2. CURGEREA IN CANALE (ALBII)

2.1. Tipuri de canale

a) Din punct de vedere al suprafetei libere a fluidelor prin canale, deosebim: canale deschise; canale inchise;

b) Din punct de vedere al miscarii prin canale: Canale cu miscare permanenta si uniforma (curgerea este independenta in

raport cu timpul si liniile de curent sunt rectilinii si paralele, cu viteze locale constante de-a lungul lor); Canalele cu miscare permanenta si neuniforma:

Gradual variata (curgerea este relativ redusa si pierderile de sarcina se calculeaza ca la miscarea uniforma; suprafata libera/ linia piezometrica) nu mai este paralela cu linia energetica sau cu fundul canalului si are ecuatii diferite pentru albii prismatice sau neprismatice)

Rapid variata (gradul de neuniformitate este pronuntat, curgerea prezinta pierderi de sarcina locale, variatii locale de nivel si apar fenomene secundare care modifica distributia de viteze si presiuni, formeaza vartejuri, curenti elicoidali, etc.)

c) Din punct de vedere al sectiunii transversale: Canale cu sectiune dreptunghiulara; Canale cu sectiune trapezoidala; Canale cu sectiune trunghiulara; Canale cu sectiune circulara; Canale cu sectiune neregulata;

d) Din punct de vedere al materialului canalului: Canale de pamant; Canale de lemn; Canale de beton; Canale mixte.

2.2. Geometria canalelor

h- adancimea curentului h > hcr sau Fr = < 1 miscare lenta (fluviala) ;

h < hcr sau Fr >1 miscare rapida (torentiala);

hm – adancimea medie hm = ;

α – coeficientul lui Coriolis;

v – viteza medie;

g – acceleratia gravitationala;

H0 = h + energia specifica medie, (este minima la hcr) (2.1)

2.2.1. Canal dreptunghiular

Q = A (2.2.1)

P = b + 2h = + 2h (perimetrul udat) (2.2.1’)

Qmax = 0 = ( - ) = 0

2B (H0 – h) =A

B = latimea la suprafata libera sau

H0 – h = ;

Introducand in relatia (2.2.1) :

Q = A sau = (conditia de curgere critica) (2.2.2)

Debitul maxim corespunde regimului critic pentru H0 dat.

Pentru sectiunea dreptunghiulara: = 0 (2.2.3)

2b (H0 – h) = bh h = hcr = H0

Raza hidraulica : R = = ;

Debitul maxim : Qmax = bhcr = b ( H0) =

= b · ( H0 )3/2 (2.2.4)

Debitul specific maxim qmax = · ( H0 )3/2 (2.2.5)

2.2.2. Canalul trapezoidal

Apar notatiile:

-latimea la baza, b;

-inclinarea taluzurilor, m = ctg θ;

Pentru o forma oarecare a sectiunii:

H0 = h + = h + = h + (2.2.6)

Sunt doua metode pentru determinarea lui H0:

a) Grafic H0 = f (h) tabelul 2.1:

Tabelul 2.1

h[m]

A = (b+ mh) · h[m2]

H0

[m]

0,2 0,44 2,80,4 0,96 0,90,6 ….. …..….. ….. …..2,00 8 2,0

b) Anularea derivatiei lui H0 = f (h): = 0

= 1 - · A-3 · = = 1 - · = 0 (2.2.7)

B = = b + 2mh latimea la suprafata libera

Din (1.2.7) adancimea critica =

Se face graficul = f (h) si pentru abscisa se obtine ordonata hcr

Tabelar:

Tabelul 2.2.

h[m]

A = (b+ mh) · h[m2]

B = b + 2h[m]

A3/B[m5]

0,2 0,44 2,4 0,03….. ….. ….. …..1 3 4,00 6,75

Dimensionarea canalului trapezoidal

Se dau: Q, n, 1:m.

Amin = Amax = ; vmin = 0,25 … 0,5 m/s

Pentru A dat Pmin optimul hidraulic

b - latimea canalului la baza;

B - latimea la suprafata libera;

A – aria sectiunii vii:

A = (B + b) · = (b + mh0) h0

= 0 = b +2mh0 + h0 · = 0

P – perimetrul udat:

P = b + 2h0

= 0 optim hidraulic + 2h0 = 0

= 2 ( - m)

pentru forma optima

In probleme:

A = ;

A = 2 ( - m) ·

P = 2 (2 - m) · h0

A =

h0 = ;

= 2 ( ) ;

P = ;

C = · R1/6 ; i = - panta canalului.

2.2.3. Canal triunghiular (isoscel)

Se dau: aria sectiunii “A”, panta fundului “I”. coeficientul de rugozitate “n”, si tipul miscarii,miscare permanenta si uniforma.

R = , (2.2.9)

unde: R – raza hidraulica;

A – aria udata;

P – perimetrul udat;

In regim turbulent rugos – se folosesc formulele Mannig sau Pavlovski (vezi tabel) In regim turbulent neted – folosim formula logaritmica :

C = 18· lg ; (2.2.10)

unde: k- rugozitate absoluta echivalenta; δ0 – grosimea filmului laminar;

δ0 = ; (2.2.11)

unde: – coeficientul cinematic de vascozitate;

Formula lui Powell : C= -23,2 lg (0,453 + ) ; Re = . (2.2.12)

In regim laminar: C = ; Re = . (2.2.13)

Q = v * A = CA , (2.2.14)

sau

Q = K ; K = CA , (2.2.15)

Unde K– modulul de debit [m3/s]

Perimetrul udat “P” la canalul triunghiular este:

P = (2.2.16)

Aria udata:

A = = 2·h0 ·tgθ · = ·tgθ (2.2.17)

Adancimea normala a lichidului in canal:

h0 = (2.2.18)

Deci: P = 2 = 2 = 2 ;

P = minim pentru sin 2θ= maxim sin2θ = 1 2θ = 900 forma optima triunghi isoscel.

2.2.4. Canal semicircularSe dau: A, i, n. Se cere Q in miscarea permanenta si uniforma.

Q = C·A ;

(2.2.19)

h0 = ; (2.2.20)

P = πh0 ; (2.2.21)

R = ;

Q = CA = ·R2/3· A·i1/2 ; (2.2.22)

Formula lui Manning:

C = · R1/6 – coeficientul lui Chezy (2.2.23)

Q = C·A ;

Formula lui Pavlovski:

y = 2,5 · - 0,13 – 0,75 · ( (2.2.24)

C = · Ry ;

Q = C·A ;

Formula lui Powell:

C = -23,2 · lg (0,453 · + ) ; (2.2.25)

Re = ;

v = C · .