manual70_ro.pdf

©1991-2003 Inter-CAD Ltd. Toate drepturile rezervate. Scopul sistemului de proiectare este u�urarea calculelor în proiectare. Utilizarea programului nu reduce r�spunderea utilizatorului. Calculele trebuie efectuate cu grija necesar� precum �i cu respectarea întru totul a normelor legale, a normelor de calcul �i a standardelor în vigoare.

2 AxisVM 7e

Toate m�rcile �i numele de produse sunt m�rci înregistrate ale produc�torilor respectivi. INTER-CAD Ltd. î�i rezerv� dreptul de modificare a produsului f�r� anun� prealabil.

Manual de utilizare 3

1. NOUT��I ÎN VERSIUNEA 7.0......................................................................................... 7

2. UTILIZAREA SISTEMULUI.......................................................................................... 11 2.1. CERIN�ELE HARDWARE................................................................................................ 11 2.2. INSTALARE, LANSARE, SCHIMBARE DE VERSIUNE, CAPACITATE, LIMB� .......................... 11 2.3. CUM S� ÎNCEPEM ......................................................................................................... 14 2.4. ÎMP�R�IREA ECRANULUI ............................................................................................. 14 2.5. FOLOSIREA TASTATURII , A MAUSULUI �I A CURSORULUI ............................................... 15 2.6. FERESTRE DE DIALOG .................................................................................................. 17 2.7. TABELE ....................................................................................................................... 17 2.8. EDITORUL DE BREVIAR DE CALCUL ............................................................................... 21

2.8.1. Breviar de calcul ................................................................................................. 23 2.8.2. Editare ................................................................................................................ 24 2.8.3. Biblioteca de imagini........................................................................................... 25 2.8.4. Instrumentele editorului de breviar de calcul ........................................................ 26 2.8.5. Tastele rapide a bibliotecii de imagini.................................................................. 26 2.8.6. Editorul de texte .................................................................................................. 27 2.8.7. Salvarea imaginilor �i a tabelelor de dimensionare ............................................... 29

2.9. BARA CU INSTRUMENTELE COMUNE ............................................................................. 30 2.9.1. Selectare ............................................................................................................. 30 2.9.2. M�rire, mic�orare ................................................................................................ 33 2.9.3. Vederi, reprezentare în perspectiv� ...................................................................... 34 2.9.4. Modul de reprezentare......................................................................................... 36 2.9.5. Linii de ghidare ................................................................................................... 36 2.9.6. Butoanele Perpendicular/ Paralel ......................................................................... 37 2.9.7. Cote, linii de cote, inscrip�ii ................................................................................. 38

2.9.7.1. Linie de cot� perpendicular� ......................................................................................... 38 2.9.7.2. Linie de cot� aliniat�..................................................................................................... 40 2.9.7.3. Cotarea unghiurilor....................................................................................................... 41 2.9.7.4. Cote de nivel, cote de în�l�imi....................................................................................... 42 2.9.7.5. Ferestre de text ............................................................................................................. 43 2.9.7.6. Ferestre de rezultate...................................................................................................... 44

2.9.8. Detaliu ................................................................................................................ 46 2.9.9. Sec�iune .............................................................................................................. 47 2.9.10. C�utare ............................................................................................................... 49 2.9.11. Op�iuni de reprezentare........................................................................................ 49 2.9.12. Set�ri .................................................................................................................. 53 2.9.13. Informa�ii............................................................................................................ 56

2.10. TASTE FIERBINTE ..................................................................................................... 56 2.11. PALETE DE INFORMA�II ............................................................................................ 57

2.11.1. Paleta de Informa�ii ............................................................................................. 57 2.11.2. Paleta de coordonate............................................................................................ 57 2.11.3. Paleta de culori.................................................................................................... 57 2.11.4. Bara de instrumente pentru setarea vederii perspective ......................................... 59

2.12. MENIUL RAPID ......................................................................................................... 59 2.13. TASTE RAPIDE .......................................................................................................... 60

3. BARA DE MENIU............................................................................................................ 63 3.1. MENIUL FI�IER ............................................................................................................ 63

3.1.1. Nou..................................................................................................................... 63 3.1.2. Deschide ............................................................................................................. 64 3.1.3. Salvare................................................................................................................ 64 3.1.4. Salvare cu nume .................................................................................................. 65 3.1.5. Export ................................................................................................................. 65 3.1.6. Import ................................................................................................................. 66 3.1.7. Antet................................................................................................................... 68 3.1.8. Setarea imprimantei............................................................................................. 68 3.1.9. Imprimare ........................................................................................................... 69 3.1.10. Tip�rire dintr-un fi�ier ......................................................................................... 71 3.1.11. Biblioteca cu modele ........................................................................................... 72 3.1.12. Biblioteca de materiale ........................................................................................ 73

4 AxisVM 7e

3.1.13. Biblioteca de sec�iuni ...........................................................................................75 3.1.14. Editorul grafic de sec�iuni.....................................................................................78 3.1.15. Ie�ire....................................................................................................................82

3.2. MENIUL EDITARE .........................................................................................................83 3.2.1. Înapoi (Undo).......................................................................................................83 3.2.2. Din nou (Redo) ....................................................................................................83 3.2.3. Selecteaz� totul ....................................................................................................83 3.2.4. Copiere ................................................................................................................83 3.2.5. �tergere ...............................................................................................................83 3.2.6. Tabele..................................................................................................................84 3.2.7. Editorul de breviar de calcul .................................................................................84 3.2.8. Salvare imagine în biblioteca de imagine ..............................................................84

3.3. MENIUL OP�IUNI ..........................................................................................................84 3.3.1. Op�iuni de reprezentare ........................................................................................84 3.3.2. Setari ...................................................................................................................85 3.3.3. Managerul de folii................................................................................................85 3.3.4. Linii de ghidare....................................................................................................86 3.3.5. Standard...............................................................................................................86 3.3.6. Unit��i de m�sur� .................................................................................................86 3.3.7. Gravita�ia.............................................................................................................87 3.3.8. Preferin�e .............................................................................................................87

3.4. AFI�ARE ......................................................................................................................89 3.5. MENIUL FERESTRE .......................................................................................................90

3.5.1. Palete...................................................................................................................90 3.5.2. Împ�r�ire orizontal�..............................................................................................91 3.5.3. Împ�r�ire vertical� ................................................................................................91 3.5.4. Închide.................................................................................................................92

3.6. MENIUL HELP ..............................................................................................................92 3.6.1. Con�inut...............................................................................................................92 3.6.2. AxisVM Home Page ...........................................................................................92 3.6.3. AxisVM Update...................................................................................................92 3.6.4. Despre program....................................................................................................92

3.7. BARA CU INSTRUMENTELE STANDARD...........................................................................93 3.7.1. Nou......................................................................................................................93 3.7.2. Deschide ..............................................................................................................93 3.7.3. Salveaz�...............................................................................................................93 3.7.4. Înapoi ..................................................................................................................93 3.7.5. Din nou................................................................................................................93 3.7.6. Redesenare...........................................................................................................93 3.7.7. Managerul de folii................................................................................................93 3.7.8. Imprimare ............................................................................................................94 3.7.9. C�utare în tabel ....................................................................................................94 3.7.10. Editorul de breviar de calcul .................................................................................94 3.7.11. Salvarea imaginilor ..............................................................................................94

4. INTRODUCEREA DATELOR ........................................................................................95 4.1. GEOMETRIA .................................................................................................................95 4.2. SUPRAFA�A DE LUCRU ..................................................................................................95

4.2.1. Împ�r�irea ecranului în ferestre .............................................................................96 4.3. SISTEME DE COORDONATE ............................................................................................96

4.3.1. Sistemul de coordonate cartezian..........................................................................97 4.3.2. Sisteme de coordonate speciale (cilindric �i sferic)................................................97

4.4. PALETA DE COORDONATE .............................................................................................98 4.5. CAROIAJUL ECRANULUI DE LUCRU (GRID)......................................................................99 4.6. PASUL CURSORULUI ......................................................................................................99 4.7. INSTRUMENTE AJUT�TOARE DE EDITARE .......................................................................99

4.7.1. Aura cursorului ..................................................................................................100 4.7.2. Introducerea coordonatelor de la tastatur� ...........................................................101 4.7.3. M�surarea distan�elor .........................................................................................101 4.7.4. Unghiuri fixate...................................................................................................101 4.7.5. Fixarea coordonatei............................................................................................103 4.7.6. Intersectare automat�..........................................................................................103


4.8. INSTRUMENTE ÎN EDITORUL GEOMETRIC ......................................................................103 4.8.1. Nod....................................................................................................................104 4.8.2. Linia ..................................................................................................................104 4.8.3. Arc de cerc.........................................................................................................105 4.8.4. Divizare orizontal� .............................................................................................106 4.8.5. Divizare vertical� ...............................................................................................107 4.8.6. Împ�r�ire în patrulatere, împ�r�ire în triunghiuri ..................................................107 4.8.7. Divizare linie......................................................................................................109 4.8.8. Intersec�ie...........................................................................................................110 4.8.9. Copiere ..............................................................................................................110 4.8.10. Rotire.................................................................................................................112 4.8.11. Oglindire............................................................................................................113 4.8.12. Scalare ...............................................................................................................114 4.8.13. Verificarea re�elei...............................................................................................114 4.8.14. Suprafa��............................................................................................................115 4.8.15. Modificare .........................................................................................................115 4.8.16. �tergere..............................................................................................................116

4.9. ELEMENTE .................................................................................................................117 4.9.1. Materiale............................................................................................................117 4.9.2. Sec�iuni..............................................................................................................120 4.9.3. Referin�e ............................................................................................................121 4.9.4. Elemente liniare .................................................................................................125 4.9.5. Elemente de suprafa��.........................................................................................130 4.9.6. Reazem nodal.....................................................................................................134 4.9.7. Reazem liniar .....................................................................................................136 4.9.8. Reazem de suprafa��...........................................................................................138 4.9.9. Corp rigid...........................................................................................................139 4.9.10. Elementul de arc (resort).....................................................................................140 4.9.11. Elementul de contact ..........................................................................................141 4.9.12. Element de leg�tur� ............................................................................................142 4.9.13. Grade de libertate nodale ....................................................................................146 4.9.14. Domeniu ............................................................................................................148 4.9.15. Gol.....................................................................................................................150 4.9.16. Generarea re�elei ................................................................................................150 4.9.17. Îndesirea re�elei de elemente finite......................................................................151 4.9.18. Model ArchiCAD...............................................................................................153 4.9.19. Modificare .........................................................................................................155 4.9.20. �tergere..............................................................................................................156

4.10. ÎNC�RC�RI .............................................................................................................156 4.10.1. Ipoteze �i grup�ri de înc�rcare ............................................................................157 4.10.2. Combina�ii de înc�rc�ri.......................................................................................159 4.10.3. For�e concentrate în noduri .................................................................................161 4.10.4. For�e concentrate pe bare....................................................................................162 4.10.5. For�e concentrate pe domeniu .............................................................................162 4.10.6. Înc�rc�ri distribuite pe bare �i nervuri .................................................................163 4.10.7. Înc�rc�ri uniform distribuite pe muchie...............................................................164 4.10.8. Înc�rcare liniar� pe domeniu...............................................................................166 4.10.9. Înc�rc�ri uniform distribuite pe suprafa�� ............................................................167 4.10.10. Înc�rcare de suprefa�� independent� de re�ea ...................................................169 4.10.11. Înc�rc�ri tip lichid ..........................................................................................171 4.10.12. Înc�rc�ri din greutatea proprie.........................................................................172 4.10.13. Varia�ie de lungime ........................................................................................172 4.10.14. For�� de tensionare .........................................................................................172 4.10.15. Înc�rc�ri date de varia�ie de temperatur� pe elemente de bar� ..........................173 4.10.16. Înc�rc�ri date de varia�ie de temperatur� pe elemente plane .............................173 4.10.17. Cedare de reazem ...........................................................................................174 4.10.18. Linii de influen�� ............................................................................................175 4.10.19. Seism .............................................................................................................176

4.10.19.1. Calcul seism conform Eurocode 8 ........................................................................... 179 4.10.19.2. Calcul seism conform STAS Român (P100-92) ....................................................... 184

4.10.20. Modificare......................................................................................................185 4.10.21. �tergere..........................................................................................................186

6 AxisVM 7e

5. ANALIZ�........................................................................................................................187 5.1. STATIC� ....................................................................................................................188 5.2. ANALIZA MODAL�......................................................................................................191 5.3. STABILITATE ..............................................................................................................193 5.4. ELEMENTE FINITE .......................................................................................................194 5.5. ETAPELE UNEI ANALIZE ..............................................................................................196 5.6. MESAJE DE EROARE ....................................................................................................197

6. REZULTATE..................................................................................................................199 6.1. STATIC� ....................................................................................................................199

6.1.1. Valori minime �i maxime ...................................................................................203 6.1.2. Anima�ie............................................................................................................204 6.1.3. Reprezentare diagrame .......................................................................................205 6.1.4. Tabele cu rezultate .............................................................................................206 6.1.5. Deplas�ri............................................................................................................207 6.1.6. Eforturi în elemente de z�brea sau bar�...............................................................209 6.1.7. Solicit�ri de nervur� ...........................................................................................212 6.1.8. Eforturi în elemente de suprafa�� ........................................................................213 6.1.9. Reac�iuni............................................................................................................216 6.1.10. Eforturi unitare (tensiuni) în elemente de z�brea �i bar� ......................................217 6.1.11. Eforturi unitare în elemente de suprafa��.............................................................219 6.1.12. Linii de influen��................................................................................................221 6.1.13. Înc�rc�ri neechilibrate ........................................................................................222

6.2. ANALIZA MODAL�......................................................................................................222 6.3. STABILITATE ..............................................................................................................223 6.4. ARMARE ....................................................................................................................224

6.4.1. Calculul arm�turii pentru elemente plane ............................................................224 6.4.2. Aria de arm�tur� efectiv�....................................................................................229

6.4.2.1. Calculul deschiderii fisurilor ....................................................................................... 230 6.4.2.2. S�geata pl�cilor în domeniul neliniar........................................................................... 231

6.4.3. Verificare armare stâlp .......................................................................................232 6.4.4. Dimensionare armare grinda...............................................................................239

6.4.4.1. Dimensionare armare grinda conform STAS................................................................ 242 6.4.4.2. Dimensionare armare grinda conform MSz.................................................................. 244 6.4.4.3. Dimensionare armare grinda conform Eurocode2 ........................................................ 247

6.5. DIMENSIONAREA ELEMENTELOR DIN O�EL ..................................................................251 6.5.1. Verificare bare de o�el ........................................................................................251 6.5.2. Verificare îmbinare cu �uruburi ..........................................................................265

7. SCHEME DE INTRODUCERE A DATELOR..............................................................269 7.1. GRIND� CU Z�BRELE ..................................................................................................269 7.2. STRUCTUR� ÎN CADRE ................................................................................................271 7.3. PLAC� .......................................................................................................................273 7.4. �AIB� ........................................................................................................................275 7.5. SCHEMA DE INTRODUCERE A DATELOR PENTRU ANALIZA SEISMIC� ..............................278

8. EXEMPLE SIMPLE .......................................................................................................281 8.1. CADRU PLAN - ANALIZA STATIC� DE ORDINUL I ...........................................................281 8.2. CADRU PLAN - ANALIZA STATIC� DE ORDINUL II..........................................................282 8.3. CADRU PLAN - ANALIZA DE STABILITATE.....................................................................283 8.4. CADRU PLAN - ANALIZA MODAL� DE ORDINUL I ..........................................................284 8.5. CADRU PLAN - ANALIZA MODAL� DE ORDINUL II .........................................................285 8.6. �AIB� - ANALIZA STATIC� DE ORDINUL I .....................................................................286 8.7. PLAC� SIMPLU REZEMAT� PE CONTUR- ANALIZA STATIC� DE ORDINUL I ......................287 8.8. PLAC� ÎNCASTRAT� PE CONTUR- ANALIZA STATIC� DE ORDINUL I................................288

9. BIBLIOGRAFIE.............................................................................................................289


1. Nout��i în versiunea 7.0

Generale

Imprimare din fi�ier F 3.1.10 Tip�rire dintr-un fi�ier

Ad�ugare sau suprascriere în cazul imprim�rii în fi�ier F 3.1.9 Imprimare Imprimare în alb-negru F 3.1.9 Imprimare Setare grosimi de linii în cazul imprim�rii unui desen F 3.1.9 Imprimare Posibilitatea set�rii paginilor dorite în cazul imprim�rii tabelelor

F 3.1.9 Imprimare

Salvare în format HTML F 2.7 Tabele Bibliotec� l�rgit� de materiale. Gruparea materialelor dup� diferite standarde, respectiv asocierea lor cu ni�te parametri de dimensionare

F 3.1.12 Biblioteca de materiale

Import fi�iere DXF din AutoCAD 13,14 �i AutoCAD 2000. Convertirea arcelor �i cercurilor în poligoane pe folia de dos

F 3.1.6 Import

Preluarea grafic� a modelului în cazul import�rii unui fi�ier DXF sau AxisVM

F3.1.6 Import

Import fi�iere STL (Stereo Litography) F 3.1.6 Import Preluarea elementelor tip grind� din ArchiCAD 6.5.

Posibilitatea gener�rii schemei statice cu preluarea caracteristicilor elementelor tip bare, nervuri, regiuni �i suporturi din ArchiCAD

F 3.1.6 Import

F4.9.18 Model ArchiCAD

Export structur� din bare în ArchiCAD F 3.1.5 Export Taste rapide a�ezate în col�ul din dreapta-jos al ecranului de lucru

F 2.4 Împ�r�irea ecranului

Reprezentare cu linii, suprafe�e �i cu suprafe�e randate în timp real cu ajutorul tehnologiei OpenGL

F2.9.4 Modul de reprezentare

Rotirea, mi�carea, m�rirea �i mic�orarea modelului cu ajutorul mausului cu scroll

F 2.9.3 Vederi, reprezentare în perspectiv�

Înc�rcarea foliilor, culorilor �i a tipurilor de linii din fi�iere DXF

F 3.1.6 Import

Gestionarea fi�ierelor DXf, a modelelor ArchiCAD �i a foliilor noi create în Managerul de folii

F 3.3.3 Managerul de folii

Setarea planului de baz� la înc�rcarea fi�ierului DXF F 3.1.6 Import Importarea din ArchiCAD a modelelor structurate pe folii �i convertirea în schema static�

F 4.9.18 Model ArchiCAD

Generarea automat� a detaliilor din obiecte �i folii ArchiCAD F 4.9.18 Model ArchiCAD Selectarea elementelor pe baza detaliilor �i selectarea elementelor cu contur poligonal

F 2.9.1 Selectare

Selectarea elementului c�utat în func�ia de c�utare a elementelor

F 2.9.10 C�utare

Posibilitatea de setare a vizibilit��ii �i a sensibilit��ii foliilor în Managerul de folii

F 3.7.7 Managerul de folii

Posibilitatea de salvare a imaginilor în format jpg din fereastra de imprimare

F 3.1.9 Imprimare

8 AxisVM 7e

Editare

Folosirea liniilor de ghidare F 2.9.5 Linii de ghidare Posibilitatea realiz�rii arcelor de cerc �i a cercurilor F 4.8.3 Arc de cerc Editarea sec�iunii transversale închise �i tip I din profilele sub�iri

F 3.1.14 Editorul grafic de sec�iuni

Posibilitatea definirii elementelor de leg�tur� linie-linie pe conturul domeniilor

F 4.9.12 Element de leg�tur�

Cursor sensibil la planul elementelor �i domeniilor, în vedere �i perspectiv�

Restric�ii de mi�care a cursorului �i în plan oblic.

Cotarea asociativ� a lungimilor, unghiurilor �i a nivelurilor F 2.9.7.5 Ferestre de text Ferestre de text F 2.9.7.5 Ferestre de text List� pentru icoanele Înapoi �i Din nou (Înapoi �i Din nou grupate)

F 3.2.1 Înapoi (Undo); 3.2.2 Din nou (Redo)

Elemente

Asociere automat� de referin�e la bare �i suprafe�e F 4.9.3 Referin�e Asociere automat� a direc�iei locale x la elemente liniare F 4.9.4 Elemente liniare Posibilitatea definirii unor articula�ii pe capete de bar�, cu moment încovoietor capabil

F 4.9.4 Elemente liniare

F 4.9.5 Elemente de suprafa��

Definire domenii F 4.9.14 Domeniu Îndesirea automat� a re�elei domeniilor cu luarea în considerare a conturului �i a eventualelor goluri interioare

F 4.9.14 Domeniu

F 4.9.16 Generarea re�elei Reazeme nodale, liniare �i de suprafa�� cu caracteristici neliniare

F 4.9.6-4.9.8 Reazem nodal

Posibilitatea calculului rigidit��ii reazemelor F 4.9.6-4.9.8 Reazem nodal Elemente de leg�tur� între dou� puncte sau dou� linii F 4.9.12 Element de leg�tur� Modelarea materialelor anizotrope F 3.1.12 Biblioteca de

materiale Posibilitate de �tergere a elementelor (z�brea, bar�, nervur�) direct din tabele

F 3.2.6 Tabele

Tabele pentru elementele de leg�tur� punct-punct �i linie-linie F 3.2.6 Tabele


Înc�rc�ri

Înc�rc�ri punctuale, liniare �i de suprafa�� independente de re�ea

F 4.10.5 For�e concentrate pe domeniu;

F 4.10.8 Înc�rcare liniar� pe domeniu;

F 4.10.10 Înc�rcare de suprefa�� independent� de re�ea

Înc�rcare cu lichid independent� de re�ea F 4.10.11 Înc�rc�ri tip lichid Combina�ii de dimensionare a înc�rc�rilor conform standardelor DIN1045, DIN1045-1 �i SIA-162

F 4.10.2 Combina�ii de înc�rc�ri

Analiz�

Analiz� seismi� dup� Eurocode 8 F 4.10.19 Seism Rezolvarea sistemului de ecua�ii înnoit�

Capacitate de rezolvare a sistemelor de ecua�ii mai mari de 2Gb

Posibilitatea set�rii ca dup� analiza neliniar� s� se salveze rezultatele ultimului increment

F 5.1 Static�

Rezultate

Definirea sec�iunilor pentru structuri din bare F 2.9.9 Sec�iune Definirea sec�iunii independent de re�eaua elementelor de suprafa��

F 2.9.9 Sec�iune

Salvare anima�ie în fi�ier AVI F 6.1.2 Anima�ie Posibilitatea de comutare în alt� ipotez� sau combina�ie de înc�rcare, în fereastra de diagrame a elementelor liniare

F 6.1.5 Deplas�ri;

F 6.1.6 Eforturi în elemente de z�brea sau bar�;

F 6.1.7 Solicit�ri de nervur�;

F 6.1.10 Eforturi unitare (tensiuni) în elemente de z�brea �i bar�;

F 6.5 Dimensionarea elementelor din o�el

S�geata pl�cilor în domeniul neliniar F 6.4.2 Aria de arm�tur� efectiv�

Editor de breviar de calcul F 2.8 Editorul de breviar de calcul

Inscrip�ionarea rezultatelor pe orice punct al modelului F 2.9.7 Cote, linii de cote, inscrip�ii

Inscrip�ionarea automat� a minimelor �i maximelor pe diagrame

F6.1.4 Tabele cu rezultate

Diagram� colorat� pentru repartizarea arm�turii F 6.4 Armare Gruparea tabelelor cu rezultate pe ipoteze de înc�rcare F 3.2.7 Editorul de breviar

de calcul

10 AxisVM 7e

Dimensionare elemente

Calculul ariei de arm�tur� necesar� pentru grinzi, conform STAS, respectiv EUROCODE 2

F 6.4.4 Dimensionare armare grinda

Proiectare structuri din o�el, conform STAS, respectiv EUROCODE 3

F 6.5 Dimensionarea elementelor din o�el

Salvarea parametrilor de armare pentru grinzi �i stâlpi F 6.4 Armare Dimensionarea grinzilor de beton armat la torsiune F 6.4.4 Dimensionare

armare grinda Ferestre multiple pentru modulul de verificare armare stâlp F6.4.3 Verificare armare

stâlp Dimensionare îmbin�ri cu �uruburi, conform EUROCODE2 �i MSz

F 6.5.2 Verificare îmbinare cu �uruburi

Dimensionare armare plac�, �aib� �i învelitoare, conform DIN-1045, DIN-1045-1, SIA �i NEN

F 6.4.1 Calculul arm�turii pentru elemente plane


2. Utilizarea sistemului

2.1. Cerin�ele hardware

Configura�ia recomandat�

Minim 32 Mb RAM, recomandat 512 Mb 300 Mbyte spa�iu liber pe hard-disc CD-ROM pentru instalare Monitor color SVGA Sistem de operare Windows 2000, ME, XP Mouse Imprimant�

Pentru modele mai mici (< 1000 noduri) poate fi suficient �i un calculator Pentium I cu 64 Mbyte memorie RAM

Rezolu�ia ecranului

Minim 1024*768

Hard-disc Num�rul maxim al nodurilor structurii analizate depinde de capacitatea hard-discului

2.2. Instalare, lansare, schimbare de versiune, capacitate, limb�

Protec�ia programului

Programul este protejat cu o cheie de protec�ie (hard-lock). Cheia de protec�ie poate fi de tip paralel sau USB. Cheia tip paralel trebuie introdus� în portul paralel înainte de instalarea programului, iar cheia tip USB la un port USB. (Pentru sistemul de operare Windows�98 folosirea portului USB se poate face cu ajutorul programelor speciale. Dac� aceste programe nu sunt instalate, cheia de protec�ie nu func�ioneaz�).

Programul necesar se instaleaz� automat, dar dac� utilizatorul nu are drepturi de administrator (pentru sistemele de operare Windows NT sau Windows XP) instalarea se poate efectua ulterior manual, de pe CD.

Pentru portul USB instalarea se poate efectua cu comanda: \Sentinel\English\Driver\setup.exe /USB. Pentru portul paralel instalarea se poate efectua cu comanda: \Sentinel\English\Driver\setup.exe.

Cheia de protec�ie individual�

Înainte de utilizare conecta�i cheia de protec�ie la calculatorul pe care a�i instalat programul.

Cheia de protec�ie de re�ea

Sistemul de programe AxisVM se livreaz� cu dou� tipuri de chei de protec�ie.

1. Pentru cheile de protec�ie de tip NetSentinel etapele instal�rii sunt urm�toarele:

1. Conecta�i cheia la un calculator din re�ea. Acest calculator va fi server-ul de cheie.

2. Instala�i programul Sentinel cu comanda Sentinel\English\Driver\ \setup.exe.

3. Copia�i pe acest calculator, într-un subdirector, con�inutul subdirec-torului Sentinel\English\Server\Disk1\Win32, de pe CD-ul de instalare.

4. Rula�i din acest subdirector programul NSRVGX.EXE. Acest program lucreaz� cu cheia de protec�ie �i trimite informa�iile pentru programele rulate.

F Programul AXISVM se poate rula pe un calculator din re�ea numai dac� programul NSRVGX este rulat pe calculatorul la care este conectat� cheia de protec�ie. Dac� acesta, dintr-un anumit motiv, nu se mai ruleaz�, se vor opri �i programele AXISVM rulate.

12 AxisVM 7e

2. Pentru cheile de protec�ie de tip Sentinel SuperPro etapele instal�rii sunt urm�toarele:

1. Conecta�i cheia la un calculator din re�ea. 2. Instala�i programul Sentinel cu comanda Sentinel\English-

\Driver\setup.exe. 3. Instala�i programul SuperPro Server cu comanda Sentinel\English\-

Superpro servers\loadserv.exe de pe CD. 4. Dup� instalare, programul server va porni automat la pornirea calcu-

latorului. F Programul se poate porni la un calculator din re�ea numai în cazul în care

programul SuperPro Server ruleaz� pe calculatorul unde a fost introdusa cheia. Dac� acesta va fi oprit, si programele rulate se vor opri.

Instalare În cazul sistemelor de operare Windows 95/98/NT/2000/Windows

Millenium: Introduce�i CD-ul de instalare al sistemului AxisVM în unitatea de CD a cal-culatorului. Dac� func�ia autoplay este activat�, programul de instalare se ruleaz� automat. În caz contrar, prin meniul Start/Run� se ruleaz� programul setup.exe de pe CD. Urm�ri�i indica�iile programului de instalare.

În mod implicit programul este instalat în directorul C:\AXISVM7

iar exemplele în subdirectorul C:\AXISVM7\EXEMPLE

Aceste set�ri din timpul instal�rii se pot modifica dup� preferin�a utilizatorului.

Pornirea programului

Programul de instalare creeaz� mapa AxisVM �i iconul AxisVM7 în aceasta. Clicând pe acest icon se porne�te programul.

F La versiunile mai vechi ale sistemului de operare Windows se poate întâmpla ca iconurile de pe butoane s� nu se vad�. În acest caz, este necesar� rularea programului 401Comupd.exe din subdirectorul Comctl32 al CD-ului de instalare.

Schimbarea versiunii (upgrade)

Cine dispune de o versiune mai veche de AxisVM poate efectua instalarea în modul amintit mai sus. Se recomand� instalarea sistemului de programe într-un subdirector nou.

Convertirea

modelelor mai vechi

La prima înc�rcare a modelelor vechi, datele acestora sunt convertite în versiunea nou� a programului. Din aceast� cauz� înainte de convertire se recomand� arhivarea modelelor vechi. Din meniul Fi�ier cu comanda Salvare cu nume modelul poate fi salvat în formatele versiunilor 4.0 �i 5.0 respectiv 6.0 ale programului.

Structurare, capacitatea programului

În sistemul de programe AxisVM analiza structurilor se poate efectua în trei etape, în unul sau mai multe cicluri.

Introducerea datelor â

Analiz� Static�

(liniar/neliniar) Analiz� modal� (de ordinul I/II)

Stabilitate

â Rezultate


M�rimea maxim� a modelului este determinat� de m�rimea memoriei virtuale

care la rândul ei este determinat� de capacitatea hard-discului. Având în vedere c� sistemul de operare Windows lucreaz� pe 32 de bi�i m�rimea maxim� a sistemului de ecua�ii este de 16GB.

Limit�rile modelului de calculat sunt urm�toarele:

Versiunea profesional�:

Parametru Maxim Noduri nelimitat Tipuri de materiale nelimitat Elemente z�brea nelimitat bar� nelimitat nervur� nelimitat �aib� nelimitat plac� nelimitat învelitoare nelimitat reazem nelimitat corp rigid nelimitat arc nelimitat contact nelimitat de leg�tur� nelimitat Ipoteze de înc�rcare 99 Combina�ii nelimitat Moduri de vibra�ii 99

Versiunea limitat�:

Parametru Maxim Noduri nelimitat Tipuri de materiale nelimitat Elemente z�brea 500 bar� 250 z�brea+ bar� 250 nervur� 1500 �aib� 1500 plac� 1500 învelitoare 1500 �aib�+plac�+învelitoare 1500 reazem Nelimitat corp rigid Nelimitat arc Nelimitat contact Nelimitat de leg�tur� Nelimitat Ipoteze de înc�rcare 20 Combina�ii Nelimitat Moduri de vibra�ii 30

14 AxisVM 7e

2.3. Cum s� începem

Înv��area programului se recomand� prin introducerea unei structuri simple �i interpretarea rezultatelor oferite de program. La acest pas ne ajut� exempul nr. 1 din capitolul 8. Schema de introducere a datelor structurii este prezentat� în capitolul 7.2 Structur� în cadre.

Introducerea datelor se face în trei etape bine determinate:

Geometrie În prima etap� se deseneaz� geometria structurii printr-o re�ea de linii (în plan �i spa�iu).

Elemente În etapa a doua se definesc materialele, sec�iunile, elementele finite �i reazemele modelului ob�inându-se schema static� a structurii.

Înc�rc�ri În etapa a treia, pe structura deja definit�, se introduc înc�rc�rile în diferite ipoteze, dup� care se fac combina�iile �i grup�rile de înc�rc�ri.

Pa�ii principali de introducere a datelor se g�sesc în capitolul 7. pentru modelele urm�toare:

Grind� cu z�brele în plan Cadru plan �aib� Plac� plan� Analiza seismic�

Folosind aceste etape se pot introduce cu u�urin�� i modele mai complexe. Pentru înv��area programului se recomand� citirea cel pu�in o dat� a

manualului de utilizare. Capitolul 2. con�ine informa�ii generale privind utilizarea programului iar în celelalte capitole sunt descrise meniurile de introducere a datelor �i analiza rezultatelor. Dup� câ�tigarea experien�ei în utilizarea programului se recomand� recitirea manualului de utilizare, deoarece unele informa�ii doar atunci se vor clarifica.

2.4. Împ�r�irea ecranului

Bara de meniuri

Bara de stare

Bara de titlu

Fereastra de informa�ii

Fereastra de coordonate

Cursor

Bara cu instrumentele comune

Suprafa�a de lucru

Buton activ

Taste rapide


Con�inutul ecranului de lucru

În bara de titlu a ferestrei de lucru se g�sesc numele directorului �i a modelului curent. Sub linia de titlu a ferestrei se afl� bara de meniuri a programului. În partea central� a ecranului se g�se�te suprafa�a de desenare care se poate împ�r�i în ferestre. Dimensiunea �i pozi�ia ferestrelor se poate modifica dup� preferin�a utilizatorului cu comenzile din meniu sau icoane. În partea stâng� a ecranului se g�sesc butoanele cu func�iile accesibile din orice etap� de lucru a programului. În linia inferioar� a ferestrei de lucru se g�se�te rândul cu informa�iile referitoare la func�iile curent activate (bara de stare).

Navigare în meniu

Cu tasta [Alt] se poate naviga în bara de meniu.

Modelul Datele de intrare �i rezultatele unei structuri le denumim în continuare model. Pentru fiecare model nou se alege un nume care poate s� fie un �ir de caractere (litere �i cifre). Ulterior prin acest nume poate fi identificat modelul. În func�ie de sistemul de operare Windows folosit, anumite caractere nu pot fi utilizate la denumirea modelului.

Programul stocheaz� datele modelului în dou� fi�iere:

- numemodel.AXS - datele de intrare ale structurii - numemodel.AXE - rezultatele analizelor.

Din fi�ierul de intrare se pot ob�ine oricând, cu un timp de execu�ie mai mult sau mai pu�in extins, rezultatele analizei structurii. În majoritatea cazurilor este suficient� numai arhivarea fi�ierului de intrare.

2.5. Folosirea tastaturii , a mausului �i a cursorului

Cursorul

În func�ie de comenzile programului, cursorul poate s� aib� diferite forme:

cruce: s�geat�:

cruce (m�rire �i mic�orare)

Pe diferite obiecte cursorul î�i schimb� forma. Vezi detaliat...4.7 Instrumente ajut�toare de editare.

16 AxisVM 7e

Lâng� cursorul a�ezat pe diferitele obiecte ale modelului, în func�ie de meniul utilizat, apar urm�toarele informa�ii:

GEOMETRIE coordonata nodului, lungimea liniei ELEMENTE elementul finit, lungime, mas�, referin��,

gradele de libertate nodale, reazem ÎNC�RC�RI înc�rcarea pe elementul finit, mas� nodal� STATIC� deplasare nodal�, efort, tensiune, reac�iune ANALIZA MODAL� valori vector propriu STABILITATE valori vector propriu ARMARE aria necesar� de armatur�, deschiderea

fisurilor

STRUCTUR� METALIC�

valorile eforturilor unitare �i a eficien�elor

Taste speciale Mi�carea cursorului se poate realiza u�or cu mausul sau cu urm�toarele taste speciale:

Taste de navigare, 8

Mi�carea cursorului în planul curent

[Ctrl] + Taste de navigare,

8

Mi�carea cursorului în planul curent cu pasul reglat de multiplicatorul [Ctrl]

[Home] [End]

Mi�carea cursorului în direc�ie perpendicular� pe planul curent

[Esc], 8

Întreruperea func�iei, revenire la un meniu mai superior. Este echivalent� cu un clic cu butonul drept al mausului.

[Enter] [Space] 8 buton stâng

Tastele de comand�.

Se utilizeaz� la executarea comenzilor alese din meniu sau la alegerea elementelor prin clicare cu butonul stâng al mausului.

[Alt] Comutarea între zona de desen �i meniu

[+] [-]

M�rire/mic�orare. Centrul m�ririi/mic�or�rii este pozi�ia actual� a cursorului

[Insert] sau [Alt]+[Shift]

Mut� originea desenului în pozi�ia actual� a cursorului


2.6. Ferestre de dialog

La alegerea unei comenzi, în majoritatea cazurilor apare o fereastr� de dialog care poate s� con�in�: câmpuri de date, liste de alegere �i rulante, butoane de selectare �i de activare. Elementele ferestrei sunt grupate în câmpuri de informa�ii. Câmpurile de informa�ii se pot activa unul câte unul. Elementele ferestrei care nu sunt active apar în culoarea gri.

Schimbarea câmpului activ se poate face cu tasta [Tab] sau cu ajutorul mausului prin clicarea pe câmpul dorit.

Pozi�ia ferestrelor de dialog se poate schimba pozi�ionând cursorul pe bara de titlu a ferestrei, ap�sând butonul stâng a mausului �i mi�cându-l.

2.7. Tabele

Modul de lucru cu tabelele din program este independent de con�inutul acestora. Toate datele de intrare �i rezultatele sunt date �i în tabele, care se pot accesa clicând pe butonul de C�utare în tabel sau cu tasta [F12]. Tabelul dorit se poate alege din structura ierarhic� a datelor din partea stânga a ferestrei de dialog (vezi figura de mai jos). Con�inutul tabelelor se afi�eaz� în func�ie de etapa de utilizare a programului (introducere date, rezultate).

F În tabele apar numai datele conform criteriilor de filtrare. Dac� sunt selectate elemente sau sunt activate detalii, în tabele apar datele referitoare numai la aceste elemente. Criteriile actuale de filtrare sunt afi�ate în partea stânga de jos a ferestrei de dialog.

Lista componentelor

Butoane de selectare

Câmp de date

18 AxisVM 7e

Meniul Fi�ier

Selectare din baza de date

, [Ctrl]+[L]

Din baza de date a programului se pot înc�rca materiale sau sec�iuni în tabel.

Înc�rcarea fi�ierului DBase

Încarc� în tabel fi�ierul DBase sub forma nume.dbf. Programul verific� valorile câmpurilor fi�ierului Dbase. În cazul în care aceste valori nu pot fi scrise în tabel programul d� un mesaj de eroare.

Salvare într-un fi�ier DBase

Tabelul se salveaz� într-un fi�ier nume.dbf. Denumirile câmpurilor în fi�ierul Dbase programul le creeaz� pornind din denumirile coloanelor. Toate câmpurile sunt de tip text.

Salvare într-un fi�ier HTML

Tabelul se salveaz� într-un fi�ier nume.htm. Un fi�ier astfel creat poate fi importat sub form� tabelar� de exemplu �i de programul Microsoft Word. Anumite set�ri ale coloanelor nu pot fi transpuse în fi�ierul HTLM, astfel acestea se vor seta în editorul de texte.

Salvare într-un fi�ier de text

Tabelul se salveaz� într-un fi�ier nume.txt.

Salvare într-un fi�ier RTF

Tabelul se salveaz� într-un fi�ier nume.rtf cu fi�ierul �ablon actual. Pentru fi�ierul �ablon Vezi... 2.8.2 Editare

Tabel nou Creare tabel nou cu sec�iuni, care este salvat în fi�ierul nume.sec. Programul introduce tabelul astfel creat în baza de date a sec�iunilor.

Imprimare

, [Ctrl]+[P]

Con�inutul tabelului este tip�rit pe imprimanta selectat� cu antetul �i observa�ia dat�.

Ie�ire [Alt]+[F4]

Se închide tabelul, este identic cu butonul Renun��.


Meniul Editare

Rând nou

[Ctrl]+[Insert]

Introducerea unui rând nou în tabel

�tergere rânduri

[Ctrl]+[Delete]

�terge rândul selectat

Selectarea tabelului [Ctrl]+[A]

Selecteaz� con�inutul tabelului

Editor grafic de sec�iuni

, [Ctrl]+[G]

Pornirea editorului grafic de sec�iuni

Modificarea grafica a sec�iunii

, [Ctrl]+[M]

Modificarea sec�iunilor înc�rcate din baza de date sau create cu editorul grafic de sec�iuni

Copiere

, [Ctrl]+[C]

Copierea rândurilor în memorie temporar� (clipboard)

Înserare

, [Ctrl]+[V]

Înserarea con�inutului memoriei temporare

Introducerea valorilor comune

În cazul în care c�su�ele selectate fac parte dintr-o singur� coloan�, se poate introduce o valoare comun� pentru acestea clicând cu butonul drept al mausului pe acestea �i selectând op�iunea Introducerea valorilor comune. De exemplu: în tabelul Noduri selectând coloana coordonatelor Z, se poate da o valoare comun� pentru acestea aliniind nodurile într-un singur plan.

Salt la� [F5]

Salt în rândul dat al tabelului.

Meniul Format

Formatul coloanelor

, [Ctrl]+[Alt]+[F]

Se poate regla modul de afi�are a cifrelor în coloane. În lista din partea stâng� a ferestrei de dialog apare con�inutul capului de tabel, iar în coloana al�turat� se poate selecta coloana care se afi�eaz�. În listele de selec�ie din partea dreapt� a ferestrei de dialog se poate regla formatul de afi�are a con�inutului coloanelor. Se poate alege num�rul zecimalelor cu care se afi�eaz� cifrele în coloana (ex. -371.6), sau în format exponen�ial (-3.716E+02).

20 AxisVM 7e

La introducerea numerelor reale se poate utiliza numai separatorul de zecimale setat în Windows, în Start / Settings / Control Panel / Regional Settings / Number / Decimal symbol. L��imea coloanelor se poate regla prin mi�carea delimit�rilor c�su�elor din capul de tabel.

Formatul de baz� [Ctrl]+[D]

Datele în tabel sunt afi�ate conform formatului implicit inclusiv l��imea coloanelor.

Unit��i de m�sur��

Vezi... 3.3.6 Unit��i de m�sur�

Breviar de calcul

Breviar actual Se poate selecta breviarul de calcul actual în care se va introduce tabelul. Vezi... 2.8 Editorul de breviar de calcul

Ad�ugare tabel

[F9]

Ad�ugarea tabelului la breviarul de calcul actual. Dac� din structura ierarhic� a datelor din partea stânga a ferestrei se selecteaz� un element care con�ine mai multe tabele (de exemplu MODEL sau Înc�rc�ri) atunci cu aceast� func�ie, tot con�inutul elementului se introduce în breviarul de calcul. În cazul tabelelor cu rezultate dac� acestea con�in numai extrasul rezultatelor atunci �i tabelele ad�ugate vor con�ine numai extrasele rezultatelor. Vezi... 2.8 Editorul de breviar de calcul

Editor de breviar de calcul�

[F10]

Pornire editor de breviar de calcul

Help

Despre tabel G�sim informa�ii despre tabel.

C�utare în tabel G�sim informa�ii despre posibilit��ile de editare a tabelelor.

M�rime total�

În func�ie de num�rul rândurilor, tabelul se afi�eaz� în m�rimea total�.

Mi�care, selectare în tabel

[Tab] Taste de navigare, 8 buton stâng

Deplasarea câmpului activ (modificabil) al tabelului sau defilarea rândurilor din tabel. La ap�sarea simultan� a tastei [Shift] cu tastele s�ge�ilor se pot selecta c�su�e din tabel. C�su�ele tabelului pot fi alese cu butonul stâng �inut ap�sat �i cu deplasarea mausului. Clicând pe capul de coloan� se selecteaz� întreaga coloan�. Clicând pe capul de rând se selecteaz� întregul rând. Clicând pe prima c�su�� din stânga sus al tabelului se selecteaz� întregul tabel. C�su�ele alese pot fi copiate ca un tabel în clipboard. Dac� este aleas� doar o singur� coloan�, poate fi dat� o valoare comun� pentru fiecare c�su�� din coloan�. Pentru informa�ii suplimentare vezi: Setarea valorilor comune.

[Home]

Salt în prima c�su�� a rândului.

[End]

Salt în ultima c�su�� a rândului.


[Ctrl]+[Home]

Salt în prima c�su�� a tabelului.

[Ctrl]+[End]

Salt în ultima c�su�� a tabelului.

[Page Up]

Defilarea tabelului în sus. Cu 8 �inut ap�sat clicând pe partea superioar� a barei de defilare se ajunge la acela�i efect.

[Page]+[Down]

Defilarea tabelului în jos. Cu 8 �inut ap�sat clicând pe partea inferioar� a barei de defilare se ajunge la acela�i efect.

[Ctrl]+[→]

Defilare în tabel spre dreapta sau salt la c�su�a urm�toare. Poate fi utilizat� doar în cazul tabelelor cu mai multe coloane decât cele vizualizate deodat�. Cu 8 �inut ap�sat clicând pe partea dreapt� al barei de defilare se ajunge la acela�i efect.

[Ctrl]+[←] Defilare în tabel spre stânga sau salt la c�su�a urm�toare. Poate fi utilizat� doar în cazul tabelelor cu mai multe coloane decât cele vizualizate deodat�. Cu 8 �inut ap�sat clicând pe partea stâng� al barei de defilare se ajunge la acela�i efect.

[Enter]

Terminarea introducerii datelor în c�su�a aleas� (modificabil�). Se activeaz� automat c�su�a urm�toare a coloanei sau la cap�tul coloanei prima c�su�� din coloana urm�toare. Cu 8 clicând în oricare c�su�� acesta devine activ�.

[Esc]

Întreruperea introducerii datelor în c�su�a activ�. În c�su�� va r�mâne valoarea ini�ial�. Cu 8 clicând cu butonul drept/Renun�� se ajunge la aceea�i efect.

Ok

Ie�ire din tabel cu salvare.

Renun��

Ie�ire din tabel f�r� salvare.

F În tabelele de rezultate dac� în fereastra de Op�iuni de afi�are este selectat� �i op�iunea de extras apar �i valorile minime/ maxime a rezultatelor. Dac� este selectat� numai op�iunea de extras în tabel apar numai valorile extreme.

2.8. Editorul de breviar de calcul

22 AxisVM 7e

Cu ajutorul editorului de breviar de calcul din tabele, diagramele create de program �i textele introduse de utilizator se poate edita un breviar de calcul complet care se salveaz� în fi�ierul de model (.axs). Documenta�ia astfel creat� se poate imprima sau salva în format RTF. Fi�ierele RTF se pot edita cu editorul de documente Word.

Tabelele ad�ugate la breviarul de calcul se reactualizeaz� automat la orice modificare a modelului (modificare sau �tergerea par�iala a modelului).

În editorul de breviar de calcul se pot edita concomitent mai multe documente. Con�inutul documenta�iilor este vizualizat în structura din partea stânga a ferestrei editorului de breviar de calcul. Informa�iile referitoare la documenta�ia selectat� sunt afi�ate în partea dreapt� a ferestrei editorului de breviar de calcul.

În cazul tabelelor, pe partea dreapt� se afi�eaz� denumirea coloanelor, observa�ia utilizatorului �i alte informa�ii referitoare la tabel. Se pot seta coloanele care se introduc din tabel în breviarul de calcul precum titlul tabelului �i observa�ia utilizatorului.

În cazul textelor în structura breviarului se afi�eaz� începutul textului iar în partea dreapt� a ferestrei editorului de breviar de calcul textul complet. Textul se poate edita clicând pe textul din structura breviarului de calcul.

În cazul imaginilor se poate introduce titlul imaginii, m�rimea �i alinierea în breviarul de calcul.

În partea din stânga jos a ferestrei editorului de breviar de calcul sunt afi�ate imaginile bitmap (.BMP, .JPG) sau Windows Metafile (.WMF, .EMF) salvate din program. Imaginile sunt salvate în subdirectorul cu numele Images_numemodel creat în subdirectorul care con�ine fi�ierul modelului (.AXS). Imaginile se pot ad�uga la orice breviar de calcul.

Salvare imagine

Cu aceast� func�ie se salveaz� imaginea actual� în vederea introducerii în breviarul de calcul.

Vezi... 2.8.7 Salvarea imaginilor �i a tabelelor de dimensionare

Elementul selectat din breviarul de calcul (texte, imagini, tabele, page break) se pot muta în sus sau în jos în structura documenta�iei cu un rând. Cu ajutorul mausului p�r�ile se pot muta în pozi�ia dorit� din document. Cu ajutorul meniului elementul selectat se poate muta la sfâr�itul altor documenta�ii.

Imaginile selectate se pot insera în breviar de calcul cu icoana s�geata sau cu ajutorul mausului.

Editorul de breviar de calcul genereaz� automat cuprinsul documentelor create. Pentru p�r�ile scrise se genereaz� cuprinsul numai dac� sunt formatate cu un stil de titlu. Imaginile sunt introduse în cuprins numai dac� au titlu.


2.8.1. Breviar de calcul

Breviar de calcul nou

Cu aceast� func�ie se poate crea un breviar de calcul nou. Lungimea maxim� a denumirii este de 32 de caractere.

�tergerea breviarului de

calcul

[Delete]

[Ctrl]+[Delete]

Cu aceast� func�ie se poate �terge breviarul de calcul selectat din structura afi�at� în stânga sus a ferestrei. Imaginile folosite într-un breviar de calcul �ters nu se �terg, r�mân în biblioteca de imagini.

Redenumire Se poate schimba denumirea unei breviar de calcul existent.

Rtf Model Programul salveaz� documenta�ia (implicit fi�ierul NormalSablon.rtf din subdirectorul programului) cu ajutorul unui �ablon în fi�ier RTF. Cu aceast� func�ie se poate alege fi�ierul �ablon cu care lucreaz� programul. Cu modificarea fi�ierului �ablon se poate schimba coperta �i antetul breviarului de calcul. Înainte de modificarea fi�ierului �ablon citi�i con�inutul fi�ierului �ablon!

Export în fi�ier RTF

[Ctrl]+[W]

Breviarul de calcul cu ajutorul fi�ierului de �ablon este exportat în fi�ierul nume.rtf. Dac� breviarul de calcul nu este salvat în subdirectorul modelului toate imaginile folosite în breviarul de calcul sunt copiate în subdirectorul Images_numemodel creat în subdirectorul fi�ierului RTF. Imaginile nu sunt salvate în fi�ierul RTF numai referin�ele. Pentru tip�rirea fi�ierului RTF sunt necesare �i imaginile din subdirectorul Images_numemodel din subdirectorul fi�ierului RTF. Textele sunt salvate în fi�ierul RTF cu alinierea �i tipul de caracter care au fost folosite în editorul de breviar de calcul cu excep�ia culorilor. Tabelele sunt exportate ca �i tabele RTF, care cu editorul de documente Word se pot edita. Deoarece titlurile tabelelor se afi�eaz� cu tipul Heading 3, foarte simplu se poate realiza cuprins pentru documenta�ie (func�ie de limb� �i versiunea programului) cu ajutorul meniului Înserare / Editor de obiecte �i cuprins, Înserare / Referire / Editor de obiecte �i cuprins sau cu Insert / Index and Tables În fereastra de dialog la Cuprins alage�i din �ablon formatul �i seta�i valoarea Nivelelor mai mare de trei.

Previzualizare breviar de calcul

tip�rit

[F3]

Previzualizarea breviarului de calcul tip�rit. Paginile breviarului de calcul se pot vizualiza înainte de tip�rire. M�rimea de vizualizare a breviarului se poate regla între 10%-500%, defilarea paginilor se poate face cu tastele de comand� sau cu tastatur� ([Home] = prima pagin�, [PgUp] = pagina anterioar�, [PgDown] = pagina urm�toare, [End] = ultima pagin�).

Imprimare

[Ctrl]+[P] Setarea parametrilor de imprimare �i imprimarea. Parametrii de tip�rire sunt identici cu cei de la tip�rirea tabelelor.

Ie�ire Ie�irea din editorul de breviar de calcul.

24 AxisVM 7e

2.8.2. Editare

O parte a func�iilor de editare se pot accesa �i clicând pe element cu butonul din dreapta al mausului.

Înserare text

[Ctrl]+[T]

Pornirea editorului de texte. Textul creat �i formatat se insereaz� în breviarul de calcul dup� elementul selectat.

Page Break

[Ctrl]+[Alt]+[B]

Se insereaz� un Page Break în breviarul de calcul dup� elementul selectat.

Mutarea în sus a elementului

selectat

Elementul de breviar de calcul selectat se mut� în sus în breviarul de calcul cu un rând.

Mutarea în jos a elementului

selectat

Elementul de breviar de calcul selectat se mut� în jos în breviarul de calcul cu un rând.

Mutare Elementul de breviar de calcul selectat se mut� la sfâr�itul breviarului de calcul selectat din meniul care se deschide din meniul de Mutare.

Copiere Elementul de breviar de calcul selectat se copiaz� la sfâr�itul breviarului de calcul selectat din meniul care se deschide din meniul de Copiere.

�terge

[Delete]

[Ctrl]+[Delete]

Elementul de breviar de calcul selectat (text, imagine, tabel, Page Break) se �terge. Dac� este selectat un breviar de calcul întreg aceasta se �terge cu toate elementele componente.


�tergere numai prin confirmare

Dac� aceast� op�iune este selectat� �tergerea din breviarul de calcul se face numai cu confirmarea utilizatorului.

�tergerea elementelor

breviarului de calcul

�terge toate elementele din breviarul de calcul. Breviarul de calcul nu se �terge, la acesta ulterior se pot ad�uga alte elemente de breviar de calcul.

�tergerea imaginilor din

breviarul de calcul

�terge toate imaginile din breviarul de calcul. Imaginile nu sunt �terse din biblioteca de imagini.

2.8.3. Biblioteca de imagini

Introducerea imaginilor în breviarul de

calcul

Imaginile sau imaginea selectat� se introduc în breviarul de calcul.

Copierea imaginilor în breviarul de

calcul

Se copiaz� fi�iere cu format bitmap (.BMP, .JPG) �i Windows Metafile (.WMF, .EMF) în subdirectorul Images_numemodel.

�tergerea imaginilor din

breviarul de calcul

Imaginile selectate se �terg definitiv din biblioteca de imagini respectiv din breviarul de calcul.

�tergerea imaginilor nefolosite

Cu aceast� func�ie se �terg imaginile din biblioteca de imagini care nu sunt folosite în breviarul de calcul.

Aranjare dup� nume

Imaginile sunt ordonate dup� nume.

Aranjare dup� tip Imaginile sunt ordonate dup� tip (.BMP, .EMF, .JPG, .WMF,) iar imaginile de acela�i tip dup� nume.

Aranjare dup� data

Imaginile sunt ordonate dup� dat�. Pentru a afi�a pe prima pozi�ie imaginea cea mai nou� selecta�i op�iunea Ordine invers�.

Ordine invers� Dac� aceast� op�iune este selectat� ordonarea se face în ordinea descresc�toare iar dac� nu în ordinea cresc�toare.

26 AxisVM 7e

2.8.4. Instrumentele editorului de breviar de calcul

Creare breviar de calcul nou.

[Ctrl]+[T]

Inserare text formatat dup� elementul de breviar de calcul actual.

[Ctrl]+[Alt]+[B]

Inserare page break dup� elementul de breviar de calcul actual.

[Delete],

[Ctrl]+[Delete]

�terge elementul de breviar de calcul selectat sau breviarul de calcul.

[Ctrl]+[R]

Previzualizarea breviarului de calcul.

[Ctrl]+[W]

Salvarea breviarului de calcul în fi�ier RTF.

[Ctrl]+[P]

Imprimare

2.8.5. Tastele rapide a bibliotecii de imagini

Cu cele trei taste deasupra bibliotecii de imagini se pot accesa anumite func�ii.

�tergerea imaginilor selectate din biblioteca de imagini.

Copierea imaginilor în biblioteca de imagini din alte subdirectoare.

Inserarea documentelor în breviarul de calcul.


2.8.6. Editorul de texte

Cu editorul de texte se pot crea texte formatate pentru breviarul de calcul.

Comenzile editorului de texte sunt asem�n�toare cu comenzile programului

WordPad din Windows.

Fi�ier

Deschide [Ctrl]+[O]

Aceast� func�ie deschide fi�iere create în editorul propriu al programului. Se pot deschide �i fi�iere RTF create cu alte programe dar dac� aceasta con�ine elemente (tabele, margini, caractere Unicod) cu care acest editor nu lucreaz� se afi�eaz� texte sau caractere gre�ite.

Salvare [Ctrl]+[S]

Salveaz� în format RTF textul editat.

Le�ire Ie�irea din editorul de texte. Editare

Înapoi [Alt]+[BkSp]

Readuce textul la starea existent� dinaintea ultimei func�ii executate.

Din nou [Shift]+[Alt]+

[BkSp]

Readuce textul la starea existent� dinaintea func�iei Înapoi.

28 AxisVM 7e

T�iere [Ctrl]+[X]

Por�iunea de text selectat se taie din text �i se copiaz� în memoria rapid� (Clipboard).

Copier [Ctrl]+[C]

Por�iunea de text selectat se copiaz� în memoria rapid� (Clipboard).

Înserare [Ctrl]+[V]

Insereaz� textul din memoria rapid� (Clipboard).

C�utare [Ctrl]+[F]

Caut� expresia în text. Se poate seta pozi�ia de la care se efectueaz� c�utarea (începutul textului sau pozi�ia actual� a cursorului), c�utare cuvinte întregi �i diferen�iere litere mari �i mici.

C�utare în continuare

[F3]

Dac� programul a g�sit expresia c�utat� cu aceast� func�ie se pot c�uta �i apari�iile urm�toare ale expresiei.

Selecteaz� totul

[Ctrl]+[A] Se selecteaz� tot textul editat.

Caracter

Îngro�at

[Ctrl]+[B] Se îngro�� textul selectat.

Înclinat

[Ctrl]+[I] Înclin� textul selectat.

Subliniere

[Ctrl]+[U]

Subliniaz� textul selectat.

Culoare

[Ctrl]+[Alt ]+[C] Coloreaz� textul selectat.

Paragraf

Aliniere la stânga [Ctrl]+[L]

Textul selectat se aliniaz� la stânga.

Centrare

[Ctrl]+[E] Textul selectat se centreaz�.

Aliniere la dreapta

[Ctrl]+[R]

Textul selectat se aliniaz� la dreapta.

Introducere simbol de

enumerare [Ctrl]+[Alt]+[U]

Pentru aliniamentele noi se introduce simbolul de enumerare.


2.8.7. Salvarea imaginilor �i a tabelelor de dimensionare

Salvarea

imaginilor în biblioteca de

imagini [F9]

Salvarea imaginilor în program se poate face în mai multe locuri: în fereastra principal� a programului, în fereastra cu diagramele de eforturi �i deplas�ri a barelor, în fereastra de dimensionare a elementelor de o�el, în fereastra rezultatelor neliniare, în fereastra verificare armare stâlp, în fereastra de dimensionare armare grind� �i fereastra de dimensionare îmbinare cu �uruburi. La salvarea imaginii se poate da o denumire acesteia. În cazul în care fereastra principal� este împ�r�it� în mai multe ferestre exist� posibilitatea de a salva toate ferestrele sau numai fereastra activ�.

În ce format s� salv�m imaginea?

Formatele bitmap (.BMP, .JPG) stocheaz� punctele imaginii. Acest mod de reprezentare la tip�rire ofer� a calitate mai slab� decât fi�ierele Windows metafile. Dintre cele dou� formate de fi�iere, formatul JPG ocup� spa�iu de 30 de ori mai pu�in pe disc.

Fi�ierele Windows metafile (.WMF, .EMF) con�in comenzile de desenare �i ofer� a calitate superioar�. Se pot scala �i imprima f�r� pierderi de calitate. La reprezent�ri randate sau cu suprafe�e desenele OpenGL sunt stocate în fi�ierele metafile în format bitmap. Reprezent�ri de calitate randate �i cu suprafe�e se pot ob�ine numai prin imprimarea direct� a ferestrelor de lucru.

Imaginile salvate sunt stocate în subdirectorul Images_numemodel creat în directorul modelului. Imaginile salvate se pot insera în breviarul de calcul. Imaginile nu sunt salvate în breviarul de calcul (fi�ierele RTF) numai referin�a lor. Este necesar ca biblioteca de imagini s� fie anexat� la fi�ierul RTF. La crearea breviarului de calcul în referin�a imaginilor se memoreaz� numele bibliotecii de imagine originale (Images_numemodel). Dac� se �terge sau se modific� numele bibliotecii de imagine se pierd referin�ele din breviarul de calcul �i imaginile nu se mai afi�eaz�.

În modulul de dimensionare a elementelor de o�el, verificare armare stâlp �i de dimensionare armare grind� sunt create tabele care nu se introduc în editorul de tabele. �i aceste tabele se pot insera în breviarul de calcul. Se apas� icoana de salvare a tabelului. Programul salveaz� con�inutul tabelului în biblioteca de imagini iar în breviarul de calcul automat se creaz� un element de breviar de calcul cu denumirea tabelului care con�ine tabelul. Ulterior aceste elemente se pot muta în pozi�ia dorit� în breviarul de calcul.

Biblioteca de imagini

Lista imaginilor

30 AxisVM 7e

2.9. Bara cu instrumentele comune

2.9.1. Selectare

Activeaz� bara de selectare.

Renun�are la selec�ie

Aplic� peste tot

Ad�ugare

Metoda Invertare

Detalii

Selec�ia precedent�

Suprafa�� inelar�

Poligon

Sector circular

Dreptunghi rotit

Dreptunghi

Filtru

Detaliu

Sec�iune

Linii de cote

C�utare

Simboluri

Setari

Informa�ii

Selectare

Linii de ghidare

Linii de ghidare verticale

Linii de ghidare orizontale

Linii de ghidare verticale �i orizontale

Linii de ghidare oblice duble

Linii de ghidare oblice

Perpendicular

Paralel

Reprezentare cu linii

Reprezentare cu suprafe�e

Reprezentare randat�

Vederi

Perspectiv�

Vederea Y-Z

Vederea X-Z

Vederea X-Y

M�rire

Mic�orare

Modelul întreg

Vedere înapoi

Mi�carea figurii

Vedere din nou

Rotire


Bara de selectare apare în toate cazurile când func�ia în execu�ie se refer� la mai multe elemente. Cu ajutorul barei de selectare se pot selecta elementele pentru care se va aplica func�ia. (În acest paragraf prin elemente se în�eleg nodurile, liniile �i elementele finite.) Programul consider� încheiat� selectarea când utilizatorul apas� butonul OK. Selectarea sau deselectarea se poate face prin clicare cu mausul pe element sau cu fereastra de selectare.

Ad�ugare la selec�ie

Se selecteaz� elementele identificate prin clicare cu ajutorul cursorului sau cu fereastr�.

Renun�area la selec�ie

Renun�� la selectarea elementelor identificate prin clicare cu ajutorul cursorului sau cu fereastr�.

Invertare selec�ie

Inverseaz� starea de selectare a elementelor identificate prin clicare cu ajutorul cursorului sau cu fereastr�.

Aplic� peste tot

În func�ie de modul de selectare, pentru fiecare element se execut� selectarea, deselectarea sau inversarea.

F Se execut� numai pentru tipurile de elemente alese în filtru. Selec�ia precedenta

Revenire la selec�ia utilizat� la comanda anterioar�.

Detalii

Se selecteaz� elementele din detaliul ales.

Filtru

Setarea tipurilor de elemente selectabile. Cu ajutorul filtrului de caracteristici este mai u�oar� alegerea elementelor cu anumite caracteristici. (Ex. Elemente de bar� cu acela�i lungime, profil, material sau referin��, elemente de suprafa�� de aceea�i grosime, etc.)

32 AxisVM 7e

Metoda

Alegerea metodei de selectare. În cazul în care metoda de selectare este cu dreptunghi se deplaseaz� cursorul (s�geat�/cruce) în pozi�ia dorit� �i se apas� o tast� de comand�. Cu tastele de mi�care sau ajutorul mausului se regleaz� dreptunghiul la m�rimea dorit�. La ap�sarea unei taste de comand� se execut� selectarea. Toate elementele din dreptunghi (�i cele suprapuse) vor fi selectate.

Metoda: Rezultatul select�rii:

Dreptunghi

Dreptunghi rotit

Poligon

Sector circular

Suprafa�� inelar�


Se selecteaz� numai elementele care sunt integral con�inute în conturul de selectare.

Ok

F Terminarea select�rii. Func�ia se va executa pentru elementele selectate. Toate func�iile de selectare se refer� numai la detaliul actual.

Renun�� Întreruperea select�rii. Func�ia se termin� f�r� execu�ie.

$

Nodul selectat apare în p�trat mov, iar liniile �i elementele se coloreaz� deasemenea în mov. Nodurile selectate de dou� ori apar într-un p�trat exterior albastru.

F�r� afi�area barei de selectare, prin ap�sarea tastei [Shift] se pot include elemente la selec�ie, iar prin ap�sarea tastei [Ctrl] se pot elimina elemente din selec�ie. Nodurile se pot selecta de dou� ori (dublu) prin ap�sarea tastei [Alt]

F În timpul select�rii se poate schimba afi�area modelului sau vederea.

2.9.2. M�rire, mic�orare

M�rire, mic�orare, desenul întreg, deplasare desen, vedere înapoi, vedere din nou.

M�rire

M�re�te zona marcat� a ecranului. Se deplaseaz� cursorul cruce în pozi�ia dorit� �i se apas� o tast� de comand�. Cu tastele sau cu mausul se regleaz� dreptunghiul la m�rimea dorit�. La ap�sarea înc� o dat� a unei taste de comand� pe ecranul întreg apare dreptunghiul marcat. M�rirea se poate efectua �i cu ajutorul scrollului.

Mic�orare

Desenul de pe ecran este mic�orat în zona marcat� a ecranului. Marcarea dreptunghiului se face în mod asem�n�tor cu cele prezentate la m�rire. Con�inutul ecranului întreg va ap�rea în zona marcat�. Mic�orarea se poate efectua �i cu ajutorul scrollului.

Reprezetarea

desenului întreg

Desenul va fi vizibil în întregime pe ecran.

Mi�carea figurii

Cu ajutorul acestei comenzi, desenul se poate deplasa cu maxim m�rimea ecranului. Pozi�ia nou� a hârtiei de desen se poate da cu un vector care se poate defini cu dou� puncte de pe fereastra de desenare. Pozi�ionând desenul în locul dorit �i ap�sând o tast� de comand�, desenul apare în pozi�ia nou�. Mi�carea se poate efectua �i prin ap�sarea butonului scroll. �inînd ap�sat scrollul se pozi�ioneaz� desenul.

Rotire

Cu ajutorul mausului modelul se poate roti în jurul centrului paralelipipedului în care este înscris modelul.

Dup� m�rire

Înainte de m�rire

Dup� mic�orare

Înainte de mic�orare

34 AxisVM 7e

Vedere înapoi

Redeseneaz� ultima vedere sau situa�ia înainte de vederea în perspectiv� (View Undo). Num�rul maxim al pa�ilor Vedere înapoi este de 50.

Vedere din nou

Revine la vederea precedent� ob�inut� cu func�ia Vedere înapoi (View Redo).

2.9.3. Vederi, reprezentare în perspectiv�

Vedere din fa�� Desenul este reprezentat în proiec�ie pe planul X-Z.

Vedere de sus Desenul este reprezentat în proiec�ie pe planul X-Y.

Vedere lateral� Desenul este reprezentat în proiec�ie pe planul Y-Z.

Bara cu

instrumentele de setare a

perspectivei

Cu ajutorul instrumentelor de pe aceast� bar� se pot seta parametrii vederii perspective. Vederea corespunz�toare se poate seta prin rotirea în jurul celor trei axe �i prin reglarea distan�ei observatorului. Orice vedere perspectiv� se poate salva sub o denumire. La schimbarea set�rilor perspectivei se poate introduce �i denumirea perspectivei noi. Salvarea vederii perspective se face în lista vederilor perspective (ex. persp_01).

Deplasarea modelului în fereastr�:

1. Clica�i pe iconul Deplasare. 2. Ap�sa�i butonul din stânga al mausului mi�când mausul în direc�ia

dorit�. Ca efect modelul se va deplasa în fereastr�.

Mi�carea rapid� a modelului: Modelul se poate mi�ca în fereastra �i cu ajutorul butonului din mijloc a mausului. Pentru aceast� opera�ie nu este necesar� ap�sarea iconului de Deplasare.

Salvare set�ri perspectiv�

Rotirea în jurul axei y

Axonometrie

Rotirea în jurul axei z

Rotirea în jurul axei x

Perspectiv�

Vedere din fa��

Vedere de sus

Vedere lateral�

�tergerea perspectivei active

Lista perspectivelor salvate

Distan�a observator


Rotirea modelului:

1. Clica�i pe iconul de rotire. 2. Ap�sa�i butonul din stânga a masului mi�când mausul în direc�ia

dorit�. Ca efect modelul se va roti în fereastra în jurul centrul paralelipipedului în care este înscris modelul.

Distan�a observator: Setare distan�� observator (vezi figura din dreapta).

Vederea perspectiv� se va seta conform vederilor de baza (X-Z, X-Y, Y-Z ).

Vederi

Vizualizarea celor trei vederi �i a perspectivei structurii. Cu pozi�ionarea cursorului în vederea dorit� �i prin ap�sarea unei taste de comand� se poate lucra în vederea perspectiv�.

36 AxisVM 7e

2.9.4. Modul de reprezentare

Reprezentare cu linii. Elementele liniare se vor reprezenta prin axele lor iar elementele de suprafa�� prin conturul lor.

Reprezentare cu suprafe�e. Elementele liniare se vor reprezenta prin axele lor iar elementele de suprafa�� prin conturul lor cu ascunderea fe�elor �i a elementelor nev�zute.

Reprezentarea randat�. Elementele liniare se vor reprezenta prin sec�iune iar elementele de suprafa�� prin grosimea lor cu ascunderea fe�elor �i a elementelor nev�zute. Culorile care sunt folosite la reprezentarea elementelor se pot seta în biblioteca de materiale.

2.9.5. Linii de ghidare

Liniile de ghidare sunt linii ajut�toare care se pot utiliza la editarea geometriei. Acestea pot fi pozi�ionate într-un sistem de grid, arbitrar în sistemul global de coordonate. Cu ajutorul lor putem alc�tui un sistem de grid arbitrar, prin care putem definii puncte de intersec�ii �i distan�e. Cursorul este sensibil la aceste linii. Vezi... 4.7 Instrumente ajut�toare de editare

$ Liniile de ghidare apar ca �i linii întrerupte albastre. Vizualizarea a acestora poate fi activat� sau dezactivat� din fereastra de dialog Vizualizare/Elemente.

Pozi�ionarea liniei de ghidare Vertical� în vedere, la pozi�ia actual� a cursorului.

Pozi�ionarea liniei de ghidare Orizontal� în vedere, la pozi�ia actual� a cursorului.

Pozi�ionarea liniilor de ghidare Orizontal�-Vertical� în vedere, la pozi�ia actual� a cursorului.

Pozi�ionarea liniei de ghidare oblic� la pozi�ia actual� a cursorului.

Pozi�ionarea liniilor de ghidare Oblice duble la pozi�ia actual� a cursorului.

În vedere de perspectiv� se pot pozi�iona numai linii de ghidare oblice. Liniile de ghidare se pot mi�ca cu ajutorul mausului. Putem �terge liniile de ghidare prin tragerea lor în afara ferestrei.

Definirea liniilor de ghidare prin coordonate: Clicând pe Linii de ghidare sau Set�ri\Linii de ghidare, va apare urm�toarea fereastr� de dialog:


a

b

a: Unghiul proiec�iei liniei de ghidare în planul X-Y.

b: Unghiul între linia de ghidare �i planul X-Y.

2.9.6. Butoanele Perpendicular/ Paralel

Putem fixa un unghi perpendicular sau paralel cu o direc�ie dat�. Direc�ia respectiv� se poate defini cu ajutorul unei linii existente sau prin dou� puncte

Etapele folosirii func�iilor: clica�i pe iconul perpendicular sau paralel dup� care pe linia sau pe punctele care definesc direc�ia. Dup� definirea unui punct nou pe linia de baz�, cursorul se va mi�ca perpendicular sau paralel cu aceasta.

Perpendicular Paralel

Butoanele perpendicular/paralel se pot folosi u�or la introducerea geometriei modelului.

Linia de baz� Linia de baz�

Linie de ghidare

38 AxisVM 7e

2.9.7. Cote, linii de cote, inscrip�ii

În model se poate folosi cotarea spa�ial� asociativ� (linii de cote perpendiculare, aliniate �i continue, cote de nivel), ferestre de text pentru inscrip�ii �i inscrip�ii de rezultate. Clicând pe icoana Linii de cote, se afi�eaz� bara de instrumente pentru cotare �i inscrip�ii. Modul de cotare se poate alege prin clicarea pe icoanele de pe partea stânga a barei de instrumente. Clicând pe icoana din stânga jos, se poate seta stilul de cotare.

Pozi�ia cotelor �i a inscrip�iilor existente se poate modifica cu ajutorul mausului. Dac� aceste cote �i inscrip�ii au fost pozi�ionate cu ajutorul punctelor modelului, ele se comport� asociativ �i urm�resc modificarea pozi�iei punctelor.

2.9.7.1. Linie de cot� perpendicular�

În model se pot a�eza linii de cote (linii de cote continue) pe direc�ia axelor

sistemului global de coordonate. Etapele cot�rii sunt urm�toarele:

1. Clicare pe punctele de cap�t a liniei care se coteaz�. Dac� între cele dou� puncte exist� deja o linie, se poate clica �i pe acea linie.

2. Deplasarea cursorului. Direc�ia liniei de cot� apare automat. Nu apare

direc�ia liniei de cot� dac� linia care se coteaz� nu este paralel� cu nici un plan global �i se editeaz� în perspectiv�. În acest caz, direc�ia cot�rii dX, dY, dZ se alege de pe icoanele barei de instrumente.

3. Fixarea liniei de cot� cu ajutorul mausului prin clicare.

Pentru a�ezarea liniilor de cote continue, clica�i pe rând pe punctele sau liniile de cotat. Etapele 2 �i 3 sunt identice cu etapele a�ez�rii liniilor de cote individuale. Liniile de cote continue se selecteaz� concomitent, cu ajutorul tastei [Shift], iar deplasarea lor se face împreun�, cu ajutorul mausului. O linie de cot� se poate extrage din linia de cot� continu� prin selectarea acesteia cu fereastra �i deplasare cu ajutorul mausului.

Linie de cot� continu� se poate crea �i cu func�ia de Cot� semiautomat�. Func�ia coteaz� toate distan�ele par�iale dintre cele dou� puncte selectate, dac� acestea nu fac parte din re�eaua generat� de elemente finite.

Managerul de folii

Cot� de unghi

Linie de cot� perpendicular�

Linie de cote aliniate

Fereastr� de rezultate

Fereastr� de text

Cot� de nivel

Setare stil de cotare

Cotare pe direc�ia x

Cotare pe direc�ia y

Cotare semiautomat�

Cotare pe directia z


Cotare semiautomat� cu cote perpendiculare.

Dac� linia de cot� coteaz� nodurile modelului, aceasta va fi întotdeauna asociativ�, iar la modificarea pozi�iei nodurilor se actualizeaz� �i cota.

Setarea stilului de cotare

Delimitarea liniilor de cot�

Setarea delimit�rii liniei de cot� �i dimensionarea acesteia. Se poate alege din nou� tipuri de delimit�ri.

Culoare

Pentru fiecare linie de cot�, se poate alege o culoare sau culoarea foliei. Programul pentru cote creeaz� automat o folie Cote, dar utilizatorul î�i poate crea �i propriile folii.

M�rimi

Se pot seta m�rimile referitoare la delimitarea liniei de cot�. Linia de cot�

Din lista se poate alege tipul �i grosimea liniei de cot�. Pentru op�iunea Dup� folie, grosimea liniei de cot� va fi grosimea setat� pentru folie.

Linie ajut�toare

Vizualizarea liniilor ajut�toare este op�ional�. Din list� se poate alege tipul �i grosimea liniei ajut�toare. Pentru op�iunea Dup� folie, grosimea liniei de cot� va fi grosimea setat� pentru folie.

Orientarea inscrip�iei

Se poate seta pozi�ia textului (orizontal, vertical, automat sau aliniat dup� linia cotei) fa�� de linia de cot�. Setarea se poate face astfel încât textul s� apar� în interiorul sau exteriorul liniei de cot�.

Resetare

Pentru op�iunea Salvare ca setare de baz�, programul salveaz� toate set�rile ca set�ri de baz�. Func�ia Resetare, reseteaz� toate set�rile cu set�rile de baz� salvate. Op�iunea Aplic� la toate liniile de cot�, reactualizeaz� toate liniile de cot� cu set�rile curente, în acest fel, toate liniile de cot� vor fi uniforme.

40 AxisVM 7e

Managerul de folii

La pornirea cot�rii, dac� modelul nu con�ine nici o folie, programul creaz� automat folia Cote. Prin clicarea pe icoana Folii, utilizatorul poate s�-�i creeze propriile folii sau s� le modifice pe cele existente (vizibilitate, culoare, tipul de linie, etc.).

Pe pagina urm�toare a ferestrei de dialog, Parametre text, se poate seta textul cotei.

Valoare m�surat� Dac� op�iunea este selectat�, pe linia de cot� se va înscrie valoarea m�surat� a distan�ei, dac� nu, atunci doar textul definit pentru prefix �i sufix. Formatul de afi�are al lungimii se poate seta în fereastra Unit��i de m�sur�, pagina Cotare/Cot� de dimensiune.

Se poate seta tipul �i m�rimea cotei.

Prefix

Prefixul textului de cot� poate s� fie un text definit de utilizator sau automat, în acest caz, se afi�eaz� un prefix, conform direc�iei de cotare dX =, dY =, dZ = sau DX =, DY =, DZ =.

Sufix Sufixul textului de cot� poate fi un text definit de c�tre utilizator.

2.9.7.2. Linie de cot� aliniat�

În model se pot a�eza linii de cote aliniate (linii de cote continue).

Setare stil de cotare

Planul liniei de cot� pe baza axei X

Planul liniei de cot� pe baza axei Y

Linie de cot� perpendicular�

Linie de cote aliniat�

Cota de unghi Cot� de nivel

Fereastr� de rezultate

Fereastr� de text

Managerul de folii

Cotare semiautomat�

Planul liniei de cot� pe baza axei Z


Etapele cot�rii cu linii de cote aliniate sunt identice cu etapele cot�rii cu linii perpendiculare. Planul liniei de cote rezult� automat, face excep�ie situa�ia în care linia de cotat nu este paralel� cu nici un plan global. În aceste situa�ii, planul liniei de cote se alege cu icoanele de pe bara de instrumente. Planul liniei de cote aliniate este definit de axele globale X, Y, sau Z �i de linia paralel� cu linia care se coteaz� �i intersecteaz� axa global�.

Setarea stilului de cotare este identic� cu setarea stilului de cotare pentru cote perpendiculare. Excep�ie face prefixul care în toate cazurile este dL = sau DL =.

Exemplu pentru asociativitatea liniilor de cote.

Înainte de scalar Dup� scalare

2.9.7.3. Cotarea unghiurilor

În model se pot folosi cote unghiulare asociative care m�soar� unghiul între dou� linii. Etapele cot�rii sunt urm�toarele:

1. Clicare pe punctele de cap�t ale celei de-a doua linii. Dac� între cele dou� puncte exist� deja o linie, se poate clica �i pe acea linie.

2. Clicare pe punctele de cap�t a dou� linii. Dac� între cele dou� puncte exist� deja o linie, se poate clica �i pe acea linie.

3. Deplasarea cursorului. Pozi�ia cotei de unghi rezult� automat. În func�ie de pozi�ia cursorului, se poate cota unghiul, unghiul complemetar sau unghiul altern între cele dou� drepte.

42 AxisVM 7e

Stilul de cotare pentru unghiuri poate fi setat analog cu stilurile de cotare pentru linii de cote.

Formatul de afi�are al unghiurilor poate fi setat în fereastra Unit��i de m�sur�, pagina Cotare/Cot� de unghi.

2.9.7.4. Cote de nivel, cote de în�l�imi

În model se pot a�eza cote de nivel �i cote de în�l�imi. Cele dou� tipuri de cote folosesc formatul de afi�are setat din fereastra de dialog Unit��i de m�sur�, pagina Geometrie/Distan�� (identic cu formatul afi��rii coordonatelor) Vezi... 3.3.6 Unit��i de m�sur�

Cotele de nivel se pot a�eza în vederea de sus clicând pe un punct al modelului. Vederea de sus este considerat� vederea care coincide cu direc�ia gravita�iei. Vezi... 3.3.7 Gravita�ia

Cotele de în�l�ime se pot a�eza în vederea din fa�� i în vederea lateral�. Etapele cot�rii sunt urm�toarele:

1. Se selecteaz� punctul care se coteaz�.

2. Se deplaseaz� cursorul cu ajutorul mausului în pozi�ia în care se dore�te a�ezarea cotei, dup� care, se fixeaz� cota de în�l�ime printr-o clicare.

Func�iile de cote de nivel �i cote de în�l�ime se pot accesa cu acela�i icon, tipul cotei se activeaz� automat în func�ia de vedere actual�. Stilul de cotare pentru aceste tipuri de cote se poate seta în aceea�i fereastr�.


Cot� de nivel

Setarea stilului de cotare pentru cote de nivel: alegerea simbolului, al formatului (afi�area semnului) �i m�rimea simbolului.

Cot� de în�l�ime

Setarea stilului de cotare pentru cote de în�l�ime: alegerea simbolului, al formatului (afi�area semnului) �i m�rimea simbolului.

2.9.7.5. Ferestre de text

În model putem a�eza ferestre de text (inscrip�ii). În ferestrele de text poate fi introdus text pe mai multe linii, dar tipul de caracter �i aliniamentul textului va fi unic.

O fereastr� de text poate fi creeat� în etapele care urmeaz�: 1. Se introduce textul în fereastra de dialog Parametrii ferestrei de text,

sau în câmpul de pe bara de instrumente (în cazul textelor pe un rând). 2. Se selecteaz� punctul la care se ata�eaz� fereastra de text. 3. Se deplaseaz� cursorul �i se fixeaz� fereastra de text cu ajutorul

mausului.

Text

44 AxisVM 7e

Culoarea

Se poate seta culoarea comun� pentru linia ajut�toare, chenar �i text. Pentru op�iunea Dup� folie, culoarea va fi cea setat� pentru folie în Managerul de folii.

Fereastra de text

Se poate seta desenul ferestrei de text, afi�area liniei ajut�toare �i a chenarului, transparen�a �i alinierea textului. Se poate defini distan�a d de la punctul de referin�� pân� la linia ajut�toare.

Tipul de caractere Se poate seta stilul �i m�rimea caracterelor folosite pentru fereastra de text.

Op�iunile pentru ferestrele de text sunt urm�toarele: resetarea set�rilor, aplicarea fonturilor pentru toate ferestrele de text, salvare ca setare de baz� �i aplicarea stilului setat pentru toate ferestrele de text.

2.9.7.6. Ferestre de rezultate

Ferestre de

rezultate

La afi�area rezultatelor, cursorul vizualizeaz� rezultatele în nodurile modelului, la mijlocul liniilor, la mijlocul elementelor de suprafa�� i în punctele intermediare ale elementelor de bar� �i nervur�. Aceste rezultate sunt afi�ate automat în fereastra de rezultate. Etapele realiz�rii ferestrelor de rezultate sunt identice cu etapele realiz�rii ferestrelor de text. Con�inutul ferestrei de rezultate reprezint� componenta calculat� în punctul de referin�� al ferestrei de rezultate pentru componenta actual� a rezultatului.


Paremetrii afi��rii rezultatelor se pot seta în dialogul urm�tor:

- Numai în acest caz de înc�rcare Dac� este activat- fereastra de rezultate apare numai în ipoteza înc�rcare în care a fost generat�.

- În orice ipotez� de înc�rcare Fereastra de rezultate este vizibil� în orice ipotez� de înc�rcare.

- Numai în acest� component� de rezultate Fereastra de rezultate apare dac� reprezent�m componenta de rezultate la care a fost creat� aceast� fereastr� de rezultate.

- La orice component� de rezultate Fereastra de rezultate apare la fiecare component� de rezultate.

Setarea parametrilor c�su�ei de rezultate:

- Element Afi�area num�rul elementului.

- Componente Afi�area componentelor rezultatului.

- Caz Afi�area num�rului de ordine al ipotezei de înc�rcare sau înc�rc�rile care alc�tuiesc combina�ia de dimensionare .

- Unit��i de m�sur� Afi�area unit��ii de m�sur�

46 AxisVM 7e

Managerul de folii

În mamagerul de folii se pot seta atât foliile fi�ierelor DXF importate, cât �i ale foliilor create de noi, respectiv putem crea/�terge folii. Vezi... 3.3.3 Managerul de folii.

2.9.8. Detaliu

Cu ajutorul func�iei Detaliu se pot vizualiza p�r�i din structur�. Detaliul vizualizat se poate edita sau tip�ri. În fereastra de dialog se pot defini, modifica, selecta �i �terge detaliile. Este posibil� vizualizarea mai multor detalii în acela�i timp. Vizualizarea ulterioar� se refer� la detaliile selectate în aceast� fereastr�. În continuare, sub denumirea de detaliu, se va în�elege detaliul definit în aceast� fereastr� de dialog.

Clicând pe numele detaliului deja definit, acesta se poate activa sau dezactiva. Detaliile se pot activa sau dezactiva �i cu icoanele aflate în partea de jos a ferestrei de lucru.

Nou Definirea unui detaliu nou. La fiecare detaliu nou definit, trebuie asociat un nume. Detaliul nou se define�te prin alegerea elementelor structurii cu ajutorul barei de selectare.

Denumirea detaliului actual este afi�at� în fereastra de informa�ii. Dac� sunt activate mai multe detalii concomitent în aceast� fereastr�, apare inscrip�ia n detalii unde n este num�rul detaliilor activate.

Modificare Se poate modifica detaliul selectat. La începutul select�rii apar elementele care fac parte din detaliile vizualizate.Clicând cu butonul din dreapta al mausului pe numele detaliului se afi�eaz� un meniu rapid. Prin aceast� cale este posibil� redenumirea detaliului.

Detalii definite

Detalii activate

Buton pentru vizualizare detalii


�terge Cu aceast� func�ie se poate �terge un detaliu deja definit. Este de remarcat faptul c� elementele structurii care fac parte din detaliu nu se �terg.

�terge totul Cu aceast� func�ie se pot �terge toate detaliile definite. Este de remarcat c� elementele structurii care fac parte din detaliu nu se �terg.

Opera�ii logice Cu detaliile definite se pot face opera�ii logice. Pentru aceste opera�ii se dau expresiile opera�iei cu care se define�te noul detaliu. Numele detaliilor se poate copia cu clic dublu din lista detaliilor, în expresie. Caracterul % marcheaz� modelul întreg. Expresia %-Stâlpi se refer� la structura întreag� far� elementele detaliului Stâlpi. Cu butonul Creare se creaz� detaliul definit prin opera�ia logic� cu denumirea dat� în câmpul Nume.

Dac� numele detaliului con�ine caracterele opera�iilor +, -, , (, ), denumirea detaliului se va trece între caracterele (ex. placa +12.00).

2.9.9. Sec�iune

Sec�iunile se pot utiliza pentru reprezentarea deplas�rilor, eforturilor, tensiunilor �i a cantit��ilor de arm�tur� la elementele finite de plac�, �aib� �i învelitoare.

Fereastra de dialog este identic� cu fereastra de dialog a detaliilor. Sec�iunile �i planurile de sec�iune se pot activa sau dezactiva �i cu icoanele din partea de jos a ferestrei de lucru.

48 AxisVM 7e

Sec�iune

La fiecare sec�iune nou definit�, trebuie asociat un nume. Sec�iunea nou� se define�te prin alegerea elementelor plane �i apoi a muchiilor acestora cu ajutorul barei de selectare. Muchiile nu trebuie s� formeze o linie continu�. Definirea sec�iunii se poate aplica �i pe cadre. În acest caz trebuie selectat elementele pe care dorim s�-l vizualiz�m împreun� sub un anumit nume.

Plan de sec�iune Aici totdeauna trebuie s� definim un plan. La definirea planului de sec�iune se va da denumirea sec�iunii, iar într-o vedere se fixeaz� planul sec�iunii cu dou� puncte. În perspectiv�, planul de sec�iune se fixeaz� cu trei puncte. La afi�area rezultatelor, planul de sec�iune este afi�at ca un dreptunghi cu linie punctat� (afi�area planurilor de sec�iune se poate dezactiva dup� preferin��). Planul de sec�iune sec�ioneaz� modelul întreg, în liniile sec�iunii se va reprezenta componenta activat� a rezultatelor.

Afi�area sec�iunii putem s� o folosim când dorim s� vedem toat� structura, dar solicit�rile numai în anumite p�r�i ale structurii.

Dac� o bar�, nervur� sau z�brea se afl� într-o sec�iune activ� �i reprezent�m o component� de rezultate pe acest element, atunci diagrama de rezultate apare pe element.

F Direc�ia sec�iunii nu este în concordan�� cu componenta solicit�rii

reprezentate.


2.9.10. C�utare

Caut� nodul sau elementul finit cu num�rul de ordine specificat de utilizator. Cursorul este pozi�ionat pe elementul c�utat. Dac� op�iunea Selectare element este activat�, elementul g�sit se va selecta cu culoarea mov.

2.9.11. Op�iuni de reprezentare

Simboluri Vizualizarea simbolurilor selectate.

Re�ea Vizualizarea conturului interior al elementelor finite plane.

$ Dac� op�iunea este dezactivat�, apare numai conturul structurii.

Nod Vizualizarea nodurilor structurii (p�trat negru).

Domeniu

Este marcat cu un contur în interiorul domeniului. $ Culoarea conturului se refer� la tipul suprafe�ei:

plac� = ro�u, �aib� = albastru, învelitoare = verde

50 AxisVM 7e

Punct central suprafa�� Vizualizarea punctului central de identificare a elementului de suprafa��.

$ Culoarea lor: Plac� =ro�u, �aib� =albastru, Învelitoare =verde.

Reazem Vizualizarea reazemelor:

$ Reazeme în noduri: axa reazemului apare cu linie îngro�at� Reazem pe muchie: muchia rezemat� apare cu linie îngro�at�

Blocaj la transla�ie=galben, blocaj la rotire=portocaliu

Referin�� Vizualizarea sistemelor de referin�� cu ajutorul c�rora se precizeaz� sistemele de coordonate locale ale elementelor finite (Vezi... 4.9.3 Referin�e).

$ Cruce, vector sau triunghi ro�u.

Articula�ii Vizualizarea articula�iilor la capetele de bar�.

$ cerc albastru: articula�ie/rol� la cap�t de bar� cerc albastru cu cruce: articula�ie semirigid� cerc ro�u: articula�ie sferic�.

Elemente structurale Vizualizarea elementelor structurale.

$ Reprezentare: cu linie portocalie în lungul elementului cu num�rul de ordin al acestuia.

Forma sec�iunii transversale Vizualizarea sec�iunilor transversale ale barelor, z�brelelor �i nervurilor.

$ Reprezentarea se face la scar�. La sec�iunile compuse apare dreptunghiul circumscris.

Parametru de armare Marcheaz� atribuirea parametrilor de armare la elemente plane.

Înc�rcare Vizualizarea simbolului înc�rc�rii.

Masa Vizualizarea maselor concentrate în noduri.

$ Cerc dublu de culoare ro�u închis.


Sisteme locale Vizualizeaz� sistemele locale de coordonate pentru elementele alese.

Sistemul local de coordonate pentru bare

Sistemul local de coordonate pentru elemente plane

Redesenare Vizualizarea imediat� a simbolurilor selectate.

În toate ferestrele Vizualizarea simbolurilor în toate ferestrele. Etichete

52 AxisVM 7e

Numerotare

Afi�area pe desen a numerot�rii nodurilor, elementelor finite, materialelor, sec�iunilor �i referin�elor.

Etichete Afi�area pe desen a denumirii sec�iunii, lungimii barelor, grosimii elementelor, intensit��ii înc�rc�rii, intensit��ii maselor. Inscrip�ionarea se face cu unit��ile de m�sur� selectate (alese).

Selector

Palete de informa�ii

Coordonate Vizualizarea paletei de coordonate. Vezi...2.11.2 Paleta de coordonate

Info Vizualizarea paletei cu informa�ii. Vezi...2.11.1 Paleta de Informa�ii

Paleta de culori Vizualizarea paletei cu scara de culori. Vezi...2.11.3 Paleta de culori

Vizualizare Setari pentru vizualizarea modelului.

Detalii Vizualizarea detaliilor.

Linii de ghidare Vizualizarea liniilor de ghidare


2.9.12. Set�ri

Caroiaj & Cursor

Caroiaj Se poate regla distan�a dintre liniile de caroiaj dup� direc�iile X, Y, Z în [m]. Pentru caroiaj se pot seta urmatoarele elemente:

Vizualizare Se poate seta vizualizarea caroiajului.

∆X, ∆Y, ∆Z

Se poate regla distan�a dintre liniile caroiajului pe cele trei direc�ii al spa�iului.

Tip Se poate selecta tipul caroiajului (caroiaj-puncte, caroiaj-linii).

Pasul cursorului ∆X, ∆Y, ∆Z: Regleaz� pasul de deplasare al cursorului cu tastele de pe tastatur�. La ap�sarea s�ge�ilor, cursorul se deplaseaz� cu pasul ∆X, ∆Y, ∆Z pe direc�ia respectiv� ∆X, ∆Y, ∆Z:

Ctrl: În timpul deplas�rii cursorului, la ap�sarea tastei [Ctrl], pa�ii ∆X, ∆Y, ∆Z sunt multiplica�i cu valoarea dat� din câmpul Ctrl x.

8 activ: La alegerea acestei op�iuni, modul de folosire al 8-lui va fi identic cu cel al tastaturii. Acest mod se activeaz� numai la editarea structurii. Tasta [Ctrl] se poate utiliza �i cu ajutorul mausului dac� op�iunea 8 activ este selectat�.

Reglare caroiaj

Reglare pas cursor

54 AxisVM 7e

Editare

Unghiul fix Se pot defini unghiurile ∆α �i α. Vezi detaliat... 4.7.4 Unghiuri fixate

Automat Func�iile selectate se execut� automat în timpul edit�rii.

Intersectare Dac� este activat� intersectarea automat� la crearea noilor elemente, în intersec�ia liniilor sunt generate automat noduri, iar elementele sunt împ�r�ite. Op�iunea se poate activa în fereastra Op�iuni/Set�ri/Editare/Automat/Intersectare. Elementele de suprafa�� sunt împ�r�ite tot în elemente de suprafa��. Dac� elementele intersectate sunt elemente finite, noile elemente mo�tenesc caracteristicile �i înc�rc�rile elementului finit ini�ial.

Utilizare detalii Dac� op�iunea Automat/Utilizare este activat�, noile elemente create sunt ata�ate la detaliul activ.

Redesenare Dac� op�iunea Automat/Redesenare este activat� la orice func�ie de modificare (împ�r�ire, intersectare), programul redeseneaz� modelul.

Toleran�a Pentru distan�e mai mici între dou� noduri decât toleran�a, func�ia de verificare a re�elei une�te cele dou� noduri.

Aura cursorului Se poate regla sensibilitatea cursorului în puncte ecran (pixeli).

La deplasarea cursorului pe desen, programul g�se�te elementul (nod, linie) care este în interiorul aurei. Dac� sunt mai multe elemente în aur�, este g�sit elementul cel mai apropiat de cursor. Vezi detaliat... 4.7.1 Aura cursorului

Coordonate speciale

Coordonate cilindrice Coordonate sferice Vezi detaliat... 4.3.2 Sisteme de coordonate speciale (cilindric �i sferic)


Desen

Factor de reprezentare al

înc�rc�rilor

Scara de reprezentare a înc�rc�rilor poate fi reglat�. Programul afi�eaz� înc�rc�rile cu o scar� predefinit�, corespunz�toare valorii unitare a factorilor. Modificând valoarea factorilor, scara reprezent�rii se modific�. Atragem aten�ia asupra faptului c� factorii afecteaz� doar reprezentarea, nu �i valoarea for�ei. For�� concentrat�

Scara for�elor concentrate.

Moment concentrat Scara momentelor concentrate.

Înc�rcare pe linie Scara for�elor uniform distribuite liniar.

Înc�rcare de suprafa�� Scara for�elor uniform distribuite pe suprafe�e.

Unghiul linie de contur

Conturul a dou� elemente de suprafa�� nu este vizualizat dac� unghiul suprafe�elor este mai mic decât valoarea dat� aici.

Factor de m�rire Se poate regla factorul m�ririi �i al mic�or�rii care se poate activa cu tastele + �i -. Comanda afecteaz� scara reprezent�rii geometriei, nu �i a for�elor.

Muchie reprezentat�

Muchie nereprezentat�

56 AxisVM 7e

2.9.13. Informa�ii

Se afi�eaz� o fereastr� cu informa�iile despre model: num�rul nodurilor, num�rul elementelor finite pe tipuri, num�rul ipotezelor de înc�rcare �i num�rul combina�iilor.

2.10. Taste fierbinte

Tastele rapide ajut� la activarea/dezactivarea op�iunilor de reprezentare a elementelor de desen (simbolurilor) �i a instrumentelor des utilizate la editarea structurilor.

F Aceste set�ri pot fi efectuate �i din meniurile Op�iuni de reprezentare, respectiv Set�ri.

Activare/dezactivare detectare folie dos

Activare/dezactivare elemente

Activare/dezactivare folie dos

Activare/dezactivare vizualizare

coordonate locale Activare/dezactivare

simboluri

Activare/dezactivare intersectare automat�

Activare/dezactivare detalii

Activare/dezactivare caroiaj fin

Activare/dezactivare p�r�ilor care con�in elementeleselectate

Activare/dezactivare sec�iuni

Activare/dezactivare simboluri înc�rc�ri Activare/dezactiv

are re�ea EF


2.11. Palete de informa�ii

Ferestrele de informa�ii sunt afi�ate pe suprafa�a de desenare. Pozi�ia ferestrelor pe ecran se poate modifica cu ajutorul mausului, tr�gându-le de bara de titlu.

2.11.1. Paleta de Informa�ii

2.11.2. Paleta de coordonate

Vezi detaliat... 4.4 Paleta de coordonate

2.11.3. Paleta de culori

Paleta de culori Pozi�ionând cursorul în interiorul paletei �i ap�sând butonul stâng al mausului apare fereastra de dialog pentru reglarea sc�rii de culori. Num�rul culorilor afi�ate se poate modifica odat� cu în�l�imea paletei, cu ajutorul sc�rii din col�ul dreapta sus (Num�rul nivelelor).

Informa�ii despre setare �i set�rile actuale

Limitele intervalului

actual

Valori reglabile ale intervalului

Modul de reglare al intervalului

Salvarea set�rilor paletei de culori

Vizualizarea set�rilor salvate ale

paletei de culori

58 AxisVM 7e

Scara de valori Moduri de reglare al intervalului:

Min/max model Se determin� valorile minime �i maxime �i acestea sunt atribuite la limita inferioar�, respectiv superioar� de culoare. Valorile intermediare se determin� prin interpolare.

Min/max detalii Se determin� valorile minime �i maxime pe întreaga structur� ale solicit�rii reprezentate în fereastr� �i acestea sunt atribuite la limita inferioar�, respectiv superioar� de culoare. Valorile intermediare se determin� prin interpolare.

Max absolut pentru model Se determin� maxima în valoarea absolut� din structur� a solicit�rii afi�ate �i aceasta este atribuit� la limita inferioar�, respectiv superioar� de culoare. Valorile intermediare se determin� prin interpolare.

Max absolut pentru detalii

Se determin� maxima în valoarea absolut� din detaliul activ �i aceasta este atribuit� la limita inferioar�, respectiv superioar� de culoare. Valorile intermediare se determin� prin interpolare.

Unic Clicând pe un câmp din list� se poate regla individual valoarea aferent� a culorii. În timpul edit�rii, în list� se poate deplasa cursorul cu tastele s�ge�ilor. La ap�sarea tastei OK, valorile trebuie s� fie monoton descresc�toare de sus în jos. Dac� este activat� op�iunea Interpolare automat�, la modificarea valorii unui câmp din list� se recalculeaz� �i valorile pentru restul câmpurilor. Dac� au fost schimbate prima �i ultima valoare din list�, valorile intermediare se determin� cu interpolare liniar�. Dac� este modificat� o valoare intermediar�, programul folose�te interpolare biliniar� pentru determinarea valorilor intermediare �i interpolare liniar� între valoarea minim� �i valoarea intermediar� dat� respectiv valoarea intermediar� dat� �i valoarea maxim�, dar pa�ii pentru cele dou� intervale pot s� fie diferi�i. Valorile numerice ale paletei de culori pot fi salvate prin clicare pe butonul Salveaz� ca � cu posibilitatea de reînc�rcare ulterioar�. Programul împreun� cu set�rile salvate re�ine �i componenta rezultant� la care s-a utilizat. Printr-un meniu rulant putem alege dintre set�rile salvate. La �tergerea set�rilor putem utiliza fereastra de dialog care apare la clicarea pe butonul �

Alte valori se pot selecta din meniul rapid care apare la clicarea cu butonul din dreapta al mausului pe fereastra de scar� a culorilor.

Calcul din repartizare

Se poate defini repartizarea �i diametrul arm�turii, arm�tura calculat� va fi introdus� în fereastr�. Este posibil definirea amai multor rânduri de arm�tur�.


2.11.4. Bara de instrumente pentru setarea vederii perspective

Vezi detaliat... 2.9.3 Vederi, reprezentare în perspectiv�

2.12. Meniul rapid

8 buton drept La ap�sarea butonului drept de pe 8 pe ecran apare meniul rapid. Con�inutul meniului se schimb� în func�ie de comanda activat�.

Selectare Geometrie

Elemente/Inc�rc�ri Rezultate

60 AxisVM 7e

2.13. Taste rapide

[Ctrl]+[W] Desenul întreg [Ctrl]+[1] Planul X-Z [Ctrl]+[2] Planul X-Y [Ctrl]+[3] Planul Y-Z [Ctrl]+[4] Perspectiv� [Ctrl]+[P] Imprimare [Ctrl]+[A] Selectare toate elementele [Ctrl]+[[] Reluarea vederii precedente (View Undo) [Ctrl]+[]] Reluarea vederii urm�toare (View Redo) [Ctrl]+[Z] Înapoi(Undo)

[Shift]+[Ctrl]+[Z] Din nou (Redo) [Tab] Fereastra urm�toare

[Ctrl]+[R] Redesenare [Ctrl]+[Q] Ie�ire din program [Ctrl]+[C] Copiere în memorie rapid� [Ctrl]+[G] Linii de ghidare

[Alt] Salt în meniul principal [+] M�rire [-] Mic�orare

[Ctrl]+[O] Deschide [Ctrl]+[S] Salvare

[Delete] �terge elemente �i propriet��i marcate [Ctrl]+[D] Selector [Ctrl]+[L] Etichete [Ctrl]+[Y] Simboluri

[F1] Help contextual [F8] Greutate dup� materiale [F9] Ad�ugare imagine în biblioteca de imagini

[F10] Editorul de breviar de calcul [F11] Managerul de folii [F12] Tabele


Taste rapide în tabele

[Ctrl]+[L] Selectare din baza de date [Alt]+[F4] Ie�ire

[Ctrl]+[Insert] Inserare rând nou [Ctrl]+[Delete] �terge rândul activ

[Ctrl]+[A] Selectarea întregului tabel [F5] Salt în rândul dat

[Ctrl]+[D] Format implicit [Alt]+[F] Reglare format cifre în coloane

[Ctrl]+[R] Setare afi�are rezultate [Ctrl]+[G] Editare sec�iune nou� (biblioteca de profile) [Ctrl]+[M] Modificare sec�iune actual� (biblioteca de profile)

[F1] Help contextual [F9] Ad�ugare tabel la breviar de calcul

[F10] Editorul de breviar de calcul

Taste fierbinte în editorul de breviar de calcul

[Ctrl]+[T] Inserare text [Alt]+[B] Page-break

[Ctrl]+[W] Export în Fisier RTF [Ctrl]+[R] Vizualizare document imprimat [Ctrl]+[P] Imprimare [Delete],

[Ctrl]+[Delete]

�terge

62 AxisVM 7e

Aceast� pagin� este l�sat� inten�ionat goal�.


3. Bara de MENIU

3.1. Meniul Fi�ier

În continuare se vor detalia punctele meniului.

3.1.1. Nou

Se introduc datele generale ale modelului. Sistemul de programe este ini�ializat cu set�ri implicite. Fi�ierele de date sunt salvate pe hard-disk sau pe unitatea de dischet� cu numemodel.

64 AxisVM 7e

3.1.2. Deschide

[Ctrl]+[O] Deschide un model existent. Se selecteaz� un model din directorul sau subdirectorul curent.

F Extensia fi�ierelor de intrare este .AXS iar celor de ie�ire .AXE.

3.1.3. Salvare

[Ctrl]+[S]

Salveaz� datele modelului actual. Datele salvate sunt stocate sub acelea�i nume cu care au fost înc�rcate. Dac� modelul actual înc� nu are nume se activeaz� comanda Salvare cu nume. Dac� este activat� op�iunea Copie de siguran�� în meniul de Op�iuni/Set�ri de baz�/Siguran�a datelor programul face o copie de siguran�� despre datele de intrare în fi�ierul numemodel.~AX

Numele modelului

Schi�a modelului

Modele în directorul curet

Hard-discul actual

Datele modelului


3.1.4. Salvare cu nume

Salveaz� datele modelului actual cu o denumire nou�. F Modelul vechi (dac� exist�) r�mâne neschimbat.

Exist� posibilitatea ca modelul s� fie salvat în format 3.0, 3.6 sau 5.0 al programului Axis.

3.1.5. Export

Fi�ier DXF Geometria (noduri, linii, suprafe�e) modelului actual este salvat� într-un fi�ier cu format DXF cu denumirea numefi�ier.DXF. Modelul salvat este spa�ial la scara real�. Dac� modelul con�ine elemente de suprafa�� i acestea sunt salvate în fi�ierul DXF, ulterior este posibil� vizualizarea modelului în mod fotorealist (cu programul 3D Studio).

Fi�ier AOF Export� structura alc�tuit� din bare în Axis într-un fi�ier cu format AOF (AxisVM Object File) pentru programele ArchiCAD 6.0 sau 6.5 .

F Fi�ierul AOF poate fi deschis în programul ArchiCAD doar dac� ini�ial s-a copiat fi�ierul Axisvm65_70.apx în biblioteca AddOns.

Fi�ier Xsteel Genereaz� fi�ier Xsteel (program pentru dimensionarea structurilor metalice) care con�ine coordonatele capetelor i �i j a z�brelelor �i a barelor, datele sec�iunii �i referin�ele care descriu pozi�ia barelor în spa�iu.

Fi�ier BoCad Genereaz� fi�ier BoCad (program pentru dimensionarea structurilor metalice) care con�ine coordonatele capetelor i �i j a z�brelelor �i a barelor, datele sec�iunii �i referin�ele care descriu pozi�ia barelor în spa�iu.

Exportul elementelor selectate

Poate fi setat� ca în fi�ierul de export s� fie introduse doar elementele selectate sau modelul întreg.

66 AxisVM 7e

3.1.6. Import

Fi�ier ArchiCAD *.ach

Dintr-un fi�ier cite�te elementele structurale ale modelului ArchiCAD (perete, plac�, stâlp, grind�, acoperi�). Elementele astfel citite pot fi vizualizate ca folie de dos, iar punctele �i liniile elementelor pot fi utilizate la editarea modelului.

Dac� deja ave�i un model ArchiCAD, atunci modelul va fi suprascris cu modelul nou. Programul genereaz� automat sec�iunile elementelor de stâlpi �i grinzi din fi�ierul de import utilizând datele geometrice ale acestora. Se poate opta pentru generarea scheletului structurii. Geometria astfel ob�inut� devine parte activ� a modelului. (Vezi: 4.9.18 Model ArchiCAD)

F Pentru realizarea unui fi�ier *.ach se copiaz� fi�ierul Axisvm65_70.apx în subdirectorul AddOns al programului ArchiCAD 6.5 sau 7.0.

Etapele de salvare ale unui model ArchiCAD: 1. Se vizualizeaz� straturile �i obiectele de salvat 2. Se regleaz� o vedere în perspectiv� a modelului 3. Se apeleaz� func�ia Salveaz� ca... 4. Din lista formatelor se alege format AxisVM 5. Se introduce numele fi�ierului (fi�ier.ach) 6. Se selecteaz� subdirectorul 7. Se închide fereastra de dialog cu OK

Fi�ier AutoCAD *.dxf

Dintr-un fi�ier cu format DXF, se cite�te re�eaua format� din linii, arce �i cercuri. Fi�ierul DXF poate fi cu format AutoCAD 12, 13, 14 �i 2000. Fi�ierul importat cu toate foliile se va introduce în Managerul de folii care p�streaz� leg�tura cu fi�ierul DXF. Dac� data fi�ierului DXF se schimb� la deschiderea modelului se poate opta pentru reîmprosp�tarea foliilor din model. Arcele �i cercurile sunt convertite în poligoane în cazul în care opt�m pentru o re�ea activ�, iar în cazul foliei de dos sunt luate ca arce.


Împ�r�irea poligonului se poate seta prin abaterea maxim� de la arc. Re�eaua alc�tuit� din linii, poligoane, arce �i noduri poate fi utilizat� în dou� moduri în program: ca o re�ea activ� sau ca folie de dos:

Re�ea activ�: Re�eaua astfel ob�inut� se poate utiliza ca o re�ea editat� în editorul propriu al programului.

Background -Folie de dos Re�eaua astfel înc�rcat� se poate vizualiza pe ecran, dar nu se poate utiliza activ la editarea geometriei structurii. Se poate utiliza ca �i folie dos care ajut� la editarea modelului (ex. importarea planurilor de plan�eu dintr-un program de arhitectur�).

Cursorul detecteaz� punctele �i liniile din folia dos, acestea putând fi utilizate

la editarea geometriei. Inserare:

Se poate defini planul de baz� pentru folia de dos care se import�.

$ Folia de dos apare pe ecran cu culoarea verde.

Deviere maxim� de la arcul de cerc: Arcele �i poligoanele sunt convertite în poligoane iar rezolu�ia lor este

definit� prin distan�a e.

Verificarea re�elei Din re�ea sunt eliminate nodurile �i liniile duble.

În timpul verific�rii nodurile care sunt mai apropiate decât intervalul de verificare sunt unite. Coordonatele nodurilor noi vor fi calculate ca media coordonatelor nodurilor unite.

Pozi�ionare Cu butonul Pozi�ionare putem pozi�iona arbitrar desenul DXF în sistemul de coordonate.

Fi�ier AxisVM *.axs

În modelul actual se încarc� datele modelului AxisVM ales. Nodurile �i liniile duble rezultate în urma înc�rc�rii se elimin� conform intervalului de verificare. În locurile în care rezult� elemente suprapuse, programul p�streaz� elementul din modelul actual. Se încarc� numai acele materiale, sec�iuni, referin�e care nu sunt definite în modelul actual. Dac� modelul importat con�ine grupare sau combina�ie de înc�rc�ri, acestea apar în model ca �i grup�ri �i combina�ii noi.

Dac� modelul actual nu con�ine grup�ri sau combina�ii de înc�rc�ri �i modelul importat con�ine ipotez� de înc�rcare care exist� �i în modelul actual, ipotezele sunt unite. Dac� pe un element, într-o ipotez� de înc�rcare unit�, exist� o înc�rcare care se poate defini numai o dat� (ex. înc�rcarea din varia�ie de temperatur�), este luat� în considerare doar cea din modelul actual. Sunt înc�rcate �i detaliile, sec�iunile �i perspectivele din modelul importat. Detaliile �i sec�iunile cu nume identice sunt unite de program.

La importare apare urm�toarea fereastr� de dialog:

68 AxisVM 7e

Utilizând butonul Pozi�ionare modelul importat poate fi pozi�ionat arbitrar în sistemul de coordonate.

Fi�ierul Stereo Lithography *.stl

Cite�te dintr-un fi�ier binar cu format STL datele re�elei triunghiulare care descriu suprafa�a corpului. Eventualele noduri duble �i triunghiurile degenerate la citirea fi�ierului sunt filtrate.

3.1.7. Antet

La fiecare model se poate ata�a o sigl� cu dou� rânduri care se completeaz� dup� preferin�ele utilizatorului.

F Datele astfel introduse apar pe toate paginile tip�rite din program.

3.1.8. Setarea imprimantei

Setarea parametrilor imprimantei active.

Denumirea proiectului

Numele proiectantului


3.1.9. Imprimare

[Ctrl]+[P] Setarea parametrilor de imprimare. Imprimare desen

Trimite pe Selectarea modului �i a locului imprim�rii. Direct la imprimant�, plotter, în fi�ier DXF, BMP, JPG sau WMF/EMF.

Imprimant� Setarea tipului de imprimant� �i a parametrilor de imprimare. În cazul select�rii op�iunii Tip�rire în fi�ier tip�rirea se face în fi�ier. Se poate introduce num�rul exemplarelor. Prin ap�sarea butonului Set�ri se deschide fereastra de dialog pentru setarea imprimantei din Windows.

Scara Setarea sc�rii desenului de tip�rit. Pentru desenele reprezentate în pers-pectiv� scara nu se poate specifica.

Margini Setarea unit��ilor de m�sur� pentru margini. Cu punctele de prindere se poate modifica l��imea marginilor.

Dimensiune Bitmap (BMP) Se poate seta rezolu�ia pentru bitmap în dpi (puncte ecran/in), puncte ecran, în mm sau cm.

Vizualizare Previzualizarea imaginii tip�rite. Dac� pentru tip�rire este selectat� o imprimant�, cursorul tras pe imaginea previzualizat� se transform� într-o mân�. Cu ajutorul mausului imaginea se poate translata în interiorul chenarului. Aceast� transla�ie afecteaz� numai imaginea tip�rit�.

Antet

Se poate specifica data, num�rul de la care se începe numerotarea paginilor �i o observa�ie.

Informa�ii referitoare la driverul de imprimant�

70 AxisVM 7e

Orientare Orientarea paginii.

Set�ri culori În cazul imprimantelor �i plotterelor color se poate opta pentru o imprimare în nuan�ele griului.Pentru imprimantele Alb/Negru dac� este selectat� op�iunea

Culori Culorile sunt convertite în nuan�ele griului de driverul de imprimant�. Dac� este activat� op�iunea

Grayscale Convertirea se face prin program. La prima tip�rire se recomand� încercarea ambelor variante pentru a vedea cu care op�iune se poate ajunge la o calitate mai bun� a imaginii.

Dimensiunea hârtiei Selectarea m�rimii hârtiei.

Fonturi Reglarea tipului �i a m�rimii caracterelor tip�rite.

Grosimi de linii Setarea grosimilor de linii la imprimarea desenului.

Programul deseneaz� cu linii groase reazemele, cu grosime medie- liniile de nivel, diagramele sec�iunilor (exclusiv ceea a deplas�rilor)�i diagramele de la armarea grinzilor. Pentru celelalte linii ale desenului sunt asociate linii sub�iri.

Ferestre Se poate opta pentru tip�rirea ferestrei active sau a tuturor ferestrelor pe aceea�i pagin�.

Tip�rire într-un fi�ier Avem posibilitatea s� cerem tip�rirea datelor de intrare/ie�ire într-un

fi�ier. În acest caz tip�rirea se execut� într-un fi�ier nume.prn care va fi salvat� în biblioteca setat� în fereastra de dialog.

Imprimare in fisier

Un fi�ier *.prn poate fi extins sau supra-scris.


Tip�rirea în fi�ier poate fi realizat �i în felul urm�tor: în fereastra de dialog din meniul Start/Set�ri/Imprimante din Windows clicând cu butonul drept al mausului pe iconul imprimantei alese. Din meniul rapid se alege Propriet��i/Port �i se alege portul FILE. În acest caz extinderea fi�ierelor existente *.prn nu este posibil.

Tip�rirea tabelelor �i a p�r�ilor din tabel

La pornirea tip�ririi dintr-un tabel, pot fi alese pentru tip�rire paginile pare/impare sau pârtile dorite.

De exemplu: în rubrica domeniilor trecând expresia 1,3,7-10,20-18 vor fi tip�rite paginile 1., 3., 7., 8., 9., 10., 20., 19., 18. ale tabelului.

Imprimare tabel

3.1.10. Tip�rire dintr-un fi�ier

O documenta�ie tip�rit� într-un fi�ier sau o documenta�ie compus� poate fi tip�rit� pe imprimant� folosind urm�toarea fereastr� de dialog:

Exist� posibilitatea imprim�rii mai multor fi�iere odat�. Ordinea acestora

poate fi aleas� cu ajutorul s�ge�ilor sau poate fi schimbat� cu tragerea la locul dorit a fi�ierului cu ajutorul mausului.

72 AxisVM 7e

3.1.11. Biblioteca cu modele

Se pot afi�a informa�ii despre modelele care se afl� pe disc �i se pot efectua opera�ii de copiere, redenumire �i �tergere a fi�ierelor respective. Pe ecran apar dou� ferestre în care se pot selecta subdirectoare diferite. Fi�ierele selectate se pot copia dintr-o fereastr� în cealalt�. Cu cursorul se poate selecta orice fi�ier iar cu comanda Deschide acesta se încarc�.

Map� nou� Creare subdirector nou cu nume.

Copiere

Copierea modelelor selectate dintr-un subdirector în cel�lalt.

Redenumire

Redenumirea sau mutarea modelelor selectate într-un alt subdirector.

�terge

�tergerea modelelor selectate. Se poate opta pentru �tergerea ambelor fi�iere sau numai a fi�ierelor de rezultate.

Deschide

Înc�rcarea modelului selectat.

$ Fi�ierele AxisVM au iconul . Dac� modelul are �i rezultate, col�ul din dreapta jos al iconului este colorat albastru.

Vizualizare Previzualizarea re�elei modelului selectat în vederea în care acesta a fost salvat. Lâng� model se afi�eaz� datele sintetice ale structurii.

Închide P�r�sirea bazei de date a modelelor.

Modelul actual

Directorul actual

Selectare disc


3.1.12. Biblioteca de materiale

Baza de date a materialelor se poate accesa cu editorul de tabele din meniul Fi�ier/Biblioteca de materiale

Baza de date con�ine materialele utilizate în practica de proiectare conform STAS, MSz (maghiar), Eurocode, Eurocode (german), DIN-1045 (german), DIN-1045-1 (german), NEN (olandez), �i SIA-162 (elvetian). Aceast� baz� de date poate fi modificat� �i completat� de c�tre utilizator dup� necesit��i. Materialele din aceast� baz� de date se pot înc�rca în orice model. În cazul introducerii materialelor cu aceea�i denumire ele vor ap�rea în tabel cu _num�r. Baza de date con�ine urm�toarele caracteristici ale materialelor:

Tipul materialului: [O�el, beton, lemn, aluminiu, etc.] Standard na�ional, standard de material Nume material Culoarea materialului/liniei de contur la vizualizarea elementelor

Parametrii de calcul:

Model material: izotrop / anizotrop Ex [kN/cm2] Modulul de elasticitate pe direc�ia x Ey [kN/cm2] Modulul de elasticitate pe direc�ia y ν - Coeficientul Poisson αT [1/°C] Coeficientul de dilatare termic� ρ [kg/m3] Densitate

În cazul lemnului: ρ densitatea corespunz�toare unei umidit��i de 12%, E modulul de elasticitate ob�inut pe cale experimental� (prin încerc�ri la încovoiere). Deforma�iile de scurt� durat� nu sunt luate în considerare.

În cazul betoanelor: E modulul de elasticitate al betonului solicitat la compresiune. B.u. - beton u�or

74 AxisVM 7e

Parametrii de proiectare:

yf Limit� de curgere uf Rezisten�� la rupere *

yf Limit� la curgere (40mm <t< 100mm)

o�el

*uf Rezisten�� la rupere (40mm <t< 100mm)

ckf Valoarea caracteristic� a rezisten�ei la

compresiune

cγ Factor de siguran��

α Factor de reducere a rezisten�ei la compresiune

EC beton

tΦ Caracteristica deforma�iei în timp a betonului

Hσ Rezistenta admisibil� pHσ Rezisten�� la presiune pe gaur�

o�el

yR Rezisten�� la rupere

bHσ Rezisten�� admisibil� la compresiune

MSz beton

tHσ Rezisten�� admisibil� la întindere

bσ Rezisten�� admisibil� la compresiune

DIN

beton

bZσ Rezisten�� admisibil� la întindere

cR Rezisten�� la curgere

o�el

R Rezisten�� de calcul

bcR Rezisten�� la compresiune

btR Rezisten�� la întindere

φ Caracteristica deforma�iei în timp a betonului

1bε Deforma�ia specific� a betonului

STAS

beton

uε Deforma�ia specific� ultim� a betonului

La definirea unui material nou

apare urm�toarea fereastr� de dialog:


3.1.13. Biblioteca de sec�iuni

Sistemul de programe con�ine o baz� de date cu profile metalice �i una cu sec-�iuni dreptunghiulare de beton, care se poate accesa cu editorul de tabele. Baza de date con�ine pofilele metalice STAS (România), Eurocode �i alte profile.

Tabelul nou se poate crea cu comanda Fi�ier/Nou. Se d� denumirea fi�ierului

în care este stocat tabelul, respectiv denumirea tabelului. Fi�ierul este salvat în directorul programului AxisVM sub denumirea numefi�ier.sec.

Ulterior se poate modifica denumirea tabelului, tipul sec�iunilor din tabel sau se poate �terge tabelul din baza de date.

F Func�ia Anuleaz� (Undo) nu func�ioneaz� pentru modific�rile efectuate în tabel.

În tabel se pot introduce, modifica �i �terge grafic �i numeric sec�iuni dup� preferin��. Tabele se pot completa din fi�iere Dbase sau prin memoria rapid�.

În editorul de tabele, datele profilelor se pot copia dintr-un tabel în altul inclusiv cu datele grafice. În alte aplica�ii prin memoria temporar� se pot copia numai datele numerice. Profil nou se poate ad�uga la orice tabel. Se cere op�iunea Date noi sau [Ctrl+Ins] sau prin clicarea pe butonul + �i se completeaz� rândul. Profil nou se poate defini �i cu editorul grafic de sec�iuni (Editare/Editor de sec�iuni, [Ctrl+G] ). Este posibil� �i modificarea grafic� a profilelor dac� acestea au date grafice profile (Editare/Modificarea grafic� a sec�iunii, [Ctrl+M] ).

F În cazul profilelor I tabelul con�ine �i Iω momentul de iner�ie la torsiune, care este utilizat la proiectarea structurilor din o�el.

Caracteristicile sec�iunilor din baza de date au fost introduse din cataloagele de produc�tor. Caracteristicile trebuie verificate înainte de prima utilizare.

76 AxisVM 7e

Profile metalice

Profil Caracteristici/date calculate

wfyz tvttHbHh ==== ,,,

3.1 ,3

)2(2 33

=η−+

η=vthbt

I x

wfyz tvttHbHh ==== ,,,

12.1 ,3

)2(2 33

=η−+

η=vthbt

Ix

yz HbHh == ,

1 ,3

)( 3

=η+

η=tbh

Ix

tvtDdHHD zy =−=== ,2,

4

22 dDAx

−π= ,

32

44 dDIx

−π=

wfyz tttHbHh ==== ,,


Profile metalice formate la rece din Dunaújváros.

Profile metalice de forma C formate la rece din Dunaújváros.

Profile metalice de forma Z formate la rece din Dunaújváros.

Profile metalice de forma S formate la rece din Dunaújváros.

Profile metalice de forma J formate la rece din Dunaújváros.

Unele caracteristici sunt calculate conform formulelor prezentate, de aceea

sunt diferen�e mici fa�� de datele produc�torilor.

78 AxisVM 7e

Sec�iuni transversale de beton

În baza de date sunt introduse sec�iunile dreptunghiulare �i circulare cele mai des utilizate, de la 20x20 cm pân� la 80x80 cm, cu trepte de 2 �i 5cm.

zy HhHb == ,

bhAx =

)(6.3 22

33

hbhb

I x+

=

12

3bhI y = ,

12

3hbI z =

zy HHD ==

4

2DAx

π=

32

4DIx

π= ,

64

4DII zy

π==

3.1.14. Editorul grafic de sec�iuni

Taste de editare Taste speciale: Taste de navigare,

8 Mi�carea cursorului în planul curent.


8

Mi�carea cursorului în planul curent cu pasul reglat de multiplicatorul Ctrl.

[Shift]+ Taste de navigare,

8

Mi�carea cursorului în planul curent pe dreapta dat� de direc�iile n·∆α, α individual sau α +n·90°.

[Esc], 8 butonul din

dreapta

Întreruperea func�iei.

[Enter], [Space] 8butonul din

stânga

Taste de comand�. Alegerea op�iunilor din meniu , executarea func�iilor �i selectarea obiectelor.

[Tab] Deplasarea cursorului între fereastra de desenare �i bara de butoane. (Deplasarea în câmpurile de date ale ferestrei de dialog.)

[Alt] Activarea meniului de comand�.

[+] [-] M�rire/mic�orare. Centrul de m�rire/mic�orare este pozi�ia actual� a cursorului.

[Insert] sau [Alt] + [Shift]

Originea relativ� este plasat� în pozi�ia actual� a cursorului.


Cu editorul de sec�iuni se pot crea sec�iuni cu pere�i sub�iri sau gro�i. O sec�iune compus� poate s� fie alc�tuit� numai din componente de acela�i tip. Profilele componente pot s� fie contururi formate din cerc, dreptunghi, inel, poligon sau profile din baza de date a sec�iunilor. Dup� descrierea sec�iunii compuse, programul determin� caracteristicile sec�ionale ale acesteia, precum �i direc�iile principale. Profilele componente se pot mi�ca, copia, roti �i oglindi. Dup� p�r�sirea editorului sec�iunea astfel creat� se poate salva în baza de date a sec�iunilor, cu o denumire dat�.

Sec�iuni cu pere�i sub�iri

Conturul nou se poate a�eza cu punctul de baz�. Punctul de baz� este marcat

cu un cerc ro�u. Punctul de baz� al conturului se poate modifica clicând cu mausul pe acesta.

Dreptunghi

Definirea unui dreptunghi cu parametrii b, v, α. F La definire condi�ia b > v trebuie respectat�.

Inel

Definirea inelului cu diametrul exterior D �i grosimea peretelui v. În acest caz linia median� a inelului este considerat� ca un contur închis �i este vizualizat� cu o linie întrerupt�.

Caracteristici sec�ionale

Suprafa�a de lucru

80 AxisVM 7e

Poligon

Definirea unui poligon de grosime v. Editarea poligonului se poate termina cu [Esc] sau prin clicarea cu butonul din dreapta a 8 sau prin închiderea poligonului.

F La definirea unui poligon închis programul nu asociaz� contur închis la acesta. Acest contur trebuie definit cu comanda Generare de contur închis.

Profil I

Definirea unui profil I prin precizarea în�l�imii, l��imii, grosimii inimii �i a

t�lpii.

Profil închis

Definirea profilului închis prin precizarea în�l�imii, l��imii �i grosimii

peretelui.

Import din bibliotec�.

Înc�rcare sec�iune din baza de date.

F Se pot înc�rca numai profile cu pere�i sub�iri Generare de contur închis

Se poate defini conturul închis care se ia în considerare la calculul momentului de iner�ie torsional. Vezi detaliat: calculul caracteristicilor sec�ionale. Un segment dintr-un element poate s� fac� parte numai dintr-un singur contur închis.

Puncte de tensiune

La sec�iuni create se pot defini puncte de tensiune, adic� puncte în care se determin� tensiunile. În centrul de greutate se ia automat un astfel de punct. Num�rul maxim a acestor puncte este 8. Cu comanda de mi�care, punctele de tensiune se pot mi�ca cu sec�iunea.

�tergere La ap�sarea tastei [Del] apare bara de selectare. Dup� închiderea barei de selectare elementele selectate se �terg.

Element Dac� se �terge un element care f�cea parte dintr-un contur închis se �terge �i acest contur.

Contur închis �terge conturul închis selectat. F Conturul închis aferent profilelor înc�rcate din baza de date a sec�iunilor

nu se poate �terge.

Punct de tensiune �terge punctul de tensiune selectat. F Punctul de tensiune din centrul de greutate al sec�iunii nu se poate �terge.

Set�ri Se poate regla grilajul �i pasul cursorului.


Profile cu pere�i gro�i

Dreptunghi

Definirea dreptunghiului cu l��imea b �i în�l�imea h.

Cerc

Definirea unui cerc cu diametrul d.

Sec�iune I

Definirea unei sec�iuni I cu parametrii a1, a2, a3, b1, b2, b3. Dintre parametrii (a1, a3), (b1, b3) unul se poate defini cu valoarea 0 pentru a putea fi definite sec�iuni de T, U �i L.

Poligon

Definirea unui element poligonal. Editarea poligonului se poate termina cu [Esc] sau prin clicarea cu butonul din dreapta a 8 sau prin închiderea poligonului.

Import din bibliotec�.

Înc�rcare sec�iune din baza de date.

F Se pot selecta numai sec�iuni cu pere�i gro�i. Gol Prin activarea op�iunii Gol, în sec�iune se pot introduce goluri de form�: cerc,

dreptunghi, poligon în acest caz momentul de iner�ie torsional nu este determinat.

Punct de tensiune

Se pot defini puncte de tensiune similar cu cele de la sec�iuni cu pere�i sub�iri.

F Programul va calcula tensiunile numai în punctele aici definite. Dac� nu defini�i puncte de tensiune, atunci tensiunea va fi calculat� numai centrul de greutate, deci tensiunea provenit� din încovoiere nu va fi luat� în considerare.

�tergere Ca �i în cazul sec�iunilor cu pere�i sub�iri.

Element Se �terg elementele selectate.

Punct de tensiune Se �terg punctele de tensiune selectate. F Punctul de tensiune din centrul de greutate al sec�iunii nu se poate �terge.

Set�ri Se poate regla grilajul �i pasul cursorului.

82 AxisVM 7e

Calcule Programul determin� urm�toarele caracteristici geometrice:

Ax aria sec�iunii dup� axa x Ix momentul de iner�ie torsional dup� axa x Iy momentul de iner�ie dup� axa y Iz momentul de iner�ie dup� axa z Iyz momentul de iner�ie centrifugal Hy

() dimensiunea maxim� a sec�iunii pe direc�ia local� y Hz

() dimensiunea maxim� a sec�iunii pe direc�ia local� y yG

() pozi�ia centrului de greutate al sec�iunii pe direc�ia local� y fa�� de col�ul de jos din stânga al dreptunghiului în care se înscrie sec�iunea

zG () pozi�ia centrului de greutate al sec�iunii pe direc�ia local� z fa�� de

col�ul de jos din stânga al dreptunghiului în care se înscrie sec�iunea I1 momentul de iner�ie principal maxim I2 momentul de iner�ie principal minim α direc�ia momentului principal de iner�ie I1 fa�� de axa local� y

Rela�iile de calcul pentru arii �i momente de iner�ie sunt urm�toarele: ∑= ixx AA ,

)( 2

,,, isixiyy zAII ⋅+= ∑)( 2

,,, isixizz yAII ⋅+= ∑

)( ,,,, isisixiyzyz zyAII ⋅⋅+= ∑

Profile cu pere�i sub�iri Profile cu pere�i gro�i ∑∑ += închis

ixixtorsiunex III ,,)( ∑= ixtorsiunex II ,)(

F Pentru poligoane concave sau profile cu goluri, programul nu determin� momentul de iner�ie torsional Ix. Aceast� valoare trebuie completat� manual în tabel.

Momente de iner�ie principale

1I 2

2

1 22 yzzyzy I

IIIII +

−+

+=

2I 2

2

2 22 yzzyzy I

IIIII +

−−

+=

α zy

yz

II

I

−=

2)2(tg α

− < ≤ +90 90o oα , fa�� de axa local� y.

3.1.15. Ie�ire

[Ctrl]+[Q] P�r�sirea programului.


3.2. Meniul Editare

3.2.1. Înapoi (Undo)

[Ctrl]+[Z]

Readuce modelul la starea existent� dinaintea ultimei func�ii executate. Num�rul pa�ilor înapoi se poate regla din meniul Set�ri/Set�ri de baz� (maxim 99). În meniu apar �i momentele în care au fost f�cute opera�iile, se poate selecta pasul pân� când se va reface modelul.

3.2.2. Din nou (Redo)

[Shift]+[Ctrl]+[Z]

Readuce modelul la starea existent� dinaintea func�iei Înapoi. În meniu apar �i momentele în care au fost f�cute opera�iile, se poate selecta pasul pân� când se va reface modelul.

3.2.3. Selecteaz� totul

Ctrl]+[A] Vezi detaliat... 2.9.1 Selectare

3.2.4. Copiere

[Ctrl ]+[C] Copierea con�inutului ferestrei active în memoria temporar�.

3.2.5. �tergere

[Delete] �tergerea elementelor selectate. Dac� nu sunt selectate elemente apare bara de selec�ie iar dup� selectarea obiectelor se deschide fereastra de dialog de �tergere.

lista

lista

84 AxisVM 7e

3.2.6. Tabele

[F12] Vezi detaliat... 2.7 Tabele

3.2.7. Editorul de breviar de calcul

[F10] Vezi detaliat... 2.8 Editorul de breviar de calcul

3.2.8. Salvare imagine în biblioteca de imagine

Vezi detaliat... 2.8 Editorul de breviar de calcul

3.3. Meniul Op�iuni

3.3.1. Op�iuni de reprezentare

Simboluri [Ctrl]+[Y] Vezi detaliat... 2.9.11 Op�iuni de reprezentare

Etichete [Ctrl]+[L] Vezi detaliat... 2.9.11 Op�iuni de reprezentare

Selector [Ctrl]+[D] Vezi detaliat... 2.9.11 Op�iuni de reprezentare


3.3.2. Setari

Vezi detaliat...2.9.12 Set�ri

3.3.3. Managerul de folii

[F11]

În managerul de folii sunt afi�ate toate foliile create în AxisVM �i foliile înc�rcate DXF respectiv ArchiCAD. În model se poate înc�rca un singur fi�ier ArchiCAD sau mai multe fi�iere DXF. Programul la pornirea cot�rii automat creeaz� o folie Cota dac� aceasta înc� nu exist�.

În structura foliilor din partea stâng� a ferestrei de dialog se poate seta denumirea foliilor. În câmpurile din dreapta se poate seta: culoarea, tipul de linie, grosimea liniei, vizibilitatea �i sensibilitatea pentru elementele foliei. Dac� este selectat� denumirea unui fi�ier DXF atunci se pot selecta caracteristicile tuturor foliilor care apar�in fi�ierului DXF. Propriet��ile foliilor structurale AxisVM nu se pot modifica. Prin ap�sarea butonului Aplic� peste tot se poate seta propriet��ile (culoarea foliei, Tipul liniei foliei, Grosimea liniei foliei) elementelor conform foliei DXF.

Vizibilitatea �i senzitivitatea foliilor �i a fi�ierelor DXF se poate seta cu becule�ul sau cursorul afi�at în structura foliilor AxisVM.

Folie nou� AxisVM

La crearea foliei se poate seta denumirea, culoarea �i grosimea liniei.

�terge Se �terg foliile sau fi�ierele selectate.

�tergere folii AxisVM

Se �terg foliile AxisVM.

�tergere folii DXF

Se �terg foliile DXF.

�tergere folii AxisVM goale

Se �terg foliile AxisVM care nu con�in elemente.

�tergere folii DXF goale

Se �terg foliile DXF care nu con�in elemente.

86 AxisVM 7e

3.3.4. Linii de ghidare

Linii de ghidare.

Vezi detaliat...2.9.5 Linii de ghidare

3.3.5. Standard

P�r�ile programului care depind de standarde func�ioneaz� conform standardului ales aici. La schimbarea standardului de calcul, datorit� calculelor diferite ce intervin în combina�iile de dimensionare parametrii grup�rilor de înc�rc�ri se �terg cu excep�ia factorilor de siguran��. De asemenea se �terg parametrii analizelor seismice precum �i ipotezele înc�rc�rilor seismice. Deoarece anumite caracteristici de materiale precum �i parametrii de armare sunt luate în func�ie de standard, se recomand� la schimbarea standardului de calcul revizuirea �i a acestor date.

3.3.6. Unit��i de m�sur�

În aceast� fereastr� se pot alege unit��ile de m�sur� �i formatul afi��rii lor. În partea dreapt� sunt afi�ate unit��ile de m�sur� din categoria aleas� din partea stâng� a ferestrei de dialog. Se poate opta pentru unit��ile de m�sur� din �i derivatele acestora (ex. For�� [N, kN,etc.] lungime [m, cm, etc.]) sau anglo-saxone (ex. For�� [pound] lungime [feet, inch], etc.).


Set�rile individuale ale utilizatorului se pot salva cu nume pentru utiliz�ri ulterioare. Din lista de selec�ie al�turat� de unit��ile de m�sur� se poate alege formatul �i num�rul zecimalelor.

3.3.7. Gravita�ia

Se poate seta direc�ia gravita�iei. În mod implicit aceast� direc�ie este setat� în direc�ia negativ� a axei Z.

Direc�ia gravita�iei se poate seta în direc�iile conform sistemului global de coordonate.

3.3.8. Preferin�e

Siguran�a datelor

Lista fi�ierelor recente

La aceast� op�iune se poate regla num�rul fi�ierelor afi�ate la sfâr�itul meniului Fi�ier precum �i înc�rcarea ultimului fi�ier deschis.

Salvare automat�

Se poate seta salvarea modelului în intervale de 1-99 minute. Datele sunt salvate în fi�ierul AUTOSAVE.TMP. Dac� în timpul rul�rii programului apare o eroare �i se blocheaz�, la urm�toarea pornire programul ofer� op�iunea de recuperare a ultimei salv�ri.

Copie de siguran��

Se poate opta pentru salvarea unei copii de siguran�� înainte de salvare. Aceast� copie se face numai cu datele de intrare. Copie de siguran�� la salvare: înainte de salvare, programul face o copie a fi�ierului care se suprascrie. Numele fi�ierului creat este numemodel.~AX.

88 AxisVM 7e

Înapoi (Undo) Num�rul pa�ilor care se pot anula, se pot regla între 1-99. Dac� func�ia Înapoi grupat este dezactivat�, obiectele geometrice realizate cu o singur� comand� se pot reface linie cu linie.

Time-out de re�ea

În cazul utiliz�rii unei chei de protec�ie în re�ea, dup� expirarea timpului setat aici se întrerupe rularea programului AxisVM dac� între timp nu s-a administrat cheia de protec�ie în re�ea.

Aceasta în general se poate întâmpla în cazul unui apel de telefon când nu folosi�i programul pân� la dep��irea time out-ului de re�ea, dup� care un alt utilizator dore�te s� acceseze la cheia hardware. Atunci serverul pentru utilizatorul nou emite o licen�� nou�. Dup� care, dac� încerca�i s� lucra�i în continuare, la urm�toarea citire de hardware programul se opre�te �i va afi�a un mesaj de eroare.

Culori

Se poate selecta doar culoarea de fundal (negru, gri închis, gri deschis sau alb) pentru fereastra de lucru a programului. Culorile elementelor (simboluri, fonturi, elemente) din desene sunt ata�ate culorilor de fundal.

Fonturi

Setarea tipului de caracter �i a m�rimii acestuia cu care apar inscrip�iile în ferestrele de lucru �i în ferestrele de informa�ii.

Schimbare tip caracter

Schimbare tip caracter


Limba

Limba de documentare

Selectarea limbii document�rii pentru tabelele �i desenele tip�rite. Se poate alege între: român�, englez�, german� sau maghiar�.

3.4. Afi�are

Vedere din fa��

[Ctrl]+[1] Vezi detaliat...2.9.3 Vederi, reprezentare în perspectiv�

Vedere de sus


Vedere lateral�

[Ctrl ]+[3] Vezi detaliat...2.9.3 Vederi, reprezentare în perspectiv�

Perspectiv�


Setare perspectiv�...

Vezi detaliat...2.9.3 Vederi, reprezentare în perspectiv�

90 AxisVM 7e

M�rire

[+], [Ctrl] + [+] Vezi detaliat...2.9.2 M�rire, mic�orare

Mic�orare

[-], [Ctrl] + [-] Vezi detaliat...2.9.2 M�rire, mic�orare

Modelul întreg

[Ctrl]+[W] Vezi detaliat...2.9.2 M�rire, mic�orare

Deplasare Vezi detaliat... 4.8.9 Copiere

Rotire

Vezi detaliat...2.9.3 Vederi, reprezentare în perspectiv�

Reluarea vederii precedente

Vezi detaliat...2.9.2 M�rire, mic�orare

Reluarea vederii urm�toare

Vezi detaliat...2.9.2 M�rire, mic�orare

Reprezentare cu linii

Vezi detaliat... 2.9.4 Modul de reprezentare

Reprezentare cu suprafe�e


Reprezentare randat�


Reprezentare cu linii la deplasare

Dac� este activat, în timpul rotirii sau deplas�rii modelului modelul va fi reprezentat în linii.

3.5. Meniul Ferestre

3.5.1. Palete

ü Selectarea op�iunilor pentru vizualizarea paletelor de Info, Coordonate �i Culoare.

Vezi detaliat... 2.11 Palete de informa�ii


3.5.2. Împ�r�ire orizontal�

Împarte fereastra activ� în dou� ferestre orizontale. Pentru ferestrele astfel

create parametrii de vizualizare se pot seta separat. Activarea uneia din ferestre se face prin clicare. Fereastra activ� are ata�at� barele de defilare. Fereastra activ� se poate m�rii la m�rimea ferestrei programului sau se poate reduce la m�rimea ini�ial� cu butonul din col�ul din dreapta sus a ferestrei.

3.5.3. Împ�r�ire vertical�

Împarte fereastra activ� în dou� ferestre verticale. Pentru ferestrele astfel create parametrii de vizualizare se pot seta separat. Fereastra activ� se poate m�ri la m�rimea ferestrei programului sau se poate reduce la m�rimea ini�ial� cu butonul din col�ul din dreapta sus a ferestrei. Posibilitatea împ�r�irii în ferestre este avantajoas� la editarea geometriei structurii, la vizualizarea rezultatelor �i la documentare.

Fereastra activ�

Fereastra inactiv�

Fereastra activ�



92 AxisVM 7e

3.5.4. Închide

Închide fereastra activ�.

3.6. Meniul Help

3.6.1. Con�inut

Con�inutul Help-ului.

3.6.2. AxisVM Home Page

Porne�te programul de c�utare setat �i orienteaz� utilizatorul pe pagina de Internet Pe aceast� pagin� se afl� ultimele nout��i despre acest pachet de program, respectiv se pot desc�rca pachete care îmbun�t��esc programul. �i de aici se poate accesa echipa care asigur� support tehnic pentru utilizatori. Vezi... www.axisvm.ro

3.6.3. AxisVM Update

Se face leg�tur� prin Internet cu programul de navigare implicit cu pagina de unde se poate desc�rca ultima revizie a programului. Vezi... www.axisvm.ro

3.6.4. Despre program

Detalii despre versiunea, configura�ia, respectiv despre num�rul de ordine al cheii de protec�ie �i despre eventualele limit�ri în timp ale programului.


3.7. Bara cu instrumentele standard

3.7.1. Nou

Vezi detaliat... 3.1.1 Nou

3.7.2. Deschide

[Ctrl] + [O] Vezi detaliat... 3.1.2 Deschide

3.7.3. Salveaz�

[Ctrl] + [S] Vezi detaliat... 3.1.3 Salvare

3.7.4. Înapoi

[Ctrl] + [Z] Vezi detaliat... 3.2.1 Înapoi (Undo)

3.7.5. Din nou

[Shift]+[Ctrl]+[Z]

Vezi detaliat...3.2.2 Din nou (Redo)

3.7.6. Redesenare

[Ctrl] + [R] Redeseneaz� desenul.

3.7.7. Managerul de folii

[F11] Vezi detaliat... 3.3.3 Managerul de folii

94 AxisVM 7e

3.7.8. Imprimare

[Ctrl]+[P] Vezi detaliat... 3.1.9 Imprimare

3.7.9. C�utare în tabel

[F12] Vezi detaliat... 3.1.12 Biblioteca de materiale

3.7.10. Editorul de breviar de calcul


3.7.11. Salvarea imaginilor



4. Introducerea datelor

4.1. Geometria

Cu editorul geometric se editeaz� vizual geometria structurii �i se modific� în caz de nevoie. În cadrul acestei etape se introduce schema geometric� a structurii cu ajutorul c�reia se definesc elementele finite. Schema este alc�tuit� din noduri �i linii.

În cazul pl�cilor, �aibelor �i învelitoarelor re�eaua elementelor finite reprezint� o re�ea continu� triunghiular� sau patrulater� în planul median al acestor elemente.

Re�ea triunghiular� generat automat. Re�ea patrulater� generat� prin editare.

În cazul structurilor alc�tuite din bare, liniile definesc axele barelor iar nodurile conectarea acestora.

4.2. Suprafa�a de lucru

96 AxisVM 7e

La pornirea programului este activat� automat interfa�a de editare geometric�. Interfa�a este un sistem de coordonate tridimensional care apare pe ecran ca �i o vedere sau o perspectiv�. În cazul unui model nou, afi�eaz� vederea X-Z iar la un model existent, vederea ultim�. La partea superioar� a interfe�ei de lucru se g�se�te bara cu instrumentele de editare a geometriei. Cu ajutorul acestor instrumente se editeaz� geometria modelului. Vezi detaliat... 4.8 Instrumente în editorul geometric.

Parametrii de reprezentare �i vizualizare a modelului se pot regla cu instrumentele de la bara cu instrumentele comune de pe partea stâng� a ecranului. Vezi detaliat... 2.9 Bara cu instrumentele comune.

4.2.1. Împ�r�irea ecranului în ferestre

La structuri complexe, în timpul lucrului este necesar� vizualizarea structurilor din mai multe vederi. Pentru a m�ri productivitatea, programul d� posibilitatea vizualiz�rii structurii din mai multe vederi în acela�i timp.

Aceast� func�ie se poate accesa din Bara de meniu/Ferestre �i ofer� urm�toarele posibilit��i:

Împ�r�ire orizontal�

Fereastra activ� este împ�r�it� în dou� ferestre egale �i paralele pe orizontal� în a�a fel încât fereastra de sus r�mâne activ�.

Vezi detaliat... 3.5.2 Împ�r�ire orizontal�

Împ�r�ire vertical� Fereastra activ� este împ�r�it� în dou� ferestre egale �i paralele pe vertical� în a�a fel încât fereastra din stânga r�mâne activ�.

Vezi detaliat... 3.5.3 Împ�r�ire vertical�

Închide Are ca efect închiderea ferestrei active. Fereastra activ� va fi cea pe care s-a clicat ultima dat�, iar func�iile de

vizualizare se refer� tot la aceast� fereastr�. În ferestrele rezultate din împ�r�iri se pot seta vederi dup� preferin��, iar rezultatul edit�rii structurii apare imediat în toate ferestrele.

În orice fereastr� se pot utiliza toate comenzile de editare geometric�. Orice func�ie se poate lansa �i termina în orice fereastr�.

F În timpul execu�iei func�iilor se poate schimba vederea în fereastra activ�. În perspectiv� anumite func�ii nu se pot activa, iar altele func�ioneaz�

par�ial.

4.3. Sisteme de coordonate

Toate punctele (nodurile) modelului sunt caracterizate prin trei coordonate (X, Y, Z). La definirea elementelor finite se pot utiliza sisteme de coordonate ale elementelor finite sau definite prin referin�e, sisteme de coordonate relative. Pentru u�urarea introducerii geometriei structurii se pot utiliza sisteme de coordonate cilindrice �i sferice.

Vezi detaliat... 4.3.2 Sisteme de coordonate speciale (cilindric �i sferic)


4.3.1. Sistemul de coordonate cartezian

Implicit, programul utilizeaz� un sistem de coordonate cartezian, în care se pot defini geometria structurii �i alte caracteristici. Vederile pentru vizualizarea modelului se definesc în acest sistem de coordonate. Pozi�ia �i direc�ia axelor sunt reprezentate pe ecran.

La un model nou, pe ecran se afi�eaz� vederea X-Z. Originea sistemului de coordonate este marcat� cu o cruce albastr� în partea stânga jos a ecranului. Programul AxisVM lucreaz� cu dou� origini. Originea global� marcheaz� originea caroiajului �i este fix�. Coordonatele fa�� de aceast� origine se pot citi în fereastra de coordonate când butonul delta este decuplat. Pozi�ia actual� a originii relative este marcat� cu crucea albastr�. În timpul edit�rii modelului originea relativ� se poate muta cu [Alt]+ [Shift] sau [Insert] în pozi�ia cursorului, care va deveni originea nou�. Cu ajutorul originii relative se pot determina distan�e sau la definirea elementelor noi putem folosi coordonate locale. În cazul folosirii direc�iilor blocate se pot utiliza origini arbitrare. La realizarea elementelor noi originea relativ� se mut� în pozi�ia actual�. Dac� ambele butoane delta sunt decuplate, pozi�ia coincide cu originea global� ca �i la ini�ializarea programului.

F Dac� vederile X-Y sau Y-Z sunt în planul ecranului axa a treia (Z respectiv X) iese din ecran; dac� vederea X-Z este în planul ecranului, axa Y intr� în ecran.Axele globale sunt notate cu majuscule, iar cele locale cu minuscule.

Vezi detaliat... 4.9.3 Referin�e

4.3.2. Sisteme de coordonate speciale (cilindric �i sferic)

În cazul unor tipuri de modele este în ajutorul utilizatorului dac� geometria se poate edita nu numai în sistemele ortogonale (X, Y, Z). Pentru aceste cazuri, în program s-au introdus sistemele de coordonate cilindrice �i sferice. Din cele dou� sisteme numai unul poate s� fie activ concomitent cu sistemul de coordonate carteziene. Comutarea lor se face la op�iunea Coordonate Speciale din meniul Op�iuni/Set�ri/Editare.

La activarea sistemului de coordonate cilindrice în paleta de coordonate apar cei trei parametri care descriu pozi�ia punctului în spa�iu în acest sistem. Axa sistemului de coordonate este perpendicular� pe planul imaginii �i trece prin originea relativ� a sistemului. Coordonatele unui punct P sunt precizate prin raza r a cilindrului pe care se afl� punctul, în�l�imea h a acestuia fa�� de planul imaginii, pozitiv� în sensul axei de coordonate perpendicular� pe plan (vezi obs. de la 4.3.1) �i unghiul a m�surat în sens trigonometric de la axa cartezian� orizontal� a planului pân� la dreapta din plane care trec prin origine �i proiec�ia punctului P.

În cazul sistemului de coordonate sferice, R este distan�a punctului de la originea sistemului de coordonate, a m�surat în sens trigonometric de la axa cartezian� orizontal� la dreapta care trece prin origine �i proiec�ia în plan a punctului P, iar b unghi m�surat în sens trigonometric de la dreapta care trece prin origine �i proiec�ia punctului P în planul imaginii �i dreapta care trece prin origine �i punctul P.

98 AxisVM 7e

Sistemul de coordonate cilindrice Sistemul de coordonate sferice

4.4. Paleta de coordonate

În paleta de coordonate sunt date informa�iile referitoare la pozi�ia cursorului în sistemul de coordonate global sau local. În coloana din stânga a ferestrei sunt afi�ate coordonatele carteziene ale cursorului, iar în cea din dreapta coordonatele în sistemul ajut�tor de coordonate. Lâng� valorile coordonatelor se afl� comutatorul delta cu care se poate trece la afi�area coordonatelor în raport cu originea relativ�. Activarea func�iei este marcat� cu apari�ia literei d lâng� coordonate (activarea comutatorului cu litera d).

Cu tasta [Alt] + litera coordonatei [X], [Y], [Z], [L], [R], [A], [B], [H], se poate fixa valoarea coordonatei care apare în chenar negru. Dezactivarea func�iei se face tot cu aceste combina�ii de taste.

F Activarea comutatorului delta are efect asupra func�ion�rii unghiurilor fixate. Vezi detaliat... 4.7.4 Unghiuri fixate

Valorile pozitive ale unghiului α:


4.5. Caroiajul ecranului de lucru (grid)

În timpul lucrului în vederi se poate vizualiza un caroiaj (grid) care ajut� la editarea structurii. Acest caroiaj poate s� fie:

caroiaj format din linii de culoare gri �i axe de culoare galben�;

caroiaj format din puncte de culoare gri �i axe de culoare galben�.

Densitatea caroiajului se poate seta separat pentru cele trei direc�ii din Op�iuni/Set�ri/Editare/Grid&Cursor. Tot în aceast� fereastr� se poate activa sau dezactiva afi�area caroiajului.

F Setând densitatea caroiajului la pasul cursorului se ob�ine o re�ea de puncte la care definirea nodurilor se poate face numai în punctele de intersec�ie a liniilor de caroiaj care ofer� o editare modular� a geometriei structurii.

4.6. Pasul cursorului

Cu aceast� func�ie se poate activa o re�ea de puncte imaginare care d� posibilitatea de deplasare a cursorului numai în aceste puncte. Pasul cursorului poate s� fie diferit pentru cele trei direc�ii ortogonale �i se poate regla în meniul Op�iuni/Set�ri/Editare /Grid&Cursor/Pasul cursorului.

În câmpul [Ctrl+ x] se poate seta un multiplicator cu care, în timpul edit�rii, se

poate mic�ora sau m�rii pasul cursorului. Activarea în timpul edit�rii se face cu tasta [Ctrl].

Pasul cursorului este dezactivat dac� acesta se afl� pe o linie. În acest caz cursorul se deplaseaz� pe linie.

La utilizarea direc�iilor blocate, pasul cursorului se subîn�elege în direc�ia blocat�, deci cursorul se va deplasa în direc�ia respectiv� cu pasul definit ca primul din valorile (∆X, ∆Y, ∆Z).

Vezi detaliat... 4.7.4 Unghiuri fixate

4.7. Instrumente ajut�toare de editare

Cu aceste elemente putem u�ura editarea structurii.

100 AxisVM 7e

4.7.1. Aura cursorului

Aceast� func�ie ajut� la a�ezarea exact� a cursorului pe elementele sau pe punctele caracteristice ale elementelor de pe ecran.

Punctele �i liniile de la o anumit� distan�� atrag asupra lor cursorul. Distanta în care are efect aceast� func�ie se poate regla în fereastra Set�ri/Editare/Aura cursorului. Forma cursorului arat� elementul identificat de program în pozi�ia respectiv�. Aceste elemente pot fi:

Nod

Punct median

Reazem

Încarcare concentrat� pe domeniu

Punctul final al înc�rc�rii

Centrul arcului

Arc

Tengent�

Referin�e

Linie

Suprafa��

Corp rigid

Intersec�ie

Perpendicular

Linie de ghidare

Domeniu

Cot�, linie de cot�

Fereastr� de text, fereastr� de rezultate

Dac� într-o pozi�ie a cursorului programul g�se�te mai multe elemente

suprapuse, identificarea lor se face dup� prioritatea de mai sus �i num�rul de ordine cel mai mic.

Simbolurile de mai sus sunt dublate dac� într-o pozi�ie sunt mai multe elemente identice suprapuse.

F În fereastra de coordonate se afi�eaz� care din elementele suprapuse sunt identificate de cursor (ex. noduri).


4.7.2. Introducerea coordonatelor de la tastatur�

În timpul edit�rii unui model, coordonatele nodurilor se pot defini introducându-le direct în fereastra de coordonate, în câmpurile coordonatelor. Câmpurile se pot completa în dou� moduri:

1. Se tasteaz� litera coordonatei �i se introduce valoarea;

2. Clicând cu mausul în câmpul respectiv �i introducând valoarea coordo-natei.

Valorile astfel introduse cu comutatorul delta cuplat reprezint� coordonata local�, iar cu comutatorul decuplat coordonata global�. La introducerea mai multor coordonate contradictorii programul consider� ultima valoare introdus�.

F Dintr-un punct existent se poate m�sura o distan�� dat� într-o direc�ie dat�, dac� originea local� se fixeaz� în punctul deja existent, în c�su�a coordonatei d a[o] se introduce unghiul, iar în c�su�a coordonatei d r[m] se introduce distan�a pentru direc�ia respectiv�.

În timpul edit�rii, pozi�ia originii locale se poate schimba arbitrar, punctele unei linii putând fi definite de la dou� puncte diferite.

4.7.3. M�surarea distan�elor

Distan�a dintre punctele existente se poate afla dac� comutatorul delta este activat, fixând originea pe unul dintre puncte �i deplasând cursorul pe punctul cel�lalt. Valoarea distan�ei se poate citi în c�su�a dL.

4.7.4. Unghiuri fixate

În timpul edit�rii �i în timpul folosirii func�iilor de editare prin ap�sarea tastei [Shift] direc�ia de deplasare a cursorului se poate fixa. Utilizarea direc�iilor fixate se bazeaz� pe dou� valori unghiulare:

∆α Valoarea implicit� 15°

�inând ap�sat� tasta [Shift], cursorul se deplaseaz� numai pe dreapta cu direc�ia n*∆α, unde valoarea cea mai apropiat� a lui n depinde de pozi�ia cursorului

Unghi unic

Unghi ∆α

102 AxisVM 7e

α unic �inând ap�sat� tasta [Shift], cursorul se deplaseaz� numai pe direc�ia dreptei care trece prin originea local� cu unghiul α sau α+n*90°.

La utilizarea unghiurilor ∆α sau α, originea folosit� pentru fixarea direc�iilor poate s� fie originea global� cu butoanele delta decuplate sau originea local� cu un buton delta cuplat în fereastra de coordonate.

F În perspectiv� direc�iile fixate la unghiurile α �i ∆α nu se pot utiliza.

Fixarea direc�iilor de deplasare a cursorului se mai poate face în felul urm�tor:

1.Dac� cursorul este deasupra unei linii, la ap�sarea tastei [Shift], aceasta se poate deplasa numai pe direc�ia definit� pe dreapt�. Aceast� func�ie se poate utiliza �i în perspectiv�.

2. Dac� cursorul este a�ezat pe un punct al ecranului ap�sând tasta [Shift], acesta se deplaseaz� numai pe dreapta ce une�te originea relativ� cu punctul respectiv. Aceast� func�ie se poate utiliza �i în perspectiv�.

α unic

Unghi α+90°

n·∆α

Direc�ie fixat�

Intersec�ie Nod

Punct median

Perpendicular


4.7.5. Fixarea coordonatei

Cu aceast� func�ie se poate fixa orice coordonat� din fereastra de coordonate, în a�a fel încât la deplasarea cursorului valoarea acesteia nu se schimb�. Activarea sau dezactivarea acestei func�ii se face cu ap�sarea concomitent� a tastelor [Alt] �i a literei coordonatei.

4.7.6. Intersectare automat�

Dac� func�ia intersectare automat� este activat�, atunci la crearea noilor elemente ale re�elei în punctele de intersec�ie ale liniilor se genereaz� noduri care împart liniile respective.

Activarea sau dezactivarea func�iei se face din meniul Op�iuni/Set�ri/Editare/Automat/Intersectare.

Elementele definite ca suprafa�� se împart în elemente de suprafa��. Dac� sunt intersectate elemente care au ata�ate elemente finite, acestea sunt împ�r�ite în elemente finite având propriet��ile �i înc�rc�rile elementului ini�ial.

4.8. Instrumente în editorul geometric

Cu ajutorul acestor instrumente se pot defini elemente noi de re�ea sau se pot modifica cele deja existente. Aici se g�sesc func�iile necesare pentru copierea, multiplicarea, deplasarea �i scalarea elementelor. Cu ajutorul lor se poate împ�r�i sau verifica re�eaua existent�.

F Dac� la crearea noilor elemente este activat� func�ia Modificare detaliu (Op�iuni/Set�ri/Editare/Automat/Utilizare detaliu), detaliile activate se completeaz� automat cu noile elemente create.

Alt + X X fixat

Alt + A Unghi fixat

104 AxisVM 7e

4.8.1. Nod

Cu aceast� func�ie se poate defini nodul, elementul de baz� al re�elei de elemente finite

Definirea unui nod se poate face în modurile urm�toare:

1. Clicând cu butonul stâng al mausului în pozi�ia actual� a cursorului;

2. Se introduc valorile coordonatelor punctului în paleta de coordonate

3. Se introduc valorile coordonatelor punctului direct în tabel (Vezi... 4.7.2).

Noul nod se poate defini �i pe o linie deja existent�. Dac� func�ia intersectare automat� este activat�, clicând pe o linie se define�te noul nod care împarte linia. Dac� nu este activat� func�ia intersectare automat� se define�te un nod independent. Nodul nou definit pe conturul sau în interiorul elementului de suprafa��, împarte pe aceast� suprafa�� în elemente de suprafa�� noi. Din utilizarea func�iei pe elementele finite deja existente rezult� elemente finite care mo�tenesc propriet��ile �i înc�rc�rile elementului finit ini�ial.

F În perspectiv� nodul nou se poate defini numai prin introducerea coordonatelor, sau pe un element deja existent.

La verificarea re�elei, programul une�te punctele care sunt mai apropiate decât precizia de editare.

4.8.2. Linia

Cu aceast� func�ie se poate crea linia care serve�te la definirea axei barelor,

corpurilor rigide sau conturului elementelor plane. Ap�sând tasta dreapta a mausului deasupra butonului func�iei se poate alege

din urm�toarele posibilit��i:

Linie

Definirea unei linii prin dou� puncte. Punctele de la cap�tul liniei se pot defini cu ajutorul cursorului sau prin fereastra de coordonate, introducând coordonatele respective. În perspectiv�, func�ia se poate utiliza numai între puncte existente.

Poligon

Se poate desena un lan� din linii în a�a fel încât ultimul punct al fiec�rei linii este automat primul punct pentru linia urm�toare. Desenarea poligonului se poate întrerupe în urm� toarele moduri:

1. La ap�sarea tastei [Esc] se întrerupe desenarea poligonului la linia curent�;

2. La ap�sarea tastei [Esc] de dou� ori se p�r�se�te func�ia de desenare a poligonului;

3. 8 tasta dreapt� meniu rapid/Renun��;

4. Cu clicare repetat� pe ultimul punct al poligonului.

În perspectiv�, func�ia se poate utiliza numai între punctele deja existente.


Dreptunghi

Prin definirea vârfurilor opuse (pe diagonal�) se deseneaz� un dreptunghi având laturile paralele cu axele sistemului de coordonate. Dup� definirea primului vârf, func�ia se poate întrerupe cu tasta [Esc]. Func�ia nu se poate utiliza în perspectiv�.

Dreptunghi rotit

Prin definirea a dou� laturi se deseneaz� un dreptunghi rotit arbitrar.

Dup� definirea primului vârf, func�ia se poate întrerupe cu tasta [Esc]. Func�ia

nu se poate utiliza în perspectiv�. În perspectiv� func�ia se poate utiliza numai între punctele deja existente.

F Dac� intersectarea automat� este activat�, în punctele de intersec�ie se genereaz� noduri, împ�r�ind liniile în dou�. Vezi detaliat... 4.7.6 Intersectare automat�

4.8.3. Arc de cerc

Desenarea unui poligon pe conturul unui arc de cerc. Arcul de cerc, cercul este împ�r�it într-un num�r de segmente setat în Împ�r�ire arc. Cu butonul [Esc] poate fi întrerupt� func�ia.

Definirea Arcului de cerc cu ajutorul punctului central, razei �i unghiului central. Func�ia se poate utiliza �i în perspectiv�.

Centru Poligon cu 21 de segmente

106 AxisVM 7e

Definirea Arcului de cerc prin trei puncte. Aceast� func�ie poate fi utilizat� �i în perspectiv�.

4.8.4. Divizare orizontal�

Func�ia define�te o linie de împ�r�ire orizontal� paralel� cu planul ecranului, într-un plan definit cu coordonata de adâncime care trece prin pozi�ia actual� a cursorului. În punctele de intersec�ie g�site în planul respectiv, programul genereaz� noduri noi. Dac� func�ia este folosit� pe elemente deja definite, rezult� elemente finite care mo�tenesc propriet��ile elementelor ini�iale.

În perspectiv� func�ia nu se poate folosi

. F Datorit� faptului c� func�ia se poate folosi numai în planurile (X-Z, X-Y,

Z-Y) parelele cu planul ecranului, înainte de folosirea pe elemente care nu sunt paralele cu acest plan, acestea trebuie rotite într-un plan paralel cu ecranul iar, dup� împ�r�ire, aduse înapoi în pozi�ia ini�ial�.

Rotirea elementelor existente Vezi detaliat... 4.8.10 Rotire

Punctul 1.

Punctul 2.

Punctul 3.

Arc

Poligon cu 21 de segmente


4.8.5. Divizare vertical�

Func�ia define�te o linie de împ�r�ire vertical� paralel� cu planul ecranului într-un plan definit cu coordonata de adâncime care trece prin pozi�ia actual� a cursorului. În punctele de intersec�ie g�site în planul respectiv, programul genereaz� noduri noi. Dac� func�ia este folosit� pe elemente finite deja definite, rezult� elemente finite care mo�tenesc propriet��ile elementelor ini�iale.

În perspectiv� func�ia nu se poate folosi.

F Datorit� faptului c� func�ia se poate folosi numai în planurile (X-Z, X-Y, Z-Y) parelele cu planul ecranului, înainte de folosirea pe elementele care nu sunt paralele cu acest plan, acestea trebuie rotite într-un plan paralel cu ecranul iar dup� împ�r�ire, aduse înapoi în pozi�ia ini�ial�.

Rotirea elementelor existente Vezi detaliat... 4.8.10 Rotire

4.8.6. Împ�r�ire în patrulatere, împ�r�ire în triunghiuri

Generarea re�elei patrulater, triunghi sau mixt. Se poate folosi la generarea re�elelor de elemente finite pentru structuri alc�tuite din elemente plane.

Îndesire

dreptunghiular� I.

Între patru puncte arbitrare în spa�iu genereaz� o re�ea liniar� alc�tuit� din patrulatere. Dac� între dou� puncte din cele patru deja exist� o linie, aceasta este împ�r-�it� conform împ�r�irii re�elei. În fereastra func�iei se poate regla separat împ�r�irea în fiecare direc�ie.

$ În timpul desen�rii, programul reprezint� re�eaua cu linie întrerupt� ro�ie dac� cursorul este într-o pozi�ie în care re�eaua nu se poate genera (ex. dreptunghi concav). Programul vizualizeaz� re�eaua cu linie întrerupt� gri dac� cursorul este într-o pozi�ie în care se poate genera o re�ea care con�ine elemente deformate.

Programul consider� ca element deformat dreptunghiul care are unghiul interior mai mic de 30° sau mai mare de 150°.

108 AxisVM 7e

Îndesire dreptunghiular�

II.

Modul de func�ionare al acestei func�ii este asem�n�tor cu Împ�r�ire în patrulatere I, dar se genereaz� �i diagonala acestora, ob�inându-se o re�ea alc�tuit� din triun-ghiuri. Pentru a ob�ine o re�ea cât mai optim�, se genereaz� diagonala mai scurt� a patrulaterelor.

$ În timpul desen�rii, programul vizualizeaz� re�eaua cu linie întrerupt� ro�ie dac� cursorul este într-o pozi�ie în care re�eaua nu se poate genera (ex. patrulater concav). Programul vizualizeaz� re�eaua cu linie întrerupt� gri dac� cursorul este într-o pozi�ie în care se poate genera o re�ea dar aceasta con�ine elemente deformate. Programul consider� ca element deformat triunghiul care are unghiul interior mai mic de 15° sau mai mare de 165°.

Îndesire triunghiular� I.

Între trei puncte arbitrare în spa�iu se genereaz� o re�ea din patrulatere care pe prima latur� desenat� con�ine �i triunghiuri. Dac� între dou� puncte din cele trei deja exist� o linie, aceasta este împ�r�it� conform împ�r�irii re�elei. În fereastra func�iei se poate regla separat împ�r�irea laturilor.

$ În timpul desen�rii, programul reprezint� re�eaua cu linie întrerupt� ro�ie dac� cursorul este într-o pozi�ie în care re�eaua nu se poate genera. Programul reprezint� re�eaua cu linie întrerupt� gri dac� cursorul este într-o pozi�ie în care se poate genera o re�ea, dar aceasta con�ine elemente deformate. Programul consider� ca element deformat triunghiul care are unghiul interior mai mic de 15° sau mai mare de 165°. Programul consider� ca element deformat patrulaterul care are unghiul interior mai mic de 30° sau mai mare de 150°.

Îndesire triunghiular� II.

Modul de func�ionare al acestei func�ii este asem�n�tor cu Împ�r�ire în triunghi I, dar se genereaz� �i diagonala dreptunghiurilor �i se ob�ine o re�ea alc�tuit� numai din triun-ghiuri. Diagonalele generate sunt paralele cu prima latur� desenat� a triunghiului.


$ În timpul desen�rii, programul reprezint� re�eaua cu linie întrerupt� ro�ie dac� cursorul este într-o pozi�ie în care re�eaua nu se poate genera. Programul reprezint� re�eaua cu linie întrerupt� gri dac� cursorul este într-o pozi�ie în care se poate genera o re�ea dar aceasta con�ine elemente deformate. Programul consider� ca element deformat triunghiul care are unghiul interior mai mic de 15° sau mai mare de 165°.

4.8.7. Divizare linie

Aceast� func�ie împarte o linie �i genereaz� noduri noi pe aceasta. Linia este împ�r�it� automat în dou� sau mai multe segmente. În fereastra func�iei se pot alege urm�toarele op�iuni:

Dup� raport:

linia este împ�r�it� în dou� �i se precizeaz� raportul de împ�r�ire a lungimii liniei;

Dup� lungime:

linia este împ�r�it� în dou� �i se precizeaz� distan�a de la punctul i pân� la punctul de împ�r�ire.

Uniform:

linia este împ�r�it� în n p�r�i egale

110 AxisVM 7e

Uniform pe lungime:

Linia va fi divizat� uniform dup� lungimea dat�

Dac� func�ia este aplicat� pe linii la care au fost deja ata�ate elemente finite,

acestea vor mo�teni propriet��ile �i înc�rc�rile elementului finit vechi.

F Elementul finit plan î�i pierde caracteristicile dac� una din liniile delimitatoare este împ�r�it�.

Elementele se pot selecta �i înainte de executarea func�iei.

4.8.8. Intersec�ie

Dac� în timpul edit�rii geometriei func�ia de intersectare automat� nu a fost activat�, cu aceast� func�ie se pot genera nodurile la intersec�ia liniilor. În intersec�ia liniilor selectate, programul genereaz� noduri �i împarte liniile în raport cu punctele de intersec�ie. Dac� func�ia este aplicat� pe linii la care au fost deja ata�ate elemente finite, acestea vor mo�teni propriet��ile �i înc�rc�rile elementului finit vechi. Se poate aplica numai pe elemente liniare.

F Elementele se pot selecta �i înainte de executarea func�iei.

4.8.9. Copiere

Copiere

Cu increment

Copiere prin translatarea elementelor în direc�ia unui vector dat. Se genereaz� N copii ale elementelor selectate, la distan�e date de vectorul de translatare.

Ini�ial Dup�


Cu împ�r�ire Se genereaz� Ncopii la distan�e egale ale elementelor selectate în vectorul de translatare.

Cu distan�� Genereaz� copii la distan�a definit� cu parametrul d în direc�ia vectorului de translatare. Num�rul copiilor este egal cu num�rul ce rezult� din împ�r�irea vectorului de translatare �i a distan�ei d, rotunjit la partea întreag�.

Cu multiplicare Genereaz� un num�r arbitrar de copii ale elementelor selectate în a�a fel încât sfâr�itul unui vector de translatare este începutul noului vector translatare.

Deplasare Elementele selectate sunt mutate prin transla�ie la distan�a �i direc�ia definit� de vectorul de deplasare.

Împreun� cu fi�ier DXF

Aplicînd func�ia, opera�ia va fi aplicat� �i la ementele foliei DXF

Numai pentru foliile vizibile

Dac� este activat, numai foliile vizibile vor fi copiate.

Noduri conectate

Nu sunt Programul nu une�te noduri.

Dublu selectate �inând ap�sat� tasta [Alt] �i clicând pe nod înc� o dat�, acesta se selecteaz� dublu. La copiere, aceste noduri sunt legate de copiile lor.

Toate Toate nodurile selectate sunt legate cu linii de copiile lor.

Copiere

Copiere elemente La selectarea op�iunii, se copiaz� elementele finite ata�ate geometriei. Elementele finite care rezult� mo�tenesc propriet��ile elementelor finite ini�iale.

Copiere înc�rc�ri La selectarea op�iunii, se copiaz� înc�rc�rile definite pe elemente finite. Elementele finite care rezult� mo�tenesc înc�rc�rile elementelor finite ini�iale.

Copiere cote Cotele �i liniile de cote se copiaz� împreun� cu noduri numai dac� acestea sunt selectate. Dac� op�iunea nu este selectat� cotele nu se copiaz�.

112 AxisVM 7e

O opera�ie de translatare se poate efectua în felul urm�tor:

1. se d� un clic pe butonul Transla�ie 2. se selecteaz� elementele de translatat 3. se d� un clic pe butonul OK 4. în fereastra func�iei de copiere se introduc parametrii necesari 5. OK. 6. se d� punctul ini�ial �i final al vectorului de deplasare. Opera�iile de mai sus se pot efectua �i în ordinea 2-3-1-4-5-6.

F Dac� o parte a structurii se repet� de mai multe ori, se recomand� definirea acesteia inclusiv cu elemente �i înc�rc�ri, pentru a se copia toate elementele.

La utilizarea func�iei de copiere, vectorul de translatare se poate da folosind nodurile �i liniile deja existente.

4.8.10. Rotire

Rotire

Rotirea �i multiplicarea elementelor în raport cu o ax�. Rotirea se poate efectua în jurul axei care trece prin centrul de rota�ie �i este totdeauna perpendicular� pe planul ecranului. Unghiul de rotire este dat de unghiurile dreptelor care se definesc prin centrul de rota�ie �i punctul de început �i final al rota�iei.

În fereastra aplica�iei se pot alege urm�toarele op�iuni:

Cu increment Se genereaz� N copii ale elementelor selectate, în jurul axei de rotire, la unghiul de rotire dat �i cu diferen�ele de în�l�ime h date.

Cu împ�r�ire Se genereaz� N copii ale elementelor selectate, în jurul axei de rotire, la unghiul dat de raportul unghiului de rotire �i N la diferen�ele de în�l�ime h date.

Cu unghi dat Se genereaz� copii la unghiuri definite cu parametrul α în direc�ia rotirii.

Num�rul copiilor este egal cu num�rul ce rezult� din împ�r�irea unghiului de rotire �i a unghiului α rotunjit la partea întreag�.

Cu multiplicare Se genereaz� un num�r arbitrar de copii ale elementelor selectate în vederea curent� în raport cu o singur� ax� de rota�ie, cu direc�ii �i unghiuri de rota�ii diferite pe copii.

Deplasare Elementele selectate se rotesc la unghiul de rotire dat cu diferen�a de în�l�ime h dat�.



Vezi detaliat... 4.8.9 Copiere

Numai foliile vizibile


Noduri conectate Vezi detaliat... 4.8.9 Copiere

Copiere Elemente, înc�rc�ri �i cote Vezi detaliat... 4.8.9 Copiere

F În perspectiv� rotirea se poate face numai în raport cu o ax� perpendicular� pe axa Z. În acest caz, centrul de rota�ie �i punctele de început �i final ale rota�iei pot s� fie numai puncte existente, iar unghiul de rota�ie se m�soar� în proiec�ia în planul X-Y.

4.8.11. Oglindire

Oglindire

Copierea �i deplasarea elementelor prin oglindire.

Prin copiere

În fereastra func�iei se pot alege urm�toarele op�iuni:

Se genereaz� copia elementelor selectate în raport cu un plan definit de utilizator

Prin multiplicare

Prin deplasar0e

Se genereaz� un num�r arbitrar de copii ale elementelor selectate, în planuri separate pentru fiecare copie.

Elementele selectate sunt oglindite în raport cu un plan definit de utilizator.





Noduri conectate



F În perspectiv�, oglindirea se poate face numai în planurile perpendiculare pe planul X-Y. În acest caz, planul de oglindire se poate defini numai prin punctele existente.

114 AxisVM 7e

4.8.12. Scalare

Scalare

Copierea �i redimensionarea elementelor dup� un raport dat. Raportul de scalare în raport cu axele (factorul de scalare) este dat de raportul coordonatelor punctului vechi �i al celui nou, în sistemul local de coordonate, a c�rui origine este �i centrul scal�rii. Coordonatele noului punct vor fi egale cu coordonatele vechiului punct înmul�it cu factorii de scalare dup� cele trei axe.

Cu increment

În fereastra func�iei se pot alege urm�toarele op�iuni: Se genereaz� N copii ale elementelor selectate în a�a fel încât locul elementului n se ob�ine prin înmul�irea coordona-telor cu n �i cu factorul de scalare.

Cu împ�r�ire Se genereaz� N copii ale elementelor selectate în a�a fel încât locul elementului n se ob�ine prin înmul�irea coordonatelor cu factorul de scalare �i împ�r�irea cu n.

Cu multiplicare Se genereaz� un num�r arbitrar de copii ale elementelor selectate cu un singur centru de scalare, având puncte de referin�� diferite pentru fiecare copie.

Rescalare Elementele selectate se scaleaz� cu un factor de scalare dat. Împreun� cu fi�ier

DXF




Noduri conectate Vezi detaliat... 4.8.9 Copiere


F În perspectiv�, centrul de scalare �i punctul de referin��, precum �i noul loc al acestuia se pot defini numai cu ajutorul punctelor deja existente.

4.8.13. Verificarea re�elei

Cu aceast� func�ie se pot elimina din re�eaua mode-lului sau din re�eaua selec-tat� nodurile �i liniile duble.

Func�ia une�te toate punctele care sunt mai apropiate decât parametrul definit

la Interval �i liniile generate între aceste puncte. În centrul de greutate al nodurilor unite, programul genereaz� un nod nou iar nodurile vechi sunt �terse. În fereastra func�iei se poate da valoarea intervalului de verificare. La alegerea op�iunii Selectarea nodurilor �i re�elelor independente programul avertizeaz� dac� modelul actual con�ine puncte �i p�r�i independente.


F În cazul în care o linie �i un poligon sunt suprapuse �i punctele lor de început �i final sunt identice, eroarea nu este eliminat�. În acest caz se poate utiliza func�ia de intersectare, care intersecteaz� liniile care sunt suprapuse.

4.8.14. Suprafa��

Cu aceast� func�ie se pot crea elementele necesare pentru definirea elementelor finite de suprafa��. În toate cazurile când se modeleaz� suprafe�e (învelitoare, plac�, �aib�), re�eaua trebuie format� din patrulatere convexe �i triunghiuri. Func�ia caut� în re�eaua selectat� suprafe�ele plane convexe delimitate de trei sau patru linii. Trebuie selectate într-unul sau în mai mul�i pa�i toate liniile care fac parte din suprafa�a ce va fi modelat�. Elementele finite plane se pot defini numai cu ajutorul elementelor definite ca suprafa��.

F Programul consider� patrulaterele plane dac� distan�a de la al patrulea punct pân� la planul definit de restul de trei puncte este mai mic� decât valoarea setat� δ [m] în meniul Op�iuni/Set�ri/Editare/Toleran�a.

4.8.15. Modificare

Modificarea elementelor geometrice deja definite.

Modificarea pozi�iei unei linii sau a unui nod se poate face în felul urm�tor:

1. Cursorul se pozi�ioneaz� pe linie / nod. 2. În timp ce este ap�sat� tasta stâng� a mausului, se deplaseaz�

linia/nodul. 3. Se deplaseaz� linia/nodul în pozi�ia dorit� sau se introduce noua

coordonat� în fereastra de coordonate, dup� care se apas� o tast� de comand�.

F Dac� au fost selectate mai multe linii sau noduri, modificarea schimb� pozi�ia tuturor liniilor sau nodurilor selectate.

116 AxisVM 7e

Modificare rapid�: Clicând pe un nod se deschide editorul de tabel cu

Noduri, unde se poate modifica coordonata nodului. Dac� sunt selectate mai multe noduri, clicând pe un nod dintre acestea se pot edita coordonatele nodurilor selectate.

Trecerea nodurilor selectate în acela�i plan se poate face în modul urm�tor:

1. Se clicheaz� pe un nod selectat 2. Se selecteaz� coloana coordonatelor corespunz�toare 3. Din meniul Editare/Introducerea valorilor comune se introduce

valoarea dorit�

4.8.16. �tergere

[Delete] �tergerea elementelor geometrice deja definite. �tergerea se poate face în felul urm�tor:

1. Se selecteaz� elementele dorite a fi �terse. În timpul select�rii se poate utiliza bara de selec�ie.

2. Se apas� tasta [Del]. 3. În fereastra de dialog a func�iei se aleg tipurile de date care se �terg. 4 Cu butonul OK se închide fereastra.

Geometrie Dac� la elementele geometrice au fost ata�ate elemente finite �i înc�rc�ri se �terg elementele finite �i înc�rc�rile.

Elemente Dac� la elementele finite au fost ata�ate �i alte elemente (ex. reazem sau nervur� la elemente de suprafa��), reazemele sau înc�rc�rile se �terg de asemenea.

Referin�� Cu referin�ele �terse se �terge defini�ia elementelor finite �i înc�rc�rile la care s-au folosit referin�ele respective.

F Se �terg numai elementele selectate din fereastra func�iei de �tergere.


4.9. Elemente

Definirea elementelor finite �i caracteristicile acestora.

Pentru definirea elementelor finite sunt necesare urm�toarele caracteristici: Element finit Material Sec�iune Referin�� Rigiditate Suprafa�� Z�brea * * o Bar� * * * o Nervur� * * o �aib� * * * Plac� * * * Învelitoare * * * Reazem o * Corp rigid Arc o Contact o El. de leg�tur� o *

o: op�ional

Cu aceste func�ii se pot defini diferite elemente finite. În cursul definirii se dau caracteristicile specifice pentru fiecare element. În continuare sunt prezentate func�iile referitoare la aceste elemente finite.

4.9.1. Materiale

Definirea materialelor folosite în modelul structurii. Datele se pot înc�rca din baza de date a programului sau se pot preciza în tabel. Dac� se �terge un material definit anterior, se �terg �i elementele la care s-a folosit acest material.

Înc�rcare din biblioteca de materiale

Biblioteca de materiale con�ine toate caracteristicile materialelor uzuale în proiectarea structural� curent� conform normativelor STAS, Eurocode, DIN �i MSz. Materialele prezentate aici pot fi folosite la orice model.

Biblioteca con�ine urm�toarele caracteristici de material:

118 AxisVM 7e

Tip material: [O�el, Beton, Lemn, Aluminiu, etc.] Standard Na�ional Standard de material Denumire material Culoare material Culoare contu


Ex Modulul de elasticitate pe direc�ia x Ey Modulul de elasticitate pe direc�ia y ν Coeficientul Poisson α Coeficientul de dilatare termic� ρ Densitate

(Ey difer� de Ex numai în cazul materialelor anizotrope)

În cazul lemnului: ρ este densitatea pentru umiditatea de echilibru de 12%, E este modulul de elasticitate pe direc�ie longitudinal� al fibrelor. Nu s-a luat în considerare deforma�ia din curgerea lent� a lemnului.

În cazul betonului: E este modulul de elasticitate pentru înc�rc�ri de scurt� durat�.


yf Limit� de curgere uf Rezisten�� la rupere *

yf Limit� la curgere (40mm < t < 100mm)

o�el *uf Rezisten�� la rupere (40mm < t < 100mm)

ckf Valoarea caracteristic� a rezisten�ei la

compresiune

cγ Factor de siguran��

α Factor de reducere a rezisten�ei la compresiune

EC

beton

tΦ Caracteristica deforma�iei în timp a betonului

Hσ Rezisten�a admisibil� pHσ Rezisten�a la presiune pe gaur�

o�el yR Rezisten�a la rupere

bHσ Rezisten�a admisibil� la compresiune

MSz

beton tHσ Rezisten�a admisibil� la întindere

bσ Rezisten�a admisibil� la compresiune

DIN beton bZσ Rezisten�a admisibil� la întindere

cR Rezisten�a la curgere

o�el

R Rezisten�a de calcul

bcR Rezisten�a la compresiune

btR Rezisten�a la întindere

φ Caracteristica deforma�iei în timp a betonului

1bε Deforma�ia specific� a betonului

STAS beton

uε Deforma�ia specific� ultim� a betonului


Date noi

În cazul definirii unui material nou apare fereastra de dialog din dreapta. Definind mai multe materiale noi cu acela�i nume, acestea vor ap�rea în tabel sub numele nume_nrordine.

F Pentru elemente tip z�brea, bar�, nervur�, plac�, �aib�, învelitoare �i reazem programul aplic� un model de material liniar-elastic, izotrop (conform legii lui Hooke), iar pentru element de contact, arc cu rezisten��, z�brea neliniar� �i reazem neliniar un model neliniar-elastic.

Modelul de material neliniar este luat în considerare numai în cazul unui calcul neliniar.

Pentru elementele finite este necesar s� se defineasc� urm�toarele

caracteristici de materiale: Elementul finit E ν α ρ Z�brea * * * Bar� * * * Nervur� * * * �aib� * * * * Plac� * * * * Învelitoare * * * * Reazem Corp rigid Arc Contact Element de leg�tur�

120 AxisVM 7e

4.9.2. Sec�iuni

Definirea tipurilor de sec�iune pentru bare, z�brele �i nervuri (sec�iunile sunt constante în lungul barelor). Caracteristicile sec�ionale se pot înc�rca din baza de date a sec�iunilor sau se pot completa direct în tabel. Caracteristicile sec�ionale se precizeaz� în func�ie de sistemul local de coordonate al barelor, z�brelelor �i nervurilor.

La fiecare sec�iune nou definit� se d� un nume �i se introduc urm�toarele caracteristici sec�ionale:

Nume Procedura de

fabricare Laminat, Tras la rece, Sudat, Alte

Forma I, U, L, �eav�, Cerc, Dreptunghiular, C, Z, S, J, T, Închis, Unic

Ax [cm2] aria sec�iunii Ay [cm2] aria de forfecare în direc�ia y (numai pentru elementele

tip nervur�) Az [cm2] aria de forfecare în direc�ia z (numai pentru elementele

tip nervur�) Ix [cm4] Momentul de iner�ie dup� axa local� x (torsiune) Iy [cm4] Momentul de iner�ie dup� axa local� y (încovoiere) Iz [cm4] Momentul de iner�ie dup� axa local� z (încovoiere) Iyz [cm4] Momentul de iner�ie centrifugal Iω [cm4] Momentul de iner�ie torsional pentru profile I necesare la

proiectarea structurilor metalice Hy (*) [cm] Dimensiunea sec�iunii dup� axa local� y (l��ime) Hz (*) [cm] Dimensiunea sec�iunii dup� axa local� z (în�l�ime) yG (*) [cm] Pozi�ia centrului de greutate dup� axa local� y, m�surat�

fa�� de col�ul inferior stâng al dreptunghiului circumscris sec�iunii transversale

zG (*) [cm] Pozi�ia centrului de greutate dup� axa local� z, m�surat� fa�� de col�ul inferior stâng al dreptunghiului circumscris sec�iunii transversale

P.t. Puncte de calcul al tensiunilor Trebuie introduse toate caracteristicile sec�ionale folosite de elemente. Dac�

din tabel se �terge o sec�iune, atunci se �terg �i elementele de bar�, z�brea �i nervur� care au fost definite cu aceast� sec�iune. În locul elementelor �terse r�mân vizibile liniile re�elei.


Pentru elementele de nervur� dac� 0≠yA sau 0≠zA programul ia în considerare �i deforma�iile din forfecare. Ariile de forfecare sunt date de rela�iile:

unde: y

xy

AA

ρ=

z

xz

AA

ρ=

dAk

S

IA

A

y

yz ∫

′=

)(2

2

2ρ

ρ = coeficientul de form� al sec�iunii

Sy = momentul static al sec�iunii care lunec� în raport cu axa y

Valorile coeficientului de form� ρ :

4.9.3. Referin�e

Definirea referin�elor pentru fixarea sistemelor locale de coordonate pentru elementele finite. Referin�ele pot fi puncte, vectori, axe �i planuri. Pozi�ia elementelor finite în spa�iu, orientarea, precum �i alte caracteristici (caracteristici sec�ionale, solicit�ri �i direc�ii de armare) sunt date în raport cu sistemul local de coordonate. La elementele de suprafa��, momentele mx, my, mxy, solicit�rile de �aib� qxz, qyz �i nx, ny, nxy, iar la bare solicit�rile sec�ionale Nx, Qy, Qz, �i momentele încovoietoare Mx, My, Mz , sunt date în aceste sisteme locale de referin��. Sistemul local de coordonate al elementelor finite se poate defini cu ajutorul referin�elor.

Modificare rapid�: Clicând pe simbolul grafic al referin�ei apare tabelul cu referin�e. Dac� sunt selectate mai multe referin�e tabelul va con�ine datele tuturor referin�elor selectate. Definirea vectorului �i a axului de referin�� se face cu dou� puncte. Planul de referin�� se define�te cu trei puncte. Dup� închiderea tabelului programul normalizeaz� axa de referin�� i vectorul de referin��.

$ Coordonatele locale sunt afi�ate cu urm�toarele culori pe ecran: x = ro�u, y = galben, z = verde.

Definirea �i utilizarea referin�elor sunt prezentate mai jos:

122 AxisVM 7e

Referin�e automate

Referin�� automat� la elemente tip z�brea sau bar�: Optând pentru referin�� automat� programul asociaz� elementelor tip z�brea sau bar� un vector de referin�� dup� urm�toarele criterii: Dac� axa local� x a z�brelei sau barei este paralel� cu axa global� Z, atunci vectorul de referin�� va avea direc�ia axei globale X. În toate celelalte cazuri vectorul va avea direc�ia axei globale Z.

Referin�� automat� la elemente tip nervur�: În cazul când avem nervuri independente de plac�, asocierea unui vector de referin�� este identic cu cele descrise mai sus. În toate celelalte cazuri îns� când elementele tip nervur� sunt legate de elemente de suprafa��, se întâmpl� astfel: Vectorul de referin�� va fi paralel cu bisectoarea unghiului axelor z locale ale elementelor de suprafa�� legate de nervura respectiv�.

Referin�� automat� la elemente de suprafa��: Optând pentru referin�� automat� programul asociaz� elementelor tip z�brea sau bar� un vector de referin�� dup� urm�toarele criterii:

Fixarea axei locale x Dac� planul suprafe�ei este paralel cu planul X-Y global, atunci vectorul va avea direc�ia axei globale X. În toate celelalte cazuri vectorul va fi paralel cu linia de intersec�ie a celor dou� plane mai sus amintite.

Fixarea axei locale z Dac� planul suprafe�ei este vertical, atunci vectorul de referin�� are direc�ia spre originea sistemului global de coordonate. În toate celelalte cazuri el este direc�ionat paralel cu axa global� Z.

Punct de referin��

Definirea orient�rii în spa�iu (sisteme locale) a elementelor de reazem, bar� �i a direc�iei pozitive z pentru elemente de suprafa��. Pentru fiecare bar� se poate ata�a un punct de referin�� în sistemul global de coordonate, care define�te sistemul local de coordonate al elementului în spa�iu (x, y, z axe locale) prin fixarea planului x-z �i direc�ia pozitiv� a axei z. Definirea sistemului local de coordonate pentru bare cu ajutorul punctului de referin��

În cazul elementelor de suprafa��, punctul de referin�� este utilizat pentru fixarea direc�iei pozitive a axei z locale (normal� la suprafa��).

Axa local� z pozitiv� este în semispa�iul în care se afl� punctul de referin��.

Axa z este perpendicular� pe elementul de suprafa��. Punctul de referin�� nu trebuie s� fie pe axa z.

$ Punctele de referin�� au culoarea ro�ie pe ecran.

Punct de referin�� Punct de referin��




Axa local� x a elementului de suprafa�� arat� în direc�ia punctului de referin��. (punctul de referin�� trebuie s� fie în planul elementelor de suprafa��).

În cazul reazemelor, direc�ia rezem�rii se poate fixa cu ajutorul punctului de referin�� dup� cum urmeaz�:

Dac� cu un punct de referin�� sunt definite direc�iile mai multor elemente de reazem, toate vor fi orientate în direc�ia punctului de referin��.

Vector de referin��

În cazul elementelor de suprafa��, sistemul local de coordonate al elementului finit, cu fixarea direc�iei axei x �i a direc�iei pozitive a axei z , este complet definit. Cu ajutorul punctului, vectorului, axei sau planului de referin��, se poate fixa direc�ia pozitiv� a axei x în felul urm�tor:

Axa local� x a elementului va fi paralel� cu vectorul de referin�� (vectorul de referin�� trebuie s� fie paralel cu planul elemen-tului de suprafa��).

Definirea sistemului local de coordonate pentru elemente de bare

Referin�ele ata�ate la elemente definesc direc�ia pozitiv� a axelor x �i z din care direc�ia pozitiv� a axei y rezult� conform sistemului drept de referin��. O referin�� se poate ata�a la mai multe elemente.






124 AxisVM 7e

În cazul reazemelor, direc�ia rezem�rii se poate fixa cu ajutorul vectorului de referin�� dup� cum urmeaz�:

Dac�, cu un vector de referin�� sunt definite direc�iile mai multor elemente de reazem, toate vor fi paralele cu vectorul de referin��.

Ax� de referin��

Axa local� x a elementului de suprafa�� arat� spre axa de referin��. (centrul elementului de suprafa�� nu poate s� fie pe axa de referin��).

Plan de referin��

Axa local� x a elementului de suprafa�� este paralel� cu linia care rezult� din intersec�ia planului de referin�� cu planul elementului (planul de referin�� nu poate s� fie paralel cu planul elementului).

$ Referin�ele au culoarea ro�ie pe ecran.

Referin�ele ata�ate la elemente definesc direc�ia pozitiv� a axelor x �i z din care direc�ia pozitiv� a axei y rezult� conform sistemului drept de referin��.

Ax� de referin��

Plan de referin��

Setarea intervalului complet


4.9.4. Elemente liniare

Z�brea

Element spa�ial cu dou� noduri, ax�

rectilinie �i sec�iune constant�. Elementul z�brea are trei grade de libertate nodal�. Este conectat în noduri cu articula�ii sferice. Preia numai solicit�ri axiale (Nx).

Definire Se selecteaz� liniile la care se vor ata�a elemente de z�brea cu acelea�i caracteristici sec�ionale �i materiale.

Clicând pe acest buton apare fereastra de dialog C�utare în biblioteca de materiale, de unde se pot înc�rca materiale noi pentru model.

Clicând pe acest buton apare fereastra de dialog C�utare în biblioteca de sec�iuni, de unde se pot înc�rca sec�iuni noi pentru model.

Clicând pe acest buton apare Editorul grafic de sec�iuni, unde se pot defini sec�iuni noi pentru model.

Sec�iune: Dintre caracteristicile sec�ionale, la calculul rigidit��ilor se ia în considerare numai aria Ax.

$ Pe ecran, elementul z�brea apare în culoare ro�ie.

Pentru op�iunea Auto programul fixeaz� automat direc�ia axei locale x.

Axele locale y, respectiv z ale z�brelei se pot seta cu asocierea unui punct sau vector de referin��. Prin alegerea referin�elor automate programul fixeaz� direc�iile vectorilor de referin�� (Vezi detaliat... 4.9.3 Referin�e). Fixarea axelor locale are efect numai asupra vizualiz�rii barelor.

Caracteristici neliniare: Pentru elementele tip z�brea se pot defini parametrii neliniari. Elementul z�brea poate s� lucreze numai la întindere sau numai la compresiune. Cu introducerea solicit�rii maxime se poate limita for�a maxim� ce este preluat� de element.

F Parametrii neliniari sunt lua�i în considerare numai în analiza neliniar�. În analizele static� liniar�, modal� �i de stabilitate se iau în considerare

rigiditatea ini�ial� a barelor identic� la solicit�rile de compresiune �i întindere.

C�utare în biblioteca de materiale


C�utare în biblioteca de sec�iuni

126 AxisVM 7e

Bara

Element spa�ial cu dou� noduri, ax� rectilinie �i sec�iune constant�. Pentru fixarea axelor locale (sistemul local de coordonate) ale elementului, este necesar un punct sau un vector de referin��.

Pe fiecare nod, barele au trei grade de libertate de transla�ie �i trei de rotire. În sec�iunea elementului rezult� trei eforturi perpendiculare între ele, unul axial �i dou� de forfecare (Nx, Qy, Qz), precum �i trei momente perpendiculare între ele, unul de torsiune �i dou� de încovoiere (Mx, My, Mz) .

F Cap�tul i este cap�tul cu num�rul de ordine mai mic al barei. Nodul de start marcheaz� originea axei

x. Nodul final marcheaz� sfâr�itul axei locale x. Dac� direc�ia axei locale x este direc�ia i→j (vezi figura), atunci i este nodul de start. Dac� j→i, atunci nodul de start este j.

Definire Se selecteaz� liniile la care se vor ata�a elemente de bar� cu acelea�i

caracteristici sec�ionale �i materiale.

Clicând pe acest buton apare fereastra de dialog Import din biblioteca de materiale, de unde se pot înc�rca materiale noi pentru model.

Clicând pe acest buton apare fereastra de dialog Import din biblioteca de sec�iuni, de unde se pot înc�rca sec�iuni noi pentru model.


Referin�� automat�: Programul asociaz� elementelor tip bar� un vector de referin�� dup� urm�toarele criterii:

1. Dac� axa local� x a barei este paralel� cu axa global� Z, atunci vectorul de referin�� va avea direc�ia axei globale X.

2. În toate celelalte cazuri vectorul va avea direc�ia axei globale Z.

Sistemul local de coordonate al barei se poate inversa. Exist� posibilitatea ca axa local� x s� arate dinspre cap�tul i înspre cap�tul j, sau invers. Mai exist� posibilitatea set�rii automate, caz în care programul alege direc�ia axelor x locale ale barelor selectate pe baza coordonatelor capetelor de bar�.

$ Elementele de bar� apar cu culoarea albastr� pe ecran.


Articula�ii: Definirea articula�iilor la capetele barelor în sistemul local de coordonate. Implicit, capetele barelor sunt prinse rigid în nodurile structurii. Dac� utilizatorul dore�te o alt� prindere decât cea implicit�, trebuie s� selecteze barele cu aceea�i prindere de cap�t. Definirea prinderii se face cu butoane de alegere.

Articula�ii

deplasare blocat� pe direc�ia componentei

deplasare liber� pe direc�ia componentei

bara este prins� elastic în nod

Cele �ase coduri corespund pentru solicit�rile dup� axele x, y, z locale. Leg�turile de bar� curent utilizate se pot alege dintr-o list� de selec�ie �i se pot

ata�a barelor.

Cod Tipul leg�turii Simbol 000001 Articula�ie în jurul axei z

nu preia moment încovoietor Mz.

000010 Articula�ie în jurul axei y nu preia moment încovoietor My.

000011 Articula�ie în jurul axelor y �i z

nu preia moment încovoietor My Mz.

000111 Articula�ie sferic� nu preia moment Mx, My, Mz articula�ie în jurul axelor x, y, z.

010000 Reazem cu role în lungul axei y nu preia for�� t�ietoare Qy.

001000 Reazem cu role în lungul axei z

nu preia for�� t�ietoare Qz.

128 AxisVM 7e

F Dac� o bar� se define�te cu articula�ii sferice la ambele capete, va avea mi�care liber� de corp rigid, care nu este permis� (rotire în jurul axei x locale). În asemenea situa�ii, la un cap�t al barei trebuie blocat� rotirea articula�iei sferice în jurul axei x. ex.: punct start punct final

Leg�tur� semirigid�:

Definirea rigidit��ilor la rotire ale capetelor de bar�. În cazul leg�turilor articulate semirigide, în primul pas se definesc codul leg�turii, dup� care se asociaz� rigidit��ile la încovoiere referitoare la axele y �i z.

Se dau rigidit��ile unui arc liniar elastic în raport cu axele locale y �i z care modeleaz� o leg�tur� caracterizat� cu moment-rotire. În cazul unei rela�ii neliniare moment- rotire se d� de regul� rigiditatea ini�ial�.

leg�tur�: model:

Diagrama moment-rotire:

F Condi�iile de utilizare sunt detaliate în Eurocode 3. Moment limit�:

Capetelor de bar� încastrate sau semirigide se pot defini �i momente limit� prin care se poate limita valoarea momentului încovoietor preluat de articula�ie.

F Parametrul referitor la moment limit� are efect numai în contextul unei analize statice neliniare.

$ Prezen�a articula�iilor este marcat� de program cu un cerc albastru. Leg�tura semirigid� de bar� este marcat� cu o cruce albastr� în interiorul unui cerc albastru. Articula�ia sferic� este marcat� cu un cerc ro�u.


Nervura

Pentru modelarea nervurilor se poate utiliza o bar� spa�ial� cu trei noduri, cu axa dreapt� �i sec�iune constant�. Elementul nervur� se poate defini ca bar� individual� sau ata�at la un element finit de suprafa��. Nervurile se pot ata�a centric sau excentric la elementele de suprafa��.

Definire La se selecteaz� liniile la care sunt ata�ate elemente de nervur�.

Material:

Materialul nervurii poate s� fie diferit de materialul elementului plan la care este ata�at.

Sec�iune:

Sec�iunea nervurii se ia ca în figurile de mai jos . Conform acestora se dau �i caracteristicile sec�ionale ale nervurii.


Clicând pe acest buton apare fereastra de dialog C�utare în biblioteca de sec�iuni, de unde se pot înc�rca sec�iuni noi pentru model


Referin��:

Nervura are sistemul local de coor-donate care se poate fixa cu punct de referin�� sau automat: axa x local� este axa nervurii, iar axa z local� este paralel� cu bisectoarea axelor locale z ale elementelor finite plane.

Dac� într-o muchie sunt conectate mai multe elemente plane �i la definire sunt

selectate una sau dou� muchii, referin�a automat� este stabilit� pe baza sistemelor locale ale elementelor plane.





130 AxisVM 7e

Excentricitate:

Excentricitatea se în�elege în direc�ia axei z locale. Semnul ei este pozitiv dac� suprafa�a median� a pl�cii este la z local al pl�cii pozitiv �i negativ în caz invers.

unde:

exc = distan�a de la centrul de greutate al sec�iunii nervurii pân� la planul median al elementului de suprafa��, luat� cu semnul corespunz�tor.

F În cazul pl�cilor, excentricitatea nervurii modific� numai momentul de iner�ie la încovoiere al nervurii conform formulei:

2* * excAII yy +=

În cazul învelitoarelor nervura este legat� excentric de acestea, rezultând astfel solicit�ri axiale în ambele elemente. Dac� nervura nu este pe muchia elementului de suprafa�� excentricitatea nu se poate introduce.

4.9.5. Elemente de suprafa��

Pentru modelarea suprafe�elor se pot utiliza elemente finite plane izoparametrice cu �ase, opt sau nou� noduri. Cu aceste elemente finite se pot modela �aibe, pl�ci sub�iri �i învelitoare în domeniul deplas�rilor mici. Grosimea elementelor trebuie s� fie mai mic� decât o zecime din deschiderea mai mic� a pl�cii, iar s�geata (w) s� nu fie mai mare decât 20% din grosimea pl�cii sau a învelitoarei.

Suprafe�ele �i fe�ele curbe se pot aproxima cu suprafe�e plane, ceea ce nu conduce la rezultate satisf�c�toare în toate cazurile. Elementele trebuie s� fie triunghiuri sau patrulatere convexe cu raportul

laturilor nu mai mare decât 51

�i raportul grosime lungime nu mai mic

decât100

1 .




�aib�

Elementele de �aib� se pot utiliza la probleme de stare plan� de tensiune ( 0 ,0 ,0 ≠ε=ε=ε=σ=σ=σ zzyzxzyzxzzz ), sau la stare plan� de deforma�ie

( 0 ,0 ,0 ≠σ=σ=σ=ε=ε=ε zzyzxzyzxzzz ).

F �aiba se poate înc�rca numai în planul ei. Înc�rc�ri cu alt� direc�ie decât aceasta nu pot fi preluate de element.

Rezult� eforturi nx, ny, nxy [kN/m] din care se determin� eforturile principale n1, n2 �i direc�ia lor αn.

La definirea elementelor de �aib� se precizeaz� urm�toarele date:

Stare plan� de tensiune/ stare plan� de deforma�ie Material Grosime Punct/vector/ax�/plan de referin�� pentru axa local� x Punct de referin�� pentru axa local� z


Referin�� automat�: Programul asociaz� elementelor tip �aib� un vector de referin�� dup� urm�-toarele criterii:

Fixarea axei locale x Dac� planul suprafe�ei este paralel cu planul X-Y global, atunci vectorul va avea direc�ia axei globale X. În toate celelalte cazuri vectorul va fi paralel cu linia de intersec�ie a celor dou� plane mai sus amintite.


$ Punctul central al elementelor de �aib� este marcat cu culoarea albastr�.

Selectare tip element de suprafa��

Selectare referin�� din

desen

Selectare punct de referin�� din

list�

Selectare referin�� din list�

132 AxisVM 7e

Placa

În cazul elementelor finite tip Lagrange cu �ase noduri sau a elementelor tip Heterosis cu nou� noduri, conform teoriei Mindlin-Reissner, la calculul deplas�rilor se va �ine cont de efectul for�elor t�ietoare.

F Elementul de plac� se poate înc�rca numai perpendicular pe planul lui. În cazul unei înc�rc�ri cu alt� direc�ie decât aceasta, elementul nu va prelua înc�rcarea.

Rezult� momentele mx, my, mxy [kNm/m], for�e t�ietoare qx, qy din sec�iuni perpendiculare pe planul elementului, se determin� momentele principale m1, m2 unghiul, αm �i rezultanta qR a for�elor t�ietoare.

La definire se precizeaz�:

Material Grosime Punct/vector/ax�/plan de referin�� pentru axa local� x Punct de referin�� pentru axa local� z

Clicând pe acest buton apare fereastra de dialog C�utare în biblioteca de materiale.

Referin�� automat�: Programul asociaz� elementelor tip plac� un vector de referin�� dup� urm�-toarele criterii

Fixarea axei locale x Dac� planul suprafe�ei este paralel� cu planul X-Y global, atunci vectorul va avea direc�ia axei globale X. În toate celelalte cazuri vectorul va fi paralel cu linia de intersec�ie ale celor dou� plane mai sus amintite.


$ Punctul central al elementelor de plac� se marcheaz� cu culoarea ro�ie.



desen

Selectare punct de referin�� din

list�


list�


Învelitoare

Elementul de învelitoare se ob�ine din cuplarea elementului de �aib� �i plac�. În cazul învelitoarelor efectul de �aib� �i plac� se consider� independent.

F Elementul se poate înc�rca în planul lui �i perpendicular pe planul lui.

Se ob�in eforturi de �aib� �i plac� conform explica�iilor de la elemente finite de �aib� �i Plac�.

La definire elementelor de învelitoare se dau urmatoarele date:

Material Grosime Punct/vector/ax�/plan de referin�� pentru axa local� x Punct de referin�� pentru axa local� z

Clicând pe acest buton apare fereastra de dialog C�utare în biblioteca de materiale.

Referin�� automat�: Programul asociaz� elementelor de tip învelitoare un vector de referin�� dup� urm�toarele criterii:

Fixarea axei locale x Dac� planul suprafe�ei este paralel� cu planul X-Y global, atunci vectorul va avea direc�ia axei globale X. În toate celelalte cazuri vectorul va fi paralel cu linia de intersec�ie ale celor dou� plane mai sus amintite.


$ Punctul central al elementelor de plac� este marcat cu culoarea verde.



desen Selectare punct

de referin�� din list�


list�

134 AxisVM 7e

4.9.6. Reazem nodal

Elementul de reazem este alc�tuit din arcuri cu un cap�t legat de un punct fix, iar cu cel�lalt de nodul care este rezemat. În sistemul lor local de coordonate, arcurile au rigidit��i la deplasare �i rotire.

Direc�ia rezem�rii poate s� fie:

global� dat� de referin�� relativ� la bar� sau nervur� relativ� la muchie

F Valoarea implicit� a rigidit��ii reazemelor este de 1.000E+10 [kN/m], [kNm/rad][reazem fix].

Global� Reazeme paralele cu sistemul global de coordonate. Se selecteaz� nodurile pentru care rezemarea este identic�, dup� care se completeaz� valorile rigidit��ilor în fereastra func�iei. Trebuie precizate rigidit��ile pentru transla�ii (Rx, Ry, Rz) �i la rotiri (Rxx, Ryy, Rzz).

F Pentru un nod se poate defini un singur reazem global. Pentru punctele centrale ale liniilor de margine la elemente de suprafa�� nu se pot defini reazeme nodale.

Dup� referin�� Reazem definit cu un punct de referin�� sau vector de referin��. La un nod se pot ata�a mai multe reazeme. Dup� selectarea nodului, se precizeaz� rigiditatea la transla�ie Rx, �i la rotire Rxx.

Direc�ia resortului este definit� de nodul elementului �i punctul de referin�� sau vectorul de referin��, dup� cum urmeaz�:

Activ numai la întindere

Activ numai la compresiune

Reazem pentru întindere �i compresiune


În cazul în care la un punct de referin�� sunt ata�ate mai multe reazeme, toate vor ar�ta în direc�ia acestuia.

În cazul în care la un vector de referin�� sunt ata�ate mai multe reazeme, toate vor fi paralele cu acesta.

Relativ� la bar�/nervur�

Reazeme definite în direc�ia sistemului local de coordonate al barelor sau nervurilor. Se selecteaz� barele �i nervurile pentru care rezemarea este identic�, dup� care se completeaz� valorile rigidit��ilor în fereastra func�iei.

Rigidit��ile trebuie date pentru transla�ii (Rx, Ry, Rz) �i la rotiri

(Rxx, Ryy, Rzz).

Relativ� la muchie

Reazeme nodale cu direc�ia x, y, z relativ� la muchia elementelor, unde:

x = axa definit� de muchia elementului y = axa perpendicular� pe x orientat� în interiorul elementului, z = axa perpendicular� pe planul elementului, cu sensul în semispa�iul în

care se afl� punctul de referin�� al elementului.

Se selecteaz� barele �i nervurile pentru care rezemarea este identic� dup� care se completeaz� valorile rigidit��ilor în fereastra func�iei. Dac� în muchie sunt conectate dou� elemente de suprafa��, axa z va fi perpendicular� pe bisectoarea unghiului închis de elemente, iar axa y va fi perpendicular� pe aceasta �i axa x.

Dac� în muchie sunt conectate mai multe elemente de suprafa��, la definirea reazemului se pot selecta una sau dou� elemente de suprafa�� cu care programul fixeaz� direc�ia reazemului pe baza celor descrise mai sus.

Rigidit��ile trebuie date pentru transla�ii (Rx, Ry, Rz) �i la rotiri (Rxx, Ryy, Rzz).

Comportare neliniar�

În cazul unei comport�ri neliniare se poate alege pentru fiecare component� de deplasare: o rigiditate activ� la compresiune sau la întindere �i pentru o comportare neliniar�.

F Parametrii de mai sus sunt lua�i în considerare numai la calcul static neliniar, în cazul analizelor static liniar, modal� I/II �i stabilitate reazemele se iau în calcul cu rigidit��ile lor ini�iale.




136 AxisVM 7e

Calcul reazem nodal

Clicând pe butonul Calcule programul determin� rigidit��ile reazemelor la

deplasare �i rotire. Datele necesare pentru acest calcul sunt urmatoarele: materialul, sec�iunea, lungimea barei �i prinderile stâlpului.

4.9.7. Reazem liniar

Direc�ia rezem�rii poate s� fie:

global� relativ� la bar� relativ� la muchie

Asigur� rezemarea continu� a elementelor bar�, nervur� sau a muchiei elementelor de suprafa��. Cu rezemarea continu� se poate asigura o rezemare pe mediu elastic de tip Winkler. Se selecteaz� elementele de suprafa��, barele �i nervurile pentru care rezemarea este identic�, dup� care se completeaz� valorile rigidit��ilor în fereastra func�iei.

F Valoarea implicit� a rigidit��ilor este de 1.000E+05 [kN/m/m], [kNm/rad/m]. Global� Reazeme paralele cu sistemul

global de referin�e. Rigidit��ile trebuie definite la transla�ii (Rx, Ry, Rz) �i la rotiri (Rxx, Ryy, Rzz).




Încastrare/articula�ie partea de sus

Încastrare/articula�ie partea de jos



Relativ� la bar�/nervur�

Rezemarea barelor �i nervurilor paralel cu sistemul lor local de coordonate. Cu rezemarea continu� se poate asigura o rezemare pe mediu elastic de tip Winkler. Rezemarea elastic� se comport� identic pentru întindere/-compresiune �i este constant� în interiorul elementului.

F Barele �i nervurile rezemate pe pat elastic trebuie împ�r�ite în cel pu�in patru segmente în toate cazurile.

La definirea reazemului liniar programul verific� rela�ia de mai jos �i comunic� împ�r�irea corespunz�toare.

=≤ 44

4 ,

4min

21

z

yx

y

zxk R

IE

RIE

lL , unde L este lungimea barei.

F În cazul barelor pe mediu elastic, solicit�rile din câmp sunt calculate din solicit�rile de la capetele barelor, cu metoda interpol�rii lineare (un alt motiv, care impune necesitatea unei segment�ri suficient de dese).

Relativ� la muchie

Reazem la muchia cu direc�ia x, y, z relativ la muchia elementelor, unde:

x = axa definit� de muchia elementului y = axa perpendicular� pe x care arat� în interiorul elementului, z = axa perpendicular� pe planul elementului care arat� în semispa�iul în

care se afl� punctul de referin�� al elementului.

Dac� în muchie sunt conectate dou� elemente de suprafa��, axa z va fi perpendicular� pe bisectoarea unghiului închis de elemente iar axa y va fi perpendicular� pe aceasta �i axa x.

Dac� în muchie sunt conectate mai multe elemente de suprafa�� la definirea reazemului se pot selecta una sau dou� elemente de suprafa�� cu care programul fixeaz� direc�ia reazemului pe baza celor descrise mai sus. Rigidit��ile trebuie definite pentru transla�ii (Rx, Ry, Rz) �i la rotiri (Rxx, Ryy, Rzz)

Rigiditatea reazemului liniar este constant� în interiorul muchiei elementului.


În cazul unei comport�ri neliniare se poate alege pentru fiecare component� de deplasare: o rigiditate activ� la compresiune sau la întindere sau pentru o comportare neliniara.



138 AxisVM 7e

Calcul reazem liniar local

Clicând pe butonul Calcule programul determin� rigidit��ile reazemelor la

deplasare �i rotire. Datele necesare pentru acest calcul sunt urmatoarele: materialul, sec�iunea, lungimea barei �i prinderile peretelui.

4.9.8. Reazem de suprafa��

Rezemarea elementului de suprafa�� în direc�ia sistemului local de coordonate al acestuia. Cu rezemarea se poate asigura o rezemare pe mediu elastic de tip Winkler pentru care trebuie date rigidit��ile [kN/m/m2] pentru deplas�ri (Rx, Ry, Rz). Rezemarea elastic� se comport� identic pentru întindere/compresiune �i este constant� în interiorul elementului de suprafa��.

F Valoarea implicit� a rigidit��ilor de rezemare este de 1.000E+04 [kN/m/m2].


În cazul unei comport�ri neliniare se poate alege pentru fiecare component� de deplasare: o rigiditate activ� la compresiune sau la întindere sau pentru o comportare neliniara.



4.9.9. Corp rigid

Cu corpurile rigide este posibil� modelarea unor p�r�i dintr-o structur�, care au rigiditatea mult mai mare decât restul elementelor. De exemplu: leg�turi excentrice de bare, leg�turi dintre bare �i �aibe.

Corpul rigid este indeformabil, dar se deplaseaz� cu structura �i transmite deplas�rile �i eforturile la elementele vecine.

Modelare leg�tur� �aib�-bar�: Leg�tur� excentric� de bare:

Definire Definirea unui corp rigid nou se face prin marcarea liniilor care-l formeaz�. Liniile selectate care formeaz� un grup de linie independent�, va fi considerat ca �i un corp rigid independent.

Dac� la modificarea corpurilor rigide sunt selectate linii care unesc aceste corpuri, rezult� unirea lor într-un singur corp rigid. Dac� la modificarea corpurilor rigide liniile selectate nu formeaz� o re�ea de linii continu�, rezult� fragmentarea lor în mai multe corpuri rigide.

F În procesul de definire a elementelor finite este interzis ca toate nodurile/muchiile unui element finit s� fie legate la acela�i corp rigid. Un nod al unui corp rigid are întotdeauna �ase grade de libertate care nu pot fi legate.

$

Corpurile apar pe ecran cu linie neagr� îngro�at�.

140 AxisVM 7e

4.9.10. Elementul de arc (resort)

Element cu comportare neliniar�, cu care se pot lega dou� noduri din structur�. Elementul arc dispune de sistemul lui local de coordonate. În acest sistem local de coordonate se dau rigidit��ile arcului la transla�ii (Kx, Ky, Kz) �i la rotiri (Kxx, Kyy, Kzz).

Direc�ia sistemului local de coordonate poate s� fie:

global� definit� cu ajutorul geometriei dat� de referin�e relativ� la element finit definit� relativ la nod

La fiecare component� a rigidit��ii se

poate asocia o for�� limit�. Componenta arcului nu poate prelua for�� mai mare decât aceast� component�.

F For�a limit� se ia în considerare numai în cazul analizei neliniare. În analizele static� liniar� I, analiz� modal� de ordinul I �i II �i stabilitate,

rigiditatea elementelor de arc este luat� în considerare cu valoarea ei ini�ial� �i r�mâne constant� în timpul analizei.


4.9.11. Elementul de contact

Cu acest element se poate modela contactul între dou� elemente. Modul de lucru al elementului contact poate s� fie activ sau inactiv. În modul de lucru activ, rigiditatea lui este mai mare cu multe ordine de m�rime decât în modul inactiv. Datorit� faptului c� în modul inactiv rigiditatea elementului nu este zero, elementul contact lucreaz� cu o oarecare aproximare. Cu utilizarea acestui element se p�streaz� forma de band� a matricii de rigiditate a structurii, iar în cadrul modelului este posibil� utilizarea unui num�r nelimitat de elemente de contact.

Elementul de contact este un element puternic neliniar (o schimbare mic� de deplasare produce un efort foarte mare), fapt care d� dificult��i în a asigura convergen�a metodei de iterare Newton-Raphson, sensibil� pentru schimb�ri bru�te ale rigidit��ii. Determinarea unei rigidit��i optimale este o problem� dificil�. Din aceast� cauz�, dac� este posibil, rigiditatea activ� a elementului de contact nu trebuie s� fie constant�. Dac� convergen�a procesului de iterare întâmpin� dificult��i, exist� posibilitatea de a reduce schimb�rile rapoartelor de rigiditate, care reduc neliniaritatea indus� a elementului de contact.

Modul activ poate s� apar� pentru întindere (ex. un �urub întins de la o prindere) sau pentru compresiune (ex. contactul a dou� table).

142 AxisVM 7e

Elementul contact se poate defini între dou� noduri.

Valoarea implicit� a rigidit��ii active este de 1E+08 kN/m. Valoarea rigidit��ii inactive este de 1E-02 kN/m. În majoritatea cazurilor, aceste valori s-au dovedit satisf�c�toare, dar se pot schimba dup� preferin�ele utilizatorului.

Pentru elementul contact se poate da o fant� ini�ial� (o distan�� ≥0), care rezult� din geometria nodului. Când se închide fanta, elementul devine activ, altfel fiind inactiv.

Adaptarea rigidit��ilor active: Acest proces este controlat de program cu respectarea valorii de p�trundere.

Dac� p�trunderea este mai mic� decât valoarea minim�, atunci rigiditatea contactului se poate mic�ora. Valoarea implicit� este de 1E-05.

Dac� p�trunderea este mai mare decât valoarea maxim�, atunci rigiditatea contactului (pentru a p�stra precizia calculelor) se majoreaz�. Valoarea implicit� este de 1E-05. Dac� p�trunderea este între valorile minime �i maxime, rigiditatea elementului de contact nu se schimb�.

Adaptarea rigidit��ii active se face numai în limitele admise de raportul de adaptare. Rigiditatea activ� poate s� ia valori înmul�ite sau împ�r�ite cu acest raport. Valoarea raportului de adaptare poate s� fie 10, 100 sau 1000. Valoarea implicit� este 100.

F În analiza static� I, modal� I/II �i stabilitate, rigiditatea elementului de contact se ia în func�ie de m�rimea ini�ial� a fantei. Dac� fanta ini�ial� este zero, elementul contact va participa în analiza respectiv� cu rigiditatea activ�, dac� nu, cu rigiditatea inactiv�. Acest contact este echivalent cu un element de arc care are rigiditatea definit� conform elementului de contact.

4.9.12. Element de leg�tur�

Elementele de leg�tur� modeleaz� leg�tura între dou� noduri sau dou� linii concentrând propriet��ile de rigiditate în interfa�a dintre ele (leg�tur� de transmitere efort �i deplasare). Pozi�ia acestei interfe�e în cadrul elementului de leg�tur� trebuie definit� în momentul definirii elementului. Elementele de leg�tur� au �ase componente de rigiditate, care pot fi �i cu caracter neliniar.

Element de leg�tur� nod-nod

Element de leg�tur� între dou� noduri cu interfa�� definit�. Pozi�ia interfe�ei în cadrul elementului este arbitrar�. Prin definirea componentelor de rigiditate ale leg�turii dup� sistemul de coordonate global, transmiterea de efort �i rotire între cele dou� noduri devine reglabil�. Se mai poate defini �i comportare neliniar� pentru toate componentele.


De obicei se aplic� la: leg�turi pan�-rigl�, leg�tura între barele unor grinzi cu

z�brele, la leg�tura barelor contravântuirilor în cruce, la realizarea transmiterii corecte nod-nod.

Exemplu: leg�tur� pan�-rigl� (vezi exemplul Steelframe.axs în directorul Exemple). S� presupunem axa global� Z vertical�, deasemenea fiind paralel� cu axa local� z. Fie rigla un profil IPE-400 în planul XZ, iar pana un profil I-200. Dorim transmiterea eforturilor de pe pan� pe rigl�, dar nu �i a momentelor încovoietoare.

Cele dou� elemente sunt modelate cu axele lor. Elementul de leg�tur� trebuie

introdus între cele dou� axe, în intersec�ia aparent� a axelor. În acest caz elementul de leg�tur� trebuie asociat unei linii a c�rui lungime este egal� cu distan�a dintre axe, adic� 30 cm (40/2+20/2). Punctul de origine al elementului de leg�tur� s�-l consider�m cel de pe rigl�. Interfa�a trebuie a�ezat� întotdeauna în punctul efectiv de tangen�� al celor dou� elemente liniare (pan�-rigl�). În cazul de fa�� interfa�a se a�eaz� la 20 cm (40/2) de la punctul de origine al elementului de leg�tur�, deci pozi�ia lui va fi 20/30 = 0.6666. Dac� se presupune încastrare rigid� la deplasare, putem da valoarea 1E10 rigidit��ii la deplasare, iar la rotire valori nule. Panele nefiind legate altfel, pentru evitarea rotirii de corp rigid în jurul axei locale x trebuie s� fie KYY= 0.001 sau o valoare la fel de mic�.

144 AxisVM 7e


În cazul unei comport�ri neliniare se poate alege pentru fiecare component� o caracteristic� efort-deplasare.

Element de leg�tur� linie-linie

Element de leg�tur� alc�tuit din �ase noduri care leag� elemente tip nervur� sau muchiile ale elementelor de suprafa�� Pozi�ia interfe�ei în cadrul elementului poate fi aleas� arbitrar. Transmiterea eforturilor �i a deplas�rilor între dou� elemente de nervur� (sau legatur� între dou� elemente finite de suprafa�� sau legatur� între un element finit plan �i o nervur�) se face prin definirea corespunz�toare a componentelor rigidit��ilor elementului de leg�tur�. Axa local� x este definit� de linia interfe�ei, iar axa local� z este perpendicular� pe planul interfe�ei. Axa local� y se consider� dup� regula mâinii drepte cunoscând celelalte dou� axe deja. Componentele de rigiditate la rotire de obicei se iau cu valoarea zero. Se mai poate defini �i comportare neliniar� pentru toate componentele.

De obicei se aplic� la: leg�tur� plac�-perete, interfa�a leg�turii între diferitele

materiale ale grinzilor compuse, grinzilor par�ial compuse sau celor necompuse, leg�tur� semirigid� nervur�-plac� sau la modelarea barelor suprapuse.

Exemplu: leg�tur� plac�-perete articulat�. S� presupunem axa global� Z vertical�, peretele paralel cu planul YZ, placa paralel� cu planul XY �i c� modelarea peretelui s-a f�cut cu elemente tip învelitoare. Fie grosimea pl�cii egal� cu 15 cm. Dorim transmiterea eforturilor de pe plac� pe perete, dar nu �i a momentelor încovoietoare.


Cele dou� elemente sunt modelate cu planele lor mediane. În acest caz

peretele trebuie luat doar pân� la cota inferioar� a pl�cii, iar elementele de leg�tur� trebuie incluse între cele dou� suprafe�e, adic� între muchia peretelui �i marginea pl�cii. În cazul de fa�� elementele de leg�tur� se vor afla în planul vertical al peretelui. Distan�a dintre muchii este de 7.5 cm (15/2). Punctul de origine al elementului s�-l consider�m nodurile aflate pe muchia peretelui, �i interfa�a dintre elemente (linia de tangen�� efectiv� plac�-perete) se afl� la cota inferioar� a pl�cii, adic� la distan�a de 0 cm de origine. Astfel pozi�ia interfe�ei va fi 0/7.5 = 0. Dac� se presupune încastrare rigid� la deplasare, putem da valoarea 1E+10 rigidit��ii la deplasare, iar la rotire valori nule.


În cazul unei comport�ri neliniare se poate alege pentru fiecare component� de rigiditate o caracteristic� efort-deplasare..

Etapele definirii elementului de leg�tur� linie-linie sunt urm�toarele:

1. Se definesc domeniile (Vezi ...4.9.14) �i se unesc cu linii nodurile adiacente. Pe laturile opuse al domeniilor trebuie s� fie acela�i num�r de puncte.

2. Se selecteaz� dreptunghiul dintre cele dou� domenii.

3. Se definesc punctele de origine

pentru elementul de leg�tur� (dac� nu sunt selectate puncte elementul de leg�tur� se va defini între cele dou� muchii la mijloc).

4. Se definesc rigidit��ile (se va crea elementul de leg�tur�).

5. Se genereaz� automat re�eaua de

elemente finite (Vezi...4.9.16 Generarea re�elei).

146 AxisVM 7e

6. Odat� cu generarea re�elei sunt împ�r�ite �i elementele de leg�tur�.

4.9.13. Grade de libertate nodale

Nodurile nu sunt elemente separate, dar din punctul de vedere al grup�rii intr� în aceast� categorie. Prin gradul de libertate al unui nod se în�elege posibilitatea de a fi deplasat într-o direc�ie. Fiecare nod are �ase grade de libertate nodale: transla�ii eX, eY, eZ �i rotiri θX, θY, θZ pe direc�ia axelor globale. În timpul analizelor se genereaz� ecua�iile pentru fiecare grad de libertate liber. Acest fapt asigur� un randament deosebit în capacitatea de calcul �i în timpul de analiz�.

Pentru structurile cele mai des folosite, gradele de libertate nodale se pot alege dintr-o list� de selec�ie.

Tipuri de modele: grind� cu z�brele plan� grind� cu z�brele spa�ial� cadru plan re�ea de grinzi �aib� plac�

Definire Definirea gradelor de libertate pentru elementele selectate.

Suprascriere, Unire

Se selecteaz� gradele de libertate care se modific� �i cu butoanele Fix/Liber se seteaz� valorile.


Modul definirii Suprascriere Shimb� gradele de libertate definite cu noile grade de libertate definite de utilizator.

Unire Combin� gradele de libertate existente ale nodurilor cu cele noi în felul urm�tor: deplasarea nodului pe direc�ia dat� este permis� dac� sunt permise în cele dou� coduri iar în caz contrar nu sunt permise. Aceast� op�iune se poate defini la modelul cu plan de simetrie.

Exemplu eX eY eZ θX θY θZ Cod existent: liber blocat liber blocat liber blocat

Cod nou: liber liber liber blocat blocat blocat Cod final: liber blocat liber blocat blocat blocat

Fiecare nod are un cod cu �ase simboluri pentru deplas�rile eX, eY, eZ �i rotirile θX, θY, θZ dup� axele globale.

F Implicit toate nodurile sunt libere �i se pot modifica dup� preferin��. Pe direc�iile blocate, componentele înc�rc�rilor �i ale maselor nu sunt luate în considerare. Suma înc�rc�rilor care ac�ioneaz� pe direc�ia gradelor de libertate blocate sunt afi�ate în tabelul cu înc�rc�rile neechilibrate.

$ Nodurile care au grade de libertate blocate pe o direc�ie din cele �ase, apar cu culoarea albastru deschis

Tabelul gradelor de libertate nodale predefinite:

Legend�: deplasare liber�, rotire liber� în jurul axei. 1=blocat

0=liber 1 2 3 4 5 6

eX eY eZ θX θY θZ

Grad de libertate Figura Grad de libertate

Figura

Grinzi cu z�brele Grind� cu z�brele în planul X-Y cod: 001111

Grind� cu z�brele în planul X-Z cod: 010111

Grind� cu z�brele în planul Y-Z cod: 100111

Grind� cu z�brele spa�ial� cod: 000111

Structuri în cadre Cadru în planul X-Y cod: 001110

Cadru în planul X-Z cod: 010101

Cadru în planul Y-Z cod: 100011

148 AxisVM 7e

Grad de libertate Figura Grad de libertate

Figura

Re�ele de grinzi Re�ea de grinzi în planul X-Y cod: 110001

Re�ea de grinzi în planul X-Z cod: 101010

Re�ea de grinzi în planul Y-Z cod: 011100

�aibe �aib� în planul X-Y cod: 001111

�aib� în planul X-Z cod: 010111

�aib� în planul Y-Z cod: 100111

Plac� plan� Plac� în planul X-Y cod: 110001

Plac� în planul X-Z cod: 101010

Plac� în planul Y-Z cod: 011100

Simetrii Plan de simetrie X-Y cod: 001110

Plan de simetrie X-Z cod: 010101

Plan de simetrie Y-Z cod: 100011

4.9.14. Domeniu

Domeniul este un element geometric �i structural complex. Geometria lui este descris� de un poligon închis, care poate s� con�in� goluri, linii �i puncte interioare. Domeniul descris de punctele poligonului, golurilor precum �i ale liniilor trebuie s� se afle obligatoriu în acela�i plan.

Domeniul este definit prin urm�torii parametrii: Tip element (plac�, �aib�, învelitoare) Material Grosime Sistem local de coordonate


La poligonul liniilor �i punctelor interioare, precum �i marginii golurilor interioare domeniului se pot asocia urm�toarele elemente:

Razem nodal, liniar �i de suprafa�� Eement tip nervur� Înc�rcare distribuit� Geutate proprie Înc�rcare dat� de varia�ia de temperatur� Gad de libertate nodal

$ Domeniul este reprezentat în interiorul conturului prin linie verde (învelitoare), ro�ie (plac�) sau albastr� (�aib�).

Domeniul se poate aplica pentru modelarea plan�eelor, pere�ilor ca elemente

structurale complexe. Se poate opta pentru generarea automat� a re�elei la domenii.

Vezi: 4.9.16 Generarea re�elei

Un element structural poate fi alc�tuit dintr-unul sau din mai multe domenii.

Domeniul poate s� con�in� alte domenii interioare.

Definirea domeniului

Se selecteaz� liniile care sunt contururile unuia sau a mai multor domenii. Programul alege dintre liniile selectate poligoanele cele mai mari care se afl� în acela�i plan �i le asociaz� parametrii defini�i în fereastra de dialog:

Domeniul 1

Domeniul 1

Domeniul 3

Domeniul 2

150 AxisVM 7e

Modificare Clicând pe linia de contur interioar� a domeniului apare fereastra de dialog de mai sus în cu func�ia Modificare.

�tergere Clicând pe butonul [Delete] �i selectând domeniile dorite, dup� închiderea

ferestrei de dialog programul �terge numai propriet��ile domeniului (înc�rc�ri, reazeme), nu �i punctele sau liniile componente ale lui.

4.9.15. Gol

Definirea golurilor în interiorul domeniilor.

Se selecteaz� poligoanele închise din interiorul domeniului (dome-niilor), care vor defini golurile. Golurile pot fi mutate în cadrul unui domeniu sau dintr-un do-meniu în altul, geometria lor poate fi schimbat� dup� prefe-rin��. Poligonul golului �i cel al domeniului trebuie neap�rat s� se situeze în acela�i plan.

$ Golurile sunt reprezentate în exteriorul conturului cu linie verde (învelitoare), ro�ie (plac�) sau albastr� (�aib�).

4.9.16. Generarea re�elei

Genereaz� o re�ea de elemente finite triunghiulare având lungimea laturilor cea setat� în fereastra de dialog de mai jos. Re�eaua generat� ia în considerare toate golurile, punctele �i liniile interioare ale domeniului.

Generarea re�elei poate fi urm�rit� într-o fereastr� separat� în care clicând pe

butonul Renunta se poate opri generarea re�elei.

La generarea re�elei în cazul unor elemente finite tip bar� care sunt incluse total sau par�ial în domeniu, programul ia în considerare numai nodurile de la capetele de bar�, nu �i liniile aferente acesteia. Dac� în interiorul domeniului se g�sesc elemente patrulatere sau triunghiulare pe care deja au fost generate re�ele, programul le include f�r� modific�ri pe acestea în re�eaua nou�.

Domeniu Gol


Înaintea gener�rii re�elei Dup� generarea re�elei

F Generarea unei re�ele noi pe un domeniu pe care anterior s-a generat o re�ea are ca efect schimbarea re�elei domeniului în cel nou.

4.9.17. Îndesirea re�elei de elemente finite

Cu aceste func�ii se poate m�ri fine�ea de discretizare în elemente finite. În

urma aplic�rii func�iilor, elementele finite noi mo�tenesc propriet��ile, (material, grosime, referin�e, �), rezemarea �i înc�rc�rile elementelor finite originale. Se poate alege dintre urm�toarele posibilit��i de îndesire:

Uniform�

înainte de îndesire dup� îndesire


Se d� lungimea maxim� a laturii unui element finit din re�eaua îndesit�. Func�ia realizeaz� îndesirea re�elei astfel încât fiecare element va avea laturile de lungime mai mic� decât valoarea dat�.

152 AxisVM 7e

Îndesirea unei zone

Se face o îndesire uniform� pe elementele selectate.

înainte de îndesire dup� îndesire Elementele selectate sunt împ�r�ite în felul urm�tor:

element dreptunghiular element triunghiular

Îndesire în jurul unui punct


Trebuie selectate nodurile, în jurul c�rora se dore�te îndesirea re�elei (ex: rezem�rile pe stâlpi ale pl�cilor). Trebuie dat un raport de împ�r�ire. Re�eaua din jurul nodurilor selectate va fi generat� astfel, încât s� împart� liniile de re�ea dup� raportul dat. Acest raport poate avea valori între 0.2-0.8.

Îndesire dup� muchie



Trebuie selectate liniile (muchiile) în jurul c�rora se cere îndesirea re�elei (ex: rezem�ri pe muchie, înc�rc�ri distribuite) �i dat un raport de împ�r�ire. Re�eaua (din jurul liniilor marcate) va fi generat� astfel încât s� împart� liniile legate la liniile marcate dup� raportul dat. Raportul poate avea valori între 0.2-0.8.

4.9.18. Model ArchiCAD

Cu op�iunea File / Import se poate înc�rca un file ArchiCAD tip *.ach ca folie

de dos în model. Vezi detaliat... 3.1.6 Import

Vizualizare Se poate selecta care dintre nivelele �i tipurile de elemente ale modelului original ArchiCAD s� apar� pe folia de dos.

F La generarea unei scheme statice sau la �tergerea unor obiecte, apare paleta de selectare. Pe aceast� palet� se poate seta în ce domeniu de sec�iune (stâlpi, grinzi) sau domeniu de grosime (pere�i, plan�ee �i învelitoare) s� se încadreze elementele vizua-lizate.

�tergerea obiectelor

Cu aceast� op�iune se pot �terge elementele selectate ale foliei de dos.

Generarea schemei statice

Cu elementele selectate ale foliei de dos programul genereaz� o schem� static�. Elementele preluate se consider� astfel: stâlpii �i grinzile prin axa lor central�, iar elementele tip plan�eu, perete �i învelitoare prin planul lor median. Pe baza nivelurilor �i a elementelor existente în modelul ArchiCAD programul genereaz� detalii. Elementele schemei statice sunt introduse automat în aceste detalii (Vezi...2.9.8 Detaliu).

Obiectelor ArchiCAD selectate se pot asocia propriet��i de element dup� cum urmeaz�:

Intervalul complet

154 AxisVM 7e

Plan�eu

Se poate defini plan�eul ca plac� plan� sau învelitoare. Trebuie definit materialul �i grosimea plan�eului. În cazul unor plan�ee din mai multe straturi vor ap�rea �i straturile (cu grosimile lor) obiectelor ArchiCAD în lista din figura al�turat�. Putem seta grosimea �i prin selectarea straturilor. Impli-cit programul alege stratul cu grosimea cea mai mare.

Perete

Perete poate fi definit ca �i tip �aib� sau învelitoare. Trebuie definit materialul �i grosimea peretelui. În cazul unor pere�i din mai multe straturi vor ap�rea �i straturile (cu grosimile lor) obiectelor ArchiCAD în list� din figura al�turat�. Putem seta grosimea �i prin selectarea straturilor. Impli-cit programul alege stratul cu grosimea cea mai mare.

Se poate asocia reazem liniar p�r�ii inferioare a peretelui clicând în c�su�a Rezemare la partea inferioar�. Obiectul perete selectat poate fi modificat într-un reazem liniar prin op�iunea Convertirea pere�ilor în reazeme. Astfel reazemele vor ap�rea în locul muchiei de sus a peretelui. La calculul rigidit��ilor reazemelor programul �ine cont de modul de rezemare a p�r�ii inferioare �i superioare a peretelui.

Stâlp

Programul preia obiectele de tip stâlp ca elemente bar�. Trebuie definit materialul �i sec�iunea stâlpului. În cazul alegerii variantei Automat la sec�iune, programul alege tipul sec�iunii dup� carac-teristicile geometrice ale modelului ArchiCAD. Se poate asocia reazem nodal p�r�ii de jos a stâlpului clicând în c�su�a Rezemare la partea inferioar�.

Import din biblioteca de sec�iuni



Obiectele stâlp selectate pot fi schimbate în reazeme nodale prin op�iunea Convertirea stâlpilor în reazeme. Astfel reazemele vor ap�rea în cap�tul de sus a stâlpului. La calculul rigidit��ilor reazemelor programul �ine cont de modul de rezemare al stâlpului.

Grind�

Obiectele tip grind� se pot defini ca nervur� sau ca bar�. Trebuie definit mate-rialul �i sec�iunea grinzii. În cazul alegerii variantei Automat la sec�iune, prog-ramul alege tipul sec�iunii dup� caracteristicile geo-metrice ale modelului ArchiCAD.

Acoperi�

Obiectele tip acoperi� sunt întotdeauna considerate ca elemente tip învelitoare. Trebuie definit materialul �i grosimea acoperi�ului. În cazul unor elemente din mai multe straturi vor ap�rea �i straturile (cu grosimile lor) obiectelor ArchiCAD în lista din figura al�turat�. Grosi-mea putem seta �i prin selectarea straturilor. Impli-cit programul alege stratul cu grosimea cea mai mare.

4.9.19. Modificare

Modificarea caracteristicilor elementelor finite deja definite.

Modificarea se poate face astfel:

1. Se �ine ap�sat� tasta [Shift] �i se selecteaz� cu cursorul elementele de modificat. Pentru selectare se poate utiliza �i fereastra sau bara de selectare.

2. Se d� un clic pe butonul elementului. 3. În rândul datei de modificat se comut� butonul de modificare. 4. Se modific� data (datele). 5. Cu butonul OK se închide fereastra de dialog.

Modificare rapid�: clicând pe domeniul sau elementul finit apare fereastra de dialog aferent� acestuia. Dac� sunt selectate mai multe elemente finite, clicând pe unul dintre acestea este posibil� modificarea propriet��ilor tuturor elementelor acest tip deodat�. Dac� sunt selectate elemente finite �i se clicheaz� pe un element neselectat, selec�ia se anuleaz� iar modificarea va fi valabil� pentru elementul pe care s-a clicat. Clicând pe un nod este posibil� modificarea rapid� a gradelor de libertate ale acestuia.

156 AxisVM 7e

4.9.20. �tergere

[Delete] �tergerea elementelor deja definite.

�tergerea se poate face în felul urm�tor:

1. Concomitent, prin ap�sarea tastei [Shift] �i se selecteaz� cu cursorul elementele care se vor �terge. În timpul select�rii se poate utiliza bara de selec�ie.

2. Se apas� tasta [Delete]. 3. În fereastra de dialog a func�iei se aleg elementele care se �terg. 4. Cu tasta OK se închide fereastra.

Geometrie Dac� la elementele geometrice sunt definite elemente finite �i înc�rc�ri, se �terg elementele finite �i înc�rc�rile.

Elemente Dac� la elementele finite au fost ata�ate alte elemente finite (ex. reazem sau nervur�), reazemele �i înc�rc�rile vor fi �terse de asemenea.

Referin�� tergând referin�ele, se �terg defini�iile elementelor finite �i înc�rc�rile la care s-au folosit referin�ele respective.

4.10. Înc�rc�ri

Definirea ipotezelor de înc�rcare pentru analizele static�, modal� �i stabilitate.

F Pentru analiza static�, modal� �i stabilitate trebuie definit� cel pu�in o ipotez� de înc�rcare.

Dintre ipotezele de înc�rcare definite se poate alege cea dorit� direct din meniul rapid care apare prin clicarea pe s�geata aflat� lâng� butonul Ipoteze �i grup�ri de înc�rcare (înc�rc�rile definite sunt valabile pentru aceast� ipotez� de înc�rcare).


4.10.1. Ipoteze �i grup�ri de înc�rcare

Ipoteza nou� Clicând pe un icon din câmpul Ipotez� nou�, în lista ipotezelor de înc�rcare apare un câmp nou, necompletat. În câmp se poate completa numele ipotezei. Sunt permise denumiri de ipotez� care înc� nu figureaz� în lista ipotezelor. Se pot defini maxim 99 de ipoteze.

Tipul ipotezei poate s� fie unul din urm�toarele trei :

Static Aceast� ipotez� se poate folosi la analiza modal� sau stabilitate. În cazul analizei modale, înc�rc�rile dintr-o ipotez� static� se pot transforma în mase nodale. Ipoteza se poate asocia la o grupare de înc�rcare. La generarea combina�iilor de dimensionare, ipoteza va participa cu parametrii grup�rii.

F Combina�iile de dimensionare se pot genera numai din rezultatele

analizelor statice de ordinul I. Linie de influen��

În aceast� ipotez� de înc�rcare se pot defini numai deplas�ri relative sec�ionale pentru generarea liniilor de influen��. Ipoteza se poate folosi în analiza static� liniar�. Rezultatul va fi linia de influen�� pentru eforturile unitare X, Y �i Z.

F În ipoteza de înc�rcare Linii de influen�� se pot defini numai tipuri de înc�rc�ri pentru linie de influen��.

Seismic În aceast� ipotez� se definesc parametrii necesari pentru generarea înc�rc�rilor din seism. Pentru generarea acestei ipoteze, este obligatorie efectuarea analizei modale. Pentru fiecare form� de vibra�ie pe baza maselor nodale �i a frecven�elor, programul genereaz� o ipotez� de înc�rcare. La definirea înc�rc�rilor seismice se genereaz� k+2 ipoteze, unde k este num�rul modurilor de vibra�ie iar dou� ipoteze con�in media p�tratic� a eforturilor cu semnele ´+´ �i ´-´. Vezi detaliat... 4.10.19 Seism

F

În ipoteza de înc�rcare Seismic se pot defini numai tipuri de înc�rc�ri pentru seism.

158 AxisVM 7e

Duplicare Se poate face o copie a ipotezei de înc�rcare. La copiere trebuie dat numele noii ipoteze �i un factor de multiplicare. Înc�rc�rile din ipoteza nou� se înmul�esc cu acest factor. Valoarea factorului poate fi �i negativ�.

�tergere

�terge ipoteza selectat�. Selectarea unei ipoteze de înc�rcare

Se selecteaz� o ipotez� de înc�rcare din lista ipotezelor de înc�rcare din partea stânga a ecranului. Dup� închiderea ferestrei de dialog, ipoteza actual� va fi ipoteza selectat�.

Setarea rapid� a ipotezei de înc�rcare. Ap�sînd s�geata pe lîng� iconul de înc�rc�ri, cu ajutorul meniul de rulare pute�i alege înc�rcarea actual�.

F Înc�rcarea actual� este vizibil în fereastra Info. Înc�rc�rile definite vor fi introduse în înc�rcarea actual�.

Grupare nou�

Pentru generarea combina�iilor de dimensionare este necesar� definirea grup�rilor de înc�rcare. Clicând pe un icon din Grupare nou�, în lista ipotezelor de înc�rcare apare un câmp gol. În acest câmp se poate completa numele grup�rii. Sunt permise denumiri de grup�ri care înc� nu figureaz� în lista grup�rilor. La definirea unei grup�ri trebuie da�i �i coeficien�ii de grupare (coeficien�i de siguran��, de simultaneitate �i dinamici). Ipotezele de înc�rcare se pot asocia în aceste grup�ri de înc�rcare. Ipoteza selectat� va face parte din gruparea selectat� din lista grup�rilor de înc�rcare. Ipotezele de înc�rcare se pot grupa �i cu ajutorul mausului din lista ierarhic� a grup�rilor �i a ipotezelor. Vezi detaliat... 4.10.2 Combina�ii de înc�rc�ri În grupare poate s� fie una din urm�toarele tipuri de înc�rc�ri:

Permanente Grupa înc�rc�rilor permanente (greutatea proprie, înc�rc�ri permanente�). Toate înc�rc�rile din aceast� categorie sunt luate în considerare în fiecare combina�ie calculat� cu coeficientul maxim �i minim de siguran��.

Cvasipermanente Grupa înc�rc�rilor cvasipermanente. Toate înc�rc�rile din aceast� categorie sunt luate în considerare când efectul lor este defavorabil.

Variabile Grupa înc�rc�rilor temporare variabile (înc�rc�ri utile, înc�rc�ri din vânt, z�pad�, �). Toate înc�rc�rile din aceast� categorie sunt luate în considerare când efectul lor este defavorabil.

Excep�ionale Grupa înc�rc�rilor excep�ionale (�oc,seism, cedare de reazem, explozie, ...). Din grupa înc�rc�rilor excep�ionale, la formarea unei combina�ii de dimensionare se ia numai o singur� ipotez� de înc�rcare cu înc�rc�ri excep�ionale.

Seism dup� Eurocode

Grupa înc�rc�rilor seismice Într-un grup de înc�rcare ipotezele de înc�rc�ri sunt excep�ionale, adic� în

timpul gener�rii unei combina�ii, dintr-un grup de înc�rcare simultan poate s� apar� o singur� ipotez� de înc�rcare. Dintr-un grup de înc�rc�rcare poate fi przent numai o singur� ipotez� (coeficient de simultaneitate = 0).


Tipul înc�rc�rilor Diferitele tipuri de elemente finite se pot înc�rca cu urm�toarele tipuri de înc�rc�ri:

Tipul înc�rc�rii Tipul elementului Concentrat Nod, bar� Distribuit Bar�, nervur�, plac�, învelitoare Pe muchie �aib�, plac�, învelitoare Greutatea proprie Z�brea, bar�, nervur�, �aib�, plac�, învelitoare Varia�ie de lungime Z�brea, bar� Varia�ie de temperatur� Z�brea, bar�, nervur�, �aib�, plac�, învelitoare For�� de tensionare Z�brea, bar� Cedare de reazem Reazem Lichid Plac�, învelitoare Linie de influen�� Z�brea, bar� Seism Nod

4.10.2. Combina�ii de înc�rc�ri

Cu aceast� func�ie din ipotezele de înc�rcare definite se pot genera combina�ii

de înc�rc�ri. La definirea unei combina�ii, fiec�rei ipoteze de înc�rcare trebuie s� i se asocieze un coeficient, în func�ie de m�sura în care aceasta particip� într-o combina�ie. Programul calculeaz� combina�iile însumând rezultatele ipotezelor (deplas�ri, eforturi, reac�iuni), multiplicate cu coeficien�ii da�i. Dac� folosim coeficientul 0, ipotezele de înc�rcare respective nu vor participa în combina�ia respectiv�.

F Exist� posibilitatea de a modifica, �terge sau crea o combina�ie nou� �i ulterior, dup� efectuarea calculelor. Dup� modificarea tabelului de combina�ii, când se trece din nou la rezultate, programul genereaz� automat �i rezultatele acestor combina�ii noi (Se poate utiliza doar la rezultatele calculelor de ordinul I). În cazul modific�rii combina�iilor de înc�rcare aferente analizei de ordinul II, rezultatele acestora se �terg.

STAS Combina�iile (grup�rile) de dimensionare vor fi calculate conform STAS 101077/OA-77 în modul urm�tor:

1. Eforturi, reac�iuni (st�ri limit� ultime):

X(G.F.)VnnCnPn iigiiii =⋅⋅++⋅ ∑∑∑

.)S.G(XEVnCP 1idiii =+⋅++ ∑∑∑

160 AxisVM 7e

Programul calculeaz� automat toate combina�iile posibile în gruparea fundamental� �i în gruparea special� pe baza formulelor de mai sus, dup� care selecteaz� valorile maxime �i minime ale eforturilor/reac�iunilor referitoare la sec�iunea dat�.

2. Deplas�ri (st�ri limit� ale exploat�rii normale):

Y(G.F.)VnCP igii =⋅++ ∑∑∑

Sunt calculate automat toate combina�iile posibile în gruparea fundamental�, pe baza formulei de mai sus, dup� care sunt selectate valorile maxime �i minime ale deplas�rilor.

Semnifica�ia nota�iilor: P - componenta înc�rc�rii permanente C - componenta înc�rc�rii cvasipermanente V - componenta înc�rc�rii variabile E - componenta înc�rc�rii excep�ionale n - coeficientul înc�rc�rii (de supraînc�rcare - conduce la intensit��i de

calcul limit�) nd - coeficientul înc�rc�rii (de lung� durat� - conduce la intensit��i de

calcul reduse) ng - coeficient de grupare - este luat în considerare automat în func�ie de

num�rul înc�rc�rilor variabile luate în considerare în combina�ia respectiv�, cu urm�toarele valori: 1,0 în cazul unei singure înc�rc�ri variabile; 0,9 în cazul a dou� sau trei înc�rc�ri variabile; 0,8 în cazul a patru sau mai multe înc�rc�ri variabile;

EUROCODE Combina�iile de dimensionare conform EUROCODE sunt calculate pe baza

rela�iilor de mai jos:

Pentru eforturi:

permanente �i variabile:

ki

jiiQikjQjkiGi QQG ∑∑

≠

Ψ++ 0γγγ

excep�ionale:

ki

jiikjjkkiGAi QQAG ∑∑

≠

Ψ+Ψ++ 21γ

seismice:

kiiEdIki QAG ∑∑ Ψ++ 2γ

Pentru deplas�ri:

rar:

ki

jiikjki QQG ∑∑

≠

Ψ++ 0

de lung� durat�:

ki

jiikjjki QQG ∑∑

≠

Ψ+Ψ+ 21

cvasipermanente:

kiiki QG ∑∑ Ψ+ 2


4.10.3. For�e concentrate în noduri

Înc�rc�rile nodale se definesc cu cele �ase componente Fx, Fy, Fz, Mx, My, Mz dup� direc�ia axelor de coordonate globale. Dac� înc�rcarea se define�te într-un nod în care deja exist� o înc�rcare, atunci se poate opta pentru ad�ugare sau suprascriere.

Modificare Înc�rcarea se poate selecta, deplasa, copia, modifica independent de nod.

Modificarea intensit��ii înc�rc�rii

1. Selecta�i înc�rcarea pe care dori�i s� modifica�i 2. Clica�i pe iconul Înc�rcare concentrat� 3. Modifica�i parametrele dorite

Modificarea locul înc�rc�rilor

1. Selecta�i înc�rc�rile c�rei pozi�ia dori�i s�-l modifica�i împreun�. 2. Prinde�i pe o înc�rcare pe care deja a�i selectat �inând ap�sat butonul stâng

al mausului. 3. Deplasa�i în pozi�ia dorit�. 4. Clica�i cu butonul stâng, sau ap�sa�i pe un buton de comand�.

Înc�rcarea pozi�ionat� pe un nod ulterior putem deplasa �i pe un element de bar�, z�brea sau domeniu.

Semnul pozitiv coincide cu semnul pozitiv al sistemului de coordonate globale.

F Dac� nodul nu are posibilitate de deplasare liber� în direc�ia componentei înc�rc�rii (gradul de libertate corespunz�tor este blocat), nu va avea efect asupra structurii.

$ For�ele concentrate aplicate în noduri sunt reprezentate cu s�ge�i galbene iar momentele încovoietoare concentrate cu s�ge�i duble de culoare verde.

162 AxisVM 7e

4.10.4. For�e concentrate pe bare

Înc�rc�rile concentrate se definesc cu cele �ase componente Fx, Fy, Fz, Mx, My, Mz dup� direc�ia axelor de coordonate globale sau locale.

Dac� înc�rcarea se define�te într-o sec�iune în care deja exist� o înc�rcare atunci se poate opta pentru ad�ugare sau suprascriere.

Înc�rcarea, independent de bar� putem selecta, deplasa, copia, modifica. Modificarea se produce identic ca la modificarea înc�rc�rii nodale.

Semnul pozitiv coincide cu semnul pozitiv al sistemului de coordonate globale sau locale.

$ For�ele concentrate sunt notate cu s�ge�i galbene iar momentele încovoietoare concentrate cu s�ge�i duble de culoare verde.

4.10.5. For�e concentrate pe domeniu

În pozi�ia actual� a cursorului se poate defini o for�� concentrat� pe domeniu sau element finit. Programul determin� tipul �i planul suprafe�ei. Se pot defini numai înc�rc�ri concentrate care sunt compatibile cu suprafa�a. Pozi�ia înc�rc�rilor se poate da �i cu coordonate. Corsorul cu ajutorul paletei de coordonate îl a�ez�m în pozi�ia corect�, dup� care cu ajutorul unui buton de comand� pozi�ion�m înc�rcarea. (Vezi... 4.7.2 Introducerea coordonatelor de la tastatur�)

Direc�ia înc�rc�rii poate s� fie : - paralel� cu sistemul global de coordonate - paralel� cu sistemul local de coordonate al domeniului sau al

elementului finit - conform referin�ei.


Modificare Se poate modifica pozi�ia �i valoarea for�ei concentrate deja existente.

Modificarea pozi�iei

1. Se deplaseaz� cursorul pe imaginea înc�rc�rii (Lâng� corsor o s� apar� simbolul înc�rc�rii.) 2. Ap�sând butonul din stânga al mausului se poate muta înc�rcarea. 3. Prin mi�carea mausului sau prin introducerea coordonatelor înc�rcarea

se poate muta în pozi�ia nou�. 4. Clicând cu butonul din dreapta mausului înc�rcarea concentrat� se

muta în pozi�ia nou�.

Modificarea valorii

1. Se deplaseaz� cursorul pe imaginea înc�rc�rii. 2. Se apas� pe butonul din stânga a mausului. 3. În fereastra înc�rc�rii se modific� înc�rcarea. 4. Se închide fereastra de dialog a înc�rc�rii.

Modificarea înc�rc�rii se poate face �i în tabel.

F Înc�rc�rile definite pe domenii se p�streaz� �i la regenerarea re�elei de elemente finite.

4.10.6. Înc�rc�ri distribuite pe bare �i nervuri

Pe barele selectate se pot defini înc�rc�ri distribuite. Într-o ipotez� de înc�rcare pe o bar� se pot defini mai multe înc�rc�ri distribuite.

Înc�rcarea se poate selecta, deplasa, copia, modifica independent de bar�/nervur�. Modificarea se produce identic ca la modificarea înc�rc�rii nodale.

164 AxisVM 7e

Parametrii care se dau: Direc�ia: local, global, global proiectat

Tip: dreptunghi, trapez, triunghi Pozi�ia: A-dup� raport, H-dup� distan�� Sec�iunea 1: x1 distan�a m�surat� de la nodul i Valoarea înc�rc�rii în sec�iunea 1: px1, py1, pz1 [kN/m] Sec�iunea 2: x2 distan�a m�surat� de la nodul i Valoarea înc�rc�rii în sec�iunea 2: px2, py2, pz2 [kN/m]

Definit dup� raport → 0 ≤ x1 / x2 ≤ 1. Definit dup� lungime → 0 ≤ x1 < x2 ≤ L unde L [m] este lungimea barei.

Dac� tipul înc�rc�rii este global proiectat aceasta are valoarea: αsinppb ⋅= , unde α este unghiul între axa barei �i direc�ia înc�rc�rii.

F Înc�rc�ri distribuite pe nervuri se pot defini numai pe toat� lungimea ei.

4.10.7. Înc�rc�ri uniform distribuite pe muchie

Înc�rcarea uniform distribuit� pe muchie se define�te pe muchia elementelor finite plane. În cazul învelitoarelor înc�rcarea se poate defini �i în proiec�ia global�. Intensitatea înc�rc�rii este constant� în lungul muchiei.

Dac� la o muchie sunt legate trei sau mai multe elemente finite, sau sistemul local ale elementelor care sunt legate sunt diferite, atunci împreun� cu muchia trebuie selectate �i elementul finit al c�rui sistemul local corespunde direc�iei locale ale înc�rc�rilor care urmeaz� s� fie definite.


În func�ie de tipul elementului finit, înc�rcarea poate fi:

Tip În direc�ia coordonatelor locale În direc�ia coordonatelor globale direc�ica-x

-

�aib� direc�ica-y

-

Plac� plan�

direc�ica-z

-

direc�ica-x

direc�ica-X

direc�ica-y

direc�ica-Y

Înveli-toare

direc�ica-z

direc�ica-Z

166 AxisVM 7e

4.10.8. Înc�rcare liniar� pe domeniu

Definire înc�rcare liniar� pe domeniu sau pe element finit plan. Se pot defini numai înc�rc�ri concentrate care sunt compatibile cu suprafa�a.

Direc�ia înc�rc�rii poate s� fie: - paralel� cu sistemul global de coordonate - global� proiectat� - paralel� cu sistemul local de coordonate al domeniului sau al elementului

finit

Definirea

înc�rc�rii liniare pe domeniu între

dou� puncte

Definirea

înc�rc�rii liniare pe domeniu pe un

poligon.

Modificare Se poate modifica pozi�ia, punctul de rupere, valoarea înc�rc�rilor deja pozi�ionate.

Modificarea pozi�iei

1. Se deplaseaz� cursorul pe imaginea înc�rc�rii 2. Ap�sând butonul din stânga a mausului se poate muta înc�rcarea. 3. Prin mi�carea mausului sau prin introducerea coordonatelor înc�rcarea

se poate muta în pozi�ia nou�. 4. Clicând cu butonul din dreapta mausului înc�rcarea concentrat� se

mut� în pozi�ia nou�.

Modificarea punctului de

rupere

1. Deplasa�i cursorul pe peasupra punctului de rupere. (Lâng� cursor o s� apar� simbolul punctului de col� al înc�rc�rii.)

2. �inând ap�sat butonul stâng al mausului, deplasa�i punctul de rupere. 3. Deplasând mausul sau cu o coordonat� relativ� deplasa�i la locul dorit

punctul de rupere al înc�rc�rii. 4. Cu un clic cu butonul stâng al mausului, punctul de rupere va fi

pozi�ionat la locul dorit.


Modificarea

valorii 1. Se deplaseaz� cursorul pe imaginea înc�rc�rii. (Lâng� cursor apare simbolul înc�rc�rii.) 2. Se apas� pe butonul din stânga a mausului. 3. In fereastra înc�rc�rii se modifica înc�rcarea. 4. Se închide fereastra de dialog al înc�rc�rii

Modificarea înc�rc�rii se poate face �i în tabel. În tabel se poate modifica �i forma liniei de distribu�ie a înc�rc�rii.

�tergere Selecta�i înc�rc�rile pe care dori�i s� le �tege�i, apoi ap�sa�i tasta Delete. F Înc�rc�rile definite pe domenii se p�streaz� �i la regenerarea re�elei de

elemente finite.

4.10.9. Înc�rc�ri uniform distribuite pe suprafa��

Intensitatea înc�rc�rii uniform distribuite pe un element de suprafa�� este constant�. Înc�rc�rile uniform distribuite pe suprafa�� se pot definii pe elemente finite de

suprafa�� i domenii.

F Înc�rc�rile definite pe domenii se p�streaz� �i la regenerarea re�elei de elemente finite.

168 AxisVM 7e

În func�ie de tipul elementului finit de suprafa�� înc�rc�rile pot fi:

Tip În direc�ia coordonatelor locale În direc�ia coordonatelor globale

direc�ica-x

-

�aib� direc�ica-y

-

Plac� plan�

direc�ica-z

-

direc�ica-x

direc�ica-X

direc�ica-y

direc�ica-Y

Înveli-toare

direc�ica-z

direc�ica-Z


4.10.10. Înc�rcare de suprefa�� independent� de re�ea

Înc�rcare de suprafa�� independent� de re�ea. Cu ajutorul func�iei este posibil� aplicarea înc�rc�rilor de suprafa�� pe domeniu independent de re�ea.

Se pot introduce numai înc�rc�ri care pot fi definite pe domeniul respectiv. �aib�: se poate aplica înc�rcare numai în planul domeniului plac�: se poate aplica înc�rcare perpendicular� pe planul dome

niului învelitoare: se poate aplica înc�rcare de orice direc�ie

Înc�rcarea poate s� fie dup� distribu�ia: global de suprafa��, global proiectat sau local de suprefa��. Intensitatea înc�rc�rii poate s� fie constant� sau linar�. Se poate seta ca înc�rcarea s� fie aplicat� �i pe goluri acoperite.

�tergerea

înc�rc�rilor pe goluri

Dac� este activat, programul nu ia în considerare înc�rc�rile aplicate pe goluri.

Aplicare

înc�rcare �i pe goluri

Dac� este activat, programul ia în considerare înc�rc�rile aplicate pe goluri.

Intensitate constant�

Pentru definirea unui înc�rc�ri parcurge�i urm�toarii pa�i:

Înc�rcare

dreptunghiular�

1. Introduce�i intensitatea înc�rc�rii în fereastra de dialog (px, py, pz) 2. Defini�i punctele de cap�t al diagonalei dreptunghiului- grafic sau cu

ajutorul coordonatelor. Fun�ia este aplicabil� numai în palnul principal.

Înc�rcare pe

domeniu de form� dreptungi rotit

1. Introduce�i intensitatea înc�rc�rii în fereastra de dialog (px, py, pz) 2. Defini�i trei col�uri ale dreptunghiului înclinat grafic sau cu ajutorul

coordonatelor.

Înc�rcare de

form� poligon oarecare închis

1. Introduce�i intensitatea înc�rc�rii în fereastra de dialog (px, py, pz) 2. Defini�i col�urile poligonului grafic sau cu ajutorul coordonatelor.

Dac� definirea poligonului se efectueaz� cu ajutorul coordonatelor, dup� ultimul punct ap�sa�i tasta de comand�. Dac� definirea poligonului se define�te grafic, închiderea poligonului se efectueaz� prin clicarea la primul punct al poligonului, sau prin ap�sarea tastei de comand�.

170 AxisVM 7e

Înc�rcare uniform

distribuit� pe tot domeniu

1. Introduce�i intensitatea înc�rc�rii în fereastra de dialog (px, py, pz) 2. Clic�i în domeniu

Încarc� tot domeniul cu o înc�rcare de intensitate dat�. Înc�rcarea astfel definit� este legat� de domeniul. Dac� modifica�i conturul domeniului, automat conturul înc�rc�rii va urm�rii conturul domeniului. Pe un domeniu se poate aplica o singur� înc�rcare. Ultima care a fost definit� se suprascrie peste cea aflat� mai înainte.

Intensitate linear

variabil

Planul înc�rc�rii distribuite pe domeniu se define�te prin trei puncte (p1, p2, p3). Aceste puncte le vom numi puncte de referin�� ale intensit��ii înc�rc�rii. Punctele de referin�� pot fi amplasate oriunde în planul elementului înc�rcat. Dac� dori�i s� ata�a�i pentru mai multe înc�rc�ri aceea�i puncte de referin��, atunci ca primul pas înscrie�i intensit��ile p1, p2, p3, defini�i punctele de referin��, dup� care cu iconul lac�t bloca�i valorile. Dup� aceasta defini�i conturul înc�rc�rii.

Definirea punctul de referin�� al intensit��ii înc�rc�rii

Blocarea/deblocarea punctelor de referin��

Înc�rcare

dreptunghiular� pe domeniu

1. Introduce�i intensitatea înc�rc�rii în fereastra de dialog (p1, p2, p3) 2. Defini�i punctele de cap�t al diagonalei dreptunghiului- grafic sau cu

ajutorul coordonatelor. Fun�ia este aplicabil� numai în palnul principal. 3. Defini�i pozi�ia lui p1, p2, p3 grafic, sau cu ajutorul coordonatelor

Înc�rcare

dreptunghiular� rotit� pe domeniu

1. Introduce�i intensitatea înc�rc�rii în fereastra de dialog (p1, p2, p3) 2. Defini�i punctele de cap�t al diagonalei dreptunghiului- grafic sau cu

ajutorul coordonatelor. 3. Defini�i pozi�ia lui p1, p2, p3 grafic, sau cu ajutorul coordonatelor

Definirea unui

poligon oarecare înc�rcare

1. Introduce�i intensitatea înc�rc�rii în fereastra de dialog (p1, p2, p3) 2. Defini�i grafic sau cu ajutorul coordonatelor col�urile poligonului.

Dac� definirea poligonului se efectueaz� cu ajutorul coordonatelor, dup� ultimul punct ap�sa�i tasta de comand�. Dac� definirea poligonului se define�te grafic, închiderea poligonului se efectueaz� prin clicarea la primul punct al poligonului, sau prin ap�sarea tastei de comand�.

3. Defini�i pozi�ia lui p1, p2, p3 grafic, sau cu ajutorul coordonatelor

Pozi�ionarea

înc�rc�rii uniform distribuite pe

domeniul întreg

1. Introduce�i intensitatea înc�rc�rii în fereastra de dialog (p1, p2, p3) 2. Clica�i în domeniu 3. Defini�i pozi�ia lui p1, p2, p3 grafic, sau cu ajutorul coordonatelor.

Pe un domeniu pute�i definii numai o singur� înc�rcare, valoarea va fi aceea care a fost introdus� ultima.

Modificare Locul, punctul de col�, intensitatea înc�rc�rii de suprafa�� independent de re�ea se poate modifica în felul urm�tor.


Modificarea locul înc�rc�rii 1. Deplasa�i cursorul pe deasupra conturului înc�rc�rii. (lâng� cursor apare

simbolul înc�rc�rii) 2. �inând ap�sat butonul stâng al mausului deplasa�i pe aceasta. 3. Prin deplasarea mausului sau cu ajutorul coordonatelor relative deplasa�i

înc�rcarea la locul dorit. 4. Clicând cu butonul stâng al mausului sau prin ap�sarea unui buton de

comand� înc�rcarea va fi pozi�ionat� la locul dorit.

Modificarea punctului de col� al înc�rc�rii 1. Deplasa�i cursorul pe punctului de col� al înc�rc�rii. (Lâng� cursor apare

simbolul punctului de col� al înc�rc�rii.) 2. Deplasa�i, �inând ap�sat butonul stâng al mausului. 3. Prin deplasarea mausului sau cu ajutorul coordonate relative defini�i pozi�ia

nou� a punctului de col�. 4. Clicând cu butonul stâng sau cu ajutorul unui buton de comand� punctul de

col� se va deplasa în pozi�ia nou�.

Modificare intensit��ii înc�rc�rii 1. Deplasa�i cursorul pe deasupra conturului înc�rc�rii. (lâng� cursor apare

simbolul înc�rc�rii) 2. Clica�i cu butonul sâng al mausului. 3. Pe fereastra corespunz�toare schimba�i valoarea înc�rc�rii. 4. Închide�i fereastra cu ajutorul butonului Modificare

Putem selecta �i modifica împreun� mai multe înc�rc�ri de aceea�i tip.

Modificarea valoarei de înc�rcare se poate efectua �i în tabelul de înc�rc�ri, modificând valoarea dorit�. Aici se poate modifica �i forma poligonului de înc�rcare.

�tergere Selecta�i înc�rc�rile pe care dori�i s� le �tege�i, apoi ap�sa�i tasta Delete. F Înc�rcarea ata�at� la domeniu va r�mâne �i dup� regenerarea re�elei de

element finit.

4.10.11. Înc�rc�ri tip lichid

Elementelor selectate li se poate aplica înc�rcare liniar� din lichid. Valoarea înc�rcarii aplicat� pe elementele de plac� sau �aib� programul o defi-ne�te prin intensit��ile cal-culate în col�urile acestora.

172 AxisVM 7e

Înc�rc�rile din lichid definite cu un singur pas programul le va trata ca o singut� înc�rcare. De accea dac� aplic�m la mai multe elemente înc�rc�ri lichide, atunci clicând la oricare dintre conturul înc�rc�rii, toate înc�rc�rile vor fi selectate, astfel se poate modifica u�or valoarea acestora.

Dac� numai câteva dinte înc�rc�ri dori�i s� le modifica�i, atunci în locul select�rii unice este recomandat� folosirea metodei de selectare cu selec�ie par�ial� dup� care alege�i elementele c�rora dor�i s� le modifica�i înc�rcarea.

4.10.12. Înc�rc�ri din greutatea proprie

Programul calculeaz� greutatea proprie a elementelor în func�ie de aria sec�iunii transversale �i densitate în cazul barelor respectiv grosime �i densitate în cazul elementelor de suprafa�� i le asociaz� la ipoteza actual�.

4.10.13. Varia�ie de lungime

Pentru barele �i z�brelele selectate se poate defini o varia�ie de lungime (eroare de fabrica�ie) de m�rimea dL. O varia�ie de lungime dL pozitiv� induce compresiune în element. Efectul este asem�n�tor cu înc�rcarea din temperatur� ( )LdLdT ⋅α= .

4.10.14. For�� de tensionare

Pentru barele �i z�brelele selectate se poate defini o for�� de tensionare P[kN]. O for�� de tensionare pozitiv� induce în element întindere.

Efectul este asem�n�tor cu înc�rcarea dat� de temperatur� ( )AEPdT ⋅⋅α−== .


4.10.15. Înc�rc�ri date de varia�ie de temperatur� pe elemente de bar�

Z�brea Z�brelelor selectate li se asociaz� o varia�ie de temperatur� uniform�. Se dau urm�torii parametrii:

Tref temperatura ini�ial� (în stare netensionat�) T temperatura final� (în timpul analizei)

Bar�/nervur� Barelor sau nervurilor selectate li se asociaz� de asemenea o varia�ie de

temperatur� uniform�. Se dau urm�torii parametrii:

Tref: temperatura ini�ial� T1: temperatura fibrei superioare în direc�ia selectat� T2: temperatura fibrei inferioare în direc�ia selectat�

dT==T - Tref varia�ia uniform� de temperatur�. Dac� dT= este pozitiv nervura sau bara se înc�lze�te.

Temperatura în centrul de greutate (T):

Cu direc�ia local� y

y

G

Hy

TTTT )( 212 −+=

Cu direc�ia local� z

z

G

Hz

TTTT )( 212 −+=

unde (yG, zG) este centrul de greutate al sec�iunii iar Hy, Hz dimensiunile sec�iunii descrise în baza de date a sec�iunilor.

dT¹=T1 - T2 varia�ia de temperatur� neuniform�.

4.10.16. Înc�rc�ri date de varia�ie de temperatur� pe elemente plane

Elementelor plane selectate li se poate asocia o varia�ie de temperatur�

uniform� sau neuniform�.

174 AxisVM 7e

Se dau urm�torii parametrii:

Tref: temperatura ini�ial� (în stare netensionat�) T1: temperatura fe�ei dinspre punctul de referin�� (la z > 0) T2: temperatura fe�ei opuse punctului de referin�� (la z < 0)

dT= varia�ia uniform� de temperatur� luat� în considerare în planul median al elementului. Dac� dT= este pozitiv, elementul se înc�lze�te.

refTTTdT −+== 2/)( 21

dT¹ varia�ia neuniform� de temperatur�.

21 TTdT −=≠

F Pentru elementele tip �aib� se ia în considerare numai componenta dT=.

Pentru elementele tip plac� se ia în considerare numai componenta dT¹.

4.10.17. Cedare de reazem

În direc�ia rezem�rilor, reazemele nodale se încarc� cu deplasarea e [m] sau rotirea θ [rad]. Dac� deplasarea nodului este blocat� pe direc�ia componentei ced�rii de reazem (grad de libertate blocat) aceasta nu are efect asupra structurii. Ordinea de m�rime a rigidit��ii reazemului trebuie s� fie de 3-4 ori mai mare decât rigiditatea structurii pe direc�ia reazemului. Cedarea de reazem este luat� în considerare cu for�a deplasarereazemreazem eKP ⋅= care ac�ioneaz� pe direc�ia respectiv�. Semnele pozitive ale ced�rilor de reazem sunt prezentate în figur�:

T2

T1



4.10.18. Linii de influen��

Pentru sec�iunea barei selectate se poate da deplasarea relativ� a sec�iunii ex /ey /ez /θx /θy /θz. Pentru aceast� înc�r-care componentele diagra-melor de deplasare reprezint� linia de influen�� a sec�iunii date a barei. Valoarea deplas�rilor relative e sau θ trebuie s� fie +1.00 sau -1.00.

F Înc�rcare pentru inie de influen�� se poate defini numai în ipoteza de linie

de influen��. (Vezi... 4.10.1 Ipoteze �i grup�ri de înc�rcare).

Z�brea Pentru sec�iunea barei selectate se poate da deplasarea relativ� a sec�iunii ex. Pentru aceast� înc�rcare, componentele diagramelor de deplasare reprezint� linia de influen�� a sec�iunii date a barei. Valoarea deplas�rilor relative ex trebuie s� fie +1.00 sau -1.00.

Bar� Pentru sec�iunea barei selectate se poate da deplasarea relativ� a sec�iunii

ex /ey /ez /θx /θy /θz. Pentru aceast� înc�rcare, componentele diagramelor deplas�ri reprezint� liniile de influen�� ale sec�iunii date a barei. Valoarea deplas�rilor relative e sau θ trebuie s� fie +1.00 sau -1.00.

176 AxisVM 7e

4.10.19. Seism

Metoda spectrului de r�spuns

Determinarea înc�rc�rilor din seism se face prin metoda spectrului de r�spuns pentru elemente plane �i spa�iale. Din modurile de vibrare calculate anterior programul genereaz� valorile for�elor seismice echivalente �i aplic� pe acestea ca for�e statice pe structur�, dup� care valorile astfel calculate prin însumarea rezultatelor apar�inând modurilor de vibrare determin� solicitarea maxim� provenit� din efectul seismic.

Standarde Calculul seismic se poate efectua în urm�toarele standarde:

Eurocode 8 (prEN 1998-1:2003) STAS Român (P 100-92) Normativ Italian (OPCM 3274) Normativ Maghiar (MI-04.133-81) Normativ Elve�ian (SIA261:2003)

Programul face numai calculele aici descrise, altele trebuie calculate �i introduse de c�tre utilizator. Programul nu ia în considerare torsiunea provenit� din excentricitatea maselor.

Generarea înc�rc�rilor din efectul seismului �i setarea spectrelor de r�spuns se pot defini dup� cum urmeaz�.

1. Calcul�m primele n moduri de vibrare �i frecven�a proprie a structurii. Coeficien�ii de echivalen�� pentru fiecare moduri de vibrare pe direc�iile X, Y, Z sunt introduse în tabel C�utare în tabel/Coeficient de echivalen��.

F Unele standarde prescriu propor�ia minim� din masa total� care se ia în considerare la analiza modurilor de vibra�ie. Ex. În cazul Eurocode 8 � � 0.9, adic� suma maselor propor�ionale trbuie s� fie minim 90% din masa total� în fiecare direc�ie analizat�, �i trebuie luat în considerare fiecare mod de vibra�ie a c�rei mas� propor�ional� este mai mare de 5%.


2. Deschidem o ipotez� de înc�rcare de tip seism.

La deschiderea ipotezei de seism programul genereaz� mai multe ipoteze de seism, dup� cum urmeaz�:

a.) În cazul în care nu este calculat efectul de torsiune majorat: Ipotez� de înc�rcare cu termina�ia X. Rezultatele acestei ipoteze de înc�rcare con�in valorile maxime ale solicit�rilor �i deplas�rilor din seism pe direc�ia X. Ipotez� de înc�rcare cu termina�ia Y. Rezultatele acestei ipoteze de înc�rcare con�in valorile maxime ale solicit�rilor �i deplas�rilor din seism pe direc�ia Y. Ipotez� de înc�rcare cu termina�ia Z. Rezultatele acestei ipoteze de înc�rcare con�in valorile maxime ale solicit�rilor �i deplas�rilor din seism pe direc�ia Z. Ipotez� de înc�rcare cu termina�ia + �i -. Rezultatele acestei dou� ipoteze de înc�rcare con�in valorile maxime ale solicit�rilor �i deplas�rilor din seism pe direc�iile X, Y, Z .

b.) În cazul în care este calculat efectul de torsiune majorat: Ipotez� de înc�rcare cu termina�ia Xa. Rezultatele acestei ipoteze de înc�rcare con�in valorile maxime ale solicit�rilor �i deplas�rilor din seism pe direc�ia X �i din efectul de torsiune cu excentricitatea + . Ipotez� de înc�rcare cu termina�ia Xb. Rezultatele acestei ipoteze de înc�rcare con�in valorile maxime ale solicit�rilor �i deplas�rilor din seism pe direc�ia X �i din efectul de torsiune cu excentricitatea - . Ipotez� de înc�rcare cu termina�ia Ya. Rezultatele acestei ipoteze de înc�rcare con�in valorile maxime ale solicit�rilor �i deplas�rilor din seism pe direc�ia Y �i din efectul de torsiune cu excentricitatea + . Ipotez� de înc�rcare cu termina�ia Yb. Rezultatele acestei ipoteze de înc�rcare con�in valorile maxime ale solicit�rilor �i deplas�rilor din seism pe direc�ia Y �i din efectul de torsiune cu excentricitatea - . Ipotez� de înc�rcare cu termina�ia Z. Rezultatele acestei ipoteze de înc�rcare con�in valorile maxime ale solicit�rilor �i deplas�rilor din seism pe direc�ia Z. Ipotez� de înc�rcare cu termina�ia 1+ �i 1-. Rezultatele acestei dou� ipoteze de înc�rcare con�in suma valorilor maxime ale solicit�rilor �i deplas�rilor din seism pe direc�iile Xa, Ya, Z cu semn pozitiv �i negativ. Ipotez� de înc�rcare cu termina�ia 2+ �i 2 -. Rezultatele acestei dou� ipoteze de înc�rcare con�in suma valorilor maxime ale solicit�rilor �i deplas�rilor din seism pe direc�iile Xa, Yb, Z cu semn pozitiv �i negativ. Ipotez� de înc�rcare cu termina�ia 3+ �i 3 -. Rezultatele acestei dou� ipoteze de înc�rcare con�in suma valorilor maxime ale solicit�rilor �i deplas�rilor din seism pe direc�iile Xb, Ya, Z cu semn pozitiv �i negativ. Ipotez� de înc�rcare cu termina�ia 4+ �i 4 -. Rezultatele acestei dou� ipoteze de înc�rcare con�in suma valorilor maxime ale solicit�rilor �i deplas�rilor din seism pe direc�iile Xb, Yb, Z cu semn pozitiv �i negativ.

F Efectul seismic pe direc�ia Z va fi luat� în considerare numai dac� a fost definit spectru de r�spuns pe direc�ia vertical�.

178 AxisVM 7e

3. Setarea parametrilor seismului.

În fereastra de dialog se pot introduce spectrul de proiectare �i urm�toarele caracteristici de seism.

F Fereastra de dialog �i parametrii aflate aici nu sunt identice la diferite standarde. Pe acestea vom detalia mai târziu.

Dup� închiderea ferestrei de dialog se vor genera urm�toarele ipoteze de înc�rcare.

Ipoteze de înc�rcare cu termina�ia 01X, 02X, ...nX. Acestea con�in for�ele seismice apar�inând modurilor de vibra�ie provenite din efectul seismic pe direc�ia X.

Ipoteze de înc�rcare cu termina�ia 01Y, 02Y, ...nY. Acestea con�in for�ele seismice apar�inând modurilor de vibra�ie provenite din efectul seismic pe direc�ia Y.

Ipoteze de înc�rcare cu termina�ia 01Z, 02Z, ...nZ. Acestea con�in for�ele seismice apar�inând modurilor de vibra�ie provenite din efectul seismic pe direc�ia Z.

Ipoteze de înc�rcare cu termina�ia 01tX, 02tX, ...ntX. Acestea con�in for�ele din efectul de torsiune majorat provenite din efectul seismic pe direc�ia X.

Ipoteze de înc�rcare cu termina�ia 01tY, 02tY, ...ntY. Acestea con�in for�ele din efectul de torsiune majorat provenite din efectul seismic pe direc�ia Y.


4.10.19.1. Calcul seism conform Eurocode 8

Eurocode 8 (prEN 1998-1:2003)

Spectru de proiectare Sd(T) (pentru analiz� liniar�) Programul folose�te dou� spectre de proiectare pentru analiz�: unul pentru efecte seismice orizontale �i unul pentru efecte seismice verticale.

Spectrele de proiectare se pot defini prin dou� metode

1.) Diagram� definit� de utilizator 2.) Forma parametric� dup� Eurocode 8 - EC8 prEN 1998-1 (4.2.4.)

Spectru de proiectare parametric pentru efectul seismic pe direc�ia orizontal�:

Sd[m/s2]

T [s]

0 � T < TB :

−+⋅⋅=

325,2

32)(

qTTSaTS

Bgd

TB � T < TC : qSaTS gd

5,2)( ⋅⋅=

TC � T < TD : gC

gd aTT

qSaTS ⋅≥

⋅⋅= β

5,2)(

TD � T : gDC

gd aT

TTq

SaTS ⋅≥

⋅

⋅⋅= β2

5,2)(

unde: S, TB, TC, TD: EC8 prEN 1998-1 (Tabelul 3.2., 3.3.)

Ace�ti parametrii sunt diferi�i func�ie de clasa terenului de fundare �i de spectrul seismic.

Spectru seismic tip 1

Tip

Sol

S TB

[s]

TC

[s]

TD

[s]

A 1,0 0,15 0,4 2,0

B 1,2 0,15 0,5 2,0

C 1,15 0,20 0,6 2,0

D 1,35 0,20 0,8 2,0

E 1,40 0,15 0,5 2,0

180 AxisVM 7e


Tip

Sol

S TB

[s]

TC

[s]

TD

[s]

A 1,0 0,05 0,25 1,2

B 1,35 0,05 0,25 1,2

C 1,50 0,10 0,25 1,2

D 1,80 0,10 0,30 1,2

E 1,60 0,05 0,25 1,2

F Parametrii de mai sus pot fi modificate la definirea spectrelor de r�spuns. ag : accelera�ia de dimensionare

�: factorul de limit� inferioar� la spectrul orizontal de dimensionare (valoare recomandat� 0,2)

q : coeficient de comportare la efectul de seism în direc�ie orizontal� Coeficient care depinde de tipul �i materialul structurii. Valoarea coeficientului de comportare q face leg�tur� între calculul elastic linear �i comportarea neliniar� (elasto-plastic) al structurii.

Spectru de proiectare parametric pentru efectul vertical al seismului: EC8 prEN 1998-1 (3.2.2.5.)

Spectrul de proiectare pentru efectul vertical se calculeaz� din spectrul orizontal al seismului, dup� cum urmeaz�.

Valorile ag �i q se vor înlocui cu avg �i qv, respectiv valorile S, TB, TC, TD se vor lua din tabelele de mai jos.


avg/ag S TB

[s]

TC

[s]

TD

[s]

0,90 1,0 0,05 0,15 1,0


avg/ag S TB

[s]

TC

[s]

TD

[s]

0,45 1,0 0,05 0,15 1,0

agv : accelera�ia seismic� în sol pe direc�ie vertical�, valoare de dimensionare qv : coeficient de comportare la efectul de seism pe direc�ie vertical�

Efect de torsiune /op�ional/ conform EC8 prEN 1998-1 (4.3.3.3.3.) Programul determin� for�ele de torsiune majorate, în jurul axei verticale pentru fiecare nivel �i mod de vibra�ie, aceste for�e provenind din excentricit��ile aleatoare ale maselor.

Dimensiunile maxime în direc�iile X �i Y ale diferitelor nivele.


Moment de torsiune majorat din efectul de seism pe direc�iile X �i Y.

)05,0( YiXitXi HFM ⋅±⋅=

)05,0( XiYitYi HFM ⋅±⋅=

unde: FXi �i FYi reprezint� for�a de nivel corespunz�tor modului de vibra�ie pe nivelul i din efectul de seism pe direc�ia X sau Y. Programul ia în considerare momentul de torsiune majorat atât cu semnul pozitiv, cât �i cu cel negativ (identic pe toate nivelele).

For�e seismice generate

krkrDkr mTSP η⋅⋅= )( unde: �kr: factorul de multiplicare provenit din ordonatele modurilor de vibra�ie,

corespunz�tor distribu�iei maselor k : gradele de libertate ale nodurilor r : modul de vibrare

Etapele de calcul Efectul seismului este calculat în trei direc�ii independente:

Direc�ia X global (orizontal) Direc�ia Y global (orizontal) Direc�ia Z global (vertical) /op�ional/

F Programul ia în considerare efectul seismului pe direc�ia X �i Y ca efecte simultane, dar independente ca efect static.

Combina�ie de r�spuns modal pe o direc�ie a efectului seismic EC8 prEN 1998-1-2 (3.3.3.2.)

Programul aplic� dou� metode pentru determinarea maximelor solicit�rilor �i deplas�rilor.

1. Metoda SRSS (Square Root of Summ of Squares):

∑=i

iEE 2

2. Metoda CQC (Complete Quadratic Combination):

∑∑ ⋅⋅=i j

jiji ErEE

unde: E componenta solicit�rii sau deplas�rii unui punct.

Combina�iile efectelor seismice pe o direc�ie Programul aplic� dou� metode pentru determinarea componentelor efectelor seismice pe o direc�ie dat�. Valorile maxime ale solicit�rilor �i deplas�rilor (E) din înc�rc�rile seismice pe direc�iile X, Y, Z ap�rute simultan.

182 AxisVM 7e

1. Calculul cu media p�tratic�:

222ZYX EEEE ++=

2. Combina�ia �30%�:

ZYX

ZYX

ZYX

EEEEEEEEE

E""3.0""3.03.0""""3.03.0""3.0""

max++

++++

=

unde: EX, EY, EZ sunt valorile maxime independente pe direc�iile X, Y, resp. Z.

Calculul deplas�rilor Metoda de calcul ale deplas�rilor luând în considerare comportarea neliniar�.

EqE ds ⋅= unde: qd: coeficient de comportare pentru deplas�ri E: maximul de deplasare din analiza neliniar�

F În general qd=q.

Verificarea sensibilit��ii de gradul doi conform EC8 prEN 1998-1 (4.4.2.2.) Programul verific� la finalul calculului seismic sensibilitatea fiec�rui nivel la efect seismic de gradul doi. Calculeaz� pentru fiecare nivel un factor de sensibilitate seismic � din efect de seism pe direc�iile X �i Y.

hVdP

tot

rtot

⋅⋅

=θ

unde: Ptot este suma înc�rc�rilor gravita�ionale deasupra nivelului current dr este deplasarea între nivele calculat din valorile medii ale diferen�elor

între deplas�rile de nivel din efect de seism pe direc�iile X sau Y Vtot este suma eforturilor de forfecare deasupra nivelului current din efect de

seism pe direc�iile X sau Y h este în�l�imea nivelului curent


Setarea parametrilor seismice (Eurocode 8)

În fereastra de dialog se pot seta parametrii seismici, spectrele de r�spuns,

respectiv se pot seta modurile de combina�ie.

Editor de spectre de r�spuns

Dac� ve�i schimba tipul spectrului din forma Parametric� la forma Unic�, dup� care ap�sa�i butonul Spectru r�spuns, apare fereastra de dialog de mai jos. Aici func�ia spectrului de r�spuns se poate defini prin puncte sau se poate modifica pe aceasta.

Modurile de combina�ie

Editor de raspuns spectral

Factorul de comportare la deplasare

Tip sol

Parametrii raspunsului

spectral

Acceleratia seismica in sol

184 AxisVM 7e

Setarea combina�iilor modurilor de r�spuns

Automat: Dac� este satisf�cut rela�ia Tj / Ti < 0.9 pentru toate perioadele de vibrare luate în considerare (deci modurile de vibrare sunt considerate independente) atunci programul va aplica metoda SRSS, altfel metoda CQC.

Combina�ia componentelor efectelor seismice Utilizatorul poate s� aleag� între valoarea medie p�trat� sau însumarea cu valoarea 30%.

4.10.19.2. Calcul seism conform STAS Român (P100-92)

STAS Român (P 100-92)

For�e seismice generate

kkrrskr GkS ⋅⋅Ψ⋅⋅⋅= 'ηβα

unde: coeficient func�ie zona seismic� de calcul al amplasamentului

� coeficient de importan�� a construc�iei �r coeficient dinamic � coeficient de reducere a efectelor ac�iunii seismice �kr coeficient de distribu�ie a for�elor seismice Gk rezultanta înc�rc�rilor gravita�ionale ale nivelului k K gradele de libertate ale nodului r modul de vibrare

Combina�ia r�spunsurilor modale pe o direc�ie a efectului seismic

∑=i

iEE 2

unde: E este un component de solicitare sau deplasare al unui punct.

F În cazul c�nd între dou� valori consecutive ale modului de vibrare diferen�a este sub 10% (Tj / Ti � 0.9), atunci valoarea deplas�rilor respectiv solicit�rilor se vor însuma.

11, ++ += jjjj EEE

�i va fi folosit� ca o valoare independent� în rela�ia de mai sus. Combina�ia efectelor seismice corespunz�toare fiec�rei direc�ii

Valoarea maxim� a deplas�rilor respectiv solicit�rilor (E) din efecte seismice ap�rute simultan pe direc�iile X, Z.


22YX EEE +=

unde: EX, EY- valoarea maxim� a efectelor seismice independente luate pe direc�ia

X �i Y. F Datorit� ridic�rii la p�trat, valoarea solicit�rilor însumate va fi cu semn

pozitiv. La deschiderea ipotezelor de seism se vor genera dou� valori, unul cu semn + �i unul cu -. În primul caz valorile solicit�rilor însumate vor fi luate cu semn pozitiv, în al doilea caz cu semn negativ. Aceste ipoteze de înc�rc�ri pot fi folosite la combina�iile de înc�rcare �i la combina�iile de dimensionare.

Definirea parametrilor seismului

unde: Τc: perioada de col� Ve: viteza de propagare a undelor seismice Lc: lungimea construc�iei

Programul verific� rela�ia urm�toare. Dac� rela�ia nu este satisf�cut�, programul afi�eaz� un mesaj de aten�ionare.

31

<re

c

TVL

F Dac� condi�ia de mai sus nu este satisf�cut�, atunci calculele vor fi neprecise �i vor conduce la o supradimensionare semnificativ�.

4.10.20. Modificare

Modificarea înc�rc�rilor deja definite.

Modificarea se poate face astfel: 1. Se �ine ap�sat� tasta [Shift] �i se selecteaz� cu cursorul elementele a

c�ror înc�rcare se modific�. Pentru selectare se poate utiliza �i fereastra sau bara de selectare.

2. Se d� un clic pe butonul înc�rc�rii. 3. În rândul datei de modificat se comut� butonul de modificare. 4. Se modific� data (datele). 5. Cu butonul OK se închide fereastra de dialog.

186 AxisVM 7e

Modificare rapid�: clicând pe elementul finit înc�rcat se afi�eaz� fereastra de dialog aferent� înc�rc�rii.

Dac� sunt selectate mai multe elemente finite, clicând pe unul dintre acestea se pot modifica înc�rc�rile pentru toate elementele deodat�. Dac� sunt selectate elemente finite �i clicarea se face pe un element care nu este ales, selectarea se anuleaz� iar modificarea se poate face numai pentru acest element. Dac� elementul este înc�rcat cu mai multe înc�rc�rcare se poate modifica numai o înc�rcare. În acest caz se poate modifica înc�rcarea concentrat� sau distribuit� care este mai aproape de punctul unde s-a clicat.

F Modificarea înc�rc�rilor se face în mod asem�n�tor cu definirea, diferen�a fiind numai în aspectul c� la modificare se poate schimba �i o caracteristic� a înc�rc�rii. Caracteristicile înc�rc�rii elementelor selectate care nu au fost modificate în fereastr� r�mân neschimbate.

Dac� sunt selectate elemente a c�ror înc�rcare nu se poate modifica cu func�ia apelat�, acestea r�mân neschimbate.

4.10.21. �tergere

[Delete] �tergerea înc�rc�rilor deja definite.

Etapele opera�iei de �tergere sunt urmatoarele: 1. Concomitent, la ap�sarea tastei [Shift] �i cu cursorul, se selecteaz�

elementele a c�ror înc�rcare se �terge. În timpul select�rii se poate utiliza bara de selec�ie.

2. Se apas� tasta [Del] 3. În fereastra de dialog a func�iei se aleg elementele care se �terg. 4. Cu tasta OK se închide fereastra.

Geometria Dac� la elementele geometrice sunt definite elemente finite �i înc�rc�ri,

acestea se �terg.

Elemente Dac� la elementele finite au fost ata�ate alte elemente finite (ex. reazem sau nervur�), acestea se �terg de asemenea. Dac� pe elementul finit a fost definit� �i înc�rcare se �terge �i aceasta.

Referin�� tergând referin�ele, se �terge �i defini�ia elementelor finite precum �i înc�rc�rile la care s-au folosit referin�ele respective.


5. Analiz�

Cu acest program se pot efectua analize statice de ordinul I �i II, modale de ordinul I �i II �i de stabilitate. În sistemul de programe AxisVM, analiza structurilor se bazeaz� pe metoda elementului finit. Metoda elementului finit este prezentat� detaliat în bibliografia manualului de utilizare. Condi�ia utiliz�rii sistemului de programe este cunoa�terea metodei elementului finit aferent programului �i experien�� în utilizarea acestuia. Analiza unei structuri este efectuat� în trei etape:

1. Preg�tirea datelor pentru analiz�

2. Efectuarea analizei (în func�ie de tipul analizei) 3. Prelucrarea rezultatelor pentru vizualizare

Etapele, durata unei analize �i datele referitoare la model, se pot vizualiza prin ap�sarea butonului Detalii.

Preg�tirea datelor pentru

analiz�

În cadrul preg�tirii datelor, programul verific� datele de intrare �i avertizeaz� utilizatorul dac� acestea nu sunt corecte. În func�ie de tipul erorii, analiza este întrerupt� sau se poate continua sau întrerupe în func�ie de op�iunea utilizatorului. Dup� aceasta, programul efectueaz� o opera�ie de optimizare a numerot�rii nodurilor pentru a reduce l��imea semibenzii sistemului de ecua�ii �i implicit spa�iul ocupat de aceasta. În cadrul opera�iei se utilizeaz� metodele Cutchill-McKee invers �i Akhras-Dhatt într-un singur ciclu de itera�ie. Evolu�ia procesului de optimizare �i spa�iul ocupat de sistemul de ecua�ii aferente sunt afi�ate în fereastra analizei.

188 AxisVM 7e

Analiza Etapele analizei sunt afi�ate în fereastra analizei. Sistemul simetric liniar de ecua�ii este rezolvat cu metoda Cholesky modificat� în cazul analizelor statice �i prin iterare în subspa�iu în cazul analizei modale �i stabilitate. În cadrul analizelor, erorile de rezolvare a sistemului de ecua�ii provenite din rotunjiri �i de rezemare a modelului, se determin� în toate cazurile �i sunt afi�ate în fereastra de Info ca Eeq. Dac� aceast� valoare este mai mare de 0.00001 precizia rezultatelor nu este satisf�c�toare din cauza faptului c� sistemul de ecua�ii nu este bine condi�ionat. Precizia deplas�rilor ob�inute va fi asem�n�toare. Fiecare nod al modelului poate s� aib� �ase grade de libertate nodale de deplasare. Matricea de rigiditate a structurii �i matricea maselor se genereaz� în func�ie de aceste grade de libertate nodale. În acest mod se ob�ine un randament asem�n�tor pentru structuri plane �i spa�iale.

Prelucrarea rezultatelor

pentru vizualizare

La prelucrarea datelor, rezultatele sunt ordonate în func�ie de numerotarea ini�ial� a nodurilor �i preg�tite pentru vizualizare grafic�.

Parametrii necesari pentru diferitele tipuri de analiz� sunt prezenta�i în continuare.

5.1. Static�

Liniar�

În cadrul analizei liniare, diagrama for��-deplasare este liniar�. La apelarea func�iei, analiza se efectueaz� imediat pentru toate ipotezele de înc�rcare.

Comportarea geometric liniar� a structurii presupune c� deplas�rile structurii sunt mici, iar materialul utilizat este izotrop sau anizotrop �i se comport� liniar (legea lui Hooke).

F Vezi descrierea elementelor contact, arc �i utilizarea acestora în analiza liniar� static�.

Neliniar�

În cadrul analizei neliniare diagrama for��-deplasare este neliniar�. Aceast� comportare provine din utilizarea elementelor neliniare (contact, arc) sau dintr-o analiz� geometric neliniar� (bare �i z�brele). La apelarea analizei neliniare apare fereastra cu parametrii necesari ai analizei:


Parametrii analizei

Se dau parametrii pentru analiza incremental�:

Ipoteza de înc�rcare

Se alege ipoteza de înc�rcare pentru care se face analiza (numai o singur� ipotez� sau combina�ie). Selectarea parametrilor de control (for��/deplasare) pentru analiza neliniar�:

Înc�rcare În cazul controlului în for�e, incrementele se dau în incremente uniforme de for��. În acest caz, structura va fi înc�rcat� în trepte uniforme cu înc�rc�rile multiplicate cu factorul de for��.

Deplasare În cazul controlului în deplas�ri, incrementele se dau în incremente uniforme de deplasare. În acest caz, structura va fi înc�rcat� în nodul selectat pe direc�ia gradului de libertate ales în trepte uniforme de deplasare.

Factor de For��/Deplasare

maxim�

În func�ie de control, se d� factorul de for�� (control în for�e) sau valoarea deplas�rii maxime (control în deplas�ri).

Num�rul incrementelor

Se dau num�rul pa�ilor pentru analiza incremental�. Valoarea implicit� este 1, dar pentru structuri cu comportare neliniar� pronun�at�, pentru asigurarea convergen�ei numerice, sunt necesari mai mul�i pa�i.

Actualizarea rigidit��ilor

În prima itera�ie a fiec�rui increment, programul corecteaz� rigidit��ile structurii. Pentru setarea implicit� (n=1), corec�ia se face pentru fiecare itera�ie. Aceast� valoare are efect favorabil asupra comport�rii numerice �i conduce la convergen�� pentru un num�r minim de pa�i. În unele cazuri, actualizarea mai rar� a rigidit��ilor conduce la un timp de rulare mai favorabil, chiar dac� num�rul itera�iilor este mai mare. În aceste cazuri valoarea lui n se d� în consecin��.

Criterii de convergen�� Analiza convergen�ei asigur� precizia rezultatelor analizei neliniare. Este

foarte important ca parametrii convergen�ei s� fie da�i corespunz�tor. În procesul de iterare, valoarea incrementului deplas�rii �i vectorul for�elor neechilibrate trebuie s� se anuleze (s� tind� c�tre zero).

190 AxisVM 7e

Num�rul maxim de itera�ii

Se alege în func�ie de nelinearitatea structurii �i parametrii analizei folosite. Valoarea implicit� este 20. Dac� criteriile de convergen�� nu sunt îndeplinite în num�rul maxim de itera�ii, programul nu d� rezultate.

Deplasare/ Înc�rcare/ Lucru

mecanic

Criterii multiple de convergen�� se pot exprima în deplas�ri, for�� sau lucru mecanic (este obligatoriu cel pu�in un criteriu). În majoritatea cazurilor, criteriul exprimat cu ajutorul lucrului mecanic este suficient. În anumite situa�ii, pentru o eroare mare a incrementului de deplasare, corespunde o for�� mic� neechilibrat� sau invers. Valorile implicite pentru parametrii de convergen�� sunt urm�toarele: deplasare 0.001, for�� 0.0001 lucru mecanic 0.0000001.

Neliniaritate geometric� pentru bare

Pentru aceast� op�iune programul determin� echilibrul pentru structura deformat�. În func�ie de m�rimea deplas�rilor programul face o analiz� de ordinul I sau de ordinul II.

Programul �ine cont de neliniaritatea geometric� numai pentru elementele z�brea, bar� �i nervur�.

Dac� în model nu sunt elemente neliniare (contact, arc) se activeaz� doar op�iunea Neliniaritatea geometric�. Dac� în model sunt elemente neliniare, atunci în analiz� se ia în considerare neliniaritatea acestor elemente (contact, arc). Prin activarea op�iunii Neliniaritatea geometric� pentru bare se poate �ine cont �i de neliniaritatea elementelor de bar� �i z�brea.

F Barele trebuie împ�r�ite în cel pu�in patru segmente.

Luarea în considerare a arm�rii efective

În cazul pl�cilor de beton armat este posibil� efectuarea analizei cu armarea efectiv�. În acest caz deplas�rile �i eforturile în plac� sunt determinate pe baza diagramei de moment-curbur�. Deplas�rile �i eforturile (redistribu�ia eforturilor) determinate în acest fel �in cont de comportarea neliniar� a betonului armat.

Salvarea ultimului increment

Dac� analiza neliniar� se efectueaz� cu mai multe incremente de înc�rcare programul determin� deplas�rile �i eforturile pentru fiecare incremente de înc�rcare. În majoritatea cazurilor este suficient� salvarea numai a ultimului increment. În acest caz se selecteaz� op�iunea respectiv�.

F În cazul în care se salveaz� numai ultimul increment comportarea structurii în fazele intermediare nu se poate urm�rii.

Observa�ie În aceast� analiz�, programul folose�te o metod� iterativ� de tip

Newton-Raphson. Metoda este cunoscut� în mai multe variante, care difer� între ele prin modul de corectare a matricii de rigiditate.

Pentru o mai bun� în�elegere a analizei, în continuare este exemplificat� comportarea unui sistem cu un singur grad de libertate:

Arc neliniar elastic Comport�ri posibile


Dac� n=1 (valoarea implicit�), atunci rigidit��ile se corecteaz� în fiecare itera�ie �i metoda de iterare se nume�te metoda Newton-Raphson obi�nuit�.

Dac� n>Num�rul maxim al itera�iilor, atunci rigidit��ile se corecteaz� numai în prima itera�ie, iar metoda de itera�ie se nume�te metoda Newton-Raphson modificat�.

Dac� 1<n<Num�rul maxim a itera�iilor, atunci se poate utiliza o metod� Newton-Raphson modificat�. În figur� este reprezentat procesul de iterare pentru n=2.

Observa�ie În cazul sistemelor cu consolidare, analiza se confrunt� cu instabilitatea numeric�, ceea ce conduce la divergen�a procesului de iterare dac� n>1. Datorit� acestui fapt, la schimbarea st�rii elementului contact se corecteaz� rigiditatea elementelor chiar dac� aceasta nu este necesar� conform parametrului n.

Comport�rile cu palier snap-through nu se pot analiza cu control în for�e. În acest caz, solu�ia este utilizarea controlului în deplas�ri.

Control de for��/deplasare

În figur� este prezentat�, cu linie continu�, o solu�ie cu control de for�� pentru o structur� cu o caracteristic� for��-deplasare care, la valoarea P0 a for�ei, d� eroare datorit� faptului c� structura are deplas�ri foarte mari. În acest caz, structura se poate analiza f�r� probleme cu control în deplas�ri.

5.2. Analiza modal�

În cadrul analizei modale, programul determin� primele n valori proprii cerute �i vectorii proprii aferen�i. Analiza este o rezolvare a unei probleme generale de valori proprii (programul folose�te metoda iter�rii în subspa�ii). Programul verific� dac� au fost determinate valorile proprii cele mai mici.

La analiz�, programul folose�te matricea diagonal� a maselor, aceasta con�inând doar mase de transla�ie.

F

În cadrul analizei structurii, programul determin� numai valori proprii pozitive. Valorile proprii apropiate de zero nu se pot determina.

192 AxisVM 7e

Parametrii analizei

Se dau parametrii pentru analiza modal�:

Ordinul I Efectul for�elor de întindere/compresiune asupra rigidit��ii elementelor nu este luat în calcul în timpul analizei pentru determinarea modurilor de vibra�ie.

Ordinul II În cadrul analizei sunt luate în calcul efectele for�elor axiale asupra rigidit��ii elementelor. În analiza modal� de ordinul II for�ele de întindere m�resc rigiditatea elementelor iar for�ele de compresiune scad rigiditatea. Acest fenomen influen�eaz� rezultatele analizei modale. În toate cazurile, la acest tip de analiz� se folosesc rezultatele de la o ipotez� static�.

Num�rul modurilor de

vibra�ie

Se d� num�rul modurilor de vibra�ie care se determin� în cadrul analizei. Valoarea implicit� este 6 iar valoarea maxim� 99. Num�rul modurilor cerute nu poate s� fie mai mare decât num�rul gradelor de libertate dinamic� ale structurii.

Ipotez� Se poate selecta ipoteza de înc�rcare sau doar masa care s� se ia în considerare în cadrul analizei (numai o singur� ipotez� sau combina�ie). În cadrul analizei modale de ordinul I �i II înc�rc�rile pot fi convertite în mase. La analiza modal� de ordinul II programul folose�te rezultatele de la o ipotez� static�.

Convertirea înc�rc�rilor în

mase

Se poate opta pentru convertirea înc�rc�rilor de natur� gravita�ional� în mase.

Criterii de convergen��

Analizele de convergen�� asigur� precizia rezultatelor analizei modale, din acest motiv este foarte important� alegerea parametrilor de convergen��.

Num�rul maxim de itera�ii

Num�rul maxim a itera�iilor se alege în func�ie de modurile de vibra�ie care se determin� (valoare mai mare pentru num�r mai mare de valori proprii). Valoarea implicit� este de 30. Dac� nu sunt îndeplinite criteriile de convergen�� cu parametrii de convergen�� ale�i, programul nu d� rezultate.

Convergen�a valorilor proprii

Se determin� convergen�a relativ� a valorii proprii. Valoarea implicit� este de 1.0E-10.

Convergen�a vectorilor proprii

Valoarea de referin�a implicit� este de 0.00001. Valoarea erorilor cu care au fost determinate vectorii proprii sunt comparate cu aceast� valoare de referin��. Dac� eroarea este mai mare decât valoarea de referin��, atunci aceasta va apare în paleta de informa�ii cu culoarea ro�ie.


F În analiz�, programul folose�te matricea diagonal� a maselor. În consecin��, pentru o modelare corespunz�toare a distribu�iei maselor în model este necesar� împ�r�irea barelor în mai multe segmente �i discretizarea corespunz�toare în cazul elementelor finite plane. Precizia rezultatelor este suficient de bun� dac� pentru fiecare semiund� elementele sunt împ�r�ite în patru segmente (în cazul elementelor de suprafa�� pe ambele direc�ii). Pentru structuri în cadre etajate se poate adopta modelul cu masele concentrate în noduri. Pentru acoperi�uri cu deschideri mari �i structur� în re�ea suficient de dens� (grinzi, ferme, cabluri, etc.) este suficient a considera masele aplicate în noduri.

Formele de vibra�ii sunt normalizate în raport cu matricea maselor: { } [ ] { } 1=⋅⋅ UMU T

5.3. Stabilitate

În cadrul analizei de stabilitate programul determin� num�rul cerut de parametrii critici de înc�rcare minimi �i formele de pierdere a stabilit��ii aferente. Analiza este o rezolvare a unei probleme generale de valori proprii (programul folose�te metoda iter�rii pe subspa�ii). Programul verific� dac� au fost determinate valorile proprii cele mai mici.

F

În cadrul analizei structurii, programul determin� numai valori proprii pozitive. Valorile proprii apropiate de zero nu se pot determina.

Parametrii analizei

Se dau parametrii pentru analiz�:

Ipoteza Se alege o ipotez� de înc�rcare pentru care se face analiza de stabilitate (numai o singur� ipotez�).

Num�rul formelor de pierdere a

stabilit��ii

Se dau num�rul formelor de pierdere a stabilit��ii dorite. Valoarea implicit� este 6, iar valoarea maxim� 99. Numai valoarea cea mai mic� are semnifica�ie fizic� (aceast� valoare d� parametrul critic al înc�rc�rii).

Criterii de convergen��

Vezi în capitolul Analiza modal�

Flambajul barelor Prin flambajul barelor se în�elege flambaj într-un plan (axa deformat� a barei este o curb� plan�, �i sec�iunea barei nu se rote�te în jurul axei x locale). Sec�iunea barei trebuie s� aib� una sau dou� axe de simetrie (dac� înc�rc�rile ac�ioneaz� în planurile de simetrie) sau trebuie definite cu momentele de iner�ie principale I1 �i I2.

194 AxisVM 7e

F Barele trebuie împ�r�ite în cel pu�in patru segmente.

Dac�, 0cr <λ , pierderea stabilit��ii are loc pentru înc�rcarea cu semnul opus, iar parametrul critic al înc�rc�rii aferente ipotezei este

crefectivcr λλ ≥

În cazul structurilor care con�in elemente de z�brea programul determin� parametrul critic al înc�rc�rii aferente pierderii globale a stabilit��ii. Programul nu analizeaz� flambajul z�brelelor.

5.4. Elemente finite

Structurile analizate pot s� con�in� diferite elemente structurale. Pentru modelarea acestor elemente programul dispune de numeroase elemente finite. Toate tipurile de elemente finite se pot utiliza în analizele static� I, modal� I �i stabilitate. Analiza static� geometric nelinear� �i analiza modal� de ordinul II se poate efectua numai pentru structurile alc�tuite din bare.

Z�brea Bar� Nervur�

Element finit patrulater de �aib�, plac�, învelitoare

Element finit triunghiular de �aib�, plac�, învelitoare

Arc

(numai o singur� component� este

reprezentat�)

Contact

Reazem

(numai o singur� component� este

reprezentat�)


Deplas�rile nodale ale elementelor finite în sistemul local de coordonate sunt prezentate în tabelul urm�tor:

Element finit

ex u

ey v

ez

w θx θy θz Figura

Z�brea

*

Element liniar izoparametric cu dou� noduri Bar�

*

*

*

*

*

*

Element cubic Hermit de tip Euler-Bernoulli-Navier cu dou�

noduri Nervur�

*

*

*

*

*

*

Element izoparametric Thimosenko cu trei noduri cu câmp

cvadratic de deplas�ri �aib�

*

*

Element cvadratic izoparametric de tip Serendipity cu opt

noduri, Element cvadratic izoparametric cu �ase noduri Plac�

*

*

*

Element cvadratic izoparametric de tip Hughes cu nou� noduri

(Mindlin), element cvadratic izoparametric cu �ase noduri (Mindlin)

Învelitoare

*

*

*

*

Element combinat din elementele �aib� �i plac� Reazem

*

*

*

*

*

*

(numai dou� componente)

Arc

*

*

*

*

*

*


Contact * Corp rigid Element de legatur�

*

*

*

*

*

*


196 AxisVM 7e

Unde:

u, v, w transla�ii locale în direc�ia axelor x, y, z θx, θy, θz rotiri locale în direc�ia axelor x, y, z (*) rigiditatea în direc�ia dat�

Eforturi Eforturile în elementele finite în sistemul local de referin��:

Element finit Solicitare Z�brea Nx Bar� Nx Qy Qz Mx My Mz Nervur� Nx Qy Qz Mx My Mz �aib� nx ny nxy Plac� mx my mxy qx qy Învelitoare nx ny nxy mx my mxy qx qy Arc Nx Ny Nz Mx My Mz Contact Nx Reazem Nx Ny Nz Mx My Mz Corp rigid Element de leg�tur� N-N

Nx Ny Nz Mx My Mz

Element de leg�tur� L-L

nx ny nxy mx my mz

5.5. Etapele unei analize

Analiza unei structuri cu metoda elementului finit are urm�toarele etape:

Etapele unei analize

1. Determinarea propriet��iilor geometrice, de elasticitate, de rezemare �i a înc�rc�rilor pe structur�.

2. Determinarea modului de preluare a înc�rc�rilor (efectul de �aib�, plac�, învelitoare, grind�).

3. Definirea discontinuit��ilor locale (rigidiz�ri, goluri). 4. Alegerea tipurilor de elemente finite pentru modelarea structurii. În

aceast� etap�, materialul elementelor �i propriet��ile de rigiditate se concentreaz� în axa elementelor.

5. Discretizarea structurii. Fine�ea discretiz�rii trebuie s� fie în concordan�� cu precizia dorit� de calcul �i hardware-ul disponibil.

6. Preg�tirea datelor conform punctul 5.: a.) Caracteristici geometrice b.) Caracteristici de rigiditate c.) Topologia elementelor d.) Caracteristici de rezemare e.) Înc�rc�ri (static�), mase (analiza modal�). 7. Verificarea datelor de intrare (precizie, compatibilitate). 8. Analiza structurii. 9. Alegerea rezultatelor caracteristice. 10. Verificarea rezultatelor dup� criteriile: a.) Corectitudinea �i precizia rezultatelor (convergen�a). b.) Compatibilitatea rezultatelor cu condi�iile definite în punctul 6.d. c.) În cazul structurilor speciale, analiza cu alt� metod� sau program

pentru compararea �i analiza rezultatelor. 11. Reluarea analizei. Dac� în punctul 10. nu este satisf�cut� o condi�ie

se reia parcurgerea punctelor 1.-6. cu modific�rile necesare. 12. Extragerea rezultatelor caracteristice sub form� tabelar� sau

diagrame. Concluzii finale privind rezisten�a �i stabilitatea structurii cu respectarea criteriilor de rezisten�� i stabilitate.


Modelare

Construirea modelului de calcul al structurii înseamn� acceptarea unor ipoteze (simplificatoare), a c�ror efecte asupra rezultatelor trebuie luate în considerare (la dimensionare). La elementele de suprafa��, la baza împ�r�irii în elemente finite trebuie s� fie o analiz� atent� a st�rii de tensiune �i deforma�ie a structurii, luând în considerare forma, materialele, înc�rc�rile �i rezem�rile efective.

Pozi�ia nodurilor �i a liniilor (topologia împ�r�irii în elemente finite) de re�ea depind �i de discontinuit��ile ap�rute în geometrie (linii de contur neregulate, reazeme intermediare) �i înc�rc�rile (for�e concentrate sau distribuite variabile) structurii. În locurile cu concentr�ri de tensiuni (unghiuri ascu�ite) este indicat� o discretizare mai fin�. Evitarea singularit��ilor, cauzate de efecte concentrate, se face prin aplicarea acestora pe suprafe�e mici, dar finite. Contururile curbe pot fi aproximate cu un num�r corespunz�tor de segmente drepte. Pentru a m�ri precizia rezultatelor este necesar� îndesirea re�elei de elemente finite. În fiecare caz, re�eaua cu o împ�r�ire mai fin� trebuie s� con�in� împ�r�irea anterioar�.

5.6. Mesaje de eroare

Mesaje Matricea de rigiditate nu este pozitiv� Determinantul matricii de rigiditate este zero sau negativ, din cauza unei

model�ri gre�ite.

Matrice singular� Jacobi Matricea de rigiditate Jacobi a unui element finit este singular� (geometrie

deformat�).

Nodurile nu au grad de libertate liber Toate gradele de libertate sunt blocate.

Deforma�ie foarte mare în incrementul actual Elementul a suferit deforma�ii foarte mari în incrementul actual.

Incrementul de rotire este foarte mare Incrementul de rotire al elementului dep��e�te π/4 rad (90°). Pentru o

solu�ie corect� trebuie majorat num�rul treptelor de for��.

Component� de deplasare necorespunz�toare Componenta controlului în deplas�ri este aleas� pe direc�ia unui grad de

libertate blocat.

Criteriile de convergen�� nu au fost îndeplinite Num�rul itera�iilor nu este suficient.

Divergen�� în itera�ia actual� În procesul de iterare a ap�rut divergen��. Pa�ii de incrementare sunt prea

mari sau criteriile de convergen�� nu sunt suficient de restrictive.

Prea multe valori proprii Rangul matricii maselor este mai mic decât a modurilor de vibra�ie cerute.

198 AxisVM 7e

Nu s-a g�sit nici o valoare proprie Criteriile de convergen�� nu au fost îndeplinite pentru nici o valoare

proprie.

Aceasta nu este valoarea proprie minim� (xx) Exist� xx valori proprii mai mici decât cea calculat�.

Modelul con�ine elemente denaturate (foarte deformate). Modifica�i re�eaua!

Modifica�i geometria elementelor finite denaturate.

Elementul finit a suferit deforma�ii excesive în timpul analizei. M�ri�i num�rul incrementelor de înc�rcare.

Rezultatele nu sunt convergente nici dup� num�rul maxim de itera�ii M�ri�i num�rul maxim de itera�ii.

Nodul ... pe direc�ia ... nu are rigiditate. Verifica�i rezemarea pe direc�ia respectiv� �i gradele de libertate nodale.


6. Rezultate

6.1. Static�

De pe foaia Static� se poate efectua analiza static� de ordinul I �i II. Vizualizarea rezultatelor ob�inute.

Analiz� static� liniar�

Analiza static� liniar� Vezi detaliat... 5.1 Static�

Analiz� static� neliniar�

Analiza static� neliniar� Vezi detaliat... 5.1 Static�

Parametrii de reprezentare

Modul grafic �i parametrii de reprezentare a rezultatelor. Se poate selecta ipoteza de înc�rcare, combina�ia, înf��ur�toarea sau combina�ia de dimensionare.

Ipoteza de înc�rcare, combina�ia, înf��ur�toarea

sau combina�ia de dimensionare

Scara reprezent�rii

Afi�are valori pe diagrame

Modul de reprezentare a rezultatelor

Vizualizare

detalii

Parametrii de intensitate

Modul interpol�rii

Componenta reprezentat�

Parametrii de interpolare

Op�iune pentru aplicarea set�rilor în toate ferestrele

Analiz� static� liniar�

Parametrii de reprezentare

Analiz� static�

neliniar� Ipoteza de înc�rcare,

combina�ia, înf��ur�toarea sau combina�ia de

dimensionare


Modul de reprezentare

Scara de reprezentare

C�utare valori min/max

Anima�ie Reprezentare

diagrame neliniare

200 AxisVM 7e

Selectare� În continuare sunt explica�i parametrii din fereastra de dialog de reprezentare

Alege�i o ipotez�

Prin ap�sarea butonului Selectare se deschide fereastra de dialog Alege�i o ipotez�.

În func�ie de analiza efectuat� se poate selecta din rezultatele liniare sau neliniare. Pentru aceste rezultate se pot alege dou� sau trei tipuri de rezultate:

1. Rezultatele pentru o ipotez� sau combina�ie de înc�rcare. 2. Diagrama înf��ur�toare din ipoteze �i/sau combina�ii de înc�rcare.

Programul, din ipotezele selectate, alege valorile minime �i maxime �i le vizualizeaz�.

3. În cazul analizei liniare programul genereaz� combina�ii de dimensionare folosind gruparea înc�rc�rilor.

În cazul diagramelor înf��ur�toare �i de dimensionare se pot alege din op�iunile:

Valori afisate Min, Max concomitent� a valorilor maxime �i minime. Min Vizualizarea numai a valorilor minime (valoarea cu semnul). Max Vizualizarea numai a valorilor maxime (valoarea cu semnul). Forma de afisare Nedeformat

Reprezentarea structurii �i în forma nedeformat�.

Deformat

Structura este vizualizat� numai în forma deformat�.

Mod de afisaree Diagram�

Componenta rezultatelor selectate este reprezentat� sub form� de diagram�. Pe diagrame se poate afi�a �i valoarea solicit�rilor.

Sec�iune

Componenta rezultatelor selectate este reprezentat� pe sec�iune cu sau f�r� afi�area valorile solicit�rilor. Sunt reprezentate sec�iunile deja definite �i selectate.

Selectare înf��ur�toare

Selectare combina�ie de dimensionare

Ipotez� sau combina�ie de

înc�rc�ri

Reprezentare valori minime �i maxime

pentru înf��ur�toare �i combina�ie de

dimensionare


Izolinie

Este un mod de reprezentare a componentei solicit�rii. Intervalul valorilor minime �i maxime este împ�r�it în subintervale ale c�ror limite sunt reprezentate cu linii de culori diferite. Valorile solicit�rilor corespunz�toare culorilor sunt afi�ate în Fereastra de scar� a culorilor. Detaliile pentru setarea ferestrei de scar� a culorilor vezi: 2.11.3 Paleta de culori

Suprafa�� de nivel

Este un mod de reprezentare a componentei solicit�rii. Intervalul valorilor minime �i maxime este împ�r�it în subintervale care sunt reprezentate cu suprafe�e de culori diferite. Valorile solicit�rilor corespunz�toare limitelor culorilor sunt afi�ate în Fereastra de scar� a culorilor. Detaliile pentru setarea ferestrei de scar� a culorilor Vezi: 2.11.3 Paleta de culori

Inactiv

Este dezactivat� reprezentarea grafic�.

Sec�iuni Se pot activa reprezentarea sec�iunilor deja definite. Dac� pentru modul de reprezentare se alege op�iunea Sec�iuni, atunci diagramele sunt afi�ate numai în sec�iunile selectate. Dac� exist� sec�iune definit� printr-un plan de sec�iune, afi�area conturului dreptunghiular al acesteia se poate seta prin op�iunea Desenarea conturului sec�iunii.

Componenta Se poate alege componenta de reprezentat.

Scara Scara de reprezentare a diagramelor. Valoarea implicit� este de 1.00 pentru care valoarea maxim� din diagram� va fi 50 de pixeli. Scara se poate modifica dup� preferin��.

Uniformizarea solicit�rilor

Nu este Solicit�rile ob�inute în noduri nu sunt mediate.

Selectiv Solicit�rile ob�inute în noduri sunt mediate în func�ie de sistemul local de coordonate a elementelor care sunt legate în nodul respectiv �i înc�rc�rile aferente elementelor.

Toate Solicit�rile ob�inute în noduri sunt mediate f�r� a se lua în considerare caracteristicile elementelor �i înc�rc�rile pe acestea.

Varia�ia intensit��ii

Setarea parametrilor de intensitate.

Valori numerice

pe�

Nod

Afi�area valorii componentei pe nod sau pe reazem nodal. Linie

Afi�area valorii componentei rezultatelor pe bar�, nervur�, sec�iuni, reazeme de muchie, elemente de contact �i arc.

Suprafa��

Afi�area valorii componentei rezultatelor pe elemente de suprafa�� i reazeme de suprafa��. Rezultatele pe elemente de suprafa�� sunt date în �apte sau nou� noduri. Programul determin� valoarea maxim� absolut� pe elementul finit �i o afi�eaz� numai pe aceasta. Punctul cu valoarea maxim� este marcat cu un punct negru pe ecran.

202 AxisVM 7e

Numai Min./Max.

Valorile afi�ate pe noduri, lini sau suprafe�e vor fi minimele �i maximele locale.

Ipoteza de înc�rcare, combina�ia, înf��ur�toare sau combina�ia de dimensionare

Din lista de selec�ie se poate alege: Ipoteza sau combina�ia de înc�rcare Pasul analizei neliniare Înf��ur�toarea Combina�ie de dimensionare


Din lista de selec�ie se poate alege componenta de:

Deplas�ri (eX, eY, eZ θX, θY, θZ,eR, θR)

Solicit�ri de bar� (Nx, Qy, Qz, Mx, My, Mz) Efort unitar în bar� (Smin, Smax,Ty, Tz ) Eforturi de suprafa�� (nx, ny, mx, my, mxy, qx,

qy, qR, n1, n2, an, m1, m2, αm, nxv, nyv, mxv, myv)

Varia�ia intensit��ii (dnx, dny, dnxy, dmx, dmy, dmxy, dqx, dqy)

Efort unitar în suprafa�� (Sxx, Syy, Sxy, Sxz, Syz, So, S1, S2) Reac�iune reazem nodal (Rx, Ry, Rz, Rxx, Ryy, Rzz) Reac�iune reazem pe muchie (Rx, Ry, Rz, Rxx, Ryy, Rzz) Reac�iune reazem de suprafa�� (Rx, Ry, Rz) Solicitare arc (Rx, Ry, Rz, Rxx, Ryy, Rzz) Solicitare contact (Nx)



Din lista de selec�ie se poate alege modul de reprezentare a componentei rezultatelor:

Diagram� Sec�iune Izolinie Suprafa�� de nivel Inactiv

F La reprezentarea componentelor rezultatelor înf��ur�toare Min, Max �i combina�ii de dimensionare Min, Max, modul de reprezentare cu Izolinie �i Suprafe�e de nivel nu se poate folosi

Scara reprezent�rii

Cu scara reprezent�rii se poate modifica scara diagramelor.

6.1.1. Valori minime �i maxime

Programul caut� valorile minime �i maxime în ipoteza de înc�rcare �i detaliul actual (dac� sunt activate detalii, valorile minime �i maxime se refer� numai la acestea). Func�ia determin� valoarea minim� �i maxim� a componentei selectate. Dac� aceste valori extreme apar în mai multe noduri acestea sunt marcate de program.


204 AxisVM 7e

6.1.2. Anima�ie

Se pot vizualiza deplas�rile, eforturile, formele de vibra�ii �i de pierdere a stabilit��ii cu faze de mi�care.

Parametrii

Derulare

Unidirec�ional Derulare de la zero pân� la valoarea maxim�.

Anima�ie

Bidirec�ional Derulare continu� de la zero pân� la valoarea maxim�.

Generare faze Secven�e Num�rul cadrelor folosite pentru anima�ie între 3-99.

Recalcularea rand�rii Vizualizarea solicit�rii cu acoperire în fiecare faz�.

Recalculare culori Culorile sunt schimbate în fiecare faz� conform valorilor zero �i maxim� setat� în Fereastra de scar� a culorilor.

Fi�ier video

Realizare fi�ier video: Clicând pe butonul ro�u putem salva anima�ia sub numele numefisier.avi, care ulterior poate fi vizualizat cu programul Windows Media Player.

Butoane de comand� Setarea parametrilor de anima�ie

Setarea vitezei de rulare

Salvare în fi�ier video


Programul genereaz� în fi�ierul video un num�r de secven�e care se poate seta la Parametri.... De obicei aceste filme au durata setat� în fereastra Durata pozelor - dac� hardware-ul are capacitatea nece-sar� pentru vizualizare. Implicit aceast� valoare este de 100 ms, ceea ce înseamn� o vitez� de 10 poze/sec.

6.1.3. Reprezentare diagrame

Reprezentarea rezultatelor calculului neliniar sub form� de diagrame.

Se pot reprezenta maxim dou� diagrame. Pentru diagram� trebuie selectat� o component� pentru axa X �i una pentru Y. Perechile de valori aferente pa�ilor de itera�ie se reprezint� cu o linie continu�.

Setarea parametrilor:

Parametrii diagramei

206 AxisVM 7e

6.1.4. Tabele cu rezultate

În tabele sunt afi�ate valorile rezultatelor. Dac� o parte din elementele structurii sunt selectate, în tabel se afi�eaz� numai rezultatele pe aceste elemente. Dup� preferin��, se pot selecta �i alte criterii de filtrare pentru afi�area tabelar� a rezultatelor (de ex. în func�ie de tipul de sec�iune). Con�inutul tabelului, cu ajutorul memoriei temporare (Clipboard), se poate transfera în alte programe (de ex. Excel, Word). Vezi...2.7 Tabele

În tabelul Combina�ii de dimensionare (vezi... 4.10.2), în afar� de valorile componentelor min/max, sunt afi�ate datele ipotezelor participante în aceste combina�ii cu nota�iile urm�toare:

[ ] ipotezele cu înc�rc�rile permanente

| | ipotezele cu înc�rc�rile cvasipermanente

{ } ipotezele cu înc�rc�rile variabile

( ) ipotezele cu înc�rc�rile excep�ionale

Extras La cap�tul fiec�rui tabel se g�se�te un extras care este întocmit din valorile rezultatelor din tabel. În acest extras sunt afi�ate valorile eforturilor minime �i maxime din tabel.

Caut� valori extreme

În tabel valorile minime �i maxime sunt extrase numai pentru elementele selectate. Componentele aferente valorilor maxime se afi�eaz� în toate cazurile. Dac� componenta min/max apare într-o singur� sec�iune valorile aferente din acel loc se afi�eaz� �i în tabel. În caz contrar în locul componentelor aferente se afi�eaz� ∗. În coloana Distan�� se afi�eaz� locul primei apari�ii a componentei min/max.


6.1.5. Deplas�ri

Nod Ca rezultat, se ob�in valorile componentelor deplas�rii dup� direc�iile globale, pe baza c�rora este determinat� rezultanta transla�iilor (eR) �i rezultanta rotirilor (fR).

Reprezent�rile deplas�rilor pentru o �aib� în consol�:

diagram� cu afi�area valorilor sec�iune cu afi�area valorilor

curb� de nivel suprafa�� de nivel

Bar� Se ob�in componentele rezultatelor deplas�rilor sec�ionale a barelor în sistemul global �i local de coordonate. Se activeaz� prin selectarea barei. La vizualizarea modelului sau detaliile modelului, valorile deplas�rilor nodale �i sec�ionale se afi�eaz� în sistemul global de coordonate. La selectarea unei bare cu cursorul apare fereastra cu deplas�rile nodale �i sec�ionale ale barei în sistemul local de coordonate al acestuia. Concomitent se pot afi�a mai multe bare în aceast� fereastr�, dac�:

a.) diferen�a dintre unghiurile locale de coordonate a barelor nu dep��e�te o valoare dat� (Vezi...)

b.) direc�iile axelor locale x coincid c.) materialele barelor sunt identice

208 AxisVM 7e

În cadrul ferestrei exist� posibilitatea afi��rii rezultatelor �i a altor ipoteze sau

combina�ii de înc�rcare. În cazul înf��ur�toarelor se poate opta pentru activarea sau dezactivarea func�iilor componente. Prin mi�carea liniei albastre ale diagramelor, pe bar� se citesc rezultatele în diferite puncte.

Tabele cu rezultate

ipotez� sau combina�ie de înc�rcare

Sec� Dist [m]

ex [mm]

ey [mm]

ez [mm]

eR [mm]

fx [rad]

fy [rad]

fz [rad]

fR [rad]

80 1 L=5.000 0.000 -2.9 -0.1 1.9 3.6 0.00004 -0.00095 -0.00192 0.00215 0.500 -2.9 -1.0 2.4 4.0 0.00004 -0.00116 -0.00188 0.00222 1.000 -2.9 -1.9 3.1 4.7 0.00004 -0.00128 -0.00178 0.00220 1.500 -2.9 -2.8 3.7 5.5 0.00004 -0.00130 -0.00161 0.00208 2.000 -2.9 -3.5 4.4 6.4 0.00004 -0.00125 -0.00138 0.00186 2.500 -2.9 -4.2 4.9 7.1 0.00004 -0.00110 -0.00108 0.00155 3.000 -2.9 -4.6 5.4 7.7 0.00004 -0.00087 -0.00072 0.00114 3.500 -2.9 -4.9 5.8 8.1 0.00004 -0.00055 -0.00031 0.00066 4.000 -2.9 -4.9 5.9 8.3 0.00004 -0.00014 0.00016 0.00030 4.500 -2.9 -4.7 5.8 8.1 0.00004 0.00036 0.00069 0.00081 5.000 -2.9 -4.2 5.6 7.6 0.00005 0.00096 0.00110 0.00160

înf��ur�toarea deplas�rilor

Sec�.

C m/m Ipot. Dist. [m]

ex [mm]

ey [mm]

ez [mm]

eR [mm]

fx [rad]

fy [rad]

fz [rad]

fR [rad]

80 1 L=5.000 ex min 3.Tk 0.000 -9.7 max 5.Tk 5.000 -0.9 -1.3 -0.6 1.7 -0.00015 0.00018 0.00040 0.00047 ey min Ci.

1. 4.000 -4.9

max 5.Tk 0.000 -0.9 0.0 -1.1 1.4 -0.00018 -0.00011 -0.00063 0.00067 ez min 5.Tk 0.000 -0.9 0.0 -1.1 1.4 -0.00018 -0.00011 -0.00063 0.00067 max 7.Tk 4.000 -3.0 -4.9 6.0 8.3 0.00020 -0.00011 0.00016 0.00028 eR min 5.Tk 0.500 -0.9 -0.3 -1.0 1.4 -0.00018 -0.00015 -0.00062 0.00066 max 3.Tk 4.000 -9.7 -4.9 4.1 11.6 0.00006 -0.00021 0.00016 0.00027 fx min 2.Tk 0.000 -2.4 -0.1 -0.6 2.5 -0.00023 -0.00065 -0.00188 0.00200 max Ci.

1. 5.000 -2.9 -4.2 5.6 7.5 0.00023 0.00094 0.00127 0.00159

fy min Ci. 1.

1.500 -2.9 -2.8 3.7 5.4 0.00013 -0.00130 -0.00161 0.00207

max 7.Tk 5.000 -3.0 -4.2 5.6 7.6 0.00023 0.00098 0.00127 0.00162 fz min Ci.

1. 0.000 -0.00192

max Ci. 1.

5.000 0.00127

fR min 5.Tk 4.000 -0.9 -1.6 -0.6 1.9 -0.00016 0.00001 0.00007 0.00017 max Ci.

1. 0.500 0.00221


înf��ur�toarea deplas�rilor

Sec�.

C m/m Ipot. Dist. [m]

ey [mm]

ez [mm]

eR [mm]

fx [rad]

fy [rad]

fz [rad]

fR [rad]

80 1 L=5..000 ex min 0.000 -2.4 max 5.000 -2.9 -4.2 5.6 7.5 0.00023 0.00094 0.00127 0.00159 ey min 4.000 -9.7 -4.9 4.1 11.6 0.00006 -0.00021 0.00016 0.00027 max 0.000 -2.4 -0.1 -0.6 2.5 -0.00023 -0.00065 -0.00188 0.00200 ez min 0.000 -9.7 -0.1 0.6 9.8 -0.00006 -0.00063 -0.00190 0.00201 max 4.000 -2.4 -4.8 2.1 5.8 -0.00013 -0.00004 0.00016 0.00021 fx min 0.000 -2.9 -0.1 1.9 3.5 0.00009 -0.00095 -0.00192 0.00214 max 5.000 -2.9 -4.2 5.6 7.5 0.00023 0.00094 0.00127 0.00159 fy min 1.500 -2.4 -2.7 0.6 3.7 -0.00019 -0.00088 -0.00158 0.00182 max 5.000 -2.9 -4.2 5.6 7.5 0.00023 0.00094 0.00127 0.00159 fz min 0.000 -2.9 -0.1 1.9 3.5 0.00009 -0.00095 -0.00192 0.00214 max 5.000 -2.9 -4.2 5.6 7.5 0.00023 0.00094 0.00127 0.00159

Sec

�. C m/m combina�ii de dimensionare

80 1 ex min [Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 4.} (6.Te) max [Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 3.} (7.Te) ey min [Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 5.} (7.Te) max [Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 4.} (6.Te) ez min [Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 5.} (7.Te) max [Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 4.} (6.Te) fx min [Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 3.} (7.Te) max [Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 3.} (7.Te) fy min [Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 4.} (6.Te) max [Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 3.} fz min [Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 3.} (7.Te) max [Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 3.} (7.Te)

6.1.6. Eforturi în elemente de z�brea sau bar�

Z�brea În elementele de tip z�brea apar numai eforturi axiale Nx.

Dac� semnul for�ei axiale este pozitiv, elementul de z�brea este întins. Valorile min/max pentru solicit�rile înf��ur�toare �i de dimensionare se pot afi�a concomitent pe model.

Diferite moduri de reprezentare pentru solicit�rile unei grinzi cu z�brele:

diagrama Nx cu afi�area valorilor valori min/max Nx cu afi�area valorilor

Bar� În elemente bar� se stabilesc urm�toarele eforturi: Nx , Qy , Qz , Mx , My , Mz. Eforturile în bare sunt date în

sistemul local de coordonate. Sensurile pozitive ale eforturilor sunt date în figur�. Diagramele de momente încovoietoare sunt desenate de program pe fibra întins� a barei.

210 AxisVM 7e

Diferite moduri de reprezentare pentru eforturi pe cadre:

diagrama Nx cu afi�area valorilor valori min sau max Qz cu afi�area valorilor

diagrama My cu afi�area valorilor valori min/max My cu afi�area

valorilor

La selectarea unei bare cu cursorul apare fereastra cu diagramele acesteia. Concomitent, se pot afi�a mai multe bare în aceast� fereastr�, dac�:

a.) diferen�a dintre unghiurile locale de coordonate ale barelor nu b.) dep��e�te o valoare dat� c.) direc�iile axelor locale x coincid materialele barelor sunt identice




Tabele cu rezultate

Se pot afla solicit�rile în orice sec�iune a barei. La selectarea unei ipoteze sau combina�ii de înc�rcare, în tabele apar solicit�rile calculate în toate sec�iunile barei.

F Pentru combina�iile de înf��ur�toare �i de dimensionare pe bare se afi�eaz� numai valorile componentelor min/max.

Dac� componenta min/max apare într-un singur loc în model valorile aferente ale solicit�rilor în acel loc se afi�eaz� �i în tabel. În caz contrar, în locul solicit�rilor aferente se afi�eaz� ∗, iar în coloana Distan�� se afi�eaz� locul primei apari�ii a componentei min/max.

ipotez� sau combina�ie de înc�rcare Pr. Dist.

[m] Nx

[kN] Qy

[kN] Qz

[kN] Mx

[kNm] My

[kNm] Mz

[kNm] 23 1 L=1.208

0.000 14.57 -26.39 -84.96 -5.29 19.01 -9.47 0.121 14.57 -26.39 -69.90 -5.29 9.66 -6.28 0.242 14.57 -26.39 -54.80 -5.29 2.13 -3.09 0.363 14.57 -26.39 -39.69 -5.29 -3.57 0.10 0.402 14.57 -26.39 -34.72 -5.29 -5.05 1.15 0.402 -4.26 -26.39 -34.69 -5.29 -5.06 1.15 0.483 -4.26 -26.39 -24.59 -5.29 -7.45 3.29 0.604 -4.26 -26.39 -9.48 -5.29 -9.51 6.47 0.725 -4.26 -26.39 5.62 -5.29 -9.73 9.66 0.785 -4.26 -26.39 13.16 -5.29 -9.16 11.25 0.786 -4.26 41.34 13.19 -5.29 -9.16 11.25 0.846 -4.26 41.34 20.73 -5.29 -8.14 8.79 0.967 -4.26 41.34 35.83 -5.29 -4.71 3.86 1.087 -4.26 41.34 50.93 -5.29 0.53 -1.07 1.208 -4.26 41.34 64.03 -5.29 7.62 -6.68

înf��ur�toarea solicit�rilor

Pr. C m/m Ipot. Dist. [m]

Nx [kN]

Qy [kN]

Qz [kN]

Mx [kNm]

My [kNm]

Mz [kNm]

23 1 L=1.208 Nx min 7.Tk 0.000 -21.85 max 3.Tk 0.000 24.77 Qy min 9.Tk 0.786 -40.81 max 4.Tk 0.786 61.22 Qz min 3.Tk 0.000 24.77 -7.92 -144.43 -8.99 32.32 -2.84 max 7.Tk 0.000 -21.85 13.19 127.44 7.94 -28.52 4.73 Mx min 3.Tk 0.000 -8.99 max 7.Tk 0.000 7.94 My min 7.Tk 0.000 -21.85 13.19 127.44 7.94 -28.52 4.73 max 3.Tk 0.000 24.77 -7.92 -144.43 -8.99 32.32 -2.84 Mz min 4.Tk 0.000 -7.28 -39.58 42.48 2.65 -9.51 3 max 4.Tk 0.785 11.47 6.65 -52.31 -4.75 -14.72 16.88

combina�ii de dimensionare

Pr. C m/m Dist. [m]

Nx [kN]

Qy [kN]

Qz [kN]

Mx [kNm]

My [kNm]

Mz [kNm]

23 1 L=208 Nx min 1.21 -5.02 38.17 64.00 -5.29 7.49 -5.70 max 0.00 20.91 -22.99 -87.00 -5.29 19.18 -8.71 Qy min 0.00 12.76 -29.79 -89.72 -5.29 20.08 -10.23 max 1.21 -2.31 43.45 69.74 -5.29 8.03 -6.31 Qz min 0.00 16.56 -27.75 -90.94 -5.29 20.17 -9.77 max 1.21 -2.55 42.40 76.23 -5.29 8.30 -6.19 Mx min 0.00 -5.29 max 0.00 -5.29 My min 0.79 -3.06 41.13 21.61 -5.29 -12.40 11.47 max 0.00 16.56 -27.75 -90.94 -5.29 20.17 -9.77 Mz min 0.00 12.76 -29.79 -89.72 -5.29 20.08 -10.23 max 0.79 12.18

Pr. C m/m Tdist. [m]

Combinatie de

dimensionare

23 1 Nx min 1.21 [Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 3.} max 0.00 [Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 3.} Qy min 0.00 [Ip. 1.,Ip. 2.] {6.Te} max 1.21 [Ip. 1.,Ip. 2.] {6.Te} Qz min 0.00 [Ip. 1.,Ip. 2.] {6.Te} (Ip. 3.) max 1.21 [Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 4.} (6.Te) Mx min 0.00 [Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 3.} (Ip. 5.) max 0.00 [Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 3.} (Ip. 5.) My min 0.79 [Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 4.} (6.Te) max 0.00 [Ip. 1.,Ip. 2.] {6.Te} (Ip. 3.) Mz min 0.00 [Ip. 1.,Ip. 2.] {6.Te} max 0.79 [Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 5.}

212 AxisVM 7e

6.1.7. Solicit�ri de nervur�

Pentru elemente de nervur� se stabilesc urm�toarele eforturi: Nx , Qy , Qz , Mx , My , Mz. Eforturile în elementul de nervur� sunt date în sistemul local de coordonate cu originea în centrul de greutate al sec�iunii acestuia. Sensurile pozitive ale eforturilor sunt date în figur�. Diagramele de momente încovoietoare sunt desenate de program pe fibra întins� a barei.

În nervurile cuplate excentric de elemente de învelitoare, pe lâng� momentele încovoietoare �i for�ele t�ietoare, apare �i for�a axial�.

Eist� posibilitatea de a reprezenta un poligon format din mai multe elemente de nervur� dac� unghiul axelor locale acestora coincid.

Diferite moduri de reprezentare pentru solicit�rile de nervur�:

diagrama Mx cu afi�area valorilor diagrama My

Tabele cu rezultate

ipotez� sau combina�ie de înc�rcare Sec�. Dist. Nx

[kN] Qy

[kN] Qz

[kN] Mx

[kNm] My

[kNm] Mz

[kNm] 7 3 L=1.000 0.0 -28.59 0.05 4.61 1.29 -18.37 0.00 0.5 -25.01 0.03 6.64 2.03 -14.72 -0.02 1.0 -21.43 0.01 8.67 2.78 -11.07 -0.05

înf��ur�toare Sec

�. C m/m Ipot. Dist. Nx

[kN] Qy

[kN] Qz

[kN] Mx

[kNm] My

[kNm] Mz

[kNm] 4 3 L=1.000 Nx min 2.Tk 0.0 -32.96 0.30 -5.58 -2.57 -18.19 0.18 max Ci. 1. 1.0 -24.15 0.54 -14.12 -8.07 -8.86 0.32 Qy min Ci. 1. 0.0 -30.91 0.26 -9.15 -6.94 -18.73 0.16 max 2.Tk 1.0 -24.33 0.64 -9.79 -3.95 -10.40 0.36 Qz min 3.Tk 1.0 -24.15 0.54 -14.12 -8.07 -8.86 0.32 max 2.Tk 0.0 -32.96 0.30 -5.58 -2.57 -18.19 0.18 Mx min Ci. 1. 0.0 -24.15 0.54 -14.12 -8.07 -8.86 0.32 max 3.Tk 1.0 -32.96 0.30 -5.58 -2.57 -18.19 0.18 My min Ci. 1. 0.0 -30.91 0.26 -9.15 -6.94 -18.73 0.16 max Ci. 1. 1.0 -24.15 0.54 -14.12 -8.07 -8.86 0.32 Mz min Ci. 1. 0.0 -30.91 0.26 -9.15 -6.94 -18.73 0.16 max 2.Tk 1.0 -24.33 0.64 -9.79 -3.95 -10.40 0.36


6.1.8. Eforturi în elemente de suprafa��

Eforturi În elementele de suprafa�� se produc urm�toarele eforturi:

Element de suprafa�� Nota�ie �aib�

nx ny

nxy

Plac�

mx my mxy qx qy

Învelitoare

nx ny

nxy mx my mxy qx qy

Diferite moduri de reprezentare pentru o plac� rigidizat� cu nervuri:

diagram� sec�iune cu valori

izolinie suprafa�� de nivel

F În cazul momentelor unei pl�ci, indicii x �i y reprezint� direc�ia fibrelor încovoiate paralele cu axele locale sau direc�ia arm�rii. Momentul încovoietor mx rote�te în jurul axei locale y iar my în jurul axei x.

214 AxisVM 7e

Eforturile de încovoiere pentru plac� sunt pozitive dac� întind fibra de sus (fa�a elementului dinspre direc�ia pozitiv� a axei z ), �i negative dac� întind fa�a opus� .

Varia�ia intensit��ii

Toate modelele de elemente finite �i analiza cu elementele finite sunt aproxim�ri inginere�ti. În func�ie de num�rul elementelor finite din model, de forma lor, de condi�iile de solicitare �i de rezemare �i de al�i factori, precizia aproxim�rii poate s� fie foarte corect� sau gre�it�.

La aprecierea preciziei de aproximare ne ajut�, f�r� a efectua o analiz� nou�, vizualizarea varia�iei intensit��ilor. Varia�ia intensit��ilor pe baza rezultatelor de calcul ne arat� m�rimea varia�iei solicit�rilor în interiorul elementelor, în procente, în raport cu valoarea maxim� a solicit�rii. La elementele care arat� varia�ii mari de intensit��i, pentru o aproximare mai exact� se recomand� îndesirea re�elei. Valoarea acceptabil� a modific�rii intensit��ilor se poate determina pe baz� de experien��.

Tabele cu rezultate


Nod Supraf. nx

[kN/m] ny

[kN/m] nxy

[kN/m] mx

[kNm/m] my

[kNm/m] mxy

[kNm/m] qR

[kN/m] 1 Inv. 2. gros.= 0.200 m 2 62.71 295.73 104.16 8.55 48.35 17.03 45.20 3 -18.84 242.13 197.64 1.53 43.64 17.05 49.83 4 -234.39 234.79 219.31 -4.84 9.73 15.04 24.98 5 -246.30 218.16 210.15 5.11 13.90 13.99 24.10 6 Inv. 9. -124.87 -72.51 149.75 5.50 46.07 17.00 45.00 7 -124.87 235.93 -34.50 5.50 46.07 17.00 41.47 8 -223.77 223.09 211.27 0.61 11.89 14.58 22.80 9 Inv. 12. -60.14 255.78 184.33 6.94 31.12 14.81 36.02

10 Inv. 27. -101.77 249.02 187.66 3.05 28.96 15.07 37.11


Nod C m/m Ipot. Supraf. nx

[kN/m] ny

[kN/m] nxy

[kN/m] mx

[kNm/m] my

[kNm/m] mxy

[kNm/m] qR

[kN/m] 1 nx min Ci. 1. Inv. 2. Gros.= 0.200 m max Ci. 1. Inv. 2. -48.85 701.98 -26.16 9.36 102.02 18.41 58.15 ny min Ci. 1. Inv. 2. 94.39 368.62 45.70 14.32 97.36 11.82 69.86 max Ci. 1. Inv. 2. 67.97 -213.04 96.15 5.31 44.12 9.66 44.81 nxy min Ci. 1. Inv. 2. 48.85 701.98 -26.16 9.36 102.02 18.41 58.15 max Ci. 1. Inv. 2. 81.03 612.36 -93.79 3.33 47.35 8.12 41.32 mx min Ci. 1. Inv. 2. 62.71 295.73 104.16 8.55 48.35 17.03 45.20 max Ci. 1. Inv. 2. 81.03 612.36 -93.79 -3.33 47.35 8.12 41.32 my min Ci. 1. Inv. 2. 88.40 435.05 66.15 16.10 100.54 19.37 68.03 max Ci. 1. Inv. 2. -67.97 213.04 96.15 5.31 44.12 9.66 44.81 mxy min Ci. 1. Inv. 2. 48.85 701.98 -26.16 9.36 102.02 18.41 58.15 max Ci. 1. Inv. 2. 81.03 612.36 -93.79 3.33 47.35 -8.12 41.32 qR min Ci. 1. Inv. 2. 88.40 435.05 66.15 16.10 100.54 19.37 68.03 max Ci. 1. Inv. 2. 67.79 435.78 -11.31 7.18 50.50 15.44 37.03 94.39 368.62 45.70 14.32 97.36 11.82 69.86

Eforturi principale Pentru elementele de suprafa�� programul

determin� eforturi principale n1, n2, αn, m1, m2, αm �i rezultanta for�ei t�ietoare qR. Valorile sunt afi�ate corespunz�tor urm�toarelor condi�ii �i semne:

21 mm ≥ , 21 nn ≥

oo 9090 +≤α<− în raport cu axa local� x a elementului finit plan


Învelitoare �aib� Plac�

1n 22

1 22 xyyxyx n

nnnnn +

−+

+=

-

2n 2

2

2 22 xyyxyx n

nnnnn +

−−

+=

-

nα yx

xyn nn

n

−=

2)2(tg α

-

1m

- 2

2

1 22 xyyxyx m

mmmmm +

−+

+=

2m

- 2

2

2 22 xyyxyx m

mmmmm +

−−

+=

mα

-

yx

xym mm

m

−=

2)2(tg α

qR

-

22yxR qqq +=

F În cazul elementului de �aib� solicitat în starea plan� de deforma�ie 0≠zn , dar aceste valori nu sunt calculate.

$ Eforturile se pot afi�a sub form� de diagram�, sec�iune, curb� de nivel �i suprafe�e de nivel. În cazul reprezent�rii direc�iilor principale (αn, αm) sub form� de diagram� sunt vizualiza�i vectorii corespunz�tori, a c�ror lungime �i culoare variaz� în func�ie de efortul principal în direc�ia respectiv�. Cap�tul vectorului este marcat cu o linie perpendicular� dac� valoarea efortului principal este negativ�.

Tabele cu rezultate


Nod Supraf. n1 [kN/m]

n2 [kN/m]

an [°]

m1 [kNm/m]

m2 [kNm/m]

am [°]

29 Gros.= 0.200 m 30 52.01 100.23 43.68 14.10 -3.46 -70.83 31 239.

învelitoare

44.77 -109.78 -47.52 14.89 4.96 67.67

31 40. învelitoar

e

19.34 -156.68 -65.49 5.80 9.86 57.69

31 85. învelitoar

e

25.76 -202.82 -62.96 4.53 8.26 59.54

31 128. învelitoar

e

47.19 -105.14 -45.90 14.46 4.19 69.16

32 30.67 130.51 56.46 10.02 -6.99 -64.31 33 25.58 -180.53 64.12 5.14 9.03 58.56 34 30.27 -143.23 -55.26 9.04 -5.53 -67.09 35 31.12 -137.22 -55.69 9.52 -6.24 -65.65

Efort principal negativ

216 AxisVM 7e

înf��ur�toarea eforturilor Nod. Supraf. Ipot. n1 [kN/m] n2 [kN/m] an

[°] m1

[kNm/m] m2

[kNm/m] am [°]

329 Gros.= 0.200 m n1 min 140.

învelitoare

2.Tk 246.68 -294.61 68.53 6.74 -15.00 77.65

n1 max 140. învelitoar

e

Ci. 1. 348.15 -117.66 61.23 48.51 -3.58 71.95

n2 min 135. învelitoar

e

2.Tk 253.71 -372.91 66.95 10.65 -9.31 69.03

n2 max 140. învelitoar

e

Ci. 1. 348.15 -117.66 61.23 48.51 -3.58 71.95

α_n min 140. învelitoar

e

3.Tk 283.92 -148.32 57.20 41.71 -1.38 79.84

α_n max 135. învelitoar

e

Ci. 1. 318.70 -254.21 69.41 12.78 -20.20 64.32

m1 min 135. învelitoar

e

2.Tk 246.68 -294.61 68.53 6.74 -15.00 77.65

m1 max 140. învelitoar

e

Ci. 1. 348.15 -117.66 61.23 48.51 -3.58 71.95

m2 min 135. învelitoar

e

3.Tk 318.70 -254.21 69.41 12.78 -20.20 64.32

m2 max 140. învelitoar

e

3.Tk 283.92 -148.32 57.20 41.71 -1.38 79.84

α_m min 140. învelitoar

e

Ci. 1. 323.01 -318.16 68.29 18.75 -13.40 58.27

α_m max 135. învelitoar

e

2.Tk 278.86 -181.41 58.30 39.42 -5.68 83.74

Eforturi pentru dimensionarea arm�turilor

La elementele de suprafa�� se determin� for�ele normale �i momentele nxv, nyv, mxv, myv , la care se dimensioneaz� arm�turile. Valorile se determin� astfel:

xyxxv nnn ±= , xyyyv nnn ±=

xyxxv mmm ±= , xyyyv mmm ±=

$ M�rimea eforturilor de dimensionare a arm�turilor se poate vizualiza sub

form� de diagrame, diagrame pe sec�iuni, curbe sau suprafe�e de nivel.

6.1.9. Reac�iuni

În elemente de reazem (resort) deplas�rile cu semn pozitiv corespund reac�iunilor cu semn pozitiv (efort axial �i moment de torsiune). De exemplu, alungirea reazemului (resort) produce întindere.

$ Reac�iunile se pot vizualiza sub form� de diagrame sau cu culori. În modul de reprezentare cu diagrame reac�iunea apare reprezentat� cu vector.

Rezultanta

reac�iunilor

În cazul reazemelor sunt calculate �i rezultantele ReR �i RθR. pe baza urm�toarelor formule:

222ezeyexeR RRRR ++= 222

zyxR RRRR θθθθ ++=


Diferite moduri de reprezentare a reac�iunilor: Momente Ryy în reazeme Rezultanta ReR a reac�iunilor

Solicitare Ry în reazeme de muchie Rezultanta ReR a reac�iunilor de muchie

Tabele cu rezultate


Grupa Nod Tip Rx

[kN/m] Ry

[kN/m] Rz

[kN/m] Rr

[kN/m] Rxx

[kNm/m] Ryy

[kNm/m] Rzz

[kNm/m] Rrr

[kNm/m] 1 1 Glob. 195.54 1239.81 250.23 1279.84 -151.60 25.13 0.00 153.67

88 Glob. 88.76 916.73 -54.03 922.60 -196.24 7.29 0.00 196.37 13 Glob. 84.60 740.48 -132.44 756.97 -244.16 1.85 0.00 244.17

înf��ur�toarea reac�iunilor

Liniel Tip C m/m Ipot. Nod. Rx

[kN/m] Ry

[kN/m] Rz

[kN/m] Rr

[kN/m] Rxx

[kNm/m] Ryy

[kNm/m] Rzz

[kNm/m] Rrr

[kNm/m] 1 Contu

r R.lat. Rx min Ci 1 8 60.01 469.89 -114.82 487.42 -270.51 1.36 0.00 270.51

max Ci 1 8 107.90 373.79 -122.55 407.90 -287.43 2.36 0.00 287.44 Ry min Ci 1 8 90.95 307.03 -125.53 343.94 -287.14 1.61 0.00 287.15 max Ci 1 8 81.03 524.49 -103.68 540.74 -260.46 1.92 0.00 260.46 Rz min Ci 3 5 90.95 307.03 -125.53 343.94 -287.14 1.61 0.00 287.15 max Ci 1 8 93.94 447.87 -99.94 468.40 -271.32 1.65 0.00 271.33 Rxx min Ci 3 5 90.95 307.03 -125.53 343.94 -287.14 1.61 0.00 287.15 max Ci 1 8 81.03 524.49 -103.68 540.74 -260.46 1.92 0.00 260.46 Ryy min Ci 1 8 107.90 373.79 -122.55 407.90 -287.43 2.36 0.00 287.44 max Ci 1 5 81.03 524.49 -103.68 540.74 -260.46 1.92 0.00 260.46 Rzz min Ci 1 8 74.93 386.76 -107.77 408.42 -276.45 1.00 0.00 276.46 max Ci 1 8 107.90 373.79 -122.55 407.90 -287.43 2.36 0.00 287.44

6.1.10. Eforturi unitare (tensiuni) în elemente de z�brea �i bar�

Z�brea

În elemente de z�brea sunt calculate eforturile unitare de compresiune/întindere:

x

xx A

NS =

Dac� semnul efortului unitar este pozitiv, elementul de z�brea este întins. Valorile min/max pentru solicit�rile înf��ur�toare �i de dimensionare se pot afi�a concomitent pe model.

Modul de vizualizare a eforturilor unitare este identic cu vizualizarea eforturilor de z�brea (curbe �i suprafe�e de nivel).

218 AxisVM 7e

Bar�/nervur� În sec�iunile barelor �i nervurilor sunt calculate urm�toarele eforturi unitare:

iyzzy

yzyyzi

yzzy

yzzzy

x

xix y

III

IMIMz

III

IMIM

AN

S ⋅−⋅

⋅+⋅−⋅

−⋅

⋅+⋅+=

22,

unde yI , zI sunt coordonatele cu semne a punctelor de tensiune asociate sec�iunii. Dac� semnul efortului unitar este pozitiv, în punctul respectiv este întindere.

x

ymediey A

TT =, ,

x

zmediez A

TT =,

Modul de vizualizare a eforturilor unitare sec�ionale este identic cu vizualizarea eforturilor de bar�. Dintre eforturile unitare sec�ionale Sx,I numai Smin, Smax sunt vizualizate sub form� de diagram� sau curb� de nivel.

La selectarea unei bare cu cursorul apare fereastra cu eforturile unitare Smin, Smax , Ty,medie, Tz,medie ale acesteia.

Se pot reprezenta diagrame pe poligoane formate din mai multe bare dac� sunt satisf�cute condi�iile de la punctul 5.1.6.



Tabele cu rezultate

Se pot afi�a tensiunile pentru orice sec�iune a barei. În cazul ipotezelor sau combina�iilor de înc�rcare în tabel sunt afi�ate valorile pentru fiecare sec�iune.

F Pentru înf��ur�toare �i combina�iile de dimensionare pe bare se afi�eaz� numai valorile componentelor min/max.

Dac� componenta min/max apare într-un singur loc în model, valorile aferente ale eforturilor unitare în acel loc se afi�eaz� �i în tabel. În caz contrar, în locul eforturilor unitare aferente se afi�eaz� ∗, iar în coloana Distan�� se afi�eaz� locul primei apari�ii a componentei min/max.



Pr. Dist.

[m] smin

[kN/cm2] smax

[kN/cm2] ty,atl

[kN/cm2] tz,atl

[kN/cm2] 14 5 L=3.385

0.000 1.45 2.19 -2.37 0.69 0.338 0.71 2.64 -2.37 0.69 0.677 -1.12 3.27 -2.37 0.69 1.015 -2.87 3.73 -2.37 0.69 1.354 -4.75 4.40 -2.37 0.69 1.692 -6.26 5.06 -2.37 0.69 2.031 -8.83 5.69 -2.37 0.69 2.370 -11.18 6.32 -2.37 0.69 2.708 -13.45 6.91 -2.37 0.69 3.047 -15.69 7.79 -2.37 0.69 3.385 -16.26 8.43 -2.37 0.69


Pr. C m/m Ipot Dist.

[m] Smin

[kN/cm2] Smax

[kN/cm2] Tymedl

[kN/cm2] Tmedl

[kN/cm2] 3 1 L=6,000 Smin min Ci. 3. 3 -12,08 11,69 0 0,01 max Ci. 2. 0,6 -1,02 0,82 0 -0,44 Smax min Ci. 2. 0,6 -1,02 0,82 0 -0,44 max Ci. 3. 3 -12,08 11,69 0 0,01 Tymed min Ci. 1. 0 0 max Ci. 3. 0 0 Tzmed min Ci. 3. 0 -9,61 9,22 0 -1,09 max Ci. 3. 6 -10,28 9,89 0 1,11

combina�ii de dimensionare

Pr. C m/m Ipot Dist. [m]

Smin [kN/cm2]

Smax [kN/cm2]

Tymed [kN/cm2]

Tzmed [kN/cm2]

1 1 L=6,000

Smin min Ci 1. 0 -11,73 5,12 0 0,32

max Ci 1. 3 -3,55 -2,93 0 0,13

Smax min Ci 1. 3 -3,55 -2,93 0 0,13

max Ci 1. 0 -11,73 5,12 0 0,32

Tymed min Ci 1. 0 0

max Ci 1. 0 0

Tzmed min Ci 1. 6 -4,61 -1,76 0 -0,07

max Ci 1. 0 -11,73 5,12 0 0,32

6.1.11. Eforturi unitare în elemente de suprafa��

Eforturi unitare Programul determin� în noduri eforturile unitare în fibrele inferioare, mediane �i superioare:

Componenta �aib� Plac� Învelitoare

sxx t

ns x

xx = xxx mt

s ⋅±= 26 x

xxx m

ttn

s ⋅±= 26

syy t

ns y

yy = yyy mt

s ⋅±= 26

yy

yy mtt

ns ⋅±= 2

6

sxy t

ns xy

xy = xyxy mt

s ⋅±= 26

xyxy

xy mtt

ns ⋅±= 2

6

sxz

tq

s xzxz 2

3=

tq

s xzxz 2

3=

syz

t

qs yz

yz 2

3=

t

qs yz

yz 2

3=

220 AxisVM 7e

F În cazul elementelor de �aib� în stare plan� de deforma�ie 0≠zzs .

În acest caz valoarea Szz este calculat� cu formula:

)( yyxxzz sss +⋅=ν

În cazul momentelor unei pl�ci, indicii x �i y reprezint� direc�ia fibrelor încovoiate paralele cu axele locale.

Momentul încovoietor mx se rote�te în jurul axei locale y, iar my în jurul axei x.

Efortul unitar Von Mises

Pentru elementele de suprafa�� se calculeaz� efortul unitar Von Mises cu rela�ia:

)(3])()()[(5.0 222222zxyzxyxxzzzzyyyyxxö ssssssssss +++−+−+−=

$ Valoarea eforturilor unitare se poate vizualiza sub form� de diagram�, diagram� pe sec�iune �i curb� sau suprafa�� de nivel.

Tabele cu rezultate


Nod Supraf. Poz. Sxx

[kN/cm2] Syy

[kN/cm2] Sxy

[kN/cm2] Sxz

[kN/cm2] Syz

[kN/cm2] Sö

[kN/cm2] 1241 Inv. 431. I -2.71 -5.81 11.24 0.00 0.00 20.11 M -0.52 1.49 1.66 -7.29 1.25 13.26 S 1.67 8.78 -7.92 0.00 0.00 15.92 1241 Inv. 432. I -2.71 -5.81 -11.24 0.00 0.00 20.11 M -0.52 1.49 -1.66 -7.29 -1.25 13.26 S 1.67 8.78 7.92 0.00 0.00 15.92 2857 I -1.78 -4.04 -6.50 0.00 0.00 11.78 M 0.00 1.08 -1.50 -3.51 -0.76 6.83 S 1.79 6.20 3.49 0.00 0.00 8.19 2890 I -2.53 -4.47 -6.31 0.00 0.00 11.60 M -1.02 1.86 -1.42 -3.92 -1.64 8.16 S 0.49 8.18 3.47 0.00 0.00 9.96

înf��ur�toarea eforturilor unitare

Nod C m/m Ipot. Supraf. Poz. Sxx

[kN/cm2] Syy

[kN/cm2] Sxy

[kN/cm2] Sxz

[kN/cm2] Syz

[kN/cm2] Sö

[kN/cm2] 1241 Sxx min Ci 2 Inv. 101 S -4.97 -13.49 -5.33 0.00 0.00 15.00 max Ci 2 Inv. 101 I 3.96 16.28 3.26 0.00 0.00 15.75 Syy min Ci 2 Inv. 101 S -4.97 -13.49 -5.33 0.00 0.00 15.00 max Ci 2 Inv. 101 I 3.96 16.28 3.26 0.00 0.00 15.75 Sxy min Ci 2 Inv. 101 I -2.71 -5.81 -11.24 0.00 0.00 20.11 max Ci 2 Inv. 91 S -2.71 -5.81 11.24 0.00 0.00 20.11 Sxz min Ci 2 Inv. 101 M -7.29 max Ci 2 Inv. 91 M 0.00 Syz min Ci 2 Inv. 101 M -0.51 1.39 -1.04 -4.15 -2.98 9.19 max Ci 1 Inv. 91 I -0.52 1.36 1.04 -4.15 2.97 9.18 Sö min Ci 3 Inv. 91 M 9.18 max Ci 2 Inv. 101 S 20.11

eforturi unitare de dimensionare

Nod. C m/m Ipot Supraf. Poz. Sxx

[kN/cm2] Syy

[kN/cm2] Sxy

[kN/cm2] Sxz

[kN/cm2] Syz

[kN/cm2] Sö

[kN/cm2] Dimensionare

1241 Sxx min Ci. 1. Inv.11. S Sxx,min -8.95 -12.58 -8.76 0.00 0.00 18.32 [Ip. 1.] {Ip. 2.}

max Ci. 1. Inv.7. I Sxx,max 6.58 19.19 2.62 0.00 0.00 14.37 [Ip. 1.] Syy min Ci. 1. Inv.11. M Syy,min -8.95 -12.58 -8.76 0.00 0.00 18.00 [Ip. 1.] {Ip. 3.} max Ci. 2. Inv.9. S Syy,max 6.58 19.19 2.62 0.00 0.00 14.37 [Ip. 1.] {Ip. 2.} Sxy min Ci. 1. Inv.11. I Sxy,min -8.95 -12.58 -8.76 0.00 0.00 18.00 [Ip. 1.] {Ip. 3.} max Ci. 3. Inv.11. M Sxy,max -5.44 -9.42 1.44 0.00 0.00 16.33 [Ip. 1.] {Ip. 3.} Sxz min Ci. 3. Inv.2. S Sxz,min -7.01 [Ip. 1.] {Ip. 2.} max Ci. 2. Inv.11. I Sxz,max 0.00 [Ip. 1.] Syz min Ci. 1. Inv.1. K Syz,min -1.18 3.31 -3.07 -3.00 -4.95 15.00 [Ip. 1.] {Ip. 3.} max Ci. 3. Inv.1. S Syz,max -0.26 2.41 2.98 -7.01 4.64 15.65 [Ip. 1.] {Ip. 2.} Sö min Ci. 2. Inv.11. I Sö,min 7.51 [Ip. 1.] max Ci. 1. Inv.11. M Sö,max 22.96 [Ip. 1.]


6.1.12. Linii de influen��

Pentru for�ele unitare PX, PY, PZ se determin� liniile de influen�� care se pot vizualiza grafic sau se pot afi�a numeric. For�ele unitare sunt dirijate dup� direc�ia pozitiv� a axelor globale de referin��. Ordonatele liniei de influen�� ne dau valorile solicit�rilor în sec�iunea corespunz�toare liniei de influen�� din for�a +1, care ac�ioneaz� în locul ordonatei.

Z�brea Clicând pe o z�brea, apare valoarea absolut� maxim� de pe z�brea.

Reprezentarea liniei de influen�� la element de z�brea:

Interpretarea for�ei 1 în direc�ia Z. Linia de influen�� a grinzii cu z�brele

Linia de influen�� a unei

z�brele la grinzi cu z�brele Linia de influen�� a t�lpii de jos la grinzi cu z�brele

Bar� Clicând pe bar�, apare ordonata cu valoarea absolut� maxim� de pe elementul

de bar�.

Reprezentarea liniilor de influen�� la bare:

Interpretarea for�ei 1 în direc�ia Z. Linie de influen�� Nx

Linie de influen�� Qz Linie de influen�� My

222 AxisVM 7e

6.1.13. Înc�rc�ri neechilibrate

Pentru fiecare ipotez� de înc�rcare programul determin� rezultanta înc�rc�rilor exterioare pe direc�iile X, Y, Z, XX, YY, ZZ ale sistemului global de referin�e, care sunt afi�ate în rândul notat cu E. În tabel pentru fiecare ipotez� de înc�rcare este ata�at un rând notat cu I în care se afi�eaz� rezultanta înc�rc�rilor neechilibrate pe nod. Dac� aceast� valoare nu este 0, o parte a înc�rc�rilor exterioare nu încarc� reazemele. Acest fapt se întâmpl� când gradele de libertate nodale nu sunt fixate corespunz�tor.

F Se recomand� verificarea echilibrului dup� fiecare analiz� static�.

6.2. Analiza modal�

Se ob�in rezultatele analizei modale.

Modurile de vibra�ii se pot vizualiza grafic sub form� de diagrame �i valoric în tabele. Formele de vibra�ii sunt normalizate în raport cu masele.

Vizualizarea formelor de vibra�ie:

cadru, modul 1 de vibra�ie cadru, modul 2 de vibra�ie

plac�, modul 2 de vibra�ie plac�, modul 6 de vibra�ie


În fereastra de informa�ii sunt afi�ate urm�toarele date: f: frecven�a [Hz] ω: frecven�a circular� [radiani/s] T: perioada [s] V.p.: valoarea proprie

Eroare: eroarea relativ� a solu�iei Num�rul itera�iilor: num�rul itera�iilor în care s-a g�sit solu�ia

F Analiza se efectueaz� o dat� numai pentru o ipotez� sau combina�ie de

înc�rcare dar programul salveaz� rezultatele tuturor analizelor efectuate.

Tabele cu rezultate

form� de vibra�ie

Nod. eX eY eZ fX fY fZ 1 0.00 0.00 0.00 0.0000 0.0000 0.0000 2 -0.35 2.35 -1.31 -0.3612 0.0675 0.0968 3 -0.01 0.04 -0.02 -0.0858 0.0128 0.0230 4 -0.02 0.15 -0.08 -0.1590 0.3498 0.0426 5 -0.05 0.32 -0.18 -0.2196 0.2312 0.0588 6 -0.08 0.54 -0.30 -0.2681 -0.3456 0.0718

toate formele de vibra�ie Nod. Form

a eX eY eZ fX fY fZ

1 1 -0.35 2.35 -1.31 -0.3612 0.0675 0.0968 2 -0.01 0.04 -0.02 -0.0858 0.0128 0.0230 3 -0.02 0.15 -0.08 -0.1590 0.3498 0.0426 4 -0.05 0.32 -0.18 -0.2196 0.2312 0.0588 5 -0.03 0.34 -0.24 -0.4456 0.2378 0.0345 6 -0.02 0.54 -0.30 -0.2681 -0.3456 0.0718 2 1 -0.08 0.54 -0.30 -0.2681 -0.3456 0.0718 2 2.62 0.00 -0.70 -0.0484 0.3239 -0.1806 3 0.35 -2.34 1.30 1.2556 -0.0000 -0.3364 4 0.35 -2.31 1.29 2.0717 0.0000 -0.5551 5 -2.61 0.00 0.70 0.1682 -1.1257 0.6277 4 -1.50 0.42 -0. 85 -0.2761 0.13512 0.0544

frecven�e f [Hz] T [s] ω

[rad/s] V.p. Eroare

1 6,96 0,14 43,71 1910,92 3,67E-12 2 27,35 0,04 171,86 29536,23 7,79E-14 3 44,69 0,02 280,81 78854,88 2,28E-12 4 48,09 0,02 302,18 91313,24 6,02E-13 5 95,71 0,01 601,39 361669,29 2,89E-07 6 118,54 0,01 744,83 554778,77 1,80E-08

6.3. Stabilitate

Se ob�in rezultatele analizei de stabilitate.

Forma de pierdere a stabilit��ii se poate vizualiza grafic, sub form� de diagrame �i valoric, în tabele. În fereastra de informa�ii sunt afi�ate urm�toarele date:

ncr: parametrul înc�rc�rii critice Eroare: eroarea relativ� a solu�iei Itera�ie: num�rul itera�iilor efectuate

F Analiza se efectueaz� o dat� numai pentru o ipotez� sau combina�ie de înc�rcare dar programul salveaz� rezultatele tuturor analizelor efectuate.

224 AxisVM 7e

6.4. Armare

6.4.1. Calculul arm�turii pentru elemente plane

Calculul arm�turii elementelor de plac�, �aib� �i învelitoare se poate face

dup� urm�toarele standarde:

STAS 10107/0-90: în stadiul III de lucru MSz: în stadiul III de lucru Eurocode 2: în stadiul III de lucru DIN 1045: în stadiul III de lucru DIN 1045-1: în stadiul III de lucru

Direc�iile de armare sunt considerate direc�iile x, y ale sistemului local de coordonate ale elementelor plac�, �aib� sau învelitoare.

F Nu este stabilit� cantitatea de arm�tur� minim� necesar� într-o sec�iune. Cantit��ile de arm�tur� mai mici decât cantitatea minim� necesar�, sunt numai informative.

Componentele rezultatelor

mxv, myv, nxv, nyv eforturi de dimensionare axa, aria de arm�tur� inferioar� necesar� pe direc�ia x aya, aria de arm�tur� inferioar� necesar� pe direc�ia y axf, aria de arm�tur� superioar� necesar� pe direc�ia x ayf, aria de arm�tur� superioar� necesar� pe direc�ia y xa aria de arm�tur� inferioar� efectiv� pe direc�ia x ya aria de arm�tur� inferioar� efectiv� pe direc�ia y xf aria de arm�tur� superioar� efectiv� pe direc�ia x yf aria de arm�tur� superioar� efectiv� pe direc�ia y am(a) deschiderea fisurii în axul arm�turii inferioare am(f) deschiderea fisurii în axul arm�turii superioare amsz(a) deschiderea fisurii în fibra inferioar� a pl�cii amsz(f) deschiderea fisurii în fibra superioar� a pl�cii aR(a) diagrama fisurilor inferioare aR(f) diagrama fisurilor superioare


Parametrii de armare

Pentru calculul arm�turii necesare se dau urm�torii parametrii:

Tipul betonului Tipul o�elului Coeficientul condi�iilor de lucru pentru beton Valoarea relativ� a în�l�imii zonei comprimate

Grosimea h al elementului

xinferior, yinferior, xsuperior, ysuperior acoperirea cu beton (acoperirea cu beton<h/2)

Pentru MSz �i Eurocode2

coeficientul excentricit��ii dac� nv < 0

coeficientul excentricit��ii dac� nv > 0

Cu excentricitatea în func�ie de grosimea h, programul majoreaz� excentricitatea rezultat� din perechea de for�e normal�-moment încovoietor (este o excentricitate adi�ional�).

F Acoperirea cu beton este m�surat� între axa geometric� a arm�turii �i suprafa�a elementului.

226 AxisVM 7e

Plac� (MSz, Eurocode2)

Dac� solicit�rile, mx, my, mxy sunt date într-un punct, atunci momentele încovoietoare de dimensionare sunt urm�toarele:

Momentul optim de rezerv�:

!min0

1

2

=∆=∆

mm

yx mm ≥

xyx mm −≥

xyxsx mmm +=

xyysy mmm +=

0=sxm

x

xyy

sy m

mmm

2

+=

xyy mm ≤

xyxix mmm +−=

xyyiy mmm +−=

y

xyx

ix

m

mmm

2

+−=

0=iym

Da Nu

Da Nu

Programul determin� cantitatea necesar� de arm�tur� în sec�iune în zona

întins� �i comprimat�. Rezultatele sunt urm�toarele:

axa, axf, aya, ayf aria de arm�tur� total� pe direc�ia x: Ax = axa + axf

aria de arm�tur� total� pe direc�ia y: Ay = aya + ayf

F Apare mesajul de eroare Sec�iunea nu se poate arma! în urm�toarele cazuri:

STAS, MSz Momentul de dimensionare este mai mare decât 1 75 0. ⋅ M R , unde M R0

este momentul capabil a sec�iunii f�r� arm�tur� comprimat�. Eurocode 2

css AAA 04,0>+ superiorinferior , unde Ac aria sec�iunii de beton

Tabele cu rezultate

Nota�ii folosite: (-) arm�tura comprimat� ??? sec�iunea nu se poate arma în direc�ia respectiv� Arm�tur� întins� nu este marcat� cu nici un simbol.

ipotez� sau combina�ie de înc�rcare Nod Supr axa

[mm2/m] aya

[mm2/m] axf

[mm2/m] ayf

[mm2/m] 51 2063 1014 52 0 52 750 816 673 0 53 1062 3305 1225 464 (-) 54 Placa. 87. 2834 2834 0 0 54 Placa 221. 1382 ??? 359 0 54 Placa 158. 701 3265 758 423 (-) 54 Placa 96. 2009 3230 701 389 (-) 55 2147 2932 0 91 (-) 56 1486 3267 387 426 (-)


înf��ur�toare Nod Supr. Ip. axa

[mm2/m] aya

[mm2/m] axf

[mm2/m] ayf

[mm2/m] 43 axa max Placa 68. Ci. 1. 2876 aya max Placa 284. Ci. 4. 2370 axf max Placa 163. Ci. 3. 289 ayf max Placa 171. Ci. 3. 206

dimensionare Nod Supr axa

[mm2/m] aya

[mm2/m] axf

[mm2/m] ayf

[mm2/m] Combina�ie de dimensionare

59 axa max Placa 159. 2154 [ Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 3.} (Ip.

5.) aya max Placa 72.. 2416 [ Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 4.} axf max Placa 241. 895 [ Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 3.} (6.te) ayf max Placa 93. 766 [ Ip. 1.,Ip. 2.] {6.te} (7.te)

�aib� (MSz, Eurocode2)

Programul determin� cantitatea necesar� de arm�tur� numai pentru �aiba în stare plan� de tensiune. Dac� eforturile, nx, ny, nxy sunt date într-un punct, eforturile normale de dimensionare sunt urm�toarele:

For�a normal� optim� de rezerv�:

!min0

1

2

=∆

=∆

nn

ny > n x

xyx nn −≥

xyxx nnn +=

xyyy nnn +=

0=xn

x

xyyy n

nnn

2

+=

Da Nu

Programul determin� cantitatea necesar� de arm�tur� în sec�iune în zona

întins� �i comprimat�. Arm�tur� comprimat� rezult� numai în sec�iunile în care betonul nu poate prelua for�a normal� de dimensionare.


STAS, MSz Capacitatea portant� a arm�turilor comprimate rezultat� din eforturile de

dimensionare este mai mare decât capacitatea portant� a betonului comprimat. ( A R A Rs su b bu⋅ ≥ ⋅ )

Eurocode 2


Rezultatele sunt date în puncte în modul urm�tor:

axi, axs, ayi, ays arm�tura total� pe direc�ia x: Ax = axi + axs arm�tura total� pe direc�ia y: Ay = ayi + ays

F Aria de arm�tur� necesar� pentru sec�iunea total� se ob�ine prin suma Axi + Axs.

228 AxisVM 7e

Tabele cu rezultate

Nota�ii folosite: (-) arm�tur� comprimat� ??? sec�iunea nu se poate arma în direc�ia respectiv� Arm�tura întins� nu este marcat� cu nici un simbol.


Nod Supr. axa [mm2/m]

aya [mm2/m]

axf[mm2 /m]

ayf [mm2/m]

51 2063 1014 52 0 52 750 816 673 0 53 1062 3305 1225 464 (-) 54 Saiba 87. 2834 2834 0 0 54 Saiba 221. 1382 ??? 359 0 54 Saiba 158. 701 3265 758 423 (-) 54 Saiba 96. 2009 3230 701 389 (-) 55 2147 2932 0 91 (-) 56 1486 3267 387 426 (-)

înf��ur�toare Nod C m/m Ip. Supr. axa

[mm2/m] aya

[mm2/m] axf

[mm2/m] ayf

[mm2/m] 43 axa min. Saiba 51. Ci. 7. 2876 max. Saiba 68. Ci 2. 2876 aya min. Saiba 718. Ci. 1. 2370 max. Saiba 284. Ci. 4. 2370 axf min. Saiba 23. Ci. 1. 289 max. Saiba 163. Ci. 3. 289 ayf min. Saiba 44. Ci. 1. 206 max. Saiba 171. Ci. 3. 206

dimensionare

Nod C m/m Supr. axa [mm2/m]

aya [mm2/m]

axf [mm2/m]

ayf [mm2/m]

Combinatie de dimensionare

59 axa min. Saiba 38. 0 max. Saiba 159. 2154 [ Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 3.} (Ip.

5.) aya min. Saiba 17. 0 max. Saiba 72. 2416 [ Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 4.} axf min. Saiba 119. 270 max. Saiba 241. 895 [ Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 3.} (6.te) ayf min. Saiba 429. 237 max. Saiba 93. 766 [ Ip. 1.,Ip. 2.] {6.te} (7.te)

Învelitoare (STAS, MSz, Eurocode2)

Dac� eforturile nx, ny, nxy, mx, my, mxy sunt date într-un punct, eforturile de dimensionare sunt calculate conform celor descrise la armarea pl�cilor �i a �aibelor.

Programul determin� cantitatea necesar� de arm�tur� în sec�iune în zona întins� �i comprimat�.

Rezultatele sunt date în puncte în modul urm�tor:

axi, axs, ayi, ays arm�tura total� pe direc�ia x: Ax = axi + axs arm�tura total� pe direc�ia y: Ay = ayi + ays


STAS, MSz Capacitatea portant� a arm�turilor comprimate rezultat� din eforturile de

dimensionare este mai mare decât capacitatea portant� a betonului comprimat. ( bubsus RARA ⋅≥⋅ )

Eurocode 2



Tabele cu rezultate

Nota�ii folosite: (-) arm�tura comprimat� ??? sec�iunea nu se poate arma în direc�ia respectiv� Arm�tura întins� nu este marcat� cu nici un simbol


Nod Supr. axi [mm2/m]

ayi [mm2/m]

axs [mm2/m]

ays [mm2/m]

gros.= 0.16 m 40 2834 2834 0 0 41 Inv. 117. 1382 ??? 359 0 41 Inv 64. 701 3265 758 423 (-) 41 Inv 126. 2147 2932 0 91 (-) 42 1486 3267 387 426 (-)

înf��ur�toare

Nod C m/m Ip Suprt axa[mm2/m] aya[mm2/m] axf[mm2/m] ayf[mm2/m] 328 axa min Ci. 7. Inv. 218. 2876 (-)

max Ci. 7. Inv. 218. 2876(-) aya min Ci. 7. Inv. 218. 2370 max Ci. 7. Inv. 218. 2370 axf min Ci. 7. Inv. 218. 289 max Ci. 7. Inv. 218. 289 ayf min Ci. 7. Inv. 248 206 max Ci. 7. Inv. 218. 206

dimensionare Nod K m/m Supr. axa

[mm2/m] aya

[mm2/m] axf

[mm2/m] ayf

[mm2/m] Combinatie de dimensionare

328 axa min Inv. 218. 2876 max Inv. 218. 2876 [ Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 3.}

(Ip. 5.) aya min Inv. 218. 2370 [ Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 4.} max Inv. 218. 2370 [ Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 3.}

(6.te) axf min Inv. 218. 289 [ Ip. 1.,Ip. 2.] {6.te}

(7.te) max Inv. 218. 289 ayf min Inv. 248 206 max Inv. 218. 206

6.4.2. Aria de arm�tur� efectiv�

Aria de arm�tur� efectiv�

In urma determin�rii ariei de arm�tur� necesar� se poate defini aria de arm�tur� efectiv�. Cu aria de arm�tur� efectiv� programul determin� deschidererea fisurilor pentru pl�ci, �aibe �i învelitoare. Cu aria de arm�tur� efectiv� se pot calcula s�ge�ile în domeniul neliniar pentru pl�ci.

Se definesc armarea efectiv� inferioar� �i superioar� dup� cum urmeaz�:

Armarea efectiv� se afi�eaz� în structura din stânga a ferestrei de dialog. Dac� este selectat� în structur� o reparti�ie aceasta se poate modifica în câmpurile din dreapta a ferestrei de dialog.

F Acoperirea cu beton este m�surat� între axa geometric� a arm�turii �i suprafa�a elementului.

230 AxisVM 7e

Cu butonul �terge (sau cu tasta [DEL]) se poate �terge reparti�ia de arm�tur� actual�, Cu butonul Ad�ugare (sau cu tasta [INS]) în grupa actual� se poate insera reparti�ia de arm�tur� actual�. Dac� sunt selectate armarea superioar� sau armarea inferioar� se poate �terge cu butonul �terge (sau cu tasta [DEL]) toate reparti�iile de arm�tur� din aceast� iar cu butonul Ad�ugare (sau cu tasta [INS]) se poate insera reparti�ia de arm�tur� actual�. În grupa Armarea minim� din selec�ie sunt afi�ate ariile de arm�tur� maxime determinate pentru direc�iile x �i y. Grosimea minim� h reprezint� grosimea minim� definit� la parametrii de armare.

6.4.2.1. Calculul deschiderii fisurilor

Calculul deschiderii fisurilor pentru elementele �aib�,

plac� �i învelitoare se face în stadiul II de lucru conform STAS 10107/0-90, Msz �i EC2. Direc�iile de armare sunt considerate direc�iile axelor locale x, y ale elementelor de suprafa��. Programul reprezint� deschiderea fisurilor cu suprafe�e, reprezint� fisurile �i direc�ia fisurilor.

Parametrii pentru

calculul deschiderii fisurilor sunt pe pagina parametri.

În tabel sunt date urmatoarele date:


am : deschiderea fisurii în axul arm�turii amsz : deschiderea fisurii în fibra extrem� a betonului x : în�l�imea zonei comprimate de beton σb: efortul unitar în fibra cea mai comprimat� de beton σa: efortul unitar în arm�tura întins� aR : direc�ia fisurii fa�� de axa local� x Aaxs, Aays: aria de arm�tur� efectiv� superioar� pe direc�iile x �i y Aaxs, Aays: aria de arm�tur� efectiv� inferioar� pe direc�iile x �i y F Programul aten�ioneaz� dac� în arm�tura întins� efortul unitar dep��e�te

limita de curgere.

6.4.2.2. S�geata pl�cilor în domeniul neliniar

În analiza static� de ordinul I s�geata pl�cilor este determinat� pe baza teoriei

elasticit��ii. În practic� pl�cile de beton armat se comport� neliniar elastic. Arm�tura m�re�te iar fisurile reduc rigiditatea pl�cilor din beton armat. La determinarea s�ge�ilor în domeniul neliniar programul �ine cont de aceste dou� efecte.

În analiza pe baza diagramei de moment-curbur� programul determin� s�geata exact� a pl�cilor. Analiza se poate efectua dup� standardele: STAS 10107/0-90, Msz, EC2 �i NEN. Etapele analizei:

1.) determinarea eforturilor în domeniul elastic 2.) determinarea ariei de arm�tur� necesar� 3.) definirea ariei de arm�tur� efectiv� 4.) analiza neliniar�

F La pornirea analizei neliniare op�iunea Luarea în considerare a arm�rii efective trebuie s� fie selectat�. Analiza se poate efectua pentru o singur� ipotez� sau combina�ie de înc�rcare.

S�geata pl�cii:

liniar neliniar

232 AxisVM 7e

6.4.3. Verificare armare stâlp

Verificarea arm�rii se poate efectua dup� urm�toarele standarde:

STAS 10107/0-90: stadiul III de solicitare

Eurocode 2: stadiul III de solicitare MSz: stadiul III de solicitare Pe pagina Arm�tura se poate defini sec�iunea stâlpului, materialele �i

lungimea de flambaj. Schimbând pagina pe Verificare armare programul face automat calculele �i determin� suprafa�a de interac�iune M-N.

Taste de editare Taste speciale de editare:

Taste de navigare, 8

Deplasarea cursorului (cruce) în planul curent de lucru.


8

Deplasarea cursorului (cruce) în planul curent de lucru cu pa�i defini�i cu multiplicatorul Ctrl.

[Esc] 8 buton drept

Întreruperea func�iei în execu�ie �i revenirea la nivelul de meniu superior. Un efect asem�n�tor se poate ob�ine cu func�ia Renun�� din meniul imediat.

[Enter], [Space] 8 buton stâng

Taste de comand�. Se pot utiliza pentru alegerea punctelor de meniu, executarea func�iilor.

[Tab] Deplasarea cursorului între suprafa�a desenului �i ferestrele de dialog. (Deplasarea cursorului între câmpurile de informa�ii a ferestrelor de dialog.)

[Alt] Este activat meniul de comand� actual.

[+] [-]

M�rire/mic�orare. Centrul m�ririi sau mic�or�rii este pozi�ia actual� a cursorului (crucea).


Încarc�

Înc�rcare sec�iune de beton �i/sau armare definit� în modelul actual. Se pot înc�rca numai sec�iuni cu pere�i gro�i cu date grafice!

Salvare

Salvarea arm�rii sub o denumire. Armarea salvat� astfel se poate asocia la orice sec�iune de beton.

Definirea arm�turii

Pe pagina Armare sunt urmatoarele instrumente

Parametrii

Introducerea datelor necesare pentru determinarea suprafe�ei de interac�iune.

Într-un punct cu stratul de acoperire

A�ezarea arm�turii într-un punct oarecare în sec�iune, cu ajutorul cursorului. Dac� cursorul se afl� în col�ul sau pe latura sec�iunii, arm�tura se va a�eza în pozi�ia cursorului cu stratul de acoperire.

Distribuit echidistant

Se vor a�eza N+1 bare între dou� puncte împ�r�ind uniform distanta în N segmente.

Distribuit pe arc

Se vor a�eza N+1 bare pe arcul de cerc definit cu centrul �i capetele, împ�r�ind uniform arcul de cerc în N segmente.

Diametrul

Definirea �i modificarea diametrului arm�turii. Pentru modificare se vor selecta arm�turile din sec�iuni dup� care, din list�, se alege diametrul dorit sau se introduce de la tastatur� noul diametru.

Acoperire

Introducerea sau modificarea stratului de acoperire.

N

Num�rul în care se împarte segmentul pe care se a�eaz� arm�turile distribuite.

234 AxisVM 7e

Transform�ri geometrice Copiere

Copierea cu repetare sau deplasare a barelor selectate în sec�iune.

Rotire

Copierea cu repetare prin rotire a barelor selectate în sec�iune.

Oglindire

Copierea sau deplasarea cu oglindire a barelor selectate în sec�iune

Modificarea pozi�iei arm�turii se poate face în felul urm�tor:

1. Se pozi�ioneaz� cursorul pe centrul arm�turii 2. Prin ap�sarea butonului din stânga al mausului �i prin mi�carea

acestuia se modific� pozi�ia arm�turii, 3. Dup� ce s-a a�ezat arm�tura pe pozi�ia nou� se introduc noile

coordonate pe paleta de coordonate �i se apas� o tast� de comand�.

Verificare armare Clicând pe pagina Verificare armare, programul cu datele definite pentru sec�iune determin� suprafa�a de interac�iune M-N, majoreaz� momentele încovoietoare efective calculate sau date în tabel (Nx, Mya, Mza, Myf, Mzf ) cu momentele rezultate din excentricit��ile adi�ionale �i verific� dac� solicit�r ile astfel corectate (Nxd, Myd, Mzd) sunt în interiorul suprafe�ei de interac�iune.

Reprezentarea diagramelor se poate seta în urm�toarea fereastr� de dialog.

Se pot selecta nivelurile de for�e axiale reprezentate pe diagramele N-M, N-My, N-Mz. Dac� se opteaz� pentru afi�area solicit�rilor efective barelor selectate, pe diagram� se vor afi�a punctele solicit�rilor. Valoarea for�elor axiale aferente punctelor se poate afi�a pe diagram�. Simbolurile folosite sunt urm�toarele:

$ p�trat albastru, dac� solicitarea efectiv� Nx-My-Mz este în interiorul curbei.

× cruce ro�ie, dac� solicitarea efectiv� Nx-My-Mz este în afara curbei.Valoarea for�elor aferente acestor puncte sunt afi�ate pe diagram�.


Suprafa�a N-M Reprezentarea axonometric� a suprafe�ei Nx-My-Mz.

Curba N-M

Reprezentarea axonometric� a curbelor Nx-My sau Nx-Mz.

Se poate utiliza la sec�iuni care au o ax� de simetrie.

Scara orizontal�

Scara vertical�

236 AxisVM 7e

Diagrama My-Mz Diagrama My -Mz aferenta for�ei axiale N.

Curba excentricit��ilor

limit�

Reprezentarea curbelor cu excentricit��ile limit� determinate de valorile

i

yHi

N

M �i

i

zHi

NM .

Solicit�ri Programul afi�eaz� în tabel for�ele axiale maxime Nx �i momentele Mya,

Mza, Myf, Mzf de pe capetele inferioare �i superioare ale barelor selectate din care determin� excentricit��ile urm�toare:

STAS MSz Eurocode 2 Excentricitate ini�ial� eey, eez eey, eez eey, eez Excentricitate adi�ional� eay, eaz dey, dez eay, eaz Excentricitate de ordinul II e2y, ee2z ety, etz e2y, ee2z


Cap�tul inferior este considerat originea sistemului local de coordonate al barei.

Pe fiecare direc�ie programul adun� la excentricitatea ini�ial� excentricitatea

nefavorabil� �i verific� dac� momentele încovoietoare astfel ob�inute se situeaz� în interiorul suprafe�ei de interac�iune.

STAS Eurocode 2 etoty = eey + e ay+ e2y

etotz = eez + eaz+ e2z etoty = eey + eay+ e2y etotz = eez + eaz+ e2z

etoty = e01y + e ay etotz = e 01z + e az

etoty = e01y + eay etotz = e 01z + eaz

etoty = e02y + e ay etotz = e 02z + e az

etoty = e02y + eay etotz = e 02z + eaz

MSz etoty = eey ± (dey+ ety) /2

etotz = eez ± dez+ etz

etoty = eey ± dey+ e ty etotz = eez ± (dez+ etz) /2

etoty = e01y ± dey

etotz = e 01z ± dez

etoty = e02y ± dey

etotz = e 02z ± dez

Unde e01y , e01z �i e02y , e02z reprezint� valorile ini�iale ale excentricit��ilor ini�iale.

Programul calculeaz� solicit�rile Myd = N xd·etotz �i M zd = � Nxd·etoty �i verific� dac� sunt în interiorul suprafe�ei de interac�iune.

Pe diagramele N-M limit� sunt vizualizate punctele asociate acestor momente încovoietoare. Tabelul se poate completa cu valori suplimentare de solicit�ri. Semnele solicit�rilor sunt conform figurii al�turate.

238 AxisVM 7e

Calculul se face în urm�toarele ipoteze:

Conform MSz:

Diagrama σ,ε:

Conform Eurocode 2:

Diagrama σ,ε:

Conform STAS 10107/0-90:

Diagrame σ,ε :

Diagrame σ,ε (cu consolidare):

Conform MSz:

Barele care au diametrul mai mic de 10 mm nu se iau în considerare

Barele care au diametrul mai mic de 1/12 din distan�a dintre etrieri nu se iau în considerare

Programul nu ia în considerare mai mult� arm�tur� comprimat� decât 5% din aria betonului comprimat

Programul nu ia în considerare mai mult efort de compresiune în o�el decât în sec�iunea de beton (reducerea propor�ional� a cantit��ii de o�el în sec�iune)

Conform STAS 10107/0-90: Conform Eurocode 2: Barele care au diametrul mai mic de

10 mm nu se iau în considerare Barele care au diametrul mai mic de

1/12 din distan�a dintre etrieri nu se iau în considerare


6.4.4. Dimensionare armare grinda

Standarde Programul AxisVM dimensioneaz� arm�tura grinzilor conform standardelor urm�toare:

STAS STAS 10107/0-90

MSz MSz 15022-1:1986, MSz 15022-1:1986/1M:1992

Eurocode 2 ENV 1992-1-1:1991, ENV 1992-1-1:1991/AC:1992

F Sunt considerate ca �i grinzi elementele care au o dimensiune considerabil mai mare decât cel�lalte dou� �i nu sunt solicitate la for�� axial�.

Programul se poate folosi pentru dimensionarea grinzilor cu sec�iune: dreptunghiular�, sec�iune în forma de T încovoiate în planul lor de simetrie cu forte axiale reduse. Grinda pe por�iunea analizata are sec�iune constanta �i este din acela�i material. Calitatea o�elului considerat este acela�i atât pentru armarea inferioar� cât �i superioar�. Armarea transversal� se poate considera din material diferit fa�� de cel din armarea longitudinal�.

Etapele dimensionarii

Dimensionarea const� în doua etape: 1. dimensionarea armaturii longitudinale la solicit�rile My �i Mz 2. dimensionarea armaturii transversale pentru solicit�rile de forfecare Qz

sau Qy �i de torsiune Mx La determinarea arm�turilor longitudinale for�a axiala se neglijeaz�, la forte axiale considerabile se recomanda folosirea modulului de verificare armare stâlp. Încovoierea �i forfecarea sunt analizate independent dar, la determinarea VRd1 se �ine cont de aria de arm�tura întins� (EC2, DIN1045-1, SIA262). Arm�tura longitudinal� este calculat� pentru diagrama dilatat�.

F Programul face numai analizele descrise, orice alt� analiz� descrisa în standarde trebuie efectuat� de c�tre utilizatorul programului. Programul nu face analiza pentru încovoierea oblic�, solicit�rile compuse, pierderea stabilit��ii grinzilor �i compresiunea local� din înc�rc�rile perpendiculare pe axul grinzii. Programul nu se poate aplica pentru armarea consolelor scurte.

Definire dimensiuni reazeme

240 AxisVM 7e

Clicând pe reazem se afi�eaz� urm�toarea fereastr� de dialog.

Se poate seta distanta m�surata la stânga �i la dreapta din axul reazemului care nu se ia în considerare la calcule. Solicit�rile sunt interpolate între capetele segmentului. Pe reazeme momentele incovoietoare si for�ele t�ietoare sunt reduse conform figurii de mai jos.

Parametrii grinzii


Solicit�ri Solicit�ri de dimensionare.

Selectarea solicit�rilor din planul z-x sau y-x al grinzii. Etrier Ramuri de forfecare: setarea num�rului ramurilor de forfecare al etrierilor.

F Stratul de acoperire se m�soar� de la marginea betonului pân� la axul arm�turii.

ai distant�a dintre axul arm�turii inferioare �i marginea sec�iunii

as distan�a dintre axul arm�turii superioare �i marginea sec�iunii.

Vizualizarea rezultatelor

Se pot seta componentele diagramei care se afi�eaz�, cantit��ile de arm�tur� calculate �i inscrip�ionarea acestora.

Rezultatele reprezint� diagramele cu cantit��ile de arm�tura longitudinal� �i distan�a maxim� dintre etrieri:

Armarea longitudinal�

$

Pe diagrama cantit��ilor de arm�tura se afi�eaz� aria necesar� de arm�tura întins�, cu ro�u, aria necesar� de arm�tura comprimat�, cu albastru �i aria minim� necesar� din prescrip�ii, cu gri.

Afi�area diagramei

Afi�are inscrip�ii

as

ai

242 AxisVM 7e

Distan�a dintre etrieri $

Linia neagr� reprezint� distan�� maxim� dintre etrieri, linia albastr� distan�� calculat�, iar linia gri, distan�� maxim� rezultat� din prescrip�ii.

Armatura longitudinale

pentru torsiune $

Armatura longitudinala este reprezentata cu o linie de culoare mov.

6.4.4.1. Dimensionare armare grinda conform STAS

Nota�ii, materiale, coeficien�i:

Rc Rezisten�a de calcul a betonului la compresiune

Rt Rezisten�a de calcul a betonului la întindere

Ra Rezisten�a de calcul a arm�turii

εa Deforma�ia specific� a arm�turii

Ea (=210 kN/mm2) Modulul de elasticitate al arm�turii

Dimensionarea arm�turii transversale la forfecare/ torsiune conform STAS 10107/0-90

Distan�a dintre etrieri se determin� pe baza rela�iilor de mai jos: For�a t�ietoare preluat� de beton �i etrieri se determin� cu rela�ia: ∑+= ateebcap RAnQQ For�a t�ietoare preluat� de beton:

tti

2o

b Rms

pbhQ =

pentru zone plastice poten�iale

12

Q3mt ≤−

=

în celelalte cazuri 1mt =

nivelul de solicitare

tbo RAQQ =


Dac� 50.0Q ≤ nu este necesar� armarea la for�a t�ietoare.

Dac� cQ ≤ nu se respect� este necesar� m�rirea sec�iunii sau calit��ii betonului.

2c = pentru zone plastice poten�iale 4c = pentru celelalte cazuri.

Unde:

o

a

bhA100p = procentul de armare determinat din aria arm�turilor

întinse intersectat� de fisura înclinat�,

is proiec�ia orizontal� a fisurii înclinate. Dac� sec�iunea este solicitat� �i la torsiune: Aria necesar� de arm�tur� longitudinal� uniform dispus� pe perimetrul de

calcul al sec�iunii, se calculeaz� cu rela�ia:

abs

etal RA

UMA2

=

Distan�a dintre etrierii suplimentari pentru preluarea torsiunii, cu rela�ia:

t

abseMe M

RAAat

2)( =

Nivelul de solicitare se calculeaz� cu rela�ia

tt

t

bs RWM

AQQ 1

+=

Unde:

)3(61 2

hbbhWt −= , b fiind latura mic� a sec�iunii.

Dac� 50.0Q ≤ nu este necesar� armarea la for�� t�ietoare �i torsiune.

Dac� cQ ≤ nu se respect�, este necesar� m�rirea sec�iunii sau a calit��ii betonului.

2c = pentru zone plastice poten�iale 4c = pentru celelalte cazuri.

Distan�a maxim� dintre etrierii care preiau forfecarea �i torsiunea se determin� cu rela�ia:

TeMe

e

aa

a

t)(

1)(

11

+=

.

Dimensionarea arm�turii longitudinale

Ipotezele de calcul sunt urm�toarele:

Diagrame σ,ε:

Eforturile în arm�turi ating valoarea rezisten�ei de calcul.

244 AxisVM 7e

În�l�imea zonei comprimate nu va fi mai mare decât:

bHs

bbHhxεεεε

−−

⋅=0

00

Dac� din calcule va rezulta o valoare mai mare, sec�iunea se va arma dublu, îns� arm�tura nu va prelua mai mult� compresiune decât betonul comprimat.

Programul determin� aria necesar� de arm�tur� întins� �i comprimat� pentru

fiecare sec�iune. Arm�tura longitudinal� întins� se dimensioneaz� la valoarea majorat� a lui

M / z din cauza fisurilor înclinate. Standardele recomand� dilatarea diagramei de momente. (STAS 10107/0-90) (EC2 5.4.2.1.3.) (MSz 3.1.1.2.)

Programul determin� valorile minime (Mmin ≤ 0) �i maxime (Mmin ≤ 0) a diagramelor dilatate pentru care dimensioneaz� arm�tura întins� �i comprimat�. Pe diagrama ariilor de arm�tur�, arm�tura întins� este reprezentat� cu linie albastr�, arm�tura comprimat� cu linie ro�ie iar arm�turile întinse (EC2, MSz) respectiv comprimate (Msz) rezultate din prevederile constructive, cu linie gri.

Prevederi constructive:

Ariile minime de arm�tur� întins�

Conform tabelului 26 din STAS 10107/0-90

Ariile minime de arm�tur� comprimat�

Conform tabelului 26 din STAS 10107/0-90

Aria de arm�tur� maxim�

Conform condi�iei 0hx bξ≤

Distan�a maxim� dintre etrieri Pentru zone plastice poten�iale 4

;200 hamma ee ≤≤Pentru celelalte cazuri

.h43a;mm300a ee ≤≤

6.4.4.2. Dimensionare armare grinda conform MSz

MSz Nota�ii, materiale, coeficien�i:

σβΗ

Rezisten�a de calcul a betonului la compresiune

σηΗ

Rezisten�a de calcul a betonului la întindere

σσΗ

Rezisten�a de calcul a arm�turii

εσΗ

Deforma�ia specific� a arm�turii

Es (=210 kN/mm2) Modulul de elasticitate a arm�turii


Dimensionarea armaturii transversale la forfecare/ torsiune

Distan�a dintre etrieri se determin� pe baza rela�iilor de mai jos: Capacitatea portant� a sec�iunii de beton solicitat numai la forfecare: ∑+= HsHbH TTT .

Dac� sec�iunea este solicitat� �i la torsiune atunci:

1≤+tH

tM

H

M

MM

TT

Valoarea minim� pentru TH:

NnhbT ahHHa −σ⋅⋅⋅= 5,0 , dar nu mai mare de hHhb σ⋅⋅⋅6,0 ,

determinat� f�r� armarea transversal�. Valoarea maxim� pentru TH:

NnhbmT fbHHf +σ⋅⋅⋅= , determinat� pe baza capacit��i portante a

betonului

HaHf

HsHb T

T

TT ⋅

−= ∑1

( )α+ασ⋅⋅⋅= cossin85,0 sHs

Hs tA

hT

Nota�ia În cazul general În cazul etrierilor înclina�i (a =30°-60°)

m 0,25 0,4 dac� N este

compresiune

0,1

na

dac� N este întindere

0,2

dac� N este compresiune

0,15 0,2

nf

dac� N este întindere

0 0

Distan�a dintre etrieri determinat� pentru for�a t�ietoare:

skkHaM

Hf

Ha

T AnhTT

TT

t ⋅⋅⋅⋅−

−

= 85.0

1

F Dac� 50% din for�a t�ietoare este preluat� de etrieri, distan�a maxim� dintre etrieri nu va fi mai mare decât h/2. (vezi: MSz 15022/7-86 2.1.6 paragraf 2.)

Determinarea momentului de torsiune capabil

Momentul de torsiune: minim: N

hbW

nM tatHa ⋅

−= ,

maxim Nhb

WnWmM t

fbHttHf ⋅⋅

⋅+σ⋅⋅= .

Unde Wt este valoarea cea mai defavorabil� dintre modulii de rigiditate la torsiune:

hb

hbWt

⋅+

⋅=

8.13

2 �i

hb

hbWt

⋅+

⋅=

6.22.2

2 .

m := 0.3; na : ca �i la forfecare

dac� N este compresiune

0.15 nf dac� N este

întindere

0

246 AxisVM 7e

Momentul de torsiune preluat de arm�turile longitudinale:

KA

AM HssttH

112σ⋅

⋅⋅=

din care aria de arm�tura longitudinal� suplimentar�: Hst

tHs A

KMA

11 2 σ⋅⋅

⋅=

Aria de arm�tura rezultat� se va dispune uniform pe conturul sec�iunii �i independent de arm�turile rezultate din momentele încovoietoare!

Momentul de torsiune preluat de arm�turile transversale:

tM

skHskttH t

AAM

σ⋅⋅⋅= 2

din care distan�a dintre etrieri:

tH

skHsktM M

AAt

t

σ⋅⋅⋅= 2

unde:

tA aria sec�iunii de beton închis de etrier

K perimetrul sec�iunii de beton închis de etrier

1sA aria de arm�tura uniform distribui�a pe perimetrul K pentru preluarea momentului de torsiune

skA aria unei ramuri de etrier închis pentru preluarea momentului de torsiune

Distanta maxima dintre etrieri care preiau forfecarea �i torsiunea se va determina cu rela�ia:

TM tt

t

t

111

+=

.

Dimensionarea armaturii longitudinale

Diagrame σ,ε:

Eforturile în armaturi ating valoarea rezistentei de calcul. În�l�imea zonei comprimate nu va fi mai mare decât:

bHs

bbHhxεεεε

−−

⋅=0

00

Daca din calcule rezulta o valoare mai mare, sec�iunea se va arma dublu, dar armatura nu va prelua mai multa compresiune decât betonul comprimat.

Programul determin� aria necesar� de arm�tur� întins� �i comprimat� pentru fiecare sec�iune.

Arm�tura longitudinal� întins� se dimensioneaz� la valoarea majorata a lui M / z din cauza fisurilor înclinate. Standardele recomanda dilatarea diagramei de momente. (MSz 3.1.1.2.)

Programul determina valorile minime (Mmin ≤ 0) �i maxime (Mmin ≤ 0) a diagramelor dilatate pentru care dimensioneaz� arm�tura întins� �i comprimat�. Pe diagrama ariilor de arm�tura, arm�tura întins� este reprezentat� cu linie albastr�, armatur� comprimat� cu linie ro�ie iar arm�turile întinse respectiv comprimate rezultate din prevederile constructive, cu linie gri.



Ariile minime de arm�tura întinse *0,004

0,003

c

c

A

A

⋅

⋅

daca clasa betonului. > C40

Ariile minime de arm�tura comprimate

cA⋅0,001

L��imea sec�iunii de beton 80 mm

Distanta maxim� dintre etrieri

⋅

≤

bh

mm

5,1

400

Mesaje si mesaje de eroare

F Programul afi�eaz� mesaj de eroare �i nu deseneaza diagrama ariilor de arm�tura în urm�toarele cazuri:

Mesaj Sec�iunea este insuficient� pentru încovoiere (Ns' > Nb) Eveniment Efortul de compresiune preluat de arm�tura comprimata este mai mare decât

efortul de compresiune preluat de betonul comprimat:

bHbsHsvs xbNAN σ⋅⋅=>σ⋅= 0'

Rezolvare Se m�re�te sec�iunea sau calitatea betonului. Mesaj Sec�iunea de beton nu corespunde pentru forfecare (Ns' > Nb) Eveniment Forta taietoare este mai mare decat forta axiala capabila a barelor de beton. Rezolvare Se m�re�te sec�iunea sau calitatea betonului.

6.4.4.3. Dimensionare armare grinda conform Eurocode2

Eurocode 2 Nota�ii, materiale, coeficien�i: fcd

Rezistenta de calcul a betonului la compresiune

fctd�

Rezistenta de calcul a betonului la întindere

α = 0.85 coeficient care �ine seama de durata înc�rc�rilor �i de alte efecte nefavorabile

γχ = 1.5 coeficientul de siguran�a a betonului

φψδ �

Rezistenta la curgere a armaturii

εσυ

Deforma�ia specific� limit� a arm�turii

Εσ (=200 kN/mm2) Modulul de elasticitate a arm�turii

γσ

= 1.15 coeficientul de siguran�a a o�elului

Dimensionarea armaturii transversale la forfecare/ torsiune

Dimensionarea se bazeaz� pe cele trei for�e t�ietoare capabile: VRd1 sec�iunea de beton f�r� arm�turi pentru preluarea forfec�rii VRd2 for�a t�ietoare maxim� care se poate prelua f�r� cedarea arm�turii

comprimate VRd3 for�a t�ietoare preluat� de arm�turi

248 AxisVM 7e

Nu este necesar� dimensionarea la forfecare dac� Vsd < VRd1 (EC2 4.3.2.3.) Dac� Vsd > VRd1, este necesara dimensionarea arm�turii pentru preluarea

efortului de forfecare. (EC2 4.3.2.4.). În acest caz, programul din condi�iile Vsd ≤ VRd2 �i a Vsd

red ≤ VRd3 determina distan�a maxim� dintre etrieri. Din for�a t�ietoare de dimensionare, 50% se va prelua cu etrieri perpendiculari pe axul grinzii. Determinarea arm�turii transversale se poate face cu: a.) Metoda standard b.) Metoda diagonalelor cu înclinare variabila

50% din for�a t�ietoare de dimensionare se va prelua în mod obligatoriu de etrieri EC2 5.4.2.2. (5).

a) Metoda standard (EC2 4.3.2.4.3.)

Se presupune ca unghiul fisurii înclinate este de 45°.

(5) EC2 4.3.2.4.3.

For�a t�ietoare preluat� de sec�iune se va determina cu rela�ia:

VRd3=Vcd + Vwd (4.22) EC2 4.3.2.4.3

unde:

Vcd for�a t�ietoare preluata de beton �i este egala cu VRd1.

ywdsw

wd fds

AV ⋅⋅= 9,0 for�a t�ietoare preluat� de arm�tur�.

(4.23) EC2 4.3.2.4.3. Pentru verificarea barelor de beton comprimate:

( )α+⋅⋅⋅⋅⋅ν= cot19,021

2 dbfV wcdRd (4.25) EC2 4.3.2.4.3.

În cazul etrierilor perpendiculari pe axul grinzii 0cot =α

F Sec�iunea nu este corespunz�toare daca for�a t�ietoare de dimensionare este mai mare decât for�ele t�ietoare preluate de barele de beton comprimate, sau dac� din condi�ia de limitare a deschiderii fisurilor pentru distan�a maxim� dintre etrieri 200

3 1 >⋅⋅ρ

⋅−db

VV

ww

Rdsd .

b.) Metoda diagonalelor cu înclinare variabil� (EC2 4.3.2.4.4) Cu metoda diagonalelor cu înclinare variabila se poate reduce cantitatea de

arm�tura transversal� fiinc� arm�turile comprimate determinate cu metoda standard au rezerva (VRd2 > Vsd). Prin schimbarea unghiului fisurii înclinate, arm�tura comprimat� preia mai mult efort, iar arm�turile transversale mai pu�in. Programul din egalitatea Vsd = VRd2 determina ctg cu care, din rela�ia lui VRd3, se determina distanta maxim� dintre etrieri. în cazuri favorabile, necesarul de etrieri se reduce cu 50%. Rezultatele sunt puternic influen�ate de prevederile constructive.

Unghiul barelor de beton comprimate cu axul grinzii: EC2 4.3.2.4.4. (1)

5,2cot4,0 <θ< pentru arm�turi continue în lungul grinzii 0,2cot5,0 <θ< pentru arm�turi întrerupte în lungul grinzii

Pe baza barelor de beton comprimate:

θ+θ+α

⋅ν⋅⋅⋅= 22 cot1cotcot

9.0 cdwRd fdbV (4.26) EC2 4.3.2.4.4.

Pe baza armaturilor care preiau for�a t�ietoare:

θ⋅⋅⋅= cot9,03 ywdsw

Rd fds

AV (4.27) EC2 4.3.2.4.4.


Efortul de întindere în arm�turile longitudinale:

( )α−θ⋅+= cotcot21

sdsd

sd Vz

MF (4.30) EC2 4.3.2.4.4.

la care se ia în considerare dilatarea diagramei de momente încovoietoare. (EC2 4.3.2.4.4. EC2 5.4.2.1.3.)


Procentul de armare pentru preluarea forfecarii α⋅⋅=ρ sinwsw

w bs

A

Valorile minime pentru wρ sunt conform EC2 5.4.2.2. (5) tabelul 5.5.

Distan�a maxim� dintre etrieri smax sunt determinate pe baza VSd, VRd1 �i VRd2 respectând EC2 5.4.2. (7).

Distanta dintre etrieri se determina pentru limitarea deschiderii fisurilor conform EC2 4.4.2.3. (5) tabelul 4.1.3.

Pentru forfecare �i torsiune Dac� nu se poate neglija torsiunea atunci,

12

2

1

≤

+

2

Rd

sd

Rd

sd

VV

TT

condi�iile constructive sunt suficiente dac�:

15.4

Rdsdsd VTb

V ≤⋅+ �i 19 Rdsd VbT ⋅≤

Arm�tura transversal� �i longitudinal� necesar� pentru preluarea torsiunii se determin� pe baza rela�iilor urm�toare:

Prin cedarea barei de beton comprimate:

φφ

ν 21 12

ctgctgAtfT kcdRd +

⋅⋅⋅⋅⋅=

Prin cedarea arm�turii longitudinale întinse:

φctguf

AATk

yldslk

lRd ⋅

⋅⋅⋅= 21

Arm�tura longitudinal� pentru preluarea torsiunii: yldk

ksdsl fA

ctguTA⋅⋅⋅⋅

=2

φ , care se

va dispune uniform pe perimetrul sec�iunii!

Prin cedarea etrierilor:

φ⋅⋅⋅⋅=

ctgs

fAAT ywd

swkw

Rd 21

Distan�a maxim� dintre etrierii care preiau torsiunea:

φ⋅⋅⋅⋅=

ctgT

fAAs

sd

ywdswkT 2

Momentul capabil de torsiune:

=w

Rd

lRd

Rd

Rd

T

T

T

T

2

2

1

min

Distanta maxim� dintre etrierii care preiau forfecarea �i torsiune se va determina cu rela�ia:

TM tt

t

t

111

+=

.

250 AxisVM 7e

Dimensionarea arm�turii longitudinale

Diagrame σ,ε conform: EC2 4.2.1.3.2. �i EC2 4.2.2.3.2.

În�l�imea zonei comprimate nu va fi mai mare decât:

cus

ccudxε−εε−ε

⋅=1

10

Dac� din calcule va rezulta o valoare mai mare, sec�iunea se va arma dublu, îns� procentul de armare a arm�turii întinse �i comprimate nu va dep��i 4% din sec�iunea de beton.

Programul determin� aria necesar� de arm�tur� întins� �i comprimat� pentru fiecare sec�iune.

Arm�tura longitudinal� întins� se dimensioneaz� la valoarea majorata a lui M / z din cauza fisurilor înclinate. Standardele recomanda dilatarea diagramei de momente. (EC2 5.4.2.1.3.)

Programul determina valorile minime (Mmin ≤ 0) �i maxime (Mmin ≤ 0) a diagramelor dilatate pentru care dimensioneaz� arm�tura întins� �i comprimat�. Pe diagrama ariilor de arm�tura, arm�tura întins� este reprezentat� cu linie albastr�, armatur� comprimat� cu linie ro�ie iar arm�turile întinse respectiv comprimate rezultate din prevederile constructive, cu linie gri.


Ariile minime de arm�tura întinse

⋅⋅

⋅⋅

db

dbf

t

tyk

0015.0

6,0

max EC2 5.4.2.1.1. (1)

Aria de arm�tura maxim� cA⋅0,04

EC2 5.4.2.1.1. (2)

Distanta maxim� dintre etrieri Vezi forfecare

EC2 pentru prevederile constructive

Mesaje si mesaje de eroare

F Programul afi�eaz� mesaj de eroare �i nu deseneaza diagrama ariilor de arm�tura în urm�toarele cazuri:

Mesaj Distanta dintre etrieri este foarte mica Eveniment

Pentru limitarea deschiderii fisurilor 2003 1 >

⋅⋅ρ⋅−

dbVV

ww

Rdsd

Rezolvare Se m�re�te sec�iunea, calitatea betonului sau diametrul etrierilor.

Mesaj Sec�iunea de beton este insuficient� la încovoiere (As + As2 > 0.04 Ac) Eveniment Procentul de armare longitudinal este mai mare decât 4%. Rezolvare Se m�re�te sec�iunea sau calitatea calitatea betonului. Mesaj Sec�iunea de beton este insuficient� la forfecare (V_sd > V_Rd2) Eveniment For�a t�ietoare de dimensionare este mai mare decât for�a t�ietoare maxim�

VRd2 care se poate prelua f�r� ca arm�tura comprimat� s� cedeze. Rezolvare Se m�re�te sec�iunea sau calitatea calitatea betonului.


6.5. Dimensionarea elementelor din o�el

6.5.1. Verificare bare de o�el

STAS 10108/0-78 Verificare structuri de o�el conform STAS 10108/0-78

Conform standardului STAS 10108/0-78, dimensionarea structurilor metalice se poate face manual. În standard sunt detaliate metodele pentru un calcul manual �i, de regul�, se trateaz� structurile plane. În aceast� situa�ie, modulul de dimensionare a structurilor metalice din programul AxisVM, se bazeaz� pe metodele de calcul manuale aplicate la structurile spa�iale. În continuare, se vor prezenta metodele de calcul din programul AxisVM, care sunt concepute pe baza formulelor care exprim� eficien�a în sec�iunile de bar�. Aceste formule difer� doar ca form� de cele exprimate în standarde. Pentru a în�elege metoda folosit� de programul AxisVM, se va exemplifica analiza barelor de o�el la încovoiere-r�sucire. Programul face verificarea chiar dac� aceasta nu este necesar� folosind singura metod� introdus� în program. Aceast� exemplificare este necesar� pentru a în�elege metodele de calcul care au fost implementate în program.

Modulul de dimensionare conform STAS 10108/0-78 se poate utiliza la:

a.) profile laminate I b.) profile sudate I c.) �eav� dreptunghiular� d.) �evi

e.) sec�iuni dreptunghiulare pline f.) sec�iuni circulare pline

Sec�iunile care nu se încadreaz� în descrierea de mai sus, nu se pot verifica. Programul consider� c� sec�iunile nu con�in sl�biri (g�uri sau goluri) �i nu sunt mai groase de 40mm. Se presupune c� sec�iunea este constant�, are dou� axe de simetrie �i este înc�rcat� în centrul de forfecare. Programul efectueaz� analizele descrise în acest capitol. Orice alt� analiz� prev�zut� în standarde �i normative trebuie efectuat� de c�tre utilizatorul programului.

Programul consider� ca inima profilului este paralel� cu axa locala z a sec�iunii.

Analize Programul efectueaz� urm�toarele analize: Compresiune-Încovoiere [N-M] (STAS 10108 6.1, 7.1, 8.1)

Compresiune-Încovoiere-Stabilitate [N-M] (STAS 10108 6.2, 7.2, 8.2)

Forfecare /y [Qy] Forfecare /z [Qz] Tensiune echivalent� în punctul de leg�tur� a inimii �i a t�lpii [σech] (STAS 10108 8.3)

252 AxisVM 7e

În rela�iile de calcul sunt folosite capacit��ile portante ale sec�iunilor:

1)

x

y

AA

raportul ariei de forfecare pe direc�ia y

2) x

z

AA

raportul ariei de forfecare pe direc�ia z

3) yW modulul de rezisten�� pe direc�ia y

4) zW modulul de rezisten�� pe direc�ia z 5) ( )zy λλ ,max zvelte�ea maxim� a sec�iunii

6) minϕ coeficientul de flambaj minim 7) gϕ coeficientul de flambaj la r�sucire

Programul furnizeaz� aceste date ca rezultate par�iale. Analizele sunt efectuate conform expresiilor eficien�elor. Descrierea variabilelor, expresiilor lor �i situa�iile în care acestea sunt aplicate, sunt detaliate în standard. În continuare, sunt prezentate etapele în care sunt determinate eforturile capabile (pentru detalii suplimentare se va consulta standardul).

Compresiune-

Încovoiere Este o verificare de rezisten��. Analiza este exprimat� cu rela�iile de mai jos formulate pe baza rela�iilor din standard (STAS 6.1, 7.1, 8.1).

1≤+RW

MARN

y

y

1≤+RW

MARN

z

z

11.11.11.1

≤++RW

MRW

MAR

N

z

z

y

y

Compresiune-Încovoiere-Stabilitate

Analiza este exprimat� cu rela�iile de mai jos formulate pe baza rela�iilor din standard (STAS 10108 6.2, 7.2, 8.2):

1≤RW

M

yg

y

ϕ (7.8)

11.11.1

≤+RW

MRW

M

z

z

yg

y

ϕ (7.9)

1

1min

≤

−

+

RWNN

McAR

N

yEy

g

yyc

ϕϕ

(8.5)

11min

≤

−

+

RWNNMc

ARN

zEz

zzc

ϕ (8.5)

111.111.1

1.1 min≤

−

+

−

+

RWNNMc

RWNN

McAR

N

zEz

zz

yEy

g

yyc

ϕϕ

(8.10)


Pentru solicit�rile de întindere, standardul nu ofer� rela�ii explicite. În aceste cazuri, analiza se face conform EC3:

yt

y

yyeff W

AN

WM

M

−= 8.0,

1, ≤+RW

MARN

yg

yefft

ϕ

11.11.11.1

, ≤++RW

MRW

MAR

N

z

z

yg

yefft

ϕ

Forfecare /y Este o verificare de rezisten��. Analiza este exprimat� cu rela�ia:

12.1 ≤fy

y

RAQ

unde yA este aria de forfecare pe direc�ia y, �i Rf=0.6R.

Coeficientul 1.2 �ine cont de distribu�ia eforturilor unitare

Forfecare /z

Pentru profile cu inim�:

1max ≤=fy

yz

f

z

RtISQ

Rτ

(7.2) pentru alte profile:

12.1 ≤fz

z

RAQ

unde yA aria de forfecare pe direc�ia y, t grosimea total� a inimilor, �i Rf=0.6R.

yA , �i zA sunt calculate de program �i nu sunt identice cu valorile date la definirea sec�iunilor.

Tensiune echivalent� în

punctul de leg�tur� al inimii

�i al t�lpii

Verificarea se face pe baza rela�iei (pentru profile I �i �evi dreptunghiulare):

Rech 1.13 22 ≤+= τσσ

unde τσ , reprezint� eforturile unitare calculate în punctul de leg�tur� al inimii �i al t�lpii.

254 AxisVM 7e

Parametrii de proiectare

Pentru verificarea conform STAS 10108/0-78 în fereastra de dialog Parametrii de proiectare, se dau urm�torii parametrii:

Flambaj µyy, µzz: coeficien�ii lungimii de flambaj în jurul axelor y sau z conform STAS 10108/0-78 Ace�ti coeficien�i se determin� conform recomand�rilor din standard.

Dac� rezemarea se poate considera continu�, atunci coeficientul lungimii de flambaj va avea o valoare mic�. În cazul stâlpilor rigidiza�i cu rigle de fronton �i al grinzilor rigidizate cu pane, coeficien�ii lungimii de flambaj în planul rigidiz�rilor, se vor lua corespunz�tor raportului între distan�a dintre rigidiz�ri �i lungimea elementului.

Încovoiere cu torsiune

µ0: dac� pierderea stabilit��ii la încovoiere nu este împiedicat�, se d� valoarea 1.

ν: distan�a dintre centrul de greutate al sec�iunii �i punctul de aplicare al înc�rc�rii, conform STAS 10108/0-78.

Se presupune c� axa local� z este axa slab� �i înc�rc�rile care produc pierderea stabilit��ii ac�ioneaz� în acest plan. Programul consider� c� coeficientul µz, se poate utiliza �i pentru talpa comprimat�.


Asamblare piese

Având în vedere c� analiza structurii se efectueaz� cu metoda elementului finit, iar dimensionarea �i verificarea se face pentru elementele de structur�, este necesar ca elementele finite s� fie asamblate în elemente de structur�. Elementul de structur� poate con�ine un num�r arbitrar de elemente finite. Elementele finite grupate în elementele structurale trebuie s� satisfac� urm�toarele condi�ii: s� fie din acela�i material, sec�iunea �i sistemul local de coordonate s� fie identic�, iar elementele finite s� fie coliniare. Respectarea acestor condi�ii vor fi verificate de c�tre program. Pentru definirea punctelor de cap�t ale elementelor structurale exist� dou� posibilit��i:

Elementele structurale vecine sunt împ�r�ite de elementele conectate în nodurile elementelor selectate.

Elementele selectate formeaz� un

singur element structural care este independent de celelalte elemente conectate în noduri.

Diagrama pe bare Clicând pe un element structural se afi�eaz� fereastra de dialog cu diagramele

rezultatelor �i a eficien�elor maxime. În fereastra de dialog se pot afi�a rezultatele pe orice element, în orice sec�iune, pentru orice ipotez� sau combina�ie de înc�rcare.

256 AxisVM 7e

MSz 15024/ 1-85 Verificare structuri de o�el conform MSz 15024/1-85

Conform standardului MSz 15024, dimensionarea structurilor metalice se poate face manual sau automatizat. În standardul MSz 15024 sunt detaliate metodele pentru un calcul manual �i de regul�, se trateaz� structurile plane. Pentru calculul automatizat, sunt formulate numai principii de proiectare. În aceast� situa�ie, modulul de dimensionare al structurilor metalice din programul AxisVM se bazeaz� pe metodele de calcul manual aplicate la structurile spa�iale. În continuare, se vor prezenta metodele de calcul din programul AxisVM care sunt concepute pe baza formulelor care exprima eficien�a în sec�iunile de bar�. Aceste formule difer� doar ca form� de cele exprimate în standarde, dar �in cont �i de încovoierea oblic�. Pentru a în�elege metoda folosit� de programul AxisVM, se va exemplifica analiza barelor de o�el la încovoiere-r�sucire. În standard, pentru aceast� verificare, sunt prev�zute dou� metode �i, de asemenea, este prev�zut �i când trebuie efectuat� verificarea. Programul face verificarea chiar dac� aceasta nu este necesar� folosind singura metod� introdus� în program. Aceast� exemplificare este necesar� pentru a în�elege metodele de calcul care au fost implementate în program. Programul face analiza barelor solicitate la încovoiere-r�sucire, ceea ce standardul nu prevede în mod explicit.

Modulul de dimensionare conform MSz 15024/1-85 se poate utiliza la:



Sec�iunile care nu se încadreaz� în descrierea de mai sus nu se pot verifica. Programul presupune c� sec�iunile nu con�in sl�biri (g�uri sau goluri) �i nu sunt mai groase de 40mm. Se presupune c� sec�iunea este constant�, are dou� axe de simetrie �i este înc�rcat� în centrul de forfecare. Programul efectueaz� analizele descrise în acest capitol. Orice alt� analiz� prev�zut� în standarde �i normative trebuie efectuat� de c�tre utilizatorul programului.

Programul consider� c� inima profilului este paralel� cu axa local� z a sec�iunii.

Analize Programul efectueaz� urm�toarele analize.

Compresiune-Încovoiere-Forfecare [N-M-Q] (MSz 15024 3.3.2.1/3, 3.5.4) Compresiune-Încovoiere-Flambaj [N-M] (MSz15024 3.2.1) Copresiune-Încovoiere-R�sucire [N-M] (MSz 15024 3.5.6.1) Forfecare /y [Qy] (MSz 15024 2.6.2.3) Forfecare /z [Qz] (MSz 15024 2.6.2.3) Tensiune echivalent� în punctul de leg�tur� al inimii �i al t�lpii [σössz] (MSz 15024 3.3.2.2) Stabilitatea local� a inimii (MSz 15024 3.3.4) Stabilitatea local� a t�lpii (MSz 15024 3.2.3)


În rela�iile de calcul sunt folosite capacit��ile portante ale sec�iunilor:

For�� axial� capabil� [NH] (MSz 15024 3.1.1) For�� t�ietoare capabil� / axa y [Qy,H] (MSz 15024 2.6.2.3) For�� t�ietoare capabil� / axa z [Qz,H] (MSz 15024 2.6.2.3) Momentul încovoietor capabil /yy [My,H] (MSz 15024 2.6.2.4/5/6/7) Momentul încovoietor capabil /zz [Mz,H] (MSz 15024 2.6.2.4/5/6/7) For�a axial� capabil� la flambaj /yy [Nki,y,H] (MSz 15024 3.2.1.2) For�a axial� capabil� la flambaj /zz [Nki,z,H] (MSz 15024 3.2.1.2) Momentul încovoietor capabil la r�sucire [Mk,H] (MSz 15024 3.3.3.2/3)

Programul furnizeaz� aceste date ca rezultate par�iale.

Analizele sunt efectuate conform expresiilor eficien�elor. Descrierea variabilelor, expresiilor lor �i situa�iile în care acestea sunt aplicate, sunt detaliate în standard. În continuare, sunt prezentate etapele în care sunt determinate eforturile capabile (pentru detalii suplimentare se va consulta standardul).

Determinarea momentului încovoietor de ordinul II pe baza momentului încovoietor de ordinul I:

III MM ⋅=ψ , (MSz 15024-3.5.3.), unde, pentru eforturi de compresiune,

H

y

kr �R

NN�1

1�⋅

= coeficient de majorare (în general ψ=1), �i

20L

IE�N kr

⋅⋅= , for�a critic� de flambaj, �i

L0, lungimea de flambaj.

Rela�iile de mai sus se aplic� conform sistemului local de coordonate y �i z al barelor.

For�a axial� capabil�:

HxH �AN ⋅= , (MSz 15024-2.6.2.2.), unde Ax este aria sec�iunii, în ipoteza în care aceasta nu con�ine sl�biri. Rezultatele sunt valabile doar în ipoteza în care sec�iunea nu con�ine sl�biri.

For�a t�ietoare capabil�:

HôH ôAQ ⋅= , (MSz-15024, 2.6.2.3.), unde Aτ este aria de forfecare , pentru direc�ia z a inimii, �i pentru direc�ia y a t�lpilor pentru profilele cu inim�. Pentru cel�lalte tipuri de sec�iuni, ariile de forfecare sunt considerate conform prescrip�iilor de specialitate.

Momentul încovoietor capabil:

HH óWM ⋅= , (MSz-15024, 2.6.2.4.) Momentele �ncovoietoare capabile, conform axelor locale y �i z sunt determinate cu modulele de rezisten�� conform MSz 15024- paragraful 3.3.1.2. Programul ia �n considerare efectul de reducere al for�ei axiale capabile, al for�ei t�ietoare capabile �i al momentului �ncovoietor capabil, conform MSz 15024- 2.6.2.5. �i 2.6.2.6, sau 2.6.2.7.

258 AxisVM 7e

For�a axial� capabil� la flambaj:

HxkiH óAN ⋅⋅ϕ= , (MSz 15024, 3.2.1.2.), unde ϕ este coeficientul de flambaj �n func�ie de zvelte�ea, sec�iunea �i materialul barei, conform (MSz 15024-3.2.1.3-4-5). For�a axial� capabil� la flambaj este determinat� pe cele dou� axe principale. Programul ia �n considerare flambajul spa�ial prin determinarea coeficientului de zvelte�e calculat pentru axa slab� (z) a sec�iunii, conform (MSz 15024-3.2.1.6).

Momentul încovoietor capabil la r�sucire:

HecompresiunkkH �WM ⋅⋅= ϕ , (MSz 15024, 3.3.3.3.), unde

ϕk coeficientul de flambaj determinat pe baza coeficientului de zvelte�e:

kik ó

E1.1ðë = .

σki, este efortul unitar �n fibra extrem� a barei la care se produce flambajul.

Analizele sunt efectuate �n modul urm�tor:

Compresiune-Încovoiere-

Forfecare

Este o verificare de rezisten��. �n prima etap� programul determin� eforturile capabile (MSz 15024 2.6.2), for�a axial� capabil� (MSz 15024 2.6.2.2) �i momentul �ncovoietor capabil (MSz 15024 2.6.2.4/5/6). Ca urmare, analiza este exprimat� cu rela�ia:

1≤++zH

IIz

yH

IIy

H MM

M

M

NN

Compresiune-

Încovoiere-Flambaj

Conform MSz 15024 3.2.1, analiza este exprimat� cu rela�ia:

1≤++zH

IIz

yH

IIy

KiH MM

M

M

NN


R�sucire

Se presupune c� sec�iunea barei are dou� axe de simetrie �i coeficientul de flambaj νz se poate utiliza �i pentru pierderea stabilit��ii t�lpii comprimate.

Condi�ia este exprimat� �i �n MSz 15024 3.5.6.1 �n care are �n vedere �i pierderea stabilit��ii �n planul axei slabe. �n cazul compresiunii cu �ncovoiere:

1MM

MMâ

NN

zH

IIz

kH

IIyk

ki,z,H

≤+⋅

+

�n cazul �ntinderii analiza se face conform EC3 5.5.3:

1MM

MMâ

zH

eff,z

kH

eff,yk ≤+⋅

βk coeficient de reducere pentru momentul �ncovoietor care variaz� conform z MSz 15024- 3.3.3.2.- fig. 9.

Forfecare /y Este o verificare de rezisten��. For�a t�ietoare capabil� este determinat� conform MSz 15024, paragraful 2.6.2.3. Analiza este exprimat� cu rela�ia:

11.2

≤yH

y

Q

Q

Coeficientul 1.2 �ine cont de distribu�ia eforturilor unitare.


Forfecare /z

Conform aliniatului de mai sus:

11.2

≤zH

z

QQ

Tensiune echivalent� în

punctul de leg�tur� al inimii

�i al t�lpii

Este o verificare de rezisten��. Analiza se efectueaz� conform MSz 15024, paragraful 3.3.2.1., pentru profile cu inim� (profile I �i �eav� dreptunghiular�).

�n verificare se folose�te efortul unitar tangen�ial mediu din inim�.

Stabilitatea local� a t�lpii

Analiza se efectueaz� conform MSz 15024 3.3.4 �i este exprimat� cu rela�ia:

1≤bH

red

σσ

unde eforturile unitare capabile σbH la stabilitatea local� a t�lpii se determin� conform MSz 15024 paragrafele 3.3.4.5 �i 3.3.4.8.

Stabilitatea local� a inimii

Stabilitatea local� a inimii este efectuat� conform MSz 15024 3.2.3, �i este exprimat� cu rela�ia:

1≤ref

o

λλ

unde zvelte�ea de referin�� este determinat� conform MSz 15024 3.2.3.3, ca λ sau 0.75λE.


Pentru verificarea conform MSz 15024, �n fereastra de dialog Parametrii de proiectare, se dau urm�torii parametrii:

Coeficien�i de stabilitate:

Flambaj νy, νz : coeficien�ii lungimii de flambaj �n jurul axelor y sau z, conform MSz 15024. Ace�ti coeficien�i se determin� conform recomand�rilor din standard.

Dac� rezemarea se poate considera continu�, atunci coeficientul lungimii de flambaj va avea o valoare mic�. �n cazul st�lpilor rigidiza�i cu rigle de fronton �i al grinzilor rigidizate cu pane, coeficien�ii lungimii de flambaj �n planul rigidiz�rilor se va considera �n conformitate cu raportul �ntre distan�a dintre rigidiz�ri �i lungimea elementului.

Coeficient al lungimii de flambaj

Coeficient al lungimii de flambaj la r�sucire

Distan�a dintre rigidiz�ri

Asamblare piese

260 AxisVM 7e


νω: dac� pierderea stabilit��ii la �ncovoiere nu este �mpiedicat�, se d� valoarea 1.

d: distan�a dintre centrul de greutate al sec�iunii �i punctul de aplicare al �nc�rc�rii, conform MSz 15024 Tabelul 14.

Se presupune c� axa locala z este axa slab� �i �nc�rc�rile care produc pierderea stabilit��ii ac�ioneaz� �n acest plan.

Programul presupune c� coeficientul νz se poate utiliza �i pentru talpa comprimat�.

Voalare Inima grinzilor poate s� fie:

Nerigidizat�: se presupune c� grinzile nu au rigidiz�ri �n c�mp

Rigidiz�ri transversale: se presupune c� grinzile au rigidiz�ri la distan�a a

Programul consider� c� la cap�tul grinzilor sunt rigidiz�ri.

Asamblare piese

Av�nd �n vedere c� analiza structurii se efectueaz� cu metoda elementului finit, iar dimensionarea �i verificarea se face pentru elementele de structur�, este necesar ca elementele finite s� fie asamblate �n elemente de structur�. Elementul de structur� poate con�ine un num�r arbitrar de elemente finite. Elementele finite grupate �n elementele structurale trebuie s� satisfac� urm�toarele condi�ii: s� fie din acela�i material, sec�iunea �i sistemul local de coordonate s� fie identice, iar elementele finite s� fie coliniare. Respectarea acestor condi�ii vor fi verificate de c�tre program. Pentru definirea punctelor de cap�t ale elementelor structurale exist� dou� posibilit��i:

Elementele structurale vecine sunt �mp�r�ite de elementele conectate �n nodurile elementelor selectate.


singur element structural care este independent de celelalte elemente conectate �n noduri.

Diagrama pe bare Clic�nd pe un element structural se afi�eaz� fereastra de dialog cu diagramele

rezultatelor �i ale eficien�elor maxime. �n fereastra de dialog se pot afi�a rezultatele pe orice element, �n orice sec�iune, pentru orice ipotez� sau combina�ie de �nc�rcare.


Eurocode 3 Verificare structuri de o�el conform Eurocode 3: Dimensionarea structurilor metalice conform Eurocode 3.

Modulul de dimensionare se poate utiliza la:



Sec�iunile care nu se �ncadreaz� �n descrierea de mai sus nu se pot verifica.

Programul verific� sec�iunile care se �ncadreaz� �n clasele 1, 2 �i 3. Programul nu verific� sec�iunile care se �ncadreaz� �n clasa 4.

Programul presupune c� sec�iunile nu con�in sl�biri (g�uri sau goluri) �i nu sunt mai groase de 40mm.

Programul efectueaz� analizele descrise �n acest capitol. Orice alt� analiz� prev�zut� �n standarde �i normative trebuie s� fie efectuate de c�tre utilizatorul programului. Programul presupune c� inima profilului este paralel� cu axa local� z a sec�iunii.

Clasificarea sec�iunilor:

Imprimare

Editor de breviar de calcul

Ipoteza sau combina�ie de �nc�rcare

Num�rul elementului structural

Salvare imagine �n biblioteca de imagini

262 AxisVM 7e

Analize Programul efectuez� urm�toarele analize:

Compresiune-�ncovoiere-Forfecare [N-M-V] (EC3 5.4.8-9) Compresiune-�ncovirere-Flambaj [N-M] (EC3 5.5.4) Copresiune-�ncovoiere-R�sucire [N-M] (EC3 5.5.4) Forfecare /y [Vy] (EC3 5.4.6, 5.6.3) Forfecare /z [Vz] (EC3 5.4.6) Forfecare inim�-�ncovoiere-Compresiune [Vw-M-N] (EC3 5.6.7.2)

În rela�iile de calcul sunt folosite capacit��ile portante a sec�iunilor:

For�a axial� plastic� capabil� [Npl,Rd] (EC3 5.4.4) For�a axial� plastic� capabil� / axa y [Vpl,y,Rd] (EC3 5.4.6) For�a axial� plastic� capabil� / axa z [Vpl,z,Rd] (EC3 5.4.6) For�a axial� plastic� capabil� la voalare [Vba,Rd] (EC3 5.6.3) Momentul �ncovoietor capabil /yy [Mel,y,Rd] (EC3 5.4.5) Momentul �ncovoietor capabil /zz [Mel,z,Rd] (EC3 5.4.5) Momentul �ncovoietor plastic capabil /yy [Mpl,y, Rd] (EC3 5.4.5) Momentul �ncovoietor plastic capabil /zz [Mpl,z,Rd] (EC3 5.4.5) For�a axial� plastic� capabil� la flambaj /yy [Nb,y,Rd] (EC3 5.5.1) For�a axial� plastic� capabil� la flambaj /zz [Nb,z,Rd] (EC3 5.5.1) Momentul �ncovoietor capabil la r�sucire [Mb,Rd] (EC3 5.5.2)

Programul furnizeaz� aceste date ca �i rezultate par�iale. Analizele sunt efectuate conform expresiilor eficien�elor. Descrierea variabilelor, expresiilor lor �i a situa�iilor �n care sunt aplicate, sunt detaliate �n standard. �n continuare, sunt prezentate etapele �n care sunt determinate eforturile capabile (pentru detalii suplimentare se va consulta standardul).


Forfecare

For�a axial� de dimensionare poate fi de �ntindere sau compresiune. For�a t�ietoare de dimensionare poate (forfecare puternic�), sau nu (forfecare moderat�) s� dep��easc� jum�tatea for�ei t�ietoare capabile a sec�iunii. �n cazul forfec�rii moderate (EC3 5.4.8), pentru clasele de sec�iune 1. �i 2. verificarea se face conform (5.4.8.1), iar pentru clasele de sec�iune 3. cu aproxima�ii acoperitoare conform (EC3 5.4.8.2).

Pentru sec�iunile de clasa 1. �i 2.:

1,,

,

,,

,

,≤++

Rdzpl

Sdz

Rdypl

Sdy

Rdpl

Sd

M

M

M

M

NN

Pentru sec�iunile de clasa 3.:

1,,

,

,,

, ≤++fydzel

Sdz

fydyel

Sdy

fyd

Sd

W

M

W

M

AN

Pentru sec�iunile I �i �evi dreptunghiulare forfecate puternic (EC3 5.4.9), calculul se face cu momentul �ncovoietor redus plastic capabil, conform (EC3 5.4.7).


Flambaj

Conform EC3 5.5.4, analiza este exprimat� cu rela�ia:


1

111

,

,

,

,

min

≤++

M

yzpl

Sdzz

M

yypl

Sdyy

M

y

Sdf

W

Mkf

W

Mkf

A

N

γγγχ


1

111

,

,

,

,

min

≤++

M

yzel

Sdzz

M

yyel

Sdyy

M

y

Sdf

W

Mkf

W

Mkf

A

N

γγγχ



R�sucire

Se presupune c� sec�iunea este constant�, are dou� axe de simetrie �i este �nc�rcat� �n centrul de forfecare. Valoarea lui k (EC3 F1.2) este egal� cu minimul dintre valoarea Kz sau cu 1. Axa slab� este axa local� z.

Condi�iile sunt exprimate �n (EC3 5.5.4), paragrafele (5.52 �i 5.54).


1

111

,

,

,

, ≤++

M

yzpl

Sdzz

M

yyplLT

SdyLT

M

yz

Sdf

W

Mkf

W

Mkf

A

N

γγχ

γχ


1

111

,

,

,

, ≤++

M

yzel

Sdzz

M

yyelLT

SdyLT

M

yz

Sdf

W

Mkf

W

Mkf

A

N

γγχ

γχ

Pentru �ntindere - �ncovoiere analiza se face conform (EC3 5.5.3).

Forfecare /y Conform condi�iilor din (EC3 5.4.6; EC3 5.6.7.2), paragrafele (5.20 �i 5.66b).

1,,

, ≤Rdypl

Sdy

V

V

Forfecare /z Conform condi�iilor din (EC3 5.4.6; EC3 5.6.7.2), paragrafele (5.20 �i 5.66b).

1),(min ,,,

, ≤RdbaRdzpl

Sdz

VVV

Forfecare inim�-Încovoiere-

Compresiune

Pentru sec�iunile cu inim� (I, �eava dreptunghiular�) pentru completarea analizei la forfecare pe direc�ia /z, este necesar� efectuarea acestei analize, conform (EC3 5.6.7).

Se folose�te metoda post-critic�.

1,

, ≤Rdf

Sdg

M

M


Pentru verificarea conform EC3 �n fereastra de dialog Parametrii de proiectare, se dau urm�torii parametrii:

αkr Valoarea minim� pentru coeficientul critic de flambaj αkr corespunz�toare ipotezelor de �nc�rcare, care con�in toate �nc�rc�rile verticale. Valoarea minim� este 4. (dac� este mai mic� dec�t 4 este necesar� efectuarea analizei de ordinul II)

Coeficien�i de stabilitate:

Flambaj Ky, Kz: Coeficien�ii lungimii de flambaj �n jurul axelor y sau z, conform EC3 5.2.6 �i EC3 5.5.1.5.

264 AxisVM 7e


Kω: Dac� pierderea stabilit��ii la �ncovoiere nu este �mpiedicat�, se d� valoarea 1.

C1, C2: Se determin� �n func�ie de raportul momentelor pe capetele barei, Kz �i natura �nc�rc�rii. Valoarea coeficientului C1 se poate introduce sau se poate determina automat. Pentru op�iunea Auto C1, C1=1, dac� kz nu este egal� cu 1 sau dac� momentul intermediar pe bar� este mai mare dec�t momentul de pe un cap�t, sau dac� bara este �nc�rcat� direct. �n acest caz, C1 este calculat conform EC3, paragraful F1.2, rela�ia F3 �i se presupune c� �nc�rcarea ac�ioneaz� �n centrul de forfecarea al barei (Za=0). �n cazul unei console se ia C1=1 f�r� op�iunea Auto C1. Programul nu poate s� determine dac� bara este o consol� sau nu. Dac� bara este �nc�rcat� direct �i valoarea Za este diferit� de 0, valoarea C2 se introduce conform tabelului F1.2. Za: distan�a dintre centrul de greutate al sec�iunii �i punctul de aplicare al �nc�rc�rii, conform EC3, figura F1.1.

Voalare Inima grinzilor poate fi:

Nerigidizat�: se presupune c� grinzile nu au rigidiz�ri �n c�mp

Rigidiz�ri transversale: se presupune c� grinzile au rigidiz�rila distan�a a

Programul presupune c� la cap�tul grinzilor exist� �ntotdeauna rigidiz�ri.

Asamblare piese Av�nd �n vedere c� analiza structurii se efectueaz� cu metoda elementului finit, iar dimensionarea �i verificarea se face pentru elementele de structur�, este necesar ca elementele finite s� fie asamblate �n elemente de structur�. Elementul de structur� poate con�ine un num�r arbitrar de elemente finite. Elementele finite grupate �n elementele structurale trebuie s� satisfac� urm�toarele condi�ii: s� fie din acela�i material, sec�iunea �i sistemul local de coordonate s� fie identic�, iar elementele finite s� fie coliniare. Respectarea acestor condi�ii vor fi verificate de c�tre program. Pentru definirea punctelor de cap�t ale elementelor structurale exist� dou� posibilit��i:

Elementele structurale vecine sunt �mp�r�ite de elementele conectate �n nodurile elementelor selectate.


singur element structural care este independent de celelalte elemente conectate �n noduri.

Diagrama pe bare Clic�nd pe un element structural se afi�eaz� fereastra de dialog cu diagramele rezultatelor �i a eficientelor maxime. �n fereastra de dialog se pot afi�a rezultatele pe orice element, �n orice sec�iune, pentru orice ipotez� sau combina�ie de �nc�rcare.


6.5.2. Verificare îmbinare cu �uruburi

Cu ajutorul programului pentru �nc�rc�ri statice se pot efectua urm�toarele

analize: - trasare diagram� moment-curbur� pentru �mbinare, conform

EC3, (Part 1.8 Design of Joints) , - moment �ncovoietor capabil (MRd) �mbinare,

rigiditate ini�ial� (Sj,init) �mbinare. - Programul se poate utiliza pentru dimensionarea �i verificarea

�mbin�rilor, conform EC3 �i Msz.

Cu ajutorul programului se pot analiza urm�toarele �mbin�ri: - leg�tur� grind� st�lp col� de cadru - leg�tur� grind� st�lp - leg�tur� grind�-grind�

F Sec�iunile barelor pot fi din profile laminate sau alc�tuite prin sudur�. Flan�a de cap�t este fixat� pe talpa profilului stâlpului. Unghiul grinzii trebuie s� fie ± 30°. Sec�iunea grinzii trebuie s� se încadreze în clasele de sec�iune 1, 2 sau 3. For�a axial� din grind� nu poate s� dep��easc� 5% din Npl,Rd.

Programul va verifica îndeplinirea acestor condi�ii. Etapele proiect�rii Se selecteaz� grinda �i nodul �n care se proiecteaz� �mbinarea.

Se pot selecta mai multe grinzi dac� au aceea�i sec�iune, sunt din material identic, modul de fabricare este asem�n�tor �i st�lpul pe care sunt rezemate este identic.

Se clicheaz� pe icoana de proiectare a �mbin�rii. Se afi�eaz� urm�toarea fereastra de dialog:

Editor de breviar de calcul

Salvare imagine �n biblioteca de imagini

266 AxisVM 7e

Introducerea parametrilor de proiectare se face �n trei pa�i.

Rigidiz�ri Rigidizarea �mbin�rii se poate face cu rigidiz�ri orizontale, oblice �i rigidiz�ri de inim�, m�rind astfel momentul capabil al nodului. Rigidiz�rile se pot dispune conform figurilor de mai jos:

Rigidiz�ri orizontale

Rigidiz�ri oblice

Rigidiz�ri de inim�

Grosimea rigidiz�rilor se poate modifica cu ajutorul parametrilor t1 �i t2.

Aria de forfecare a inimii

Aria de forfecare a inimii este determinat� inclusiv cu rigidizarea de inim�. Prin reducerea ariei se poate conta pe reducerea sec�iunii din cauza g�urilor pentru �uruburi.

Flan�� de cap�t

Pentru flan�a de cap�t se pot da urm�torele parametrii: grosime material grosimea a a sudurii l��imea (a) �n�l�imea (c) distan�a dintre marginea pl�cii �i a t�lpii superioare a grinzii(b) r�nd de buloane pe prelungirea pl�cii


Prin modificarea dimensiunii pl�cii de baz� se poate a�eza un r�nd suplimentar de buloane.

�uruburi

�uruburile se pot a�eza pe doua r�nduri simetrice. Pentru o �mbinare se pot utiliza buloane de aceea�i dimensiune �i din acela�i material. Pentru �uruburi se dau urm�torii parametrii:

diametrul calitatea num�rul �uruburilor distan�a dintre cele dou� coloane de �uruburi (d)

Pentru selectarea op�iunii Pozi�ionare automat�, programul a�eaz� r�ndurile de �uruburi definite de utilizator la distan�e egale, �in�nd cont de distan�ele minime de la margini �i dintre �uruburi. Dac� op�iunea Pozi�ionare automat� este deselectat�, distan�a dintre r�ndurile de buloane se poate seta manual.

F Programul afi�eaz� mesaj de aten�ionare dac� distan�ele dintre �uruburi sunt mai mici decât cele prev�zute în standarde.

Distan�ele minime se iau conform: MSz Eurocode • �ntre �uruburi 3d

• de la cap�t pe direc�ia for�ei 2d • de la cap�t perpendicular pe

direc�ia for�ei 1,5d

• �ntre �uruburi 2,2d • de la cap�t pe direc�ia for�ei 1,2d • de la cap�t perpendicular pe

direc�ia for�ei 1,2d

268 AxisVM 7e

Rezultate Clicând pe pagina Rezultate, programul calculeaz�: diagrama de moment-rotire, momentul capabil (MrD) al �mbin�rii, rigiditatea ini�ial� (Sj,init) a �mbin�rii.

F Programul afi�eaz� mesaj de aten�ionare dac� momentul încovoietor capabil este mai mic decât momentul încovoietor de dimensionare. Programul �ine cont la dimensionarea îmbin�rii de:

for�a axial�, for�a t�ietoare, momentul �ncovoietor.

Pentru fiecare ipotez� sau combina�ie de �nc�rcare, momentul �ncovoietor capabil MrD, este diferit. Condi�ia MrD ��Msd trebuie s� fie satisf�cut� pentru fiecare ipotez� sau combina�ie de �nc�rcare.

Salvare

Salvarea �mbin�rii cu parametrii defini�i. Ulterior �mbinarea se poate ata�a �i altor bare.

Înc�rcare

�nc�rcarea �mbin�rilor salvate.

Tabel

Tabelul con�ine urm�toarele date: Num�rul nodului Num�rul barei Num�rul ipotezei sau al combina�iei de �nc�rcare Momentul �ncovoietor capabil Rezultatele verific�rii


7. Scheme de introducere a datelor

7.1. Grind� cu z�brele

Geometria

1.) Generarea re�elei geometrice (ex. �n planul X-Z) fixarea planului X-Z

realizarea re�elei continue din linii

(se pot utiliza func�iile: poligon sau nod �i linie)

ð

Poligon

Elemente

1.) Definirea z�brelelor

ð Z�brea

se selecteaz� z�brelele care au acela�i material �i sec�iune.

2.) Definire materiale (ex. �nc�rcare din baza de date)

ð Baza de date (O�el)

3.) Definire sec�iuni (ex. alegere din baza de date)

ð Baza de date (Æ76x7.0)

4.) Definire reazeme nodale

ð Reazeme nodale

ð Global

ð Dat de referin��

se selecteaz� nodurile care sunt rezemate identic

270 AxisVM 7e

5.) Definirea gradelor de libertate nodale

ð

Grade de libertate

se selecteaz� toate nodurile �i din lista func�iei se alege grind� cu z�brele în

planul X-Z (�n z�brele vor rezulta eforturi din deplasarea nodurilor �n direc�iile X, Z)

�nc�rc�ri

1.) Definire ipoteze �i combina�ii de �nc�rcare

ð

Ipotez� de înc�rcare si Gruparea înc�rc�rilor

ð Combina�ie

2.) Definirea �nc�rc�rilor nodale, greutatea proprie, din varia�ie de temperatur�, varia�ie de lungime �i pretensionare.

ð Nodal

ð Z�brea

ð Z�brea

ð Z�brea

ð Z�brea

se selecteaz� elementele de z�brea care sunt �nc�rcate identic

Static� 1.) Pornirea analizei statice


7.2. Structur� în cadre

Geometria

1.) Generarea re�elei geometrice (�n planul X-Z) fixarea planului X-Z


(se pot utiliza func�iile: poligon sau nod �i linie)

2.) ð

Poligon

Elemente

1.) Definire element finit de bar�

ð Bar�

se selecteaz� barele care au acela�i material �i sec�iune.

2.) Definire materiale (ex. �nc�rcare din baza de date)

ð Baza de date (O�el)

3.) Definire sec�iuni (ex. alegere din baza de date)

ð Baza de date (I 240)

4.) Definire reazeme nodale

ð Reazeme nodale

ð Global

ð Relativ la bar�

ð Local

se selecteaz� nodurile care sunt rezemate identic

272 AxisVM 7e


ð

Grade de libertate

se selecteaz� toate nodurile �i din lista func�iei se alege cadru în planul X-Z

(�n bare vor rezulta eforturi din deplasarea nodurilor �n direc�iile X, Z �i rotirea �n jurul axei Y)

�nc�rc�ri


ð


ð Combina�ie

2.) Definirea �nc�rc�rilor nodale, concentrate pe bare, uniform distribuite,

greutatea proprie, din varia�ie de temperatur�, varia�ie de lungime �i pretensionare.

ð Nodal

ð Bar�

ð Bar�

ð Bar�

ð Bar�

ð Bar�

ð Bar�

se selecteaz� elementele de bar� care sunt �nc�rcate identic

Static� Pornirea analizei


7.3. Plac�

Geometria

1.) Generarea re�elei geometrice (ex. �n planul X-Y) fixarea planului X-Y


(pentru definirea geometriei se poate utiliza orice func�ie)

ð

Dreptunghi

Elemente

1.) Definire domeniu

..ð Plac� ð Material ð Grosime

2.) Definirea reazemelor de muchie sau nodale

ð Reazeme nodale

ð Reazeme de muchie

ð Relativ

ð Global se selecteaz� elementele care au acela�i tip de rezemare pe muchie dup� care

se selecteaz� muchiile rezemate

�n cazul reazemelor relative la muchie, muchia d� direc�ia axei local x, axa z este perpendicular� pe plac�, iar axa y pe axele x �i z.

�nc�rc�ri


ð Ipotez� de înc�rcare si Gruparea înc�rc�rilor

ð Combina�ie

274 AxisVM 7e

2.) Definirea �nc�rc�rilor nodale, uniform distribuite, greutatea proprie, �i din varia�ie de temperatur�.

ð Nodal

ð Plac�

ð Plac�

ð Plac�

ð Plac�

se selecteaz� domeniul

direc�ia de �nc�rcare �n cazul elementelor de plac� este cea perpendicular� pe aceasta, iar semnul este dat de direc�ia axei locale z

(ex. pz=-10.00 kN/m2)

Elemente

1.) Generare re�ea

-se selecteaz� domeniul

-se d� lungimea medie a laturii (ex.:0,5 m)


ð

Grade de libertate

Se selecteaz� toate nodurile �i din tabel se alege setarea Plac� în planul

X-Y. Deplasarea pe direc�ia Z �i rotirile dup� axele X si Y sunt libere (�n plac� se nasc eforturi din aceste deplas�ri).

Static� Pornirea analizei


7.4. �aib�

Geometria 1.) Generarea re�elei geometrice (ex. �n planul X-Z)

• fixarea planului X-Z

• realizarea re�elei continue din linii

(pentru definirea geometriei se poate utiliza orice func�ie)

ð

Împ�r�ire în dreptunghi

Suprafe�ele sunt generate automat. (centrele suprafe�elor sunt marcate cu un punct alb)

Elemente 1.) Definirea elementelor de �aib�

ð Selectare

ð �aib� Se selecteaz� elementele care au acela�i material, grosime �i vector de

referin��.

2.) Definirea materialelor (ex. din baza de date de materiale)

ð Încarc� (Beton C20)

3.) Definirea grosimii ex:20 cm

4.) Referin�ele sunt generate automat

�n direc�iile locale x-y sunt date solicit�rile nx, ny, nxy.

276 AxisVM 7e

5.) Definirea reazemelor liniare sau nodale

ð

Reazeme nodale

ð Reazeme de muchie

ð Relativ

ð Global

Se selecteaz� muchiile elementelor care au rezemare identic�.

�n cazul reazemelor relative la muchie, aceasta d� direc�ia axei locale x, axa z este perpendicular� pe placa iar axa y pe axele x �i z


ð Grade de libertate

Se selecteaz� toate nodurile �i din lista func�iei se alege �aib� in planul X-Z

(�n elemente de �aib� vor rezulta eforturi din deplasarea nodurilor �n direc�ia axelor X,Z)

�nc�rc�ri

1.) Definire ipoteze si combina�ii de �nc�rcare

ð


ð Combina�ie

2.) Definire �nc�rcare uniform distribuit�

ð Nodal

ð �aib�

ð �aib�

ð �aib�

ð �aib�


Se selecteaz� elementele de �aib� care sunt �nc�rcate identic

Elementele de �aib� se pot �nc�rca numai �n planul lor, iar direc�ia pozitiv� a �nc�rc�rilor este dat� de direc�ia pozitiv� a axelor locale

(ex. py = -10.00 kN/m2)

Static� 1.) Pornirea analizei

278 AxisVM 7e

7.5. Schema de introducere a datelor pentru analiza seismic�

Geometrie Modul de introducere a datelor este identic cu cele descrise la

punctele 7.1 - 7.4 (Vezi detaliat...7.1). Elemente Modul de introducere a datelor este identic cu cele descrise la

punctele 7.1 - 7.4 (Vezi detaliat...7.1). �nc�rc�ri/1.

1.) Definire ipotez� de �nc�rcare pentru mase

ð Ipotez� de înc�rcare

2.) Se dau toate masele sau �nc�rc�rile cu care se efectueaz� analiza modal� �i

seismic�. Analiz� modal�/1.

1.) Analiza modal� (de regul� pentru o structur� plan� se determin� 3 moduri proprii de vibra�ie, iar pentru o structur� spa�ial�, 9)

Dac� la op�iunea Ipotez� presupus� simultan se alege ipoteza de �nc�rcare

definit� la Înc�rc�ri/1, �nc�rc�rile sunt convertite �n mase.

�nc�rc�ri/2.

1.) Definire ipotezei de �nc�rcare SEISM

ð

Ipotez� de înc�rcare

Se d� o ipotez� de �nc�rcare de tip seism

2.) Definirea parametrilor ipotezei seismice

ð Seism

Se dau parametrii


Analiz�/2.

1.) Analiza static�

Solicit�rile rezultate din înc�rc�rile seismice se ob�in în mod similar cu cele ob�inute din înc�rc�rile statice. Ipotezele de �nc�rcare cu semnul +, respectiv - la cap�tul denumirii sunt cele rezultate din �nsumarea solicit�rilor din modurile de vibra�ie iar ipotezele de �nc�rcare cu 01, 02, �, n la cap�tul denumirii sunt cele aferente modurilor de vibra�ie. Aceste ipoteze pot fi utilizate �i �n combina�iile de dimensionare.

)(+

yM (-)yM

înfyM

280 AxisVM 7e

Aceast� pagin� este l�sat� inten�ionat goal�.


8. Exemple simple

8.1. Cadru plan - analiza static� de ordinul I

Date AK-ST-I.axs

Geometria structurii:

material: o�el profil: I 240

�nc�rc�ri:

Rezultate AK-ST-I.axe

Componenta Analitic AxisVM 7.0 ipot.1. )(C

Xe [mm] 17.51 17.51

)( AyM [kNm] -20.52 -20.52

2. te. )(CXe [mm] 7.91 7.91

)( AyM [kNm] 63.09 63.09

282 AxisVM 7e

8.2. Cadru plan - analiza static� de ordinul II

Date AK-ST-II.axs



�nc�rc�ri:

Rezultate AK-ST-II.axe Componenta Analitic AxisVM 7.0 1. te. )(C

Xe [mm] 20.72 20.56

)( AyM [kNm] -23.47 -23.40

2. te. )(CXe [mm] 9.26 9.22

)( AyM [kNm] 66.13 66.25

Verificare �n cazul analizei statice de ordinul II echilibrul structurii este exprimat pe

structura deformat�


8.3. Cadru plan - analiza de stabilitate

Date AK-KI.axs

Geometria �i �nc�rc�rile:


Rezultate AK-KI.axe Forma de pierdere a stabilit��ii:

Parametrul

critic al �nc�rc�rii

Cosmos/M AxisVM 7.0

nkr 6.632 6.633

284 AxisVM 7e

8.4. Cadru plan - analiza modal� de ordinul I

Date AK-RZ-I.axs



Rezultate AK-RZ-I.axe

Frecven�a [Hz] Forma Cosmos/M AxisVM 7.0 1 6.957 6.957 2 27.353 27.353 3 44.692 44.692 4 48.094 48.094 5 95.714 95.714 6 118.544 118.544


8.5. Cadru plan - analiza modal� de ordinul II

Date AK-RZ-II.axs

Geometria �i �nc�rc�ri:


Rezultate AK-RZ-II.axe Frecven�a [Hz] Forma Cosmos/M AxisVM 7.0 1 0.514 0.514 2 11.427 11.426 3 12.767 12.766 4 17.146 17.146 5 27.111 27.109 6 39.458 39.456

286 AxisVM 7e

8.6. �aib� - analiza static� de ordinul I

Date VT1-ST-I.AXS

E=880 kN/cm2 ν=0 v=0.10 m p=100 kN/m Discretizare: 4x16 elemente

Rezultate VT1-ST-I.AXE Componenta Analitic

(cu efectul forfec�rii)

AxisVM 7.0

)(Bze [mm] 15.09 15.10

)( AxN [kN/m] 1800.00 1799.86


8.7. Plac� simplu rezemat� pe contur- analiza static� de ordinul I

Date VL1-ST-I. AXS

Material: beton E=880 kN/cm2 ν=0 v=0.15 m p=50 kN/m2 Discretizare: 8x8 elemente

Rezultate Componenta Analitic

(f�r� efectul forfec�rii)

AxisVM 7.0

)( Aze [mm] 51.46 51.46

)( Axm [kNm/m] 46.11 46.31

Analiza convergen�ei

Variante de discretiz�ri:

288 AxisVM 7e

8.8. Plac� încastrat� pe contur- analiza static� de ordinul I

Date VL2-ST-I. AXS

Material: beton E=880 kN/cm2 ν=0 v=0.15 m p=50 kN/m2 Discretizare 16x16 elemente

Rezultate VL2-ST-I.AXE Componenta Analitic

(f�r� efectul forfec�rii)

AxisVM 7.0

)( Aze [mm] 16.00 16.18

)( Axm [kNm/m] 22.01 22.15

)(Bxm [kNm/m] 64.43 63.25

)(Bxq [kN/m] 111.61 109.35

Analiza convergen�ei

Variante de discretizare:


9. Bibliografie

1. Bathe, K. J., Wilson, E. L., Numerical Methods in Finite Element Analysis, Prentice Hall, New Jersey, 1976.

2. Bojtár I., Vörös G., A végeselemmódszer alkalmazása lemez- és héjszerkezetekre, M�szaki K�nyvkiad�, Budapest, 1986.

3. Chen, W. F., Lui, E. M., Structural Stability, Elsevier Science Publishing Co., Inc., New York, 1987

4. Hughes, T. J. R., The Finite Element Method, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey, 1987.

5. Owen D. R. J., Hinton E., Finite Elements in Plasticity, Pineridge Press Limited, Swansea, 1980

6. Popper Gy., Csizmás F., Numerikus módszerek mérnököknek, Akad�miai Kiad� Typotex, Budapest, 1993.

7. Przemieniecki, J. S., Theory of Matrix Structural Analysis, McGraw Hill Book Co., New York, 1968.

8. Weaver Jr., W., Johnston, P. R., Finite Elements for Structural Analysis, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey, 1984.

9. Dr. Szalai Kálmán, Vasbetonszerkezetek, vasbeton-szilárdságtan, Tank�nyvkiad�, Budapest, 1990. 1998.

10. P100-92, NORMATIV PENTRU PROIECTAREA ANTISEISMIC� A CONSTRUC�IILOR DE LOCUIN�E, SOCIAL-CULTURALE, AGROZOTEHNICE �I INDUSTRIALE.

11. STAS 10107/OA-77, AC�IUNI �N CONSTRUC�II. CLASIFICAREA �I GRUPAREA AC�IUNILOR PENTRU CONSTRUC�II CIVILE �I INDUSTRIALE.

12. STAS 10107/0-90, CONSTRUC�II CIVILE �I INDUSTRIALE-CALCULUL �I ALC�TUIREA ELEMENTELOR STRUCTURALE DIN BETON, BETON ARMAT �I BETON PRECOMPRIMAT.

13. 10108/0-78, CONSTRUCTII CIVILE, INDUSTRIALE SI AGRICOLE. CALCULUL ELEMENTELOR DE OTEL.

290 AxisVM 7e

Memo


Memo

292 AxisVM 7e

Memo

manual70_ro.pdf

Documents

Transcript of manual70_ro.pdf