MĂSURĂRI DE REZISTENTE CU PUNTEA WHEATSTONE

Principiul lucrării:Puntea Wheatstone este un montaj electric care permite măsurarea cu precizie a rezistenţelor

prin metode de comparaţie cu rezistente etalon.O punte Wheatstone constă, în esenţă, dintr-o reţea electrica completa, pur rezistivâ, alcătiută

din patru laturi şi patru noduri, alimentata în curent continuu. Plasând rezistenţa de măsurat într-una din laturi, iar în celelalte trei/ezistente de comparaţie cunoscute, tensiunea între doua noduri neadiacente unei aceleiaşi kîuri depinde de rezistenţele reţelei şi poate fi utilizata pentru determinarea rezistentei necunoscute.

Fig. 1 - Schema de principiu a punţii WheatstoneSchema de principiu a punţii Wheatstone este prezentata în Fig. 1, în care:

a, b - rezistenţe de precizie ridicată care pot fi modificate în trepte zecimale; la uncie punţi montate (asamblate) se modifica direct (in trepte zecimale) raponul a/b;

R - rezistenta de precizie ridicata din care se asigura echilibrarea punţii, alcătuită din înscrierea mai multor rezistente deeadice variabile, cu treapta minima de variaţie 0,010-1 Q;

X - rezistenta de măsurat;DN - detector de nul(galvanomctru);E - sursa de alimentare cu tensiune continua;Rh - reostat dereglaj.Se pot pune în evidenţă, pe structura din Fig 1, două diagonale cu roluri funcţionale diferite:AB - diagonala de alimentare, în care este plasată sursa de tensiune continua;CD - diagonala de măsurare, in care se afla conectat aparatul de măsurat (galvanometrul), care

indica tensiunea UCD, între nodurile C si D (respectiv curentul Ig generat de aceasta).Pentru protecţia galvanometralui, în serie cu acesta se prevede rezistenta Rp, care poate fi scoasa din circuit prin apăsarea butonului cu revenire BR.

Puntea Wheatstone poate lucra In regim echilibrat sau dezechilibrat; echilibrarea se poate realiza manual (de către operator) sau automat - prin reacţie -pe baza informaţiei furnizate de valoarea tensiunii de dezechilibru UCD în cadrul lucrării se va studia puntea Wheatstone lucrând în regim echilibrat, cu echilibrare manuala:

1.1. Funcţionarea punţii Wheatstone în regim echilibratPentru anumite valori ale rezistenţelor din laturile (braţele) punţii, tensiunea UCD, şi respectiv,

curentul Ig se anulează. Aceasta situaţie corespunde regimului echilibrat al punţii şi prezintă avantajul că permite determinarea valorii rezistentei de măsurat X numai în funcţie de valorile rezistentelor a, b şi R din celelalte laturi, fără a depinde de elementele digonalei de alimentare si diagonalei de măsurare. Într-adevăr, pentru Ig=0, trbuie îndeplinite condiţiile:

aI1 = bl (1)XI1=RI2 (2)

de unde rezultă:X=a/b*R (3)

1

Măsurarea rezistenţelor cu puntea Wheatstone îh regim echilibrat consta deci,, în modificarea valorilor rezistenţelor de comparaţie a, b, R până ce se obţine indicaţia Ig = 0 la aparatul de măsurat. Aşadar măsurarea se face printr-o metodă de zero, deci aparatul de măsurat trebuie să fie un detector de nul (aparat demare sensibilitate care nu necesită o scară gradata extinsă, el fiind utilizat numai pentru a sesiza anularea curentului prin diagonala de măsurare).

Datorită simplităţii relaţiei (2) de determinare a rezistenţei X, cat şi a preciziei ridicate de măsurare (dependenţă fn exclusivitate de precizia rezistenţelor de comparaţie), puntea Wheatstone în regim echilibrat reprezintă unul din cele mai utilizate mijloace de măsurare a rezistenţelor.

În cazurile în care rezistenţele din laturile punţii nu satisfac relaţia (2), deci tensiunea U CD≠0, puntea Wheatstone se află în regim dezechilibrat. Curentul prin diagonala de măsurare Ig este dat de relaţia (3), dedusa prin aplicarea legilor Kirchhoff:

(4)

în care:Rs - rezistenţa diagonalei de alimentare;Rb - rezistenta diagonalei de măsurare.Se poate constata că în regim dezechilibrat rezistentele a, b, R, RD, Rs, precum si tensiunea E

fiind fixate, lg depinde numai de rezistenta X si printr-o adecvata a scării aparatului de măsurat (care numai este detector de nul), se poate citi direct valoarea rezistentei de măsurat

Este evident ca la efectuarea măsurărilor în regim dezechilibrat, precizia este mai redusa, intervenind in plus erorile introduse de aparatul de măsurat, de rezistenţele celor două diagonale şi de variaţiile tensiunii sursei de alimentare.

Relaţia (3) permite efectuarea unei analize pe baza căreia să se poată deduce atât modalităţile de echilibrare sistematica a punţii, cât şi de exprimare a indicatorilordc calitate ai măsurărilor cu puntea Wheatstone.

Se remarca uşor câ punând în relaţia (3) condiţia Ig=0 se obţine imediat relaţia (2).Domeniul de măsurare; conform relaţiei (2), limitele superioară şi inferioara ale rezistenţelor ce pot fi măsurate cu punţile Wheatstone uzuale se pot determina, teoretic cu relaţiile:

Domeniul practic de măsurare cu aceste punţi este însă mai restrâns, îndeosebi în ceea ce priveşte limita inferioară care nu poate fi mai mică de 1Ω (întrucât rezistenţele de contact şi cele ale firelor de legătura devin comparabile cu rezistenţa de măsurat); pentru X>106Ω sensibilitatea punţii scade considerabil. Rezulta câ, pentru asigurarea calităţii măsurării, domeniul practic de utilizare a punţii Wheatstone este 1Ω≤X≤105Ω .

11. Chestiuni de studiat;2.1.Se vor măsura rezistentele etalon de 10Ω, 100Ω, 1000Ω şi 10000Ω pe diverse rapoarte a/b,

stabi!indu-sc raportul cel mai convenabil pentru fiecare din valorile menţionate.2.2.Se vor efectua măsurări asupra unui set de 5 rezistente industriale de valoare necunoscuta.2.3.Pentru un lot de 5 rezistenţe industriale de valoare cunoscuta se va verifica incadrarca în

clasele de tolerante standardizate.2.4.Se vor măsura rezistentele interne ale unui muitimetru (poziţionat pe V c.c.) pe toate

scările acestuia si se vor compara cu valorile înscrise pe scala.

III. Schemele de montaj si modul de lucru:NOTA: În continuare se descriu schemele de montaj şi modul de lucru bazate pe utilizarea

punţii Wheatstone tip RWh 2.1a (INMB); pentru alte tipuri de punţi montajele şi operaţiile de efectuat sunt similare, deosebirile fiind sesizate la performantele acestora si amplasarea diferită a elementelor de reglaj.

Pentru toate punctele prevăzute la chestiuni de studiat se executa montajul din Fig.2.în care:SA- sursa de c.c. externă de alimentare a punţii Wheatstone fixată iniţial, înainte de conectarea

la bornele B, pe baza indicaţiei volumului V sau a elementelor sale de reglaj, la valoarea de 6 V;

2

DN - detector de nul (galvanometru) cu sensibilitatea de curent S1≥106 pentru asigurarea unui regim tranzitoriu minim acului (spotului) galvanometrului, în paralel cu acesta s-a prevăzut rezistenta Rexd egala cu rezistenta critica exterioară a galvanometrului utilizat;

X - rezistenta necunoscută (de măsurat).

Fig. 2 Schema montajului pentru măsurarea rezistentelor cu puntea Wheatstone

OBSERVATII IMPORTANTE : A. înainte de cuplarea sursei SA în circuitul punţii Wheatstone, sau la schimbarea rezistentei

de măsurat X, ambele taste "BRUT" şi "FIN", prin care seintroduce în circuit detectorul de nul (galvanometru), trebuie obligatoriu să fie de presate!

B. Pentru a asigura manevrarea optima a rezistentei de echilibrare R, printr-o polartare adecvata a punţii, este necesara o etapă pregătitoare, care se efectuează astfel:

- se conectează la bornele rezistentei Rt o rezistentă etalon de IOQ;- se fixează R pe valoarea I2Q;- se apasă tasta "BRUT" urmar induse deviaţia galvanometrului; dacă deviaţia acestuia este

spre stânga se vor inversa conexiunile sursei SA la bornele punfii (sau se va apăsa butonul de inversare al polarităţii BP existent pe panoul frontal al punţii Wheatstone tip RWh 2.1a.); această configuraţie va ramane nemodificată pe perioada efectuării tuturor determinărilor deoarece, atunci când deviaţia galvanometrului este spre dreapta rezultă că (a/b)R>X şi în consecinţă R trebuie micşorată pentru asigurarea echilibrării punţii, iar când deviaţia este spre stânga rezulta ca (a/b)R<XsJ deci R trebuie mărită.

ATENŢIE! Orice determinare, care îheepe după ce îh prealabil s-a conectat sursa SA în circuitul punţii Wheatstone, iar rezistenta X s-a fixat la bornele R^, presupun mai întâi apăsarea tastei "BRUT" şi manevrarea rezistentei de echilibrare R până la aducerea indicaţiei galvanometrului la zero, si apoi apăsarea tastei "FINM manevrând rezistenta R din ploturile cele mai puţin semnificative pentru aducerea indicaţiei galvanometrului la zero.

3.1.Pentru efectuarea determinărilor, conform punctului 2.1. de la chestiuni de studiat, se conectează la punte prima dintre rezistenţele etalon indicate. Deoarece valorile rezistenţelor de măsurat sunt cunoscute, se vor alege pentru măsurare toate rapoartele a/b care fac posibilă măsurarea, ţinând seama de caracteristicile punţii, pentru indcplinirea relaţiei (2).

Măsurările se vor face, utilizând pe rând toate aceste rapoarte, procedându-se în felul următor:- se fixează raportul a/b şi rezistenta R la o valoare convenabilă;- se apasă tasta "BRUT" şi se cautâ ca prin manevrarea lui R sâ se aducă indicaţia detectorului

de nul la zero;- echilibrarea astfel obţinută este apoi verificată, prin apăsarea tastei "FIN", manevrandu-sc

eventual rangurile zecimale inferioare ale rezistenţei R.Daca sunt situaţii m care pe poziţia "FIN", nu se poate obţine o echilibrare perfectă, se trece la

determinarea rezistenţei necunoscute prin interpolare. Pentru aceasta, cu tasta "FIN" apăsată, se dau din rangul cel mai puţin semnificativ a! rezistentei R, doua valori R, si R2 care să producă deviaţii de 3-5 diviziuni ale spotului galvanometrului, la stânga, respectiv la dreapta lui zero.

Pentru fiecare rezistenta etalon măsurata se va indica raportul a/b optim din punct de vedere al posibilităţii de utilizare a cât mai multor decade ale rezistentei R.

Rezultatele măsurătorilor se trec intr-un tabel conform modelului prezentat în paragraful IV.3.2.Pentru măsurarea unei rezistenţe industriale necunoscute, conform punctului 2.4. al

chestiunilor de studiat, se va proceda îh felul următor:- se conectează rezistenta necunoscuta Ia bornele Rx;

3

- se fixează raportul a/b=l, se dă lui R valoarea maxima, testându-se direcţia în care deviază spotul galvanometrului, prin apăsarea tastei "BRUT" (testarea presupune apăsarea tastei respective, fără însă a o menţine fn aceasta poziţie). Se * modifică apoi R, la valoarea 1Q şi se testează din nou direcţia în care deviază / spotul galvanometrului la apăsarea "BRUT". Dacă:

a) în cele două situaţii deviaţiile sunt la dreapta, rezultă ca valorile (a/bJR^, (a/b)lQ, sunt mai mari decât X şi ca atare, raportul a/b trebuie scăzut (IO*1, IO"2), reluându-se toată operaţia de la început, până se ajunge la situaţia c);

b) în cele două situaţii deviaţiile sunt la stânga, rezulta că valorile (a/b)RmiK, (a/b)lQ, sunt mai mici decât X şi ca atare, raportul a/b trebuie mărit, reluându-se toata operata de la început, până se ajunge la situaţia c);

c) îh cele două situaţii se obţin deviaţii în sensuri contrare, rezultă câ raportul a/b ales, corelat cu valorile lui R, permite măsurarea rezistenţei necunoscute X.în această situaţie, ţinând seama ca, deviaţiile la dreapta se obţin pentru raportul (a/b)Rmax>X, se caută echilibrarea punţii, scăzând rezistenta R de la valoarea maxima. Odată terminată echilibrarea pe poziţia "BRUT", se reface echilibrarea pe poziţia "FIN".

In urma acestei operaţii se obţine o primă valoare a rezistentei necunoscute, v Pentru ca măsurarea sa se facă in condiţii de maximă precizie, trebuie făcută toată operaţia, stabilind acum raportul a/b optim pentru rezistenţa de măsurat (vezi punctul 3.1.).

Rezultatele vor fi trecute într-un tabel conform modelului prezentat fn paragraful IV.3.3.Opcraţiile de măsurare pentru lotul de rezistente industriale cunoscute la ţ care trebuie

determinate toleranţele, se vor efectua similar ca la punctul 3.1., iarf rezultatele se vor prezenta într-un tabel conform modelului din paragraful IV.

3.4.Pentru măsurarea rezistenţei interne a unui multimetru, conform punctului 2.6. al chestiunilor de studiat, se conectează la bornele Rx ale punţii multimctrul MAVO-35 poziţionat pe V c.c, având rezistenţa interna normată : (20KQ/V) indicată pe scala acestuia. Pe baza acestor indicaţii se stabileşte raportul a/b optim şi se procedează la măsurarea rezistenţei interne, conform celor arătate la punctul 3.1. (pentru aceste valori ale rezistentelor la borne cuprinse în domeniul de măsurare al punţii).Rezultatele vor fi trecute într-un tabel conform modelului prezentat în paragraful IV.

IV. Rezultate experimentale:4.1.Rezultatele experimentale obţinute la măsurarea rezistenţelor etalon, conform punctelor 2.1. ale chestiunilor de studiat, se vor prezenta într-un tabel de forma: Tabelul 1 (model)

REΩ a/b RΩ XΩ RΩ Observaţii

1 Ω 1/1

1/10

1/100

10 Ω 10/1

1/1

1/10

1/100

... ... ... ... ... ... ...

unde:RE - rezistenta etalon măsurată de puntea Wheatstone;a/b - raportul fixat la puntea Wheatstone;R - valoarea rezistenţei de echilibrare citita pe punte;

4

R2 - valoarea rezistenţei de echilibrare citita pe punte îh cazul interpolării, căreia li corespunde deviaţia stânga aţ;

Ri - valoarea rezistentei de echilibrare citită pe punte îh cazul interpolării, căreia îi corespunde deviaţia dreapta a2

X - valoarea calculată a rezistenţei conform relaţiei (2);R - valoarea calculata a rezistentei de interpolare conform relaţiei (6).4.2.Rezultatele experimentale ootinute la măsurarea rezistentelor industriale, conform

punctelor 2.4. si 2.5. ale chestiunilor de studiat, se vor trece in tabelul 2 ., în care:Tn - toleranta fnscrisa pa rezistenţa industrială;a/b - raportul dedus (ales) la puntea Wheatstone;R - valoarea rezistentei de echilibrare;X - valoarea calculata a rezistenţei industriale conform relaţiei (2); Tabelul 2. (model)

Nr. crt.

Ta % a/b R Ω X Ω зrn % Observaţii

Rl

R2

[%] - eroarea relativa procentuală calculată pentru rezistenta industrială

pe baza dctenninariicu puntea Whcatstonc, unde Rn reprezintă valoarea inscripţionată de fabricant pe aceasta.

La rubrica numărul curent, în ca/ul rezistentelor industriale necunoscute se va trece numărul inscripţionat pe fiecare (de pe montajul cu rezistente), iar în cazul celor marcate valoarea lor nominala R„.38

4.3.Rezultatele experimentale obţinute la măsurarea rezistenţelor Ia borne a unui multimetru, conform punctului 2.6. al chestiunilor de studiat, se vor prezenta într-un tabel de forma:

Tabel 3 . (model)

Domeniul MAVO-35

rv Ω/V Rbc Ω a/b R Ω X Ω Observaţii

0-1 V

0-2.5 V

0-10 V

0-25 V

în care:rv - rezistenta internă normată (Q/V) a aparatului;Rb

c - rezistenta la borne calculata pe domeniu! respectiv;a/b - raportul optim ales la puntea Wheatstone;R - valoarea rezistenţei de echilibrare;X - valoarea calculată a rezistenţei conform relaţiei (2), care reprezintă rezistenta la borne a

aparatului (determinată cu puntea Wheatstone) pe domeniul respectiv.La rubrica observaţii se vor face aprecieri privind comparaţia dintre Rb

c si X.

5

LUCRAREA NR. 2MĂSURAREA REZISTENŢELOR PRIN METODE INDUSTRI

1.Generalităţi Rezistenţa este o mărime fizica a caret măsurare se face într-un larg interval valoric, de la 10 -8

Ω (rezistenţe de contact) până la 1018 Ω (rezistenţele unor izolaţii de bună calitate), în gama frecvenţelor de Ia O (c.c.) până la sute de megahertzi.

Rezistenţa se poate măsura fie în c.c, fie în ca., si în consecinţa s-a dezvoltat o mare varietate de metode de măsurare în funcţie de intervalul valoric, frecventa, eroare admisibila, cerinţe impuse modului de afişare (analogic sau digital).

Alegerea unei anumite metode este condiţionată th principal de ordinul de mărime prezumat pentru rezistenţa şi de precizia impusă măsurării.

In c.c. rezistenta unui receptor pasiv este definita ca raportul dintre tensiunea la bornele sale şi curentul care îl străbate:

R=U/I (1)În c.a., rezistenţa unui receptor pasiv este definita ca raportul dintre puterea activă consumata

de receptor şi pătrarul valorii efective a curentului alternativ care-l străbate:R=P/I2 (2)Rezistenta în c.c. a unui receptor este constanta; în ca. rezistenţa variază în funcţie de

frecvenţa tensiunii de alimentare, ca o consecinţa a efectului pe!icu!ar a pierderilor prin curenţi turbionari şi prin histerezis.

In ca. măsurarea rezistenţei se va face printr-o metoda indirecta: se determina uterea consumată de receptor cu wattmetrul, iar cu ampennetrul se măsoară valoarea fcctiyă a curentului care străbate rezistenta.

Limita superioara de frecventa a aparatelor trebuie sa fie mni mare dc-cat(frecvenţa la care se mâsoara rezistenţa. Metodele industriale de măsurare a rezistenţelor sunt: metoda substituţiei,metoda rezistentei adiţionale, metoda voltmctrului, metoda ampermetnilui şi volmetrului.

1 .Metoda substituţiei: Metoda substituţiei csîe o metoda directa de măsurare a rezistentelor folosind un singur aparat

indicator: ampennetrul (miliampcrrnctrul) sau voltmelmj. Precizia de (măsurare a rezistenţei Rx este independenta de clasa de precizie a aparatului utilizat.

Schemele din figura 1, rezistenţa necunoscută R se montează in paralel cu o rezistentă etalon de comparatie Rc reglabilă, de valoare cunoscută (rezistenţa în decade).

Metoda implica doua măsurări succesive şi anume: comutatorul K închis, K, pe poziţia "a", se introduce h circuit rezistenţa necunoscuta R, şi se citeşte indicaţia aparatului (A sau V). Se comuta K, pe poziţia "b", introducând în circuit rezistenţa etalon Rc, care se reglează până se obţine aceeaşi indicaţie a aparatului. Cei doi curenţi sau tensiuni fiind egali (egale), rezultă ca valoarea mărimii de măsurat R, este egală cu valoarea mărimii reglate Rc.Precizia de măsurare depinde de precizia cu care se cunoaşte Rc şi de stabilitatea sursei de tensiune.

2. Metoda voltmetrului:Metoda voltmetrului se utilizează pentru măsurarea rezistentelor foarte mari, comparabile cu

rezistenţa intema a voltmetrului care se utilizează (fig-3)-Când comutatorul K este pe poziţia 1, voltmetrul V cu rezistenţa internă R, va măsura

tensiunea Uo, la bornele sursei (E=2-4 V).

6

Se comută K pe poziţia 2, voltmetrul indicând tensiunea Ux. Având rezistenţa interioară R,, a voltmetrului, măsurând tensiunile Uo şi Ux, se determina rezistentă necunoscută R;

k->1: I0=E/Rv U0=I0*Rv

k->2: Ix=E/(Rx+Rv) Ux=Ix*Rv

Uo/Ux=(Rx+Rv)/Rv

3.Metoda ampermetrului şi volmetruluiAceastă metoda de măsurare a rezistenţei este o metoda indirecta. Ampennetrui si voltmetrul

utilizat trebuie sâ fie de precizie ridicata.După modul de legare a voltmctrului faţa de ampernictru se disting: montajul amonte (figA) şi

montajul aval (fig.5).Notând cu U şi I indicaţiile voltmetrului şi ampermetrului cu relaţja R=U/I se comite eroarea

sistematică de metodă ce trebuie corectata. a) Montaj aval – relaţia corectă de calcul se stabileşte ţinând seama de curentul ce trece prin

voltmetru:

I=Iv+Ix

Ix=I-Iv=I-U/Rv

Rx=U/Ix

Eroarea relativă de metodă în montajul aval este negativa şi arătat mai mică cu cât rezistenţa Rx de măsurat este mai mică decât rezistenţa R, a voîtmetrului.In concluzie, pentru măsurarea unei rezistenţe mici se va adopta montaju! aval, iar pentru o rezistentă mare - montajul amonte.

b) Montai amonte: - relaţia de calcul se stabileşte ţinând seama de căderea de tensiune pe rezistenţa ampermetrului.

Eroarea relativă de metodă (n montaj amonte este pozitivă şi cu atât mai mica cu cat rezistenţa de măsurat R, este mai mare decât rezistenţa internă R, a ampermetniîui. Schema de montaj pentru metoda voltampcrmctricâ este următoarea:

Semnificaţia elementelor prezentate în schema de măsurare a rezistentelor prin metoda

voltampermetrica este următoarea: V - voltmetru;A - ampermetru;K - comutator cu două poziţii pentru realizarea montajelor amonte (K pe poziţia 1) şi aval (K

pe poziţia 2);Rx - rezistenta necunoscută.5. Modul de lucru şi chestiuni de studiat:a) Se realizează montajul din fig.f ), facându-se măsurări conform descrierii de la punctul I.b) Se realizează montajul din fîg-3), se alimentează cu o tensiune continuă de 4V. Se citesc

tensiunile U„ când K este pe poziţia 1 şi Ux când K este pe poziţia 2. Se trec în tabel şi se determină rezistenta R, (care va fi o rezistenta în decade, de 10.0000)

Metoda voltmetrului

7

Nr. Crt.

Cv

V/divav

divU0 V Ux V Rv Rx Observaţii

c) Se realizează montajul din fig.6). Se alimentează pe rând, cu tensiunile alternative: 127V si 220V. Se fac citirile aparatelor (Ampermetru si Voltmetru) pentru montajul amonte (cu K pe poziţia 1) şi aval (cu K pe poziţia 2), trecându-se în tabel. Cunoscându-se RA şiRv se determină Rx.

Felul montajului

CA

A/divαA

div

I A Cv

A/divαv

divU V RA Rx ΔRX Observaţii

amonte

aval

LUCRAREA NR. 3

8

MĂSURAREA DE REZISTENŢE, INDUCTANŢE ŞI CAPACITĂŢI CU PUNTEA RLC

1.Principiul lucrării:Punţile RLC sunt instrumente electronice destinate măsurării rezistenţelor, capacităţilor

precum şi altor mărimi caracteristice acestora (unghiul de pierderi la condensatoare, factorul de calitate la bobine etc).

Din punct de vedere constructiv, punţile RLC cuprind o schema de măsurare fn care se introduce impedanţa necunoscuta (rezistenţa, inductanta sau condensator) şi o serie de blocuri electronice care asigura prelucrarea şi afişarea informaţiei primite de la schema de măsurare; de asemenea, în structura punţii intra sursele de alimentare necesare atât alimentarii schemei de măsurare cat şi blocurilor electronice. „

Fig.1 . Fig.2In general schema de măsurare este o punte de impedante cu structura din Fig. 1., în care una

din impedante reprezintă clementul necunoscut Zs (de măsurat). Impcdantele Z^, Z^, Z, sunt de valori cunoscute şi pot fi variate astfel încât din manevrarea lor, sâ se obtina echilibrarea punţii (sesizata de detectorul de nul DN).

Condiţia generală de echilibrare a unei astfel de punţi rlc:Z1Z3=Z2Z4

Ţinând scama că impedanţele pot fi puse sub forma:Zi=Ri+jXi, i=1,2,3…xunde:Ri - este partea reală a impedanţei;Xi - este partea imaginară a impedantei. Rezultă ca relaţia generală conduce la condiţiile de echilibru: R1R3-X1X3=R2RX-X2XX R1X3 – R3X1 = R2RX - RXX2 In funcţie de poziţia unor comutatoare (existente pe panou! frontal a! aparatului), puntea RLC

poate avea una din structurile:- punte Wheatstone pentru măsurarea rezistentelor,- punte Wien pentru măsurarea capacităţilor şi a unghiului de pierderi la condensatoare;- punte Maxwell pentru măsurarea inductivitâtilor si a factorului de calitate la inductanţe.Atunci când impedanta necunoscuta 2 este o rezistenta, schema de măsurare devine o punte

Wheatstone, ca în Fig. 2. Din condiţia de echilibru rezulta:Rx=(R1/R2)*R3

astfel ca, pentru un anumit raport R1/R2, echilibrarea se asigura prin varierea rezistentei R până când detectorul de nul DN indică zero. La aceasta structură alimentarea punţii se face în c.c, iar detectorul de nul este de asemenea de c.c.

Dacă impedanţa necunoscută Zx este un condensator, schema de măsurare devine o punte Wien, destinată măsurării capacităţii şi unghiului de pierderi pentru condensatoare cu pierderi mici (Fig. .3.a), respectiv pentru condensatoare cu pierderi mari (Fig. 3b).

Condiţiile de echilibru pentru puntea Wien din Fig. 3.a sunt:Rx=(R1/R2)*R3Cx=(R2/R1)*C3

9

Fig.3,a) Fif.3.b)

Fig 3. Schema tic măsurare a punţii RLC (punic Wicn)pcnlru condensatoare cupierderi mici (a), respectiv pentru condensatoare cu pierderi mari (B) Pentru C, si R, fixate, echilibrarea punţii presupune mai întâi varierea rezistentei R. până când detectorul de nul DN indică o valoare minimă, urmata de varierea rezistemei R, pana la atingerea zero pe DN (în realitate se repeta succesiunea de echilibrare prin modificarea rezistentelor R, si R, pana la obţinerea pe DN a unui minim minimorum).

Rezultă că pentru echilibrarea punţii, rezistenta variabilă R, oferă informaţii despre valoarea capacităţii necunoscute C\ şi in consecinţa, poate fi gradată direct în unităţi de capacitate (Farazi); similar, rezistenta variabilă R, poate fi gradata în valori a!e tangentei unghiului de pierderi (tg5).

Analog, pentru schena punţi» Wien de măsurare a condensatoarelor cu pierderi mari din Fig. 3:b, rezultă aceleaşi condiţii de echilibru descrise de relaţiile (5), iar:

Atât la echilibrarea punţii, cat şi la gradarea rezistenţelor variabile R: si R, se realizează similar metodologiei expuse la condensatoare cu pierderi mici.

Fig.4 Schema de măsurare a punţii Rl.C (punte Maxwell) pentru inductanţe

Daca impedanţa necunoscută Zs este o inductantâ, schema de măsurare devine o punte Maxwell (Fig. .4.), în care s-a considerat cazul echivalării inductantei prin inductivitatca proprie Lvîn scrie cu rezistenţa ohmică Rv Condiţiile de echilibru sunt:

Rx=(R1/R2)*R3Lx=R1*R2*C2Pentru C2 si R1 fixate echilibrarea punţii presupune mai întâi, varierea rezistentei Rz. până

detectorul de nul DN arata zero (în realitate, metodologia de echilibrare urmează succesiunea expusă pentru cazul măsurării condensatoarelor).

Rezultă ca, prin echilibrarea punţii rezistenta variabila R, oferâ infonnaţii despre valoarea inductant.ci necunoscute Lx şi in consecinţa, poate fi gradata direct în Henry, iar rezistenta variabila R, poate fi gradata m valori ale factorului de calitate

Similar modelului serie adoptat pentru inductante (Fig .4.), se analizează modelul paralel (Rx // LK), metodologia de echilibrare si gradare a rezistentelor fiind aceeaşi.II. Chestiuni de studiat:

1

2.1 .Se vor măsura 5 rezistente etalon de 1 Ω, 10 Ω, 100 Ω, 1000 Ω, 10000 Ω.2.2.Se vor măsura 5 rezistente industriale de valori şi tolerante cunoscute şi se va verifica

încadrarea în clasa de toleranta.2.3.Se vor măsura 5 valori (câte una pentru fiecare rang zecimal) ale unei cutii decadice de

capacităţi de precizie.2.4.Se vor măsura 5 condensatoare industriale de valori şi tolerante cunoscute şi se va verifica

încardarea In clasa de toleranţă.2.5.Se vor măsura 5 valori (câte una pentru fiecare rang zecimal) ale unei cutii decadice de

inductairje de precizie.Toate măsurările specificate la punctele 2.1'. - 2.5. vor fi efectuate, mai întâi cu o punte RLC

analogică, şi apoi cu o punte RLC numerică.

III. Schemele de montaj şi modul de lucru:NOTA: In continuare se descrie modul de lucru bazat pe utilizarea punţii RLC tip h-0704

(l.H.M.i); pentru alte tipuri de punţi operaţiile sunt similare, deosebirile fiind sesizate la performanţele acestora şi amplasarea diferita a elementelor de

Schema de montaj propriu-zisa constă in conectarea impedanţei necunoscute (de măsurat), prin fire scurte şi groase, la bornele de acces al punţii RLC.

3.1.Pentru măsurarea rezistentelor etalon, conform punctului 2.1. al chestiunilor de studiat, se va proceda în felul următor:

- se reduce la minimum sensibilitatea detectorului de nul din potentiometrul 12; - se pune comutatorul de funcţiuni 4 pe poziţia "R";

- se conectează" rezistenta de măsurat la bornele B, - B: prin fire scurte şi groase;- se creşte încet sensibilitatea pana rând acul detectorului de nul 11 se afla aproximativ la

jumătatea scalei; - cu comutatorul de game 3 se caută gama optimă de măsurare (aceea pentru care acu!

instrumentului deviază la minim - către capătul din stânga al scalei);- se creşte treptat sensibilitatea reglând poziţia acului indicator al lui DN aproximativ la

jumătatea scalei şi se echilibrează puntea numai cu ajutorul reductorului 2.Rezultatele experimentale vor fi trecute într-un tabel de forma: Tabelul 1 (model):

Re Ω % Cre Gama de măsurare a punţii

Rcitit

ΩεRabamax

ΩRmax

ΩΔR Ω Observaţii

1 Ω

10 Ω

în care:RE - rezistenţa etalon măsurata cu puntea RLC;Cre - clasa de precizie a rezistenţei etalon;Rcitit - rezistenta citita pe punte conform relaţiei (10);εRabamax - eroarea absoluta maxima calculată conform precizărilor făcute

la puntea RLC tip E-0704;Rmax - rezistenţa măsurata cu puntea RLC, calculata conform relaţiei (11); AR - eroarea

absolută de măsurare cu puntea RLC, calculata conform relaţieiIn rubrica "Gama de măsurare a punţii" se vor trece limita inferioara, respectiv superioară, a

domeniului asa cum rezultă din relaţia (10), tu care 1, (indicaţia de pe cadranul 1) are valoarea minimă I, respectiv maximă 10.

La rubrica "Observaţii" se va specifica dacă valorile rezistenţelor etalon măsurate cu puntea îndeplinesc condiţiile de eroare evidenţiate de relaţia (12).

3.2.Pentru măsurarea rezistentelor industriale, conform pinctului 2.2. alchestiunilor de studiat, se va proceda similar ca lax punctul 3.1.

1

Tabelul 2. (model)Nr. crt.

Rn Ω T % Gama de măsurare a punţii

Rcitit

ΩεRabamax

ΩRmax

ΩεR

%Observaţii

1

2

În care semnificaţiile notaţiilor din tabel au fost precizate la relaţia (13), sau se găsesc întocmai comentate în tabelul 6.1.

La rubrica "Observaţii" se va specifica dacă valorile rezistenţelor industriale măsurate cu puntea îndeplinesc condiţiile de toleranţa conform relaţiei (13).

3.3.Pentru măsurarea capacităţilor de precizie, conform punctului 2.3. al chestiunilor de studiat, se procedează în modul următor:

- se reduce Ia minimum sensibilitatea din potenţiometrul (12);- se pune comutatorul de funcţiuni 4 pe poziţia "C";- se conectează capacitatea de măsurat !a bornele B,-B2 prin fire scurte, groase şi neecranate;- se creste încet sensibilitatea pânâ când acu! indicator a! detectorului DN se afla aproximativ

la jumătatea scalei şi din comutatorul de domeniu 3 se cauţi gama de măsurare optima (vezi punctul 3.1.);

- se echilibrează treptat puntea cu ajutorul reductorului 2 şi a potenţiometrului 6 (compensare);- la terminarea echilibrării se citeşte valoarea indicată de punte, similar ca la măsurările de

rezistenţe (vezi relaţia (10)).Rezultatele experimentale se vor trece într-un tabel de forma:

CE F CC1

%Gama de măsurare a punţii

Ccitit F εCabsmax

%Cmax

FΔC F Observaţii

1 nF

10 nF

... ... ... ... ... ... ...

in care:CE - valoarea capacităţii etalon fixata pe cutia decadică de capacităţi;Cce - clasa de precizie a capacităţii etalon;Ccitit - capacitatea citită pe punte conform relaţiei (10);εCabsmax - capacitatea măsurata cu puntea RLC calculata conform relaţiei (14);ΔC - eroarea absolută de măsurare cu puntea RLC, calculată conform relaţiei (15). Precizările făcute la tabelul 1. referitoare la rubriciile "Gama de măsurare a punţii" şi

"Observaţii" se respecta întocmai şi la tabelul 3. PARTICULARITĂŢI CONSTRUCTIVE '1) Construcţia specială a punţii RLC tip E-0704 face ca măsurările de capacităţi cuprinse între

10 pF si ijiF sa se facă utilizând un oscilator intern de l KHz., pe când capacităţile cuprinse intre 1 jiF si 1000 ^F sunt măsurate utilizând un oscilator de 50 KHz.; conectarea celor doua oscilatoare se face automat âup'a poziţia comutatorului de game 3.

2) La măsurarea unor capacităţi mai mici de 5000 pF, trebuie ţinut seama de capacitatea parazită a bornelor de contact; în aceasta situaţie:

3.4.Pentru măsurarea condesatoareîor industriale, conform punctului 2.4. al chestiunilor de studiat, se va proceda similar ca la punctul 3.3.

1

Tabelul ,4. (model)

Nr. crt.

Cn F T(%)

Gama de măsura a punţii

Ccitit F εCabsmax

FCmax F εC (%) Observaţii

1

2

... ... ... ... ... ... : ... ... ...

în care semnificaţiile notaţilor din tabel au fost precizate la relaţia (17), sau se regăsesc întocmai comentate la tabelul 3..

La rubrica "Observaţii" se va consemna dacă valorile condensatoarelor industriale măsurate cu puntea îndeplinesc condiţiile de toleranta conform relaţiei (17).

3.5. Pentru măsurarea inductanţelor de precizie, conform punctului 2.5. al chestiunilor de studiat, se procedează în felul următor

- se reduce la minimum sensibilitatea din potentjometrul 12;- se trece comutatorul de funcţiuni 4 pe poziţia "L";

- se conectează inductanţa de măsurat la bornele B1-B2 cu fire scurte, groase şi neecranate;- se creşte sensibilitatea şi din comutatorul de domeniu 3 se cautâ gama optima de măsurare

(vezi punctul 3.1.); ■- se echilibrează treptat puntea cu ajutorul reductorului 2 şi al potentiometrelor 7 si

8 (compensare Q brut si fin); valoarea citita la terminarea echilibrării se obţine conform relaţiei (10).Rezultatele experimentale se vor trece într-un tabel de forma: Tabelul 5, (model)

fHJ Cle

[%]Gama de măsurare a punţii

Lccitit

[H]εLabsmax

%Lmax

[H]ΔL [H| Observaţii

1 mH

10 mH

... ... ... ...

in care:Lc - valoarea inductanţei etalon fixata pe cutia decadica de inductanţe;Cle - clasa de precizie a inductantei etalon;Lcitit - inductanţa citita pe punte confonn relaţiei (10);Precizările făcute la tabelul . 1. referitoare Ia rubricile "Gama de măsurare a punţii" si

"Observaţii" se respecta întocmai şi la tabelul .5. Daca măsurările sunt efectuate cu alte tipuri de punţi, care au prevăzute indicaţii cantitative pentru unghiul de pierderi la condesatoare (tgS) si factorul de calitate (QJ al inductantelor (cum este cazul punţii RLC tip 3.1), şi tabelele de reztdtate experimentale se vor prevedea rubrici suplimentare pentru aceste mărimi măsurate.

Toate determinările experimentale efectuate, conform punctelor 2.1. - 2.5. ale chestiunilor de studiat, cu puntea RLC analogică, se vor repeta întocmai cu puntea RLC numerica; rezultatele obţinute se vor trece în aceleaşi tabele (în continuare), A demarcându-se cele doua categorii de măsurări printr-o specificare adecvata.

IV. Observaţii si concluzii:In referat se vor trage concluzii privind domeniile de utilizare ale punţilor

RLC folosite, precum şi asupra calităţilor lor ca instrumente de măsurat.Se vor face aprecieri privind precizia măsurărilor efectuate cu punţiile RLC; în acest sens

determinările se vor compara d.p.d.v. al calitani măsurărilor şi uşurinţei de obţinere a rezultatului cu alte modalităţi de măsurare a mărimilor respective.

LUCRAREA NR. 4MĂSURAREA REZISTENŢELOR, INDUCTANŢELOR ŞI

1

CAPACITĂŢILOR ÎN CURENT ALTERNATIV CU AMPERMETRUL,VOLTMETRUL ŞI WATTMETRUL

1.Principiul lucrării:Parametrii electrici R, X si Z reprezintă mărimi care caracterizează proprietăţile unor elemente

de circuit (rezistoare, bobine, condensatoarele a disipa sau absorbi energie electromagnetica sub diferite forme (căldură, energie electrică sau magnetică) şi în cantităţi ce depind de construcţia elementului, de curentul electric ce 11 parcurge (frecvenţa, amplitudinea, formă), precum şi de alţi factori de mediu (presiune, temperatură).

O metodă indirectă de măsurare a parametrilor R, X si Z este metoda industrială prin care se măsoară curentul absorbit, tensiunea la borne şi puterea consumată de impedantâ.

Metodele industriale de măsurare a parametrilor R, X si Z, fiind metode indirecte, au o precizie de măsurare relativ mică, din cauza consumului de putere a! instrumentelor, dar sunt situaţii când nu se pot utiliza alte metode mai exacte (metode de piuite) pentru că ar modifica regimul de lucru al impedantei de măsuraî sau în cazul în care elementele de circuit (de exemplu consumatori de energie electrica) nu po$ fi scoase din instalaţie sau trebuie controlate în timpul funcţionării lor.

Cele trei instrumente de măsurat se pot îega în circuit în montaj amonte (Fig. î.a) şi în montaj aval (Fig. 1 .b) W

Fig. 1.a Fig.l.b

Având indicaţiile ccior trei aparate, se pot determina R, X şi Z:Daca x, este reaclanta de măsurat a iniei bobine care are inductanţa l şi considerând frecvenţa f

= 50Hz, se obţine:Dacă se măsoară capacitatea unui condesator, cunoscând ca reaclanta. a condensatorului,

măsurată în ohmi este:Tangenta unghiului de pierderi dieîectrice poate fi determinata din indicaţiile celor îrei aparate

de misură, conform schemelor din Fig. 1 .a si Fs'g.l.b. Considerând schema echivalenta a condensatorului fn paralel cu pier-dbile (f ;'g.2.a) şi

diagrama vectoriala corespunzătoare ei (Fig.2.b) se obţine:

Astfel, montajul amonte (Fig. 1.a) trebuie utilizat .în căzui în care schema'de mSsurat are sarcina R sau X mai mare decât suma rezistenţelor bobinei de curent a wa'Hmetruhii (rOT) ţi a ampermetrului (rA), deoarece în acest caz, căderile de tensiimc pe aceste bobine vor fi mici şi se poate considera că Uj=U.

Montajul aval (Fig.l.b) se utilizează in cazurile când rezistenţa ,R sau X este mica fn comparaţie cu valoarea rezistenţelor bobinelor de tensiune a wailoieîruhsi (R.J si n voîtmelralut (RJ.în acest caz, suma curenţilor Iw t- 1¥ va Ti mică in comparaţie cu ciaenful î ni receptorului şi se va putea admite 1,=I.

În cazul montajului aval, tensiunea U măsurată de voltmetru este tensiunea măsurată la bornele rezistentei R sau X, iar bobinei de tensiune a wattmetrului i se aplică aceeaşi tensiune.

1

Chestiuni de studiat, şi modul de lucru:

W – wattmetru electrodinamic;V – voltmetru electromagneticA - ampermetru electromagnetic;K1 - întrerupător la tablou;K - comutator cu două poziţii;Z - sarcina (rezistenţă, condensator, bobină)

3.Model de lucru - Se realizează schema de montaj şi se circuitele de tensiune ale aparatelor corespunzător tensiunii aplicate:

- Comutatorul K pe poziţia 1 - se realizează montajul amonte (adică cele două bobine de tensiune sunt legate înaintea bobinelor de curent) şi se citesc cele trei aparate;

- Comutatorul K pe poziţia 2 - se realizează montajul aval şi se fac citirile aparatelor. Datele citite şi cele calculate se trec în tabelul de date;

- Se vor calcula R, X, Z cu formulele din tabelul 1. Tabel de date: Tabel 2

Montaj Sarcina de măsurat

Cw

W/div

αw

divPw Cv

V/div

αv

divU V

CA

A/div

αA IA

R Xl L H

Xc CF

tgφ Obs

amonte

aval

LUCRAREA NR. 5MĂSURAREA PUTERII IN CIRCUITE DE C.C. ŞI ÎN

1

CIRCUITE DE C.A. MONOFAZAT

1 .Măsurarea puterii în circuite de c.c.:Puterea absorbită de un receptor, conectat fntr-un circuit de c.c, se defineşte ca produsul fntre

tensiunea la bornele sale UR şi curentul pe care îl absoarbe de la sursa de alimentare, IR:PR=URIR (1)Puterea debitată de un generator se defineşte ca produs între tensiunea la bornele sale Uo şi

curentul debitat, Io:Po=UoIo (2)Din definiţiile puterilor absorbite de un receptor (consumator) si debitată de un generator

(sursă), rezulta metodele de măsurare a puterii în c.c:a) metoda indirectă cu ampermetrul şi voltmetrul;b) metoda directă cu wattmetrul.1.1.Metoda indirectă cu ampermetrul şi voltmetrul (metoda voltampermetricâ) Pentru

determinarea puterii consumate de receptor sau debitata de sursa, in c.c. se utilizează două aparate magnetoelectrice: un ampermetru şi un volîmetru. După modul de conectare al voltmetmlui faţă de ampermetru, se disting: montajul amonte (fig.l.a.) când voltmetrul este legat în circuit înaintea ampermetruîui şi montaj aval (fig. l.b.) când voitmetrul este legat fn circuit după ampermetru.

Daca se notează cu U şi I, indicaţiile voltmetrului, respectiv ampermetruiui, cu Rv şi RA rezistenţele interioare a!e voltmetrului respectiv ampermetruiui, expresiile puterii consumate de receptor, respectiv debitate de generator sunt:

Fig.l.a. Fig.l.b.1Montajul amonte (fig. 1 .a.)

- puterea consumată de receptor PR este: PR=UR*IR=I(U-IRa)=U*I-Ra*I2

IR=I; U=I*RA+UR=UA+UR

- putere debitată de sursa;- eroarea absoluta de metodă:

- pentru receptor;- pentru sursa (generator);

- eroarea relativa:- pentru receptor;- pentru generator;

- puterea consumata de receptor;- puterea debitată de sursă: PR=U0I0=I(U+RIA)=UI+RAI2

U0=I ; U0=U+I*RA

1.1.2. Montajul aval (Fig.l.b.)- puterea consumată de receptor PR=UR*IR=U(I-U/Rv)=UI-U2/Rv; U=UR

- puterea debitata de sursa: P0=U0I0=I(U+IRA)=UI+I2RA; I0=I; I0=U+IRA

Se constata ca puterea consumata de receptor PR şi puterea debitată de generator sunt date de produsul indicaţiilor ampermetrului şi voltmetrului, din care se scad sau se adună puterile consumate de aparatele de măsura (PA=RA*I2 si PV=U2/Rv).

In general, aceste consumuri fiind mici, se pot neglija, şi puterea se calculează cu relaţia: Pm=UI.

Obs. 1, Eroarea relativă de metodă la măsurarea puterii consumate de receptor PR în montaj amonte este cu atât mai mică, cu cât căderea de tensiune pe ampermetrul (UA=RAI) este mai mică decât căderea de tensiune pe receptorul R; montajul este adecvat pentru măsurarea receptoarelor de puteri mari.Obs,2. Eroarea relativa de metoda la măsurarea puterii consumate de receptor PR în montaj aval este cu atât mai mică, cu cât curentul prin voltmetru: IV=U/RV este mai mic decât curentul I din circuit, deci cu

1

cât rezistenta Rv a voltmetrului este mai mare decât rezistenţa receptorului R; montajul este adecvat pentru măsurarea consumului de putere al receptoarelor cu rezistentă mică, deci a puterilor mici. Indiferent de nivelul de conectare al aparatelor, între puterile Po - generată de sursă; PR - consumată de receptor şi puterea absorbita de aparate PA si Pv, exista relaţia: PG= PR + PA + Pv.

2.Metoda directa de măsurare a puterii cu wattmetrulMăsurarea puterii în circuitele de c.c, cu ajutorul wattmetrului se execută în mod analog cu

măsurarea puterii active în circuitele de ca., expusă în paragraful 3.3.Masurarea puterii în circuite monofazate de ca.Presupunând un dipol electric având aplicata la borne tensiunea u şi fiind parcurs de curentul

I, puterea instantanee la borne este dată de relaţia:p=uiPuterea instantanee este primită sau cedată, după cum sensurile tensiunii la borne u si curentul

i, se asociază după regula de la receptoare sau generatoare.Puterea activă consumată de un receptor sau debitată de un generator se defineşte ca valoarea

medie a puterii instantanee luată pe o perioadă.Puterea aparentă S este produsul valorilor efective ale tensiunii si curentului:S=UIPuterea reactivă:Q=UI sin φIn circuitele de ca. monofazat, puterea activă se măsoară cu ajutorul wattmetrelor

electrodinamice sau feromagnetice are bobina fixă legata în serie in circuitul de măsurare şi dimensionata astfel meat sa permită trecerea curentului 1 absorbit de receptor; bobina mobila este montata în serie cu o rezistenta adiţionala, la bornele ci aplicându-se tensiunea U (Fig.2.)

Fig.2.

Deviaţia a a wattmetrului este proporţionala cu puterea activa dată de tensiunea aplicată circuitului de tensiune şi curentul ce parcurge bobina de curent a wattmetrului.

Pentru ca indicaţia wattmetrului să fie obţinută în sensul normal al scării sale, când P>0, trebuie respectată polaritatea bornelor aparatului. In acest scop, începuturile bobinelor de curent şi de tensiune sunt marcate cu un semn distinctiv (asterix, săgeată, litera, etc).

Indicaţia wattmetrului depinzând de unghiul de defazaj prin factorul de putere cos <p, rezulta că pentru valori ale unghiului (p cuprinse între -90" şi +90°, deviaţia este în sensul normal al scării.

Deviaţia devine negativa pentru unghiuri ce depăşesc 90° indiferent în ce sens, ceea ce se întâmplă la alimentarea circuitelor wattmetrului cu surse diferite (ex: la utilizarea lor în circuitele trifazate); pentru a se obţine deviaţia în sensul normal a scării se inversează polaritatea la unul din circuitele wattmetrului (se schimba cu 180° faza curentului fie în bobina de curent fie în bobina de tensiune), citirea respectivă luându-se cu semnul minus.

Determinarea puterii măsurate de wattmetru se face pe baza relaţiei: P=Cw*αw, unde Cw este constanta wattmetrului, iar αw este numărul de diviziuni citite în momentul măsurării.

Constanta wattmetrului se determină pe baza valorilor nominale ale curentului, tensiunii si factorului de putere, de obicei egal cu unitatea, valori pentru care deviaţia V a trebuie să rezulte egala cu deviaţia maxima.

Circuitele de curent şi de tensiune ale wattmetrului sunt dimensionate pentru anumite valori nominale ale curentului şi tensiunii. Extinderea domeniului de măsurare a bobinei de tensiune se realizează până la tensiuni de 600V prin montarea în circuitul de tensiune al wattmetrului a unor rezistente adiţionale. Pentru tensiuni mai mari de 600V, se utilizează transformatoare de măsura de tensiune. Circuitele de curent ale wattmetrelor sunt dimensionate, în general pentru curenţi până la 5A.

Pentru curenţi mai mari de 5A, extinderea domeniului de măsura a circuitului de curent se realizează prin transformatoare de măsura de curent.

Datorită dependentei deviaţiei wattmetrului de factorul de putere cos <p, se poate întâmpla, în cazul unei folosiri neatente în montajele de laborator, ca circuitele de curent şi de tensiune sâ fie

1

supraîncărcate si totuşi deviaţia sa nu depăşească valoarea sa maximă (o^).De aceea, se recomandă să se folosească în acelaşi montaj cu wattmetrul, un ampermetru şi un

voltmetru pentru urmărirea în permanenta a mărimilor din circuit: curent şi tensiune, care nu trebuie să depăşească limita superioară a intervalului de măsurare al circuitelor wattmetrului.

Măsurarea puterii active în circuitele monofazate se realizează cu ajutorul wattmetrului legat în montaj amonte (fig.3.) şi în montaj aval (fig.4.). Se măsoară puterea activa P consumată de receptorul Z, utilizându-se următoarele notaţii:

Pw - indicaţia wattmetrului;I - valoarea efectiva a curentului indicat de ampermetru;U - valoarea efectivă a tensiunii măsurate de voltmetru;Rv - rezistenţa internă a voltmetrului;RA - rezistenţa internă a ampermetrului;Rw - rezistenta circuitului de tensiune a wattmetrului;rw - rezistenţa bobinei de curent a Wattmetrului.

Scheme de lucru şi aparate folositeMontajul 1: pentru măsurarea puterii în c.c. cu ampermetru şi voltmetrul

A-ampermetru 5A;V-voltmetru,R- rezistenţăK-întrerupător cu două poziţii

Montajul 2: pentru măsurarea puterii active în circuite monofazate de ca.A – ampermetru 5A; V - voltmetru - 300V; W - wattmetru - Ia=5A; U60V; Ra - rezistenta adiţionala; B - bobina cu miez de fier; K1 - întrerupător cu 2 poziţii;K2 - întrerupător cu I poziţii; K - întrerupător de tablou.

Modul de lucru şi chestiuni de studiat

1

Se realizează montajul (1) pentru măsurarea puterii în c.c. prin metoda ampermetrului şi voltmetrului. Se alimentează' montajul cu tensiune continuă.

Se citesc indicaţiile ampermetrului si voltmetrului pentru montajul amonte (K, pe poziţia 1) şi citirile se trec în tabelul de mai jos. Se comută K, pe poziţia (2) - montaj aval şi se citesc indicaţiile ampermetrului şi voltmetrului, citiri care se trec în tabel, făcându-se apoi calculele conform relaţiilor din lucrare.

Nrcrt.

A V Felul montajului

PR ΔP Δr Observaţii

CA αA 1 Cv αv U

amonte RA=

aval RV=

Se realizează montajul din fig 6, alimentând montajul cu tensiune alternativa monofazată (220V; 127V). Pentru prima măsurătoare K2 deschis. Se citesc ampermetrul, voltmetrul şi wattmetrul cu K, pe poziţia 1 (montaj amonte) şi citirile se trec în tabel. Se comută K, pe poziţia 2 (montaj aval) şi se citesc cele trei aparate, indicaţiile fiind trecute în tabel. Apoi se închide şi K2, introducându-se în circuit şi bobina în paralel cu rezistenţa, făcându-se citiri pentru montaj amonte şi aval.

Nr Felul A V W s Q Cos φ Obs

crt Montajului CA αA I Cv αv U Cw αw P VA VAR

LUCRAREA NR. 6MĂSURAREA PUTERI ACTIVE

1

ÎN CIRCUITE DE CURENT ALTERNATIV TRIFAZATCU TREI CONDUCTOARE PRIN METODA

CELOR DOUĂ WATTMETRE

I. Principiul lucrării1.1. Circuit trifazat cu montaj în triunghi.Notăm cu I1, I2, I3, valorile instantanee ale curenţilor de linie; I12, I23, I31 curenţii în laturile

triunghiului şi U12, U23, U31 valorile instantanee ale tensiunilor.Puterea instantanee consumata de receptor se determina cu suma puterilor instantanee

consumate pe fiecare faza:Deoarece un wattmetru electrodinamic măsoară în curent alternativ o mărime de forma:

U*I*cosφ; unde U este tensiunea aplicata bornei de tensiune. I este curentul ce parcurge bobina de curent, iar φ este unghiul de defazaj între U şi I. Rezultă că puterea activă se poate măsura cu doua wattmetre montate ca în fig 1 indiferent de încărcarea fazelor.

Fig.1In cazul încărcării uniforme a sistemului trifazat se obţine diagrama vectoriala din fig.2.t

iar puterea totala a circuitului va fi:

In cazul unei încărcări pur active indicaţiile celor doua wattmetre sunt identice.În cazul în care φ=60° indicaţia wattmetrului cu bobina de curent pe faza 2 este nulă, puterea

întregului circuit fiind data de primul wattmetru. În practica, acest punct, (φ=60°) se numeşte "punct de întâlnire".

Daca (φ>60°) wattmetrul doi va devia în sens contrar. Pentru a aduce deviaţia în cadrul scării aparatului, trebuie să se inverseze bornele bobinei de curent, pentru ca între începuturile bobinei de tensiune si bobinei de curent să nu apară tensiuni mai mari. În acest fel se schimba cu 180 0 faza curentului în bobina de curent, iar indicaţia wattmetrului se va nota cu minus.

Daca fazele unui sistem trifazat sunt încărcate uniform, se poate determina şi puterea reactiva Q a sistemului făcând diferenţa indicaţiilor celor dona wattmetre şi înmulţind cu 3.

1.2.Circuit trifazat cu montaj în stea fără fir de nulPuterea instantanee a întregului circuit este:P=p1+p2+p3= U1I1+U2I2 + U3I3

Puterea activa consumata în circuit se poate exprima sub forma, iar schema de montaj cu faza de referinţa 3 si diagrama fazorială corespunzătoare sunt prezentate în Fig. 3.

2

Fig.3

Dacă în expresia puterii instantanee se înlocuiesc pe rând curenţii ii şi iZ se obţin alte doua scheme de montaj, în care fazele de referinţa sunt faza 1 respectiv faza 2.

Deci metoda celor două wattmetre se poate utiliza în circuite lari fir de nul. indiferent de felul conexiunii (stea sau triunghi) şi indiferent de încărcarea fazelor.

Din indicaţiile celor două wattmetre se poate determina puterea reactiva Q a sistemului şi factorul de putere cos<p.

Pentru PW1 =• 0 , tp - 60° capacitiv.

2. Schema de montaj si aparatele utilizate:

Fig.4.

unde: R - rezistente; :L - inductanta trifazata variabila;A - ampermetru 5A; V - voltmetru 300V; Cos φ - cosfimetru monofazat.W1W2 - wattmetre electrodinamice sau ferodinamice;K - întrerupător trifazat; K1 - heblu trifazat.

3. Chestiuni de studiat:3.1. Se va efectua o măsurătoare a puterii pentru o sarcina activă echilibrata, verificându-se:3.2. Se vor efectua 3 măsurători în cazul unei sarcini echilibrate pentru anumite cazuri.

Determinându-se sub punctele prevăzute la punctul 3.1.

4. Modul de lucru:a) Se realizează schema de lucru din Fig.4„ alimentarea cu tensiune făcându-se cu tensiune de

linie de 380 V / 50 Hz întrerupătoarele K si K1, fiind deschise. Se închide K şi se fac citirile aparatelor, observându-se ca Pw1=Pw2 (pentru un sistem simetric şi echilibrat).

b) Se închide apoi K1 introducându-se în circuit şi inductanţa trifazată, făcându-se citirile

2

corespunzătoare celor trei cazuri. Datele obţinute se trec în tabelul de date:

Nr A V W W P S Q Cos φ Cos φ φcrt CA

A/divαA

I Cv αv

U Cw1

divαw1

Rw1 Cw2

divαw2

Rw2

W VA VAR Mas. calc.

12

2