Prof. Florescu Nicolae G.S.I.A. Fetesti Clasa a XII-a C

PRIMITIVE

În cadrul unităţii de invăţare ,,Primitive” care se predă la clasa a XII-a am folosit in acest an scolar metoda,,Invăţării prin proiecte”, metodă interesantă pentru elevi şi utilă pentru profesor.. Etapa de planificare a proiectului necesită timp de pregatire, dar o dată ce proiectul este demarat profesorul acţionează ca un facilitator.Pentru profesor acest lucru reprezintă o modalitate de a face legături cu stilurile individuale si cu creativitatea elevilor.

În cadrul proiectului elevii sunt împărţiti pe grupe, ei trebuie să ia decizii, să colaboreze între ei, să lucreze în echipa ,să preia iniţiativa, să realizeze prezentări în faţa unui public, să-si construiască singuri o bază proprie de cunostinţe.Astfel devin mai cooperanţi mai creativi, iar activităţile proiectului sunt mai interesante, mai relevante, elevii devin mai motivaţi si .rezultatele la învăţătură sunt mai bune. Tehnologia informaţiei joaca un rol important în predarea unităţii de învăţare.Utilizarea calculatorului permite elevilor să realizeze pagina wiki si blog-ul clasei, conexsiuni cu lumea, reprezentând si un spaţiu in care elevii pot găsi resurse şi pot creea produse.

Evaluarea este planificată dinainte şi se realizează pe tot parcursul proiectului, fiind integrată în proiect.Testele,sarcinile de lucru, grila de evaluare criteriala, listele de verificare sunt instrumente de evaluare implementate pe parcursul activităţii de învăţar si implică o viziune asupra învăţării ca proces si nu ca un eveniment singular.Prin evaluarea continuua atât profesorul cât şi elevii pot fi siguri că au atins obiectivele şi au inteles conţinuturile.Cea mai importantă componentă a feedback-ului dintre profesor şi elevi o reprezintă modelarea prealabilă.Profesorul prezintă elevilor modele şi le arată cum să ofere feedbak-ul în mod constructiv,în caz contrar elevii vor folosi timpul pentru a vorbi, a critica munca cuiva sau a nu face nimic.Pentru a prezenta proiectele realizate de elevi şi pentru a se bucura de eforturile depuse au fost organizate întălniri la care au participat profesori, parinţi, elevi. Rezolvarea problemelor a necesitat un timp mai mare, dar metodele utilizate au fost mai bine intelese, fixarea cunostintelor fiind eficienta.Lucrarea prezinta aplicatii(exercitii) rezolvate de catre elevi.

Cercetare şi colectare de informaţii

Înainte de a-i pune pe elevi să lucreze la sarcinile pe care trebuie să le îndeplinească, trebuiesă li se explice care sunt modalităţile eficiente de adunare a informaţiilor. Vom cere elevilor săfacă o listă cu modalităţi de colectare a informaţiilor şi a tehnicilor de găsire a răspunsurilor laîntrebări. După ce lista a fost completată, este discutată fiecare tehnică. Se evidenţiază faptulcă includerea informaţiilor din mai multe surse şi folosirea mai multor tehnici de cercetareconferă proiectului validitate şi mai multă semnificaţie.

Detalii ale unitatii de invatare.

Prezentarea detaliata a procedurilor de instruire si de evaluare specifice unitatii de invatare,,Primitive”se bazeaza pe cele doua documente de predare didactica utilizate pentru organizarea procesului de invatare:Programa de matematica clasa a XII-a M2

Lectia 1. (1 ora) Introducere in proiect

Va fi prezentata metoda proiectului si tema ,,Primitive”

Va fi explicat modelul educational de invatare prin proiecte,cu sublinierea implicatiilor acestora asupra formarii si dezvoltarii personalitatii elevilor,in scopul integrarii lor rapide si eficientein viata economica si sociala folosind publicatia

1

Prof. Florescu Nicolae G.S.I.A. Fetesti Clasa a XII-a C

Se vor purta discuţii referitoare la politica drepturilor de autor si se va completa un test,, Legea de drepturi de autor”

Li se va prezenta elevilor o listă de site-uri unde vor găsi informaţiile necesare realizării proiectului

Pe parcursul derulării proiectului, elevii vor trebui sa răspundă la întrebările din diagramaKWL

Elevii vor completa diagrama KWL pentru a afla ceea ce stiu sau vor sa stie despre subiectul respectiv

se va face si o verificare a abilitatilor de lucru cu calculatorul folosid lista de verificare a abilitatilor cu calculatorul

Profesosul prezinta sarcinile de lucru pentru fiecare grupa

Elevii vor lucra împărţiţi pe grupe, având atât sarcini comune, cât şi sarcini diferenţiate.Fiecare grupă va lucra la câte una din cele 5 teme ale unităţii de învăţare, îşi va posta soluţia găsită pe wiki şi o va prezenta în faţa întregii clase. Aceasta va fi analizată prin prisma observaţiilor făcute de profesor şi a opiniilor exprimate de celelalte grupe

După ce au fost distribuiţi pe grupe elevii vor completa diagrama KWL

vor vizualiza aplicaţia elevului pe care o vor găsi pe site-ul wiki special conceput pentru această unitate:

Este ales un membru din fiecare grupă care va avea sarcina de a observa activitatea colegilor lui şi care va completa o fisa de observare elev. În cadrul fiecărei etape este ales un alt elev să fie observator, astfel încât pe toată perioada derulării proiectului toţi elevii unei grupe să aibă acest rol.

Profesorul prezintă elevilor conţinutul de informaţii şi modul în care pot folosi materialele puse la dispoziţie pe site-ul wiki.

Elevii vor fi informati asupra modalitatilor de evaluare a materialelor create in timpul activitatii La sfarsitul fiecarei ore elevii vor completa jurnalul de reflectii

Se va vizualiza material de curs si un model de problema rezolvata

Lectia 2. (1 ora)

Elevii vor primi un test initial de evaluare

Lectia 3. (1 ora) Derivate Recapitulare •Elevii isi vor reaminti definitia derivatei,operatii cu derivate,derivatele functiilor elementare,utilizand tabelul si vor rezolva exercitii de derivare

2

Prof. Florescu Nicolae G.S.I.A. Fetesti Clasa a XII-a C• Profesorul va completa fisa de observare a elevilor •Elevii vor completa fisa de autoevaluare

•La sfarsitul fiecarei lectii profesorul ofera feedback prin verificarea realizarii sarcinilor trasate,analizeaza raspunsurile elevilor,clarificand aspecte mai dificile,prin observarea atenta a elevilor

Lectia 4. (1 ora) Primitivele unei functii. Integrala nedefinita a unei functii continue. Elevii vor fi familiarizati cu definitia primitivei,vor construi exemple,studiaza legatura

dintre integrala nedefinita si derivata unei functii.Vor rezolva exercitii .Fisa 1

Elevii actualizeaza diagrama KwL ,lista de verificare a progresului adaugand reflexii de jurnal

Pentru elaborarea documentelor de prezentare si pentru documentare suplimentara,elevii vor lucra in afara orelor de curs(in scoala si acasa)Daca exista neclaritati sau dificultati de invatare vor fi

organizate activitati suplimentare dupa orele de curs.Membrii echipei vor stabili intalniri,vor comunica prin email/Messenger sau wiki pentru a discuta si analiza ce au realizat

Lectia 5. (2 ore) Problema existentei primitivelor.Proprietati ale integralei nedefinite

•Elevii vor rezolva exercitii folosind manualul si culegerea de probleme utilizand proprietatile integralei si conditiile de existenta.Fisa 2

• Pentru rezolvarea problemelor elevii vor folosi notiunile dobandite in lectiile anterioare. Se aplica Testul 1 de evaluare formativa

Lectia 6.Metode de calcul ale primitivelor (9ore)Se studiaza metoda integrarii directe Fisa 3 ,metoda integrarii prin parti Fisa 4

si metoda schimbarii de variabila Fisa 5

Se aplica Testul 2

Lectia 7.Integrarea functiilor rationale simple (3 ore)Se rezolva exercitii.Fisa 6

Lectia 8,9 Prezentarea si evaluarea proiectului

3

Prof. Florescu Nicolae G.S.I.A. Fetesti Clasa a XII-a CUltimele doua activitati constau in realizarea si prezentarea proiectului final tinand seama de lista de verificare a prezentarii fiecare grup se va autoevalua folosind grila de evaluare a grupului observat se

vor decide asupra strategiei oprime de prezentare aproiectului.Poate ca vor realiza si o brosura.Se vor intalni si in afara orelor de curs Utilizand grila criteriala pentru evaluarea proiectului

si lista de verificare portofoliu elevii isi vor autoevalua proiectele si portofoliile

Fiecare grupa de elevi are la dispozitie 10 minute pentru a prezenta in fata clasei proiectul realizat.

Elevii vor completa formulare de feedback pentru prezentare

Elevii vor verifica si preda portofoliile

Pe baza ghidului de notare se poate face si notarea activitatii desfasurate

La prezentarea proiectelor pot sa asiste invitati:profesori,parinti.

Bibliografie

1). Marius Burtea,Georgeta Burtea – MATEMATICA,manual pentru clasa aXi-a M2,Ed.Books Unlimited Publishing.Bucuresti 2007

2). Marius Burtea,Georgeta Burtea – MATEMATICA. Clasa a XI-a, Exercitii si probleme. Ed. Carminis. Pitesti

3). Mircea Ganga – MATEMATICA, manual pentru liceu clasa a XII-a, profil M2 . Ed.Mathpress. Ploiesti 2007

4). Dorel Duca,Mihail Megan, Ioan Purdea,Ovidiu Pop – MANUAL pentru clasa a XII-a, M2, Ed. Gil Zalau 2003

5). Marius Burtea,Georgeta Burtea – MATEMATICA. Clasa a XII-a, Elemente de Analiza matematica. Exercitii si probleme. Ed. Carminis. Pitesti

6). Driha Ioan, Mocan Ioan, Tuduce Florian, Vlaicu Liviu (coordonatori) – Teste de evaluare pe unitati de invatare.Liceu. Ed. Gil, Zalau

7). Lia Arama, Teodor Morozan – Probleme de calcul diferential si integral. Ed. Tehnica Bucuresti 1978

www.didactic.rowww.experior.ro

Date suplimentare:Prof. Florescu Nicolae, E-mail: nicu_florescu_gsia@yahoo.comAdrese de blog a clasei din proiect: http://florescu-nicolae.wikispaces.com

4

Prof. Florescu Nicolae G.S.I.A. Fetesti Clasa a XII-a C

5