Grupul Şcolar „Petru Maior” ReghinProf. Lukács Gyula Kamill

Studiu experimental:

În 1656, Christiaan Huygens, un om de ştiinţă olandez, a construit primul ceas cu pendul, folosindu-se de un mecanism cu pendul cu o perioadă constantă şi autoîntreţinută de oscilaţie. Conceptul de ceas cu pendul îi este totuşi atribuit lui Galileo Galilei, cel care a studiat mişcarea pendulului încă din 1582. Acesta chiar a desenat o schiţă a unui ceas cu pendul, pe care însă nu a reuşit să-l construiască în timpul vieţii sale. Primele ceasuri construite de Huygens aveau o eroare de aproximativ un minut pe zi, o performanţă extraordinară pentru acele timpuri. Îmbunătăţirile aduse de Huygens ulterior au micşorat erorile până la mai puţin de 10 secunde pe zi.

BibliografieNicolae Florescu, Valeria Popescu, Aurelian Popescu – Fizică-Manual pentru clasa a XI-a F1+F2, Editura Gimnasium, 2006;Anatolie Hristev, Vasile Fălie, Dumitru Manda – Fizică-Manual pentru clasa a IX-a, Editura Didactică şi Pedagogică,

Bucureşti, 1979;Tellman Jenő, Darvai Béla, Kovács Zoltán – Fizika-Tankönyv a XI. osztály számára F1, Ábel Kiadó, Kolozsvár, 2006; B. Alexandrescu, C. Popescu – Mecanica pentru toţi, Editura Ştiinţifică, Bucureşti, 1966;Mihail Sandu – Lucrări experimentale de fizică, Editura Conphys, Rm. Vâlcea, 2009;D. Blumen – Lucrări de laborator la Fizică-Mecanică, Editura de Stat Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1960;Parteni Antoni Elena, Atanasiu Virgil, Bână Olimpia, Negulescu Angela – Metodica Predării Fizicii, Editura Didactică şi

Pedagogică, Bucureşti, 1964;INTERNET

PROIECT DE ACTIVITATE DIDACTICĂ

Grupul Şcolar „Petru Maior” ReghinProf. Lukács Gyula KamillObiectul: FizicăTipul lecţiei: formare de priceperi şi deprinderi: studiu experimentalDurata: 1 orăData: noiembrie 2009

Clasa: a XI-a D, ciclul superior al liceuluiCurs: zi,Numărul de ore pe săptămână: 1,88  Filiera: tehnologică, ruta directă de califivare Calificarea profesională: tehnician operator tehnică de calcul

Tema lucrării practice:

măsurarea distanţelorcu ajutorul pendulului gravitaţional

„Prin lucrările practice şi aplicative elevii sunt puşi în situaţia de a executa ei înşişi, sub conducerea şi îndrumarea profesorului, diferite sarcini cu caracter aplicativ în vederea fixării şi consolidării cunoştinţelor şi a formării priceperilor şi a deprinderilor.”

SCOPUL LECŢIEI:Este important ca elevii să facă legătura între teorie şi practică. Este important ca elevii să

demonstreze experimental anumite legi şi afirmaţii teoretice, să cunoască modul în care se determină experimental lungimea unui corp fără folosirea riglei, să poată determina erorile absolute şi relative, să depisteze sursele de erori de măsură, să găsească modalităţi pentru a micşora erorile de măsură.

Lecţia contribuie la formarea culturii generale a elevilor şi la formarea deprinderilor practice. Se formează elevilor concepţii ştiinţifice despre lume în scopul realizării unei strânse legături a cunoştinţelor dobândite cu practica, cu viaţa. Elevul fixează noţiuni teoretice prin experimentare. Elevul va înţelege mai bine fenomenele naturii. În cadrul acestei lecţii elevul va lucra în grupe, deci va respecta opiniile altora, va învăţa să abordeze creativ problemele.OBIECTIVE OPERAŢIONALE:

Cognitive. La sfârşitul lecţiei elevii vor cunoaşte:-modul de determinare a lungimii unui corp măsurând perioada unui pendul gravitaţional;-confecţionarea unui pendul gravitaţional; -calculul erorilor.

Procedurale: Pe parcursul lecţiei elevii vor fi capabili de:-receptarea şi operarea informaţiilor prin implicarea unei multitudini de operaţii;-gândire critică;-utilizarea intuiţiei;-abordarea creativă a problematicii specifice lecţiei;-modelare şi lucrul pe model;-derularea organizată a unor seturi de operaţiuni necesare investigaţiei ştiinţifice;-lucrul în echipă;-utilizarea diferitelor metode de receptare şi de prezentare a informaţiilor.

Atitudinale: Pe parcursul lecţiei elevii:-au respect pentru adevăr şi rigurozitate;-au încredere în adevărurile ştiinţifice şi aprecierea critică a limitelor acestora;-sunt interesaţi şi curioşi;-au iniţiativă personală;-au spirit critic şi autocritic;-au toleranţă faţă de opiniile celorlalţi;-sunt deschişi şi dispuşi să asculte părerile celorlalţi;-au dorinţă de informare şi de afirmare;-au interes şi respect pentru ceilalţi, respectiv pentru opiniile lor;-au respect faţă de argumentarea ştiinţifică;-au grijă faţă de propria persoană, faţă de ceilalţi şi faţă de mediu.

CONDIŢII PREALABILE:Elevii au cunoştinţe teoretice despre pendulul gravitaţional.

RESURSE MATERIALE:Calculator, video proiector şi pentru fiecare grupă: fir inextensibil şi bila metalică pentru

confecţionarea pendulului gravitaţional, foarfece, ciocan, cui, suport pentru suspendarea bilei, cronometru, riglă pentru verificarea rezultatelor.RESURSE PROCEDURALE:

Lucrul în grupe, muncă individuală, povestirea, observaţia, comunicarea, prelegerea, conversaţia, algoritmizarea, modelarea, experimentarea, turul galeriei, analizarea, problematizarea, discuţia.EVALUARE: Ce dovezi există că elevii au învăţat lecţia?

De conţinut: răspunde la întrebări, realizează sarcinile.De utilizare a operaţiilor gândirii: argumentează răspunsurile şi rezultatele, analizează datele

obţinute prin experiment, caută cauzele erorilor de măsură, caută metode pentru micşorarea erorilor, trage concluzii.

Notarea elevilor: Activitatea membrilor unui grup, va fi apreciată de întregul grup, respectiv de profesor conform regulile prezentate în fişa de lucru.

Desfăşurarea situaţiilor de învăţare

Icebreaking:Proiectarea pe un ecran a unei animaţii prin care se vizualizează mişcarea pendulului gravitaţional,

respectiv valoarea energiei cinetice, energiei potenţiale şi a vitezei în diferite poziţii ale pendulului în timpul mişcării sale.

Activitate frontală folosind metodele: „povestirea”, „observaţia”.Evocarea:

Moment organizatoric:Comunicarea obiectivelor, organizarea în grupe a elevilor, desemnarea şefului fiecărei grupe,

prezentarea mijloacelor folosite, distribuirea fişelor de lucru, trasarea sarcinilor elevilor.Activitate frontală folosind metoda: „comunicarea”.Se comunică de către profesor obiectivele lecţiei:

-confecţionarea pendulului gravitaţional astfel încât erorile măsurătorilor, care se datorează construcţiei lui, să fie minime;

-măsurarea timpului scurs la efectuarea a 10-15 oscilaţii fără a obţine eroare mare;-determinarea lungimii pendulului prin calcul matematic;-compararea cu valoarea măsurată cu rigla (se măsoară de la punctul de suspendare a firului până la

centrul de simetrie a bilei);-depistarea surselor erorilor şi căutarea modalităţilor pentru a le elimina;-calculul erorilor.

Se va lucra în grupe de câte patru, unul dintre cei patru elevi al grupei va fi desemnat şeful grupei.Şeful grupului va monitoriza activitatea intregului grup şi va reprezenta grupul în faţa clasei, introduce

datele în calculator, va prezenta profesorului numărul de puncte acordat de grup fiecărui membru în parte.Grupa va fi împărţită în două subgrupe de câte doi, unul dintre elevi va efectua măsurarea iar celălalt va

prelucra datele şi invers. Conexiuni cu cunoştinţele anterioare ale elevilor.

Prezentarea teoriei lucrării.Activitate frontală folosind metoda „prelegerea” şi „conversaţia”.

Realizarea sensului:Elevii:

-vor recapitula teoria lucrării cu ajutorul profesorului folosind fişa de lucru; Activitate frontală folosind metoda „conversaţia”.

-vor confecţiona pendulul gravitaţional, vor măsura cu cronometrul (telefonul propriu) timpul necesar pendulului pentru a efectua 10-15 oscilaţii. Grupa are patru membrii deci vor efectua patru măsurări.

Activitate în grup folosind metodele: „modelarea” „experimentare”.-vor calcula lungimea pendulului conform formulei din fişa de lucru;

Activitate individuală folosind metoda: „algoritmizarea”.-vor introduce datele şi rezultatele în calculator în vederea proiectării lor pe tablă pentru a avea acces

la ele toţi elevii din clasă şi vor compara rezultatele cu valoarea măsurată cu rigla;Activitate în grup folosind metoda: „turul galeriei”, „analizarea”.

Reflecţie:Elevii:

-vor depista sursele de erori şi vor căuta metode de a elimina sau măcar de a reduce erorile:-erori datorate confecţionării pendulului:

- faptul că firul nu este inextensibil şi este suspendat greşit face ca pendulul să nu mai oscileze într-un plan vertical – firul trebuie să fie perfect inextensibil şi cu masa neglijabilă faţă de masa bilei, iar locurile de suspendare trebuie să fie punctiforme;

-masa bilei pendulului nu este destul de mare faţă de masa resortului, bila nu este perfect sferică şi cu diametrul cât se poate de mică pentru a putea neglija frecarea cu aerul – bila trebuie să fie perfect sferică cu diametrul foarte mic şi cu masa foarte mare faţă de masa firului;

-erori datorate modului de lucru-dacă elongaţia unghiulară este mare pendulul nu mai efectuează oscilaţii armonice. Deci

nu mai putem folosi formula perioadei din fişa de lucru – amplitudinea unghiulară să fie cel mult 5º-pornirea sau oprirea cronometrului se face mai repede sau mai târziu decât trebuie

(eroare de citire) – acelaşi elev trebuie să pornească simultan pendulul şi cronometrul şi să oprească cronometrul;

-numărul de oscilaţii este mică – eroarea de citire a cronometrului se împarte la mai puţin – numărul de oscilaţii ale căror durată le măsurăm nu trebuie să fie mai puţin de zece-cincisprezece;

-numărul de oscilaţii este prea mare – pendulul fiind real este frânat datorită frecării cu aerul – numărul de oscilaţii ale căror durată le măsurăm nu trebuie să fie mai mult de zece-cincisprezece.

Activitate în grup folosind metoda: „turul galeriei”, „analizarea”, „problematizarea”.-vor calcula eroarea absolută, eroarea absolută medie, eroarea relativă, eroarea relativă medie – în

lipsă de timp acestea vor fi calculate acasă.Activitatea este considerată încheiată cu determinarea valorii medii, compararea ei cu valoarea

măsurată cu rigla şi cu depistarea şi reducerea surselor de erori.Activitate individuală folosind metoda: „algoritmizarea”.

Sarcina de muncă pentru acasăCalcularea erorilor dacă acestea nu s-au efectuat în timpul orei în lipsă de timp.

Extindere:Prezentarea pendulului dublu a mişcării şi a traiectoriilor lui.

Activitate frontală folosind metoda: „povestirea” şi „observaţia”.

pendulul dublu traiectoriile bilelor pendulului dublu

Metodele folosite

Povestirea este o expunere orală sub formă de naraţiune sau descriere prin intermediul căreia sunt înfăţişate fapte, evenimente şi întâmplări îndepărtate în spaţiu şi timp, fenomene ale naturii pe care elevii nu le pot cunoaşte altfel. Scopul urmărit este de a asigura un cuantum de imagini intuitive şi reprezentări pe baza cărora să poată fi apoi elaborate anumite generalizări.

Observaţiile includ un ansamblu de procedee prin care se urmăreşte antrenarea elevilor şi cunoaşterea nemijlocită a unor fenomene. La sugestia şi îndemnul profesorului elevii urmăresc diferite aspecte ale realităţii pentru a-şi întregi astfel informaţiile despre ele. Pentru acesta elevii sunt îndrumaţi cum să procedeze, cum să înregistreze cele observate şi cum să le interpreteze. Observaţiile pot fi de scurtă durată sau de lungă durată. Rezultatele acestor observaţii vor fi prelucrate în cadrul lecţiilor prin întocmirea de referate, lucrări scrise şi apoi utilizate în predarea noilor cunoştinţe.

Comunicarea constă în expunerea de către profesor, cu ajutorul cuvântului, a sarcinilor care urmează a fi realizate.Prelegerea constă în expunerea de către profesor, cu ajutorul cuvântului, a unui volum mai mare de cunoştinţe

printr-o înlănţuire logică de raţionamente, prin confruntări şi argumentări cât mai detaliate, prin sistematizarea materialului faptic în jurul unor teme sau idei principale, prin analize multilaterale, prin relevarea legăturilor complexe dintre obiecte şi fenomene. Ea presupune un nivel înalt de înţelegere din partea elevilor. Se foloseşte atunci când materialul ce urmează a fi predat este bogat şi nou pentru elevi.

Conversaţia este o convorbire sau un dialog ce se desfăşoară între profesori şi elevi, prin care se stimulează şi se dirijează activitatea de învăţare a acestora. Se bazează pe întrebări şi răspunsuri ce se întrepătrund pe cele două axe, pe verticală, între profesor şi elev, pe orizontală, între elevii înşişi. Conversaţia îmbracă două forme principale: euristică şi catehetică. Prima constă în a-l duce pe interlocutor prin întrebări meşteşugit formulate la descoperirea adevărului pe care-l urmăreşte cel care conduce conversaţia. A doua formă vizează simpla reproducere a cunoştinţelor asimilate în etapele anterioare în vederea fixării şi consolidării lor.

Algoritmizarea se caracterizează prin folosirea unor reguli, scheme, modalităţi funcţionale pentru rezolvarea unor situaţii concrete într-un mod mai mult sau mai puţin automatizat.

Modelarea. Modelul este un sistem material sau teoretic care reproduce, la altă scară, structura (elementele şi relaţiile între ele) unui alt sistem pe care ne propunem să-l cunoaştem. Sistemul original, obiect, fenomen sau proces rea este reprodus cu ajutorul modelului. Cunoaşterea realităţii se realizează astfel în mod direct, prin intermediul modelului, acesta fiind mai accesibil, reproducând acele determinări pe care dorim să le facem cunoscute şi înţelese de către elevi. Nota definitorie a modelului este aceea că oferă posibilitatea stabilirii de relaţii analogice cu obiectul sau procesul pe care-l modelează. Observând sau studiind modelul pot fi obţinute o serie întreagă de date, pot fi formulate ipoteze şi presupuneri despre obiectul, fenomenul sau procesul modelat. Au fost elaborate în acest sens o serie întreagă de modele didactice utilizate în procesul de învăţământ. Prin intermediul lor se realizează metoda modelării. Acum putem spune, în esenţă, că modelarea constă în folosirea modelelor didactice pentru ca elevii, sub îndrumarea profesorului, să sesizeze şi să descopere anumite proprietăţi, informaţii şi relaţii despre obiectele, fenomenele şi procesele din natură şi societate pe care aceste modele le reproduc. Modelul didactic îndeplineşte astfel o funcţie demonstrativă, condensând informaţii pe care elevii urmează să le descopere. Această funcţie se manifestă pe două planuri, unul în care modelul constituie un punct de plecare sau izvor de informaţii, elevii urmând să le observe sau să le descopere, iar celălalt în care modelul confirmă sau concretizează cunoştinţele transmise prin alte căi. O variantă a funcţiei demonstrative este cea acţional-demonstrativă ce rezultă din acţiunea subiectului cu modelul în scopul interiorizării şi formării operaţiilor intelectuale.

După specificul lor putem distinge următoarele tipuri de modele didactice:1.Modele didactice obiectuale. Aici se încadrează toate acele modele care reproduc în micro, sub formă materială,

diferite obiecte, fenomene şi procese din realitate (mulaje, machete, piese secţionate). Ele reproduc cu fidelitate originalul, atât în ceea ce priveşte forma externă, cât şi structura sa internă.

2.Modele didactice figurative. Sunt acelea care reproduc obiectul, fenomenul sau procesul original cu ajutorul imaginii. Ele surprind relaţiile funcţionale dintre obiectele şi fenomenele realităţii, concretizând, în acelaşi timp, o idee, teorie, principiu, lege, teoremă etc. În această categorie putem include diverse schiţe, scheme, organigrame, grafice etc.

3.Modele didactice simbolice. Reproduc originalul cu ajutorul schemelor convenţionale. Astfel sunt, de exemplu, modelele unor fenomene din domeniul ştiinţelor naturii, destinate explicării unor relaţii cauzale din interiorul lor. Ele se exprimă cu ajutorul formulelor matematice şi a reprezentărilor simbolice (legităţi exprimate matematic).

Indiferent de natura lor, modelele didactice sunt considerate analoage ale realităţii şi nu copii ale ei, reproducând structura obiectelor, fenomenelor şi proceselor, insistând asupra realităţilor funcţionale dintre componentele acestora sau impunând operarea cu ele în vederea realizării sarcinilor învăţării.

Experimentare. În cazul acestei metode elevii sunt puşi în situaţia de a provoca şi experimenta fenomenele pentru a cunoaşte în mod nemijlocit diferite manifestări ale lor. Aici totul se desfăşoară în condiţii speciale, folosindu-se instalaţii, dispozitive şi materiale corespunzătoare. Această metodă constă în efectuarea de către elev, sub supravegherea profesorului, a unor experienţe cu scopul acumulării de informaţii ştiinţifice sau al concretizării adevărului transmise. Experienţele sunt efectuate individual sau în grup, în laborator sau în atelier. Îndrumarea de către

profesor se face prin instructajul prealabil pe care îl efectuează, prin indicarea principalelor etape ce urmează a fi parcurse, prin întrebările ce le adresează pe parcurs pentru a orienta atenţia elevilor şi a-i conduce spre concluzii valide. Concomitent cu executarea operaţiilor indicate, elevii observă cea ce se produce şi înregistrează rezultatele constatate. În încheiere, printr-o conversaţie finală, se desprind generalizările, fixându-le sub formă de concluzii.

Lucrările experimentale se pot împărţi în trei categorii:1.Lucrări frontale. Toţi elevii efectuează concomitent aceeaşi experienţă. Ritmul de lucru este comun pentru toţi.

Ele sunt posibile când fiecare elev posedă câte o trusă de instrumente. Profesorul urmăreşte activitatea elevilor, putând interveni cu recomandări şi precizări individuale.

2.Lucrări pe grupe. Se pot desfăşura în două feluri, toate grupele efectuând aceeaşi temă sau fiecărei grupe fiindu-i repartizate sarcini diferite.

3.Lucrări individuale. Sunt lucrări unde fiecare elev, folosind aparate şi instrumente adecvate, îndeplineşte o sarcină concretă diferită de a celorlalţi.

După finalitatea lor pedagogică se pot delimita următoarele variante:1.Lucrări demonstrative. Se efectuează de profesor în faţa clasei cu scopul de a demonstra şi confirma adevărurile

transmise.2.Lucrările experimentale aplicative. Se efectuează de elevi pe baza unui protocol întocmit de profesor în vederea

urmăririi posibilităţilor de aplicare în practică a cunoştinţelor teoretice.3.Lucrările experimentale destinate formării abilităţilor şi deprinderilor motrice de mânuire a instrumentelor şi

aparatelor din laboratoare şi ateliere şcolare.4.Lucrări experimentale cu caracter de cercetare. Aici elevii sunt puşi în situaţia de a concepe ei înşişi montajul

experimental, pornind de la o ipoteză şi continuând cu culegerea datelor şi descoperirea concluziilor.Lucrările practice şi aplicative. Prin această metodă elevii sunt puşi în situaţia de a executa ei înşişi, sub

conducerea şi îndrumarea profesorului, diferite sarcini cu caracter aplicativ în vederea fixării şi consolidării cunoştinţelor şi a formării priceperilor şi a deprinderilor.

Turul galeriei presupune evaluarea interactivă şi profund formativă a produselor realizate de grupuri de elevi.În grupuri de trei sau patru, elevii lucrează întâi la o problemă care se poate materializa într-un produs (exemplu: o

diagramă), pe cât posibil pretându-se la abordări variate.Produsele sunt expuse pe pereţii clasei.La semnalul profesorului, grupurile se rotesc prin clasă, pentru a examina şi a discuta fiecare produs. Îşi iau notiţe

şi pot face comentarii pe hârtiile expuse.După turul galeriei, grupurile îşi examinează propriile produse prin comparaţie cu celelalte şi citesc comentariile

făcute pe produsul lor.Elevii vor confecţiona pendulele în funcţie de distanţele pe care vor să le măsoare (în lipsă de timp pendulele vor fi

pregătite deja), vor efectua măsurătorile şi calculele conform fişei de lucru. Datele vor fi introduse în tabelele de pe fişele de lucru, respectiv într-un document word pentru a fi proiectate pe ecranul de la tablă în scopul de a putea fi vizualizate de toată clasa.

Analiza este operaţia de reducere a datelor la elemente separate de contextul lor, de clasificarea elementelor în categorii şi de determinare a relaţiilor dintre elemente şi categorii.

Analiza se adresează gândirii deductive şi presupune două demersuri speciale: separarea elementelor şi stabilirea relaţiilor dintre ele.

Analiza poate fi:-analiza elementelor unui conţinut (Din ce este format?);-analiza fenomenelor fizice (Ce se întâmplă când ...?);-analiza dispozitivelor (Ce rol au? Cum funcţionează?);-analiza reprezentărilor grafice;-analiza relaţiilor matematice.

Problematizarea constă într-o suită de procedee prin care se urmăreşte crearea unor situaţii-problemă care antrenează şi oferă elevilor posibilitatea să surprindă diferite relaţii între obiectele şi fenomenele realităţii, între cunoştinţele anterioare şi noile cunoştinţe prin soluţiile prin care ei înşişi, sub îndrumarea profesorului, le elaborează.

Discuţia constă într-un schimb organizat de informaţii şi de idei, de impresii şi de păreri, de critici şi de propuneri în jurul unei teme sau chestiuni determinate în scopul examinării şi clarificării în comun a unor noţiuni şi idei, al consolidării şi sistematizării datelor şi conceptelor, al explorării unor analogii, similitudini şi diferenţe, al soluţionării unor probleme care comportă alternative.

Etape:Stabilirea regulilor discuţiei şi reamintirea acestor reguli (ascultă …; vorbeşte când; ridică mâna; nu întrerupe;

critică ideea, nu persoana; nu râde de …, încurajează).Prezentarea subiectului discuţiei cu claritate şi într-un mod care să încurajeze exprimarea ideilor.Moderarea discuţiei, facilitând exprimarea punctelor de vedere.

FIŞĂ DE LUCRU

TEMA LUCRĂRII:Măsurarea distanţelor cu ajutorul pendulului gravitaţional

TEORIA LUCRĂRII:Def. Un pendul gravitaţional este un corp idealizat redus la un punct material de masă m, suspendat 

de un fir inextensibil, de masă neglijabilă şi de lungime l.Dacă pendulul este deplasat din poziţia sa de echilibru (poziţia verticală) şi este lăsat liber, el oscilează 

într-un plan vertical datorită greutăţii.Ştim că, în cazul în care, elongaţia unghiulară este α ≤ 5°, pendulul gravitaţional

efectuează oscilaţii armonice ale căror perioadă se poate determina din relaţia:

unde π = 3,14 este o constantă, iar g = 9,82m/s2 este acceleraţia gravitaţională.Perioada pendulul gravitaţional se poate determina şi din relaţia:

Astfel, lungimea pendulului se poate determina din relaţia:

unde t este timpul necesar pendulului pentru a efectua un număr n de oscilaţii.MATERIALE NECESARE: Pentru fiecare grupă: fir inextensibil cât mai

lung şi cu masă mică, un corp cât se poate de sferic şi cu dimensiuni geometrice minimale dar cu masă mare, foarfecă, ciocan, cui, suport pentru suspendarea bilei, riglă pentru verificarea rezultatelor, cronometru (se poate folosi telefonul mobil).

MOD DE LUCRU:Se realizează un pendul gravitaţional cu lungimea egală cu lungimea corpului pe

care ne propunem să o determinăm.Elevii vor lucra în grupe de câte patru, stabilind liderul grupei. Grupele se formează astfel încât să fie eterogene în

funcţie de capacităţile elevilor. Fiecare membru al grupei va efectua atât măsurări cât şi calcule. Vor lucra în subgrupe de câte doi, în timp ce unul măsoară celălalt prelucrează datele şi invers. Elevul, al cărui rezultat diferă prea mult de majoritatea rezultatelor, va efectua din nou măsurarea. Se caută cauzele erorilor şi se încearcă eliminarea lor. Fiecare membru va calcula eroarea absolută şi eroarea relativă a măsurării sale individuală, după care împreună vor calcula mediile acestora.

Fie care lider va introduce rezultatele obţinute în baza de date al calculatorului. Rezultatele vor fi proiectate cu video proiectorul pe un ecran, astfel încât să fie vizibile pentru toată clasa.

EFECTUAREA EXPERIMENTULUI: Se pune în mişcare pendulul astfel încât amplitudinea unghiulară să nu fie mai mare decât cinci grade. Măsurăm, cu cronometrul, timpul în care pendulul a efectuat 10-15 oscilaţii. Repetăm de mai multe ori măsurătorile. Din ultima relaţie de mai sus vom determina lungimea pendulului. Determinăm lungimea medie măsurată, aceasta va fi valoarea cea mai apropiată de valoarea reală a lungimii. Verificăm rezultatul obţinut şi prin măsurare cu ajutorul riglei (se măsoară de la punctul de suspendare a firului până la centrul de simetrie al bilei).

Erorile de măsură pot fi:-sistematice – se datorează defectelor de construcţie a instrumentelor de măsură, sau imperfecţiunilor metodei de

măsură;-accidentale – se datorează imperfecţiunilor organelor de simţ ale observatorului, lipsa de abilitate experimentală

a acestuia sau unele variaţii neprevăzute ale condiţiilor în care se efectuează măsurarea.CALCULUL ERORILOR:

Media aritmetică a rezultatelor obţinute: lm = (l1 + l2 + l3 + … + ln′)/n′, este valoarea cea mai apropiată de valoarea adevărată a mărimii măsurate.

Eroarea absolută a măsurării individuale este diferenţa dintre o valoare individuală l i a măsurării şi valoarea medie: δli = li - lm. Poate fi negativă sau pozitivă.

Eroarea absolută medie δlm = (| δl1| + |δl2| + |δl3| + … + |δln′|)/n′ este media aritmetică a erorilor absolute ale măsurărilor individuale luate în modul.

Eroarea relativă a unei măsurări individuale este raportul dintre eroarea absolută a acelei măsurări şi valoarea mărimii măsurate: Δli = δli / li.

Eroarea relativă medie este raportul dintre eroarea absolută medie şi valoarea medie a mărimii măsurate: Δlm = δlm / lm.

α

l

Gn

Gt

Ft

α

G

m

T = 2π l g √

l = t2g

4π2n2

T = t n

PRELUCRAREA DATELOR EXPERIMENTALE. Se trec rezultatele măsurătorilor în tabelul de mai jos:

Nr.crt

Numele şi prenumele elevilor ti(s) ni li (m) lm

(m)l

(m)δli

(m)δlm

(%)Δli

(%)εr

(%)L

(m)1.2.3.4.

li = ti2g/4π2ni

2 – valoarea individuală a măsurăriilm = (l1 + l2 + … + ln′)/n′ – media aritmetică a valorilor individuale a măsurăriil – valoarea măsurată cu riglaδli = li - lm – eroarea absolută a măsurării individualeδlm = (| δl1| + … + |δln′|)/n′ – eroarea absolută medieΔli = δli / li – eroarea relativă a unei măsurări individualeεr = δlm / lm – eroarea relativă medieL = lm ± Δlm – valoarea finală

Concluzii:_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

EVALUAREA ELEVILOR

Evaluarea se face sub forme de puncte oferite de către elevi colegilor şi de către profesor elevilor, după caz. Trei puncte, astfel adunate de către un elev, vor mări nota orală sau nota obţinută la un test scris cu un punct.

-fie care elev care a lucrat la confecţionarea pendulului primeşte un punct;-elevul, sau elevii, care au confecţionat pendulul cel mai potrivit pentru scopul lucrării, vor mai

primi câte un punct fiecare;-membri grupelor, care efectuează şi calculul erorilor în timpul orei, vor mai primi câte un punct

fiecare;- activitatea membrilor unui grup, va fi apreciată de întregul grup acordând celui mai activ membru

două puncte, celui care a participat cel mai puţin la munca comună zero puncte (după caz) şi celorlalţi câte un punct.

Tabel pentru evaluarea elevilorNr.crt.

Numele şi prenumele elevilor

Numărul de puncte obţinuteAcordate de profesor Acordate de elevi Total

pentru confecţionareapendulului

pendulul cel maipotrivit pendul

primii la rezultatulfinal

1.2.3.4.

Calculele să le efectua ţi pe verso: