Lab_I_liceu_p2

Universitatea Tehnică a Moldovei

Îndrumar de laborator la fizică (anul I, partea a II-a)

Chişinău 2003

1

Universitatea Tehnică a Moldovei

Catedra de Fizică

Îndrumar de laborator la fizică (anul I, partea a II-a)

Chişinău U.T.M. 2003

2

Îndrumarul de laborator este alcătuit în conformitate cu

programa de studiu la fizică pentru Universitatea Tehnică din Moldova. Fiecare lucrare cuprinde minimul de cunoştinţe necesare pentru admiterea la efectuarea lucrărilor de laborator şi se încheie cu întrebări de control.

Îndrumarul este destinat studenţilor tuturor specialităţilor din anul întâi, secţia de zi şi secţia fără frecvenţă.

Îndrumarul a fost revăzut şi pregătit pentru editare de dr.,

conf. univ. A.Măciugă, dr. V.Ciubotaru şi lectorul superior V.Chistol

Responsabili de ediţie: dr.conf. R. Radu, dr. conf.

P.Bardeţchii Redactor responsabil: dr. conf. I. Stratan Recenzenţi: dr. conf. N.Balmuş

Bun de tipar 06.05.03. Formatul hârtiei60x84 1/16. Hârtie ofset. Tipar ofset. Tirajul 400 ex. Coli de tipar 3,5. Comanda nr.

-------------------------------------------------------------------------- U.T.M., 2004, Chişinău, bd. Ştefan cel Mare, 168. Secţia Redactare, Editare şi Multiplicare a U.T.M. 2068, Chişinău, str. Studenţilor, 11.

© U.T.M. 2003

3

Lucrarea de laborator Nr.11

STUDIEREA PENDULULUI GRAVITAŢIONAL

S c o p u l l u c r ă r i i : studierea pendulului gravitaţional şi

determinarea acceleraţiei căderii libere. A p a r a t e ş i a c c e s o r i i : pendul gravitaţional, bloc

electronic pentru determinarea perioadei oscilaţiilor pendulului gravitaţional.

N o ţ i u n i i n t r o d u c t i v e

Mişcarea oscilatorie

11.1. Oscilaţii libere Oscilaţie sau mişcare oscilatorie se numeşte orice mişcare

sau schimbare de stare, în care valorile mărimilor fizice ce le caracterizează se repetă în timp. În dependenţă de natura mărimilor fizice ce se repetă deosebim oscilaţii mecanice, electromagnetice, electromecanice, etc.

În cazul oscilaţiilor mecanice se repetă coordonata, viteza, acceleraţia şi alte mărimi fizice ce determină starea mecanică a corpului. Oscilaţii mecanice pot efectua atât corpuri macroscopice: (clădiri, turnuri, poduri, membranele telefoanelor), cât şi sisteme microscopice (moleculele substanţei, atomii).

În cazul oscilaţiilor electromagnetice se repetă valorile mărimilor fizice ce caracterizează circuitele electrice de curent alternativ: intensitatea, tensiunea, sarcina electrică acumulată pe plăcile unui condensator.

Important este faptul că legile ce descriu oscilaţiile mecanice sunt analoge legilor ce descriu oscilaţiile electromagnetice. Adică aparatul matematic aplicat este unic pentru toate oscilaţiile, independent de natura lor.

4

Definim oscilator un sistem fizic care efectuează o mişcare oscilatorie. Oscilatorul scos din starea de echilibru şi lăsat liber se numeşte oscilator liber. Oscilaţiile efectuate de un oscilator liber se numesc oscilaţii libere sau proprii.

11.2. Oscilatorul mecanic. Mărimi caracteristice. În fig. 11.1, este arătat un resort şi un corp (punct material)

fixat de el. În starea iniţială

(fig.11.1,a) sistemul corp - resort se află în poziţia de echilibru (resortul este nedeformat, forţa de frecare se neglijează, iar forţa de greutate este echilibrată de forţa de reacţiune a reazemului).

Deplasăm corpul din poziţia iniţială (pentru poziţia de echilibru x=0)

la careva distanţă, x=A. În acest caz are loc un proces de transfer de energie din exterior către oscilator. Procesul de transfer de energie către oscilator, pentru al depune în stare de oscilaţie se numeşte proces de excitare. Eliberăm sistemul şi observăm că corpul efectuează o mişcare periodică, trecând consecutiv prin poziţiile x=0, x=-A, x=0, x=A etc. (v. fig. 11.1,b,c,d). Mişcarea oscilatorie se menţine în sistem sub acţiunea forţei de elasticitate, care în orice punct al traiectoriei (cu excepţia x=0) este orientată spre poziţia de echilibru, în sens opus deplasării. Deviaţia corpului de la poziţia de echilibru se numeşte elongaţie. Valoarea maximală a modulului elongaţiei se numeşte amplitudinea oscilaţiei A. Intervalul de timp în decursul căruia corpul efectuează o oscilaţie completă se numeşte perioada oscilaţiei. Perioada se notează prin T şi se măsoară în secunde (SI). Mărimea inversă perioadei este egală cu

Fig.11.1

5

numărul de oscilaţii efectuate într-o secundă şi se numeşte frecvenţa oscilaţiilor. Frecvenţa oscilaţiilor se notează cu litera greacă ν . Ca unitate de frecvenţă în SI se ia 1 Hertz (1Hz): 1Hz=1s-1

Conform definiţiei, între T şi ν avem relaţia:

T1

=ν şi ν1

=T . (11.1)

Se numeşte pulsaţie a oscilaţiilor, numărul de oscilaţii efectuate în π2 secunde:

Tππνω 22 == . (11.2)

11.3. Legea variaţiei în timp a coordonatei şi vitezei pendulului cu resort. Perioada oscilaţiilor Vom considera mişcarea de rotaţie a unui punct material M

pe o circumferinţă de rază A, punctul având o viteză liniară constantă ca modul V. Vom examina mişcarea proiecţiei punctului M pe axa OX – mişcarea punctului M ′ (fig.11.2).

AV M

M′ 0

ϕ

Fig.11.2

X

Y

6

Din desen observăm că ϕcos⋅= Ax Din definiţia vitezei

unghiulare t

0ϕ−ϕ=ω avem 0ϕ+ω=ϕ t şi

( )01 ϕ+ω== tAOMx cos Considerând relaţia

Tπω 2

= sau

πνω 2= , obţinem legea de variaţie în timp a coordonatei punctului M

( )022ϕ+πν=

π= tAt

TAx coscos . (11.3)

Mişcările unui pendulul elastic care efectuează oscilaţii sunt analogice mişcării punctului M΄. Oscilaţiile care se descriu prin formula (11.3) se numesc oscilaţii armonice. Legea de variaţie în timp a vitezei pendulului elastic o determinăm din definiţia vitezei:

dtdxV = , de unde urmează

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ϕ+⋅

ππ−=

′

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ϕ+⋅

π= 00

222 tTT

AtT

AV sincos , (11.4)

şi

T

AV π2max = . (11.5)

Perioada oscilaţiilor pendulului elastic În sistemul oscilatoriu analizat în lipsa forţei de frecare,

energia mecanică a sistemului trebuie să fie o mărime constantă, sau energia potenţială maximă (în Ax = ) trebuie să fie egală cu energia cinetică maximă (în 0=x ):

22

22 kAmV=max , adică

mk

AV

=2

2max . (11.6)

Considerând relaţia pentru Vmax (11.5) şi relaţia (11.6), avem

mk

ATA

=22

224π , sau kmT π2= . (11.7)

7

Perioada pendulului cu resort depinde de masa corpului şi de coeficientul de elasticitate al resortului k.

11.4. Pendulul gravitaţional. Perioada oscilaţiilor proprii pentru pendulul gravitaţional

Pendulul gravitaţional reprezintă un sistem idealizat, care constă dintr-un fir subţire, practic inextensibil, de care este suspendat un punct material de masă m (fig. 11.3).

Fiind deplasat lateral şi lăsat apoi liber, pendulul efectuează oscilaţii sub acţiunea

forţei →

F (componentă a forţei de greutate). Din desen vedem: α−= sinmgF . (11.8)

Semnul “-“ ne arată că forţa F totdeauna este orientată opus deplasării pendulului.

Pentru unghiuri

mici ( 05<α ) SAB ≈ , αα ≈sin şi din OBAΔ ,

obţinem lS

=α . Înlocuind acest rezultat în (11.8), obţinem

Sl

mgmgF −=α−= . (11.9)

Din (11.9) vedem că pentru unghiuri de abatere mici forţa F depinde liniar de abaterea de la poziţia de echilibru, adică are un caracter cvasielastic. Comparând (11.9) cu expresia SkF −= ,

putem scrie l

mgk = sau lg

mk= .

Fig.11.3

8

Înlocuind rezultatul obţinut în expresia (11.7), obţinem

glT π2= . (11.10)

Descrierea instalaţiei

În fig.11.4: 1. Pendul gravitaţional. 2. Bloc electronic ce

înregistrează numărul de oscilaţii efectuate de pendul şi timpul corespunzător lor.

3. Ecran ce vizualizează numărul de oscilaţii efectuate.

4. Ecran ce vizualizează timpul corespunzător numărului de oscilaţii efectuate.

5. Sursă de lumină. 6. Fotodiodă.

M e r s u l l u c r ă r i i

1. Se abate bila cu 4-50 de la poziţia de echilibru ca să oscileze. 2. Se conectează blocul electronic, apăsând pe butonul ”Con”. 3. Se apasă butonul “Anulare”. După ce se înregistrează nouă

oscilaţii se apasă butonul “Stop”. În aşa mod va fi înregistrat timpul t de efectuare a zece oscilaţii.

4. Se determină perioada de oscilaţie a pendulului gravitaţional după formula ntT = ( n – numărul de oscilaţii; t – timpul înregistrat de blocul electronic).

5. Se determină acceleraţia căderii libere după formula:

Fig.11.4

9

2

24T

lg π= . (11.11)

Î n t r e b ă r i d e c o n t r o l

1. Care procese se numesc oscilatorii. Daţi exemple. 2. Definiţi oscilatorul, oscilatorul liber, şi oscilaţiile libere. Daţi

exemple de oscilatori mecanici. 3. Ce se numeşte amplitudine, frecvenţă, pulsaţie, perioada

oscilaţiei? 4. Deduceţi relaţia dintre perioadă şi frecvenţă. 5. Deduceţi legea de variaţie în timp a coordonatei şi vitezei

oscilatorului mecanic. 6. Deduceţi relaţia pentru perioada de oscilaţie a pendulului

elastic. 7. Definiţi pendulul gravitaţional. 8. Deduceţi relaţiile pentru perioada oscilaţiilor pendulului

gravitaţional (11.10) şi pentru acceleraţia căderii libere (11.11).

Lucrarea de laborator Nr.12 CERCETAREA FENOMENULUI DE REZONANŢĂ

ÎN CIRCUITE ELECTRICE S c o p u l l u c r ă r i i : construirea curbelor de rezonanţă şi

determinarea cu ajutorul lor a capacităţii şi inductanţei conturului oscilant.

A p a r a t e ş i a c c e s o r i i : bobină de inductanţă cu miez de fier, condensatoare, rezistoare, miliampermetru, generator sonor.

10

N o ţ i u n i i n t r o d u c t i v e 2.1. Oscilaţii electromagnetice. Conturul oscilant Considerăm un circuit electric alcătuit dintr-o sursă de curent

ε, un condensator de capacitate C şi o bobină de inductanţă L cu rezistenţa activă R (fig. 12.1).

Dacă cheia SA se află în poziţia 1, atunci armătura de sus a condensatorului va fi încărcată pozitiv, iar cea de jos – negativ. În acest caz toată energia comunicată sistemului este concentrată în condensator. Trecem cheia în poziţia 2. Condensatorul va începe să se descarce şi, ca urmare, prin bobină va trece un curent electric care va da

naştere în această bobină unui câmp magnetic. Astfel, energia câmpului electric se transformă în energia câmpului magnetic. La descărcarea condensatorului curentul prin bobină creşte, excitând în ea t.e.m. de autoinducţie εia, care, la rândul ei, va excita în circuit un curent de autoinducţie, câmpul magnetic al căruia se opune creşterii câmpului magnetic creat de curentul de descărcare (regula lui Lentz).

În momentul când condensatorul s-a descărcat complet curentul de descărcare în bobină şi, prin urmare, şi energia câmpului magnetic în ea ating valori maximale. Apoi aceste mărimi încep să se micşoreze. În urma micşorării inducţiei câmpului magnetic şi, corespunzător, a curentului de bază, în bobină apare un curent de autoinducţie, direcţia căruia coincide cu direcţia curentului de bază (regula lui Lentz).

Acest proces duce la reîncărcarea condensatorului, pe armăturile căruia se vor concentra sarcini opuse după semn relativ

Fig.12.1

11

momentului iniţial. În momentul dispariţiei câmpului magnetic condensatorul se reîncarcă deplin, după ce procesul începe să se repete. Acest proces de încărcare şi de descărcare a condensatorului va continua până când toată energia condensatorului va fi cheltuită la încălzirea circuitului. Astfel, într-un circuit alcătuit dintr-un condensator de capacitate C, o bobină de inductanţă L şi rezistenţă activă R apar oscilaţii ale sarcinii electrice, intensităţii curentului, energiei câmpului electric şi celui magnetic. Un astfel de circuit poartă denumirea de contur oscilant şi reprezintă prin sine un oscilator electric.

În cazul examinat mai sus oscilaţiile electrice au loc în lipsa unor factori exteriori şi, prin urmare, aceste oscilaţii sunt oscilaţii libere sau proprii. În plus aceste oscilaţii sunt amortizate, deoarece treptat energia comunicată iniţial conturului treptat se transformă în energie termică şi se disipează.

2.2. Perioada oscilaţiilor proprii. Formula lui Thomson Oscilaţiile libere într-un contur oscilant se caracterizează

prin perioada oscilaţiilor proprii. Formula pentru perioada oscilaţiilor proprii poate fi dedusă aplicând legea conservării şi transformării energiei în conturul oscilant ideal, pentru care rezistenţa omică R=0.

Considerând expresia pentru valoarea maximă a energiei câmpului electric:

C

qWE 2

2max

max = (12.1)

şi valoarea maximă a energiei câmpului magnetic

,2

2max

maxiL

WB⋅

= (12.2)

conform legii conservării energiei putem scrie relaţia:

C

qiL22

22maxmax =

⋅. (12.3)

Din (12.3) alcătuim raportul:

12

LCq

i 12

2

=max

max . (12.4)

Reieşind din faptul că oscilaţiile armonice, indiferent de natura lor, se descriu prin funcţia armonică sinus sau cosinus, putem considera că sarcina electrică de pe armăturile condensatorului variază (11.3) conform legii:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ϕ+

π= 0

2 tT

qq cosmax . (12.5)

Din definiţia intensităţii curentului electric, pentru valoarea momentană a intensităţii avem relaţia:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ϕ+

ππ−== 0

22 tT

qTdt

dqi sinmax . (12.6)

Din (12.6) urmează că valoarea maximă a intensităţii curentului este:

maxmax qT

i π=

2. (12.7)

Substituim (12.5) şi (12.6) în (12.4):

LCqTq 14

2max

2

2max

2

=π

, de unde avem

LCT π2= , (12.8)

LC1

=ω . (12.9)

Expresia (2.8) a fost dedusă iniţial de savantul englez Thomson şi poartă denumirea de formula lui Thomson.

2.3. Rezonanţa circuitului serie RLC Fenomenul de rezonanţă este propriu atât pentru oscilatorul

mecanic, cât şi pentru oscilatorul electric. În cazul oscilatorului mecanic fenomenul de rezonanţă poate fi considerabil pentru valori relativ mici ale coeficientului de frecare. În circuitele

13

electrice rolul coeficientului de frecare îl joacă rezistenţa activă R, prezenţa căreia duce la transformarea energiei curentului electric în energia internă a conductorului (sistem disipativ). De aceea fenomenul de rezonanţă în conturul oscilant electric poate fi considerabil pentru rezistenţe active R destul de mici.

Pentru rezistenţe active mici frecvenţa oscilaţiilor proprii 0ω se determină din relaţia (12.9). Dacă într-un circuit RLC

acţionează o sursă de tensiune electromotoare sinusoidală, atunci în circuit apar oscilaţii forţate. Intensitatea curentului în circuit va atinge valoarea maximă în cazul când frecvenţa tensiunii alternative aplicate în circuit va fi egală cu frecvenţa oscilaţiilor proprii ale conturului oscilant:

LCrez1

0 =ω=ω . (12.10)

Numim rezonanţă într-un circuit oscilant fenomenul de creştere bruscă a amplitudinii oscilaţiilor forţate ale intensităţii curentului în circuit, în cazul când frecvenţa tensiunii exterioare coincide cu frecvenţa oscilaţiilor proprii ale conturului oscilant.

În fig. 12.2 este reprezentată curba de rezonan-ţă, adică depen-denţa amplitudinii intensităţii curen-tului Imax de frecvenţa osci-laţiilor forţate ω pentru diferite rezistenţe active R. Toate curbele de rezonanţă au maxime pentru ω=ω0, valoarea

cărora depinde de rezistenţa activă în circuit R. Fig.12.2

14

Odată cu micşorarea rezistenţei active, creşte Imax şi, corespunzător, creşte brusc tensiunea la condensator şi la bobina de inductanţă (ea poate atinge valori de zeci şi sute de ori mai mari decât în lipsa rezonanţei). Dacă circuitul nu este prevăzut pentru a lucra în condiţii de rezonanţă, creşterea bruscă a tensiunii poate duce la deteriorarea circuitului electric.

Fenomenul de rezonanţă are o aplicare largă în radiocomunicaţie în antenele de recepţie a undelor electromagnetice.

Descrierea instalaţiei şi a metodei de lucru Pentru obţinerea curbei de rezonanţă (a graficului dependenţei

)(max νfi = ) poate fi folosită instalaţia, schema căreia este prezentată în fig.12.3.

Drept sursă de curent sinusoidal se foloseşte generatorul sonor (GS). Circuitul oscilant este alcătuit din condensatorul C şi bobina L, rezistenţa activă a căreia este R. Intensitatea curentului din circuit se măsoară cu ajutorul miliampermetru-lui care indică curentul

efectiv 2

mef

ii = , unde

mi este amplitudinea intensităţii curentului sinusoidal. Unul din parametrii conturului oscilant L sau C poate fi determinat în felul următor: construim graficul curbei de rezonanţă şi aflăm experimental cu ajutorul lui frecvenţa de rezonanţă rν . Pe de altă

Fig.12.3

15

parte, frecvenţa de rezonanţă rν este determinată teoretic de relaţiile (11.2) şi (12.9) :

LCrez π

ν2

1= . (12.11)

Astfel, cunoscând unul din parametrii L sau C ai conturului oscilant şi determinând experimental frecvenţa de rezonanţă a conturului oscilant cu ajutorul formulei (12.11), putem determina parametrul necunoscut ( C sau L) Exerciţiul 1 1. De construit graficul curbei de rezonanţă în cazul când

parametrii L şi C sunt cunoscuţi. 2. De determinat experimental frecvenţa de rezonanţă rν şi de

comparat cu valoarea ei teoretică, calculată cu ajutorul formulei (12.11).

Exerciţiul 2 1. De construit graficele curbelor de rezonanţă pentru inductanţa

necunoscută Lx şi capacitatea C şi apoi pentru inductanţa cunoscută L şi capacitatea necunoscută Cx .

2. Cu ajutorul graficelor de determinat frecvenţele de rezonanţă ( )xr Lν , ( )xr Cν şi, folosind formula (12.11),de calculat

inductanţa necunoscută Lx şi capacitatea necunoscută Cx. 3. Referatul se încheie cu calcularea erorilor.

Întrebări de control 1. Care procese se numesc oscilatorii ? 2. Care oscilaţii se numesc libere ? 3. Care sisteme se numesc disipative ? 4. Daţi definiţia amplitudinii, pulsaţiei şi a perioadei oscilaţiilor. 5. Cum sunt legate între ele pulsaţia şi perioada oscilaţiilor ? 6. Care oscilaţii se numesc oscilaţii forţate ? 7. Definiţi fenomenul de rezonanţă în oscilatorul electric.

16

8. Care este condiţia de apariţie a fenomenului de rezonanţă ? 9. Deduceţi formula lui Thomson.

Lucrarea de laboratorNr.13

DETERMINAREA DISTANŢELOR FOCALE PRINCIPALE ALE LENTILELOR CONVERGENTE ŞI DIVERGENTE

S c o p u l l u c r ă r i i : studierea diferitor metode de

determinare a distanţelor focare a lentilelor. A p a r a t e ş i a c c e s o r i i : banc optic, sursă de lumină,

set de lentile, ecran.

I n t r o d u c e r e Lentila reprezintă un corp transparent, mărginit de obicei, de

două suprafeţe sferice. Lentila este numită subţire, dacă grosimea ei este mult mai mică decât raza de curbură a suprafeţelor sferice ce mărginesc această lentilă. Pentru orice lentilă există un punct 0 (fig.13.1) la trecerea prin care razele de lumină, nu-şi schimbă direcţia. Acest punct este numit centrul optic al lentilei. Dreapta ce trece prin centrul optic este numită axă optică. Axa optică ce trece prin centrele de curbură ale ambelor suprafeţe sferice poartă numirea de axă optică principală.

Razele de lumină ce nu trec prin centrul optic al lentilei suferă abateri. Lentila este numită convergentă, dacă ea abate razele de lumină ce trec prin ea, spre axa optică şi divergentă, dacă abate razele de lumină de la axa optică.

Un fascicol îngust de lumină, paralel axei optice, după refracţie în lentilă, este adunat într-un punct, numit focarul lentilei (dacă într-un punct se intersectează nu însăşi razele dar prelungirile lor, acest focar este numit virtual).

Focarele situate pe axa optică principală sunt numite focare principale.

17

Distanţa de la centrul optic până la focarul principal, poartă numirea de distanţa focală principală.

Razele ce ies sub formă de fascicol îngust dintr-o sursă de lumină punctifor-mă amplasată în apropierea axei optice principale sunt adunate într-un punct numit imaginea sursei. Pentru construirea imaginii în lentile subţiri, se folosesc trei raze de lumină (practic, sunt de ajuns două), drumul cărora este cunoscut: 1. raza paralelă

axei optice principale după refracţie în lentilă trece prin focarul principal;

2. raza care trece prin focarul principal după refracţie în lentilă trece paralel axei optice principale;

3. raza care trece prin centrul optic al lentilei nu suferă abatere de la direcţia iniţială.

În fig.13.1. sunt reprezentate exemple de construire a imaginii obiectelor liniare. La construirea imaginilor în lentile este necesar să se ţină cont de faptul că lentila adună într-un punct numai fascicolele înguste ce formează un unghi mic cu axa optică (raze paraxiale). În afară de aceasta, fascicolul de lumină trebuie să fie monocromatic (de o anumită lungime de undă), şi (dacă această

Fig.13.1

18

condiţie nu se menţine) indicele de refracţie a lentilei trebuie să fie acelaşi, practic, pentru razele de toate lungimile de undă.

Distanţele obiect - lentila “a”, imagine - lentilă “b” şi distanţa focală f = OF sunt legate prin formula:

( ) ,⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−==+

21

111111RR

nfba

(13.1) unde R1 şi R2 sunt razele de curbură ale suprafeţelor ce mărginesc lentila;

n – indicele de refracţie a lentilei în raport cu mediul în care se află.

Descrierea instalaţiei şi metodelor de măsurare Instalaţia pentru determinarea distanţei focale a lentilelor

reprezintă un banc optic pe care se pot deplasa lentilele şi un ecran (fig.13.2). La un capăt al bancului este fixat un iluminator. Lângă iluminator se fixează o plăcuţă netransparentă, în care se face o tăietură sub formă de săgeată. Săgeata serveşte drept obiect pentru lentilă.

Fig.13.2

19

Lentilele se fixează astfel, încât centrele optice ale lor să se afle la nivelul mijlocului săgeţii. Poziţia lentilelor şi a ecranului se determină cu ajutorul unei rigle fixate de-a lungul bancului optic.

Există mai multe metode de determinare a distanţei focale a lentilei convergente. 1. Metoda bazată pe determinarea distanţei de la lentilă până la

obiect şi imagine. Din formula (13.1) rezultă:

,ba

abf+

= (13.2)

2. Metoda, bazată pe determinarea înălţimilor obiectului h, imaginii H şi distanţei b.

Deoarece hH

ab= , din fig.13.1 rezultă:

,hH

hbf+

= (13.3)

3. Metoda deplasării lentilei (metoda Bessel). Dacă distanţa de la obiect până la ecran baA += este mai

mare decât 4f, atunci putem găsi două poziţii ale lentilei, pentru care pe ecran vom obţine imaginea clară a obiectului. Într-un caz imaginea obiectului va fi mărită, în altul - micşorată. Notăm prin S distanţa dintre poziţiile lentilei pentru care se obţin imaginile mărită BA ′′ şi micşorată 11BA ′′ (fig.13. 3).

Atunci pentru prima poziţie a lentilei, pe baza formulei (13.1), obţinem:

( )( )A

SXXSAf +−−= . (13.4)

Iar pentru poziţia a doua:

( )A

XXAf −= . (13.5)

Dacă excludem din (13.4) şi (13.5) distanţa X de la poziţia a doua a lentilei până la ecran, obţinem:

20

( ) ,4

22

ASAf −

= (13.6)

Ultima metodă este cea mai exactă. Într-adevăr, în primul caz trebuie măsurată distanţa până la mijlocul lentilei, deoarece lentila are o grosime finită. Măsurând această distanţă, totdeauna comitem o anumită eroare. În metoda Bessel această eroare se exclude, deoarece se determină deplasarea lentilei, şi nu distanţa până la ea.

M e r s u l l u c r ă r i i

Exemplul 1. Determinarea distanţei focale a lentilei convergente.

Metoda 1. 1. Se plasează ecranul la o distanţă destul de mare de obiect. 2. Se instalează lentila între ecran şi obiect. 3. Deplasând lentila de-a lungul bancului optic, se obţine pe ecran

imaginea mărită a obiectului. Se măsoară distanţele de la lentilă până la obiect a şi până la ecran b.

4. Se repetă punctul 3 de cinci ori. 5. Se calculează valorile medii a şi b şi, după formula (13.2), se

calculează f .

Fig.13.3

21

6. Se determină eroarea absolută şi relativă şi se reprezintă rezultatul final sub forma

fff Δ±= . (13.7) Metoda 2.

1. Se măsoară înălţimea h a obiectului studiat. 2. Se obţine imaginea mărită a obiectului pe ecran. 3. Se măsoară înălţimea imaginii H şi distanţa b (a imaginii până

la lentilă). 4. Se repetă punctele 2 şi 3 de cinci ori. 5. Se determină valorile medii a tuturor mărimilor măsurate şi,

folosind formula (13.3), se calculează f. 6. Se determină eroarea relativă şi absolută a măsurărilor şi se

scrie răspunsul final sub forma (13.7). Metoda 3

1. Se plasează ecranul la distanţa A>4f de la obiect (pentru f se ia valoarea obţinută în metoda 1). Se măsoară distanţa A.

2. Se găseşte poziţia lentilei pentru care pe ecran se obţine imaginea clară micşorată a obiectului. Se notează poziţia lentilei pe bancul optic l1.

3. Se deplasează lentila până când pe ecran se obţine imaginea mărită a obiectului. Se notează poziţia lentilei l2.

4. Se repetă măsurarea mărimilor l1 şi l2 de cinci ori. 5. Se determină valorile medii 1l şi 2l şi se calculează distanţa

12 llS −= . 6. Se introduc valorile mărimilor A şi S în formula (13.6) şi se

calculează distanţa focală f. 7. Se calculează erorile absolută şi relativă ale măsurării distanţei

focale şi se prezintă rezultatul final sub forma (13.7).

Î n t r e b ă r i d e c o n t r o l 1. Formulaţi legile de bază ale opticii geometrice.

22

2. Ce numim lentilă? Care lentile sunt convergente? Care lentile sunt divergente? Ce numim centru optic, focar principal, distanţă focală?

3. Cum se construieşte imaginea obiectului în lentilă? Care sunt condiţiile de obţinere a imaginii clare (nedispersate) a obiectului studiat?

4. Explicaţi metodele de determinare a distanţei focale principale a lentilelor convergente şi divergente.

Lucrarea de laborator Nr.14

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL STICLEI CU AJUTORUL MICROSCOPULUI

Scopul lucrării: studierea legilor refracţiei luminii şi

determinarea indicelui de refracţie al sticlei. Aparate şi accesorii: microscop optic, micrometru, lamă de

sticlă.

Noţiuni teoretice Viteza de propagare a luminii în vid este

sm

smc 88 1031099792 ⋅≈⋅= , . În orice mediu transparent lumina

are o viteză v mai mică decât în vid. Raportul dintre viteza de propagare a luminii în vid şi viteza

de propagare într-un mediu oarecare se numeşte indice absolut de refracţie n al acestui mediu

vcn = .

Indice relativ de refracţie n21 al unui mediu în care lumina are viteza de propagare v2, faţă de un alt mediu, în care lumina are viteza de propagare v1>v2, este raportul

23

1

221 n

nn ==

2

1

vv .

Când lumina ajunge la suprafaţa de separaţie dintre două medii optic transparente, o parte din lumină se întoarce în primul mediu (fenomenul de reflexie), iar altă parte trece din primul mediu în al doilea, abătându-se de la direcţia iniţială de propagare (fenomenul de refracţie).

Refracţia luminii se supune următoarelor legi:

1. Raza incidentă AO (fig.14.1), raza refractată OB şi perpendiculara CD la suprafaţa de separaţie dintre două medii transparente dusă în punctul de incidenţă O se află

în acelaşi plan. 2. Raportul dintre sinusul unghiului de incidenţă i şi sinusul

unghiului de refracţie r al luminii este egal cu indicele relativ de refracţie al mediului al doilea faţă de primul.

1

2

nn

ri=

sinsin . (14.1)

Indicele absolut de refracţie al aerului este 1≈ , de aceea dacă primul mediu este aer, atunci formula (14.1) se va scrie:

nri=

sinsin , (14.2)

unde n este indicele absolut de refracţie al mediului al doilea.

Fig.14.1

24

Descrierea metodei de măsurare Pe feţele superioară şi inferioară a unei lame de sticlă cu

feţele plan-paralele de grosime d (fig.14.2)se fac două zgârieturi în punctele A şi B. Raza de lumină, care vine din punctul A pare că vine din punctul A1. De aceea, punctul A1 poate fi considerat imaginea punctului A. Distanţa A1B=d1 reprezintă grosimea aparentă a lamei de sticlă.

Din triunghiurile ABC şi A1BC obţinem:

itgdBC = , (14.3) rtgdBC 1= . (14.4)

Împărţind ecuaţiile (14.4) la (14.3), obţinem

1dd

itgrtg= . (14.5)

Pentru unghiuri foarte mici:

nir

itgrtg

=≈sinsin . (14.6)

Egalând părţile drepte ale ecuaţiilor (14.5) şi (14.6), obţinem

1d

dn = . (14.7)

Cunoscând grosimea sticlei d şi grosimea aparentă a ei d1, din formula (14.7) putem afla indicele de refracţie a sticlei.

Modul de lucru

1. Cu ajutorul microscopului se obţine imaginea clară a zgârieturii de pe faţa superioară a lamei de sticlă.

2. Se notează indicaţia micrometrului x1. 3. Se obţine imaginea clară a zgârieturii de pe faţa inferioară a

lamei. 4. Se notează indicaţia micrometrului x2. 5. Se calculează grosimea aparentă a lamei d1=x2-x1.

Fig.14.2

25

6. Punctele 1-5 se repetă de cinci ori şi se calculează valoarea medie a lui d1.

7. Conform formulei (14.7) se calculează indicele de refracţie al sticlei.

8. Se calculează erorile absolută şi relativă. Întrebări de control

1. Ce se numeşte indice absolut de refracţie al mediului; indice relativ de refracţie?

2. Formulaţi legile refracţiei luminii. 3. Explicaţi metoda de măsurare a indicelui de refracţie a sticlei cu

ajutorul microscopului.

Lucrarea de laborator Nr. 15

DETERMINAREA LUNGIMII DE UNDĂ A LUMINII CU

AJUTORUL REŢELEI DE DIFRACŢIE S c o p u l l u c r ă r i i : studierea fenomenului de difracţie şi

determinarea lungimii de undă a luminii prin metoda bazată pe utilizarea reţelei de difracţie.

A p a r a t e ş i a c c e s o r i i : reţea de difracţie, suport orizontal cu scară, ecran cu o fantă verticală îngustă, sursă punctiformă de lumină; suport vertical cu elemente de fixare.

N o ţ i u n i i n t r o d u c t i v e 1. Difracţia luminii. Principiul Huygens - Fresnel La propagarea luminii într-un mediu omogen (mediu cu

indicele de refracţie n=const), undele luminoase îşi păstrează frontul de undă neschimbat, adică se propagă rectiliniu. Ca dovadă experimentală a acestui fapt este formarea umbrei cu margini clare, sau a imaginii clare a unui orificiu.

26

Cu cât este mai mic diametrul orificiului, cu atât mai mic este şi diametrul imaginii. Dacă se micşorează mult diametrul orificiului, la un moment se observă că după orificiu diametrul fasciculului luminos începe să crească. În acest caz nu se mai respectă principiul propagării rectilinii a luminii.

Numim difracţie fenomenul de abatere a luminii de la direcţia rectilinie de propagare la frontiera obstacolelor, dimensiunile cărora sunt comparabile cu lungimea de undă a luminii (d~λ). În cazul difracţiei, în spatele obstacolelor se formează o succesiune de maxime şi minime ca şi în cazul interferenţei fasciculelor luminoase coerente.

Pentru explicarea proceselor ondulatorii, Huygens (sec. XVII) a formulat următorul principiu: Fiecare punct al frontului de undă poate fi considerat ca sursă a unei noi unde sferice secundare; unda care se obţine ca rezultat al superpoziţiei tuturor undelor secundare coincide cu unda iniţială .

Fresnel (sec. XVII – IXX) a completat principiul lui Huygens сu ideea că undele secundare sunt coerente şi, ca urmare, produc fenomenul de interferenţă. Corelarea principiului de construcţie a lui Huygens cu principiul de interferenţă a lui Fresnel este cunoscut sub denumirea de principiul Huygens – Fresnel. În locurile, în care undele secundare ajung în fază, se vor observa maxime ale intensităţii luminii. Dimpotrivă, în locurile în care undele secundare ajung în antifază, se vor observa minime. În plus, Fresnel admite că unda elementară nu este emisă cu aceeaşi amplitudine în toate direcţiile: amplitudinea este maximă după direcţia normală la suprafaţa sferică în punctul dat şi scade până la zero în direcţia tangentei în acest punct.

2. Difracţia de la reţeaua de difracţie Reţeaua de difracţie reprezintă un sistem de N fante

transparente, paralele, rectilinii şi echidistante. Reţelele optice se pot obţine prin trasarea cu un diamant a unor linii echidistante pe o lamă de sticlă.

27

O reţea de difracţie se caracterizează prin următorii parametri: constanta (perioada) reţelei, Nbad 1=+= , reprezintă

distanţa dintre două fante vecine (fig.5.1); lN

dn ==

1 ( l -

lungimea reţelei) reprezintă numărul de fante pe unitatea de lungime a reţelei. Se pot realiza reţele foarte fine: n=2000 fante/mm.

Examinăm teoria elementară a reţelei de difracţie. Fie că pe reţeaua de difracţie cade o undă plană monocromatică de lungime de undă λ.

Sursele secundare în fantele reţelei dau naştere undelor sferice secundare (principiul Huygens).

Conform principiului Huygens-Fresnel, undele secundare se vor amplifica în acele puncte în care ele vor ajunge în aceeaşi fază. În acest aspect analizăm undele care se propagă în direcţie determinată de unghiul φ (fig.15.1).

Dacă după reţeaua de difracţie este plasată o lentilă, atunci aceste unde vor fi concentrate într-un punct P. Diferenţa de drum dintre undele care vin de la marginile a oricare două fante vecine

Fig.15.1

P

28

este AC=Δ . Dacă pe acest segment încape un număr întreg de lungimi de undă, atunci undele ce vin de la toate fantele (sub unghiul φ) în punctul dat se vor amplifica.

Din triunghiul ABC exprimăm cateta AC : ϕϕ sinsin dABAC =⋅= . (15.1) Deci, maximele se vor observa în direcţiile care satisfac

condiţia de maximum de interferenţă:

,sin2

2max ϕλ dACk ===Δ 15.2)

adică ,sin λϕ kd = (15 3)

unde k = 0, 1, 2,…este ordinul spectrului. Deoarece poziţia maximelor (în afară de maximul central, ce

corespunde lui k=0) depinde de lungimea de undă, înseamnă că reţeaua de difracţie descompune lumina albă în spectru.

Între două maxime de difracţie se afla un minimum. Cu cât numărul de fante pe o unitate de lungime – n este mai mare, cu atât maximele sunt mai pronunţate şi atât minimele sunt mai extinse.

Descrierea instalaţiei (fig.15.2)

Fig.15.2

l

29

Instalaţia pentru determinarea lungimii de undă a luminii cu ajutorul reţelei de difracţie este alcătuită dintr-o bară orizontală (1) cu scară liniară.

La unul din capetele barei este fixat un cadru (2) în care se fixează reţeaua de difracţie (3). Poziţia cadrului corespunde diviziunii “0” de pe scara suportului orizontal. De-a lungul barei poate fi deplasat ecranul (4) cu o fantă verticală în centru (5) şi scară liniară. Suportul orizontal este fixat pe un suport vertical (6). Pe axa optică (7) a instalaţiei se aranjează sursa de lumină (8).

Descrierea metodei de calcul. Din formula (15.3) observăm că pentru maximul de ordinul k

putem determina lungimea de undă a luminii dacă cunoaştem sinφ. Instalaţia ne permite să calculăm tgφ. Pentru reţelele de difracţie cu perioada d=(1/100) mm, unghiurile de difracţie sunt mici (φ~40). De aceea valoarea sinφ poate fi substituită cu valoarea tgφ.

Din fig.15.3 observăm că tgφ=l/L (l şi L se citesc pe scările corespunzătoare).

Deci, formula finală pentru calculul lungimii de undă este:

kLdl

=λ (15.4)

Fig.15.3

30

M o d u l d e l u c r u 1. Aranjaţi reţeaua de difracţie în cadru astfel ca privind prin

fanta 5 să se observe sursa de lumină 8. Atunci pe ambele părţi ale fantei, pe ecranul 4 vor apărea spectrele de difracţie.

2. Înregistraţi valorile lui l pentru lumina roşie şi violetă (frontierele spectrului vizibil) la valoarea dată a lui L.

3. Repetaţi punctul 2 pentru alte valori ale lui L. 4. Calculaţi valorile medii ale lungimilor de undă pentru lumina

roşie şi violetă.

Întrebări de control 1. Definiţi fenomenul de difracţie a luminii. 2. Formulaţi principiul Huyghens - Fresnel. 3. Ce reprezintă reţeaua de difracţie, care sunt caracteristicile

principale ale ei? 4. Care este condiţia de formare a maximelor de difracţie? 5. Descrieţi distribuţia culorilor în spectrul de difracţie în cazul

iluminării cu lumină albă.


DETERMINAREA POTENŢIALULUI DE EXCITARE PRIN METODA LUI FRANK ŞI HERTZ

S c o p u l l u c r ă r i i : confirmarea existenţei nivelelor

energetice în atomi şi determinarea potenţialului de excitare al atomului.

A p a r a t e ş i a c c e s o r i i : montaj electronic pentru

efectuarea experienţei lui Frank şi Hertz, redresoare, voltmetru, microampermetru.

31

N o ţ i u n i i n t r o d u c t i v e Un rol important în crearea teoriei contemporane a structurii

atomului l-a jucat modelul atomului de hidrogen propus de Rutherford şi N.Bohr. La baza acestei teorii stau postulatele lui Bohr:

1) Atomii pot timp îndelungat să se afle în stări staţionare, în care ei nici nu radiază, nici nu absorb energie. Fiecare schimbare de energie a atomului poate avea loc numai în cazul trecerii lui dintr-o stare staţionară în alta.

2) La trecerea din starea staţionară cu energia Em în alta cu energia En atomii radiază sau absorb radiaţie, frecvenţa căreia se determină din relaţia:

,nm EEh −=ν (16.1) unde h = 6,652 10-34 J·s – constanta lui Planck.

Starea atomului, în care el posedă cea mai mică energie, se numeşte starea staţionară de bază. Toate celelalte stări ale atomului se numesc stări excitate

Al doilea postulat al lui Bohr arată că frecvenţele radiaţiilor emise de către atom au valori discrete sau, cu alte cuvinte, atomul poate avea numai anumite valori discrete ale energiei .

Existenţa stărilor (nivelelor) energetice discrete ale atomului a fost demonstrată prin experienţa lui Frank şi Hertz (1913). Idea acestei experienţe constă în următoarele: atomii şi moleculele gazelor rarefiate se bombardează cu electroni ce posedă o viteză mică de mişcare şi se cercetează repartizarea electronilor după viteze până la ciocnire şi după. Dacă ciocnirea este absolut elastică, atunci distribuirea vitezelor electronilor după ciocnire rămâne aceeaşi, deoarece se schimbă numai direcţia vitezei lor. La ciocnirea neelastică electronii pierd o parte din energia şi, ca urmare, are loc redistribuirea vitezelor lor.

Cea mai simplă metodă, care permite de a controla energia transmisă atomului, este metoda bombardării atomilor cu electroni, energia cinetică a cărora poate fi strict determinată în dependenţă de potenţialul de accelerare a electronilor. Dacă electronii dispun

32

de energie mai mică decât aceea de care e nevoie pentru a aduce atomul în prima stare excitată, atunci se poate confirma că lovitura este absolut elastică. Dacă, însă, electronii posedă energie mai mare decât cea indicată, atunci ciocnirea se poate considera neelastică. În rezultatul unei astfel de ciocniri electronul transmite atomului anume acea parte de energie, care este necesară pentru trecerea lui în stare excitată. Diferenţa de energie electronul o va duce cu el. Dacă diferenţa acceleratoare de potenţial este Uα, atunci energia comunicată electronului va fi eUα, unde e este sarcina electronului.

Experienţele lui Frank şi Hertz au demonstrat, că există anumite valori ale energiei, la care are loc lovitura neelastică. La energii mai mici ciocnirea devine elastică. Acea valoare a energiei, pe care atomul o absoarbe la excitare, s-a dovedit a fi strict egală cu energia cuantei, ce este emisă de atom la trecerea în starea fundamentală.

Diferenţa de potenţial, care comunică electronului energia egală cu energia necesară pentru a trece atomul în stare excitată, se numeşte potenţial de excitare al atomului.

Dacă are loc trecerea de pe nivelul fundamental pe primul nivel energetic de excitare, atunci potenţialul se numeşte primul potenţial de excitare al atomului.

Atomul staţionează foarte scurt timp în stare excitată, după care spontan trece în starea fundamentală. La această trecere atomul emite energia primită sub forma unei cuante de energie, frecvenţa căreia se determină din egalitatea:

aeUh =ν . (16.2)

Pentru determinarea potenţialului de excitare, în această lucrare de laborator este utilizată metoda câmpului de reţinere. Ea constă în aceea, că electronii emişi de catod, suferind ciocniri neelastice cu atomii, îşi pierd o parte din energia obţinută în câmpul de accelerare. În rezultat, electronii nu pot învinge potenţialul de reţinere, iar aceasta duce la scăderea curentului anodic într-un tub cu trei electrozi.

33

Montajul experimental

Un tub cu trei electrozi (triodă) conţine vapori ai unui element chimic la o presiune relativ joasă. La grila tubului se aplică un potenţial de accelerare Uα (fig.16.1) faţă de catod. La anod, căruia îi revine rolul de electrod-colector, se aplică un mic potenţial constant faţă de grilă – potenţial de reţinere Ur.

În circuitul anodului se introduce un microampermetru (μA), cu ajutorul căruia se înregistrează curentul format de electronii ce au învins potenţialul de reţinere.

Caracteristica tensiune – curent, adică dependenţa dintre curentul anodic iα şi potenţialul de accelerare al grilei Uα, este reprezentat în fig. 16.2.

Electronii emişi de catodul incandescent sunt acceleraţi de potenţialul Uα şi ajung la anod, dacă obţin energia suficientă pentru învingerea forţelor câmpului de reţinere. Pe măsura creşterii potenţialului Uα un număr tot mai mare de electroni, ce suferă lovituri elastice cu atomii, ajung la anod şi curentul creşte.

Fig.16.1

34

La o valoare anumită a potenţialului de accelerare ciocnirile dintre electroni şi atomi devin neelastice (U1 este potenţialul de excitare al atomului) şi atunci electronii, cedând atomilor energia, nu vor fi în stare să învingă câmpul de reţinere, fiind captaţi de grilă. Ca urmare, curentul ia va scădea.

La creşterea de mai departe a potenţialului de accelerare, energia electronilor ce au suferit ciocniri neelastice poate fi suficientă pentru învingerea câmpului de frânare şi atunci curentul anodic ia va începe din nou să crească. Când energia electronilor va deveni egală cu 2eUa (e – sarcina electronului), ei vor suferi a doua ciocnire neelastică cu atomii şi în caracteristica tensiune – curent va apărea a doua micşorare a curentului anodic. În aşa fel, la valorile potenţialului de accelerare Ua=nU1 şi a energiei multiple primei energii de excitare E= nE1, pe curba dependenţei curentului anodic de tensiunea de accelerare ia=f(Ua) se vor observa maxime.

Există un şir de factori care influenţează asupra caracteristicii tensiune – curent, de exemplu, prezenţa în tub a sarcinilor electrice spaţiale şi a unor elemente chimice cu alte potenţiale de excitaţie.

În montajul experimental este utilizată o triodă ce conţine heliu sau un alt gaz la presiunea de 266 – 532 Pa. Schema electrică (v. fig. 16.1) este formată din trei circuite independente:

1) Circuitul de alimentare al catodului. În acest circuit catodul se alimentează de la sursa ε1, curentul prin catod se reglează cu ajutorul reostatului R1 şi se măsoară cu ampermetrul A.

Fig.16.2

35

2) Circuitul catod – grilă. În acest circuit tensiunea de acceleraţie dintre catod şi grilă este creată de sursa εa, se reglează cu ajutorul potenţiometrului Pa şi se măsoară cu voltmetrul Va;

3) Circuitul grilă – anod. În el potenţialul de reţinere dintre grilă şi anod este creat de sursa εr, se reglează cu ajutorul potenţiometrului Pr şi se măsoară cu microampermetrul μA.

Potenţialele de accelerare şi de reţinere sunt măsurate cu acelaşi voltmetru, prevăzut cu mai multe limite de măsurare, care pot fi conectate pe rând în circuitul catod – grilă sau catod – anod cu ajutorul unui comutator.

M o d u l d e l u c r u

1. Se studiază circuitul electric al montajului. Se determină valoarea unei diviziuni a fiecărui aparat electric pentru diferite poziţii ale comutatorului.

2. Se aleg astfel de valori ale curentului de alimentare şi ale potenţialului de reţinere, încât la creşterea tensiunii de accelerare să se observe cu ajutorul microampermetrului o creştere şi o descreştere pronunţată a curentului anodic.

3. Se măsoară curentul anodic în funcţie de mărimea potenţialului de accelerare. Se construieşte caracteristica tensiune – curent ia=f(Ua). Folosind graficul obţinut, se calculează valoarea potenţialului de excitare.

4. Se determină lungimea de undă a radiaţiei emise de atomul excitat al gazului cercetat folosind rezultatele experienţei şi relaţia (16.2).


1. Formulaţi postulatele lui N. Bohr. 2. Ce reprezintă starea fundamentală a atomului? Ce reprezintă

starea excitată? 3. Ce fel de ciocniri sunt posibile între electroni şi atomi. În ce

condiţii se realizează ele?

36

4. Explicaţi, cum experienţa lui Frank şi Hertz demonstrează existenţa nivelelor energetice discrete ale atomilor.

5. Cum se explică prezenţa câtorva minimuri în graficul ia= f(Ua)? 6. Cum se determină valoarea potenţialului de excitare U1,

folosind graficul ia = f(Ua)? 7. Scrieţi relaţia dintre frecvenţa radiaţiei emise de atom şi

potenţialul de accelerare. 8. În ce constă metoda potenţialului de reţinere? 9. Explicaţi destinaţia tuturor elementelor de pe panoul de

conducere.


DETERMINAREA CONSTANTEI LUI PLANCK ŞI A ENERGIEI CINETICE A FOTOELECTRONILOR

PRIN METODA POTENŢIALULUI DE REŢINERE

S c o p u l l u c r ă r i i : studiul efectului fotoelectric şi determinarea constantei lui Planck şi a energiei cinetice a fotoelectronilor.

A p a r a t e ş i a c c e s o r i i : celulă fotoelectrică cu vid,

sursă de lumină, galvanometru, potenţiometru, sursă de curent continuu.

N o ţ i u n i i n t r o d u c t i v e Eliberarea de electroni din substanţă sub acţiunea radiaţiei

electromagnetice se numeşte efect fotoelectric extern. Acest efect a fost descoperit în 1887 de către H. Hertz.

Efectul fotoelectric poate fi observat în atomii şi moleculele gazelor, lichidelor şi solidelor.

Descoperirea şi cercetarea efectului fotoelectric a jucat un rol important în fundamentarea experimentală a teoriei cuantice a

37

luminii. Schema montajului pentru studiul efectului fotoelectric este prezentat în fig.17.1.

Polul negativ al sursei este conectat la placa metalică C (catod), iar cel pozitiv – la electrodul A (anod). Ambii electrozi sunt montaţi într-un tub din care a fost evacuat aerul. Tubul este prevăzut cu un geam de cuarţ “g”, transparent şi pentru radiaţia ultravioletă.

Când geamul este închis, curent în circuit nu există. Dacă geamul se deschide, atunci, sub acţiunea luminii, catodul emite electroni (numiţi fotoelectroni) şi, ca urmare, în circuit apare un curent electric (numit curent fotoelectric). Curentul fotoelectric poate fi înregistrat cu ajutorul galvanometrului G, iar tensiunea – cu voltmetrul V.

Dependenţa curentului fotoelectric de tensiunea aplicată la o valoare constantă a intensităţii luminii ce cade pe catodul C este indicată în fig.17.2.

Din figură vedem că la o anumită tensiune curentul fotoelectric atinge valoarea sa de saturaţie is. Aceasta înseamnă că la această tensiune toţi electronii emişi de catod sub acţiunea luminii ajung la anod. Cu alte cuvinte, intensitatea curentului de saturaţie iS este determinată de numărul de fotoelectroni emişi din catod sub acţiunea luminii într-o unitate de timp.

Fig.17.1

38

Pe cale experimentală au fost stabilite următoarele legi ale efectului fotoelectric.

1. Pentru orice substanţă există un “prag roşu”, adică o frecvenţă minimă ν0 a luminii, sau o lungime de undă maximă λ0 a ei, la care încă mai este posibil efectul fotoelectric.

2. Intensitatea curentului fotoelectric de saturaţie este proporţională cu

fluxul luminos incident pe catod. 3. Energia cinetică maximă a fotoelectronilor creşte liniar cu

frecvenţa radiaţiei şi nu depinde de intensitatea acestei radiaţii. Toate încercările de a explica legile efectului fotoelectric pe

baza teoriei ondulatorii a luminii au eşuat. De exemplu, din teoria ondulatorie a luminii rezultă că viteza fotoelectronilor ar trebui să depindă de amplitudinea radiaţiei incidente, adică de intensitatea ei. În realitate, viteza electronilor depinde numai de frecvenţa radiaţiei incidente (vezi legea III a efectului fotoelectric).

Teoria efectului fotoelectric a fost elaborată în 1905 de către A. Einstein. Conform acestei teorii lumina se propagă sub formă de cuante de radiaţie electromagnetică. Energia unei cuante este E=hν (h=6,62⋅10-34J⋅s este constanta lui Planck, ν – frecvenţa luminii). Energia primită de către electron de la cuanta de lumină hν este asimilată de el pe deplin. Acest act de interacţiune în efectul fotoelectric poate fi considerat ca format din trei acte separate:

1) asimilarea cuantei de lumină de către electronul liber; 2) mişcarea electronului spre suprafaţa metalului;

Fig.17.2

39

3) trecerea electronului prin potenţialul superficial de reţinere.

Această schemă de interacţiune dintre foton şi electron arată că o parte din energia fotonului se cheltuieşte la efectuarea lucrului de învingere a forţelor interne de legătură pe parcursul mişcării electronului spre suprafaţa catodului şi la învingerea potenţialului superficial.

Această parte de energie o vom nota prin L şi o vom numi lucru de extracţie. Diferenţa (hν-L) se transformă complet în energia cinetică a electronului ieşit din catod. În aşa fel bilanţul energetic al acestui act de interacţiune poate fi prezentat în forma:

,2

2maxϑ

νm

Lh += (17.1)

unde: m este masa electronului (m=9,1⋅10-31kg); υmax – viteza maximă a electronului la ieşirea din material. Expresia (17.1) reprezintă ecuaţia lui Einstein pentru efectul

fotoelectric. Din ecuaţia (17.1) rezultă cele trei legi ale fotoefectului.

Din fig.17.2 se observă că atunci când U=0, curentul fotoelectric nu dispare. Aceasta înseamnă că fotoelectronii părăsesc catodul având o oarecare viteză. Pentru ca curentul fotoelectric să dispară, trebuie să aplicăm între electrozii C şi A o tensiune de reţinere Ur, numită şi potenţial de frânare. La astfel de tensiune nici un electron nu poate să învingă câmpul de frânare şi ,de aceea, curentul fotoelectric dispare. În acest caz, prin lucrul forţelor

electrice eUr, energia cinetică a electronilor se reduce de la 2

2maxϑm

până la zero.Aceasta se poate scrie astfel

2

2maxϑmeUr = . (17.2)

Măsurând valoarea potenţialului de reţinere, poate fi determinată atât constanta lui Planck, cât şi energia cinetică (sau viteza) a fotoelectronilor.

40

Într-adevăr, substituind (17.2) în (17.1), conform ecuaţiei lui Einstein, pentru diferite frecvenţe ( i si k ), vom obţine:

),(, kirki eULh +=ν , )...;3,2,1,...;3,2,1( kiki ≠== . Scăzând aceste ecuaţii una din alta vom obţine:

,ki

rkri UUeh

νν −−

= (17.3)

unde: Uri, Urk – valorile potenţialelor de reţinere a fotoelectronilor pentru frecvenţele νi şi, respectiv, νk a fotonilor incidenţi.

Ecuaţiile (17.2) şi (17.3) sunt folosite pentru determinarea mărimilor : h şi ECmax.

M o n t a j u l e x p e r i m e n t a l Schema de principiu constă din două circuite electrice

independente 1 şi 2 (fig.17.3).

Circuitul 1 alimentează becul L, al cărui flux luminos este îndreptat spre geamul celulei fotoelectrice F prin filtrul de lumină FL. Circuitul 2 serveşte pentru schimbarea valorii potenţialului de reţinere Ur cu ajutorul potenţiometrului P.

Atrageţi atenţia la faptul că electrodul pozitiv al sursei este conectat la catodul C al fotoelementului F, datorită cărui fapt şi se formează câmpul de reţinere.

Fig.17.3

41

Valoarea potenţialului de reţinere se măsoară cu voltmetrul V în momentul când dispare curentul fotoelectric înregistrat de galvanometrul G.


1. Se studiază schema de lucru şi se stabileşte destinarea fiecărei părţi componente.

2. Se măsoară potenţialul de reţinere Ur pentru diferite filtre de lumină.

3. Utilizând formula (17.3) se calculează constanta lui Planck pentru fiecare pereche de valori Uri,k ale potenţialelor de reţinere.

4. Pentru fiecare frecvenţă (filtru de lumină), conform formulei (17.2), se determină energia cinetică şi viteza electronilor

5. Se compară rezultatul obţinut cu valoarea tabelară şi se explică cauzele divergenţei rezultatelor.


1. În ce procese fizice se manifestă natura cuantică a luminii? 2. Ce se numeşte efect fotoelectric extern? 3. Formulaţi legile efectului fotoelectric. 4. Ce se numeşte lucru de extracţie al fotoelectronilor? 5. Scrieţi ecuaţia lui Einstein pentru efectul fotoelectric. Explicaţi

această ecuaţie. 6. Arătaţi că din ecuaţia lui Einstein urmează toate legile efectului

fotoelectric. 7. Explicaţi esenţa metodei potenţialului de reţinere?

42


STUDIEREA SPECTRULUI HIDROGENULUI ATOMAR S c o p u l l u c r ă r i i : studierea spectrelor liniare,

determinarea constantei lui Rydberg. A p a r a t e ş i a c c e s o r i i : monocromator MU-2, sursă de

lumină, tub cu hidrogen, sursă de tensiune.

N o ţ i u n i i n t r o d u c t i v e Fiecare corp, independent de starea sa de agregare, la

temperatura T≠0 emite radiaţie electromagnetică. Una din caracteristicile radiaţiei electromagnetice este

frecvenţa ν sau lungimea de undă λ a radiaţiei emise. Distribuţia intensităţii radiaţiilor emise de un corp în funcţie de frecvenţa sau de lungimea de undă se numeşte spectrul de emisie.

Se deosebesc mai multe feluri de spectre de emisie, printre care sunt spectrele continuu, de bandă şi de linii.

Spectrul continuu, în domeniul vizibil, se prezintă ca o bandă în culorile curcubeului care trec continuu una în alta. Un astfel de spectru apare datorită radiaţiilor emise de atomii şi moleculele, între care există interacţiune puternică, ce le uneşte în corpuri solide sau lichide.

Spectrul continuu este caracteristic de asemenea gazelor la presiuni mari şi plasmei.

Spectrele de bandă, spre deosebire de spectrul continuu, se compun din benzi colorate de lăţime finită pe fon întunecat. Aceste spectre sunt emise de moleculele izolate sau de moleculele ce interacţionează foarte slab între ele.

Gazele incandescente formate din atomi (gaze atomice) la presiuni reduse emit spectre de linii (discrete) care sunt compuse din linii de diferite culori pe fon întunecat. Fiecare linie corespunde trecerii dintre două nivele energetice En şi Em, strict determinate.

43

În corespundere cu legile cuantice ale radiaţiei (postulatele lui Bohr): nm EEh −=ν , unde h = 6,62⋅10-34 J⋅s este constanta lui Planck. Concomitent cu frecvenţa ν şi lungimea de undă λ, linia spectrală se caracterizează prin numărul de undă ν*, care este egal cu raportul dintre frecvenţa ν şi viteza luminii c. Aşadar ν*=ν/c.

Numărul de undă ν* şi lungimea de undă sunt legate într-o relaţie simplă ν*=1/λ. Deci numărul de undă determină numărul de lungimi de unde ce se includ într-o unitate de lungime.

Frecvenţele liniilor spectrale se exprimă în s-1, numerele de undă – în m-1, lungimile de undă – în m.

Cele mai simple spectre atomare posedă atomii de hidrogen şi semenii lui (spectrele He+, Li2+, B4+ şi altele). Aceste spectre sunt formate din linii care alcătuiesc anumite serii.

Prin serie spectrală se subînţelege un grup de linii ce apar la tranziţiile de pe anumite nivele energetice pe unul şi acelaşi nivel energetic final.

În spectrul atomului de hidrogen au fost stabilite şase serii. Numărul de undă a fiecărei linii din acest spectru poate fi determinat din formula empirică:

),11(122 nm

R −== ∗νλ

(18.1)

unde R=10967656,6±1,2 m-1 este numit constanta lui Rydberg; m şi n – sunt numere întregi, astfel, încât n=m+1, m+2, …. Mărimea m determină seria spectrală, iar n – linia acestei serii (numărul liniei în serie), concomitent n poate avea valori numerice întregi, începând de la m+1 şi mai departe.

Pentru valorile lui m=1,2,3,4,5,6 din formula (18.1) pot fi calculate numerele de undă pentru seriile Lyman (m=1), Balmer (m=2), Paschen (m=3), Brackett (m=4), Pfundt (m=5), Humphrey (m=6).

Din toate aceste serii doar câteva linii din seria Balmer se află în domeniul vizibil al spectrului şi de aceea pot fi recepţionate cu ochiul liber. Liniile acestei serii se notează prin Hα, Hβ, Hγ, Hδ…

44

Cea mai intensă este linia roşie Hα (n=3). Apoi urmează linia verde – azurie Hβ (n=4) şi linia albastră – violetă Hγ (n=5).

Lungimile de undă ale seriei Balmer pot fi calculate din (18.1), scrisă în formă:

),121(1

22 nR −==∗

λν (18.2)

Dacă înmulţim ambele părţi ale egalităţii (18.1) la hc, atunci

în stânga obţinem ν=λ

hch , unde hν este energia cuantei de

lumină. Aşadar, expresia (18.1) primeşte forma:

),( 22 nRhc

mRhch −=ν (18.3)

Fiecare componentă din partea dreaptă a acestei formule reprezintă energia atomului corespunzătoare stărilor “m” şi “n”. De aceea energia En în starea „n” se exprimă prin constanta lui Rydberg şi are forma:

,2nRhcEn −= (18.4)

unde: n – un număr pozitiv ce reprezintă nivelul energetic al atomului de hidrogen, numit numărul cuantic principal. Semnul “minus” înseamnă că energia electronului în câmpul electric al nucleului este negativă.

Din formula (18.4) rezultă că starea energetică a atomului de hidrogen reprezintă o consecutivitate de nivele energetice discrete ce se schimbă în dependenţă de numărul n.

Starea energetică corespunzătoare valorii n=1 se numeşte stare fundamentală sau starea normală. Toate celelalte stări se numesc stări excitate.

La trecerea atomilor din starea excitată în starea normală se formează spectrul liniar de emisie.

45

Montajul experimental În această lucrare spectrul de emisie se studiază cu ajutorul

monocromatorului УM-2, schema de principiu a căruia este prezentată în fig. 18.2.

Sistemul optic al monocromatorului este compus din prisma de dispersie 5 şi colimatoarele de intrare 1 şi ieşire 2, ale căror axe optice formează unghiul de 900. Fantele colimatoarelor se află în focarele obiectivelor 3 şi 4 şi de aceea razele de lumină incidente pe prisma de dispersie sunt paralele, iar razele care ies din aparat sunt focalizate pe fanta de ieşire 2.

În focarul de ieşire 2 este montat indicatorul 7. Aducerea liniei spectrale studiate în dreptul indicatorului se face prin rotaţia prismei de dispersie cu ajutorul tamburului gradat 6. O diviziune de pe tambur are valoarea de 20.

Drept sursă de lumină pentru studiul seriei Balmer serveşte lampa cu hidrogen la presiune mică. Este necesar de ţinut cont că tensiunea aplicată la lampă e de ordinul 103 V şi în regim de lucru firele de conectare nu trebuie atinse.

Fig.18.1

46

M o d u l d e l u c r u 1. Trasaţi curba de etalonare a monocromatorului, folosind

spectre-etalon. 2. Studiaţi domeniul vizibil al spectrului hidrogenului. După

curba de etalonare determinaţi lungimile de undă şi calculaţi, numărul de undă a fiecărei linii în parte.

3. Calculaţi constanta lui Rydberg folosind valorile numerelor de undă calculate şi determinaţi valoarea medie a lui R.

4. Determinaţi valorile energiilor atomului de hidrogen cu ajutorul formulei (18.4) în corespundere cu n=1,2,3,4,5 (la calcule se folosesc valorile tabelare ale lui R, c, h).

5. Desenaţi schema nivelelor energetice ale atomului de hidrogen. Arătaţi tranziţiile energetice care aduc la apariţia seriei Balmer.

6. Din formula h

EE nm −=ν calculaţi frecvenţa şi lungimea de

undă ce o emite atomul la trecerea din starea determinată de numărul cuantic n=3 în starea m=2. Valoarea primită o comparaţi cu rezultatul experimental.

7. Comparaţi schema nivelelor energetice pentru H din pct.5 cu schema din fig.18.2.


1. Ce se numeşte spectrul de emisie? Care sunt tipurile spectrelor de emisie, de ce depinde tipul spectrelor?

2. Ce se numeşte serie spectrală? Enumeraţi seriile atomului de hidrogen.

3. Explicaţi cum se formează spectrul liniar? 4. Explicaţi de ce în formula (18.1) n primeşte valorile numerelor

întregi, începând cu m+1. 5. Scrieţi formula pentru calculul numărului de undă al tuturor

seriilor atomului de hidrogen. 6. De ce intensitatea liniilor în seria lui Balmer este neuniformă? 7. Obţineţi formula (18.2) pentru calculul energiei atomului de

hidrogen.

47


CARACTERISTICA TENSIUNE-CURENT A DIODEI SEMICONDUCTOARE

S c o p u l l u c r ă r i i : studierea fenomenelor care au loc în

joncţiunea p-n, cercetarea caracteristicii experimentale tensiune-curent a diodei semiconductoare.

A p a r a t e ş i a c c e s o r i i : montajul electric pentru

măsurarea parametrilor caracteristicii tensiune-curent a diodei semiconductoare.

Fig.18.2

48

N o ţ i u n i i n t r o d u c t i v e Joncţiunea p-n se numeşte acea regiune din volumul

semiconductorului, în care are loc schimbarea tipului de conductivitate – de la cea prin electroni la cea prin goluri.

Pentru a înţelege procesele, care au loc în joncţiunea p-n, vom analiza, la început, mecanismul apariţiei conductivităţii proprii şi celei prin impurităţi (de tip n şi p).

Ca exemplu de semiconductor cu conductivitate proprie poate servi germaniul pur din punct de vedere chimic. Atomul de

germaniu are valenţa patru şi, prin urmare, învelişul lui exterior conţine patru electroni. Aflându-se în nodul reţelei cristaline, acest atom se leagă prin legătură covalentă cu alţi patru atomi. Această aranjare spaţială a atomilor poate fi reprezentată în spaţiu bidimensional prin fig. 19.1. Cerculeţele cu semnul “+” reprezintă “rămăşiţele” atomilor

încărcaţi pozitiv (adică acea parte a atomilor, care rămân după înlăturarea electronilor de valenţă), cerculeţele cu semnul “-“ – electronii de valenţă, liniuţele duble – legăturile covalente. Electronii de valenţă ai atomilor vecini sunt colectivizaţi, adică între atomi are loc schimbul de electroni astfel, încât fiecare atom în parte îşi completează învelişul exterior până la opt electroni, adică până la numărul maxim posibil. Toţi atomii de germaniu sunt neutri electric şi cristalul la T=OK este un izolator. La temperaturi mai înalte unele legături se vor rupe (electronii care participau în legături devin liberi) şi legăturile rupte, faţă de alţi electroni, se comportă ca sarcini pozitive care se numesc goluri. Aceste goluri,

Fig.19.1

49

în câmp electric, se comportă ca nişte sarcini libere pozitive, deoarece completarea locului “vacant” la un atom cu un electron de la atomul vecin, duce la ruperea legăturii, adică la deplasarea golului în direcţia opusă mişcării electronului. În cazul semiconductorului pur, concentraţiile electronilor şi golurilor vor fi egale. O astfel de conductivitate se numeşte proprie sau intrinsecă.

Dacă în cazul cristalului de germaniu vom introduce impurităţi, de exemplu, de fosfor cu valenţa cinci, atunci fiecare din aceşti atomi cu patru din electronii lor vor împlini legătura covalentă cu patru atomi învecinaţi (fig. 19.2), iar electronul al cincilea va deveni practic liber. Electronii liberi ai impurităţilor cu valenţa mai mare decât valenţa atomului de bază vor crea o concentraţie suplimentară şi vor deveni purtătorii de sarcină majoritari. Astfel de semiconductoare se numesc de tipul n.

Atomii care au pierdut câte un electron devin încărcaţi pozitiv, adică ioni pozitivi.

Dacă în cristalul de germaniu se introduc impurităţi cu valenţa mai mică, de exemplu, indiu cu valenţa trei (fig. 19.3) atunci aceşti atomi “acaparând” câte un electron de valenţă de la atomii vecini de germaniu devin ioni încărcaţi negativ.

Fig.19.2 Fig.19.3

50

În locul electronului acaparat rămâne un gol (o legătură ruptă). Deci în aceste materiale purtătorii majoritari vor fi golurile şi materialele se vor numi semiconductoare de tipul p.

În cazul unui contact ideal dintre două semiconductoare de tip n şi p, datorită difuziei, are loc un schimb de purtători de sarcină atât majoritari, cât şi minoritari. Electronii din semiconductorul de tip n migrează spre regiunea de contact a semiconductorului de tip p, unde concentraţia lor este mai mică. Deplasarea golurilor are loc în sens invers. Ele trec în semiconductorul de tip n, deoarece aici concentraţia lor este mai mică.

Ca rezultat al acestor migraţii, în regiunea de contact se formează aşa numitul strat de baraj, sărac în purtători majoritari (în electroni dinspre semiconductorul de tip n şi în goluri dinspre cel de tip p).

De aceea în regiunea de contact ionii impurităţilor creează o sarcină spaţială, pozitivă în regiunea n şi negativă în regiunea p. În zona de contact se formează un câmp electric, având intensitatea E ′ orientată de la semiconductorul de tip n spre cel de tip p (Fig.19.4).

Astfel, între regiunile p şi n apare o diferenţă de potenţial de contact.

Câmpul electric E ′ se opune mişcării purtătorilor majoritari, dar nu “împiedică” deplasarea purtătorilor minoritari.

Migrarea purtătorilor majoritari duce la mărirea intensităţii câmpului E ′ , iar deplasarea celor minoritari micşorează acest câmp. Ca rezultat, se stabileşte o stare de echilibru, când fluxurile de purtători majoritari, care se deplasează în sensuri opuse sunt

Fig.19.4

51

compensate de fluxurile de purtători minoritari, orientate la fel în sensuri opuse.

Fluxul rezultant al purtătorilor de sarcină prin joncţiunea p-n este egal cu zero.

Dacă la joncţiunea p-n se aplică o tensiune exterioară (fig. 19.5), atunci echilibrul se va încălca, iar procesele care vor avea loc vor fi determinate de direcţia câmpului electric creat de sursa exterioară.

Dacă semiconductorul de tip p este conectat la polul pozitiv al sursei exterioare şi semiconductorul de tip n la cel negativ, atunci câmpul “exterior” E va avea o orientare opusă câmpului “interior” 'E (fig. 19.6) şi va stimula trecerea purtătorilor majoritari (frânând mişcarea purtătorilor minoritari) prin contactul p-n. În acest caz se spune că prin joncţiunea p-n trece un curent direct, sau că joncţiunea este polarizată în sensul de conducţie electrică.

La polarizarea inversă a joncţiunii p-n, câmpurile E şi 'E se sumează, ceea ce duce la o reducere şi mai mare (faţă de starea de echilibru) a torentului de purtători majoritari (fig. 19.6). Prin contact se va stimula curentul purtătorilor minoritari de direcţie opusă. La o anumită tensiune de polarizare inversă curentul purtătorilor majoritari se va întrerupe, iar curentul invers atinge saturaţia. În acest caz curentul este creat de purtătorii minoritari de sarcină.

Fig.19.5 Fig.19.6

52

La schimbarea valorilor tensiunilor directă şi inversă, intensitatea curentului direct şi invers variază diferit din cauza concentraţiilor diferite ale purtătorilor de sarcină majoritari şi

minoritari. Dependenţa intensităţii

curentului de tensiunea aplicată la joncţiunea p-n se reprezintă prin caracteristica tensiune-curent (fig. 19.7).

Sectorul 1 corespunde dependenţei curentului direct de tensiunea directă, iar sectorul 2 – curentului invers:

IS – valoarea curentului de saturaţie.

Curba aceasta poate fi descrisă de expresia:

),( 1−=±

kTqu

S eII (19.1) unde: q – sarcina electronului;

k – constanta Boltzmann; T – temperatura absolută. Semnul “±” corespunde tensiunii exterioare directe sau,

respectiv, inverse. Analizând expresia (19.1), observăm, că odată cu creşterea

tensiunii directe, factorul exp.(qu/kT) creşte, prin urmare, creşte şi intensitatea curentului 1.

La creşterea tensiunii de semn opus, exp.(-qu/kT) repede scade până la zero şi intensitatea curentului devine egală cu cea de saturaţie IS : I=IS.

Sectorul 3 al caracteristicii nu se supune legii (19.1), fiindcă la o tensiune inversă mare (100-400 V pentru diode din germaniu şi 1000-1500 V din siliciu) are loc străpungerea joncţiunii p-n.

Fig.19.7

IS

53

Din caracteristica tensiune-curent se vede că o creştere relativ mică a tensiunii directe duce la o creştere considerabilă a curentului direct. Creşterea curentului invers la creşterea tensiunii de semn opus este neglijabilă. Aceasta înseamnă, în practică, că rezistenţa statică a joncţiunii p-n în direcţia inversă este de multe ori mai mare decât rezistenţa ei statică în sens direct. Această proprietate de conductivitate unilaterală a joncţiunii p-n se foloseşte pentru redresarea curentului alternativ.

Semiconductorul cu o joncţiune p-n care conduce un curent relativ mare în polarizare directă şi un curent neglijabil în polarizare inversă este numit diodă.

În funcţie de construcţia şi tehnologia producerii lor, se deosebesc diode cu contacte punctiforme şi diode plane.

La diodele cu contact punctiform joncţiunea p-n se realizează în locul contactului plăcii semiconductoare cu vârful unui ac metalic. La diodele plane joncţiunea p-n se realizează la suprafaţa de separare dintre două straturi semiconductoare ce posedă diferite tipuri de conductivitate (p şi n). Aceste diode pot fi parcurse de curenţi considerabili faţă de cei ce trec prin diodele cu contact punctiform. Pentru fabricarea diodelor se folosesc aşa materiale semiconductoare ca germaniu, siliciu şi compuşii binari (GaAs, GaP).

Intervalul de temperaturi în care funcţionează dioda de siliciu este - 60÷150 0C, iar la dioda de germaniu - 60÷85 0C. Pentru germaniu este caracteristică o creştere bruscă a conductivităţii proprii pentru temperaturi mai mari decât 850; ceea ce duce la creşterea inadmisibilă a curentului invers.

Calităţile de redresare ale diferitelor diode pot fi apreciate, comparând caracteristicile lor tensiune-curent: cu cât mai brusc şi mai aproape de axa verticală merge ramura directă şi mai aproape de axa orizontală cea a curentului invers, cu atât mai bune se consideră calităţile de redresare ale diodei. Pentru aprecierea cantitativă a acestei proprietăţi ale diodei se practică noţiunea de rezistenţă diferenţială a diodei rα . Se numeşte rezistenţă diferenţială mărimea

54

fizică egală cu raportul dintre variaţia tensiunii la diodă şi variaţia corespunzătoare a intensităţii curentului.

IUrΔΔ

=α . (18.2)

Cu cât mai mică este rezistenţa diferenţială pentru curentul direct şi mai mare pentru cel invers, cu atât mai înalte se consideră calităţile de redresare ale diodei.

M o n t a j u l e x p e r i m e n t a l Curentul electric al montajului (fig. 19.8) permite a efectua

cercetările asupra diferitor diode, care se conectează consecutiv la clemele r1 şi r2. Întrerupătoarele K1 şi K3 conectează diodele D şi D1 la sursa de tensiune constantă ε sau la oscilograf (X,Y).

Căderea de tensiune pe diodă poate fi schimbată cu ajutorul potenţiometrului P. Comutatorul K2 schimbă tensiunea directă, aplicată la diodă, în tensiune inversă. În poziţia neutră a comutatorului K2 sursa ε se deconectează de la diodă, iar potenţiometrul P devine o rezistenţă de sarcină conectată la diodă.

Pentru măsurarea intensităţii curentului şi tensiunii în montaj se foloseşte un singur aparat de măsură; care, prin intermediul

Fig.19.8

55

comutatorului K4, este utilizat ca voltmetru sau ampermetru. Tot cu ajutorul acestui aparat se determină direcţia curentului. Semnul minus, care este indicat de aparat, ne arată apariţia curentului invers.

Acelaşi montaj permite vizualizarea caracteristicii tensiune-curent a diodei pe ecranul oscilografului.

Cu ajutorul comutatorului K3 dioda se conectează la oscilograf. În acest caz dioda împreună cu rezistenţa R legată cu ea se conectează la o sursă de tensiune alternativă de 2…10 V. Astfel, la una din perechile de plăci ale oscilografului se aplică tensiunea de la oscilograf, iar la a doua – tensiunea de la rezistenţa R, tensiune care este proporţională curentului prin diodă. Pe ecran se formează curba caracteristicii tensiune-curent. În dependenţă de orientarea ei pe ecran se poate judeca despre conectarea corectă a diodei D la clemele montajului r1 şi r2.


1. Se înregistrează valorile intensităţii curentului direct şi invers în funcţie de tensiune pentru două diode.

2. Se construieşte pentru aceste diode caracteristicile tensiune-curent. Scara folosită pentru curentul direct trebuie să difere de scara pentru curentul invers.

3. Se calculează din grafic, conform formulei (19.2), câteva valori ale rezistenţei diferenţiale rα pentru curentul direct şi invers la ambele diode. Pentru aceasta pe caracteristica tensiune-curent se aleg câteva valori ΔU suficient de mici şi se determină variaţiile corespunzătoare ale intensităţii ΔI.

4. Se compară valorile rezistenţelor diferenţiale ale diodei rα şi se apreciază calităţile lor de redresare.


1. Care sunt purtătorii majoritari şi minoritari în semiconductoare de tip – n? de tip - p?

56

2. Cum se deplasează purtătorii de sarcină prin joncţiunea p-n în lipsa tensiunii electrice exterioare?

3. Care sarcini creează câmpul 'E ? De ce vectorul 'E este orientat de la semiconductorul de tip – n către cel de tip – p?

4. În ce caz prin joncţiunea p-n va trece curentul direct, curentul invers?

5. De ce valorile curentului direct şi invers variază în măsuri diferite?

6. Efectuaţi analiza expresiei (19.1). 7. Indicaţi destinaţia elementelor principale din montajul electric?

B i b l i o g r a f i e

Traian I.Creţu. Fizică, Teorie şi probleme. Editura tehnică, Bucureşti, 1991.

C.Enescu, N. Gherbanovshi, M.Prodan, Şt. Leval. Fizica, manual pentru clasa a XI-a.

D.Ciubotaru ş.a., Fizica, manual pentru clasa a XII-a.Editura didactică şi pedagogică, Bucureşti.

57

CUPRINS Lucrarea de laborator Nr.11 ……………………………………3

Studierea pendulului gravitaţional. Lucrarea de laborator Nr.12 ……………………………………9

Cercetarea fenomenului de rezonanţă în circuite electrice. Lucrarea de laborator Nr.13…………………………………...16

Determinarea distanţei focale principale a lentilelor convergente şi divergente. Lucrarea de laborator Nr.14…………………………………..22

Determinarea indicelui de refracţie al sticlei cu ajutorul microscopului. Lucrarea de laborator Nr.15…………………………………..25

Determinarea lungimii de undă a luminii cu ajutorul reţelei de difracţie. Lucrarea de laborator Nr.16…………………………………..30

Determinarea potenţialului de excitare prin metoda lui Frank şi Hertz Lucrarea de laborator Nr.17…………………………………..36

Determinarea constantei lui Planck şi a energiei cinetice a fotoelectronilor prin metoda potenţialului de reţinere. Lucrarea de laborator Nr.18…………………………………..42

Studierea spectrului hidrogenului atomar Lucrarea de laborator Nr.19…………………………………..47

Caracteristica tensiune – curent a diodei semiconductoare. Bibliografie……………………………………………………..56

Lab_I_liceu_p2

Documents

Transcript of Lab_I_liceu_p2