Lucrarea nr. 1.

LINII DE TRANSMISIUNI CU DOUA CONDUCTOARE:REGIMURI DE PROPAGARE

1.1. Scopul lucrrii: Determinarea experimental a distribuiei cmpului electromagnetic (c.e.m.) pe o linie de transmisie n regimurile: scurtcircuit, gol i adaptat. nsuirea modului de lucru cu aparatura de masur din laborator, de gam decimetric. Msurarea lungimii de und a unui semnal n linie i stabilirea curbei de corecie a detectorului de microunde.

1.2. Indicaii teoreticeTransmiterea ghidat a energiei c.e.m. se realizeaz n domeniul frecvenelor foarte nalte cu ajutorul liniilor de transmisie avnd unul sau dou conductoare. La liniile cu dou conductoare (denumite n literatur linii de transmisie), propagarea c.e.m. se poate face pe modul fundamental (TEM), pe moduri superioare (TE sau TM), sau pe o combinaie a acestora. Fiecare mod are o distribuie spaial specific a componentelor de cmp electric i magnetic. Pentru modul fundamental (cu frecvena critic egal cu zero) componentele c.e.m. se afl n planul seciunii transversale a liniei de transmisie, iar amplitudinea i faza acestora sunt rezultatul nsumrii a dou unde (direct i reflectat):

(1.1)

unde este constanta de propagare a c.e.m. prin linie. n domeniul multiplu conex, existent n seciunea transversal a liniei, se pot definii: tensiunea ntre conductoare i curentul care le parcurge prin relaiile:

(1.2)

i prin nlocuire n relaiile (1.1) se obine:

(1.3)

n figura 1.1 este ilustrat modul de variaie a amplitudinii tensiunii directe i reflectate de-a lungul axei de propagare 0z, n care originea s-a fixat la sarcin, iar linia are o constant de atenuare () diferit de zero.

Fig. 1.1. Variaia amplitudinii tensiunii directe i reflectate pe o linie de transmisie cu pierderi mari.n practic, se urmrete realizarea unor linii de transmisiune cu pierderi foarte mici, putndu-se astfel neglija atenuarea. Soluiile ecuaiilor (1.3) presupun cunoscute: valoarea impedanei conectat ca sarcin la linia de transmisie, curentul sau tensiunea la sarcin (U2, I2) i impedana caracteristic a liniei (Z0). Dac se neglijeaz atenuarea, tensiunea i curentul pe linie sunt date de relaiile:

(1.4)

Unde: - este impedana caracteristic;- iar este constanta de faz;Valoarea raportat a impedanei de sarcin la impedana caracteristic determin regimul de propagare al c.e.m. prin linia de transmisie. Pot exista astfel unde progresive, mixte sau staionare, dupa cum impedana de sarcin este egala sau diferit de cea caracteristic.Regimul de und progresiv, regimul ideal pentru transmiterea enerigei c.e.m. prin linie, se obine dac: . Tensiunea i curentul pe linie sunt date numai de undele directe (cele reflectate sunt nule). Valorile instantanee ale acestor mrimi sunt:

(1.5)

Distribuia de tensiune i de curent pe linie, n regimul de und progresiv, este prezentat n fig.1.2. Se observ c undele se propag, n totalitate, de la generator spre sarcin (este ilustrat situaia existent la dou momente de timp i cu ), iar amplitudinea, att a tensiunii ct i a curentului, este constant de-a lungul direciei de propagare.Regimul de und staionar se realizeaz dac linia se termina n gol sau n scurtcircuit.Distribuia tensiunii i a curentului pe linie, n regim de und staionar, cnd , este dat de relaiile:

(1.6)

Analiznd reprezentarea tensiunii i a curentului pe linie, cnd linia este scurtcircuitat, (fig.1.2.) se constat c: amplitudinea undelor se modific pe direcia de propagare, existnd puncte n care aceasta este nul indiferent de momentul de timp analizat, (distana minim ntre dou puncte de nul este egal cu o semiund), iar faza semnalului se schimb de la o semiperioad la alta cu .Regimul de und staionar aprut cnd linia este terminat pe o sarcin infinit () este descris prin valorile instantanee ale curentului i tensiunii de mai jos:

(1.7)

Fig.1.2. Distribuia de tensiune i de curent pe o linie de transmisie n regim adaptat:a) Valoarea instantanee a tensiunii;b) Valoarea instantanee a curentului;c) Variaia amplitudinii.

Fig.1.2. Distribuia curentului i a tensiunii pe o linie de transmisie n scurtcircuit:a) Valoarea instantanee a tensiunii;b) Valoarea instantanee a curentului;c) Variaia amplitudinii.Se constat analiznd reprezentarea grafic din fig. 1.3., c tensiunea i curentul au o distribuie asemntoare cu cea n scurtcircuit cu meniunea c exist o deplasare de un sfert de lungime de und.

Fig.1.3. Distribuia tensiunii i curentului pe o linie de transmisie terminat pe o sarcin infinit: a) Valoarea instantanee a tensiunii;b) Valoarea instantanee a curentului;c) Variaia amplitudinii.1.2. Descrierea aparaturii i a schemei de montaj Studiul propagrii c.e.m. prin linii de transmisie, n cele dou regimuri de und: staionar i progresiv, se face utiliznd schema prezentat n fig.1.5.

Fig.1.5. Schema de montaj pentru studiul propagrii c.e.m. printr-o linie de transmisie.Generatorul de semnal lucreaz n gama undelor decimetrice i trebuie s asigure la ieire o putere de cel puin 1 W. El se cupleaz la linia de msur prin intermediul unui atenuator de 10 dB. Linia de msur este realizat din urmtoarele elemente: linie de transmisie cu fant, circuit de detecie cu sond de extragere a energiei i cavitate rezonant, asamblate pe un crucior i aparatul de msur. Circuitul de extragere a energiei trebuie s perturbe ct mai puin regimul de propagare prin extragerea unei energii ct mai mici, fa de nivelul care circul n linia principal. Semnalul cules de sond este proporional cu amplitudinea cmpului electric, magnetic sau cu amndou, funcie de forma acesteia. n fig.1.4. sunt reprezentate diferite tipuri de sonde folosite n liniile de msur. Linia de transmisie cu fant asigur posibilitatea extragerii informaiei, compatibilitate mecanic cu ieirea generatorului i cu circuitul de sarcin.

Fig.1.4. Tipuri de sonde pentru extragerea energiei din linii: a) cu cuplaj capacitiv; b) cu cuplaj inductiv; c) cu cuplaj mixt.Ea trebuie s asigure o ct mai bun propagare a c.e.m. prin introducerea unor reflexii foarte mici. De aceea, se utilizeaz linii coaxiale sau linii cu conductorul exterior realizat din linii plane, paralele (fig.1.7.).

Fig.1.7. Linii de transmisie cu fant utilizate n liniile de msur:a) linie coaxial; b) linie cu plci paralele.Nivelul semnalului extras fiind foarte mic, se folosete un circuit oscilant (cavitate rezonant) acordat pe frecvena de lucru a generatorului. Cuplajul diodei cu cavitatea rezonant se face direct, dup cum este ilustrat n fig.1.8. Dac se utilizeaz diode cu o sensibilitate mai bun (de ex.: diode cu barier Schottky), detectorul neracordabil, se poate asambla direct la linia de transmisie cu fant.Impedana caracteristic a liniilor de transmisie coaxiale se determin cu relaia: , (1.8)iar pentru linii cu conductorul exterior din plci plan-paralele: , (1.9)unde este permitivitatea dielectric relativ a mediului n care are loc propagarea; celelalte elemente sunt artate n fig.1.7.Cruciorul permite deplasarea sondei, de-a lungul fantei liniei, cu posibilitatea determinrii poziiei cu o precizie de Alegerea aparatului de msur, conectat la detector, depinde de regimul de lucru al generatorului. Dac se lucreaz nemodulat, atunci se utilizeaz un microampermetru cu sensibilitate mare (), iar dac se lucreaz n regim de modulaie n impulsuri, se folosesc amplificatoare selective mpreun cu un sistem de afiare.

Fig.1.8. Schema unei linii coaxiale de msur.Dioda folosit la detecia este confecionat dintr-un material semiconductor (siliciu sau germaniu) i un fir metalic (de regul tungsten), care asigur un contact punctiform. Detecia se realizeaz la jonciunea metal semiconductor. Pentru puteri mici aplicate la intrare, dioda funcioneaz n zona ptratic, unde curentul detectat este proporional cu puterea aplicat. Proprietatea este valabil pn la puteri de ordinul , corespunztor unui curent detectat de aproximativ . La puteri mai mari dependena este liniar. Caracteristica de transfer a detectorului variaz puternic i cu rezistena de sarcin; la scderea rezistenei de sarcin caracteristica se deplaseaz spre dreapta (fig.1.9). n plus, parametrii diodelor nu se reproduc n totalitate de la o diod la alta i nu rmn constani la modificarea frecvenei.Din aceste cauze se impune stabilirea legii de coresponden ntre mrimea de intrare (putere, tensiune sau curent) i cea de ieire (tensiune sau curent). O soluie simpl i destul de precis const n stabilirea unei curbe de corecie pe baza msurtorilor efectuate pe distana de o semiund, cnd linia de msur este scurtcircuitat ( ntre dou minime). Se cunoate c la o linie n scurtcircuit, amplitudinea tensiunii sau a curentului are o variaie sinusoidal. Se reprezint, pe acelai grafic sinusoida i curba curentului detectat funcie de lungimea electric (fig.1.10). n etapa urmtoare, se realizeaz curba de corecie (fig.1.11), prin ridicarea, punct cu punct, a corespondenei valorilor celor doi cureni, la o lungime electric variabil de la la .

Rs1I[A]Pi[mw]10-110Rs2 < Rs1Rs3 < Rs2

IR1

IC1

Fig.1.9. Variia semnalului la ieirea dintr-un detector de microunde unde funcia de putere aplicat la intrare i de rezistena de sarcin.

Fig.1.10. Variia curentului detectat (Ic) i a celui real (IR).

11

Fig.1.11. Curba de corecie a detectorului de microunde.

Programul CURBA prezentat n anexa nr. 1, permite stabilirea curbei de corecie a detectorului, a erorilor fat de situaia real, afiarea corespondenei: valoare citit - valoare corectat sau afiarea curbelor suprapuse; valoare real - valoare citit.

1.3. Desfurarea lucrrii1. Se msoar dimensiunile seciunii transversale ale liniei de transmisie i se calculeaz impedana caracteristic.2. Se cupleaz generatorul de semnal la linie de msur prin intermediul unui atenuator de 10 dB, se fixeaz regimul de generare nemodulat i se las 10-15 minute s se nclzeasc.Se aplic nalta tensiune la generator i se reglez frecvena acestuia la o valoare stabilit de conductorul lucrrii.2. Se regleaz puterea dezvoltat de generator la 1 W i se msoar, cu ajutorul frecveniometrului, frecvena semnalului transmis prin linie.3. Se conecteaz mufa de scurtcircuitare la captul liniei de msur i se acordeaz cavitatea rezonant dup indicaia maxim a microampermetrului (dac este necesar se va deplasa sonda pe linie).5. Deplasnd sonda ntr-un maxim de tensiune, se regleaz cuplajul acesteia cu linia astfel nct semnalul maxim s nu depeasc 95% din indicaia maxim a microampermetrului.4. Se ridic experimental distribuia de tensiune pe linie, punct cu punt, ntre dou minime de tensiune.7. Se deplaseaz sonda osciloscopului cu eantionare i se observ modificarea amplitudinii i fazei tensiunii pe linie.8. Se ndeprteaz mufa de scurtcircuitare i se repet operaiunile 6 i 7. Este necesar ca distribuia s fie determinat pe aceeai poriune de linie ca i n cazul precedent, pentru a se putea compara rezultatele.9. Se conecteaz la linia de msur o sarcin rezistiv, egal cu impedana caracteristic i se repet operaiunile de la punctele 6 i 7.10. Se modific frecvena generatorului, se citete aceast valoare la frecventmetru i se msoar distana ntre dou minime de tensiune. Este necesar ca la fiecare modificare a frecvenei s se reacordeze sonda liniei de msur.Not: La ridicarea distribuiei de tensiune, punctele de minim se determin prin medierea poziiilor corespunztoare a 2-3 valori ale curentului detectat, citite simetric fa de poziia minimului (fig.1.12).

(1.10)

x X1 X2 X3 X0 X4 X5 X6

I1I2I3Fig. 1.12. Stabilirea poziiei de minim prin mediere.

1.4. Coninutul referatului1. schema montajului utilizat;2. calculul impedanei caracteristice;2. tabele cu rezultatele msurtorilor;3. grafice reprezentnd:- distribuia n cele trei situaii;- curba de corecie a detectorului;- curba de erori a detectorului;- curba de rspuns a detectorului suprapus cu reprezentarea funciilor sinus i sinus ptrat;5. calculul erorii maxime ntre rspunsul detectorului i modelarea ptratic, raportat la valoarea maxim;4. concluzii cu privire la: rezultatele obinute i cele teoretice, (n domeniul amplitudinii i al fazei), deviaia ntre frecvena calculat i cea citit la frecventmetru.La prelucrarea datelor se va folosi programul CURBA.

1.7. ntrebri de control1. Ce influen are modificarea cuplajului sondei cu linia de transmisie asupra preciziei msurtorilor ?2. Ce influen are modulaia parazit de frecven a generatorului ?2. Dac se schimb microampermetrul, mai rmne valabil curba de corecie ridicat experimental n laborator ? Dar dac se schimb generatorul ?3. De ce s-a calculat lungimea de und n linie lund distana ntre dou minime i nu ntre dou maxime ?

Lucrarea numrul 2

STUDIUL VARIATIEI IMPEDANTEI FOLOSIND DIAGRAMA SMITH

2.1 Scopul lucrarii- nsuirea metodei de msurare a impedanei unei sarcini complexe , conectat la o linie de transmisie , cu ajutorul linie de msur i a diagramei Smith sau a calculatorului electronic.- Determinarea coeficientului de reflexie.- Msurarea impedanelor cu aparate speciale.2.2 Indicaii teoretice Determinarea impedanei de sarcin .cnd aceasta se conecteaz la o linie de transmisie , reprezint una din msurtorile de baza i in ingineria microundelor , fiind impus de problema asigurrii unui transfer maxim de putere.Se cunosc n principal trei metode de msurare a raportului de und staionara i astfel impedanei prin folosirea punii Wheatstone , cuplorii direcionali sau a liniei de masur.Cea mai bun precizie se asigur in msuratorile de microunde de care se foloeste metoda liniei de masur att la o singur frecvent ct i ntr-o anumit band.impedan de sarcina ( Zs) conduce la apariia unei refexii pe o linie de transmisie de impedan caracteristic (Z0) , caracterizat prin coeficientul de reflexie la sarcin s :

s== * (2.1)

i a unui coeficient de reflexie pe line :

= s* (2.2)

Cu ajutorul liniei de msur se pot determina urmtoarele elemente : Raportul de und staionar (); -deplasarea minimului de tensiune (m) cnd la captul liniei se dispune sarcin necunoscut n locul circuitului; -lungimea de und a semnalului care se propag prin linia de trasmisie (). Trebuie s se in seama de sensul deplasrii minimului spre generator sau spre sarcin (fig.2.1). Modulul i faza coeficientului de transmisie se determin din relaiile: (2.3) (2.4) Introducnd n digrama Smith valorile: i se citesc componentele normate ale impedanei de sarcin: i (fig.2.2).

Fig. 2.1. Poziia punctelor de minim pe o linie de transmisie scurtcircuitat sau terminat pe o sarcin complex

Pentru rezolvarea analitic, se consider expresia impedanei de intrare la distanta de locul de montare al sarcinii:

(2.5)

La conectarea unei sarcini pe linie, ntr-un punct de minim, impedana de intrare este pur rezistiv i are valoarea . Dac se ine seama de relaia anterioar, rezult:

(2.6)

Separnd partea real de cea imaginar se obin componentele impedanei montat ca sarcin: (2.7)

(2.8)

n anexa nr.3 este prezentat programul IMPEDscris n BASIC 118 care determin aceste componente normale , pentru care este necesar introducerea valorilor: , , , (vezi fig.2.1).

Fig.2.2. Determinarea impedanei de sarcin cu ajutorul diagramei Smith

Dac se cunoate coeficientul de reflexie , atunci din relaia (2.1) se poate determina impedana de sarcin folosind urmatoarea relaie:

(2.9)

Pentru msurarea rapid a impedanelor de sarcin se folosesc n laboratoare aparate speciale de tipul ZG- diagrafului sau cuplor cu polarizare eliptic a c.e.m. Acesta din urm este folosit cu precdere la frecvene mai mici (50-1000MHz), domeniu n care utilizarea liniilor de masur este ngreunat de dimensiunea relativ mare. 2.3 Schema motajului i aparatura utilizat

n cadrul lucrrii de laborator, msurarea impedanelor se va efectua realiznd montajul a crei schem este prezentat n fig.2.2.

Fig.2.2.Schema bloc a montajului folosit pentru determinarea impedanei complexe de sarcin Se va utiliza un generator de semnale n gama undelor decimetrice care s poat asigura la iesire o putere de cel puin 1W. Elementul de scurtciurcuitare trebuie s realizeze un raport de und stationar pe linia de masur foarte mare (>100). Pentru a modifica cat mai puin parametrii generatorului ce insereaz ntre generator i linia de masur un atenuator fix de 10 dB.

2.3. Desfurarea lucrrii 2.3.1. Msurarea impedanelor cu linia de masur

1. Se realizeaz montajul conform schemei din fig.2.2.2. Se alimenteaz generatorul de semnale i se las s se ncalzeasc 10-30 minute (fara a cupla nainte tensiune).3. La captul liniei de masur se conecteaz elementul de scurtcircuitare i apoi nalta tensiune la generator.4. n mod analog ca la lucrarea nr.1 se ridic distribuia de tensiune, determinnd prin interpolare poziia a dou minime succesive ( si ).5. Se monteaz sarcina a crei impedan trebuie masurat n locul elementului de scurtcircuitare.6. Se determin raportul de und staionar pe linie (vezi lucrarea de laborator nr.2) i prin interpolare poziia minimului de tensiune () ntre punctele i cnd linia este scurtcircuitat.7. Se calculeaz lungimea de und a semnalului n linie i deplasarea normat la lungimea de und a minimului (vezi fig.2.1) orientate spre generator sau sarcin, lund ca referin unul dintre minimile de la punctul 3.8. Pe diagram Smith se reprezint cercul al carui raport de und staionara a fost calculat la punctul 4.9. Pe circumferina cercului de = ct se execut o deplasare, evaluate la punctual 7, din E pana la D (vezi fig.2.2).10. Impedana de sarcin normat se gasete la intersecia dreptei OD cu cercul de la punctul 8 (punctul C).11. Se refac operatiunile descrise anterior (punctle 3-10) pentru nca 4 frecvene decalate ntre ele cu cel puin 50 MHz.

Pentru facilitarea lucrului se recomad utilizarea tabelelor de mai jos:

TABEL CU VALORI DETERMINATE PE LINIA DE MASUR

n scopul micorrii erorilor ce pot aprea la msurarea impedanelor este necesar respectarea urmtoarelor condiii: adncimea sondei n linia de msur s fie ct mai mic, generatorul s asigure o putere i o frecven stabil, iar impedana de sarcin s fac un contact ferm cu linia de msur.Tabel cu valori impedante determinate grafic i analiticNr.crtDeplasare

Valori pe diagramValori calculateEroareObs.

1.

2.

2.

2.3.2. Msurarea impedanelor cu ZG-diagrafulZG.Diagraful este un aparat electronic care permite msurarea coeficientului de reflexie al unei sarcini conectate la o linie coaxial cu impedana caracteristic de 60 sau a impedanei normate. Afiare se face cu un spot luminos pe diagrama Smith montat pe panoul frontal. Aparatul este prevzut cu posibilitatea stabilirii din exterior a planului de referin n care se face determinarea coeficientului de reflexie. Aceast facilitate confer posibilitatea msurrii unor sarcini aflate la distan (de exemplu impedana de intrarea a antenelor). Semnalul la a crui frecven se face analiza se aplic din exterior de la generatorul tip 2002 A. Schema bloc a ansamblului de msurare este ilustrat n fig.2.3.Semnalul de la generator se aplic n ZG-Diagraful ZD, la dou cuploare direcionale. De la primul cuplor se obine un semnal de referin proporional cu coeficientul de reflexie al traseului de stabilire a planului de referin (de compensare), avnd modulul unitar. De la al doilea cuplor se va obine un semnal proporional cu coeficientul de reflexie al sarcinii testate. Modulul coeficientului de reflexie al sarcinii se va obine prin compararea amplitudinii celor dou semnale. Diferena de faz ntre tensiuni va rspunde fazei coeficientului de reflexie. Pentru evaluarea unghiului se face o conversie n frecven intermediar a celor dou semnale, o limitare n amplitudine i apoi aplicarea acestora la capetele unei linii artificiale dispuse pe diagram. Sarcina testatZ- g Diagraf Z D UGenerator de semnal 2002 A

Cablu coaxial de compensare si element de scurtcircuitareScurtcircuit coaxial

Distana de la captul liniei ( conectat mecanic cu diagrama) pn la punctul de minim este direct proporional cu defazajul. Pentru afiare se folosete un galvanometru cu o oglind, al crui spot trece de-a lungul liniei constante dintre i cercul de reactan. Pentru a elimina erorile datorate instabilitii frecvenei, ansamblul este prevzut cu un circuit de control automat al frecvenei.Pentru msurarea impedanei se procedeaz n felul urmtor:a) se alimenteaz SG.Diagraful ZDU i generatorul 2002 A i se las s se nclzeasca aproximativ 15 minute; fr a realiza interconectarea acestora;b) se introduce diagrama pentru msurarea impedanelor cu 0 deasupra liniei negre de pe ecranul din spate ( sau cu 0.5 la diagrama extins) sau pentru msurarea admitanelor cu 0 deasupra liniei (sau cu 2 la scar extins);c) se centreaz orizontal i vertical spotul n centrul ecranului acionnd asupra sliurilor corespunztoare de pe ZDU;d) se scurtcircuiteaz liniile coaxiale de masur i de referin; dac este necesar la ieirea de referin se introduce un cablu coaxial (de 60) a crui lungime s fie egal cu cea de la ieirea mufei de msurare pn la locul de conectare al sarcinii testate;e) se cupleaz generatorul la ZDU; se fixeaz frecvena dorit ( n limitele 20 MHz 240 MHz), apoi se acordeaz oscilatorul din ZDU selectnd corespunztor gama i apoi din reglajele brut i fin dup indicaia maxim a aparatului de msur.f) se regleaz amplitudinea semnalului de la generartor astfel nct spotul s se deplaseze n punctul de = 0, simultan indicatorul tensiunii de referin trebuie s se deplaseze la linia roie (100), pentru corecie se va folosi butonul REFERENCE VOLTAGE COR;g) se regleaz eroarea de faz acionnd butonul PHASE ADJ i PHASE COR pentru indicaia maxim pe aparatul de msur;h) se conecteaz sarcina ce trebuie msurat n locul scurtcircuitului de la linia coaxial i se regleaz din butonul PHASE ADJ pn ce aparatul de msur arat valoarea maxim.n acest moment poziia spotului pe diagrama Smith va indica coeficientul de reflexie sau impedana sarcinii normat la 60.2.5. Coninutul referatului1. Scurta descriere a metodei de msurare a impedanelor cu linia de msur i ZG.Diagraful.2. Tabele cu rezultatele msurtorilor i impedanelor obinute folosind diagrama Smith.3. Rezultatele prelucrrii datelor folosind programul IMPED i ale masuratorilor cu ZG.Diagraful.4. Graficul variaiei impedanei cu frecvena.5. Calculul coeficientului de reflexie la sarcin.6. Analiza erorilor de msurare a impedanelor.7. Concluzii i observaii personale.2.4. ntrebri de control1. Folosind diagrama Smith s se arate n ce sens se va deplasa minimul de tensiune fa de planul echivalent de referin (poziia de scurtcircuit), cnd la linie se conecteaz o impedan cu caracter capacitiv?2. Demonstrai relaiile (2.7) i (2.8).3. Cum se calculeaz impedana la sarcin dac planul de referin se alege ntr-un maxim de tensiune?4. Dac linia de msur ar avea o atenuare de 1 dB/, poziia minimelor , i=, ar fi aceeai ca i n lipsa atenurii?5. De ce se folosete elementul de scurtcitcuitare la msurarea impedanelor?6. n ce const influena stabilitii frecvenei generatorului asupra preciziei msurtorilor de impedan?

Lucrarea nr. 3

STUDIUL CIRCUITELOR DE ADAPTARE

3.1. Scopul lucrrii nsuirea metodicii de adaptare a impedanelor de sarcin cu ajutorul trunchiurilor de linie. Verificarea experimental a uneia din metodele prezentate la curs. Studiul comportrii ntr-o band de frecvene a unui circuit de adaptare.

3.2. Indicaii teoretice

n majoritatea sistemelor de microunde, impedana fiecrei pri componente trebuie s fie egal cu impedana caracteristic a liniei de transmisie care le asigur interconectarea, asigurndu-se astfel adaptarea componentelor la linie. Adaptarea se impune din urmatoarele cauze: dac generatorul i sarcina sunt adaptate la linie, atunci generatorul va debita putere maxim pe sarcin indiferent de lungimea liniei. n caz contrar, puterea pe sarcin este mai mic, iar lungimea liniei va determina impedana pe care lucreaz generatorul, putnd conduce i la modificarea parametrilor acestuia; dac generatorul i sarcina au aceiai impedan, dar diferit de impedana caracteristic a liniei, adaptarea se realizeaz ntr-o band ngust de frecven ; atunci cnd toate elementele sunt adaptate i linia are pierderi randamentul transmisiei este maxim ; pericolul depirii tensiunii de strpungere n linie este linia la adaptare .

n fig. 3.1. este prezentat o linie de transmisiuni prin care se transmite semnalul de microunde la o sarcin i are pierderi neglijabile. Dac se noteaz cu i coeficienii de reflexie ce apar ca urmare a modificrii de impedan de la la i respectiv la , linia de transmisiuni conduce la un coeficient de reflexie n seciunea :

Din relaia (3.1) se observ dependena puternic, n cazul dublei neadaptri, a reflexiei de lungimea liniei. La intrarea n linie poate s apar un r.u.st. cuprins ntre valoarea maxim :

i valoarea minim :

dac

dac .

~

G

Fig. 3.1. Conectarea unei impedane de sarcin la un generator printr-o linie de transmisiuni. n practic, generatoarele de semnal se realizeaz cu o impedan de ieire egal cu valoarea standard a impedanei caracteristice a liniilor de transmisiuni (valori mai des utilizate : 50 si 75 ) , ceea ce impune numai adaptarea sarcinilor.n cazul neadaptrii, o fraciune din puterea transmis pe linie se consum n sarcin, iar restul se reflect la generator. Atenuarea semnalului ntors spre generator se exprim prin relaia :

Scderea puterii de sarcin, ca urmare a reflexiei este :

Efectul neadaptrii este ilustrat n figura 3.2 prin modificarea puterii reflectate funcie de r.u.st.Un transfer maxim de putere implic existent unui r.u.st. pe linie unitar. Acest lucru se realizeaz, n practic, cu ajutorul circuitelor de adaptare dissipative sau nedisipative. Circuitele disipative imprim un regim mai bun de lucru al generatorului ntr-o band larg de frecvene, dar puterea n sarcin rmne sczut. Circuitele nedisipative (reactive) anuleaz sarcinii prin introducerea unei reflexii egale i de semn contrar, dar au dezavantajul unei benzi de lucru nguste. Dou circuite nedisipative, des utilizate sunt prezentate in fig. 3.2. Adaptarea cu trunchi de linie paralel, conectat la distan de sarcin printr-un segment serie, se prefer n situaia utilizrii liniilor cu aceeai impedan caracteristic (fig. 3.2.a ). Circuitul cu triunghi de linie paralel dispus la sarcin i linie serie de impedan caracteristic diferit de cea a liniei principale.510100

Fig.3.2. Variaia procentual a puterii reflectate n funcie de r.u.st.0.5

n ambele situaii, linia dispus n paralel poate fi terminat n gol sau scurtcircuit, fiind impus de sarcin (dac acept sau nu ca d.p.d.v. continuu cele dou conductoare ale liniei s fie acelai potenial) i de pierderi (la liniile n gol, exist pericolul de pierdere de putere ca urmare a radierii n spaiu).Adaptarea presupune compensarea prii reactive a sarcinii i asigurarea unei treceri de la rezistena sarcinii la impedana caracteristic a liniei.Circuitul serie paralel din fig.3.2.a se proiecteaz n urmtoarele etape:1) se msoar impendana de sarcin () ce urmeaz a fi adaptat lungimea de und n linie i r.u.st. (vezi lucrarea nr.3). n fig.3.3. se obine punctul A() ;2) se calculeaz admintana normat de sarcin (n fig.3.4 se execut o deplasare din A n B) ;3) din punctul B, pe cercul de , se face o deplasare n sensul spre generator, pn la intersecia cu cercul de G=1 (n care admintana de intrare n linie ) i se pot obine punctele sau (n aceste puncte este realizat adaptarea de conductan cu linia principal). Msurnd pe cercul exterior, gradat n valori normate la lungimea de und, se gsete lungimea normat a elementului serie () (n fig.3.3. se indic numai prima variant , ca fiind lungimea arcului ). 4) din punctual E, pe cercul , se execut o deplasare n sensul spre generator pn n punctul . Aceasta va constitui lungimea normata a elementului paralel, n scurtcircuit, ( ) care are o susceptan egal i de semn contrar cu susceptana de intrare n linie n locul de racord.

~

~

GG

AB

AB

Fig.4.3. Dispozitive de adaptare : a) trunchi de linie paralel conectat la distan de sarcin ;b) trunchi de linie paralel dispus la sarcin i transformator n sfert de lungime de und.

Dac se interacioneaz utilizarea ca element paralel a unui circuit in gol, atunci lungimea acestuia se va calculla plecnd din punctul K tot pn n punctul F.Dac se alegea segmentul serie corespunztor deplasrii n punctul C2, atunci lungimea segmentului paralel se determin prin msurarea distanei din punctul E sau K (pe cercul de , n sensul spre generator) pn n punctul F2, pentru un segment n scurtcircuit i respectiv n gol, iar segmentul serie va avea lungimea normal (fs2 /e) egal cu arcul de care DD``, msurat n sensul spre generator.Programul ADAPT prezentat in anexa nr.4 permiteevaluarealungimilorls1i lp1sau ls2i lp2cnd se dau: poziiapunctelor de minim de tensiunepelinie (m1, m2, m3) i r.u.st., impedanasauadmitana de sarcinnormate la impedanacaracteristic.Adaptarea cu trunchi de linie paralel, dispus de sarcin i trunchi de linie n sfert de lungime de und conectat n serie, se realizeaz n urmtoarea succesiune:

A

B

Fig 4.4. Calculul lungimilor dispozitivului de adaptare din fig . 4.3.a.

Se determin lungimea de und n linie i r.u.st. (l, s);1) Se calculeaz impedana de sarcin folosind diagrama Smith, obinndu-se punctul A n fig. 3.5;2) Se determin admitana corespunztoare (punctul B);3) Se calculeaz lungimea segmentului paralel, care s compenseze componenta reactiv a sarcinii (Bp = -Bs); ceea ce corespunde deplasrii spre generator, pe cercul de din punctul E(K) pn n punctul F1, daca segmentul paralel este in scurtcircuit (n gol);4) Conectarea trunchiului de linie implic pe diagrama Smith deplasarea din punctul B n punctul B1 pe cercul Gs / Y0= ct;5) Se realizeaz adaptarea conductanei de sarcin Gs la linia principal, cu admitana caracteristic Y0, prin nscrierea unui transformator n sfert de lungime de und a crui admitan caracteristic Y01 este data de relaia:

(3.7)

n fig. 3.5 admitana normat () se determin lund simetricul punctului B1 (punctul C).Aceast soluie de adaptare se utilizeazp mai mult la circuitele realizare pe linii microstrip, deoarece se pot confeciona mai usor linii (pentru transformatorul n sfert de lungime de und) cu impedana carcateristic diferit de cea standard.

3.3 Schema de montaj i aparatura utilizat

n fig. 3.6 este ilustrat schema de montaj folosit la adaptarea unei impedane de sarcin la o linie de transmisiuni, folosind elemente serie i paralel, cu aceeai impedan caracteristic cu cea a liniei principale.

Fig. 3.6 Schema de montaj necesar adaptrii unei impedane la o linie de transmisiuni.

Trunchiul de linie paralel se dispune la distan de sarcin. Atenuatorul, fix i disipativ, are atenuare de cel puin 10 dB i se conecteaz la ieirea generatorului de semnal pentru meninerea constant a parametrilor.

3.4 Desfurarea lucrrii

1. Se realizeaz montajul potrivit schemei din fig. 3.6, se fixeaz la generator o frecven indicat de conductorul lucrrii si se msoar lungimea de und n linie si r.u.st., iar conform lucrrii de laborator nr.3 se determin impedana de sarcin.2. Se reprezint pe diagrama Smith poziia corespunztoare impedanei normate i simetricul acesteia, admitana normat.3. Lungimile normate: ls i lp se calculeaz conform indicaiilor teoretice, apoi se determin dimensiunile reale ale segmentelor de adaptare.4. Se realizeaz dispozitivul de adaptare, ajustnd liniile coaxiale cu diferena introdus de linia coaxial n form de T.5. Se msoar r.u.st. i daca este mai mare de 1 se ncearc minimizarea acestuia prin modificarea n limite mici a lungimilor ls i lp.6. Se apeleaz programul ADAPT i se rein valorile elementelor. Dac aceste valori difer de cele obinute la punctul 3, se ncearc adaptarea cu acceste date.7. Se modific frecvena de lucru ntr-o band de MHz i se msoar de fiecare dat r.u.st. corespunztor noilor frecvene (se presupune c partea activ a impedanei de sarcin nu variaz cu frecvena).8. Se calculeaz atenuarea semnalului n sarcin nainte de adaptare i cu dispozitibul de adaptare inserat la cele 3 frecvene.

3.5 Coninutul referatului

1. Schema montajului utilizat ilista aparatelor folosite.2. Descrierea modului n care s-a realizat adaptarea.3. Tabel cu valorile nregistrate n timpul masurtorilor i cele obinue prin rularea programului ADAPT.4. Diagrama Smith pe care se vorindica: impedana, admitana(normate)i lungimile elementelor de adaptare.5. Grafice cu variaia r.u.st. i a atenurii n banda de frecvene studiat determinate experimental i cu ajutorul diagramei Smith.6. Concluzii cu privire la: Atenuarea nainte i dup adaptare; Proprietile de band ale circuitului de adaptare folosit n laborator.

3.6 ntrebri de control

1. Pentru impedane de sarcin diferite, dar care conduc acelai r.u.st. pe linia de msur care element, al dispozitivului de adaptare realizat n laborator, va avea lungimea constant?2. De ce lungimile calculate n laborator au trebuit modificate n practic pentru realizarea unui minim al r.u.st.?3. Dispozitivul realizat asigur adaptare i la frecvene de multipli celei pentru care a fost proiectat?4. Pentru dispozitivul de adaptare din fig. 3.2.b, exist i alte lungimi, mai mici dect o semiund, ale elementului paralel, n scurtcircuit, care pot asigura adaptare?

Lucrarea nr.4

STUDIUL PARAMETRILOR DE REPARTITIE PENTRU DIPORTI

4.1 Scopul lucrrii Insuirea metodei de msurare a parametrilor de repartiie. Determinarea parametrilor Z, Y i T cunpscnd matricea S a unui diport.

4.2 Indicaii teoreticePentru a se putea studia comportarea unui multiport n domeniul frecvenelor foarte nalte se folosesc parametri de repartiie (parametri S), care exprim relaiile ntre semnale reflectate i cele directe. Dac la poarta i se folosete normarea: (4.1)unde: Z este impedana caracteristic la linii de mod TEM (pentru moduri TE sau TM se normeaz analog intensitatea cmpului la impedana de und), atunci undele directe i reflectate (n valori normate) vor fi: (4.2)

Pentru ntreg multiportul, se poate scrie: (4.3)unde: (4.4)Parametri de repartiie au urmtoarea semnificaie: (4.5)reprezit coeficientul de reflexie la poarta i cnd toate celelalte pori adaptate: (4.6)este transferul de la poarta j la poarta i, cnd poarta i este adaptat i nu se fac transmisii de la poart i nu se fac transmisii de la poarta j la alte pori ale multiportului. Pentru un diport, ecuaia matriceal (4.3) se scrie:

(4.7)n fig. 4.1. este ilustrat un diport, undele directe i reflectate (incidente i emergente).

S

12a1a2b1b2Fig.6.1.Undele incidente i emergente la un diport.

Dac diportul este simetric, atunci:= Iar dac este reciproc:= ( la diportul subire de tip diagram: = 1- , = , = )La conectarea unei impedane la poarta 2 (care pe o linie cu impedana ar conduce la un coeficient de reflexie ), la o poart 1 se obine un coeficient de refexie := + (4.8)Pentru diporii reciproci snt necesare 3 msurtori astfel nct s poat fi determinai parametric S. De regul se aleg situaiile: = 0 ( este adaptat); = -1 (ieirea n scurtcircuit); = 1( ieirea este n gol). n acest caz parametrii vor fi:= = = (4.9)= n particular, pentru diporii subiri:|| =(- 1)/( + 1) (4.10)= arcos (-||)i atunci este necesar numai msurarea coeficientului de reflexie la ieire, cnd ieirea este adaptat.Msurarea parametrilor de repartiiese poate face direct sau folosind metode de precizie. n cazul msurrilor directe pot apare erori mari, n general ca urmare a folosirii elementelor de jonciune. Cunoscnd parametri S se pot determina ceilali parametri Z, Y sau T:[Z] = |Y| = (4.11)[T] = unde [1] este matricea unitate.Cu ajutorul programului SZYT se pot evalua parametri Z,Y i T cnd se dau valorile complexe ale parametrilor S.Metoda deplasrii minimelor constituie o metod precis de evaluare a parametrilor S pentru diporii fr pierderi, reciproci. Un astfel de diport se poate echivala cu un circuit ca cel ilustrat n fig.4.2.

Fig.6.2.Schema echivalent a unui diport fr pierderi.

Pentru msurare se fixeaz planele de referin i sau unele echivalente i (fig.4.2.). Prin deplasarea elementului de scurtcircuitare, minimul de tensiune n stnga diportului se va deplasa dup o curb ilustrat n fig.4.3.Dac valorile de minim i reprezint coordonatele punctului P aflat la intersecia curbei cu bisectoarea primului cadran, atunci: = 1 - i = (4.12)

T1T1T2T2GeneratorLinie de msurDiport reciprocfr pierderiElement reglabil de scrurtcircuitareyxFig.4.3.Schema de montaj folosit la msurarea parametrilor S prin metoda deplasrii minimelor.

Pd

Fig.4.4. Variaia poziiei de minim naintea unui diport reciproc fr pierderi.

iar raportul de transformare N se poat calcula cu una din relaiile:N = sau N = ctg ( ) (4.13) sau N =

unde este r.u.st. cnd diportul se termin pe o impedan adaptat la o linie de transmisie.Parametri S corespunztor valorilor msurate vor fi: = = (4.14) = Metoda cercului se aplic pentru un diport reciproc i folosete schema de montaj prezentat n fig.4.2. n plus, trebuie calculat r.u.st. pe linie, la intrarea n diport. Coeficientul de reflexie, transferat la intrarea diportului reciproc se obine din (4.8.).i = (4.15)Relaia (4.15) reprezint o transformare conform a variabilei complexe ntr-o variabil complex i . O deplasare cu /2 n circuitul de ieire a diportului corespunde la o deplasare pe cercul exterior al diagramei Smith. Prin transformarea (4.15) i va descrie tot un cerc, n interiorul diagramei. Cu ajutorul acestui cerc se pot evalua parametrii S. Pentru aceasta snt necesare cel puin 3 perechi de puncte (1 2, 3 4, 5 - 6), fiecare pereche ocupnd poziii simetrice pe cercul exterior al diagramei (deplasate cu un sfert de lungime de und); iar unul din puncte s fie plasat la planul de referin (de ex. pct.1 n fig.4.5).53124602`5`3`4`6`1`CisFig.6.5.Transformarea conform a cercului exterior al diagramei Smith cu ajutorul unui diport.

Valoarea coeficientului de reflexie la intrare, corespunztoare celor 6 poziii ale elementului de scurtcircuitare la ieire este reprezentat prin poziiile 1, 2, 3, 4, 5, 6, care se vor afla pe cercu transformat. Centrul (C) al acestui cerc se determin la intersecia mediatoarelor a dou segmente (5 2 i 1 4, n fig.4.5). Pentru aflarea iconocentrului 0 al cercului lui s ) se determin punctul B la intersecia segmentelor 1 2 cu 5 6. Din capetele segmentului CB se contruiesc perpendicularele CE i BF (pn la intersecia cu cercul i). La intersecia segmentului EF cu segmentul CB se va afla punctul 0 (fig.4.6).

Parametrii S se pot evalua acum cu relaiile: S11=S22= S21=S12= (4.16)11 = arg (00 )22 = -arg (0C )12 = unde: - puntul G se obine la intersecia perpendicularei din 0 cu cercul: i: -arg (MN) este unghiul fcut de segmentul orientat cu originea de faz ( axa real);- arg (MN ) - este unghiul fcut de segmental orientat fat de transformata originii de faz ( tangent in O la arcul 102, cu sensul ctre 2);- punctul L este un punct curent pe cercul S.4.3 Desfaurarea lucrrii1.Se realizeaz montajul corespunztor schemei bloc din fig. 4.2.2.Se regleaz generatorul de semnal si cavitatea rezonant a liniei de masur.2.Se determin lungimea de und (g) a semnalului i se fixeaz planurile de referin 1(prin comparaie cu poziia indicate la folosirea unui scurtcircuit fix plasat n locul diportului de msurat) i apoi planul de referin T2 ( prin introducerea elementului mobil de scurtcircuitare).3.Se monteaz in circuit diportul i pentru o variaie mai mare de o semiund a poziiei scurtcircuitului se determin valorile de minim pe linia de msur.5.Se reprezint grafic y/g = f(x/g).4.Se determin valorile x0, y0, d i se calculeaz raportul de transformare N i parametric S cu ajutorul relaiilor (4.13) respective (4.14).7.Se determin coeficientul de reflexie la intrarea diportului pentru cazurile cnd scurtcircuitul se afl n planul de referin T2i la o distan de un sfert de lungime de und de acesta: ()sc i ( )g.8.Se inlocuieste scurtcircuitul mobil cu o sarcin adaptat i se determin coeficientul de reflexie ()a.9.Se determin parametri S cu ajutorul relaiilor (4.9) i (4.10).10.Se introduce un diport mai gros si se repeta operaiunile de la pc. 7-9.11.Se deplaseaz scurtcircuitul mobil in poziiile K fa de planul de referin T2, ( K= ).12.Se determin cu ajutorul liniei de msur poziia minimelor la intrarea diportului i r.u.s.t. corespunzator.12.Se reprezint pe diagrama Smith punctele obinute anterior i se determin centrul cercului i.13.Se determin iconocentrul i apoi se calculeaz cu ajutorul relatiei (4.16) parametri S.15.Se apeleaz programul SYZT i se determin pentru parametri S obinui parametric Z, Y, si T. 4.3. Continutul referatului1.Scurta descriere a metodologiei de msurare a parametrilor S la dipori reciproci in cele trei situaii ( masurare direct, metoda deplasrii minimelor, metoda cercului).2.Tabele cu rezultateleobinute la msurarea celor doi dipori.2.Graficul y/g = f( x/s).3.Calculul parametrilor S prin prelucrarea datelor de la punctual 2.9.5.Calculul parametrilor S folosind diagrama Smith i apoi datele de la msurarea direct.4.Parametri Z, Y si T corespunzatori parametrilor S calculai anterior precum i schema echivalent a diportului.7.Concluzii i observaii personale asupra rezultatelor obinute.