Hidrogeologie 2010

HIDROGEOLOGIE

2010/2011

Anul III

Iulian Popa

Facultatea de Geologie şi Geofizică

Catedra de Inginerie Geologică

Obiectul hidrogeologiei“where/when water met geology/rock”

• hidrogeologie(hydrogeology = hydrogéologie = hydrogeologie = groundwater hydrology )

• apa subterană(groundwater = eau souterraine = grundwasser)componentă a c.h.g., agent geologic, resursă naturală

• acvifer(aquifer = aquifere = ….

Legătura cu alte ştiinţe

• Ştiinte Hidrologice: → Hidrologie - Potamologie- Limnologie- Criologie

→ Oceanografie (Oceanologie)→ Hidrogeologie→ Hidrometeorologie

Apa în lumeInventarul apelor terestre (Fetter, 1994)

Faze ale ciclului apei Volum (103km3) % din total Timp de sejur (ani)

Oceane 1.420.000 97,2 3.000

Ape subterane (< 4000 m)

9.000 0,61 330

Gheţari 31.120 2,14 12.000

Lacuri 130 0,009 10

Umiditatea solului 75 0,005 0,9

Atmosfera 14 0,001 0,027

Ape fluviale 1,2 0,0001 0,033

TOTAL 1.460.340,2

APA: MAREA PROBLEMĂ GLOBALĂ A SECOLULUI AL XXI-LEA

Decada pentru Acţiune 2005-2015 Apă pentru Viaţă proclamată de AdunareaGenerală a Naţiunilor Unite

“Take one world already being exhausted by 6 billionpeople. Find the ingredients to feed another 2 billionpeople. Add demand for more food, more animal feedand more fuel. Use only the same amount of water theplanet has had since creation. And don’t forget to restorethe environment that sustains us. Stir very carefully.”

Margaret Catley-CarlsonPatron Global Water Partnership,

2008-2009 Chair of World Economic Forum Global Agenda Council on Water Security

• Domestic demands on water will rise quickly. Total domestic consumption will increase75% from 1995 to 2025, of which 90% will be in developing countries.

Why is the issue important ?

• 60% of the global population will live in cities by 2030. Historically, cities have beenbuilt where water is plentiful. A shortage of clean water for people and for business inthe urban environment is becoming a problem of global proportions.

• In the future, should water come to cities? Should cities go to where water islocated? Which choice would be less economically crippling?

• Barcelona shipped in tankers of drinking water during the summer of 2008 – it paid about US$ 3 per cubic metre – more than triple the “average” cost. Now is building desalination plants instead.

• Of China’s 669 cities, 60% suffer water shortages and nearly half of China’s cities lacked wastewater treatment facilities in 2005.

• From 1900 to 2000, water use grew ninefold against a population growth of factor 4. In1950, with a global population of around 2.5 billion people, about 1,400 km3 of freshwaterwas withdrawn. In 2000, with a global population of around 5.2 billion, about 5,200 km3 offreshwater was withdrawn, an increase of about factor 3.8, compared with a populationincrease of just over factor 2 in the same period.

•The number of people living in water-stressed countries will increase from about 700 milliontoday to more than 3 billion by 2025 (about 35% of the predicted global population).

Utilizarea apei• 54% (2000) ⇒ 70% (2025)

69%

23%

8%

Around the world, the fastest growth in water use to 2030 will be for the needs of cities and industry.

Impactul utilizării resurselor de apă

• Agricultură– Supraexploatare, degradare terenuri, poluare

• Industrie– Poluare

• Hidroenergetică– Inundare terenuri → impact ecologic + impact social

• We are living in a water “bubble” as unsustainable and fragile as that whichprecipitated the collapse in global financial markets. We use waterunsustainably.

• Groundwater levels drop; rivers dry up before they meet the sea; in many "hot spots", we have over-leveraged our water for the future; we have no means of paying this back.

• The bubble is bursting in some places (China, the Middle East, the south-western US) with more to follow.

• Millions die for lack of drinking water; ecosystems and food production are under threat.

There is not enough water to do all the things we want, as inefficiently as we do them now.

Our View of Water in the World (Summit on the Global Agenda, Dubai, United Arab Emirates 7-9 November 2008)

Identifying leaders for change/water heroes/a public face to the reform process. There is a need to create mass awareness, public uproar and informed noise. An “Al Gore forwater” needs to be found – perhaps a Bollywood actor or cricket team – with the passion topromote the idea to the public. The issue needs to be demystified such that everyone realizeswater security will impact him/her personally.

• Water is a unique commodity with no substitute or alternative, a high future demand and low price volatility.

• The Report on the Sanitary Condition of the Labouring Population of GreatBritain (1842) recommended a private tap and a latrine connected to a sewerfor every household and municipal responsibility for providing clean water.

• At the end of the 19th century, water and sanitation accounted for about one-quarter of local government debt in Great Britain.

• There is no human life without water. “By means of water,” says the Koran, “we give life to everything.”

• Today, there are48:• 1.1 billion people live without clean drinking water• 2.6 billion people lack adequate sanitation• 1.8 million people die every year from diarrhoeal diseases• 900 children die every day from waterborne diseases

• The Millennium Development Goal (MDG) 7, Target 10, is the target which the international community has set itself to improve water conditions for the world’s poor. The aim is to halve the proportion of the world population without sustainable access to safe drinking water and basic sanitation by 2015 against a 1990 baseline.

Rezultatul activitatii hidrogeologice

• STUDII HIDROGEOLOGICE pentru– Bilant de mediu– Studii de impact– Documentatii pentru obtinere

autorizatie/acord de gospodarire a apelor

Beneficiari:

MMP, ANRM, institutii de stat/particulare

Domenii de activitateStudii hidrogeologice pentru:

calculul rezervei de apă subterană;poziţionarea de noi foraje de alimentare pe locaţiiadecvate;evaluarea calităţii apelor subterane;evaluarea riscului în cazul amplasamentelor depozitelor

de deşeuri, tancurilor septice şi a altor activităţi potenţialpoluante.bilant de mediu, studii de impact.documentatii pentru obtinere autorizatie/acord degospodarire a apelor.

Probleme actuale

• Alimentări cu apă. Reabilitare surse

Probleme actuale

• Hazarde naturale ...

Probleme actuale

• ... şi antropice

Probleme actuale

• Construcţii: civile, industriale, hidroenergetice– Studii hidrogeologice pentru stabilirea conditiilor de fundare– Proiectarea schemelor de asecare (epuisment)

Probleme actuale

• Agricultura (poluarea cu nitrati, pesticide …)

Probleme actuale

• Hidrogeologie minieră

Probleme actuale

• Ape minerale şi geotermale: evaluare de rezerve, zone de protectie, studii de vulnerabilitate

Probleme actuale

• Hidrogeologie urbană(sisteme de drenaj: Suceava, Galaţi)

Probleme actuale

• Poluare, monitorizarea fenomenelor de poluare, masuri de remediere

Probleme actuale

• Vulnerabilitate la poluare a apelor subterane: harti de vulnerabilitate (intrinseca, specifica)

Probleme actuale

• Implementarea directivelor EC privind mediul

Water Framework Directive (Directiva Cadru a Apei 2000/60/EC )

Groundwater (Daughter )Directive 2006/118/EC

Landfill Directive

Waste Directive

Nitrate Directive

…

! – definirea stării corpurilor de apă (cantitativ şi calitativ)

! – acvifere transfrontaliere !

Sistem de organizare

• Facultate → Catedra → (www.unibuc.ro/)• Departamentul de Cercetare “Geologie şi Geofizică Ambientală”• Master “Inginerie geologică ambientală”• Doctorate cu frecvenţă (Şcoala doctorală)

• Asociaţia Hidrogeologilor din România (AHR)

(www.ahr.geologie.ro)

• Instituţii de stat / particulare

Bibliografie

• Aplicaţii şi probleme de hidrogeologie. (1983). Al.Gheorghe, Fl. Zamfirescu, M. Albu, D. Scrådeanu. Ed.Univ. Buc.

• Hidrogeologie - Dinamica apelor subterane (1995). Fl. Zamfirescu, Ed.Universitåţii Bucureşti

• Elemente de bazå în dinamica apelor subterane (1997). Fl. Zamfirescu, Ed. Didacticå şi Pedagogicå

• ...• www...

HIDROGEOLOGIE2010/2011

Anul III

Iulian Popa



Cursul 2

• Ciclul hidrologic

• Bilanţ hidrologic

•Procese hidrologice

Apa în mişcare: Circuitul apei în natură

Ciclul hidrologic = reciclare/recirculare a apei în natură;

procesul de transfer al apei între litosferă – hidrosferă – atmosferă.

Apa pe glob

Rezervoare de apă dulce (%) Domeniu

(rezervor)(%)

Gheaţă 68.6 Ocean 97.2

Apă subterană 30.1 Gheata 2.14

Zăpadă 0.98 Apa subterana 0.61

Lacuri 0.25 Lacuri dulci 0.009

Atmosferă 0.035 Sol 0.005

Mlaştini, zone umede 0.026 Atmosfera 0.001

Râuri 0.006 Lacuri saline 0.008

Biosferă 0.003 Râuri 0.0001

Ciclul hidrologic global

• Concept de bază în hidrologie: reprezentarea, în modul cel mai simplu, a transferului de umiditate la scara pământului.

• Cuantificare – ecuaţie (bilanţ) hidrologic, pe baza Legii de conservare a masei.

Reprezentare schematică a C.H.- rezervoare şi legături între ele -

reinmagazinaOutflowInflow ±=

Bilanţul umidităţii = bilanţ hidrologic

• Bilanţ (buget) hidrologic (hidric) = descriereastării unui sistem hidrologic prin contabilizarea,pentru o perioadă de timp, a cantităţilor de apăcare intră/ies din sistem.

• Ecuaţia hidrologică:P = E + T + I + Q + U ± dR- dependentă de timp; se aplică oricărui sistem- bazin hidrografic / bazin hidrogeologic (unităţi elementare)

Procese hidrologice

• P - Precipitaţii• E - Evaporaţie• T - Transpiraţie• I - Infiltraţie• Q - Scurgere totală (runoff)

• scurgere de suprafaţă (overland flow)• Scurgere subterană (groundwater flow; baseflow)

Componentele ciclului hidrologic

Procese hidrologice: cuantificare

PrecipitaţiiPrin măsurători radar sau prin măsurători directe (pluviometru). Valorile punctuale sunt extrapolate prin: mediere aritmetică; metoda izohietelor; metoda poligoanelor Theissen.

Evaporaţie – măsurători directe in situ + corecţie (pentru temperatură).

Evapotranspiraţie•potentială (PET) – cantitate de apă ce ar putea fi pierdută dacă nu ar fi limitată de umiditatea solului;•actuală (AET) – cantitatea de apă pierdută în condiţiile specifice locului.

Măsurători in situ (lizimetre); estimare cu metoda Penman, Thornthwaite, Turc etc.

Scurgerea de suprafaţă– estimată funcţie de folosirea terenului; determinată din măsurători hidrologice pe râuri.

Q = v x A (v-viteza de curgere a apei, A – aria secţiunii de curgere)• Cheie limnimetrică (dependenţă empirică H-Q, H – nivelul apei)

Scurgerea subterană•Hidrograf = variaţia debitului funcţie de timp pentru o secţiune a unui râu.•Hidrograful recesiunii scurgerii de bază !

Impact antropic asupra C.H.• a crescut consumul (pentru uz domestic, în industrie, în agricultură);

• creşte cererea de apă potabilă de calitate şi la preţuri acceptabile;

• creşte şi cantitatea de apă uzată datorată populaţiei;

• activităţile industriale şi agricultura produc cantităţi tot mai mari de reziduuri, deşeuri, adesea toxice (pesticide, ierbicide, fertilizatori);

• practici defectuoase de irigaţie;⇒ se reduce disponibilul de apă potabilă.

• Marile aglomerări urbane produc modificări climatice şi hidrologice locale;

• Urbanizarea este însoţită de o accelerare a drenajului apelor; ratele de infiltrare, evaporare şi transpiraţie sunt modificate; realimentarea acviferelor se face mult mai lent.

Factori hidrometeorologici care influenţează alimentarea şi regimul apelor subterane

• Clima• temperatura aerului• dinamica atmosferei• Umiditatea atmosferei

– Tensiune de vapori (e)– Umiditate relativă (er=e/E)– Deficit de saturaţie (d=E-e)

• Evaporare & evapotranspiraţie• Precipitaţii atmosferice

Factori hidrometeorologici care influenţează alimentarea şi regimul apelor subterane

• Scurgerea totală:• oscilaţii de nivel (miră, limnigraf)• variaţii de debit• izotahe• cheie limnimetrică (corelaţie H-Q)

• Reţeaua hidrografică• Bazine de recepţie:

– bazin hidrografic, bazin hidrogeologic• Codificarea reţelei hidrografice

Importanţa climatului în răspândirea apelor subterane

• Grad de continentalitate (pt. emisfera nordică):• 0 – 33% maritim şi de tranziţie• 33 – 66 % continental• > 66% continental extrem

• Coeficient de ariditate:• < 0.8 umiditate bogată• 0.8 – 1.2 umiditate moderată• > 1.2 umiditate deficitară.

4.20sin

7.1−

Φ= AKc

XE

K pa =

România – date climatice• climat temperat continental

• izotermele medii anuale (din 1896): -2 °C (peste 1800 m), 11°C (C. Română şi C. Tisei)

• amplitudinea temperaturii: >20°C, tm=8°C.

• perioadă secetoasă în fiecare an.

• rezultat al interferenţei dintre: Europa C. (climat temperat de tranziţie), Maximul Siberian (continental extrem) şi Centri mediteraneeni.

• K=33-66%, cu excepţia zonei muntoase şi a litoralului

• Precipitaţii (izohiete): Xm ≅ 660 mm, scad de la V (700) la E (350); continentalitate ridicată, umiditate relativ redusă.

• Evapotranspiraţia potenţială: > 600 mm în C. Română şi Dobrogea; 500-600 mm în Moldova, Transilvania, C. Tisei.

Teorii privind originea apei subterane

Teoria infiltrăriiTeoria condensării Teoria apelor juvenile Teoria apelor fosile (singenetice) – ape de zăcământ

Review

• Componentele ciclului hidrologic• Modul de cuantificare a fiecărei componente• Principalele “rezervoare” de apă pe Pământ• Distincţie între scurgerea de suprafaţă şi

scurgerea subterană• Ecuaţia de bilanţ hidrologic pentru un bazin

hidrografic

Bibliografie

• Daniel Scradeanu (2007)– pg. 2-6 (1.1)– 1.3 (1.3.1, 1.3.2, 1.3.3)– 1.4 (1.4.1, 1.4.2, 1.4.3)– 1.5– 1.6 (1.6.1, 1.6.2, 1.6.3)– 1.7– 1.8 (1.8.1 – 1.8.1.1, 1.8.2)– 1.9 (1.9.2 – 1.9.2.1, 1.9.2.2, 1.9.2.3)– 1.10 (pg. 46!)– 1.11 (1.11.1, 1.11.2, 1.11.3-1.11.3.1, 1.11.3.2)– 1.14 – 2.1 (25.1.1, 2.1.2, 2.1.3, 2.1.4, 2.1.5, 2.1.6)


Anul III

Iulian Popa



Curs 3

Distribuţia Apei SubteraneForme principale de existenţă şi mişcare

Distribuţia generală a apelor subterane în scoarţa terestră

a. zona de aerare - unsaturated zone– sol– subzona de evaporare– subzona de retenţie

b. zona capilară (capillary fringe)

c. zona de saturaţie – saturated zone (NH ⇒ 3-4000m)

• Zona saturată:- Limita superioară este NH, limita inferioară - ?- Umiditatea (conţinutul apei din pori) egalează porozitatea.- Presiunea este mai mare decât presiunea atmosferică.- Sarcina hidraulică (piezometrică) se măsoară cu piezometre.- K = constant, independent de potenţial.

• Zona nesaturată:- deasupra suprafeţei libere şi a franjei de capilaritate

- porii sunt parţial saturaţi cu apă

- presiune negativă

- sarcina (hidraulică) piezometrică se măsoară cu tensiometre,

- K funcţie de umiditate: K = f(θ)

Schematizarea zonalităţii verticale:(hidrodinamic şi hidrochimic)

a. zona schimbului activ de apăb. zona schimbului lent de apăc. zona regimului practic stagnant

Formele principale de existenţă şimişcare a apei subterane

• Formele de apă din roci

– apa din reţeaua cristalinăde cristalizare (forţe moleculare)de constituţie (forţe ionice)

– apa adsorbită (forţe electromoleculare)Higroscopică (legată puternic)Peliculară → stabil

→ labil

– apa liberăVaporiApa capilarăGravitaţională

• Capilaritatea.– cauza: tensiunea de contact (T) ⇒ menisc

cprrT 2cos2 παπ =⋅

rTpc

αcos2=

pentru apă: α=0, γw=1 g/cm3, T=72.8 dyn/cm=0.075 g/cm.

Capilaritatea

- înălţime de ascensiune capilară

rTh wc

αγ cos2=⋅

rrrTh

wc

15.0075.02cos2=

⋅=

⋅=

γα

Valori hc: nisipuri 10-100 cmprafuri 2-3 margile 4-5 m

Factori care afectează hc - temperatura şi mineralizaţia• hc scade cu temperatura: • mineralizaţia: scade viteza, creşte hc.• vcp depinde de tipul chimic la aceeaşi concentraţie chimică.

( )thh ct 002.01−=

Tipuri de ape capilare

• ape capilare suspendate• ape capilare mobile• ape capilare de contact

Bibliografie

• Daniel Scradeanu (2007)– 2.2 (2.2.1 – 2.2.1.1, 2.2.1.2, 2.2.1.3, 2.2.1.4, 2.2.1.5, 2.2.1.6, 2.2.2, 2.2.5)– 3.3.3.2 (inaltime de ascensiune capilara)


Anul III



Iulian Popa

Curs 4

TIPURI DE ACVIFERE. IZVOARE

PROPRIETĂŢI ACVIFERE ALE ROCILOR

Clasificare formaţiuni geologice

acvifugacviclud

acvitard

acvifer

ACVIFERE

Principale acvifere după tipul de rocă:

Neconsolidate

Consolidate

Granulare

Fisurale

Acvifer cu nivel liber / unconfined aquifer

Suprafaţa liberă (profil de depresiune-PD) = water table

Acvifer sub presiune / confined aquifer

Profil piezometric (PP)

Acvifer sub presiune cu drenanţă / leaky aquifer

Există posibilitatea unui schimb de apă pe verticală, cu acvifere vecine, ascendent sau descendent, prin intermediul unui strat semipermeabil.

Drenanţă – ascendentă / descendentă

Acvifere suspendate(perched aquifers)

Tipuri de acvifere

Acvifere aluviale (cele mai frecvente)

Acvifere carstice (probleme legate de vulnerabilitate)

Acvifere costiere (intruziune de apă sărată)

Tipuri de foraje

Izvoare

Apariţii naturale ale apei subterane la suprafaţaterenului, după linia de intersecţie dintre suprafaţaacviferului şi suprafaţa morfologică.

Clasificare:

1. După caracterul hidraulic + caracteristicile geologice şi hidrodinamice ale acviferului sursă

a. Izv. ape freatice

b. Izv. din acv. sub presiune

c. Izv. fisurale şi carstice

IZVOARE

b. Izvor din acvifer sub presiunea. Izvor din acvifer freatic

Izvoare carstice

B

Izvoare carstice

A

Izvoare carstice

C

PROPRIETĂŢI ACVIFERE ALE ROCILOR

POROZITATE PERMEABILITATE

POROZITATE

ORIGINE:

a. primară

b. secundară

POROZITATE

Totală:t

g

VV

n =

Efectivă (eficace, activă) nne <

POROZITATE

Funcţie de tipul de rocă:

• roci sedimentare• roci magmatice, metamorfice = < 2%;

(creşte odată cu gradul de alterare)• roci magmatice efuzive = bazalt 1-12%,

piatră ponce 50% (!).• roci fisurate/fracturate = uzual 2-4%.

POROZITATE

Modul de dispunere a granulelor (packing)

cubic rombic cubic +

n = 26 ... 48%

Specific yield vs Specific retention

rye SSn +=

Apă legată: adsorbită + peliculară(2-5% nisipuri grosiere, 10-15% nisipuri fine, 40-50% argile).

Cantitate de apă ce poate fi drenată gravitaţional

Specific Yield (%)

Material Maximum Minimum Averagecoarse gravel 26 12 22medium gravel 26 13 23fine gravel 35 21 25gravelly sand 35 20 25coarse sand 35 20 27medium sand 32 15 26fine sand 28 10 21silt 19 3 18sandy clay 12 3 7clay 5 0 2

(Johnson (1967) as quoted by C.W. Fetter 2)

http://www.uwsp.edu/water/portage/info/referenc.htm

Bibliografie

Daniel Scradeanu (2007)3 (3.1 – 3.1.1, 3.1.1.1, 3.1.1.2, 3.1.1.3, 3.1.2, 3.1.2.1, 3.1.2.2 (pg. 117 – Tipuri

genetice de porozitati), 3.1.3 (doar pg. 126)


Anul III



Iulian Popa

Curs 5

Noţiuni de HidrochimieCalitatea apelor subterane

Apa naturală este constituită practic dintr-un amestec de izotopi aioxigenului: 16O, 17O, 18O şi ai hidrogenului: 1H, 2H, 3H, care princombinare dau 18 specii de molecule de apa:

H216O ; H2

17O; H218O ; HD16O ; HD17O ; HD18O;

D216O ; D2

17O ; D218O şi T2O.

Raportul cantitativ H2O/D2O este de 5500/1, în mod practic numaihidrogenul de masă 1 (1H) şi oxigenul de masă 16 (16O) se află încantităţi considerabile în natură şi deci este justificată formularea apeipure ca fiind H2O.

Compoziţia moleculară şi arhitectura spaţială explică proprietăţile fiziceşi chimice deosebite ale apei naturale.

16O, 17O and 18O: abundances of 99.76, 0.035 and 0.2%, respectively (Nier, 1950)18O/16O = 0.00201H, 2H (D): abundance of about 99.985 and 0.015%, isotope ratio 2H/1H=0.00015 (Urey et al., 1932)

Apa – structura

• Lichid polar (moleculă dipol) ⇒ anomalii

fizico-chimice

• Structura moleculară depinde de starea fizică:

- Densitatea maximă (1,0 g/cm3) la t=+3,980 °C

- Cresterea de volum la îngheţ şi scăderea greutăţii

- Tensiunea superficială foarte ridicată (T=0.075 g/cm)

- Caldura specifică mare (4200 JKg-1K-1)

- Caldura latentă de topire considerabilă

- Conductibilitate termică ridicată (<Hg)

- Constanta dielectrică mare

- Putere de ionizare apreciabilă

- Proprietăţi oxidante

- Putere de dizolvare sporită

– Capacitate de combinare

Apa – proprietăţi specifice !

Apa !

Tensiune superficială mareare tendinţa să formeze picături în loc să se împrăştie ca un film;forţe de capilaritate puternice (la 20 C pentru un tub de 1 mm diametru → hc=14,8 cm).

Solvent universal

- dipolaritatea moleculei de apă implică o constantă dielectrică foarte mare;- astfel apa este un solvent foarte eficace pentru numeroase săruri şi diferite tipuri de materie organică;- implicaţii în fenomenele de eroziune hidrică a rocilor, poluarea apelor.

Retenţia de către argile

- Datorită sarcinilor electrice ale compuşilor argilelor apa este puternic reţinută ceea ce conferă formaţiunilor argiloase caracterul impermeabil.

- Acest fenomen are o mare influenţă în hidrogeologie.

• Punct de fierbere ridicat !

există în stare lichidă pe un domeniu larg de temperatură (0 – 100 C)

CH4 NH3 H2O

Greutate moleculara 16 17 18

Punct fierbere -161C -33C +100C

Punct topire -184 -78 0

Singura substanţă de pe Pământ care există în toate cele 3 faze (stări); schimbările de fază presupun

schimburi mari de energie:

• Caldura de topire = 80 cal/g• Caldura de vaporizare = 538,9 cal/g

Efectul îngheţuluiprin îngheţare volumul creşte cu cca. 9% ceea ce conduce la

scăderea densităţii.presiuni f. mari (cca. 75.000 kg cm-2) ⇒ în zonele reci şi umede

eroziunea datoreaza mult acestui fenomen – crioplastie.

Este singura substanţă pentru care densitateamaximă nu apare în stare solidă !

Temperatură(grade Celsius)

Densitate(g/cm3)

0 (solid) 0.9150

0 (lichid) 0.9999

3,98 1.0000

20 0.9982

40 0.9922

60 0.9832

80 0.9718

100 (gaz) 0.0006

Solubilizarea elementelorSolutie = solvent + solvat

a. Solubilitatea gazelor (funcţie de temperatură, presiune, gaz)

• Legea lui Henry

• Legea lui Dalton

b. Solubilitatea lichidelor

• Lichide: imiscibile, parţial/total miscibile

• Coeficient de distribuţie: K=C1/C2

c. Solubilitatea solidelor (atacul chimic al rocilor)

• Hidratare

• Hidroliza

• Oxidare

• Reducere

! Prezenţa acizilor (carbonic, organici)

! Influenţa temperaturii

90% din sărurile dizolvate în apă provin de la 8 ioni majori (C > 1 mg/l):Na+, Ca+2, K+, Mg+2, SO4

-2, Cl-, HCO3-, CO3

-2

Exprimarea concentraţiei

a. fizic, neţinând seama de natura chimică a substanţeiconcentraţia de masă procentuală (%) sau la mie (..): cantitate (grame) de substanţă dizolvată în 100 sau 1000 grame de soluţie; titrul (T): cantitate (grame) de substanţă dizolvate în 1 cm3 soluţie;

b. chimic, ţinând cont de natura chimică a substanţeiconcentraţia molară (m): numărul de moli de substanţă dizolvată în 1000 cm3 soluţie;concentraţia molală: numărul de moli de substanţă dizolvaţi în 1000 cm3 solvent; concentraţia normală (n): numărul de echivalenţi-gram de substanţă dizolvată în 1000 cm3 soluţie;

Recoltarea probelor

Tipuri de analize

In terenIn laborator

• fizice (proprietăţi organoleptice, fizice)

• chimice (ionii aflaţi în soluţie)

• de gaze (ape minerale, pentru aprecierea agresivităţii asupra materialelor de construcţie)• microbiologice (bacteriologice); microorganisme animale şi vegetale, element important în aprecierea potabilităţii.• radioactivitate, izotopi, metale grele, pesticide etc.

Proprietăţi fizice şi organolepticeale apei subterane

Temperatura – factor important în folosirea pentru diferite scopuri; influenţează solubilitatea şi viteza de reacţie.

Funcţie de temperatura lor: < 20°C (ape reci), 20-37°C (ape calde), 37-42°C (ape fierbinţi), > 42°C (f. fierbinţi).

Transparenţa – cantitatea de substanţe minerale şi organice în suspensie + condiţiile de alimentare şi circulaţie.

Culoarea - legată direct de compoziţia chimică. apa chimic pură – albăstruiecu compuşi organici – gălbuieduritatea – nuanţă albăstruiecu săruri de Fe – verde gălbui.

Mirosul – condiţionat de prezenţa unor gaze dizolvate; H2S + compuşi de azot dau miros de baltă.

Gustul • plăcut, la o cantitate redusă de Ca, Mg, CO2;• dulceag, la un conţinut ridicat de substanţe organice;• sărat (NaCl), amar (S + MgSO4), acru (alauni), de rugină (Fe);• sălciu, dat de conţinut redus de săruri;• creşterea temperaturii creşte intensitatea gustului; • pentru CO2 > 100 mg/l, se reduce mult senzaţia gustativă.

Rezistivitatea electrică - ρ (ohm/cm)•după normele franceze (> 10 K – mineralizaţie f. slabă; < 1 K – mineralizaţie excesivă).

Radioactivitatea – ca a apelor de suprafaţă: permanentă – radon; temporară – radiu,actiniu, thoriu etc.

PROPRIETĂŢI CHIMICE ALE APELOR SUBTERANE

Gazele (CO2, O2, N2, CH4, H2S, H2): manifestări juvenile, procese organice sau anorganice.

Solubilitatea sărurilor – factor important:• substanţe uşor solubile (> 100 mg/l)• s. puţin solubile (0.1 – 100 mg/l)• s. practic insolubile (< 0.1 mg/l).

la 15°C NaCl Na2SO4 K2SO4 CaSO4

g/l 328.6 168.3 111 2.0

Gradul de disociere

moleculenrdisociatemoleculenr

...

=α 101018000.000.556

1 −⋅==α Constanta de disociere a apei

[ ][ ][ ]

16

2

108.1 −−+

⋅==OH

OHHK produsul ionic al apei

pH – logaritmul cu semn schimbat al concentraţiei ionilor H+.1-3 reacţie acidă, 4-6 slab acidă, 7 neutră, 8-10 slab alcalină, 11-14 alcalină.

Mineralizaţia totală (mg/l) = suma ionilor, moleculelor şi a diverşilor compuşi de altă natură.

Slab mineralizate < 0.2 g/l0.2 – 0.50.5 – 1.0

foarte dulcidulcimineralizaţie rel. ridicată

Hidrocarbonatate

Hidrocarbonatate +Sulfatice

Puternic mineralizate 1 – 33 – 1010 - 35

tip de tranziţiesăratefoarte sărate

Sulfato – cloriceClorice

Foarte puternic mineralizate 35 – 50> 50 g/l

tendinţă spre saramurisaramuri

Clorice

Tipuri de ape după mineralizaţie


Anul III



Iulian Popa

CURS

Dinamica apelor subterane în regim natural

- Ipoteze şi concepte de bază -

Proprietăţi acvifere ale formaţiunilorgeologice

Porozitate: n – totală (absolută), ne – porozitate efectivă (eficace, activă)

Indicele porilor: eTortuozitate: T= L/l

Proprietăţi acvifere ale formaţiunilor geologice

Permeabilitate:k – permeabilitate intrinsecă (m2, Darcy)K – conductivitate hidraulică (m/zi) K = kρg / μ = kg / ν

• K represents a measure of the ability for flow through porous media:K gravels - 0.1 to 1 cm/secK sands - 10-2 to 10-3 cm/sec K silts - 10-4 to 10-5 cm/secK clays - 10-7 to 10-9 cm/sec

Proprietate

Proprietăţi acvifere ale formaţiunilorgeologice

cub unitar prismă unitarăCapacitatea de a transmite apa

Capacitatea de a înmagazina apa

Conductivitate hidraulică (K)

Transmisivitate (T)

Coef. de înmagazinare specifică (Ss)

Coef. de înmagazinare elastică (S)

Parametru hidrogeologic

Experimentul Darcy. Legea Darcy

1856 – Les fontaines publiquesde la ville de Dijon (raportprivind alimentarea cu apă aoraşului Dijon)

Henry Philibert Gaspard DARCY1803 – 1858

“părintele hidrogeologiei cantitative”

“Fluxul de apă printr-o formaţiunepermeabilă este proporţional cudiferenţa de înălţime a apei la capeteletubului şi cu aria secţiunii tubului.Constanta de proporţionalitate este K– conductivitatea hidraulică.”

Experimentul Darcy. Ecuaţia Darcy

( )x

zgpKAxhKAQ +Δ

⋅⋅=Δ⋅⋅=

ρ/

( )dx

zgpdKAdxdhKAQ +

⋅⋅−=⋅⋅−=ρ/

Curgere 1-D

Dx vdxdhK

AQq =⋅−==

Flux Darcy

ELEMENTE HIDRODINAMICE- Viteza de filtrare -

≈ viteză Darcy ≈ viteză fictivă (vf, vD)

Q = VA

Q = – KA(dh/dL)

V = – K (∆h/∆L)=K I

V – debit specific (∼ viteza Darcy); semnul “-”arată că V apare în sensul de scădere asarcinii piezometrice; este un conceptmacroscopic, relativ uşor de măsurat; deşi aredimensiuni de viteză este diferit de viteza lascară microscopică (viteza reală – vr).

sHKIKV∂∂⋅−=⋅= gradHKV ⋅−=

rdepozite omogene si izotrope

xHKV∂∂⋅−=

yHKV∂∂⋅−=

zHKV∂∂⋅−=

gradHKV ⋅−=r

xHKV xx ∂∂⋅−=

yHKV yy ∂∂⋅−=

zHKV zz ∂∂⋅−=

depozite neomogene si anizotrope

- Viteza efectivă (ve) vs Viteza reală (vr) -

ELEMENTE HIDRODINAMICE

Q = A vD = Ae ve= A ne ve

ve = vD/ne

Condiţii de valabilitate

Legea lui Darcy descrie, în formă generalizată, curgerea prin mediiporoase: debitul volumetric este funcţie de aria secţiunii de curgere,cotă, presiunea fluidului şi o constantă de proporţionalitate.

De la enunţarea sa ea s-a dovedit a fi valabilă pentru orice fluidNewtonian.

Deasemenea, deşi a fost dedusă pentru curgere in regim saturat eapoate fi adaptată şi pentru regim nesaturat sau fluide multifazice.

Observaţii:

a. Pentru regim nesaturat ec. Darcy se aplică prin cuplare cu ec. Richard.

b. Regim de curgere turbulent (formaţiuni cu permeabilitate mare)

c. Curgere cu gradienţi f. mici (formaţiuni cu permeabilitate mică)

d. Gaze la presiune mică. Gaze compresibile.

e. Fluide complexe.

Limite de valabilitate ale legii Darcy

Curgere laminară (Darcy)Re = 1...10

1. Curgere turbulentă (non-Darcy) Re > 10(curgere pe fracturi, sisteme carstice, vecinătatea zonelor de drenaj)

2. Curgere prin formaţiuni cu granulometrie fină, puţin permeabile- gradient hidraulic iniţial / limită


Gradient hidraulic

Sarcina hidraulica (piezometrica)

Difuzivitatea hidraulică

ELEMENTE HIDRODINAMICE- Gradient hidraulic -

Se determină în două variante:• Orizontal (lateral) ∼ 10-3

• Vertical ∼ 10-2

lHtg

LHI Δ

=≈=Δ

= ααsinsHI∂∂

−=

!!! Gradient hidraulic vs Gradient de presiune

Forţele care acţionează asupra unui fluid:gravitaţia, presiuni externe, atracţie moleculară.

Energia unui fluid = energie cinetică + energie potenţială gravitaţională + presiunea fluidului.

Pentru regim de curgere staţionar energia totală a fluidului este constantă.

Sarcina hidraulică – h = energie mecanică totală pe unitatea de greutate a apei.


- Sarcina piezometrică (hidraulică) -

- Sarcina piezometrică (hidraulică) -


gzρ

ρP

gPρ

2

21 vm ⋅⋅ 2

21 v⋅⋅ ρ 2

21 v⋅ g

v2

2

Tip energie Mod de exprimareEnergie Energie/volum Energie/masă Energie/greutate

(sarcină hidraulică)

Potenţială (EP) mgz gz z

Presiunehidrostatică (P)

PV P

Cinetică (EC)

Ecuaţia Bernoulli: E = EP + P + EC

gvPzH

w 2

2

++=γ

- Regim de curgere -


Funcţie de valoarea nr. Reynolds:

- laminar + dependenţă liniară: Re= 1…10

- laminar + dependenţă neliniară: Re = 10...30

- turbulent + dependenţă nepătratică: Re ≈ 60

- turbulent + dependenţă pătratică: Re > 2000-3000.

În condiţii naturale (acvifere): experimental, limita apare la Re ∼ 10.

Pentru curgerea în sisteme deschise: limita se consideră Re ∼ 500-2000.

Apa subterană în general curge cu viteze destul de mici a.î.

Legea Darcy este valabilă.

Tipuri de curenţi acviferi

Curenţi acvifericu nivel libersub presiune

mişcare staţionară (permanentă)mişcare nestaţionară (nepermanentă)

• conservativă• neconservativă

uniformăneuniformă (gradual variată sau oarecare)

• consecvenţi descendenţi• consecvenţi ascendenţi• obsecvenţi

Curenţi acviferi naturali:plan orizontaliplan verticaliradiali.

Bibliografie

Hidrogeologie - Dinamica apelor subterane(1995). Florian Zamfirescu

Cap 1: 1.1 + 1.2 (1.2.1, caseta 1.2.1,1.2.2, 1.2.3)

HIDROGEOLOGIE

2010/2011Anul III



Iulian Popa


CursDifuzivitatea hidraulică

Definiţie:

• Procesul de propagare din aproape înaproape a diferenţei de sarcină piezometrică,prin interacţiunea particulelor de apăhidrodinamic active.

• Cuantificare – a (L2T-1) coef. difuzivităţii hidraulice.

Ecuaţia de continuitate în coordonate carteziene

( ) zyxxvx ΔΔΔ⋅

∂⋅∂

−ρ

( )zyx

yvy ΔΔΔ⋅

∂

⋅∂−

ρ

Înmagazinarea de masă în unitatea de timp:

( ) zyxzvz ΔΔΔ⋅

∂⋅∂

−ρ

Prin însumare rezultă înmagazinarea de masă în volumulelementar care trebuie să fie identică cu modificarea masei deapă cantonată în acelaşi volum, în unitatea de timp:

( ) ( ) ( ) ( ) 0=ΔΔΔ⋅⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡∂⋅∂

+∂

⋅∂+

∂⋅∂

+∂

ΔΔΔ⋅⋅∂ zyxzv

yv

xv

tzyxn zyx ρρρρ

( ) ( ) ( ) ( ) 0=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡∂⋅∂

+∂

⋅∂+

∂⋅∂

+∂

∂zv

yv

xv

tn zyx ρρρρ

sau sub forma locală:

( ) ( ) 0=⋅+∂

∂ vdivt

n rρρ

În cazul mişcării staţionare:

0=∂∂

+∂

∂+

∂∂

zv

yv

xv zyx ( ) 0=vdiv r

În cazul general al depozitelor permeabile neomogene şi anizotrope:

( )t

nMzHT

zyHT

yxHT

x zyx ∂∂

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂⋅⋅

∂∂

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂⋅⋅

∂∂

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂⋅⋅

∂∂ ρρρρ

ec. (1)

* * ** *

Analiza termenului din dreapta al ec. (1)

( )⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂⋅+

∂∂⋅⋅

+=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂⋅+

∂∂⋅⋅=

∂∂

te

te

eM

tn

tnM

tnM ρρρρρ

01

Deoarece deformaţiile laterale sunt puţin semnificative:

000 1 ede

VdV

VdV

dn p

+===

Studiem pe rând termenii ecuaţiei

După derivare, considerând M=ct.

te∂∂⋅ρ

'1 0

σβ de

deVdV

ss

⋅−=+

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

Ţinând seama de faptul că:

a. Compresibilitatea granulelor minerale individuale este << compresibilitatea ansamblului;

b. Deformaţiile laterale de volum sunt nesemnificative faţă de cele verticale;

βs – coef. de compresibilitate/detensie elastică a ansamblului scheletului mineral (cm2/daN)

d. Sarcina geologică totală la o adâncime (z) cf. Legii lui Terzaghi:σz = σ′+u = const. ⇒ dσ′= - du.

Rezultă:

( ) ( )t

Hetue

te

wss ∂∂⋅+⋅⋅=

∂∂⋅+⋅=

∂∂

00 11 γββ

c.

te

∂∂⋅ρ

duVdV

aa

⋅−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ β

duda ⋅= β

ρρ

Modificarea (comprimarea/detensia elastică) unităţii de volum a acviferului datorită compresibilităţii/detensiei apei.

βa – coef. de compresibilitate/detensie elastică a apei (cm2/daN)

Rezultă:

tH

tu

t waa ∂∂⋅⋅⋅=

∂∂⋅⋅=

∂∂ γβρβρρ

Înlocuind, termenul drept al ec.(1) se scrie:

( ) ( )[ ] ( )t

HnMt

Heee

Mt

nMaswsa

w

∂∂⋅+⋅⋅⋅=

∂∂⋅++⋅⋅

+⋅⋅

=∂

∂ ββγρββγρρ0

0

11

Termenul stâng al ec. (1) se poate scrie:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂∂

+∂∂

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂

∂+

∂∂

⋅⋅−z

vy

vx

vzv

yv

xvM zyx

zyx ρρρρ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −∂∂

⋅=∂∂

∂∂

=∂∂

∂∂

=∂∂ 1 , ,

zHg

zu

yHg

yu

xHg

xu ρρρ

dud a ⋅⋅= βρρ

Folosind ec. energetică a lui Bernoulli sub forma u=ρg(H-z) avem:

Din ecuaţia de definiţie a coef. de compresibilitate a apei:

Prin diferenţiere obţinem:

yHg

y a ∂∂⋅⋅⋅=

∂∂ βρρ 2

xHg

x a ∂∂⋅⋅⋅=

∂∂ βρρ 2 ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −∂∂

⋅⋅⋅=∂∂ 12

zHg

z aβρρ

ec. (2)

Pentru termenul secund al ec. (2):

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

∂∂

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

⋅⋅⋅⋅zHK

zHK

yHK

xHKgM zzyxa

2222 βρ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

∂∂

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

∂∂

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

∂∂

⋅⋅zHK

zyHK

yxHK

xM zyxρ

tHS

zHT

zyHT

yxHT

x zyx ∂∂

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

⋅∂∂

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

⋅∂∂

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

⋅∂∂

Înlocuind componentele vitezei în concordanţă cu legea Darcy şi modificările densităţii după direcţiile axelor de coordonate:

neglijabil

După înlocuirea componentelor vitezei, primul termen al ec. (2) devine:

sau:

( )t

HSgradHTdiv∂∂⋅=⋅

Depozite permeabile omogene şi izotrope

tH

TS

zH

yH

xH

∂∂

=∂∂

+∂∂

+∂∂

2

2

2

2

2

2

( )t

HTSgradHdiv

∂∂⋅=

tH

TSH

∂∂⋅=∇2

(Tx = Ty = Tz =T=ct.)

sau

sau

Hat

H 2∇⋅=∂∂ Ecuaţia difuzivitatii

hidraulice -Fourier

Semnificaţia parametrilor:

2

2

2

2

2

22

zyx ∂∂

+∂∂

+∂∂

=∇

( ) [ ]-1L βγββγ ⋅=⋅+⋅= waswsp nS

[ ]-12FL as nβββ +=

operatorul Laplace

Coef. de înmagazinare specifică

[ ]- MMSS wsp ⋅⋅=⋅= βγ Coef. de înmagazinare elastică

( ) [ ]1-2TL asw n

KSTa

ββγ +⋅==

Coef. capacităţii elastice a complexului apă - rocă

Coef. de difuzivitate hidraulică

Ecuaţia difuzivităţii hidraulice - particularizări

• medii anizotrope:h<M ptr. anl, h=M ptr. asp

0)( =KhgradHdiv

• medii izotrope (T=ct.)

- ec. Laplace

• a.n.l. cu pat orizontal (z0=ct., h=H)

- ec. Forchaimmer

0)( =gradHdiv

0)( 2 =gradhdiv

Regim staţionar = valabilitate legii lui Darcy + incompresibilitatea complexului apă-rocă (S=0)

Ecuaţia difuzivităţii hidraulice - particularizări

• medii anizotrope: WTgradHdiv =)(

• a.n.l plan/orizontale, izotrope:(K=ct.)


- ec. tip Poisson

KWhgradHdiv i=)(

KWgradhdiv i2)( 2 =

W – debit uniform distribuit; Wi – modul de infiltrare eficace

Regim staţionar-neconservativ

Bibliografie

• Hidrogeologie - Dinamica apelor subterane(1995). Florian Zamfirescu

Cap 1: 1.3 (1.3.1+caseta 1.3.1+1.3.2.1)

HIDROGEOLOGIE

2010 /2011Anul III



Iulian Popa


1. SPECTRUL HIDRODINAMIC

2. SCHEMATIZAREA CONDITIILOR HIDROGEOLOGICE

SPECTRUL HIDRODINAMIC

Reprezentarea în plan (x-z) sau (x-y) a două familii de curbe:

Φ = const. (potenţialul vitezelor) ⇒ echipotenţialeΨ = const. (funcţia de curent) ⇒ linii de curent

Se obţine o reţea de dreptunghiuri curbilinii, avândraportul celor două laturi: Δs/Δn = ΔΦ/ΔΨ = const.

Dacă ΔΦ=ΔΨ ⇒ reţea de pătrate curbilinii.

Φ

ΨΦ⋅−=⋅−= gradKgradHKvr

ChKpzKHKw

+⋅=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=⋅=Φγ

potenţialul vitezelor

Observaţii:(pentru medii omogene şi izotrope)

liniile echipotenţiale şi de curent se intersectează subunghiuri drepte;

liniile echipotenţiale şi cele de curent nu se pot intersectaîntre ele;

spectrul hidrodinamic nu depinde de valoarea absolută aconductivităţii hidraulice K dar este influenţat de variaţiaacestuia de la o zonă la alta;

cu ajutorul spectrului hidrodinamic putem calcula:

gradientul hidraulic (I=ΔH/Δs)

viteza de filtrare medie (vm=ΔΦ/Δs=K ΔH/Δs)

debitul curentului acvifer (q)

SCHEMATIZAREA CONDIŢIILOR HIDROGEOLOGICE

ACVIFER-sistem fizic unitar;- condiţii de curgere

diverse şi complicate.

schematizareMODEL conceptual- aproximaţie admisibilă,

- permite aplicarea modelelorde analiză cantitativă.

Schematizare:

a. Structura acviferelor- localizarea, dezvoltarea acviferelor

- context geologic-structural

- interdependenţa cu acvifere vecine

- legătură cu apele de suprafaţă

- morfologia şi structura patului impermeabil/semipermeabil

- grosime, extindere spaţială.

b. Schematizare terenuri permeabile:

omogene / neomogene (heterogene) , zonate

izotrope / anizotrope (ortotrope)

!!! Efectul de scară - EVR

Exemple

• Acvifere cantonate in terenuri permeabile schematizate ca omogene si izotrope

Exemple

• Acvifere cantonate in terenuri permeabile schematizate ca omogene si ortotrope

Exemple

• Acvifere cantonate in terenuri permeabile schematizate ca neomogene zonate

Exemple

• Acvifere cantonate in terenuri permeabile neomogeneschematizate ca izotrope

Exemple

Schematizare functie de scop

Schematizarea condiţiilor de margine

c. Schematizarea condiţiilor de margine

Acvifer cu nivel liber: Acvifer sub presiune:

Profil de depresiune: HG=hpG

Suprafeţe impermeabile – K=0 (culcuş, acoperiş, limite laterale) ~ linii de curent.

Qn = vnΩ = 0 sau

Suprafeţe filtrante K= ∞ (zone de aflorare+alimentare)

H = z + hp =ct.

Acoperiş semipermeabil:

debit pierdut/primit prin drenanţă

Suprafaţa liberă = profil de depresiune

PC=0, HC=zC, Q=∂H/∂n=0

! Regim staţionar ~ linie de curent

• Zona de izvorâre: HB=zB

• Apa capilară mobilă:

∂H/∂n=0 , HD=zD-hc

• Nivel apă râu: HA=hpA+zA=ct.

• Limita laterală impermeabilă: Q=0

• Pat semipermeabil: HE=hpE+zE

0=∂∂

−=nHkvn 0=

∂∂

nH

Schematizarea condiţiilor de margine- acvifere în regim natural -

Tipuri de acvifere în funcţie de condiţiile de margine (fig. 1.21)

Schematizarea condiţiilor de margine laterale

- acvifere cu regim influenţat -

Schematizarea condiţiilor de margine verticale

- acvifere cu regim influenţat -

! Determină caracterul conservativ/neconservativ al mişcării

Bibliografie


Cap 1: 1.4 + 1.5 (1.5.1, 1.5.2, 1.5.3)

HIDROGEOLOGIE

2010/2011Anul III



Iulian Popa


Curs

Curenti acviferi cu regim de curgere:a. staţionar-conservativ

b. staţionar-neconservativ

Ecuaţia difuzivităţii hidraulice

• medii anizotrope:h<M ptr. anl, h=M ptr. asp

0)( =KhgradHdiv

• medii izotrope (T=ct.)

- ec. Laplace


- ec. Forchaimmer

0)( =gradHdiv

0)( 2 =gradhdiv

Regim staţionar = valabilitate legii lui Darcy + incompresibilitatea complexului apă-rocă (S=0)

Curenţi acviferi plan-verticali, mediu omogen-izotrop,mişcare staţionară-conservativă uniformă

linii de curent rectilinii, paralele ⇒ viteza şi secţiunea de curgere constante

Acvifer cu nivel liber

Fig. 2.2

Acvifer sub presiune

Fig. 2.3

ihKq ××= 0

miMKLHH

kMq ××=−

= 21

)( 211 HHLxHH x −−=

Curenţi acviferi plan-verticali, mediu omogen-izotrop,mişcare staţionară-conservativă neuniformă

Acvifer cu nivel liber cu pat impermeabil orizontal

- integrând între x=0 şi x=L, apoi între 0 şi xrezultă formula Dupuit pentru debitul unitarq şi ecuaţia PD (parabola Dupuit):

( ) mm IhkL

hhhhkhh

Lkq ⋅⋅=

−⋅

+⋅=−⋅= 21212

221 22

( )22

21

21

2 hhLxhhx −−=

qdxdHKh

dxdHKh

dxd

=⋅−

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅− ,0


Acvifere cu regim hidraulic mixt

Interesează:

- debitul unitar (q)

- abscisa secţiunii de schimbare a regimului de curgere (L1)

! – Regimul acviferului este influenţat de grosimea acestuia, de condiţiile la limite şi nu depinde de K.

( )( )

( )22

21

11

22

21

22

22

hMMHMHMLL

hMMHL

Kq

−−−

=

−−=


Acvifer cu nivel liber cu

pat impermeabil inclinat

Metode de rezolvare:

- exacta (Pavlovski)- aproximativa (Kamenski)

Tipuri de curenti acviferi:

- consecvent ascendent (a)- consecvent descendent (b)- obsecvent (c)

Curenţi acviferi plan-verticali în depozite omogene-ortotrope

Mediile ortotrope au permeabilitate constantă după două direcţii ortogonale(ex. Kx/Kz = ct).

Prin distorsionări geometrice corespunzătoare se transformă în acvifereimaginare, echivalente din punct de vedere hidrodinamic, cantonate îndepozite izotrope.

Fig. 2.10 (Zamfirescu, 1995)Exemplu:

Kx/Kz > 1= const.

X=x/α, Z=z

Din condiţiile:

qx=qX, qz=qZ, Hx=HX şi Hz=HZ

rezultă: zx

z

x

KKK

KK

⋅=

=α


Acvifere cu regim staţionar-neconservativ

Ecuaţia difuzivităţii hidraulice

• medii anizotrope: WTgradHdiv =− )(

• a.n.l plan-orizontale, izotrope:(K=ct.)


- ec. tip Poisson

KWhgradHdiv i=− )(

KWgradhdiv i2)( 2 =−

W – debit uniform distribuit; Wi – modul de infiltrare eficace

Curenţi acviferi cu nivel liber, plan-verticalicantonaţi în interfluviu

Efectul alimentării uniforme, la scara întregului interfluviu, din precipitaţii

q - debit unitary = f(x) ecuaţia curbei de depresiune,

xC, yC coordonatele punctului de cumpănă

Wi - modul de infiltrare.

De determinat:

Acvifer cu nivel liber în interfluviu

iWdxdhKh

dxd

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−

Determinarea debitului unitar

- integrând între x=0 şi x, respectiv de la q1 la qx şi apoi de lax=0 la x=L, respectiv de la h=h1 la h=h2, rezultă expresia:

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅−−⋅= xLWhh

LKq ix 22

22

21 0 < x < L

dxWdq i ⋅=

În punctul de cumpănă q=0.

Acvifer cu nivel liber în interfluviu

( )Lhh

WKLx

iC 22

22

21 −−=

Coordonatele punctului de cumpănă

Observaţii:

- dacă h1 = h2 ⇒ xC = L/2

- dacă h1 > h2 ⇒ xC < L/2

- dacă h2 > h1 ⇒ xC > L/2

Egalând debitele unitare scrise pentru intervalele 1-x şi 1-2:

( ) ( )xLxKWhh

Lxhh i

x −⋅⋅+−−= 22

21

21 Ec. profilului de depresiune

! pentru x = xC se obţine hC

Acvifer cu nivel liber în interfluviuModulul de infiltrare eficace - Wi

( ) ( )⎥⎦⎤

⎢⎣

⎡−−

−−−

⋅=xLx

hhxLL

hhKW xi

221

22

21

Deoarece determinarea experimentală este dificilă (cu lizimetre) se preferă deducerea pe baza măsurătorilor

piezometrice sistematice ale acviferelor freatice.

Curenţi acviferi plan-verticali. Mişcare nestaţionară - conservativă

Descărcarea acviferelor prin izvoare

( )hgradHdivSK

tH

⋅−=∂∂

− QdtdQ α−=

Curenţi acviferi plan-verticali. Mişcare nestaţionară - conservativă

QdtdQ

⋅−= 0αdt

QdQ

⋅−= 0α

tQQt ⋅−= 0

0

ln α

a. Pentru acvifere cu nivel liber la care fluctuaţiile de nivelsezoniere sunt puţin importante comparativ cu grosimeaacestuia, coeficientul α poate fi considerat constant.

Prin integrare între t=0 şi t obţinem formula Maillet – Horn:

tt eQQ ⋅−⋅= 0

0α

Bibliografie


Cap 2: 2.1 (2.1.1, 2.1.2.1, 2.1.2.4, 2.1.4)

2.2 (2.2.1, 2.2.1.1)

2.3 (2.3.3)


An III

Iulian Popa



DINAMICA APELOR SUBTERANE ÎN REGIM INFLUENŢAT

Curgerea apelor subterane către foraje de captare şi drenaj

Tematica

1. Dezvoltarea zonelor de influenţă şi formarea debitelor forajelor

1.1 Elemente care influenţează formarea debitelor forajelor.1.2 Mecanismul dezvoltării zonelor de influenţă.

2. Curgerea în regim staţionar-conservativ către foraje de captare şi drenaj

2.1 Ipoteze de bază (Dupuit)2.2 Ecuaţiile debitului şi profilului de depresiune/piezometric

3. Curgerea în regim nestaţionar-conservativ către foraje3.1 Foraj perfect, izolat, in acvifer sub presiune cu extindere orizontala mare

3.1.1 Ipoteze de lucru. Ecuatia de miscare3.1.2 Foraj pompat cu debit Q=ct

a. metoda exacta Theisb. metoda aproximativa Jacob

1.1 Elemente care influenţează formarea debitelor forajelor

• Caracterul hidraulic al acviferelor;• Condiţiile de margine ale acviferului în situaţia

iniţială şi după intrarea în funcţiune a forajelor;• Regimul de filtrare (laminar / turbulent);• Condiţii de interacţiune reciprocă;• Modul în care filtrul deserveşte acviferul deschis:

imperfecţiune după grad / mod de deschidere.

1.2 Mecanismul dezvoltării zonelor de influenţă

• Acvifer cu nivel liber:• nealimentate / fără dinamică iniţială,• alimentate pe contur / dinamică iniţială;

pâlnie de depresiune simetrică / asimetricădrenare gravitaţională a apei din pori.

Acvifer sub presiune• Fără dinamică iniţială• Cu dinamică iniţială

Detensionarea acviferului → Resursa elasticăResursa dinamică.

! Spectrul hidrodinamic complex !

2. Regim staţionar-conservativForaj perfect, singular în acvifer omogen, izotrop,

infinit, fără dinamică iniţială

2.1 Ipotezele Dupuit (1863)2.2 Ecuaţiile debitului (Q) şi profilului de

depresiune (PD) / piezometric (PP)2.2.1 Acvifer cu nivel liber2.2.2 Acvifer sub presiune2.2.3 Acvifer cu regim hidraulic mixt

2.3 Rază de influenţă / alimentare

2.1 Ipoteze de bază (Dupuit - 1863)

1. Acviferele nu au dinamică iniţială;2. Q pompat este compensat de alimentarea pe conturul cilindric al

domeniului de alimentare de rază R (debitul provine în exclusivitatedin exteriorul domeniului);

3. Suprafaţa de depresiune are înclinare mică ⇒ componenteleverticale ale vitezei sunt neglijabile ⇒ linii de curent orizontale,echipotenţiale verticale ⇒ viteze de filtrare proporţionale cu pantasuprafeţei de depresiune (independente de adâncime);

4. Suprafaţa de depresiune nu suferă discontinuităţi în vecinătateaforajului şi nici la traversarea filtrului;

5. Acvifere omogene şi izotrope;6. Legea Darcy valabilă pe întreg domeniul de alimentare;

Observatii• Ipoteza 2:

– în cazul acviferelor fără dinamică iniţială modelul Dupuit este imaginar;

– în cazul acviferelor cu dinamică iniţială conturul real alpâlniei de depresiune este deschis → înlocuireaspectrului hidrodinamic real cu unul echivalentimaginar.

În condiţiile ipotezelor Dupuit, mişcarea apelor subteranecătre forajele perfecte în acvifere omogene şi izotrope, cudezvoltare mare în plan orizontal este axial-simetrică.

2.2 Ecuaţiile debitului şi profilului de depresiune/piezometric

2.2.1 Acvifer cu nivel liber (fig. 3.4 – Zamfirescu, 1995)

drdhhrKQ ⋅⋅⋅⋅= π2

rdr

KQdhh ⋅⋅

=⋅π2

Se integrează pe următoarele intervale:

- Între peretele filtrului şi limita zonei de alimentare- Între peretele filtrului şi un foraj de observaţie (piezometru)- Între foraje de observaţie- Între peretele filtrului şi o secţiune oarecare

Rezultă diverse posibilităţi de exprimare a debitului forajului experimental pompat în regim staţionar-conservativ.

Formula generală:

( ) ( )

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−⋅−⋅⋅=

i

j

jiji

rr

ssHssKQ

ln

2π

Ecuaţia profilului de depresiune:

( ) ( )( )12

022

21

20

0

20

2

/ln/lnln

rrrrhhh

rr

KQhh ⋅−+=⋅

+=π

2.2.2 Acvifer sub presiune (fig. 3.5, Zamfirescu, 1995)

drdhrMKQ ⋅⋅⋅⋅= π2

rdr

TQdh ⋅⋅

=π2

Integrând pe diferite intervale:

( )( )ij

ji

rrssT

Q/ln

2 −⋅⋅=

π

20hHKT +

=

( ) ( )( ) ( ) ( )

( )12

0210

0

000

00 /ln

/ln/ln

/lnln2 rr

rrhhhrRrrhHh

rr

TQhh ⋅−+=−+=⋅

+=π

2.2.3 Acvifer cu regim hidraulic mixt (fig. 3.6, Zamfirescu, 1995)

( ) ( )xR

MHKMrx

hMKQlnln

2lnln 0

20

2

−−⋅⋅

=−

−⋅⋅=

ππ

( )[ ]0

20

lnln2

rRhMHMKQ

−−−⋅

=π

( ) ( )( ) 2

0

020

2

0 2lnlnlnlnhMHM

rRhMrx−−−⋅−

+=

2.3 Rază de influenţă vs Rază de alimentare

KHsR ⋅= 02

- raza de influenţă redusă (practic înregistrabila)- raza de alimentare Dupuit.

a. regim staţionar- a.n.l. - a.s.p.

b. grafic:• în sistem de coordonate h2-lnr sau h-lnr intersectăm PD sau PP cu drepte orizontale corespunzătoare H2 sau H.

c. relatii empirice- Kusakin (a.n.l) - Sichardt (a.s.p.)

21

1221 logloglogss

rsrsR−

⋅−⋅=

KsR ⋅= 010

Regim de curgere nestationar-conservativ1. Foraj perfect, singular (izolat), acvifer sub presiune cu extindere orizontala mare

1.1 Ipoteze de lucru. Ecuatia de miscare1.2 Solutia analitica pentru foraj pompat cu debit constant

a. Formula exacta Theisb. Formula aproximativa Jacob

th

TS

rhr

rr ∂∂

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

⋅∂∂1 ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

∂∂

=∂∂

rhr

rra

th

1.1 Pentru mişcare axial-simetrică, nestaţionară şi conservativă, dacă se neglijează componenta verticală a vitezei de filtrare, ec. difuzivităţii hidraulice se reduce la forma:

(3.387) (3.388)

Formula exacta Theis

• Problema curgerii în regim nestaţionar datorită pompării cu debit constant într-un acvifer sub presiune, fără dinamică iniţială, a fost rezolvată de Theis (1935).

Ecuaţia clasică de conservare pentru curgerea apei subterane în coordonate carteziene:

div grad ST

ht

( ) h = ⋅∂∂

- carteziene ∂∂

∂∂

∂∂

2

21h

r rhr

ST

ht

+ ⋅ = ⋅- polaresau

Folosind baza matematică a transferului termic, Theis a obţinut soluţia:

)(44

uWT

Qduu

eT

Qsu

u

⋅⋅

=⋅⋅

= ∫∞ −

ππ cu tTSru⋅⋅⋅

=4

2

valabilă în următoarele condiţii:•acvifer orizontal, omogen, izotrop, cu extindere infinită şi grosime constantă; parametrii hidrogeologici T şi S sunt constanţi;•acvifer total sub presiune; •întreaga cantitate de apă provine din înmagazinarea (rezerva) elastică a acviferului şi este cedată instantaneu la scăderea presiunii apei în pori (ipoteza tranferului instantaneu a presiunii apei din pori către stresul efectiv - fără consolidare, şi elasticitatea scheletului solid al acviferului);•forajul deschide complet acviferul şi are diametru infinitezimal;•debit de pompare constant;•curgerea este laminară şi respectă legea Darcy.

Aceasta este baza matematică pentru metoda grafică propusă de Theis: curba experimentală s-t se suprapune peste curba teoretică logW(u) - log(u) iar parametrii T, S, k, a se determină succesiv.

Formula aproximativa (logaritmica) Jacob - Cooper

Funcţia exponenţial integrală (funcţia caracteristică a forajului, funcţia Theis):

( ) ∫∞ −

=−−=u

u

i duu

euEuW )(

( ) ( ) ( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

⋅−

+−⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

⋅−

+==⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −+= ∑∑∫ ∑∫

∞

=

∞

=∞→

∞ ∞

=

∞ −

111 !ln

!ln......

!11 lim

n

n

n

n

nu n

n

u

u

nnuu

nnuudu

nu

udu

ue

se poate explicita prin dezvoltarea:

Soluţia Theis se poate rescrie:

( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−+++−+

⋅=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡

⋅−

−−−⋅

= ∑∞

=

....6009618278.1

1ln4!

ln5772.04

5432

1

uuuuuuT

Qnn

uuT

Qsn

n

ππ

Cooper şi Jacob (1946) au observat că termenii de ordin mai mare ca 2 în dezvoltarea ecuaţiei Theis pot fi neglijaţi, cu erori de maxim 6%, când argumentul u este mic (u≤0,1). Atunci se obţine formula de aproximare (logaritmică):

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⋅⋅⋅

⋅⋅

=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅

⋅=

SrtT

TQ

uTQs 2

25.2ln4

5772.01ln4 ππ

Aceasta ecuatie indica dependenta liniara intre s si ln(t). Interpretarea datelor experimentale cu aceasta metoda permite determinarea parametrilor hidrogeologici T, k, S si a.

Bibliografie

• Hidrogeologie - Dinamica apelor subterane (1995). Florian Zamfirescu

Cap 3: 3.1 (3.1.1, 3.1.2)

3.2 (3.2.1 - 3.2.1.1, 3.2.1.2, 3.2.1.3)

3.4 (3.4.1 – 3.4.1.1, 3.4.1.2)

Hidrogeologie 2010

Documents

Transcript of Hidrogeologie 2010