Module CNE

8132019 Module CNE

httpslidepdfcomreaderfullmodule-cne 161

ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

MODULUL 1

Fisiunea nucleară Reacţia icircn lanţ

8132019 Module CNE


REACTORUL CRITIC LA PUTERE CONSTANTA

10 INTRODUCERE

Procesul fundamental ce se desfasoară icircntr -un reactor nuclear este reacţia icircn lanţ de

fisiune Cacircnd un nucleu ca de ex Uraniu fisionează ( se ldquospargerdquo) eliberează energie icircntr -ocantitate mult mai mare decacirct icircntr-o reactie chimică Reacţia de fisiune devine astfel o sursăde energie cu un cost relativ scăzut pe combustibil O trăsătură caracteristică a reacţie i de

fisiune este că produce neutroni care la racircndul lor generează noi fisiuni Cacircnd cel puţin unneutron per fisiune supravieţuieşte reacţia se auto-icircntreţine fără necesitatea unei surse externede neutroni ndash devine o reacţie icircn lanţ auto-icircntreţinută

Un reactor nuclear este un sistem complex format din combustibil nuclear moderator

agent de răcire şi materiale structurale aranjate icircntr -o configuraţie corespunzătoare la odimensiune suficientă care să permită menţinerea unei reacţii de fisiune icircn lanţ auto -

icircntreţinută capabila să producă energie icircn condiţii de securitate Reacţia de fisiune genereazăsi sub- produse radioactive cu un puternic pericol potenţial Apar astfel condiţionări specificeimpuse la nivel de proiectare şi operare

Caracteristică pentru reactorul CANDU (CANada Deuterium Uranium) este perecheacombustibil - Uraniu natural (sub formă de UO2) moderator - apă grea (D2O) Cerinţelerelative la acest tip de proiect conduc la conceptul de tub de presiune şi realimentare intimpul funcţionării un reactor eficient dpdv neutronic (pierde putini neutroni) si cu unspectru de neutroni bine termalizat

Acest capitol trece icircn revistă procesele de fisiune şi examinează bilanţul dintre producţia şi pierderile de neutroni icircn zona activă Sunt de asemenea descrise caracteristicilereactorului ce afectează neutronii icircn parcursul lor din reţeaua CANDU efecte ce vor fisuportul icircn explicarea operării reactorului subiect al secţiunilor următoare

11 FISIUNEA

Producţia de energie nucleară se bazează pe eliberarea de energie (cca 200MeV) icircnurma fisiunii nucleului de U-235 (o parte din masa se transformă icircn energie) Fiecare Watt de

putere necesită cca 311010 fisiunis Deci pentru un reactor CANDU de 2560 MW (putere

de fisiune) rata de fisiune necesară este de s fisiuni1081013102560

19106

Aşa cum menţionam mai devreme procesul de fisiune produce neutronii necesari

menţinerii reacţiei icircn lanţ Fiecare fisiune produce icircn medie 25 neutroni O reacţie icircn lanţmenţinută la echilibru cere ca pierderile de neutroni prin absorbţie (icircn combustibil şi materialede structură) şi prin scurgeri (scăpări din reactor prin suprafaţă) să nu depaşească icircn medie15 neutroni per fisiune

Produsele de reacţie ale fisiunii

Modul particular de fisiune ilustrat icircn figura 11 este unul din multele căi posibile icircncare se poate divide nucleul de uraniu Fragmentele de fisiune Xe-140 şi Sr -96 sunt două dincele aprox 300 nuclee ce pot fi generate

Iniţial fragmentele de fisiune sunt puternic excitate eliberacircnd energia de excitare prinemisia de neutroni şi radiaţie gamma Neutronii produşi direct din fisiune apar aproape

8132019 Module CNE


ldquoimediatrdquo după fisiune (cca 10-17 s) Ei sunt cunoscuţi ca neutroni prompţi iar radiaţia gamma produsă direct din fisiune este cunoscută ca radiaţie gamma promptă Icircn cursul dezexcităriifragmentelor de fisiune acestea nu au suficientă energie pentru emisia unui neutron Deobicei se dezintegrează prin emisie β- Figura 11 prezintă un exemplu de lanţ dedezintegrare Icircn puţine cazuri nucleele fiică generate prin dezintegrarea β- au suficientă

energie pentru emisia unui neutron Aceşti neutroni reprezintă cca 05 din totalul populaţieide neutroni şi apar mult mai tacircrziu după fisiune (icircntarzierea fiind dată de constanta de timp a

reacţiei de dezintegrare β-) Ei sunt numiţi neutroni icircntacircrziaţi Ei vor avea un rol fundamental

icircn controlul reactorului

La BaCs Xe 139

57

139

56

139

55

139

54

U n 235

92

1

0 rarr nn

1

0

1

0

Mo Nb Zr Y Sr 95

42

95

41

95

40

95

39

95

38

Figura 11

Exemplu de lanţ de dezintegrare a produselor de fisiune

Notaţia standard a reacţiei de mai sus este următoarea

nSr XeU U n 1

0

95

38

139

54

236

92

235

92

1

0 2

După absorbţia neutronului de către U 235

92 nucleul compus 236

92U rdquosupravieţuieşterdquo

pentru cca 10-14 s iar apoi fisiunea se produce cu o probabilitate de 85 (captura radiativă

este procesul concurent care are loc icircn 15 din cazuri) Ecuaţia pune icircn evidenţă neut ronii prompţi şi radiaţia gamma promptăEnergia eliberată icircn urma fisiuni este de aprox 200 MeV (180 Mev sunt eliberaţi la

momentul fisiunii iar restul odată cu radiaţia β- Tabelul 11 prezintă distribuţia energieieliberate

Energia eliberată Distribuţia energiei Sursa energiei MeV Mev

Energia cinetică afragmentelor de

fisiune uşoare

100 100 50

8132019 Module CNE


8132019 Module CNE


cuprinşi icircntre fracţiuni de secundă şi 30 ani Energia cinetică a Fragmentelor de Fisiune

reprezintă ponderea majoră din totalul energiei eliberate la fisiune Fragmentele se icircncetinescia aproximativ 10-13 s (pe o distanţă de cca 10 -3 mm) icircncălzind combustibilul prin transferulenergiei către atomii icircnconjurători

Produşii de Fisiune fragmente substanţiale din nucleul fisil originar cu numărul de

masă icircntr -un domeniu cuprins icircntre 70 şi 160 şi cu cea mai mare probabilitate icircn jurulvalorilor de 95 şi 140 Fisiunile simetrice (fragmente egale) sut foarte puţin pro babile

Produşii de fisiune prezintă un risc radiologic ridicat De asemenea au o probabilitatemare de absorbţie a neutronilor afectacircnd pe termen lung economia de neutroni icircncombustibil şi icircn consecinţă producţia de energie

Riscul radiologic al produşilor de fisiune

Fragmentele de fisiune sunt aproape invariabil instabile (radioactive) Motivul este

dat de faptul că raportul neutroniprotoni este aproximativ acelaşi cu al nucleului fisil preamare pentru stabilitate la număr de masă mediu

Să urmărim de exemplu unul din lanţurile de dezintegrare prezentate in figura 11

sT Cs Xe 40 21

139

55

139

54

mT BaCs 39 21

139

56

139

55

hT La Ba 41 21

139

57

139

56

Materialul combustibil de tip ceramic (UO2) şi teaca elementului combustibil trebuiesă reţină produşii de fisiune pentru a preveni pătrunderea lor icircn sistemul de transport a căldurii(există bariere suplimentare pentru a limita eliberarea către populaţie a radioactivităţii icircncazul defectării pe lanţul combustibil ndash sistem de răcire) Atacircta vreme cacirct produşii de fisiunerămacircn icircn combustibil şi teaca de combustibil icircşi păstrează integritatea nu există niciun riscradiologic Produşii de fisiune care pătrund icircn sistemul de răcire sau icircn alte componente icircnafara zonei active reprezintă un risc radiologic ce icircmpiedică accesul la diferite echipamentechiar şi icircn perioadele de oprire Importante bariere radiologice sunt necesare icircn jurul zoneiactive pentru protecţia icircmpotriva radiaţiei prompte (neutroni şi gamma) icircn timpul funcţionăriireactorului Aceste bariere limitează expunerea la radiaţia gamma emisă de produşii de fisiunechiar şi icircn perioadele de oprire Icircn timpul activităţilor de realimentare şi stocare combustibiluliradiat trebuie manipulat de la distanţă cu importante măsuri de protecţie radiulogică

Absorbţia neutronilor de către produşii de fisiune

Unii produşi de fisiune au secţiune mare de absorbţie a neutronilor icircn acest modldquootrăvindrdquo reactorul Cu o probabilitate relativ ridicată sunt generate două importanteldquootrăvurirdquo Xe-135 şi Sm-149 nuclee cu secţiune mare de absorbţie a neutronilor

Neutroni icircntacircrziaţi şi fotoneutroni generaţi de produşii de fisiune

Dezintegrarea unor produşii de fisiune generează precursori de neutroni icircntacircrziaţi carela racircndul lor prin dezintegrare pr oduc o mică fracţie din populaţia de neutroni din reactor(neutroni icircntacircrziaţi) Deşi există cca 100 precursori de neutroni icircntacircrziaţi pentru simplificarecu o acurateţe suficient de ridicată aceşţia sunt reduşi la 6 grupe fiecare caracterizată de oanumită valoare a fracţiei şi o anumită valoare a timpului de icircnjumătăţire Icircn cazul fisiunilor

termice ale U-235 neutronii icircntacircrziaţi reprezintă o fracţie notată β de cca 07 din totalul populaţiei de neutroni iar icircn cazul fisiunilor termice ale Pu-239 β=023 Compoziţia

8132019 Module CNE


combustibilului se modifică icircn cursul iradierii icircn reactor deci şi fractia neutronilor icircntacircrziaţiPentru combustibilul CANDU la echilibru β ~ 05 De menţionat faptul că la echilibru icircncalculul fracţiei de neutroni icircntacircrziaţi sunt avuţi icircn vedere atacirct toţi izotopii fisili cacirct şi izotopulfisionabil cu neutroni rapizi U-238 Icircn ipoteza unui singur grup de neutroni icircntacircrziaţi pentrucombustibil la echilibru avem β = 05 şi λ = 008 s -1 (T12 = 87 s)

Radiaţia gamma de energie mare generată icircn urma dezintegrării produşilor de fisiune poate produce fotoneutroni prin eliberarea unui neutron din nucleului de apă grea (D2O)

Neutronii icircntacircrziaţi fac posibil controlul reactorului iar fotoneutronii afecteazăoperarea reactorului la putere joasă

12 POTENŢIALUL ENERGETIC AL FISIUNII

O singură reacţie de fisiune eliberează o energie de cca 40 milioane de ori mai maredecacirct energia chimică produsă prin arderea unui singur atom de carbon Totuşi asamblareamaterialelor unui reactor icircntr-un mod care să permită producţia continuă şi controlabilă de

energie necesită un proces de proiectare foarte complex Neutronii produşi din fisiune sunt esenţiali pentru menţinerea reacţiei icircn lanţ Cu =

25 proiectul trebuie să limiteze pierderea de neutroni la 15 neutronifisiune Absorbţiile deneutroni icircn combustibil care nu produc fisiune absorbţiile icircn materialele de structură şiscurgerile icircn afara zonei active fac dificilă menţinerea a cel puţin unui neutron de la o fisiune

la alta

Să considerăm de exemplu posibilitatea unei reacţii auto-icircntreţinute icircntr -un block de

uraniu natural Neutronii termici absorbiţi icircn blocul de uraniu au şansa de a produce fisiunede cca 55 (raportul dintre secţiunile microscopice de fisiune şi absorbţie a neutronilortermici este 418 b 758 b = 055) Icircntrucacirct la fiecare fisiune se produc icircn medie alţi 25neutroni rezultă că reacţia se poate auto-icircntreţine (25 x 055 = 1375) Singura problemăapare din faptul că neutronii produşi din fisiune sunt rapizii iar secţiunea microscopică defisiune a U-235 cu neutroni rapizi este de 1-2 barn mult mai mică faţă de cea de fisiune cuneutroni termici care este de 580 barn (1 barn = 10 -24 cm2)

Acum să vedem ce se icircntacircmplă cu neutronul rapid ce se icircncetineşte prin ciocnirisuccesive cu nucleele de combustibil Deoarece nucleele de combustibil sunt mult mai grele

decacirct neutronul pierderea de energie pentru neutron este foarte mică şi pacircnă să ajungă laenergia termică acesta va trece prin regiunea energetică a absorbţiilor de rezonanţă icircn U-238

fiind astfel absorbit prin captură radiativă cu mare probabilitate Astfel va fi imposibil sărealizăm o reacţie de fisiune icircn lanţ auto-susţinută icircn uraniu natural pur

O soluţie ar fi să amestecăm combustibilul cu un material moderator capabil săicircncetinească rapid neutronii prin regiunea absorbţiei de rezonanţă astfel icircncacirct un număr cacirctmai mare de neutroni să supravieţuiască la atingerea energiei termice Pentru uraniu naturalsub formă de dioxid de uraniu singurlul moderator posibil este apa grea Alegerea geometrieişi a raportului combustibil ndash moderator determină eficienţa bilanţului de neutroni Pentru aurmări traseul şi procesele la care este supus neutronul este nevoie de o mărime fizicăspecifică ndash rata de reacţie care depinde de secţiunea macroscopică şi de fluxul de neutroninoţiuni pe care le vom descrie icircn cele ce urmează

Secţiunea macroscopică

Rata la care are loc o reacţie nucleară depinde atacirct de secţiunea microscopică ndash σ [cm2

](măsură a probabilităţii de producere a reacţiei respective) cacirct şi de densitatea volumică N

8132019 Module CNE


[cm-3] a nucleelor ţintă Se defineşte astfel secţiunea macroscopică de reacţie Σ dată derelaţia

Σ = Nσ avacircnd unitatea de măsură cm2 cm-3 = cm-1

Spre deosebire de secţiunea microscopică σ care are o semnificaţie geometrică destul declară ndash aria transversală aparentă sub care neutronul vede nucleul ţintă pentru o anumităreacţie secţiunea macroscopică Σ nu pare a fi o marime fizică foarte sugestivă Putem să

privim secţiunea macroscopică ca fiind totalul ariei aparente transversale a tuturor ţintelor dinunitatea de volum (Cu cacirct cerul este mai ldquoicircntunecatrdquo de păsări cu atacirct distanţa parcursă de un

proiectil este mai mică pacircnă la atingerea unei păsări)Inversul secţiunii macroscopice va da drumul mediu parcurs de particula proiectil icircntre

ciocniri succesive şi va fi denumit drum liber mediu λ

λ = 1Σ avacircnd unitatea de măsură 1cm-1 = cm

Fluxul de neutroni

Fluxul de neutroni (Ф) măsoară intensitatea neutronilor ce traversează unitateavolumică de material şi este dată de relaţia

Ф = nv avacircnd unitatea de măsură 1(cm2s)

unde n [neutronscm3 ] este densitatea volumică a neutronilor iar v [cms] este viteza acestora

Fluxul reprezintă distanţa totală (măsurată icircn cm) parcursă icircntr -o secundă de toţi neutroniiaflaţi icircntr -un volum de 1 cm3 Aceasta este echivalentă cu lungimea totală a parcursului

realizat icircntr-o secundă a tuturor neutronilor aflaţi icircntr -un cm3

Putem vizualiza fluxul ca fiindlungimea totală a urmelor luminoase lăsate de automobile icircntr -o fotografie de noapte realizatăcu expunere icircndelungată (1 secundă)

Rata de reacţie

Rata de reacţie R dă numărul de reacţii pe secundă şi pe cm3 de material supus unui

fascicul de particule Să considerăm de exemplu reacţia de absorbţie a unui neutron termiccu secţiunea microscopică σa Secţiunea macroscopică (Σa=Nσa) este aria totală transversalăaparentă a nucleelor ţintă dintr -un cm3 văzută de un neutron (particula proiectil) Drumul liber

mediu pentru reacţia de absorbţie este Σa-1 Avacircnd icircn vedere că fluxul de neutroni (Ф)

reprezintă lungimea totală a tuturor traseelor parcurse de neutroni icircntr -o secundă icircntr -unvolum de 1 cm3 rezultă că icircmpărţind fluxul la drumul liber mediu obţinem numărul total deabsorbţii dintr -un cm3 şi dintr -o secundă relaţie valabilă pentru toate reacţiile şi toateenergiile adică

absorbtiedereactia pentrumediuliber drumul

cm per si s per traseuluiatotalalungime Ra

3

=a

a

1

cu unitatea de măsură cm-3s-1

Majoritatea neutronilor icircntr-un reactor CANDU sunt termici avacircnd energia de 0025 eV(viteza de 2200 ms) valori corespunzătoare energiei termice la 200C Avacircnd icircn vedere că

8132019 Module CNE


temperatura la care se află componentele reactorului nu este de 200C (de ex moderatorul are

cca 700C) calcule de corecţie pentru temperatură trebuie efectuate (mai ales atunci cacircndefectele de temperatură sunt importante)

ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUICANDU 600

MODULUL 2

Reactor termic Elemente de

proiectare

8132019 Module CNE


41 MENTINEREA REACTIEI IN LANT

Principiul unui reactor nuclear de putere este ca rata de fisiune sa fie mentinuta la un

nivel constant suficient de ridicata pentru a mentine combustibilul la temperatura necesara

procesului de transfer de caldura catre Agentul de Racire

Puterea neutronica nominala generata de un reactor CANDU 600 (transferata catre

Agentul de Racire) este 2590 MW Energia medie produsa per fisiune este de cca 200 MeV

(32x10-11 J) Deci rata de fisiune necesara la putere nominala este

Rata de fisiune = s fisiuni x fisiune J x

s j x107

1023

102160 19

11

6

Fiecare fisiune genereaza aprox 25 neutroni Pentru a mentine rata de fisiune la o

valoare constanta trebuie ca exact 1 neutron sa ldquosupravietuiascardquo pana la urmatoarea fisiuneRestul dispar fie prin captura (captura radiativa in combustibil sau in alte materiale de

structura ale reactorului) fie prin scurgeri (scapari din reactor) Asadar o reactie in lant

auto-sustinuta se realizeaza atunci cand numarul de neutroni de la o generatie la alta ramane

constant Reactorul ce opereaza in aceste conditii se numeste reactor cri tic Trebuie subliniat

faptul ca un reactor poate fi critic la or ice nivel de putere

Daca pierderile de neutroni se reduc (de ex prin extragerea unui absorbant de control)

mai multi neutroni vor fi disponibili pentru fisiuni ulterioare si astfel numarul de neutroni vacreste de la o generatie la alta In aceste conditii reactorul devine supracritic

Pe de alta parte daca pierderile de neutroni cresc astfel incat numarul de neutroni de la

o generatie la alta sa scada reactorul devine subcritic

Pentru a descrie aceste procese in mod cantitativ se introduce o marime numita

factorul de mul tipli care a neutronilor (k) definita astfel

precedenta generatiainneutronidenumarul

generatieor neutronidenumarul k

int (41)

Astfel

- k = 1 reactor critic

- k gt 1 reactor supracritic

- k lt 1 reactor subcrictic

Nota Definitia lui k este valabila daca numarul neutronilor sursa (fotoneutroni si

neutroni din fisiunile spontane) este neglijabil Pentru moment vom ignora faptul ca o

parte dintre neutroni sunt intarziati si astfel vom considera faptul ca toti neutronii produsi

la fisiune sunt prompti

8132019 Module CNE


42 MODERATORUL

Pentru a reduce pierderea de neutroni de la o generatie la alta suficient pentru a

mentine reactorul critic trebuie minimizate

- scurgerile din reactor si

- capturile radiative

Asa cum se va vedea in capitolul urmator primul obiectiv este obtinut prin realizarea

unui reactor suficient de mare si cu o geometrie corespunzatoare (raportul dintre suprafata si

volum trebuie minimizat)

Reducerea capturii radiative mai ales captura in U-238 care reprezinta proportia

dominanta in combustibil este un proces mai complex Neutronul produs din fisiune are o

energie de aprox 2 MeV (neutron rapid) El migreaza in volumul reactorului si pierde energie

prin ciocniri elastice si inelastice cu nucleele din mediu Intrucat sectiunea microscopica de

fisiune cu U-235 este mult mai mare pentru neutronii lenti decat pentru cei rapizi (580 barn la

0025eV fata de 1 barn la 1Mev) pare rezonabil sa incercam sa incetinim neutronii de fisiune

pana la energia termica (0025eV) cat mai repede cu putinta Astfel va creste sansa ca

neutronul sa produca o noua fisiune in concurenta cu alte procese Procesul de incetinire se

poate realiza prin ldquofortareardquo neutronului rapid generat la fisiune sa suporte ciocniri cu nuclee

usoare (hidrogen deuteriu carbon) Astfel trebuie adaugat in reactor un material care sa

permita procesul de incetinire a neutronilor cunoscut sub numele de moderator

Daca utilizam ca si combustibil uraniul natural (993 U-238 07 U-235) nu este

suficient sa combinam combustibilul cu moderatorul intr-un amestec omogen Acest fapt

devine evident daca incercam sa urmarim ldquoistoria ldquo unui neutron rapid pe masura ce este

incetinit in reactor Atata vreme cat energia neutronului este inca ridicata sansa unei capturi

radiative este relativ scazuta (sectiunile materialelor din reactor pentru aceasta reactie sunt

mici la energii ridicate ale neutronului) Pe masura ce neutronul este incetinit catre energii de

cca 1 keV se intra in zona rezonantelor mari de captura radiativa ale U-238 Daca

moderatorul ar fi mixat uniform cu combustibilul probabilitatea capturii neutronului in U-

238 ar fi atat de mare incat numarul de neutroni care ar ldquosupravietuirdquo ar fi suficient pen tru

mentinerea reactiei in lant doar daca moderatorul ar fi D2O Chiar si asa rezerva de

ldquocriticitaterdquo ar fi insuficienta pentru a permite proiectarea si realizarea practica a unui reactor

de mari dimensiuni

8132019 Module CNE


Solutia este de a rdquogrupardquo combustibilul adica de a-l asambla in fascicule separate prin

regiuni de moderator Reducerea absorbtiilor de rezonanta in aceasta configuratie are loc

deoarece sectiunea de absorbtie la energiile de rezonanta ale U-238 este atat de mare incat

aproape orice neutron care vine dinspre moderator si intra in combustibil avand energia in

zona de rezonanta este absorbit la suprafata inainte de a penetra catre interiorul fasciculului

Deci efectul ldquogrupariirdquo combustibilului este de a reduce cantitatea de combustibil expus la

neutronii avand energia de rezonanta

Un alt avantaj al ldquogrupariirdquo combustibilului este acela ca o parte din neutronii rapizi se

vor incetinii sub energiile de rezonanta pe parcursul lor din moderator astfel incat vor intra in

combustibil evitand absorbtia la rezonanta

Asadar ldquogrupareardquo combustibilului reduce absorbtia la rezonanta si permite unui

numar mai mare de neutroni sa ldquosupravietuiascardquo de la o generatie la alta deci sa mentina

factorul de multiplicare la 1 sau mai sus Combinatia de moderator si combustibil grupat in

fascicule permite atingerea criticitatii chiar si cand se foloseste uraniu natural ca si

combustibil Mare atentie trebuie acordata tipului si calitatilor moderatorului In continuare

vom aborda acest aspect

43 PROPRIETATILE MODERATORULUI

Pierderea de energie a neutronului la ciocnirile elastice sau inelastice cu nucleele grele

ale combustibilului este nesemnificativa Asfel ca cel mai important mecanism de pierdere a

energiei neutronului este ciocnir ea elastica cu nucleele moderatorul ui

Un bun moderator trebuie sa aiba doua calitati de baza

1 trebuie sa reduca energia neutronului prin regiunea de absorbtie la rezonanta cat mai repid

2 trebuie sa aiba o sectiune de absorbtie cat mai mica asfel incat el insusi sa nu devina un

absorbant pentru neutronii pe care-i incetineste

431 Decrementul logaritmic mediu al energiei

Intr-o ciocnire elastica pierderea de energie depinde de masa nucleului tinta si de unghiul

de ciocnire Daca unghiul de ciocnire este aleator pierderea de energie depinde de masa

nucleului tinta ndash este maxima daca masa nucleululi tinta este egala cu masa neutronului

Pentru a evalua eficacitatea moderatorului in procesul de incetinire a neutronilor se defineste

marimea numita decrement logar itmic mediu al ener giei (ζ) prin urmatoarea relatie

f

iC E

E N ln (42)

8132019 Module CNE


8132019 Module CNE


Figure 41 Fractia de energie pierduta per ciocnire este mica in stanga si mare in

dreapta

Importanta unei pierderi cat mai mari de energie la ciocnire este ilustrat in Figura 41

Se compara situatia a doi moderatori unul cu ζ mic (moderator 1) si altul cu ζ mare(moderator 2) (Pentru simplicitate regiunea de rezonante a U-238 a fost aproximata cu o

singura rezonanta In primul caz este evident ca neutronul va petrece mai mult in regiunea de

rezonanta fata de cel de-al doilea caz in care sunt necesare mai putine ciocniri pentru

traversarea regiunii de rezonanta Probabilitatea ca neutronul sa intalneasca U-238 in banda de

rezonanata si sa fie absorbit va fi in consecinta mai mica in cazul 2

432 Puterea de Incetinire si Raportul de Moderare

Un numar mic de ciocniri pentru termalizarea neutronului este bineinteles o

proprietate dezirabila pentru un bun moderator dar proprietatea in sine este inoperanta panacand reactia de ciocnire chiar se intampla Aceasta necesita ca sectiunea macroscopica a

reactiei de ciocnire sa fie mare pentru a creste probabilitatea de ciocnire Ne amintim ca

N s (44)

Relatia 44 ne arata imediat ca substantele in stare gazoasa nu pot fi utilizate ca

moderator intrucat densitatea atomica N ar fi prea mica pentru a permite neutronului sa fie

termalizat pe o distanta rezonabila Deoarece atat ζ cat si Σ s trebuie sa fie mari pentru un bun

moderator eficacitatea globala a unui material in a incetinii neutronii poate fi evaluata de o

marime numita puterea de incetini re definita ca

Puterea de incetinire = ζ∙Σs (45)

Tabelul 42 indica valorile puterii de incetinire pentru moderatori solizi si lichizi Este

data si valoarea pentru heliu pentru a evidentia faptul ca substantele gazoase nu sunt potrivite

pentru un bun moderator

Un moderator nu trebuie sa aiba doar o eficacitatea buna pentru incetinirea neutronilor

ci si o sectiune mica de absorbtie a neutronilor Astfel ca o indicatie rezonabila pentru

calitatea globala a unui moderator poate fi data de o noua marime numita ratia de moderare

care combina puterea de incetinire cu sectiunea macroscopica de absorbtie

a

serarede Raportul

mod (46)

8132019 Module CNE


Tabel 42

Puterea de moderare si Raportul de moderare

(a) valoare medie pentru neutroni intre 1 eV si 1 keV

(b) presiune si temperatura normale(c) grafit de calitate nucleara

(d) D2O cu puritate de 100

(e) D2O cu puritate de 9975 masic

(f) D2O cu puritate de 990 masic

Cu cat raportul de moderare este mai mare cu atat materialul este mai adecvat pentru a

fi utilizat ca moderator Se observa din tabelul 42 ca apa grea (D2O) este pe de parte cel mai

bun material pentru moderator Valoarea lui Σs este atat de mica pentru apa grea incat uraniul

natural poate fi utilizat si sub forma de UO2 in timp ce reactorii cu apa usoara necesita uraniu

imbogatit in izotopul U-235

Moderatorul trebuie sa aiba puritate foarte inalta intrucat este prezent in cantitati foarte

mari in reactor mai mari decat orice alt material Eforturi tehnologice se fac in sensul scaderii

concentratiei de impuritate H2O in moderatorul D2O Astfel calitatea moderatorului D2O este

evaluata de o marime numita izotopic definita ca procentul masic de D2O in amestecul D2O

cu H 2O De exemplu daca in 20 g de proba avem 196 g D2O si 04 g H2O atunci izotopicul

va fi

9810020

6019 x masic

Valorile acceptabile pentru izotopicul moderatorului D2O in centralele CANDU este

de minim 995 masic iar valorile de referinta sunt de 9975 masic (apa grea de calitatenucleara) Datorita sectiunii mari de absorbtie a H orice degradare a izotopicului

moderatorului penalizeaza factorul de multiplicare De exemplu la un izotopic de 998

jumatate din absorbtiile din moderator se datoreaza celor 02 de H2O Figura 42 prezinta

evolutia factorului de multiplicare in functie de izotopicul moderatorului si agentului de racire

pentru un reactor CANDU Degradarea moderatorului cu doar 01 reduce factorul de

multiplicare de la 1000 la 0997 In contrast degradarea apei grele din agentul de racire

produce un efect mult mai mic pentru simplul fapt ca este in cantitate mult mai mica decat

apa grea moderator Izotopicul apei grele agent de racire poate fi degradat pana la 97 pentru

a obtine acelasi efect in factorul de multiplicare

8132019 Module CNE


Figura 42 Factorul de multiplicare functie de izotopicul apei grele (moderator agentracire)

44 VARIATIA LUI k CU PASUL RETELEI

Distanta dintre doua canale adiacente intr-un reactor CANDU se numeste pasul

retelei Pentru a intelege cum trebuie aleasa valoarea pasului retelei trebuie sa studiem

parcursul neutronilor intre locul nasterii si locul disparitiei Acest proces este cunoscut cadifuzia neutronilor Asa cum se observa in Figura 43 neutronul va urma un traseu in zig-zag

deoarece directia sa este modificata aleator la fiecare ciocnire Distanta medie parcursa intre 2

ciocniri este de 1-3 cm In Figura 43 un neutron de fisiune nascut in punctul A este incetinit

ca rezultat al ciocnirilor si atinge energia termica in punctul B Intr-un reactor CANDU

distanta medie dintre A si B este de cca 25 cm Neutronul difuzeaza apoi ca neutron termic

pana in punctul C Distanta medie intre B si C este de cca 40 cm Mentionam ca distanta

totala parcursa efectiv in zig-zag de catre neutron este mult mai mare Pasul retelei trebuie

sa fie suficient de mare pentru a permite moderatorului sa termalizeze neutronii Variatia

factorului de multiplicare k in functie de pasul retelei este prezentata in Figura 44 Se obsrva

ca exista un maxim pentru factorul de multiplicare corespunzator unei anumite valori a

pasului retelei Factorul de multiplicare scade atat in cazul in care pasul retelei creste peste

valoare optima intrucat un parcurs suplimentar creste absorbtiile de neutroni ndash reactor

supramoderat cat si in cazul in care pasul retelei scade sub valoarea optima deoarece prea

putin moderator nu va termaliza toti neutronii crescand astfel absorbtia la rezonanta in

combustibil ndash reactor submoderat

8132019 Module CNE


Toti reactorii de putere CANDU sunt usori supramoderati datorita unor constrangeri

tehnice ndash necesitatea unui spatiu suficient intre canale pentru plasarea diverselor dispozitive

de control Dupa cum se observa din Figura 44 supramoderarea prin cresterea pasului retelei

cu o cantitate mica fata de valoarea optima introduce o penalitate minora in factorul de

multiplicare ndash curba este destul de aplatizata in apropierea maximului

Figura 43 Parcursul neutronului de la nastere la absorbtie

Figura 43 Variatia lui k in functie de pasul retelei

8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 3

Factorul de multiplicare si

Reactivitatea

8132019 Module CNE


51 CICLUL DE VIATA AL NEUTRONULUI

In modulul precedent a fost definit factorul de multiplicare a neutronilor (k)



int (51)

In aceasta sectiune se vor evidentia factorii care influenteaza valoarea lui k pentru un

reactor dat Aceasta ne va permite ca in capitolele urmatoare sa examinam efectul

asupra factorului de multiplicare al arderii combustibilului al schimbarilor de

temperatura in diversele componente ale combustibilului

Intr-un reactor critic neutronii care mentin reactia in lant traverseaza un ciclu de

ldquoviatardquo ca mai jos

Neutron rapid rarr Incetinit in moderator rarr Neutronul termalizatnascut la fisiune pentru a deveni termalizat este capturat in U-235

pentru a produce fisiunea

uarr darr

uarr darr

larr larr larr larr larr larr larr larr larr larr larr larr larr larr larr larr larr larrlarr larr larr larr

In medie 243 neutroni rapizi sunt produsi per fisiune Intr-un reactor critic doar un

singur neutron din fiecare fisiune a U-235 parcurge ciclul descris mai sus astfel ca

numarul de neutroni ramane constant de la o generatie la alta (k=1) Restul de neutroni

sunt pierduti pe diverse cai Este important sa fie cunoscute procesele prin care se pierd

neutronii produsi la fisiune pentru ca ele sunt elementele de baza ale proiectarii

reactorului mai ales a sistemelor de reglare a rectorului

In figura 51 este prezentata o diagrama ce descrie ciclul tipic al neutronului intr-un

reactor de tip CANDU Pentru simplitate vom considera ca singurul material fisil din

zona activa este U-235 Aceasta reprezinta de fapt configuratia la inceputul vietiireactorului (ldquozona activa proaspatardquo) inainte ca Pu-239 sa se genereze in combustibil

Pornim (dreapta sus in diagrama) cu 1000 neutroni rapizi produsi de fisiunea termica in

U-235 si urmarim soarta lor de-a lungul ciclului Linia continua se aplica neutronilor care

contribuie la ciclul de multiplicare iar linia punctata indica pierderile de neutroni

Primul eveniment care se petrece este castigul unui numar de neutroni rapizi deoarece

o parte din neutronii rapizi au energia suficient de mare pentru a produce fisiuni in U-238

inainte de a fi termalizati sub pragul de fi siuni rapide (12 MeV)

8132019 Module CNE


x 243 =

412 produc

fisiune in

U-235

1000neutroni

de fisiune

1030

neutronirapizi

+30din fisiuni

rapide in

U-238

1023

intra inregiunea de

rezonanta

747

absorbiti inuraniu

-335captura

radiativa in

U-235 si U-238

817

absorbiti incombustibil

-70absorbiti in

produsele de fisiune

Pu-240 etc

-7scurgeri de

neutroni

rapizi

-100captura la

rezonanta

923neutroni

termici

-73

absorbtii in

materiale

non-combustibil

-33

Scurgeri de

neutroni

termici

Figura 51 Ciclul de viata al neutronului

8132019 Module CNE


Rezultatul acestui proces este adaugarea a 30 de neutroni rapizi in ciclu la acest moment Deci

1030 neutroni isi vor incepe ldquocalatoriardquo catre energia termica

In continuare neutronii se pierd pe doua cai In primul rand prin cea mai putin

semnificativa cale de pierdere dispar neutronii care ajung la frontiera zonei active si se scurg

in exterior A doua cale de pierdere a neutronilor cca 10 din pierderi este reprezentata de

captura la rezonanata in U-238 Odata ajunsi prin moderare la energia termica o parte din

neutroni sunt absorbiti in combustibil unde din nou exista doua procese in concurenta O

mica parte din neutronii termici se vor scurge in exterior si o alta parte mai consistenta vor fi

absorbiti in materialele non-combustibil (de ex materialele de structura ale zonei active

moderatorul)

Toate pierderile cumulate pana in acest punct lasa doar cca 80 din cei 1000 de

neutroni initiali disponibili pentru absorbtia in combustibil Din acestia o parte sunt absorbiti

in uraniu si isi continua ciclul si o parte dispar prin absorbtiile in produsii de fisiune sau prin

alte absorbtii parazite ca cea in Pu-240

Nu toti neutronii absorbiti in uraniu vor produce noi fisiuni deoarece unii vor suferi

capturi radiative (in U-235 si U-238) Rezulta in exemplul expus ca in final doar 412

neutroni termici raman disponibil pentru fisiunile termice in U-235 Intrucat la fiecare fisiune

termica in U-235 sunt produsi in medie 243 neutroni rapizi rezulta ca vor relua ciclul un

numar de 412x243=1001 neutroni in urmatoarea generatie Ceea ce inseamna ca in erorile de

rotunjire numarul de neutroni ramane constant de la o generatie la alta adica reactorul este

critic

52 FORMULA CELOR 6 FACTORI

Acum dupa ce am identificat fenomenele ce guverneaza ciclul neutronului sa

incercam sa formalizam intregul proces Modul traditional de a realiza acest lucru este prin

introducerea unei relatii denumita formul a celor sase factor i si definita astfel

k = ε∙p∙f ∙η∙Λf ∙Λt

(52)

Sa explicitam in continuare fiecare factor

Factorul de fisiune cu neutroni rapizi (ε) reprezinta factorul cu care creste populatia de

neutroni datorita fisiunilor rapide in U-238 Valoarea tipica este de cca 103 pentru uraniu

natural

8132019 Module CNE


termice fisiunidinneutroninr

rapide fisiunidinneutroninr termice fisiunidinneutroninr

(53)

Probabilitatea evitarii absorbtiei la rezonanta (p) reprezinta probabilitatea ca neutronul sa

nu sufere absorbtia cand traverseaza in cursul incetinirii regiunea rezonantelor U-238

Valoarea tipica pentru uraniu natural este 090

rezonantadeenergiilor regiuneain patrund careneutroninr

rezonantadeenergiilor regiunea parasesccareneutroninr p

(54)

Factorul de utilizare termica (f) reprezinta fractia neutronilor termici absorbiti in

combustibil din numarul de neutroni termici absorbiti in tot reactorul Valoarea tipica pentru

uraniu natural este cca 094

)()(

)()(

reactor total reactor total

combcomb f

a

a

(56)

unde Φ(comb) and Φ(total reactor) sunt fluxurile medii de neutroni termici in combustibil si

per total reactor

Factorul de reproducere (η) reprezinta numarule de neutroni de fisiune pentru fiecare

neutron termic absorbit in combustibil Valoarea tipica pentru uraniu natural este 12

)()(

)(

)()(

)()(

combcomb

comb

combcomb

combcomb

n f

f

a

f

(55)

Probabilitatea de evitare a scurgerii neutronilor rapizi (Λ f ) reprezinta probabilitatea ca un

neutron rapid sa nu se piarda prin scapari in exteriorul zonei active Valoarea tipica este de

cca 0995

Probabilitatea de evitare a scurgerii neutronilor termici (Λt) reprezinta probabilitatea ca

un neutron termic sa nu se piarda prin scapari in exteriorul zonei active Valoarea tipica este

de cca 098

Primii patru factori depind in mod esential de materialele din reactor si nu de

dimensiumile sale Ceilalti doi factori cei care identifica scaparile din reactor depind de

8132019 Module CNE


dimensiunile si forma reactorului Valorile lor pot fi marite prin adaugarea pe frontiera zonei

active a unui asa-numit reflector componenta a reactorului ce va fi analizata ulterior

Sa redesenam acum ciclul neutronului folosind marimile definite anterior Pentru

claritate vom incepe ciclul din alt punct si pentru a generaliza nu vom mai face

presupunerea ca reactorul este critic In schimb vom utiliza diagrama pentru a deduce

expresia factorului de multiplicare k

nr de neutroni absorbiti

in combustibil in generatia i

nr de neutroni disponibil pentru

absorbtie in combustibil in generatia i+1

Figura 52 Factorul de multiplicare evidentiat in ciclul de viata al neutronului

absorbtia in


Pu-240 etc

Captura radiativa

in uraniu

absorbtie incombustibil

η∙N

neutroni defisiune

ε∙η∙N

neutroni rapizi

ε∙η∙Λf ∙N neutroni intra

in regiunea de rezonanta

fisiuni rapide

scapari de

neutroni rapizi

captura de

rezonanta

ε∙η∙Λf ∙p∙Nneutroni

termici

scapari de

neutroni

termici

absorbtii in

elementele

altele decat

combustibilul

ε∙ ∙Λf ∙ ∙Λt∙f∙N

N

f p N k

t f

N

ε∙η∙Λf ∙p∙Λt∙ N

8132019 Module CNE


8132019 Module CNE


Punctul de start in diagrama este de aceasta data reprezentat de numarul de neutroni

termici (N) absorbiti in combustibil intr-o generatie arbitrara i

Din definitia lui η rezulta ca numarul de neutroni de fisiune care va rezulta din aceste

absorbtii va fi η∙N

In drumul lor catre energia termica numarul de neutroni de fisiune va fi suplimentat

de neutronii produsi din fisiunile in U-238 astfel ca numarul neutronilor creste la ε∙η∙N

Vom tine cont de scurgerile de neutroni rapizi prin multiplicarea cu Λf si de evitare

capturii la rezonanta prin multiplicarea cu p Rezulta ca numarul de neutroni care vor atinge

in final energia termica va fi ε∙η∙p∙Λf ∙N

O parte din neutronii termici se vor scurge in afara zonei active ajungandu-se la un

numar de ε∙η∙p∙Λf ∙Λt∙N neutroni

Din acestia o parte se vor pierde prin absorbtiile in materialele altele decat

combustibilul proces ce va fi luat in calcul prin amplificarea cu factorul de utilizare termica

Se ajunge astfel la un numar de ε∙η∙p∙f∙Λf ∙Λt∙N neutroni termici disponibili pentru

fisiuni termice in generatia i+1

Putem scrie astfel expresia facorului de multiplicare ca fiind raportul dintre numarul

de neutroni din generatia i+1 si numarul de neutroni din generatia i

t f

t f

f p N

N f p

k

S-a ajuns astfel la relatia 52 definita la inceputul capitolului

Pentru ca reactorul sa fie critic trebuie ca produsul celor sase factori sa fie 1 Deci de

fapt pentru a mentine reactorul critic la putere constanta trebuie sa ajustam unul sau

mai multi din cei sase factori pentru a mentine k=1

Dintre cei 6 factori singurii care pot fi modificati in mod convenabil in timpul

operarii pentru controlul reactorului pe termen scurt sunt factorul de utilizare termica - f si

termenii de scurgeri - Λf si Λt

Factorul de utilizare termica - f poate fi variat prin modificarea cantitatii de absorbant

din zona activa In reactorii CANDU din primele generatii puteau fi alterati si factorii de

scurgeri prin modificarea nivelului de moderator schimbindu-se astfel dimensiunea

reactorului

Factorii ε si p sunt fixati prin proiectul zonei active iar factorul η se modifica prin

realimentarea continua a reactorului adica prin inlocuirea continua a combustibilului ars cucombustibil proaspat

8132019 Module CNE


Pentru un reactor de dimensiuni infinite Λf si Λt sunt bineinteles egale cu 1 Asadar

pentru un reactor infinit factorul de multiplicare cunoscut si ca formula celor patru factori

este

k infin = ε∙p∙η∙f

(57)

Rezulta ca pentru un reactor de dimensiuni finite factorul de multiplicare poate fi

scris

k = k infin∙Λf ∙Λt

unde k infin va depinde doar de compozitia zonei active iar Λf si Λt vor depinde doar de

dimensiunile si forma reactorului

Dupa ce reactorul a functionat un anumit timp in zona activa va exista o gama foarte

larga a compozitiei combustibilului intrucat vor exista diferite grade de ardere ale U-235 de la

un fascicul la altul si diferite concentratii ale Pu-239 si ale produsilor de fisiune Va fi insa

util asa cum vom face in Modulul 7 sa analizam schimbarile ce au loc intr-un singur fascicul

in cursul iradierii sale Vom face aceasta prin analiza k infin a unui singur fascicul (ca si cum ar fi

vorba de un reactor infinit avand proprietatile fasciculului in cauza) Astfel zona activa la

echilibru va putea fi modelata ca fiind formata dintr-un numar mare de fascicule cu valori

diferite ale lui k infin determinate de diversele grade de iradiere ale acestora Cu cat gradul de

iradiere este mai mare cu atat k infin va fi mai mic

53 SCURGERILE DE NEUTRONI

Asa cum s-a mentionat anterior probabilitatea de evitare a scurgerilor de neutroni

rapizi si termici depinde de forma si dimensiunea reactorului

Este evident ca dimensiunea zonei active este un factor ce afecteaza major scurgerile

de neutroni De exemplu un singur fascicul de combustibil scufundat intr-un bazin mare de

moderator ar fi departe de criticitate deoarece un numar prea mare de neutroni de fisiune ar

scapa din combustibil si nu s-ar mai intoarce (Λf si Λt ar fi prea mici) Sa presupunem ca

adaugam fascicule suplimentare corespunzator distantate pana la atingerea criticitatii Se va

obtine astfel dimensiunea minima pentru ansamblul combustibil-moderator ce poate mentine

o reactie in lant fiind numita dimensiunea cri tica

8132019 Module CNE


Forma reactorului are de asemenea o influenta importanta asupra scurgerii de

neutroni Sa presupunem ca rearanjam toate fasciculele de combustibil dintr-un reactor

cilindric critic intr-o noua configuratie fasciculele unul dupa altul in linie inconjurate de

moderator Va fi aceasta noua configuratie critica Ar trebui sa fie destul de limpede ca nu

deoarece scurgerile de neutroni ar fi mult prea mari fata de prima configuratie Neutronii ce

ies din combustibil ar avea sanse mai mici sa intilnasca combustibil din nou

Motivul pentru care configuratii extreme ca aceasta din urma nu pot deveni critice este

acela ca rata de generare a neutronilor este proportionala cu volumul zonei active (aici se

produc fisiunile) iar rata de scurgeri este proportionala cu suprafata zonei active (aici se

produc scurgerile) Corpul geometric cu suprafata minima la volum dat este sfera dar din

considerente tehnologice pentru reactorii nucleari de putere se utilizeaza ca o buna

aproximare a sferei cili ndru l cu inaltimea (aproximativ) egala cu diametru l Se poate arata

matematic ca cilindrul cu suprafata minima la volum dat este cel pentru care inaltimea este

egala cu diametrul bazei

La un reactor CANDU de putere forma zonei active este cilindrica cu inaltimea si

diametrul de cca 6 metri La aceasta forma si aceste dimensiuni scurgerile de neutroni sunt

foarte mici (cca 2 pentru neutroni termici si cca 05 pentru neutroni rapizi)

Dimensiunile mentionate sunt mult mai mari decat cele necesare pentru criticitate De

ex pentru a obtine dimensiunea critica intr-o configuratie ldquosfericardquo pentru CANDU 600 ar fi

suficiente 100 de facicule de combustibil Intr-o configuratie cilindrica ar fi suficiente 16

canale cu un total de 16x12=192 fascicule

Factorul de multiplicare pentru un reactor CANDU 600 (4580 fascicule in

configuratie cilindrica) este semnificativ mai mare de 1 Excesul initial (atunci cand tot

combustibilul este proaspat) este compensat de introducerea de absorbanti (bare ajustoare si

otrava in moderator) Otrava din moderator este extrasa pe masura iradierii (arderii)

combustibilului si a formarii xenonului

54 REACTIVITATEA

La criticitate cand k=1 nivelul atat al fluxului de neutroni cat si al puterii ramane

constant Este important de subliniat ca reactorul poate fi critic la orice nivel de putere A

spune ca reactorul este critic nu inseamna precizari si asupra nivelului de putere (Prin

analogie daca am spune ca o masina nu este accelerata am stii si ce viteza are Nu)

8132019 Module CNE


In conditii normale de operare un reactor este aproape de criticitate (kasymp1) Pentru a

defini starea reactorului din punct de vedere al criticitatii este mult mai convenabil sa definim

o marime care sa ne arate departarea lui k fata de 1 Aceasta poarta denumirea de reactivitate

(ρ)

k

k 1

(58)

Intrucat de obicei reactorul opereaza cu valori ale lui k in apropiere de 1 putem

aproxima reactivitatea cu

k k 1

(59)

In restul cursului pentru reactivitate vom folosi relatia 59 Deoarece vom avea de a

face cu diferente mici ale lui k fata de 1 se utilizeaza o unitate speciala pentru reactivitate

mili-k (mk) unde 1mk=10-3 De exemplu daca avem

k=1002

atunci

Δk=1002-1=0002

adica

Δk=2mk

De exemplu sistemul de control zonal cu lichid la CANDU 600 opereaza intr-un

domeniu de plusmn3mk

ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

8132019 Module CNE


MODULUL 4

Distributia fluxului de neutroni

8132019 Module CNE



Una din principalele preocupari la proiectarea reactorilor nucleari de putere o

reprezinta controlul puterii pe fascicul sub limitele care sa asigure mentinerea integritatii

acestuia in operare normala Intrucat rata de fisiune si in consecinta puterea generata intr-un

fascicul este proportionala cu fluxul de neutroni din regiunea acestuia trebuie sa ne facem o

idee despre modul in care fluxul variaza de la un punct la altul si in timp in zona activa Vom

avea o abordare mai putin formalizata matematic si mai mult axata pe fenomenele fizice

Sa luam in considerare reactorul cilindric din figura 61 Neutronii rapizi sunt generati

prin fisiuni in volumul zonei active si apoi migreaza in moderator unde sunt incetiniti prin

ciocniri cu nucleele acestuia indepartandu-se astfel de punctul de origine In final vor atinge

echilibrul termic cu nucleele moderatorului si vor deveni neutroni termici Vor continuamigrarea ca neutroni termici pana vor fi absorbiti in combustibil sau in alt material de

structura Asadar populatia de neutroni termici la un moment dat este formata dintr-un numar

foarte mare de neutroni care ldquohoinarescrdquo pe trasee aleatoare in volumul zonei active In ciuda

caracterului aleator al miscarii neutronului individual este posibila estimarea evolutiei

numarului mediu de neutroni din unitatea de volum (n) Fluxul de neutroni va avea aceiasi

evolutie (Φ=n∙v)

Figura 61 Variatia fluxului de neutroni termici de-a lungul diametrului unui reactor

cilindric

Sa vizualizam o mica suprafata de 1 cm2 localizata ca in figura 61 In fiecare

secunda un anumit numar de neutroni va traversa aceasta suprafata dinspre o fata spre alta si

8132019 Module CNE


un anumit numar de neutroni va traversa suprafata invers Daca suprafata se afla localizata ca

in figura in apropierea frontierei evident ca mai multi neutroni vor traversa suprafata catre

exteriorul zonei active decat spre interiorul acesteia Asadar pe masura ce ne apropiem de

frontiera un numar din ce in ce mai mare de neutroni se vor pierde prin scurgere in afara

zonei active In schimb cu cat ne apropiem de centru pentru ca rata de scurgeri scade

numarul de neutroni creste Rezulta astfel forma fluxului din figura cu un mazim in regiunea

centrala

In reactor suprapusa peste miscarea individuala aleatoare a neutronului apare o

miscare de ansamblu dinspre regiunile cu densitate mare de neutroni catre regiunile cu

densitate mai mica Acest proces poarta numele de difuzie a neutronilor Prezisa de teoria

difuziei forma fluxului de neutroni intr-un reactor cilindric pe directie radiala si axiala arata

ca in Figura 62

Figura 62 Variatia axiala si radiala a fluxului de neutroni termici intr-un reactor cilindric

Trebuie mentionat faptul ca forma ldquonetedardquo a fluxului prezentata in figura 62

corespunde unui reactor omogen (combustibilul este amestecat uniform cu moderatorul)

Reactorul CANDU este un sistem eterogen in care combustibilul este grupat in fascicule

pentru a reduce absorbtiile de rezonanta in U-238 Deoarece neutronii termici sunt puternic

absorbiti in regiunile cu combustibil concentrat fluxul termic va fi in mod consistent

diminuat in combustibil fata de moderator Reducerea fluxului termic in combustibil tinde sa

diminueze factorul de utilizare termica ndash f fata de reactorul omogen Totusi aceasta

8132019 Module CNE


diminuare este mai mult decat compensata de cresterea probabilitatii evitarii absorbtiei de

rezonanta ndash p obtinuta prin gruparea combustibilului in fascicule

8132019 Module CNE


62 APLATIZAREA FLUXULUI

Cunoscand distributia fluxului termic in zona activa se poate calcula raportul dintre

fluxul mediu si fluxul maxim Pentru reactorul cilindric raportul este

2750

max

med

Aceasta valoare scazuta ridica anumite probleme Pe de o parte puterea totala a unui reactor

este proportionala cu valoarea medie a fluxului termic ndash Φmed si deci este avantajos ca

aceasta sa fie cat mai mare Pe de alta parte conditia ca fasciculul de combustibil sa nu se

defecteze in timpul operarii impune o limita asupra valorii fluxului termic maxim ndash Φmax si

deci acesta nu poate creste oricat Asadar cu Φmax fixat din ratiuni de securitate nucleara si cu

Φmed egal cu doar 275 din Φmax rezulta ca in afara celui din zona centrala unde se obtine

fluxul maxim restul combustibilului nu este exploatat la potentialul maxim pe care il are de a

produce energie

Solutia pentru aceasta problema este de a creste valoarea raportului lui Φmed la Φmax

De exemplu o crestere a raportului de la 275 la 55 ar duce la dublarea puterii reactorului

pentru aceiasi limita maxima de operare impusa fluxului termic Procesul prin care se

realizeaza imbunatatirea raportului Φmed Φmax se numeste aplatizarea fl uxului Exista patru

metode folosite la reactorul CANDU pentru aplatizarea fluxului

1 adaugarea unui reflector (radial)

2 realimentarea bi-directionala (axial)

3 bare ajustoare (axial radial)

4 arderea diferentiata a combustibilului (radial)

621 Reflectorul

Functia reflectorului este ilustrata in Figura 63 In stanga (a) este vorba un reactor

ldquodezgolitrdquo care pier de multi neutroni prin scurgeri catre exterior In dreapta (b) zona activa a

fost inconjurata de un reflector care are rolul de a intoarce inapoi in zona activa a celor mai

multi dintre neutronii care tind sa se scurga in afara Deoarece rata de scurgeri catre exteriorul

zonei active este mai mica raman mai multi neutroni disponibili pentru fisiune si creste

rezerva de reactivitate a zonei active Cu acest exces de reactivitate se poate obtine un reactor

critic de dimensiuni mai mici cu costuri de capital mai scazute sau un reactor de aceleasi

dimensiuni dar cu grade de ardere mai mari deci cu costuri cu combustibilul mai scazute

Totodata fluxul termic va creste in apropierea frontierei scazand in zona centrala la aceiasi

8132019 Module CNE


putere a reactorului Se va putea creste astfel puterea totala a reactorului limitata de valorile

maxime din centru

Figura 63 Efectul reflectorului

Ce fel de proprietati vom urmari la alegerea materialului pentru reflector O calitate

importanta care este de dorit este sectiunea macroscopica de imprastiere cat mai mare

deoarece neutroni se vor intoarce din reflector inapoi in zona activa prin imprastieri pe

nucleele reflectorului Este la fel de dezirabil ca reflectorul sa aiba sectiune de absorbtie cat

mai mica Aceste calitati au fost identificate mai devreme pentru moderator Pentru acest

motiv reflectorul este dpdv constructiv o extensie a moderatorului simplificandu-se astfel

proiectul vasului reactor La reactorul CANDU de exemplu reflectorul radial consta in 70 cm

de apa grea in jurul zonei active

Efectele adaugarii reflectorului pot fi sumarizate dupa cum urmeaza

i Fluxul termic este ldquoaplatizatrdquo radial adica raportul fluxului mediu la fluxul maxim este

marit Acest proces este ilustrat in Figura 64 Curba A (linia punctata) prezinta forma

originala a fluxului curba B prezinta fluxul dupa adaugarea reflectorului (considerand

aceiasi putere totala ca si in cazul A) iar curba C prezinta forma fluxului dupa adaugarea

reflectorului si aducerea puterii maxime la valoarea initiala din cazul A

Cresterile locale de flux in reflector provin de la termalizarea neutronilor rapizi care ajung

aici dupa ce scapa din zona activa Numarul acestor neutroni termici ramane ridicatdeoarece in reflector exista probabilitate mica de absorbtie nu exista combustibil si

8132019 Module CNE


materiale de structura exista doar reflectorul avand aceiasi natura cu moderatorul

incetineste neutronii si ii absoarbe foarte putin

Figura 64 Efectul reflectorului asupra distributiei radiale a fluxului termic

ii Datorita cresterii fluxului termic la marginea reactorului combustibilul din regiunile

periferice va avea o contributie mai mare in productia totala de putere

iii Neutronii reflectati inapoi in zona activa sunt disponibili pentru noi fisiuni Aceasta

inseamna ca dimensiunea critica a reactorului se poate reduce sau mentinand

dimensiunile reflectorul furnizeaza o rezerva suplimentara de reactivitate care se va

regasi in cresterea gradului de ardere a combustibilului

622 Realimentarea bi-directionala

Dupa o realimentare tipica de 8 fascicule din 12 cele 4 fascicule partial arse care

raman in canal se deplaseaza din prima treime in ultima treime a acestuia iar cele 8 fascicule

proaspete raman in primele doua treimi ale canalului in sensul de realimentare al acestuia

Deoarece combustibilul proaspat genereaza mai multe fisiuni si nu contine produsi de fisiune

8132019 Module CNE


puternic absorbanti de neutroni in prima parte a canalului dupa realimentare apare o crestere

a fluxului Daca realimentarile s-ar face mereu dinspre aceiasi fata a reactorului atunci s-ar

genera o puternica asimetrie axiala ca in Figura 65 (curbele punctate) Pentru a evita acest

dezechilibru de flux canalele adiacente se vor realimenta in sensuri opuse mentinand astfel

fluxul mai mult sau mai putin simetric

Figura 65 Efectul realimentarilor bi-directionale asupra aplatizarii fluxului

622 Bare ajustoare

Ajustoarele sunt bare realizate din material absorbant de neutroni si sunt introduse in

zona centrala a reactorului pentru a reduce maximele de flux care apar in aceasta regiune

Aplatizarea radiala a fluxului produsa de ajustoare este ilustrata in Figura 66 De mentionat

ca ambele curbe corespund aceleiasi valori a fluxului maxim Ajustoarele produc aplatizare si

pe directia radiala

8132019 Module CNE


Intrucat in conditii normale de operare ajustoarele sunt parcate in zona activa va

exista o pierdere de reactivitate care va duce la o usoara scadere a gradului de ardere cu

influente negative in costurile cu combustibilul

622 Ardere diferentiala

Mentinerea prin realimentari a gradelor de ardere diferite pentru combustibil in regiuni

diferite este o metoda de aplatizare a fluxului care reduce pierderea in gradul de ardere

produsa de ajustoare Reactorul este impartit in doua zone radiale ca in Figura 67 Gradul de

ardere pentru combustibilul din zona interioara este de cca 15 ori mai mare fata de cel din

zona exterioara Cu combustibilul mai ars in zona centrala (mai putin material fisil si mai

multi produsi de fisiune) fluxul scade si deci distributia de flux se aplatizeaza

8132019 Module CNE


Figura 67 Aplatizarea fluxului produsa prin alimentare diferentiata

ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

MODULUL 5

Efectul arderii combustibilului

8132019 Module CNE


71 GRADUL DE ARDERE AL COMBUSTIBILULUI

In combustibilul proaspat singurul izotop fisil este U-235 intr-o concentratie de 07

in uraniul natural Pe masura ce reactorul opereaza U-235 se consuma ducand la scaderea

reactivitatii O alta cauza majora a pierderii de reactivitate o reprezinta formarea produsilor de

fisiune care au sectiuni mari de absorbtie a neutronilor Scaderea de reactivitate este partial

compensata de formarea izotopului fisil Pu-239 Modificarea graduala a compozitiei

combustibilului are in general 3 efecte

i Schimbari de reactivitate pe termen lung

ii Schimbari in comportamentul cinetic al reactorului (v Modului 8)

iii Schimbari in distributia fluxului de neutroni (mentionate deja in discutia despre

realimentarea bi-directionala si despre arderea diferentialaSa punem in evidenta unitatile de masura specifice gradului de ardere a combustibilului

a) Energia produsa pe uni tatea de masa

Asa cum am vazut in modulele precedente 1 g de U-235 produce 1 MWd de energie

termica Deci un mod de a defini arderea combustibilului este de a evidentia cantitatea de

energie termica produsa de fiecare kg de Uraniu Unitatea de masura va fi MWhkgU

b) I radiereaIntrucat rata de fisiune este proportionala cu fluxul (Σ∙Φ) rezulta ca si rata de ardere a

combustibilului este proportionala cu fluxul iar valoarea integrata in timp a arderii (gradul

de ardere) va fi proportionala cu produsul dintre flux si timp (Φ∙t) marime ce va fi numita

iradiere Unitatea de masura va fi nkb 1nkb = 1024 ncm2

Un mod de a privi aceasta unitate de masura a arderii combustibilului este urmatorul

Corespunzator valorii de 1 nkb vom avea 1024 n∙cmcm3 adica intr-un volum de

1cm3 parcursul total al neutronilor va fi de 1024 cm

Nota Unei iradieri de 1 nkb corespund cca 100 MWhkgU Trebuie mentionat faptul ca

intre cele doua unitati nu exista o liniaritate perfecta Aceasta deoarece raportul dintre energia

produsa de unitatea de masa de combustibil si iradierea acestuia nu este constant el fiind

influentat de compozitia variabila in decursul iradierii a materialului fisil din combustibil

c) Full Power Day (FPD)Un alt mod de a evalua gradul de ardere o reprezinta zilele de functionare ale reactorului la

putere nominala (Full Power Days = FPD) pentru a ajunge la un anumit grad mediu de ardere

8132019 Module CNE


Se poate aproxima pentru un reactor CANDU care are la FP un flux de 10 14 ncm2s cu un

grad ridicat de acuratete ca 100 MWhkgU se obtin in medie dupa 115 FPD

72 EFECTE DE REACTIVITATE PE TERMEN LUNGVom pune in evidenta ratele de iradiere ale izotopilor fisili U-235 si Pu-239 si efectul

lor asupra reactivitatii combustibilului

721 Rata de ardere pentru U-235

Rata de disparitie a U-235 prin absorbtie de neutroni este data de ecuatia

555

5

aaa N

dt

dN

(71)Solutia ecuatiei va fi

t ae N t N

5

055 )(

(72)

ceea ce inseamna ca scaderea concentratiei nucleelor de U-235 este exponentiala (Figura 71)

Figura 71 Scaderea exponentiala a concentratiei de U-235

722 Rata de evolutie pentru Pu-239

8132019 Module CNE


Pu-239 se formeaza prin reactia de captura a neutronului in U-238 urmata de 2

dezintegrari beta succesive Deci rata de formare va fi

Σa8∙Φ = N8∙σa8∙Φ

unde N8 este concentratia volumica a U-238 concentratie ce ramane aproximativ constanta

datorita ratei scazute de disparitie (σa8 = 27 b)

Exista 2 cai de disparitie a Pu-239

- prin absorbtia neutronilor (producand fisiuni sau Pu-240)

- prin dezintegrare α

dar intr-un flux de neutroni tipic pentru un reactor de putere (Φ asymp 1014 ncm2s) rata de

disparitie prin dezintegrare este neglijabila in raport cu rata de disparitie prin absorbtie de

neutroni Deci rata de disparitie a Pu-239 va fi

N9∙σa9∙Φ

In concluzie viteza de variatie a concentratiei volumice a nucleelor de Pu-239 este data de

ecuatia

9988

9

aa N N

dt

dN

(73)

a carei solutii va fi

t a

a ae N

t N

91)(9

889

(74)

In graficul evolutiei concentratiei izotopului fisil Pu-239 (Figura 72) valoarea de echilibru va

fi

9

88

9

a

a EQ

N N

8132019 Module CNE


Figura 72 Evolutia izotopului Pu-239

Initial rata de crestere a Pu-239 este mare deoarece termenul de disparitie este la inceput

mic Pe masura ce creste durata iredierii creste si termenul de disparitie si astfel rata de

crestere a Pu-239 scade pana cand in final rata de crestere devine nula concentratia Pu-239

ramanand constanta egala cu valoarea de echilibru

Asa cum s-a aratat in modulele precedente o parte din absorbtiile in Pu-239 (cca 27)

vor produce izotopul Pu-240 care nu este fisil si are o sectiune de captura a neutronului destul

de mare (290 b) Din fericire captura neutronului in Pu-240 produce izotopul fisil Pu-241

Contributia pozitiva in reactivitate a Pu-241 nu este foarte importanta pentru ca pe perioada

tipica de iradiere a combustibilului in reactor se produc cantitati relativ scazute ale acestui

izotop

723 Schimbari in reactivitatea combustibilului in functie de gradul de

ardere

Figura 73 prezinta evolutia izotopilor fisili U-235 Pu-239 si Pu-241 in functie de

iradiere In figura sunt indicate gradele de ardere la descarcare pentru diverse tipuri de zona

activa Mentionam faptul ca gradele de ardere la descarcare la un reactor CANDU 600 sunt

diferite pe regiuni diferite ale zonei active si sunt cuprinse intre cca 15 nkb (regiunea

exterioara) si cca 2 nkb (regiunea interioara)

8132019 Module CNE


Figura 73 Concentratia izotopilor fisili in functie de iradiereCele mai importante elemente care influenteaza reactivitatea zonei active in cursul

iradierii dunt prezentate in Figura 74

8132019 Module CNE


Figura 74 Variatia reactivitatii in functie de gradul de ardere

Initial asa cum este indicat de curba combinata (U-235 + Pu-239) contributia pozitiva

in reactivitate a generarii Pu-239 este mai mare decat cea negativa datorata disparitiei treptat a

U-235 astfel ca rezultatul global este de crestere a reactivitatii Desi doar 8 nuclee de Pu-239

se produc la disparitia a 10 nuclee de U-235 sectiunea mai mare de fisiune a Pu-239 (742 b

pentru Pu-239 fata de 580 b pentru U-235) face ca acesta sa depaseasca in efect scaderea U-

235 Pe masura ce creste iradierea rata de producere a Pu-239 scade cresterea acestuia

nereusind sa mai compenseze scaderea U-235 In consecinta curba reactivitatii globale incepe

sa scada

Generarea de Pu-240 duce la o scadere constanta a reactivitatii totale partial

compensata de producerea izotopului fisil Pu-241 Formarea continua a produsilor de fisiune puternic absorbanti de neutroni aduce o reactivitate negativa ce creste pe masura iradierii

combustibilului Mentionam ca in aceasta analiza nu a fost luata in considerare contributia

produsului de fisiune Xe-135 Datorita importantei sale in controlul reactorului Xe-135 va fi

tratat mai tarziu in mod detaliat

Rata de crestere a unui produs de fisiune este data de marimea sectiunii microscopice

de absorbtie a neutronilor Rezulta ca izotopii cu sectiuni mari de absorbtie isi vor atinge

concentratia de echilibru mai repede Scaderea initiala abrupta a curbei reactivitatii produsilor

de fisiune se datoreaza acestor izotopi in special Sm-149 (cu σa = 42000 b) Cazul acestor

8132019 Module CNE


produsi de fisiune va fi dezvoltat odata cu cel al Xe-135 Variatia graduala relativ lenta a

curbei reactivitatii produsilor de fisiune se datoreaza celor cu sectiune mica de absorbtie a

neutronilor

Efectul net al tuturor contribuitorilor este dat de curba ldquoTotalrdquo Scaderea initiala a

curbei (ce va dura cateva zile) se datoreaza efectului predominant al formarii Sm-140 Odata

ce acesta isi atinge echilibrul contributiile pozitive ale U-235 si ale Pu-239 mentin cresterea

reactivitatii pana la o iradiere de cca 1 nkb Dincolo de acest punct reactivitatea scade pe

masura ce concentratia izotopului U-235 scade rata de crestere a Pu-239 scade odata cu

apropierea sa de echilibru iar produsele de fisiune si Pu-240 se formeaza in mod consistent in

combustibil Izotopul fisil Pu-241 reduce rata de scadere a reactivitatii dar nu reuseste sa o

compenseze La un moment dat este deci necesar sa inlocuim combustibilul ars cu cel

proaspat Aspectele practice ale activitatii de realimentare vor fi discutate in paragrafele

urmatoare

Un alt mod de a urmari ce se intampla intr-un fascicul de combustibil ca rezultat al

iradierii il reprezinta analiza evolutiei factorului k infin in functie de gradul de ardere Variatia lui

k infin si a celor 4 factori care-l compun este prezentata in Figura 75

Se observa in primul rand ca nu apar modificari detectabile nici in factorul de fisiuni

rapide (ε) nici in probabilitatea evitarii absorbtiei la rezonanta (p) Era de asteptat acest lucru

intrucat cei doi factori depind de concentratia de U-238 care se modifica foarte putin pe durata

rezidentei combustibilului in reactor (ramane aproximativ constanta in jurul lui 99)

Modificarea cea mai importanta apare in factorul de reproducere (η) Ne amintim din

sectiunea 52

)(

)(

fuel

fuel

a

f

Scadera abrupta in η se datoreaza acumularii produsului de fisiune Sm-149 care isi va atinge

concentratia de echilibru in cateva zile Apoi valoare lui η creste treptat datorita formarii Pu-

239 care depaseste scaderea U-235 Dupa ce atinge un varf (ldquopeakrdquo) curba incepe sa

descreasca datorita scaderii in continuare a U-235 incetinirii cresterii Pu-239 si a formarii Pu-

240 si a produsilor de fisiune (efectul Xe-135 nu este luat in considerare aici)

Factorul de utilizare termica (f ) prezinta o usoara crestere datorita cresterii absorbtiilor

in combustibil fata de materialele de structura (formarea Pu-239 Pu-240 Pu-241 duce la

cresterea absorbtiilor in combustibil)

8132019 Module CNE


In Figura 75 sunt prezentate si evolutiile lui k si k infin Forma ambelor urmeaza curba lui

η Intrucat iradierea combustibilului nu afecteaza scurgerile cele 2 curbe vor fi aproape

identice dar deplasate una fata de cealalta curba lui k va fi mai jos fata de k infin cu cca 30 mk

Figura 75 Variatia factorilor de multiplicare k si k infin in functie de iradiere

Deoarece evolutia pe termen lung a reactivitatii este de scadere rezulta ca la un

moment dat reactivitatea combustibilului ldquose consumardquo si va fi nevoie ca acesta sa fie

inlocuit cu unul proaspat

In mod normal reactorul este proiectat sa functioneze la Full Power (FP) cu o mica

rezerva pozitiva de reactivitate (5 mk) pe langa cea care ofera capabilitatea de compensare a

xenonului (ldquoxenon-override rdquo) Figura 76 arata ldquoexcesul de reactivitaterdquo peste nivelul tinta

(excesul de reactivitate este compensat prin mentinerea unei cantitati mici de otrava in

moderator) Se observa ca pentru a mentine tinta de reactivitate realimentarea cu combustibil

8132019 Module CNE


a inceput dupa 180 FPD Privit din aceasta perspectiva se poate spune ca dupa cca 180 FPD

reactorul a atins configuratia de echilibru Configuratia anterioara se numeste de zona acti va

proaspata

Dupa atingerea echilibrului reactorul este realimentat zilnic cu o medie de 16

fascicule per FPD (8 fascicule x 2 canaleFPD) pentru a adauga reactivitate egala cu cea

pierduta prin ardere Gradul de ardere mediu la descarcare este mai mare decat ar sugera

Figura 75 deoarece ea descrie o zona activa ce se arde uniform In realitate in zona activa

exista o mixtura de fascicule cu diverse grade de ardere Fasciculele care se afla aproape de

momentul descarcarii au grade de ardere mai mari decat ar permite ldquoarderea uniformardquo

Deficitul de reactivitate adus de fasciculele cu grade mari de ardere (aproape de descarcare)

este compensat de fasciculele din zona activa cu grade de ardere sub medie

Figura 76 Reactivitatea zonei active in functie de ardere

73 EFECTUL GRADUL DE ARDERE ASUPRA CINETICII

REACTORULUI

Principalul efect al arderii combustibilului asupa cineticii este dat de modificarea

fractiei globale a neutronilor intarziati pe masura ce U-235 dispare si Pu-239 se formeaza

Fractia neutronilor intarziati (β) este 07 pentru U-235 si de 023 pentru Pu-239 Pe

8132019 Module CNE


masura ce combustibilul se arde β scade ducand la modificarea vitezei de raspuns a reactorul

la schimbarile de reactivitate Aceste aspecte vor fi discutate in Modulul 8

74 ldquoFUEL MANGEMENTrdquo ndash ASPECTE PRACTICE

Inginerul responsabil cu realimentarea reactorului (ldquofuel engineerrdquo) trebuie sa

optimizeze ciclul combustibilului maxim de putere termica la costuri minime de

combustibil evitand supraputerile pe combustibil si distributiile asimetrice de flux

Diverse coduri de calcul au fost create pentru urmarirea prin simulari ldquooff -linerdquo a

istoriei de putere a fasciculelor in zona activa Sunt calculate printre altele distributiile axiale

si radiale de putere gradele de ardere ale fasciculelor excesul de reactivitate disponibil ldquoFuel

engineerrdquo utilizeaza output-urile acestor programe pentru a decide lista canalelor ce trebuie

realimentate Urmatoarele criterii trebuie urmarite in procesul de selectie a canalelor pentru

realimentare

1 descarcarea fasciculelor de combustibil cu gradul de ardere cel mai ridicat

2 castig de reactivitate ridicat per canal realimentat

3 evitarea realimentarii in regiunile cu putere ridicata pentru a minimiza reducerile de

putere

4 pastrarea simetriei radiale si axiale a fluxului de neutroni

5 numar de canale egale realimentate pe zonele de control cu lichid

6 realimentare echilibrata de pe ambele fete ale reactorului

7 efectele realimentarii asupra canalelor vecine

8 cerinte speciale pentru realimentarea fasciculelor experimentale

9 prioritate pentru canalele ce contin defecte de combustibil

10 mentinerea marjei de declansare (ldquomargin to triprdquo)

Odata ce canalele au fost realimentate se introduc datele necesare pentru urmatoarea

simulare cu codul de calcul Este urmarita si mentinuta astfel istoria zonei active

8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 6

Raspunsul puterii reactorului la

schimbarile de reactivitate

8132019 Module CNE


81 FACTORII CE AFECTEAZA REACTIVITATEA REACTORULUI IN

OPERARE

In conditii de operare reactivitatea reactorului poate fi modificata in multe moduri

cele mai importante fiindi Operarea sistemelor de control al reactorului

ii Schimbari in temperatura diverselor componente ale reactorului (prin modificari ale

puterii reactorului de exemplu)

iii Formarea produsilor de fisiune in combustibil

iv Schimbari in compozitia combustibilului datorita arderii

In acest modul se va analiza raspunsul reactorului la schimbari de reactivitate induse de

operarea sistemelor de control al reactorului

82 RASPUNSUL FLUXULUI (PUTERII) LA MODIFICARI IMPUSE

ALE REACTIVITATII

821 Variatie ldquotreaptardquo a reactivitatii

Plecand de la un reactor care functioneaza la echilibru (k=1) sa presupunem ca

factorul de multiplicare este adus brusc la valoarea 1+Δk si mentinut aici Cu alte cuvinte se

impune pentru reactivitate o crestere treapta de valoare Δk (Fig 81) Ne vom limita initial

la valori Δk ltlt β (unde β este fractia de neutroni intarziati)

Figura 81 Variatie ldquotreaptardquo a reactivitatii

8132019 Module CNE


Studiul evolutiei in timp a reactivitatii reactorului poarta numele de cinetica

reactorului Sa ne reamintim ca fluxul de neutroni este dat de relatia

Φ = n∙v

iar puterea neutronica reactorului este proportionala cu fluxul adica

P ~ Σf middotΦmiddotVmiddotE

unde

Σf este sectiunea macroscopica de fisiune

V este volumul reactorului

E este energia medie produsa la o fisiune

Nota Puterea neutronica este puterea produsa prin procesul de fisiune In prezenta analiza

vom ignora puterea termica produsa prin dezintegrarea produsilor de fisiune

Ne reamintim relatia care defineste factorul de multiplicare

precedenta generatiadinneutronidenumarul

generatieodinneutronidenumarul k

Intervalul de timp dintre doua generatii succesive este timpul mediu viata al neutronului ( l )

adica timpul scurs dintre momentul nasterii neutronului la fisiune si momentul absorbtiei din

nou in combustibil dupa termalizare si difuzie Din definitia lui k rezulta ca variatia densitatii

de neutroni in cursul unei generatii este

Δn = k∙n ndash n

Avand in vedere ca timpul in care are loc aceasta modificare este l rezulta ca rata de variatie

a densitatii de neutroni va fi

k l

nk

l

n

l

nnk

t

n

)1(

Solutia aceste ecuatii este

t l

k

ent n

0)(

unde n(t) este densitatea neutronilor la momentul t

n0 este densitatea neutronilor la momentul initial

Intrucat puterea neutronica P este proportionala cu densitatea de neutroni (prin intermediul

fluxului) rezulta ca evolutia acesteia dupa o insertie de reactivitate de tip treapta Δk va avea o

evolutie exponentiala

8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE


822 Perioada reactorului

Parametrul cel mai convenabil pentru evaluarea ratei de variatiei a puterii dupa o

insertie de reactivitate este perioada reactorului - τ definita ca timpul necesar pentru

cresterea puterii de e ori (e=27183)

Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l

k 1 si perioada reactorului va fi

k

l

(82)

Ecuatia puterii neutronice poate fi scrisa in functie de perioada reactorului

t

e P t P

0

)(

(83)

Capacitatea de control al reactorului depinde in mod crucial de faptul ca la fisiune o

mica fractie din neutronii produsi sunt intarziati Pentru a ilustra importanta neutronilor

intarziati sa evidentiem predictia ecuatiei 81 dedusa in ipoteza ca toti neutronii produsi la

fi siune sunt prompti adica apar instantaneu odata cu fisiunea

Asa cum s-a mai precizat timpul mediu de viata al neutronului intre doua generatii succesive

va fi dat de timpul necesar incetinirii si apoi difuziei acestuia pana la urmatoarea absorbtie in

combustibil Pentru sistemele cu apa grea timpul mediu de viata al neutronului este de cca

1ms

Sa presupunem ca are loc o insertie de reactivitate pozitiva Δk = 05mk Conform

ecuatiei 82 perioada reactorului va fi

sk

l 2

00050

0010

Intr-o secunda puterea reactorului ar creste cu un factor de e05=165 Daca insertia de

reactivitate ar fi de +5 mk atunci intr-o secunda puterea ar creste de 148 de ori

Aceste doua exemple ilustreaza rapiditatea cu care ar creste puterea la insertii de

reactivitate mici de ordinul 1 mk in conditiile in care toti neutronii produsi din fisiune ar fi

prompti Practic reactorul nu ar putea fi controlat

Din fericire o parte din neutronii produsi la fisiune desi o mica fractie sunt

intarziati Ei au un efect major in modificarea raspunsului reactorului la insertiile de

reactivitate Vom evidentia efectul neutronilor intarziati prin modificarea timpului mediu de

viata al neutronului Inlocuim valoarea corespunzatoare neutronilor prompti cu o valoare

8132019 Module CNE


calculata ca medie ponderata a timpului mediu de viata al neutronilor prompti si al neutronilor

intarziati Avand in vedere ca timpul mediu de viata al unui neutron intarziat este de 13

secunde iar fractia acestora din totalul neutronilor de fisiune este de 07 rezulta ca ldquotimpul

mediu de asteptarerdquo al tuturor neutronilor (prompti si intarziati) adica timpul mediu necesar

pentru ldquonastereardquo neutronilor va fi (0993 x 0s) + (0007middot13s) = 0091 s Asadar luand in

considerare si neutronii intarziati timpul mediu de viata al neutronilor intre doua generatii

succesive va fi dat de suma dintre ldquotimpul mediu de asteptarerdquo si timpul mediu de incetinire

si difuzie l = 0091 s + 0001s = 0092 s Cu aceasta noua valoare perioada reactorului la o

insertie de reactivitate de +05 mk devine

sk

l 184

00050

0920

Deci dupa o secunda puterea reactorului va fi0

1841

0 0051)1( P e P s P care reprezinta

o crestere de 05s Chiar si pentru o insertie de reactivitate mare (+5mk) cresterea de

putere va fi mica (5s) Asadar existenta neutronilor intarziati are ca efect un raspuns mult

mai lent al puterii neutronice la insertiile de reactivitate ceea ce permite controlul efectiv al

reactorului

83 ANALIZA DETAILATA A EFECTULUI NEUTRONILORINTARZIATI

Utilizarea unui timp mediu de viata ponderat pe neutronii prompti si intarziati ofera o

predictie buna pentru raspunsul reactorului pe termen lung dar nu poate descrie corect

evolutia puterii imediat dupa insertia de reactivitate De aceea trebuie efectuata o analiza

mai detaliata a comportarii neutronilor prompti si a celor intarziati

Ca prima ipoteza simplificatoare de lucru vom aproxima cele 6 grupe de neutroni

intarziati intr-una singura cu un timp mediu de viata al neutronilor de 13 secundePutem ilustra comportarea neutronilor folosind o schema simplificata ca in figura 82

Cei N neutroni din Generatia 1 sunt multiplicati intr-un ciclu cu factorul de multiplicare k

pana la kN Din cei N neutroni initiali o fractie β sunt intarziati ca si cum un numar βNk

neutroni intra intr-o ldquobancardquo de neutroni intarziati urmand sa fie ldquoeliberatirdquo cu intarziere iar

un numar Nk(1- β) neutroni apar imediat ca neutroni prompti

8132019 Module CNE


Figura 82 Procesul de multiplicare a neutronilor prompti si intarziati

Pentru simplificarea calculelor vom considera β=01 (o valoare exagerat de mare in

raport cu 07) Aceasta alegere nu va altera rezultatele calitative ale analizei Vom pleca de

la un reactor critic pentru care numarul de neutroni ramane constant de la o generatie la altaPentru inceput vom construi o diagrama care sa prezinte modul in care se obtine mentinerea

constanta a densitatii de neutroni Figura 83 prezinta bilantul neutronilor pentru un reactor

critic

Figura 83 Bilantul de neutroni pentru un reactor critic

Din cei 1000 de neutroni ai Generatiei 2 900 sunt prompti iar 100 provin din banca

precursorilor de neutroni intarziati In acelasi timp 100 de fisiuni produse de neutronii din

generatia precedenta vor conduce la generarea precursorilor de neutroni intarziati adica

putem considera ca 100 de neutroni sunt ldquodepozitatirdquo in banca precursorilor pentru a fieliberati mai tarziu Concentratia de neutroni in banca precursorilor ramane deci constanta

intrucat 100 de neutroni din banca ce alimenteaza Generatia 2 sunt inlocuiti cu 100 de

ldquopotentiali neutroni ldquo care intra in banca

Acum sa vedem ce se intampla daca apare brusc o insertie pozitiva de reactivitate in

reactor Vom considera pentru usurinta calculelor Δk = 50mk = 005 (k trece de la 1 la 105)

Asa cum am vazut mai devreme de la o generatie la alta numarul de neutroni creste de la N la

kN Dintre acestia kN(1-β) apar ca neutroni prompti iar kNβ sunt ldquodepozitatirdquo in banca de

precursori pentru a fi ldquoeliberatirdquo mai tarziu De mentionat ca rata cu care banca precursorilor

8132019 Module CNE


alimenteaza sistemul cu neutroni nu se va modifica pe un interval de timp de ordinul duratei

dintre 2 generatii succesive (1ms) deoarece numarul de neutroni care intra din banca in sistem

reflecta o concentratie a precursorilor acumulata inainte de aparitia insertiei de reactivitate

Datorita constantei mari de timp a bancii precursorilor (timpul mediu de viata al neutronilor

intarziati este de 13 s) va trece un timp relativ lung (multe generatii) pana cand rata de

ldquoeliberarerdquo a neutronilor din banca precursorilor va reflecta cresterea ratei de ldquoalimentarerdquo a

acesteia Cu aceste precizari facute sa urmarim ce se intampla cu cei N = 1000 neutroni

initiali de-a lungul primelor cateva generatii dupa insertia de reactivitate

Figura 84 Raspunsul initial la insertia de reactivitate

Din diagrame se evidentiaza doua aspecte

8132019 Module CNE


1 Desi rata de ldquoalimentarerdquo a bancii precursorilor creste rata de ldquoeliberarerdquo a

neutronilor din banca ramane constanta deoarece intervalul de timp acoperit de cele 3

diagrame este foarte scurt (3 generatii deci 3 ms)

2 Desi densitatea de neutroni creste rapid rata de crestere scade (+45 +43 +40 in cele 3

generatii succesive) Aceasta deoarece de la o generatie la alta din ce in ce mai multi

neutroni din fisiune sunt ldquostocatirdquo in banca precursorilor nefiind ldquoeliberatirdquo catre

sistem cu aceiasi rata

Rezulta ca dupa un timp relativ lung (cca 1000 generatii adica 1 s) rata de crestere a

densitatii de neutroni din sistem devine zero Situatia dupa 1000 de generatii este

prezentata in Figura 85

19

Figura 85 Starea sistemului dupa un numar mare de generatii

Cu alte cuvinte dupa 1 secunda de la insertia de reactivitate apare o crestere importanta a

puterii reactorului (in cazul nostru cu un factor de 2) Aceasta crestere rapida initiala poarta

numele de salt prompt (ldquoprompt jumprdquo) (Figura 86) Calculul matematic detailat da pentru

factoru l de salt prompt expresiak

(in cazul de fata 2

05010

10

)

Dupa crestere rapida initiala puterea neutronica tinde sa-si limiteze cresterea

reflectand rata mai mare a ldquoeliberariirdquo de neutroni din bancul precursorilor Expresia

matematica a perioadei cu care are loc cresterea exponentiala a puterii neutronice pe termen

lung dupa saltul prompt este

k

k

(85)

unde λ este constanta de dezintegrare a precursorilor de neutroni intarziati (aprox 008s)

8132019 Module CNE


In concluzie evolutia puterii neutronice in aproximatia saltulu i prompt este data de

relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)

Figura 86 Aproximatia saltului prompt

8132019 Module CNE


Ca un exemplu al aplicarii aproximatiei saltului prompt sa consideram un reactor

critic care sufera o insertie de reactivitate Δ = +05mk Daca puterea initiala este de 500 MW

care va fi puterea dupa 10 secunde

Perioada reactorului va fi sk

k

16200050080

000500070

Factorul de salt prompt va fi 0771000500070

0070

k

Deci dupa 10 secunde puterea neutronica va fi

MW e P 5730771500)10( 16210

Existenta saltului prompt are implicatii importante pentru aspectele de securitate

nucleara Chiar si pentru insertii mici de reactivitate pozitiva se observa ca pot apare cresteri

nedorite ale puterii neutronice Din acest motiv reactorul trebuie proiectat astfel incat sa se

limiteze valorile posibilelor insertii pozitive de reactivitate

Inainte de a trece mai departe ar fi util sa comparam predictiile diferitelor modele de

cinetica a reactorului Figura 87 prezinta o astfel de comparatie pentru Δk = 05 mk

Diagrama de sus prezinta comparatia dintre predictiile aproximatiei saltului prompt (ldquoPrompt

Jump Formulardquo) si predictiile modelului ce utilizeaza timpul mediu de viata ponderat intre

neutronii prompti si intarziati - aproximatia timpului mediu de viata (ldquoAverage Lifetime

Approximationrdquo) Se observa ca aproximatia timpului mediu de viata prezice destul de bine

raspunsul reactorului pe termen lung insa esueaza in evidentierea saltului initial (prompt) In

diagrama de jos este reprezentata si predictia data de modelul neutronilor prompti (ldquoPrompt

Onlyrdquo) Se observa ca modelul da predictii foarte departe de realitate (ldquoActual Power

Increaserdquo) Cea mai aproape de realitate ramane aproximatia saltului prompt

8132019 Module CNE


Figura 87 Evolutia puterii dupa o insertie de reactivitate Δk = +05 mk (combustibil proaspat)

83 CRITICITATEA PROMPTA

Pana acum in analiza noastra am restrictionat insertia pozitiva de reactivitate la valori

mici (Δk ltlt β) Sa vedem in continuare care sunt efectele unei inser tii de reactivitate

pozitiva de ordinul lui β Ne intoarcem la exemplul in care am folosit β = 01 si sa introducem

o reactivitate Δk = 150 mk = 015 In aceste conditii plecand de la N = 1000 neutroni initiali

in generatia urmatoare vom avea un numar de

kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE


Reactorul devine supracritic doar cu neutronii prompti fara sa trebuiasca sa ldquoastepterdquo

neutronii intarziati Reactorul care suporta o insertie de reactivitate pozitiva Δk = β este numit

prompt criti c Pentru o zona activa proaspata (doar U-235 ca material fisil) va deveni prompt

critic la o insertie de reactivitate Δk = 0007 (7 mk) In aceste conditii perioada reactorului va

deveni mai mica de 1s (Figura 88)

De remarcat faptul ca pe masura ce ne apropiem de conditiile de criticitate prompta

nu apare o modificare abrupta a curbei perioadei reactorului in functie de insertia de

reactivitate Cu cat Δk se apropie de β cu atat reactorul devine din ce in ce mai putin

dependent de neutronii intarziati astfel incat perioada descreste lent catre punctul de

criticitate prompta si dincolo de el

Pragurile de declansare pentru Sistemul de Oprire Rapida 1 ndash SOR1 (perioada =

10s) si pentru Sistemul de Oprire Rapida 2 ndash SOR (perioada = 4s) sunt de asemenea

indicate in Figura 88 Aceste praguri sunt fixate bineinteles sa opreasca reactorul la rate

mult mai mici decat cele corespunzatoare criticitatii prompte

Figura 88 ilustreaza curba perioada reactor-insertie de reactivitate si pentru un reactor

avand ca material fisil U-238 Insertia de reactivitate pentru atingerea conditiilor de criticitate

prompta va fi in acest caz aprox o treime din cea necesara unui reactor cu U-235 deoarece

pentru U-239 β=00023 (Δk=23mk) fata de U-235 pentru care β=0007 (Δk=7mk ) Acest

fapt este foarte important pentru reactorul cu uraniu natural (CANDU-600) In cursul iradierii

combustibilului in zona activa pe masura scaderii continutului de U-235 se formeaza U-239

In consecinta pentru zona activa la echilibru valoarea efectiva a fractiei de neutroni intarziati

este β = 0005 comparativ cu β = 0007 pentru zona activa proaspata (ce contine ca izotop

fisil doar U-235) Deci reactorul devine din ce in ce mai sensibil la insertia de reactivitate

pozitiva pe masura ce se trece de la zona activa proaspata catre echilibru Avand in vedere

acest fapt rezulta ca la proiectarea reactorului evaluarea pragurilor de declansare ale

sistemelor de securitate nucleara se va face pe configuratia de echilibru a zonei active

8132019 Module CNE


Figura 88 Relatia dintre insertia de reactivitate si perioada reactorului

8132019 Module CNE


REACTORUL CRITIC LA PUTERE CONSTANTA

10 INTRODUCERE

Procesul fundamental ce se desfasoară icircntr -un reactor nuclear este reacţia icircn lanţ de

fisiune Cacircnd un nucleu ca de ex Uraniu fisionează ( se ldquospargerdquo) eliberează energie icircntr -ocantitate mult mai mare decacirct icircntr-o reactie chimică Reacţia de fisiune devine astfel o sursăde energie cu un cost relativ scăzut pe combustibil O trăsătură caracteristică a reacţie i de

fisiune este că produce neutroni care la racircndul lor generează noi fisiuni Cacircnd cel puţin unneutron per fisiune supravieţuieşte reacţia se auto-icircntreţine fără necesitatea unei surse externede neutroni ndash devine o reacţie icircn lanţ auto-icircntreţinută

Un reactor nuclear este un sistem complex format din combustibil nuclear moderator

agent de răcire şi materiale structurale aranjate icircntr -o configuraţie corespunzătoare la odimensiune suficientă care să permită menţinerea unei reacţii de fisiune icircn lanţ auto -

icircntreţinută capabila să producă energie icircn condiţii de securitate Reacţia de fisiune genereazăsi sub- produse radioactive cu un puternic pericol potenţial Apar astfel condiţionări specificeimpuse la nivel de proiectare şi operare

Caracteristică pentru reactorul CANDU (CANada Deuterium Uranium) este perecheacombustibil - Uraniu natural (sub formă de UO2) moderator - apă grea (D2O) Cerinţelerelative la acest tip de proiect conduc la conceptul de tub de presiune şi realimentare intimpul funcţionării un reactor eficient dpdv neutronic (pierde putini neutroni) si cu unspectru de neutroni bine termalizat

Acest capitol trece icircn revistă procesele de fisiune şi examinează bilanţul dintre producţia şi pierderile de neutroni icircn zona activă Sunt de asemenea descrise caracteristicilereactorului ce afectează neutronii icircn parcursul lor din reţeaua CANDU efecte ce vor fisuportul icircn explicarea operării reactorului subiect al secţiunilor următoare

11 FISIUNEA

Producţia de energie nucleară se bazează pe eliberarea de energie (cca 200MeV) icircnurma fisiunii nucleului de U-235 (o parte din masa se transformă icircn energie) Fiecare Watt de

putere necesită cca 311010 fisiunis Deci pentru un reactor CANDU de 2560 MW (putere

de fisiune) rata de fisiune necesară este de s fisiuni1081013102560

19106

Aşa cum menţionam mai devreme procesul de fisiune produce neutronii necesari

menţinerii reacţiei icircn lanţ Fiecare fisiune produce icircn medie 25 neutroni O reacţie icircn lanţmenţinută la echilibru cere ca pierderile de neutroni prin absorbţie (icircn combustibil şi materialede structură) şi prin scurgeri (scăpări din reactor prin suprafaţă) să nu depaşească icircn medie15 neutroni per fisiune

Produsele de reacţie ale fisiunii

Modul particular de fisiune ilustrat icircn figura 11 este unul din multele căi posibile icircncare se poate divide nucleul de uraniu Fragmentele de fisiune Xe-140 şi Sr -96 sunt două dincele aprox 300 nuclee ce pot fi generate

Iniţial fragmentele de fisiune sunt puternic excitate eliberacircnd energia de excitare prinemisia de neutroni şi radiaţie gamma Neutronii produşi direct din fisiune apar aproape

8132019 Module CNE






La BaCs Xe 139

57

139

56

139

55

139

54

U n 235

92

1

0 rarr nn

1

0

1

0

Mo Nb Zr Y Sr 95

42

95

41

95

40

95

39

95

38

Figura 11



nSr XeU U n 1

0

95

38

139

54

236

92

235

92

1

0 2









fisiune uşoare

100 100 50

8132019 Module CNE


8132019 Module CNE











sT Cs Xe 40 21

139

55

139

54

mT BaCs 39 21

139

56

139

55

hT La Ba 41 21

139

57

139

56







8132019 Module CNE









la alta










8132019 Module CNE









Fluxul de neutroni







Rata de reacţie







3

=a

a

1



8132019 Module CNE




ELEMENTE DE


MODULUL 2


proiectare

8132019 Module CNE










s j x107

1023

102160 19

11

6















int (41)

Astfel








8132019 Module CNE


42 MODERATORUL






























de mari dimensiuni

8132019 Module CNE
































f

iC E

E N ln (42)

8132019 Module CNE


8132019 Module CNE



dreapta











N s (44)














a

serarede Raportul

mod (46)

8132019 Module CNE


Tabel 42

















va fi

9810020

6019 x masic











8132019 Module CNE





















8132019 Module CNE









8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 3


Reactivitatea

8132019 Module CNE






int (51)









uarr darr

uarr darr

















8132019 Module CNE


x 243 =

412 produc

fisiune in

U-235

1000neutroni

de fisiune

1030

neutronirapizi

+30din fisiuni

rapide in

U-238

1023

intra inregiunea de

rezonanta

747

absorbiti inuraniu

-335captura

radiativa in

U-235 si U-238

817


-70absorbiti in


Pu-240 etc

-7scurgeri de

neutroni

rapizi

-100captura la

rezonanta

923neutroni

termici

-73

absorbtii in

materiale

non-combustibil

-33

Scurgeri de

neutroni

termici


8132019 Module CNE











moderatorul)











critic






(52)




natural

8132019 Module CNE




(53)






(54)




)()(

)()(


combcomb f

a

a

(56)


per total reactor



)()(

)(

)()(

)()(

combcomb

comb

combcomb

combcomb

n f

f

a

f

(55)



cca 0995



de cca 098



8132019 Module CNE













absorbtia in


Pu-240 etc

Captura radiativa

in uraniu


η∙N

neutroni defisiune

ε∙η∙N

neutroni rapizi



fisiuni rapide

scapari de

neutroni rapizi

captura de

rezonanta


termici

scapari de

neutroni

termici

absorbtii in

elementele

altele decat

combustibilul


N

f p N k

t f

N


8132019 Module CNE


8132019 Module CNE



















t f

t f

f p N

N f p

k











reactorului



8132019 Module CNE




este


(57)


scris























8132019 Module CNE




























54 REACTIVITATEA





8132019 Module CNE





(ρ)

k

k 1

(58)



k k 1

(59)




k=1002

atunci

Δk=1002-1=0002

adica

Δk=2mk



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

8132019 Module CNE


MODULUL 4


8132019 Module CNE

















evolutie (Φ=n∙v)


cilindric



8132019 Module CNE








centrala





ca in Figura 62









8132019 Module CNE




8132019 Module CNE





2750

max

med








produce energie










621 Reflectorul










8132019 Module CNE



maxime din centru


















8132019 Module CNE
















8132019 Module CNE








622 Bare ajustoare





pe directia radiala

8132019 Module CNE












8132019 Module CNE



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

MODULUL 5


8132019 Module CNE






























8132019 Module CNE








555

5

aaa N

dt

dN


t ae N t N

5

055 )(

(72)




8132019 Module CNE













N9∙σa9∙Φ


ecuatia

9988

9

aa N N

dt

dN

(73)


t a

a ae N

t N

91)(9

889

(74)


fi

9

88

9

a

a EQ

N N

8132019 Module CNE












izotop


ardere






8132019 Module CNE




8132019 Module CNE










sa scada










8132019 Module CNE




neutronilor










urmatoare









sectiunea 52

)(

)(

fuel

fuel

a

f









8132019 Module CNE














8132019 Module CNE




proaspata











REACTORULUI




8132019 Module CNE













realimentare




putere










8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 6



8132019 Module CNE



OPERARE










ALE REACTIVITATII







8132019 Module CNE




Φ = n∙v



unde













Δn = k∙n ndash n



k l

nk

l

n

l

nnk

t

n

)1(


t l

k

ent n

0)(






8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE






La BaCs Xe 139

57

139

56

139

55

139

54

U n 235

92

1

0 rarr nn

1

0

1

0

Mo Nb Zr Y Sr 95

42

95

41

95

40

95

39

95

38

Figura 11



nSr XeU U n 1

0

95

38

139

54

236

92

235

92

1

0 2









fisiune uşoare

100 100 50

8132019 Module CNE


8132019 Module CNE











sT Cs Xe 40 21

139

55

139

54

mT BaCs 39 21

139

56

139

55

hT La Ba 41 21

139

57

139

56







8132019 Module CNE









la alta










8132019 Module CNE









Fluxul de neutroni







Rata de reacţie







3

=a

a

1



8132019 Module CNE




ELEMENTE DE


MODULUL 2


proiectare

8132019 Module CNE










s j x107

1023

102160 19

11

6















int (41)

Astfel








8132019 Module CNE


42 MODERATORUL






























de mari dimensiuni

8132019 Module CNE
































f

iC E

E N ln (42)

8132019 Module CNE


8132019 Module CNE



dreapta











N s (44)














a

serarede Raportul

mod (46)

8132019 Module CNE


Tabel 42

















va fi

9810020

6019 x masic











8132019 Module CNE





















8132019 Module CNE









8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 3


Reactivitatea

8132019 Module CNE






int (51)









uarr darr

uarr darr

















8132019 Module CNE


x 243 =

412 produc

fisiune in

U-235

1000neutroni

de fisiune

1030

neutronirapizi

+30din fisiuni

rapide in

U-238

1023

intra inregiunea de

rezonanta

747

absorbiti inuraniu

-335captura

radiativa in

U-235 si U-238

817


-70absorbiti in


Pu-240 etc

-7scurgeri de

neutroni

rapizi

-100captura la

rezonanta

923neutroni

termici

-73

absorbtii in

materiale

non-combustibil

-33

Scurgeri de

neutroni

termici


8132019 Module CNE











moderatorul)











critic






(52)




natural

8132019 Module CNE




(53)






(54)




)()(

)()(


combcomb f

a

a

(56)


per total reactor



)()(

)(

)()(

)()(

combcomb

comb

combcomb

combcomb

n f

f

a

f

(55)



cca 0995



de cca 098



8132019 Module CNE













absorbtia in


Pu-240 etc

Captura radiativa

in uraniu


η∙N

neutroni defisiune

ε∙η∙N

neutroni rapizi



fisiuni rapide

scapari de

neutroni rapizi

captura de

rezonanta


termici

scapari de

neutroni

termici

absorbtii in

elementele

altele decat

combustibilul


N

f p N k

t f

N


8132019 Module CNE


8132019 Module CNE



















t f

t f

f p N

N f p

k











reactorului



8132019 Module CNE




este


(57)


scris























8132019 Module CNE




























54 REACTIVITATEA





8132019 Module CNE





(ρ)

k

k 1

(58)



k k 1

(59)




k=1002

atunci

Δk=1002-1=0002

adica

Δk=2mk



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

8132019 Module CNE


MODULUL 4


8132019 Module CNE

















evolutie (Φ=n∙v)


cilindric



8132019 Module CNE








centrala





ca in Figura 62









8132019 Module CNE




8132019 Module CNE





2750

max

med








produce energie










621 Reflectorul










8132019 Module CNE



maxime din centru


















8132019 Module CNE
















8132019 Module CNE








622 Bare ajustoare





pe directia radiala

8132019 Module CNE












8132019 Module CNE



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

MODULUL 5


8132019 Module CNE






























8132019 Module CNE








555

5

aaa N

dt

dN


t ae N t N

5

055 )(

(72)




8132019 Module CNE













N9∙σa9∙Φ


ecuatia

9988

9

aa N N

dt

dN

(73)


t a

a ae N

t N

91)(9

889

(74)


fi

9

88

9

a

a EQ

N N

8132019 Module CNE












izotop


ardere






8132019 Module CNE




8132019 Module CNE










sa scada










8132019 Module CNE




neutronilor










urmatoare









sectiunea 52

)(

)(

fuel

fuel

a

f









8132019 Module CNE














8132019 Module CNE




proaspata











REACTORULUI




8132019 Module CNE













realimentare




putere










8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 6



8132019 Module CNE



OPERARE










ALE REACTIVITATII







8132019 Module CNE




Φ = n∙v



unde













Δn = k∙n ndash n



k l

nk

l

n

l

nnk

t

n

)1(


t l

k

ent n

0)(






8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE


8132019 Module CNE











sT Cs Xe 40 21

139

55

139

54

mT BaCs 39 21

139

56

139

55

hT La Ba 41 21

139

57

139

56







8132019 Module CNE









la alta










8132019 Module CNE









Fluxul de neutroni







Rata de reacţie







3

=a

a

1



8132019 Module CNE




ELEMENTE DE


MODULUL 2


proiectare

8132019 Module CNE










s j x107

1023

102160 19

11

6















int (41)

Astfel








8132019 Module CNE


42 MODERATORUL






























de mari dimensiuni

8132019 Module CNE
































f

iC E

E N ln (42)

8132019 Module CNE


8132019 Module CNE



dreapta











N s (44)














a

serarede Raportul

mod (46)

8132019 Module CNE


Tabel 42

















va fi

9810020

6019 x masic











8132019 Module CNE





















8132019 Module CNE









8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 3


Reactivitatea

8132019 Module CNE






int (51)









uarr darr

uarr darr

















8132019 Module CNE


x 243 =

412 produc

fisiune in

U-235

1000neutroni

de fisiune

1030

neutronirapizi

+30din fisiuni

rapide in

U-238

1023

intra inregiunea de

rezonanta

747

absorbiti inuraniu

-335captura

radiativa in

U-235 si U-238

817


-70absorbiti in


Pu-240 etc

-7scurgeri de

neutroni

rapizi

-100captura la

rezonanta

923neutroni

termici

-73

absorbtii in

materiale

non-combustibil

-33

Scurgeri de

neutroni

termici


8132019 Module CNE











moderatorul)











critic






(52)




natural

8132019 Module CNE




(53)






(54)




)()(

)()(


combcomb f

a

a

(56)


per total reactor



)()(

)(

)()(

)()(

combcomb

comb

combcomb

combcomb

n f

f

a

f

(55)



cca 0995



de cca 098



8132019 Module CNE













absorbtia in


Pu-240 etc

Captura radiativa

in uraniu


η∙N

neutroni defisiune

ε∙η∙N

neutroni rapizi



fisiuni rapide

scapari de

neutroni rapizi

captura de

rezonanta


termici

scapari de

neutroni

termici

absorbtii in

elementele

altele decat

combustibilul


N

f p N k

t f

N


8132019 Module CNE


8132019 Module CNE



















t f

t f

f p N

N f p

k











reactorului



8132019 Module CNE




este


(57)


scris























8132019 Module CNE




























54 REACTIVITATEA





8132019 Module CNE





(ρ)

k

k 1

(58)



k k 1

(59)




k=1002

atunci

Δk=1002-1=0002

adica

Δk=2mk



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

8132019 Module CNE


MODULUL 4


8132019 Module CNE

















evolutie (Φ=n∙v)


cilindric



8132019 Module CNE








centrala





ca in Figura 62









8132019 Module CNE




8132019 Module CNE





2750

max

med








produce energie










621 Reflectorul










8132019 Module CNE



maxime din centru


















8132019 Module CNE
















8132019 Module CNE








622 Bare ajustoare





pe directia radiala

8132019 Module CNE












8132019 Module CNE



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

MODULUL 5


8132019 Module CNE






























8132019 Module CNE








555

5

aaa N

dt

dN


t ae N t N

5

055 )(

(72)




8132019 Module CNE













N9∙σa9∙Φ


ecuatia

9988

9

aa N N

dt

dN

(73)


t a

a ae N

t N

91)(9

889

(74)


fi

9

88

9

a

a EQ

N N

8132019 Module CNE












izotop


ardere






8132019 Module CNE




8132019 Module CNE










sa scada










8132019 Module CNE




neutronilor










urmatoare









sectiunea 52

)(

)(

fuel

fuel

a

f









8132019 Module CNE














8132019 Module CNE




proaspata











REACTORULUI




8132019 Module CNE













realimentare




putere










8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 6



8132019 Module CNE



OPERARE










ALE REACTIVITATII







8132019 Module CNE




Φ = n∙v



unde













Δn = k∙n ndash n



k l

nk

l

n

l

nnk

t

n

)1(


t l

k

ent n

0)(






8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE











sT Cs Xe 40 21

139

55

139

54

mT BaCs 39 21

139

56

139

55

hT La Ba 41 21

139

57

139

56







8132019 Module CNE









la alta










8132019 Module CNE









Fluxul de neutroni







Rata de reacţie







3

=a

a

1



8132019 Module CNE




ELEMENTE DE


MODULUL 2


proiectare

8132019 Module CNE










s j x107

1023

102160 19

11

6















int (41)

Astfel








8132019 Module CNE


42 MODERATORUL






























de mari dimensiuni

8132019 Module CNE
































f

iC E

E N ln (42)

8132019 Module CNE


8132019 Module CNE



dreapta











N s (44)














a

serarede Raportul

mod (46)

8132019 Module CNE


Tabel 42

















va fi

9810020

6019 x masic











8132019 Module CNE





















8132019 Module CNE









8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 3


Reactivitatea

8132019 Module CNE






int (51)









uarr darr

uarr darr

















8132019 Module CNE


x 243 =

412 produc

fisiune in

U-235

1000neutroni

de fisiune

1030

neutronirapizi

+30din fisiuni

rapide in

U-238

1023

intra inregiunea de

rezonanta

747

absorbiti inuraniu

-335captura

radiativa in

U-235 si U-238

817


-70absorbiti in


Pu-240 etc

-7scurgeri de

neutroni

rapizi

-100captura la

rezonanta

923neutroni

termici

-73

absorbtii in

materiale

non-combustibil

-33

Scurgeri de

neutroni

termici


8132019 Module CNE











moderatorul)











critic






(52)




natural

8132019 Module CNE




(53)






(54)




)()(

)()(


combcomb f

a

a

(56)


per total reactor



)()(

)(

)()(

)()(

combcomb

comb

combcomb

combcomb

n f

f

a

f

(55)



cca 0995



de cca 098



8132019 Module CNE













absorbtia in


Pu-240 etc

Captura radiativa

in uraniu


η∙N

neutroni defisiune

ε∙η∙N

neutroni rapizi



fisiuni rapide

scapari de

neutroni rapizi

captura de

rezonanta


termici

scapari de

neutroni

termici

absorbtii in

elementele

altele decat

combustibilul


N

f p N k

t f

N


8132019 Module CNE


8132019 Module CNE



















t f

t f

f p N

N f p

k











reactorului



8132019 Module CNE




este


(57)


scris























8132019 Module CNE




























54 REACTIVITATEA





8132019 Module CNE





(ρ)

k

k 1

(58)



k k 1

(59)




k=1002

atunci

Δk=1002-1=0002

adica

Δk=2mk



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

8132019 Module CNE


MODULUL 4


8132019 Module CNE

















evolutie (Φ=n∙v)


cilindric



8132019 Module CNE








centrala





ca in Figura 62









8132019 Module CNE




8132019 Module CNE





2750

max

med








produce energie










621 Reflectorul










8132019 Module CNE



maxime din centru


















8132019 Module CNE
















8132019 Module CNE








622 Bare ajustoare





pe directia radiala

8132019 Module CNE












8132019 Module CNE



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

MODULUL 5


8132019 Module CNE






























8132019 Module CNE








555

5

aaa N

dt

dN


t ae N t N

5

055 )(

(72)




8132019 Module CNE













N9∙σa9∙Φ


ecuatia

9988

9

aa N N

dt

dN

(73)


t a

a ae N

t N

91)(9

889

(74)


fi

9

88

9

a

a EQ

N N

8132019 Module CNE












izotop


ardere






8132019 Module CNE




8132019 Module CNE










sa scada










8132019 Module CNE




neutronilor










urmatoare









sectiunea 52

)(

)(

fuel

fuel

a

f









8132019 Module CNE














8132019 Module CNE




proaspata











REACTORULUI




8132019 Module CNE













realimentare




putere










8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 6



8132019 Module CNE



OPERARE










ALE REACTIVITATII







8132019 Module CNE




Φ = n∙v



unde













Δn = k∙n ndash n



k l

nk

l

n

l

nnk

t

n

)1(


t l

k

ent n

0)(






8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE









la alta










8132019 Module CNE









Fluxul de neutroni







Rata de reacţie







3

=a

a

1



8132019 Module CNE




ELEMENTE DE


MODULUL 2


proiectare

8132019 Module CNE










s j x107

1023

102160 19

11

6















int (41)

Astfel








8132019 Module CNE


42 MODERATORUL






























de mari dimensiuni

8132019 Module CNE
































f

iC E

E N ln (42)

8132019 Module CNE


8132019 Module CNE



dreapta











N s (44)














a

serarede Raportul

mod (46)

8132019 Module CNE


Tabel 42

















va fi

9810020

6019 x masic











8132019 Module CNE





















8132019 Module CNE









8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 3


Reactivitatea

8132019 Module CNE






int (51)









uarr darr

uarr darr

















8132019 Module CNE


x 243 =

412 produc

fisiune in

U-235

1000neutroni

de fisiune

1030

neutronirapizi

+30din fisiuni

rapide in

U-238

1023

intra inregiunea de

rezonanta

747

absorbiti inuraniu

-335captura

radiativa in

U-235 si U-238

817


-70absorbiti in


Pu-240 etc

-7scurgeri de

neutroni

rapizi

-100captura la

rezonanta

923neutroni

termici

-73

absorbtii in

materiale

non-combustibil

-33

Scurgeri de

neutroni

termici


8132019 Module CNE











moderatorul)











critic






(52)




natural

8132019 Module CNE




(53)






(54)




)()(

)()(


combcomb f

a

a

(56)


per total reactor



)()(

)(

)()(

)()(

combcomb

comb

combcomb

combcomb

n f

f

a

f

(55)



cca 0995



de cca 098



8132019 Module CNE













absorbtia in


Pu-240 etc

Captura radiativa

in uraniu


η∙N

neutroni defisiune

ε∙η∙N

neutroni rapizi



fisiuni rapide

scapari de

neutroni rapizi

captura de

rezonanta


termici

scapari de

neutroni

termici

absorbtii in

elementele

altele decat

combustibilul


N

f p N k

t f

N


8132019 Module CNE


8132019 Module CNE



















t f

t f

f p N

N f p

k











reactorului



8132019 Module CNE




este


(57)


scris























8132019 Module CNE




























54 REACTIVITATEA





8132019 Module CNE





(ρ)

k

k 1

(58)



k k 1

(59)




k=1002

atunci

Δk=1002-1=0002

adica

Δk=2mk



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

8132019 Module CNE


MODULUL 4


8132019 Module CNE

















evolutie (Φ=n∙v)


cilindric



8132019 Module CNE








centrala





ca in Figura 62









8132019 Module CNE




8132019 Module CNE





2750

max

med








produce energie










621 Reflectorul










8132019 Module CNE



maxime din centru


















8132019 Module CNE
















8132019 Module CNE








622 Bare ajustoare





pe directia radiala

8132019 Module CNE












8132019 Module CNE



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

MODULUL 5


8132019 Module CNE






























8132019 Module CNE








555

5

aaa N

dt

dN


t ae N t N

5

055 )(

(72)




8132019 Module CNE













N9∙σa9∙Φ


ecuatia

9988

9

aa N N

dt

dN

(73)


t a

a ae N

t N

91)(9

889

(74)


fi

9

88

9

a

a EQ

N N

8132019 Module CNE












izotop


ardere






8132019 Module CNE




8132019 Module CNE










sa scada










8132019 Module CNE




neutronilor










urmatoare









sectiunea 52

)(

)(

fuel

fuel

a

f









8132019 Module CNE














8132019 Module CNE




proaspata











REACTORULUI




8132019 Module CNE













realimentare




putere










8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 6



8132019 Module CNE



OPERARE










ALE REACTIVITATII







8132019 Module CNE




Φ = n∙v



unde













Δn = k∙n ndash n



k l

nk

l

n

l

nnk

t

n

)1(


t l

k

ent n

0)(






8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE









Fluxul de neutroni







Rata de reacţie







3

=a

a

1



8132019 Module CNE




ELEMENTE DE


MODULUL 2


proiectare

8132019 Module CNE










s j x107

1023

102160 19

11

6















int (41)

Astfel








8132019 Module CNE


42 MODERATORUL






























de mari dimensiuni

8132019 Module CNE
































f

iC E

E N ln (42)

8132019 Module CNE


8132019 Module CNE



dreapta











N s (44)














a

serarede Raportul

mod (46)

8132019 Module CNE


Tabel 42

















va fi

9810020

6019 x masic











8132019 Module CNE





















8132019 Module CNE









8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 3


Reactivitatea

8132019 Module CNE






int (51)









uarr darr

uarr darr

















8132019 Module CNE


x 243 =

412 produc

fisiune in

U-235

1000neutroni

de fisiune

1030

neutronirapizi

+30din fisiuni

rapide in

U-238

1023

intra inregiunea de

rezonanta

747

absorbiti inuraniu

-335captura

radiativa in

U-235 si U-238

817


-70absorbiti in


Pu-240 etc

-7scurgeri de

neutroni

rapizi

-100captura la

rezonanta

923neutroni

termici

-73

absorbtii in

materiale

non-combustibil

-33

Scurgeri de

neutroni

termici


8132019 Module CNE











moderatorul)











critic






(52)




natural

8132019 Module CNE




(53)






(54)




)()(

)()(


combcomb f

a

a

(56)


per total reactor



)()(

)(

)()(

)()(

combcomb

comb

combcomb

combcomb

n f

f

a

f

(55)



cca 0995



de cca 098



8132019 Module CNE













absorbtia in


Pu-240 etc

Captura radiativa

in uraniu


η∙N

neutroni defisiune

ε∙η∙N

neutroni rapizi



fisiuni rapide

scapari de

neutroni rapizi

captura de

rezonanta


termici

scapari de

neutroni

termici

absorbtii in

elementele

altele decat

combustibilul


N

f p N k

t f

N


8132019 Module CNE


8132019 Module CNE



















t f

t f

f p N

N f p

k











reactorului



8132019 Module CNE




este


(57)


scris























8132019 Module CNE




























54 REACTIVITATEA





8132019 Module CNE





(ρ)

k

k 1

(58)



k k 1

(59)




k=1002

atunci

Δk=1002-1=0002

adica

Δk=2mk



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

8132019 Module CNE


MODULUL 4


8132019 Module CNE

















evolutie (Φ=n∙v)


cilindric



8132019 Module CNE








centrala





ca in Figura 62









8132019 Module CNE




8132019 Module CNE





2750

max

med








produce energie










621 Reflectorul










8132019 Module CNE



maxime din centru


















8132019 Module CNE
















8132019 Module CNE








622 Bare ajustoare





pe directia radiala

8132019 Module CNE












8132019 Module CNE



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

MODULUL 5


8132019 Module CNE






























8132019 Module CNE








555

5

aaa N

dt

dN


t ae N t N

5

055 )(

(72)




8132019 Module CNE













N9∙σa9∙Φ


ecuatia

9988

9

aa N N

dt

dN

(73)


t a

a ae N

t N

91)(9

889

(74)


fi

9

88

9

a

a EQ

N N

8132019 Module CNE












izotop


ardere






8132019 Module CNE




8132019 Module CNE










sa scada










8132019 Module CNE




neutronilor










urmatoare









sectiunea 52

)(

)(

fuel

fuel

a

f









8132019 Module CNE














8132019 Module CNE




proaspata











REACTORULUI




8132019 Module CNE













realimentare




putere










8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 6



8132019 Module CNE



OPERARE










ALE REACTIVITATII







8132019 Module CNE




Φ = n∙v



unde













Δn = k∙n ndash n



k l

nk

l

n

l

nnk

t

n

)1(


t l

k

ent n

0)(






8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE




ELEMENTE DE


MODULUL 2


proiectare

8132019 Module CNE










s j x107

1023

102160 19

11

6















int (41)

Astfel








8132019 Module CNE


42 MODERATORUL






























de mari dimensiuni

8132019 Module CNE
































f

iC E

E N ln (42)

8132019 Module CNE


8132019 Module CNE



dreapta











N s (44)














a

serarede Raportul

mod (46)

8132019 Module CNE


Tabel 42

















va fi

9810020

6019 x masic











8132019 Module CNE





















8132019 Module CNE









8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 3


Reactivitatea

8132019 Module CNE






int (51)









uarr darr

uarr darr

















8132019 Module CNE


x 243 =

412 produc

fisiune in

U-235

1000neutroni

de fisiune

1030

neutronirapizi

+30din fisiuni

rapide in

U-238

1023

intra inregiunea de

rezonanta

747

absorbiti inuraniu

-335captura

radiativa in

U-235 si U-238

817


-70absorbiti in


Pu-240 etc

-7scurgeri de

neutroni

rapizi

-100captura la

rezonanta

923neutroni

termici

-73

absorbtii in

materiale

non-combustibil

-33

Scurgeri de

neutroni

termici


8132019 Module CNE











moderatorul)











critic






(52)




natural

8132019 Module CNE




(53)






(54)




)()(

)()(


combcomb f

a

a

(56)


per total reactor



)()(

)(

)()(

)()(

combcomb

comb

combcomb

combcomb

n f

f

a

f

(55)



cca 0995



de cca 098



8132019 Module CNE













absorbtia in


Pu-240 etc

Captura radiativa

in uraniu


η∙N

neutroni defisiune

ε∙η∙N

neutroni rapizi



fisiuni rapide

scapari de

neutroni rapizi

captura de

rezonanta


termici

scapari de

neutroni

termici

absorbtii in

elementele

altele decat

combustibilul


N

f p N k

t f

N


8132019 Module CNE


8132019 Module CNE



















t f

t f

f p N

N f p

k











reactorului



8132019 Module CNE




este


(57)


scris























8132019 Module CNE




























54 REACTIVITATEA





8132019 Module CNE





(ρ)

k

k 1

(58)



k k 1

(59)




k=1002

atunci

Δk=1002-1=0002

adica

Δk=2mk



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

8132019 Module CNE


MODULUL 4


8132019 Module CNE

















evolutie (Φ=n∙v)


cilindric



8132019 Module CNE








centrala





ca in Figura 62









8132019 Module CNE




8132019 Module CNE





2750

max

med








produce energie










621 Reflectorul










8132019 Module CNE



maxime din centru


















8132019 Module CNE
















8132019 Module CNE








622 Bare ajustoare





pe directia radiala

8132019 Module CNE












8132019 Module CNE



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

MODULUL 5


8132019 Module CNE






























8132019 Module CNE








555

5

aaa N

dt

dN


t ae N t N

5

055 )(

(72)




8132019 Module CNE













N9∙σa9∙Φ


ecuatia

9988

9

aa N N

dt

dN

(73)


t a

a ae N

t N

91)(9

889

(74)


fi

9

88

9

a

a EQ

N N

8132019 Module CNE












izotop


ardere






8132019 Module CNE




8132019 Module CNE










sa scada










8132019 Module CNE




neutronilor










urmatoare









sectiunea 52

)(

)(

fuel

fuel

a

f









8132019 Module CNE














8132019 Module CNE




proaspata











REACTORULUI




8132019 Module CNE













realimentare




putere










8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 6



8132019 Module CNE



OPERARE










ALE REACTIVITATII







8132019 Module CNE




Φ = n∙v



unde













Δn = k∙n ndash n



k l

nk

l

n

l

nnk

t

n

)1(


t l

k

ent n

0)(






8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE










s j x107

1023

102160 19

11

6















int (41)

Astfel








8132019 Module CNE


42 MODERATORUL






























de mari dimensiuni

8132019 Module CNE
































f

iC E

E N ln (42)

8132019 Module CNE


8132019 Module CNE



dreapta











N s (44)














a

serarede Raportul

mod (46)

8132019 Module CNE


Tabel 42

















va fi

9810020

6019 x masic











8132019 Module CNE





















8132019 Module CNE









8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 3


Reactivitatea

8132019 Module CNE






int (51)









uarr darr

uarr darr

















8132019 Module CNE


x 243 =

412 produc

fisiune in

U-235

1000neutroni

de fisiune

1030

neutronirapizi

+30din fisiuni

rapide in

U-238

1023

intra inregiunea de

rezonanta

747

absorbiti inuraniu

-335captura

radiativa in

U-235 si U-238

817


-70absorbiti in


Pu-240 etc

-7scurgeri de

neutroni

rapizi

-100captura la

rezonanta

923neutroni

termici

-73

absorbtii in

materiale

non-combustibil

-33

Scurgeri de

neutroni

termici


8132019 Module CNE











moderatorul)











critic






(52)




natural

8132019 Module CNE




(53)






(54)




)()(

)()(


combcomb f

a

a

(56)


per total reactor



)()(

)(

)()(

)()(

combcomb

comb

combcomb

combcomb

n f

f

a

f

(55)



cca 0995



de cca 098



8132019 Module CNE













absorbtia in


Pu-240 etc

Captura radiativa

in uraniu


η∙N

neutroni defisiune

ε∙η∙N

neutroni rapizi



fisiuni rapide

scapari de

neutroni rapizi

captura de

rezonanta


termici

scapari de

neutroni

termici

absorbtii in

elementele

altele decat

combustibilul


N

f p N k

t f

N


8132019 Module CNE


8132019 Module CNE



















t f

t f

f p N

N f p

k











reactorului



8132019 Module CNE




este


(57)


scris























8132019 Module CNE




























54 REACTIVITATEA





8132019 Module CNE





(ρ)

k

k 1

(58)



k k 1

(59)




k=1002

atunci

Δk=1002-1=0002

adica

Δk=2mk



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

8132019 Module CNE


MODULUL 4


8132019 Module CNE

















evolutie (Φ=n∙v)


cilindric



8132019 Module CNE








centrala





ca in Figura 62









8132019 Module CNE




8132019 Module CNE





2750

max

med








produce energie










621 Reflectorul










8132019 Module CNE



maxime din centru


















8132019 Module CNE
















8132019 Module CNE








622 Bare ajustoare





pe directia radiala

8132019 Module CNE












8132019 Module CNE



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

MODULUL 5


8132019 Module CNE






























8132019 Module CNE








555

5

aaa N

dt

dN


t ae N t N

5

055 )(

(72)




8132019 Module CNE













N9∙σa9∙Φ


ecuatia

9988

9

aa N N

dt

dN

(73)


t a

a ae N

t N

91)(9

889

(74)


fi

9

88

9

a

a EQ

N N

8132019 Module CNE












izotop


ardere






8132019 Module CNE




8132019 Module CNE










sa scada










8132019 Module CNE




neutronilor










urmatoare









sectiunea 52

)(

)(

fuel

fuel

a

f









8132019 Module CNE














8132019 Module CNE




proaspata











REACTORULUI




8132019 Module CNE













realimentare




putere










8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 6



8132019 Module CNE



OPERARE










ALE REACTIVITATII







8132019 Module CNE




Φ = n∙v



unde













Δn = k∙n ndash n



k l

nk

l

n

l

nnk

t

n

)1(


t l

k

ent n

0)(






8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE


42 MODERATORUL






























de mari dimensiuni

8132019 Module CNE
































f

iC E

E N ln (42)

8132019 Module CNE


8132019 Module CNE



dreapta











N s (44)














a

serarede Raportul

mod (46)

8132019 Module CNE


Tabel 42

















va fi

9810020

6019 x masic











8132019 Module CNE





















8132019 Module CNE









8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 3


Reactivitatea

8132019 Module CNE






int (51)









uarr darr

uarr darr

















8132019 Module CNE


x 243 =

412 produc

fisiune in

U-235

1000neutroni

de fisiune

1030

neutronirapizi

+30din fisiuni

rapide in

U-238

1023

intra inregiunea de

rezonanta

747

absorbiti inuraniu

-335captura

radiativa in

U-235 si U-238

817


-70absorbiti in


Pu-240 etc

-7scurgeri de

neutroni

rapizi

-100captura la

rezonanta

923neutroni

termici

-73

absorbtii in

materiale

non-combustibil

-33

Scurgeri de

neutroni

termici


8132019 Module CNE











moderatorul)











critic






(52)




natural

8132019 Module CNE




(53)






(54)




)()(

)()(


combcomb f

a

a

(56)


per total reactor



)()(

)(

)()(

)()(

combcomb

comb

combcomb

combcomb

n f

f

a

f

(55)



cca 0995



de cca 098



8132019 Module CNE













absorbtia in


Pu-240 etc

Captura radiativa

in uraniu


η∙N

neutroni defisiune

ε∙η∙N

neutroni rapizi



fisiuni rapide

scapari de

neutroni rapizi

captura de

rezonanta


termici

scapari de

neutroni

termici

absorbtii in

elementele

altele decat

combustibilul


N

f p N k

t f

N


8132019 Module CNE


8132019 Module CNE



















t f

t f

f p N

N f p

k











reactorului



8132019 Module CNE




este


(57)


scris























8132019 Module CNE




























54 REACTIVITATEA





8132019 Module CNE





(ρ)

k

k 1

(58)



k k 1

(59)




k=1002

atunci

Δk=1002-1=0002

adica

Δk=2mk



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

8132019 Module CNE


MODULUL 4


8132019 Module CNE

















evolutie (Φ=n∙v)


cilindric



8132019 Module CNE








centrala





ca in Figura 62









8132019 Module CNE




8132019 Module CNE





2750

max

med








produce energie










621 Reflectorul










8132019 Module CNE



maxime din centru


















8132019 Module CNE
















8132019 Module CNE








622 Bare ajustoare





pe directia radiala

8132019 Module CNE












8132019 Module CNE



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

MODULUL 5


8132019 Module CNE






























8132019 Module CNE








555

5

aaa N

dt

dN


t ae N t N

5

055 )(

(72)




8132019 Module CNE













N9∙σa9∙Φ


ecuatia

9988

9

aa N N

dt

dN

(73)


t a

a ae N

t N

91)(9

889

(74)


fi

9

88

9

a

a EQ

N N

8132019 Module CNE












izotop


ardere






8132019 Module CNE




8132019 Module CNE










sa scada










8132019 Module CNE




neutronilor










urmatoare









sectiunea 52

)(

)(

fuel

fuel

a

f









8132019 Module CNE














8132019 Module CNE




proaspata











REACTORULUI




8132019 Module CNE













realimentare




putere










8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 6



8132019 Module CNE



OPERARE










ALE REACTIVITATII







8132019 Module CNE




Φ = n∙v



unde













Δn = k∙n ndash n



k l

nk

l

n

l

nnk

t

n

)1(


t l

k

ent n

0)(






8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE
































f

iC E

E N ln (42)

8132019 Module CNE


8132019 Module CNE



dreapta











N s (44)














a

serarede Raportul

mod (46)

8132019 Module CNE


Tabel 42

















va fi

9810020

6019 x masic











8132019 Module CNE





















8132019 Module CNE









8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 3


Reactivitatea

8132019 Module CNE






int (51)









uarr darr

uarr darr

















8132019 Module CNE


x 243 =

412 produc

fisiune in

U-235

1000neutroni

de fisiune

1030

neutronirapizi

+30din fisiuni

rapide in

U-238

1023

intra inregiunea de

rezonanta

747

absorbiti inuraniu

-335captura

radiativa in

U-235 si U-238

817


-70absorbiti in


Pu-240 etc

-7scurgeri de

neutroni

rapizi

-100captura la

rezonanta

923neutroni

termici

-73

absorbtii in

materiale

non-combustibil

-33

Scurgeri de

neutroni

termici


8132019 Module CNE











moderatorul)











critic






(52)




natural

8132019 Module CNE




(53)






(54)




)()(

)()(


combcomb f

a

a

(56)


per total reactor



)()(

)(

)()(

)()(

combcomb

comb

combcomb

combcomb

n f

f

a

f

(55)



cca 0995



de cca 098



8132019 Module CNE













absorbtia in


Pu-240 etc

Captura radiativa

in uraniu


η∙N

neutroni defisiune

ε∙η∙N

neutroni rapizi



fisiuni rapide

scapari de

neutroni rapizi

captura de

rezonanta


termici

scapari de

neutroni

termici

absorbtii in

elementele

altele decat

combustibilul


N

f p N k

t f

N


8132019 Module CNE


8132019 Module CNE



















t f

t f

f p N

N f p

k











reactorului



8132019 Module CNE




este


(57)


scris























8132019 Module CNE




























54 REACTIVITATEA





8132019 Module CNE





(ρ)

k

k 1

(58)



k k 1

(59)




k=1002

atunci

Δk=1002-1=0002

adica

Δk=2mk



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

8132019 Module CNE


MODULUL 4


8132019 Module CNE

















evolutie (Φ=n∙v)


cilindric



8132019 Module CNE








centrala





ca in Figura 62









8132019 Module CNE




8132019 Module CNE





2750

max

med








produce energie










621 Reflectorul










8132019 Module CNE



maxime din centru


















8132019 Module CNE
















8132019 Module CNE








622 Bare ajustoare





pe directia radiala

8132019 Module CNE












8132019 Module CNE



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

MODULUL 5


8132019 Module CNE






























8132019 Module CNE








555

5

aaa N

dt

dN


t ae N t N

5

055 )(

(72)




8132019 Module CNE













N9∙σa9∙Φ


ecuatia

9988

9

aa N N

dt

dN

(73)


t a

a ae N

t N

91)(9

889

(74)


fi

9

88

9

a

a EQ

N N

8132019 Module CNE












izotop


ardere






8132019 Module CNE




8132019 Module CNE










sa scada










8132019 Module CNE




neutronilor










urmatoare









sectiunea 52

)(

)(

fuel

fuel

a

f









8132019 Module CNE














8132019 Module CNE




proaspata











REACTORULUI




8132019 Module CNE













realimentare




putere










8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 6



8132019 Module CNE



OPERARE










ALE REACTIVITATII







8132019 Module CNE




Φ = n∙v



unde













Δn = k∙n ndash n



k l

nk

l

n

l

nnk

t

n

)1(


t l

k

ent n

0)(






8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE


8132019 Module CNE



dreapta











N s (44)














a

serarede Raportul

mod (46)

8132019 Module CNE


Tabel 42

















va fi

9810020

6019 x masic











8132019 Module CNE





















8132019 Module CNE









8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 3


Reactivitatea

8132019 Module CNE






int (51)









uarr darr

uarr darr

















8132019 Module CNE


x 243 =

412 produc

fisiune in

U-235

1000neutroni

de fisiune

1030

neutronirapizi

+30din fisiuni

rapide in

U-238

1023

intra inregiunea de

rezonanta

747

absorbiti inuraniu

-335captura

radiativa in

U-235 si U-238

817


-70absorbiti in


Pu-240 etc

-7scurgeri de

neutroni

rapizi

-100captura la

rezonanta

923neutroni

termici

-73

absorbtii in

materiale

non-combustibil

-33

Scurgeri de

neutroni

termici


8132019 Module CNE











moderatorul)











critic






(52)




natural

8132019 Module CNE




(53)






(54)




)()(

)()(


combcomb f

a

a

(56)


per total reactor



)()(

)(

)()(

)()(

combcomb

comb

combcomb

combcomb

n f

f

a

f

(55)



cca 0995



de cca 098



8132019 Module CNE













absorbtia in


Pu-240 etc

Captura radiativa

in uraniu


η∙N

neutroni defisiune

ε∙η∙N

neutroni rapizi



fisiuni rapide

scapari de

neutroni rapizi

captura de

rezonanta


termici

scapari de

neutroni

termici

absorbtii in

elementele

altele decat

combustibilul


N

f p N k

t f

N


8132019 Module CNE


8132019 Module CNE



















t f

t f

f p N

N f p

k











reactorului



8132019 Module CNE




este


(57)


scris























8132019 Module CNE




























54 REACTIVITATEA





8132019 Module CNE





(ρ)

k

k 1

(58)



k k 1

(59)




k=1002

atunci

Δk=1002-1=0002

adica

Δk=2mk



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

8132019 Module CNE


MODULUL 4


8132019 Module CNE

















evolutie (Φ=n∙v)


cilindric



8132019 Module CNE








centrala





ca in Figura 62









8132019 Module CNE




8132019 Module CNE





2750

max

med








produce energie










621 Reflectorul










8132019 Module CNE



maxime din centru


















8132019 Module CNE
















8132019 Module CNE








622 Bare ajustoare





pe directia radiala

8132019 Module CNE












8132019 Module CNE



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

MODULUL 5


8132019 Module CNE






























8132019 Module CNE








555

5

aaa N

dt

dN


t ae N t N

5

055 )(

(72)




8132019 Module CNE













N9∙σa9∙Φ


ecuatia

9988

9

aa N N

dt

dN

(73)


t a

a ae N

t N

91)(9

889

(74)


fi

9

88

9

a

a EQ

N N

8132019 Module CNE












izotop


ardere






8132019 Module CNE




8132019 Module CNE










sa scada










8132019 Module CNE




neutronilor










urmatoare









sectiunea 52

)(

)(

fuel

fuel

a

f









8132019 Module CNE














8132019 Module CNE




proaspata











REACTORULUI




8132019 Module CNE













realimentare




putere










8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 6



8132019 Module CNE



OPERARE










ALE REACTIVITATII







8132019 Module CNE




Φ = n∙v



unde













Δn = k∙n ndash n



k l

nk

l

n

l

nnk

t

n

)1(


t l

k

ent n

0)(






8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE



dreapta











N s (44)














a

serarede Raportul

mod (46)

8132019 Module CNE


Tabel 42

















va fi

9810020

6019 x masic











8132019 Module CNE





















8132019 Module CNE









8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 3


Reactivitatea

8132019 Module CNE






int (51)









uarr darr

uarr darr

















8132019 Module CNE


x 243 =

412 produc

fisiune in

U-235

1000neutroni

de fisiune

1030

neutronirapizi

+30din fisiuni

rapide in

U-238

1023

intra inregiunea de

rezonanta

747

absorbiti inuraniu

-335captura

radiativa in

U-235 si U-238

817


-70absorbiti in


Pu-240 etc

-7scurgeri de

neutroni

rapizi

-100captura la

rezonanta

923neutroni

termici

-73

absorbtii in

materiale

non-combustibil

-33

Scurgeri de

neutroni

termici


8132019 Module CNE











moderatorul)











critic






(52)




natural

8132019 Module CNE




(53)






(54)




)()(

)()(


combcomb f

a

a

(56)


per total reactor



)()(

)(

)()(

)()(

combcomb

comb

combcomb

combcomb

n f

f

a

f

(55)



cca 0995



de cca 098



8132019 Module CNE













absorbtia in


Pu-240 etc

Captura radiativa

in uraniu


η∙N

neutroni defisiune

ε∙η∙N

neutroni rapizi



fisiuni rapide

scapari de

neutroni rapizi

captura de

rezonanta


termici

scapari de

neutroni

termici

absorbtii in

elementele

altele decat

combustibilul


N

f p N k

t f

N


8132019 Module CNE


8132019 Module CNE



















t f

t f

f p N

N f p

k











reactorului



8132019 Module CNE




este


(57)


scris























8132019 Module CNE




























54 REACTIVITATEA





8132019 Module CNE





(ρ)

k

k 1

(58)



k k 1

(59)




k=1002

atunci

Δk=1002-1=0002

adica

Δk=2mk



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

8132019 Module CNE


MODULUL 4


8132019 Module CNE

















evolutie (Φ=n∙v)


cilindric



8132019 Module CNE








centrala





ca in Figura 62









8132019 Module CNE




8132019 Module CNE





2750

max

med








produce energie










621 Reflectorul










8132019 Module CNE



maxime din centru


















8132019 Module CNE
















8132019 Module CNE








622 Bare ajustoare





pe directia radiala

8132019 Module CNE












8132019 Module CNE



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

MODULUL 5


8132019 Module CNE






























8132019 Module CNE








555

5

aaa N

dt

dN


t ae N t N

5

055 )(

(72)




8132019 Module CNE













N9∙σa9∙Φ


ecuatia

9988

9

aa N N

dt

dN

(73)


t a

a ae N

t N

91)(9

889

(74)


fi

9

88

9

a

a EQ

N N

8132019 Module CNE












izotop


ardere






8132019 Module CNE




8132019 Module CNE










sa scada










8132019 Module CNE




neutronilor










urmatoare









sectiunea 52

)(

)(

fuel

fuel

a

f









8132019 Module CNE














8132019 Module CNE




proaspata











REACTORULUI




8132019 Module CNE













realimentare




putere










8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 6



8132019 Module CNE



OPERARE










ALE REACTIVITATII







8132019 Module CNE




Φ = n∙v



unde













Δn = k∙n ndash n



k l

nk

l

n

l

nnk

t

n

)1(


t l

k

ent n

0)(






8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE


Tabel 42

















va fi

9810020

6019 x masic











8132019 Module CNE





















8132019 Module CNE









8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 3


Reactivitatea

8132019 Module CNE






int (51)









uarr darr

uarr darr

















8132019 Module CNE


x 243 =

412 produc

fisiune in

U-235

1000neutroni

de fisiune

1030

neutronirapizi

+30din fisiuni

rapide in

U-238

1023

intra inregiunea de

rezonanta

747

absorbiti inuraniu

-335captura

radiativa in

U-235 si U-238

817


-70absorbiti in


Pu-240 etc

-7scurgeri de

neutroni

rapizi

-100captura la

rezonanta

923neutroni

termici

-73

absorbtii in

materiale

non-combustibil

-33

Scurgeri de

neutroni

termici


8132019 Module CNE











moderatorul)











critic






(52)




natural

8132019 Module CNE




(53)






(54)




)()(

)()(


combcomb f

a

a

(56)


per total reactor



)()(

)(

)()(

)()(

combcomb

comb

combcomb

combcomb

n f

f

a

f

(55)



cca 0995



de cca 098



8132019 Module CNE













absorbtia in


Pu-240 etc

Captura radiativa

in uraniu


η∙N

neutroni defisiune

ε∙η∙N

neutroni rapizi



fisiuni rapide

scapari de

neutroni rapizi

captura de

rezonanta


termici

scapari de

neutroni

termici

absorbtii in

elementele

altele decat

combustibilul


N

f p N k

t f

N


8132019 Module CNE


8132019 Module CNE



















t f

t f

f p N

N f p

k











reactorului



8132019 Module CNE




este


(57)


scris























8132019 Module CNE




























54 REACTIVITATEA





8132019 Module CNE





(ρ)

k

k 1

(58)



k k 1

(59)




k=1002

atunci

Δk=1002-1=0002

adica

Δk=2mk



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

8132019 Module CNE


MODULUL 4


8132019 Module CNE

















evolutie (Φ=n∙v)


cilindric



8132019 Module CNE








centrala





ca in Figura 62









8132019 Module CNE




8132019 Module CNE





2750

max

med








produce energie










621 Reflectorul










8132019 Module CNE



maxime din centru


















8132019 Module CNE
















8132019 Module CNE








622 Bare ajustoare





pe directia radiala

8132019 Module CNE












8132019 Module CNE



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

MODULUL 5


8132019 Module CNE






























8132019 Module CNE








555

5

aaa N

dt

dN


t ae N t N

5

055 )(

(72)




8132019 Module CNE













N9∙σa9∙Φ


ecuatia

9988

9

aa N N

dt

dN

(73)


t a

a ae N

t N

91)(9

889

(74)


fi

9

88

9

a

a EQ

N N

8132019 Module CNE












izotop


ardere






8132019 Module CNE




8132019 Module CNE










sa scada










8132019 Module CNE




neutronilor










urmatoare









sectiunea 52

)(

)(

fuel

fuel

a

f









8132019 Module CNE














8132019 Module CNE




proaspata











REACTORULUI




8132019 Module CNE













realimentare




putere










8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 6



8132019 Module CNE



OPERARE










ALE REACTIVITATII







8132019 Module CNE




Φ = n∙v



unde













Δn = k∙n ndash n



k l

nk

l

n

l

nnk

t

n

)1(


t l

k

ent n

0)(






8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE





















8132019 Module CNE









8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 3


Reactivitatea

8132019 Module CNE






int (51)









uarr darr

uarr darr

















8132019 Module CNE


x 243 =

412 produc

fisiune in

U-235

1000neutroni

de fisiune

1030

neutronirapizi

+30din fisiuni

rapide in

U-238

1023

intra inregiunea de

rezonanta

747

absorbiti inuraniu

-335captura

radiativa in

U-235 si U-238

817


-70absorbiti in


Pu-240 etc

-7scurgeri de

neutroni

rapizi

-100captura la

rezonanta

923neutroni

termici

-73

absorbtii in

materiale

non-combustibil

-33

Scurgeri de

neutroni

termici


8132019 Module CNE











moderatorul)











critic






(52)




natural

8132019 Module CNE




(53)






(54)




)()(

)()(


combcomb f

a

a

(56)


per total reactor



)()(

)(

)()(

)()(

combcomb

comb

combcomb

combcomb

n f

f

a

f

(55)



cca 0995



de cca 098



8132019 Module CNE













absorbtia in


Pu-240 etc

Captura radiativa

in uraniu


η∙N

neutroni defisiune

ε∙η∙N

neutroni rapizi



fisiuni rapide

scapari de

neutroni rapizi

captura de

rezonanta


termici

scapari de

neutroni

termici

absorbtii in

elementele

altele decat

combustibilul


N

f p N k

t f

N


8132019 Module CNE


8132019 Module CNE



















t f

t f

f p N

N f p

k











reactorului



8132019 Module CNE




este


(57)


scris























8132019 Module CNE




























54 REACTIVITATEA





8132019 Module CNE





(ρ)

k

k 1

(58)



k k 1

(59)




k=1002

atunci

Δk=1002-1=0002

adica

Δk=2mk



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

8132019 Module CNE


MODULUL 4


8132019 Module CNE

















evolutie (Φ=n∙v)


cilindric



8132019 Module CNE








centrala





ca in Figura 62









8132019 Module CNE




8132019 Module CNE





2750

max

med








produce energie










621 Reflectorul










8132019 Module CNE



maxime din centru


















8132019 Module CNE
















8132019 Module CNE








622 Bare ajustoare





pe directia radiala

8132019 Module CNE












8132019 Module CNE



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

MODULUL 5


8132019 Module CNE






























8132019 Module CNE








555

5

aaa N

dt

dN


t ae N t N

5

055 )(

(72)




8132019 Module CNE













N9∙σa9∙Φ


ecuatia

9988

9

aa N N

dt

dN

(73)


t a

a ae N

t N

91)(9

889

(74)


fi

9

88

9

a

a EQ

N N

8132019 Module CNE












izotop


ardere






8132019 Module CNE




8132019 Module CNE










sa scada










8132019 Module CNE




neutronilor










urmatoare









sectiunea 52

)(

)(

fuel

fuel

a

f









8132019 Module CNE














8132019 Module CNE




proaspata











REACTORULUI




8132019 Module CNE













realimentare




putere










8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 6



8132019 Module CNE



OPERARE










ALE REACTIVITATII







8132019 Module CNE




Φ = n∙v



unde













Δn = k∙n ndash n



k l

nk

l

n

l

nnk

t

n

)1(


t l

k

ent n

0)(






8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE









8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 3


Reactivitatea

8132019 Module CNE






int (51)









uarr darr

uarr darr

















8132019 Module CNE


x 243 =

412 produc

fisiune in

U-235

1000neutroni

de fisiune

1030

neutronirapizi

+30din fisiuni

rapide in

U-238

1023

intra inregiunea de

rezonanta

747

absorbiti inuraniu

-335captura

radiativa in

U-235 si U-238

817


-70absorbiti in


Pu-240 etc

-7scurgeri de

neutroni

rapizi

-100captura la

rezonanta

923neutroni

termici

-73

absorbtii in

materiale

non-combustibil

-33

Scurgeri de

neutroni

termici


8132019 Module CNE











moderatorul)











critic






(52)




natural

8132019 Module CNE




(53)






(54)




)()(

)()(


combcomb f

a

a

(56)


per total reactor



)()(

)(

)()(

)()(

combcomb

comb

combcomb

combcomb

n f

f

a

f

(55)



cca 0995



de cca 098



8132019 Module CNE













absorbtia in


Pu-240 etc

Captura radiativa

in uraniu


η∙N

neutroni defisiune

ε∙η∙N

neutroni rapizi



fisiuni rapide

scapari de

neutroni rapizi

captura de

rezonanta


termici

scapari de

neutroni

termici

absorbtii in

elementele

altele decat

combustibilul


N

f p N k

t f

N


8132019 Module CNE


8132019 Module CNE



















t f

t f

f p N

N f p

k











reactorului



8132019 Module CNE




este


(57)


scris























8132019 Module CNE




























54 REACTIVITATEA





8132019 Module CNE





(ρ)

k

k 1

(58)



k k 1

(59)




k=1002

atunci

Δk=1002-1=0002

adica

Δk=2mk



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

8132019 Module CNE


MODULUL 4


8132019 Module CNE

















evolutie (Φ=n∙v)


cilindric



8132019 Module CNE








centrala





ca in Figura 62









8132019 Module CNE




8132019 Module CNE





2750

max

med








produce energie










621 Reflectorul










8132019 Module CNE



maxime din centru


















8132019 Module CNE
















8132019 Module CNE








622 Bare ajustoare





pe directia radiala

8132019 Module CNE












8132019 Module CNE



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

MODULUL 5


8132019 Module CNE






























8132019 Module CNE








555

5

aaa N

dt

dN


t ae N t N

5

055 )(

(72)




8132019 Module CNE













N9∙σa9∙Φ


ecuatia

9988

9

aa N N

dt

dN

(73)


t a

a ae N

t N

91)(9

889

(74)


fi

9

88

9

a

a EQ

N N

8132019 Module CNE












izotop


ardere






8132019 Module CNE




8132019 Module CNE










sa scada










8132019 Module CNE




neutronilor










urmatoare









sectiunea 52

)(

)(

fuel

fuel

a

f









8132019 Module CNE














8132019 Module CNE




proaspata











REACTORULUI




8132019 Module CNE













realimentare




putere










8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 6



8132019 Module CNE



OPERARE










ALE REACTIVITATII







8132019 Module CNE




Φ = n∙v



unde













Δn = k∙n ndash n



k l

nk

l

n

l

nnk

t

n

)1(


t l

k

ent n

0)(






8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 3


Reactivitatea

8132019 Module CNE






int (51)









uarr darr

uarr darr

















8132019 Module CNE


x 243 =

412 produc

fisiune in

U-235

1000neutroni

de fisiune

1030

neutronirapizi

+30din fisiuni

rapide in

U-238

1023

intra inregiunea de

rezonanta

747

absorbiti inuraniu

-335captura

radiativa in

U-235 si U-238

817


-70absorbiti in


Pu-240 etc

-7scurgeri de

neutroni

rapizi

-100captura la

rezonanta

923neutroni

termici

-73

absorbtii in

materiale

non-combustibil

-33

Scurgeri de

neutroni

termici


8132019 Module CNE











moderatorul)











critic






(52)




natural

8132019 Module CNE




(53)






(54)




)()(

)()(


combcomb f

a

a

(56)


per total reactor



)()(

)(

)()(

)()(

combcomb

comb

combcomb

combcomb

n f

f

a

f

(55)



cca 0995



de cca 098



8132019 Module CNE













absorbtia in


Pu-240 etc

Captura radiativa

in uraniu


η∙N

neutroni defisiune

ε∙η∙N

neutroni rapizi



fisiuni rapide

scapari de

neutroni rapizi

captura de

rezonanta


termici

scapari de

neutroni

termici

absorbtii in

elementele

altele decat

combustibilul


N

f p N k

t f

N


8132019 Module CNE


8132019 Module CNE



















t f

t f

f p N

N f p

k











reactorului



8132019 Module CNE




este


(57)


scris























8132019 Module CNE




























54 REACTIVITATEA





8132019 Module CNE





(ρ)

k

k 1

(58)



k k 1

(59)




k=1002

atunci

Δk=1002-1=0002

adica

Δk=2mk



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

8132019 Module CNE


MODULUL 4


8132019 Module CNE

















evolutie (Φ=n∙v)


cilindric



8132019 Module CNE








centrala





ca in Figura 62









8132019 Module CNE




8132019 Module CNE





2750

max

med








produce energie










621 Reflectorul










8132019 Module CNE



maxime din centru


















8132019 Module CNE
















8132019 Module CNE








622 Bare ajustoare





pe directia radiala

8132019 Module CNE












8132019 Module CNE



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

MODULUL 5


8132019 Module CNE






























8132019 Module CNE








555

5

aaa N

dt

dN


t ae N t N

5

055 )(

(72)




8132019 Module CNE













N9∙σa9∙Φ


ecuatia

9988

9

aa N N

dt

dN

(73)


t a

a ae N

t N

91)(9

889

(74)


fi

9

88

9

a

a EQ

N N

8132019 Module CNE












izotop


ardere






8132019 Module CNE




8132019 Module CNE










sa scada










8132019 Module CNE




neutronilor










urmatoare









sectiunea 52

)(

)(

fuel

fuel

a

f









8132019 Module CNE














8132019 Module CNE




proaspata











REACTORULUI




8132019 Module CNE













realimentare




putere










8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 6



8132019 Module CNE



OPERARE










ALE REACTIVITATII







8132019 Module CNE




Φ = n∙v



unde













Δn = k∙n ndash n



k l

nk

l

n

l

nnk

t

n

)1(


t l

k

ent n

0)(






8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE






int (51)









uarr darr

uarr darr

















8132019 Module CNE


x 243 =

412 produc

fisiune in

U-235

1000neutroni

de fisiune

1030

neutronirapizi

+30din fisiuni

rapide in

U-238

1023

intra inregiunea de

rezonanta

747

absorbiti inuraniu

-335captura

radiativa in

U-235 si U-238

817


-70absorbiti in


Pu-240 etc

-7scurgeri de

neutroni

rapizi

-100captura la

rezonanta

923neutroni

termici

-73

absorbtii in

materiale

non-combustibil

-33

Scurgeri de

neutroni

termici


8132019 Module CNE











moderatorul)











critic






(52)




natural

8132019 Module CNE




(53)






(54)




)()(

)()(


combcomb f

a

a

(56)


per total reactor



)()(

)(

)()(

)()(

combcomb

comb

combcomb

combcomb

n f

f

a

f

(55)



cca 0995



de cca 098



8132019 Module CNE













absorbtia in


Pu-240 etc

Captura radiativa

in uraniu


η∙N

neutroni defisiune

ε∙η∙N

neutroni rapizi



fisiuni rapide

scapari de

neutroni rapizi

captura de

rezonanta


termici

scapari de

neutroni

termici

absorbtii in

elementele

altele decat

combustibilul


N

f p N k

t f

N


8132019 Module CNE


8132019 Module CNE



















t f

t f

f p N

N f p

k











reactorului



8132019 Module CNE




este


(57)


scris























8132019 Module CNE




























54 REACTIVITATEA





8132019 Module CNE





(ρ)

k

k 1

(58)



k k 1

(59)




k=1002

atunci

Δk=1002-1=0002

adica

Δk=2mk



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

8132019 Module CNE


MODULUL 4


8132019 Module CNE

















evolutie (Φ=n∙v)


cilindric



8132019 Module CNE








centrala





ca in Figura 62









8132019 Module CNE




8132019 Module CNE





2750

max

med








produce energie










621 Reflectorul










8132019 Module CNE



maxime din centru


















8132019 Module CNE
















8132019 Module CNE








622 Bare ajustoare





pe directia radiala

8132019 Module CNE












8132019 Module CNE



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

MODULUL 5


8132019 Module CNE






























8132019 Module CNE








555

5

aaa N

dt

dN


t ae N t N

5

055 )(

(72)




8132019 Module CNE













N9∙σa9∙Φ


ecuatia

9988

9

aa N N

dt

dN

(73)


t a

a ae N

t N

91)(9

889

(74)


fi

9

88

9

a

a EQ

N N

8132019 Module CNE












izotop


ardere






8132019 Module CNE




8132019 Module CNE










sa scada










8132019 Module CNE




neutronilor










urmatoare









sectiunea 52

)(

)(

fuel

fuel

a

f









8132019 Module CNE














8132019 Module CNE




proaspata











REACTORULUI




8132019 Module CNE













realimentare




putere










8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 6



8132019 Module CNE



OPERARE










ALE REACTIVITATII







8132019 Module CNE




Φ = n∙v



unde













Δn = k∙n ndash n



k l

nk

l

n

l

nnk

t

n

)1(


t l

k

ent n

0)(






8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE


x 243 =

412 produc

fisiune in

U-235

1000neutroni

de fisiune

1030

neutronirapizi

+30din fisiuni

rapide in

U-238

1023

intra inregiunea de

rezonanta

747

absorbiti inuraniu

-335captura

radiativa in

U-235 si U-238

817


-70absorbiti in


Pu-240 etc

-7scurgeri de

neutroni

rapizi

-100captura la

rezonanta

923neutroni

termici

-73

absorbtii in

materiale

non-combustibil

-33

Scurgeri de

neutroni

termici


8132019 Module CNE











moderatorul)











critic






(52)




natural

8132019 Module CNE




(53)






(54)




)()(

)()(


combcomb f

a

a

(56)


per total reactor



)()(

)(

)()(

)()(

combcomb

comb

combcomb

combcomb

n f

f

a

f

(55)



cca 0995



de cca 098



8132019 Module CNE













absorbtia in


Pu-240 etc

Captura radiativa

in uraniu


η∙N

neutroni defisiune

ε∙η∙N

neutroni rapizi



fisiuni rapide

scapari de

neutroni rapizi

captura de

rezonanta


termici

scapari de

neutroni

termici

absorbtii in

elementele

altele decat

combustibilul


N

f p N k

t f

N


8132019 Module CNE


8132019 Module CNE



















t f

t f

f p N

N f p

k











reactorului



8132019 Module CNE




este


(57)


scris























8132019 Module CNE




























54 REACTIVITATEA





8132019 Module CNE





(ρ)

k

k 1

(58)



k k 1

(59)




k=1002

atunci

Δk=1002-1=0002

adica

Δk=2mk



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

8132019 Module CNE


MODULUL 4


8132019 Module CNE

















evolutie (Φ=n∙v)


cilindric



8132019 Module CNE








centrala





ca in Figura 62









8132019 Module CNE




8132019 Module CNE





2750

max

med








produce energie










621 Reflectorul










8132019 Module CNE



maxime din centru


















8132019 Module CNE
















8132019 Module CNE








622 Bare ajustoare





pe directia radiala

8132019 Module CNE












8132019 Module CNE



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

MODULUL 5


8132019 Module CNE






























8132019 Module CNE








555

5

aaa N

dt

dN


t ae N t N

5

055 )(

(72)




8132019 Module CNE













N9∙σa9∙Φ


ecuatia

9988

9

aa N N

dt

dN

(73)


t a

a ae N

t N

91)(9

889

(74)


fi

9

88

9

a

a EQ

N N

8132019 Module CNE












izotop


ardere






8132019 Module CNE




8132019 Module CNE










sa scada










8132019 Module CNE




neutronilor










urmatoare









sectiunea 52

)(

)(

fuel

fuel

a

f









8132019 Module CNE














8132019 Module CNE




proaspata











REACTORULUI




8132019 Module CNE













realimentare




putere










8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 6



8132019 Module CNE



OPERARE










ALE REACTIVITATII







8132019 Module CNE




Φ = n∙v



unde













Δn = k∙n ndash n



k l

nk

l

n

l

nnk

t

n

)1(


t l

k

ent n

0)(






8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE











moderatorul)











critic






(52)




natural

8132019 Module CNE




(53)






(54)




)()(

)()(


combcomb f

a

a

(56)


per total reactor



)()(

)(

)()(

)()(

combcomb

comb

combcomb

combcomb

n f

f

a

f

(55)



cca 0995



de cca 098



8132019 Module CNE













absorbtia in


Pu-240 etc

Captura radiativa

in uraniu


η∙N

neutroni defisiune

ε∙η∙N

neutroni rapizi



fisiuni rapide

scapari de

neutroni rapizi

captura de

rezonanta


termici

scapari de

neutroni

termici

absorbtii in

elementele

altele decat

combustibilul


N

f p N k

t f

N


8132019 Module CNE


8132019 Module CNE



















t f

t f

f p N

N f p

k











reactorului



8132019 Module CNE




este


(57)


scris























8132019 Module CNE




























54 REACTIVITATEA





8132019 Module CNE





(ρ)

k

k 1

(58)



k k 1

(59)




k=1002

atunci

Δk=1002-1=0002

adica

Δk=2mk



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

8132019 Module CNE


MODULUL 4


8132019 Module CNE

















evolutie (Φ=n∙v)


cilindric



8132019 Module CNE








centrala





ca in Figura 62









8132019 Module CNE




8132019 Module CNE





2750

max

med








produce energie










621 Reflectorul










8132019 Module CNE



maxime din centru


















8132019 Module CNE
















8132019 Module CNE








622 Bare ajustoare





pe directia radiala

8132019 Module CNE












8132019 Module CNE



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

MODULUL 5


8132019 Module CNE






























8132019 Module CNE








555

5

aaa N

dt

dN


t ae N t N

5

055 )(

(72)




8132019 Module CNE













N9∙σa9∙Φ


ecuatia

9988

9

aa N N

dt

dN

(73)


t a

a ae N

t N

91)(9

889

(74)


fi

9

88

9

a

a EQ

N N

8132019 Module CNE












izotop


ardere






8132019 Module CNE




8132019 Module CNE










sa scada










8132019 Module CNE




neutronilor










urmatoare









sectiunea 52

)(

)(

fuel

fuel

a

f









8132019 Module CNE














8132019 Module CNE




proaspata











REACTORULUI




8132019 Module CNE













realimentare




putere










8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 6



8132019 Module CNE



OPERARE










ALE REACTIVITATII







8132019 Module CNE




Φ = n∙v



unde













Δn = k∙n ndash n



k l

nk

l

n

l

nnk

t

n

)1(


t l

k

ent n

0)(






8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE




(53)






(54)




)()(

)()(


combcomb f

a

a

(56)


per total reactor



)()(

)(

)()(

)()(

combcomb

comb

combcomb

combcomb

n f

f

a

f

(55)



cca 0995



de cca 098



8132019 Module CNE













absorbtia in


Pu-240 etc

Captura radiativa

in uraniu


η∙N

neutroni defisiune

ε∙η∙N

neutroni rapizi



fisiuni rapide

scapari de

neutroni rapizi

captura de

rezonanta


termici

scapari de

neutroni

termici

absorbtii in

elementele

altele decat

combustibilul


N

f p N k

t f

N


8132019 Module CNE


8132019 Module CNE



















t f

t f

f p N

N f p

k











reactorului



8132019 Module CNE




este


(57)


scris























8132019 Module CNE




























54 REACTIVITATEA





8132019 Module CNE





(ρ)

k

k 1

(58)



k k 1

(59)




k=1002

atunci

Δk=1002-1=0002

adica

Δk=2mk



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

8132019 Module CNE


MODULUL 4


8132019 Module CNE

















evolutie (Φ=n∙v)


cilindric



8132019 Module CNE








centrala





ca in Figura 62









8132019 Module CNE




8132019 Module CNE





2750

max

med








produce energie










621 Reflectorul










8132019 Module CNE



maxime din centru


















8132019 Module CNE
















8132019 Module CNE








622 Bare ajustoare





pe directia radiala

8132019 Module CNE












8132019 Module CNE



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

MODULUL 5


8132019 Module CNE






























8132019 Module CNE








555

5

aaa N

dt

dN


t ae N t N

5

055 )(

(72)




8132019 Module CNE













N9∙σa9∙Φ


ecuatia

9988

9

aa N N

dt

dN

(73)


t a

a ae N

t N

91)(9

889

(74)


fi

9

88

9

a

a EQ

N N

8132019 Module CNE












izotop


ardere






8132019 Module CNE




8132019 Module CNE










sa scada










8132019 Module CNE




neutronilor










urmatoare









sectiunea 52

)(

)(

fuel

fuel

a

f









8132019 Module CNE














8132019 Module CNE




proaspata











REACTORULUI




8132019 Module CNE













realimentare




putere










8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 6



8132019 Module CNE



OPERARE










ALE REACTIVITATII







8132019 Module CNE




Φ = n∙v



unde













Δn = k∙n ndash n



k l

nk

l

n

l

nnk

t

n

)1(


t l

k

ent n

0)(






8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE













absorbtia in


Pu-240 etc

Captura radiativa

in uraniu


η∙N

neutroni defisiune

ε∙η∙N

neutroni rapizi



fisiuni rapide

scapari de

neutroni rapizi

captura de

rezonanta


termici

scapari de

neutroni

termici

absorbtii in

elementele

altele decat

combustibilul


N

f p N k

t f

N


8132019 Module CNE


8132019 Module CNE



















t f

t f

f p N

N f p

k











reactorului



8132019 Module CNE




este


(57)


scris























8132019 Module CNE




























54 REACTIVITATEA





8132019 Module CNE





(ρ)

k

k 1

(58)



k k 1

(59)




k=1002

atunci

Δk=1002-1=0002

adica

Δk=2mk



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

8132019 Module CNE


MODULUL 4


8132019 Module CNE

















evolutie (Φ=n∙v)


cilindric



8132019 Module CNE








centrala





ca in Figura 62









8132019 Module CNE




8132019 Module CNE





2750

max

med








produce energie










621 Reflectorul










8132019 Module CNE



maxime din centru


















8132019 Module CNE
















8132019 Module CNE








622 Bare ajustoare





pe directia radiala

8132019 Module CNE












8132019 Module CNE



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

MODULUL 5


8132019 Module CNE






























8132019 Module CNE








555

5

aaa N

dt

dN


t ae N t N

5

055 )(

(72)




8132019 Module CNE













N9∙σa9∙Φ


ecuatia

9988

9

aa N N

dt

dN

(73)


t a

a ae N

t N

91)(9

889

(74)


fi

9

88

9

a

a EQ

N N

8132019 Module CNE












izotop


ardere






8132019 Module CNE




8132019 Module CNE










sa scada










8132019 Module CNE




neutronilor










urmatoare









sectiunea 52

)(

)(

fuel

fuel

a

f









8132019 Module CNE














8132019 Module CNE




proaspata











REACTORULUI




8132019 Module CNE













realimentare




putere










8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 6



8132019 Module CNE



OPERARE










ALE REACTIVITATII







8132019 Module CNE




Φ = n∙v



unde













Δn = k∙n ndash n



k l

nk

l

n

l

nnk

t

n

)1(


t l

k

ent n

0)(






8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE


8132019 Module CNE



















t f

t f

f p N

N f p

k











reactorului



8132019 Module CNE




este


(57)


scris























8132019 Module CNE




























54 REACTIVITATEA





8132019 Module CNE





(ρ)

k

k 1

(58)



k k 1

(59)




k=1002

atunci

Δk=1002-1=0002

adica

Δk=2mk



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

8132019 Module CNE


MODULUL 4


8132019 Module CNE

















evolutie (Φ=n∙v)


cilindric



8132019 Module CNE








centrala





ca in Figura 62









8132019 Module CNE




8132019 Module CNE





2750

max

med








produce energie










621 Reflectorul










8132019 Module CNE



maxime din centru


















8132019 Module CNE
















8132019 Module CNE








622 Bare ajustoare





pe directia radiala

8132019 Module CNE












8132019 Module CNE



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

MODULUL 5


8132019 Module CNE






























8132019 Module CNE








555

5

aaa N

dt

dN


t ae N t N

5

055 )(

(72)




8132019 Module CNE













N9∙σa9∙Φ


ecuatia

9988

9

aa N N

dt

dN

(73)


t a

a ae N

t N

91)(9

889

(74)


fi

9

88

9

a

a EQ

N N

8132019 Module CNE












izotop


ardere






8132019 Module CNE




8132019 Module CNE










sa scada










8132019 Module CNE




neutronilor










urmatoare









sectiunea 52

)(

)(

fuel

fuel

a

f









8132019 Module CNE














8132019 Module CNE




proaspata











REACTORULUI




8132019 Module CNE













realimentare




putere










8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 6



8132019 Module CNE



OPERARE










ALE REACTIVITATII







8132019 Module CNE




Φ = n∙v



unde













Δn = k∙n ndash n



k l

nk

l

n

l

nnk

t

n

)1(


t l

k

ent n

0)(






8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE



















t f

t f

f p N

N f p

k











reactorului



8132019 Module CNE




este


(57)


scris























8132019 Module CNE




























54 REACTIVITATEA





8132019 Module CNE





(ρ)

k

k 1

(58)



k k 1

(59)




k=1002

atunci

Δk=1002-1=0002

adica

Δk=2mk



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

8132019 Module CNE


MODULUL 4


8132019 Module CNE

















evolutie (Φ=n∙v)


cilindric



8132019 Module CNE








centrala





ca in Figura 62









8132019 Module CNE




8132019 Module CNE





2750

max

med








produce energie










621 Reflectorul










8132019 Module CNE



maxime din centru


















8132019 Module CNE
















8132019 Module CNE








622 Bare ajustoare





pe directia radiala

8132019 Module CNE












8132019 Module CNE



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

MODULUL 5


8132019 Module CNE






























8132019 Module CNE








555

5

aaa N

dt

dN


t ae N t N

5

055 )(

(72)




8132019 Module CNE













N9∙σa9∙Φ


ecuatia

9988

9

aa N N

dt

dN

(73)


t a

a ae N

t N

91)(9

889

(74)


fi

9

88

9

a

a EQ

N N

8132019 Module CNE












izotop


ardere






8132019 Module CNE




8132019 Module CNE










sa scada










8132019 Module CNE




neutronilor










urmatoare









sectiunea 52

)(

)(

fuel

fuel

a

f









8132019 Module CNE














8132019 Module CNE




proaspata











REACTORULUI




8132019 Module CNE













realimentare




putere










8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 6



8132019 Module CNE



OPERARE










ALE REACTIVITATII







8132019 Module CNE




Φ = n∙v



unde













Δn = k∙n ndash n



k l

nk

l

n

l

nnk

t

n

)1(


t l

k

ent n

0)(






8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE




este


(57)


scris























8132019 Module CNE




























54 REACTIVITATEA





8132019 Module CNE





(ρ)

k

k 1

(58)



k k 1

(59)




k=1002

atunci

Δk=1002-1=0002

adica

Δk=2mk



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

8132019 Module CNE


MODULUL 4


8132019 Module CNE

















evolutie (Φ=n∙v)


cilindric



8132019 Module CNE








centrala





ca in Figura 62









8132019 Module CNE




8132019 Module CNE





2750

max

med








produce energie










621 Reflectorul










8132019 Module CNE



maxime din centru


















8132019 Module CNE
















8132019 Module CNE








622 Bare ajustoare





pe directia radiala

8132019 Module CNE












8132019 Module CNE



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

MODULUL 5


8132019 Module CNE






























8132019 Module CNE








555

5

aaa N

dt

dN


t ae N t N

5

055 )(

(72)




8132019 Module CNE













N9∙σa9∙Φ


ecuatia

9988

9

aa N N

dt

dN

(73)


t a

a ae N

t N

91)(9

889

(74)


fi

9

88

9

a

a EQ

N N

8132019 Module CNE












izotop


ardere






8132019 Module CNE




8132019 Module CNE










sa scada










8132019 Module CNE




neutronilor










urmatoare









sectiunea 52

)(

)(

fuel

fuel

a

f









8132019 Module CNE














8132019 Module CNE




proaspata











REACTORULUI




8132019 Module CNE













realimentare




putere










8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 6



8132019 Module CNE



OPERARE










ALE REACTIVITATII







8132019 Module CNE




Φ = n∙v



unde













Δn = k∙n ndash n



k l

nk

l

n

l

nnk

t

n

)1(


t l

k

ent n

0)(






8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE




























54 REACTIVITATEA





8132019 Module CNE





(ρ)

k

k 1

(58)



k k 1

(59)




k=1002

atunci

Δk=1002-1=0002

adica

Δk=2mk



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

8132019 Module CNE


MODULUL 4


8132019 Module CNE

















evolutie (Φ=n∙v)


cilindric



8132019 Module CNE








centrala





ca in Figura 62









8132019 Module CNE




8132019 Module CNE





2750

max

med








produce energie










621 Reflectorul










8132019 Module CNE



maxime din centru


















8132019 Module CNE
















8132019 Module CNE








622 Bare ajustoare





pe directia radiala

8132019 Module CNE












8132019 Module CNE



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

MODULUL 5


8132019 Module CNE






























8132019 Module CNE








555

5

aaa N

dt

dN


t ae N t N

5

055 )(

(72)




8132019 Module CNE













N9∙σa9∙Φ


ecuatia

9988

9

aa N N

dt

dN

(73)


t a

a ae N

t N

91)(9

889

(74)


fi

9

88

9

a

a EQ

N N

8132019 Module CNE












izotop


ardere






8132019 Module CNE




8132019 Module CNE










sa scada










8132019 Module CNE




neutronilor










urmatoare









sectiunea 52

)(

)(

fuel

fuel

a

f









8132019 Module CNE














8132019 Module CNE




proaspata











REACTORULUI




8132019 Module CNE













realimentare




putere










8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 6



8132019 Module CNE



OPERARE










ALE REACTIVITATII







8132019 Module CNE




Φ = n∙v



unde













Δn = k∙n ndash n



k l

nk

l

n

l

nnk

t

n

)1(


t l

k

ent n

0)(






8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE





(ρ)

k

k 1

(58)



k k 1

(59)




k=1002

atunci

Δk=1002-1=0002

adica

Δk=2mk



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

8132019 Module CNE


MODULUL 4


8132019 Module CNE

















evolutie (Φ=n∙v)


cilindric



8132019 Module CNE








centrala





ca in Figura 62









8132019 Module CNE




8132019 Module CNE





2750

max

med








produce energie










621 Reflectorul










8132019 Module CNE



maxime din centru


















8132019 Module CNE
















8132019 Module CNE








622 Bare ajustoare





pe directia radiala

8132019 Module CNE












8132019 Module CNE



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

MODULUL 5


8132019 Module CNE






























8132019 Module CNE








555

5

aaa N

dt

dN


t ae N t N

5

055 )(

(72)




8132019 Module CNE













N9∙σa9∙Φ


ecuatia

9988

9

aa N N

dt

dN

(73)


t a

a ae N

t N

91)(9

889

(74)


fi

9

88

9

a

a EQ

N N

8132019 Module CNE












izotop


ardere






8132019 Module CNE




8132019 Module CNE










sa scada










8132019 Module CNE




neutronilor










urmatoare









sectiunea 52

)(

)(

fuel

fuel

a

f









8132019 Module CNE














8132019 Module CNE




proaspata











REACTORULUI




8132019 Module CNE













realimentare




putere










8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 6



8132019 Module CNE



OPERARE










ALE REACTIVITATII







8132019 Module CNE




Φ = n∙v



unde













Δn = k∙n ndash n



k l

nk

l

n

l

nnk

t

n

)1(


t l

k

ent n

0)(






8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE


MODULUL 4


8132019 Module CNE

















evolutie (Φ=n∙v)


cilindric



8132019 Module CNE








centrala





ca in Figura 62









8132019 Module CNE




8132019 Module CNE





2750

max

med








produce energie










621 Reflectorul










8132019 Module CNE



maxime din centru


















8132019 Module CNE
















8132019 Module CNE








622 Bare ajustoare





pe directia radiala

8132019 Module CNE












8132019 Module CNE



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

MODULUL 5


8132019 Module CNE






























8132019 Module CNE








555

5

aaa N

dt

dN


t ae N t N

5

055 )(

(72)




8132019 Module CNE













N9∙σa9∙Φ


ecuatia

9988

9

aa N N

dt

dN

(73)


t a

a ae N

t N

91)(9

889

(74)


fi

9

88

9

a

a EQ

N N

8132019 Module CNE












izotop


ardere






8132019 Module CNE




8132019 Module CNE










sa scada










8132019 Module CNE




neutronilor










urmatoare









sectiunea 52

)(

)(

fuel

fuel

a

f









8132019 Module CNE














8132019 Module CNE




proaspata











REACTORULUI




8132019 Module CNE













realimentare




putere










8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 6



8132019 Module CNE



OPERARE










ALE REACTIVITATII







8132019 Module CNE




Φ = n∙v



unde













Δn = k∙n ndash n



k l

nk

l

n

l

nnk

t

n

)1(


t l

k

ent n

0)(






8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE

















evolutie (Φ=n∙v)


cilindric



8132019 Module CNE








centrala





ca in Figura 62









8132019 Module CNE




8132019 Module CNE





2750

max

med








produce energie










621 Reflectorul










8132019 Module CNE



maxime din centru


















8132019 Module CNE
















8132019 Module CNE








622 Bare ajustoare





pe directia radiala

8132019 Module CNE












8132019 Module CNE



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

MODULUL 5


8132019 Module CNE






























8132019 Module CNE








555

5

aaa N

dt

dN


t ae N t N

5

055 )(

(72)




8132019 Module CNE













N9∙σa9∙Φ


ecuatia

9988

9

aa N N

dt

dN

(73)


t a

a ae N

t N

91)(9

889

(74)


fi

9

88

9

a

a EQ

N N

8132019 Module CNE












izotop


ardere






8132019 Module CNE




8132019 Module CNE










sa scada










8132019 Module CNE




neutronilor










urmatoare









sectiunea 52

)(

)(

fuel

fuel

a

f









8132019 Module CNE














8132019 Module CNE




proaspata











REACTORULUI




8132019 Module CNE













realimentare




putere










8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 6



8132019 Module CNE



OPERARE










ALE REACTIVITATII







8132019 Module CNE




Φ = n∙v



unde













Δn = k∙n ndash n



k l

nk

l

n

l

nnk

t

n

)1(


t l

k

ent n

0)(






8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE








centrala





ca in Figura 62









8132019 Module CNE




8132019 Module CNE





2750

max

med








produce energie










621 Reflectorul










8132019 Module CNE



maxime din centru


















8132019 Module CNE
















8132019 Module CNE








622 Bare ajustoare





pe directia radiala

8132019 Module CNE












8132019 Module CNE



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

MODULUL 5


8132019 Module CNE






























8132019 Module CNE








555

5

aaa N

dt

dN


t ae N t N

5

055 )(

(72)




8132019 Module CNE













N9∙σa9∙Φ


ecuatia

9988

9

aa N N

dt

dN

(73)


t a

a ae N

t N

91)(9

889

(74)


fi

9

88

9

a

a EQ

N N

8132019 Module CNE












izotop


ardere






8132019 Module CNE




8132019 Module CNE










sa scada










8132019 Module CNE




neutronilor










urmatoare









sectiunea 52

)(

)(

fuel

fuel

a

f









8132019 Module CNE














8132019 Module CNE




proaspata











REACTORULUI




8132019 Module CNE













realimentare




putere










8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 6



8132019 Module CNE



OPERARE










ALE REACTIVITATII







8132019 Module CNE




Φ = n∙v



unde













Δn = k∙n ndash n



k l

nk

l

n

l

nnk

t

n

)1(


t l

k

ent n

0)(






8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE




8132019 Module CNE





2750

max

med








produce energie










621 Reflectorul










8132019 Module CNE



maxime din centru


















8132019 Module CNE
















8132019 Module CNE








622 Bare ajustoare





pe directia radiala

8132019 Module CNE












8132019 Module CNE



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

MODULUL 5


8132019 Module CNE






























8132019 Module CNE








555

5

aaa N

dt

dN


t ae N t N

5

055 )(

(72)




8132019 Module CNE













N9∙σa9∙Φ


ecuatia

9988

9

aa N N

dt

dN

(73)


t a

a ae N

t N

91)(9

889

(74)


fi

9

88

9

a

a EQ

N N

8132019 Module CNE












izotop


ardere






8132019 Module CNE




8132019 Module CNE










sa scada










8132019 Module CNE




neutronilor










urmatoare









sectiunea 52

)(

)(

fuel

fuel

a

f









8132019 Module CNE














8132019 Module CNE




proaspata











REACTORULUI




8132019 Module CNE













realimentare




putere










8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 6



8132019 Module CNE



OPERARE










ALE REACTIVITATII







8132019 Module CNE




Φ = n∙v



unde













Δn = k∙n ndash n



k l

nk

l

n

l

nnk

t

n

)1(


t l

k

ent n

0)(






8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE





2750

max

med








produce energie










621 Reflectorul










8132019 Module CNE



maxime din centru


















8132019 Module CNE
















8132019 Module CNE








622 Bare ajustoare





pe directia radiala

8132019 Module CNE












8132019 Module CNE



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

MODULUL 5


8132019 Module CNE






























8132019 Module CNE








555

5

aaa N

dt

dN


t ae N t N

5

055 )(

(72)




8132019 Module CNE













N9∙σa9∙Φ


ecuatia

9988

9

aa N N

dt

dN

(73)


t a

a ae N

t N

91)(9

889

(74)


fi

9

88

9

a

a EQ

N N

8132019 Module CNE












izotop


ardere






8132019 Module CNE




8132019 Module CNE










sa scada










8132019 Module CNE




neutronilor










urmatoare









sectiunea 52

)(

)(

fuel

fuel

a

f









8132019 Module CNE














8132019 Module CNE




proaspata











REACTORULUI




8132019 Module CNE













realimentare




putere










8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 6



8132019 Module CNE



OPERARE










ALE REACTIVITATII







8132019 Module CNE




Φ = n∙v



unde













Δn = k∙n ndash n



k l

nk

l

n

l

nnk

t

n

)1(


t l

k

ent n

0)(






8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE



maxime din centru


















8132019 Module CNE
















8132019 Module CNE








622 Bare ajustoare





pe directia radiala

8132019 Module CNE












8132019 Module CNE



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

MODULUL 5


8132019 Module CNE






























8132019 Module CNE








555

5

aaa N

dt

dN


t ae N t N

5

055 )(

(72)




8132019 Module CNE













N9∙σa9∙Φ


ecuatia

9988

9

aa N N

dt

dN

(73)


t a

a ae N

t N

91)(9

889

(74)


fi

9

88

9

a

a EQ

N N

8132019 Module CNE












izotop


ardere






8132019 Module CNE




8132019 Module CNE










sa scada










8132019 Module CNE




neutronilor










urmatoare









sectiunea 52

)(

)(

fuel

fuel

a

f









8132019 Module CNE














8132019 Module CNE




proaspata











REACTORULUI




8132019 Module CNE













realimentare




putere










8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 6



8132019 Module CNE



OPERARE










ALE REACTIVITATII







8132019 Module CNE




Φ = n∙v



unde













Δn = k∙n ndash n



k l

nk

l

n

l

nnk

t

n

)1(


t l

k

ent n

0)(






8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE
















8132019 Module CNE








622 Bare ajustoare





pe directia radiala

8132019 Module CNE












8132019 Module CNE



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

MODULUL 5


8132019 Module CNE






























8132019 Module CNE








555

5

aaa N

dt

dN


t ae N t N

5

055 )(

(72)




8132019 Module CNE













N9∙σa9∙Φ


ecuatia

9988

9

aa N N

dt

dN

(73)


t a

a ae N

t N

91)(9

889

(74)


fi

9

88

9

a

a EQ

N N

8132019 Module CNE












izotop


ardere






8132019 Module CNE




8132019 Module CNE










sa scada










8132019 Module CNE




neutronilor










urmatoare









sectiunea 52

)(

)(

fuel

fuel

a

f









8132019 Module CNE














8132019 Module CNE




proaspata











REACTORULUI




8132019 Module CNE













realimentare




putere










8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 6



8132019 Module CNE



OPERARE










ALE REACTIVITATII







8132019 Module CNE




Φ = n∙v



unde













Δn = k∙n ndash n



k l

nk

l

n

l

nnk

t

n

)1(


t l

k

ent n

0)(






8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE








622 Bare ajustoare





pe directia radiala

8132019 Module CNE












8132019 Module CNE



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

MODULUL 5


8132019 Module CNE






























8132019 Module CNE








555

5

aaa N

dt

dN


t ae N t N

5

055 )(

(72)




8132019 Module CNE













N9∙σa9∙Φ


ecuatia

9988

9

aa N N

dt

dN

(73)


t a

a ae N

t N

91)(9

889

(74)


fi

9

88

9

a

a EQ

N N

8132019 Module CNE












izotop


ardere






8132019 Module CNE




8132019 Module CNE










sa scada










8132019 Module CNE




neutronilor










urmatoare









sectiunea 52

)(

)(

fuel

fuel

a

f









8132019 Module CNE














8132019 Module CNE




proaspata











REACTORULUI




8132019 Module CNE













realimentare




putere










8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 6



8132019 Module CNE



OPERARE










ALE REACTIVITATII







8132019 Module CNE




Φ = n∙v



unde













Δn = k∙n ndash n



k l

nk

l

n

l

nnk

t

n

)1(


t l

k

ent n

0)(






8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE












8132019 Module CNE



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

MODULUL 5


8132019 Module CNE






























8132019 Module CNE








555

5

aaa N

dt

dN


t ae N t N

5

055 )(

(72)




8132019 Module CNE













N9∙σa9∙Φ


ecuatia

9988

9

aa N N

dt

dN

(73)


t a

a ae N

t N

91)(9

889

(74)


fi

9

88

9

a

a EQ

N N

8132019 Module CNE












izotop


ardere






8132019 Module CNE




8132019 Module CNE










sa scada










8132019 Module CNE




neutronilor










urmatoare









sectiunea 52

)(

)(

fuel

fuel

a

f









8132019 Module CNE














8132019 Module CNE




proaspata











REACTORULUI




8132019 Module CNE













realimentare




putere










8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 6



8132019 Module CNE



OPERARE










ALE REACTIVITATII







8132019 Module CNE




Φ = n∙v



unde













Δn = k∙n ndash n



k l

nk

l

n

l

nnk

t

n

)1(


t l

k

ent n

0)(






8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE



ELEMENTE DE

FIZICA REACTORULUI

CANDU 600

MODULUL 5


8132019 Module CNE






























8132019 Module CNE








555

5

aaa N

dt

dN


t ae N t N

5

055 )(

(72)




8132019 Module CNE













N9∙σa9∙Φ


ecuatia

9988

9

aa N N

dt

dN

(73)


t a

a ae N

t N

91)(9

889

(74)


fi

9

88

9

a

a EQ

N N

8132019 Module CNE












izotop


ardere






8132019 Module CNE




8132019 Module CNE










sa scada










8132019 Module CNE




neutronilor










urmatoare









sectiunea 52

)(

)(

fuel

fuel

a

f









8132019 Module CNE














8132019 Module CNE




proaspata











REACTORULUI




8132019 Module CNE













realimentare




putere










8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 6



8132019 Module CNE



OPERARE










ALE REACTIVITATII







8132019 Module CNE




Φ = n∙v



unde













Δn = k∙n ndash n



k l

nk

l

n

l

nnk

t

n

)1(


t l

k

ent n

0)(






8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE






























8132019 Module CNE








555

5

aaa N

dt

dN


t ae N t N

5

055 )(

(72)




8132019 Module CNE













N9∙σa9∙Φ


ecuatia

9988

9

aa N N

dt

dN

(73)


t a

a ae N

t N

91)(9

889

(74)


fi

9

88

9

a

a EQ

N N

8132019 Module CNE












izotop


ardere






8132019 Module CNE




8132019 Module CNE










sa scada










8132019 Module CNE




neutronilor










urmatoare









sectiunea 52

)(

)(

fuel

fuel

a

f









8132019 Module CNE














8132019 Module CNE




proaspata











REACTORULUI




8132019 Module CNE













realimentare




putere










8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 6



8132019 Module CNE



OPERARE










ALE REACTIVITATII







8132019 Module CNE




Φ = n∙v



unde













Δn = k∙n ndash n



k l

nk

l

n

l

nnk

t

n

)1(


t l

k

ent n

0)(






8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE








555

5

aaa N

dt

dN


t ae N t N

5

055 )(

(72)




8132019 Module CNE













N9∙σa9∙Φ


ecuatia

9988

9

aa N N

dt

dN

(73)


t a

a ae N

t N

91)(9

889

(74)


fi

9

88

9

a

a EQ

N N

8132019 Module CNE












izotop


ardere






8132019 Module CNE




8132019 Module CNE










sa scada










8132019 Module CNE




neutronilor










urmatoare









sectiunea 52

)(

)(

fuel

fuel

a

f









8132019 Module CNE














8132019 Module CNE




proaspata











REACTORULUI




8132019 Module CNE













realimentare




putere










8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 6



8132019 Module CNE



OPERARE










ALE REACTIVITATII







8132019 Module CNE




Φ = n∙v



unde













Δn = k∙n ndash n



k l

nk

l

n

l

nnk

t

n

)1(


t l

k

ent n

0)(






8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE













N9∙σa9∙Φ


ecuatia

9988

9

aa N N

dt

dN

(73)


t a

a ae N

t N

91)(9

889

(74)


fi

9

88

9

a

a EQ

N N

8132019 Module CNE












izotop


ardere






8132019 Module CNE




8132019 Module CNE










sa scada










8132019 Module CNE




neutronilor










urmatoare









sectiunea 52

)(

)(

fuel

fuel

a

f









8132019 Module CNE














8132019 Module CNE




proaspata











REACTORULUI




8132019 Module CNE













realimentare




putere










8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 6



8132019 Module CNE



OPERARE










ALE REACTIVITATII







8132019 Module CNE




Φ = n∙v



unde













Δn = k∙n ndash n



k l

nk

l

n

l

nnk

t

n

)1(


t l

k

ent n

0)(






8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE












izotop


ardere






8132019 Module CNE




8132019 Module CNE










sa scada










8132019 Module CNE




neutronilor










urmatoare









sectiunea 52

)(

)(

fuel

fuel

a

f









8132019 Module CNE














8132019 Module CNE




proaspata











REACTORULUI




8132019 Module CNE













realimentare




putere










8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 6



8132019 Module CNE



OPERARE










ALE REACTIVITATII







8132019 Module CNE




Φ = n∙v



unde













Δn = k∙n ndash n



k l

nk

l

n

l

nnk

t

n

)1(


t l

k

ent n

0)(






8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE




8132019 Module CNE










sa scada










8132019 Module CNE




neutronilor










urmatoare









sectiunea 52

)(

)(

fuel

fuel

a

f









8132019 Module CNE














8132019 Module CNE




proaspata











REACTORULUI




8132019 Module CNE













realimentare




putere










8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 6



8132019 Module CNE



OPERARE










ALE REACTIVITATII







8132019 Module CNE




Φ = n∙v



unde













Δn = k∙n ndash n



k l

nk

l

n

l

nnk

t

n

)1(


t l

k

ent n

0)(






8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE










sa scada










8132019 Module CNE




neutronilor










urmatoare









sectiunea 52

)(

)(

fuel

fuel

a

f









8132019 Module CNE














8132019 Module CNE




proaspata











REACTORULUI




8132019 Module CNE













realimentare




putere










8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 6



8132019 Module CNE



OPERARE










ALE REACTIVITATII







8132019 Module CNE




Φ = n∙v



unde













Δn = k∙n ndash n



k l

nk

l

n

l

nnk

t

n

)1(


t l

k

ent n

0)(






8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE




neutronilor










urmatoare









sectiunea 52

)(

)(

fuel

fuel

a

f









8132019 Module CNE














8132019 Module CNE




proaspata











REACTORULUI




8132019 Module CNE













realimentare




putere










8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 6



8132019 Module CNE



OPERARE










ALE REACTIVITATII







8132019 Module CNE




Φ = n∙v



unde













Δn = k∙n ndash n



k l

nk

l

n

l

nnk

t

n

)1(


t l

k

ent n

0)(






8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE














8132019 Module CNE




proaspata











REACTORULUI




8132019 Module CNE













realimentare




putere










8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 6



8132019 Module CNE



OPERARE










ALE REACTIVITATII







8132019 Module CNE




Φ = n∙v



unde













Δn = k∙n ndash n



k l

nk

l

n

l

nnk

t

n

)1(


t l

k

ent n

0)(






8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE




proaspata











REACTORULUI




8132019 Module CNE













realimentare




putere










8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 6



8132019 Module CNE



OPERARE










ALE REACTIVITATII







8132019 Module CNE




Φ = n∙v



unde













Δn = k∙n ndash n



k l

nk

l

n

l

nnk

t

n

)1(


t l

k

ent n

0)(






8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE













realimentare




putere










8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 6



8132019 Module CNE



OPERARE










ALE REACTIVITATII







8132019 Module CNE




Φ = n∙v



unde













Δn = k∙n ndash n



k l

nk

l

n

l

nnk

t

n

)1(


t l

k

ent n

0)(






8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE


ELEMENTE DE


MODULUL 6



8132019 Module CNE



OPERARE










ALE REACTIVITATII







8132019 Module CNE




Φ = n∙v



unde













Δn = k∙n ndash n



k l

nk

l

n

l

nnk

t

n

)1(


t l

k

ent n

0)(






8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE



OPERARE










ALE REACTIVITATII







8132019 Module CNE




Φ = n∙v



unde













Δn = k∙n ndash n



k l

nk

l

n

l

nnk

t

n

)1(


t l

k

ent n

0)(






8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE




Φ = n∙v



unde













Δn = k∙n ndash n



k l

nk

l

n

l

nnk

t

n

)1(


t l

k

ent n

0)(






8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE


t

l

k

e P P

0

(81)

8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE






Conform definitiei

l

k

e P P e P

00)( Deci

l


k

l

(82)


t

e P t P

0

)(

(83)








1ms



sk

l 2

00050

0010










8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE











sk

l 184

00050

0920


1841





reactorului












8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE







critic













8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE












8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE












19






(in cazul de fata 2

05010

10

)





k

k

(85)


8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE



relatia

t

ek

P t P

0)(

(86)

undek

k

adica

t k

k

ek

P t P

0)(

(87)


8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE






k

16200050080

000500070


0070

k


MW e P 5730771500)10( 16210















8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE









kN(1-β) = 115 X 1000 X 090 = 1035

8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE




























8132019 Module CNE



8132019 Module CNE



Module CNE

Documents

Transcript of Module CNE