izotermă (T0 = 400

K) dacă ΔE = 25 KJK

Subiectul II

Un gaz cu masa molară

este icircncălzit icircntr-un cilindru

vertical icircnchis cu un piston fără

frecări de secțiune S = 30 cm2

O masă egală dintr-un alt

gaz cu masa molară 2 este

icircncălzit icircntr-un cilindru identic al

cărui piston are masa kg5m2 Presiunea exterioară este normală Ce valoare

trebuie să aibă masa 1m a pistonului din primul cilindru pentru ca graficele

volum funcție de temperatură să coincidă icircn cele două cazuri

Subiectul III

A Icircntr-un cilindru icircmpărţit icircn două compartimente egale printr - un perete

despărţitor se află o masă m de gaz ideal monoatomic la temperatura T icircntr-un

compartiment iar celălalt compartiment este vidat La un moment dat peretele

despărţitor este icircndepărtat

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

2

SUBIECTE

CLASA A X-A

OLIMPIADA DE FIZICĂ

FAZA LOCALĂ

19 IANUARIE 2014

Ştiind că cilindrul de lungime L se află pe un cărucior ce se poate mişca

fără frecare pe un plan orizontal determinaţi temperatura finală a gazului şi

deplasarea căruciorului icircn timpul acestei operaţii Se cunosc de asemenea masa

cilindrului M iar căruciorul şi peretele au masele negljabile

B Un cilindru vertical izolat termic de exterior este icircmpărţit icircn două

compartimente egale printr-un perte fix termoconductor şi icircnchis la capătul

superior de un piston termoizolant de masă M ce se poate deplasa fără frecări icircn

interiorul cilindrului Icircn compartimentul superior se află 1 moli de gaz ideal

biatomic la temperatura T1 iar icircn compertimentul inferior moli de gaz ideal

monoatomic aflat la temperatura T2 Ștind că presiunea atmosferică este H și

aria secțiunii pistonului este S determinați cu cacirct icircși schimbă poziția pistonul icircn

urma atingerii echilibrui termic Se va considera T1 mai mic decacirct T2 și

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

1

Subiectul I Soluție Punctaj

a) E = νmiddotCv ln (pp0) + (Cp Cv) middotln (VV0)

γ = Cp Cv

E = νmiddotCv ln (pp0) + γ middotln (VV0) = νmiddotCv ln(pp0)+

+ ln (VV0)γ = νmiddotCvmiddotln (pp0) middot (VV0)

γ

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγp0middotV0

γ)

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγ) - νmiddotCv middot ln (p0middotV0

γ)

νmiddotCv middot ln (p0middotV0γ) = const rarr

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγ) ndash const

rarr este o mărime de stare

3 p

b) E1 = νmiddotCv middot ln (p1middotV1γ) ndash const

E2 = νmiddotCv middot ln (p2middotV2γ) ndash const

E2 - E1 = νmiddotCv ln (p2middotV2γ) - ln (p1middotV1

γ)

ΔE = νmiddotCv middot ln (p2middotV2γ p1middotV1

γ)

P1middotV1γ = p2middotV2

γ

ΔE = 0

2 p

c) pmiddotV = νmiddotRmiddotT rarr p = νmiddotRmiddotT V rarr

E = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T middotVγ-1

) ndash const

E1 = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T0 middotV1γ-1

) ndash const

E2 = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T0 middotV2γ-1

) ndash const E2 - E1 =

νmiddotCv middot ln (νmiddotRmiddotT0 middotV2γ-1

) ndash ln (νmiddotRmiddotT0middotV1γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot ln (νmiddotRmiddotT0 ) + ln V2γ-1

ndash

- ln (νmiddotRmiddotT0 ) - ln V1γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot (ln V2γ-1

- ln V1γ-1

)

E2 - E1 = νmiddotCv middot ln (V2 V1) γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot (γ-1) middot ln (V2 V1) rarr

ΔE = νmiddotR middot ln (V2 V1)

Transformare izotermă rarr ΔU= 0 rarr

Q = L = νmiddotR middotT0 middot ln (V2 V1) rarr

Q T0 = ΔE rarr Q = T0 middot ΔE

Q = 400 K middot 25000 JK = 10 MJ

4p

Oficiu 1 p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

2

Subiectul II Soluție Punctaj

Fiecare gaz suferă o transformare la presiune

constantă

1p

Graficul dependenței volumului de temperatura

1p

RT

mVp

1

S

gmpp 1

01

RTm

Vp2

2

S

gmpp 2

02

1p

1p

Pentru primul gaz

TKT

S

gmp

RmV

1

0

Pentru al doilea gaz

TKT

S

gmp

RmV

20

2

1p

1p

Graficele coincid dacă

KKtg

2p

S

gmp

S

gmp 2

01

0 2

g

Spmm 0

21 2

6401 kgm

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

3

Subiectul

III

Soluție Punctaj

A

ΔU = Q ndash L

L = 0 Destindere icircn vid

Q ne 0 Sistem izolat termic de

exterior

05 p

05 p

ΔU = 0 0TT TT

Deoarece asupra căruțului nu acționează decacirct forțe interne

poziția centrului de masă nu se modifică

05 p

05 p

Icircnainte de scoaterea peretelui

Mm4

mLXXMX

4

Lm

După icircndepărtarea peretelui centrul de masă se află la jumătate

Mm4

mLd

05 p

05 p

B 22V22 TTR

2

3TTCQ

11V11 TTR2

7TTCQ

05 p

05 p

05 p

12 QQ

10

T7T3T 12

111111 UQLLUQ

11 TTR2

5U

hSpVpL

S

gMHp

10

TTR3h 12

1 p

05 p

05 p

05 p

1 p

1 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte 1

SUBIECTE

CLASA a XI - a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I Se dă sistemul din figură Masa scripetelui mobil este

Kg1M Se consideră că inițial că cele două resorturi cu

constantele elastice mN40k1 respectiv mN200k2

sunt icircn stare nedeformată Pe scripetele mobil cade de la o

icircnălțime m5h față de acesta un corp de masă Kg1m

Consideracircnd ciocnirea dintre corp și scripete plastică să se

determine

a) energia eliberată sub formă de căldură icircn cursul ciocnirii

plastice dintre corp și scripetele mobil

b) perioada oscilațiilor sistemului

c) distanța ex a noii poziții de echilibru față de cea inițială

d) distanțele maxx și

maxx față de poziția inițială pacircnă la

care poate coboricirc sau urca scripetele mobil

e) viteza maximă atinsă de scripetele mobil icircn timpul mișcării

Se va considera 2sm10g

Subiectul II Icircntr-un cilindru icircnchis la ambele capete se află

un piston care se poate deplasa fără frecare dar

care icircnchide etanş cele două porţiuni ale

cilindrului De o parte şi de alta a pistonului se

află cantităţi egale de gaz ideal icircn aceleaşi

condiţii de presiune şi temperatură (figura) Se

cunosc secţiunea transversală a cilindrului S lungimea cilindrului 2l0 masa pistonului

m şi presiunea gazului din cilindru p0 Grosimea pistonului este neglijabilă faţă de

lungimea cilindrului iar cilindrul se consideră fix icircntr-un sistem de referinţă inerţial

a) Precizează condiţiile icircn care pistonul poate efectua oscilaţii armonice şi află

expresia frecvenţei oscilaţiilor acestuia Se presupune că procesele la care participă

cele două cantităţi de gaz ar fi izoterme

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte 2

SUBIECTE

CLASA a XI - a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

FAZA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

b) Deoarece oscilaţiile descrise la punctul anterior sunt relativ rapide este justificată

presupunerea că transformările celor două gaze pot fi considerate adiabatice

Cunoscacircnd coeficientul adiabatic află expresia frecvenţei de oscilaţie a

pistonului

c) Consideracircnd că producerea oscilaţiilor este realizată prin deplasarea pe o distanţă

( ) faţă de poziţia de echilibru a pistonului şi apoi eliberarea sa bruscă

află expresiile pentru legea mişcării legea vitezei şi energia de oscilaţie pentru

piston icircn condiţiile precizate la punctul b)

Notă se poate face aproximarea ( ) valabilă pentru şi

| |

Subiectul III Rezistențele electrice ale rezistoarelor din porţiunea de circuit AB reprezentată

icircn figura alăturată au valorile RR1 2RR2 și

3R R3 unde 1R Porțiunea de circuit AB se

conectează la bornele unei grupări serie formată din

5n generatoare electrice de curent continuu avacircnd

fiecare tensiunea electromotoare V51E și

rezistența electrică internă r necunoscută Știind că

circuitul funcționează icircn regim de transfer maxim de

putere atunci cacircnd contactul k este deschis

determinați

a) rezistența electrică internă a fiecărui generator din

gruparea de generatoare ce alimentează circuitul

b) rezistența electrică a porțiunii de circuit AB

atunci cacircnd contactul k este icircnchis

c) puterile electrice transferate porțiunii de circuit

AB pentru cele două poziții (deschis și icircnchis) ale icircntrerupătorului k

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

1

Subiectu I Soluție Punctaj

a)

Icircn urma aplicării conservării impulsului icircn ciocnirea plastică dintre corp și

scripete obținem viteza ansamblului scripete mobil - corp

mM

mvv

0

unde smghv 1020 este viteza corpului icircnainte de

ciocnire

smvs 5

Căldura degajată icircn procesul de ciocnire este

22

22

0 svMmmvQ

JQ 25

075p

075p

F G

Fe1

b) Presupunem ansamblul scripete mobil ndash

corp după ciocnirea plastică cu x mai jos de

icircn raport cu locul ciocnirii

TF

FTgmMF

e

e

2

12

xkF

xkF

e

e

222

11

xkkgmMF 21 4

Icircn noua poziție de echilibru

exkkgmM 21 4 deci

xxkkF e 21 4 forță de tip elastic cu

constanta elastică 21

4kkk

sT

k

mMT

300

2

1p

05p

05p

1p

c)

cmx

k

gmMx

e

e

382

1p

Fe

2

T

T

M+

m

x

2x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

2

d) sradT

93202

Din 12

2

22

2

A

x

A

v es

amplitudinea mișcării cmA 24

cmxAx

cmxAx

e

e

6221

3826

min

max

05p

1p

1p

e)

smv

Av

025max

max

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

3

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

4

Subiectul III

Mai jos sunt prezentate schemele electrice echivalente ale porțiunii de circuit

AB cacircnd contactul k este deschis (Fig a)) și respectiv icircnchis (Fig b))

Fig a) Fig b) Fig c)

Soluție Punctaj

a) Rezistenţele electrice echivalente ale ramurilor CMB și CNB din Fig

a) sunt R3RRRR 21NM

10 p

Rezistenţa electrică echivalentă a porțiunii BC este

R2

3

RR

RRR

NM

NMBC

iar rezistenţa electrică a porțiunii de circuit

AB este R52R51RRRR BCACAB

05 p

05 p

Transferul maxim de putere are loc atunci cacircnd rezistența electrică

internă a grupării serie formată din cele n generatoare este egală cu

ABR adică ABs Rrnr

05 p

Rezultă că R50

5

R52

n

Rr AB Rezultat final 50r

05 p

b) Schema electrică a porţiunii de circuit AB cacircnd contactul k este

icircnchis conţine două conexiuni triunghi CMN şi BMN Prin

transfigurarea Y a conexiunii CMN rezultă schema din Fig c)

icircn care 3

R

RRR

RRR

321

21C

2

R

RRR

RRR

321

31M

şi R

RRR

RRR

321

32N

10 p

Rezistenţele ramurilor DMB şi DNB sunt R

2

5RRR 2MDMB

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

5

şi R2RRR 1NDNB

iar rezistenţa porţiunii DB este R

9

10

RR

RRR

DNBDMB

DNBDMBDB

05 p

Rezistenţa porţiunii de circuit AB devine icircn acest caz

DBCACAB RRRR

05 p

Rezultat final 3Rsau

18

55R

18

55R ABAB

05 p

c) Puterile electrice transferate porţiunii de circuit AB icircn cele două

cazuri sunt

2sAB

2s

ABABrR

ERP

AB

22

ABR4

EnP

Rezultat final W18PAB

15 p

2sAB

2s

ABABrR

ERP

2ABAB

22

ABABRR

EnRP

Rezultat final W0198PAB

15 p

Oficiu 1 p

TOTAL 10p

Ministerul Educaţiei Naţionale

Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA a XII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I

Suprafaţa curată a unei ţinte de litiu avacircnd lucrul de extracţie eV392LLi este iluminată

cu o radiaţie electromagnetică a cărei intensitate de cacircmp electric variază icircn timp astfel

tsintcos1EtE 00 unde amplitudinea constE0 114

s1032 și

s10773115

0

a) Să se arate că sub acţiunea acestei radiaţii se produce efect fotoelectric şi că fotoelectronii emişi

pot fi grupaţi icircn două subpopulaţii ale căror energii cinetice maxime trebuie determinate

b) Fotonii radiaţiei de mai sus cacircte unul din fiecare radiaţie monocromatică ce o compune ajung

simultan pe aceeaşi direcţie şi icircn acelaşi sens la ţinta aflată iniţial icircn repaus

b1) Ce impuls este transmis ţintei dacă fotoelectronii sunt emişi toţi de la suprafaţa sa icircn acelaşi

sens pe o direcţie ce face unghiul 0150 cu direcţia fotonilor incidenţi

b2) Ce valoare are unghiul făcut de impulsul ţintei cu impulsul fotonilor incidenţi

Se cunosc constanta lui Planck sJ1066h34

sarcina electrică elementară C1061e19

masa electronului kg1019m31

e viteza luminii icircn vid sm103c 8

Subiectul II O bară a cărei lungime proprie este l0 se mișcă rectiliniu și uniform cu viteza v față de un

observator icircn repaus Direcția barei face unghiul 0 cu direcția vitezei

a) Care este lungimea l a barei icircn raport cu observatorul față de care bara se mișcă

b) Care este unghiul dintre direcția barei și viteza sa pentru observator

Subiectul III Două surse punctiforme monocromatice S1 şi S2 sunt

aşezate pe axa optică principală a unei lentile subţiri

convergente L avacircnd distanţa focală f Sursele se află la

distanţa l una de alta Perpendicular pe axa optică a lentilei la

distanţa f de aceasta se aşează un ecran de observaţie ca icircn

figură Ştiind că oscilaţiile sursei S2 sunt defazate cu φ

icircnaintea oscilaţiilor sursei S1 determinați

L ecran

S1 S2

l f

a) distanţa pacircnă la axa optică a lentilei a punctelor ecranului icircn care se obţin maxime de

interferenţă

b) forma şi dimensiunile caracteristice franjelor de interferenţă care se obţin icircn cazul icircn care se

scoate lentila L ce valori trebuie să aibă defazajul φ pentru ca icircn centrul ecranului să apară un

maxim de interferenţă cacircnd lentila L este scoasă

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

1

Subiectul I

Soluție Punctaj

a) tcostsinEtsinEtE 0000

tsin2

1tsin

2

1tsinEtE 0000

15p

Relația evidențiază că radiaţia incidentă este compusă din trei

radiaţii monocromatice cu pulsaţiile 0 0 şi 0

Valorile energiilor fotonilor care compun radiația sunt

J10422

h

J1062392

h

J102372

h

20

03

20

02

20

01

15p

Comparacircnd valorile energiei fotonilor cu valoarea lucrului de

extracție al catodului utilizat J102438eV392L 20

Li

se

constată că doar energiile 2 și 3 produc efect fotoelectric

Energiile cinetice maxime ale fotoelectronilor extrași obținute cu

relația lui Einstein sunt

J10763LE

J10381LE

20

Li33c

20

Li22c

1p

b) b1) Aplicacircnd conservarea

impulsului conform figurii se

poate scrie

Lief ppp

Lip

ep

fp

1p

Impulsul total al fotonilor incidenți este

c2

h3

c2

h

c2

h

c2

hp 0

000f

smkg10963p 27

f

1p

Impulsul total al fotoelectronilor extrași este

smkg10184Em2Em2p 25

3ce2cee

1p

Aplicacircnd teorema cosinusului icircn triunghiul din figură se obține 1p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

2

cospp2ppp ef

2

e

2

fLi

Rezultat final smkg10214p 25

Li

b2) Aplicacircnd teorema sinusurilor icircn triunghiul impulsurilor se obține

eLi p

sin

p

sin

de unde

Li

e

p

sinpsin

05p

Rezultat final 490sin 05p

Oficiu 1p

Total 10 p

Subiectul II Soluție Punctaj

y

v

S

15 p

00x0 cosll 00y0 sinll

a) 2

2

x0xc

v1ll y0y ll

2y

2x lll

2

022

0c

cosv1ll

1 p

15 p

25 p

b)

2

2

0

02

2

0

00

x

y

c

v1

tg

cosc

v1l

sinl

l

ltg

0

25 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

S

0

x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

3

Subiectul

III

Soluţie Pun

ctaj I a)

c

xt 2

2

c

xt 1

1 12

rArr

21 xxc

δ = l cosθ = x1-x2

rArr

cosl

2

pentru maxim ∆φ=2K

π rArr

k2cosl

2

(05p)

L ecran

Δ rk

S1 θ S2 θ

l f

1cos1

1ftgfr

2k

rArr

1

k2

l4fr

22

22

k

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

1p

05p

1p

b)

21 xx

c

2k

22k

2

21 rDrlDxx rArr

2

k22

k

2rDrlD

2 pentru

maxim ∆φ=2K

π

k2rDrlD

2 2k

22k

2 rArr

2

22

2k D

k22

k2llD2r

05 p

05 p

05p

05 p

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

4

05p

ecran

x1 x2 rk S1 S2

l

rArr

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

05p

05 p

c) Diferenţa de fază icircntre cele două unde care interferă icircn

centrul ecranului este

l

2

pentru maxim k2 rArr

k2l

2 rArr

l

k2

3 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

• Constanta
• • Clasa a VI-a_Subiecte
  • Clasa a VII-a_Subiecte
  • Clasa a VIII-a_Subiecte
  • Clasa a IX-a_Subiecte
  • Clasa a X-a_Subiecte
  • Clasa a XI-a_Subiecte
  • Clasa a XII-a_Subiecte
  • • Arad
    • • Clasa a VII_a Subiecte
      • Clasa a VIII_a Subiecte
      • Clasa a IX_a Subiecte
      • Clasa a X_a Subiecte
      • Clasa a XI_a Subiecte
      • Clasa a XII_a Subiecte
      • • Vaslui
        • • Clasa a VI-a_Subiectepdf
          • Clasa a VI-a_Barem
          • Clasa a VII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VII-a_Barem
          • Clasa a VIII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VIII-a_Barem
          • Clasa a IX-a_Subiectepdf
          • Clasa a IX-a_Barem
          • Clasa a X-a_Subiectepdf
          • Clasa a X-a_Barem
          • Clasa a XI-a_Subiectepdf
          • Clasa a XI-a_Barem
          • Clasa a XII-a_Subiectepdf
          • Clasa a XII-a_Barem

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

2

B

1p

h = 05 p

AB = Brsquo C + ArsquoBrsquo = h1 ∙tgα1 + h2 ∙tgα2 05p

α3 = α0 05p

h = 05p

Pentru unghiuri mici tgα asymp sinα

h =

1p

sinα0 = n1sinα1 = n2sinα2

2

2

1

1

n

h

n

hh

05p

Generalizarea pentru k lame h = 05p

Total B 5 p

Oficiu 1p

Total Subiectul I 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

3

Subiectul II

Pentru razele care provin direct de la sursă unghiul de incidenţă este

icircntotdeauna mai mare decacirct unghiul limita (i gt l)

Ca urmare poate fi vizibilă doar imaginea sursei icircn oglindă

Lumina devine vizibilă dacă este icircndeplinită condiţia

xhH

Rtg

2

1n

1tg

n

1sin

2

tvx

v

1nRH2ht

2

Numeric t = 50s

1p

2p

2p

1p

1p

1p

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

4

SUBIECTUL

III

Soluție Punctaj

a)

Construcția imaginii mobilului icircn oglindă 05p

Vitezele mobilului și imaginii sunt egale 05p

Relația de asemănare și expresia timpului 1

1

1

12

2

v

d=t

v

d=t

1p

Calculul valorii numerice 6s1 =t 05p

b)

Realizarea construcției grafice 1p

Determinarea locului de icircntacirclnire a obiectelor și a imaginilor lor

1

1

vv+v

d=OA

2

OA = 40m

05p

Determinarea distanței dintre locul de icircntacirclnire a obiectelor respectiv a

imaginilor lor 22 OA=BAOA=BA 22

05p

Calcul numeric AB = 564m 1p

c)

Alegerea reperului mobil pentru

rezolvare

05p

Legea de compunere a vitezelor 12 v+u=v

05p

Expresia unghiului β 1

2

v

v=tgβ

05p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

5

Reprezentarea deplasării mobilului față

de reperul mobil

05p

Distanța minimă de la un punct la o dreaptă este perpendiculara dusă

din acel punct la dreaptă Calculul expresiei distanței

212 1 vv+

d=x

1p

Calculul valorii numerice x = 24 m 05p

Oficiu 1p

Total 10p

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA A X-A

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I

Considerăm un gaz ideal (Cv şi Cp sunt cunoscute) care are moli

volumul V0 şi presiunea p0 ca valori de referinţă Gazul suferă o transformare

astfel icircncacirct volumul devine V şi presiunea egală cu P Cerinţe

a) Mărimea E = middotCvmiddotln(pp0) + middotCpmiddotln(VV0) este o mărime de stare

Argumentaţi răspunsul

b) Determinaţi variaţia mărimii E = middotCvmiddotln(pp0) + middotCpmiddotln(VV0) icircntr-o

transformare adiabatică

c) Determinaţi căldura primită de gaz icircntr-o transformare izotermă (T0 = 400

K) dacă ΔE = 25 KJK

Subiectul II

Un gaz cu masa molară

este icircncălzit icircntr-un cilindru

vertical icircnchis cu un piston fără

frecări de secțiune S = 30 cm2

O masă egală dintr-un alt

gaz cu masa molară 2 este

icircncălzit icircntr-un cilindru identic al

cărui piston are masa kg5m2 Presiunea exterioară este normală Ce valoare

trebuie să aibă masa 1m a pistonului din primul cilindru pentru ca graficele

volum funcție de temperatură să coincidă icircn cele două cazuri

Subiectul III

A Icircntr-un cilindru icircmpărţit icircn două compartimente egale printr - un perete

despărţitor se află o masă m de gaz ideal monoatomic la temperatura T icircntr-un

compartiment iar celălalt compartiment este vidat La un moment dat peretele

despărţitor este icircndepărtat

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

2

SUBIECTE

CLASA A X-A

OLIMPIADA DE FIZICĂ

FAZA LOCALĂ

19 IANUARIE 2014

Ştiind că cilindrul de lungime L se află pe un cărucior ce se poate mişca

fără frecare pe un plan orizontal determinaţi temperatura finală a gazului şi

deplasarea căruciorului icircn timpul acestei operaţii Se cunosc de asemenea masa

cilindrului M iar căruciorul şi peretele au masele negljabile

B Un cilindru vertical izolat termic de exterior este icircmpărţit icircn două

compartimente egale printr-un perte fix termoconductor şi icircnchis la capătul

superior de un piston termoizolant de masă M ce se poate deplasa fără frecări icircn

interiorul cilindrului Icircn compartimentul superior se află 1 moli de gaz ideal

biatomic la temperatura T1 iar icircn compertimentul inferior moli de gaz ideal

monoatomic aflat la temperatura T2 Ștind că presiunea atmosferică este H și

aria secțiunii pistonului este S determinați cu cacirct icircși schimbă poziția pistonul icircn

urma atingerii echilibrui termic Se va considera T1 mai mic decacirct T2 și

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

1

Subiectul I Soluție Punctaj

a) E = νmiddotCv ln (pp0) + (Cp Cv) middotln (VV0)

γ = Cp Cv

E = νmiddotCv ln (pp0) + γ middotln (VV0) = νmiddotCv ln(pp0)+

+ ln (VV0)γ = νmiddotCvmiddotln (pp0) middot (VV0)

γ

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγp0middotV0

γ)

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγ) - νmiddotCv middot ln (p0middotV0

γ)

νmiddotCv middot ln (p0middotV0γ) = const rarr

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγ) ndash const

rarr este o mărime de stare

3 p

b) E1 = νmiddotCv middot ln (p1middotV1γ) ndash const

E2 = νmiddotCv middot ln (p2middotV2γ) ndash const

E2 - E1 = νmiddotCv ln (p2middotV2γ) - ln (p1middotV1

γ)

ΔE = νmiddotCv middot ln (p2middotV2γ p1middotV1

γ)

P1middotV1γ = p2middotV2

γ

ΔE = 0

2 p

c) pmiddotV = νmiddotRmiddotT rarr p = νmiddotRmiddotT V rarr

E = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T middotVγ-1

) ndash const

E1 = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T0 middotV1γ-1

) ndash const

E2 = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T0 middotV2γ-1

) ndash const E2 - E1 =

νmiddotCv middot ln (νmiddotRmiddotT0 middotV2γ-1

) ndash ln (νmiddotRmiddotT0middotV1γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot ln (νmiddotRmiddotT0 ) + ln V2γ-1

ndash

- ln (νmiddotRmiddotT0 ) - ln V1γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot (ln V2γ-1

- ln V1γ-1

)

E2 - E1 = νmiddotCv middot ln (V2 V1) γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot (γ-1) middot ln (V2 V1) rarr

ΔE = νmiddotR middot ln (V2 V1)

Transformare izotermă rarr ΔU= 0 rarr

Q = L = νmiddotR middotT0 middot ln (V2 V1) rarr

Q T0 = ΔE rarr Q = T0 middot ΔE

Q = 400 K middot 25000 JK = 10 MJ

4p

Oficiu 1 p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

2

Subiectul II Soluție Punctaj

Fiecare gaz suferă o transformare la presiune

constantă

1p

Graficul dependenței volumului de temperatura

1p

RT

mVp

1

S

gmpp 1

01

RTm

Vp2

2

S

gmpp 2

02

1p

1p

Pentru primul gaz

TKT

S

gmp

RmV

1

0

Pentru al doilea gaz

TKT

S

gmp

RmV

20

2

1p

1p

Graficele coincid dacă

KKtg

2p

S

gmp

S

gmp 2

01

0 2

g

Spmm 0

21 2

6401 kgm

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

3

Subiectul

III

Soluție Punctaj

A

ΔU = Q ndash L

L = 0 Destindere icircn vid

Q ne 0 Sistem izolat termic de

exterior

05 p

05 p

ΔU = 0 0TT TT

Deoarece asupra căruțului nu acționează decacirct forțe interne

poziția centrului de masă nu se modifică

05 p

05 p

Icircnainte de scoaterea peretelui

Mm4

mLXXMX

4

Lm

După icircndepărtarea peretelui centrul de masă se află la jumătate

Mm4

mLd

05 p

05 p

B 22V22 TTR

2

3TTCQ

11V11 TTR2

7TTCQ

05 p

05 p

05 p

12 QQ

10

T7T3T 12

111111 UQLLUQ

11 TTR2

5U

hSpVpL

S

gMHp

10

TTR3h 12

1 p

05 p

05 p

05 p

1 p

1 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte 1

SUBIECTE

CLASA a XI - a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I Se dă sistemul din figură Masa scripetelui mobil este

Kg1M Se consideră că inițial că cele două resorturi cu

constantele elastice mN40k1 respectiv mN200k2

sunt icircn stare nedeformată Pe scripetele mobil cade de la o

icircnălțime m5h față de acesta un corp de masă Kg1m

Consideracircnd ciocnirea dintre corp și scripete plastică să se

determine

a) energia eliberată sub formă de căldură icircn cursul ciocnirii

plastice dintre corp și scripetele mobil

b) perioada oscilațiilor sistemului

c) distanța ex a noii poziții de echilibru față de cea inițială

d) distanțele maxx și

maxx față de poziția inițială pacircnă la

care poate coboricirc sau urca scripetele mobil

e) viteza maximă atinsă de scripetele mobil icircn timpul mișcării

Se va considera 2sm10g

Subiectul II Icircntr-un cilindru icircnchis la ambele capete se află

un piston care se poate deplasa fără frecare dar

care icircnchide etanş cele două porţiuni ale

cilindrului De o parte şi de alta a pistonului se

află cantităţi egale de gaz ideal icircn aceleaşi

condiţii de presiune şi temperatură (figura) Se

cunosc secţiunea transversală a cilindrului S lungimea cilindrului 2l0 masa pistonului

m şi presiunea gazului din cilindru p0 Grosimea pistonului este neglijabilă faţă de

lungimea cilindrului iar cilindrul se consideră fix icircntr-un sistem de referinţă inerţial

a) Precizează condiţiile icircn care pistonul poate efectua oscilaţii armonice şi află

expresia frecvenţei oscilaţiilor acestuia Se presupune că procesele la care participă

cele două cantităţi de gaz ar fi izoterme

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte 2

SUBIECTE

CLASA a XI - a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

FAZA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

b) Deoarece oscilaţiile descrise la punctul anterior sunt relativ rapide este justificată

presupunerea că transformările celor două gaze pot fi considerate adiabatice

Cunoscacircnd coeficientul adiabatic află expresia frecvenţei de oscilaţie a

pistonului

c) Consideracircnd că producerea oscilaţiilor este realizată prin deplasarea pe o distanţă

( ) faţă de poziţia de echilibru a pistonului şi apoi eliberarea sa bruscă

află expresiile pentru legea mişcării legea vitezei şi energia de oscilaţie pentru

piston icircn condiţiile precizate la punctul b)

Notă se poate face aproximarea ( ) valabilă pentru şi

| |

Subiectul III Rezistențele electrice ale rezistoarelor din porţiunea de circuit AB reprezentată

icircn figura alăturată au valorile RR1 2RR2 și

3R R3 unde 1R Porțiunea de circuit AB se

conectează la bornele unei grupări serie formată din

5n generatoare electrice de curent continuu avacircnd

fiecare tensiunea electromotoare V51E și

rezistența electrică internă r necunoscută Știind că

circuitul funcționează icircn regim de transfer maxim de

putere atunci cacircnd contactul k este deschis

determinați

a) rezistența electrică internă a fiecărui generator din

gruparea de generatoare ce alimentează circuitul

b) rezistența electrică a porțiunii de circuit AB

atunci cacircnd contactul k este icircnchis

c) puterile electrice transferate porțiunii de circuit

AB pentru cele două poziții (deschis și icircnchis) ale icircntrerupătorului k

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

1

Subiectu I Soluție Punctaj

a)

Icircn urma aplicării conservării impulsului icircn ciocnirea plastică dintre corp și

scripete obținem viteza ansamblului scripete mobil - corp

mM

mvv

0

unde smghv 1020 este viteza corpului icircnainte de

ciocnire

smvs 5

Căldura degajată icircn procesul de ciocnire este

22

22

0 svMmmvQ

JQ 25

075p

075p

F G

Fe1

b) Presupunem ansamblul scripete mobil ndash

corp după ciocnirea plastică cu x mai jos de

icircn raport cu locul ciocnirii

TF

FTgmMF

e

e

2

12

xkF

xkF

e

e

222

11

xkkgmMF 21 4

Icircn noua poziție de echilibru

exkkgmM 21 4 deci

xxkkF e 21 4 forță de tip elastic cu

constanta elastică 21

4kkk

sT

k

mMT

300

2

1p

05p

05p

1p

c)

cmx

k

gmMx

e

e

382

1p

Fe

2

T

T

M+

m

x

2x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

2

d) sradT

93202

Din 12

2

22

2

A

x

A

v es

amplitudinea mișcării cmA 24

cmxAx

cmxAx

e

e

6221

3826

min

max

05p

1p

1p

e)

smv

Av

025max

max

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

3

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

4

Subiectul III

Mai jos sunt prezentate schemele electrice echivalente ale porțiunii de circuit

AB cacircnd contactul k este deschis (Fig a)) și respectiv icircnchis (Fig b))

Fig a) Fig b) Fig c)

Soluție Punctaj

a) Rezistenţele electrice echivalente ale ramurilor CMB și CNB din Fig

a) sunt R3RRRR 21NM

10 p

Rezistenţa electrică echivalentă a porțiunii BC este

R2

3

RR

RRR

NM

NMBC

iar rezistenţa electrică a porțiunii de circuit

AB este R52R51RRRR BCACAB

05 p

05 p

Transferul maxim de putere are loc atunci cacircnd rezistența electrică

internă a grupării serie formată din cele n generatoare este egală cu

ABR adică ABs Rrnr

05 p

Rezultă că R50

5

R52

n

Rr AB Rezultat final 50r

05 p

b) Schema electrică a porţiunii de circuit AB cacircnd contactul k este

icircnchis conţine două conexiuni triunghi CMN şi BMN Prin

transfigurarea Y a conexiunii CMN rezultă schema din Fig c)

icircn care 3

R

RRR

RRR

321

21C

2

R

RRR

RRR

321

31M

şi R

RRR

RRR

321

32N

10 p

Rezistenţele ramurilor DMB şi DNB sunt R

2

5RRR 2MDMB

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

5

şi R2RRR 1NDNB

iar rezistenţa porţiunii DB este R

9

10

RR

RRR

DNBDMB

DNBDMBDB

05 p

Rezistenţa porţiunii de circuit AB devine icircn acest caz

DBCACAB RRRR

05 p

Rezultat final 3Rsau

18

55R

18

55R ABAB

05 p

c) Puterile electrice transferate porţiunii de circuit AB icircn cele două

cazuri sunt

2sAB

2s

ABABrR

ERP

AB

22

ABR4

EnP

Rezultat final W18PAB

15 p

2sAB

2s

ABABrR

ERP

2ABAB

22

ABABRR

EnRP

Rezultat final W0198PAB

15 p

Oficiu 1 p

TOTAL 10p

Ministerul Educaţiei Naţionale

Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA a XII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I

Suprafaţa curată a unei ţinte de litiu avacircnd lucrul de extracţie eV392LLi este iluminată

cu o radiaţie electromagnetică a cărei intensitate de cacircmp electric variază icircn timp astfel

tsintcos1EtE 00 unde amplitudinea constE0 114

s1032 și

s10773115

0

a) Să se arate că sub acţiunea acestei radiaţii se produce efect fotoelectric şi că fotoelectronii emişi

pot fi grupaţi icircn două subpopulaţii ale căror energii cinetice maxime trebuie determinate

b) Fotonii radiaţiei de mai sus cacircte unul din fiecare radiaţie monocromatică ce o compune ajung

simultan pe aceeaşi direcţie şi icircn acelaşi sens la ţinta aflată iniţial icircn repaus

b1) Ce impuls este transmis ţintei dacă fotoelectronii sunt emişi toţi de la suprafaţa sa icircn acelaşi

sens pe o direcţie ce face unghiul 0150 cu direcţia fotonilor incidenţi

b2) Ce valoare are unghiul făcut de impulsul ţintei cu impulsul fotonilor incidenţi

Se cunosc constanta lui Planck sJ1066h34

sarcina electrică elementară C1061e19

masa electronului kg1019m31

e viteza luminii icircn vid sm103c 8

Subiectul II O bară a cărei lungime proprie este l0 se mișcă rectiliniu și uniform cu viteza v față de un

observator icircn repaus Direcția barei face unghiul 0 cu direcția vitezei

a) Care este lungimea l a barei icircn raport cu observatorul față de care bara se mișcă

b) Care este unghiul dintre direcția barei și viteza sa pentru observator

Subiectul III Două surse punctiforme monocromatice S1 şi S2 sunt

aşezate pe axa optică principală a unei lentile subţiri

convergente L avacircnd distanţa focală f Sursele se află la

distanţa l una de alta Perpendicular pe axa optică a lentilei la

distanţa f de aceasta se aşează un ecran de observaţie ca icircn

figură Ştiind că oscilaţiile sursei S2 sunt defazate cu φ

icircnaintea oscilaţiilor sursei S1 determinați

L ecran

S1 S2

l f

a) distanţa pacircnă la axa optică a lentilei a punctelor ecranului icircn care se obţin maxime de

interferenţă

b) forma şi dimensiunile caracteristice franjelor de interferenţă care se obţin icircn cazul icircn care se

scoate lentila L ce valori trebuie să aibă defazajul φ pentru ca icircn centrul ecranului să apară un

maxim de interferenţă cacircnd lentila L este scoasă

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

1

Subiectul I

Soluție Punctaj

a) tcostsinEtsinEtE 0000

tsin2

1tsin

2

1tsinEtE 0000

15p

Relația evidențiază că radiaţia incidentă este compusă din trei

radiaţii monocromatice cu pulsaţiile 0 0 şi 0

Valorile energiilor fotonilor care compun radiația sunt

J10422

h

J1062392

h

J102372

h

20

03

20

02

20

01

15p

Comparacircnd valorile energiei fotonilor cu valoarea lucrului de

extracție al catodului utilizat J102438eV392L 20

Li

se

constată că doar energiile 2 și 3 produc efect fotoelectric

Energiile cinetice maxime ale fotoelectronilor extrași obținute cu

relația lui Einstein sunt

J10763LE

J10381LE

20

Li33c

20

Li22c

1p

b) b1) Aplicacircnd conservarea

impulsului conform figurii se

poate scrie

Lief ppp

Lip

ep

fp

1p

Impulsul total al fotonilor incidenți este

c2

h3

c2

h

c2

h

c2

hp 0

000f

smkg10963p 27

f

1p

Impulsul total al fotoelectronilor extrași este

smkg10184Em2Em2p 25

3ce2cee

1p

Aplicacircnd teorema cosinusului icircn triunghiul din figură se obține 1p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

2

cospp2ppp ef

2

e

2

fLi

Rezultat final smkg10214p 25

Li

b2) Aplicacircnd teorema sinusurilor icircn triunghiul impulsurilor se obține

eLi p

sin

p

sin

de unde

Li

e

p

sinpsin

05p

Rezultat final 490sin 05p

Oficiu 1p

Total 10 p

Subiectul II Soluție Punctaj

y

v

S

15 p

00x0 cosll 00y0 sinll

a) 2

2

x0xc

v1ll y0y ll

2y

2x lll

2

022

0c

cosv1ll

1 p

15 p

25 p

b)

2

2

0

02

2

0

00

x

y

c

v1

tg

cosc

v1l

sinl

l

ltg

0

25 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

S

0

x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

3

Subiectul

III

Soluţie Pun

ctaj I a)

c

xt 2

2

c

xt 1

1 12

rArr

21 xxc

δ = l cosθ = x1-x2

rArr

cosl

2

pentru maxim ∆φ=2K

π rArr

k2cosl

2

(05p)

L ecran

Δ rk

S1 θ S2 θ

l f

1cos1

1ftgfr

2k

rArr

1

k2

l4fr

22

22

k

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

1p

05p

1p

b)

21 xx

c

2k

22k

2

21 rDrlDxx rArr

2

k22

k

2rDrlD

2 pentru

maxim ∆φ=2K

π

k2rDrlD

2 2k

22k

2 rArr

2

22

2k D

k22

k2llD2r

05 p

05 p

05p

05 p

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

4

05p

ecran

x1 x2 rk S1 S2

l

rArr

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

05p

05 p

c) Diferenţa de fază icircntre cele două unde care interferă icircn

centrul ecranului este

l

2

pentru maxim k2 rArr

k2l

2 rArr

l

k2

3 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

• Constanta
• • Clasa a VI-a_Subiecte
  • Clasa a VII-a_Subiecte
  • Clasa a VIII-a_Subiecte
  • Clasa a IX-a_Subiecte
  • Clasa a X-a_Subiecte
  • Clasa a XI-a_Subiecte
  • Clasa a XII-a_Subiecte
  • • Arad
    • • Clasa a VII_a Subiecte
      • Clasa a VIII_a Subiecte
      • Clasa a IX_a Subiecte
      • Clasa a X_a Subiecte
      • Clasa a XI_a Subiecte
      • Clasa a XII_a Subiecte
      • • Vaslui
        • • Clasa a VI-a_Subiectepdf
          • Clasa a VI-a_Barem
          • Clasa a VII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VII-a_Barem
          • Clasa a VIII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VIII-a_Barem
          • Clasa a IX-a_Subiectepdf
          • Clasa a IX-a_Barem
          • Clasa a X-a_Subiectepdf
          • Clasa a X-a_Barem
          • Clasa a XI-a_Subiectepdf
          • Clasa a XI-a_Barem
          • Clasa a XII-a_Subiectepdf
          • Clasa a XII-a_Barem

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

3

Subiectul II

Pentru razele care provin direct de la sursă unghiul de incidenţă este

icircntotdeauna mai mare decacirct unghiul limita (i gt l)

Ca urmare poate fi vizibilă doar imaginea sursei icircn oglindă

Lumina devine vizibilă dacă este icircndeplinită condiţia

xhH

Rtg

2

1n

1tg

n

1sin

2

tvx

v

1nRH2ht

2

Numeric t = 50s

1p

2p

2p

1p

1p

1p

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

4

SUBIECTUL

III

Soluție Punctaj

a)

Construcția imaginii mobilului icircn oglindă 05p

Vitezele mobilului și imaginii sunt egale 05p

Relația de asemănare și expresia timpului 1

1

1

12

2

v

d=t

v

d=t

1p

Calculul valorii numerice 6s1 =t 05p

b)

Realizarea construcției grafice 1p

Determinarea locului de icircntacirclnire a obiectelor și a imaginilor lor

1

1

vv+v

d=OA

2

OA = 40m

05p

Determinarea distanței dintre locul de icircntacirclnire a obiectelor respectiv a

imaginilor lor 22 OA=BAOA=BA 22

05p

Calcul numeric AB = 564m 1p

c)

Alegerea reperului mobil pentru

rezolvare

05p

Legea de compunere a vitezelor 12 v+u=v

05p

Expresia unghiului β 1

2

v

v=tgβ

05p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

5

Reprezentarea deplasării mobilului față

de reperul mobil

05p

Distanța minimă de la un punct la o dreaptă este perpendiculara dusă

din acel punct la dreaptă Calculul expresiei distanței

212 1 vv+

d=x

1p

Calculul valorii numerice x = 24 m 05p

Oficiu 1p

Total 10p

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA A X-A

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I

Considerăm un gaz ideal (Cv şi Cp sunt cunoscute) care are moli

volumul V0 şi presiunea p0 ca valori de referinţă Gazul suferă o transformare

astfel icircncacirct volumul devine V şi presiunea egală cu P Cerinţe

a) Mărimea E = middotCvmiddotln(pp0) + middotCpmiddotln(VV0) este o mărime de stare

Argumentaţi răspunsul

b) Determinaţi variaţia mărimii E = middotCvmiddotln(pp0) + middotCpmiddotln(VV0) icircntr-o

transformare adiabatică

c) Determinaţi căldura primită de gaz icircntr-o transformare izotermă (T0 = 400

K) dacă ΔE = 25 KJK

Subiectul II

Un gaz cu masa molară

este icircncălzit icircntr-un cilindru

vertical icircnchis cu un piston fără

frecări de secțiune S = 30 cm2

O masă egală dintr-un alt

gaz cu masa molară 2 este

icircncălzit icircntr-un cilindru identic al

cărui piston are masa kg5m2 Presiunea exterioară este normală Ce valoare

trebuie să aibă masa 1m a pistonului din primul cilindru pentru ca graficele

volum funcție de temperatură să coincidă icircn cele două cazuri

Subiectul III

A Icircntr-un cilindru icircmpărţit icircn două compartimente egale printr - un perete

despărţitor se află o masă m de gaz ideal monoatomic la temperatura T icircntr-un

compartiment iar celălalt compartiment este vidat La un moment dat peretele

despărţitor este icircndepărtat

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

2

SUBIECTE

CLASA A X-A

OLIMPIADA DE FIZICĂ

FAZA LOCALĂ

19 IANUARIE 2014

Ştiind că cilindrul de lungime L se află pe un cărucior ce se poate mişca

fără frecare pe un plan orizontal determinaţi temperatura finală a gazului şi

deplasarea căruciorului icircn timpul acestei operaţii Se cunosc de asemenea masa

cilindrului M iar căruciorul şi peretele au masele negljabile

B Un cilindru vertical izolat termic de exterior este icircmpărţit icircn două

compartimente egale printr-un perte fix termoconductor şi icircnchis la capătul

superior de un piston termoizolant de masă M ce se poate deplasa fără frecări icircn

interiorul cilindrului Icircn compartimentul superior se află 1 moli de gaz ideal

biatomic la temperatura T1 iar icircn compertimentul inferior moli de gaz ideal

monoatomic aflat la temperatura T2 Ștind că presiunea atmosferică este H și

aria secțiunii pistonului este S determinați cu cacirct icircși schimbă poziția pistonul icircn

urma atingerii echilibrui termic Se va considera T1 mai mic decacirct T2 și

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

1

Subiectul I Soluție Punctaj

a) E = νmiddotCv ln (pp0) + (Cp Cv) middotln (VV0)

γ = Cp Cv

E = νmiddotCv ln (pp0) + γ middotln (VV0) = νmiddotCv ln(pp0)+

+ ln (VV0)γ = νmiddotCvmiddotln (pp0) middot (VV0)

γ

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγp0middotV0

γ)

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγ) - νmiddotCv middot ln (p0middotV0

γ)

νmiddotCv middot ln (p0middotV0γ) = const rarr

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγ) ndash const

rarr este o mărime de stare

3 p

b) E1 = νmiddotCv middot ln (p1middotV1γ) ndash const

E2 = νmiddotCv middot ln (p2middotV2γ) ndash const

E2 - E1 = νmiddotCv ln (p2middotV2γ) - ln (p1middotV1

γ)

ΔE = νmiddotCv middot ln (p2middotV2γ p1middotV1

γ)

P1middotV1γ = p2middotV2

γ

ΔE = 0

2 p

c) pmiddotV = νmiddotRmiddotT rarr p = νmiddotRmiddotT V rarr

E = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T middotVγ-1

) ndash const

E1 = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T0 middotV1γ-1

) ndash const

E2 = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T0 middotV2γ-1

) ndash const E2 - E1 =

νmiddotCv middot ln (νmiddotRmiddotT0 middotV2γ-1

) ndash ln (νmiddotRmiddotT0middotV1γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot ln (νmiddotRmiddotT0 ) + ln V2γ-1

ndash

- ln (νmiddotRmiddotT0 ) - ln V1γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot (ln V2γ-1

- ln V1γ-1

)

E2 - E1 = νmiddotCv middot ln (V2 V1) γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot (γ-1) middot ln (V2 V1) rarr

ΔE = νmiddotR middot ln (V2 V1)

Transformare izotermă rarr ΔU= 0 rarr

Q = L = νmiddotR middotT0 middot ln (V2 V1) rarr

Q T0 = ΔE rarr Q = T0 middot ΔE

Q = 400 K middot 25000 JK = 10 MJ

4p

Oficiu 1 p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

2

Subiectul II Soluție Punctaj

Fiecare gaz suferă o transformare la presiune

constantă

1p

Graficul dependenței volumului de temperatura

1p

RT

mVp

1

S

gmpp 1

01

RTm

Vp2

2

S

gmpp 2

02

1p

1p

Pentru primul gaz

TKT

S

gmp

RmV

1

0

Pentru al doilea gaz

TKT

S

gmp

RmV

20

2

1p

1p

Graficele coincid dacă

KKtg

2p

S

gmp

S

gmp 2

01

0 2

g

Spmm 0

21 2

6401 kgm

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

3

Subiectul

III

Soluție Punctaj

A

ΔU = Q ndash L

L = 0 Destindere icircn vid

Q ne 0 Sistem izolat termic de

exterior

05 p

05 p

ΔU = 0 0TT TT

Deoarece asupra căruțului nu acționează decacirct forțe interne

poziția centrului de masă nu se modifică

05 p

05 p

Icircnainte de scoaterea peretelui

Mm4

mLXXMX

4

Lm

După icircndepărtarea peretelui centrul de masă se află la jumătate

Mm4

mLd

05 p

05 p

B 22V22 TTR

2

3TTCQ

11V11 TTR2

7TTCQ

05 p

05 p

05 p

12 QQ

10

T7T3T 12

111111 UQLLUQ

11 TTR2

5U

hSpVpL

S

gMHp

10

TTR3h 12

1 p

05 p

05 p

05 p

1 p

1 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte 1

SUBIECTE

CLASA a XI - a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I Se dă sistemul din figură Masa scripetelui mobil este

Kg1M Se consideră că inițial că cele două resorturi cu

constantele elastice mN40k1 respectiv mN200k2

sunt icircn stare nedeformată Pe scripetele mobil cade de la o

icircnălțime m5h față de acesta un corp de masă Kg1m

Consideracircnd ciocnirea dintre corp și scripete plastică să se

determine

a) energia eliberată sub formă de căldură icircn cursul ciocnirii

plastice dintre corp și scripetele mobil

b) perioada oscilațiilor sistemului

c) distanța ex a noii poziții de echilibru față de cea inițială

d) distanțele maxx și

maxx față de poziția inițială pacircnă la

care poate coboricirc sau urca scripetele mobil

e) viteza maximă atinsă de scripetele mobil icircn timpul mișcării

Se va considera 2sm10g

Subiectul II Icircntr-un cilindru icircnchis la ambele capete se află

un piston care se poate deplasa fără frecare dar

care icircnchide etanş cele două porţiuni ale

cilindrului De o parte şi de alta a pistonului se

află cantităţi egale de gaz ideal icircn aceleaşi

condiţii de presiune şi temperatură (figura) Se

cunosc secţiunea transversală a cilindrului S lungimea cilindrului 2l0 masa pistonului

m şi presiunea gazului din cilindru p0 Grosimea pistonului este neglijabilă faţă de

lungimea cilindrului iar cilindrul se consideră fix icircntr-un sistem de referinţă inerţial

a) Precizează condiţiile icircn care pistonul poate efectua oscilaţii armonice şi află

expresia frecvenţei oscilaţiilor acestuia Se presupune că procesele la care participă

cele două cantităţi de gaz ar fi izoterme

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte 2

SUBIECTE

CLASA a XI - a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

FAZA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

b) Deoarece oscilaţiile descrise la punctul anterior sunt relativ rapide este justificată

presupunerea că transformările celor două gaze pot fi considerate adiabatice

Cunoscacircnd coeficientul adiabatic află expresia frecvenţei de oscilaţie a

pistonului

c) Consideracircnd că producerea oscilaţiilor este realizată prin deplasarea pe o distanţă

( ) faţă de poziţia de echilibru a pistonului şi apoi eliberarea sa bruscă

află expresiile pentru legea mişcării legea vitezei şi energia de oscilaţie pentru

piston icircn condiţiile precizate la punctul b)

Notă se poate face aproximarea ( ) valabilă pentru şi

| |

Subiectul III Rezistențele electrice ale rezistoarelor din porţiunea de circuit AB reprezentată

icircn figura alăturată au valorile RR1 2RR2 și

3R R3 unde 1R Porțiunea de circuit AB se

conectează la bornele unei grupări serie formată din

5n generatoare electrice de curent continuu avacircnd

fiecare tensiunea electromotoare V51E și

rezistența electrică internă r necunoscută Știind că

circuitul funcționează icircn regim de transfer maxim de

putere atunci cacircnd contactul k este deschis

determinați

a) rezistența electrică internă a fiecărui generator din

gruparea de generatoare ce alimentează circuitul

b) rezistența electrică a porțiunii de circuit AB

atunci cacircnd contactul k este icircnchis

c) puterile electrice transferate porțiunii de circuit

AB pentru cele două poziții (deschis și icircnchis) ale icircntrerupătorului k

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

1

Subiectu I Soluție Punctaj

a)

Icircn urma aplicării conservării impulsului icircn ciocnirea plastică dintre corp și

scripete obținem viteza ansamblului scripete mobil - corp

mM

mvv

0

unde smghv 1020 este viteza corpului icircnainte de

ciocnire

smvs 5

Căldura degajată icircn procesul de ciocnire este

22

22

0 svMmmvQ

JQ 25

075p

075p

F G

Fe1

b) Presupunem ansamblul scripete mobil ndash

corp după ciocnirea plastică cu x mai jos de

icircn raport cu locul ciocnirii

TF

FTgmMF

e

e

2

12

xkF

xkF

e

e

222

11

xkkgmMF 21 4

Icircn noua poziție de echilibru

exkkgmM 21 4 deci

xxkkF e 21 4 forță de tip elastic cu

constanta elastică 21

4kkk

sT

k

mMT

300

2

1p

05p

05p

1p

c)

cmx

k

gmMx

e

e

382

1p

Fe

2

T

T

M+

m

x

2x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

2

d) sradT

93202

Din 12

2

22

2

A

x

A

v es

amplitudinea mișcării cmA 24

cmxAx

cmxAx

e

e

6221

3826

min

max

05p

1p

1p

e)

smv

Av

025max

max

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

3

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

4

Subiectul III

Mai jos sunt prezentate schemele electrice echivalente ale porțiunii de circuit

AB cacircnd contactul k este deschis (Fig a)) și respectiv icircnchis (Fig b))

Fig a) Fig b) Fig c)

Soluție Punctaj

a) Rezistenţele electrice echivalente ale ramurilor CMB și CNB din Fig

a) sunt R3RRRR 21NM

10 p

Rezistenţa electrică echivalentă a porțiunii BC este

R2

3

RR

RRR

NM

NMBC

iar rezistenţa electrică a porțiunii de circuit

AB este R52R51RRRR BCACAB

05 p

05 p

Transferul maxim de putere are loc atunci cacircnd rezistența electrică

internă a grupării serie formată din cele n generatoare este egală cu

ABR adică ABs Rrnr

05 p

Rezultă că R50

5

R52

n

Rr AB Rezultat final 50r

05 p

b) Schema electrică a porţiunii de circuit AB cacircnd contactul k este

icircnchis conţine două conexiuni triunghi CMN şi BMN Prin

transfigurarea Y a conexiunii CMN rezultă schema din Fig c)

icircn care 3

R

RRR

RRR

321

21C

2

R

RRR

RRR

321

31M

şi R

RRR

RRR

321

32N

10 p

Rezistenţele ramurilor DMB şi DNB sunt R

2

5RRR 2MDMB

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

5

şi R2RRR 1NDNB

iar rezistenţa porţiunii DB este R

9

10

RR

RRR

DNBDMB

DNBDMBDB

05 p

Rezistenţa porţiunii de circuit AB devine icircn acest caz

DBCACAB RRRR

05 p

Rezultat final 3Rsau

18

55R

18

55R ABAB

05 p

c) Puterile electrice transferate porţiunii de circuit AB icircn cele două

cazuri sunt

2sAB

2s

ABABrR

ERP

AB

22

ABR4

EnP

Rezultat final W18PAB

15 p

2sAB

2s

ABABrR

ERP

2ABAB

22

ABABRR

EnRP

Rezultat final W0198PAB

15 p

Oficiu 1 p

TOTAL 10p

Ministerul Educaţiei Naţionale

Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA a XII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I

Suprafaţa curată a unei ţinte de litiu avacircnd lucrul de extracţie eV392LLi este iluminată

cu o radiaţie electromagnetică a cărei intensitate de cacircmp electric variază icircn timp astfel

tsintcos1EtE 00 unde amplitudinea constE0 114

s1032 și

s10773115

0

a) Să se arate că sub acţiunea acestei radiaţii se produce efect fotoelectric şi că fotoelectronii emişi

pot fi grupaţi icircn două subpopulaţii ale căror energii cinetice maxime trebuie determinate

b) Fotonii radiaţiei de mai sus cacircte unul din fiecare radiaţie monocromatică ce o compune ajung

simultan pe aceeaşi direcţie şi icircn acelaşi sens la ţinta aflată iniţial icircn repaus

b1) Ce impuls este transmis ţintei dacă fotoelectronii sunt emişi toţi de la suprafaţa sa icircn acelaşi

sens pe o direcţie ce face unghiul 0150 cu direcţia fotonilor incidenţi

b2) Ce valoare are unghiul făcut de impulsul ţintei cu impulsul fotonilor incidenţi

Se cunosc constanta lui Planck sJ1066h34

sarcina electrică elementară C1061e19

masa electronului kg1019m31

e viteza luminii icircn vid sm103c 8

Subiectul II O bară a cărei lungime proprie este l0 se mișcă rectiliniu și uniform cu viteza v față de un

observator icircn repaus Direcția barei face unghiul 0 cu direcția vitezei

a) Care este lungimea l a barei icircn raport cu observatorul față de care bara se mișcă

b) Care este unghiul dintre direcția barei și viteza sa pentru observator

Subiectul III Două surse punctiforme monocromatice S1 şi S2 sunt

aşezate pe axa optică principală a unei lentile subţiri

convergente L avacircnd distanţa focală f Sursele se află la

distanţa l una de alta Perpendicular pe axa optică a lentilei la

distanţa f de aceasta se aşează un ecran de observaţie ca icircn

figură Ştiind că oscilaţiile sursei S2 sunt defazate cu φ

icircnaintea oscilaţiilor sursei S1 determinați

L ecran

S1 S2

l f

a) distanţa pacircnă la axa optică a lentilei a punctelor ecranului icircn care se obţin maxime de

interferenţă

b) forma şi dimensiunile caracteristice franjelor de interferenţă care se obţin icircn cazul icircn care se

scoate lentila L ce valori trebuie să aibă defazajul φ pentru ca icircn centrul ecranului să apară un

maxim de interferenţă cacircnd lentila L este scoasă

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

1

Subiectul I

Soluție Punctaj

a) tcostsinEtsinEtE 0000

tsin2

1tsin

2

1tsinEtE 0000

15p

Relația evidențiază că radiaţia incidentă este compusă din trei

radiaţii monocromatice cu pulsaţiile 0 0 şi 0

Valorile energiilor fotonilor care compun radiația sunt

J10422

h

J1062392

h

J102372

h

20

03

20

02

20

01

15p

Comparacircnd valorile energiei fotonilor cu valoarea lucrului de

extracție al catodului utilizat J102438eV392L 20

Li

se

constată că doar energiile 2 și 3 produc efect fotoelectric

Energiile cinetice maxime ale fotoelectronilor extrași obținute cu

relația lui Einstein sunt

J10763LE

J10381LE

20

Li33c

20

Li22c

1p

b) b1) Aplicacircnd conservarea

impulsului conform figurii se

poate scrie

Lief ppp

Lip

ep

fp

1p

Impulsul total al fotonilor incidenți este

c2

h3

c2

h

c2

h

c2

hp 0

000f

smkg10963p 27

f

1p

Impulsul total al fotoelectronilor extrași este

smkg10184Em2Em2p 25

3ce2cee

1p

Aplicacircnd teorema cosinusului icircn triunghiul din figură se obține 1p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

2

cospp2ppp ef

2

e

2

fLi

Rezultat final smkg10214p 25

Li

b2) Aplicacircnd teorema sinusurilor icircn triunghiul impulsurilor se obține

eLi p

sin

p

sin

de unde

Li

e

p

sinpsin

05p

Rezultat final 490sin 05p

Oficiu 1p

Total 10 p

Subiectul II Soluție Punctaj

y

v

S

15 p

00x0 cosll 00y0 sinll

a) 2

2

x0xc

v1ll y0y ll

2y

2x lll

2

022

0c

cosv1ll

1 p

15 p

25 p

b)

2

2

0

02

2

0

00

x

y

c

v1

tg

cosc

v1l

sinl

l

ltg

0

25 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

S

0

x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

3

Subiectul

III

Soluţie Pun

ctaj I a)

c

xt 2

2

c

xt 1

1 12

rArr

21 xxc

δ = l cosθ = x1-x2

rArr

cosl

2

pentru maxim ∆φ=2K

π rArr

k2cosl

2

(05p)

L ecran

Δ rk

S1 θ S2 θ

l f

1cos1

1ftgfr

2k

rArr

1

k2

l4fr

22

22

k

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

1p

05p

1p

b)

21 xx

c

2k

22k

2

21 rDrlDxx rArr

2

k22

k

2rDrlD

2 pentru

maxim ∆φ=2K

π

k2rDrlD

2 2k

22k

2 rArr

2

22

2k D

k22

k2llD2r

05 p

05 p

05p

05 p

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

4

05p

ecran

x1 x2 rk S1 S2

l

rArr

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

05p

05 p

c) Diferenţa de fază icircntre cele două unde care interferă icircn

centrul ecranului este

l

2

pentru maxim k2 rArr

k2l

2 rArr

l

k2

3 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

• Constanta
• • Clasa a VI-a_Subiecte
  • Clasa a VII-a_Subiecte
  • Clasa a VIII-a_Subiecte
  • Clasa a IX-a_Subiecte
  • Clasa a X-a_Subiecte
  • Clasa a XI-a_Subiecte
  • Clasa a XII-a_Subiecte
  • • Arad
    • • Clasa a VII_a Subiecte
      • Clasa a VIII_a Subiecte
      • Clasa a IX_a Subiecte
      • Clasa a X_a Subiecte
      • Clasa a XI_a Subiecte
      • Clasa a XII_a Subiecte
      • • Vaslui
        • • Clasa a VI-a_Subiectepdf
          • Clasa a VI-a_Barem
          • Clasa a VII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VII-a_Barem
          • Clasa a VIII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VIII-a_Barem
          • Clasa a IX-a_Subiectepdf
          • Clasa a IX-a_Barem
          • Clasa a X-a_Subiectepdf
          • Clasa a X-a_Barem
          • Clasa a XI-a_Subiectepdf
          • Clasa a XI-a_Barem
          • Clasa a XII-a_Subiectepdf
          • Clasa a XII-a_Barem

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

4

SUBIECTUL

III

Soluție Punctaj

a)

Construcția imaginii mobilului icircn oglindă 05p

Vitezele mobilului și imaginii sunt egale 05p

Relația de asemănare și expresia timpului 1

1

1

12

2

v

d=t

v

d=t

1p

Calculul valorii numerice 6s1 =t 05p

b)

Realizarea construcției grafice 1p

Determinarea locului de icircntacirclnire a obiectelor și a imaginilor lor

1

1

vv+v

d=OA

2

OA = 40m

05p

Determinarea distanței dintre locul de icircntacirclnire a obiectelor respectiv a

imaginilor lor 22 OA=BAOA=BA 22

05p

Calcul numeric AB = 564m 1p

c)

Alegerea reperului mobil pentru

rezolvare

05p

Legea de compunere a vitezelor 12 v+u=v

05p

Expresia unghiului β 1

2

v

v=tgβ

05p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

5

Reprezentarea deplasării mobilului față

de reperul mobil

05p

Distanța minimă de la un punct la o dreaptă este perpendiculara dusă

din acel punct la dreaptă Calculul expresiei distanței

212 1 vv+

d=x

1p

Calculul valorii numerice x = 24 m 05p

Oficiu 1p

Total 10p

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA A X-A

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I

Considerăm un gaz ideal (Cv şi Cp sunt cunoscute) care are moli

volumul V0 şi presiunea p0 ca valori de referinţă Gazul suferă o transformare

astfel icircncacirct volumul devine V şi presiunea egală cu P Cerinţe

a) Mărimea E = middotCvmiddotln(pp0) + middotCpmiddotln(VV0) este o mărime de stare

Argumentaţi răspunsul

b) Determinaţi variaţia mărimii E = middotCvmiddotln(pp0) + middotCpmiddotln(VV0) icircntr-o

transformare adiabatică

c) Determinaţi căldura primită de gaz icircntr-o transformare izotermă (T0 = 400

K) dacă ΔE = 25 KJK

Subiectul II

Un gaz cu masa molară

este icircncălzit icircntr-un cilindru

vertical icircnchis cu un piston fără

frecări de secțiune S = 30 cm2

O masă egală dintr-un alt

gaz cu masa molară 2 este

icircncălzit icircntr-un cilindru identic al

cărui piston are masa kg5m2 Presiunea exterioară este normală Ce valoare

trebuie să aibă masa 1m a pistonului din primul cilindru pentru ca graficele

volum funcție de temperatură să coincidă icircn cele două cazuri

Subiectul III

A Icircntr-un cilindru icircmpărţit icircn două compartimente egale printr - un perete

despărţitor se află o masă m de gaz ideal monoatomic la temperatura T icircntr-un

compartiment iar celălalt compartiment este vidat La un moment dat peretele

despărţitor este icircndepărtat

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

2

SUBIECTE

CLASA A X-A

OLIMPIADA DE FIZICĂ

FAZA LOCALĂ

19 IANUARIE 2014

Ştiind că cilindrul de lungime L se află pe un cărucior ce se poate mişca

fără frecare pe un plan orizontal determinaţi temperatura finală a gazului şi

deplasarea căruciorului icircn timpul acestei operaţii Se cunosc de asemenea masa

cilindrului M iar căruciorul şi peretele au masele negljabile

B Un cilindru vertical izolat termic de exterior este icircmpărţit icircn două

compartimente egale printr-un perte fix termoconductor şi icircnchis la capătul

superior de un piston termoizolant de masă M ce se poate deplasa fără frecări icircn

interiorul cilindrului Icircn compartimentul superior se află 1 moli de gaz ideal

biatomic la temperatura T1 iar icircn compertimentul inferior moli de gaz ideal

monoatomic aflat la temperatura T2 Ștind că presiunea atmosferică este H și

aria secțiunii pistonului este S determinați cu cacirct icircși schimbă poziția pistonul icircn

urma atingerii echilibrui termic Se va considera T1 mai mic decacirct T2 și

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

1

Subiectul I Soluție Punctaj

a) E = νmiddotCv ln (pp0) + (Cp Cv) middotln (VV0)

γ = Cp Cv

E = νmiddotCv ln (pp0) + γ middotln (VV0) = νmiddotCv ln(pp0)+

+ ln (VV0)γ = νmiddotCvmiddotln (pp0) middot (VV0)

γ

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγp0middotV0

γ)

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγ) - νmiddotCv middot ln (p0middotV0

γ)

νmiddotCv middot ln (p0middotV0γ) = const rarr

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγ) ndash const

rarr este o mărime de stare

3 p

b) E1 = νmiddotCv middot ln (p1middotV1γ) ndash const

E2 = νmiddotCv middot ln (p2middotV2γ) ndash const

E2 - E1 = νmiddotCv ln (p2middotV2γ) - ln (p1middotV1

γ)

ΔE = νmiddotCv middot ln (p2middotV2γ p1middotV1

γ)

P1middotV1γ = p2middotV2

γ

ΔE = 0

2 p

c) pmiddotV = νmiddotRmiddotT rarr p = νmiddotRmiddotT V rarr

E = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T middotVγ-1

) ndash const

E1 = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T0 middotV1γ-1

) ndash const

E2 = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T0 middotV2γ-1

) ndash const E2 - E1 =

νmiddotCv middot ln (νmiddotRmiddotT0 middotV2γ-1

) ndash ln (νmiddotRmiddotT0middotV1γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot ln (νmiddotRmiddotT0 ) + ln V2γ-1

ndash

- ln (νmiddotRmiddotT0 ) - ln V1γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot (ln V2γ-1

- ln V1γ-1

)

E2 - E1 = νmiddotCv middot ln (V2 V1) γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot (γ-1) middot ln (V2 V1) rarr

ΔE = νmiddotR middot ln (V2 V1)

Transformare izotermă rarr ΔU= 0 rarr

Q = L = νmiddotR middotT0 middot ln (V2 V1) rarr

Q T0 = ΔE rarr Q = T0 middot ΔE

Q = 400 K middot 25000 JK = 10 MJ

4p

Oficiu 1 p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

2

Subiectul II Soluție Punctaj

Fiecare gaz suferă o transformare la presiune

constantă

1p

Graficul dependenței volumului de temperatura

1p

RT

mVp

1

S

gmpp 1

01

RTm

Vp2

2

S

gmpp 2

02

1p

1p

Pentru primul gaz

TKT

S

gmp

RmV

1

0

Pentru al doilea gaz

TKT

S

gmp

RmV

20

2

1p

1p

Graficele coincid dacă

KKtg

2p

S

gmp

S

gmp 2

01

0 2

g

Spmm 0

21 2

6401 kgm

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

3

Subiectul

III

Soluție Punctaj

A

ΔU = Q ndash L

L = 0 Destindere icircn vid

Q ne 0 Sistem izolat termic de

exterior

05 p

05 p

ΔU = 0 0TT TT

Deoarece asupra căruțului nu acționează decacirct forțe interne

poziția centrului de masă nu se modifică

05 p

05 p

Icircnainte de scoaterea peretelui

Mm4

mLXXMX

4

Lm

După icircndepărtarea peretelui centrul de masă se află la jumătate

Mm4

mLd

05 p

05 p

B 22V22 TTR

2

3TTCQ

11V11 TTR2

7TTCQ

05 p

05 p

05 p

12 QQ

10

T7T3T 12

111111 UQLLUQ

11 TTR2

5U

hSpVpL

S

gMHp

10

TTR3h 12

1 p

05 p

05 p

05 p

1 p

1 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte 1

SUBIECTE

CLASA a XI - a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I Se dă sistemul din figură Masa scripetelui mobil este

Kg1M Se consideră că inițial că cele două resorturi cu

constantele elastice mN40k1 respectiv mN200k2

sunt icircn stare nedeformată Pe scripetele mobil cade de la o

icircnălțime m5h față de acesta un corp de masă Kg1m

Consideracircnd ciocnirea dintre corp și scripete plastică să se

determine

a) energia eliberată sub formă de căldură icircn cursul ciocnirii

plastice dintre corp și scripetele mobil

b) perioada oscilațiilor sistemului

c) distanța ex a noii poziții de echilibru față de cea inițială

d) distanțele maxx și

maxx față de poziția inițială pacircnă la

care poate coboricirc sau urca scripetele mobil

e) viteza maximă atinsă de scripetele mobil icircn timpul mișcării

Se va considera 2sm10g

Subiectul II Icircntr-un cilindru icircnchis la ambele capete se află

un piston care se poate deplasa fără frecare dar

care icircnchide etanş cele două porţiuni ale

cilindrului De o parte şi de alta a pistonului se

află cantităţi egale de gaz ideal icircn aceleaşi

condiţii de presiune şi temperatură (figura) Se

cunosc secţiunea transversală a cilindrului S lungimea cilindrului 2l0 masa pistonului

m şi presiunea gazului din cilindru p0 Grosimea pistonului este neglijabilă faţă de

lungimea cilindrului iar cilindrul se consideră fix icircntr-un sistem de referinţă inerţial

a) Precizează condiţiile icircn care pistonul poate efectua oscilaţii armonice şi află

expresia frecvenţei oscilaţiilor acestuia Se presupune că procesele la care participă

cele două cantităţi de gaz ar fi izoterme

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte 2

SUBIECTE

CLASA a XI - a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

FAZA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

b) Deoarece oscilaţiile descrise la punctul anterior sunt relativ rapide este justificată

presupunerea că transformările celor două gaze pot fi considerate adiabatice

Cunoscacircnd coeficientul adiabatic află expresia frecvenţei de oscilaţie a

pistonului

c) Consideracircnd că producerea oscilaţiilor este realizată prin deplasarea pe o distanţă

( ) faţă de poziţia de echilibru a pistonului şi apoi eliberarea sa bruscă

află expresiile pentru legea mişcării legea vitezei şi energia de oscilaţie pentru

piston icircn condiţiile precizate la punctul b)

Notă se poate face aproximarea ( ) valabilă pentru şi

| |

Subiectul III Rezistențele electrice ale rezistoarelor din porţiunea de circuit AB reprezentată

icircn figura alăturată au valorile RR1 2RR2 și

3R R3 unde 1R Porțiunea de circuit AB se

conectează la bornele unei grupări serie formată din

5n generatoare electrice de curent continuu avacircnd

fiecare tensiunea electromotoare V51E și

rezistența electrică internă r necunoscută Știind că

circuitul funcționează icircn regim de transfer maxim de

putere atunci cacircnd contactul k este deschis

determinați

a) rezistența electrică internă a fiecărui generator din

gruparea de generatoare ce alimentează circuitul

b) rezistența electrică a porțiunii de circuit AB

atunci cacircnd contactul k este icircnchis

c) puterile electrice transferate porțiunii de circuit

AB pentru cele două poziții (deschis și icircnchis) ale icircntrerupătorului k

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

1

Subiectu I Soluție Punctaj

a)

Icircn urma aplicării conservării impulsului icircn ciocnirea plastică dintre corp și

scripete obținem viteza ansamblului scripete mobil - corp

mM

mvv

0

unde smghv 1020 este viteza corpului icircnainte de

ciocnire

smvs 5

Căldura degajată icircn procesul de ciocnire este

22

22

0 svMmmvQ

JQ 25

075p

075p

F G

Fe1

b) Presupunem ansamblul scripete mobil ndash

corp după ciocnirea plastică cu x mai jos de

icircn raport cu locul ciocnirii

TF

FTgmMF

e

e

2

12

xkF

xkF

e

e

222

11

xkkgmMF 21 4

Icircn noua poziție de echilibru

exkkgmM 21 4 deci

xxkkF e 21 4 forță de tip elastic cu

constanta elastică 21

4kkk

sT

k

mMT

300

2

1p

05p

05p

1p

c)

cmx

k

gmMx

e

e

382

1p

Fe

2

T

T

M+

m

x

2x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

2

d) sradT

93202

Din 12

2

22

2

A

x

A

v es

amplitudinea mișcării cmA 24

cmxAx

cmxAx

e

e

6221

3826

min

max

05p

1p

1p

e)

smv

Av

025max

max

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

3

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

4

Subiectul III

Mai jos sunt prezentate schemele electrice echivalente ale porțiunii de circuit

AB cacircnd contactul k este deschis (Fig a)) și respectiv icircnchis (Fig b))

Fig a) Fig b) Fig c)

Soluție Punctaj

a) Rezistenţele electrice echivalente ale ramurilor CMB și CNB din Fig

a) sunt R3RRRR 21NM

10 p

Rezistenţa electrică echivalentă a porțiunii BC este

R2

3

RR

RRR

NM

NMBC

iar rezistenţa electrică a porțiunii de circuit

AB este R52R51RRRR BCACAB

05 p

05 p

Transferul maxim de putere are loc atunci cacircnd rezistența electrică

internă a grupării serie formată din cele n generatoare este egală cu

ABR adică ABs Rrnr

05 p

Rezultă că R50

5

R52

n

Rr AB Rezultat final 50r

05 p

b) Schema electrică a porţiunii de circuit AB cacircnd contactul k este

icircnchis conţine două conexiuni triunghi CMN şi BMN Prin

transfigurarea Y a conexiunii CMN rezultă schema din Fig c)

icircn care 3

R

RRR

RRR

321

21C

2

R

RRR

RRR

321

31M

şi R

RRR

RRR

321

32N

10 p

Rezistenţele ramurilor DMB şi DNB sunt R

2

5RRR 2MDMB

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

5

şi R2RRR 1NDNB

iar rezistenţa porţiunii DB este R

9

10

RR

RRR

DNBDMB

DNBDMBDB

05 p

Rezistenţa porţiunii de circuit AB devine icircn acest caz

DBCACAB RRRR

05 p

Rezultat final 3Rsau

18

55R

18

55R ABAB

05 p

c) Puterile electrice transferate porţiunii de circuit AB icircn cele două

cazuri sunt

2sAB

2s

ABABrR

ERP

AB

22

ABR4

EnP

Rezultat final W18PAB

15 p

2sAB

2s

ABABrR

ERP

2ABAB

22

ABABRR

EnRP

Rezultat final W0198PAB

15 p

Oficiu 1 p

TOTAL 10p

Ministerul Educaţiei Naţionale

Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA a XII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I

Suprafaţa curată a unei ţinte de litiu avacircnd lucrul de extracţie eV392LLi este iluminată

cu o radiaţie electromagnetică a cărei intensitate de cacircmp electric variază icircn timp astfel

tsintcos1EtE 00 unde amplitudinea constE0 114

s1032 și

s10773115

0

a) Să se arate că sub acţiunea acestei radiaţii se produce efect fotoelectric şi că fotoelectronii emişi

pot fi grupaţi icircn două subpopulaţii ale căror energii cinetice maxime trebuie determinate

b) Fotonii radiaţiei de mai sus cacircte unul din fiecare radiaţie monocromatică ce o compune ajung

simultan pe aceeaşi direcţie şi icircn acelaşi sens la ţinta aflată iniţial icircn repaus

b1) Ce impuls este transmis ţintei dacă fotoelectronii sunt emişi toţi de la suprafaţa sa icircn acelaşi

sens pe o direcţie ce face unghiul 0150 cu direcţia fotonilor incidenţi

b2) Ce valoare are unghiul făcut de impulsul ţintei cu impulsul fotonilor incidenţi

Se cunosc constanta lui Planck sJ1066h34

sarcina electrică elementară C1061e19

masa electronului kg1019m31

e viteza luminii icircn vid sm103c 8

Subiectul II O bară a cărei lungime proprie este l0 se mișcă rectiliniu și uniform cu viteza v față de un

observator icircn repaus Direcția barei face unghiul 0 cu direcția vitezei

a) Care este lungimea l a barei icircn raport cu observatorul față de care bara se mișcă

b) Care este unghiul dintre direcția barei și viteza sa pentru observator

Subiectul III Două surse punctiforme monocromatice S1 şi S2 sunt

aşezate pe axa optică principală a unei lentile subţiri

convergente L avacircnd distanţa focală f Sursele se află la

distanţa l una de alta Perpendicular pe axa optică a lentilei la

distanţa f de aceasta se aşează un ecran de observaţie ca icircn

figură Ştiind că oscilaţiile sursei S2 sunt defazate cu φ

icircnaintea oscilaţiilor sursei S1 determinați

L ecran

S1 S2

l f

a) distanţa pacircnă la axa optică a lentilei a punctelor ecranului icircn care se obţin maxime de

interferenţă

b) forma şi dimensiunile caracteristice franjelor de interferenţă care se obţin icircn cazul icircn care se

scoate lentila L ce valori trebuie să aibă defazajul φ pentru ca icircn centrul ecranului să apară un

maxim de interferenţă cacircnd lentila L este scoasă

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

1

Subiectul I

Soluție Punctaj

a) tcostsinEtsinEtE 0000

tsin2

1tsin

2

1tsinEtE 0000

15p

Relația evidențiază că radiaţia incidentă este compusă din trei

radiaţii monocromatice cu pulsaţiile 0 0 şi 0

Valorile energiilor fotonilor care compun radiația sunt

J10422

h

J1062392

h

J102372

h

20

03

20

02

20

01

15p

Comparacircnd valorile energiei fotonilor cu valoarea lucrului de

extracție al catodului utilizat J102438eV392L 20

Li

se

constată că doar energiile 2 și 3 produc efect fotoelectric

Energiile cinetice maxime ale fotoelectronilor extrași obținute cu

relația lui Einstein sunt

J10763LE

J10381LE

20

Li33c

20

Li22c

1p

b) b1) Aplicacircnd conservarea

impulsului conform figurii se

poate scrie

Lief ppp

Lip

ep

fp

1p

Impulsul total al fotonilor incidenți este

c2

h3

c2

h

c2

h

c2

hp 0

000f

smkg10963p 27

f

1p

Impulsul total al fotoelectronilor extrași este

smkg10184Em2Em2p 25

3ce2cee

1p

Aplicacircnd teorema cosinusului icircn triunghiul din figură se obține 1p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

2

cospp2ppp ef

2

e

2

fLi

Rezultat final smkg10214p 25

Li

b2) Aplicacircnd teorema sinusurilor icircn triunghiul impulsurilor se obține

eLi p

sin

p

sin

de unde

Li

e

p

sinpsin

05p

Rezultat final 490sin 05p

Oficiu 1p

Total 10 p

Subiectul II Soluție Punctaj

y

v

S

15 p

00x0 cosll 00y0 sinll

a) 2

2

x0xc

v1ll y0y ll

2y

2x lll

2

022

0c

cosv1ll

1 p

15 p

25 p

b)

2

2

0

02

2

0

00

x

y

c

v1

tg

cosc

v1l

sinl

l

ltg

0

25 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

S

0

x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

3

Subiectul

III

Soluţie Pun

ctaj I a)

c

xt 2

2

c

xt 1

1 12

rArr

21 xxc

δ = l cosθ = x1-x2

rArr

cosl

2

pentru maxim ∆φ=2K

π rArr

k2cosl

2

(05p)

L ecran

Δ rk

S1 θ S2 θ

l f

1cos1

1ftgfr

2k

rArr

1

k2

l4fr

22

22

k

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

1p

05p

1p

b)

21 xx

c

2k

22k

2

21 rDrlDxx rArr

2

k22

k

2rDrlD

2 pentru

maxim ∆φ=2K

π

k2rDrlD

2 2k

22k

2 rArr

2

22

2k D

k22

k2llD2r

05 p

05 p

05p

05 p

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

4

05p

ecran

x1 x2 rk S1 S2

l

rArr

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

05p

05 p

c) Diferenţa de fază icircntre cele două unde care interferă icircn

centrul ecranului este

l

2

pentru maxim k2 rArr

k2l

2 rArr

l

k2

3 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

• Constanta
• • Clasa a VI-a_Subiecte
  • Clasa a VII-a_Subiecte
  • Clasa a VIII-a_Subiecte
  • Clasa a IX-a_Subiecte
  • Clasa a X-a_Subiecte
  • Clasa a XI-a_Subiecte
  • Clasa a XII-a_Subiecte
  • • Arad
    • • Clasa a VII_a Subiecte
      • Clasa a VIII_a Subiecte
      • Clasa a IX_a Subiecte
      • Clasa a X_a Subiecte
      • Clasa a XI_a Subiecte
      • Clasa a XII_a Subiecte
      • • Vaslui
        • • Clasa a VI-a_Subiectepdf
          • Clasa a VI-a_Barem
          • Clasa a VII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VII-a_Barem
          • Clasa a VIII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VIII-a_Barem
          • Clasa a IX-a_Subiectepdf
          • Clasa a IX-a_Barem
          • Clasa a X-a_Subiectepdf
          • Clasa a X-a_Barem
          • Clasa a XI-a_Subiectepdf
          • Clasa a XI-a_Barem
          • Clasa a XII-a_Subiectepdf
          • Clasa a XII-a_Barem

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a IX - a

5

Reprezentarea deplasării mobilului față

de reperul mobil

05p

Distanța minimă de la un punct la o dreaptă este perpendiculara dusă

din acel punct la dreaptă Calculul expresiei distanței

212 1 vv+

d=x

1p

Calculul valorii numerice x = 24 m 05p

Oficiu 1p

Total 10p

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA A X-A

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I

Considerăm un gaz ideal (Cv şi Cp sunt cunoscute) care are moli

volumul V0 şi presiunea p0 ca valori de referinţă Gazul suferă o transformare

astfel icircncacirct volumul devine V şi presiunea egală cu P Cerinţe

a) Mărimea E = middotCvmiddotln(pp0) + middotCpmiddotln(VV0) este o mărime de stare

Argumentaţi răspunsul

b) Determinaţi variaţia mărimii E = middotCvmiddotln(pp0) + middotCpmiddotln(VV0) icircntr-o

transformare adiabatică

c) Determinaţi căldura primită de gaz icircntr-o transformare izotermă (T0 = 400

K) dacă ΔE = 25 KJK

Subiectul II

Un gaz cu masa molară

este icircncălzit icircntr-un cilindru

vertical icircnchis cu un piston fără

frecări de secțiune S = 30 cm2

O masă egală dintr-un alt

gaz cu masa molară 2 este

icircncălzit icircntr-un cilindru identic al

cărui piston are masa kg5m2 Presiunea exterioară este normală Ce valoare

trebuie să aibă masa 1m a pistonului din primul cilindru pentru ca graficele

volum funcție de temperatură să coincidă icircn cele două cazuri

Subiectul III

A Icircntr-un cilindru icircmpărţit icircn două compartimente egale printr - un perete

despărţitor se află o masă m de gaz ideal monoatomic la temperatura T icircntr-un

compartiment iar celălalt compartiment este vidat La un moment dat peretele

despărţitor este icircndepărtat

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

2

SUBIECTE

CLASA A X-A

OLIMPIADA DE FIZICĂ

FAZA LOCALĂ

19 IANUARIE 2014

Ştiind că cilindrul de lungime L se află pe un cărucior ce se poate mişca

fără frecare pe un plan orizontal determinaţi temperatura finală a gazului şi

deplasarea căruciorului icircn timpul acestei operaţii Se cunosc de asemenea masa

cilindrului M iar căruciorul şi peretele au masele negljabile

B Un cilindru vertical izolat termic de exterior este icircmpărţit icircn două

compartimente egale printr-un perte fix termoconductor şi icircnchis la capătul

superior de un piston termoizolant de masă M ce se poate deplasa fără frecări icircn

interiorul cilindrului Icircn compartimentul superior se află 1 moli de gaz ideal

biatomic la temperatura T1 iar icircn compertimentul inferior moli de gaz ideal

monoatomic aflat la temperatura T2 Ștind că presiunea atmosferică este H și

aria secțiunii pistonului este S determinați cu cacirct icircși schimbă poziția pistonul icircn

urma atingerii echilibrui termic Se va considera T1 mai mic decacirct T2 și

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

1

Subiectul I Soluție Punctaj

a) E = νmiddotCv ln (pp0) + (Cp Cv) middotln (VV0)

γ = Cp Cv

E = νmiddotCv ln (pp0) + γ middotln (VV0) = νmiddotCv ln(pp0)+

+ ln (VV0)γ = νmiddotCvmiddotln (pp0) middot (VV0)

γ

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγp0middotV0

γ)

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγ) - νmiddotCv middot ln (p0middotV0

γ)

νmiddotCv middot ln (p0middotV0γ) = const rarr

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγ) ndash const

rarr este o mărime de stare

3 p

b) E1 = νmiddotCv middot ln (p1middotV1γ) ndash const

E2 = νmiddotCv middot ln (p2middotV2γ) ndash const

E2 - E1 = νmiddotCv ln (p2middotV2γ) - ln (p1middotV1

γ)

ΔE = νmiddotCv middot ln (p2middotV2γ p1middotV1

γ)

P1middotV1γ = p2middotV2

γ

ΔE = 0

2 p

c) pmiddotV = νmiddotRmiddotT rarr p = νmiddotRmiddotT V rarr

E = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T middotVγ-1

) ndash const

E1 = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T0 middotV1γ-1

) ndash const

E2 = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T0 middotV2γ-1

) ndash const E2 - E1 =

νmiddotCv middot ln (νmiddotRmiddotT0 middotV2γ-1

) ndash ln (νmiddotRmiddotT0middotV1γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot ln (νmiddotRmiddotT0 ) + ln V2γ-1

ndash

- ln (νmiddotRmiddotT0 ) - ln V1γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot (ln V2γ-1

- ln V1γ-1

)

E2 - E1 = νmiddotCv middot ln (V2 V1) γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot (γ-1) middot ln (V2 V1) rarr

ΔE = νmiddotR middot ln (V2 V1)

Transformare izotermă rarr ΔU= 0 rarr

Q = L = νmiddotR middotT0 middot ln (V2 V1) rarr

Q T0 = ΔE rarr Q = T0 middot ΔE

Q = 400 K middot 25000 JK = 10 MJ

4p

Oficiu 1 p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

2

Subiectul II Soluție Punctaj

Fiecare gaz suferă o transformare la presiune

constantă

1p

Graficul dependenței volumului de temperatura

1p

RT

mVp

1

S

gmpp 1

01

RTm

Vp2

2

S

gmpp 2

02

1p

1p

Pentru primul gaz

TKT

S

gmp

RmV

1

0

Pentru al doilea gaz

TKT

S

gmp

RmV

20

2

1p

1p

Graficele coincid dacă

KKtg

2p

S

gmp

S

gmp 2

01

0 2

g

Spmm 0

21 2

6401 kgm

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

3

Subiectul

III

Soluție Punctaj

A

ΔU = Q ndash L

L = 0 Destindere icircn vid

Q ne 0 Sistem izolat termic de

exterior

05 p

05 p

ΔU = 0 0TT TT

Deoarece asupra căruțului nu acționează decacirct forțe interne

poziția centrului de masă nu se modifică

05 p

05 p

Icircnainte de scoaterea peretelui

Mm4

mLXXMX

4

Lm

După icircndepărtarea peretelui centrul de masă se află la jumătate

Mm4

mLd

05 p

05 p

B 22V22 TTR

2

3TTCQ

11V11 TTR2

7TTCQ

05 p

05 p

05 p

12 QQ

10

T7T3T 12

111111 UQLLUQ

11 TTR2

5U

hSpVpL

S

gMHp

10

TTR3h 12

1 p

05 p

05 p

05 p

1 p

1 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte 1

SUBIECTE

CLASA a XI - a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I Se dă sistemul din figură Masa scripetelui mobil este

Kg1M Se consideră că inițial că cele două resorturi cu

constantele elastice mN40k1 respectiv mN200k2

sunt icircn stare nedeformată Pe scripetele mobil cade de la o

icircnălțime m5h față de acesta un corp de masă Kg1m

Consideracircnd ciocnirea dintre corp și scripete plastică să se

determine

a) energia eliberată sub formă de căldură icircn cursul ciocnirii

plastice dintre corp și scripetele mobil

b) perioada oscilațiilor sistemului

c) distanța ex a noii poziții de echilibru față de cea inițială

d) distanțele maxx și

maxx față de poziția inițială pacircnă la

care poate coboricirc sau urca scripetele mobil

e) viteza maximă atinsă de scripetele mobil icircn timpul mișcării

Se va considera 2sm10g

Subiectul II Icircntr-un cilindru icircnchis la ambele capete se află

un piston care se poate deplasa fără frecare dar

care icircnchide etanş cele două porţiuni ale

cilindrului De o parte şi de alta a pistonului se

află cantităţi egale de gaz ideal icircn aceleaşi

condiţii de presiune şi temperatură (figura) Se

cunosc secţiunea transversală a cilindrului S lungimea cilindrului 2l0 masa pistonului

m şi presiunea gazului din cilindru p0 Grosimea pistonului este neglijabilă faţă de

lungimea cilindrului iar cilindrul se consideră fix icircntr-un sistem de referinţă inerţial

a) Precizează condiţiile icircn care pistonul poate efectua oscilaţii armonice şi află

expresia frecvenţei oscilaţiilor acestuia Se presupune că procesele la care participă

cele două cantităţi de gaz ar fi izoterme

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte 2

SUBIECTE

CLASA a XI - a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

FAZA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

b) Deoarece oscilaţiile descrise la punctul anterior sunt relativ rapide este justificată

presupunerea că transformările celor două gaze pot fi considerate adiabatice

Cunoscacircnd coeficientul adiabatic află expresia frecvenţei de oscilaţie a

pistonului

c) Consideracircnd că producerea oscilaţiilor este realizată prin deplasarea pe o distanţă

( ) faţă de poziţia de echilibru a pistonului şi apoi eliberarea sa bruscă

află expresiile pentru legea mişcării legea vitezei şi energia de oscilaţie pentru

piston icircn condiţiile precizate la punctul b)

Notă se poate face aproximarea ( ) valabilă pentru şi

| |

Subiectul III Rezistențele electrice ale rezistoarelor din porţiunea de circuit AB reprezentată

icircn figura alăturată au valorile RR1 2RR2 și

3R R3 unde 1R Porțiunea de circuit AB se

conectează la bornele unei grupări serie formată din

5n generatoare electrice de curent continuu avacircnd

fiecare tensiunea electromotoare V51E și

rezistența electrică internă r necunoscută Știind că

circuitul funcționează icircn regim de transfer maxim de

putere atunci cacircnd contactul k este deschis

determinați

a) rezistența electrică internă a fiecărui generator din

gruparea de generatoare ce alimentează circuitul

b) rezistența electrică a porțiunii de circuit AB

atunci cacircnd contactul k este icircnchis

c) puterile electrice transferate porțiunii de circuit

AB pentru cele două poziții (deschis și icircnchis) ale icircntrerupătorului k

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

1

Subiectu I Soluție Punctaj

a)

Icircn urma aplicării conservării impulsului icircn ciocnirea plastică dintre corp și

scripete obținem viteza ansamblului scripete mobil - corp

mM

mvv

0

unde smghv 1020 este viteza corpului icircnainte de

ciocnire

smvs 5

Căldura degajată icircn procesul de ciocnire este

22

22

0 svMmmvQ

JQ 25

075p

075p

F G

Fe1

b) Presupunem ansamblul scripete mobil ndash

corp după ciocnirea plastică cu x mai jos de

icircn raport cu locul ciocnirii

TF

FTgmMF

e

e

2

12

xkF

xkF

e

e

222

11

xkkgmMF 21 4

Icircn noua poziție de echilibru

exkkgmM 21 4 deci

xxkkF e 21 4 forță de tip elastic cu

constanta elastică 21

4kkk

sT

k

mMT

300

2

1p

05p

05p

1p

c)

cmx

k

gmMx

e

e

382

1p

Fe

2

T

T

M+

m

x

2x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

2

d) sradT

93202

Din 12

2

22

2

A

x

A

v es

amplitudinea mișcării cmA 24

cmxAx

cmxAx

e

e

6221

3826

min

max

05p

1p

1p

e)

smv

Av

025max

max

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

3

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

4

Subiectul III

Mai jos sunt prezentate schemele electrice echivalente ale porțiunii de circuit

AB cacircnd contactul k este deschis (Fig a)) și respectiv icircnchis (Fig b))

Fig a) Fig b) Fig c)

Soluție Punctaj

a) Rezistenţele electrice echivalente ale ramurilor CMB și CNB din Fig

a) sunt R3RRRR 21NM

10 p

Rezistenţa electrică echivalentă a porțiunii BC este

R2

3

RR

RRR

NM

NMBC

iar rezistenţa electrică a porțiunii de circuit

AB este R52R51RRRR BCACAB

05 p

05 p

Transferul maxim de putere are loc atunci cacircnd rezistența electrică

internă a grupării serie formată din cele n generatoare este egală cu

ABR adică ABs Rrnr

05 p

Rezultă că R50

5

R52

n

Rr AB Rezultat final 50r

05 p

b) Schema electrică a porţiunii de circuit AB cacircnd contactul k este

icircnchis conţine două conexiuni triunghi CMN şi BMN Prin

transfigurarea Y a conexiunii CMN rezultă schema din Fig c)

icircn care 3

R

RRR

RRR

321

21C

2

R

RRR

RRR

321

31M

şi R

RRR

RRR

321

32N

10 p

Rezistenţele ramurilor DMB şi DNB sunt R

2

5RRR 2MDMB

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

5

şi R2RRR 1NDNB

iar rezistenţa porţiunii DB este R

9

10

RR

RRR

DNBDMB

DNBDMBDB

05 p

Rezistenţa porţiunii de circuit AB devine icircn acest caz

DBCACAB RRRR

05 p

Rezultat final 3Rsau

18

55R

18

55R ABAB

05 p

c) Puterile electrice transferate porţiunii de circuit AB icircn cele două

cazuri sunt

2sAB

2s

ABABrR

ERP

AB

22

ABR4

EnP

Rezultat final W18PAB

15 p

2sAB

2s

ABABrR

ERP

2ABAB

22

ABABRR

EnRP

Rezultat final W0198PAB

15 p

Oficiu 1 p

TOTAL 10p

Ministerul Educaţiei Naţionale

Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA a XII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I

Suprafaţa curată a unei ţinte de litiu avacircnd lucrul de extracţie eV392LLi este iluminată

cu o radiaţie electromagnetică a cărei intensitate de cacircmp electric variază icircn timp astfel

tsintcos1EtE 00 unde amplitudinea constE0 114

s1032 și

s10773115

0

a) Să se arate că sub acţiunea acestei radiaţii se produce efect fotoelectric şi că fotoelectronii emişi

pot fi grupaţi icircn două subpopulaţii ale căror energii cinetice maxime trebuie determinate

b) Fotonii radiaţiei de mai sus cacircte unul din fiecare radiaţie monocromatică ce o compune ajung

simultan pe aceeaşi direcţie şi icircn acelaşi sens la ţinta aflată iniţial icircn repaus

b1) Ce impuls este transmis ţintei dacă fotoelectronii sunt emişi toţi de la suprafaţa sa icircn acelaşi

sens pe o direcţie ce face unghiul 0150 cu direcţia fotonilor incidenţi

b2) Ce valoare are unghiul făcut de impulsul ţintei cu impulsul fotonilor incidenţi

Se cunosc constanta lui Planck sJ1066h34

sarcina electrică elementară C1061e19

masa electronului kg1019m31

e viteza luminii icircn vid sm103c 8

Subiectul II O bară a cărei lungime proprie este l0 se mișcă rectiliniu și uniform cu viteza v față de un

observator icircn repaus Direcția barei face unghiul 0 cu direcția vitezei

a) Care este lungimea l a barei icircn raport cu observatorul față de care bara se mișcă

b) Care este unghiul dintre direcția barei și viteza sa pentru observator

Subiectul III Două surse punctiforme monocromatice S1 şi S2 sunt

aşezate pe axa optică principală a unei lentile subţiri

convergente L avacircnd distanţa focală f Sursele se află la

distanţa l una de alta Perpendicular pe axa optică a lentilei la

distanţa f de aceasta se aşează un ecran de observaţie ca icircn

figură Ştiind că oscilaţiile sursei S2 sunt defazate cu φ

icircnaintea oscilaţiilor sursei S1 determinați

L ecran

S1 S2

l f

a) distanţa pacircnă la axa optică a lentilei a punctelor ecranului icircn care se obţin maxime de

interferenţă

b) forma şi dimensiunile caracteristice franjelor de interferenţă care se obţin icircn cazul icircn care se

scoate lentila L ce valori trebuie să aibă defazajul φ pentru ca icircn centrul ecranului să apară un

maxim de interferenţă cacircnd lentila L este scoasă

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

1

Subiectul I

Soluție Punctaj

a) tcostsinEtsinEtE 0000

tsin2

1tsin

2

1tsinEtE 0000

15p

Relația evidențiază că radiaţia incidentă este compusă din trei

radiaţii monocromatice cu pulsaţiile 0 0 şi 0

Valorile energiilor fotonilor care compun radiația sunt

J10422

h

J1062392

h

J102372

h

20

03

20

02

20

01

15p

Comparacircnd valorile energiei fotonilor cu valoarea lucrului de

extracție al catodului utilizat J102438eV392L 20

Li

se

constată că doar energiile 2 și 3 produc efect fotoelectric

Energiile cinetice maxime ale fotoelectronilor extrași obținute cu

relația lui Einstein sunt

J10763LE

J10381LE

20

Li33c

20

Li22c

1p

b) b1) Aplicacircnd conservarea

impulsului conform figurii se

poate scrie

Lief ppp

Lip

ep

fp

1p

Impulsul total al fotonilor incidenți este

c2

h3

c2

h

c2

h

c2

hp 0

000f

smkg10963p 27

f

1p

Impulsul total al fotoelectronilor extrași este

smkg10184Em2Em2p 25

3ce2cee

1p

Aplicacircnd teorema cosinusului icircn triunghiul din figură se obține 1p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

2

cospp2ppp ef

2

e

2

fLi

Rezultat final smkg10214p 25

Li

b2) Aplicacircnd teorema sinusurilor icircn triunghiul impulsurilor se obține

eLi p

sin

p

sin

de unde

Li

e

p

sinpsin

05p

Rezultat final 490sin 05p

Oficiu 1p

Total 10 p

Subiectul II Soluție Punctaj

y

v

S

15 p

00x0 cosll 00y0 sinll

a) 2

2

x0xc

v1ll y0y ll

2y

2x lll

2

022

0c

cosv1ll

1 p

15 p

25 p

b)

2

2

0

02

2

0

00

x

y

c

v1

tg

cosc

v1l

sinl

l

ltg

0

25 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

S

0

x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

3

Subiectul

III

Soluţie Pun

ctaj I a)

c

xt 2

2

c

xt 1

1 12

rArr

21 xxc

δ = l cosθ = x1-x2

rArr

cosl

2

pentru maxim ∆φ=2K

π rArr

k2cosl

2

(05p)

L ecran

Δ rk

S1 θ S2 θ

l f

1cos1

1ftgfr

2k

rArr

1

k2

l4fr

22

22

k

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

1p

05p

1p

b)

21 xx

c

2k

22k

2

21 rDrlDxx rArr

2

k22

k

2rDrlD

2 pentru

maxim ∆φ=2K

π

k2rDrlD

2 2k

22k

2 rArr

2

22

2k D

k22

k2llD2r

05 p

05 p

05p

05 p

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

4

05p

ecran

x1 x2 rk S1 S2

l

rArr

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

05p

05 p

c) Diferenţa de fază icircntre cele două unde care interferă icircn

centrul ecranului este

l

2

pentru maxim k2 rArr

k2l

2 rArr

l

k2

3 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

• Constanta
• • Clasa a VI-a_Subiecte
  • Clasa a VII-a_Subiecte
  • Clasa a VIII-a_Subiecte
  • Clasa a IX-a_Subiecte
  • Clasa a X-a_Subiecte
  • Clasa a XI-a_Subiecte
  • Clasa a XII-a_Subiecte
  • • Arad
    • • Clasa a VII_a Subiecte
      • Clasa a VIII_a Subiecte
      • Clasa a IX_a Subiecte
      • Clasa a X_a Subiecte
      • Clasa a XI_a Subiecte
      • Clasa a XII_a Subiecte
      • • Vaslui
        • • Clasa a VI-a_Subiectepdf
          • Clasa a VI-a_Barem
          • Clasa a VII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VII-a_Barem
          • Clasa a VIII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VIII-a_Barem
          • Clasa a IX-a_Subiectepdf
          • Clasa a IX-a_Barem
          • Clasa a X-a_Subiectepdf
          • Clasa a X-a_Barem
          • Clasa a XI-a_Subiectepdf
          • Clasa a XI-a_Barem
          • Clasa a XII-a_Subiectepdf
          • Clasa a XII-a_Barem

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA A X-A

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I

Considerăm un gaz ideal (Cv şi Cp sunt cunoscute) care are moli

volumul V0 şi presiunea p0 ca valori de referinţă Gazul suferă o transformare

astfel icircncacirct volumul devine V şi presiunea egală cu P Cerinţe

a) Mărimea E = middotCvmiddotln(pp0) + middotCpmiddotln(VV0) este o mărime de stare

Argumentaţi răspunsul

b) Determinaţi variaţia mărimii E = middotCvmiddotln(pp0) + middotCpmiddotln(VV0) icircntr-o

transformare adiabatică

c) Determinaţi căldura primită de gaz icircntr-o transformare izotermă (T0 = 400

K) dacă ΔE = 25 KJK

Subiectul II

Un gaz cu masa molară

este icircncălzit icircntr-un cilindru

vertical icircnchis cu un piston fără

frecări de secțiune S = 30 cm2

O masă egală dintr-un alt

gaz cu masa molară 2 este

icircncălzit icircntr-un cilindru identic al

cărui piston are masa kg5m2 Presiunea exterioară este normală Ce valoare

trebuie să aibă masa 1m a pistonului din primul cilindru pentru ca graficele

volum funcție de temperatură să coincidă icircn cele două cazuri

Subiectul III

A Icircntr-un cilindru icircmpărţit icircn două compartimente egale printr - un perete

despărţitor se află o masă m de gaz ideal monoatomic la temperatura T icircntr-un

compartiment iar celălalt compartiment este vidat La un moment dat peretele

despărţitor este icircndepărtat

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

2

SUBIECTE

CLASA A X-A

OLIMPIADA DE FIZICĂ

FAZA LOCALĂ

19 IANUARIE 2014

Ştiind că cilindrul de lungime L se află pe un cărucior ce se poate mişca

fără frecare pe un plan orizontal determinaţi temperatura finală a gazului şi

deplasarea căruciorului icircn timpul acestei operaţii Se cunosc de asemenea masa

cilindrului M iar căruciorul şi peretele au masele negljabile

B Un cilindru vertical izolat termic de exterior este icircmpărţit icircn două

compartimente egale printr-un perte fix termoconductor şi icircnchis la capătul

superior de un piston termoizolant de masă M ce se poate deplasa fără frecări icircn

interiorul cilindrului Icircn compartimentul superior se află 1 moli de gaz ideal

biatomic la temperatura T1 iar icircn compertimentul inferior moli de gaz ideal

monoatomic aflat la temperatura T2 Ștind că presiunea atmosferică este H și

aria secțiunii pistonului este S determinați cu cacirct icircși schimbă poziția pistonul icircn

urma atingerii echilibrui termic Se va considera T1 mai mic decacirct T2 și

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

1

Subiectul I Soluție Punctaj

a) E = νmiddotCv ln (pp0) + (Cp Cv) middotln (VV0)

γ = Cp Cv

E = νmiddotCv ln (pp0) + γ middotln (VV0) = νmiddotCv ln(pp0)+

+ ln (VV0)γ = νmiddotCvmiddotln (pp0) middot (VV0)

γ

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγp0middotV0

γ)

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγ) - νmiddotCv middot ln (p0middotV0

γ)

νmiddotCv middot ln (p0middotV0γ) = const rarr

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγ) ndash const

rarr este o mărime de stare

3 p

b) E1 = νmiddotCv middot ln (p1middotV1γ) ndash const

E2 = νmiddotCv middot ln (p2middotV2γ) ndash const

E2 - E1 = νmiddotCv ln (p2middotV2γ) - ln (p1middotV1

γ)

ΔE = νmiddotCv middot ln (p2middotV2γ p1middotV1

γ)

P1middotV1γ = p2middotV2

γ

ΔE = 0

2 p

c) pmiddotV = νmiddotRmiddotT rarr p = νmiddotRmiddotT V rarr

E = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T middotVγ-1

) ndash const

E1 = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T0 middotV1γ-1

) ndash const

E2 = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T0 middotV2γ-1

) ndash const E2 - E1 =

νmiddotCv middot ln (νmiddotRmiddotT0 middotV2γ-1

) ndash ln (νmiddotRmiddotT0middotV1γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot ln (νmiddotRmiddotT0 ) + ln V2γ-1

ndash

- ln (νmiddotRmiddotT0 ) - ln V1γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot (ln V2γ-1

- ln V1γ-1

)

E2 - E1 = νmiddotCv middot ln (V2 V1) γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot (γ-1) middot ln (V2 V1) rarr

ΔE = νmiddotR middot ln (V2 V1)

Transformare izotermă rarr ΔU= 0 rarr

Q = L = νmiddotR middotT0 middot ln (V2 V1) rarr

Q T0 = ΔE rarr Q = T0 middot ΔE

Q = 400 K middot 25000 JK = 10 MJ

4p

Oficiu 1 p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

2

Subiectul II Soluție Punctaj

Fiecare gaz suferă o transformare la presiune

constantă

1p

Graficul dependenței volumului de temperatura

1p

RT

mVp

1

S

gmpp 1

01

RTm

Vp2

2

S

gmpp 2

02

1p

1p

Pentru primul gaz

TKT

S

gmp

RmV

1

0

Pentru al doilea gaz

TKT

S

gmp

RmV

20

2

1p

1p

Graficele coincid dacă

KKtg

2p

S

gmp

S

gmp 2

01

0 2

g

Spmm 0

21 2

6401 kgm

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

3

Subiectul

III

Soluție Punctaj

A

ΔU = Q ndash L

L = 0 Destindere icircn vid

Q ne 0 Sistem izolat termic de

exterior

05 p

05 p

ΔU = 0 0TT TT

Deoarece asupra căruțului nu acționează decacirct forțe interne

poziția centrului de masă nu se modifică

05 p

05 p

Icircnainte de scoaterea peretelui

Mm4

mLXXMX

4

Lm

După icircndepărtarea peretelui centrul de masă se află la jumătate

Mm4

mLd

05 p

05 p

B 22V22 TTR

2

3TTCQ

11V11 TTR2

7TTCQ

05 p

05 p

05 p

12 QQ

10

T7T3T 12

111111 UQLLUQ

11 TTR2

5U

hSpVpL

S

gMHp

10

TTR3h 12

1 p

05 p

05 p

05 p

1 p

1 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte 1

SUBIECTE

CLASA a XI - a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I Se dă sistemul din figură Masa scripetelui mobil este

Kg1M Se consideră că inițial că cele două resorturi cu

constantele elastice mN40k1 respectiv mN200k2

sunt icircn stare nedeformată Pe scripetele mobil cade de la o

icircnălțime m5h față de acesta un corp de masă Kg1m

Consideracircnd ciocnirea dintre corp și scripete plastică să se

determine

a) energia eliberată sub formă de căldură icircn cursul ciocnirii

plastice dintre corp și scripetele mobil

b) perioada oscilațiilor sistemului

c) distanța ex a noii poziții de echilibru față de cea inițială

d) distanțele maxx și

maxx față de poziția inițială pacircnă la

care poate coboricirc sau urca scripetele mobil

e) viteza maximă atinsă de scripetele mobil icircn timpul mișcării

Se va considera 2sm10g

Subiectul II Icircntr-un cilindru icircnchis la ambele capete se află

un piston care se poate deplasa fără frecare dar

care icircnchide etanş cele două porţiuni ale

cilindrului De o parte şi de alta a pistonului se

află cantităţi egale de gaz ideal icircn aceleaşi

condiţii de presiune şi temperatură (figura) Se

cunosc secţiunea transversală a cilindrului S lungimea cilindrului 2l0 masa pistonului

m şi presiunea gazului din cilindru p0 Grosimea pistonului este neglijabilă faţă de

lungimea cilindrului iar cilindrul se consideră fix icircntr-un sistem de referinţă inerţial

a) Precizează condiţiile icircn care pistonul poate efectua oscilaţii armonice şi află

expresia frecvenţei oscilaţiilor acestuia Se presupune că procesele la care participă

cele două cantităţi de gaz ar fi izoterme

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte 2

SUBIECTE

CLASA a XI - a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

FAZA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

b) Deoarece oscilaţiile descrise la punctul anterior sunt relativ rapide este justificată

presupunerea că transformările celor două gaze pot fi considerate adiabatice

Cunoscacircnd coeficientul adiabatic află expresia frecvenţei de oscilaţie a

pistonului

c) Consideracircnd că producerea oscilaţiilor este realizată prin deplasarea pe o distanţă

( ) faţă de poziţia de echilibru a pistonului şi apoi eliberarea sa bruscă

află expresiile pentru legea mişcării legea vitezei şi energia de oscilaţie pentru

piston icircn condiţiile precizate la punctul b)

Notă se poate face aproximarea ( ) valabilă pentru şi

| |

Subiectul III Rezistențele electrice ale rezistoarelor din porţiunea de circuit AB reprezentată

icircn figura alăturată au valorile RR1 2RR2 și

3R R3 unde 1R Porțiunea de circuit AB se

conectează la bornele unei grupări serie formată din

5n generatoare electrice de curent continuu avacircnd

fiecare tensiunea electromotoare V51E și

rezistența electrică internă r necunoscută Știind că

circuitul funcționează icircn regim de transfer maxim de

putere atunci cacircnd contactul k este deschis

determinați

a) rezistența electrică internă a fiecărui generator din

gruparea de generatoare ce alimentează circuitul

b) rezistența electrică a porțiunii de circuit AB

atunci cacircnd contactul k este icircnchis

c) puterile electrice transferate porțiunii de circuit

AB pentru cele două poziții (deschis și icircnchis) ale icircntrerupătorului k

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

1

Subiectu I Soluție Punctaj

a)

Icircn urma aplicării conservării impulsului icircn ciocnirea plastică dintre corp și

scripete obținem viteza ansamblului scripete mobil - corp

mM

mvv

0

unde smghv 1020 este viteza corpului icircnainte de

ciocnire

smvs 5

Căldura degajată icircn procesul de ciocnire este

22

22

0 svMmmvQ

JQ 25

075p

075p

F G

Fe1

b) Presupunem ansamblul scripete mobil ndash

corp după ciocnirea plastică cu x mai jos de

icircn raport cu locul ciocnirii

TF

FTgmMF

e

e

2

12

xkF

xkF

e

e

222

11

xkkgmMF 21 4

Icircn noua poziție de echilibru

exkkgmM 21 4 deci

xxkkF e 21 4 forță de tip elastic cu

constanta elastică 21

4kkk

sT

k

mMT

300

2

1p

05p

05p

1p

c)

cmx

k

gmMx

e

e

382

1p

Fe

2

T

T

M+

m

x

2x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

2

d) sradT

93202

Din 12

2

22

2

A

x

A

v es

amplitudinea mișcării cmA 24

cmxAx

cmxAx

e

e

6221

3826

min

max

05p

1p

1p

e)

smv

Av

025max

max

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

3

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

4

Subiectul III

Mai jos sunt prezentate schemele electrice echivalente ale porțiunii de circuit

AB cacircnd contactul k este deschis (Fig a)) și respectiv icircnchis (Fig b))

Fig a) Fig b) Fig c)

Soluție Punctaj

a) Rezistenţele electrice echivalente ale ramurilor CMB și CNB din Fig

a) sunt R3RRRR 21NM

10 p

Rezistenţa electrică echivalentă a porțiunii BC este

R2

3

RR

RRR

NM

NMBC

iar rezistenţa electrică a porțiunii de circuit

AB este R52R51RRRR BCACAB

05 p

05 p

Transferul maxim de putere are loc atunci cacircnd rezistența electrică

internă a grupării serie formată din cele n generatoare este egală cu

ABR adică ABs Rrnr

05 p

Rezultă că R50

5

R52

n

Rr AB Rezultat final 50r

05 p

b) Schema electrică a porţiunii de circuit AB cacircnd contactul k este

icircnchis conţine două conexiuni triunghi CMN şi BMN Prin

transfigurarea Y a conexiunii CMN rezultă schema din Fig c)

icircn care 3

R

RRR

RRR

321

21C

2

R

RRR

RRR

321

31M

şi R

RRR

RRR

321

32N

10 p

Rezistenţele ramurilor DMB şi DNB sunt R

2

5RRR 2MDMB

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

5

şi R2RRR 1NDNB

iar rezistenţa porţiunii DB este R

9

10

RR

RRR

DNBDMB

DNBDMBDB

05 p

Rezistenţa porţiunii de circuit AB devine icircn acest caz

DBCACAB RRRR

05 p

Rezultat final 3Rsau

18

55R

18

55R ABAB

05 p

c) Puterile electrice transferate porţiunii de circuit AB icircn cele două

cazuri sunt

2sAB

2s

ABABrR

ERP

AB

22

ABR4

EnP

Rezultat final W18PAB

15 p

2sAB

2s

ABABrR

ERP

2ABAB

22

ABABRR

EnRP

Rezultat final W0198PAB

15 p

Oficiu 1 p

TOTAL 10p

Ministerul Educaţiei Naţionale

Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA a XII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I

Suprafaţa curată a unei ţinte de litiu avacircnd lucrul de extracţie eV392LLi este iluminată

cu o radiaţie electromagnetică a cărei intensitate de cacircmp electric variază icircn timp astfel

tsintcos1EtE 00 unde amplitudinea constE0 114

s1032 și

s10773115

0

a) Să se arate că sub acţiunea acestei radiaţii se produce efect fotoelectric şi că fotoelectronii emişi

pot fi grupaţi icircn două subpopulaţii ale căror energii cinetice maxime trebuie determinate

b) Fotonii radiaţiei de mai sus cacircte unul din fiecare radiaţie monocromatică ce o compune ajung

simultan pe aceeaşi direcţie şi icircn acelaşi sens la ţinta aflată iniţial icircn repaus

b1) Ce impuls este transmis ţintei dacă fotoelectronii sunt emişi toţi de la suprafaţa sa icircn acelaşi

sens pe o direcţie ce face unghiul 0150 cu direcţia fotonilor incidenţi

b2) Ce valoare are unghiul făcut de impulsul ţintei cu impulsul fotonilor incidenţi

Se cunosc constanta lui Planck sJ1066h34

sarcina electrică elementară C1061e19

masa electronului kg1019m31

e viteza luminii icircn vid sm103c 8

Subiectul II O bară a cărei lungime proprie este l0 se mișcă rectiliniu și uniform cu viteza v față de un

observator icircn repaus Direcția barei face unghiul 0 cu direcția vitezei

a) Care este lungimea l a barei icircn raport cu observatorul față de care bara se mișcă

b) Care este unghiul dintre direcția barei și viteza sa pentru observator

Subiectul III Două surse punctiforme monocromatice S1 şi S2 sunt

aşezate pe axa optică principală a unei lentile subţiri

convergente L avacircnd distanţa focală f Sursele se află la

distanţa l una de alta Perpendicular pe axa optică a lentilei la

distanţa f de aceasta se aşează un ecran de observaţie ca icircn

figură Ştiind că oscilaţiile sursei S2 sunt defazate cu φ

icircnaintea oscilaţiilor sursei S1 determinați

L ecran

S1 S2

l f

a) distanţa pacircnă la axa optică a lentilei a punctelor ecranului icircn care se obţin maxime de

interferenţă

b) forma şi dimensiunile caracteristice franjelor de interferenţă care se obţin icircn cazul icircn care se

scoate lentila L ce valori trebuie să aibă defazajul φ pentru ca icircn centrul ecranului să apară un

maxim de interferenţă cacircnd lentila L este scoasă

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

1

Subiectul I

Soluție Punctaj

a) tcostsinEtsinEtE 0000

tsin2

1tsin

2

1tsinEtE 0000

15p

Relația evidențiază că radiaţia incidentă este compusă din trei

radiaţii monocromatice cu pulsaţiile 0 0 şi 0

Valorile energiilor fotonilor care compun radiația sunt

J10422

h

J1062392

h

J102372

h

20

03

20

02

20

01

15p

Comparacircnd valorile energiei fotonilor cu valoarea lucrului de

extracție al catodului utilizat J102438eV392L 20

Li

se

constată că doar energiile 2 și 3 produc efect fotoelectric

Energiile cinetice maxime ale fotoelectronilor extrași obținute cu

relația lui Einstein sunt

J10763LE

J10381LE

20

Li33c

20

Li22c

1p

b) b1) Aplicacircnd conservarea

impulsului conform figurii se

poate scrie

Lief ppp

Lip

ep

fp

1p

Impulsul total al fotonilor incidenți este

c2

h3

c2

h

c2

h

c2

hp 0

000f

smkg10963p 27

f

1p

Impulsul total al fotoelectronilor extrași este

smkg10184Em2Em2p 25

3ce2cee

1p

Aplicacircnd teorema cosinusului icircn triunghiul din figură se obține 1p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

2

cospp2ppp ef

2

e

2

fLi

Rezultat final smkg10214p 25

Li

b2) Aplicacircnd teorema sinusurilor icircn triunghiul impulsurilor se obține

eLi p

sin

p

sin

de unde

Li

e

p

sinpsin

05p

Rezultat final 490sin 05p

Oficiu 1p

Total 10 p

Subiectul II Soluție Punctaj

y

v

S

15 p

00x0 cosll 00y0 sinll

a) 2

2

x0xc

v1ll y0y ll

2y

2x lll

2

022

0c

cosv1ll

1 p

15 p

25 p

b)

2

2

0

02

2

0

00

x

y

c

v1

tg

cosc

v1l

sinl

l

ltg

0

25 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

S

0

x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

3

Subiectul

III

Soluţie Pun

ctaj I a)

c

xt 2

2

c

xt 1

1 12

rArr

21 xxc

δ = l cosθ = x1-x2

rArr

cosl

2

pentru maxim ∆φ=2K

π rArr

k2cosl

2

(05p)

L ecran

Δ rk

S1 θ S2 θ

l f

1cos1

1ftgfr

2k

rArr

1

k2

l4fr

22

22

k

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

1p

05p

1p

b)

21 xx

c

2k

22k

2

21 rDrlDxx rArr

2

k22

k

2rDrlD

2 pentru

maxim ∆φ=2K

π

k2rDrlD

2 2k

22k

2 rArr

2

22

2k D

k22

k2llD2r

05 p

05 p

05p

05 p

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

4

05p

ecran

x1 x2 rk S1 S2

l

rArr

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

05p

05 p

c) Diferenţa de fază icircntre cele două unde care interferă icircn

centrul ecranului este

l

2

pentru maxim k2 rArr

k2l

2 rArr

l

k2

3 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

• Constanta
• • Clasa a VI-a_Subiecte
  • Clasa a VII-a_Subiecte
  • Clasa a VIII-a_Subiecte
  • Clasa a IX-a_Subiecte
  • Clasa a X-a_Subiecte
  • Clasa a XI-a_Subiecte
  • Clasa a XII-a_Subiecte
  • • Arad
    • • Clasa a VII_a Subiecte
      • Clasa a VIII_a Subiecte
      • Clasa a IX_a Subiecte
      • Clasa a X_a Subiecte
      • Clasa a XI_a Subiecte
      • Clasa a XII_a Subiecte
      • • Vaslui
        • • Clasa a VI-a_Subiectepdf
          • Clasa a VI-a_Barem
          • Clasa a VII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VII-a_Barem
          • Clasa a VIII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VIII-a_Barem
          • Clasa a IX-a_Subiectepdf
          • Clasa a IX-a_Barem
          • Clasa a X-a_Subiectepdf
          • Clasa a X-a_Barem
          • Clasa a XI-a_Subiectepdf
          • Clasa a XI-a_Barem
          • Clasa a XII-a_Subiectepdf
          • Clasa a XII-a_Barem

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

2

SUBIECTE

CLASA A X-A

OLIMPIADA DE FIZICĂ

FAZA LOCALĂ

19 IANUARIE 2014

Ştiind că cilindrul de lungime L se află pe un cărucior ce se poate mişca

fără frecare pe un plan orizontal determinaţi temperatura finală a gazului şi

deplasarea căruciorului icircn timpul acestei operaţii Se cunosc de asemenea masa

cilindrului M iar căruciorul şi peretele au masele negljabile

B Un cilindru vertical izolat termic de exterior este icircmpărţit icircn două

compartimente egale printr-un perte fix termoconductor şi icircnchis la capătul

superior de un piston termoizolant de masă M ce se poate deplasa fără frecări icircn

interiorul cilindrului Icircn compartimentul superior se află 1 moli de gaz ideal

biatomic la temperatura T1 iar icircn compertimentul inferior moli de gaz ideal

monoatomic aflat la temperatura T2 Ștind că presiunea atmosferică este H și

aria secțiunii pistonului este S determinați cu cacirct icircși schimbă poziția pistonul icircn

urma atingerii echilibrui termic Se va considera T1 mai mic decacirct T2 și

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

1

Subiectul I Soluție Punctaj

a) E = νmiddotCv ln (pp0) + (Cp Cv) middotln (VV0)

γ = Cp Cv

E = νmiddotCv ln (pp0) + γ middotln (VV0) = νmiddotCv ln(pp0)+

+ ln (VV0)γ = νmiddotCvmiddotln (pp0) middot (VV0)

γ

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγp0middotV0

γ)

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγ) - νmiddotCv middot ln (p0middotV0

γ)

νmiddotCv middot ln (p0middotV0γ) = const rarr

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγ) ndash const

rarr este o mărime de stare

3 p

b) E1 = νmiddotCv middot ln (p1middotV1γ) ndash const

E2 = νmiddotCv middot ln (p2middotV2γ) ndash const

E2 - E1 = νmiddotCv ln (p2middotV2γ) - ln (p1middotV1

γ)

ΔE = νmiddotCv middot ln (p2middotV2γ p1middotV1

γ)

P1middotV1γ = p2middotV2

γ

ΔE = 0

2 p

c) pmiddotV = νmiddotRmiddotT rarr p = νmiddotRmiddotT V rarr

E = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T middotVγ-1

) ndash const

E1 = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T0 middotV1γ-1

) ndash const

E2 = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T0 middotV2γ-1

) ndash const E2 - E1 =

νmiddotCv middot ln (νmiddotRmiddotT0 middotV2γ-1

) ndash ln (νmiddotRmiddotT0middotV1γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot ln (νmiddotRmiddotT0 ) + ln V2γ-1

ndash

- ln (νmiddotRmiddotT0 ) - ln V1γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot (ln V2γ-1

- ln V1γ-1

)

E2 - E1 = νmiddotCv middot ln (V2 V1) γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot (γ-1) middot ln (V2 V1) rarr

ΔE = νmiddotR middot ln (V2 V1)

Transformare izotermă rarr ΔU= 0 rarr

Q = L = νmiddotR middotT0 middot ln (V2 V1) rarr

Q T0 = ΔE rarr Q = T0 middot ΔE

Q = 400 K middot 25000 JK = 10 MJ

4p

Oficiu 1 p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

2

Subiectul II Soluție Punctaj

Fiecare gaz suferă o transformare la presiune

constantă

1p

Graficul dependenței volumului de temperatura

1p

RT

mVp

1

S

gmpp 1

01

RTm

Vp2

2

S

gmpp 2

02

1p

1p

Pentru primul gaz

TKT

S

gmp

RmV

1

0

Pentru al doilea gaz

TKT

S

gmp

RmV

20

2

1p

1p

Graficele coincid dacă

KKtg

2p

S

gmp

S

gmp 2

01

0 2

g

Spmm 0

21 2

6401 kgm

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

3

Subiectul

III

Soluție Punctaj

A

ΔU = Q ndash L

L = 0 Destindere icircn vid

Q ne 0 Sistem izolat termic de

exterior

05 p

05 p

ΔU = 0 0TT TT

Deoarece asupra căruțului nu acționează decacirct forțe interne

poziția centrului de masă nu se modifică

05 p

05 p

Icircnainte de scoaterea peretelui

Mm4

mLXXMX

4

Lm

După icircndepărtarea peretelui centrul de masă se află la jumătate

Mm4

mLd

05 p

05 p

B 22V22 TTR

2

3TTCQ

11V11 TTR2

7TTCQ

05 p

05 p

05 p

12 QQ

10

T7T3T 12

111111 UQLLUQ

11 TTR2

5U

hSpVpL

S

gMHp

10

TTR3h 12

1 p

05 p

05 p

05 p

1 p

1 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte 1

SUBIECTE

CLASA a XI - a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I Se dă sistemul din figură Masa scripetelui mobil este

Kg1M Se consideră că inițial că cele două resorturi cu

constantele elastice mN40k1 respectiv mN200k2

sunt icircn stare nedeformată Pe scripetele mobil cade de la o

icircnălțime m5h față de acesta un corp de masă Kg1m

Consideracircnd ciocnirea dintre corp și scripete plastică să se

determine

a) energia eliberată sub formă de căldură icircn cursul ciocnirii

plastice dintre corp și scripetele mobil

b) perioada oscilațiilor sistemului

c) distanța ex a noii poziții de echilibru față de cea inițială

d) distanțele maxx și

maxx față de poziția inițială pacircnă la

care poate coboricirc sau urca scripetele mobil

e) viteza maximă atinsă de scripetele mobil icircn timpul mișcării

Se va considera 2sm10g

Subiectul II Icircntr-un cilindru icircnchis la ambele capete se află

un piston care se poate deplasa fără frecare dar

care icircnchide etanş cele două porţiuni ale

cilindrului De o parte şi de alta a pistonului se

află cantităţi egale de gaz ideal icircn aceleaşi

condiţii de presiune şi temperatură (figura) Se

cunosc secţiunea transversală a cilindrului S lungimea cilindrului 2l0 masa pistonului

m şi presiunea gazului din cilindru p0 Grosimea pistonului este neglijabilă faţă de

lungimea cilindrului iar cilindrul se consideră fix icircntr-un sistem de referinţă inerţial

a) Precizează condiţiile icircn care pistonul poate efectua oscilaţii armonice şi află

expresia frecvenţei oscilaţiilor acestuia Se presupune că procesele la care participă

cele două cantităţi de gaz ar fi izoterme

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte 2

SUBIECTE

CLASA a XI - a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

FAZA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

b) Deoarece oscilaţiile descrise la punctul anterior sunt relativ rapide este justificată

presupunerea că transformările celor două gaze pot fi considerate adiabatice

Cunoscacircnd coeficientul adiabatic află expresia frecvenţei de oscilaţie a

pistonului

c) Consideracircnd că producerea oscilaţiilor este realizată prin deplasarea pe o distanţă

( ) faţă de poziţia de echilibru a pistonului şi apoi eliberarea sa bruscă

află expresiile pentru legea mişcării legea vitezei şi energia de oscilaţie pentru

piston icircn condiţiile precizate la punctul b)

Notă se poate face aproximarea ( ) valabilă pentru şi

| |

Subiectul III Rezistențele electrice ale rezistoarelor din porţiunea de circuit AB reprezentată

icircn figura alăturată au valorile RR1 2RR2 și

3R R3 unde 1R Porțiunea de circuit AB se

conectează la bornele unei grupări serie formată din

5n generatoare electrice de curent continuu avacircnd

fiecare tensiunea electromotoare V51E și

rezistența electrică internă r necunoscută Știind că

circuitul funcționează icircn regim de transfer maxim de

putere atunci cacircnd contactul k este deschis

determinați

a) rezistența electrică internă a fiecărui generator din

gruparea de generatoare ce alimentează circuitul

b) rezistența electrică a porțiunii de circuit AB

atunci cacircnd contactul k este icircnchis

c) puterile electrice transferate porțiunii de circuit

AB pentru cele două poziții (deschis și icircnchis) ale icircntrerupătorului k

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

1

Subiectu I Soluție Punctaj

a)

Icircn urma aplicării conservării impulsului icircn ciocnirea plastică dintre corp și

scripete obținem viteza ansamblului scripete mobil - corp

mM

mvv

0

unde smghv 1020 este viteza corpului icircnainte de

ciocnire

smvs 5

Căldura degajată icircn procesul de ciocnire este

22

22

0 svMmmvQ

JQ 25

075p

075p

F G

Fe1

b) Presupunem ansamblul scripete mobil ndash

corp după ciocnirea plastică cu x mai jos de

icircn raport cu locul ciocnirii

TF

FTgmMF

e

e

2

12

xkF

xkF

e

e

222

11

xkkgmMF 21 4

Icircn noua poziție de echilibru

exkkgmM 21 4 deci

xxkkF e 21 4 forță de tip elastic cu

constanta elastică 21

4kkk

sT

k

mMT

300

2

1p

05p

05p

1p

c)

cmx

k

gmMx

e

e

382

1p

Fe

2

T

T

M+

m

x

2x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

2

d) sradT

93202

Din 12

2

22

2

A

x

A

v es

amplitudinea mișcării cmA 24

cmxAx

cmxAx

e

e

6221

3826

min

max

05p

1p

1p

e)

smv

Av

025max

max

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

3

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

4

Subiectul III

Mai jos sunt prezentate schemele electrice echivalente ale porțiunii de circuit

AB cacircnd contactul k este deschis (Fig a)) și respectiv icircnchis (Fig b))

Fig a) Fig b) Fig c)

Soluție Punctaj

a) Rezistenţele electrice echivalente ale ramurilor CMB și CNB din Fig

a) sunt R3RRRR 21NM

10 p

Rezistenţa electrică echivalentă a porțiunii BC este

R2

3

RR

RRR

NM

NMBC

iar rezistenţa electrică a porțiunii de circuit

AB este R52R51RRRR BCACAB

05 p

05 p

Transferul maxim de putere are loc atunci cacircnd rezistența electrică

internă a grupării serie formată din cele n generatoare este egală cu

ABR adică ABs Rrnr

05 p

Rezultă că R50

5

R52

n

Rr AB Rezultat final 50r

05 p

b) Schema electrică a porţiunii de circuit AB cacircnd contactul k este

icircnchis conţine două conexiuni triunghi CMN şi BMN Prin

transfigurarea Y a conexiunii CMN rezultă schema din Fig c)

icircn care 3

R

RRR

RRR

321

21C

2

R

RRR

RRR

321

31M

şi R

RRR

RRR

321

32N

10 p

Rezistenţele ramurilor DMB şi DNB sunt R

2

5RRR 2MDMB

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

5

şi R2RRR 1NDNB

iar rezistenţa porţiunii DB este R

9

10

RR

RRR

DNBDMB

DNBDMBDB

05 p

Rezistenţa porţiunii de circuit AB devine icircn acest caz

DBCACAB RRRR

05 p

Rezultat final 3Rsau

18

55R

18

55R ABAB

05 p

c) Puterile electrice transferate porţiunii de circuit AB icircn cele două

cazuri sunt

2sAB

2s

ABABrR

ERP

AB

22

ABR4

EnP

Rezultat final W18PAB

15 p

2sAB

2s

ABABrR

ERP

2ABAB

22

ABABRR

EnRP

Rezultat final W0198PAB

15 p

Oficiu 1 p

TOTAL 10p

Ministerul Educaţiei Naţionale

Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA a XII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I

Suprafaţa curată a unei ţinte de litiu avacircnd lucrul de extracţie eV392LLi este iluminată

cu o radiaţie electromagnetică a cărei intensitate de cacircmp electric variază icircn timp astfel

tsintcos1EtE 00 unde amplitudinea constE0 114

s1032 și

s10773115

0

a) Să se arate că sub acţiunea acestei radiaţii se produce efect fotoelectric şi că fotoelectronii emişi

pot fi grupaţi icircn două subpopulaţii ale căror energii cinetice maxime trebuie determinate

b) Fotonii radiaţiei de mai sus cacircte unul din fiecare radiaţie monocromatică ce o compune ajung

simultan pe aceeaşi direcţie şi icircn acelaşi sens la ţinta aflată iniţial icircn repaus

b1) Ce impuls este transmis ţintei dacă fotoelectronii sunt emişi toţi de la suprafaţa sa icircn acelaşi

sens pe o direcţie ce face unghiul 0150 cu direcţia fotonilor incidenţi

b2) Ce valoare are unghiul făcut de impulsul ţintei cu impulsul fotonilor incidenţi

Se cunosc constanta lui Planck sJ1066h34

sarcina electrică elementară C1061e19

masa electronului kg1019m31

e viteza luminii icircn vid sm103c 8

Subiectul II O bară a cărei lungime proprie este l0 se mișcă rectiliniu și uniform cu viteza v față de un

observator icircn repaus Direcția barei face unghiul 0 cu direcția vitezei

a) Care este lungimea l a barei icircn raport cu observatorul față de care bara se mișcă

b) Care este unghiul dintre direcția barei și viteza sa pentru observator

Subiectul III Două surse punctiforme monocromatice S1 şi S2 sunt

aşezate pe axa optică principală a unei lentile subţiri

convergente L avacircnd distanţa focală f Sursele se află la

distanţa l una de alta Perpendicular pe axa optică a lentilei la

distanţa f de aceasta se aşează un ecran de observaţie ca icircn

figură Ştiind că oscilaţiile sursei S2 sunt defazate cu φ

icircnaintea oscilaţiilor sursei S1 determinați

L ecran

S1 S2

l f

a) distanţa pacircnă la axa optică a lentilei a punctelor ecranului icircn care se obţin maxime de

interferenţă

b) forma şi dimensiunile caracteristice franjelor de interferenţă care se obţin icircn cazul icircn care se

scoate lentila L ce valori trebuie să aibă defazajul φ pentru ca icircn centrul ecranului să apară un

maxim de interferenţă cacircnd lentila L este scoasă

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

1

Subiectul I

Soluție Punctaj

a) tcostsinEtsinEtE 0000

tsin2

1tsin

2

1tsinEtE 0000

15p

Relația evidențiază că radiaţia incidentă este compusă din trei

radiaţii monocromatice cu pulsaţiile 0 0 şi 0

Valorile energiilor fotonilor care compun radiația sunt

J10422

h

J1062392

h

J102372

h

20

03

20

02

20

01

15p

Comparacircnd valorile energiei fotonilor cu valoarea lucrului de

extracție al catodului utilizat J102438eV392L 20

Li

se

constată că doar energiile 2 și 3 produc efect fotoelectric

Energiile cinetice maxime ale fotoelectronilor extrași obținute cu

relația lui Einstein sunt

J10763LE

J10381LE

20

Li33c

20

Li22c

1p

b) b1) Aplicacircnd conservarea

impulsului conform figurii se

poate scrie

Lief ppp

Lip

ep

fp

1p

Impulsul total al fotonilor incidenți este

c2

h3

c2

h

c2

h

c2

hp 0

000f

smkg10963p 27

f

1p

Impulsul total al fotoelectronilor extrași este

smkg10184Em2Em2p 25

3ce2cee

1p

Aplicacircnd teorema cosinusului icircn triunghiul din figură se obține 1p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

2

cospp2ppp ef

2

e

2

fLi

Rezultat final smkg10214p 25

Li

b2) Aplicacircnd teorema sinusurilor icircn triunghiul impulsurilor se obține

eLi p

sin

p

sin

de unde

Li

e

p

sinpsin

05p

Rezultat final 490sin 05p

Oficiu 1p

Total 10 p

Subiectul II Soluție Punctaj

y

v

S

15 p

00x0 cosll 00y0 sinll

a) 2

2

x0xc

v1ll y0y ll

2y

2x lll

2

022

0c

cosv1ll

1 p

15 p

25 p

b)

2

2

0

02

2

0

00

x

y

c

v1

tg

cosc

v1l

sinl

l

ltg

0

25 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

S

0

x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

3

Subiectul

III

Soluţie Pun

ctaj I a)

c

xt 2

2

c

xt 1

1 12

rArr

21 xxc

δ = l cosθ = x1-x2

rArr

cosl

2

pentru maxim ∆φ=2K

π rArr

k2cosl

2

(05p)

L ecran

Δ rk

S1 θ S2 θ

l f

1cos1

1ftgfr

2k

rArr

1

k2

l4fr

22

22

k

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

1p

05p

1p

b)

21 xx

c

2k

22k

2

21 rDrlDxx rArr

2

k22

k

2rDrlD

2 pentru

maxim ∆φ=2K

π

k2rDrlD

2 2k

22k

2 rArr

2

22

2k D

k22

k2llD2r

05 p

05 p

05p

05 p

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

4

05p

ecran

x1 x2 rk S1 S2

l

rArr

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

05p

05 p

c) Diferenţa de fază icircntre cele două unde care interferă icircn

centrul ecranului este

l

2

pentru maxim k2 rArr

k2l

2 rArr

l

k2

3 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

• Constanta
• • Clasa a VI-a_Subiecte
  • Clasa a VII-a_Subiecte
  • Clasa a VIII-a_Subiecte
  • Clasa a IX-a_Subiecte
  • Clasa a X-a_Subiecte
  • Clasa a XI-a_Subiecte
  • Clasa a XII-a_Subiecte
  • • Arad
    • • Clasa a VII_a Subiecte
      • Clasa a VIII_a Subiecte
      • Clasa a IX_a Subiecte
      • Clasa a X_a Subiecte
      • Clasa a XI_a Subiecte
      • Clasa a XII_a Subiecte
      • • Vaslui
        • • Clasa a VI-a_Subiectepdf
          • Clasa a VI-a_Barem
          • Clasa a VII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VII-a_Barem
          • Clasa a VIII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VIII-a_Barem
          • Clasa a IX-a_Subiectepdf
          • Clasa a IX-a_Barem
          • Clasa a X-a_Subiectepdf
          • Clasa a X-a_Barem
          • Clasa a XI-a_Subiectepdf
          • Clasa a XI-a_Barem
          • Clasa a XII-a_Subiectepdf
          • Clasa a XII-a_Barem

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

1

Subiectul I Soluție Punctaj

a) E = νmiddotCv ln (pp0) + (Cp Cv) middotln (VV0)

γ = Cp Cv

E = νmiddotCv ln (pp0) + γ middotln (VV0) = νmiddotCv ln(pp0)+

+ ln (VV0)γ = νmiddotCvmiddotln (pp0) middot (VV0)

γ

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγp0middotV0

γ)

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγ) - νmiddotCv middot ln (p0middotV0

γ)

νmiddotCv middot ln (p0middotV0γ) = const rarr

E = νmiddotCv middot ln (pmiddotVγ) ndash const

rarr este o mărime de stare

3 p

b) E1 = νmiddotCv middot ln (p1middotV1γ) ndash const

E2 = νmiddotCv middot ln (p2middotV2γ) ndash const

E2 - E1 = νmiddotCv ln (p2middotV2γ) - ln (p1middotV1

γ)

ΔE = νmiddotCv middot ln (p2middotV2γ p1middotV1

γ)

P1middotV1γ = p2middotV2

γ

ΔE = 0

2 p

c) pmiddotV = νmiddotRmiddotT rarr p = νmiddotRmiddotT V rarr

E = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T middotVγ-1

) ndash const

E1 = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T0 middotV1γ-1

) ndash const

E2 = νmiddotCv middot ln (νmiddotR middot T0 middotV2γ-1

) ndash const E2 - E1 =

νmiddotCv middot ln (νmiddotRmiddotT0 middotV2γ-1

) ndash ln (νmiddotRmiddotT0middotV1γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot ln (νmiddotRmiddotT0 ) + ln V2γ-1

ndash

- ln (νmiddotRmiddotT0 ) - ln V1γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot (ln V2γ-1

- ln V1γ-1

)

E2 - E1 = νmiddotCv middot ln (V2 V1) γ-1

E2 - E1 = νmiddotCv middot (γ-1) middot ln (V2 V1) rarr

ΔE = νmiddotR middot ln (V2 V1)

Transformare izotermă rarr ΔU= 0 rarr

Q = L = νmiddotR middotT0 middot ln (V2 V1) rarr

Q T0 = ΔE rarr Q = T0 middot ΔE

Q = 400 K middot 25000 JK = 10 MJ

4p

Oficiu 1 p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

2

Subiectul II Soluție Punctaj

Fiecare gaz suferă o transformare la presiune

constantă

1p

Graficul dependenței volumului de temperatura

1p

RT

mVp

1

S

gmpp 1

01

RTm

Vp2

2

S

gmpp 2

02

1p

1p

Pentru primul gaz

TKT

S

gmp

RmV

1

0

Pentru al doilea gaz

TKT

S

gmp

RmV

20

2

1p

1p

Graficele coincid dacă

KKtg

2p

S

gmp

S

gmp 2

01

0 2

g

Spmm 0

21 2

6401 kgm

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

3

Subiectul

III

Soluție Punctaj

A

ΔU = Q ndash L

L = 0 Destindere icircn vid

Q ne 0 Sistem izolat termic de

exterior

05 p

05 p

ΔU = 0 0TT TT

Deoarece asupra căruțului nu acționează decacirct forțe interne

poziția centrului de masă nu se modifică

05 p

05 p

Icircnainte de scoaterea peretelui

Mm4

mLXXMX

4

Lm

După icircndepărtarea peretelui centrul de masă se află la jumătate

Mm4

mLd

05 p

05 p

B 22V22 TTR

2

3TTCQ

11V11 TTR2

7TTCQ

05 p

05 p

05 p

12 QQ

10

T7T3T 12

111111 UQLLUQ

11 TTR2

5U

hSpVpL

S

gMHp

10

TTR3h 12

1 p

05 p

05 p

05 p

1 p

1 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte 1

SUBIECTE

CLASA a XI - a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I Se dă sistemul din figură Masa scripetelui mobil este

Kg1M Se consideră că inițial că cele două resorturi cu

constantele elastice mN40k1 respectiv mN200k2

sunt icircn stare nedeformată Pe scripetele mobil cade de la o

icircnălțime m5h față de acesta un corp de masă Kg1m

Consideracircnd ciocnirea dintre corp și scripete plastică să se

determine

a) energia eliberată sub formă de căldură icircn cursul ciocnirii

plastice dintre corp și scripetele mobil

b) perioada oscilațiilor sistemului

c) distanța ex a noii poziții de echilibru față de cea inițială

d) distanțele maxx și

maxx față de poziția inițială pacircnă la

care poate coboricirc sau urca scripetele mobil

e) viteza maximă atinsă de scripetele mobil icircn timpul mișcării

Se va considera 2sm10g

Subiectul II Icircntr-un cilindru icircnchis la ambele capete se află

un piston care se poate deplasa fără frecare dar

care icircnchide etanş cele două porţiuni ale

cilindrului De o parte şi de alta a pistonului se

află cantităţi egale de gaz ideal icircn aceleaşi

condiţii de presiune şi temperatură (figura) Se

cunosc secţiunea transversală a cilindrului S lungimea cilindrului 2l0 masa pistonului

m şi presiunea gazului din cilindru p0 Grosimea pistonului este neglijabilă faţă de

lungimea cilindrului iar cilindrul se consideră fix icircntr-un sistem de referinţă inerţial

a) Precizează condiţiile icircn care pistonul poate efectua oscilaţii armonice şi află

expresia frecvenţei oscilaţiilor acestuia Se presupune că procesele la care participă

cele două cantităţi de gaz ar fi izoterme

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte 2

SUBIECTE

CLASA a XI - a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

FAZA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

b) Deoarece oscilaţiile descrise la punctul anterior sunt relativ rapide este justificată

presupunerea că transformările celor două gaze pot fi considerate adiabatice

Cunoscacircnd coeficientul adiabatic află expresia frecvenţei de oscilaţie a

pistonului

c) Consideracircnd că producerea oscilaţiilor este realizată prin deplasarea pe o distanţă

( ) faţă de poziţia de echilibru a pistonului şi apoi eliberarea sa bruscă

află expresiile pentru legea mişcării legea vitezei şi energia de oscilaţie pentru

piston icircn condiţiile precizate la punctul b)

Notă se poate face aproximarea ( ) valabilă pentru şi

| |

Subiectul III Rezistențele electrice ale rezistoarelor din porţiunea de circuit AB reprezentată

icircn figura alăturată au valorile RR1 2RR2 și

3R R3 unde 1R Porțiunea de circuit AB se

conectează la bornele unei grupări serie formată din

5n generatoare electrice de curent continuu avacircnd

fiecare tensiunea electromotoare V51E și

rezistența electrică internă r necunoscută Știind că

circuitul funcționează icircn regim de transfer maxim de

putere atunci cacircnd contactul k este deschis

determinați

a) rezistența electrică internă a fiecărui generator din

gruparea de generatoare ce alimentează circuitul

b) rezistența electrică a porțiunii de circuit AB

atunci cacircnd contactul k este icircnchis

c) puterile electrice transferate porțiunii de circuit

AB pentru cele două poziții (deschis și icircnchis) ale icircntrerupătorului k

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

1

Subiectu I Soluție Punctaj

a)

Icircn urma aplicării conservării impulsului icircn ciocnirea plastică dintre corp și

scripete obținem viteza ansamblului scripete mobil - corp

mM

mvv

0

unde smghv 1020 este viteza corpului icircnainte de

ciocnire

smvs 5

Căldura degajată icircn procesul de ciocnire este

22

22

0 svMmmvQ

JQ 25

075p

075p

F G

Fe1

b) Presupunem ansamblul scripete mobil ndash

corp după ciocnirea plastică cu x mai jos de

icircn raport cu locul ciocnirii

TF

FTgmMF

e

e

2

12

xkF

xkF

e

e

222

11

xkkgmMF 21 4

Icircn noua poziție de echilibru

exkkgmM 21 4 deci

xxkkF e 21 4 forță de tip elastic cu

constanta elastică 21

4kkk

sT

k

mMT

300

2

1p

05p

05p

1p

c)

cmx

k

gmMx

e

e

382

1p

Fe

2

T

T

M+

m

x

2x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

2

d) sradT

93202

Din 12

2

22

2

A

x

A

v es

amplitudinea mișcării cmA 24

cmxAx

cmxAx

e

e

6221

3826

min

max

05p

1p

1p

e)

smv

Av

025max

max

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

3

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

4

Subiectul III

Mai jos sunt prezentate schemele electrice echivalente ale porțiunii de circuit

AB cacircnd contactul k este deschis (Fig a)) și respectiv icircnchis (Fig b))

Fig a) Fig b) Fig c)

Soluție Punctaj

a) Rezistenţele electrice echivalente ale ramurilor CMB și CNB din Fig

a) sunt R3RRRR 21NM

10 p

Rezistenţa electrică echivalentă a porțiunii BC este

R2

3

RR

RRR

NM

NMBC

iar rezistenţa electrică a porțiunii de circuit

AB este R52R51RRRR BCACAB

05 p

05 p

Transferul maxim de putere are loc atunci cacircnd rezistența electrică

internă a grupării serie formată din cele n generatoare este egală cu

ABR adică ABs Rrnr

05 p

Rezultă că R50

5

R52

n

Rr AB Rezultat final 50r

05 p

b) Schema electrică a porţiunii de circuit AB cacircnd contactul k este

icircnchis conţine două conexiuni triunghi CMN şi BMN Prin

transfigurarea Y a conexiunii CMN rezultă schema din Fig c)

icircn care 3

R

RRR

RRR

321

21C

2

R

RRR

RRR

321

31M

şi R

RRR

RRR

321

32N

10 p

Rezistenţele ramurilor DMB şi DNB sunt R

2

5RRR 2MDMB

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

5

şi R2RRR 1NDNB

iar rezistenţa porţiunii DB este R

9

10

RR

RRR

DNBDMB

DNBDMBDB

05 p

Rezistenţa porţiunii de circuit AB devine icircn acest caz

DBCACAB RRRR

05 p

Rezultat final 3Rsau

18

55R

18

55R ABAB

05 p

c) Puterile electrice transferate porţiunii de circuit AB icircn cele două

cazuri sunt

2sAB

2s

ABABrR

ERP

AB

22

ABR4

EnP

Rezultat final W18PAB

15 p

2sAB

2s

ABABrR

ERP

2ABAB

22

ABABRR

EnRP

Rezultat final W0198PAB

15 p

Oficiu 1 p

TOTAL 10p

Ministerul Educaţiei Naţionale

Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA a XII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I

Suprafaţa curată a unei ţinte de litiu avacircnd lucrul de extracţie eV392LLi este iluminată

cu o radiaţie electromagnetică a cărei intensitate de cacircmp electric variază icircn timp astfel

tsintcos1EtE 00 unde amplitudinea constE0 114

s1032 și

s10773115

0

a) Să se arate că sub acţiunea acestei radiaţii se produce efect fotoelectric şi că fotoelectronii emişi

pot fi grupaţi icircn două subpopulaţii ale căror energii cinetice maxime trebuie determinate

b) Fotonii radiaţiei de mai sus cacircte unul din fiecare radiaţie monocromatică ce o compune ajung

simultan pe aceeaşi direcţie şi icircn acelaşi sens la ţinta aflată iniţial icircn repaus

b1) Ce impuls este transmis ţintei dacă fotoelectronii sunt emişi toţi de la suprafaţa sa icircn acelaşi

sens pe o direcţie ce face unghiul 0150 cu direcţia fotonilor incidenţi

b2) Ce valoare are unghiul făcut de impulsul ţintei cu impulsul fotonilor incidenţi

Se cunosc constanta lui Planck sJ1066h34

sarcina electrică elementară C1061e19

masa electronului kg1019m31

e viteza luminii icircn vid sm103c 8

Subiectul II O bară a cărei lungime proprie este l0 se mișcă rectiliniu și uniform cu viteza v față de un

observator icircn repaus Direcția barei face unghiul 0 cu direcția vitezei

a) Care este lungimea l a barei icircn raport cu observatorul față de care bara se mișcă

b) Care este unghiul dintre direcția barei și viteza sa pentru observator

Subiectul III Două surse punctiforme monocromatice S1 şi S2 sunt

aşezate pe axa optică principală a unei lentile subţiri

convergente L avacircnd distanţa focală f Sursele se află la

distanţa l una de alta Perpendicular pe axa optică a lentilei la

distanţa f de aceasta se aşează un ecran de observaţie ca icircn

figură Ştiind că oscilaţiile sursei S2 sunt defazate cu φ

icircnaintea oscilaţiilor sursei S1 determinați

L ecran

S1 S2

l f

a) distanţa pacircnă la axa optică a lentilei a punctelor ecranului icircn care se obţin maxime de

interferenţă

b) forma şi dimensiunile caracteristice franjelor de interferenţă care se obţin icircn cazul icircn care se

scoate lentila L ce valori trebuie să aibă defazajul φ pentru ca icircn centrul ecranului să apară un

maxim de interferenţă cacircnd lentila L este scoasă

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

1

Subiectul I

Soluție Punctaj

a) tcostsinEtsinEtE 0000

tsin2

1tsin

2

1tsinEtE 0000

15p

Relația evidențiază că radiaţia incidentă este compusă din trei

radiaţii monocromatice cu pulsaţiile 0 0 şi 0

Valorile energiilor fotonilor care compun radiația sunt

J10422

h

J1062392

h

J102372

h

20

03

20

02

20

01

15p

Comparacircnd valorile energiei fotonilor cu valoarea lucrului de

extracție al catodului utilizat J102438eV392L 20

Li

se

constată că doar energiile 2 și 3 produc efect fotoelectric

Energiile cinetice maxime ale fotoelectronilor extrași obținute cu

relația lui Einstein sunt

J10763LE

J10381LE

20

Li33c

20

Li22c

1p

b) b1) Aplicacircnd conservarea

impulsului conform figurii se

poate scrie

Lief ppp

Lip

ep

fp

1p

Impulsul total al fotonilor incidenți este

c2

h3

c2

h

c2

h

c2

hp 0

000f

smkg10963p 27

f

1p

Impulsul total al fotoelectronilor extrași este

smkg10184Em2Em2p 25

3ce2cee

1p

Aplicacircnd teorema cosinusului icircn triunghiul din figură se obține 1p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

2

cospp2ppp ef

2

e

2

fLi

Rezultat final smkg10214p 25

Li

b2) Aplicacircnd teorema sinusurilor icircn triunghiul impulsurilor se obține

eLi p

sin

p

sin

de unde

Li

e

p

sinpsin

05p

Rezultat final 490sin 05p

Oficiu 1p

Total 10 p

Subiectul II Soluție Punctaj

y

v

S

15 p

00x0 cosll 00y0 sinll

a) 2

2

x0xc

v1ll y0y ll

2y

2x lll

2

022

0c

cosv1ll

1 p

15 p

25 p

b)

2

2

0

02

2

0

00

x

y

c

v1

tg

cosc

v1l

sinl

l

ltg

0

25 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

S

0

x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

3

Subiectul

III

Soluţie Pun

ctaj I a)

c

xt 2

2

c

xt 1

1 12

rArr

21 xxc

δ = l cosθ = x1-x2

rArr

cosl

2

pentru maxim ∆φ=2K

π rArr

k2cosl

2

(05p)

L ecran

Δ rk

S1 θ S2 θ

l f

1cos1

1ftgfr

2k

rArr

1

k2

l4fr

22

22

k

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

1p

05p

1p

b)

21 xx

c

2k

22k

2

21 rDrlDxx rArr

2

k22

k

2rDrlD

2 pentru

maxim ∆φ=2K

π

k2rDrlD

2 2k

22k

2 rArr

2

22

2k D

k22

k2llD2r

05 p

05 p

05p

05 p

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

4

05p

ecran

x1 x2 rk S1 S2

l

rArr

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

05p

05 p

c) Diferenţa de fază icircntre cele două unde care interferă icircn

centrul ecranului este

l

2

pentru maxim k2 rArr

k2l

2 rArr

l

k2

3 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

• Constanta
• • Clasa a VI-a_Subiecte
  • Clasa a VII-a_Subiecte
  • Clasa a VIII-a_Subiecte
  • Clasa a IX-a_Subiecte
  • Clasa a X-a_Subiecte
  • Clasa a XI-a_Subiecte
  • Clasa a XII-a_Subiecte
  • • Arad
    • • Clasa a VII_a Subiecte
      • Clasa a VIII_a Subiecte
      • Clasa a IX_a Subiecte
      • Clasa a X_a Subiecte
      • Clasa a XI_a Subiecte
      • Clasa a XII_a Subiecte
      • • Vaslui
        • • Clasa a VI-a_Subiectepdf
          • Clasa a VI-a_Barem
          • Clasa a VII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VII-a_Barem
          • Clasa a VIII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VIII-a_Barem
          • Clasa a IX-a_Subiectepdf
          • Clasa a IX-a_Barem
          • Clasa a X-a_Subiectepdf
          • Clasa a X-a_Barem
          • Clasa a XI-a_Subiectepdf
          • Clasa a XI-a_Barem
          • Clasa a XII-a_Subiectepdf
          • Clasa a XII-a_Barem

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

2

Subiectul II Soluție Punctaj

Fiecare gaz suferă o transformare la presiune

constantă

1p

Graficul dependenței volumului de temperatura

1p

RT

mVp

1

S

gmpp 1

01

RTm

Vp2

2

S

gmpp 2

02

1p

1p

Pentru primul gaz

TKT

S

gmp

RmV

1

0

Pentru al doilea gaz

TKT

S

gmp

RmV

20

2

1p

1p

Graficele coincid dacă

KKtg

2p

S

gmp

S

gmp 2

01

0 2

g

Spmm 0

21 2

6401 kgm

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

3

Subiectul

III

Soluție Punctaj

A

ΔU = Q ndash L

L = 0 Destindere icircn vid

Q ne 0 Sistem izolat termic de

exterior

05 p

05 p

ΔU = 0 0TT TT

Deoarece asupra căruțului nu acționează decacirct forțe interne

poziția centrului de masă nu se modifică

05 p

05 p

Icircnainte de scoaterea peretelui

Mm4

mLXXMX

4

Lm

După icircndepărtarea peretelui centrul de masă se află la jumătate

Mm4

mLd

05 p

05 p

B 22V22 TTR

2

3TTCQ

11V11 TTR2

7TTCQ

05 p

05 p

05 p

12 QQ

10

T7T3T 12

111111 UQLLUQ

11 TTR2

5U

hSpVpL

S

gMHp

10

TTR3h 12

1 p

05 p

05 p

05 p

1 p

1 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte 1

SUBIECTE

CLASA a XI - a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I Se dă sistemul din figură Masa scripetelui mobil este

Kg1M Se consideră că inițial că cele două resorturi cu

constantele elastice mN40k1 respectiv mN200k2

sunt icircn stare nedeformată Pe scripetele mobil cade de la o

icircnălțime m5h față de acesta un corp de masă Kg1m

Consideracircnd ciocnirea dintre corp și scripete plastică să se

determine

a) energia eliberată sub formă de căldură icircn cursul ciocnirii

plastice dintre corp și scripetele mobil

b) perioada oscilațiilor sistemului

c) distanța ex a noii poziții de echilibru față de cea inițială

d) distanțele maxx și

maxx față de poziția inițială pacircnă la

care poate coboricirc sau urca scripetele mobil

e) viteza maximă atinsă de scripetele mobil icircn timpul mișcării

Se va considera 2sm10g

Subiectul II Icircntr-un cilindru icircnchis la ambele capete se află

un piston care se poate deplasa fără frecare dar

care icircnchide etanş cele două porţiuni ale

cilindrului De o parte şi de alta a pistonului se

află cantităţi egale de gaz ideal icircn aceleaşi

condiţii de presiune şi temperatură (figura) Se

cunosc secţiunea transversală a cilindrului S lungimea cilindrului 2l0 masa pistonului

m şi presiunea gazului din cilindru p0 Grosimea pistonului este neglijabilă faţă de

lungimea cilindrului iar cilindrul se consideră fix icircntr-un sistem de referinţă inerţial

a) Precizează condiţiile icircn care pistonul poate efectua oscilaţii armonice şi află

expresia frecvenţei oscilaţiilor acestuia Se presupune că procesele la care participă

cele două cantităţi de gaz ar fi izoterme

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte 2

SUBIECTE

CLASA a XI - a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

FAZA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

b) Deoarece oscilaţiile descrise la punctul anterior sunt relativ rapide este justificată

presupunerea că transformările celor două gaze pot fi considerate adiabatice

Cunoscacircnd coeficientul adiabatic află expresia frecvenţei de oscilaţie a

pistonului

c) Consideracircnd că producerea oscilaţiilor este realizată prin deplasarea pe o distanţă

( ) faţă de poziţia de echilibru a pistonului şi apoi eliberarea sa bruscă

află expresiile pentru legea mişcării legea vitezei şi energia de oscilaţie pentru

piston icircn condiţiile precizate la punctul b)

Notă se poate face aproximarea ( ) valabilă pentru şi

| |

Subiectul III Rezistențele electrice ale rezistoarelor din porţiunea de circuit AB reprezentată

icircn figura alăturată au valorile RR1 2RR2 și

3R R3 unde 1R Porțiunea de circuit AB se

conectează la bornele unei grupări serie formată din

5n generatoare electrice de curent continuu avacircnd

fiecare tensiunea electromotoare V51E și

rezistența electrică internă r necunoscută Știind că

circuitul funcționează icircn regim de transfer maxim de

putere atunci cacircnd contactul k este deschis

determinați

a) rezistența electrică internă a fiecărui generator din

gruparea de generatoare ce alimentează circuitul

b) rezistența electrică a porțiunii de circuit AB

atunci cacircnd contactul k este icircnchis

c) puterile electrice transferate porțiunii de circuit

AB pentru cele două poziții (deschis și icircnchis) ale icircntrerupătorului k

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

1

Subiectu I Soluție Punctaj

a)

Icircn urma aplicării conservării impulsului icircn ciocnirea plastică dintre corp și

scripete obținem viteza ansamblului scripete mobil - corp

mM

mvv

0

unde smghv 1020 este viteza corpului icircnainte de

ciocnire

smvs 5

Căldura degajată icircn procesul de ciocnire este

22

22

0 svMmmvQ

JQ 25

075p

075p

F G

Fe1

b) Presupunem ansamblul scripete mobil ndash

corp după ciocnirea plastică cu x mai jos de

icircn raport cu locul ciocnirii

TF

FTgmMF

e

e

2

12

xkF

xkF

e

e

222

11

xkkgmMF 21 4

Icircn noua poziție de echilibru

exkkgmM 21 4 deci

xxkkF e 21 4 forță de tip elastic cu

constanta elastică 21

4kkk

sT

k

mMT

300

2

1p

05p

05p

1p

c)

cmx

k

gmMx

e

e

382

1p

Fe

2

T

T

M+

m

x

2x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

2

d) sradT

93202

Din 12

2

22

2

A

x

A

v es

amplitudinea mișcării cmA 24

cmxAx

cmxAx

e

e

6221

3826

min

max

05p

1p

1p

e)

smv

Av

025max

max

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

3

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

4

Subiectul III

Mai jos sunt prezentate schemele electrice echivalente ale porțiunii de circuit

AB cacircnd contactul k este deschis (Fig a)) și respectiv icircnchis (Fig b))

Fig a) Fig b) Fig c)

Soluție Punctaj

a) Rezistenţele electrice echivalente ale ramurilor CMB și CNB din Fig

a) sunt R3RRRR 21NM

10 p

Rezistenţa electrică echivalentă a porțiunii BC este

R2

3

RR

RRR

NM

NMBC

iar rezistenţa electrică a porțiunii de circuit

AB este R52R51RRRR BCACAB

05 p

05 p

Transferul maxim de putere are loc atunci cacircnd rezistența electrică

internă a grupării serie formată din cele n generatoare este egală cu

ABR adică ABs Rrnr

05 p

Rezultă că R50

5

R52

n

Rr AB Rezultat final 50r

05 p

b) Schema electrică a porţiunii de circuit AB cacircnd contactul k este

icircnchis conţine două conexiuni triunghi CMN şi BMN Prin

transfigurarea Y a conexiunii CMN rezultă schema din Fig c)

icircn care 3

R

RRR

RRR

321

21C

2

R

RRR

RRR

321

31M

şi R

RRR

RRR

321

32N

10 p

Rezistenţele ramurilor DMB şi DNB sunt R

2

5RRR 2MDMB

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

5

şi R2RRR 1NDNB

iar rezistenţa porţiunii DB este R

9

10

RR

RRR

DNBDMB

DNBDMBDB

05 p

Rezistenţa porţiunii de circuit AB devine icircn acest caz

DBCACAB RRRR

05 p

Rezultat final 3Rsau

18

55R

18

55R ABAB

05 p

c) Puterile electrice transferate porţiunii de circuit AB icircn cele două

cazuri sunt

2sAB

2s

ABABrR

ERP

AB

22

ABR4

EnP

Rezultat final W18PAB

15 p

2sAB

2s

ABABrR

ERP

2ABAB

22

ABABRR

EnRP

Rezultat final W0198PAB

15 p

Oficiu 1 p

TOTAL 10p

Ministerul Educaţiei Naţionale

Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA a XII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I

Suprafaţa curată a unei ţinte de litiu avacircnd lucrul de extracţie eV392LLi este iluminată

cu o radiaţie electromagnetică a cărei intensitate de cacircmp electric variază icircn timp astfel

tsintcos1EtE 00 unde amplitudinea constE0 114

s1032 și

s10773115

0

a) Să se arate că sub acţiunea acestei radiaţii se produce efect fotoelectric şi că fotoelectronii emişi

pot fi grupaţi icircn două subpopulaţii ale căror energii cinetice maxime trebuie determinate

b) Fotonii radiaţiei de mai sus cacircte unul din fiecare radiaţie monocromatică ce o compune ajung

simultan pe aceeaşi direcţie şi icircn acelaşi sens la ţinta aflată iniţial icircn repaus

b1) Ce impuls este transmis ţintei dacă fotoelectronii sunt emişi toţi de la suprafaţa sa icircn acelaşi

sens pe o direcţie ce face unghiul 0150 cu direcţia fotonilor incidenţi

b2) Ce valoare are unghiul făcut de impulsul ţintei cu impulsul fotonilor incidenţi

Se cunosc constanta lui Planck sJ1066h34

sarcina electrică elementară C1061e19

masa electronului kg1019m31

e viteza luminii icircn vid sm103c 8

Subiectul II O bară a cărei lungime proprie este l0 se mișcă rectiliniu și uniform cu viteza v față de un

observator icircn repaus Direcția barei face unghiul 0 cu direcția vitezei

a) Care este lungimea l a barei icircn raport cu observatorul față de care bara se mișcă

b) Care este unghiul dintre direcția barei și viteza sa pentru observator

Subiectul III Două surse punctiforme monocromatice S1 şi S2 sunt

aşezate pe axa optică principală a unei lentile subţiri

convergente L avacircnd distanţa focală f Sursele se află la

distanţa l una de alta Perpendicular pe axa optică a lentilei la

distanţa f de aceasta se aşează un ecran de observaţie ca icircn

figură Ştiind că oscilaţiile sursei S2 sunt defazate cu φ

icircnaintea oscilaţiilor sursei S1 determinați

L ecran

S1 S2

l f

a) distanţa pacircnă la axa optică a lentilei a punctelor ecranului icircn care se obţin maxime de

interferenţă

b) forma şi dimensiunile caracteristice franjelor de interferenţă care se obţin icircn cazul icircn care se

scoate lentila L ce valori trebuie să aibă defazajul φ pentru ca icircn centrul ecranului să apară un

maxim de interferenţă cacircnd lentila L este scoasă

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

1

Subiectul I

Soluție Punctaj

a) tcostsinEtsinEtE 0000

tsin2

1tsin

2

1tsinEtE 0000

15p

Relația evidențiază că radiaţia incidentă este compusă din trei

radiaţii monocromatice cu pulsaţiile 0 0 şi 0

Valorile energiilor fotonilor care compun radiația sunt

J10422

h

J1062392

h

J102372

h

20

03

20

02

20

01

15p

Comparacircnd valorile energiei fotonilor cu valoarea lucrului de

extracție al catodului utilizat J102438eV392L 20

Li

se

constată că doar energiile 2 și 3 produc efect fotoelectric

Energiile cinetice maxime ale fotoelectronilor extrași obținute cu

relația lui Einstein sunt

J10763LE

J10381LE

20

Li33c

20

Li22c

1p

b) b1) Aplicacircnd conservarea

impulsului conform figurii se

poate scrie

Lief ppp

Lip

ep

fp

1p

Impulsul total al fotonilor incidenți este

c2

h3

c2

h

c2

h

c2

hp 0

000f

smkg10963p 27

f

1p

Impulsul total al fotoelectronilor extrași este

smkg10184Em2Em2p 25

3ce2cee

1p

Aplicacircnd teorema cosinusului icircn triunghiul din figură se obține 1p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

2

cospp2ppp ef

2

e

2

fLi

Rezultat final smkg10214p 25

Li

b2) Aplicacircnd teorema sinusurilor icircn triunghiul impulsurilor se obține

eLi p

sin

p

sin

de unde

Li

e

p

sinpsin

05p

Rezultat final 490sin 05p

Oficiu 1p

Total 10 p

Subiectul II Soluție Punctaj

y

v

S

15 p

00x0 cosll 00y0 sinll

a) 2

2

x0xc

v1ll y0y ll

2y

2x lll

2

022

0c

cosv1ll

1 p

15 p

25 p

b)

2

2

0

02

2

0

00

x

y

c

v1

tg

cosc

v1l

sinl

l

ltg

0

25 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

S

0

x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

3

Subiectul

III

Soluţie Pun

ctaj I a)

c

xt 2

2

c

xt 1

1 12

rArr

21 xxc

δ = l cosθ = x1-x2

rArr

cosl

2

pentru maxim ∆φ=2K

π rArr

k2cosl

2

(05p)

L ecran

Δ rk

S1 θ S2 θ

l f

1cos1

1ftgfr

2k

rArr

1

k2

l4fr

22

22

k

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

1p

05p

1p

b)

21 xx

c

2k

22k

2

21 rDrlDxx rArr

2

k22

k

2rDrlD

2 pentru

maxim ∆φ=2K

π

k2rDrlD

2 2k

22k

2 rArr

2

22

2k D

k22

k2llD2r

05 p

05 p

05p

05 p

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

4

05p

ecran

x1 x2 rk S1 S2

l

rArr

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

05p

05 p

c) Diferenţa de fază icircntre cele două unde care interferă icircn

centrul ecranului este

l

2

pentru maxim k2 rArr

k2l

2 rArr

l

k2

3 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

• Constanta
• • Clasa a VI-a_Subiecte
  • Clasa a VII-a_Subiecte
  • Clasa a VIII-a_Subiecte
  • Clasa a IX-a_Subiecte
  • Clasa a X-a_Subiecte
  • Clasa a XI-a_Subiecte
  • Clasa a XII-a_Subiecte
  • • Arad
    • • Clasa a VII_a Subiecte
      • Clasa a VIII_a Subiecte
      • Clasa a IX_a Subiecte
      • Clasa a X_a Subiecte
      • Clasa a XI_a Subiecte
      • Clasa a XII_a Subiecte
      • • Vaslui
        • • Clasa a VI-a_Subiectepdf
          • Clasa a VI-a_Barem
          • Clasa a VII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VII-a_Barem
          • Clasa a VIII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VIII-a_Barem
          • Clasa a IX-a_Subiectepdf
          • Clasa a IX-a_Barem
          • Clasa a X-a_Subiectepdf
          • Clasa a X-a_Barem
          • Clasa a XI-a_Subiectepdf
          • Clasa a XI-a_Barem
          • Clasa a XII-a_Subiectepdf
          • Clasa a XII-a_Barem

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a X ndash a

3

Subiectul

III

Soluție Punctaj

A

ΔU = Q ndash L

L = 0 Destindere icircn vid

Q ne 0 Sistem izolat termic de

exterior

05 p

05 p

ΔU = 0 0TT TT

Deoarece asupra căruțului nu acționează decacirct forțe interne

poziția centrului de masă nu se modifică

05 p

05 p

Icircnainte de scoaterea peretelui

Mm4

mLXXMX

4

Lm

După icircndepărtarea peretelui centrul de masă se află la jumătate

Mm4

mLd

05 p

05 p

B 22V22 TTR

2

3TTCQ

11V11 TTR2

7TTCQ

05 p

05 p

05 p

12 QQ

10

T7T3T 12

111111 UQLLUQ

11 TTR2

5U

hSpVpL

S

gMHp

10

TTR3h 12

1 p

05 p

05 p

05 p

1 p

1 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte 1

SUBIECTE

CLASA a XI - a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I Se dă sistemul din figură Masa scripetelui mobil este

Kg1M Se consideră că inițial că cele două resorturi cu

constantele elastice mN40k1 respectiv mN200k2

sunt icircn stare nedeformată Pe scripetele mobil cade de la o

icircnălțime m5h față de acesta un corp de masă Kg1m

Consideracircnd ciocnirea dintre corp și scripete plastică să se

determine

a) energia eliberată sub formă de căldură icircn cursul ciocnirii

plastice dintre corp și scripetele mobil

b) perioada oscilațiilor sistemului

c) distanța ex a noii poziții de echilibru față de cea inițială

d) distanțele maxx și

maxx față de poziția inițială pacircnă la

care poate coboricirc sau urca scripetele mobil

e) viteza maximă atinsă de scripetele mobil icircn timpul mișcării

Se va considera 2sm10g

Subiectul II Icircntr-un cilindru icircnchis la ambele capete se află

un piston care se poate deplasa fără frecare dar

care icircnchide etanş cele două porţiuni ale

cilindrului De o parte şi de alta a pistonului se

află cantităţi egale de gaz ideal icircn aceleaşi

condiţii de presiune şi temperatură (figura) Se

cunosc secţiunea transversală a cilindrului S lungimea cilindrului 2l0 masa pistonului

m şi presiunea gazului din cilindru p0 Grosimea pistonului este neglijabilă faţă de

lungimea cilindrului iar cilindrul se consideră fix icircntr-un sistem de referinţă inerţial

a) Precizează condiţiile icircn care pistonul poate efectua oscilaţii armonice şi află

expresia frecvenţei oscilaţiilor acestuia Se presupune că procesele la care participă

cele două cantităţi de gaz ar fi izoterme

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte 2

SUBIECTE

CLASA a XI - a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

FAZA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

b) Deoarece oscilaţiile descrise la punctul anterior sunt relativ rapide este justificată

presupunerea că transformările celor două gaze pot fi considerate adiabatice

Cunoscacircnd coeficientul adiabatic află expresia frecvenţei de oscilaţie a

pistonului

c) Consideracircnd că producerea oscilaţiilor este realizată prin deplasarea pe o distanţă

( ) faţă de poziţia de echilibru a pistonului şi apoi eliberarea sa bruscă

află expresiile pentru legea mişcării legea vitezei şi energia de oscilaţie pentru

piston icircn condiţiile precizate la punctul b)

Notă se poate face aproximarea ( ) valabilă pentru şi

| |

Subiectul III Rezistențele electrice ale rezistoarelor din porţiunea de circuit AB reprezentată

icircn figura alăturată au valorile RR1 2RR2 și

3R R3 unde 1R Porțiunea de circuit AB se

conectează la bornele unei grupări serie formată din

5n generatoare electrice de curent continuu avacircnd

fiecare tensiunea electromotoare V51E și

rezistența electrică internă r necunoscută Știind că

circuitul funcționează icircn regim de transfer maxim de

putere atunci cacircnd contactul k este deschis

determinați

a) rezistența electrică internă a fiecărui generator din

gruparea de generatoare ce alimentează circuitul

b) rezistența electrică a porțiunii de circuit AB

atunci cacircnd contactul k este icircnchis

c) puterile electrice transferate porțiunii de circuit

AB pentru cele două poziții (deschis și icircnchis) ale icircntrerupătorului k

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

1

Subiectu I Soluție Punctaj

a)

Icircn urma aplicării conservării impulsului icircn ciocnirea plastică dintre corp și

scripete obținem viteza ansamblului scripete mobil - corp

mM

mvv

0

unde smghv 1020 este viteza corpului icircnainte de

ciocnire

smvs 5

Căldura degajată icircn procesul de ciocnire este

22

22

0 svMmmvQ

JQ 25

075p

075p

F G

Fe1

b) Presupunem ansamblul scripete mobil ndash

corp după ciocnirea plastică cu x mai jos de

icircn raport cu locul ciocnirii

TF

FTgmMF

e

e

2

12

xkF

xkF

e

e

222

11

xkkgmMF 21 4

Icircn noua poziție de echilibru

exkkgmM 21 4 deci

xxkkF e 21 4 forță de tip elastic cu

constanta elastică 21

4kkk

sT

k

mMT

300

2

1p

05p

05p

1p

c)

cmx

k

gmMx

e

e

382

1p

Fe

2

T

T

M+

m

x

2x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

2

d) sradT

93202

Din 12

2

22

2

A

x

A

v es

amplitudinea mișcării cmA 24

cmxAx

cmxAx

e

e

6221

3826

min

max

05p

1p

1p

e)

smv

Av

025max

max

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

3

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

4

Subiectul III

Mai jos sunt prezentate schemele electrice echivalente ale porțiunii de circuit

AB cacircnd contactul k este deschis (Fig a)) și respectiv icircnchis (Fig b))

Fig a) Fig b) Fig c)

Soluție Punctaj

a) Rezistenţele electrice echivalente ale ramurilor CMB și CNB din Fig

a) sunt R3RRRR 21NM

10 p

Rezistenţa electrică echivalentă a porțiunii BC este

R2

3

RR

RRR

NM

NMBC

iar rezistenţa electrică a porțiunii de circuit

AB este R52R51RRRR BCACAB

05 p

05 p

Transferul maxim de putere are loc atunci cacircnd rezistența electrică

internă a grupării serie formată din cele n generatoare este egală cu

ABR adică ABs Rrnr

05 p

Rezultă că R50

5

R52

n

Rr AB Rezultat final 50r

05 p

b) Schema electrică a porţiunii de circuit AB cacircnd contactul k este

icircnchis conţine două conexiuni triunghi CMN şi BMN Prin

transfigurarea Y a conexiunii CMN rezultă schema din Fig c)

icircn care 3

R

RRR

RRR

321

21C

2

R

RRR

RRR

321

31M

şi R

RRR

RRR

321

32N

10 p

Rezistenţele ramurilor DMB şi DNB sunt R

2

5RRR 2MDMB

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

5

şi R2RRR 1NDNB

iar rezistenţa porţiunii DB este R

9

10

RR

RRR

DNBDMB

DNBDMBDB

05 p

Rezistenţa porţiunii de circuit AB devine icircn acest caz

DBCACAB RRRR

05 p

Rezultat final 3Rsau

18

55R

18

55R ABAB

05 p

c) Puterile electrice transferate porţiunii de circuit AB icircn cele două

cazuri sunt

2sAB

2s

ABABrR

ERP

AB

22

ABR4

EnP

Rezultat final W18PAB

15 p

2sAB

2s

ABABrR

ERP

2ABAB

22

ABABRR

EnRP

Rezultat final W0198PAB

15 p

Oficiu 1 p

TOTAL 10p

Ministerul Educaţiei Naţionale

Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA a XII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I

Suprafaţa curată a unei ţinte de litiu avacircnd lucrul de extracţie eV392LLi este iluminată

cu o radiaţie electromagnetică a cărei intensitate de cacircmp electric variază icircn timp astfel

tsintcos1EtE 00 unde amplitudinea constE0 114

s1032 și

s10773115

0

a) Să se arate că sub acţiunea acestei radiaţii se produce efect fotoelectric şi că fotoelectronii emişi

pot fi grupaţi icircn două subpopulaţii ale căror energii cinetice maxime trebuie determinate

b) Fotonii radiaţiei de mai sus cacircte unul din fiecare radiaţie monocromatică ce o compune ajung

simultan pe aceeaşi direcţie şi icircn acelaşi sens la ţinta aflată iniţial icircn repaus

b1) Ce impuls este transmis ţintei dacă fotoelectronii sunt emişi toţi de la suprafaţa sa icircn acelaşi

sens pe o direcţie ce face unghiul 0150 cu direcţia fotonilor incidenţi

b2) Ce valoare are unghiul făcut de impulsul ţintei cu impulsul fotonilor incidenţi

Se cunosc constanta lui Planck sJ1066h34

sarcina electrică elementară C1061e19

masa electronului kg1019m31

e viteza luminii icircn vid sm103c 8

Subiectul II O bară a cărei lungime proprie este l0 se mișcă rectiliniu și uniform cu viteza v față de un

observator icircn repaus Direcția barei face unghiul 0 cu direcția vitezei

a) Care este lungimea l a barei icircn raport cu observatorul față de care bara se mișcă

b) Care este unghiul dintre direcția barei și viteza sa pentru observator

Subiectul III Două surse punctiforme monocromatice S1 şi S2 sunt

aşezate pe axa optică principală a unei lentile subţiri

convergente L avacircnd distanţa focală f Sursele se află la

distanţa l una de alta Perpendicular pe axa optică a lentilei la

distanţa f de aceasta se aşează un ecran de observaţie ca icircn

figură Ştiind că oscilaţiile sursei S2 sunt defazate cu φ

icircnaintea oscilaţiilor sursei S1 determinați

L ecran

S1 S2

l f

a) distanţa pacircnă la axa optică a lentilei a punctelor ecranului icircn care se obţin maxime de

interferenţă

b) forma şi dimensiunile caracteristice franjelor de interferenţă care se obţin icircn cazul icircn care se

scoate lentila L ce valori trebuie să aibă defazajul φ pentru ca icircn centrul ecranului să apară un

maxim de interferenţă cacircnd lentila L este scoasă

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

1

Subiectul I

Soluție Punctaj

a) tcostsinEtsinEtE 0000

tsin2

1tsin

2

1tsinEtE 0000

15p

Relația evidențiază că radiaţia incidentă este compusă din trei

radiaţii monocromatice cu pulsaţiile 0 0 şi 0

Valorile energiilor fotonilor care compun radiația sunt

J10422

h

J1062392

h

J102372

h

20

03

20

02

20

01

15p

Comparacircnd valorile energiei fotonilor cu valoarea lucrului de

extracție al catodului utilizat J102438eV392L 20

Li

se

constată că doar energiile 2 și 3 produc efect fotoelectric

Energiile cinetice maxime ale fotoelectronilor extrași obținute cu

relația lui Einstein sunt

J10763LE

J10381LE

20

Li33c

20

Li22c

1p

b) b1) Aplicacircnd conservarea

impulsului conform figurii se

poate scrie

Lief ppp

Lip

ep

fp

1p

Impulsul total al fotonilor incidenți este

c2

h3

c2

h

c2

h

c2

hp 0

000f

smkg10963p 27

f

1p

Impulsul total al fotoelectronilor extrași este

smkg10184Em2Em2p 25

3ce2cee

1p

Aplicacircnd teorema cosinusului icircn triunghiul din figură se obține 1p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

2

cospp2ppp ef

2

e

2

fLi

Rezultat final smkg10214p 25

Li

b2) Aplicacircnd teorema sinusurilor icircn triunghiul impulsurilor se obține

eLi p

sin

p

sin

de unde

Li

e

p

sinpsin

05p

Rezultat final 490sin 05p

Oficiu 1p

Total 10 p

Subiectul II Soluție Punctaj

y

v

S

15 p

00x0 cosll 00y0 sinll

a) 2

2

x0xc

v1ll y0y ll

2y

2x lll

2

022

0c

cosv1ll

1 p

15 p

25 p

b)

2

2

0

02

2

0

00

x

y

c

v1

tg

cosc

v1l

sinl

l

ltg

0

25 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

S

0

x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

3

Subiectul

III

Soluţie Pun

ctaj I a)

c

xt 2

2

c

xt 1

1 12

rArr

21 xxc

δ = l cosθ = x1-x2

rArr

cosl

2

pentru maxim ∆φ=2K

π rArr

k2cosl

2

(05p)

L ecran

Δ rk

S1 θ S2 θ

l f

1cos1

1ftgfr

2k

rArr

1

k2

l4fr

22

22

k

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

1p

05p

1p

b)

21 xx

c

2k

22k

2

21 rDrlDxx rArr

2

k22

k

2rDrlD

2 pentru

maxim ∆φ=2K

π

k2rDrlD

2 2k

22k

2 rArr

2

22

2k D

k22

k2llD2r

05 p

05 p

05p

05 p

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

4

05p

ecran

x1 x2 rk S1 S2

l

rArr

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

05p

05 p

c) Diferenţa de fază icircntre cele două unde care interferă icircn

centrul ecranului este

l

2

pentru maxim k2 rArr

k2l

2 rArr

l

k2

3 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

• Constanta
• • Clasa a VI-a_Subiecte
  • Clasa a VII-a_Subiecte
  • Clasa a VIII-a_Subiecte
  • Clasa a IX-a_Subiecte
  • Clasa a X-a_Subiecte
  • Clasa a XI-a_Subiecte
  • Clasa a XII-a_Subiecte
  • • Arad
    • • Clasa a VII_a Subiecte
      • Clasa a VIII_a Subiecte
      • Clasa a IX_a Subiecte
      • Clasa a X_a Subiecte
      • Clasa a XI_a Subiecte
      • Clasa a XII_a Subiecte
      • • Vaslui
        • • Clasa a VI-a_Subiectepdf
          • Clasa a VI-a_Barem
          • Clasa a VII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VII-a_Barem
          • Clasa a VIII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VIII-a_Barem
          • Clasa a IX-a_Subiectepdf
          • Clasa a IX-a_Barem
          • Clasa a X-a_Subiectepdf
          • Clasa a X-a_Barem
          • Clasa a XI-a_Subiectepdf
          • Clasa a XI-a_Barem
          • Clasa a XII-a_Subiectepdf
          • Clasa a XII-a_Barem

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte 1

SUBIECTE

CLASA a XI - a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I Se dă sistemul din figură Masa scripetelui mobil este

Kg1M Se consideră că inițial că cele două resorturi cu

constantele elastice mN40k1 respectiv mN200k2

sunt icircn stare nedeformată Pe scripetele mobil cade de la o

icircnălțime m5h față de acesta un corp de masă Kg1m

Consideracircnd ciocnirea dintre corp și scripete plastică să se

determine

a) energia eliberată sub formă de căldură icircn cursul ciocnirii

plastice dintre corp și scripetele mobil

b) perioada oscilațiilor sistemului

c) distanța ex a noii poziții de echilibru față de cea inițială

d) distanțele maxx și

maxx față de poziția inițială pacircnă la

care poate coboricirc sau urca scripetele mobil

e) viteza maximă atinsă de scripetele mobil icircn timpul mișcării

Se va considera 2sm10g

Subiectul II Icircntr-un cilindru icircnchis la ambele capete se află

un piston care se poate deplasa fără frecare dar

care icircnchide etanş cele două porţiuni ale

cilindrului De o parte şi de alta a pistonului se

află cantităţi egale de gaz ideal icircn aceleaşi

condiţii de presiune şi temperatură (figura) Se

cunosc secţiunea transversală a cilindrului S lungimea cilindrului 2l0 masa pistonului

m şi presiunea gazului din cilindru p0 Grosimea pistonului este neglijabilă faţă de

lungimea cilindrului iar cilindrul se consideră fix icircntr-un sistem de referinţă inerţial

a) Precizează condiţiile icircn care pistonul poate efectua oscilaţii armonice şi află

expresia frecvenţei oscilaţiilor acestuia Se presupune că procesele la care participă

cele două cantităţi de gaz ar fi izoterme

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte 2

SUBIECTE

CLASA a XI - a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

FAZA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

b) Deoarece oscilaţiile descrise la punctul anterior sunt relativ rapide este justificată

presupunerea că transformările celor două gaze pot fi considerate adiabatice

Cunoscacircnd coeficientul adiabatic află expresia frecvenţei de oscilaţie a

pistonului

c) Consideracircnd că producerea oscilaţiilor este realizată prin deplasarea pe o distanţă

( ) faţă de poziţia de echilibru a pistonului şi apoi eliberarea sa bruscă

află expresiile pentru legea mişcării legea vitezei şi energia de oscilaţie pentru

piston icircn condiţiile precizate la punctul b)

Notă se poate face aproximarea ( ) valabilă pentru şi

| |

Subiectul III Rezistențele electrice ale rezistoarelor din porţiunea de circuit AB reprezentată

icircn figura alăturată au valorile RR1 2RR2 și

3R R3 unde 1R Porțiunea de circuit AB se

conectează la bornele unei grupări serie formată din

5n generatoare electrice de curent continuu avacircnd

fiecare tensiunea electromotoare V51E și

rezistența electrică internă r necunoscută Știind că

circuitul funcționează icircn regim de transfer maxim de

putere atunci cacircnd contactul k este deschis

determinați

a) rezistența electrică internă a fiecărui generator din

gruparea de generatoare ce alimentează circuitul

b) rezistența electrică a porțiunii de circuit AB

atunci cacircnd contactul k este icircnchis

c) puterile electrice transferate porțiunii de circuit

AB pentru cele două poziții (deschis și icircnchis) ale icircntrerupătorului k

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

1

Subiectu I Soluție Punctaj

a)

Icircn urma aplicării conservării impulsului icircn ciocnirea plastică dintre corp și

scripete obținem viteza ansamblului scripete mobil - corp

mM

mvv

0

unde smghv 1020 este viteza corpului icircnainte de

ciocnire

smvs 5

Căldura degajată icircn procesul de ciocnire este

22

22

0 svMmmvQ

JQ 25

075p

075p

F G

Fe1

b) Presupunem ansamblul scripete mobil ndash

corp după ciocnirea plastică cu x mai jos de

icircn raport cu locul ciocnirii

TF

FTgmMF

e

e

2

12

xkF

xkF

e

e

222

11

xkkgmMF 21 4

Icircn noua poziție de echilibru

exkkgmM 21 4 deci

xxkkF e 21 4 forță de tip elastic cu

constanta elastică 21

4kkk

sT

k

mMT

300

2

1p

05p

05p

1p

c)

cmx

k

gmMx

e

e

382

1p

Fe

2

T

T

M+

m

x

2x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

2

d) sradT

93202

Din 12

2

22

2

A

x

A

v es

amplitudinea mișcării cmA 24

cmxAx

cmxAx

e

e

6221

3826

min

max

05p

1p

1p

e)

smv

Av

025max

max

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

3

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

4

Subiectul III

Mai jos sunt prezentate schemele electrice echivalente ale porțiunii de circuit

AB cacircnd contactul k este deschis (Fig a)) și respectiv icircnchis (Fig b))

Fig a) Fig b) Fig c)

Soluție Punctaj

a) Rezistenţele electrice echivalente ale ramurilor CMB și CNB din Fig

a) sunt R3RRRR 21NM

10 p

Rezistenţa electrică echivalentă a porțiunii BC este

R2

3

RR

RRR

NM

NMBC

iar rezistenţa electrică a porțiunii de circuit

AB este R52R51RRRR BCACAB

05 p

05 p

Transferul maxim de putere are loc atunci cacircnd rezistența electrică

internă a grupării serie formată din cele n generatoare este egală cu

ABR adică ABs Rrnr

05 p

Rezultă că R50

5

R52

n

Rr AB Rezultat final 50r

05 p

b) Schema electrică a porţiunii de circuit AB cacircnd contactul k este

icircnchis conţine două conexiuni triunghi CMN şi BMN Prin

transfigurarea Y a conexiunii CMN rezultă schema din Fig c)

icircn care 3

R

RRR

RRR

321

21C

2

R

RRR

RRR

321

31M

şi R

RRR

RRR

321

32N

10 p

Rezistenţele ramurilor DMB şi DNB sunt R

2

5RRR 2MDMB

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

5

şi R2RRR 1NDNB

iar rezistenţa porţiunii DB este R

9

10

RR

RRR

DNBDMB

DNBDMBDB

05 p

Rezistenţa porţiunii de circuit AB devine icircn acest caz

DBCACAB RRRR

05 p

Rezultat final 3Rsau

18

55R

18

55R ABAB

05 p

c) Puterile electrice transferate porţiunii de circuit AB icircn cele două

cazuri sunt

2sAB

2s

ABABrR

ERP

AB

22

ABR4

EnP

Rezultat final W18PAB

15 p

2sAB

2s

ABABrR

ERP

2ABAB

22

ABABRR

EnRP

Rezultat final W0198PAB

15 p

Oficiu 1 p

TOTAL 10p

Ministerul Educaţiei Naţionale

Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA a XII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I

Suprafaţa curată a unei ţinte de litiu avacircnd lucrul de extracţie eV392LLi este iluminată

cu o radiaţie electromagnetică a cărei intensitate de cacircmp electric variază icircn timp astfel

tsintcos1EtE 00 unde amplitudinea constE0 114

s1032 și

s10773115

0

a) Să se arate că sub acţiunea acestei radiaţii se produce efect fotoelectric şi că fotoelectronii emişi

pot fi grupaţi icircn două subpopulaţii ale căror energii cinetice maxime trebuie determinate

b) Fotonii radiaţiei de mai sus cacircte unul din fiecare radiaţie monocromatică ce o compune ajung

simultan pe aceeaşi direcţie şi icircn acelaşi sens la ţinta aflată iniţial icircn repaus

b1) Ce impuls este transmis ţintei dacă fotoelectronii sunt emişi toţi de la suprafaţa sa icircn acelaşi

sens pe o direcţie ce face unghiul 0150 cu direcţia fotonilor incidenţi

b2) Ce valoare are unghiul făcut de impulsul ţintei cu impulsul fotonilor incidenţi

Se cunosc constanta lui Planck sJ1066h34

sarcina electrică elementară C1061e19

masa electronului kg1019m31

e viteza luminii icircn vid sm103c 8

Subiectul II O bară a cărei lungime proprie este l0 se mișcă rectiliniu și uniform cu viteza v față de un

observator icircn repaus Direcția barei face unghiul 0 cu direcția vitezei

a) Care este lungimea l a barei icircn raport cu observatorul față de care bara se mișcă

b) Care este unghiul dintre direcția barei și viteza sa pentru observator

Subiectul III Două surse punctiforme monocromatice S1 şi S2 sunt

aşezate pe axa optică principală a unei lentile subţiri

convergente L avacircnd distanţa focală f Sursele se află la

distanţa l una de alta Perpendicular pe axa optică a lentilei la

distanţa f de aceasta se aşează un ecran de observaţie ca icircn

figură Ştiind că oscilaţiile sursei S2 sunt defazate cu φ

icircnaintea oscilaţiilor sursei S1 determinați

L ecran

S1 S2

l f

a) distanţa pacircnă la axa optică a lentilei a punctelor ecranului icircn care se obţin maxime de

interferenţă

b) forma şi dimensiunile caracteristice franjelor de interferenţă care se obţin icircn cazul icircn care se

scoate lentila L ce valori trebuie să aibă defazajul φ pentru ca icircn centrul ecranului să apară un

maxim de interferenţă cacircnd lentila L este scoasă

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

1

Subiectul I

Soluție Punctaj

a) tcostsinEtsinEtE 0000

tsin2

1tsin

2

1tsinEtE 0000

15p

Relația evidențiază că radiaţia incidentă este compusă din trei

radiaţii monocromatice cu pulsaţiile 0 0 şi 0

Valorile energiilor fotonilor care compun radiația sunt

J10422

h

J1062392

h

J102372

h

20

03

20

02

20

01

15p

Comparacircnd valorile energiei fotonilor cu valoarea lucrului de

extracție al catodului utilizat J102438eV392L 20

Li

se

constată că doar energiile 2 și 3 produc efect fotoelectric

Energiile cinetice maxime ale fotoelectronilor extrași obținute cu

relația lui Einstein sunt

J10763LE

J10381LE

20

Li33c

20

Li22c

1p

b) b1) Aplicacircnd conservarea

impulsului conform figurii se

poate scrie

Lief ppp

Lip

ep

fp

1p

Impulsul total al fotonilor incidenți este

c2

h3

c2

h

c2

h

c2

hp 0

000f

smkg10963p 27

f

1p

Impulsul total al fotoelectronilor extrași este

smkg10184Em2Em2p 25

3ce2cee

1p

Aplicacircnd teorema cosinusului icircn triunghiul din figură se obține 1p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

2

cospp2ppp ef

2

e

2

fLi

Rezultat final smkg10214p 25

Li

b2) Aplicacircnd teorema sinusurilor icircn triunghiul impulsurilor se obține

eLi p

sin

p

sin

de unde

Li

e

p

sinpsin

05p

Rezultat final 490sin 05p

Oficiu 1p

Total 10 p

Subiectul II Soluție Punctaj

y

v

S

15 p

00x0 cosll 00y0 sinll

a) 2

2

x0xc

v1ll y0y ll

2y

2x lll

2

022

0c

cosv1ll

1 p

15 p

25 p

b)

2

2

0

02

2

0

00

x

y

c

v1

tg

cosc

v1l

sinl

l

ltg

0

25 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

S

0

x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

3

Subiectul

III

Soluţie Pun

ctaj I a)

c

xt 2

2

c

xt 1

1 12

rArr

21 xxc

δ = l cosθ = x1-x2

rArr

cosl

2

pentru maxim ∆φ=2K

π rArr

k2cosl

2

(05p)

L ecran

Δ rk

S1 θ S2 θ

l f

1cos1

1ftgfr

2k

rArr

1

k2

l4fr

22

22

k

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

1p

05p

1p

b)

21 xx

c

2k

22k

2

21 rDrlDxx rArr

2

k22

k

2rDrlD

2 pentru

maxim ∆φ=2K

π

k2rDrlD

2 2k

22k

2 rArr

2

22

2k D

k22

k2llD2r

05 p

05 p

05p

05 p

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

4

05p

ecran

x1 x2 rk S1 S2

l

rArr

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

05p

05 p

c) Diferenţa de fază icircntre cele două unde care interferă icircn

centrul ecranului este

l

2

pentru maxim k2 rArr

k2l

2 rArr

l

k2

3 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

• Constanta
• • Clasa a VI-a_Subiecte
  • Clasa a VII-a_Subiecte
  • Clasa a VIII-a_Subiecte
  • Clasa a IX-a_Subiecte
  • Clasa a X-a_Subiecte
  • Clasa a XI-a_Subiecte
  • Clasa a XII-a_Subiecte
  • • Arad
    • • Clasa a VII_a Subiecte
      • Clasa a VIII_a Subiecte
      • Clasa a IX_a Subiecte
      • Clasa a X_a Subiecte
      • Clasa a XI_a Subiecte
      • Clasa a XII_a Subiecte
      • • Vaslui
        • • Clasa a VI-a_Subiectepdf
          • Clasa a VI-a_Barem
          • Clasa a VII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VII-a_Barem
          • Clasa a VIII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VIII-a_Barem
          • Clasa a IX-a_Subiectepdf
          • Clasa a IX-a_Barem
          • Clasa a X-a_Subiectepdf
          • Clasa a X-a_Barem
          • Clasa a XI-a_Subiectepdf
          • Clasa a XI-a_Barem
          • Clasa a XII-a_Subiectepdf
          • Clasa a XII-a_Barem

Ministerul Educaţiei Naţionale Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui Str Donici Nr 2 Tel 0235311928 Fax 0235311715 e-mail isjvasluiisjvseduro website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește pe foi de concurs distincte 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte 2

SUBIECTE

CLASA a XI - a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

FAZA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

b) Deoarece oscilaţiile descrise la punctul anterior sunt relativ rapide este justificată

presupunerea că transformările celor două gaze pot fi considerate adiabatice

Cunoscacircnd coeficientul adiabatic află expresia frecvenţei de oscilaţie a

pistonului

c) Consideracircnd că producerea oscilaţiilor este realizată prin deplasarea pe o distanţă

( ) faţă de poziţia de echilibru a pistonului şi apoi eliberarea sa bruscă

află expresiile pentru legea mişcării legea vitezei şi energia de oscilaţie pentru

piston icircn condiţiile precizate la punctul b)

Notă se poate face aproximarea ( ) valabilă pentru şi

| |

Subiectul III Rezistențele electrice ale rezistoarelor din porţiunea de circuit AB reprezentată

icircn figura alăturată au valorile RR1 2RR2 și

3R R3 unde 1R Porțiunea de circuit AB se

conectează la bornele unei grupări serie formată din

5n generatoare electrice de curent continuu avacircnd

fiecare tensiunea electromotoare V51E și

rezistența electrică internă r necunoscută Știind că

circuitul funcționează icircn regim de transfer maxim de

putere atunci cacircnd contactul k este deschis

determinați

a) rezistența electrică internă a fiecărui generator din

gruparea de generatoare ce alimentează circuitul

b) rezistența electrică a porțiunii de circuit AB

atunci cacircnd contactul k este icircnchis

c) puterile electrice transferate porțiunii de circuit

AB pentru cele două poziții (deschis și icircnchis) ale icircntrerupătorului k

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

1

Subiectu I Soluție Punctaj

a)

Icircn urma aplicării conservării impulsului icircn ciocnirea plastică dintre corp și

scripete obținem viteza ansamblului scripete mobil - corp

mM

mvv

0

unde smghv 1020 este viteza corpului icircnainte de

ciocnire

smvs 5

Căldura degajată icircn procesul de ciocnire este

22

22

0 svMmmvQ

JQ 25

075p

075p

F G

Fe1

b) Presupunem ansamblul scripete mobil ndash

corp după ciocnirea plastică cu x mai jos de

icircn raport cu locul ciocnirii

TF

FTgmMF

e

e

2

12

xkF

xkF

e

e

222

11

xkkgmMF 21 4

Icircn noua poziție de echilibru

exkkgmM 21 4 deci

xxkkF e 21 4 forță de tip elastic cu

constanta elastică 21

4kkk

sT

k

mMT

300

2

1p

05p

05p

1p

c)

cmx

k

gmMx

e

e

382

1p

Fe

2

T

T

M+

m

x

2x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

2

d) sradT

93202

Din 12

2

22

2

A

x

A

v es

amplitudinea mișcării cmA 24

cmxAx

cmxAx

e

e

6221

3826

min

max

05p

1p

1p

e)

smv

Av

025max

max

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

3

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

4

Subiectul III

Mai jos sunt prezentate schemele electrice echivalente ale porțiunii de circuit

AB cacircnd contactul k este deschis (Fig a)) și respectiv icircnchis (Fig b))

Fig a) Fig b) Fig c)

Soluție Punctaj

a) Rezistenţele electrice echivalente ale ramurilor CMB și CNB din Fig

a) sunt R3RRRR 21NM

10 p

Rezistenţa electrică echivalentă a porțiunii BC este

R2

3

RR

RRR

NM

NMBC

iar rezistenţa electrică a porțiunii de circuit

AB este R52R51RRRR BCACAB

05 p

05 p

Transferul maxim de putere are loc atunci cacircnd rezistența electrică

internă a grupării serie formată din cele n generatoare este egală cu

ABR adică ABs Rrnr

05 p

Rezultă că R50

5

R52

n

Rr AB Rezultat final 50r

05 p

b) Schema electrică a porţiunii de circuit AB cacircnd contactul k este

icircnchis conţine două conexiuni triunghi CMN şi BMN Prin

transfigurarea Y a conexiunii CMN rezultă schema din Fig c)

icircn care 3

R

RRR

RRR

321

21C

2

R

RRR

RRR

321

31M

şi R

RRR

RRR

321

32N

10 p

Rezistenţele ramurilor DMB şi DNB sunt R

2

5RRR 2MDMB

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

5

şi R2RRR 1NDNB

iar rezistenţa porţiunii DB este R

9

10

RR

RRR

DNBDMB

DNBDMBDB

05 p

Rezistenţa porţiunii de circuit AB devine icircn acest caz

DBCACAB RRRR

05 p

Rezultat final 3Rsau

18

55R

18

55R ABAB

05 p

c) Puterile electrice transferate porţiunii de circuit AB icircn cele două

cazuri sunt

2sAB

2s

ABABrR

ERP

AB

22

ABR4

EnP

Rezultat final W18PAB

15 p

2sAB

2s

ABABrR

ERP

2ABAB

22

ABABRR

EnRP

Rezultat final W0198PAB

15 p

Oficiu 1 p

TOTAL 10p

Ministerul Educaţiei Naţionale

Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA a XII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I

Suprafaţa curată a unei ţinte de litiu avacircnd lucrul de extracţie eV392LLi este iluminată

cu o radiaţie electromagnetică a cărei intensitate de cacircmp electric variază icircn timp astfel

tsintcos1EtE 00 unde amplitudinea constE0 114

s1032 și

s10773115

0

a) Să se arate că sub acţiunea acestei radiaţii se produce efect fotoelectric şi că fotoelectronii emişi

pot fi grupaţi icircn două subpopulaţii ale căror energii cinetice maxime trebuie determinate

b) Fotonii radiaţiei de mai sus cacircte unul din fiecare radiaţie monocromatică ce o compune ajung

simultan pe aceeaşi direcţie şi icircn acelaşi sens la ţinta aflată iniţial icircn repaus

b1) Ce impuls este transmis ţintei dacă fotoelectronii sunt emişi toţi de la suprafaţa sa icircn acelaşi

sens pe o direcţie ce face unghiul 0150 cu direcţia fotonilor incidenţi

b2) Ce valoare are unghiul făcut de impulsul ţintei cu impulsul fotonilor incidenţi

Se cunosc constanta lui Planck sJ1066h34

sarcina electrică elementară C1061e19

masa electronului kg1019m31

e viteza luminii icircn vid sm103c 8

Subiectul II O bară a cărei lungime proprie este l0 se mișcă rectiliniu și uniform cu viteza v față de un

observator icircn repaus Direcția barei face unghiul 0 cu direcția vitezei

a) Care este lungimea l a barei icircn raport cu observatorul față de care bara se mișcă

b) Care este unghiul dintre direcția barei și viteza sa pentru observator

Subiectul III Două surse punctiforme monocromatice S1 şi S2 sunt

aşezate pe axa optică principală a unei lentile subţiri

convergente L avacircnd distanţa focală f Sursele se află la

distanţa l una de alta Perpendicular pe axa optică a lentilei la

distanţa f de aceasta se aşează un ecran de observaţie ca icircn

figură Ştiind că oscilaţiile sursei S2 sunt defazate cu φ

icircnaintea oscilaţiilor sursei S1 determinați

L ecran

S1 S2

l f

a) distanţa pacircnă la axa optică a lentilei a punctelor ecranului icircn care se obţin maxime de

interferenţă

b) forma şi dimensiunile caracteristice franjelor de interferenţă care se obţin icircn cazul icircn care se

scoate lentila L ce valori trebuie să aibă defazajul φ pentru ca icircn centrul ecranului să apară un

maxim de interferenţă cacircnd lentila L este scoasă

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

1

Subiectul I

Soluție Punctaj

a) tcostsinEtsinEtE 0000

tsin2

1tsin

2

1tsinEtE 0000

15p

Relația evidențiază că radiaţia incidentă este compusă din trei

radiaţii monocromatice cu pulsaţiile 0 0 şi 0

Valorile energiilor fotonilor care compun radiația sunt

J10422

h

J1062392

h

J102372

h

20

03

20

02

20

01

15p

Comparacircnd valorile energiei fotonilor cu valoarea lucrului de

extracție al catodului utilizat J102438eV392L 20

Li

se

constată că doar energiile 2 și 3 produc efect fotoelectric

Energiile cinetice maxime ale fotoelectronilor extrași obținute cu

relația lui Einstein sunt

J10763LE

J10381LE

20

Li33c

20

Li22c

1p

b) b1) Aplicacircnd conservarea

impulsului conform figurii se

poate scrie

Lief ppp

Lip

ep

fp

1p

Impulsul total al fotonilor incidenți este

c2

h3

c2

h

c2

h

c2

hp 0

000f

smkg10963p 27

f

1p

Impulsul total al fotoelectronilor extrași este

smkg10184Em2Em2p 25

3ce2cee

1p

Aplicacircnd teorema cosinusului icircn triunghiul din figură se obține 1p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

2

cospp2ppp ef

2

e

2

fLi

Rezultat final smkg10214p 25

Li

b2) Aplicacircnd teorema sinusurilor icircn triunghiul impulsurilor se obține

eLi p

sin

p

sin

de unde

Li

e

p

sinpsin

05p

Rezultat final 490sin 05p

Oficiu 1p

Total 10 p

Subiectul II Soluție Punctaj

y

v

S

15 p

00x0 cosll 00y0 sinll

a) 2

2

x0xc

v1ll y0y ll

2y

2x lll

2

022

0c

cosv1ll

1 p

15 p

25 p

b)

2

2

0

02

2

0

00

x

y

c

v1

tg

cosc

v1l

sinl

l

ltg

0

25 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

S

0

x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

3

Subiectul

III

Soluţie Pun

ctaj I a)

c

xt 2

2

c

xt 1

1 12

rArr

21 xxc

δ = l cosθ = x1-x2

rArr

cosl

2

pentru maxim ∆φ=2K

π rArr

k2cosl

2

(05p)

L ecran

Δ rk

S1 θ S2 θ

l f

1cos1

1ftgfr

2k

rArr

1

k2

l4fr

22

22

k

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

1p

05p

1p

b)

21 xx

c

2k

22k

2

21 rDrlDxx rArr

2

k22

k

2rDrlD

2 pentru

maxim ∆φ=2K

π

k2rDrlD

2 2k

22k

2 rArr

2

22

2k D

k22

k2llD2r

05 p

05 p

05p

05 p

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

4

05p

ecran

x1 x2 rk S1 S2

l

rArr

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

05p

05 p

c) Diferenţa de fază icircntre cele două unde care interferă icircn

centrul ecranului este

l

2

pentru maxim k2 rArr

k2l

2 rArr

l

k2

3 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

• Constanta
• • Clasa a VI-a_Subiecte
  • Clasa a VII-a_Subiecte
  • Clasa a VIII-a_Subiecte
  • Clasa a IX-a_Subiecte
  • Clasa a X-a_Subiecte
  • Clasa a XI-a_Subiecte
  • Clasa a XII-a_Subiecte
  • • Arad
    • • Clasa a VII_a Subiecte
      • Clasa a VIII_a Subiecte
      • Clasa a IX_a Subiecte
      • Clasa a X_a Subiecte
      • Clasa a XI_a Subiecte
      • Clasa a XII_a Subiecte
      • • Vaslui
        • • Clasa a VI-a_Subiectepdf
          • Clasa a VI-a_Barem
          • Clasa a VII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VII-a_Barem
          • Clasa a VIII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VIII-a_Barem
          • Clasa a IX-a_Subiectepdf
          • Clasa a IX-a_Barem
          • Clasa a X-a_Subiectepdf
          • Clasa a X-a_Barem
          • Clasa a XI-a_Subiectepdf
          • Clasa a XI-a_Barem
          • Clasa a XII-a_Subiectepdf
          • Clasa a XII-a_Barem

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

1

Subiectu I Soluție Punctaj

a)

Icircn urma aplicării conservării impulsului icircn ciocnirea plastică dintre corp și

scripete obținem viteza ansamblului scripete mobil - corp

mM

mvv

0

unde smghv 1020 este viteza corpului icircnainte de

ciocnire

smvs 5

Căldura degajată icircn procesul de ciocnire este

22

22

0 svMmmvQ

JQ 25

075p

075p

F G

Fe1

b) Presupunem ansamblul scripete mobil ndash

corp după ciocnirea plastică cu x mai jos de

icircn raport cu locul ciocnirii

TF

FTgmMF

e

e

2

12

xkF

xkF

e

e

222

11

xkkgmMF 21 4

Icircn noua poziție de echilibru

exkkgmM 21 4 deci

xxkkF e 21 4 forță de tip elastic cu

constanta elastică 21

4kkk

sT

k

mMT

300

2

1p

05p

05p

1p

c)

cmx

k

gmMx

e

e

382

1p

Fe

2

T

T

M+

m

x

2x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

2

d) sradT

93202

Din 12

2

22

2

A

x

A

v es

amplitudinea mișcării cmA 24

cmxAx

cmxAx

e

e

6221

3826

min

max

05p

1p

1p

e)

smv

Av

025max

max

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

3

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

4

Subiectul III

Mai jos sunt prezentate schemele electrice echivalente ale porțiunii de circuit

AB cacircnd contactul k este deschis (Fig a)) și respectiv icircnchis (Fig b))

Fig a) Fig b) Fig c)

Soluție Punctaj

a) Rezistenţele electrice echivalente ale ramurilor CMB și CNB din Fig

a) sunt R3RRRR 21NM

10 p

Rezistenţa electrică echivalentă a porțiunii BC este

R2

3

RR

RRR

NM

NMBC

iar rezistenţa electrică a porțiunii de circuit

AB este R52R51RRRR BCACAB

05 p

05 p

Transferul maxim de putere are loc atunci cacircnd rezistența electrică

internă a grupării serie formată din cele n generatoare este egală cu

ABR adică ABs Rrnr

05 p

Rezultă că R50

5

R52

n

Rr AB Rezultat final 50r

05 p

b) Schema electrică a porţiunii de circuit AB cacircnd contactul k este

icircnchis conţine două conexiuni triunghi CMN şi BMN Prin

transfigurarea Y a conexiunii CMN rezultă schema din Fig c)

icircn care 3

R

RRR

RRR

321

21C

2

R

RRR

RRR

321

31M

şi R

RRR

RRR

321

32N

10 p

Rezistenţele ramurilor DMB şi DNB sunt R

2

5RRR 2MDMB

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

5

şi R2RRR 1NDNB

iar rezistenţa porţiunii DB este R

9

10

RR

RRR

DNBDMB

DNBDMBDB

05 p

Rezistenţa porţiunii de circuit AB devine icircn acest caz

DBCACAB RRRR

05 p

Rezultat final 3Rsau

18

55R

18

55R ABAB

05 p

c) Puterile electrice transferate porţiunii de circuit AB icircn cele două

cazuri sunt

2sAB

2s

ABABrR

ERP

AB

22

ABR4

EnP

Rezultat final W18PAB

15 p

2sAB

2s

ABABrR

ERP

2ABAB

22

ABABRR

EnRP

Rezultat final W0198PAB

15 p

Oficiu 1 p

TOTAL 10p

Ministerul Educaţiei Naţionale

Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA a XII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I

Suprafaţa curată a unei ţinte de litiu avacircnd lucrul de extracţie eV392LLi este iluminată

cu o radiaţie electromagnetică a cărei intensitate de cacircmp electric variază icircn timp astfel

tsintcos1EtE 00 unde amplitudinea constE0 114

s1032 și

s10773115

0

a) Să se arate că sub acţiunea acestei radiaţii se produce efect fotoelectric şi că fotoelectronii emişi

pot fi grupaţi icircn două subpopulaţii ale căror energii cinetice maxime trebuie determinate

b) Fotonii radiaţiei de mai sus cacircte unul din fiecare radiaţie monocromatică ce o compune ajung

simultan pe aceeaşi direcţie şi icircn acelaşi sens la ţinta aflată iniţial icircn repaus

b1) Ce impuls este transmis ţintei dacă fotoelectronii sunt emişi toţi de la suprafaţa sa icircn acelaşi

sens pe o direcţie ce face unghiul 0150 cu direcţia fotonilor incidenţi

b2) Ce valoare are unghiul făcut de impulsul ţintei cu impulsul fotonilor incidenţi

Se cunosc constanta lui Planck sJ1066h34

sarcina electrică elementară C1061e19

masa electronului kg1019m31

e viteza luminii icircn vid sm103c 8

Subiectul II O bară a cărei lungime proprie este l0 se mișcă rectiliniu și uniform cu viteza v față de un

observator icircn repaus Direcția barei face unghiul 0 cu direcția vitezei

a) Care este lungimea l a barei icircn raport cu observatorul față de care bara se mișcă

b) Care este unghiul dintre direcția barei și viteza sa pentru observator

Subiectul III Două surse punctiforme monocromatice S1 şi S2 sunt

aşezate pe axa optică principală a unei lentile subţiri

convergente L avacircnd distanţa focală f Sursele se află la

distanţa l una de alta Perpendicular pe axa optică a lentilei la

distanţa f de aceasta se aşează un ecran de observaţie ca icircn

figură Ştiind că oscilaţiile sursei S2 sunt defazate cu φ

icircnaintea oscilaţiilor sursei S1 determinați

L ecran

S1 S2

l f

a) distanţa pacircnă la axa optică a lentilei a punctelor ecranului icircn care se obţin maxime de

interferenţă

b) forma şi dimensiunile caracteristice franjelor de interferenţă care se obţin icircn cazul icircn care se

scoate lentila L ce valori trebuie să aibă defazajul φ pentru ca icircn centrul ecranului să apară un

maxim de interferenţă cacircnd lentila L este scoasă

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

1

Subiectul I

Soluție Punctaj

a) tcostsinEtsinEtE 0000

tsin2

1tsin

2

1tsinEtE 0000

15p

Relația evidențiază că radiaţia incidentă este compusă din trei

radiaţii monocromatice cu pulsaţiile 0 0 şi 0

Valorile energiilor fotonilor care compun radiația sunt

J10422

h

J1062392

h

J102372

h

20

03

20

02

20

01

15p

Comparacircnd valorile energiei fotonilor cu valoarea lucrului de

extracție al catodului utilizat J102438eV392L 20

Li

se

constată că doar energiile 2 și 3 produc efect fotoelectric

Energiile cinetice maxime ale fotoelectronilor extrași obținute cu

relația lui Einstein sunt

J10763LE

J10381LE

20

Li33c

20

Li22c

1p

b) b1) Aplicacircnd conservarea

impulsului conform figurii se

poate scrie

Lief ppp

Lip

ep

fp

1p

Impulsul total al fotonilor incidenți este

c2

h3

c2

h

c2

h

c2

hp 0

000f

smkg10963p 27

f

1p

Impulsul total al fotoelectronilor extrași este

smkg10184Em2Em2p 25

3ce2cee

1p

Aplicacircnd teorema cosinusului icircn triunghiul din figură se obține 1p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

2

cospp2ppp ef

2

e

2

fLi

Rezultat final smkg10214p 25

Li

b2) Aplicacircnd teorema sinusurilor icircn triunghiul impulsurilor se obține

eLi p

sin

p

sin

de unde

Li

e

p

sinpsin

05p

Rezultat final 490sin 05p

Oficiu 1p

Total 10 p

Subiectul II Soluție Punctaj

y

v

S

15 p

00x0 cosll 00y0 sinll

a) 2

2

x0xc

v1ll y0y ll

2y

2x lll

2

022

0c

cosv1ll

1 p

15 p

25 p

b)

2

2

0

02

2

0

00

x

y

c

v1

tg

cosc

v1l

sinl

l

ltg

0

25 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

S

0

x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

3

Subiectul

III

Soluţie Pun

ctaj I a)

c

xt 2

2

c

xt 1

1 12

rArr

21 xxc

δ = l cosθ = x1-x2

rArr

cosl

2

pentru maxim ∆φ=2K

π rArr

k2cosl

2

(05p)

L ecran

Δ rk

S1 θ S2 θ

l f

1cos1

1ftgfr

2k

rArr

1

k2

l4fr

22

22

k

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

1p

05p

1p

b)

21 xx

c

2k

22k

2

21 rDrlDxx rArr

2

k22

k

2rDrlD

2 pentru

maxim ∆φ=2K

π

k2rDrlD

2 2k

22k

2 rArr

2

22

2k D

k22

k2llD2r

05 p

05 p

05p

05 p

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

4

05p

ecran

x1 x2 rk S1 S2

l

rArr

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

05p

05 p

c) Diferenţa de fază icircntre cele două unde care interferă icircn

centrul ecranului este

l

2

pentru maxim k2 rArr

k2l

2 rArr

l

k2

3 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

• Constanta
• • Clasa a VI-a_Subiecte
  • Clasa a VII-a_Subiecte
  • Clasa a VIII-a_Subiecte
  • Clasa a IX-a_Subiecte
  • Clasa a X-a_Subiecte
  • Clasa a XI-a_Subiecte
  • Clasa a XII-a_Subiecte
  • • Arad
    • • Clasa a VII_a Subiecte
      • Clasa a VIII_a Subiecte
      • Clasa a IX_a Subiecte
      • Clasa a X_a Subiecte
      • Clasa a XI_a Subiecte
      • Clasa a XII_a Subiecte
      • • Vaslui
        • • Clasa a VI-a_Subiectepdf
          • Clasa a VI-a_Barem
          • Clasa a VII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VII-a_Barem
          • Clasa a VIII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VIII-a_Barem
          • Clasa a IX-a_Subiectepdf
          • Clasa a IX-a_Barem
          • Clasa a X-a_Subiectepdf
          • Clasa a X-a_Barem
          • Clasa a XI-a_Subiectepdf
          • Clasa a XI-a_Barem
          • Clasa a XII-a_Subiectepdf
          • Clasa a XII-a_Barem

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

2

d) sradT

93202

Din 12

2

22

2

A

x

A

v es

amplitudinea mișcării cmA 24

cmxAx

cmxAx

e

e

6221

3826

min

max

05p

1p

1p

e)

smv

Av

025max

max

1p

Oficiu 1p

Total 10 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

3

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

4

Subiectul III

Mai jos sunt prezentate schemele electrice echivalente ale porțiunii de circuit

AB cacircnd contactul k este deschis (Fig a)) și respectiv icircnchis (Fig b))

Fig a) Fig b) Fig c)

Soluție Punctaj

a) Rezistenţele electrice echivalente ale ramurilor CMB și CNB din Fig

a) sunt R3RRRR 21NM

10 p

Rezistenţa electrică echivalentă a porțiunii BC este

R2

3

RR

RRR

NM

NMBC

iar rezistenţa electrică a porțiunii de circuit

AB este R52R51RRRR BCACAB

05 p

05 p

Transferul maxim de putere are loc atunci cacircnd rezistența electrică

internă a grupării serie formată din cele n generatoare este egală cu

ABR adică ABs Rrnr

05 p

Rezultă că R50

5

R52

n

Rr AB Rezultat final 50r

05 p

b) Schema electrică a porţiunii de circuit AB cacircnd contactul k este

icircnchis conţine două conexiuni triunghi CMN şi BMN Prin

transfigurarea Y a conexiunii CMN rezultă schema din Fig c)

icircn care 3

R

RRR

RRR

321

21C

2

R

RRR

RRR

321

31M

şi R

RRR

RRR

321

32N

10 p

Rezistenţele ramurilor DMB şi DNB sunt R

2

5RRR 2MDMB

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

5

şi R2RRR 1NDNB

iar rezistenţa porţiunii DB este R

9

10

RR

RRR

DNBDMB

DNBDMBDB

05 p

Rezistenţa porţiunii de circuit AB devine icircn acest caz

DBCACAB RRRR

05 p

Rezultat final 3Rsau

18

55R

18

55R ABAB

05 p

c) Puterile electrice transferate porţiunii de circuit AB icircn cele două

cazuri sunt

2sAB

2s

ABABrR

ERP

AB

22

ABR4

EnP

Rezultat final W18PAB

15 p

2sAB

2s

ABABrR

ERP

2ABAB

22

ABABRR

EnRP

Rezultat final W0198PAB

15 p

Oficiu 1 p

TOTAL 10p

Ministerul Educaţiei Naţionale

Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA a XII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I

Suprafaţa curată a unei ţinte de litiu avacircnd lucrul de extracţie eV392LLi este iluminată

cu o radiaţie electromagnetică a cărei intensitate de cacircmp electric variază icircn timp astfel

tsintcos1EtE 00 unde amplitudinea constE0 114

s1032 și

s10773115

0

a) Să se arate că sub acţiunea acestei radiaţii se produce efect fotoelectric şi că fotoelectronii emişi

pot fi grupaţi icircn două subpopulaţii ale căror energii cinetice maxime trebuie determinate

b) Fotonii radiaţiei de mai sus cacircte unul din fiecare radiaţie monocromatică ce o compune ajung

simultan pe aceeaşi direcţie şi icircn acelaşi sens la ţinta aflată iniţial icircn repaus

b1) Ce impuls este transmis ţintei dacă fotoelectronii sunt emişi toţi de la suprafaţa sa icircn acelaşi

sens pe o direcţie ce face unghiul 0150 cu direcţia fotonilor incidenţi

b2) Ce valoare are unghiul făcut de impulsul ţintei cu impulsul fotonilor incidenţi

Se cunosc constanta lui Planck sJ1066h34

sarcina electrică elementară C1061e19

masa electronului kg1019m31

e viteza luminii icircn vid sm103c 8

Subiectul II O bară a cărei lungime proprie este l0 se mișcă rectiliniu și uniform cu viteza v față de un

observator icircn repaus Direcția barei face unghiul 0 cu direcția vitezei

a) Care este lungimea l a barei icircn raport cu observatorul față de care bara se mișcă

b) Care este unghiul dintre direcția barei și viteza sa pentru observator

Subiectul III Două surse punctiforme monocromatice S1 şi S2 sunt

aşezate pe axa optică principală a unei lentile subţiri

convergente L avacircnd distanţa focală f Sursele se află la

distanţa l una de alta Perpendicular pe axa optică a lentilei la

distanţa f de aceasta se aşează un ecran de observaţie ca icircn

figură Ştiind că oscilaţiile sursei S2 sunt defazate cu φ

icircnaintea oscilaţiilor sursei S1 determinați

L ecran

S1 S2

l f

a) distanţa pacircnă la axa optică a lentilei a punctelor ecranului icircn care se obţin maxime de

interferenţă

b) forma şi dimensiunile caracteristice franjelor de interferenţă care se obţin icircn cazul icircn care se

scoate lentila L ce valori trebuie să aibă defazajul φ pentru ca icircn centrul ecranului să apară un

maxim de interferenţă cacircnd lentila L este scoasă

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

1

Subiectul I

Soluție Punctaj

a) tcostsinEtsinEtE 0000

tsin2

1tsin

2

1tsinEtE 0000

15p

Relația evidențiază că radiaţia incidentă este compusă din trei

radiaţii monocromatice cu pulsaţiile 0 0 şi 0

Valorile energiilor fotonilor care compun radiația sunt

J10422

h

J1062392

h

J102372

h

20

03

20

02

20

01

15p

Comparacircnd valorile energiei fotonilor cu valoarea lucrului de

extracție al catodului utilizat J102438eV392L 20

Li

se

constată că doar energiile 2 și 3 produc efect fotoelectric

Energiile cinetice maxime ale fotoelectronilor extrași obținute cu

relația lui Einstein sunt

J10763LE

J10381LE

20

Li33c

20

Li22c

1p

b) b1) Aplicacircnd conservarea

impulsului conform figurii se

poate scrie

Lief ppp

Lip

ep

fp

1p

Impulsul total al fotonilor incidenți este

c2

h3

c2

h

c2

h

c2

hp 0

000f

smkg10963p 27

f

1p

Impulsul total al fotoelectronilor extrași este

smkg10184Em2Em2p 25

3ce2cee

1p

Aplicacircnd teorema cosinusului icircn triunghiul din figură se obține 1p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

2

cospp2ppp ef

2

e

2

fLi

Rezultat final smkg10214p 25

Li

b2) Aplicacircnd teorema sinusurilor icircn triunghiul impulsurilor se obține

eLi p

sin

p

sin

de unde

Li

e

p

sinpsin

05p

Rezultat final 490sin 05p

Oficiu 1p

Total 10 p

Subiectul II Soluție Punctaj

y

v

S

15 p

00x0 cosll 00y0 sinll

a) 2

2

x0xc

v1ll y0y ll

2y

2x lll

2

022

0c

cosv1ll

1 p

15 p

25 p

b)

2

2

0

02

2

0

00

x

y

c

v1

tg

cosc

v1l

sinl

l

ltg

0

25 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

S

0

x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

3

Subiectul

III

Soluţie Pun

ctaj I a)

c

xt 2

2

c

xt 1

1 12

rArr

21 xxc

δ = l cosθ = x1-x2

rArr

cosl

2

pentru maxim ∆φ=2K

π rArr

k2cosl

2

(05p)

L ecran

Δ rk

S1 θ S2 θ

l f

1cos1

1ftgfr

2k

rArr

1

k2

l4fr

22

22

k

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

1p

05p

1p

b)

21 xx

c

2k

22k

2

21 rDrlDxx rArr

2

k22

k

2rDrlD

2 pentru

maxim ∆φ=2K

π

k2rDrlD

2 2k

22k

2 rArr

2

22

2k D

k22

k2llD2r

05 p

05 p

05p

05 p

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

4

05p

ecran

x1 x2 rk S1 S2

l

rArr

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

05p

05 p

c) Diferenţa de fază icircntre cele două unde care interferă icircn

centrul ecranului este

l

2

pentru maxim k2 rArr

k2l

2 rArr

l

k2

3 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

• Constanta
• • Clasa a VI-a_Subiecte
  • Clasa a VII-a_Subiecte
  • Clasa a VIII-a_Subiecte
  • Clasa a IX-a_Subiecte
  • Clasa a X-a_Subiecte
  • Clasa a XI-a_Subiecte
  • Clasa a XII-a_Subiecte
  • • Arad
    • • Clasa a VII_a Subiecte
      • Clasa a VIII_a Subiecte
      • Clasa a IX_a Subiecte
      • Clasa a X_a Subiecte
      • Clasa a XI_a Subiecte
      • Clasa a XII_a Subiecte
      • • Vaslui
        • • Clasa a VI-a_Subiectepdf
          • Clasa a VI-a_Barem
          • Clasa a VII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VII-a_Barem
          • Clasa a VIII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VIII-a_Barem
          • Clasa a IX-a_Subiectepdf
          • Clasa a IX-a_Barem
          • Clasa a X-a_Subiectepdf
          • Clasa a X-a_Barem
          • Clasa a XI-a_Subiectepdf
          • Clasa a XI-a_Barem
          • Clasa a XII-a_Subiectepdf
          • Clasa a XII-a_Barem

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

3

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

4

Subiectul III

Mai jos sunt prezentate schemele electrice echivalente ale porțiunii de circuit

AB cacircnd contactul k este deschis (Fig a)) și respectiv icircnchis (Fig b))

Fig a) Fig b) Fig c)

Soluție Punctaj

a) Rezistenţele electrice echivalente ale ramurilor CMB și CNB din Fig

a) sunt R3RRRR 21NM

10 p

Rezistenţa electrică echivalentă a porțiunii BC este

R2

3

RR

RRR

NM

NMBC

iar rezistenţa electrică a porțiunii de circuit

AB este R52R51RRRR BCACAB

05 p

05 p

Transferul maxim de putere are loc atunci cacircnd rezistența electrică

internă a grupării serie formată din cele n generatoare este egală cu

ABR adică ABs Rrnr

05 p

Rezultă că R50

5

R52

n

Rr AB Rezultat final 50r

05 p

b) Schema electrică a porţiunii de circuit AB cacircnd contactul k este

icircnchis conţine două conexiuni triunghi CMN şi BMN Prin

transfigurarea Y a conexiunii CMN rezultă schema din Fig c)

icircn care 3

R

RRR

RRR

321

21C

2

R

RRR

RRR

321

31M

şi R

RRR

RRR

321

32N

10 p

Rezistenţele ramurilor DMB şi DNB sunt R

2

5RRR 2MDMB

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

5

şi R2RRR 1NDNB

iar rezistenţa porţiunii DB este R

9

10

RR

RRR

DNBDMB

DNBDMBDB

05 p

Rezistenţa porţiunii de circuit AB devine icircn acest caz

DBCACAB RRRR

05 p

Rezultat final 3Rsau

18

55R

18

55R ABAB

05 p

c) Puterile electrice transferate porţiunii de circuit AB icircn cele două

cazuri sunt

2sAB

2s

ABABrR

ERP

AB

22

ABR4

EnP

Rezultat final W18PAB

15 p

2sAB

2s

ABABrR

ERP

2ABAB

22

ABABRR

EnRP

Rezultat final W0198PAB

15 p

Oficiu 1 p

TOTAL 10p

Ministerul Educaţiei Naţionale

Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA a XII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I

Suprafaţa curată a unei ţinte de litiu avacircnd lucrul de extracţie eV392LLi este iluminată

cu o radiaţie electromagnetică a cărei intensitate de cacircmp electric variază icircn timp astfel

tsintcos1EtE 00 unde amplitudinea constE0 114

s1032 și

s10773115

0

a) Să se arate că sub acţiunea acestei radiaţii se produce efect fotoelectric şi că fotoelectronii emişi

pot fi grupaţi icircn două subpopulaţii ale căror energii cinetice maxime trebuie determinate

b) Fotonii radiaţiei de mai sus cacircte unul din fiecare radiaţie monocromatică ce o compune ajung

simultan pe aceeaşi direcţie şi icircn acelaşi sens la ţinta aflată iniţial icircn repaus

b1) Ce impuls este transmis ţintei dacă fotoelectronii sunt emişi toţi de la suprafaţa sa icircn acelaşi

sens pe o direcţie ce face unghiul 0150 cu direcţia fotonilor incidenţi

b2) Ce valoare are unghiul făcut de impulsul ţintei cu impulsul fotonilor incidenţi

Se cunosc constanta lui Planck sJ1066h34

sarcina electrică elementară C1061e19

masa electronului kg1019m31

e viteza luminii icircn vid sm103c 8

Subiectul II O bară a cărei lungime proprie este l0 se mișcă rectiliniu și uniform cu viteza v față de un

observator icircn repaus Direcția barei face unghiul 0 cu direcția vitezei

a) Care este lungimea l a barei icircn raport cu observatorul față de care bara se mișcă

b) Care este unghiul dintre direcția barei și viteza sa pentru observator

Subiectul III Două surse punctiforme monocromatice S1 şi S2 sunt

aşezate pe axa optică principală a unei lentile subţiri

convergente L avacircnd distanţa focală f Sursele se află la

distanţa l una de alta Perpendicular pe axa optică a lentilei la

distanţa f de aceasta se aşează un ecran de observaţie ca icircn

figură Ştiind că oscilaţiile sursei S2 sunt defazate cu φ

icircnaintea oscilaţiilor sursei S1 determinați

L ecran

S1 S2

l f

a) distanţa pacircnă la axa optică a lentilei a punctelor ecranului icircn care se obţin maxime de

interferenţă

b) forma şi dimensiunile caracteristice franjelor de interferenţă care se obţin icircn cazul icircn care se

scoate lentila L ce valori trebuie să aibă defazajul φ pentru ca icircn centrul ecranului să apară un

maxim de interferenţă cacircnd lentila L este scoasă

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

1

Subiectul I

Soluție Punctaj

a) tcostsinEtsinEtE 0000

tsin2

1tsin

2

1tsinEtE 0000

15p

Relația evidențiază că radiaţia incidentă este compusă din trei

radiaţii monocromatice cu pulsaţiile 0 0 şi 0

Valorile energiilor fotonilor care compun radiația sunt

J10422

h

J1062392

h

J102372

h

20

03

20

02

20

01

15p

Comparacircnd valorile energiei fotonilor cu valoarea lucrului de

extracție al catodului utilizat J102438eV392L 20

Li

se

constată că doar energiile 2 și 3 produc efect fotoelectric

Energiile cinetice maxime ale fotoelectronilor extrași obținute cu

relația lui Einstein sunt

J10763LE

J10381LE

20

Li33c

20

Li22c

1p

b) b1) Aplicacircnd conservarea

impulsului conform figurii se

poate scrie

Lief ppp

Lip

ep

fp

1p

Impulsul total al fotonilor incidenți este

c2

h3

c2

h

c2

h

c2

hp 0

000f

smkg10963p 27

f

1p

Impulsul total al fotoelectronilor extrași este

smkg10184Em2Em2p 25

3ce2cee

1p

Aplicacircnd teorema cosinusului icircn triunghiul din figură se obține 1p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

2

cospp2ppp ef

2

e

2

fLi

Rezultat final smkg10214p 25

Li

b2) Aplicacircnd teorema sinusurilor icircn triunghiul impulsurilor se obține

eLi p

sin

p

sin

de unde

Li

e

p

sinpsin

05p

Rezultat final 490sin 05p

Oficiu 1p

Total 10 p

Subiectul II Soluție Punctaj

y

v

S

15 p

00x0 cosll 00y0 sinll

a) 2

2

x0xc

v1ll y0y ll

2y

2x lll

2

022

0c

cosv1ll

1 p

15 p

25 p

b)

2

2

0

02

2

0

00

x

y

c

v1

tg

cosc

v1l

sinl

l

ltg

0

25 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

S

0

x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

3

Subiectul

III

Soluţie Pun

ctaj I a)

c

xt 2

2

c

xt 1

1 12

rArr

21 xxc

δ = l cosθ = x1-x2

rArr

cosl

2

pentru maxim ∆φ=2K

π rArr

k2cosl

2

(05p)

L ecran

Δ rk

S1 θ S2 θ

l f

1cos1

1ftgfr

2k

rArr

1

k2

l4fr

22

22

k

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

1p

05p

1p

b)

21 xx

c

2k

22k

2

21 rDrlDxx rArr

2

k22

k

2rDrlD

2 pentru

maxim ∆φ=2K

π

k2rDrlD

2 2k

22k

2 rArr

2

22

2k D

k22

k2llD2r

05 p

05 p

05p

05 p

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

4

05p

ecran

x1 x2 rk S1 S2

l

rArr

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

05p

05 p

c) Diferenţa de fază icircntre cele două unde care interferă icircn

centrul ecranului este

l

2

pentru maxim k2 rArr

k2l

2 rArr

l

k2

3 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

• Constanta
• • Clasa a VI-a_Subiecte
  • Clasa a VII-a_Subiecte
  • Clasa a VIII-a_Subiecte
  • Clasa a IX-a_Subiecte
  • Clasa a X-a_Subiecte
  • Clasa a XI-a_Subiecte
  • Clasa a XII-a_Subiecte
  • • Arad
    • • Clasa a VII_a Subiecte
      • Clasa a VIII_a Subiecte
      • Clasa a IX_a Subiecte
      • Clasa a X_a Subiecte
      • Clasa a XI_a Subiecte
      • Clasa a XII_a Subiecte
      • • Vaslui
        • • Clasa a VI-a_Subiectepdf
          • Clasa a VI-a_Barem
          • Clasa a VII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VII-a_Barem
          • Clasa a VIII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VIII-a_Barem
          • Clasa a IX-a_Subiectepdf
          • Clasa a IX-a_Barem
          • Clasa a X-a_Subiectepdf
          • Clasa a X-a_Barem
          • Clasa a XI-a_Subiectepdf
          • Clasa a XI-a_Barem
          • Clasa a XII-a_Subiectepdf
          • Clasa a XII-a_Barem

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

4

Subiectul III

Mai jos sunt prezentate schemele electrice echivalente ale porțiunii de circuit

AB cacircnd contactul k este deschis (Fig a)) și respectiv icircnchis (Fig b))

Fig a) Fig b) Fig c)

Soluție Punctaj

a) Rezistenţele electrice echivalente ale ramurilor CMB și CNB din Fig

a) sunt R3RRRR 21NM

10 p

Rezistenţa electrică echivalentă a porțiunii BC este

R2

3

RR

RRR

NM

NMBC

iar rezistenţa electrică a porțiunii de circuit

AB este R52R51RRRR BCACAB

05 p

05 p

Transferul maxim de putere are loc atunci cacircnd rezistența electrică

internă a grupării serie formată din cele n generatoare este egală cu

ABR adică ABs Rrnr

05 p

Rezultă că R50

5

R52

n

Rr AB Rezultat final 50r

05 p

b) Schema electrică a porţiunii de circuit AB cacircnd contactul k este

icircnchis conţine două conexiuni triunghi CMN şi BMN Prin

transfigurarea Y a conexiunii CMN rezultă schema din Fig c)

icircn care 3

R

RRR

RRR

321

21C

2

R

RRR

RRR

321

31M

şi R

RRR

RRR

321

32N

10 p

Rezistenţele ramurilor DMB şi DNB sunt R

2

5RRR 2MDMB

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

5

şi R2RRR 1NDNB

iar rezistenţa porţiunii DB este R

9

10

RR

RRR

DNBDMB

DNBDMBDB

05 p

Rezistenţa porţiunii de circuit AB devine icircn acest caz

DBCACAB RRRR

05 p

Rezultat final 3Rsau

18

55R

18

55R ABAB

05 p

c) Puterile electrice transferate porţiunii de circuit AB icircn cele două

cazuri sunt

2sAB

2s

ABABrR

ERP

AB

22

ABR4

EnP

Rezultat final W18PAB

15 p

2sAB

2s

ABABrR

ERP

2ABAB

22

ABABRR

EnRP

Rezultat final W0198PAB

15 p

Oficiu 1 p

TOTAL 10p

Ministerul Educaţiei Naţionale

Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA a XII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I

Suprafaţa curată a unei ţinte de litiu avacircnd lucrul de extracţie eV392LLi este iluminată

cu o radiaţie electromagnetică a cărei intensitate de cacircmp electric variază icircn timp astfel

tsintcos1EtE 00 unde amplitudinea constE0 114

s1032 și

s10773115

0

a) Să se arate că sub acţiunea acestei radiaţii se produce efect fotoelectric şi că fotoelectronii emişi

pot fi grupaţi icircn două subpopulaţii ale căror energii cinetice maxime trebuie determinate

b) Fotonii radiaţiei de mai sus cacircte unul din fiecare radiaţie monocromatică ce o compune ajung

simultan pe aceeaşi direcţie şi icircn acelaşi sens la ţinta aflată iniţial icircn repaus

b1) Ce impuls este transmis ţintei dacă fotoelectronii sunt emişi toţi de la suprafaţa sa icircn acelaşi

sens pe o direcţie ce face unghiul 0150 cu direcţia fotonilor incidenţi

b2) Ce valoare are unghiul făcut de impulsul ţintei cu impulsul fotonilor incidenţi

Se cunosc constanta lui Planck sJ1066h34

sarcina electrică elementară C1061e19

masa electronului kg1019m31

e viteza luminii icircn vid sm103c 8

Subiectul II O bară a cărei lungime proprie este l0 se mișcă rectiliniu și uniform cu viteza v față de un

observator icircn repaus Direcția barei face unghiul 0 cu direcția vitezei

a) Care este lungimea l a barei icircn raport cu observatorul față de care bara se mișcă

b) Care este unghiul dintre direcția barei și viteza sa pentru observator

Subiectul III Două surse punctiforme monocromatice S1 şi S2 sunt

aşezate pe axa optică principală a unei lentile subţiri

convergente L avacircnd distanţa focală f Sursele se află la

distanţa l una de alta Perpendicular pe axa optică a lentilei la

distanţa f de aceasta se aşează un ecran de observaţie ca icircn

figură Ştiind că oscilaţiile sursei S2 sunt defazate cu φ

icircnaintea oscilaţiilor sursei S1 determinați

L ecran

S1 S2

l f

a) distanţa pacircnă la axa optică a lentilei a punctelor ecranului icircn care se obţin maxime de

interferenţă

b) forma şi dimensiunile caracteristice franjelor de interferenţă care se obţin icircn cazul icircn care se

scoate lentila L ce valori trebuie să aibă defazajul φ pentru ca icircn centrul ecranului să apară un

maxim de interferenţă cacircnd lentila L este scoasă

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

1

Subiectul I

Soluție Punctaj

a) tcostsinEtsinEtE 0000

tsin2

1tsin

2

1tsinEtE 0000

15p

Relația evidențiază că radiaţia incidentă este compusă din trei

radiaţii monocromatice cu pulsaţiile 0 0 şi 0

Valorile energiilor fotonilor care compun radiația sunt

J10422

h

J1062392

h

J102372

h

20

03

20

02

20

01

15p

Comparacircnd valorile energiei fotonilor cu valoarea lucrului de

extracție al catodului utilizat J102438eV392L 20

Li

se

constată că doar energiile 2 și 3 produc efect fotoelectric

Energiile cinetice maxime ale fotoelectronilor extrași obținute cu

relația lui Einstein sunt

J10763LE

J10381LE

20

Li33c

20

Li22c

1p

b) b1) Aplicacircnd conservarea

impulsului conform figurii se

poate scrie

Lief ppp

Lip

ep

fp

1p

Impulsul total al fotonilor incidenți este

c2

h3

c2

h

c2

h

c2

hp 0

000f

smkg10963p 27

f

1p

Impulsul total al fotoelectronilor extrași este

smkg10184Em2Em2p 25

3ce2cee

1p

Aplicacircnd teorema cosinusului icircn triunghiul din figură se obține 1p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

2

cospp2ppp ef

2

e

2

fLi

Rezultat final smkg10214p 25

Li

b2) Aplicacircnd teorema sinusurilor icircn triunghiul impulsurilor se obține

eLi p

sin

p

sin

de unde

Li

e

p

sinpsin

05p

Rezultat final 490sin 05p

Oficiu 1p

Total 10 p

Subiectul II Soluție Punctaj

y

v

S

15 p

00x0 cosll 00y0 sinll

a) 2

2

x0xc

v1ll y0y ll

2y

2x lll

2

022

0c

cosv1ll

1 p

15 p

25 p

b)

2

2

0

02

2

0

00

x

y

c

v1

tg

cosc

v1l

sinl

l

ltg

0

25 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

S

0

x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

3

Subiectul

III

Soluţie Pun

ctaj I a)

c

xt 2

2

c

xt 1

1 12

rArr

21 xxc

δ = l cosθ = x1-x2

rArr

cosl

2

pentru maxim ∆φ=2K

π rArr

k2cosl

2

(05p)

L ecran

Δ rk

S1 θ S2 θ

l f

1cos1

1ftgfr

2k

rArr

1

k2

l4fr

22

22

k

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

1p

05p

1p

b)

21 xx

c

2k

22k

2

21 rDrlDxx rArr

2

k22

k

2rDrlD

2 pentru

maxim ∆φ=2K

π

k2rDrlD

2 2k

22k

2 rArr

2

22

2k D

k22

k2llD2r

05 p

05 p

05p

05 p

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

4

05p

ecran

x1 x2 rk S1 S2

l

rArr

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

05p

05 p

c) Diferenţa de fază icircntre cele două unde care interferă icircn

centrul ecranului este

l

2

pentru maxim k2 rArr

k2l

2 rArr

l

k2

3 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

• Constanta
• • Clasa a VI-a_Subiecte
  • Clasa a VII-a_Subiecte
  • Clasa a VIII-a_Subiecte
  • Clasa a IX-a_Subiecte
  • Clasa a X-a_Subiecte
  • Clasa a XI-a_Subiecte
  • Clasa a XII-a_Subiecte
  • • Arad
    • • Clasa a VII_a Subiecte
      • Clasa a VIII_a Subiecte
      • Clasa a IX_a Subiecte
      • Clasa a X_a Subiecte
      • Clasa a XI_a Subiecte
      • Clasa a XII_a Subiecte
      • • Vaslui
        • • Clasa a VI-a_Subiectepdf
          • Clasa a VI-a_Barem
          • Clasa a VII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VII-a_Barem
          • Clasa a VIII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VIII-a_Barem
          • Clasa a IX-a_Subiectepdf
          • Clasa a IX-a_Barem
          • Clasa a X-a_Subiectepdf
          • Clasa a X-a_Barem
          • Clasa a XI-a_Subiectepdf
          • Clasa a XI-a_Barem
          • Clasa a XII-a_Subiectepdf
          • Clasa a XII-a_Barem

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XI -a

5

şi R2RRR 1NDNB

iar rezistenţa porţiunii DB este R

9

10

RR

RRR

DNBDMB

DNBDMBDB

05 p

Rezistenţa porţiunii de circuit AB devine icircn acest caz

DBCACAB RRRR

05 p

Rezultat final 3Rsau

18

55R

18

55R ABAB

05 p

c) Puterile electrice transferate porţiunii de circuit AB icircn cele două

cazuri sunt

2sAB

2s

ABABrR

ERP

AB

22

ABR4

EnP

Rezultat final W18PAB

15 p

2sAB

2s

ABABrR

ERP

2ABAB

22

ABABRR

EnRP

Rezultat final W0198PAB

15 p

Oficiu 1 p

TOTAL 10p

Ministerul Educaţiei Naţionale

Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA a XII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I

Suprafaţa curată a unei ţinte de litiu avacircnd lucrul de extracţie eV392LLi este iluminată

cu o radiaţie electromagnetică a cărei intensitate de cacircmp electric variază icircn timp astfel

tsintcos1EtE 00 unde amplitudinea constE0 114

s1032 și

s10773115

0

a) Să se arate că sub acţiunea acestei radiaţii se produce efect fotoelectric şi că fotoelectronii emişi

pot fi grupaţi icircn două subpopulaţii ale căror energii cinetice maxime trebuie determinate

b) Fotonii radiaţiei de mai sus cacircte unul din fiecare radiaţie monocromatică ce o compune ajung

simultan pe aceeaşi direcţie şi icircn acelaşi sens la ţinta aflată iniţial icircn repaus

b1) Ce impuls este transmis ţintei dacă fotoelectronii sunt emişi toţi de la suprafaţa sa icircn acelaşi

sens pe o direcţie ce face unghiul 0150 cu direcţia fotonilor incidenţi

b2) Ce valoare are unghiul făcut de impulsul ţintei cu impulsul fotonilor incidenţi

Se cunosc constanta lui Planck sJ1066h34

sarcina electrică elementară C1061e19

masa electronului kg1019m31

e viteza luminii icircn vid sm103c 8

Subiectul II O bară a cărei lungime proprie este l0 se mișcă rectiliniu și uniform cu viteza v față de un

observator icircn repaus Direcția barei face unghiul 0 cu direcția vitezei

a) Care este lungimea l a barei icircn raport cu observatorul față de care bara se mișcă

b) Care este unghiul dintre direcția barei și viteza sa pentru observator

Subiectul III Două surse punctiforme monocromatice S1 şi S2 sunt

aşezate pe axa optică principală a unei lentile subţiri

convergente L avacircnd distanţa focală f Sursele se află la

distanţa l una de alta Perpendicular pe axa optică a lentilei la

distanţa f de aceasta se aşează un ecran de observaţie ca icircn

figură Ştiind că oscilaţiile sursei S2 sunt defazate cu φ

icircnaintea oscilaţiilor sursei S1 determinați

L ecran

S1 S2

l f

a) distanţa pacircnă la axa optică a lentilei a punctelor ecranului icircn care se obţin maxime de

interferenţă

b) forma şi dimensiunile caracteristice franjelor de interferenţă care se obţin icircn cazul icircn care se

scoate lentila L ce valori trebuie să aibă defazajul φ pentru ca icircn centrul ecranului să apară un

maxim de interferenţă cacircnd lentila L este scoasă

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

1

Subiectul I

Soluție Punctaj

a) tcostsinEtsinEtE 0000

tsin2

1tsin

2

1tsinEtE 0000

15p

Relația evidențiază că radiaţia incidentă este compusă din trei

radiaţii monocromatice cu pulsaţiile 0 0 şi 0

Valorile energiilor fotonilor care compun radiația sunt

J10422

h

J1062392

h

J102372

h

20

03

20

02

20

01

15p

Comparacircnd valorile energiei fotonilor cu valoarea lucrului de

extracție al catodului utilizat J102438eV392L 20

Li

se

constată că doar energiile 2 și 3 produc efect fotoelectric

Energiile cinetice maxime ale fotoelectronilor extrași obținute cu

relația lui Einstein sunt

J10763LE

J10381LE

20

Li33c

20

Li22c

1p

b) b1) Aplicacircnd conservarea

impulsului conform figurii se

poate scrie

Lief ppp

Lip

ep

fp

1p

Impulsul total al fotonilor incidenți este

c2

h3

c2

h

c2

h

c2

hp 0

000f

smkg10963p 27

f

1p

Impulsul total al fotoelectronilor extrași este

smkg10184Em2Em2p 25

3ce2cee

1p

Aplicacircnd teorema cosinusului icircn triunghiul din figură se obține 1p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

2

cospp2ppp ef

2

e

2

fLi

Rezultat final smkg10214p 25

Li

b2) Aplicacircnd teorema sinusurilor icircn triunghiul impulsurilor se obține

eLi p

sin

p

sin

de unde

Li

e

p

sinpsin

05p

Rezultat final 490sin 05p

Oficiu 1p

Total 10 p

Subiectul II Soluție Punctaj

y

v

S

15 p

00x0 cosll 00y0 sinll

a) 2

2

x0xc

v1ll y0y ll

2y

2x lll

2

022

0c

cosv1ll

1 p

15 p

25 p

b)

2

2

0

02

2

0

00

x

y

c

v1

tg

cosc

v1l

sinl

l

ltg

0

25 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

S

0

x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

3

Subiectul

III

Soluţie Pun

ctaj I a)

c

xt 2

2

c

xt 1

1 12

rArr

21 xxc

δ = l cosθ = x1-x2

rArr

cosl

2

pentru maxim ∆φ=2K

π rArr

k2cosl

2

(05p)

L ecran

Δ rk

S1 θ S2 θ

l f

1cos1

1ftgfr

2k

rArr

1

k2

l4fr

22

22

k

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

1p

05p

1p

b)

21 xx

c

2k

22k

2

21 rDrlDxx rArr

2

k22

k

2rDrlD

2 pentru

maxim ∆φ=2K

π

k2rDrlD

2 2k

22k

2 rArr

2

22

2k D

k22

k2llD2r

05 p

05 p

05p

05 p

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

4

05p

ecran

x1 x2 rk S1 S2

l

rArr

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

05p

05 p

c) Diferenţa de fază icircntre cele două unde care interferă icircn

centrul ecranului este

l

2

pentru maxim k2 rArr

k2l

2 rArr

l

k2

3 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

• Constanta
• • Clasa a VI-a_Subiecte
  • Clasa a VII-a_Subiecte
  • Clasa a VIII-a_Subiecte
  • Clasa a IX-a_Subiecte
  • Clasa a X-a_Subiecte
  • Clasa a XI-a_Subiecte
  • Clasa a XII-a_Subiecte
  • • Arad
    • • Clasa a VII_a Subiecte
      • Clasa a VIII_a Subiecte
      • Clasa a IX_a Subiecte
      • Clasa a X_a Subiecte
      • Clasa a XI_a Subiecte
      • Clasa a XII_a Subiecte
      • • Vaslui
        • • Clasa a VI-a_Subiectepdf
          • Clasa a VI-a_Barem
          • Clasa a VII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VII-a_Barem
          • Clasa a VIII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VIII-a_Barem
          • Clasa a IX-a_Subiectepdf
          • Clasa a IX-a_Barem
          • Clasa a X-a_Subiectepdf
          • Clasa a X-a_Barem
          • Clasa a XI-a_Subiectepdf
          • Clasa a XI-a_Barem
          • Clasa a XII-a_Subiectepdf
          • Clasa a XII-a_Barem

Ministerul Educaţiei Naţionale

Inspectoratul Şcolar Judeţean Vaslui

Str Donici Nr 2

Tel 0235311928 Fax 0235311715

e-mail isjvasluiisjvseduro

website httpisjvseduro

1 Elevul are dreptul să rezolve subiectele icircn orice ordine dorește 2 Durata probei este de 2 ore din momentul icircn care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi 3 Fiecare subiect (I II III) se notează de la 1 la 10 puncte

1

SUBIECTE

CLASA a XII-a

OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

Subiectul I

Suprafaţa curată a unei ţinte de litiu avacircnd lucrul de extracţie eV392LLi este iluminată

cu o radiaţie electromagnetică a cărei intensitate de cacircmp electric variază icircn timp astfel

tsintcos1EtE 00 unde amplitudinea constE0 114

s1032 și

s10773115

0

a) Să se arate că sub acţiunea acestei radiaţii se produce efect fotoelectric şi că fotoelectronii emişi

pot fi grupaţi icircn două subpopulaţii ale căror energii cinetice maxime trebuie determinate

b) Fotonii radiaţiei de mai sus cacircte unul din fiecare radiaţie monocromatică ce o compune ajung

simultan pe aceeaşi direcţie şi icircn acelaşi sens la ţinta aflată iniţial icircn repaus

b1) Ce impuls este transmis ţintei dacă fotoelectronii sunt emişi toţi de la suprafaţa sa icircn acelaşi

sens pe o direcţie ce face unghiul 0150 cu direcţia fotonilor incidenţi

b2) Ce valoare are unghiul făcut de impulsul ţintei cu impulsul fotonilor incidenţi

Se cunosc constanta lui Planck sJ1066h34

sarcina electrică elementară C1061e19

masa electronului kg1019m31

e viteza luminii icircn vid sm103c 8

Subiectul II O bară a cărei lungime proprie este l0 se mișcă rectiliniu și uniform cu viteza v față de un

observator icircn repaus Direcția barei face unghiul 0 cu direcția vitezei

a) Care este lungimea l a barei icircn raport cu observatorul față de care bara se mișcă

b) Care este unghiul dintre direcția barei și viteza sa pentru observator

Subiectul III Două surse punctiforme monocromatice S1 şi S2 sunt

aşezate pe axa optică principală a unei lentile subţiri

convergente L avacircnd distanţa focală f Sursele se află la

distanţa l una de alta Perpendicular pe axa optică a lentilei la

distanţa f de aceasta se aşează un ecran de observaţie ca icircn

figură Ştiind că oscilaţiile sursei S2 sunt defazate cu φ

icircnaintea oscilaţiilor sursei S1 determinați

L ecran

S1 S2

l f

a) distanţa pacircnă la axa optică a lentilei a punctelor ecranului icircn care se obţin maxime de

interferenţă

b) forma şi dimensiunile caracteristice franjelor de interferenţă care se obţin icircn cazul icircn care se

scoate lentila L ce valori trebuie să aibă defazajul φ pentru ca icircn centrul ecranului să apară un

maxim de interferenţă cacircnd lentila L este scoasă

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

1

Subiectul I

Soluție Punctaj

a) tcostsinEtsinEtE 0000

tsin2

1tsin

2

1tsinEtE 0000

15p

Relația evidențiază că radiaţia incidentă este compusă din trei

radiaţii monocromatice cu pulsaţiile 0 0 şi 0

Valorile energiilor fotonilor care compun radiația sunt

J10422

h

J1062392

h

J102372

h

20

03

20

02

20

01

15p

Comparacircnd valorile energiei fotonilor cu valoarea lucrului de

extracție al catodului utilizat J102438eV392L 20

Li

se

constată că doar energiile 2 și 3 produc efect fotoelectric

Energiile cinetice maxime ale fotoelectronilor extrași obținute cu

relația lui Einstein sunt

J10763LE

J10381LE

20

Li33c

20

Li22c

1p

b) b1) Aplicacircnd conservarea

impulsului conform figurii se

poate scrie

Lief ppp

Lip

ep

fp

1p

Impulsul total al fotonilor incidenți este

c2

h3

c2

h

c2

h

c2

hp 0

000f

smkg10963p 27

f

1p

Impulsul total al fotoelectronilor extrași este

smkg10184Em2Em2p 25

3ce2cee

1p

Aplicacircnd teorema cosinusului icircn triunghiul din figură se obține 1p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

2

cospp2ppp ef

2

e

2

fLi

Rezultat final smkg10214p 25

Li

b2) Aplicacircnd teorema sinusurilor icircn triunghiul impulsurilor se obține

eLi p

sin

p

sin

de unde

Li

e

p

sinpsin

05p

Rezultat final 490sin 05p

Oficiu 1p

Total 10 p

Subiectul II Soluție Punctaj

y

v

S

15 p

00x0 cosll 00y0 sinll

a) 2

2

x0xc

v1ll y0y ll

2y

2x lll

2

022

0c

cosv1ll

1 p

15 p

25 p

b)

2

2

0

02

2

0

00

x

y

c

v1

tg

cosc

v1l

sinl

l

ltg

0

25 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

S

0

x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

3

Subiectul

III

Soluţie Pun

ctaj I a)

c

xt 2

2

c

xt 1

1 12

rArr

21 xxc

δ = l cosθ = x1-x2

rArr

cosl

2

pentru maxim ∆φ=2K

π rArr

k2cosl

2

(05p)

L ecran

Δ rk

S1 θ S2 θ

l f

1cos1

1ftgfr

2k

rArr

1

k2

l4fr

22

22

k

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

1p

05p

1p

b)

21 xx

c

2k

22k

2

21 rDrlDxx rArr

2

k22

k

2rDrlD

2 pentru

maxim ∆φ=2K

π

k2rDrlD

2 2k

22k

2 rArr

2

22

2k D

k22

k2llD2r

05 p

05 p

05p

05 p

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

4

05p

ecran

x1 x2 rk S1 S2

l

rArr

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

05p

05 p

c) Diferenţa de fază icircntre cele două unde care interferă icircn

centrul ecranului este

l

2

pentru maxim k2 rArr

k2l

2 rArr

l

k2

3 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

• Constanta
• • Clasa a VI-a_Subiecte
  • Clasa a VII-a_Subiecte
  • Clasa a VIII-a_Subiecte
  • Clasa a IX-a_Subiecte
  • Clasa a X-a_Subiecte
  • Clasa a XI-a_Subiecte
  • Clasa a XII-a_Subiecte
  • • Arad
    • • Clasa a VII_a Subiecte
      • Clasa a VIII_a Subiecte
      • Clasa a IX_a Subiecte
      • Clasa a X_a Subiecte
      • Clasa a XI_a Subiecte
      • Clasa a XII_a Subiecte
      • • Vaslui
        • • Clasa a VI-a_Subiectepdf
          • Clasa a VI-a_Barem
          • Clasa a VII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VII-a_Barem
          • Clasa a VIII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VIII-a_Barem
          • Clasa a IX-a_Subiectepdf
          • Clasa a IX-a_Barem
          • Clasa a X-a_Subiectepdf
          • Clasa a X-a_Barem
          • Clasa a XI-a_Subiectepdf
          • Clasa a XI-a_Barem
          • Clasa a XII-a_Subiectepdf
          • Clasa a XII-a_Barem

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

1

Subiectul I

Soluție Punctaj

a) tcostsinEtsinEtE 0000

tsin2

1tsin

2

1tsinEtE 0000

15p

Relația evidențiază că radiaţia incidentă este compusă din trei

radiaţii monocromatice cu pulsaţiile 0 0 şi 0

Valorile energiilor fotonilor care compun radiația sunt

J10422

h

J1062392

h

J102372

h

20

03

20

02

20

01

15p

Comparacircnd valorile energiei fotonilor cu valoarea lucrului de

extracție al catodului utilizat J102438eV392L 20

Li

se

constată că doar energiile 2 și 3 produc efect fotoelectric

Energiile cinetice maxime ale fotoelectronilor extrași obținute cu

relația lui Einstein sunt

J10763LE

J10381LE

20

Li33c

20

Li22c

1p

b) b1) Aplicacircnd conservarea

impulsului conform figurii se

poate scrie

Lief ppp

Lip

ep

fp

1p

Impulsul total al fotonilor incidenți este

c2

h3

c2

h

c2

h

c2

hp 0

000f

smkg10963p 27

f

1p

Impulsul total al fotoelectronilor extrași este

smkg10184Em2Em2p 25

3ce2cee

1p

Aplicacircnd teorema cosinusului icircn triunghiul din figură se obține 1p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

2

cospp2ppp ef

2

e

2

fLi

Rezultat final smkg10214p 25

Li

b2) Aplicacircnd teorema sinusurilor icircn triunghiul impulsurilor se obține

eLi p

sin

p

sin

de unde

Li

e

p

sinpsin

05p

Rezultat final 490sin 05p

Oficiu 1p

Total 10 p

Subiectul II Soluție Punctaj

y

v

S

15 p

00x0 cosll 00y0 sinll

a) 2

2

x0xc

v1ll y0y ll

2y

2x lll

2

022

0c

cosv1ll

1 p

15 p

25 p

b)

2

2

0

02

2

0

00

x

y

c

v1

tg

cosc

v1l

sinl

l

ltg

0

25 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

S

0

x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

3

Subiectul

III

Soluţie Pun

ctaj I a)

c

xt 2

2

c

xt 1

1 12

rArr

21 xxc

δ = l cosθ = x1-x2

rArr

cosl

2

pentru maxim ∆φ=2K

π rArr

k2cosl

2

(05p)

L ecran

Δ rk

S1 θ S2 θ

l f

1cos1

1ftgfr

2k

rArr

1

k2

l4fr

22

22

k

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

1p

05p

1p

b)

21 xx

c

2k

22k

2

21 rDrlDxx rArr

2

k22

k

2rDrlD

2 pentru

maxim ∆φ=2K

π

k2rDrlD

2 2k

22k

2 rArr

2

22

2k D

k22

k2llD2r

05 p

05 p

05p

05 p

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

4

05p

ecran

x1 x2 rk S1 S2

l

rArr

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

05p

05 p

c) Diferenţa de fază icircntre cele două unde care interferă icircn

centrul ecranului este

l

2

pentru maxim k2 rArr

k2l

2 rArr

l

k2

3 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

• Constanta
• • Clasa a VI-a_Subiecte
  • Clasa a VII-a_Subiecte
  • Clasa a VIII-a_Subiecte
  • Clasa a IX-a_Subiecte
  • Clasa a X-a_Subiecte
  • Clasa a XI-a_Subiecte
  • Clasa a XII-a_Subiecte
  • • Arad
    • • Clasa a VII_a Subiecte
      • Clasa a VIII_a Subiecte
      • Clasa a IX_a Subiecte
      • Clasa a X_a Subiecte
      • Clasa a XI_a Subiecte
      • Clasa a XII_a Subiecte
      • • Vaslui
        • • Clasa a VI-a_Subiectepdf
          • Clasa a VI-a_Barem
          • Clasa a VII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VII-a_Barem
          • Clasa a VIII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VIII-a_Barem
          • Clasa a IX-a_Subiectepdf
          • Clasa a IX-a_Barem
          • Clasa a X-a_Subiectepdf
          • Clasa a X-a_Barem
          • Clasa a XI-a_Subiectepdf
          • Clasa a XI-a_Barem
          • Clasa a XII-a_Subiectepdf
          • Clasa a XII-a_Barem

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

2

cospp2ppp ef

2

e

2

fLi

Rezultat final smkg10214p 25

Li

b2) Aplicacircnd teorema sinusurilor icircn triunghiul impulsurilor se obține

eLi p

sin

p

sin

de unde

Li

e

p

sinpsin

05p

Rezultat final 490sin 05p

Oficiu 1p

Total 10 p

Subiectul II Soluție Punctaj

y

v

S

15 p

00x0 cosll 00y0 sinll

a) 2

2

x0xc

v1ll y0y ll

2y

2x lll

2

022

0c

cosv1ll

1 p

15 p

25 p

b)

2

2

0

02

2

0

00

x

y

c

v1

tg

cosc

v1l

sinl

l

ltg

0

25 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

S

0

x

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

3

Subiectul

III

Soluţie Pun

ctaj I a)

c

xt 2

2

c

xt 1

1 12

rArr

21 xxc

δ = l cosθ = x1-x2

rArr

cosl

2

pentru maxim ∆φ=2K

π rArr

k2cosl

2

(05p)

L ecran

Δ rk

S1 θ S2 θ

l f

1cos1

1ftgfr

2k

rArr

1

k2

l4fr

22

22

k

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

1p

05p

1p

b)

21 xx

c

2k

22k

2

21 rDrlDxx rArr

2

k22

k

2rDrlD

2 pentru

maxim ∆φ=2K

π

k2rDrlD

2 2k

22k

2 rArr

2

22

2k D

k22

k2llD2r

05 p

05 p

05p

05 p

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

4

05p

ecran

x1 x2 rk S1 S2

l

rArr

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

05p

05 p

c) Diferenţa de fază icircntre cele două unde care interferă icircn

centrul ecranului este

l

2

pentru maxim k2 rArr

k2l

2 rArr

l

k2

3 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

• Constanta
• • Clasa a VI-a_Subiecte
  • Clasa a VII-a_Subiecte
  • Clasa a VIII-a_Subiecte
  • Clasa a IX-a_Subiecte
  • Clasa a X-a_Subiecte
  • Clasa a XI-a_Subiecte
  • Clasa a XII-a_Subiecte
  • • Arad
    • • Clasa a VII_a Subiecte
      • Clasa a VIII_a Subiecte
      • Clasa a IX_a Subiecte
      • Clasa a X_a Subiecte
      • Clasa a XI_a Subiecte
      • Clasa a XII_a Subiecte
      • • Vaslui
        • • Clasa a VI-a_Subiectepdf
          • Clasa a VI-a_Barem
          • Clasa a VII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VII-a_Barem
          • Clasa a VIII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VIII-a_Barem
          • Clasa a IX-a_Subiectepdf
          • Clasa a IX-a_Barem
          • Clasa a X-a_Subiectepdf
          • Clasa a X-a_Barem
          • Clasa a XI-a_Subiectepdf
          • Clasa a XI-a_Barem
          • Clasa a XII-a_Subiectepdf
          • Clasa a XII-a_Barem

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

3

Subiectul

III

Soluţie Pun

ctaj I a)

c

xt 2

2

c

xt 1

1 12

rArr

21 xxc

δ = l cosθ = x1-x2

rArr

cosl

2

pentru maxim ∆φ=2K

π rArr

k2cosl

2

(05p)

L ecran

Δ rk

S1 θ S2 θ

l f

1cos1

1ftgfr

2k

rArr

1

k2

l4fr

22

22

k

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

1p

05p

1p

b)

21 xx

c

2k

22k

2

21 rDrlDxx rArr

2

k22

k

2rDrlD

2 pentru

maxim ∆φ=2K

π

k2rDrlD

2 2k

22k

2 rArr

2

22

2k D

k22

k2llD2r

05 p

05 p

05p

05 p

05 p

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

4

05p

ecran

x1 x2 rk S1 S2

l

rArr

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

05p

05 p

c) Diferenţa de fază icircntre cele două unde care interferă icircn

centrul ecranului este

l

2

pentru maxim k2 rArr

k2l

2 rArr

l

k2

3 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

• Constanta
• • Clasa a VI-a_Subiecte
  • Clasa a VII-a_Subiecte
  • Clasa a VIII-a_Subiecte
  • Clasa a IX-a_Subiecte
  • Clasa a X-a_Subiecte
  • Clasa a XI-a_Subiecte
  • Clasa a XII-a_Subiecte
  • • Arad
    • • Clasa a VII_a Subiecte
      • Clasa a VIII_a Subiecte
      • Clasa a IX_a Subiecte
      • Clasa a X_a Subiecte
      • Clasa a XI_a Subiecte
      • Clasa a XII_a Subiecte
      • • Vaslui
        • • Clasa a VI-a_Subiectepdf
          • Clasa a VI-a_Barem
          • Clasa a VII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VII-a_Barem
          • Clasa a VIII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VIII-a_Barem
          • Clasa a IX-a_Subiectepdf
          • Clasa a IX-a_Barem
          • Clasa a X-a_Subiectepdf
          • Clasa a X-a_Barem
          • Clasa a XI-a_Subiectepdf
          • Clasa a XI-a_Barem
          • Clasa a XII-a_Subiectepdf
          • Clasa a XII-a_Barem

BAREM OLIMPIADA DE FIZICĂ

ETAPA LOCALĂ

19 Ianuarie 2014

CLASA a XII -a

4

05p

ecran

x1 x2 rk S1 S2

l

rArr

Franjele de interferenţă sunt cercuri concentrice de rază rk

cu centrele pe axa optică a lentilei

05p

05 p

c) Diferenţa de fază icircntre cele două unde care interferă icircn

centrul ecranului este

l

2

pentru maxim k2 rArr

k2l

2 rArr

l

k2

3 p

Oficiu 1 p

Total 10 p

• Constanta
• • Clasa a VI-a_Subiecte
  • Clasa a VII-a_Subiecte
  • Clasa a VIII-a_Subiecte
  • Clasa a IX-a_Subiecte
  • Clasa a X-a_Subiecte
  • Clasa a XI-a_Subiecte
  • Clasa a XII-a_Subiecte
  • • Arad
    • • Clasa a VII_a Subiecte
      • Clasa a VIII_a Subiecte
      • Clasa a IX_a Subiecte
      • Clasa a X_a Subiecte
      • Clasa a XI_a Subiecte
      • Clasa a XII_a Subiecte
      • • Vaslui
        • • Clasa a VI-a_Subiectepdf
          • Clasa a VI-a_Barem
          • Clasa a VII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VII-a_Barem
          • Clasa a VIII-a_Subiectepdf
          • Clasa a VIII-a_Barem
          • Clasa a IX-a_Subiectepdf
          • Clasa a IX-a_Barem
          • Clasa a X-a_Subiectepdf
          • Clasa a X-a_Barem
          • Clasa a XI-a_Subiectepdf
          • Clasa a XI-a_Barem
          • Clasa a XII-a_Subiectepdf
          • Clasa a XII-a_Barem