Fizica lichidelor

Biofizica – Fenomene moleculare în lichide

49

Capitolul III.

Fenomene moleculare în lichide

Acest capitol prezintă cele mai importante aspecte ale studiului fizic al

fluidelor şi în special al lichidelor. În cadrul biologiei, lichidele au un rol

important, în toate organismele superioare, dar şi în plante, ele asigurând

transportul substanţelor necesare desfăşurării proceselor biochimice, dar şi

transportul substanţelor rezultate, utile sau reziduale. Unitatea de curs are drept

scop familiarizarea specialistului în biologie cu mărimile, fenomenele şi legile

caracteristice stării fluide.

3.1. STRUCTURA LICHIDELOR

Din punctul de vedere al structurii, lichidele ocupă un loc intermediar între

gaze şi solide. Iniţial, s-a considerat că lichidele au o structură dezordonată,

similar gazelor, dar din cercetările ulterioare s-a stabilit că pe distanţe mici, în

lichide există ordine, gradul de ordonare crescând la scăderea temperaturii.

Datorită faptului că se manifestă pe distanţe foarte scurte, de ordinul a câteva

straturi moleculare, ordinea din lichide poartă numele de ordine locală. Dacă în

solide, relaţia de ordine se păstrează practic pe distanţe foarte mari, în lichide

ea nu este efectivă decât pe distanţe scurte. Studiind structura la nivel local,

pentru un număr mic de molecule, aceasta pare ordonată, însă mărind

domeniul studiat, relaţia de ordine se pierde.

Acest tip limitat de ordine din lichide se datorează faptului că forţele de

interacţiune dintre molecule sunt forţe slabe, de tip Van der Waals. Aceste forţe

sunt suficient de slabe pentru ca moleculele să se poată deplasa şi suficient de

Iuliana Lazăr

50

puternice pentru a limita această deplasare. Acest tip de legătură asigură şi

proprietăţile specifice ale lichidelor şi anume:

- lichidele sunt izotrope

- lichidele sunt practic incompresibile

- lichidele au volum propriu dar nu au formă proprie prezentând

proprietatea de curgere.

Substanţele solide care au proprietăţi intermediare între solidele cristaline

şi lichide sunt numite substanţe amorfe. La solide, distanţa dintre molecule este

egală cu o distanţă de echilibru, astfel încât energia lor internă este minimă. La

lichide această distanţă este mai mare, astfel încât energia lor internă este mai

mare decât a solidelor, fiind mai depărtate de starea de echilibru.

3.2. STRATUL SUPERFICIAL. PRESIUNEA INTERNĂ A LICHIDELOR

O substanţă lichidă este separată de atmosfera înconjurătoare printr-un

strat superficial. Multe din proprietăţile lichidelor sunt determinate de existenţa

acestui strat superficial, iar moleculele din acesta se găsesc în condiţii care se

deosebesc de cele din volumul lichidului. Pentru a înţelege acest lucru trebuie

definită sfera de acţiune moleculară. Aşa cum am arătat în paragraful

precedent, forţele de interacţiune în lichide sunt slabe, şi de aceea, o moleculă

interacţionează doar cu moleculele aflate la o distanţă maximă d. Volumul

ocupat de moleculele aflate în interacţiune cu o moleculă dată poartă numele

de sferă de acţiune moleculară, iar raza acestuia, egală cu d, se numeşte rază

de acţiune moleculară.

a) b) c) Fig.3.1 Poziţiile sferelor de acţiune moleculară pentru diferite molecule

d

lichid

atmosferă

sfera de acţiune moleculară


51

O moleculă aflată în interiorul lichidului, suferă din partea celorlalte

molecule din sfera de acţiune moleculară interacţiuni simetrice, astfel încât forţa

rezultantă care acţionează asupra ei este practic nulă (Fig.3.1.a).

Când molecula se găseşte în apropierea suprafeţei lichidului la o distanţă

mai mică decât raza de acţiune moleculară, sfera de acţiune moleculară nu se

mai găseşte în întregime în interiorul lichidului (Fig.3.1.b) şi de aceea, apare o

forţă rezultantă, care nu mai este nulă, fiind orientată către interiorul lichidului.

Valoarea acestei forţe creşte pe măsură ce molecula se apropie de suprafaţa

fluidului, având valoarea maximă când molecula se găseşte chiar la suprafaţă

(Fig.3.1.c). Stratul de la suprafaţa lichidului având grosimea egală cu raza sferei

de acţiune moleculară poartă numele de strat superficial. Având în vedere că

toate moleculele din stratul superficial sunt supuse unei forţe rezultante

orientate către volumul lichidului, stratul superficial determină o apăsare asupra

restului lichidului şi se comportă ca şi cum ar fi o membrană elastică tensionată.

Forţa de apăsare exercitată de stratul superficial pe unitatea de suprafaţă

poartă numele de presiune internă. Un calcul estimativ al acestei presiuni dă o

valoare de ordinul a 170.000 atm, valoare foarte mare în comparaţie cu

presiunile externe aplicate lichidelor, aceasta fiind explicaţia proprietăţii de

incompresibilitate.

3.3. ENERGIA PĂTURII SUPERFICIALE. FORŢE DE TENSIUNE SUPERFICIALĂ

Pentru ca o moleculă să treacă din interiorul lichidului în stratul superficial,

ea trebuie să înving forţele datorate presiunii interne, care cresc pe măsura

apropierii de suprafaţă. În aceste condiţii, energia cinetică a moleculei scade,

energia sa potenţială devenind mai mare decât a moleculelor din interiorul

lichidului. Suma surplusului de energie potenţială al moleculelor aflate în stratul

superficial poartă numele de energie a stratului superficial. Existenţa energiei

stratului superficial explică tendinţa acestuia de a ocupa o suprafaţă minim

posibilă pentru un volum dat. Astfel, forma picăturilor de exemplu este

Iuliana Lazăr

52

determinată de minimul energiei totale a acestora, respectiv suma dintre

energia potenţială gravitaţională şi energia stratului superficial.

Forţele de tensiune superficială apar ca rezultat macroscopic al forţelor de

interacţiune dintre moleculele lichidului. Forţele de tensiune superficială sunt

tangente la suprafaţa lichidului şi acţionează în sensul micşorării acestei

suprafeţe şi deci a minimizării energiei stratului. S-a găsit că intensitatea acestei

forţe este proporţională cu lungimea conturului stratului superficial şi depinde de

natura lichidului. Constanta de proporţionalitate poartă numele de coeficient de

tensiune superficială şi este egal prin definiţie cu forţa de tensiune superficială

care se exercită asupra unităţii de lungime sau cu lucrul mecanic efectuat de

forţele de tensiune superficială pentru a mări suprafaţa lichidului cu o unitate:

SL

lF

ΔΔ

==σ (3.1)

Modul în care este definit coeficientul de tensiune superficială permite

definirea unei energii potenţiale a stratului superficial. Aceasta ar fi egală cu

produsul dintre coeficientul de tensiune superficială şi suprafaţa stratului:

U Sσ= (3.2)

Datorită existenţei acestei energii potenţiale, stratul superficial va lua

întotdeauna acea formă care corespunde unei suprafeţe minime, pentru a avea

o energie potenţială minimă.

Pentru observarea forţe superficiale se foloseşte o membrană de lichid

prinsă într-un cadru dreptunghiular de sârmă, a cărui latură AB, de lungime l,

este mobilă (Fig.3.2).

a) b)

Fig.3.2 Metoda experimentală de observare a forţelor superficiale


53

Pentru a menţine pelicula la valoarea iniţială a suprafeţei sale trebuie

acţionat cu o forţă exterioară Fex asupra laturii mobile AB îndreptată spre

exteriorul cadrului, în planul acestuia. Pelicula de lichid este mărginită de două

suprafeţe plane (două membrane elastice). Forţa Fex echilibrează forţele de

tensiune superficială Fσ de pe ambele suprafeţe, adică Fex = 2Fσ (Fig.3.2.b).

Dacă admitem că deplasarea laturii l se face pe o distanţă dx, atunci:

exdW = F dx = 2 F dxσ (3.3)

şi suprafaţa s-a mărit cu dS = 2.l.dx. Din ultimele două formule rezultă că:

lF =

dx l 2dx F 2 = σσσ (3.4)

Unitatea de măsură pentru coeficientul de tensiune superficială (σ) în S.I.

este N/m sau J/m2. Coeficientul de tensiune superficială variază în funcţie de

natura lichidului (datorită valorilor diferite ale forţelor intermoleculare), dar şi cu

temperatura, la temperaturi mai ridicate forţele de legătură dintre molecule

micşorându-se, aceasta ducând la scăderea valorii coeficientului de tensiune

superficială. Câteva valori ale coeficientului de tensiune superficială, pentru

lichide uzuale, în prezenţa aerului, sunt date în tabelul 3.1.

Tabelul 3.1. Valori ale coeficientului de tensiune superficială pentru câteva lichide

uzuale

Lichidul Tensiunea superficială (N/m) Apă la 20°C Apă la 37°C Glicerină la 20°C Etanol la 20°C Plasmă sanguină la 37°C Mercur la 20°C

7,27x10-2 7,0x10-2

6,3x10-2

2,2x10-2

7,3x10-2

0,436

Tensiunea superficială se manifestă şi la gaze, dar mai puţin evident.

Să vedem ce este tensiunea interfacială, adică forţele care apar la

contactul a două lichide. Pentru aceasta, considerăm trei medii I,II şi III,

separate între ele prin suprafeţele OA, OB şi OC, ca în figura 3.3. La suprafaţa

de separaţie OA dintre mediile I şi II, acţionează tensiunea superficială σ12,

tangentă în O la această interfaţă şi în mod analog se definesc şi tensiunile σ23

Iuliana Lazăr

54

şi σ13. Curba de separaţie dintre aceste trei medii este în echilibru când există

relaţia vectorială:

12 13 23 0+ + = σ σ σ (3.5)

sau: 2 2 213 12 23 12 232 cos= + = σ σ σ σ σ θ (3.6)

In cazul unei picături de lichid care stă pe suprafaţa unui alt lichid, mediul

al treilea fiind aerul notăm cu σ1 = σ13 tensiunea superficială a primului lichid în

contact cu aerul şi respectiv σ2 = σ23 tensiunea celui de-al doilea lichid faţă de

aer. Pentru o picătură foarte turtită, de formă lenticulară, unghiul θ este foarte

mic şi ecuaţia (3.6) devine:

) + ( = 2 + + = 2122

21222

122

12

σσσσσσσ (3.7)

de unde:

σσσ 2112 -= (3.8)

Această relaţie arată că tensiunea interfacială este egală cu diferenţa

tensiunilor superficiale a lichidelor în contact.

3.4. FORŢE MOLECULARE LA CONTACTUL LICHID – SOLID. MENISCURI. FORMULA LUI LAPLACE

Datorită tensiunii superficiale, suprafaţa liberă a unui lichid în echilibru,

aflat în contact cu alte medii, ia o formă curbă, numită menisc. La suprafaţa de

contact solid – lichid apar de asemeni forţe de atracţie moleculară, denumite

iFig.3.3 Suprafeţele de separaţie a trei lichide


55

forţe de adeziune în timp ce forţele ce acţionează între molecule mai sunt

denumite şi forţe de coeziune. În funcţie de raportul intensităţii acestor două

forţe, apar două cazuri diferite, reflectate în forma stratului superficial la

suprafaţa de separaţie dintre lichid şi solid. Parametrul care caracterizează

meniscul este unghiul format de tangenta la suprafaţa lichidului cu suprafaţa

solidă cu care este în contact, numit unghi de udare sau unghi de racordare.

a. Cazul în care forţele de coeziune sunt mai mari decât forţele de

adeziune. În acest caz, suprafaţa de contact dintre lichid şi solid are tendinţa de

micşorare, iar unghiul de udare este mai mare decât π/2 (Fig.3.4).

Se spune despre lichidele care sunt în această situaţie că nu udă pereţii

vasului, iar suprafaţa lichidului in apropierea vasului (meniscul) este concavă.

b. Cazul în care forţele de coeziune sunt mai mici decât forţele de

adeziune. În acest caz, unghiul de udare este mai mic decât π/2 (Fig.3.5). Se

spune despre lichidele care sunt în această situaţie că udă pereţii vasului, iar

suprafaţa lichidului in apropierea vasului (meniscul) este convexă.

θ

θ a) b) Fig.3.4 Cazul lichidului care nu udă pereţii vasului pentru o picătură (a) şi pentru lichidul dintr-un vas (b)

Trebuie precizat că această comportare a suprafeţei libere a lichidului la

suprafaţa de contact cu solidul depinde (într-o mică măsură) şi de natura

gazului aflat în contact cu lichidul. Un alt parametru care influenţează forma

meniscului este puritatea celor trei medii aflate în contact.

Iuliana Lazăr

56

Existenţa meniscului determină apariţia unei presiuni suplimentare Δp,

faţă de cea exercitată de suprafaţa plană a lichidului. Expresia matematică a

presiunii suplimentare a fost obţinută de Laplace (1807). Pentru o suprafaţă

sferică se poate scrie:

R 2 = p σ

±Δ (3.9)

iar pentru o suprafaţă cilindrică:

d 2 = p θσ

±Δcos (3.10)

Această suprapresiune este importantă în cazul picăturilor de lichid în aer sau

invers, al picăturilor de aer în lichid. Sub acţiunea forţelor de tensiune

superficială, picăturile iau formă sferică, datorită condiţiei fizice de atingere a

unui minim al energiei potenţiale (3.2). Pentru un volum dat, forma sferică are

suprafaţa cea mai mică şi de aceea şi forma picăturilor este sferică. Dacă

pentru picăturile de aer în lichid nu mai apar alte probleme, picăturile de lichid

sunt supuse şi acţiunii greutăţii proprii, astfel încât, o dată cu creşterea în

dimensiune, forma picăturii se depărtează tot mai mult de sferă, ea aplatizându-

se. După cum se poate vedea din relaţia (3.9), suprapresiunea dată de forţele

superficiale este invers proporţională cu raza bulei, ea fiind cu atât mai

importantă cu cât raza este mai mică. Folosind datele din tabelul 3.1. într-o bulă

de aer cu raza de un micron, aflată în apă presiunea atinge o valoare de

1.46x105 N/m2, adică mai mare decât presiunea atmosferică.

θ

θ

a) b) Fig.3.5 Cazul lichidului care udă pereţii vasului pentru o picătură (a) şi pentru lichidul dintr-un vas (b)


57

3.5. FENOMENE CAPILARE. FORMULA LUI JURIN

Fenomenele capilare sunt determinate de forţele de interacţiune dintre

un lichid şi un corp solid şi conduc la abaterea păturii superficiale de la forma

plană. Aceste fenomene sunt mai evidente în cazul tuburilor de secţiuni mici,

numite capilare.

Să presupunem un tub de rază r, aşezat într-un lichid care udă pereţii

tubului şi a cărui tensiune superficială este σ (Fig.3.6). Coloana de lichid va fi în

echilibru atunci când presiunea suplimentară va fi egală cu cea hidrostatică.

In acest caz putem scrie:

h g = R 2

ρσ (3.10)

şi deci:

g r 2 = hρ

θσ cos (3.11)

unde raza de curbură a suprafeţei libere R s-a exprimat în funcţie de raza

tubului r, prin relaţia:

θcosr = R (3.12)

In raport cu valoarea unghiului θ are loc urcarea sau coborârea lichidului

în tub. Formula (3.12) poartă numele de formula lui Jurin.

Fenomenul de capilaritate joacă un rol important în natură şi în tehnică.

Pătrunderea apei în sol şi în diferitele materiale poroase se produce datorită

capilarităţii. Capilaritatea joacă un rol important şi în hrănirea plantelor. Pe

Fig.3.6

Iuliana Lazăr

58

fenomenul de capilaritate se bazează utilizarea fitilurilor, absorbirea apei de

către vata hidrofilă, etc.

3.6. METODE DE MĂSURARE A COEFICIENTULUI DE TENSIUNE SUPERFICIALĂ

Majoritatea metodelor de determinare a tensiunii superficiale se bazează

într-o măsură mai mare sau mai mică pe modul în care este definită această

mărime. O metodă folosită frecvent în practică este metoda stalagmometrică

sau a picăturilor care foloseşte o consecinţă a fenomenelor superficiale, şi

anume formarea picăturilor care se scurg printr-un orificiu de diametru mic, de

exemplu dintr-o pipetă. După cum se poate vedea din figura 3.7, înainte de

desprinderea picăturii zona de separaţie dintre pipetă şi picătură se îngustează,

astfel încât picătură să fie cât mai aproape de forma sferică. Desprinderea

picăturii are loc în momentul în care greutatea acesteia egalează forţa de

tensiune superficială în zona gâtuiturii, care trebuie sa fie egală cu σx2πa.

De fapt, desprinderea picăturii este un fenomen brusc şi studiul sau exact

este complicat. Practic, se constată că greutatea picăturii este proporţională cu

raza exterioară a dispozitivului de picurare:

2G k rπ σ= (3.13)

Valoarea uzuală a constantei k este 0.7. Practic, se măsoară masa unui

număr dat de picături, de obicei 100, mai întâi pentru un lichid cu coeficientul de

Fig.3.7 Mecanismul formării picăturilor dintr-o pipetă


59

tensiune superficială cunoscut, apoi pentru lichidul studiat. Făcând raportul

expresiei (3.13) pentru cele două cazuri, se obţine:

1 1

2 2

mm

σσ

= (3.14)

Metoda este foarte simplă şi poate fi utilizată pentru a determina variaţia

coeficientului de tensiune superficială în prezenţa unor gaze diferite. De

asemenea, făcând o etalonare prealabilă, poate fi determinată pe această cale

concentraţia unei soluţii. Metoda este utilizată cel mai frecvent de către

farmacişti.

3.7. APLICAŢII ALE FENOMENELOR SUPERFICIALE ÎN BIOLOGIE

Viaţa este strâns legată de existenţa apei şi a lichidelor biologice. De

aceea este normal ca şi efectele superficiale să joace un rol în viaţa de zi cu zi.

In natură, apa nu se regăseşte practic niciodată în stare pură, ea conţine

totdeauna minerale sau materie organică. Toate acestea influenţează valoarea

coeficientului de tensiune superficială, mărindu-l sau micşorându-l, după caz.

Dacă substanţele minerale se dizolvă de obicei în apă, distribuindu-se în

volumul acesteia, lichidele organice sunt rareori miscibile cu apa. De obicei au o

densitate mai mică decât apa şi se ridică la suprafaţă; mai mult, datorită

tensiunii lor superficiale, au tendinţa de a se întinde pe suprafaţa apei. Dacă

apa este liniştită, stratul superficial al lichidului organic tinde să devină

monomolecular (cu grosimea egală cu cea a unei molecule) ceea ce face ca o

cantitate mică de lichid să acopere o suprafaţă mare de apă. In cazul în care

molecula organică are o parte care formează uşor legături cu apa (de obicei

legături de hidrogen), această parte, numită hidrofilă se orientează către apă, în

timp ce cealaltă parte a moleculei, numită hidrofobă se orientează către

exteriorul apei. In figura 3.8. este ilustrat un astfel de mecanism în cazul unui

acid gras, pentru care partea hidrofilă este dată de gruparea –COOH. Un alt

exemplu posibil este cel al fosfolipidelor, substanţe care joacă un rol important

Iuliana Lazăr

60

în funcţionarea membranelor celulare. Astfel de substanţe pot reduce puternic

coeficientul de tensiune superficială al apei.

Acest efect este folosit şi în viaţa curentă în cazul detergenţilor. Pentru ca

aceştia să spele cât mai bine posibil este necesar ca lichidul să ude cât mai

bine posibil ţesăturile sau materialele ce trebuie spălate, pentru ca apoi să

emulsioneze, să dizolve şi să înlăture murdăria sau petele de grăsime. Pentru

aceasta detergenţii trebuie să conţină substanţe tensioactive, substanţe care

adăugate în cantitate mică au drept efect o reducere importantă a tensiunii

superficiale, rezultând o capacitate mult mărită a apei de a uda materialele cu

care vine în contact.

In alte situaţii, din contră, substanţele prezente în apă au drept efect

creşterea lui σ, făcând suprafaţa apei mai „rigidă”, stratul superficial

comportându-se ca o membrană elastică, făcând pătrunderea în interiorul

lichidului mai dificilă.

In lumea animală, valoarea coeficientului de tensiune superficială este

foarte importantă. Există o serie întreagă de insecte capabile să stea pe

suprafaţa apei sau chiar să se deplaseze pe aceasta; o micşorare a

coeficientului de tensiune superficială ar fi pentru ele fatală. Păsările acvatice şi

o serie de mamifere au penele sau blana acoperite cu un acid gras care le

împiedică să se înmoaie în apă. Pentru ele, prezenţa în apă a unor substanţe

capabile să dizolve grăsimile (ca în cazul poluărilor cu produse petroliere) este

echivalentă de multe ori cu moartea prin înecare. In plus, prezenţa la suprafaţa

apei a unui strat superficial poate împiedica oxigenarea apei şi moartea faunei

Fig.3.8. Formarea unui strat superficial la suprafaţa apei dintr-un lichid organic având în moleculă o parte hidrofilă şi o parte hidrofobă


61

acvatice. Iată de ce, păstrarea calităţii apei este deosebit de importantă în

păstrarea echilibrului ecologic.

Dincolo de aceste aspecte generale legate de efectele tensiunii

superficiale, există şi altele, particulare, de care sunt legate funcţionarea unor

sisteme biologice, cum ar sistemul respirator în lumea animală sau ascensiunea

sevei în plante.

3.7.1. Rolul surfactantului pulmonar

Schimbul de gaze în procesul de respiraţie pentru animalele terestre se

face la nivelul alveolelor pulmonare. Acestea au o formă aproape sferică, cu

dimensiuni cuprinse între 0.05 şi 0.1 mm. Ele se grupează în jurul bronhiolelor

(Fig.3.9), formând o structură arborescentă. Pereţii lor sunt împânziţi de o reţea

de capilare foarte densă, distanţa medie dintre capilare fiind de ordinul a 20 μm.

Pentru a asigura transferul gazelor într-un volum suficient, numărul alveolelor

este de ordinul sutelor de milioane, astfel încât suprafaţa desfăşurată a

acestora este de aproximativ 100 m. In timpul unui ciclu respirator normal însă,

doar aproximativ 10 % din volumul plămânilor este folosit şi deci pe parcursul

unui ciclu suprafaţa alveolelor variază cu mai puţin de 10 m. Pereţii interni ai

alveolelor pulmonare sunt acoperiţi cu un strat lichid extrem de subţire, de

ordinul a 0.5 μm, având drept componentă principală apa. Datorită acestui fapt,

între aer şi lichid ia naştere o tensiune superficială, care conform legii lui

Laplace (3.9) produce în interiorul alveolei o suprapresiune. Dacă lichidul este

apă valoarea acesteia ar trebui să fie cuprinsă între 12 şi 24 de torri, însă

determinările experimentale arată că diferenţele de presiune între gură şi

alveole nu depăşesc câţiva torri. Acest fapt indică prezenţa în lichidul

endoalveolar a unei substanţe tensioactive care reduce tensiunea superficială,

numită surfactant pulmonar.

Iuliana Lazăr

62

Compoziţia acestei substanţe este cunoscută doar parţial, fiind foarte

complexă, dar componenta principală este o fosfolipidă (Fig.3.10.).

Această moleculă este fabricată de unele pneumocite, celule ale pereţilor

alveolari. Fabricarea surfactantului se face prin două mecanisme diferite:

- în cursul vieţii embrionare, primul proces începe către luna a

cincea sau a şasea; este momentul din care prematurii devin viabili

- după naştere, surfactantul se produce printr-un al doilea

mecanism, trecerea de la un mecanism la celălalt făcându-se

treptat

Trebuie subliniat în acest context efortul extraordinar făcut de noul născut

în momentul primei inspiraţii. De la volum practic nul, alveolele trebuie să se

dilate la dimensiunile normale şi orice disfuncţie legată de lipsa surfactantului

sau de compoziţia sa duce la accidente grave, cel mai adesea la moartea

Fig.3.9. Alveolele pulmonare sunt grupate în jurul bronhiolelor şi au pereţii străbătuţi de o reţea densă de capilare

Fig.3.10. Componenta principală a surfactantului pulmonar este o fosfolipidă, moleculă complexă având o parte hidrofobă şi o parte hidrofilă


63

fătului. Probleme au fost semnalate şi în cazul operaţiilor pe cord deschis, când

pacientul este conectat la un plămân artificial. Dacă din diferite motive

surfactantul este eliminat, pacientul suferă un colaps pulmonar care poate fi

fatal.

Pentru găsirea rolului şi modului de acţiune al surfactantului este necesară

o analiză a acestuia în timpul procesului de respiraţie. Acest lucru este însă

imposibil de realizat pe un organism viu, aşa că s-au realizat mai multe tipuri de

experimente din combinarea rezultatelor cărora să se extragă informaţiile

căutate. Cele mai importante dintre acestea sunt:

a) analiza dinamică a presiunii necesare obţinerii unui anumit volum

pentru un plămân prelevat în urma unei autopsii. Experimentul se desfăşoară în

două etape. Mai se determină presiunea necesară obţinerii unui volum dat,

folosindu-se pentru umplerea plămânului aer. Intr-o a doua etapă, plămânul se

umple cu lichid pentru a elimina influenţa tensiunii superficiale. Se repetă

experimentul, iar presiunea măsurată în acest caz reprezintă doar contribuţia

elasticităţii pereţilor alveolelor pulmonare. Diferenţa dintre valorile presiunii în

cele două cazuri reprezintă presiunea datorată forţelor de tensiune superficială.

In Fig.3.11. este reprezentată o astfel de dependenţă. După cum se poate

observa, în domeniul de funcţionare normală a plămânului, presiunea datorată

forţelor superficiale (diferenţa dintre curba A şi respectiv B) este de 2-3 torri.

Fig.3.11. Diagrama presiune-volum pentru un plămân. Curba A corespunde plămânului plin cu aer, iar curba B corespunde cazului în care plămânul a fost umplut cu lichid

0 1 2 3 4 50

5

10

15

20

func

tiona

re n

orm

ala

B

A

pres

iune

(tor

r)

volum (l)

Iuliana Lazăr

64

b) analiza dinamică a coeficientului de tensiune superficială a lichidului

pulmonar. Pentru aceasta, se recoltează o cantitate de lichid conţinând

surfactant dintr-un plămân şi se fac măsurători ale coeficientului său de

tensiune superficială. Măsurătorile se fac în regim dinamic, adică la creşterea

sau la scăderea suprafeţei stratului superficial, pentru a testa lichidul în condiţii

cât mai apropiate de cele reale. După cum se poate vedea din Fig.3.12, în care

este reprezentată valoarea coeficientului în funcţie de suprafaţa relativă a

stratului superficial, la creşterea suprafeţei stratului (echivalentă cu inspiraţia),

valoarea coeficientului este diferită de cea obţinută la micşorarea suprafeţei

(echivalentă cu expiraţia). Trebuiesc remarcate valorile coeficientului de

tensiune superficială, variind între 45x10-3 N/m şi mai puţin de 5x10-3 N/m, cu

mult inferioare valorii coeficientului pentru apă (70x10-3 N/m).

Ca urmare a stabilirii proprietăţilor fizice generale a plămânului şi lichidului

endoalveolar, se pot deduce funcţia specifică a surfactantului pulmonar.

Pentru o alveolă dată, tensiunea superficială se reduce la reducerea

suprafeţei, pentru a evita creşterea presiunii interne dată de presiunea Laplace

p=2σ / r (3.9). Dacă nu ar exista această variaţie, la scăderea razei unei

alveole, presiunea din interiorul său ar creşte, obligând aerul din interior să

treacă în alte alveole cu raza mai mare. In acest mod, toate alveolele mici s-ar

goli în alveolele mai mari, împiedicând funcţionarea normală a plămânului.

După cum se vede însă din Fig.3.11, în domeniul de funcţionare normală a

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.00

10

20

30

40

50

expir

atieinspir

atie

σ (N

/m x

103 )

arie relativã

Fig.3.12. Diagrama de variaţie a coeficientului de tensiune superficială la modificarea suprafeţei stratului superficial. Coeficientul are valori diferite la mărirea, respectiv micşorarea suprafeţei


65

plămânului presiunea dată de tensiunea superficială este practic constantă,

deci variaţia coeficientului de tensiune superficială a lichidului endoalveolar

datorită prezenţei surfactantului asigură o valoare practic constantă a presiunii

Laplace indiferent de dimensiunea alveolelor.

Un alt rol important al surfactantului este de a micşora valoarea

coeficientului de tensiune superficială, micşorând astfel consumul de energie în

cursul ciclului respirator.

3.7.2. Ascensiunea sevei în plante

Dacă la animale circulaţia lichidelor în organism nu este dificil de explicat

datorită prezenţei muşchilor, la plante, şi în special la arborii foarte înalţi este

foarte greu de înţeles modul în care seva ajunge să urce până la înălţimi de

ordinul a 50 sau chiar 100 de metri. Seva are în compoziţia sa pe lângă apă,

substanţe minerale şi nutritive, dar şi reziduuri care trebuiesc eliminate.

Circulaţia se face în ambele sensuri. De jos în sus, seva circulă prin canale

neîntrerupte, formate din celule moarte, lipsite de citoplasmă şi membrană

citoplasmatică, cu pereţii întăriţi cu fibre celulozice şi lignină, pentru a asigura

rigiditatea canalului astfel format, dar şi a plantei în ansamblul ei. Circulaţia de

sus în jos se face prin intermediul unor structuri formate din celule în activitate.

Din punct de vedere fizic, prezintă interes doar primul sens al circulaţiei.

Pentru a explica ascensiunea sevei în plante, la prima vedere ar putea fi

imaginate următoarele mecanisme:

- diferenţa de presiune între presiunea atmosferică, la nivelul rădăcinilor,

şi presiunea din interiorul canalelor din interiorul plantei. Principiul este acelaşi

cu cel al funcţionării barometrului cu mercur: într-o coloană vidată (în cazul

nostru canalele plantei, care nu sunt în contact cu exteriorul) lichidul urcă până

la o înălţime la care presiunea datorată coloanei egalează presiunea exterioară:

0p ghρ= (3.15)

Iuliana Lazăr

66

Pentru o presiune exterioară egală cu presiunea atmosferică normală (105

N/m2), ascensiunea unei coloane de apă este de 10.33 m, insuficientă în cazul

arborilor înalţi.

- ascensiunea capilară, dată de legea lui Jurin (3.11). Coloanele prin care

urcă seva au grosimi cuprinse între 20 şi 200 μm, iar seva are un coeficient de

tensiune superficială apropiat de al apei. Cu aceste valori numerice, pentru

coloanele cele mai fine ascensiunea capilară este egală cu:

0.732 h = mr gσρ

= (3.16)

- presiunea osmotică (vezi paragraful 3.10). Compoziţia sevei este

variabilă pe parcursul unui an şi în funcţie de specie. Pentru arţar de exemplu,

presiunea osmotică datorată zaharurilor din sevă este de ordinul a două

atmosfere, ceea ce este echivalent cu o ascensiune datorată diferenţei de

presiune de ordinul a 20 m. Valoarea este însă una limită, în general valorile

fiind mult mai mici.

Se poate constata deci că nici unul din mecanismele uzuale nu poate

explica ascensiunea sevei, în special în cazul arborilor înalţi.

In urma studiilor s-a stabilit că mecanismul implicat este tot de natură

fizică, fiind implicate fenomene superficiale. Pentru explicarea acestuia, s-a

realizat următorul experiment: într-un cilindru s-a introdus apa ultrapură, între

S

F

F Fig.3.13. Experimentul care explică mecanismul ascensiunii sevei în plante. Datorită forţelor de coeziune dintre molecule, coloana de lichid suportă presiuni negative foarte mari înainte de a se rupe


67

două pistoane de oţel perfect polizat (Fig.3.13). Pistoanele sunt supuse unei

forţe care să le depărteze unul de celălalt, astfel încât presiunea din interiorul

lichidului devine negativă. S-a reuşit atingerea unor presiuni negative de ordinul

a – 100 atmosfere, înainte ca să apară ruperea coloanei de apă. Un calcul

simplist al presiunii necesare ruperii coloanei se poate face astfel. Considerăm

lucrul mecanic necesar ruperii coloanei şi deplasării celor două fragmente la o

distanţă de 20 Ǻ, la limita de acţiune a forţelor moleculare. Pe de o parte, lucrul

mecanic este dat de deplasarea deplasării punctului de aplicaţie al forţei care

produce ruperea, iar pe de altă parte, el este egal cu variaţia energiei potenţiale

a stratului superficial, dată de mărirea cu 2S a suprafeţei, ca în Fig.3.13:

722 7.3 10FW Fl S PaS l

σσΔ = = ⇒ = = × (3.17)

Valoarea presiunii la care apare ruperea este de ordinul a 700 de

atmosfere, sau altfel spus, dacă forţa de rupere este greutatea proprie, teoretic

lichidul ar putea forma o coloană de ordinul kilometrilor!

Revenind însă la cazul practic al plantelor, coloanele de sevă

ascendente merg fără întreruperi de la rădăcină până la frunze. Aici o parte

importantă din apă se evaporă, provocând o puternică aspiraţie. Dacă nu apar

întreruperi în coloana de lichid, acesta urcă în continuare, datorită coeziunii.

Cea mai mică întrerupere a coloanei conduce la oprirea definitivă a ascensiunii

sevei pe canalul respectiv.

Iată deci că existenţa tensiunii superficiale are o importanţă deosebită nu

numai în activităţile curente, casnice sau industriale, dar este extrem de

importantă şi în desfăşurarea unor procese biologice, atât din lumea vegetală,

cât şi din cea animală.

Iuliana Lazăr

68

3.8. CINEMATICA ŞI DINAMICA FLUIDELOR IDEALE

Există diverse metode de studiu a curgerii fluidelor şi anume: metoda

dezvoltată de J.Lagrange (1736-1813) constituie o dezvoltare a conceptelor

mecanicii punctului material presupunând fiecare element de fluid ca un punct

material. Mai convenabilă este metoda dezvoltată de L.Euler (1707-1783) în care

se studiază viteza, presiunea şi densitate în anumite puncte ale fluidului, la diferite

momente. Vom utiliza în descrierea curgerii această metodă. Vom defini câţiva

parametri caracteristici curgerii fluidelor. Se numeşte linie de curgere traiectoria

urmată de un element de fluid în mişcare, iar linia de curent (Fig.3.14) este curba

la care vectorul viteză rămâne tangent în timpul curgerii.

Traiectoria unui element de fluid se referă la drumul parcurs în timp de acel

element de fluid, iar linia de curent este o reprezentare instantanee a direcţiilor

vitezelor unui ansamblu de elemente de fluid.

Suprafaţa determinată de mai multe linii de curent şi care trece printr-o

curbă închisă C poartă numele de tub de curent (Fig.3.15).

Volumul de fluid care străbate, în unitatea de timp, o anumită secţiune

transversală constituie debitul volumic:

vdV=Qdt

(3.18)

Debitul masic este cantitatea de fluid care trece prin secţiunea transversală

a unui tub de curent, în unitatea de timp:

m vdm= =Q Qdt

ρ (3.19)

Fig.3.14.

Fig.3.15.


69

Curgerea caracterizată prin constanţa în timp dar nu şi în spaţiu a

vectorului viteză, a presiunii şi densităţii se numeşte curgere staţionară. In caz

contrar, curgerea este nestaţionară.

O altă caracterizare a curgerii este că ea poate fi rotaţională sau

irotaţională. Dacă elementul de fluid în fiecare punct nu are viteză unghiulară în

jurul acelui punct, curgerea este irotaţională. In caz contrar, ea este rotaţională.

Dintr-un alt punct de vedere, curgerea poate fi compresibilă sau

incompresibilă. Lichidele, şi în anumite situaţii gazele, pot fi considerate

incompresibile.

Pentru a caracteriza din punct de vedere cinematic curgerea unui lichid se

foloseşte ecuaţia de continuitate. Ecuaţia de continuitate este o ecuaţie

diferenţială care exprimă de fapt principiul conservării masei unui fluid. Conform

acestui principiu, cantitatea de fluid care intră minus cea care iese în unitatea de

timp dintr-un volum elementar de fluid este egală cu variaţia masei fluidului din

elementul de volum respectiv. Formula matematică a continuităţii se obţine

considerând într-un sistem de axe cartezian, un element de volum dV = dx⋅dy⋅dz,

pentru care scriem diferenţele dintre masa de fluid care intră şi cea care iese în

unitatea de timp, din acest element de volum (Fig.3.16).

Pe direcţia Ox intră în unitatea de timp masa:

vx x= dy dzm ρ (3.20)

şi iese:

' xx x

mm = m + dxx

∂∂

(3.21)

Fig.3.16.

Iuliana Lazăr

70

Variaţia de masă pe direcţia Ox va fi:

' xx x x

mm = m - m = - dxx

∂Δ

∂ (3.22)

sau folosind (3.20):

v xx

( )m = - dx dy dzxρ∂

Δ∂

(3.23)

Un calcul analog se face şi pentru axele Oy şi Oz. Principiul conservării

masei cere ca suma variaţiilor obţinute, corespunzătoare celor trei direcţii, să fie

egală cu variaţia masei din volumul elementar, în unitatea de timp:

x y zm = m + m + mΔ Δ Δ Δ (3.24)

Dacă masa m = ρ⋅dx⋅dy⋅dz, atunci din (3.23) şi (3.24) rezultă:

vv vyx z( )( ) ( )+ + + = 0

x y x tρρ ρ ρ∂∂ ∂ ∂

∂ ∂ ∂ ∂ (3.25)

care reprezintă ecuaţia de continuitate şi care în formă vectorială are expresia:

( )vdiv = -tρρ ∂∂

(3.26)

Aceasta este forma cea mai generală a ecuaţiei de continuitate putând fi

aplicată şi la fluide compresibile în curgere nestaţionară.

La fluide incompresibile, ρ = const. şi ecuaţia devine:

vdiv = 0 (3.27)

O altă formă a ecuaţiei de continuitate se poate obţine în cazul unei

conducte prin care trece un fluid, ştiind că prin fiecare secţiune a conductei trece,

în unitatea de timp, aceeaşi cantitate de fluid (Fig.3.17).

Dacă prin secţiunea S1 trece în unitatea de timp volumul S1v1, cuprins între

S1 şi S1', atunci prin secţiunea S2 va trece volumul S2v2 cuprins între S2 şi S2'.

Punând condiţia că debitul masic este acelaşi în cele două secţiuni, putem scrie:

Fig.3.17.


71

v v1 1 2 21 2m = = = const.Q S Sρ ρ (3.28)

care reprezintă o altă formă a ecuaţiei de continuitate. In cazul lichidelor care pot fi

considerate incompresibile, ρ1 = ρ2, ecuaţia se scrie sub forma:

1 1 2 2v v .VQ S S const= = = (3.29)

Dinamica fluidelor perfecte studiază legile de mişcare şi comportarea

fluidelor perfecte, supuse efectului unor forţe care au drept consecinţă deplasarea

fluidului în raport cu un sistem de referinţă.

Să stabilim ecuaţia de mişcare a fluidelor perfecte numită şi ecuaţia lui

Euler. Pentru aceasta considerăm un volum elementar de fluid şi îi aplicăm al

doilea principiu al dinamicii, ţinând seama de forţele masice care acţionează

asupra lui şi de diferenţa de presiune între cele două feţe ale paralelipipedului

elementar, pe direcţia curgerii (Fig. 3.18).

Dacă notăm cu F 39 forţa care acţionează asupra unităţii de masă de fluid,

atunci forţa masică are următoarele componente:

x x

y y

z z

F dm = F dx dy dzF dm = F dx dy dz

F dm = F dx dy dz

ρρ

ρ

(3.30)

Aplicând principiul al doilea al dinamicii pentru elementul de fluid, pe

direcţia Ox, avem:

vxx

d pdx dy dz = F dx dy dz - dx dy dzdt x

ρ ρ ∂∂

(3.31)

După simplificare şi împărţire cu ρ se obţine pentru direcţia Ox următoarea

ecuaţie:

Fig.3.18.

Iuliana Lazăr

72

v 1xx

d p= F -dt xρ

∂∂

(3.32)

Această relaţie reprezintă ecuaţia analitică de mişcare ale unui fluid

perfect, stabilită de Euler. Dacă scriem ecuaţiile corespunzătoare celor trei axe şi

le înmulţim cu versorii axelor (i , j , k ) 43 şi le adunăm, obţinem ecuaţia vectorială

a lui Euler de forma:

v 1d = F - grad pdt ρ

(3.33)

Ecuaţia lui Euler explicitează cele două categorii de forţe care acţionează

asupra fluidului, adică forţele masice şi forţele de presiune.

Principiul conservării energiei se prezintă sub forma unei ecuaţii, numită

ecuaţia lui Bernoulli. Ecuaţia este valabilă pentru un fluid perfect incompresibil în

curgere staţionară şi irotaţională.

Fie un tub de curent de forma celui din figura 3.19 asupra căruia singura

forţă de volum care acţionează asupra sa este aceea datorată câmpului

gravitaţional. Ecuaţia lui Bernoulli se scrie sub forma:

21 v2

+ gz + p = const.ρ ρ (3.34)

In această ecuaţie, expresia v2

2ρ 46 reprezintă presiunea dinamică sau

energia cinetică a unităţii de volum; p este presiunea statică sau energia unităţii

de volum corespunzătoare presiunii staticii, iar ρgz este presiunea hidrostatică

Fig.3.19.


73

(de poziţie) sau energia potenţială a unităţii de volum. Suma acestor presiuni

reprezintă presiunea totală, care este constantă într-o curgere staţionară. Această

afirmaţie reprezintă legea lui Bernoulli.

3.9. FLUIDE REALE. LEGEA LUI POISEUILLE

In cazul fluidelor reale aflate în mişcare apar forţe tangenţiale la straturile

de fluid, numite forţe de vâscozitate, care se opun alunecării relative a straturilor

vecine de fluid. Forţele de vâscozitate fac ca o parte din energia fluidului să se

consume pentru lucrul mecanic de frecare, ceea ce duce la încălzirea fluidului.

Forţele de vâscozitate sau, pe scurt, vâscozitatea unui fluid se

caracterizează prin coeficientul de vâscozitate dinamică η, care poate fi introdus

astfel: fie două plăci paralele A şi B, de suprafaţă S, între care se găseşte un strat

de fluid (Fig.3.20) unde placa A este fixă, iar placa B se deplasează cu viteza v .

Straturile de fluid se menţin paralele şi se deplasează cu viteze de la 0 la v .

O astfel de curgere se numeşte curgere laminară. Datorită vitezei diferite

între straturi, apare un gradient de viteză vddr

perpendicular pe direcţia de curgere.

Forţa F necesară pentru a menţine curgerea cu viteza v = const. este

proporţională cu gradientul de viteză şi cu suprafaţa S a plăcilor:

vdF = Sdr

η (3.35)

Intre forţa care întreţine curgerea F şi forţa de rezistenţă rF existând

relaţia rFF −= , rezultă:

Fig.3.20

Iuliana Lazăr

74

vr

d= - SF drη (3.36)

Semnul minus arată că forţa de frecare se opune curgerii fluidului.

Coeficientul de proporţionalitate η din relaţiile de mai sus se numeşte coeficient de

vâscozitate dinamică depinzând de natura fluidului şi de temperatură.

Din relaţia (3.36) se observă că vâscozitatea dinamică η poate fi

considerată ca fiind forţa de frecare a unui strat, exercitată asupra altui strat, pe

unitatea de suprafaţă, când gradientul modulului vitezei în direcţia perpendiculară

la suprafaţă este egal cu unitatea.

Unitatea de măsură a vâscozităţii dinamice în S.I. se poate obţine din

formula (3.36), fiind:

[ ] Kg = = decaPoises m

η⋅

(3.37)

In practică se utilizează de multe ori noţiunea de vâscozitate cinematică:

ρη

ν= (3.38)

unde ρ este densitatea fluidului.

Inversul vâscozităţii dinamice dă fluiditatea:

η

ϕ1= (3.39)

Unităţile de măsură se pot găsi uşor pentru fiecare dintre aceste mărimi.

Gazele au o vâscozitate mult mai mică decât lichidele, dar nu zero. De

exemplu, la t=20°C, ηaer = 181.10-7 kg/m.s şi ηapă = 10050.10-7 kg/m.s.

Dacă viteza unui fluid care curge într-o conductă depăşeşte o anumită

valoare critică (ce depinde de proprietăţile fluidului şi diametrul tubului) curgerea

nu mai este laminară. In interiorul fluidului se formează vârtejuri, care produc o

mare rezistenţă la curgere. O curgere de acest tip se numeşte turbulentă.

Experienţa arată că mişcarea unui fluid printr-un tub sau o conductă este laminară

sau turbulentă în funcţie de valoarea unei expresii care depinde de patru

parametri, numită numărul lui Reynolds, şi definită prin:

vR

D = Nρη

(3.40)


75

unde ρ este densitatea fluidului, v este viteza medie de înaintare, η - vâscozitatea,

iar D - diametrul tubului. Numărul lui Reynolds este o mărime adimensională.

Experienţa arată că dacă NR < 2000, curgerea este laminară, iar pentru NR >

3000, curgerea este turbulentă. In regiunea de tranziţie curgerea este instabilă şi

poate trece de la un tip la altul. Pentru circulaţia sângelui în artere NR ≈ 1000.

Să considerăm în continuare o conductă orizontală, de secţiune circulară

constantă, prin care se deplasează un fluid real, în mişcare laminară. Considerăm

coaxial cu conducta, un tub de curent cilindric, de rază r şi lungime l (Fig.3.21).

Asupra bazelor acestui tub acţionează forţele de presiune determinate de

presiunile p1 şi p2. Pe suprafaţa laterală a tubului de curent se exercită forţele de

frecare internă. La echilibru, când fluidul se mişcă cu o anumită viteză, putem

scrie:

lr 2 drdv - = r )p-p( 21 πηπ 2 (3.41)

unde s-a ţinut seama de faptul că mişcarea fluidului are o simetrie axială, adică v

= v (x, r). Din această relaţie se deduce expresia vitezei:

( )v 14 4

2 22 2

2

p p R r = - = -R r l l Rη ηΔ Δ ⎛ ⎞

⎜ ⎟⎝ ⎠

(3.42)

Se observă că într-o curgere laminară printr-o conductă orizontală, de

secţiune constantă, viteza este distribuită sub forma unui paraboloid de revoluţie

(Fig.3.22).

Viteza fluidului are valoarea maximă pe axul conductei (pentru r = 0) dată

de expresia:

maxv 4

2p R = lη

Δ (3.43)

Fig.3.21.

Fig.3.22.

Iuliana Lazăr

76

Debitul volumic al fluidului prin conductă are expresia:

82 v ,8

R4

v 40

p p l = r dr = Q R l Rπ ηπ ρη ρ πΔ Δ

= =∫ (3.44)

unde ρ poartă numele de rezistenţă hidraulică. Această relaţie, cunoscută sub

denumirea de legea lui Poiseuille, arată că debitul volumic este proporţional cu

diferenţa de presiune Δp pe unitatea de lungime a conductei şi cu puterea a patra

a razei conductei.

Volumul de fluid care străbate în timpul t o secţiune a conductei va fi:

t R l 8p = t Q = V 4

v ηΔπ (3.45)

relaţie ce poate fi folosită la determinarea lui η.

Aplicaţie Considerăm o arteră, având raza de 0.75 cm, care se ramifică

în două artere mai mici, având raza de 0.5 cm fiecare. Având în vedere că

întreaga cantitate de sânge care străbate artera mai mare trebuie să treacă şi

prin arterele mai mici, debitul volumic prin artera mare trebuie să fie dublul

debitului printr-o arteră mai îngustă. Folosind legea lui Poiseuille, se poate

scrie:

42

2

241

1

1

82

8R

lpR

lp

ηΔπ

=ηΔπ (3.46)

unde indicele 1 se referă la mărimile corespunzătoare arterei largi, iar indicele 2

se referă la mărimile aferente arterelor înguste. Calculând variaţia presiunii pe

unitatea de lungime, se obţine:

1

1

1

142

41

2

2 53.221

lp

lp

RR

lp Δ

=Δ

=Δ (3.47)

Această relaţie arată că datorită vâscozităţii presiunea scade rapid la

micşorarea diametrului vaselor de sânge, ceea ce înseamnă că vasele de

sânge trebuie să fie din ce în ce mai scurte, pe măsură ce raza lor scade, altfel

presiunea devine insuficientă pentru a asigura circulaţia sângelui. În ceea ce

priveşte viteza, ţinând cont că debitul volumic este egal cu produsul dintre

secţiunea conductei şi viteza de curgere a fluidului, se poate scrie: 2 2

1 1 2 2 2 1v v v 1.13vR Rπ π= ⇒ = (3.48)


77

deci viteza sângelui creşte pe măsură ce vasele se îngustează. Evident,

calculul prezentat reprezintă o simplificare a situaţiei reale, curgerea sângelui

fiind mult mai complexă datorită variaţiilor de presiune apărute ca urmare a

activităţii inimii, curgerea fiind denumită "pulsatilă".

3.10. DIFUZIA ŞI OSMOZA. DIALIZA

Difuzia este fenomenul de pătrundere a moleculelor unei substanţe

(lichide sau gazoase) printre moleculele altei substanţe (lichide, gazoase sau

solide). Difuzia se produce ca urmare a tendinţei fluidelor de a ocupa întreg

volumul aflat la dispoziţie, datorită agitaţiei termice. Acest proces conduce la

egalizarea diferenţelor de concentraţie, presiune sau temperatură, fiind o

expresie a tendinţei naturale a sistemelor de a tinde spre starea de echilibru.

Fenomenul de difuzie este caracterizat de două legi, cunoscute sub numele de

legile lui Fick.

1. Viteza de variaţie a masei (viteza de difuzie) este proporţională cu

produsul dintre suprafaţa de difuzie şi gradientul de concentraţie:

cDSdtdm

∇−= (3.49)

unde constanta de proporţionalitate, D, poartă numele de coeficient de difuzie.

Dacă diferenţa de concentraţie este pe o singură direcţie (Ox), prima lege a lui

Fick se scrie sub forma:

dxdcDS

dtdm

−= (3.50)

2. A doua lege a lui Fick face legătura între variaţia concentraţiei în timp

şi în spaţiu:

cDdtdc

Δ−= (3.51)

unde Δc reprezintă laplaceanul concentraţiei. Când variaţia se face pe o singură

direcţie:

2

2

dxcdD

dtdc

−= (3.52)

Iuliana Lazăr

78

Coeficientul de difuzie depinde de natura substanţei, de temperatură şi

de forma şi dimensiunea particulelor ce difuzează. Pentru particule sferice de

mici dimensiuni, coeficientul de difuzie se scrie sub forma:

rkTDπη

=6

(3.53)

unde T este temperatura absolută, k este constanta lui Boltzmann, η este

vâscozitatea şi r este raza particulelor.

Fenomenul de difuzie stă la baza a numeroase schimburi de substanţă

care au loc în natură între organisme sau în interiorul unui organism. În toate

aceste cazuri însă, substanţele care difuzează nu sunt în contact direct, ci sunt

despărţite printr-o membrană. Această membrană poate fi permeabilă în mod

diferit pentru substanţe diferite, caz în care se numeşte selectiv permeabilă. Un

caz important este acela al membranelor care sunt permeabile pentru solventul

unei soluţii, dar nu sunt permeabile pentru solvit, numite membrane

semipermeabile.

Fenomenul de difuzie selectivă care are loc în cazul a două soluţii de

concentraţii diferite, despărţite printr-o membrană semipermeabilă, poartă

numele de osmoză. Efectul osmozei este egalizarea concentraţiilor celor două

soluţii, atâta timp cât osmoza nu este împiedicată de alte cauze externe. Un

exemplu în acest sens este prezentat în Fig.3.23. Un vas este despărţit în două

compartimente printr-o membrană semipermeabilă. Într-un compartiment (A) se

găseşte o soluţie apoasă oarecare, iar în celălalt (B) apă. Dacă iniţial nivelul

lichidului în cele două compartimente este acelaşi, la echilibru, nivelul lichidului

în vasul A este mai mare decât în B. Acest lucru se datorează faptului că

A B

Fig.3.23


79

moleculele din B trec prin membrană în A, pentru egalizarea concentraţiilor.

Acest lucru nu este însă reuşit, datorită faptului că la un moment dat presiunea

dată de diferenţa de nivel egalează presiunea fluxului osmotic.

Se numeşte presiune osmotică presiunea care se exercită asupra unei

soluţii pentru a o menţine în echilibru cu solventul, separat de ea printr-o

membrană semipermeabilă. Valoarea acestei presiuni depinde de concentraţia

soluţiei şi de temperatură şi este dată de legea lui Van t’Hoff:

osp kCT= (3.54)

unde k este constanta Boltzmann, C este concentraţia soluţiei exprimată în

molecule pe unitatea de volum, iar T este temperatura soluţiei.

În cazul în care membrana prezintă o permeabilitate selectivă, aşa cum

sunt în general membranele vii, fracţiunea din presiunea osmotică totală

corespunzătoare substanţelor pentru care membrana este impermeabilă poartă

numele de tonicitate. La celulele vegetale, membrana celulară are o structură

rigidă, ceea ce îi permite să reziste presiunilor osmotice foarte mari, care pot

ajunge la câteva atmosfere. Fenomenul de ofilire al plantelor este legat de

osmoză. Când planta are apă suficientă, datorită presiunii osmotice celulele „se

umflă”, se umplu de apă, presiunea din interior fiind superioară presiunii

exterioare, iar planta are o anumită rigiditate. Când cantitatea de apă scade,

celulele elimină apa, presiunea din interiorul lor scade, iar planta se ofileşte.

Majoritatea celulelor animale nu au însă o astfel de structură şi de aceea

şi-au dezvoltat mecanisme active de reglare a tonicităţii care realizează

eliminarea apei în exces din celulă sau a altor substanţe. Un astfel de proces se

produce însă cu consum de energie, asigurată din metabolism. Osmoza

funcţionează însă şi ca mecanism pasiv, având o importanţă deosebită în

circulaţia sângelui la nivel capilar, în mecanismele de filtrare de la nivelul

rinichilor, etc.

Pentru a ilustra funcţia filtrantă a presiunii osmotice vom prezenta o

aplicaţie practică: desalinizarea apei de mare. Concentraţia de sare în apa de

mare este de ordinul a 1,1 mol/litru = 6,7x1026 molecule/m3. La temperatura

ambiantă, presiunea osmotică este: 23 6 51.38 10 6.7 10 293 27 10 27osp kCT Pa atm−= = × × × × × = (3.55)

Iuliana Lazăr

80

Pentru a se obţine deci apa pură trebuie exercitată asupra apei de mare

o presiune mai mare de 27 atmosfere (Fig.3.24). Pentru a comprima un mol de

apă, al cărui volum în condiţii normale este de 18 cm3 este necesar un lucru

mecanic: 5 627 10 18 10 48W pV J−= × × × (3.56)

Pentru comparaţie, energia necesară desalinizării apei de mare prin

evaporare este de ordinul a 44kJ pentru un mol, adică de aproape 1000 de ori

mai mare decât în cazul osmozei. Metoda osmozei nu este însă uşor de aplicat,

datorită dificultăţii în obţinerea unor membrane semipermeabile ieftine şi care

să reziste un timp suficient de lung la presiunile ridicate pe care trebuie să le

suporte.

Să considerăm acum o membrană poroasă care separă două soluţii

biologice complexe, conţinând molecule de diferite tipuri şi dimensiuni. Datorită

faptului că diametrul mediu al porilor membranei are o anumită valoare,

moleculele cu diametru mai mic decât acesta vor difuza uşor, iar pe măsură ce

diametrul moleculelor creşte, difuzia se va face din ce în ce mai greu. Când

diametrul moleculei este egal sau mai mare cu cel al porilor, difuzia nu mai are

loc. Acest efect de difuziune selectivă poartă numele de dializă. Acest fenomen

permite purificarea sau prepararea soluţiilor care conţin macromolecule şi stă la

baza funcţionării rinichiului artificial.

apă de mare

apă pură

p

membrană semipermeabilă

Fig.3.24. Dacă apa de mare, situată de o parte a unei membrane semipermeabile este supusă unei presiuni mai mari decât presiunea osmotică, apa pură va trece de cealaltă parte a membranei


81

Rolul principal al rinichiului este de a realiza schimbul selectiv al

moleculelor solubile cu exteriorul. Unele molecule sau ioni sunt reabsorbite

(Na+), în timp ce altele sunt eliminate (ureea, cretinina). Când rinichiul nu poate

funcţiona corect, sângele nu mai este purificat şi bolnavul trebuie să urmeze

periodic şedinţe de dializă. In cadrul acestora, sângele este făcut să circule în

flux continuu printr-un rinichi artificial care realizează în câteva ore purificarea

completă a sângelui.

Rinichiul artificial este format din două compartimente, separate printr-o

membrană. Principiul de funcţionare este următorul. Printr-unul dintre

compartimente circulă sângele care conţine apă, ioni, micromolecule (uree,

glucoză, etc), macromolecule (proteine) şi celule. Prin celălalt compartiment

circulă un lichid special conţinând ioni şi micromolecule utile organismului într-o

concentraţie care este menţinută constantă. Prin membrana separatoare se

efectuează schimbul de ioni şi micromolecule, în timp ce macromoleculele şi

celulele sunt împiedicate să treacă. Datorită fenomenului de osmoză,

concentraţiile substanţelor la care membrana este permeabilă tind să se

egalizeze, astfel încât sunt realizate funcţiile de bază ale rinichiului: menţinerea

substanţelor utile la concentraţii corecte prin eliminarea surplusului sau

compensarea deficitului şi eliminarea substanţelor toxice. Concentraţia acestora

din urmă scade în sânge datorită faptului că în lichidul de dializă concentraţia

lor este practic zero, transferul dinspre sânge spre lichid fiind realizat prin

osmoză. Pentru a eficientiza procesul de schimb între cele două lichide, ele

circulă în rinichiul artificial în contracurent, printr-o membrană formată din

milioane de fibre poroase cu diametrul de câţiva microni, care asigură o

dimensiune redusă a dispozitivului şi o suprafaţă desfăşurată a membranei de

câţiva metri pătraţi.

Iuliana Lazăr

82

3.11. CIRCULAŢIA SANGUINĂ

Orice organism viu reprezintă un sistem extrem de complex, ale cărui

componente îndeplinesc funcţii variate, în interdependenţă unele cu celelalte.

Intr-un sistem de o asemenea complexitate, funcţia de transport între diferitele

componente este de maximă importanţă. Intre diferitele organe trebuie

transportate nu numai substanţele necesare bunei funcţionări, dar trebuie

preluate şi deşeurile rezultate în urma activităţii biologice. Rolul esenţial în

sistemul de transport este asigurat de către sânge, care asigură transportul

diferitelor substanţe între ţesuturi şi organe, dar şi termoreglarea întregului

sistem. Importanţa covârşitoare a sistemului circulator este ilustrată de faptul că

întreruperea acestuia doar pentru câteva minute conduce la deteriorări

ireversibile ale sistemului nervos central.

In figura 3.25 este reprezentată schematic o inimă. Un rol foarte

important în funcţionarea sa îl au valvele care se închid sau se deschid în

funcţie de diferenţele de presiune la cere sunt supuse. Valvele obligă sângele

să se deplaseze într-o singură direcţie, împiedicându-l să se întoarcă,

asigurând în acest mod o circulaţie „în sens unic” a acestuia. La nivelul inimii,

se întâlnesc două „circuite” distincte parcurse de sânge în organism. Mica

circulaţie sau circulaţia pulmonară începe în ventriculul drept, continuă prin

plămâni şi se încheie în atriul stâng. Cantitatea de sânge din acest circuit este

vena cavă vena pulmonară

artera pulmonară aorta

ventriculul stâng

atriul stâng

valva mitrală

valva sigmoidă aortică

atriul drept

valva tricuspidă

ventriculul drept

valva sigmoidă

Fig.3.25 Reprezentarea schematică a inimii, cu cele patru compartimente, valvele şi vasele principale de sânge


83

de circa 1.5 l şi transferul de gaze la nivelul plămânilor, prin eliminarea

dioxidului de carbon şi preluarea oxigenului. Cel de-al doilea circuit se numeşte

marea circulaţie sau circulaţia sistemică şi este format din ventriculul stâng,

artera aortă, organe, vena cavă, atriul drept, conţinând un volum mediu de 3.5 l

de sânge. Inima joacă rolul unei pompe duble, asigurând atât circulaţia sângelui

în cele două sisteme, dar şi sincronizarea acesteia.

In medie, la omul adult în repaus, inima are între 60 şi 70 de contracţii pe

minut, la fiecare contracţie fiind expulzat un volum de aproximativ 80 cm3, astfel

încât debitul cardiac definit ca volumul de sânge expulzat de ventricule într-un

minut este cuprins între 5 şi 6 l/min. Se poate spune că sângele face un circuit

complet în aproximativ un minut.

Viteza sângelui prin diferitele vase ale corpului este determinată de

ecuaţia de continuitate:

1 1 2 2v v .VQ S S const= = = (3.29)

1

10

100

1000

10000

0.01

0.1

1

10

100viteza (cm/s)suprafata (cm2)

vena

cav

ave

ne

capi

lare

arte

re

aorta

Fig.3.26. Reprezentarea grafică a variaţiei vitezei sângelui şi a secţiunii totale străbătute în funcţie de tipul de vase de sânge

Iuliana Lazăr

84

adică viteza sângelui este invers proporţională cu secţiunea totală a vaselor

parcurse. La începutul circuitului, viteza sângelui este de aproximativ 30 cm/s,

în condiţiile în care secţiunea aortei este de aproximativ 3 cm2. Pe măsură ce

vasele se ramifică, secţiunea transversală totală a acestora creşte, astfel încât

la nivelul capilarelor secţiunea totală ajunge la valori de ordinul a 2400 cm2,

ceea ce face ca viteza sângelui să coboare sub 1 mm/s. In figura 3.26 sunt

reprezentate în coordonate semilogaritmice secţiunea totală şi viteza sângelui

în funcţie de tipul vaselor parcurse.

Debitul sângelui în organismul uman diferă foarte mult de la un organ la

altul. Dacă rinichii, ficatul, inima şi creierul reprezintă aproximativ 5 % din masa

corpului, ele preiau aproximativ 2/3 din volumul de sânge care circulă în

organism. In Tabelul 3.2 pot fi văzute valorile fluxului sanguin prin diferite

organe, determinate pentru un om de 70 kg aflat în repaus.

Tabelul 3.2. Fluxul sanguin prin principalele organe ale corpului omenesc pentru un adult de 70 kg în repaus (B. Folkow şi E. Neil, 1971) Organul Masa organului (kg) Fluxul sanguin

(l/min) Fluxul pe unitatea de masă (l/kg.min)

Rinichi Ficat Inimă Creier Piele Muşchi Alte organe

0,3 1,5 0,3 1,4 2,5 29 35

1,2 1,4 0,25 0,75 0,2 0,9 0,9

4,0 0,9 0,8 0,5 0,08 0,03 0,03

Valoarea fluxului sanguin prin muşchi ar putea părea surprinzătoare,

însă trebuie subliniat faptul că este vorba despre valoarea în stare de repaus a

organismului. Măsurătorile efectuate în condiţii de efort indică o creştere a

fluxului sanguin prin muşchi de aproximativ 20 de ori, creşterea putând atinge o

valoare de 30, pentru sportivii de performanţă în condiţii de efort intens.

Nu numai viteza sângelui variază de-a lungul circuitului parcurs, dar şi

presiunea acestuia, cunoscută sub numele de presiune arterială. Trebuie

subliniat faptul că presiunea arterială se măsoară ca diferenţă faţă de presiunea

atmosferică şi se exprimă în mmHg sau torri. In figura 3.27 este reprezentată


85

variaţia presiunii sanguine la ieşirea din ventriculul stâng pe parcursul unui ciclu

cardiac.

Valorile care caracterizează presiunea arterială sunt presiunea sistolică

şi presiunea diastolică (maxima şi minima). Aceste valori au variaţii importante

în funcţie de vârstă, sex, stare de oboseală, sănătate. Pentru o persoană tânără

în repaus, valorile celor două presiuni sunt între 110 şi 150 torr pentru

presiunea sistolică şi în domeniul 60 – 90 torr pentru presiunea diastolică.

0

10

20

30

40

0

20

40

60

80

100

120

140

venepulmonare

capilarepulmonare

arteriole

arterepulmonare

p (torr)

venacava

vene

capilare

arteriole

artere

aorta

p (torr)

(a) (b)

Fig.3.28. Variaţia presiunii arteriale de-a lungul celor două circuite principale: circulaţia sistemică (a) şi circulaţia pulmonară (b)

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.40

20

40

60

80

100

120

140

presiunea sistolica

presiuneadiastolica

inchiderea valvelorsigmoide aortice

p (to

rr)

t (s)

Fig.3.27. Variaţia presiunii arteriale la ieşirea din ventriculul stâng pe parcursul unui ciclu cardiac

Iuliana Lazăr

86

Datorită faptului că sângele este un lichid vâscos, curgerea acestuia este

în concordanţă cu legea lui Poiseuille (3.44) şi deci de-a lungul traseului

parcurs de către sânge, presiunea acestuia scade. Intr-adevăr, după cum se

poate vedea din Fig.3.28, presiunea arterială scade, atât în cazul circulaţiei

sistemice (a) cât şi în cadrul circulaţiei pulmonare (b), variaţia nefiind însă

liniară, cea mai importantă scădere a presiunii înregistrându-se la nivelul

arteriolelor, care au deci cea mai mare rezistenţă hidraulică.

Deşi arteriolele reprezintă o parte infimă din sistemul circulator, s-a

estimat că ele contribuie cu aproximativ 55 % la valoarea rezistenţei hidraulice

totale. Din relaţia (3.44) rezultă dependenţa rezistenţei hidraulice de trei

parametrii: raza vasului, lungimea vasului şi vâscozitatea sângelui:

82 v ,8

R4

v 40

p p l = r dr = Q R l Rπ ηπ ρη ρ πΔ Δ

= =∫ (3.44)

Numai această relaţie nu poate explica valoarea ridicată a rezistenţei

hidraulice în cazul arteriolelor; trebuie luat în considerare şi modul activ în care

organismul acţionează pentru reglarea presiunii arteriale. O caracteristică

esenţială a vaselor sanguine care interesează în această problemă este

capacitatea acestora de a se deforma (vasodilatarea sau vasoconstricţia).

Pereţii vaselor de sânge nu sunt rigizi, ca cei ai unei conducte, ei sunt formaţi

din fibre musculare, colagen şi elastină în diferite proporţii şi exercită o forţă

care se opune forţei de presiune a sângelui, având drept rol realizarea unui

echilibru. Elasticitatea pereţilor vaselor de sânge scade la înaintarea în vârstă,

şi trebuie compensată de o creştere a presiunii. Acest lucru duce însă o

solicitare mai intensă a muşchiului cardiac.

Măsurarea presiunii arteriale din punct de vedere medical constă în

determinarea presiunii arteriale la nivelul braţului (artera humerală), care este

aproape egală cu cea de la nivelul aortei. Valoarea acesteia se exprimă în

cmHg (de exemplu 13 – 8). Principiul de măsură este următorul. Cu ajutorul

unei banderole pneumatice se creează o suprapresiune de-a lungul arterei

humerale până la obturarea acesteia. Acest lucru este pus în evidenţă prin

ascultarea cu un stetoscop în aval de banderolă. După aceea se dezumflă

progresiv banderola şi când presiunea exercitată devine inferioară presiunii


87

sistolice, prin arteră se produce o curgere sacadată, turbulentă, care se

manifestă printr-un zgomot specific în stetoscop. Pe măsură ce presiunea de

compresie scade, zgomotul se amplifică, apoi dispare când artera redevine

complet liberă, moment în care presiunea este egală cu presiunea diastolică.

Presiunea variază şi în funcţie de poziţia corpului, orizontală sau

verticală, conform legii lui Bernoulli (3.34), datorită variaţiei presiunii de poziţie

ρgh. Luând drept referinţă pentru un om în picioare nivelul la care se găseşte

inima, presiunea la nivelul capului este cu aproximativ 42 torr mai mică, în timp

ce la picioare, presiune este cu aproximativ 84 torr mai mare. Dacă însă corpul

este în poziţie orizontală, diferenţele de presiune sunt minime. Aceste variaţii de

presiune au diverse consecinţe. Suprapresiunea exercitată asupra vaselor de

sânge de la membrele inferioare la persoanele care stau mult în picioare poate

duce la apariţia varicelor; la trecerea bruscă de la poziţia orizontală la cea

verticală organismul are nevoie de câteva secunde pentru reglarea presiunii

sanguine. Pentru câteva secunde creierul nu este alimentat suficient cu sânge,

acest fapt putând duce la pierderea cunoştinţei sau la o sincopă în caz de

hipotensiune.

Din punct de vedere hidrodinamic, deşi are o compoziţie foarte

complexă, sângele poate fi considerat ca o suspensie de globule într-o soluţie

coloidală, plasma sanguină. Densitatea sa medie este apropiată de cea a apei,

fiind de 1,055 kg/l la femei şi 1,059 kg/l la bărbaţi. Lucrurile însă nu sunt de loc

simple, vâscozitatea sângelui depinde de compoziţie, de viteza de curgere sau

de dimensiunea vasului pe care îl parcurge. Dacă plasma, care este o soluţie

coloidală conţinând diferite proteine şi săruri minerale, are o vâscozitate

normală de 1.40x10-3 Pa.s (dublă faţă de cea a apei pure la 37°C), sângele

(plasma + globule) are o vâscozitate care depinde de proporţia volumică a

globulelor (volumul globulelor raportat la volumul total al sângelui), care poară

numele de hematocrit. Valoarea normală a hematocritului este de 0.45, valoare

căreia îi corespunde o vâscozitate de ordinul a 3x10-3 Pa.s. Modul în care

variază vâscozitatea în funcţie de compoziţia sângelui este prezentat în Fig.

3.29.

Iuliana Lazăr

88

In analiza vâscozităţii sângelui trebuie luată în considerare şi comportarea

hematiilor, comportare care depinde de viteza de curgere a sângelui şi de

diametrul vasului parcurs. Din punct de vedere geometric, hematiile au forma

unui disc turtit la mijloc, având un diametru mediu de 8.5 μm (Fig.3.30). Ele se

pot deforma, astfel încât pot parcurge capilare cu un diametru mai mic de 8.5

μm. Volumul mediu al unei hematii este de 80 – 90 μm3 şi au o densitate de 4,5

– 5 milioane/mm3 de sânge normal.

Pentru vasele cu diametru relativ mare (artere, arteriole, vene, venule)

putem considera sângele ca un lichid newtonian, iar curgerea sa se face

conform relaţiilor stabilite în acest capitol. Dacă prin aortă, numărul lui Reynolds

este aproximativ 3000 şi curgerea este turbulentă, prin artere numărul lui

Reynolds scade până la aproximativ 1000 şi curgerea devine laminară.

0.0 0.2 0.4 0.6 0.80

2

4

6

8

10

η (x

103 P

a.s)

hematocrit

Fig.3.29. Variaţia vâscozităţii cu hematocritul (B. Pirofsky, 1953)

1,0 μm 2.4 μm

8.5 μm

Fig.3.30. Forma lenticulară a hematiilor şi dimensiunile medii ale acestora


89

Cu toate acestea, legea lui Poiseuille nu este valabilă, datorită faptului că

sângele în curgere nu este un lichid omogen, celulele roşii redistribuindu-se în

curentul sanguin. Chiar în timpul studiilor lui Poiseuille se ştia că eritrocitele din

sângele circulant tind să se acumuleze de-a lungul axei vasului sanguin şi să

părăsească zona din apropierea peretelui vasului în care există o relativă lipsă

de celule („separarea plasmei”). Consecinţele fiziologice ale acumulărilor axiale

pot fi foarte importante: de exemplu, ramificaţiile laterale mici ale unui vas

sanguin pot transporta sânge conţinând un volum de eritrocite cu mult mai mic

decât cel din vasul principal, sau dacă este necesar, prin realizarea unei forme

specifice a orificiului de legătură, vasul secundar se poate alimenta cu sânge cu

o concentraţie sporită de globule (Fig.3.31).

Când diametrul vasului parcurs scade sub 1 mm curgerea sângelui se

îndepărtează tot mai mult de cea a unui lichid newtonian. La viteze mici,

hematiile se grupează formând un fel de suluri, ceea ce micşorează rezistenţa

la înaintare. In cazul capilarelor, al căror diametru este între 4 şi 10 μm,

hematiile se deformează, circulând una câte una, separate de coloane de

plasmă. Acest lucru permite un bun schimb de substanţe la nivelul capilarelor.

Un sistem atât de complex şi cu o importanţă covârşitoare cum este

sistemul circulator trebuie să fie dotat şi cu un sistem corespunzător de reglare.

Sunt organe cum ar fi creierul care trebuie alimentate cu sânge cu prioritate şi

într-o cantitate îndestulătoare; pentru alte organe, cum ar fi sistemul muscular,

alimentarea cu sânge se poate face între limite foarte largi, în funcţie de

(a) (b)

Fig.3.31. Repartiţia globulelor în vasele secundare depinde de forma orificiului de legătură cu vasul principal. (a) vasul secundar se deschide chiar în marginea vasului principal şi preia un sânge sărac în eritrocite (b) vasul secundar se deschide către interiorul vasului principal şi preiau sângele mai bogat aflat în apropierea axului

Iuliana Lazăr

90

activitatea acestora. Acelaşi lucru se întâmplă şi în cazul pielii, care trebuie să

asigure termoreglarea organismului.

Sistemul cardiovascular posedă diverse modalităţi de a modula debitul

sanguin în diferite organe, în funcţie de necesităţile acestora. Cu toate că

debitul sanguin poate evolua între limite foarte largi prin modificarea frecvenţei

cardiace, presiunea arterială este stabilizată puternic în jurul unei valori de

echilibru. La nivel local, reglarea se face prin intermediul debitului, prin

modificarea rezistenţei vasculare. Evident, sistemul de reglare este foarte

complex, însă putem să punem în evidenţă o formă simplificată a acestuia.

La baza sistemului de reglare stă principiul feed-back, reprezentat

schematic în figura 3.32.

Sistemul feed-back se bazează pe o buclă de acţiune inversă. Sistemul

receptor monitorizează mărimile specifice sistemului circulator (presiune

arterială, debit sanguin), iar valorile sunt analizate în centrele de decizie. In

funcţie de necesităţile de reglare, se transmit comenzi centrelor de acţiune care

modifică corespunzător datele de intrare, astfel încât datele de ieşire să se

încadreze în limitele normale. Din punct de vedere practic, principalele

elemente ale sistemului de reglare sunt:

a. receptorii. Cele mai importante tipuri de receptori sunt:

sistemul circulator

receptori

centre de decizie

centre de acţiune

date de intrare date de ieşire

Fig.3.32. Schema reglării prin feed-back a circulaţiei. Datele de intrare, reprezintă mărimile exterioare, ca activitatea sau temperatura, iar datele de ieşire sunt cele interne, ca presiunea sau debitul


91

- receptorii barometrici, care sunt minuscule capsule manometrice,

situate în lungul principalelor artere. Aceşti receptori sunt sensibili

fie la presiune, fie la deformarea pereţilor vasculari, tot ca o

măsură a presiunii. Aceşti receptori sunt foarte sensibili,

reacţionând la variaţii de presiune de 2 – 3 torr şi în acelaşi timp

rapizi, având o viteză de reacţie de 2 – 3 secunde. Astfel de

detectori permit modificarea rapidă a presiunii, de exemplu în cazul

trecerii de la poziţia orizontală la poziţia verticală.

- chemoreceptorii, care sunt receptori sensibili la compoziţia

sângelui. Ei sunt extrem de diverşi şi răspândiţi în tot organismul.

Sunt capabili să determine concentraţia în oxigen sau gaz

carbonic, sau chiar pH-ul sângelui. Viteza lor de reacţie este mult

mai mică decât a receptorilor barometrici.

b. centrele de decizie. Sunt sisteme multiple, răspândite în întreg corpul,

dar ataşate cu precădere sistemului nervos central. Se găsesc în

măduva spinării, în encefal şi în special în hipotalamus, care are un

rol important în termoreglarea organismului.

c. centrele de acţiune. Pentru modificarea debitului şi presiunii

sanguine, sunt posibile mai multe moduri de reacţie ale organismului:

- acţiunea asupra debitului cardiac, prin modificarea frecvenţei şi

volumului de sânge expulzat de ventricul. Această acţiune se face

sub acţiunea combinată a nervilor simpatici (creşterea) şi

parasimpatici (scăderea).

- acţiunea asupra diametrului vaselor de sânge. Provocând

contracţia sau relaxarea fibrelor musculare care înconjoară

majoritatea vaselor de sânge, se produce o vasoconstricţie sau o

vasodilatare.

- acţiunea asupra vâscozităţii sângelui. Se realizează prin creşterea

sau scăderea hematocritului, prin modificarea modului în care apa

traversează pereţii capilarelor.

In concluzie, sistemul circulator este un sistem foarte complex, a cărui

funcţionare poate fi descrisă numai parţial prin modele fizice simple. Pornind

Iuliana Lazăr

92

însă de la modele fizice simple se pot dezvolta modele fizico - biologice

complexe care să permită înţelegerea şi explicarea funcţionării acestui sistem

vital.

Fizica lichidelor

Documents

Transcript of Fizica lichidelor