m Tehnologic Simulare Model Subiect Bucuresti-7834
2
MODEL PENTRU SIMULAREA PROBEI DE MATEMATICĂ DIN CADRUL EXAMENULUI DE BACALAUREAT 2013 LA NIVELUL MUNICIPIULUI BUCUREŞTI 01 FEBRUARIE 2013 SUBIECT M_tehnologic pentru filiera tehnologică: profilul servicii, toate calificările profesionale; profilul resurse naturale şi protecţia mediului, toate calificările profesionale; profilul tehnic, toate calificările profesionale; Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul efectiv de lucru este de 3 ore. Se acordă 10 puncte din oficiu. La toate subiectele se cer rezolvări cu soluţii complete. SUBIECTUL I (30 de puncte) 5 p 1. Se dă progresia aritmetică , în care şi . Calculaţi . 5 p 2. Pentru , , calculaţi . 5 p 3. Calculaţi , folosind eventual formula . 5 p 4. În reperul cartezian xOy, se consideră punctele A(1,1) şi B(4,5). Folosind formula , determinaţi lungimea segmentului AB. 5 p 5. Calculaţi . 5 p 6. Folosind eventual formula pentru calculul ariei unui triunghi, calculaţi ştiind că AC=5, BC=6 şi . SUBIECTUL II (30 de puncte) 1. Se consideră matricele , şi . 5 p a) Calculaţi . 5 p b) Demonstraţi că . 5 p c) Demonstraţi că matricea A este inversabilă şi determinaţi . 2. Pe mulţimea numerelor reale se defineşte legea de compoziţie . 5 p a) Știind că legea de compoziţie „ ” este asociativă, determinaţi . 5 p b) Verificaţi că este elementul neutru al legii „ ”.
-
Upload
florian-gioroc -
Category
Documents
-
view
220 -
download
0
description
1
Transcript of m Tehnologic Simulare Model Subiect Bucuresti-7834
MODEL PENTRU SIMULAREA PROBEI DE MATEMATICĂ DIN CADRULEXAMENULUI DE BACALAUREAT 2013 LA NIVELUL MUNICIPIULUI BUCUREŞTI
01 FEBRUARIE 2013SUBIECT
M_tehnologic pentru filiera tehnologică: profilul servicii, toate calificările profesionale; profilul resurse naturale şi protecţia mediului, toate calificările profesionale; profilul tehnic, toate calificările profesionale; Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul efectiv de lucru este de 3 ore. Se acordă 10 puncte din oficiu. La toate subiectele se cer rezolvări cu soluţii complete.
SUBIECTUL I (30 de puncte)5p 1. Se dă progresia aritmetică , în care și . Calculați .5p 2. Pentru , , calculați .
5p 3. Calculați , folosind eventual formula .
5p 4. În reperul cartezian xOy, se consideră punctele A(1,1) şi B(4,5). Folosind formula
, determinați lungimea segmentului AB.
5p 5. Calculați .
5p 6. Folosind eventual formula pentru calculul ariei unui triunghi, calculați știind
că AC=5, BC=6 și .
SUBIECTUL II (30 de puncte)
1. Se consideră matricele , şi .
5p a) Calculați .5p b) Demonstrați că .
5p c) Demonstrați că matricea A este inversabilă și determinați .2. Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție .
5p a) Știind că legea de compoziţie „ ” este asociativă, determinați .5p b) Verificați că este elementul neutru al legii „ ”.5p c) Rezolvați ecuația , unde .
SUBIECTUL III (30 de puncte)1. Se consideră funcția
5p a) Calculați .
5p b) Verificați dacă , oricare ar fi .
5p c) Arătați că este descrescătoare pe .
2. Se consideră funcțiile , şi .5p a) Arătați că este o primitivă a funcției .
5p b) Calculați .
5p c) Calculați , unde este o primitivă a funcției .
