LABORATORUL DE MICROUNDE Tehnica microundelor, ca subdomeniu al electronicii, prezintă particularităţi atât în ceea ce priveşte metodele teoretice, cât şi în aparatura şi procedeele experimentale utilizate. Din această cauză într-un laborator de microunde se află, pe lângă aparate electronice de uz general, şi aparate şi dispozitive cu caracter specific, necesare pentru măsurarea semnalelor si reţelelor de microunde. În cele ce urmează vor fi prezentate, pe scurt, câteva dintre caracteristicile aparaturii specifice de microunde. Se presupune că cititorul posedă cunoştinţe de bază referitoare la propagarea undelor electromagnetice prin ghiduri de undă uniforme.

1. Linia de măsură Linia de măsură este un dispozitiv utilizat frecvent în microunde, atât la măsurarea semnalelor (ex.: lungime de undă) cât şi la măsurarea reţelelor (coeficient de reflexie, etc.). Din punct de vedere constructiv, linia de măsură este o porţiune de ghid uniform prevăzut cu o fanta longitudinală în care se introduce o sondă. Sonda este în majoritatea cazurilor o simplă tijă metalică introdusă parţial în ghid, perpendicular pe direcţia de propagare. În acest tip de sondă se induce o tensiune proporţională cu intensitatea câmpului electric transversal din locul respectiv (sonda “E”). Constanta de proporţionalitate poate fi modificată prin schimbarea adâncimii de pătrundere (de intrare) a sondei în ghid.

TE

Cuplajul sondei cu linia de măsură trebuie să fie cât mai slab cu putinţă, astfel încât prezenţa sondei să nu influenţeze fenomenele din ghid. Sensibilitatea liniei este însă limitată de sensibilitatea aparatului indicator sau de nivelul zgomotului. Existenţa unui anumit zgomot, inerent în orice instalaţie de măsură poate să conducă la erori de măsură importante dacă nivelul semnalului util este insuficient. În consecinţă, cuplajul se va regla experimental, în funcţie de sensibilitatea detectorului şi a aparatelor de măsură. Semnalul de frecvenţă foarte înaltă cules de sondă este aplicat unei diode detectoare direct sau prin intermediul unui rezonator de cuplaj. Sonda, sistemul de cuplaj şi detectorul sunt amplasate împreună pe un dispozitiv mobil, ale cărui deplasări în lungul liniei pot fi urmărite cu un vernier. Linia de măsură prezintă, ca orice linie de transmisiune reală, o anumită constantă de atenuare, nenulă. Pierderile liniei sunt determinate de pierderile în pereţii metalici imperfect conductori ca şi de radiaţia liniei prin fanta de măsură (care nu poate avea lăţime zero). Totuşi, deoarece lungimea liniei de măsură este mică, aceste pierderi pot fi neglijate de regulă; în consecinţă, linia de măsură poate fi considerată o linie fără pierderi.

1

Figura 1. Simboluri utilizate pentru ansamblul linie de măsură – detector

a) cuplaj direct cu detectorul; b) cuplaj cu detectorul prin rezonator; c) simbol simplificat.

2. Detectorul liniei de măsură

Diodele semiconductoare folosite pentru detecţie sunt de diverse tipuri: cu contact punctiform, diode Schottky, diode “inverse”. Aceste diode, special realizate (şi încapsulate) pentru microunde, au elemente parazite reduse la minimum astfel încât frecvenţa lor limită de detecţie este foarte ridicată. Ca urmare a detecţiei se obţine o tensiune continuă, dependentă de amplitudinea semnalului cules de sondă şi de caracteristica diodei. Această tensiune – eventual amplificată – este măsurată, obţinându-se astfel o indicaţie corelată cu intensitatea câmpului electric din ghid. Deoarece relaţia dintre amplitudinea semnalului aplicat şi tensiunea continuă obţinută depinde de caracteristica neliniară a diodei folosite (şi de rezistenţa de detecţie), pentru interpretarea corectă a indicaţiilor aparatului de măsură este necesară cunoaşterea caracteristicii de detecţie, ( )dU f U= . Această caracteristică poate fi determinată experimental sau poate fi calculată pe baza unor consideraţii teoretice. Astfel, se ştie că la semnale aplicate mari (>1V), caracteristica neliniară a oricărei diode poate fi aproximată prin două semidrepte şi în acest caz detecţia este liniară:

dU k U= ⋅ . Pentru semnale aplicate foarte mici (milivolţi sau chiar mai mici) rezultă

o detecţie pătratică: 2dU k U= ⋅ . În aceste situaţii extreme, forma caracteristicii de

detecţie este cunoscută şi nu depinde de dioda folosită (cazul liniilor de măsură, unde semnalul cules de sondă este de regulă foarte slab). În concluzie, indicaţia aparatului de măsură conectat la detectorul liniei poate fi considerată proporţională cu pătratul intensităţii câmpului electric din ghid, cu condiţia ca semnalul cules de sondă să fie suficient de mic. În situaţiile rare când această condiţie nu poate fi satisfăcută, trebuie ridicată o curbă de etalonare a detectorului.

2

În general, când se lucrează cu linia de măsură, se preferă să se utilizeze microunde modulate în amplitudine cu un semnal oarecare de joasă frecvenţă (cca. 1 KHz) şi grad de modulaţie constant. Procedând astfel, după detecţie se obţine şi o componenta alternativă de joasă frecvenţă, mai uşor de amplificat şi de măsurat decât componenta continuă. Prezenţa spectrului de modulaţie nu afectează practic fenomenul de propagare pe linie deoarece raportul 0 modf f este foarte mare (benzile laterale sunt extrem de apropiate de frecvenţa purtătoare).

3. Generatorul de microunde

Linia de măsură este excitată cu un semnal de foarte înaltă frecvenţă. Nivelul puterii generatorului poate varia între limite foarte largi, fiind, de obicei, de ordinul miliwaţilor. Generatoarele de microunde sunt realizate într-o gamă variată de tipuri. Unele dintre ele sunt compuse dintr-un simplu oscilator de microunde cuplat la linia de măsură. Alte generatoare – mai complexe – permit aplicarea unui semnal de nivel calibrat şi reglabil, de frecvenţă variabilă, eventual baleiată (sweeper). Uneori generatoarele permit opţiunea între câteva tipuri de modulaţie (MA, MF). Oscilatorul de microunde – componenta esenţială a acestor generatoare – poate fi realizat cu tuburi sau tranzistoare de frecvenţă foarte înaltă, ori cu unele dispozitive active speciale: clistron reflex, diodă Gunn, diodă IMPATT. Aceste dispozitive oscilează pe o frecvenţă foarte înaltă, determinată de un rezonator (acordabil mecanic). Modulaţia în amplitudine poate fi obţinută fie direct, prin modificarea alimentării fie prin folosirea unui atenuator variabil, comandat electric (atenuator cu diode PIN), intercalat între generator şi linie. Alimentarea oscilatoarelor cu diodă Gunn se face de la un generator de tensiune constantă. Tensiunea aplicata este de 6 ÷ 10 V, curentul absorbit fiind de ordinul sutelor de miliamperi. Alimentarea oscilatoarelor cu diodă IMPATT se face de la un generator de curent constant. Curentul injectat este de câteva zeci de miliamperi, producând o tensiune la borne de 70 ÷ 100 V. Pentru alimentarea clistronului reflex este necesară aplicarea unei tensiuni de accelerare ( ), precum şi a unei tensiuni negative pe electrodul numit reflector (

0 200 400VU = ÷ 0 10 30mAI = ÷0

RU=RI ). Pentru o tensiune de accelerare dată, puterea

generată de clistronul reflex depinde de tensiunea de reflector. Generatorul de microunde funcţionează optim atunci când lucrează pe o sarcină adaptată. Prezenţa undelor reflectate către generator poate să afecteze regimul lui de funcţionare (să modifice frecvenţa sau amplitudinea oscilaţiilor, mergând uneori până la suprimarea lor). Efectul poate fi evitat dacă între generator şi linie se intercalează un izolator sau un atenuator.

3

4. Elemente de circuit şi dispozitive de microunde uzuale Majoritatea măsurărilor de microunde efectuate cu linia de măsură necesită folosirea unor dispozitive specifice cum ar fi: izolatorul, atenuatorul, sarcina adaptată, scurtcircuitul (fix sau mobil), cuplorul directiv, circulatorul, şurubul mobil pentru adaptare, etc. Simbolurile folosite pentru reprezentarea acestor dispozitive sunt prezentate în figura 2.

1

231 2

3 4

Figura 2. Simbolurile dispozitivelor folosite uzual în microunde:

a) izolator; b) atenuator; c) sarcina adaptată d) scurtcircuit fix;

e) scurtcircuit mobil; f) cuplor directiv;

g) circulator; h) şurub de adaptare.

Izolatorul este un diport nereciproc, prezentând o atenuare foarte mică într-un sens şi o atenuare mare în sens contrar. Este realizat cu materiale anizotrope (ferita magnetizată). Se foloseşte la eliminarea influenţei undei reflectate. Atenuatorul variabil este un diport care produce o aceeaşi atenuare (reglabilă) în ambele sensuri ale propagării. Este realizat de obicei sub forma unei plăci de o formă alungită, acoperită cu un material absorbant. Variaţia atenuării se obţine prin modificarea poziţiei plăcii în interiorul ghidului. Sarcina adaptată este o terminaţie (uniport) al cărei coeficient de reflexie este teoretic nul. Se realizează tot cu ajutorul unor materiale absorbante depuse pe pereţii ghidului sau pe o placă din interior. Scurtcircuitul fix este o simplă placă metalică de scurtcircuitare a capătului liniei. Scurtcircuitul mobil este o terminaţie de ghid care produce reflexie totală, cu o fază variabilă. Se prezintă sub forma unui piston deplasabil în interiorul ghidului. Deplasările pot fi controlate cu un vernier. Cuplorul directiv este un dispozitiv cu 4 porţi, alcătuit dintr-un ghid principal (porţile 1-2) şi un ghid secundar (porţile 3-4). La aceste două porţi ale ghidului

4

5

secundar apar semnale proporţionale cu unda directă din ghidul principal (poarta 3) respectiv cu unda inversă (poarta 4). Cuplorul directiv poate fi folosit la măsurarea separată a undelor directă şi inversă. Circulatorul este un dispozitiv nereciproc cu trei porţi, prezentând un anumit sens de circulaţie. În sensul de circulaţie (de exemplu 1→2→3→1) atenuarea este foarte mică. În sens contrar circulaţiei (1→3→2→1) atenuarea este mare. Funcţionarea circulatorului se bazează pe propagarea câmpului electromagnetic prin ferita magnetizată. Şurubul mobil este un diport cu ajutorul căruia o sarcină poate fi adaptată la ghidul de acces. Se prezintă sub forma unui şurub care pătrunde printr-o fantă longitudinală practicată în peretele lat al ghidului. Este reglabil atât pe verticală (reglajul adâncimii de pătrundere în ghid) cât şi pe orizontală (deplasare în lungul ghidului). Referinţe bibliografice: [1] G. Lojewski, Dispozitive şi circuite de microunde, Ed. Tehnică, Bucureşti, 2005 [2] G. Lojewski, N. Militaru, Microunde – Culegere de probleme, Ed. Electronica 2000, Bucureşti, 2006

Lucrarea nr. 1

STUDIUL DISTRIBUŢIEI AMPLITUDINII SEMNALELOR ÎN LUNGUL UNEI LINII

1. Noţiuni teoretice

1.1 Propagarea undelor electromagnetice în ghidurile uniforme În ghidurile metalice uniforme transmiterea energiei poate avea loc numai dacă frecvenţa depăşeşte o anumită valoare numită frecvenţă critică sau de tăiere. Frecvenţa critică depinde de forma şi dimensiunile secţiunii transversale a ghidului. Într-un ghid dat se pot propaga mai multe structuri ale câmpului electromagnetic (moduri), care diferă între ele atât prin configuraţia liniilor de câmp cât şi prin frecvenţa critică, viteza de propagare, etc.. Diversele moduri se pot propaga simultan prin acelaşi ghid uniform, fără a se influenţa între ele. Modul care are cea mai joasă frecvenţă critică se numeşte mod fundamental sau mod dominant în ghidul respectiv. Celelalte moduri se numesc moduri superioare. În cazul unei frecvenţe de lucru situată între frecvenţa critică a modului fundamental şi frecvenţa critică a primului mod superior, propagarea pe ghid este unimodală (există numai modul fundamental). Aceasta este situaţia curentă din reţelele de ghiduri. Lungimea de undă în ghid, gλ , diferă de lungimea de undă în spaţiul liber, 0λ . Lungimea de undă în ghid este determinată de frecvenţa de lucru şi de frecvenţa critică, prin urmare depinde şi de ghid:

( ) ( )22

0

11

/1 fffc

ff cc

g−

=−

=λλ (1)

Pentru ghidurile cu aer, lungimea de undă în ghid este întotdeauna mai mare decât lungimea de undă a undei plane în aer: 0 0g c fλ λ> = . În cazul ghidurilor cu secţiune dreptunghiulară, modurile posibile de propagare pot fi împărţite în moduri de tip transversal electric, notate (sau ) şi moduri de tip transversal magnetic, notate (sau ). Dintre toate aceste moduri, modul (sau ) are cea mai joasă frecvenţă critică. Frecvenţa critică a

,TEm n ,Hm n

,TMm n ,Em n

1,0TE 1,0H

6

acestui mod fundamental este determinată numai de dimensiunea mare a secţiunii dreptunghiulare prin ghid:

1,0

0

2 2cr

c cfa a ε

= = (2)

unde sm103 8

0 ⋅=c este viteza luminii în vid, este permitivitatea electrică relativă a dielectricului din ghid, iar este dimensiunea (interioară) a ghidului (figura 1).

rεa

Fig. 1. Structura câmpului electromagnetic pentru modul ( ) în ghidul dreptunghiular 1,0H 1,0TE

1.2 Unde staţionare În general, într-un ghid există simultan o undă directă (care se propagă de la generator către sarcină) şi o undă inversă (sau reflectată de sarcină). În ghidurile ideale alcătuite din metal perfect conductor şi dielectric ideal, aceste unde se propagă fără atenuare. Însumarea undei directe cu unda inversă conduce la apariţia în ghid a fenomenului de undă staţionară. În această situaţie amplitudinea oscilaţiei rezultante diferă de la un punct la altul în lungul ghidului, deoarece rezultatul însumării depinde de defazaj. Valoarea maximă a oscilaţiei se produce în planele în care cele două unde se întâlnesc în fază, iar valoarea minimă în planele în care ele sosesc în antifază (figura 2 exemplifică o astfel de distribuţie). Distanţa între două maxime sau minime consecutive ale distribuţiei amplitudinilor este egală cu / 2gλ . Dacă linia este fără pierderi, distribuţia este periodică; în acest caz, atât maximele cât minimele sunt egale între ele. Aspectul distribuţiei amplitudinii de oscilaţie în lungul ghidului depinde de raportul dintre amplitudinea undei inverse şi amplitudinea undei directe. Acest raport este determinat de sarcina care se află la capătul ghidului. Din acest punct de vedere, orice sarcină poate fi caracterizată printr-un coeficient de reflexie, . Γ

Linii câmp H

Linii câmp E b

a

7

TE

Fig. 2. Distribuţia componentei în lungul ghidului, ca ET

rezultat al suprapunerii undei directe cu unda inversă

( )( )

0

0

E

Einv

dirv

T

T

Γ = (3)

unde ( )0

EdirT şi ( )0

EinvT sunt amplitudinile complexe ale undei directe, respectiv

inverse, la sarcină. Cu această notaţie, valorile maxime şi minime ale distribuţiei devin

( )( )

max

min

E E 1

E E 1dir

dir

T T

T T

= + Γ

= − Γ (4)

iar raportul lor se numeşte raport de undă staţionară, σ :

max

min

E 1E 1

T

Tσ

+ Γ= =

− Γ (5)

Raportul de undă staţionară caracterizează aspectul distribuţiei (gradul de ondulaţie) şi este determinat de măsura în care sarcina absoarbe puterea undei incidente.

1.3 Rezonatoare electromagnetice În domeniul microundelor, în locul obişnuitelor circuite rezonante se folosesc rezonatoarele de volum (cavităţi rezonante). O cavitate rezonantă ideală este un domeniu din spaţiu, având de obicei o formă geometrică simplă, închis de pereţi metalici perfect conductori. Într-o cavitate ideală câmpul electromagnetic nu poate exista decât la anumite frecvenţe discrete

O y invTdirTT EEE −=min

invTdirTT EEE +=maxdirTE

invTE invTE

dirTE invTE

4gλ2gλ

8

numite frecvenţe de rezonanţă ale diferitelor moduri de oscilaţie posibile. Aceste frecvenţe depind de dimensiunile cavităţii. În cavităţile reale, în locul frecvenţelor discrete de rezonanţă apar curbe de rezonanţă, cu atât mai aplatizate cu cât factorul de calitate al rezonatorului este mai mic.

2. Desfăşurarea lucrării 2.1 Se desenează schema instalaţiei de măsură.

2.2 Se măsoară distribuţia amplitudinii oscilaţiei în lungul ghidului, pentru diverse situaţii: ghid terminat în scurtcircuit, ghid terminat pe sarcina adaptată, ghid terminat în gol. Pentru aceasta se deplasează sonda în lungul ghidului, notându-se indicaţiile aparatului de măsură. Se repetă procedura pentru fiecare terminaţie specificată mai sus, menţinând aceeaşi putere la intrare (aceeaşi atenuare). Sonda va parcurge un spaţiu de câteva perioade ale distribuţiei. Rezultatele obţinute se trec în Tabelul T1.

Tabelul T1

Poziţia sondei [mm] Scurtcircuit Gol Sarcină adaptată

Indicaţia mV-metrului[mV]

2.3 Se reprezintă cele trei curbe obţinute pe o singură diagramă în vederea

comparării lor. Poziţia sondei va corespunde abscisei iar indicaţia milivoltmetrului ordonatei diagramei.

3. Întrebări

3.1 De ce minimele distribuţiei măsurate atunci când linia este terminată în scurtcircuit nu sunt chiar nule?

3.2 Cum poate fi explicat faptul că la linia terminată adaptat distribuţia măsurată nu este perfect constantă?

3.3 De ce în cazul liniei lăsate în gol distribuţia măsurată diferă semnificativ de distribuţia teoretică existentă la o linie fără pierderi terminată în gol [1, 2]?

3.4 Cum poate fi pus în evidenţă zgomotul inerent oricărei instalaţii de măsură?

3.5 Cum ar putea fi verificat faptul că pierderile liniei de măsură sunt nesemnificative?

9

Lucrarea nr. 2

MĂSURAREA LUNGIMII DE UNDĂ ŞI A FRECVENŢEI

1. Noţiuni teoretice

1.1 Propagarea undelor electromagnetice în ghidurile uniforme În ghidurile metalice uniforme transmiterea energiei poate avea loc numai dacă frecvenţa depăşeşte o anumită valoare numită frecvenţă critică sau de tăiere. Frecvenţa critică depinde de forma şi dimensiunile secţiunii transversale a ghidului. Într-un ghid dat se pot propaga mai multe structuri ale câmpului electromagnetic (moduri), care diferă între ele atât prin configuraţia liniilor de câmp cât şi prin frecvenţa critică, viteza de propagare, etc.. Diversele moduri se pot propaga simultan prin acelaşi ghid uniform, fără a se influenţa între ele. Modul care are cea mai joasă frecvenţă critică se numeşte mod fundamental sau mod dominant în ghidul respectiv. Celelalte moduri se numesc moduri superioare. În cazul unei frecvenţe de lucru situată între frecvenţa critică a modului fundamental şi frecvenţa critică a primului mod superior, propagarea pe ghid este unimodală (există numai modul fundamental). Aceasta este situaţia curentă din reţelele de ghiduri. Lungimea de undă în ghid, gλ , diferă de lungimea de undă în spaţiul liber, 0λ . Lungimea de undă în ghid este determinată de frecvenţa de lucru şi de frecvenţa critică, prin urmare depinde şi de ghid:

( ) ( )22

0

11

/1 fffc

ff cc

g−

=−

=λλ (1)

Pentru ghidurile cu aer, lungimea de undă în ghid este întotdeauna mai mare decât lungimea de undă a undei plane în aer: 0 0g c fλ λ> = . În cazul ghidurilor cu secţiune dreptunghiulară, modurile posibile de propagare pot fi împărţite în moduri de tip transversal electric, notate (sau

) şi moduri de tip transversal magnetic, notate (sau ). Dintre ,TEm n

,m n,Hm n ,TMm n E

7

toate aceste moduri, modul (sau 1,0TE 1,0H ) are cea mai joasă frecvenţă critică. Frecvenţa critică a acestui mod fundamental este determinată numai de dimensiunea mare a secţiunii dreptunghiulare prin ghid:

0

2 r

ca2

ca1,0cf (2)

ε= =

r

unde este viteza luminii în vid, este permitivitatea electrică relativă a dielectricului din ghid, iar este dimensiunea (interioară) a ghidului (figura 1).

0c εa

Figura 1. Structura câmpului electromagnetic pentru modul 1,0H

Linii câmp H

Linii câmp E b

a

( ) în ghidul dreptunghiular 1,0TE

1.2 Unde staţionare În general, într-un ghid există simultan o undă directă (care se propagă de la generator către sarcină) şi o undă inversă (sau reflectată de sarcină). În ghidurile ideale alcătuite din metal perfect conductor şi dielectric ideal, aceste unde se propagă fără atenuare. Însumarea undei directe cu unda inversă conduce la apariţia în ghid a fenomenului de undă staţionară. În această situaţie amplitudinea oscilaţiei rezultante diferă de la un punct la altul în lungul ghidului, deoarece rezultatul însumării depinde de defazaj. Valoarea maximă a oscilaţiei se produce în planele în care cele două unde se întâlnesc în fază, iar valoarea minimă în planele în care ele sosesc în antifază (figura 2 exemplifică o astfel de distribuţie). Distanţa între două maxime sau minime consecutive ale distribuţiei amplitudinilor este egală cu / 2gλ . Dacă linia este fără pierderi, distribuţia este periodică; în acest caz, atât maximele cât minimele sunt egale între ele.

8

Aspectul distribuţiei amplitudinii de oscilaţie în lungul ghidului depinde de raportul dintre amplitudinea undei inverse şi amplitudinea undei directe. Acest raport este determinat de sarcina care se află la capătul ghidului. Din acest punct de vedere, orice sarcină poate fi caracterizată printr-un coeficient de reflexie, . Γ

TE

Figura 2. Distribuţia componentei în lungul ghidului, ca ET

rezultat al suprapunerii undei directe cu unda inversă

( )( )

0

0

E

Einv

dirv

T

T

Γ = (3)

unde ( )0

EdirT şi ( )0

EinvT sunt amplitudinile complexe ale undei directe, respectiv

inverse, la sarcină. Cu această notaţie, valorile maxime şi minime ale distribuţiei devin

( )( )

max

min

E E 1

E E 1dir

dir

T T

T T

= + Γ

= − Γ (4)

iar raportul lor se numeşte raport de undă staţionară, σ :

max

min

E 1E 1

T

Tσ

+ Γ= =

− Γ (5)

Raportul de undă staţionară caracterizează aspectul distribuţiei (gradul de ondulaţie) şi este determinat de măsura în care sarcina absoarbe puterea undei incidente.

O z invTdirTT EEE −=min

invTdirTT EEE +=max

dirTE

invTE invTE

dirTE invTE

2gλ 4gλ

9

1.3 Rezonatoare electromagnetice În domeniul microundelor, în locul obişnuitelor circuite rezonante se folosesc rezonatoarele de volum (cavităţi rezonante). O cavitate rezonantă ideală este un domeniu din spaţiu, având de obicei o formă geometrică simplă, închis de pereţi metalici perfect conductori. Într-o cavitate ideală câmpul electromagnetic nu poate exista decât la anumite frecvenţe discrete numite frecvenţe de rezonanţă ale diferitelor moduri de oscilaţie posibile. Aceste frecvenţe depind de dimensiunile cavităţii. În cavităţile reale, în locul frecvenţelor discrete de rezonanţă apar curbe de rezonanţă, cu atât mai aplatizate cu cât factorul de calitate al rezonatorului este mai mic.

2. Metode de măsură

2.1 Măsurarea lungimii de undă Măsurarea lungimii de undă în ghid se bazează pe proprietăţile undei staţionare şi anume pe faptul că distanţa dintre două minime (sau maxime) consecutive este / 2gλ . Pentru o precizie de măsurare bună trebuie ca ondulaţia

distribuţiei să fie cât mai pronunţată. Situaţia optimă ( ),σ →∞ Γ =1 apare în cazul unei sarcini care produce reflexie totală, de exemplu scurtcircuitul. În practică se măsoară întotdeauna distanţa dintre minime deoarece poziţia minimelor poate fi determinată mai precis decât poziţia maximelor (relativ plate). În scopul îmbunătăţirii preciziei, la determinarea poziţiei minimelor se poate aplica şi procedeul de citire mediată (figura 3). Indicaţia

aparatului de măsură

zx'x "x

( )' "12

x x x= +

Figura 3. Determinarea mai precisă a poziţiei minimului, prin citire mediată Măsurarea lungimii de undă prin intermediul distanţei dintre minime se poate face aplicând una dintre următoarele variante:

10

2.1.1 Metoda deplasării sondei Se montează la capătul liniei de măsură un scurtcircuit fix. Se deplasează sonda în lungul liniei şi se notează poziţiile minimelor (de valoare nulă). Se calculează distanţa dintre două minime consecutive, distanţa din care se obţine

gλ .

2.1.2 Metoda deplasării scurtcircuitului Se montează la capătul liniei de măsură un scurtcircuit mobil. Se deplasează scurtcircuitul şi se notează poziţiile pentru care apar minime ale semnalului, cu sonda fixată într-o poziţie oarecare. Se calculează distanţa dintre două minime consecutive, din care rezultă gλ . Cele două variante, în aparenţă echivalente, se deosebesc totuşi prin faptul că metoda deplasării scurtcircuitului evită o anumită eroare sistematică existentă în metoda deplasării sondei. Eroarea provine din modificarea lungimii de undă în porţiunea de ghid cu fantă, cauzată de prezenţa fantei de măsură. Prin metoda deplasării sondei se măsoară, de fapt, lungimea de undă în ghidul cu fantă, care poate diferi (foarte puţin) de lungimea de undă gλ în ghidul închis. 2.2 Măsurarea frecvenţei 2.2.1 Determinarea frecvenţei prin intermediul lungimii de undă Dacă s-a măsurat lungimea de undă gλ şi se cunoaşte frecvenţa critică , frecvenţa de lucru poate fi calculată cu relaţia:

cf

2

1 g

g c

cfλ

λ λ⎛ ⎞

= + ⎜ ⎟⎝ ⎠

(6)

în care cλ este lungimea de undă critică (corespunzătoare frecvenţei critice, în spaţiul liber). Pentru modul 1,0H în ghid dreptunghiular, lungimea de undă critică este determinată de dimensiunea mare a secţiunii interioare a ghidului: ( )

1,02c H aλ = (7)

2.2.2 Măsurarea directă a frecvenţei cu frecvenţmetre numerice Frecvenţmetrele numerice de microunde sunt aparate mai complexe decât frecvenţmetrele de joasă frecvenţă, deoarece numărătoarele obişnuite nu pot funcţiona la o viteză atât de mare. În frecvenţmetrele de microunde se face o translaţie a frecvenţei, urmată de măsurarea frecvenţei (mai joase) astfel

11

obţinute. Cunoscând translaţia, rezultatul măsurării poate fi interpretat în mod corespunzător, iar aparatul afişează direct frecvenţa semnalului de la intrare. 2.2.3 Măsurarea frecvenţei cu ajutorul frecvenţmetrelor (undametrelor) de rezonanţă Pentru a măsura frecvenţa se utilizează în mod curent cavităţi ale căror dimensiuni pot fi modificate prin acţionarea unui mecanism de reglaj. Acest reglaj este acţionat până se constată rezonanţa cavităţii. Din dimensiunile cavităţii aduse la rezonanţă se poate determina frecvenţa de lucru folosindu-se în acest scop relaţii de calcul, tabele sau curbe de etalonare. După modul cum este cuplat rezonatorul cu sursa de semnal şi după cum se constată rezonanţa, undametrele sunt de mai multe tipuri: cu transmisie, cu reflexie, cu absorbţie (figura 4).

U.R

Gb)a)

U.T.

G

a) undametru cu transmisie; b) undametru cu reflexie; c) undametru cu absorbţie

U.A

Gc)

Figura 4. Măsurarea frecvenţei cu undametre de rezonanţă Undametrul cu transmisie este un rezonator cu două porţi de acces (cuplaje). Printr-un cuplaj se introduce semnal de la generator iar prin celalalt se extrage semnal pentru detector . În momentul rezonanţei semnalul detectat este maxim. Undametrul cu reflexie este un rezonator cu un singur cuplaj, conectat ca sarcină la capătul unui ghid. În afara rezonanţei, această sarcină reflectă toată puterea incidentă ( )1Γ = . La rezonanţă, datorită intensităţii foarte mari a câmpului electromagnetic, o parte din puterea incidentă se pierde în pereţii imperfect conductori ai rezonatorului. Acordul unui astfel de undametru corespunde unui minim al puterii reflectate, minim care poate fi sesizat folosind un cuplor directiv şi un detector. Undametrul cu absorbţie este un rezonator cu un singur cuplaj, conectat paralel la ghidul care transmite putere de la generator spre sarcină. La rezonanţă,

12

undametrul absoarbe o parte din puterea din ghid. Acordul acestui tip de undametru se constată prin scăderea puterii în sarcină (absorbţie de putere). Pentru ca minimul de putere în sarcină sa coincidă perfect cu rezonanţa undametrului trebuie ca sarcina să aibă un coeficient de reflexie cât mai redus (sarcină adaptată). Acest tip de undametru este cel mai des întâlnit, datorită simplităţii montajului.

3. Desfăşurarea lucrării 3.1 Se desenează schema instalaţiei de măsură.

3.2 Se măsoară lungimea de undă în ghid prin mai multe metode. Se compară rezultatele, calculându-se eroarea relativă cu formula

( ) ( )

( )calculat măsurat

calculat

e[%] 100g g

g

λ λ

λ

−= ⋅ (8)

unde ( )calculatgλ se determină cu relaţia (1).

3.3 Se măsoară frecvenţa de lucru prin mai multe metode. Se compară rezultatele, calculându-se eroarea relativă cu formula

măsurate[%] 100f ff

−= ⋅ (9)

unde f reprezintă frecvenţa de lucru iar frecvenţa măsurată cu metoda de măsură folosită.

măsuratf

4. Întrebări

4.1 Poate fi măsurată lungimea de undă în ghid folosind o terminaţie adaptată conectată la capătul liniei de măsură? Justificaţi răspunsul.

4.2 Nivelul semnalului furnizat de generator afectează măsurarea lungimii de undă în ghid ? Dar sarcina de la capătul liniei ?

4.3 Ce rol are atenuatorul conectat între generator şi linia de măsură ?

4.4 Care este banda unimod a ghidului dreptunghiular din care este realizată linia de măsură ?

13

Lucrarea nr. 3

MĂSURAREA RAPORTULUI DE UNDĂ STAŢIONARĂ

1. Noţiuni teoretice

Raportul de undă staţionară se defineşte ca raport între valorile maxime şi minime ale distribuţiei amplitudinii de oscilaţie în lungul ghidului:

max

min

T

Tσ =

EE

(1)

El este folosit pentru caracterizarea aspectului distribuţiei (mărimea ondulaţiilor) şi poate lua valori cuprinse între 1 şi infinit. Valoarea 1 corespunde situaţiei în care în ghid nu există decât undă directă, astfel încât distribuţia amplitudinii de oscilaţie în lungul ghidului este constantă. Este cazul ghidului terminat adaptat. Valoarea infinit se obţine în situaţiile în care ghidul este terminat pe o reactanţă pură (inclusiv de valoare zero sau infinit). În aceste cazuri, amplitudinea undei inverse este egală cu amplitudinea undei directe, astfel încât minimele distribuţiei sunt nule, iar maximele sunt egale cu dublul amplitudinii undei directe. Pentru o impedanţă de sarcină oarecare (diferită de cele de mai sus), unda inversă este mai mică decât unda directă deoarece o fracţiune din puterea transportată de unda directă se consumă în partea rezistivă a impedanţei de sarcină. În acest caz, distribuţia în lungul ghidului nu mai are minime nule ( )σ ≠ ∞ şi poate fi privită ca o distribuţie mixtă, rezultată prin suprapunerea unei unde staţionare peste o undă progresivă. Distribuţia este periodică, distanţa între două minime (maxime) succesive fiind de / 2gλ (figura 1).

TE

Figura 1. Distribuţia amplitudinii componentei TE în lungul ghidului pentru o sarcină oarecare

maxTE

minTEz

4gλ2gλ

15

În practică, raportul de undă staţionară este folosit ca o măsură a dezadaptării care apare la capătul dinspre sarcină al unui ghid. Cunoscând raportul de undă staţionară se poate calcula fracţiunea din puterea incidentă care este reflectată de sarcină:

21

1r

i

PP

σσ−⎛= ⎜ +⎝ ⎠

⎞⎟ (2)

2. Metode de măsură

2.1 Metoda directă Metoda directă pentru măsurarea raportului de undă staţionară se bazează pe folosirea relaţiei de definiţie (1). Valorile amplitudinii câmpului electromagnetic (componenta ) în punctele de maxim şi minim ale distribuţiei se determină cu ajutorul unei linii de măsură.

TE

În mod frecvent semnalul cules de sonda liniei de măsură este mic, astfel încât indicaţiile maxα si minα ale aparatului conectat la detector sunt proporţionale cu pătratul amplitudinii câmpului electric în ghid în punctele corespunzătoare. În aceste condiţii, raportul de undă staţionară se determină cu relaţia:

max

mina

ασα

= (3)

Dacă semnalul cules de sondă nu este suficient de mic poate fi depăşită zona pătratică de detecţie situaţie în care folosirea relaţiei (3) conduce la erori în determinarea lui σ .

2.2 Metoda pentru măsurarea raportului de undă staţionară de valoare mare

În cazul raportului de undă staţionară mare valorile minimelor sunt mici, astfel încât pentru măsurarea sa este necesară fie creşterea puterii aplicate la intrarea liniei, fie mărimea cuplajului sondei cu linia. În aceste condiţii este posibil ca valorile maximelor să depăşească zona pătratică a caracteristicii de detecţie a diodei, caz în care folosirea relaţiei (3) conduce la erori importante ( )mas realσ σ⟨ . Pentru a evita apariţia acestor erori, se poate recurge la o metodă

16

de măsură care utilizează exclusiv porţiunea de distribuţie din vecinătatea minimului. 2~ Eα

d

Figura 2. Metodă pentru măsurarea raportului de undă staţionară de valoare mare

Se notează valoarea indicaţiei minime, mα . Se determină apoi poziţiile şi a două puncte situate de o parte şi de alta a minimului, corespunzătoare unei indicaţii duble faţă de cea minimă (v. figura 2). Se notează cu d distanţa dintre aceste două puncte:

1z2z

21 zzd −= . Raportul de undă staţionară se calculează cu relaţia (4):

2

11sin

b

g

dσ

πλ

= +⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

(4)

Datorită valorii mari a lui σ se obţine gd λ⟨⟨ , astfel încât poate fi folosită şi relaţia aproximativă:

gb d

λσ

π≅ . (5)

2.3 Metoda atenuatorului calibrat În cadrul acestei metode se evită necesitatea cunoaşterii caracteristicii de detecţie prin menţinerea constantă a nivelului semnalului aplicat detectorului. În acest scop se acţionează atenuatorul de la intrarea în linia de măsură, astfel încât indicaţia corespunzătoare punctului de maxim (obţinută cu o atenuare ) să fie egală cu indicaţia corespunzătoare punctului de minim (obţinută cu atenuarea

). Valoarea raportului de undă staţionară se determină cu relaţia:

maxA

minA

2z1zmαmα2

Mα

z

17

[ ] [ ]( )max min

1 dB dB2010

A Acσ

−= (6)

Aplicarea acestui procedeu necesită atenuatoare cu calibrare precisă la frecvenţa de lucru. Metoda se utilizează în special la măsurarea raportului de undă staţionară de valoare mare, deoarece în acest caz erorile de calibrare ale atenuatorului sunt mai puţin supărătoare. Indiferent de metoda folosită, măsurarea raportului de undă staţionară se poate face corect numai dacă amplitudinea minimă a semnalului depăşeşte sensibil nivelul zgomotului instalaţiei de măsură. În vederea reducerii nivelului de zgomot se preferă folosirea ca aparate indicatoare a milivoltmetrelor de bandă îngustă, acordate pe frecvenţa de modulaţie a generatorului. Unele dintre aceste aparate, special concepute în acest scop, sunt etalonate direct în valori ale raportului de undă staţionară (sigmametre).

3. Desfăşurarea lucrării 3.1 Se desenează schema instalaţiei de măsură.

3.2 Se reglează generatorul şi linia de măsură pe frecvenţa dorită urmând recomandările de la lucrarea nr.1, punctele 3.2 ÷ 3.4.

3.3 Se conectează la capătul liniei de măsură o sarcină compusă dintr-un şurub mobil şi o terminaţie adaptată sau o sarcină compusă dintr-un atenuator variabil şi un piston cu scurtcircuit deplasabil.

3.4 Se măsoară raportul de undă staţionară pentru diverse înălţimi h ale şurubului (la o poziţie fixă a acestuia pe linie) sau pentru diverse valori ale atenuării A (la o poziţie fixă a pistonului de scurtcircuit).

3.5 Determinarea lui σ se face prin metoda directă (2.1), iar pentru valori mari ale lui σ se folosesc şi metodele (2.2) şi/sau (2.3). Rezultatele se trec în Tabelul T2. Se prezintă grafic σ în funcţie de h sau A .

4. Întrebări

4.1 În cazul şurubului de reglaj, curba de variaţie a raportului de undă staţionară în funcţie de înălţimea h poate să fie nemonotonă (să prezinte un maxim). Cum se explică acest fapt ?

4.2 Depinde raportul de undă staţionară de nivelul semnalului dat de generator?

18

4.3 În cazul sarcinii compuse din atenuator şi scurtcircuit deplasabil, ce relaţie există între raportul de undă staţionară pe linia de măsură şi atenuarea atenuatorului?

4.4 Demonstraţi relaţia (2).

19

Nr. crt.h [mm]

sau A [div]

minα

[mV]

maxα

[mV]

max

mina

ασα

=d

[mm]2

11sin

b

g

dσ

πλ

= +⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

minA

[dB]

maxA

[dB][ ] [ ]( )max min

1 dB dB2010

A Acσ

−=

1

2

3

...

15

Tabelul T2

Lucrarea nr. 4

MĂSURAREA COEFICIENTULUI DE REFLEXIE

ŞI A IMPEDANŢEI NORMATE

1. Noţiuni teoretice

1.1 Linia echivalentă ghidului Pentru un anumit mod de propagare prin ghid pot fi definite două mărimi scalare, tensiunea echivalentă şi curentul echivalent, proporţionale cu intensitatea câmpului electric, respectiv magnetic, transversal. Aceste mărimi variază în lungul ghidului la fel ca tensiunea şi curentul în lungul unei linii, de aceea, prin folosirea lor, o porţiune de ghid uniform poate fi echivalată cu o linie de aceeaşi lungime, care transportă aceeaşi putere, cu aceeaşi constantă de propagare (figura 1). ( )zI SI

gR ( )zU SU0Z SZ

gE

Figura 1. Linia echivalentă ghidului Impedanţa caracteristică 0Z a liniei echivalente nu este univoc determinată din considerente fizice.

1.2 Impedanţa normată În orice punct al liniei echivalente tensiunea şi curentul pot fi exprimate în

funcţie de unda directă şi unda inversă 0U +0U − la sarcină:

z zl− O

21

( ) j0 e j

0 ez zU z U Uβ β+ − −= + (1.a)

( ) j0 0

0 0e jez zU UI z

Z Zβ β

+ −−= − (1.b)

Raportul lor defineşte impedanţa în punctul curent z:

( ) ( )( )

j2

0 j21 e1 e

z

zU z

Z z ZI z

β

β+ Γ

= =−Γ

(2)

unde

j0

0

eUU

ϕΓ−

+Γ = = Γ (3)

este coeficientul de reflexie al tensiunii la sarcină. Deoarece impedanţa caracteristică 0Z nu este univoc determinată, în cazul ghidurilor se lucrează cu impedanţa normată:

( ) ( ) j2

j20

1 e j1 e

z

zZ z

z z r xZ

β

β+ Γ

= = = +−Γ

(4)

Impedanţa normată este o mărime univoc determinată (prin relaţia care o leagă de coeficientul de reflexie Γ ). Pentru se obţine impedanţa normată de sarcină 0z =

( )0

0 11s

Zz

Z+ Γ

= =− Γ

(5)

iar pentru se obţine impedanţa normată de intrare în ghid: z = −l

( )j2

j21 e1 e

l

i lz z lβ

β

−

−+ Γ

= − =− Γ

(6)

Relaţia (5) indică faptul că o sarcină poate fi caracterizată de valoarea normată a impedanţei sau de coeficientul de reflexie al tensiunii. Înlocuind Γ în funcţie de sz în relaţia (4) se obţine:

( ) jtg1 j tg

s

s

zz zz z

zββ

+=

+ (7)

22

Variaţia după z a impedanţei normate este periodică de perioadă / 2gλ .

1.3 Diagrama circulară (Smith) Folosind notaţia ( )j 2j2e e zzw ϕ ββ Γ+= Γ = Γ (8) impedanţa normată dată de relaţia (4) devine

11

wzw

+=

− (9)

de unde rezultă

11

zwz−

=+

(10)

Mărimea complexă j reprezintă coeficientul de reflexie pe ghid într-un punct curent z. Pentru , se confundă cu

w u v= +0z = w Γ .

Relaţia (9) reprezintă o transformare conformă a planului impedanţei normate z în planul coeficientului de reflexie w (figura 2).

O

r=constant

x = constant (<0)

x = constant (>0)

r

jx Planul z

( )0,1− ( )0,1

( )1,0 −

jv

u

Planul w a) b)

Figura 2. Transformarea planului impedanţei normate (a) în planul coeficientului de reflexie (b)

23

Dreptele r = constant din planul z se transformă în planul w în cercuri cu centrul pe axa , tangente la dreapta 0v = 1u = , iar dreptele x = constant se transformă în cercuri cu centrul pe dreapta u 1= , tangente la axa . 0v =Semiplanul drept din planul z se transformă în interiorul cercului de rază unitară cu centrul în origine. Porţiunea de deasupra axei reale corespunde reactanţelor pozitive, iar porţiunea de sub axa reală reactanţelor negative. Diagrama care se obţine în planul w se numeşte diagramă circulară ( diagrama Smith) pentru liniile fără pierderi.

w Pe diagrama circulară = Γ =constant (echivalent cu σ = constant) reprezintă un cerc cu centrul în origine, iar 2w zϕ ϕ βΓ= + = constant reprezintă o rază. Cercurile de σ constant sunt tangente cercurilor de r constant, corespunzând valorilor σ=r şi σ1=r (figura 3). vj

Figura 3. Cercul de σ constant pe diagrama circulară Unei deplasări în lungul ghidului spre sarcină îi corespunde pe diagrama circulară o rotire în sens trigonometric, pe un cerc de σ constant. Cercul este descris complet pentru o deplasare egală cu 2gλ . Deplasările (normate la gλ ) sunt notate la periferia diagramei, pe un cerc suplimentar, gradat în diviziuni

gδ λ , între 0 şi 0,5. Orice punct din interiorul diagramei se găseşte la intersecţia unui cerc σ constant ( Γ constant) cu o rază wϕ ϕ= sau la intersecţia unui cerc de rezistenţă normată constantă r cu un arc de cerc de reactanţă normată constantă x. De aceea, măsurarea unei impedanţe normate este echivalentă din punct de vedere practic cu măsurarea coeficientului de reflexie corespunzător acelei impedanţe.

u( )0,1

r σ1=

σ=r

=const σ

24

2. Metode de măsură Măsurarea coeficientului de reflexie şi a impedanţei normate în domeniul microundelor se face prin procedee specifice, bazate pe folosirea liniei de măsură. Pentru un ghid dat şi pentru o frecvenţă dată a generatorului, distribuţia amplitudinii oscilaţiilor care se stabilesc în ghid depinde numai de impedanţa de sarcină normată. Aceasta determină valorile (relative) ale maximelor şi minimelor (aspectul distribuţiei) şi poziţiile acestora (figura 4).

Figura 4. Distribuţia amplitudinii componentei în ghid TE în cazul unei sarcini oarecare Aspectul distribuţiei este descris cantitativ cu ajutorul raportului de undă staţionară σ iar poziţiile minimelor, δ, se măsoară faţă de capătul dinspre sarcină al liniei de măsură, considerat plan de referinţă pentru definirea impedanţelor,

. ( )T Deoarece distribuţia este periodică este suficient să se măsoare poziţia unui singur minim. Din considerente practice (sonda nu poate fi deplasată până la capătul liniei de măsură), în loc să se determine deplasarea δ a primului minim al distribuţiei faţă de planul de referinţă ( )T , se măsoară deplasarea unui minim oarecare faţă de un plan de referinţă echivalent, ( )T ′ . Se numeşte plan de referinţă echivalent un plan situat la un multiplu întreg de semilungimi de undă faţă de planul de referinţă. Orice minim al distribuţiei obţinute terminând linia de măsură în scurtcircuit poate fi considerat un plan de referinţă echivalent (figura 4). Linia de măsură permite măsurarea parametrilor specifici distribuţiei, σ şi δ. Cu ajutorul lor se determină coeficientul de reflexie şi impedanţa normată a sarcinii care a determinat această distribuţie. În acest scop pot fi folosite două metode.

( )'T ( )Tδ

mz 0z

δ

maxET

minETz

2gλ

ETdistribuţia de referinţă

25

2.1 Calculul analitic În această metodă se stabileşte o legătură analitică între mărimile măsurate σ şi δ şi impedanţa necunoscută (conectată ca sarcină), prin intermediul coeficientului de reflexie al tensiunii

j1 e1

s

s

zz

ϕΓ−Γ = = Γ

+ (11)

Modulul coeficientului de reflexie se calculează în funcţie de raportul de undă staţionară

11

σσ−

Γ =+

(12)

iar faza coeficientului de reflexie se determină din deplasarea ( )0 mz zδ = − minimelor distribuţiei: δβπϕ g2+=Γ , gg λπβ 2= (13) În relaţia (13) valoarea lui δ se consideră pozitivă dacă minimele s-au deplasat spre generator. După calculul coeficientului de reflexie, părţile reală şi imaginară ale impedanţei de sarcină normate se determină cu relaţiile:

2

21

1 2 cossr

ϕΓ

− Γ=

− Γ + Γ (14.a)

22 sin

1 2 cossx

ϕ

ϕΓ

Γ

Γ=

− Γ + Γ (14.b)

Reactanţa sarcinii este inductivă dacă ( )/ 4 0gδ λ ϕ πΓ> < < şi capacitivă dacă ( )/ 4 2gδ λ π ϕ πΓ< < < .

26

2.2 Metoda grafică În metoda grafică, rezistenţa şi reactanţa normate ale sarcinii necunoscute se deduc direct din diagrama circulară, cu ajutorul parametrilor măsuraţi σ şi δ. Concomitent se determină amplitudinea şi faza coeficientului de reflexie. Pe diagrama circulară punctele de minim ale impedanţei (corespunzătoare punctelor de minim ale distribuţiei) sunt situate pe semidiametrul real negativ ( )2w mzϕ ϕ β πΓ= + = , la intersecţia acestuia cu cercul corespunzător valorii măsurate a lui σ. Prin deplasare în lungul cercului de σ constant se poate determina impedanţa în orice punct de măsură, deci şi la capătul ei. Practic, pentru reprezentarea pe diagramă a punctului figurativ al sarcinii necunoscute, se determină întâi poziţia razei prin rotire faţă de semiaxa reală negativă cu numărul de diviziuni / gδ λ corespunzător. Se intersectează apoi această rază cu cercul σ constant respectiv. Punctul astfel obţinut permite determinarea impedanţei normate sau a coeficientului de reflexie. Valorile normate ale rezistentei şi reactanţei sunt citite pe cercurile de rezistenţă constantă, respectiv de reactanţă constantă, care trec prin acest punct. Coeficientul de reflexie, în modul şi fază, este determinat de distanţa punctului la origine şi de unghiul măsurat faţă de originea de fază a diagramei (semiaxa reală pozitivă). Se consideră raza cercului exterior al diagramei circulare de valoare unitară. Pe diagramele circulare folosite la măsurarea impedanţelor sunt notate direct sensurile în care trebuie făcută rotaţia, în funcţie de sensul deplasării minimelor pe linia de măsură faţă de planul de referinţă echivalent (în sens trigonometric, spre generator).

3. Desfăşurarea lucrării 3.1 Se desenează schema instalaţiei de măsură.

3.2 Se măsoară lungimea de undă în ghid şi se determină un plan de referinţă echivalent.

3.3 Se măsoară impedanţa normată a unei sarcini compuse dintr-un şurub şi o terminaţie adaptată, pentru câteva poziţii succesive ale acestuia pe ghid, în intervalul 0 2gλ÷ . Înălţimea şurubului se menţine fixă. Măsurarea se face cu ajutorul liniei de măsură şi a diagramei circulare. În acest scop se completează Tabelul T1.

În locul sarcinii de mai sus poate fi folosit un atenuator (cu atenuare fixă) urmat de un scurtcircuit deplasabil.

27

3.4 Se reprezintă impedanţa normată în planul (z) şi se justifică rezultatul obţinut.

4. Întrebări

4.1 La măsurarea impedanţelor, are importanţă care dintre minime a fost luat în considerare (cel din stânga sau cel din dreapta planului de referinţă echivalent) ?

4.2 Care este semnificaţia unor deplasări normate 5,0>gλδ ?

4.3 În cazul sarcinii compuse din şurub de acord şi o terminaţie adaptată de ce nu rămâne perfect constant factorul de undă staţionară atunci când se deplasează în lungul ghidului şurubul de acord (de înălţime fixă) ?

4.4 În cazul sarcinii compuse din atenuator şi scurtcircuit deplasabil de ce nu rămâne perfect constant raportul de undă staţionară atunci când se modifică poziţia scurtcircuitului ?

4.5 Cum se modifică coeficientul de reflexie al unei sarcini când se schimbă planul ei de referinţă ? Dar impedanţa normată ?

28

Analitic Grafic

1

Tabelul T1

Poziţia şurubului

sau a scurtcir-cuitului p [mm]

Poziţia minimului

zmin min [mm]

Indicaţia minimă

α [mV]

Indicaţia maximă

maxα [mV]

Deplasarea minimului

z 0m zδ = −[mm]

Deplasarea normată a minimului

gλδ min

max

ασ =

α

Γ ϕΓ [rad]

Rezistenţa normată

r

Reactanţa normată

x Γ ϕΓ

[rad]

Rezistenţa normată

r

Reactanţa normată

x

Lucrarea nr.5

CIRCUITE SIMPLE DE ADAPTARE

1. Noţiuni teoretice În funcţie de modul în care se pune problema adaptării şi anume la o singură frecvenţă sau într-o bandă de frecvenţe, circuitele de adaptare pot fi clasificate în circuite de bandă îngustă, respectiv circuite de adaptare de bandă largă.

1.1 Adaptarea de bandă îngustă Unul dintre cele mai simple şi totodată cele mai utilizate circuite de adaptare este tronsonul de linie de lungime 4λ , care are proprietatea de inversare a impedanţei. Această proprietate permite transformarea unei impedanţe de sarcină reale S SZ R= într-o altă impedanţă, de asemenea reală dar de o altă valoare, 2

i i C SZ R Z R= = .

Figura 1. Circuit de adaptare cu un tronson inversor.

Circuite de acest tip sunt utilizate în adaptarea unei sarcini rezistive la o linie de acces sau pentru adaptarea unei rezistenţe de sarcină la un generator cu impedanţă internă reală. În ambele cazuri, impedanţa caracteristică a tronsonului de linie se determină cu relaţia: c i SZ R R= ⋅ (1)

1

Este evident că linia în 4λ realizează adaptarea perfectă la o singură frecvenţă, aceea la care lungimea liniei satisface condiţia 4l λ= . Se poate considera însă că adaptarea se menţine – cu aproximaţie – şi într-o bandă îngustă în jurul frecvenţei nominale. În aceste condiţii, lărgimea de bandă a circuitului este direct legată de compromisul acceptat în ceea ce priveşte calitatea adaptării. Stabilind o valoare maxim admisibilă pentru modulul coeficientului de reflexie, maxΓ rezultă banda:

( )max

0

max

8

1 S i

i S

BR RR R

π

Γ=

⎛ ⎞− Γ −⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠

f⋅ (2)

În general banda oferită de acest tip de circuite este îngustă şi depinde, aşa cum reiese şi din relaţia precedentă, de raportul care există între şi . Atunci când se doreşte obţinerea unei adaptări într-o bandă mai largă este necesară utilizarea unor circuite mai complexe.

SR iR

1.2 Adaptarea de bandă largă Performanţele circuitelor de adaptare de bandă largă sunt supuse unor limitări rezultate din teoria reţelelor electrice.

Figura 2. Diport nedisipativ utilizat la adaptarea unei

impedanţe de sarcină complexe.

De exemplu, pentru un circuit de adaptare nedisipativ având drept sarcină o rezistenţă în paralel cu un condensator (figura 2), se poate arăta că erorile de adaptare – reprezentate prin modulul coeficientului de reflexie – satisfac relaţia:

0

1ln dS SR Cπω

∞

=Γ∫ (3)

De obicei se urmăreşte obţinerea unei adaptări cât mai bune într-o anumită bandă de frecvenţe 1 2ω ω ω< < , ceea ce corespunde unui coeficient de

2

reflexie cât mai mic în domeniul de frecvenţă respectiv. Întrucât integrala din (3) este egală cu o constantă, rezultatul optim se obţine atunci când Γ este maxim în afara benzii de adaptare (la limită 1Γ = ). Adaptarea optimă corespunde unei pante cât mai abrupte a caracteristicii filtrului la trecerea din banda de trecere în banda de oprire. Corelând aceste cerinţe se observă că circuitul de adaptare considerat se comportă de fapt ca un filtru trece-bandă. Întrucât şi pentru alte structuri ale impedanţei de sarcină se pot stabili relaţii similare cu (3), proiectarea circuitelor de adaptare de bandă largă se face într-un mod asemănător cu a filtrelor trece-bandă. Proiectarea poate avea în vedere obţinerea unui coeficient de reflexie al cărui modul să varieze cu frecvenţa conform unei curbe de tip Butterworth (cu “maximum de liniaritate a amplitudinii”), de tip Cebîşev (cu riplu egal în bandă), etc. Performanţele circuitului de adaptare cu tronson în 4λ pot fi îmbunătăţite prin utilizarea mai multor tronsoane de aceeaşi lungime conectate în serie. Structura unui asemenea circuit cu două linii de lungime 4λ este prezentată în figura 3.

Figura 3. Circuit de adaptare cu două tronsoane în λ/4

De această dată schema conţine doi parametri ( 1CZ şi 2CZ ) şi o singură restricţie izvorâtă din condiţia de adaptare iR CZ= . Prin urmare există o infinitate de soluţii ( 1CZ , 2CZ ) care rezolvă problema la frecvenţa nominală; ceea ce le diferenţiază este modul de variaţie a modulului coeficientului de reflexie în jurul acestei frecvenţe. Se poate demonstra faptul că alegând im S CZ R Z= ⋅ (4) se obţine o caracteristică de tip Butterworth de ordin 2. În acest caz, impedanţele caracteristice ale celor două tronsoane pot fi determinate cu ajutorul expresiilor: 1C im CZ Z Z= ⋅ (5)

3

2C S imZ R Z= ⋅ (6) În figura 4 este prezentată varianta cu trei tronsoane în λ/4.

Figura 4. Circuit de adaptare cu trei tronsoane în 4λ

Şi în acest caz la frecvenţa nominală, există o singură condiţie de proiectare, , fiind deci necesară alegerea a două impedanţe intermediare iR Z= C

1imZ şi 2imZ , în vederea determinării impedanţelor caracteristice ale celor trei tronsoane. 78

1C C SZ Z R= ⋅ (7) 2C C SZ Z R= ⋅ (8)

783C C SZ Z R= ⋅ (9)

2. Desfăşurarea lucrării

2.1 Studiul unui circuit de adaptare cu un tronson în 4λ 2.1.1 Se vizualizează conţinutul fişierului de intrare selectat implicit -

CIRC1.CKT- cu ajutorul opţiunii Edit input file. Având în vedere sintaxa utilizată de SANA (descrisă într-o lucrare precedentă), se identifică primul circuit de adaptare (ADAPT1), sarcina (LOAD) şi circuitul de test (TEST) şi se desenează schema completă a acestuia din urmă, punând în evidenţă parametrii tronsonului inversor şi valoarea sarcinii.

2.1.2 Cu ajutorul relaţiei (2) şi a parametrilor circuitului se calculează banda de adaptare corespunzătoare lui ADAPT1, considerând max 0,1Γ = .

4

2.1.3 Se analizează circuitul (cu opţiunea Analyze circuit) şi se reprezintă grafic (View graphics) simultan, în coordonate carteziene (Magnitude diagram), modulul coeficientului de reflexie (RHO) la intrarea în circuitul de test (TEST) şi pe sarcină (LOAD). Din acest grafic se determină banda în care are loc adaptarea, corespunzătoare unui modul al coeficientului de reflexie maxim admisibil de 0,1. Se compară rezultatul obţinut cu valoarea de la punctul (2.1.2).

2.1.4 Se modifică fişierul de intrare pentru a permite analiza circuitului ADAPT2, astfel:

• zona CKT corespunzătoare descrierii circuitului de adaptare ADAPT1 se transformă în comentariu prin inserarea a câte unui caracter * la începutul fiecărei linii ce face parte din aceasta;

• zona CKT aferentă circuitului ADAPT2 se activează prin înlăturarea caracterelor * ce preced liniile de program respective;

• se modifică valoarea impedanţei de sarcină 2 25SZ = Ω (LOAD);

• se modifică circuitul de test astfel încât să conţină circuitul de adaptare ADAPT2 terminat pe noua impedanţă de sarcină;

2.1.5 Se desenează schema circuitului de test corespunzătoare lui ADAPT2. Se reiau punctele (2.1.2) şi (2.1.3) pentru noua configuraţie a fişierului de intrare, analizând performanţele circuitului de adaptare ADAPT2.

2.1.6 Se editează fişierul de intrare în vederea analizei circuitului ADAPT3. Pentru aceasta se parcurg etapele descrise la punctul (2.1.4), cu observaţia că noua valoare a impedanţei de sarcină este 3 75SZ = Ω , iar în circuitul de test se va introduce tronsonul descris în zona ADAPT3. Se desenează şi schema acestui circuit de test şi se reiau punctele (2.1.2) şi (2.1.3) pentru noua configuraţie a fişierului de intrare.

2.1.7 Pentru a compara performanţele acestor circuite de adaptare, se selectează un nou fişier de intrare - CIRC2.CKT, care conţine trei zone CKT, corespunzătoare unor circuite de test TEST1, TEST2 şi TEST3. În interiorul acestor circuite se regăsesc tronsoanele de adaptare studiate anterior. Se analizează fişierul de intrare şi se reprezintă pe acelaşi grafic variaţia lui Γ pentru cele trei variante de circuit.

2.1.8 Se modifică fişierul de intrare astfel încât să permită analiza unui circuit de test conţinând ADAPT1 terminat pe 1SZ , într-un domeniu mai larg de

5

frecvenţă, 1 GHz – 10 GHz. Se face analiza şi se reprezintă grafic variaţia modulului coeficientului de reflexie în domeniul respectiv de frecvenţă.

2.2 Studiul unui circuit de adaptare cu două tronsoane în 4λ 2.2.1 Se calculează imZ , 1CZ , şi 2CZ cu ajutorul relaţiilor (4), (5) şi (6),

considerând 100 şi CZ = Ω 1 50S SR R= = Ω . Se selectează un nou fişier de intrare – CIRC3.CKT şi se completează liniile corespunzătoare din zona CKT aferentă lui ADAPT4 cu valorile astfel obţinute. Circuitul de test care conţine această structură este prezentat în figura 3.

2.2.2 Se analizează CIRC3.CKT şi se reprezintă pe acelaşi grafic ⏐Γ⏐ în funcţie de frecvenţă pentru structura de test conţinând două tronsoane de adaptare (TEST) şi pentru sarcină (LOAD).

2.3 Studiul unui circuit de adaptare cu trei tronsoane în 4λ 2.3.1 Se calculează 1CZ , 2CZ , şi 3CZ cu ajutorul relaţiilor (7), (8) şi (9), în care

se vor considera 100Ω şi CZ = 1 50S SR R= = Ω . Circuitul de test are schema prezentată în figura 4, iar pentru analiza acestuia fişierul de intrare CIRC3.CKT se modifică astfel:

• se completează valorile obţinute anterior pentru impedanţele caracteristice ale tronsoanelor de adaptare în zona CKT corespunzătoare lui ADAPT5 şi se înlătură caracterele * care transformă în comentariu această zonă.

• se modifică circuitul de test astfel încât să conţină structura descrisă în ADAPT5 terminată pe impedanţa de sarcină LOAD (ZS = 50 Ω).

2.3.2 Se analizează fişierul de intrare şi se reprezintă pe acelaşi grafic Γ în funcţie de frecvenţă pentru structura de test conţinând trei tronsoane de adaptare (TEST) şi pentru sarcină (LOAD).

2.4 Comparaţie între performanţele circuitelor de adaptare ce utilizează

unul, două sau trei tronsoane inversoare. 2.4.1 Se selectează un alt fişier de intrare – CIRC4.CKT, în care sunt descrise

trei circuite de test corespunzătoare circuitelor de adaptare cu unul, două sau trei tronsoane în λ/4, studiate la punctele 2.1.1, 2.2.1 şi respectiv 2.3.1.

6

2.4.2 Se analizează acest fişier de intrare şi se reprezintă pe acelaşi grafic modulele coeficienţilor de reflexie pentru cele trei circuite. Din grafic se determină banda de adaptare oferită de ADAPT4 şi ADAPT5, în condiţii identice cu cele corespunzătoare lui ADAPT1 (considerând max 0,1Γ = ).

3. Întrebări

3.1 Explicaţi variaţia în funcţie de frecvenţă a modulului coeficientului de reflexie la intrarea în circuitul de test şi pe sarcină la punctul 2.1.2.

3.2. Cum se explică dependenţa periodică a modulului coeficientului de reflexie în funcţie de frecvenţă, obţinută la punctul 2.1.8?

3.3 Cum depinde banda de adaptare a unui circuit cu un tronson în 4λ de raportul dintre impedanţele între care este conectat?

7

Lucrarea nr. 6

CIRCUITE DE ADAPTARE DE BANDĂ ÎNGUSTĂ PENTRU SARCINI COMPLEXE

1. Noţiuni teoretice O linie realizează transmiterea energiei în condiţii optime atunci când ea este terminată pe impedanţa ei caracteristică. În plus, în această situaţie linia prezintă avantajul unei impedanţe de intrare constante, de valoare reală, independentă de frecvenţă sau de lungimea liniei. Dacă impedanţa de sarcină ZS este diferită de impedanţa caracteristică ZC a liniei, atunci între linie şi sarcina propriu-zisă poate fi interconectat un circuit de adaptare special conceput, adică un diport nedisipativ astfel calculat încât impedanţa lui de intrare să fie ZC. La frecvenţe înalte, circuitele de adaptare sunt realizate din tronsoane de linii. Liniile pot înlocui reactanţele de tip concentrat din circuitele de adaptare clasice, dar proprietăţile liniilor permit şi realizarea unor circuite de adaptare specifice. Problema adaptării se poate pune la o singură frecvenţă sau într-o bandă mai largă de frecvenţe. Din acest punct de vedere circuitele de adaptare sunt clasificate în circuite de adaptare de bandă îngustă şi circuite de adaptare de bandă largă. La toate tipurile de circuite de adaptare, atât banda cât şi randamentul depind de impedanţa de sarcină. Cu cât dezadaptarea iniţială este mai mare, cu atât banda de frecvenţe şi randamentul circuitului de adaptare sunt mai reduse, adică adaptarea este mai "dificilă".

1.1 Adaptarea cu compensarea părţii reactive a sarcinii şi linie λ/4 În cazul unei sarcini complexe, linia λ/4 poate fi utilizată pentru adaptare dacă în prealabil partea reactivă a sarcinii a fost compensată. Această compensare poate fi obţinută, de pildă, prin conectarea în paralel cu sarcina a unei linii terminate în scurtcircuit, având impedanţa caracteristică egală cu cea a liniei de acces, ZC (Fig. 1).

λ/4

l

Y = G + jBS S

ZC

(Z )C (Z' )C

Bi

S

Fig. 1. Adaptarea cu compensarea sarcinii şi linie λ/4.

Lungimea tronsonului de linie în paralel cu sarcina se alege astfel încât susceptanţa lui de intrare să compenseze susceptanţa sarcinii:

ctg ,i C SB Y l Bβ= − = − (1)

1

de unde

ZkkYBl

C

S ∈+= ,2

arcctg2

λπλ . (2)

Tronsonul în λ/4 serveşte la transformarea conductanţei de sarcină rămase după compensare, GS, în valoarea rezistivă necesară pentru adaptarea liniei de acces:

/C C SZ Z G′ = . (3)

În principiu, circuitul de adaptare din Fig. 1 poate fi folosit la adaptarea oricărei sarcini (cu excepţia evidentă a celor pur reactive). Practic, utilizarea circuitului de acest tip este limitată de posibilitatea realizării unei linii având impedanţa caracteristică necesară Z'

C, precum şi de banda de frecvenţe şi de randamentul lui.

1.2 Adaptarea cu un tronson de lungime λ/4 intercalat pe linie În Fig. 2 este prezentată o altă posibilitate de a adapta sarcini complexe. În această configuraţie rolul porţiunii de linie de lungime d este acela de a transforma valoarea complexă a sarcinii într-o valoare rezistivă Ri la intrarea ei, urmând ca rezistenţa astfel obţinută să fie transformată în rezistenţa necesară ZC cu ajutorul liniei de lungime λ/4.

λ/4

ZS(Z )C

ZC

(Z )C(Z' )C

d

Ri Fig. 2. Adaptarea cu tronson λ/4 intercalat pe linie.

Determinarea lungimii d poate fi efectuată analitic sau grafic, pe diagrama Smith. Analitic, distanţa d rezultă din condiţia anulării părţii imaginare a impedanţei de intrare în tronsonul de linie terminat pe sarcina ZS. Pe diagrama Smith, aceeaşi distanţă d rezultă din unghiul de rotaţie necesar pentru ca pornind din punctul S care reprezintă impedanţa normată de sarcină să se ajungă într-un punct A pe axa orizontală a diagramei, acolo unde se află toate impedanţele pur rezistive (Fig. 3).

0

α = 4π /λd

A

S

A'r +j0i

Fig. 3. Determinarea poziţiei tronsonului λ/4 pentru circuitul din Fig. 2.

Odată determinată rezistenţa Ri corespunzătoare punctului A, poate fi calculată şi impedanţa caracteristică a tronsonului λ/4:

.C C iZ Z R′ = (4)

2

Din Fig. 3 se observă că problema admite două soluţii distincte, corespunzătoare punctelor A şi A'. Cele două soluţii conduc la valori distincte ale Z'C, una dintre ele fiind întotdeauna mai mare, iar cealaltă mai mică decât ZC. În principiu şi acest tip de circuit de adaptare este universal, limitele practice ale utilizării lui fiind determinate de bandă, randament, precum şi de posibilitatea obţinerii unei linii cu impedanţa necesară Z'C.

1.3 Adaptarea cu tronsoane λ/4 şi λ/8 Uneori la adaptarea sarcinilor complexe se utilizează o combinaţie de două tronsoane de linie, unul cu lungimea λ/4 iar celălalt cu lungimea λ/8, conectate în cascadă, ca în Fig. 4.

λ/4

ZS(Z )C

ZC

(Z" )C(Z' )C

λ/8

Ri Fig. 4. Circuit de adaptare cu tronsoane λ/4 şi λ/8.

Acest circuit de adaptare se bazează pe faptul că o linie fără pierderi cu lungimea λ/8 are o impedanţă de intrare reală, atunci când impedanţa ei caracteristică are valoarea |ZS| [1] Odată obţinută o impedanţă reală Ri la intrarea în tronsonul λ/8, transformarea acestei rezistenţe Ri în valoarea necesară pentru adaptare, ZC, se obţine cu ajutorul liniei de lungime λ/4. Prin urmare, la circuitul din Fig. 4 impedanţele tronsoanelor trebuie să aibă valorile:

( ) iCC

SCS

CSiSC RZZ

XZRZRRZZ =′−′′+′′

==′′ ,2, 22

2

(5)

În principiu această variantă de circuit poate fi folosită la adaptarea oricărei sarcini complexe. Practic, limitările sunt aici reprezentate de banda de frecvenţe, de randamentul circuitului, dar în primul rând de posibilitatea realizării impedanţelor caracteristice Z'C şi Z"C.

1.4 Adaptarea cu un tronson de linie conectat în paralel O sarcină complexă oarecare poate fi adaptată la o linie de acces folosind numai linii cu o aceeaşi impedanţă caracteristică ZC. Acest tip de circuit de adaptare constă într-un tronson de linie terminat în scurtcircuit, conectat în paralel pe linie, la o anumită distanţă d faţă de sarcină, ca în Fig. 5.

(Y )C

YC

Y1 ZS

Y2

d

l

Fig. 5. Adaptarea cu un tronson de linie terminat în scurtcircuit,

conectat în paralel la o anumită distanţă faţă de sarcină.

La acest circuit realizarea adaptării este condiţionată de alegerea lungimilor d şi l astfel încât admitanţa care reprezintă sarcina totală a liniei de acces, compusă din suma admitanţelor de intrare în tronsonul terminal, Y1, şi în tronsonul lateral, Y2, să fie egală cu admitanţa caracteristică YC=1/ZC a liniei de acces. Lungimile d şi l necesare pentru adaptarea unei sarcini date ZS pot fi determinate fie analitic, fie grafic, folosind diagrama Smith [2]. În

3

acest ultim caz, se începe prin reprezentarea pe diagramă, a punctului, notat cu S corespunzător impedanţei normate de sarcină, CSS ZZz = . Datorită conexiunii paralel, se preferă calculul cu admitanţe. Admitanţa normată de sarcină, SS 1 zy = , este reprezentată de punctul notat cu S' simetric cu S în raport cu centrul diagramei. Determinarea distanţei d revine la determinarea unghiului de rotaţie în sens orar (spre generator), astfel încât admitanţa normată de sarcină, S', să se transforme într-o admitanţă având partea reală egală cu unitatea (deoarece adăugarea ulterioară a admitanţei de intrare a tronsonului lateral – pur reactiv – nu va influenţa asupra părţii reale a admitanţei totale). Efectuând rotaţia din punctul S' până la intersectarea cercului , se obţine punctul A. Unghiul de rotaţie, determinat cu ajutorul gradaţiilor de pe periferia diagramei, corespunde unei distanţe normate la lungimea de undă

1=g

λd , de unde rezultă, prin denormare, lungimea d.

0AS

S’

d/λ

-b

+b

B

D

l/λ

A’

Fig. 6. Determinarea lungimilor d şi l pentru circuitul din Fig. 5.

În punctul A, partea imaginară a admitanţei (susceptanţa) tronsonului terminal, citită pe diagramă, are valoarea normată b− ; în consecinţă, lungimea tronsonului lateral trebuie astfel determinată încât susceptanţa lui de intrare să aibă valoarea normată +b, necesară pentru compensare. Lungimea aceasta poate fi determinată tot pe diagramă, prin intermediul unghiului de rotaţie necesar pentru a transforma admitanţa terminală a tronsonului lateral,

(reprezentată de punctul B), în susceptanţa necesară pentru adaptare (punctul D). Se obţine astfel distanţa normată la lungimea de undă

∞=yλl , de unde rezultă, prin denormare,

lungimea l. Din Fig. 6 se observă că problema admite două soluţii distincte, corespunzătoare punctelor A şi A'. Cele două soluţii conduc la valori distincte ale perechilor de valori d şi l. Adaptarea este şi aici exactă numai la frecvenţa nominală, frecvenţă la care au fost calculate lungimile d şi l ale tronsoanelor. Deşi acest tip de circuit de adaptare are o aplicabilitate generală (adică poate adapta orice sarcină cu parte reală nenulă), folosirea lui este limitată în practică la adaptarea unor impedanţe de valoare fixă, cunoscută, deoarece modificarea poziţiei punctului de ramificaţie în raport cu sarcina este mai greu de realizat din punct de vedere tehnologic.

2. Desfăşurarea lucrării

2.1 Adaptarea cu compensarea părţii reactive a sarcinii şi linie λ/4 2.1.1. Se calculează lungimea l a tronsonului lateral şi impedanţa caracteristică a tronsonului inversor de impedanţă, CZ ′ , cu ajutorul relaţiilor (2) şi (3), astfel încât circuitul

4

din Fig. 1 să realizeze adaptarea unei sarcini având impedanţa la o linie de acces cu impedanţa caracteristică , la frecvenţa

( Ω+= 10j20SZGHz1

)Ω= 50CZ =f .

2.1.2. Se selectează fişierul de intrare CA1.CKT şi se completează zona CKT aferentă circuitului ADAPT1 cu valorile obţinute la punctul 2.1.1.

2.1.3. Se analizează circuitul (cu opţiunea Analyze circuit) şi se reprezintă grafic (View graphics) în coordonate carteziene (Magnitude diagram), modulul coeficientului de reflexie (RHO) la intrarea în circuitul de test (TEST). Din acest grafic se determină lărgimea benzii de frecvenţe în care are loc adaptarea, corespunzătoare unui modul al coeficientului de reflexie maxim admisibil 1,0

max=Γ .

2.2 Adaptarea cu un tronson de lungime λ/4 intercalat pe linie 2.2.1. Folosind diagrama circulară se determină lungimea d a tronsonului terminal, precum şi impedanţa caracteristică CZ ′ a tronsonului inversor cu relaţia (4), astfel încât circuitul din Fig. 2 să realizeze adaptarea unei sarcini având impedanţa la o linie de acces cu impedanţa caracteristică , la frecvenţa .

( )Ω+ 10j= 20SZGHz1=fΩ= 50CZ

2.2.2. Se selectează fişierul de intrare CA2.CKT şi se completează zona CKT aferentă circuitelor ADAPT2 şi ADAPT3, corespunzătoare celor două soluţii obţinute la punctul 2.2.1.

2.2.3. Se analizează circuitul şi se reprezintă grafic, în coordonate carteziene, modulul coeficientului de reflexie (RHO) la intrarea în circuitul de test, corespunzător celor două soluţii obţinute la punctul 2.2.1. Din acest grafic se determină lărgimea benzii de frecvenţe în care are loc adaptarea, corespunzătoare unui modul al coeficientului de reflexie maxim admisibil 1,0

max=Γ . Se identifică soluţia care conduce la o lărgime mai mare a benzii de

frecvenţe.

2.3 Adaptarea cu tronsoane λ/4 şi λ/8

2.3.1. Se determină impedanţele caracteristice CZ ′ şi CZ ′′ cu ajutorul relaţiilor (5), astfel încât circuitul din Fig. 4 să realizeze adaptarea unei sarcini având impedanţa

la o linie de acces cu impedanţa caracteristică , la frecvenţa .

( Ω+= 10j20SZGHz1=f

) Ω= 50CZ

2.3.2. Se selectează fişierul de intrare CA3.CKT şi se completează zona CKT aferentă circuitului ADAPT4 cu valorile obţinute la punctul 2.3.1.

2.3.3. Se analizează circuitul şi se reprezintă grafic în coordonate carteziene modulul coeficientului de reflexie (RHO) la intrarea în circuitul de test (TEST). Din acest grafic se determină lărgimea benzii de frecvenţe în care are loc adaptarea, corespunzătoare unui modul al coeficientului de reflexie maxim admisibil 1,0

max=Γ .

5

3. Întrebări şi exerciţii

3.1. Adaptarea cu un tronson de linie conectat în paralel 3.1.1. Folosind diagrama circulară se determină lungimile d şi l astfel încât circuitul din Fig. 5 să realizeze adaptarea unei sarcini având impedanţa la o linie de acces cu impedanţa caracteristică , la frecvenţa

( Ω+= 10j20SZGHz1

)Ω= 50CZ =f .

3.1.2. Se selectează fişierul de intrare CA4.CKT şi se completează zona CKT aferentă circuitelor ADAPT5 şi ADAPT6 corespunzătoare celor două soluţii obţinute la punctul 3.1.1. Circuitul de test care conţine această structură este prezentat în Fig. 5.

3.1.3. Se analizează circuitul şi se reprezintă grafic, în coordonate carteziene, modulul coeficientului de reflexie (RHO) la intrarea în circuitul de test corespunzător celor două soluţii. Din acest grafic se determină lărgimea benzii de frecvenţe în care are loc adaptarea, corespunzătoare unui modul al coeficientului de reflexie maxim admisibil

1,0max

=Γ .

3.2. Pentru sarcina considerată, care dintre circuitele de adaptare analizate în lucrarea de laborator oferă cea mai largă bandă?

3.3. Tipurile de circuite de adaptare studiate pot fi folosite pentru adaptarea oricărei sarcini complexe? Justificaţi răspunsul.

3.4. Identificaţi posibile dificultăţi de realizare practică a circuitelor de adaptare calculate.

6