Universitatea Tehnică a Moldovei

Lucrare de laborator nr.2

Tema: STUDIEREA CIRCUITULUI ELECTRIC PRIN METODA GENERATORULUI ECHIVLENT DE TENSIUNE

A efectuat: Studentul grupei

Gutu Daniel

A verificat: Potinga.A

Chişinău 2014

Scopul lucrării:

Verificarea experimentală a metodei generatorului echivalent de tensiune.

Teorie

În raport cu ramura aleasă ab cu rezistența R3 , dipolul activ poate fi înlocuit cu generator echivalent de tensiune, cu doi parametri: forța electromotoare a generatorului echivalent de tensiune – Ee; rezistența interioară a GET – Re.

Parametri GET pot fi determinați experimental și analitic. Pentru determinarea experimentală a parametrilor GET se efectuează următoarele regimuri:

a) Regimul mers în gol.Cu ajutorul voltmetrului se măsoară tensiunea între bornele ab . Această tensiune este egală cu FEM a generatorului echivalent:

Ee=Uab m.g.;

b) Regimul de scurtcircuit. În caz cu ajutorul amperemetrului se măsoară curentul Iab c.c. în această rmură.

Utilizînd rezultatele obținute în această experiență se calculează rezistența interioară a generatorului echivalent. În corespundere cu schema echivalentă, curentul în ramura cu rezistența R3 se determină conform legii lui Ohm:

Substituind în expresia pentru regimul de scurtcircuit R3=0, obținem:

.

Determinarea parametrilor generatorului echivalent pe cale analitică

În cazul cînd sunt cunoscuți parametrii circuitului electric calculul parametrilor generatorului echivalent se execută în următoarea succesiune:

a) se întrerupe ramura cu rezistența R3, deci R3=∞ și se determină potențialele punctelor a șib în regimul de mers în gol. Conform legii lui Ohm se determină curenții I’ și I’’:

;

Dacă admitem convențional că potențialul punctului c este egal cu zero, obținem:

; .

Prin urmare, FEM a generatorului echivalent de tensiune, egală cutensiune mersul în gol între punctele a și b corespunde expresiei de mai jos:

=22,54V

b) Se șuntează sursele ideale de FEM și se determină rezistența de intrare a dipolului pasiv în raport cu bornele ab, adica Rab intr=Re.

Această rezistență este egală cu rezistența internă a GET. Rezistența de intrare se determină conform expresiei:

Re=Rab intr;

Re=Rab intr= =58,7 (Ω),

Avînd calculați parametri GET, curentul în ramura ab se determină conform legii lui Ohm în corespundere cu schema echivalentă:

=0,286 (A).

Puterea ce se transmine de la dipolul activ sarcinii poate fi exprimată în felul următor:

Valoarea puterii maximale transmise sarcinii va fi egală cu:

=2,164 (W).

Mod de lucru:

1.Montăm circuitul electric conform schemei la calculator utilizînd programul Multisim 10.1.1:

V1

DC 10MOhm

5.726 V+ -

V2DC 10MOhm40.000 V

+

- V3DC 10MOhm-20.000 V

+

-A4

DC 1e-009Ohm

0.286 A+ -

E140 V

R1

50Ω

R2

80Ω

R3

20Ω

R420Ω R5

100Ω

E220 V

J1

Клавиша = Space

J2

Клавиша = Space

Fig.1 Schema de montaj în Multisim 10.1.1

2.Conectăm circuitul şi stabilim valorile tensiunii electromotoare (t.e.m.) E1 şi E2 în limitele indicate de profesor:

E1=40 V şi E2=20 V ,

menţinîndu-le constante pe tot parcursul experimentului.

3.Excludem comutatoarele J1 şi J2 din schemă,adică întrerupem circuitul.Introducem în Tabelul 1 indicaţia voltmetrului V1 (t.e.m. a generatorului echivalent).

4.Transferăm comutatoarele J1 şi J2 în poziţia extremă stînga (regim de scurtcircuit) şi introducem în Tabelul 1 indicaţia ampermetrului A4 (Iab sc –curentul de scurtcircuit).

5.Transferăm comutatoarele J1 şi J2 în poziţia extremă dreapta (regim de lucru) şi introducem în Tabelul 1 indicaţiile voltmetrului V1 şi a ampermetrului A4 (Uab şi Iab –tensiunea şi curentul prin rezistenţa R3). Calculăm Valorile Re şi R3,itroducem datele în Tabelul 1.

Re = Rint.ab = (Uab mg)/(Iab sc) = 22,54/0,384 = 58,7 (Ω),

R3 = (Uab)/(Iab) =5,726/0,286 = 20,02 (Ω).

6.Cu ajutorul rezultatelor obţinute verificăm metoda generatorului echivalent,conform formulei:

I3 =Ee /(Re+R3)=(Uab mg)/(Rint ab+R3)=22,54/(20,02+58,7)=0,286 (A).

Comparăm valoarea obţinută a curentului I3 cu cea măsurată experimental în regimul de lucru:

I3 = Iab ;

Tabelul 1.Măsurările experimentale

Regimurile

Măsurat Calculat

Uab Iab R

V A Ω

Mers în gol 22,54 0Re = 58,7

Scurtcircuit 0 0,384

Regimul de lucru 5,726 0,286 R3 = 20,02

7.Montăm circuitul din fig.2,utilizînd o sursă de tensiune din circuitul precedent,spre exemplu E1,şi folosind metoda „voltmetru-ampermetru”,determinăm valorile tuturor rezistenţelor incluse în circuit.Datele obţinute le înscriem în Tabelul 2.

Fig.2 Circuit pentru calculul rezistenţelor.

Tabelul 2.Calculul rezistenţelor

Nr. Rezistenţei R1 R2 R3 R4 R5

U, (V) 40 40 40 40 40

I, (A) 0,8 0,5 2 2 0,4

R=U/I ,(Ω) 50 80 20 20 100

Exemplu de calcul:

R1= 40/0,8 = 50 (Ω).

8.Calculăm puterea maximă consumată de sursă folosind formulele:

P3 = R3 = ( *R3)/(Re+R3)2; Ee = Uab mg; Re = Rint ab

La variaţia rezistenţei sarcinii R3 putem obţine regimul ce corespunde puterii maximale transmise sarcinii. Pentru a obţine o putere maximă pe sarcină,este necesar ca rezistenţa acesteia să satisfacă condiţia:

=0 sau R3 =Re .

Deci,valoarea puterii maximale transmise sarcinii va fi egală cu:

P3max = /(4Re) = (22,54)2/(4*58,7) = 2,164 (W).

Concluzie:

În lucrarea dată am studiat un circuit electric prin metoda generatorului echivalent de tensiune.Ea se aplică la determinarea curentului într-o ramură a circuitului electric.Esenţa metodei constă în înlocuirea circuitului total printr-un dipol activ,care ,la rîndul său,se înlocuieşte cu un generator echivalent de tensiune în raport cu ramura aleasă.Utilizînd parametrii acestui generator (t.e.m. şi rezistenţa internă),şi măsurînd rezistenţa sarcinii,putem uşor determina curentul în această ramură.De asemenea putem deduce condiţia necesară pentru ca puterea transmisă sarcinii să fie maximă.Pentru aceasta este necesar ca rezistenţa sarcinii să fie egală cu rezistenţa internă a generatorului.

V2DC 10MOhm40.000 V

+

-

E140 V

R5

100Ω

U1

DC 10MOhm

40.000 V+ -

U2

DC 1e-009Ohm

0.400 A+ -