SoluţiiSubiectul I

1.Din formula termenului general avem

.

2.Punem condiţia . care are soluţiile m=1 şi m=2.

3.Condiţia de existenţă este .

Ecuaţia dată este echivalentă cu

4.

5.Mijlocul segmentului AB este O(0,0).

.

6.

http://bacalaureat.noads.biz

SoluţiiSubiectul II

1.a) .

b)

.

c)

şi de unde rezultă concluzia.

2.a) care are soluţiile şi .b)

c) care are soluţiile intregi x=4 şi y=2.

http://bacalaureat.noads.biz

SoluţiiSubiectul III

1.a) .

b)

c)

Tabelul de variaţie al funcţiei este:

Funcţia este crescătoare pe intervalele şi şi este descrescătoare pe intervalele (-1,0) şi (0,1).

2.a)

b)

http://bacalaureat.noads.biz

+ + + +

x

f’(x)

f(x)

-1 1

0

0

4-4

- - - - - - - - - - - --

0 + + + + + +

c)

unde cu F s-a notat o primitivă a funcţiei f.

http://bacalaureat.noads.biz

Examenul de bacalaureat 2009