Lucrare de laborator nr.2

Răspuns:

Exercițiul 1

Mișcarea de rotație a unui corp se numește mișcarea în care toate punctele corpului descriu cercuri ale căror centre se află pe o dreaptă numită axă de rotație.

Exercitiul 2

Moment de inerție reprezintă mărimea fizică ce descrie măsura inerției corpului la mișcarea de rotație.

Exercitiul 3

M = - kφ , unde M este momentul de rotație , iar φ un unghi al firului elastic

K = πG2.D2

16 l unde k este modulul de rasucire a firului elastic, G este modulul de

forfecare al materialului din care este confecționată sîrma.

La eliberarea barei dintr-o poziție ce corespunde unghiului de răsucire φ momentul de rotație va efectua lucrul mecanic :

L= ∫φ

0

Mdφ = - k ∫φ

0

φdφ= kφ2

2 ,

care conform teoremei despre variația energiei cinetice ( Ec2=Ec1=L) se consumapentru mărirea energiei cinetice a barei:

Iω2

2= kφ

2

2 , unde I este momentul de inerție al barei ,iar ω –

viteza ei unghiulară.

Viteza unghiulară a barei la momentul cînd aceasta trece prin poziția de echilibru

se poate determina din relația ω= vr ,unde r este distanța de la axa de rotație a

mijlocului obturatorului cilindric ,care întretaie fascicolul senzorului. Viteza liniara v a obturatorului poate fi luata aproximativ egala cu viteza medie pe durata t1 a

intersectării de către obturatorul cu diametrul d al fascicolului senzorului : v= dt 1 .

Astfel : ω= drt1 . Unghiul de răsucire φ se măsoară de pe scara instalației divizată in grade (φg) , dar

trebuie exprimată in radiani :

φ = πφg180

Verificarea teoremei lui Steiner utilizind relatia Iω2

2= kφ

2

2 nu este posibila atita timp cit

nu cunoastem momentul de inertie I0 al barei fara cilindri, pe care este fixat indicatorul unghiurilor de rasucire si bara cu obturator. Deci :

I0= kφ2

ω2 , fiind determinata constanta instalatie de

masurare I0, se poate purcede la verificarea teoremei lui Steiner.

I = I0+2lx , de unde se obtine urmatoarea expresie pentru momentul de inertie a unui cilindru în raport cu axa de rotație a sistemului :

Ix= (I- I0 )/2 Conform teoremei lui Steiner , momentul de inertie a unui corp în raport cu o axă

arbitrară de rotație este egal cu suma dintre momentul de inerție Ic a acestui corp în raport cu axa paralelă ce trece prin centru de masă C al corpului și produsul dintre masa lui și pătratul distanței dintre axe . Deci :

Ix=IC + mx2 , astefel (I- I0 )/2 = IC + mx2

Ultima relație reprezintă o dependență liniară de forma Y=pX+b, unde

Y= Ix = (I- I0 )/2, X=x2, p=m , iar b= IC , astfel momentul de inertie Ic a unui cilindru fata de axa transversala care trece prin centrul lui de masa C poate fi scris sub forma :

ICteor = mh2

12+mR

2

4 ,unde m este masa cilindrului iar h si R

este înaltimea și , respectiv raza lui.

Exercitiul 4

În mecanică, legea lui Hooke se referă la deformarea materialelor elastice supuse acțiunii forțelor și arată că alungirea unui resort este proporțională cu modulul forței care determină deformarea, cu condiția ca această forță să nu depășească limitele de elasticitate. M = - kφ