L5 Online Masurarea Tensiunilor rev1ham.elcom.pub.ro/metc/platf/lab5_online.pdf · METC - Laborator...

METC - Laborator 5 – Versiunea Online – rev. 1.5

1

Lucrarea de laborator 5 - online Măsurarea tensiunilor continue și alternative

Scop: Familiarizarea studenților cu metodele de măsurare a tensiunilor continue și alternative și cu diferențele dintre valorile particulare.

Breviar teoretic

Parametrii semnalelor alternative, periodice

Se consideră un semnal periodic, de perioadă T, . Pentru acest semnal

se pot defini următoarele mărimi:

• Valoarea de vîrf – valoarea extremă (pozitivă sau negativă) a semnalului (Umax = UV+,

Umin = UV-). • Valoarea vîrf la vîrf - (peak-peak) domeniul de variație al semnalului

• Valoarea medie–(mean) sau componenta continuă a semnalului (U0,UCC)

este valoarea indicată de un instrument analogic cu ac (magnetoelectric), dacă frecvența f este mult mai mare decît frecvența pe care o poate „urmări” acul instrumentului. Nu este foarte utilă deoarece majoritatea semnalelor uzuale sunt simetrice și deci au valoarea medie nulă. • Valoarea medie absolută – este valoarea medie a tensiunii redresate. Poate fi definită

atît în cazul redresării monoalternanţă (porțiunile pozitive SAU negative ale semnalului sunt eliminate) cît și în cazul redresării dublă alternanță (porțiunile negative ale semnalului sunt convertite în pozitive). Se notează Uma sau uneori Um tocmai pentru că valoarea medie nu se folosește.

• În cazul redresării dublă alternanță – RDA

• În cazul redresării monoalternanţă – RMA (alternanța pozitivă)

( ) ( )kTtxtx +=

−+−= VVVV UUU

( ) ( )+

==Tt

tdttu

TUtu

10

( ) ( )+

==Tt

tm dttuT

tuU1

( ) ( ) ( )( ) ( )tuUtututu m +++ =+=2

1


2

• Valoarea efectivă (eficace) – (Root Mean Squared): Tensiunea efectivă este valoarea

acelei tensiuni continue care dezvoltă aceeași putere medie printr-o rezistență ca și semnalul periodic respectiv.

Valorile de vîrf, medie, medie absolută (redresare monoalternanţă – RMA și dublă alternanță - RDA) și efectivă, pentru semnalele periodice uzuale de amplitudine A, sunt prezentate în tabelul 1.

Tabelul 1

Se definesc următorii coeficienți:

• coeficientul de formă (numit și factor de formă FF):

• coeficientul de vîrf (numit și factor de creastă FC):

Valorile acestora pentru semnalele de forme uzuale (simetrice) se pot calcula pe baza tabelului 1 și sunt date în tabelul 2.

Tabelul 2

Acest tabel permite determinarea unei valori pe baza oricărei alte valori, dar se observă că nu se poate folosi decît dacă se cunoaște forma de undă!

Aparate folosite pentru măsurarea tensiunilor:

• Voltmetrul de curent continuu: măsoară tensiunea unui semnal continuu, sau valoarea medie a semnalului alternativ aplicat la intrarea sa:

( ) ( )txdttxT

UTt

tef221

== +

ma

efF

U

Uk =

ef

VV

U

Uk =

semnal Uv Uma RMA Uma RDA Uef

sinusoidal A 0 A/π 2A/π A/ dreptunghiular simetric A 0 A/2 A A

triunghiular simetric A 0 A/4 A/2 A/

Semnal kF kV RDA RMA

sinusoidal 1.11 2.22 1.41 dreptunghiular simetric 1 2 1

triunghiular simetric 2 / √3 4 / √3

( )tu

2

3

3


3

Figura 1: Voltmetru de curent continuu

• Voltmetrul de curent alternativ: măsoară una din valorile asociate unui semnal alternativ; cel mai uzual, cînd nu se precizează altfel, este să măsoare valoarea efectivă pentru semnale sinusoidale, întrucît aceasta are cea mai mare utilitate practică (de exemplu, tensiunea de la priză este de 311V valoare de vîrf, 220V valoare efectivă, sau 622V valoare vîrf-la-vîrf; care valoare vi se pare mai cunoscută?)

Constructiv pot fi mai multe tipuri de voltmetre de c.a.: 1) voltmetre de valori efective propriu-zise, marcate de obicei cu inscripții ca True

RMS, RMS Responding, etc. Acestea măsoară valoarea efectivă a semnalului, indiferent de forma acestuia, de obicei prin calcul (analogic sau numeric) sau prin efect termic. Sunt relativ mai scumpe.

2) voltmetre gradate în valori efective, prin conversie de la valoarea medie absolută – non-True-RMS - care nu măsoară direct valoarea efectivă a semnalului. Se folosește aceasta metodă deoarece valoarea Uma este mult mai ușor/ieftin de obținut (la semnale mari cu o simplă diodă sau punte de diode) decît valoarea efectivă. Așadar, voltmetrele măsoară valoarea medie absolută pe care o convertesc apoi la valoarea efectivă pentru semnale sinusoidale, folosind coeficientul de formă pentru semnal sinusoidal din tabelul 2:

În consecință, aparatul măsoară valoarea medie absolută a semnalului de intrare: Umăs = Uma

și indică valoarea de 1.11 ori mai mare (în cazul RDA):

Exemplu: u(t)=Usin ωt cu U=1V. Aparatul măsoară valoarea medie cu r.d.a care este 2U/π = 0.637V pe care o înmulțește cu kS=1.11 deci valoarea indicată este 0.637*1.11= 0.707V, care corespunde valorii efective de 1/ √2 V. Dezavantaj: se observă că aparatul măsoară corect valoarea efectivă numai pentru semnale sinusoidale, singurele pentru care kF= 1,11. Pentru alte tipuri de semnale aparatul comite o eroare sistematică OBS1: evident, s-ar putea construi voltmetre care să măsoare corect semnalul triunghiular, dreptunghiular etc, dacă ar fi calibrate cu constanta kF pt triunghi, dreptunghi, etc, dar în practică nu se construiesc decît pentru semnalul sinusoidal care e cel mai uzual semnal. OBS2: tot în practică, la măsurarea semnalelor din lumea reală, care se abat de la forma sinusoidală (și deci se măsoară cu erori cu aparatele non-True-RMS), abaterea este de o formă complexă, de exemplu sinus deformat din cauza armonicilor, nu forme de undă simple precum dreptunghi sau triunghi.

u(t) Vcc ~ Umăs=Ucc

Ucc

u(t)

t

mamasF

sefs

ma

sefs

F UUkUU

Uk ⋅=⋅== 11,1

masmasFind UUkU ⋅=⋅= 11,1


4

În laborator vor fi utilizate [mili]voltmetrul analogic de c.a., un aparat non-True-RMS, și multimetrul digital pe funcția de măsură a tensiunilor alternative (butonul ACV), un aparat de tip True RMS. Ambele aparate pot indica atît în V cît și în dB/dBm.

Milivoltmetru analogic de c.a. Multimetru numeric cu funcția de voltmetru de c.a. (butonul ACV ) Exprimarea tensiunilor în decibeli

În anumite situații se dorește exprimarea tensiunii efective sub formă de raport logaritmic - în decibeli (dB) - prin raportare la o tensiune de referință Uref. De exemplu: • Uref 1= 1V :

1

lg20refU

UdBU ⋅= (1)

Această tensiune corespunde unei puteri de referință Pref = 1mW generată pe o rezistență de 1kΩ (1000Ω). Se observă deci că: 0dB = 1V, 20dB=10V, 40dB=100V, 60dB=1000V etc, dar și: 0dB = 1V, -20dB = 0.1V, -40dB = 0.01V (regula „+/-20 dB pe decadă”; o decadă= creșterea/scăderea cu un factor de 10) • Uref 2= 0.775V :

2

lg20refU

UdBmU ⋅= (2)

Această tensiune corespunde unei puteri de referință Pref = 1mW generată pe o rezistență de 600Ω. Se folosește mai ales în comunicațiile telefonice. Se calculează prin înlocuire în formulă că 0 dBm = 0.775V. Prin urmare, datorită logaritmării, valori negative la măsurarea în dB respectiv dBm înseamnă că tensiunea măsurată e mai mică decît referința (1V respectiv 0.775V) Observație: factorul 20 = 2∙10 provine din următoarele:

• raportarea logaritmică s-a făcut inițial pentru puteri; cum puterea este proporțională cu pătratul tensiunii, se obține factorul 2 în afara logaritmului

• logaritmul se exprimă în Beli [B] (de la Alexander Graham Bell) dar uzual se folosește 1dB (decibel) = 1/10 B.

U

U →

2

20


5

Desfășurarea lucrării

Se calculează identificatorul ID pe baza sumei codurilor ASCII (http://www.asciitable.com/) a inițialelor numelor și prenumelor Ni (majuscule) ale membrilor echipei; se ia restul împărțirii la 100 al sumei, plus 1.

- N1,2,3,4,… = codurile ASCII al inițialelor (uppercase) - ID= ∑

mod 100 +1

- de exemplu, pt. echipa formată din Dorel Ionel Vasilescu și Ion Ionescu = D,I,V,I,I: N1=ascii(“D”) = 68; N2=73; N3=86; N4=73; N5=73;

- 68+73+86+73+73 = 373; - ID = 373 mod 100+1 = 73+1=74

Se vor utiliza mediul de simulare Octave și funcțiile din arhiva de pe site.

1. Instalați programul Octave (https://www.gnu.org/software/octave/) 2. Creați un director (folder) pe Desktop sau într-o locație în care aveți drept de scriere și

extrageți fișierele din arhivă în acest director. 3. Rulați programul Octave (varianta GUI ) și setați ca director curent (în bara de sus

Current Directory: ) directorul pe care l-ați creat.

1. Măsurarea tensiunii efective pentru semnal sinusoidal. Se va crea un program nou în Octave: din meniu File alegeți New->Script. Se va deschide

un fișier nou în Editor. În acest fișier se scrie codul de mai jos și apoi se salvează cu denumirea Exercițiul_1: Editor File Save File As. ATENȚIE: dacă copiați codul din platformă (cu Copy și Paste) este posibil ca semnul ghilimea ' să nu fie recunoscut de editorul Octave și este nevoie să îl tastați direct.

%Exercitiul 1 clear clc close all pkg load signal % Generare semnal f=2; % in kHz (maxim 50 kHz) Avv=4; % amplitudine varf-la-varf Ucc=0; % componenta continua Cx=0.05; % coeficientul de deflexie pe orizontala exprimat in milisecunde/div D=10*Cx; % durata semnalului [x,t]=generator_functii('sinusoidal',f,Avv,Ucc,D); % Vizualizare semnal in modul DC vizualizare_semnal(x,t,'DC') % Masurare valoarea efectiva in volti cu milivolmetru analogic Uva=milivoltmetru_analogic(x,'V') Umm=multimetru_ACV(x,'V')

Observații: se folosește semnul % sau # pentru comentarii. Primele 4 comenzi sunt: clear, clc, close all și pkg load signal. Este bine să le scrieți la

începutul fiecărui program. • clear – șterge din spațiul de lucru toate variabilele existente;


6

• clc – șterge din fereastra de comandă tot ce a fost afișat; în fereastra de comandă (figura x) se vor afișa valori atunci cînd nu punem ”;” și se vor afișa erori atunci cînd nu folosim corect diferitele funcții.

• close all – închide toate ferestrele grafice; • pkg load signal – încarcă din librăria Octave pachetul de prelucrare de semnal.

Funcția generator_functii (studiați conținutul fișierului generator_functii.m) generează un

semnal cu următorii parametri: • forma semnalului: unul dintre cuvintele-cheie sinusoidal, dreptunghiular sau

triunghiular. Se scrie intre ghilimele ‘’. • f este valoarea frecvenței semnalului exprimată în kHz. Exemplu: o frecvență de

100Hz va însemna valoarea 0.1 pentru f. • Avv este amplitudinea vîrf la vîrf a semnalului exprimată în V. • Ucc este componenta continuă. • D este durata semnalului.

Funcția generator_functii are următorii parametri de ieșire: • x este un vector cu valorile semnalului. • t este un vector cu momentele de timp corespunzătoare valorilor semnalului. t este

necesar pentru reprezentările grafice. Funcția vizualizare_semnal reprezintă grafic variația semnalului x în funcție de timpul t.

Pentru reprezentare se poate selecta modul de cuplaj ‘DC’ sau ‘AC’. Funcția milivoltmetru_analogic returnează valoarea măsurată de un milivoltmetru analogic

de curent alternativ dacă la intrarea acestuia se aplică semnalul x. Valoarea returnată poate fi în V, dB și dBm.

Funcția multimetru_ACV returnează valoarea măsurată de multimetrul digital pe funcția

de voltmetru de curent alternativ ACV dacă la intrarea acestuia se aplică semnalul x. Observație: multimetrul este un aparat care permite măsurarea multor mărimi, de aceea are mai multe funcții ACV, DCV, ohmmetru, capacimetru, etc. Valoarea returnată poate fi în V, dB și dBm.

Programul de mai sus generează un semnal sinusoidal cu frecvența f=2kHz, amplitudine

2V (Avv=4) și componentă continuă 0, reprezintă într-o fereastră grafică variația semnalului în timp și măsoară valoarea efectivă a semnalului cu două funcții care simulează comportamentul milivoltmetrului analogic de curent alternativ și a multimetrului digital (Uva și Umm).

Se rulează programul din meniul Editorului: Run->Save file and Run, folosind tasta F5,

sau apăsînd pe din bara de instrumente a Editorului. Dacă programul este scris corect, se va deschide o fereastră grafică numită Figure 1 în

care este reprezentat semnalul obținut. ATENȚIE: dacă nu apare fereastra grafică verificați în fereastra de comandă dacă

există erori și corectați aceste erori. Cele mai multe erori sunt erori de sintaxă. În fereastra de comandă (Command Window) vor fi afișate valorile celor două variabilele

Uva și Umm. Fereastra de comandă este accesibilă din partea de jos a interfeței grafice.


7

Modificați programul astfel încît să generați, vizualizați și măsurați un semnal sinusoidal

cu amplitudinea U, frecvența f și componentă continuă 0: • U[V]= ID/10 • f[kHz]= ID mod 10 +1

Valoarea Cx calculează și se setează astfel încît să fie reprezentate două perioade ale

semnalului pe tot ecranul osciloscopului. Cîte diviziuni trebuie să ocupe o perioadă?

Observație: valorile ”măsurate” se vor scrie cu 3 zecimale. • Se determină valoarea indicată de milivoltmetrului de curent alternativ analogic

(Uva) în volți. Ce mărime indică un milivoltmetru de curent alternativ? • Se determină valoarea indicată de multimetrului digital (Umm) în volți, setat pe

modul voltmetru de curent alternativ(ACV) . • Se calculează teoretic tensiunea efectivă pentru semnalul dat (Uef.calc) pe baza valorii

amplitudinii U. Ce relație folosiți? • Se calculează erorile relative ale indicației tensiunii efective pentru valorile

măsurate cu cele două aparate Umăs=Uva, Umm față de valoarea calculată teoretic pe baza amplitudinii (Uef.calc) :

ε =( |Umăs – Uef.calc| / Uef.calc ) •100%

2. Măsurarea tensiunii efective pentru semnal triunghiular și dreptunghiular. Se reiau măsurătorile și calculele de la pct. 1 pentru semnalul triunghiular simetric cu amplitudinea Utr = U+1V și dreptunghiular cu amplitudinea Udr = U+1.5V. Valoarea frecvenței rămîne aceeași.

ATENȚIE: reluarea măsurătorilor presupune crearea unui nou program sau modificarea primului program. Atenție la scrierea corectă a cuvintelor ‚dreptunghiular’ și ‚triunghiular’

Ce relații de calcul folosiți pentru valoarea efectivă în funcție de amplitudine? Comparați erorile obținute la punctul b cu erorile obținute la punctul a. La care aparat

erorile sunt mai mari față de cele pentru semnal sinusoidal? Explicați de ce.


8

3. Măsurarea nivelului tensiunii efective (în dB). Pentru a măsura valorile în dB și dBm se va modifica al doilea parametru al funcțiilor de măsurare a valorilor efective din ’V’ în ’dB’ sau ’dBm’. a) Se generează cu generatorul un semnal sinusoidal, avînd amplitudinea U3 și frecvența

f3=1kHz. Cx=0.5 ms/div. • U3[V]= ID mod 10 +0.5

Se măsoară nivelul semnalului în dB și în dBm, folosind milivoltmetrul analogic (Uva[dB],

și Uva[dBm]) și multimetrul digital (Umm[dB] și Umm[dBm]). Se calculează valoarea teoretică pentru tensiunea efectivă în V, apoi se transformă în dB,

dBm (Ucalc[dB], Ucalc[dBm]). Observație: se ține cont de tensiunea de referință pentru fiecare nivel în parte, folosind

formulele (1) și (2)

b) Se modifică amplitudinea la valoarea U3’ = U3/√2 = 0.707*U3, unde U3 este amplitudinea de la pct. a). Se calculează diferența în dB dintre U3’ și U3 aplicînd formula (1):

U3dB − U3dB = 20lg

U3

U U3

U

= 20lgU3

U3= 20lg

1

√2 = ?

(3) Valoarea determinată mai sus arată cu cît se reduce tensiunea exprimată în dB sau dBm, dacă în raport ea se reduce de 1/√2 ori. Această valoare (diferență) este aceeași, indiferent cît sunt valorile aflate în respectivul raport, și de asemenea este aceeași și pt. dB și pt. dBm, căci referința Uref se simplifică. Acesta este unul din avantajele dB: dpdv al calculelor este mai ușor de făcut o diferență decît un raport. c) pentru valoarea U3’ de mai sus se repetă măsurătorile din tabelul de la a). Ultimele 2 coloane se pot calcula ca la a), dar e mai simplu să se scadă valoarea obținută în ecuația (3), din valorile deja calculate la a) !

Observație: reducerea în tensiune de 1/√2 ori este echivalentă cu reducerea în putere de 2 ori.

4. Măsurarea componentei continue pentru un semnal sinusoidal

a) Se generează un semnal sinusoidal cu componentă continuă Ucc=+1V , perioadă T=250 μs și amplitudinea:

• Uo=2+ID/30 [V]

Se modifică programul Octave pentru generarea semnalului cu parametrii de mai sus. Se setează Cx=100 μs/div. Se reprezintă grafic semnalul în modulurile de cuplaj AC și DC (parametrul cu numele respectiv în funcția vizualizare_semnal ). Se desenează semnalul în modul de cuplaj DC (din Meniul Edit al figurii se selectează Copy, se inserează în Fișă în locul ecranului de osciloscop și se redimensionează). Cîte perioade ale semnalului sunt reprezentate în grafic?

Se calculează teoretic UV+ și UV- (observați că în cazul în care Ucc ≠ 0, UV+ ≠ UV-). Se măsoară valorile UV+ și UV- cu ajutorul funcțiilor Octave min și max. Se măsoară valoarea medie a semnalului cu ajutorul funcțiilor osciloscop_DCV (mean) și

multimetru_DCV. Se compară cele două valori.


9

Funcția osciloscop_DCV(x, tip) returnează valoarea măsurată similară cu indicația MEAN din meniul MEASURE al osciloscopului dacă la intrarea acestuia se aplică semnalul x. Valoarea returnată poate fi în V, dB și dBm.

Funcția multimetru_DCV(x, tip) returnează valoarea măsurată de multimetrul digital pe

funcția de voltmetru de curent continuu DCV dacă la intrarea acestuia se aplică semnalul x. Valoarea returnată poate fi în V, dB și dBm.

b) Vom ilustra o situație în care indicația MEAN din meniul MEASURE al osciloscopului (și, corespunzător, din Octave) nu corespunde așteptărilor. Acest lucru se întîmplă atunci cînd osciloscopul nu afișează un număr întreg de perioade. Este important de înțeles că osciloscopul calculează MEAN pentru imaginea afișată, în timp ce, în mod normal, cînd vorbim de valoarea medie a unui semnal, ne referim la media pe o perioadă! Generați un semnal sinusoidal cu f=1KHz, A= 2+ID/100 [V] , fără componenta continuă și Cx=250 μs/div. Reprezentați grafic semnalul pentru cele două moduri de cuplaj. Determinați valoarea medie indicată de osciloscop. Cîte perioade sunt afișate în reprezentarea grafică? Desenați semnalul în modul de cuplaj DC. Modificați afișarea semnalului în modul „inversat pe y”, prin reprezentarea grafică a semnalului -x. Determinați valoarea medie indicată de osciloscop în acest caz. Explicați de ce s-a modificat MEAN, deși semnalul nu s-a modificat (nu s-a umblat la generator!) c) Modificați Cx la 500μs/div, semnal fără inversare. Determinați noua valoare MEAN. Cîte perioade sunt reprezentate de această dată? Explicați rezultatele obținute. Care dintre variantele MEAN indicate corespunde valorii medii a semnalului și de ce?

5. Măsurarea unui semnal sinusoidal redresat monoalternanţă a) Redresorul monoalternanţă este prezentat în fig 2. Rezistența nu face parte din redresor, ea este o rezistență de sarcină (în acest fel, circuitul nu funcționează în gol, care ar fi o situație ne-întîlnită în practică).

Figura 2: Schema redresorului monoalternanţă – detector de valori medii absolute;

• Se generează o tensiune sinusoidală avînd amplitudinea U=4 + ID/30 [V], frecvența

1kHz, fără componentă continuă, și Cx=500μs/div. Se determină semnalul redresat monoalternanţă pozitivă folosind funcția Octave redresor.

Funcția redresor(x,’RMA+’) returnează semnalul obținut la ieșirea unui redresor monoalternanţă pozitiv dacă la intrare se aplică semnalul x. Cel de-al doilea parametru poate fi ’RMA+’, ’RMA-’ sau ’RDA’. Se generează deci semnalul redresat:

xr =redresor(x,'RMA+') • Se reprezintă grafic în aceeași figură cele două semnale cu ajutorul funcției

vizualizare_semnale. Se desenează cele 2 semnale pe același grafic (cu culori diferite).


10

Funcția vizualizare_semnale(x,y,t) reprezintă grafic în aceeași figură variația semnalelor x și y (unde y va fi semnalul redresat xr ) în funcție de timpul t. Reprezentare se face implicit în modul de cuplaj ‘DC’. Indicație. Dioda reală introduce o cădere de tensiune de aproximativ 0.5-1V (tipic 0.6V), ceea ce face ca semnalul redresat să difere puțin de semnalul redresat monoalternanţă ideal.

• Se calculează teoretic componenta continuă a semnalului RMA+ (Utccmono) pe baza tabelului 1. Indicație: componenta continuă reprezintă valoarea medie a unui semnal astfel că aveți de calculat valoarea medie absolută pentru redresare monoalternanţă UmRMA.

• Se măsoară componenta continuă a semnalului redresat cu voltmetrul de curent continuu al multimetrul numeric (funcția multimetru_DCV pt semnalul redresat xr ).

b) Se repetă vizualizarea semnalelor pentru redresorul monoalternanţă negativ ( în schema din fig. 2 se inversează dioda astfel încît să redreseze semialternanțele negative; în funcția Octave se folosește RMA-). Se desenează pe același grafic cele 2 semnale (cu culori diferite). c) Se repetă vizualizarea pt. redresorul dublă alternanță ‚RDA’. Se calculează și se măsoară componenta continuă. d) Se implementează redresorul monoalternanță din Figura 2 în simulatorul QUCS (Figura 3).

Fig. 3: Redresor monoalternanță

Pentru generatorul de semnal sinusoidal vor fi folosiți următorii parametri: frecvența semnalului 5 kHz și amplitudinea U=3 + ID/40 [V]. Se va alege modul de simulare transient

simulation, pentru care se va stabili momentul de oprire 1 ms, Stop=1ms, iar pasul se va alege egal cu 1µs, Step = 1 µs. Se simulează circuitul. Rezultatele sunt vizualizate folosind modul de afișare Cartesian Se selectează variabilele in.v și out.v. Se vor obține formele de undă pentru semnalele de la


11

intrarea și ieșirea detectorului de vîrf (pentru a vedea mai bine semnalele de intrare și ieșire, acestea se pot vizualiza și separat - Figura 4)

Fig. 4: Semnalele de la intrarea și de la ieșirea redresorului monoalternanță

Folosind markerii să se măsoare diferența de tensiune ΔU între vîrful semnalului de la intrare și vîrful semnalului de la ieșire. Se modifică valoarea amplitudinii semnalului sinusoidal de la intrare la valoarea: U’=12V. Se măsoară din nou diferența ΔU’. Cum este această diferență; cui se datorează?

6. Măsurători pentru detectorul de vîrf serie/derivație Circuitele de la 5 au fost detectoare de valori medii absolute (dioda efectua funcția de valoare absolută – modul sau redresare – în timp ce valoarea medie este făcută implicit în timpul măsurării cu orice tip de voltmetru). Un circuit detector de vîrf , indiferent de tipul circuitului (serie/paralel), are rolul de a permite măsurarea valorii de vîrf a tensiunii aplicate la intrare. După cum vom vedea, cele 2 circuite îndeplinesc această funcție în moduri diferite, dar rezultatul e corect în ambele cazuri.

Fig. 5a: detector de vîrf serie Fig. 5b: detector de vîrf derivație

6 a) Studiul detectorului de vîrf serie

Se implementează montajul din Figura 5.a folosind simulatorul QUCS (Figura 6). Pentru generatorul de semnal sinusoidal vor fi folosiți următorii parametrii: frecvența semnalului 10 kHz și amplitudinea

• U =8+ID/40 [V]. Se va alege modul de simulare transient simulation, pentru care se va stabili momentul

de oprire 1 ms, Stop=1ms, iar pasul se va alege egal cu 1µs, Step = 1 µs.

R=100K

U i U o

D

R=100K

Ui Uo D


12

Fig. 6: Montajul pentru studiul detectorului de vîrf serie

Se simulează circuitul. Rezultatele sunt vizualizate folosind modul de afișare Cartesian. Se selectează variabilele in.v și out.v. Se vor obține pe același grafic formele de undă pentru semnalele de la intrarea și ieșirea detectorului de vîrf.

• Tensiunea de la intrare este sinusoidală • Se va observa că tensiunea de la ieșire are un scurt regim tranzitoriu (datorită

încărcării condensatorului), apoi rămîne la o valoare aproape constantă. Folosind Markerul programului să se determine valoarea tensiunii de ieșire și valoarea de vîrf a tens. de la intrare.

Se modifică valoarea amplitudinii semnalului sinusoidal de la intrare, pe rînd, la valorile: U1=3V, U2=12V. Se simulează și se măsoară valoarea tensiunii de ieșire. Se completează pe fișă valorile tensiunii de ieșire și vîrfului intrării. Pe baza lor să se determine ce funcție îndeplinește circuitul. Comparați tensiunea de la ieșire cu valoarea de vîrf a tensiunii de la intrare. Ce observați ? De ce circuitul se numește detector de vîrf?

Indicație: se va ține, în continuare, cont de căderea de tensiune de pe diodă.

6 b) Răspunsul detectorului de vîrf serie la semnal sinusoidal cu componentă

continuă

Se adaugă o componentă continuă de UC=1V semnalului sinusoidal de amplitudine U de la 6a. Acest lucru se face prin înserierea unui generator de tensiune continuă în serie cu generatorul de semnal sinusoidal; se obține schema din fig. 7. Se desenează figura obținută (ieșire și intrare). Procedînd ca la punctul 6a, se va măsura tensiunea de la ieșirea circuitului atunci cînd componenta continuă ia valorile UC1=1V, UC2=4V.


13

Fig. 7: Generarea unui semnal sinusoidal cu componentă continuă

6 c) Studiul detectorului de vîrf paralel

Se implementează montajul din Figura 3.b folosind simulatorul QUCS (Figura 8). Pentru generatorul de semnal sinusoidal vor fi folosiți următorii parametrii: frecvența semnalului 10 kHz și amplitudinea U= 8+ID/40 [V], fără componentă continuă. Se va alege modul de simulare transient simulation, pentru care se va stabili momentul de oprire 1 ms, Stop=1ms, iar pasul se va alege egal cu 1µs, Step = 1 µs. Se simulează circuitul. Rezultatele sunt vizualizate folosind modul de afișare Cartesian Se selectează variabilele in.v și out.v. Se vor desena formele de undă pentru semnalele de la intrarea și ieșirea detectorului de vîrf (pe același grafic). Se va observa că la ieșire se obține un semnal sinusoidal, care, spre deosebire de semnalul sinusoidal de intrare, are componentă continuă.

Fig. 8: Montajul pentru studiul detectorului de vîrf paralel


14

Se măsoară componenta continuă a semnalului de la ieșire (de exemplu, făcînd media dintre valorile maximă și minimă ale semnalului de la ieșire, măsurate folosind markerii). Se modifică valoarea amplitudinii semnalului sinusoidal de la intrare, pe rînd, la valorile: U1=3V, U2=12V. Se simulează și se măsoară valoarea componentei continue a tensiunii de ieșire. Pe baza valorilor măsurate să se determine ce funcție îndeplinește circuitul. Ce valoare are componenta continuă de la ieșire? Comparați cu valoarea de vîrf a tensiunii de la intrare. Ce observați ? De ce circuitul se numește detector de vîrf? Indicație: circuitul paralel produce la ieșire un semnal variabil (semnalul de intrare cu valoarea minimă plasată pe axa Ox, numit și semnal axat), în timp ce circuitul serie produce un semnal continuu; evident, cele 2 semnale sunt total diferite, dar măsurarea lor cu un voltmetru de c.c., care efectuează media semnalului măsurat, și implicit valoarea indicată de respectivul voltmetru justifică faptul că amîndouă circuitele se numesc detector de vîrf. În cazul detectorului paralel, doar vizualizînd pe osciloscop (fără voltmetru) funcția nu este îndeplinită, prin urmare, în acest caz, voltmetrul face parte integrantă din detector, în timp ce în cazul serie, voltmetrul este opțional (tensiunea se poate observa și cu un osciloscop).

6 d) Răspunsul detectorului de vîrf paralel la semnal sinusoidal cu componentă

continuă

Procedînd ca la punctul 6b se adaugă o componentă continuă de UC=1V semnalului sinusoidal de amplitudine U= 8+ID/40 [V]. Procedînd ca la punctul 6c, se va măsura componenta continuă a tensiunii sinusoidale de la ieșirea circuitului atunci cînd componenta continuă a semnalului de intrare ia valorile UC1=1V, Uc2=4V.

Calculați teoretic valoarea de vîrf pozitivă UV+ a semnalului de intrare. Comparați cu valoarea componentei continue de la ieșirea detectorului de vîrf. Ce

legătură este între cele două valori ? Indicație: prima componentă din schemă este un condensator. În ce mod de cuplaj al osciloscopului se înseriază un condensator cu intrarea? ce efect are asupra componentei continue de la intrare?

7. Studiul detectoarelor de vîrf serie și paralel folosind simulatorul Octave.

a) Se determină semnalul obținut la ieșirea unui detector de vîrf serie cu ajutorul funcției

detector_varf. La intrare vom avea U= 8+ID/40 [V] , frecvența f=10KHz, fără componentă continuă.

Funcția detector_varf(x,’Serie’) returnează semnalul obținut la ieșirea unui detector de vîrf serie dacă la intrare se aplică semnalul x.

Sintaxa: y_serie= detector_varf(x,’Serie’). Se reprezintă grafic în aceeași figură cele două semnale cu ajutorul funcției

vizualizare_semnale. Se desenează cele 2 semnale pe același grafic (cu culori diferite). Se măsoară componenta continuă a semnalului de la ieșire cu voltmetrul de curent

continuu al multimetrul numeric (funcția multimetru_DCV). Ce valoare Umăs = UCC ieșire măsoară voltmetrul? Comparați cu valoarea de vîrf a

tensiunii de la intrare. Ce observați ? De ce circuitul se numește detector de vîrf? Indicație: se va ține, în continuare, cont de căderea de tensiune de pe diodă.


15

b) se verifică funcționarea detectorului de vîrf serie în prezența unei componente continue: se adaugă de la generator, o componentă continuă (OFFSET) de 2V peste semnalul alternativ de amplitudine U (nemodificată): u(t) = U sin ωt +2 [V] (4) Calculați teoretic valoarea de vîrf pozitivă UV+ a lui u(t) din (4). Ce valoare indică voltmetrul de c.c. ? Cum se modifică imaginea? Ce legătură este între valoarea UV+ calculată și valoarea măsurată ? Indicație: se va ține, în continuare, cont de căderea de tensiune de pe diodă. c) Se repetă observațiile și măsurătorile de la punctul a) pe circuitul din fig. 5b (detector de vîrf paralel). Se folosește același semnal ca la pct. a), amplitudine U= 8+ID/40 [V], componentă continuă nulă. Se înlocuiește parametrul ’Serie’ cu ’Paralel’. d) Se repetă punctul b) precedent pe circuitul paralel, adăugînd o componentă continuă de 2V. Pe baza imaginilor obținute, care dintre circuite – DV serie sau paralel – lasă să treacă componenta continuă?

8. Citirea scărilor milivoltmetrului analogic

Milivoltmetrul de AC are 4 scări cu capetele de scară 1V, 3V, +1dB și +3dBm.

• scara de 1V este folosită și pt multiplii/submultiplii de forma 10mV, 100mV, 10V etc. Gradația de „1.1” de pe scară este o posibilitate de depășire, scara numindu-se în continuare scara de 1V, nu de 1.1V

• scara de 3V este folosită și pt. 30mV, 30mV, 30V etc. Este gradată pînă la 3.5 tot ca posibilitate de depășire.

• scările de dB și dBm măsoară conform definiției: 0dB = 1V, 0dBm=0.775V, sau 1mW pe o rez. de respectiv 1000Ω sau 600Ω

Pe scările de volți, selectorul de scări se folosește ca un multiplicator. Indicația 0.6

V pe scara de 1V corespunde unei valori de 0.06V pe scara de 0.1V, respectiv unei valori de 60 V pe scara de 100 V.

Similar, o indicație de 2.5 V pe scara de 3V, corespunde unei valori de 0.25V pe scara de 0.3V, respectiv 25V pe scara de 30V.

Pe scările de dB/dBm, valorile de pe selectorul de scări se folosesc aditiv: se citește

valoarea indicată de ac și se adună valoarea selectorului. De exemplu, o indicație de -3dB pe scara de +10dB înseamnă 7dB, iar pe scara de -10dB înseamnă -13dB (similar pe dBm; o diferență de n dB este egală cu o diferență de n dBm, întrucît diferența provine dintr-un raport de tensiuni, și la raport nu mai contează valoarea de referință).

Exemple: dacă poziția acului corespunde liniei roșii, iar a selectorului corespunde

punctului roșu, citiți valoarea tensiunii în V, dB și dBm. Calculați din dB, dBm înapoi în V.


16

UCS=300mV citim pe scara multiplă de 3 UCS=10V citim pe scara multiplă de 1 indicație = 1.6 deci UX= 160mV indicație= 0.84 deci UX=8.4V UCS=+1dB-10dB UCS=+1dB+20dB indicație= -6dB deci UX= -6-10= -16dB indicație = -1.6dB+20dB = +18.4dB UCS=+3dBm-10dBm UCS=+3dBm+20dBm indicație= -3.8dBm-10dBm = -13.8dBm indicație = 0.8dBm+20dBm = +20.8dBm Verificare: -16dB: 20lg UX=-16 Verificare: +18.4dB = 8.31V UX=10-0.8=0.158V +20.8 dBm = 8.49V -13.8dBm: 20lg UX/0.775=-13.8 UX=0.775*10-0.69

UX=0.158V Observație: Valorile obținute în dB/dBm convertite prin calcul înapoi în V se observă că prezintă unele erori. Cauzele sînt:

• citirea imprecisă pe scara de dB/dBm • acul este desenat „de mînă” fără a cunoaște exact poziția centrului cercului, prin urmare

suprapunerea între scările de V și de dB este aproximativă. Să se deseneze pe fișă poziția acului și a selectorului de scări pentru cazul cînd voltmetrul indică a) U= ID [V] b) U=ID/333 [V] c) U= ID/10 – 10dB d) U = ID/15 – 15 dBm Indicație: pe scările de V, se va alege o scară a.î. acul să fie cît mai aproape de capul scării. De exemplu, valoarea 0.2V se poate afișa și pe scara de 1V, și pe scara de 0.3V – se va prefera al doilea caz.


17

Întrebări pregătitoare

1. Se dă semnalul sinusoidal . Să se calculeze tensiunea efectivă,

tensiunea de vîrf și tensiunea medie absolută. 2. Pentru un semnal dreptunghiular simetric de amplitudine A=2V să se calculeze tensiunea efectivă, tensiunea medie și tensiunea medie absolută. 3. Pentru un semnal triunghiular simetric de amplitudine A=3V să se calculeze tensiunea efectivă, tensiunea medie și tensiunea medie absolută. 4. Explicați deferența dintre un voltmetru de c.a. de tip true RMS și unul cu convertor de valori medii absolute gradat în valori efective pentru semnal sinusoidal. 5. Cu un voltmetru de curent continuu se măsoară semnalul

. Să se determine indicația voltmetrului.

6. Cu un voltmetru de curent alternativ se măsoară tensiunea

. Să se determine indicația voltmetrului.

7. Cu un voltmetru de curent alternativ se măsoară tensiunea .

Să se determine indicația voltmetrului. 8. Se dă tensiunea U=7,75V. Să se calculeze valoarea să exprimată în dBm. 9. Se dă tensiunea U=20V. Să se calculeze valoarea sa în dB. 10. O tensiune are valoarea U=32dB. Să se determine valoarea sa exprimată în volți. 11. O tensiune are valoarea U=60dBm. Să se determine valoarea sa exprimată în volți. 12. Calculați valorile în dB pentru tensiunile de 10V și 7.07V. Calculați raportul valorilor în V, respectiv diferența în dB. 13. Repetați calculul precedent în dBm, pentru 14.14V și 10V. Cum e diferența în dBm față de cea în dB precedentă ? de ce ? Indicație: comparați cele 2 rapoarte. 14. Calculați cu cîți dB se reduce tensiunea, dacă valoarea în V se reduce de la 20V la 10V. Refaceți calculul în dBm.

15. Să se calculeze tensiunea medie pentru semnalul .

16. Se dă tensiunea U=4,48V. Să se calculeze valoarea sa exprimată în dB. 17. O tensiune are valoarea U=26dBm. Să se determine valoarea sa exprimată în volți. 18. Ce componentă/componente trebuie schimbate pentru a transforma un detector de vîrf serie într-unul paralel ? Exerciții : 1.Să se calculeze tensiunea medie absolută și tensiunea efectivă pentru următoarele semnale (se vor detalia calculele efectuate):

2. Să se calculeze tensiunea medie absolută și tensiunea efectivă pentru semnale din figura 4 (se vor detalia calculele efectuate):

( ) ( ) [ ]Vtts 0sin5 ω=

( ) ( ) ( ) [ ]Vttts 00 3sin2sin23 ωω ++=

( ) ( ) [ ]Vtts 0sin234 ω+=

( ) ( )[ ]02 2 sin 3s t t Vω=

( ) ( ) [ ]Vtts 02sin2 ω=

( ) ( )tts π4

1 10sin3=

( ) ( )2 2sin 2000s t tπ=

( ) ( )3 3 cos 2000s t tπ= +

( ) ( )2

4 2 sin4000s t tπ=

( ) ( ) ( )4 45 sin 10 sin 10s t t tπ π= −

( ) ( ) ( )4 46 2 cos 3 10 2 cos 10s t t tπ π= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅


18

3. Cu un voltmetru avînd scări pentru măsurarea tensiunilor continue și alternative, cu redresor dublă alternanță, se măsoară tensiunea din figura 5

• pe scara de curent continuu se măsoară U1=2V; • pe scara de curent alternativ se măsoară U2=5,55V.

a) Știind că pe scara de curent alternativ voltmetrul este etalonat în valori efective pentru semnal sinusoidal, să se calculeze tensiunile E1 și E2 dacă τ=T/2. b) Ce va indica voltmetrul în cele două cazuri dacă τ=T/3 ?

Figura 4: Semnale în domeniul timp

t t

u(t)[V] u(t)[V]

2

-2

6

-2 T/2 T T/2 T

t -2

u(t)[V]

T/2 T

6

t -2

u(t)[V]

T/2 T

8

-4

Figura 5: Semnal dreptunghiular nesimetric

T τ

t

E1

E2

u(t)

L5 Online Masurarea Tensiunilor rev1ham.elcom.pub.ro/metc/platf/lab5_online.pdf · METC - Laborator...

Documents

Transcript of L5 Online Masurarea Tensiunilor rev1ham.elcom.pub.ro/metc/platf/lab5_online.pdf · METC - Laborator...