MODEL DE TEST PENTRU BACALAUREAT (M1)

Notă: Toate subiectele ( I, II, III) sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu Timpul efectiv de lucru este de 3ore La toate subiectele se cer rezolvări complete.

Subiectul I:

5p 1. Să se rezolve în ecuaţia .5p 2. Să se determine pentru care parabola şi dreapta au două puncte distincte comune.5p 3. Într-o clasă sunt elevi dintre care fete şi băieţi. Să se determine câte grupe de elevi, având fiecare fete şi băieţi , se pot forma?5p 4. Să se rezolve ecuaţia în intervalul .5p 5. Fie punctele , , .Să se determine lungimea înălţimii dusă din .5p 6. Să se determine partea reală a numărului complex .

Subiectul II:

1. Se consideră sistemul:

.

5p a) Să se determine rangul matricei a sistemului.5p b) Să se valorile parametrului real pentru care sistemul e compatibil determinat.5p c) Pentru să se studieze natura sistemului şi în caz de compatibilitate, să se rezolve.

2. Se consideră polinomul 5p a) Pentru , să se determine rădăcinile polinomului .5p b) Să se determine şi să se rezolve ecuaţia, ştiind că rădăcinile reale

sunt în progresie geometrică.5p c) să se determine astfel încât .

Subiectul III:

1. Se consideră funcţia ,

5p a) Să se determine ecuaţia asimptotei spre la la graficul funcţiei 5p b) Calculaţi , 5p c) Să se determine intervalele de monotonie şi punctele de extrem ale funcţiei

2. Se consideră integrala ,

5p a) Să se calculeze şi .

5p b) Să se demonstreze că .

5p c) Să se arate că

, .

Profesor propunători: ADRIANA VASILUŢĂ FLORINA GABRIELA COVALCIUC