INVATAREA PRIN PROIECTE - webgardenmedia1.webgarden.ro/files/media1:4d88867aa5c30.doc.upl... · Web...

23
GRUP ŞCOLAR DE INDUSTRIE ALIMENTARĂ Învăţăm matematică prin proiecte Şiruri. Progresii aritmetice şi geometrice Prof. Florescu Nicolae CUPRINS 1. Aspecte teoretice 2. Argument 3. Conţinut – studiu de caz (exemplu) 4. Anexe 5. Bibliografie 1

Transcript of INVATAREA PRIN PROIECTE - webgardenmedia1.webgarden.ro/files/media1:4d88867aa5c30.doc.upl... · Web...

Page 1: INVATAREA PRIN PROIECTE - webgardenmedia1.webgarden.ro/files/media1:4d88867aa5c30.doc.upl... · Web viewCa proceduri de măsurare a rezultatelor învăţării la matematica sunt acceptate

GRUP ŞCOLAR DE INDUSTRIE ALIMENTARĂ

Învăţăm matematică prin proiecte

Şiruri. Progresii aritmetice şi geometriceProf.

Florescu Nicolae

CUPRINS

1. Aspecte teoretice

2. Argument

3. Conţinut – studiu de caz (exemplu)

4. Anexe

5. Bibliografie

1

Page 2: INVATAREA PRIN PROIECTE - webgardenmedia1.webgarden.ro/files/media1:4d88867aa5c30.doc.upl... · Web viewCa proceduri de măsurare a rezultatelor învăţării la matematica sunt acceptate

ASPECTE TEORETICE

CONCEPTUL DE EVALUARE

1. EvaluareaEvaluarea este actul didactic complex, integrat intregului proces de invatamant, care

asigura evidentierea cantitatii cunostintelor dobandite si valoarea, (nivelul, performantele, eficienta) acestora la un moment dat-in mod curent, periodic si final, oferind solutii de perfectionare a actului de predare-invatare. .

În sens larg, evaluarea se referă la acea activitate prin care sunt colectate, prelucrate şi interpretate informaţiile privind starea şi funcţionarea unui sistem, a rezultatelor pe care le obţine, activitate ce conduce la aprecierea acestora pe baza unor criterii şi prin care este influenţată evoluţia sistemului.

Evaluarea rezultatelor şcolare furnizează datele necesare în vederea adoptării celor mai bune decizii educaţionale, apreciază măsura în care rezultatele învăţării sunt în concordanţă cu obiectivele educaţionale propuse, vizează totalitatea proceselor şi a produselor care măsoară natura şi nivelul performanţelor atinse de elevi. Evaluarea efectuată de către profesor asupra rezultatelor elevilor constituie o activitate deosebit de complexă care exercită un impact profund la nivelul beneficiarilor atât din punct de vedere pedagogic, cât şi din perspectiva psihologică şi sociomorală.

Profesorul de matematică are in vedere faptul că obiectivele operaţionale susţin şi determină structura şi felul rezultatelor care, la rândul lor, converg spre diferite tipuri de achiziţii obţinute, exprimate prin cunoştinţe achizitionate, capacitate de aplicare a acestora în actul de formare de priceperi şi deprinderi, trăsături de personalitate, conduite si capacităţi intelectuale, redate în raţionamente, argumente şi interpretări ale faptelor din natură şi societate.1. Evaluarea – proces integrat şi permanent al demersului didactic Între evaluare şi activitatea de predare- învăţare se poate identifica o relaţie complexă, care explică şi orientează procesul educaţional, reclamând ca :

-procesele evaluative să susţină şi să stimuleze activitatea de predare – învăţare, indiferent de obiectivele evaluării ; -reglarea activităţii de predare-învăţare pe baza rezultatelor şcolare să se realizeze continuu şi permanent;

-cunoaşterea rezultatelor şi explicarea acestora, predicţia rezultatelor probabile în secvenţele următoare au rolul de a regla procesul didactic prin acţiunile evaluative.

Rezultă de aici, că acţiunile evaluative sunt prezente în toate activităţile didactice, independent de complexitatea şi dimensiunile ei. Acţiunile evaluative nu se suprapun actului didactic, dar se află într-un raport de interacţiune funcţională (I.T.Radu, 2005).

Ca proceduri de măsurare a rezultatelor învăţării la matematica sunt acceptate : • evaluarea globală a acţiunilor mintale, care vizează aprecierea integrală a demersului intelectual întreprins, axată dominant pe rezultatele acţiunii ;

• evaluarea analitică, care presupune difuzarea activităţii intelectuale în procese parţiale şi mai uşor de măsurat, care privesc elemente ale procesului de gândire.

2. Proiectarea activităţii de evaluareProfesorul de matematica proiectează activitatea de evaluare concomitent cu proiectarea

demersului de predare – învăţare şi în deplină concordanţă cu acestea. Finalul fiecărei unităţi de învăţare presupune evaluarea sumativă .

În proiectarea probelor de evaluare apar următoarele întrebări : - Care sunt obiectivele de referinţă, competenţele şi conţinuturile pe care trebuie să le rezolve elevii? - Care sunt performanţele minime, medii şi maxime pe care le pot realiza elevii ?

2

Page 3: INVATAREA PRIN PROIECTE - webgardenmedia1.webgarden.ro/files/media1:4d88867aa5c30.doc.upl... · Web viewCa proceduri de măsurare a rezultatelor învăţării la matematica sunt acceptate

- Pentru ce tip de evaluare optez ? Cu ce instrumente voi realiza evaluarea ? - Cum voi folosi datele oferite de instrumentele de evaluare administrate pentru a elimina blocajele ivite în formarea elevilor şi pentru a asigura progresul şcolar?

3. Criteriile de apreciere a rezultatelor învăţăriiStabilirea criteriilor de apreciere reprezintă o problemă specifică evaluării şi se pune

problema trecerii de la prioritatea acordată criteriului subiectiv ( profesorul este suveran în acordarea notei, adică fiecare profesor apreciază în funcţie de ceea ce se consideră că trebuie să ştie elevii) la criterii obiective, cât mai detaşate de evaluator. În acest context s-a introdus distincţia între aprecierea raportată la normă şi la criteriu. Astfel, raportarea la nivelul general al clasei(evaluarea criterială) se corelează cu obiectivele operaţionale propuse, care evidenţiază distincţia dintre normă şi criteriu. De regulă, rezultatele şcolare constatate pun în evidenţă valoarea efectelor activităţii de învăţare. De aceea după efectuarea măsurării rezultatelor se impune formularea răspunsurilor la urmatoarele întrebări : - rezultatele obţinute sunt satisfăcătoare ? - rezultatele sunt în concordanţă cu aşteptările ? - rezultatele marchează un progres în pregătirea elevului ? - rezultatele pot fi ameliorate ?

Răspunsurile la aceste întrebări se dau în urma interpretării rezultatelor care se axează pe diferite criterii valorice, condiţia este ca aprecierea rezultatelor să fie realizarea unei evaluări obiective.Urmează luarea unor decizii şi măsuri de ameliorare a activităţii de predare – învăţare, cu respectarea calităţii evaluării.

4. Predarea matematicii în şcoalăNoul curriculum pentru matematică are în vedere formarea la elevi a următoarelor valori si

atitudini:dezvoltarea independenţei în gândire şi acţiunedezvoltarea unei gândiri creativemanifestarea curiozităţii în rezolvarea exerciţiilor şi problemelordezvoltarea simţului critic şi esteticformarea motivaţiei pentru studiul matematicii De asemenea noul curriculum pentru matematică îşi propune să formeze valori, atitudini si competenţe dintre care amintim:- citirea corectă şi conştientă a enunţului unei probleme- interpretarea parametrilor unei probleme- exprimarea prin simboluri specifice a relaţiilor matematice dintr-o problemă- analiza secvenţelor logice în etapele rezolvării unei probleme- formarea obişnuinţei de a da mai multe soluţii unei probleme- folosirea unor criterii de clasificare şi comparare pentru descoperirea unor reguli- construirea şi interpretarea unor diagrame , tabele- utilizarea metodelor standard ăn aplicaţii- folosirea unor metode matematice în abordarea unor probleme practice. Rigoarea şi exactitatea matematicii îşi pune amprenta asupra comportamentului profesorului.Comportamentul acestuia este dependent de scopuri, de obiectivele generale şi operaţionale, de conţinut. Flexibilitateaprofesorului de matematică iese la în atractivitatea sarcinilor didactice propuse elevilor. Un profesor flexibil transferă elevului febra rezolvării, antrenând forţele interioare ale elevului, ceea ce duce la atracţia pentru problematic, încrederea în forţele proprii.

5. Cum ar trebui să arate profesorul de matematica în anul 2010Profesorul de matematica presupune o personalitate puternic definită prin :- competentă ştiinţifică ;

- competenţa psihopedagogică.3

Page 4: INVATAREA PRIN PROIECTE - webgardenmedia1.webgarden.ro/files/media1:4d88867aa5c30.doc.upl... · Web viewCa proceduri de măsurare a rezultatelor învăţării la matematica sunt acceptate

- competenţa managerială ;- competenţa socială;Un bun profesor trebuie sa fie capabil de o mare varietate de stiluri didactice, să-şi regleze

stilul prin adaptare, în funcţie de situaţiile ivite, asigurând flexibilitate şi eficienţă .Profesorul de matematica este creativ în conceperea şi conducerea lecţiilor numai dacă are o

consistentă pregatire pedagogică, metodică şi de specialitate, precum şi o deschidere suficient de largă pentru a proiecta corect actul didactic.

Atingerea unui randament superior în activitatea didactică nu este posibilă fără cunoaşterea şi aplicarea corectă a strategiilor didactice. Strategiile euristice şi algoritmice sunt consolidate de strategiile evaluativ-stimulative.

Profesorul de matematica trebuie să se distingă prin :- competenţa profesională ;- integritate ;- obiectivitate ;- confidenţialitate.Profesorul de matematica trebuie să fie în permanenţă preocupat de succesul şcolar, care

reprezintă o stare de concordanţă a capacităţii de învăţare a elevului şi a exigenţelor şcolare, de aceea este necesară punerea de acord a solicitărilor profesorului cu capacităţile de învăţare ale elevilor şi de adaptare a acestora la activitatea şcolară, trebuie să se axeze pe alternanţa dintre metodele tradiţionale de evaluare şi cele complementare.

6. Calitatea de evaluator a profesorului de matematicăPersonalitatea profesorului evaluator se bazează pe doua dimensiuni importante care pot fi

puse în legătură cu etica procesului evaluativ • dimensiunea profesionalismului său, care poate fi analizat sub aspectul cunoştintelor şi

abilităţilor pe care el le are în domeniul specialităţii precum şi, în domeniul teoriilor şi practicilor evaluative ;

• dimensiunea atitudinii pe care el o adoptă în decursul procesului evaluativ (aspect care se află într-o relaţie directă cu caracterul şi cu setul de valori morale la care el aderă, cu ataşamentul său la valorile acceptate din punct de vedere social).

Profesorul de matematica practică în evaluarea continuă: evaluarea orală şi evaluarea scrisă.

Evaluarea orală presupune gradul de însuşire cantitativă şi calitativă a cunoştinţelor şi deprinderilor şi se bazează pe observare şi apreciere verbală. Chestionarea orală este o formă a conversaţiei, prin care profesorul măsoara volumul şi calitatea cunoştintelor, priceperilor şi deprinderilor matematice - de folosire a noţiunilor şi a simbolurilor specifice relaţiilor matematice din probleme - şi a capacităţii acestora de a opera cu ele. Chestionarea orală se realizează frontal sau individual.

Profesorul trebuie să aibă o deosebită abilitate în formularea întrebărilor, care să fie precise, concise, adresate întregii clase. De asemenea, profesorul trebuie să favorizeze satisfacţia reuşitei elevilor, crearea unui climat pshiosocial de afectiune, de echilibru şi dialog autentic, să încurajeze originalitatea şi gândirea creatoare, prin claritatea întrebărilor şi corectitudinea evaluării.

Evaluarea scrisă se face prin lucrări de control neanunţate (extemporale) în cadrul verificării curente, prin lucrări scrise semestriale anunţate (teze), lucrări scrise la sfârşit de ciclu (bacalaureat) sau pentru examene de admitere. Lucrările scrise permit ca într-un timp relativ scurt să se verifice cunoştinţele tuturor elevilor dintr-o clasă, aceştia având posibilitatea să-şi etaleze, independent, cunoştintele şi capacităţile, fară intervenţia profesorului.

7. ConcluziiEvaluarea rezultatelor şcolare ale elevilor trebuie să fie cât mai obiectivă, evaluările perfect

obiective reprezintă o aspiraţie perpetuă a evaluatorilor.Procesul de evaluare presupune realizarea mai multor operaţii, care vizează măsurarea,

interpretarea şi aprecierea datelor obţinute, precum şi adoptarea deciziilor.4

Page 5: INVATAREA PRIN PROIECTE - webgardenmedia1.webgarden.ro/files/media1:4d88867aa5c30.doc.upl... · Web viewCa proceduri de măsurare a rezultatelor învăţării la matematica sunt acceptate

Evaluarea este procesul prin care se stabileşte dacă sistemul educaţional îşi îndeplineşte funcţiile, dacă obiectivele propuse sunt realizate.

ARGUMENT

Derularea acestui proiect educaţional apare ca o necesitate pentru cadrele didactice care predau matematica (informatica) şi a elevilor acestora pentru a dezbate probleme legate de tehnologia informaţiei moderne, de a elabora materiale auxiliare moderne, prezentări multimedia şi de a învăţa matematica prin descoperire, prin elaborarea de proiecte.

ANALIZA DE NEVOI

Am iniţiat acest proiect pentru a încuraja elevii dornici de a-şi perfecţiona abilităţile de lucru cu un computer, dornici de a realiza activităţi extraşcolare, proiecte, lucrări individuale, muncă independentă prin care se încearcă să se modernizeze învăţarea şi evaluarea, mijloacele de autoevaluare a activităţii la clasă, autoperfecţionarea şi creşterea competitivităţii elevilor.

PROIECT EDUCAŢIONAL

Ce este un proiect?

Un proiect este un demers didactic în grup prin care se urmăreşte :- integrarea noilor informaţii în structuri cognitive proprii si transferarea lor în conţinuturi noi, aplicabile în practică - comunitate de învăţare în care fiecare contribuie atât la propria învăţare, cât şi la procesul de învaţare colectiv- acţiune de cercetare şi acţiune practică în acelaşi timp.

Proiectul urmăreşte:- Ridicarea nivelului de pregătire şi formarea de deprinderi la calculator- Depistarea elevilor dotaţi şi superdotaţi- Evaluarea nivelului de pregătire teoretică şi practică- Modul în care elevii şi-au însuşit noţiunile de bază pentru lucrul în echipă - Realizarea corelaţiei între învăţare şi descoperire.

Proiectul ca instrument de evaluare:- se desfăşoară pe o perioadă de timp de câteva zile sau câteva săptămâni; - începe în clasă prin precizarea temei, definirea şi înţelegerea sarcinilor de lucru,continuă în clasă şi acasă şi se încheie în clasă prin prezentarea unui raport despre rezultatul obţinut şi expunerea produsului realizat; - poate lua forma unei sarcini de lucru individuale sau de grup; - trebuie organizat riguros în etape, ca orice muncă de cercetare; - facilitează transferul de cunoştinţe prin conexiuni interdisciplinare;

Învăţăm matematica prin proiecte, metode alternative de evaluarePrincipalele metode alternative de evaluare, al căror potenţial formativ susţine individualizarea actului educaţional prin sprijinul acordat elevului sunt:

5

Page 6: INVATAREA PRIN PROIECTE - webgardenmedia1.webgarden.ro/files/media1:4d88867aa5c30.doc.upl... · Web viewCa proceduri de măsurare a rezultatelor învăţării la matematica sunt acceptate

- observarea sistematică a activităţii şi a comportamentului elevului;- investigaţia;- portofoliul;- proiectul;- studiul de caz;- interviul;- referatul;- autoevaluarea; - hărţile conceptuale.

STUDIU DE CAZ - EXEMPLU

Nume Florescu NicolaeŞcoala Grup Scolar de Industrie Alimentara Localitatea FetestiJudeţ Fetesti

Prezentarea generală a proiectului

Titlul proiectului:

Învăţăm matematică prin proiecteŞiruri.Progresii aritmetice şi geometrice

Proiecul se desfăşoară pe o durată a 6 ore - 6 lecţii a câte 50 de minute.

Rezumatul:Elevii fac cunoştinţă cu noţiunea de progresie şi proiectElevii fac cunoştinţă cu noţiunea de progresie şi proiect

Elevii vor învăţa să identifice : tipuri de progresii; proprietăţile lor; moduri în care pot fi rezolvate probleme cu sume de şiruri, probleme de calcul economic şi

financiar. Pe tot parcursul unităţii : se va motiva utilitatea introducerii acestor noţiuni se vor descoperi modalităţi de aplicare ale acestora în situaţii concrete.

În acest mod, se vor da răspunsuri parţiale la întrebările de bază ale unităţii, lăsând elevii să găsească şi răspunsuri proprii. De asemenea, se pregăteşte terenul:

pentru introducerea progresiilor geometrice; pentru descoperirea prin analogie a proprietăţilor; pentru realizarea de proiecte pe grupe de către elevi.

Documente portofoliu :1. Proiectul unităţii de învăţare2. Planul unităţii de învăţare3. Broşura realizată în vederea explicării ideii de proiect4. Planul de implementare a unităţii

Reperele unităţii de învăţareStandarde de performanţă - obiective de referinţă/ competenţe specifice

6

Page 7: INVATAREA PRIN PROIECTE - webgardenmedia1.webgarden.ro/files/media1:4d88867aa5c30.doc.upl... · Web viewCa proceduri de măsurare a rezultatelor învăţării la matematica sunt acceptate

COMPETENŢE GENERALE

- Identificarea unor date şi relaţii matematice şi corelarea lor în funcţie de contextul în care au fost definite- Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural, contextual cuprinse în enunţuri matematice- Utilizarea algoritmilor şi a conceptelor matematice pentru caracterizarea locală sau globală a unei situaţii concrete- Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau calitative ale unei situaţii concrete şi a algoritmilor de prelucrare a acestora- Analiza şi interpretarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii-problemă- Modelarea matematică a unor contexte problematice variate, prin integrarea cunoştinţelor din diferite domenii

COMPETENŢE SPECIFICE (TC şi CD)1. Recunoaşterea unor corespondenţe care sunt funcţii, şiruri sau progresii, 2. Descrierea unor funcţii /şiruri utilizând reprezentarea geometrică a unor cazuri particulare şi raţionament

inductiv3. Utilizarea unor modalităţi variate de descriere a funcţiilor în scopul caracterizării acestora4. Transpunerea unor situaţii-problemă în limbaj matematic utilizând funcţii definite pe N5. Caracterizarea unor şiruri folosind reprezentarea grafică sau proprietăţi algebrice6. Analiza unor valori particulare în vederea determinării formei analitice a unei funcţii definite pe N prin

raţionament de tip inductiv

COMPETENŢE DE EVALUARE FIXATE

- asigura corelativitatea dintre teorie şi practică, cunoscut fiind faptul că ceea ce se învaţă în

perspectiva unei aplicaţii concrete, se însuşeşte mult mai temeinic şi cu o motivaţie mai puternică.

- formează abilităţi de alegere a formulelor necesare

- respectă particularitaţile de vârstă şi individuale ale elevilor

- conduc la stimularea memoriei şi formarea priceperilor şi deprinderilor de a descoperii progresiile

-conduc la consolidarea cunoştinţelor elevilor privind progresiile.

Obiective operaţíonale/rezultate aşteptate

- să identifice progresiile;

- să aplice formule convenabile, formula termenului general, formula sumei unei preogresii;

- să rezolve sume ai căror termeni se află în progresie aritmetică sau geometrică;- să realizeze proiecte în grup.

Întrebările cheie ale curricumului

7

Page 8: INVATAREA PRIN PROIECTE - webgardenmedia1.webgarden.ro/files/media1:4d88867aa5c30.doc.upl... · Web viewCa proceduri de măsurare a rezultatelor învăţării la matematica sunt acceptate

Întrebare esenţială

E important sa utilizăm descoperirile predecesorilor noştrii?

Întrebările unitatăţii de învăţare

La ce folosesc progresiile în viaţa de zi cu zi?Sunt importante progresiile sau ne putem descurca şi fără ele?Cum ne poate uşura viaţa inţelegerea şi asimilarea noţiunilor legate de progresii?

Întrebări de conţinut

Cum exprim formula termenului general dintr-o relaţie de recurenţă?Cum găsesc proprietăţile specifice unei progresii ?Cum utilizez proprietăţilor progresiilor în calcule şi în probleme ?Cum descriu şi evaluez situaţii reale din viaţa de zi cu zi cu ajutorul progresiilor ?Cum rezolv sume ale unor şiruri ai căror termeni se află în progresie aritmetică sau geometrică ?Cum pot fi exprimate matematic unele situaţii din viaţa reală utilizând progresiile?Cum pot rezolva probleme de calcul financiar ?

Plan de evaluare

Graficul de timp pentru evaluare

Evaluare iniţială Evaluare formativă Evaluare finală

- Jurnal- Diagrama KWL- Test iniţial- Discuţia

- Discuţia - Listă de verificare pentru

prezentarea făcută de elevi

- Lista de verificare a investigaţiei

- Grila de evaluarecriterială a proiectului

- S tudiu de caz - Chestionar

- Listă de verificare pentru autoevaluarea colaborării - Lista de observaţii - Evaluare de grup - Autoevaluare - Teste

- Listă de verificare pentru autoevaluarea wiki-ului-Grila de evaluare criteriala a proiectului-O rubrică de evaluare care să asigure atingerea tuturor obiectivelor operaţionale- Test final( sumativ)- Evaluarea finală a proiectului- Autoevaluareacolaborarii- Autoevaluareaproiectarii- Reflexii-Concluzii

8

Page 9: INVATAREA PRIN PROIECTE - webgardenmedia1.webgarden.ro/files/media1:4d88867aa5c30.doc.upl... · Web viewCa proceduri de măsurare a rezultatelor învăţării la matematica sunt acceptate

Evaluare – sumarÎn această unitate elevii vor studia proprietăţile progresiilor aritmetice şi geometrice, rezolvarea unor probleme matematice cu ajutorul lor. În timpul prezentării pentru întâmpinarea elevilor se pun întrebări pentru a vedea ce cunosc elevii relativ la noua unitate şi dacă deţin cunoştinţele şi abilităţile necesare parcurgerii acestei unităţi. Pe baza acestor discuţii elevii vor completa o diagramă K-W-L.Li se va da o temă pentru aprofundarea celor discutate în clasă. Această unitate de învăţare foloseşte în mod esenţial şirurile, metoda inducţiei matematice, rezolvarea de sisteme, deci elevii trebuie să poată folosi aceste instrumente pe tot parcursul unităţii.Pentru a mă asigura de acest lucru, fac o recapitulare care să acopere aceste aspecte, urmată de o temă cu dublu rol: pe de o parte, acela de a ajuta elevii să îşi reîmprospăteze cunoştinţele necesare pentru o bună parcurgere a noii unităţi, iar pe de cealaltă parte, asigurarea feedback-ului referitor la nivelul fiecărui elev. Chestionarea se va folosi pe parcursul unităţii de învăţare pentru a monitoriza permanent invatarea. Pe baza observarii permanente evaluarea va avea loc zilnic, jurnalul de reflectie completat de fiecare elev avand un rol semnificativ.Vor fi folosite listele de verificare pentru o prezentare, wiki sau pagina web şi grila de scorare in scopul autoevaluării. Pentru a vedea ce elevi au nevoie de îndrumări suplimentare, se va folosi un instrument de chestionare. Pe parcursul unităţii de învăţare se va monitoriza progresul făcut de elevi cu ajutorul unor liste de verificare, prin discuţii pentru a vedea ce elevi au nevoie de îndrumări suplimentare, prin chestionare pentru o asigurarea unui feedback permanent, teste şi teme.Elevii folosesc formularele primite pentru a autoevalua efortul depus în timpul elaborării proiectului şi pentru a-i ajuta în activitatea de planificare a unui proiect viitor.La terminarea proiectului elevii vor avea de arătat colegilor prezentările şi wiki-urile făcute. Acestea se vor discuta cu colegii pentru a se identifica eventuale lipsuri şi pentru a descoperi modalităţi de îmbunătăţire a proiectelor. De asemenea, aceste discuţii au rolul de a da idei pentruEvaluarea sumativa se realizeaza pe baza unui test final, precum si prin sustinerea produsului final: o prezentare a unuia dintre produsele realizate in cadrul proiectului. Grila de evaluare a proiectului va fi folosita de elevi atat pentru autoevaluare cat si de profesor in evaluarea sumativa a proiectului fiecarui elev

Aptitudini şi capacităţi obligatorii

- aptitudini de comunicare individuale şi în grup- cunoştinţe minimale şi aptitudini tehnice pe care elevii trebuie să le aibă pentru a fii pregătiţi

pentru a începe învăţarea într-o nouă unitate de învăţare- abilităţi de lucru cu PC-ul, editare texte, sisteme de operare, utilizare internet, grafică- noţiuni de bază în utilizarea programelor Office- stăpânirea şi utilizarea în calcule a formulelor de la progresii

Procedee de instruire

9

Page 10: INVATAREA PRIN PROIECTE - webgardenmedia1.webgarden.ro/files/media1:4d88867aa5c30.doc.upl... · Web viewCa proceduri de măsurare a rezultatelor învăţării la matematica sunt acceptate

Pregătirea pentru unitatea de învăţare Unitatea presupune ca elevii să deţină cunoştinţe solide de matematică. Va fi completată de către elevi o diagramă K-W-L.( Know- Wonder-Learn = a ştii, a se întreba, a învăţa ) Cercetare şi colectare de informaţiiÎnainte de a-i pune pe elevi să lucreze la sarcinile pe care trebuie să le îndeplinească, se explică elevilor modalităţile eficace de adunare a informaţiilor. Li se cere elevilor să facă o listă cu modalităţi de colectare a informaţiilor şi a tehnicilor de găsire a răspunsurilor la întrebări. După ce lista a fost completată este discutată fiecare tehnică. Se evidenţiază faptul că includerea informaţiilor din mai multe surse şi folosirea mai multor tehnici de cercetare dau cercetării proiectului mai multă validitate şi interes.Introducerea unităţii de învăţareReamintirea conceptelor de sir , inducţia matematica, rezolvarea de sisteme, va fi făcută de profesor la inceputul unitatii de invatare prin întrebări interactive si printr-un test. Înaintea acestuia vor fi puse întrebările unităţii. Dupa verificarea acestuia vor fi puse întrebări pentru a evalua înţelegerea elevilor si pentru a corecta eventualele greseli. Dacă este necesar se vor aduce exemple suplimentare din manuale sau alte materiale(manuale alternative, culegeri, internet)Începerea proiectului şi crearea prezentărilorSe va da elevilor chestionarul1 la care vor trebui să răspundă până la sfârşitul unităţii. Odată ce îşi formează o opinie legată de una din întrebări aceasta va trebui postată pe wiki. Acest lucru îi va ajuta să răspundă la întrebarea: E important să utilizăm descoperirile predecesorilor noştrii? şi să realizeze importanţa folosirii progresiilor pentru rezolvarea unor probleme matematice fără de care nu se pot descurca în viaţa reală.Elevii vor fi împărţiţi în 4 grupe. Fiecare grupă va trebui sa realizeze un proiect.După ce această sarcină a fost îndeplinită fiecare grupă va trebui să prezinte în faţa clasei soluţia găsită pentru formular. În următoarea etapă fiecare grupă va trebui să posteze pe wiki o altă soluţie la fiecare din celelalte probleme din fisa, în cazul în care găseşte, iar dacă nu să lase comentarii legate de eficienţa algoritmului.

Adaptare pentru diferenţierea instruirii

Elevul cu dificultăţi de învăţare

- repetarea tuturor instrucţiunilor oral şi în scris- verificarea( prin întrebări ajutătoare) înţelegerii noţiunilor prezentate- sarcini de muncă diferenţiate şi adaptate posibilităţilor de muncă a

fiecărui individ- acordarea- eventual- de timp suplimentar pentru realizarea sarcinilor de

lucru- instrucţiuni precise- lucru în echipă

10

Page 11: INVATAREA PRIN PROIECTE - webgardenmedia1.webgarden.ro/files/media1:4d88867aa5c30.doc.upl... · Web viewCa proceduri de măsurare a rezultatelor învăţării la matematica sunt acceptate

Elevul vorbitor de limbă română ca limbă străină

- asigurarea unor materiale care să permită elevilor înţelegerea noţiunilor predate

- permiterea folosirii de către elevi a unor resurse în limba lor maternă- folosirea în echipă a elevilor vorbitori de ambele limbi

Elevulsupradotat

- sarcini de muncă diferenţiate şi adaptate posibilităţilor de muncă a fiecărui individ în parte - instrucţiuni speciale şi precise - punerea acentului pe gândirea deductivă şi inductivă - lucru în echipă şi sublinierea importanţei acestui lucru - evaluare diferenţiată

Proiectul cuprinde: proiectarea lecţiei “ Progresia geometrică ” rezolvarea la alegere a 4 exerciţii din fişa de lucru. temă de reflexie: Găsirea unor probleme din viaţa reală în care să găsim noţiunea

de progresie.

Pentru a veni în sprijinul elevilor se vor prezenta mai multe materiale: Metode alternative de evaluare - prezentare Power Point; Evaluarea educaţională şi evaluarea performanţelor; Metode de evaluare; Fişa de lucru; Materialele bibliografice indicate.

Recomandari: Urmăriţi sarcinile propuse Stabiliţi împreună cu colegii o schiţă a prezentării; Faceţi un inventar al lucrurile pe care vi le propuneţi să le realizaţi; Repartizaţi sarcinile în grup; Stabiliţi termenul de finalizare a prezentării.

Exemplul creat din perspectiva elevului la progresii geometriceLa terminarea proiectului elevii vor avea de completat şi arătat prezentările şi de pus pe “wiki”.Planul de evaluare arată în ordine cronologică diferitele tipuri de evaluări formale şi informale care au loc pe parcursul unităţii de învăţare .

1.Evaluarea iniţială - Înaintea începerii activităţilor din proiect - Jurnal- Test ini ţ ial - Diagrama KWL

2. Evaluarea formativă - Elevii lucrează la proiect şi finalizează sarcini de lucru- Lista de verificare a investigaţiei- Grila de evaluare criterială a proiectului

11

Page 12: INVATAREA PRIN PROIECTE - webgardenmedia1.webgarden.ro/files/media1:4d88867aa5c30.doc.upl... · Web viewCa proceduri de măsurare a rezultatelor învăţării la matematica sunt acceptate

- Studiu de caz- Chestionar

3. Evaluarea finală - la finalul activităţii din proiect Listă de verificare pentru autoevaluarea wiki-uluiGrila de evaluare criteriala a proiectuluirubrică de evaluare care să asigure atingerea tuturor obiectivelor operaţionaleTest final( sumativ)Evaluarea finală a proiectuluiAutoevaluarea colaborariiAutoevaluarea proiectariiReflexiiConcluzii

Strategii de instruireÎnvăţarea pe bază de proiecte reprezintă un modul educaţional centrat pe elev. Acest tip de

învăţare dezvoltă cunoştinţe şi aptitudini prin sarcini de lucru extinse care promovează investigaţia.Curriculum-ul bazat pe proiecte este condus de întrebări importante care fac legătura între

standardele de conţinut şi gândirea la nivel superior a elevilor cu contexte din viaţa reală.Beneficiile învăţării prin proiecte includ:

- încurajarea interogării active şi a gândirii de nivel superior- oportunităţii de dezvoltare a unor abilităţi complexe( rezolvarea de probleme, colaborarea şi

comunicarea)- accesul la o gamă largă de oportunităţi de învăţare

ContinuitateProiectul poate fi realizat în fiecare an şcolar cu clasele a IX-a , fiind o oportunitate în desfăşurarea orelor de matematică, care promovează prin intermediul acestei activităţi obiectivele şi competenţele regăsite in programa şcolară pentru disciplina matematică.

Modalităţi de diseminareProiectl este popularizat în cadrul şcolii prin posterul afişat la panoul catedrei de matematică

şi prin pagina web realizată.

Rezultatele aşteptateDe-a lungul întregii perioade de pregătire , elevii participanţi sunt mereu antrenaţi în

realizarea de lucrări individuale sau de grup, în învăţarea de noi noţiuni, în rezolvarea de probleme cu grad crescut de dificultate, ceea ce determină o aprofundare continuă a cunoştinţelor acumulate în şcoală.

Rezultatele concrete- site-ul WEB a proiectului- broşuri- un material multimedia cu toate activităţile desfăşurate în cadrul proiectului

ANEXE12

Page 13: INVATAREA PRIN PROIECTE - webgardenmedia1.webgarden.ro/files/media1:4d88867aa5c30.doc.upl... · Web viewCa proceduri de măsurare a rezultatelor învăţării la matematica sunt acceptate

Probă de evaluare iniţialăPrezentarea evaluării iniţiale pentru identificarea nevoilor elevilor

PROBĂ DE EVALUARE INIŢIALĂPENTRU UNITATEA DE ÎNVĂŢARE

PROGRESII

1)(20p)Bifaţi răspunsul corect folosit pentru mediii :

2)(20p)Completează cu încă doi termeni fiecare din şirurile următoare:

a) 4,8,12,16,           

b) 2,6,18,54,           

3) Şirul este descris prin relatiile: , .

(10p)a)Atunci       şi      

(40p)b) Bifează care din fomule exprimă formula termenului general al unui şir :

(10p)c)Demonstrează prin inducţie matematică corectitudinea formulei găsite.

Nota: Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10p din oficiu.

Timp de lucru:30 min.

Total: 100p=10(zece)

TEST DE EVALUARE SUMATIV

13

Page 14: INVATAREA PRIN PROIECTE - webgardenmedia1.webgarden.ro/files/media1:4d88867aa5c30.doc.upl... · Web viewCa proceduri de măsurare a rezultatelor învăţării la matematica sunt acceptate

G.S.I.A. FetestiProf: Florescu NicolaeDisciplina: MatematicăClasa a IX-a C Nr.ore - 3ore/ săpt Unitatea de învăţare:Şiruri de numere realeTipul de evaluare: sumativă

COMPETENŢE SPECIFICE (TC şi CD) avute în vedere:

C1. Exprimarea termenului general dintr-o relaţie de recurenţă.C2. Utilizarea proprietăţilor progresiilor în calcule C3. Identificarea proprietăţilor caracteristice unei progresii. C4. Descrierea si evaluarea unor situatii reale cu ajutorul progresiilor.C5. Determinarea termenilor şi calcularea sumei unor şiruri.C6. Identificarea unor situaţii care pot fi exprimate matematic utilizând progresiile.

Itemii evaluării:I1. (20p) Fie şirul de numere , unde:

, şi , a) Calculaţi primii patru termeni ai şirului; b) Să se găsească formula termenului general;c) Demonstraţi prin inducţie matematică formula găsită;d) Decideţi daca acest şir este o progresie aritmetică.

I2. (10p) Completează cu încă doi termeni fiecare din şirurile următoare:a) 2 ,7 ,12 ,17 ,...b) 3 ,12 ,48 ,192,...

I3. (10p) Dacă afirmaţia urmatoare e adevarată incercuiţi litera A ,în caz contrar, litera F.

Calculul sumei: 1 + 4 + 7 + …..+ 58 este 590;A sau F

I4. (10p) Ce sumă trebuie depusă cu o dobandă simplă de 25% pe an pentru a se obţine după 5 ani 900 lei?

I5. (20p) Se consideră şirul :

a) Să se scrie termenul b) Fie ; Calculeaza , apoi calculează .

I6. (20p) Paza de coastă a instalat în largul Mării Negre balize de marcaj ce se succed la distanţe egale.Dacă a treia şi a zecea baliză sunt instalate la 20 km, respectiv 48 km faţă de mal, la ce distanţă este instalată a douăzecea?

BAREM DE CORECTARE ŞI NOTARE

14

Page 15: INVATAREA PRIN PROIECTE - webgardenmedia1.webgarden.ro/files/media1:4d88867aa5c30.doc.upl... · Web viewCa proceduri de măsurare a rezultatelor învăţării la matematica sunt acceptate

Se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în limitele punctajului indicat în barem.Se acordă 10p din oficiuPunctajul şi convertirea acetuia in notă: Total 100 p = nota10

Timp de lucru: 50 min

Nr. crt.

Scormaxim Soluţii Punctaj

acordat Obs.

I120p

a) ; ; ; . 5pb) 5pc) Demonstrează prin inducţie formula găsită

5p

d) Răspuns negativ ,

2,5p2,5p

I2 10p a) 2 ,7 ,12 ,17 ,22, 27b) 3 ,12 ,48 ,192, 768, 3072

5p5p

I3 10p n=20Calculul sumei: 1 + 4 + 7 + …..+ 58 = 590

5p5p

I4 10p S5=S0(1+5· )

S0=400 lei

5p

5p

I5 20p

a)

b)

.

5p

5p

5p

5p

I6 20p

şi şi transcrierea problemei în datele unei progresii aritmetice

şi

.

5p5p

5p5p

Chestionarul final La finalul orei după prezentarea proiectelor , eleviilor li se va aplica un chestionar cu următoarele întrebări:

15

Page 16: INVATAREA PRIN PROIECTE - webgardenmedia1.webgarden.ro/files/media1:4d88867aa5c30.doc.upl... · Web viewCa proceduri de măsurare a rezultatelor învăţării la matematica sunt acceptate

Cum ţi s-a părut lucrul în echipă? Cum te simţi mai bine lucrând: în grup sau în clasă individual? Ai participat cu idei in cadrul proiectului de grup? Dă un calificativ activităţii pe echipă?

A. nesatisfăcător; B. satisfacator; C. bine; D. foarte bine

Care au fost dificultăţile întâmpinate în realizarea acestui proiect?

În loc de final

Matematica va fi limba latină a viitorului, obligatorie pentru toţi oamenii de ştiinţă. Tocmai pentru că matematica permite accelerarea maximă a circulaţiei ideilor ştiinţifice. Grigore C. Moisil

BIBLIOGRAFIE

Cristea, Sorin – Curriculum pedagogic, E.D.P.. Bucureşti , 2006.Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei - Manual de management educaţional, Pro Gnosis, 2000.Iosifescu, Şerban – Calitatea educaţiei, Educaţia 2000+, Bucureşti, 2008.Jinga, I. , Petrescu, A. ,Gavotă, M. Ştefănescu, V. - Evaluarea performanţelor şcolare, Ed. Afelin, Bucureşti, 1996.Jinga, Ioan – Manual de pedagogie, ALL, Bucureşti, 2006Manolescu, Aurel - Managementul resurselor umane, Coresi, Bucureşti, 1999.Mathis, R. ,Nica, P. , Rusu, C. - Managementul resurselor umane, Ed. Polirom, Iaşi, 1998.Ministerul Educaţiei şi Cercetării, UNICEF – Strategii educaţionale centrate pe elev, ALPHA MDN, Buzău, 2006 Ministerul Educaţiei şi Cercetării - Raport asupra stării sistemului naţional de învăţământ –2008 Ministerul Educaţiei şi Cercetării - Plan de acţiuni suplimentare PNR Niculescu,R.-M - Formarea formatorilor, All Pedagogic, 2000.Păun, Emil- Şcoala - abordare sociopedagogică, Polirom, Iaşi, 1999.Petrescu, Ion - Psihosociologia managerială, Lux Libris, Braşov, 1998.

16