Măsurarea mărimilor electrice -...

Gârda Petru-Ioan C.T. “Edmond Nicolau”, Cluj-Napoca

Măsurarea mărimilor electrice

Cuprins

Argument.........................................................................................................................................................1

I. Măsurarea intensităţii curentului electric................................................................................................1

1.1 Fişa de documentare..............................................................................................................................2

Extinderea domeniului de măsurare............................................................................................................5

II. Masurarea tensiunii electrice...................................................................................................................7

2.1 Multimetrul analogic şi digital................................................................................................................7

2.2 Căderea de tensiune a unei baterii electrice..........................................................................................8

2.3 Căderea de tensiune produsă de un LED................................................................................................9

2.4 Tensiunea produsă de un generator electric........................................................................................10

III. Măsurarea puterii electrice................................................................................................................11

3.1 Măsurarea puterii electrice în curent continuu..................................................................................11

Metoda ampermetrului si voltmetrului......................................................................................................12

3.3 Măsurarea puterii cu wattmetrul electrodinamic sau ferodinamic......................................................14

Argument

Lucrarea cuprinde detalii legate de modalităţile de măsurare a principalelor

mărimi care intervin în circuitele electrice şi electronice. Deşi aparatele digitale

câştigă tot mai mult teren în dauna celor analogice, datorită multiplelor avantaje, am

utilizat multe ilustraţii cu aparate analogice, fiind mai intuitive pentru elevii care iau

prima dată contact cu aceste noţiuni.

Aparatele digitale sunt în general multimetre, având capacitatea de a măsura mai

multe mărimi, în funcţie de setări. Am structurat lucrarea pe trei capitole,

corespunzătoare respectiv măsurării intensităţii curentului electric, tensiunii electrice

şi puterii

1


I. Măsurarea intensităţii curentului electric

Intensitatea curentului electric se măsoară cu ampermetrul

Schema de măsurare:

Fig.1

Aparatul se montează în serie cu componenta prin care se măsoară curentul

1.1 Fişa de documentare

Intensitatea curentului electric poate fi exprimată matematic prin relaţia:

Intensitatea curentului electric este o

mărime fizică scalară egală cu sarcina

electronică transportată în unitatea de

timp printr-o secţiune transversală a

circuitului.

Unitatea de măsură pentru intensitatea curentului electric, în sistemul SI, este amperul

[A].

Multiplii şi submultiplii amperului sunt:2


- microamperul μA;

- miliamperul mA;

- kiloamperul kA.

Intensitatea curentului electric se măsoară prin metode directe, cu aparate

indicatoare numite, în tehnică, ampermetre.

Indicaţia ampermetrului depinde de intensitatea curentului electric, ca atare se

impune ca aparatul de măsurat să fie montat în serie cu circuitul respectiv.

Indiferent de natura curentului care trece prin circuit (continuu sau alternativ),

schema echivalentă de măsurare a intensităţii curentului electric va ţine seama de

tensiunea U (E) şi rezistenţa consumatorului R (fig 2.):

Fig.2

Conectarea ampermetrului în circuitul de măsurare nu trebuie să influenţeze

valoarea mărimii de măsurat şi, implicit, regimul de lucru al circuitului.

Practic, oricât de precise ar fi aparatele de măsurat folosite, acestea vor

introduce erori de măsurare. Între valoarea mărimii indicate de aparatele de măsurat

şi cea reală, care exista înainte de conectarea acestora în circuitul de măsurare, este o

diferenţă determinată de rezistenţa aparatului de măsurat (Ra – rezistenţa

ampermetrului nu este zero).

În concluzie, eroarea introdusă este cu atât mai mare cu cât consumul

aparatelor de măsurat este mai mare. Se impune o corecţie care depinde de rezistenţa

internă a aparatului de măsurat. Aceasta trebuie să fie mult mai mică decât rezistenţa

consumatorului, pentru a nu influenţa măsurarea: *(mult mai mică)

În curent continuu, măsurarea intensităţii curentului electric se face cu ajutorul

ampermetrelor, care au în compunerea lor dispozitive magnetoelectrice (metodă des

3


uzitată) (fig.2), feromagnetice, electrodinamice sau ferodinamice (fig.3).

Ampermetrele ferodinamice (electrodinamice) sunt realizate ca aparate de laborator

de clasa 0,1; 0,5. Ca atare aceste aparate sunt mai rar utilizate în măsurările

industriale.

Fig.3

In curent alternativ, măsurarea intensităţii curentului electric se face cu ajutorul

ampermetrelor feromagnetice, electrodinamice sau ferodinamice (fig.4).

Fig.4

Înainte de montarea ampermetrului în circuit, intensitatea curentului electric,

care trece prin consumator, este:

Montând ampermetrul în circuitul de măsurat (fig.1), intensitatea curentului

electric, care trece prin consumator, este:

4


Curentul măsurat de ampermetrul A (IA) se doreşte a fi egal cu intensitatea

curentului ce trece prin consumator (I). Pentru aceasta trebuie ca rezistenţa totală (R

+ Ra) să fie apropiată de valoarea R. Condiţia poate fi îndeplinită numai dacă

rezistenţa ampermetrului Ra este mult mai mică decât rezistenţa consumatorului R.

Observaţie: la montarea greşită a ampermetrului, în derivaţie faţă de conectarea

în serie, în circuitul de măsurare, ampermetrul se va deteriora (rezistenţa

ampermetrului fiind foarte mică, curentul care va trece prin aceasta va fi foarte mare).

Extinderea domeniului de măsurare

Indiferent de tipul aparatului de măsurat, acesta este construit pentru a suporta o

anumită valoare de măsurat (tensiune electrică, curent electric, putere electrică,

frecvenţă etc.). Pentru a putea măsura intensităţi electrice mai mari decât cele

suportate de dispozitivul de măsurat, se apelează la şunturi (fig. 6a) sau, în cazul

măsurărilor de curenţi foarte mari, la transformatoare de măsură de curent (fig. 6b).

Fig.5

Extinderea domeniului de măsură cu ajutorul şuntului este posibilă numai

pentru curenţi până la ordinul zecilor sau sutelor de amperi.

Valoarea rezistenţei şuntului, foarte mică, se determină cu ajutorul relaţiei:

Unde: RA este rezistenţa internă a ampermetrului;

n= este factorul de multiplicare, egal cu5


Şuntul se va monta în paralel cu ampermetrul A, ca în figură.

a)

b) Fig.6

Transformatorul de măsură de curent este folosit în instalaţiile de medie sau

înaltă tensiune pentru a măsura valori de ordinul zecilor, sutelor sau miilor de

amperi.

Montarea transformatorului se face ca în figura 6b;.

Ampermetrul este construit pentru a suporta un curent de 5 A. Acesta se va

monta în secundarul transformatorului de măsură.

Observaţie: secundarul transformatorului de măsură de curent nu trebuie lăsat să

funcţioneze în gol. Curentul care va trece prin secundar va fi foarte mare, în

consecinţă, datorită efectului termic, se va arde.

6


Fig.7

II. Masurarea tensiunii electrice

2.1 Multimetrul analogic şi digital

Multimetrul este un instrument electric cu ajutorul căruia se poate măsura

tensiunea, curentul şi rezistenţa. Multimetrele digitale dispun de afişaje digitale,

precum ceasurile digitale, pentru indicarea acestor mărimi. Multimetrele analogice

indică mărimile de mai sus prin intermediul unui ac indicator în lungul unei scale

gradate.

7


Fig.8

Multimetrele analogice sunt de obicei mai ieftine decât variantele digitale. De

asemenea, ele sunt mult mai utile pentru începători, ca şi instrument de învăţare.

Dacă aveţi posibilitatea, cumpăraţi un multimetru analogic înainte de a achiziţiona

unul digital. Până la urmă, ar fi bine să posedaţi ambele tipuri de aparate pentru

realizarea acestor experimente.

Multimetrul pe care l-aţi achiziţionat are mai mult ca sigur nişte instrucţiuni de

bază. Citiţi-le cu atenţie înainte de a-l utiliza! Dacă multimetrul este digital, va

necesita o baterie pentru funcţionare. Dacă este analogic, nu aveţi nevoie de o

baterie pentru funcţionarea lui.

Unele multimetre digitale au o ajustare automată (desemnată prin notaţia

„autoranging”). Un astfel de instrument are doar câteva poziţii pe care le putem

selecta. Cele cu ajustare manuală au mai multe poziţii pentru fiecare mărime de

bază: câteva poziţii pentru tensiune, câteva pentru curent şi câteva pentru rezistenţă.

Auto-ajustarea este domeniul aparatelor de măsură mai scumpe, fiind analoage

maşinilor cu schimbător automat. Un astfel de aparat de măsură „schimbă vitezele”

automat pentru identificarea celui mai bun domeniu de măsură în cazul fiecărei

măsurători.

2.2 Căderea de tensiune a unei baterii electrice

Poziţionaţi selectorul multimetrului vostru pe poziţia de curent continuu (DC),

pe cea mai mare valoare disponibilă. În această situaţie, multimetrul îndeplineşte

funcţia de voltmetru. Aduceţi sonda roşie în contact cu borna pozitivă (+) a bateriei,

iar sonda neagră cu borna negativă (-). Aparatul de măsură ar trebui acum să vă

indice o anumită valoare. Inversaţi contactele (poziţia sondelor) între ele dacă

indicaţia aparatului de măsură este negativă. În cazul unui multimetru analogic, o

valoare negativă este observată prin deplasarea acului indicator în stânga, şi nu în

dreapta.

8


Fig.9

Dacă aveţi un multimetru manual, iar selectorul a fost pus pe cea mai mare

valoare, indicaţia acestuia va fi slabă. Deplasaţi selectorul la următorul nivel inferior

şi reconectaţi bateria. Indicaţia ar trebui să fie mai puternică acum. Pentru

obţinerea celor mai bune rezultate, mutaţi selectorul pe valoarea cea mai mică, dar

astfel încât să nu depăşiţi scara de măsură a aparatului. Un multimetru digital va

indica o astfel de „abatare” prin notaţia „OL” sau o serie de linii întrerupte, în

funcţie de model. Măsuraţi mai multe tipuri de baterii pentru a vă obişnui cu

selectarea poziţiilor optime.

Ce se întâmplă dacă atingeţi doar o sondă la un singur capăt al bateriei? Cum

ar trebui să conectăm aparatul de măsură la bornele bateriei pentru a obţine o

indicaţie? Ce ne spune acest lucru despre utilizarea voltmetrului şi despre natura

tensiunii? Există tensiune într-un singur punct?

2.3 Căderea de tensiune produsă de un LED

Luaţi din nou multimetrul, şi poziţionaţi selectorul pe cea mai mică valoare

(DC). Atingeţi cu cele două sonde terminalele unui LED. Un LED, este un

dispozitiv proiectat astfel încât să producă lumină la trecerea unui curent foarte mic

prin el. Dar LED-urile pot şi să genereze o tensiune de curent continuu când sunt

expuse la lumină, asemănător unei celule solare. Îndreptaţi LED-ul spre o sursă

9


puternică de lumină, cu multimetrul conectat la bornele acestuia. Observaţi indicaţia

aparatului de măsură:

Fig.10

Bateriile generează tensiune electrică prin intermediul reacţiilor chimice. Când

o baterie „moare”, acest lucru înseamnă de fapt că resursele sale chimice s-au

terminat. Un LED, pe de altă parte, nu se bazează pe o formă de energie internă

pentru generarea tensiunii electrice. Acesta transformă energia optică în energie

electrică. Atâtă timp cât va exista o sursă de lumină întreptată asupra acestuia, LED-

ul va produce tensiune.

2.4 Tensiunea produsă de un generator electric

O altă sursă potenţială de tensiune electrică prin transformarea energiei este

generatorul. Luaţi un motor mic de curent continuu. Acesta se găseşte de obicei în

jucării sau alte dispozitive electrice de mici dimensiuni, de unde îl puteţi

„împrumuta”, sau îl puteţi cumpăra ca atare. Orice motor funcţionează ca şi

generator dacă învârtim axul acestuia.

Conectaţi voltmetrul vostru la bornele motorului, la fel ca în cazul LED-ului

sau al bateriei. Învârţiţi axul motorului cu mâna. Aparatul de măsură ar trebui să

indice o cădere de tensiune. Dacă nu puteţi ţine ambele sonde pe bornele bateriei,

puteţi folosi terminali tip crocodil, astfel:

10


Fig.11

Puteţi determina relaţia dintre tensiune şi viteza de rotaţie a axului? Ce se

întâmplă cu indicaţia voltmetrului dacă măriţi viteza acestuia? Inversaţi apoi direcţia

de rotaţie. Rezultatul este schimbarea polarităţii căderii de tensiune create de

generator. Voltmetrul indică polaritatea prin intermediul direcţiei acului indicator

(stânga sau dreapta, aparat analog) sau prin semn (plus sau minus, aparat digital).

Când sonda roşie este pozitivă (+) iar cea neagră negativă (-), voltmetrul va indica

„direcţia” normală a căderii de tensiune. Dacă polaritatea tensiunii aplicate este

inversă (negativ pe sonda roşie şi pozitiv pe cea neagră), indicaţia aparatului de

măsură va fi „inversă”.

III. Măsurarea puterii electrice

3.1 Măsurarea puterii electrice în curent continuu

Puterea reprezintă energia consumată în unitatea de timp P=W/t

Unitatea de măsură pentru putere în SI este wattul având simbolul W.

11


În curent continuu, întreaga energie absorbită de un consumator de la o sursă se

consumă, în sensul că se transformă în alte forme de energie: calorică, mecanică,

luminoasă etc.

Măsurarea puterii electrice consumate de receptoare în c.c. se poate face:

- direct, cu ajutorul wattmetrelor electrodinamice sau ferodinamice - figura 12a.

- indirect cu ajutorul a două aparate, ampermetru şi voltmetru (metoda

ampermetrului si voltmetrului), conectate într-un montaj industrial (aval sau amonte)-

figura 12 b.

a) b)

Fig.12

Metoda ampermetrului si voltmetrului

În curent continuu puterea se poate calcula cu relaţia P = U·I.

Pornind de la această relație, se poate deduce faptul că puterea consumată în

curent continuu de un receptor având rezistenţa electrică R, se poate măsura cu un

ampermetru şi un voltmetru.

Măsurarea puterii în c.c. prin metoda indirectă comportă două variante pentru

instalaţia de măsurare, în funcţie de modul de legare a voltmetrului faţă de

ampermetru şi anume:

- varianta amonte: figura 13 -voltmetrul se leagă înaintea ampermetrului

- varianta aval: figura 14- voltmetrul se leagă după ampermetru

12


a) b)

Fig. 13

a) b)

Fig.14

În varianta amonte, tensiunea U măsurată de voltmetru este suma dintre

tensiunea la bornele receptorului (UR) şi căderea de tensiune pe rezistenţa internă a

ampermetrului( UA=rAI)

In varianta aval, intensitatea curentului electric, măsurată de ampermetru (I),

este suma dintre intensitatea (IR) a curentului de sarcină, ce străbate receptorul şi

intensitatea (I V = U / RV) a curentului ce străbate voltmetrul.

Cele două aparate, ampermetrul şi voltmetrul, în timpul măsurării, consumă

putere. Din acest motiv, indiferent de montajul utilizat, se introduce o eroare de

metodă. Pentru a avea o măsurare corectă se introduc corecţii, care depind de

montajul întrebuinţat.

Pentru montajul amonte : PR = URIR = (U-UA)I = (U-rAI)I = UI-rAI2

Pentru montajul aval : PR=U R I R=U ( I−IV )=UI−U U

RV=UI−U2

RV

13


Erorile sistematice prezintă importanţă numai în cazul în care ordinul de

mărime al puterilor măsurate este comparabil cu cel al puterilor consumate de

aparatele de măsurat. Dacă ordinele de mărime diferă şi eroarea sistematică este

foarte mică, ea poate fi neglijată.

Când R >> rA (rA fiind rezistenţa ampermetrului) se va folosi varianta amonte.

Când R << Rv (Rv fiind rezistenţa voltmetrului) se va folosi varianta aval.

3.3 Măsurarea puterii cu wattmetrul electrodinamic sau ferodinamic

Wattmetrul electrodinamic sau ferodinamic este cel mai utilizat aparat pentru

măsurarea directă a puterii electrice.

Aparatul este alcătuit din două bobine : una fixă şi alta mobilă. Bobina fixă (de

curent) se leagă în serie în circuit, fiind parcursă de același curent ca și receptorul

I1=I. Bobina mobilă (de tensiune) se leagă, împreună cu o rezistenţă Rad adiţională, în

paralel în circuit, fiind alimentată cu aceeași tensiune ca și cea de la bornle circuitului

I 2=U

r+Rad .

Simbolul prin care se reprezintă un wattmetru in cadrul unei scheme, este cel

din figura 15

- linia orizontală – bobina de curent

- linia verticală – bobina de tensiune

Fig.15

Indicaţiile acestui tip de aparat depind de cei doi curenţi care trec prin

bobinele aparatului (I1 respectiv I2). Ca atare, acul indicator al acestuia se va deplasa

cu un unghi:

14

a

K1

A

b

Rad

V R

K


α=K⋅I 1⋅I2=K⋅I⋅ Ur+Rad

=K1⋅U⋅I=K1⋅P ; unde r – este rezistenţa bobinei de tensiune.

Relaţia de mai sus, arată că indicația aparatului electrodinamic sau

ferodinamic este proporțională cu puterea electrică și, ca urmare, acestea se pot grada

direct in wați. Aparatele se pot utiliza ca wattmetre cu scară uniformă.

Schema şi montajul utilizate pentru măsurarea puterii cu wattmetrul

electrodinamic sau ferodinamic sunt cele din figura 16. În cazul montajului din figura

16 se poate alege varianta amonte (K pe poziţia a) sau aval (K pe poziţia b).

Fig.16

Deoarece la wattmetre există pericolul de supraîncărcare, chiar dacă indicaţia

aparatului este sub limita de măsurare (valorile I sau U pot depăşi valorile nominale

chiar dacă produsul IU este în limite nominale), la utilizarea wattmetrului este

necesar să se monteze un ampermetru în serie şi un voltmetru în paralel, cu ajutorul

cărora să se poată urmări încărcarea wattmetrului.

Montarea wattmetrului in circuit. Pentru a obţine o indicaţie corectă, în

sensul că acul indicator să se deplaseze de la stânga la dreapta, este necesar să se

respecte o anumită ordine de legare a celor două bobine. În acest scop, wattmetrele

sunt prevăzute cu câte o bornă marcată printr-o steluţă reprezentând începuturile

bobinelor de curent şi de tensiune, care se vor lega întotdeauna spre sursă.

15


Wattmetre cu mai multe domenii de măsurare. Sunt prevăzute cu mai multe

domenii pentru intensitatea curentului electric şi mai multe domenii pentru tensiune

(Exemplu I1=0,5A;V2=300V, figura 17)

Fig.17

Pentru a putea determina puterea măsurată de wattmetru, este necesar să fie

cunoscută constanta Kw a wattmetrului, corespunzătoare domeniilor alese pentru

intensitatea curentului şi pentru tensiune. Constanta Kw reprezintă puterea

corespunzătoare unei diviziuni a scării gradate și se calculează cu relația:

Kw=I n⋅U n

αmax[ V

div ] unde In este domeniul de măsurare ales pentru intensitatea

curentului, Un este domeniul de măsurare ales pentru tensiune, αmax este numărul

maxim de diviziuni ale scării gardate.

16

Măsurarea mărimilor electrice -...

Documents

Transcript of Măsurarea mărimilor electrice -...