Notite Curs 06 Biofizica B C D

Notiţe curs 6 Titular curs Biofizică Medicală: Conf. dr. Monica Neagu

1

Fenomene de transport

Procesele metabolice care au loc în organismele vii au la bază un permanent schimb de substanţă, energie şi informaţie cu mediul înconjurător, precum şi între diferitele compartimente interne ale organismului. Acest schimb se realizează sub acţiunea unor forţe specifice şi este controlat de o serie de mecanisme celulare.

Dacă într-un sistem termodinamic există un gradient nenul al unui parametru intensiv, acesta va da naştere unui fenomen de transport net în acel sistem.

6.1. Osmoza

6.1.1. Presiunea osmotică Fenomenul de osmoză poate fi pus în evidenţă cu ajutorul unui dispozitiv

experimental foarte simplu, numit osmometru Dutrochet (vezi Figura 6.1).

Figura 6.1. Osmometru Dutrochet.

Fie un recipient ce conţine solventul pur (apă) şi în care se scufundă o pâlnie cu gura orientată în jos şi acoperită de o membrană semipermeabilă (ideal permeabilă doar pentru moleculele solventului, nu şi pentru substanţele dizolvate). Pâlnia conţine o soluţie a aceluiaşi solvent (de exemplu o soluţie de glucoză sau zaharoză).

Se va observa după un timp apariţia unei denivelări între lichidul din vas şi cel din pâlnie. Moleculele substanţei dizolvate având dimensiunea prea mare pentru a


2

putea străbate porii membranei, motivul apariţiei diferenţei de nivel îl constituie în mod evident trecerea moleculelor de solvent din recipientul ce conţine solventul pur în pâlnia ce conţine soluţia (vezi Figura 6.2).

Figura 6.2. Trecerea moleculelor solventului prin membrana semipermeabilă.

Osmoza este fenomenul de trecere a moleculelor solventului printr-o membrană

semipermeabilă, dintr-o soluţie mai diluată într-una mai concentrată. Nivelul lichidului din pâlnie va creşte până la atingerea stării de echilibru, caracterizată prin egalarea presiunii hidrostatice exercitate de coloana de lichid din porţiunea tubulară a pâlniei cu presiunea cu care a fost împinsă apa din vas în pâlnie, numită presiune osmotică. Condiţia de echilibru se scrie:

hg (6.1) unde: reprezintă presiunea osmotică, este densitatea soluţiei, iar h este diferenţa de nivel între lichidul din vas şi pâlnie.

Presiunea osmotică reprezintă presiunea mecanică necesară stopării fenomenului de osmoză.

Înainte de a da expresia matematică a presiunii osmotice trebuie făcută precizarea că soluţiile diluate prezintă similitudini de comportament cu gazul ideal. Din acest motiv, formula presiunii osmotice poate fi intuită prin analogie cu ecuaţia termică de stare a gazelor ideale:

TRnVp (6.2)


3

unde: p este presiunea gazului, V este volumul său, n reprezintă numărul de moli, R este constanta universală a gazelor, iar T este temperatura absolută. Împărţind ambii membri ai ecuaţiei (6.2) cu volumul, obţinem o ecuaţie similară cu

TRc (6.3)

unde c reprezintă concentraţia molară a substanţei dizolvate în soluţie. Relaţia (6.3) poartă numele de legea Van’"t Hoff şi poate fi extinsă şi pentru

cazul soluţiilor de electroliţi. Se constată că în cazul acestor soluţii, presiunea osmotică este mai mare decât cea dată de relaţia (6.3). Motivul îl constituie acela că presiunea osmotică este determinată nu de natura sau masa substanţelor dizolvate, ci de numărul de particule care nu pot traversa membrana semipermeabilă, numite şi particule osmotic active.

În vederea scrierii formulei generale de calcul a presiunii osmotice, se impune introducerea unui nou tip de concentraţie, numită concentraţie osmolară, ce ţine cont de disocierea substanţelor dizolvate în soluţie şi este dată de relaţia:

i

iios cnc (6.4)

unde: in este numărul de particule (ioni) rezultate din disocierea unei molecule a substanţei i , iar ic este concentraţia molară a substanţei respective. Astfel:

1. la electroliţii tari, pentru calculul concentraţiei osmolare se va folosi relaţia (6.4) cu 1in ; 2. la electroliţii slabi, datorită faptului că aceştia disociază doar în mică măsură, se va folosi aproximaţia 1in ; 3. la neelectroliţi, care nu disociază deloc în soluţie 1in .

În acest sens, în ecuaţia (6.3) se impune înlocuirea concentraţiei molare cu cea osmolară: TRcos (6.5)

La Ct o37 , produsul TR are valoarea aproximativă de molatml /25 . Punând în contact două soluţii cu concentraţii osmolare diferite 1osc şi 2osc , între

ele va apare o diferenţă de presiune osmotică:

)( 2121 osos ccTR (6.6)

care va împinge solventul din soluţia mai diluată spre cea mai concentrată. La trecerea solventului prin membrana semipermeabilă ce separă cele două

soluţii de concentraţii osmolare diferite, acesta efectuează un lucru mecanic numit travaliu osmotic, dat de relaţia:


4

2

1lnos

os

c

cTRnL (6.7)

6.1.2. Metode experimentale de determinare a presiunii osmotice a) Metode directe Metodele directe de măsurare a presiunii osmotice se bazează pe definiţia ei şi utilizează osmometrul Dutrochet (celula osmotică). În acest mod, valoarea presiunii osmotice se obţine măsurând presiunea hidrostatică ce o echilibrează (mai exact denivelarea dintre lichidul din vas şi pâlnie). Metoda este puţin utilizată şi se pretează numai pentru măsurarea unor presiuni osmotice mici. b) Metode indirecte Metoda ebulioscopică Temperatura de fierbere, în condiţii normale, a unui lichid este temperatura la care presiunea vaporilor saturanţi mp ai lichidului devine egală cu presiunea atmosferei în care are loc evaporarea ( atm1 mpH ).

Dizolvarea în lichid a unor substanţe are drept efect reducerea presiunii vaporilor saturanţi ai acestuia, motiv pentru care soluţia trebuie încălzită până la o temperatură mai ridicată pentru ca noua valoare, 'mp , să egaleze presiunea mediului ambiant.

Efectul ebulioscopic constă în creşterea temperaturii de fierbere a unei soluţii în comparaţie cu solventul pur (vezi Figura 6.3):

pursolventf

solutiefeb ttt (6.8)

Figura 6.3. Diagrama fazelor corespunzătoare: 1 – solventului pur; 2 – soluţiei.


5

În cazul soluţiilor diluate, creşterea temperaturii de fierbere ebt este proporţională cu concentraţia osmolară a soluţiei:

ckt ebeb (6.9)

numită legea lui Raoult, unde constanta ebulioscopică, ebk , depinde doar de natura solventului. Valorile acesteia sunt tabelate. De exemplu, pentru apă

MCk oeb /52,0 .

Astfel, cunoaşterea valorii constantei ebulioscopice şi determinarea lui ebt permite aflarea presiunii osmotice a soluţiei:

eb

eb

k

tTR

(6.10)

Metoda crioscopică Efectul crioscopic constă în scăderea punctului de congelare a unei soluţii în comparaţie cu solventul pur:

solutiet

pursolventtcr ttt (6.11)

unde tt reprezintă temperaturile de îngheţare (topire). Şi în acest caz, scăderea temperaturii de îngheţare a soluţiei, comparativ cu solventul pur, este proporţională cu concentraţia osmolară a soluţiei:

ckt crcr (6.12)

Relaţia de mai sus exprimă legea lui Raoult, unde constanta de proporţionalitate depinde de natura solventului, având pentru apă valoarea MCk o

cr /86,1 , iar pentru

plasma sanguină MCk ocr /56,0 .

Împărţind relaţia (6.12) la (6.5) se obţine:

cr

cr

k

tTR

(6.13)

Creşterea temperaturii de fierbere respectiv scăderea temperaturii de congelare a unei soluţii comparativ cu solventul pur prezintă o serie de aplicaţii practice. Un exemplu îl constituie antigelul (soluţie de etilenglicol (CH 2 OH) 2 , caracterizată printr-o foarte redusă temperatură de îngheţare), utilizat în timpul iernii în radiatoarele automobilelor.

6.1.3. Presiunea osmotică a plasmei sanguine Plasma sanguină este o soluţie apoasă ce are în compoziţie: ioni (i): Na+, K+, Cl-, Ca2+ etc.; molecule nedisociate (mn): uree, glucoză, aminoacizi etc.;


6

macromolecule proteice (p): albumine şi globuline. Astfel, presiunea osmotică a plasmei este dată de suma presiunilor osmotice

generate de aceste componente, şi anume:

pmni (6.14)

Substanţa Plasmă Lichid interstiţial Lichid intracelular

Na 144 137 10 K 5 4,7 141

2Ca 2,5 2,4 410 2Mg 1,5 1,4 31

Cl 107 112 4 3HCO 27 28,3 10

aminoacizi 2 2 8 uree 4 4 4

glucoză 5,6 5,6 - proteine 1,45 0,2 4

Tabelul 6.1: Concentraţiile osmolare ale principalilor constituienţi ai plasmei (în osM310 ).

Urmărind datele din Tabelul 6.1, se observă că plasma sanguină şi lichidul interstiţial au aproximativ aceeaşi compoziţie în ceea ce priveşte ionii şi moleculele mici nedisociate. În schimb, plasma este mai bogată în proteine. Astfel, concentraţia osmolară a plasmei este mai mare datorită contribuţiei proteinelor.

Ţinând cont de faptul că endoteliul capilarelor sanguine este permeabil doar pentru apă, ioni şi micromolecule, nu şi pentru macromoleculele proteice, acest gradient de concentraţie osmolară dintre cele două medii împinge soluţia micromoleculară din interstiţiu în lumenul capilarelor cu o presiune numită presiune coloid-osmotică sau presiune oncotică.

Cunoscând valoarea concentraţiei osmolare a proteinelor în plasmă, se poate calcula presiunea coloid-osmotică a acesteia:

Hgmm28atm108,361045,14,25 33 co (6.15)

Presiunea coloid-osmotică reprezintă o fracţiune foarte redusă (circa 0,5 %) din presiunea osmotică totală a plasmei sanguine; totuşi, ea joacă un rol important în schimburile de apă şi metaboliţi la nivelul capilarelor.

La capătul arterial al capilarului, diferenţa dintre presiunile mecanice intravasculară respectiv extravasculară este Hgmm32 ap , scăzând la capătul venos la Hgmm12 vp . Diferenţa de presiune osmotică între lichidul vascular şi cel interstiţial este constantă pe toată lungimea capilarului, fiind Hgmm28co .


7

Aşadar, capătul arterial coap , deci va avea loc trecerea apei împreună cu moleculele şi ionii dizolvaţi, către spaţiul interstiţial. Acesta este un fenomen opus osmozei, numit ultrafiltrare.

La capătul venos al capilarului, unde covp , va avea loc, datorită osmozei, reabsorbţia în capilar a apei împreună cu produşii de catabolism.

Folosind datele din Tabelul 6.1 se poate calcula concentraţia osmolară totală a plasmei sanguine:

osM3,0mosM300 osc

respectiv presiunea sa osmotică:

atm6,7 TRcosplasma

Utilizând valoarea presiunii osmotice calculate anterior, se poate face o clasificare a soluţiilor (faţă de sânge) în:

a) soluţii hipotonice, care au: atm6,7 plasma şi deci osM3,0osc ;

b) soluţii izotonice, care au: atm6,7 plasma şi deci osM3,0osc ;

c) soluţii hipertonice, care au: atm6,7 plasma şi deci osM3,0osc ;

Osmoza este importantă într-o serie de procese biologice. Astfel, pentru a putea fi menţinută structura şi integritatea celulei, este foarte important ca lichidele intra respectiv extracelular să fie izotonice. În acest sens, celula poate fi considerată, într-o manieră simplistă, ca fiind o soluţie apoasă separată de mediul înconjurător printr-o membrană semipermeabilă. Soluţia ce înconjoară celula trebuie să aibă o presiune osmotică egală cu cea din interiorul acesteia. În caz contrar, apa va ieşi din celulă deshidratând-o, sau va intra în interior determinând umflarea celulei şi în final ruperea membranei acesteia. Din acest motiv, orice soluţie ce urmează a fi injectată intravascular unui pacient trebuie să fie izotonică cu sângele, pentru a nu compromite integritatea membranei celulare.

Cu ajutorul unui microscop, se poate urmări modul în care se comportă hematiile plasate în diferite medii. Dacă, de exemplu, hematiile se află într-un mediu izotonic, ele îşi păstrează forma şi volumul în cote normale. Dacă sunt plasate într-un mediu hipotonic, apa începe să intre în celulă, motiv pentru care aceasta se umflă şi în final se sparge, manifestându-se fenomenul de hemoliză (vezi Figura 6.4a). Dacă hematiile se află într-un mediu hipertonic, apa iese din celulă, aceasta se zbârceşte, fenomen ce poartă numele de ratatinare (vezi Figura 6.4b).


8

Figura 6.4. Hematie suspendată în diverse medii: a – apă distilată; b – soluţie concentrată de sare.

Interesant este faptul că unele organe prezintă regiuni având valori diferite ale

presiunii osmotice. Spre exemplu celulele ce alcătuiesc corneea conţin un fluid mai dens optic decât umoarea apoasă cu care acestea se află în contact. Pentru a preveni pătrunderea apei în cornee, celulele adiacente umorii apoase au rol în pomparea excesului de apă rezultat în urma fenomenului de osmoză.

6.2. Difuzia

Difuzia reprezintă un transport de substanţă sub acţiunea gradientului de concentraţie, din zonele cu concentraţie mai mare, către cele unde concentraţia este mai mică, datorită agitaţiei termice. Este o caracteristică a substanţelor aflate în stare gazoasă respectiv lichidă.

Din punct de vedere termodinamic, procesul se explică prin faptul că, dacă într-un sistem există zone de concentraţii diferite, între acestea apare un gradient de concentraţie (ce reprezintă o forţă termodinamică):

dx

dccgradx (6.16)

care determină apariţia în sistem a unui flux termodinamic conjugat, materializat printr-un transport de substanţă din zona de concentraţie mai mare către zona de concentraţie mai mică.

Cantitativ, difuzia este descrisă de legile lui Fick, numite şi legile difuziei.

6.2.1. Legea I a lui Fick Dă relaţia de direct proporţionalitate între flux şi forţa termodinamică şi poate fi

enunţată astfel: cantitatea de substanţă ce difuzează normal prin unitatea de suprafaţă în unitatea de timp este direct proporţională cu gradientul de concentraţie:


9

dx

dcD

dt

dn

S

1 (6.17)

sau:

dx

dcSD

dt

dn (6.18)

unde n reprezintă numărul de moli de substanţă ce trece prin aria S în unitatea de timp dt , în timp ce c reprezintă concentraţia molară a substanţei (exprimată în mol/cm 3 . Factorul de proporţionalitate D se numeşte coeficient de difuzie şi are unitatea de măsură în C.G.S. /scm][ 2

... SGCD . Semnul minus în relaţia (6.18) indică faptul că acumularea de substanţă are loc

în sens contrar gradientului de concentraţie, deci de la concentraţie mai mare la concentraţie mai mică.

6.2.2. Legea II a lui Fick Rezultă din derivarea legii I şi se enunţă astfel: viteza de variaţie în timp a

concentraţiei în orice punct al sistemului este direct proporţională cu variaţia spaţială a gradientului de concentraţie (exprimată ca derivata de ordinul II a concentraţiei):

2

2

dx

cdD

dt

dc (6.19)

Pentru particule sferice de rază r , coeficientul de difuzie este dat de relaţia Stokes - Einstein:

r

TkD

6 (6.20)

unde: k reprezintă constanta lui Boltzmann, T este temperatura absolută, iar este coeficientul de vâscozitate al mediului.

Din relaţia (6.20) rezultă că difuzia unei particule va fi cu atât mai rapidă cu cât raza ei este mai mică, iar mediul în care decurge procesul se caracterizează printr-un coeficient mic de vâscozitate. O trăsătură importantă a relaţiei (6.20) o constituie faptul că nu depinde de semnul sarcinii electrice a speciei ce difuzează, fiind totodată aplicabilă şi moleculelor neutre din punct de vedere electric. Prin urmare, utilizarea unor măsurători de vâscozitate permite estimarea coeficienţilor de difuzie a moleculelor în soluţie.

Valoarea coeficientului de difuzie variază şi în funcţie de masa moleculară a particulelor care difuzează astfel:

a) pentru micromolecule ( Da1000M ):

s

cm108 25

MD (6.21)


10

b) pentru macromolecule ( Da1010 83 M ):

s

cm102,3 2

3

5

MD (6.22)

De exemplu, pentru acizii nucleici /scm10 29D

Substanţa Coeficientul de difuzie ( 5 210 cm s )

H+ în apă 9,31 Na+ în apă 1,33

zaharoză în apă 0,521 O2 , N2 în apă 2 glucoză în apă 0,65

Tabelul 6.2: Coeficienţi de difuzie pentru unele micromolecule şi microioni

În consecinţă, difuzia macromoleculelor este un proces mult mai lent decât cel

al moleculelor mici. Trebuie precizat aici faptul că traiectoria moleculelor ce difuzează nu este

rectilinie, datorită faptului că după fiecare ciocnire cu o altă moleculă, particula îşi schimbă direcţia de mişcare. Dacă se realizează o mediere a pătratului distanţei parcurse de particulă din punctul de plecare (unde a avut loc ultima ciocnire), se constată că aceasta este dată de relaţia:

2 2x D t (6.23)

numită ecuaţie Einstein - Smoluchowski, unde t reprezintă timpul scurs de la ultima ciocnire. Valoarea acestui timp este o măsură a eficienţei cu care are loc difuzia unor substanţe în procesele de transport din organismele vii. Astfel, timpul necesar unei molecule mici, având coeficientul de difuzie /scm10 25D pentru a traversa de pe o

faţă pe alta o celulă de mamifer cu diametrul de circa cm10 3 este, conform formulei (6.23) de s05,0t , deci difuzia este suficient de rapidă pentru a asigura transportul metaboliţilor în cazul organismelor unicelulare.

La organismele pluricelulare, caz în care este necesar transportul metaboliţilor la distanţe mari (de ordinul metrilor), difuzia simplă este ineficientă. Astfel, timpul necesar aceleiaşi molecule pentru a difuza pe distanţa de 1 cm (calculat cu formula (6.23)) este de aproximativ 14 ore. Din acest motiv, la organismele pluricelulare s-a dezvoltat în cursul evoluţiei un sistem circulator care să asigure transportul mai rapid al metaboliţilor şi produşilor de excreţie.

Notite Curs 06 Biofizica B C D

Documents

Transcript of Notite Curs 06 Biofizica B C D