Modele AtomiceModelul Planetar Un model atomic bazat pe echilibrul dinamic al sarcinilor este analog sistemului solar in care fortele centrifuge echilibreaaza fortele de atractie gravitationala. Atomul are o parte centrala numita nucleu, incarcata pozitiv, in jurul careia se rotesc electronii. Deci sarcinile sunt separate spatial. Concordanta modelului planetar atomic cu experienta este foarte buna. E. Rutherford a fost capabil sa calculeze care va fi numarul de particule a deviate sub un unghi dat si a dedus din datele experimentale ca partea centrala pozitiva se intinde pe o zona cu dimensiunea de 10-13- 10-12cm. Comparand cu dimensiunea unui atom ~10-8cm., tragem concluzia ca el este mai mult gol decat plin. In acest fel, modelul planetar propus inca din 1901 de J. Perrin a fost definit acceptat ca urmarea experientelor lui E. Rutherford. Ca si in cazul modelului Thomson ramane de explicat motivul pt. care sarcinile pozitive din nucleu nu se desfac. Pentru a analiza conditia de stabilitate ne vom referi la atomul cel mai simplu, care contine un singur electron si a carui nucleu are o sarcina electrica pozitiva, egala cue.Acest nucleu a fost numitproton(E. Rutherford, 1920), iar atomul este hidrogenul. Electronul se va misca in jurul protonului cu o traiectorie circulara astfel ca forta centrifuga sa fie egala cu cea electrostatica de atractie**unde m este masa electronului, v viteza lui pe orbita, R distanta electron-nucleu, iar K=9*10^9, lucrand in S.I. Energia electronului care se misca pe aceasta orbita va fi egala cu suma energiilor cinetica si potentiala:***

Pot fi trase urmatoarele concluzii:1. Energia totala este negativa, ceea ce inseamna ca pe masura ce raza creste, energia totala va creste si tinde spre zero cand raza tinde la infinit. Orbitele de energie mica vor fi cele cu raza mica, deci cele apropiate de nucleu. Daca electronul va primi energie, el se va indeparta de nucleu si invers.2. Energia totala a electronului este in acest caz egala cu jumatate din energia potentiala in campul electrostatic al nucleului.3. Expresia de mai sus are caracterul unei functii care leaga energia totala a electronului de raza traiectoriei circulare. Rezulta de aici a unei raze date ii corespunde o singura valoare pentru energie. In consecinta, in functie de energia electronului sunt permise toate orbitele. Stabilitatea sistemului planetar este asigurata daca se pastreaza constanta raza traiectoriei electronului. Din pacate, in electrodinamica se arata ca orice sarcina electrica care se misca accelerat trebuie sa emita radiatie electromagnetica, micsorandu-se astfel energia de miscare a sarcinii. Cu toate ca in miscarea pe orbita circulara viteza electronului este constanta, ea va varia totusi ca directie, dand nastere astfel unei acceleratii centripete egala cu e*e/R. In urma emisiei acestei radiatii, energia electroului se va micsora, raza traiectoriei se va micsora si ea la randul ei rapid, urmand ca in final electronul sa cada pe nucleu. Aceasta ar duce la concluzia ca atomul ar fi un sistem instabil si ca, in plus, ar emite in continuu radiatii, chiar in stare normala, ceea ce contravine experientei.Modelul atomic Bohreste primul model de naturcuantical atomului i a fost introdus n anul1913de ctre fizicianul danezNiels Bohr. Acest model preia modelul planetar al luiErnest Rutherfordi i aplicteoria cuantelor. Dei ipotezele introduse de ctre Bohr sunt de natur cuantic, calculele efective ale mrimilor specifice atomului sunt pur clasice, modelul fiind, de fapt, semi-cuantic. Modelul lui Bohr este aplicabil ionilor hidrogenoizi (He+, Li+2, Be+3, etc, adicioniicare au un singur electron n cmpul desarcin efectiva nucleului)Postulatele lui BohrPrimul postulat al lui BohrEste legat de orbitele atomice i presupune c electronul se rotete n jurul nucleului numai pe anumite orbite circulare permise, fr a emite sau a absorbienergie radiant. Aceste stri se numesc staionare i au un timp de via infinit ienergieconstant, electronul trecnd pe alte nivele energetice doar dac este perturbat din exterior. Electronul se menine pe o orbit staionar datorit compensriiforei centrifugecufora de atracie coulombian.Primul postulat a fost introdus pentru explicarea stabilitii atomului. El este n contradicie cufizica clasic. Conform teoriilor acesteia, o sarcin electric n micare accelerat emiteradiaie electromagnetic. Aceasta ar duce la scderea energiei sistemului, iar traiectoria circular a electronului ar avea raza din ce n ce mai mic, pn cnd acesta ar "cdea" pe nucleu. Experimental se constat, ns, c atomul este stabil i are anumite stri n care energia sa se menine constant.Al doilea postulat al lui BohrAfirm faptul c un atom emite sau absoarbe radiaie electromagnetic doar la trecerea dintr-o stare staionar n alta. Energia pe care o primete sau o cedeaz este egal cu diferena dintre energiile celor dou nivele ntre care are loc tranziia. Radiaia emis sau absorbit are frecvena dat de relaia obinut n cadrul teoriei luiMax Planck

unde reprezintconstantaluiPlanck; frecvena radiaiei emise/absorbite; energiile strilor staionare ntre care are loc tranziia.Atomul trece dintr-o stare staionar n alta cu energie superioar doar dac i se transmite o cuant de energie corespunztoare diferenei dintre cele dou nivele. La revenirea pe nivelul inferior se emite o radiaie de aceeai frecven ca i la absorbie. Acest fapt exprim natura discontinu a materiei i energiei la nivel microscopic. De asemenea, frecvenele radiaiilor atomice depind de natura i structura atomului i au valori discrete, spectrele lor fiind spectre de linii.Cuantificarea momentului cinetic Condiia de cuantificare se exprim, de obicei, n legtur cu momentul cinetical electronului aflat n micare circular pe o orbit n interiorul atomului.

unde este un numr ntreg, numitnumr cuantic principal; reprezintconstanta redus a lui Planck. Condiia rezult din primul postulat al lui Bohr, considernd ipoteza luide Brogliereferitoare ladualismul und-particul. Pentru un atom aflat ntr-o stare staionar, electronul trebuie s se deplaseze pe o orbit stabil, adic unda sa asociat sa fiestaionar. Acest lucru este posibil dac lungimea traiectoriei electronului este un multiplu al lungimii de unda undei asociate. Daceste raza traiectoriei, condiia se poate scrie

Aplicnd ipoteza lui de Broglie se obineundesimbolizeazimpulsulelectronului.De aici,.

Cuantificarea razelor orbitelor electronilor Pornind de la aceasta i considernd egalitatea forelor de atracie electrostatic cu cele centrifuge, se poate deduce condiia pentru cuantificarea razelor orbitelor electronilor. Pentru atomul dehidrogen(Z=1) se obine

unde mrimile reprezint ,permitivitatea electricavidului; ,constanta lui Planck; ,masaelectronului; ,sarcinaelectronului; , raza corespunztoare numrului cuantic, numit i prima raz Bohr. Relaia exprim faptul c un electron se poate deplasa doar pe anumite orbite n cadrul atomului, raza acestora crescnd cu ptratul numrului cuantic principal.Cuantificarea energiei totale n modelul planetar,nucleuleste considerat fix, iarenergia totala atomului este dat de sumaenergiilor cineticeipotenialeale electronului aflat n micare circular. Introducnd cuantificarea razei calculat de Bohr n expresia energiei, se obine pentru atomul dehidrogen

unde cuse noteaz energia atomului de hidrogen n stare fundamental. Se observ c energia este minim pentru, adic starea fundamental este o stare de echilibru i are untimpde viainfinit. n acest caz, energia de legatur a electronului este maxim, fiind egal cuvaloarea absoluta energiei unei stri legate. Celelalte strise numesc stri excitate. Atomul are o infinitate de nivele de energie situate la intervale din ce n ce mai apropiate. La limit, pentru, energia tinde la valoarea zero. Valorile pozitive ale energiei sunt continue, iar electronul se deplaseaz liber pe o traiectorie deschis, n afara nucleului.Acest model nu poate explicaspectrele de emisieienergia de ionizaredect pentru atomul de hidrogen i ionii hidrogenoizi. Nu a putut fundamenta stiintific spectrele unor atomi grei. Nu a putut explica formarea legaturilor duble. Nu a putut fundamenta scindarea liniilor spectrale intr-un camp perturbator. Aceste deficiente au fost rezolvate prin aparitia modelului atomic Bohr-Sommerfeld - modelul precuantic