UNIVERSITATEA TEHNICA A MOLDOVEI FACULTATEA CIM CATEDRA MECANICA TEORETICA

RaportLUCRARI DE LABORATOR LA MECANICA realizate in MATLABTema: Elemente ale sistemului MATLAB Varianta: 5

A ndeplinit: A controlat:

st.gr.MN-111, Belitei Igor dr.conf.univ, Coman Gheorghe

Chisinau U.T.M. 2011

1. Elemente ale sistemului MATLABMATLAB are un numr mare de funcii matematice introduse. Unele din ele sunt prezentate n tabelul 1.Lista complet a tuturor funciilor matematice elementare poate fi obinut, culegnd n rndul de comand help elfun (din englez "elfun" - "elementary functions" - funcii elementare). Pentru a obine informaia amnunit despre sintaxa unei funcii culegei i executai n linia de comand help . Funciile trigonometrice (argumentul se d n radiani) sin, cos, tan, cot Sinus, cosinus, tangenta, i cotangenta Secanta, cosecanta sec, csc Funciile trigonometrice inverse (rezultatul se calculeaz nradiani) asin, acos, Arcsinus, arccosinus, arctangenta i arccotangent atan, acot asec, acsc Arcsecanta, arccosecanta Funciile hiperbolice sinh, cosh, tanh, coth sech, csch Sinus, cosinus, tangenta i cotangenta hiperbolice Secant i cosecant hiperbolice

asinh, acosh, Arcsinus, arccosinus, arctangent i arccotangent; atanh, acoth Funcia exponenial, logaritmii, funciile de putere exp Funcia exponenial log, log2, log10 Logaritm natural, logaritmii n baza 2 i 10 pow2 Ridicarea la ptrat sqrt, nthroot Rdcin ptrat, rdcina de ordinul N Modul, semnul i funciile pentru lucrul cu numere complexe abs, sign Modulul i semnul numrului conj, imag, real Complex-conjugat, partea imaginar i real Funcii speciale a constantelor cel mai des folosite pi 3.14159265... i,j unitatea imaginar, eps realmin realmax Inf NaN eroarea relativ, = 2-52 cel mai mic numr real, 2-1022 cel mai mare numr real, (2 - ) 21023 Infinit Nu este numr (Not-a-number)

La executarea funciei matematice argumentul se scrie n paranteze rotunde imediat dup numele funciei.

short

format scurt cu punct plutitor cu 4 cifre dup punctul zecimal (se folosete iniial - default)

long short e long e short g hex bank rat

format lung cu punct plutitor cu 14 cifre dup punctul zecimal format exponenial cu 4 cifre dup punctul zecimal format exponenial cu 15 cifre dup punctul zecimal cea mai bun prezentare a datelor sau n formatul short sau n short e prezentarea numrului prin 16 cifre format pentru scoaterea sumelor bneti cu dou semne dup punctul zecimal numerele reale se prezint aproximativ ca raportul a dou numere mici ntregi.

Operaii aritmetice.+ Adunarea - Scderea * mulirea / mprirea \ nmulirea ^ Ridicarea la putere ) Specificarea proprietaii de evaluare Comanda whos vizualizarea variabilelor

2. n toate exerciiile se cere de a introduce ntr-o variabil oarecare valorile expresiilor cnd x = -1,75*10-3 i y = 3.1. De calculat expresiile mai nti ntr-un rnd, iar pe urm de optimizat (dup posibilitate) folosind variabilele intermediare. De prezentat rezultatul n diferite formate i de studiat informaia despre variabile cu ajutorul comenzii whos.

Rezolvarea expresiilor:>> x=-1.75*10^(-3); >> y=3.1*pi; >> Z1=((exp(x))*(cos(y))+3*(sin(y)))^2/(100*(abs(x))+(tan(y)))+... (100*(abs(x))+(tan(y))+(cos(y)))/(((exp(x))*(cos(y))+3*(sin(y)))^2) =6.9151

>> x=-1.75*10^(-3); >> y =3.1*pi; >> z2=coth((x^2)+((cos(y))^2))^3/(abs(x))+(sin(x))+... (((abs(x))+(sin(x)))/((x^2)+((cos(y))^2)))^2.3 = 1.5406e+003

De studiat informaia despre variabile cu ajutorul comenzii whos.

De optimizat expresiile.>> x=-1.75*10^(-3); >> y=3.1*pi; >> a=((exp(x))*(cos(y))+3*(sin(y)))^2; >> b=100*(abs(x))+(tan(y)); >> Z1=(a/b)+(b+(cos(y))/a) =6.9151

>> x=-1.75*10^(-3); >> y =3.1*pi; >> a=((x^2)+((cos(y))^2)); >> b=((abs(x))+(sin(x))); >> z2=((a^3)/b)+((a/b)^2.3) = 1.5406e+003

De prezentat rezultatul n diferite formate.

Format long ; Format short e ; Format long e

Format short g ; Format hex

Format bank ; Format rat

Format long ; Format short e ; Format long e

Format short g ; Format hex

Format bank ; Format rat

3.De calculat valorile funciei pe segmentul dat n N puncte la intervale egale unul de altul. Optimizai programul folosind variabilele intermediare.

Rezolvare:

Optimizare:

Concluzii.Sistemul MATLAB nu necesit declararea tipului sau dimensiunilor variabilelor. Cnd are nevoie de o variabil nou, programul automat creeaz variabila i aloc memorie. MATLAB este un sistem interactiv cu un limbaj de performan nalt foarte efectiv pentru calcule tehnice a crui element informaional de baz este matricea. El permite att crearea rapid a programelor mici, ct i crearea programelor i aplicaiilor mari i complexe. Ceva la ce trebuie ns s tragem atenie este faptul c aici literele majuscule i minuscule se deosebesc, deci variabilele trebuie gestionate n calcule corespunztor. Totui avem posibilitatea s le redenumim din fereastra Workspace n caz de necesitate. MATLAB permite de a efectua calcule foarte complicate n regimul de calcule directe, adic fr a pregti o program. Utilizatorul trebuie doar s introduc expresia respectiv n linia de comand i s tasteze , un proces rapid i comod de calcul.

Astfel, n timpul de fa MATLAB este unul din cele mai puternice din toate pachetele universale de calcul. Inginerii i savanii aplic MATLAB pentru rezolvarea problemelor din diferite domenii de aplicare: prelucrarea semnalelor i a imaginilor; modelarea, simularea i optimizarea sistemelor tehnice; dezvoltarea aplicaiilor; cercetarea i calcularea diferitor procese tehnice.