CUPRINS

Prefaţă ......................................................................................3

Lista de notaţii...........................................................................5

Capitolul I. STATICA:

1.1. Mecanica - ştiinţă a naturi …..……..............9

1.2. Diviziunile mecanicii …………….................10

1.3. Modelele mecanicii clasice ............................ 11

1.4. Principiile mecanicii clasice ………………....12

1.5. Echilibrul sistemelor mecanice ....................... 13

Aplicaţii de Statică …………………………….... 14

Capitolul II. CINEMATICA:

2.1. Introducere………………..........................…..57

2.2. Cinematica punctului material ……….…........57

2.3. Cinematica solidului rigid…………………….62

2.4. Cinematica mişcării relative…...……….......…65

Aplicaţii de Cinematică............................................68

Capitolul III. DINAMICA:

3.1. Noţiuni fundamentale ………………………113

3.2. Dinamica punctului material .........................117

3.3. Dinamica sistemelor de puncte

materiale şi a rigidului …………………...117

Aplicaţii de Dinamică ...........................................118

Capitolul IV. MECANICĂ ANALITICĂ:

4.1. Elemente de mecanică analitică …………… 173

4.2. Principiul lui d’Alembert …………….……..174

4.3. Principiul lucrului mecanic virtual ……….....175

4.4. Ecuaţiile lui Lagrange ……………………... 176

4.5. Ecuaţiile canonice ale lui Hamilton

4.5.1. Impuls generalizat ………………...177

4.5.2. Ecuaţiile canonice ………………...177

4.5.3. Principiul lui Hamilton …………... 178

4.6. Principiul lui Maupertius …………………... 178

Aplicaţii de mecanică analitică …………………. 179

Capitolul V. MECANICĂ SPECIALĂ:

5.1. Stabilitatea echilibrului şi a mişcării………. 213

5.1.1. Echilibrul stabil …………………. 213

5.1.2. Teorema lui Dirichlet …………….213

5.2. Ciocniri sau percuţii ………………………214

5.2.1. Generalităţi …………………..….214

5.2.2. Teoreme generale în

timpul ciocnirii …………………... 216

5.2.3. Coeficientul de restituire

la ciocnire …………………………. 218

5.2.4. Pierderea de energie la

ciocnire …………………………. 218

Aplicaţii de mecanică specială ………………. 219

ANEXE

Anexa 1 ……………………………...…………224

Anexa 2 ………………………………………...231

BIBLIOGRAFIE ……………………………...…...….233

PREFAŢĂ

Prezenta culegere de probleme de mecanică a fost alcătuită cu scopul de a pune la dispoziţia celor interesaţi un material util

pentru studiul individual, absolut necesar asimilării noţiunilor teoretice de mecanică şi pentru formarea deprinderilor de aplicare

practică a acestor noţiuni.

Volumul cuprinde probleme de statică, cinematică şi dinamică şi urmează linia generală a cursului de mecanică, procedeele

alese pentru rezolvarea problemelor fiind diverse (vectoriale, grafice, analitice etc.), iar accentul este pus pe teoremele generale ale

mecanicii şi pe aplicaţiile legate de pregătirea viitorilor ingineri.

După o succintă enumerare a noţiunilor teoretice, fiecare capitol cuprinde un număr de probleme şi aplicaţii rezolvate

detaliat. În general, în fiecare capitol s-a pornit de la cele mai simple fenomene mecanice, fiind abordate şi unele fenomene complexe,

trecerea realizându-se treptat, prin probleme de dificultate medie şi utilizându-se cunoştinţele adecvate de fizică şi matematică.

La majoritatea capitolelor sunt prezentate probleme care pot fi date sub formă de teme, în cadrul activităţilor de seminar.

Pentru cei care utilizează culegerea de probleme se fac următoarele recomandări:

a. Rezolvarea unei probleme presupune, în primul rând, cunoaşterea noţiunilor, legilor şi teoremelor din capitolul respectiv;

deoarece prezenta culegere nu dă suficiente informaţii legate de teorie în cadrul unui capitol se recomandă studierea

cursului de mecanică, până la înţelegerea lui;

b. Nu se recomandă trecerea imediată de la citirea enunţului problemei la citirea textului soluţiei, fără munca personală de

cercetare; de asemenea nu se recomandă memorarea soluţiilor date de autor;

c. Încercarea de rezolvare a problemelor este bine să se realizeze cât mai personal posibil, cu minimum de consultări a

soluţiei din lucrare.

Întreaga lucrare este unitară, situându-se la nivelul exigenţelor actuale în ceea ce priveşte rigoarea ştiinţifică, iar prin

problemele alese, cu caracter teoretic şi aplicativ, constituie un ajutor pentru înţelegerea altor discipline tehnice, cât şi în activitatea

de cercetare şi proiectare. Lucrarea se adresează unui cerc larg de cititori, cuprinzând, în primul rând, studenţii de la Facultatea de

Inginerie. De asemenea, lucrarea poate fi utilizată de inginerii şi profesorii care se ocupă cu rezolvarea unor probleme legate de

mecanica tehnică.

Conf. univ. dr. ing. DANIELA FLORESCU

BIBLIOGRAFIE

1. * * * „Mecanica tehnică. Vol. I. Mecanica teoretică” – Manual pentru şcolile tehnice de maiştri, Editura Tehnică, Bucureşti, 1958;

2. * * * „Mic Dicţionar Enciclopedic”, Editura Enciclopedică Română, Bucureşti, 1972;

3. * * * „Mică enciclopedie matematică”, Editura Tehnică, Bucureşti, 1980;

4. * * * Dicţionar de matematică şi cibernetică în economie, Editura Ştiinţifică şi Enciclopedică, Bucureşti, 1979;

5. * * * Îndrumar matematic şi tehnic (traducere din limba rusă), Editura Tehnică, Bucureşti, 1964;

6. * * * Manualul inginerului mecanic, Vol. I, Bucureşti, Editura tehnică, 1966;

7. Atanasiu, M. – „Mecanica”, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1973;

8. Bălan, Şt., Ivanov, Igor – „Din istoria mecanicii”, Bucureşti, Editura Tehnică, Bucureşti, 1958;

9. Bălan, Ştefan – „Probleme de mecanică”, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1977;

10. Bîrcă, M., Erblich, E. – „Tehnica măsurării maselor”, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1964;

11. Bunget, Ioan, ş.a. – „Compendiu de fizică pentru admiterea în învăţământul superior”, Editura Ştiinţifică, Bucureşti, 1972;

12. Buzdugan, G. – „Culegere de probleme de mecanică”, Editura Tehnică, Bucureşti, 1950;

13. Buzdugan, G. – „Rezistenţa materialelor”, Ed. a X-a revizuită, Editura Tehnică, Bucureşti, 1974;

14. Buzdugan, G. – „Rezistenţa materialelor”, Ed. a XI-a revizuită, Editura Tehnică, Bucureşti, 1980;

15. Buzdugan, G., ş.a. – „Culegere de probleme de rezistenţa materialelor”, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1963;

16. Caius, Iacob – „Mecanica teoretică”, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1980;

17. Caius, Iacob – „Mecanica teoretică”, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1971;

18. Ceauşu, V., Enescu, N. – „Probleme de mecanică. Statică şi cionematică”, Editura Corifeu, Bucureşti, 2002;

19. Ceauşu, V., Enescu, N., Ceauşu, F. – „Culegere de probleme de mecanică. Statica”, Institutul Politehnic Bucureşti, Catedra de

Mecanică, Bucureşti, 1983;

20. Comănescu, A., Suciu, I., ş.a. – „Mecanica, rezistenţa materialelor şi organe de maşini”, Editura Didactică şi Pedagogică,

Bucureşti, 1982;

21. Dragnea, Ovidiu – „Geometria maselor”, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1972;

22. Druică-Zeletin, Ioan, Popescu, Armand – „Probleme de mecanică şi acustică”, Editura Tehnică, Bucureşti, 1977;

23. Florescu, D., Florescu, I. - „Mecanica. Cinematica”, Vol. II, Editura Tehnica – Info, Chişinău, 2005;

24. Florescu, D., Florescu, I. - „Mecanica. Statica”, Vol. I, Editura Tehnica – Info, Chişinău, 2004;

25. Florescu, Iulian – „Mecanica”, Editura Artemis, Bucureşti, 2000;

26. Gafiţanu, M., Mocanu, D., ş.a. – „Organe de maşini”, Vol. I, Editura Tehnică, Bucureşti, 1981;

27. Hristev, Anatoli – „Mecanică şi acustică”, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1982;

28. Hristev, Anatolie – „Probleme de fizică”, Vol. I. Mecanică, Editura APH, Bucureşti, 1996;

29. Hristev, Anatolie – „Probleme rezolvate de fizică”, Editura APH, Bucureşti, 1997.

30. Huţanu, Gh. – „Principii şi legi fundamentale în fizică”, Editura Albatros, Bucureşti, 1983;

31. Iscrulescu, I., Ispăşoiu, Gh., Petrescu, V. – „Sistemul internaţional de unităţi de măsură”, Editura Tehnică, Bucureşti, 1970;

32. Marinca, Vasile – „Mecanica. Statica şi cinematica”, Vol. I, Editura Politehnica, Timişoara, 2003;

33. Marinca, V., Herişanu, N. – „Mecanica. Dinamica”, Vol. II, Editura Politehnica, Timişoara, 2004;

34. Nebrasov, A. I. – „Curs de mecanică teoretică . Statica şi cinematica” (traducere) Vol. I., Editura Tehnică, Bucureşti, 1955;

35. Newton, Isaac – „Principiile matematice ale filozofiei naturale”, Editura Academiei, Bucureşti, 1956, p. 30-31;

36. Popovici, Mircea, Mihail, Staicu, Ştefan – „Cinematica şi aplicaţiile ei tehnice”, Editura Tehnică, Bucureşti, 1982;

37. Rădoi, M, Deciu, E – „Mecanica”, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1977;

38. Rădoi, M., Deciu, E., Voiculescu, D. – „Curs de mecanică. Statică şi cinematică”, Institutul Politehnic Bucureşti, ed. III – 1975;

39. Rădoi, M., Popescu-Burschi, I. – „Mecanica”, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1969;

40. Sarian, M. – „Mecanica şi rezistenţa materialelor”, Partea I. Mecanica, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1962;

41. Sarian, M. – „Mecanica şi rezistenţa materialelor”, Partea I. Mecanica, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1965;

42. Sarian, M., Caragheorghe, E. ş.a. – „Probleme de mecanică – pentru ingineri şi subingineri”, Editura Didactică şi Pedagogică,

Bucureşti, 1975;

43. Staicu, Şt. – „Mecanica – Statică şi cinematică”, Institutul Politehnic Bucureşti, Catedra de Mecanică, Bucureşti, 1973;

44. Stan, Aurelian, Grumăzescu, Mircea – „Probleme de mecanică”, Editura Didactică şi Prdagogică, Bucureşti, 1973;

45. Stoenescu, Al., Buzdugan, Gh., Ripianu, A., Atanasiu, M. – „Culegere de probleme de mecanică teoretică”, Editura Tehnică,

Bucureşti, 1958;

46. Stoenescu, Al., Silaş, Gh. – „Curs de mecanică teoretică”, Editura Tehnică, Bucureşti, 1957;

47. Stoenescu, Ripianu, A., Atanasiu, M. – „Culegere de probleme de mecanică teoretică”, Editura Didactică şi Pedagogică,

Bucureşti, 1965;

48. Voiculescu, D., ş.a. – „ Mecanica şi rezistenţa materialelor”, Partea I. Mecanica, Institutul Politehnic Bucureşti, Catedra de

Mecanică, Bucureşti, 1989;

49. Voinarovski, R – „Mecanica teoretică”, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1967;

50. Voinea, R., Voiculescu, D., Ceauşu, V. – „Mecanica”, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1975;

51. www.fizica.go.ro\home html;

52. Williams, F. – “Elements of Mechanics”, Oxford University Press, 1997;