Managementul Stocurilor

7/30/2019 Managementul Stocurilor

1/28

I. MODEL DETERMINIST DE STOCARE A PIESELOR DE SCHIMB CUAPROVIZIONARE INSTANTANEE, CND NU SE ADMITE LIPS DIN

STOC

Cap.1.1. Managementul activitii de menetenan prin stocuri

Stocul este o cantitate de bunuri sau resurse materiale care nu sunt utilizate in present, ciconstitue o rezerva pentru productie sau vanzare in viitor.

Scopul teorie stocurilor este sa determine reguli pe care sa le poata folosi managerul,pentru a minimize costurile legate de satisfacerea cererii clientilor si de costurile de mentinereastocului. Teoria modelelor de stocare ofera raspunsuri la urmatoarele intrebari:

1. Cat, ce cantitate sa se comande?2. Cand, la ce intervale de timp sa se plaseze comenzile de reaprovizionare, in

scopul refacerii sotocului, astfel incat costurile totale sa fie minime?In gospodarirea stocurilor i9ntervin urmatoarele costuri:1. Costul de lansare a comenzii ori a productiei : c1

Multe costuri associate de plasarea unei comenzi ori de lansarea productiei, in cazul incare bunurile din stoc se fabrica intern, nu depend de marimea comenzii ori de cea a lotului deproductie care se fabrica. Acestea sunt costurile de lansare a comenzii ori de lansare a productiei,c1.

In aceste costuri sunt incluse: Costuri legate de administratie: cumparare, contabilitate, receptie. Daca bunurile se fabrica intern, sunt incluse costurile de reglare a masinilor ce

produc acele bunuri.2. Costul de achizitie , ca, este costul de cumparare a unei singure unitati. Include

costul materialelor, al producerii si uneori si costul de transport.3. Costul de mentinere a stocului sau costul de stocare , cs, pentru o singura

unitate de produs, pe o perioada de timp, de exemplu (u.m.)/an. Deoarece stocul constitue oinvestitie, costul de stocare include dobanda capitalului investita in stoc (fond imobilizat).` Costul de stocare mai poate include: Cheltuielile de depozitare: chirie, iluminare, caldura, congelare, umiditate, aer conditionat

etc. Cheltuielile de deteriorare ori depreciere: valoarea produselor perisate in timpul stocarii. Cheltuieli de personal: asigurare, paza, intretinere a echipamentului.

4. Costul de penurie sau de penalizare pentru lipsa din stoc, cp, pentru o unitatede produs, pe o perioada de timp, de exemplu (u.m)/an.

Motivul principal de constituire a stocurilor este evitarea costurilor de penalizare pentrulipsa din stoc. Printer aceste motive, mentionam:\

Un profit mai redus, legat de vanzari mai mici datorate lipse din stoc; Vanzari mai mici datorate pierderii clientilor care cumpara din alta parte; Costuri de stagnare a productiei, datorate lipsei din stoc a materialului brut ori a

semifabricatelor; Lipsa de lucru, pe durata stagnarii, pentru angajatii intreprinderii; Costuri in plus, legate de urgenta cumpararii materialelor care lipsesc.Alte motive, bazate pe decizii deliberate si logice de formare si mentinere a

stocurilor, sunt:

1


2/28


3/28


4/28

( ) 1 , 02

scc Nf Q Q QQ

= + >

(1.4)Primul factor din suma reprezinta costul total de lansare a comenzilor, iar cel de-al doilea,

costul total de stocare.Din punct de vedere matematic, avem o functie de o singura variabilapentru care se cere valoarea minima. Prin alcatuirea tabelului de variatie a functiei si apoi a

graficului, rezulta ca ea admite un punct de minim. Rezulta ca, intr-adevar, exista un costminim. Valoarea optima a stocului, Q*, sau cantitatea de comanda economica, este solutiaecuatiei

0=dQ

df

(1.5)(derivata functiei f in raport cu variabila Q) iar costul minim este f(Q*).

Avem:

1

20

2

scc Ndf

dQ Q

= + =

(1.6)din care rezulta valoarea lotului economic, cantitatea de comanda economica sau formula lui

Wilson:* 1

2

s

c NQ

c

=

(1.7)Rezulta imediat:

Cheltuielile totale minime

( )2 min 12 sf Q f N Q c c= = (1.8)

Perioada optima dintre comenzi:

* 12

s

cT

N c

=

(1.9) Numarul de comenzi:

** Q

Nsau

T

(1.10)Rezulta in plus ca pentru lotul economic Q* valorile f1(Q*) si f2(Q*) ale costului total de

lansare a comenzilor, respectiv ale costului total de stocare, sunt egale, adica:

( ) ( )* * 11 22

sN c cf Q f Q

= =(1.11)

Daca produsele sunt indivizibile, iar solutia optima este sa se comande, de exemplu,Q*=9.5 unitati, se vor comanda fie 9, fie 10 unitati fara a afecta prea mult costul total minim.

4


5/28

Cap.1.3 Studiu de caz

Uzina de Automobile DACIA de la Pitesti se consum 10000 de piese pe luna.La fiecare comand de reaprovizionare, se pltesc 500 u.m.. Costul de stocare al unui bec

este de 15 u.m. pe an.n prezent, comanda se face sptmnal. Recomandai managerului politica de stocare. Ceeconomie rezult?

Deoarece, n present, comanda se face sptmnal, se aprovizioneaz de fiecare dat cu :* 10000

100100

Q piese= =

Costul total, unde N= 10000, c1=500, cs=15 i Q= 100 este:

500 10000 15 1 100(100) 50750 . .

100 2f u m pe an

= + =

Dac folosim valorile optime, avem : ( = 1 an)

Cantitatea de comand economic

* 2 500 10000 816, 49 81615 1

Q

= =

Cost minim*( ) 2 10000 1 500 15 12247.4 . .f Q u m= =

Perioada optim dintre comenzi

* 2 500 1 0,081 3015 10000

T ani zile = = =

Numrul de comenzi pe an:

*

1000012

816.49

Ncomenzi pe an

Q= =

Economia care rezult este : 50750 12247 = 38503 u.m.

5


6/28

II. MODEL DETERMINIST DE STOCARE CU APROVIZIONAREA INSTANTANEE,CAND SE ADMITE LIPSA DIN STOC


Stocul este o cantitate de bunuri sau resurse materiale care nu sunt utilizate in present, ciconstitue o rezerva pentru productie sau vanzare in viitor.

Scopul teorie stocurilor este sa determine reguli pe care sa le poata folosi managerul,pentru a minimize costurile legate de satisfacerea cererii clientilor si de costurile de mentinereastocului. Teoria modelelor de stocare ofera raspunsuri la urmatoarele intrebari:


scopul refacerii sotocului, astfel incat costurile totale sa fie minime? In gospodarirea stocurilor

i9ntervin urmatoarele costuri:5. Costul de lansare a comenzii ori a productiei : c1Multe costuri associate de plasarea unei comenzi ori de lansarea productiei, in cazul in

care bunurile din stoc se fabrica intern, nu depend de marimea comenzii ori de cea a lotului deproductie care se fabrica. Acestea sunt costurile de lansare a comenzii ori de lansare a productiei,c1.



costul materialelor, al producerii si uneori si costul de transport.7. Costul de mentinere a stocului sau costul de stocare , cs, pentru o singuraunitate de produs, pe o perioada de timp, de exemplu (u.m.)/an. Deoarece stocul constitue oinvestitie, costul de stocare include dobanda capitalului investita in stoc (fond imobilizat).

Costul de stocare mai poate include: Cheltuielile de depozitare: chirie, iluminare, caldura, congelare, umiditate, aer conditionat



Motivul principal de constituire a stocurilor este evitarea costurilor de penalizare pentrulipsa din stoc. Printer aceste motive, mentionam:\ Un profit mai redus, legat de vanzari mai mici datorate lipse din stoc; Vanzari mai mici datorate pierderii clientilor care cumpara din alta parte; Costuri de stagnare a productiei, datorate lipsei din stoc a materialului brut ori a

semifabricatelor; Lipsa de lucru, pe durata stagnarii, pentru angajatii intreprinderii; Costuri in plus, legate de urgenta cumpararii materialelor care lipsesc.

6


7/28

Alte motive, bazate pe decizii deliberate si logice de formare si mentinere astocurilor, sunt: Sa asigure bunuri in cantitate disponibila suficienta pentru a satisface cererea anticipate; Sa asigure compensarea eventualelor perturbari ce apar in procesul de productie si sa

absoarba variatiile care apar in productie si cerere.

Sa beneficieze de avantajul reducerilor in pretul de achizite in cazul cumpararii unorcantitati mari. Sa preintampine lipsa unor materiale in viitor. Sa absoarba fluctuatiile sezoniere in utilizare sau cerere. Ca o politica deliberata particulara de investitie in cazuri de inflatie ori de recesiune

economicaExista insa si alte motive de mentinere a stocurilor: Sunt retinute in stoc articolele invechite; Controlul stocului este inexistent ori nu este bine efectuat; Stocul rezulta din comenzi prea mari, care nu sunt corelate cu productia ori cu vanzarea;

nu exista o corelatie intre productie si marketing; Se iau decizii neoptimale, de exemplu se creste excesiv stocul de semifabricate ori bunuri

fabricate in intreprindere pentru asigurarea productiei pe termen lung.Obiectivul in controlul stocului este sa se stabileasca cantitatea care se comanda si

intervalul dintre comenzi, astfel incat cheltuielile legate de stocare, mentionate mai sus siexprimate printr-o functie cost (valoarea medie totala a costurilor), sa fie minime si sa se poatadesfasura activitatea normala de vanzare ori productie.

In gestiunea stocurilor se folosesc doua modele:1. Modele deterministe de stocare, ce presupun certitudine completa. Valoarea

tuturor factorilor: cerere, timp de livrare, costuri, sunt cunoscute exacti si nu exista nici unelement de risc sau incertitudine.

2. Modele stochastice de stocare, in care unii factori sau toti nu sunt cunoscuti cu certitudineci pot fi doar evaluati probabilistic.

Cap.2.2. Modelul de stocare cu aprovizionare instantanee cand se admite lipsa din stoc

In acest caz, se inlocuieste numai ipoteza 2) din primul model, cu faptul ca se admitelipsa din stoc, dar cererea, pe intervalul de timp in care nu poate fi satisfacuta, va fi onorata duparefacerea stocului. Acum, are loc fenomenul de ruptura a stocului, ce apare atunci cand cerereanu poate fi satisfacuta. Pentru lipsa din stoc se platesc cheltuieli de penalizare, cp, pentru ounitate de produs pe unitatea de timp.

T1 lungimea intervalului pe care avem un stoc X;T2 lungimea intervalului in care exista lipsa din stoc, Q-XT=T1+T2 perioadaTrebuie minimizat costul total:Costul total = (costul de lansare+cost stocare+cost penalizare) x numarul de comenziPe durata T, cand se face o singura comanda, avem:

Costul de lansare cl a unei comenzi;

Costul de stocare a X produse pe durata T1: 12 sX

c T ;

7


8/28

Costul de penalizare, 22 pQ X

c T

Rezulta costul total:

1 1 22 2s pX Q X N

c c T c T Q

+ +

(2.1)

Mai rezulta ca:

T

Q

T

X=

1

,Q

TN

= , 12 TTT = (2.2)

Costul va depinde de doua variabile independente Q si X si are expresia:

( )( )

22

1

2

1,

2 2

sp

Q Xc c NXf Q X c

Q Q Q

= + + (2.3)

Se arata ca functia admite un minim, iar valorile Q* si X* sunt solutii ale sistemului ceanuleaza derivatele partiale ale functiei f in raport, respectiv, cu Q si X.

Rezulta:

Valoarea lotului economic:

* 2 s pl

s p

c cc NQ

c c

+ =

(2.4)

Nivelul stocului

* 2 pl

s s p

cc NX

c c c

=

+(2.5)

Costul total minim

( )* *, 2 ps ps p

cf Q X N c c

c c

=

+

(2.6)

Perioada optima de reaprovizionare

* 2 s pl

s p

c ccT

N c c

+=

(2.7)

Intervalul pe care exista stocul X** *

*

1 *

X TT

Q

= (2.8)

Intervalul in care exista lipsa din stoc *1

*2 TTT =

Cantitatea din stoc ce lipseste** XQ

Expresia

ps

p

cc

c

+= (2.9)

este numita factor de indisponibilitate, indice de lipsa sau intensitate de ruptura dint stoc,[ ]1,0 .

8


9/28

Probabilitatea de epuizare a stocului este 1 .

Cap. 2.3. Studiu de caz

Pentru fabricarea automobilului DACIA DUSTER uzina de Automobile Dacia

Piteti are nevoie de o piesa pe care o cumpr cu 50 u.m. Sunt necesare 20 000 de piese pe an.Costul de livrare pentru fiecare comand este de 800 u.m. iar costul de stocare este de 20% dinpreul de achiziie, pe an, pentru foecare pies.

S se determine lotul economic, perioada optim i costul minim n cazurile:a) Livrarea se face instantaneu i nu se admite lips din stoc.b) Livrarea dureaz 15 zile i nu se admite lips din stoc.c) Livrarea se face instantaneu, se admite lips din stoc iar pentru fiecare pies ce nu este n

stoc, costul de penalizare este de 50 u.m. pe an. Care este cantitatea care lipsete din stocpe ce durat.

Ca = 50, Cl = 800, N = 20 000, = 1 an, Cp = 50 u.m./an. Trebuie calculate costul de stocarepentru o pies, pe an:

Cs = 0,2 50 = 10 (u.m.)/ana) Q* = 1467; T* = 0.081 ani = 30 zile; costul minim = 4435,29 u.m.b) Nivelul stocului cand se admite comanda este 325 uniti.c) Q* = 1596; T* = 0.097 ani = 36 zile; costul minim = 4082,47 u.m.; X* = 1491; cantitatea

maxim ce lipsete din stoc este de 105 uniti; numrul de comenzi pe an este de 10;T*1 = 33 zile avem stoc, T*2 = 3 zile lips din stoc.

9


10/28


11/28

stocurilor, sunt: Sa asigure bunuri in cantitate disponibila suficienta pentru a satisface cererea anticipate; Sa asigure compensarea eventualelor perturbari ce apar in procesul de productie si sa

absoarba variatiile care apar in productie si cerere. Sa beneficieze de avantajul reducerilor in pretul de achizite in cazul cumpararii unor

cantitati mari. Sa preintampine lipsa unor materiale in viitor. Sa absoarba fluctuatiile sezoniere in utilizare sau cerere. Ca o politica deliberata particulara de investitie in cazuri de inflatie ori de recesiune







2. Modele stochastice de stocare, in care unii factori sau toti nu sunt cunoscuti cucertitudine ci pot fi doar evaluati probabilistic.

Cap. 3.2. Model de stocare cu aprovizionare treptat cnd nu se admite lips din stoc

Modelul se obine din cl precedent, ca un caz particular n care T3= 0. Rezult i s = 0,T4 = 0.

Graficul este dat n Fig. 9.6.Funcia cost se obine din (9.25) i depinde de o singur variabil, T2 = T T1

2

2 1

2

2

1( )

2( )s

k r c T c k r

f TkT

+ = (3.1)

11


12/28


13/28


14/28

* * 20000 0,2236 447,2Q rT uniti= = =

min 2 500 5 (1 1/ 5)20000 =8944 . .f u m pe an=

Daca se lucreaz 260 zile pe an se va schimba doar perioada.

*

1

2 500260 0,1118 29,06

5 20000(1 1/ 5)T zile

= = =

Numarul de serii este N/Q* = 44.7serii pe an

* (2 20000) 153.8260

Nq piese

L

= = =

14


15/28


16/28

Sa asigure compensarea eventualelor perturbari ce apar in procesul de productie si saabsoarba variatiile care apar in productie si cerere.

Sa beneficieze de avantajul reducerilor in pretul de achizite in cazul cumpararii unorcantitati mari.

Sa preintampine lipsa unor materiale in viitor.

Sa absoarba fluctuatiile sezoniere in utilizare sau cerere. Ca o politica deliberata particulara de investitie in cazuri de inflatie ori de recesiune







2. Modele stochastice de stocare, in care unii factori sau toti nu sunt cunoscuti cucertitudine ci pot fi doar evaluati probabilistic.

16


17/28

Cap. 4.2. Model de stocare cu aprovizionare treptat, cu lips din stoc

Acest model se aplic n cazul n care produsele sunt fabricate n ntreprindere, ceea ceface posibil aprovizionarea treptat. De exemplu, se fabric piese ori componente ce suntfolosite tot n fabric, la asamblarea produsului final. Se admite lips din stoc, dar cererea nu a

fost sadisfcut va fi onorat dup refacerea stocului.Se cunosc mrimile; cs,c1,cp, k i r. Se face ipoteza : k > r deoarece n caz contrar, nu serealiza stocul.

Pentru k i r, este necesar folosirea aceleiai uniti de timp.Pentru a calcula funcia cost, vom evalua cheltuielile medii pe unitate de timp. Similar se

putea proceda si la modelele precedente. Graficul n aceast situaie este dat in figura 9.5,unde estre considerat o perioad T. Pe intervalul [0, T1]se produce cu rata l si se consuma curata r, astfel c se acumuleaz un stoc:

1( )S k r T = (4.1)n intervalul [T1,T1+T2] producia a incetat i se consum integral stocul format, S, cu rata

r:2

S rT= (4.2)Urmeaz intervalul [T1+T2,T1+T2+T3] de lungime T3, cand cererea nu este sadisfcut,

pn ce se acumuleaz deficitul de stoc s,

3s rT= (4.3)Deficitul s se recupereaz n intervalul de lungime T4, cnd ncepe din nou producia i

consumul,

4( )s k r T= (4.4)Cheltuielile pe o perioada [0, T] sunt:

Fig. 2

Cheltuielile de stocare : 1 2( )2

s

Sc T T+

17


18/28

Cheltuielile de penalizare : 1 2( )2

p

sc T T+

Cheltuieli de lansare a produciei, c1Costul pe unitatea de timp este :

1 1 2 1 2 11 1( ) ( )2 2 2 2pS sc T T c T T c

fT

+ + + +=

(4.5)unde: 1 2 3 4T T T T T = + + + (4.6)

n (9.21) sunt 7 variabile, ns avem i 5 relaii: (9.17) (9.20),i (9.22), deci douvariabile sunt independente, de exemplu T2 i T3. Avem:

1 2 4 2 3, , ,

r rT T T S rT s rT

k r k r = = = =

(4.7)din care rezult i

2 3( )kT T Tk r

= +

(4.8)

Funcia cost pe unitate de timp este:2 2

2 3 1

2 3

2 3

1( ) ( )

2( , )( )

s pkr c T c T c k r

f T Tk T T

+ + =

+(4.9)

Se poate arta c es admite un minim. Anulm derivatele pariale ale funciei f, respectiven raport cu T2 i T3. Soluia sistemului format prin anulare este :

1* * *2 3 22 ( ) ,( )

p s

s s p p

c c k r cT T Tk r c c c c

= = +

(4.10)

Celelalte necunoscute rezult nlocuind (9.26) n (9.23) i (9.24):

1* * 11 4

1* * 1

* * * * *

1 2 3 4

2 2,

( )( ) ( ) ( )

2 ( ) 2, ,

( ) ( )

p s

s s p p s p

p s

s s p p s p

c c r c c rT T

k c k r c c k k r c c c

c c r k r c c rS s

k c c c k c c c

T T T T T

= =

+ +

= =

+ +

= + + +

(4.11)

Cantitatea de produse realizate n perioada [0,T] este egal cu cea consumat, deci:

* * 12 s p

s p

c cc r kQ rT

c k r c

+= =

(4.12)

18


19/28

iar valoarea minim a chletuielilor este:Un caz special este acela n care se cunoate cererea total pe an dar se lucreaz un numr

deL < 365 zile pe an. n acest caz avem datele:

N = cererea total pe an

c0 = costul de stocare pentru un produs pe anc1 = costul de pornire a unui lot de producieL = numrul zilelor lucrtoare din an, L [0,365]r,k = rata de cerere i respectiv rata de producie exprimate n aceeai unitate de timp.

Relaiile precedente devin:

* *1 1

0 0

min 1 0

*

2 2, ( )

( / ) ( / )

2 ( / ) . .

/

c N cQ T L zile

c l r k c N l r k

f c c N l r k u m pe an

Numrul de serii N Q

= =

=

(4.13)

Dac exist un timp (de livrare), n care se pregtete pornirea produciei, nivelulstocului trebuie s fie:

*N

qL

= (4.14)

Cap 4.3. Studiu de caz

Uzina de Automobile DACIA de la Pitesti are nevoie de o piesa care este ulterior folositan asamblarea modelului DUSTER. Sunt necesare un numar de 20000 de piese pe an. Pornireaunui lot de productie costa 500 u.m., iar costul de meninere n stoc este de 5 u.m. pentru o piespe an.

Dac se admite lips din stoc, iar pornirea produciei se face instantaneu, de cte ori sepornete producia pe an ? Care este nivelul maxim al stocului? Ce cantitate de piese se producde fiecare dat cnd se fabric? Ce interval exist ntre dou porniri consecutive ale produciei.Raspundei la ntrebri dac se lucreaz numai 260 zile pe an.

r = N = 20000 piese necesare / anc1 = 500 preul de pornire a lotului de produciecs = 5 costul de meninere n stoc a unei piese / ank = 100.000 piese pe ancp = 50 u.m. pe an

19


20/28

1*

1

1*

2

* *

3 2

* 14

20,0426 15,54

( )( )

2 ( )0,08528 31,3

( )

0,008528 3,11

20,00213

( ) ( )

p

s s p

p

s s p

s

p

s

p s p

c c rT zile dureaz producia unui lot

k c k r c c

c c k r T zile se consum din stoc

k r c c c

cT T zile

c

c c rT

k k r c c c

= = =

+

= = =

+

= = =

= =

+1 0,77zile=

Lips din stoc este * *3 4 3.88T T zile+ =

Perioada este 50,72 zile = 0,13895 ani.Se produc * * 20000 0,13895 2779Q rT piese= = =Stocul maxim este S*= 1705,6 piese; lipsesc din stoc , cel mult 1,90 piese.

20


21/28

V. MODEL DETERMINIST DE STOCARE CU TIMP DE LIVRARE, CND NU SEADMITE LIPS DIN STOC


Stocul este o cantitate de bunuri sau resurse materiale care nu sunt utilizate in present, ciconstitue o rezerva pentru productie sau vanzare in viitor.Scopul teorie stocurilor este sa determine reguli pe care sa le poata folosi managerul,

pentru a minimize costurile legate de satisfacerea cererii clientilor si de costurile de mentinereastocului. Teoria modelelor de stocare ofera raspunsuri la urmatoarele intrebari:


scopul refacerii sotocului, astfel incat costurile totale sa fie minime? In gospodarirea stocurilori9ntervin urmatoarele costuri:

17. Costul de lansare a comenzii ori a productiei : c1Multe costuri associate de plasarea unei comenzi ori de lansarea productiei, in cazul in

care bunurile din stoc se fabrica intern, nu depend de marimea comenzii ori de cea a lotului deproductie care se fabrica. Acestea sunt costurile de lansare a comenzii ori de lansare a productiei,c1.



costul materialelor, al producerii si uneori si costul de transport.19. Costul de mentinere a stocului sau costul de stocare , cs, pentru o singura

unitate de produs, pe o perioada de timp, de exemplu (u.m.)/an. Deoarece stocul constitue o

investitie, costul de stocare include dobanda capitalului investita in stoc (fond imobilizat).Costul de stocare mai poate include: Cheltuielile de depozitare: chirie, iluminare, caldura, congelare, umiditate, aer conditionat



Motivul principal de constituire a stocurilor este evitarea costurilor de penalizare pentrulipsa din stoc. Printer aceste motive, mentionam:\ Un profit mai redus, legat de vanzari mai mici datorate lipse din stoc;

Vanzari mai mici datorate pierderii clientilor care cumpara din alta parte; Costuri de stagnare a productiei, datorate lipsei din stoc a materialului brut ori a


stocurilor, sunt: Sa asigure bunuri in cantitate disponibila suficienta pentru a satisface cererea anticipate;

21


22/28

Sa asigure compensarea eventualelor perturbari ce apar in procesul de productie si saabsoarba variatiile care apar in productie si cerere.

Sa beneficieze de avantajul reducerilor in pretul de achizite in cazul cumpararii unorcantitati mari.

Sa preintampine lipsa unor materiale in viitor.

Sa absoarba fluctuatiile sezoniere in utilizare sau cerere. Ca o politica deliberata particulara de investitie in cazuri de inflatie ori de recesiune








Cap. 5.2. Model de stocare cu timp de livrare cnd nu se admite lips din stoc

Toate ipotezele modelului precedent se pastreaz, n afara de prima ipotez,care senlocuieste cu : timpul de livrare de zile. Deoarece nu se admite lips din stoc, lansareacomenzii se va face nainte de epuizarea stocului.

Vom deosebi dou situaii:a) < *T , n acest caz,se poate determina punctul de reaprovizionare, q, ce reprezint

nivelul pe care l are stocul, atunci cnd trebuie lansat comanda ( in zile, *T in zile).*Q

q

= , (5.1)

b) *T > , n acest caz ,definim timpul efectiv de livrare prin :

*e nT = (5.2)

Unde n este cel mai mare ntreg care nu l depaete pe */T i*

*

*e

Qq

T= (5.3)

22


23/28

Cap.5.3. Studiu de caz

Uzina de Automobile Dacia Piteti vinde anual 200 000 automobiule Dacia LOGAN.La fiecare comand de reaprovizionare, se pltesc 12 500 u.m. Costul de stocare al unui

automobil este de 500 u.m. pe an. n prezent comanda se face sptmnal. Recomandaimanagerului politica optim de stocare. Ce economie rezult?

Deoarece, n prezent, comanda se face sptmnal, se aprovizioneaz de fiecare dat cu:

200000100

2000Q = = automobile

Costul total, unde N = 200 000, cl = 12 500, cs = 500 i Q = 100 este

12500 200000 500 1 100(100) 25 025 000 . .

100 2f u m pe an

= + =

Dac folosim valorile optime avem ( = 1 an):Cantitatea de comand economic

* 2 12500 200000 3162,2 3162500 1

Q

= =

;

Costul minim*( ) 2 12500 200000 500 1 1 581 138.8 . .f Q u m= =

Perioada optim de comenzi pe an:

* 2 12500 1 0.0158 6500 200000

T ani zile

= = =

Numrul de comenzi pe an:*

20000063

3162.2

Ncomenzi pe an

Q= =

Economia care rezult este : 25 025 000 1 581 138,8 = 23 443 861.2 u.m.

23


24/28

VI. DETERMINAREA PREULUI DE ACHIZIIE A PIESELOR DE SCHIMBNECESARE ACTIVITILOR DE MENTENAN N FUNCIE DE

CANTITATEA CUMPRAT

Cap 6.1. Managementul activitatii de mentenanta prin stocuriStocul este o cantitate de bunuri sau resurse materiale care nu sunt utilizate in present, ci

constitue o rezerva pentru productie sau vanzare in viitor.Scopul teorie stocurilor este sa determine reguli pe care sa le poata folosi managerul,

pentru a minimize costurile legate de satisfacerea cererii clientilor si de costurile de mentinereastocului. Teoria modelelor de stocare ofera raspunsuri la urmatoarele intrebari:


scopul refacerii sotocului, astfel incat costurile totale sa fie minime?In gospodarirea stocurilor i9ntervin urmatoarele costuri:

21. Costul de lansare a comenzii ori a productiei : c1Multe costuri associate de plasarea unei comenzi ori de lansarea productiei, in cazul incare bunurile din stoc se fabrica intern, nu depend de marimea comenzii ori de cea a lotului deproductie care se fabrica. Acestea sunt costurile de lansare a comenzii ori de lansare a productiei,c1.



costul materialelor, al producerii si uneori si costul de transport.

23. Costul de mentinere a stocului sau costul de stocare , cs, pentru o singuraunitate de produs, pe o perioada de timp, de exemplu (u.m.)/an. Deoarece stocul constitue oinvestitie, costul de stocare include dobanda capitalului investita in stoc (fond imobilizat).` Costul de stocare mai poate include: Cheltuielile de depozitare: chirie, iluminare, caldura, congelare, umiditate, aer conditionat



Motivul principal de constituire a stocurilor este evitarea costurilor de penalizare pentru

lipsa din stoc. Printer aceste motive, mentionam:\ Un profit mai redus, legat de vanzari mai mici datorate lipse din stoc; Vanzari mai mici datorate pierderii clientilor care cumpara din alta parte; Costuri de stagnare a productiei, datorate lipsei din stoc a materialului brut ori a


24


25/28

stocurilor, sunt: Sa asigure bunuri in cantitate disponibila suficienta pentru a satisface cererea anticipate; Sa asigure compensarea eventualelor perturbari ce apar in procesul de productie si sa

absoarba variatiile care apar in productie si cerere. Sa beneficieze de avantajul reducerilor in pretul de achizite in cazul cumpararii unor

cantitati mari. Sa preintampine lipsa unor materiale in viitor. Sa absoarba fluctuatiile sezoniere in utilizare sau cerere. Ca o politica deliberata particulara de investitie in cazuri de inflatie ori de recesiune








Cap. 6.2. Preuri de achiziie n funcie de cantitatea cumprat

n toate modelele precedente, costul de achiziie pentru o unitate de produs, ca, eraconstant. n unele cazuri, se acord o reducere cu p procente la costul de achiziie, pentrcumprarea unor cantiti mai mari din produs. De exemplu, dac avem un cost de baz ca darcumprm cel puin a1 produse i se acord o reducere de 20%, costul devine 80/100x ca.

Se consider modelul din 9.1.1 n care ipoteza 6 se nlocuiete cu :

1 0 1 0

2 1 2

daca , ( 0)

daca.

.

.

daca

a

m m

c a Q a a

c a Q a

c

c a Q

< =


26/28

Se va lua = 1 an i unitatea de timp pe care se d costul de stocare pentru un produs, unan.

Vom considera cazul n care costul de stocare pentru un produs pe an este:

s ac c= (6.2)Pentru fiecare cost ci de achiziie, ce depinde de cantitatea cumprat, (6.1), costul total

de stocare, de lansare a comenzilor i de achiziie este:

*( ) (6.3)2

:

cos2

cos (6.4)

cos

i li

i

l

i

c c Nf Q Q N c

Q

unde

cQ este tul de stocare

c Neste tul de lansare

Q

N c este tu

= + +

*

1

2, 1,l

i

l de achiziie

c NQ i m

c

= =

Costul minim va fi calculat fie prin fi(Q*) cu relaia (6.2), la care se adun i cotul deachiziie, adic:

min 2 (6.5)l i if N c c N c= +

Se observ c avem m costuri ci

, n funcie de cantitatea cumprat Q.

Q[ai-1

,ai

] (6.6)

Calculm la fiecare cost de achiziie ci

, cantitatea de comand economic Q

*

prin (6.4).

Apar situaiile:

1) Q

*i

[ai-1

,ai

] costul minim este (6.5) sau fi

(Q

*1

)

2) Q

*i

< a

i-1

costul minim pe intervalul [a

i-1

,a

i

) se obine din (6.2) pentru Q

i

= a

i-1

3) Q

*i

> ai

costul minim pe intervalul [ai-1

,ai

) se obine din (6.2) pentru Qi

= ai

+ 1

Daca cs

= constant, n (6.2), (6.4), (6.5) se ia : ci

= cs

(6.7)

26


27/28

Cap.6.3. Studiu de caz

Uzina de Automobile DACIA de la Pitesti vinde 150000 automobile Dacia SANDEROpe an. Costul de lansare a comenzii este de 35000 u.m., iar costul de achiziie pentru unautomobil depinde de cantitatea comandat Q:

1

2

3

4

22000 . . 0 37499

21000 . . 37500 74999

20000 . . 75000 150000

19000 . 150001

c u m Q

c u m Q

c u m Q

c u m Q

=

Managementul Stocurilor

Documents

Transcript of Managementul Stocurilor