Stimularea calităţilor gândirii prin jocurile logico-matematiceWritten by  Florica JULEAN

font size     

Print 

Email 

Be the first to comment!

Rate this item

1

2

3

4

5

(4 votes)

Abstract:

            Toate problemele matematice au un grad înalt de generalizare şi abstractizare.

Exersarea îndelungată a operaţiilor gândirii are drept consecinţă formarea capacităţii elevilor

de a gândi corect în multiple situaţii ale diferitelor activităţi matematice teoretice şi practice.

Aceste situaţii, care uneori au ceva special,complicat sau inedit, pot să ofere rezolvarea mai

rapidă,mai elegantă şi mai originală în funcţie de calităţile gândirii.

            Matematica posedă avantajul de a dispune de numeroase oportunităţi care

influnenţează pozitiv calităţile gândirii.Jocurile logico-matematice constituie un deosebit prilej

de a forma la elevi capacitatea de gândire corectă în multiple situaţii în cadrul variatelor

activităţi matematice.

            Cuvinte cheie: spirit critic, supleţea, gândirii, profunzime, perspicacitate, rapiditate,

promptitudine, originalitate, ingeniozitate.

 

În viaţa de fiecare zi a copilului, jocul ocupă un loc important deoarece, atunci când se joacă, acesta îşi satisface nevoia de activitate, de a acţiona cu obiecte reale sau imaginare, de a se transpune în diferite roluri şi situaţii care îl apropie de realitatea înconjurătoare.

Rolul şi importanţa jocului matematic constă în faptul că el facilitează procesul de asimilare, fixare şi consolidare a cunoştinţelor, iar datorită caracterului său formativ influenţează dezvoltarea personalităţii elevului. Jocul logico-matematic este un important mijloc de educaţie intelectuală,care pune în valoare şi antrenează capacităţile creatoare ale elevilor.

Jocurile logico-matematice au scopul de a pune la dispoziţia copiilor mijloace agreabile care să le stimuleze gândirea, perspicacitatea şi să le dezvolte atenţia şi creativitatea.

O atenţie deosebită o acord jocurilor matematice,ca instrumente care să contribuie în mod gradat şi plăcut la apropierea elevului de cerinţele şi rigurozităţile matematicii, ajutându-l să-şi dezvolte abilităţi specifice precum: gândirea logică, capacitatea de a raţiona şi a emite judecăţi,identificarea soluţiei optime de rezolvare corectă şi rapidă a situaţiei-problemă.

Departe de a fi simple „jocuri”, ele reprezintă,pe planul activităţii intelectuale, momente de efort concentrat la care participă,influenţându-se reciproc, majoritatea factorilor psihici care concură la realizarea procesului de cunoaştere şi învăţare. În acest sens,copilul trebuie să recepţioneze mesajul şi să-l înţeleagă,să analizeze şi să interpreteze datele, să gândească şi să aleagă calea cea mai exactă de a acţiona .

Prin joc, copilul învaţă cu plăcere,devine interesat de activitatea care se desfăşoară în orele de matematică, cei timizi devin cu timpul mai activi, mai volubili, primesc încredere în capacităţile lor, au mai multă siguranţă şi răspund cu mai multă rapiditate.

Jocurile matematice constituie adevărate mijloace de evidenţiere a capacităţilor creatoare, dar angajează şi metode de stimulare a potenţialului creativ al copilului.

Procesele intelectuale declanşate de jocul logico-matematic,în special cele ale gândirii, îi conduc pe elevi pentru a descoperi adevăruri noi pentru ei, cu o oarecare uşurinţă, pe fondul angajării doar în aparenţă a unui efort mic şi mai ales în condiţiile unei satisfacţii evidente.

Ţinând seama de puterea de concentrare a elevilor din ciclul primar,de nevoia de varietate şi de mişcare în activitatea şcolară, lecţia de matematică trebuie completată cu jocuri cu conţinut matematic.În general, un exerciţiu sau o problemă de matematică poate deveni joc matematic,dacă îndeplineşte următoarele condiţii:

-   realizează un scop şi o sarcină didactică din punct de vedere matematic;

- foloseşte elemente de joc în vederea realizării sarcinii propuse,precum sunt: competiţia individuală sau pe grupe de elevi, recompensarea rezultatelor bune sau, penalizarea greşelilor comise.

- foloseşte un conţinut matematic accesibil, atractiv şi recreativ prin forma de desfăşurare şi prin materialul didactic folosit;

-   pentru realizarea sarcinii propuse şi pentru a stabili rezultatele competitive se folosesc reguli de joc cunoscute anticipat de elevi, iar învăţătoarea este „arbitrul” competiţiei.

La clasa I, jocul logico-matematic reprezintă o modalitate de asigurare a continuităţii între grădiniţă şi şcoală,de uşurare a procesului adaptării copiilor la specificul muncii şcolare, de învăţare.Introducerea jocului în structura lecţiilor de matematică, constituie un mijloc de înlăturare a oboselii, cunoscând capacitatea redusă de efort a micilor şcolari.

Jocul matematic trebuie să aibă:un scop,o sarcină,un conţinut matematic,material didactic şi reguli de joc.

Scopul didactic poate fi de natură cognitivă, formativă sau mixtă. Sarcina didactică exprimă acţiunile concrete pe care jucătorii trebuie să le efectueze.Conţinutul matematic al jocului se stabileşte în funcţie de sarcina didactică şi particularităţile de vârstă ale elevilor. Materialul didactic trebuie să fie variat, atractiv, în concordanţă cu tema jocului şi pregătit dinainte de către profesorul din învăţământul primar.

Clasificarea jocurilor matematice se face după:

a) sarcinile jocului şi regulile stabilite pentru joc;

b) momentul în care se foloseşte jocul în lecţie;

c) materialul didactic folosit.

Etapele jocului logico-matematic sunt:

a) introducerea elevilor în atmosfera de joc se face printr-o discuţie unde ne propunem ca obiectiv trezirea interesului copiilor pentru joc;

b) anunţarea temei jocului;

c) prezentarea materialului didactic;

d) explicarea sarcinilor jocului este cea mai importantă etapă;

e) rezolvarea jocului;

f) încheierea jocului este etapa în care învăţătoarea formulează concluzii şi aprecieri în legătură cu soluţiile găsite de elevi,rapiditatea rezolvării jocului şi câştigătorul jocului.

Iată cum am utilizat la clasa I jocul logico-matematic numit „Găseşte rapid soluţia”, pentru a verifica cunoştinţele elevilor despre descompunerea unui număr într-o sumă de doi termeni şi pentru a dezvolta spiritul creativ în gândirea matematică şi puterea de concentrare în găsirea soluţiilor unei situaţii-problemă:

Am baloane cu heliu,roşii şi albastre, câte minimum 7 de fiecare. Se sparg 7 baloane.

Câte baloane roşii şi câte albastre pot fi printre cele sparte?

Am folosit ca elemente de joc întrecerea individuală şi pe rânduri de bănci.Ca material didactic am adus 7 baloane roşii şi 7 baloane albastre umflate, pe care le-am fixat într-un suport.

Le-am explicat elevilor că vor avea timp de lucru 8 minute, în care trebuie să scrie soluţiile posibile ale jocului,pe o foaie de hârtie. După terminarea timpului stabilit,am adunat fişele elevilor,acordând câte un punct pentru fiecare soluţie corectă.

Individual am clasificat elevii astfel:pe locul I cei cu 8 soluţii corecte, pe locul II cei cu 7 soluţii, pe locul III cei cu 6 soluţii corecte.

Am stabilit şi o clasificare pe grupe de elevi,considerând fiecare rând de bănci câte o grupă de elevi .Însumând punctele obţinute de fiecare elev al rândului respectiv, am obţinut calificarea grupei de elevi.

Putem spune că jocurile logico-matematice au avantajul de a dispune de nenumărate ocazii, care să influenţeze pozitiv calităţile gândirii elevilor.

Sunt jocuri matematice prin care vom dezvolta spiritul critic al elevilor, ceea ce înseamnă că aceştia nu vor prelua în totalitate o situaţie, un fapt,o soluţie, ci, vor remarca calităţile şi defectele, determinând cauzele şi modalităţile de îndreptare a defectelor. Pentru exersarea spiritului critic am rezolvat cu elevii jocuri logico-matematice, în care am introdus voit anumite greşeli,iar elevii au avut sarcina de-a identifica şi corecta aceste greşeli.

Astfel, am folosit jocul”Găseşte intrusul”, atât la clasa I, cât şi la clasa a IV-a, în care le-am cerut copiilor să calculeze şi să elimine termenul sau factorul care este în plus. Pentru a exersa spiritul de observaţie şi puterea de analiză a copiilor,în locul rezultatului 0 am scris uneori, echivalentul său:

7+5 –3+6 –8+7+2 –9+1 –7=6 –6

4x7x25x3x10=2100

O altă calitate a gândirii este supleţea gândirii. Această calitate a gândirii elevilor se dezvoltă prin jocuri logico-matematice în care enunţul permite mai multe interpretări, mai multe soluţii. În acest sens, un real succes a avut jocul matematic „Câţi vecini au zece numere naturale?”folosit la clasele a II-a,a III-a şi a IV-a.

Enunţul jocului a permis copiilor alegerea celor zece numere naturale în diferite moduri.Astfel elevii care au ales numerele consecutive 0-9 au găsit 11 vecini. În cazul numerelor naturale 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,elevii au identificat 12 vecini,deoarece,fiecare dintre aceste numere are un vecin mai mic, dar este şi vecin pentru succesorul său, iar al zecelea număr are un vecin mai mare. Dacă elevii au luat cele zece numere naturale la întâmplare, însă primul a fost 0, au găsit 19 vecini, pentru că 0 are numai un vecin mai mare. Dacă numerele naturale au fost scrise aleatoriu, fără a fi consecutive şi fără ca primul număr să fie 0, elevii au găsit câte doi vecini pentru fiecare număr, în total 20 de vecini.

Profunzimea este o particularitate a gândirii, care constă în atingerea esenţei unei probleme sau a unui fenomen, stăruinţă în studierea lor şi a situaţiilor pe care le implică. Cazul în care datele jocului matematic nu sunt aşezate în ordinea folosirii lor, prin antrenarea analizei, sintezei şi comparaţiei, implică exersarea profunzimii gândirii elevilor. La clasa a IV-a,am utilizat jocul „Matematica din viaţa cotidiană”, atât individual, cât şi în echipă.

Am scris pe un flip-chart, pe care l-am afişat la tabla magnetică, următorul text:

Profitând de aglomeraţie, un infractor reuşeşte să fure poşeta unei tinere. Martorii se oferă să dea câteva informaţii:

O doamnă în vârstă spune că agresorul era înalt, cu mustaţă, era îmbrăcat cu o canadiană şi purta o pălărie. Un tânăr emoţionat a fost de acord că infractorul avea canadiană şi pălărie, dar el l-a apreciat ca fiind mic şi purtând barbă. Un domn respectabil a confirmat faptul că infractorul avea pălărie, dar consideră că a fost de talie mijlocie, avea favoriţi şi era îmbrăcat în impermeabil.

Victima l-a văzut pe infractor ca fiind înalt, cu barbă, îmbrăcat în canadiană, cu capul descoperit.

Le-am cerut elevilor mei să alcătuiască portretul-robot al infractorului pe baza

informaţiilor primite, ştiind că fiecare martor a indicat corect doar un detaliu dintre cele date, iar acesta nu a fost repetat şi de alţi martori.

Urmărind profunzimea gândirii elevilor, am clasificat pe locul I, copiii care auidentificat corect cele 4 detalii, considerând că infractorul avea mustaţă, era mic de statură, în impermeabil, cu capul descoperit.S-au calificat pe locul al II-lea, elevii care au găsit corect doar 3 detalii, iar cei care au sesizat doar 2 detalii, s-au clasat pe locul al III-lea.

            Am făcut apoi şi o clasificare a elevilor pe grupe, fiecare rând de bănci constituind câte o echipă.

            Prin jocul logico-matematic „Cine calculează mai repede”am urmărit ca elevii să descopere procedee de calcul rapid,să ştie să folosească proprietăţile operaţiilor, să-şi dezvolte spiritul inventiv-creator şi flexibilitatea gândirii.

            Iată câteva jocuri matematice de acest fel:

a. a)1+2+3+4+5+6+7+8+9=b. b)1+2+3+4+5+5+4+3+2+1=c. c)1+2+3+4+5+15+16+17+18+19=d. d)1+2+3+4+5+6+9+10+11+12+13+14=

Am urmărit prin aceste jocuri să observ dacă elevii ştiu să asocieze corect termenii adunării, obţinând 10 la jocurile a) şi b),20 –la jocul c) şi 15 –la jocul d), pentru a obţine rapid rezultatul final.

            Alte jocuri matematice, desfăşurate cu elevii din clasa a IV-a, au contribuit la dezvoltarea atenţiei şi perspicacităţii elevilor. Dintre acestea voi aminti jocul logico-matematic”Ne jucăm, observăm, operaţii cu cifre romane, corect rezolvăm”.

            Le-am cerut elevilor mei să mute o singură liniuţă pentru a transforma fiecare expresie matematică într-o egalitate:

V –V=II X –X=XIX VI+I=IV II=II –I L –II=LI VI –V=I+I III –II=IV L –V=LIV

Un alt joc care vizează perspicacitatea elevilor,pe care-l folosesc cu succes

din clasa a II-a până-n clasa a IV-a, este jocul numit „Pătrate magice”, în care suma numerelor de pe fiecare rând, de pe fiecare coloană şi de pe fiecare diagonală este acceaşi.

            Dacă am utilizat „Pătratul magic” la clasa a II-a, i-am provocat pe elevi să completeze cele 9 căsuţe ale pătratului cu numere de la 1 la 9, găsind mai multe variante, astfel ca suma magică să fie 15.

            La clasele a III-a şi a IV-a, am mărit dificultatea „Pătratelor magice”. Astfel fiecare pătrat a avut 16 numere, iar variantele de completare au fost multiple. Elevii au avut sarcina de a completa pătratele, după cum urmează:

-cu numere de la 1 la 4,astfel ca suma magică să fie 10;

-cu numerele 2,4,6,8,astfel încât suma magică să fie 20;

-cu numere de la 1 la 16,astfel ca suma magică să fie 34;

-cu numere de la 6 la 21,astfel încât suma magică să fie 54.

            Prin jocul „O excursie interesantă”utilizat la clasa a IV-a, am dorit să descopăr ingeniozitatea, inventivitatea şi agerimea copiilor din clasa mea.

 

            Pentru acest joc am pornit de la următoarea simulare:

            Imaginaţi-vă că am fost împreună într-o excursie la munte. Pe traseu aţi văzut câteva animale: un iepuraş, o vulpe, un cerb, un urs şi o veveriţă. Întrebarea mea este:

-       Care dintre animalele pe care le-aţi văzut trăieşte cel mai mult şi care trăieşte

cel mai puţin?

Văzând că elevii nu pot da răspunsul le-am dat câteva lămuriri: iepurele trăieşte

jumătate din cât trăieşte vulpea, cerbul de trei ori mai mult decât iepuraşul, ursul de cinci ori mai mult decât iepurele, iar veveriţa cu trei ani mai puţin decât iepurele. Iepurele, vulpea, cerbul şi ursul trăiesc în total 110 ani.

            Elevii isteţi, cu experienţă în rezolvarea jocurilor logice au efectuat cu uşurinţă acest joc, utilizând metoda grafică şi găsind că ursul trăieşte cel mai mult-50 ani, iar veveriţa-7 ani.

            Promptitudinea este o manifestare specială a rapidităţii gândirii, care presupune acţiunea imediată a elevului,punctualitate. Promptitudinea înseamnă o bună organizare a gândirii elevilor. Pentru ca elevii să descopere tainele şi frumuseţea operaţiilor matematice, le-am propus jocul „Găsiţi semnele aritmetice!”în care le-am cerut copiilor să introducă semnele matematice, între cifrele date, pentru a ajunge la rezultatele înscrise.

            7 7 7 7= 6

            6 6 6 6=66

            5 5 5 5=10

            8 8 8 8= 9

            1 2 3 4 5 6 7 8 9 2=90

            1 2 3 4 5 6 7 8 93 5=60

            Prin varietatea jocurilor propuse elevilor am urmărit să dezvolt şi originalitatea gândirii copiilor, modul personal de a găsi soluţii pentru diferite situaţii-problemă, independenţa în raţionament, complexitatea de vederi, înalta capacitate de generalizare.

            În acest sens le-am propus elevilor din clasele III-IV jocul logic”Socoteli codificate”, în care le-am cerut acestora să găsească cât mai multe soluţii pentru a reconstitui operaţiile date, astfel încât o literă dintr-un exerciţiu să reprezinte aceeaşi cifră,pe tot parcursul exerciţiului.

            CAR+         SANDA+                 ABx                          TREIx

            SAC              DANA                   AB                              TREI

         GREU           D0AS 2                    BD                           . . . . T         

                                                                AB                                . . . .R

                                                               ADD                       . . . .E

                                                                                             . . . . I

                                                                                   . . . . . . . .

            Elevii cu o experienţă matematică bogată s-au întrecut în rezolvarea acestor jocuri, găsind o mulţime de soluţii corecte.

            Lista jocurilor folosite la clasă ar putea continua,dar consider că aş putea concluziona, afirmând că matematica pune în joc puteri sufleteşti asemănătoare cu cele solicitate de poezie şi artă, ceea ce înseamnă că un adevăr matematic este plin de armonie interioară ca şi o poezie. Cred că şi jocul logico-matematic, la fel ca şi poezia cere din partea elevilor, dar şi a dascălului, imaginaţie, intuiţie şi nu se poate realiza fără vocaţie, fără dăruire de sine.

            Bibliografie:

 

Gabriel,Albu, Concepte fundamentale ale sihologiei: memoria, gândirea, imaginaţia, Ed.Economică, Bucureşti, 2003.

Muşata, Bocoş, Instruire interactivă, Ed.Presa Universitară Clujeană, 2002.

Ionescu, Miron; Radu, Ioan, Didactica modernă, Ed.Dacia,Cluj-Napoca, 2000.

 

Profesor Julean Florica,

Grupul şcolar ”Ion Creangă” Curtici