Gutunoi L. Adrian - Rezumat

UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCȚII BUCUREŞTI

Facultatea Construcţii Civile Industriale şi Agricole

TEZA DE DOCTORAT Rezumat

Studiu privind comportarea

structurilor nesimetrice în plan la acțiuni seismice

Doctorand ing. Adrian GUTUNOI

Conducător de doctorat prof.univ.dr.ing. Tudor POSTELNICU

BUCUREŞTI 2014

UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCȚII BUCUREŞTI

Facultatea Construcţii Civile Industriale şi Agricole

Titularul prezentei teze de doctorat a beneficiat pe întreaga perioadă a studiilor universitare de doctorat de bursă atribuită prin proiectul strategic „Burse oferite doctoranzilor în Ingineria Mediului Construit”, beneficiar UTCB, cod POSDRU/107/1.5/S/76896, proiect derulat în cadrul Programului Operaţional Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane, finanţat din Fondurile Structurale Europene, din Bugetul Naţional şi cofinanţat de către Univeritatea Tehnică de Construcții București.

TEZA DE DOCTORAT Rezumat

Studiu privind comportarea

structurilor nesimetrice în plan la acțiuni seismice

Doctorand ing. Adrian GUTUNOI

Conducător de doctorat prof.univ.dr.ing. Tudor POSTELNICU

BUCUREŞTI 2014

Rezumat teză de doctorat – Studiu privind comportarea structurilor nesimetrice în plan la acțiuni seismice

CUPRINS

1. Aspecte generale ale răspunsului seismic la torsiune al clădirilor .......... 4

1.1. Introducere ................................................................................................................... 4

1.2. Obiectivele şi cuprinsul tezei de doctorat .................................................................... 4

2. Capacitatea de rezistență și de deformație a elementelor și structurilor din beton armat ................................................................................................... 7

2.1. Capacitatea de rezistență și de deformație a structurilor definită prin curbe limită T-V și 𝜃𝜃-Δ, pentru structuri cu 3GLD ........................................................................................ 7

2.2. Studiu parametric pentru determinarea capacității de rezistență și de deformație limită a structurilor de beton armat ........................................................................................ 8

2.2.1. Metodă de echivalare a elementelor de rezistență din structura multietajată, cu elemente simplificate pentru structura cu trei grade de libertate dinamică ........................ 8

2.2.2. Prezentarea configurațiilor de structuri analizate ............................................... 11

2.2.3. Procedeu de ajustare a rezistenței planurilor în funcție de excentricitate .......... 13

2.2.4. Analiza curbelor de capacitate limită pentru structuri ....................................... 14

3. Analiza dinamic neliniară a structurilor prin prisma interacţiunii translaţie-rotire generală ................................................................................. 16

3.1. Programul de calcul dinamic neliniar al sistemelor cu 3 GLD – Torsdin ................. 16

3.2. Reprezentarea acţiunii seismice utilizate în analiza dinamic neliniară ..................... 17

3.3. Studiu parametric privind comportarea neliniară a structurilor ................................ 17

3.3.1. Parametrii care analizează rezultatele obținute în urma calculului dinamic neliniar…………. ............................................................................................................. 18

3.3.2. Prezentare rezultatelor la SLU și acțiune unidirecțională, pentru tipurile structurale 1,2,3 și 5, perioada fundamentală de vibrație T=1.2s. .................................... 18

4. Concluzii ...................................................................................................... 23

4.1. Tipul structural 1 ....................................................................................................... 23






4.7. Contribuțiile personale .............................................................................................. 28

4.8. Direcții viitoare de cercetare ..................................................................................... 28

Bibliografie selectivă ......................................................................................... 29

- 3 -


1. ASPECTE GENERALE ALE RĂSPUNSULUI SEISMIC LA TORSIUNE AL CLĂDIRILOR

1.1. Introducere

Faptul că torsiunea de ansamblu a clădirilor solicitate la acţiunea cutremurelor puternice poate mări substanţial deplasările relative de nivel şi reclamă sporirea capacităţii de rezistenţă a structurilor este considerat astăzi de domeniul evidenţei. Performanţele nesatisfăcătoare ale unor construcţii şi, uneori, chiar prăbuşirea acestora, constatate cu ocazia unor cutremure importante din ultimele decenii, sunt datorate în măsură importantă efectelor de torsiune.

Torsiunea se manifestă diferit în cazul cutremurelor de mai mică intensitate şi relativ dese (considerate în calculul la starea limită de exploatare), când răspunsul seismic al structurilor este esenţial elastic, faţă de cazul cutremurelor rare, de mare intensitate (considerate în calculul la starea limită ultimă), când răspunsul seismic presupune incursiuni ample în domeniul inelastic. Deşi concepţia generală a proiectării seismice moderne, aşa cum se reflectă aceasta în practic toate prescripţiile de proiectare naţionale sau internaţionale, are în vedere un răspuns pronunţat inelastic la acţiunea cutremurelor de proiectare, considerarea efectelor torsiunii se face încă pe baza proprietăţilor sistemelor cu comportare elastică. Această inconsecvenţă apare inacceptabilă nu numai din punct de vedere principial, dar şi datorită caracterului ei neacoperitor evidenţiat în răspunsul seismic nesatisfăcător al construcţiilor proiectate.

1.2. Obiectivele şi cuprinsul tezei de doctorat

Scopul tezei de doctorat îl constituie analiza comportării în domeniul neliniar a structurilor nesimetrice cu pereți de beton armat la acțiuni seismice.

Principalele obiective care au stat la baza judecării performanței seismice a structurilor nesimetrice au fost:

1. identificarea domeniilor de sensibilitate la torsiune pe baza tipului de deformație care duce la atingerea capacității structurii; acesta poate fi dominant de translație sau de rotire;

2. variația gradului de siguranță al structurii (pentru elementele structurale) în funcție de nesimetrie și de tipul solicitării;

3. amplificarea de deplasare pe care trebuie să o suporte structurile nesimetrice pentru asigurarea elementelor secundare ale acestora;

4. măsura în care prevederile prevăzute in coduri pentru structuri sensibile la torsiune sunt corecte;

5. elaborarea unui set de recomandări pentru proiectarea structurilor nesimetrice pentru diferite grade de rigiditate la torsiune.

În acest scop s-au ales diferite configurații de structuri caracterizate prin diferite grade de rigiditate la torsiune. În principal au fost investigate structurile flexibile la torsiune, structura cu rigiditatea mare la răsucite fiind considerată ca bază de referință. Analizele s-au efectuat

- 4 -


pe modele simplificate cu trei grade de libertate dinamică (Ux, Uy, R𝜃𝜃). Acestea sunt modele eficiente și semnificative pentru credibilitatea rezultatelor care s-au urmărit.

Capitolul 1

În primul capitol al tezei de doctorat s-a descris problematica temei alese și stadiul actual al cercetării. Sunt identificate prevederile de bază ale principalelor coduri de proiectare destinate structurilor nesimetrice. S-au prezentat caracteristicile principale ale răspunsului de torsiune în domeniul elastic și în domeniul inelastic. S-au descris pe scurt caracteristicile modale dinamice de comportare în domeniul elastic, ale structurilor nesimetrice, conform unui studiu realizat de (Trombetti și alții, 2011).

Capitolul 2

În al doilea capitol al tezei de doctorat s-a prezentat o metodă de echivalare a structurilor multietajate cu o structură cu trei grade de libertate dinamice. S-au stabilit și descris configurațiile de structuri analizate, și s-au determinat curbele limită de interacțiune Mt-Vx-Vy și 𝜃𝜃-Δx-Δy. În acest scop autorul a elaborat un program de calcul pentru trasarea suprafețelor limită (MVTORS), pentru fiecare tip de structură selectat, al cărui algoritm este descris în detaliu.

Familiile de structuri alese pentru analiză sunt alcătuite din elemente structurale de tip pereți sau cadre de beton armat. Acestea sunt caracterizate în comportarea neliniară de relații F-Δ biliniare, ale căror caracteristici (Fy, dy, Fu, du) sunt stabilite pe baza unui calcul static neliniar pe o structură cu pereți și cadre de beton armat cu mai multe grade de libertate analizată spațial. Relațiile astfel obținute au fost folosite pentru determinarea caracteristicilor structurilor simplificate echivalente. Capacitatea de deformație a elementelor principale ale structurii, pereți și stâlpi, au fost determinate cu relațiile de evaluare a deformațiilor ultime din SREN1998-3/2006.

Planurile de rezistență astfel determinate au fost aranjate, astfel încât să se obțină diferite configurații de structuri întâlnite în practica de proiectare curentă. Au rezultat astfel trei configurații principale de structuri și alte trei derivate din acestea.

Tipurile principale de structuri au forma dreptunghiulară în plan și sunt alcătuite din pereți de beton armat dispuși diferit, iar celelalte tipuri au fost alcătuite astfel încât să se studieze aportul cadrelor perimetrale la solicitarea de torsiune de ansamblu (Fig. 2.7 și Fig. 2.8).

În studiul efectelor dinamice ale torsiunii, un punct de pornire îl constituie analiza statică. Pentru fiecare structură și fiecare grad de nesimetrie s-a construit câte o curbă limită de capacitate. Acceptând că structura este dimensionată pe baza principiului proiectării capacității de rezistență, elementele pot ceda numai din depășirea deformațiilor capabile din încovoiere și nu din forță tăietoare. Curbele limită sunt determinate de perechile de eforturi (moment de torsiune - forță tăietoare) sau de deformații (deplasare - rotire) care duc la cedarea unui plan de rezistență din structură. S-au analizat de asemenea caracteristicile acestor curbe limită de interacțiune.

- 5 -


Capitolul 3

S-a prezentat algoritmul care a stat la baza dezvoltării programului de calcul dinamic neliniar (TORSDIN - Zamfirescu, 2001) pentru structuri cu trei grade de libertate dinamică (Ux, Uy, R𝜃𝜃) și s-a detaliat modul de generare al acțiunii seismice reprezentată prin accelerograme compatibile cu spectrul elastic de proiectare al accelerațiilor, folosit de programul MSIMQKE (Postelnicu și alții, 2013). Se prezintă un studiu parametric care are ca obiectiv analiza comportării structurilor în plan la acțiuni seismice, utilizând ca instrument de calcul analize dinamice neliniare pentru tipurile de structuri cu trei grade de libertate dinamică.

Acțiunea seismică a fost reprezentată de accelerograme naturale și de accelerograme compatibile cu spectrul elastic al accelerațiilor. S-a considerat atât acțiunea unidirecțională cât și bidirecțională. În cazul analizei bidirecționale, conform prevederilor de cod, s-a considerat intensitatea acțiunii seismice de calcul pe direcția principală împreună cu 30% din intensitatea acțiunii seismice pe cealaltă direcție. S-a analizat și un caz limită cu acțiunea maximă aplicată simultan pe ambele direcții.

Structurile nesimetrice analizate, care se încadrează conform codurilor de proiectare P100-1/2013, respectiv SREN 1998-1/2006 în categoria structurilor sensibile la torsiune, s-au reanalizat, considerând situațiile speciale descrise de cod pentru acest tip de structuri. Astfel, pentru aceste structuri s-a crescut rezistența prin micșorarea factorului de comportare.

Analizele s-au efectuat pentru două stări limită, și anume starea limită ultimă (SLU), cu o intensitate a acțiunii seismice pentru o perioadă medie de revenire de 100 de ani, și starea limită de prevenire a prăbușirii (NC), cu o intensitate a acțiunii seismice pentru o perioadă medie de revenire de 475 de ani.

Capitolul 4

Interpretarea rezultatelor obținute în amplul studiu parametric, permite formularea unor concluzii care pot fi cuantificate în recomandări de proiectare pentru structurile nesimetrice în plan la acțiuni seismice. Recomandările sunt evidențiate pentru fiecare familie de structuri în parte.

Anexele A, B, C

În anexele A, B, C se prezintă rezultatele detaliate obținute în urma calculelor dinamice neliniare pentru tipurile principale de structuri, pentru perioadele fundamentale proprii de vibrație de 0.6s și 1.8s.

- 6 -


2. CAPACITATEA DE REZISTENȚĂ ȘI DE DEFORMAȚIE A ELEMENTELOR ȘI STRUCTURILOR DIN BETON ARMAT

2.1. Capacitatea de rezistență și de deformație a structurilor definită prin curbe limită T-V și 𝜃𝜃-Δ, pentru structuri cu 3GLD

În studiul efectelor dinamice ale torsiunii, un punct de pornire îl reprezintă analiza statică. Pentru a înțelege importanța analizei statice se consideră structura cu trei grade de libertate din (Fig. 2.1). Structura este dublu simetrică din punctul de vedere al geometriei, maselor, rigidității și rezistenței, iar planșeul se comportă ca o diafragmă rigidă.

Pentru orice combinație de solicitări există un set de perechi de valori, deplasare în centrul maselor-rotire a planșeului pentru care se produce cedarea structurii. De asemenea, există și un set de perechi de valori, forță - moment de torsiune, asociate cedării structurii. Unind cele două seturi de perechi, rezultă curbele de interacțiune deplasare în centrul maselor - rotire, respectiv forță tăietoare de bază - moment de torsiune.

Fiecare dintre cele două curbe au câte o utilitate:

i) curba de interacțiune 𝜃𝜃-Δ poate fi folosită la verificarea rapidă a structurii în analiza dinamică după cum urmează: o pereche de puncte care se situează în afara suprafeței de interacțiune indică cedarea, iar o pereche de puncte în interiorul suprafeței interacțiune semnifică o comportare sigură;

ii) curba de interacțiune T-V poate fi folosită ca un indicator al modului dominant de solicitare al structurii: de exemplu, dacă curba rezultată din reprezentarea perechilor de valori T-V înregistrate în analiza dinamică nu se depărtează mult de axa valorilor T=0, solicitarea predominantă este de translație.

Fig. 2.1 Definirea curbelor de interacțiune

- 7 -


2.2. Studiu parametric pentru determinarea capacității de rezistență și de deformație limită a structurilor de beton armat

Capacitatea structurală se obține considerând structuri simplificate construite din planuri de rezistență verticale cu proprietăți mecanice reprezentate prin curbe forță-deplasare. Parametrii Fy, Δy, Fu, Δu se determină conform unei metodei de echivalare a elementelor de rezistență a structurilor multietajate, cu elemente de rezistență simplificate pentru structura echivalentă cu trei grade de libertate dinamică. Studiul parametric tratează mai multe tipuri de structuri rezultate prin variația unei structuri de bază proiectate în conformitate cu prevederile codurilor naționale de proiectare prin calcul spațial static neliniar. Această structură reper se denumește structură de bază 3D.

Fig. 2.2 Plan cofraj etaj curent structură de bază 3D

2.2.1. Metodă de echivalare a elementelor de rezistență din structura multietajată, cu elemente simplificate pentru structura cu trei grade de libertate dinamică

Structura s-a împărțit în șase planuri de rezistență pe direcția Y (A, B, C, D, E, F), și patru planuri de rezistență pe direcția X (1, 2, 3, 4).

Pentru a verifica în ce măsură separarea planurilor de rezistență și analiza lor individuală duce la rezultate corecte, s-a analizat compatibilitatea deformațiilor planurilor de rezistență considerând că acestea fac partea din structura întreagă comparativ cu deformata rezultată din analiza separată a lor (Fig. 2.3).

Cadrul de beton armat prezintă un tip de comportare (stare de eforturi și deplasări) atunci când este analizat individual (analiză de tip cadru plan) și alt tip de comportare atunci când

- 8 -


este analizat ca făcând parte dintr-o structură cu pereți de beton armat. În prima situație acesta are o comportare de forfecare asimilată structurilor în cadre de beton armat (cadre tari), iar în a doua situație acestea sunt „purtate” de pereți care le impun o deformată specifică de consolă (cadre slabe). Acestea sunt considerate două situații limită ale comportării cadrelor de beton armat. În funcție de poziționarea lor în structură,față de centrul de rigiditate, de distanța față de pereții de beton armat și de gradul de rigiditate la torsiune a structurii, acestea prezintă o comportare intermediară celor două situații de modelare limită descrise.

Fig. 2.3 Deformația structurii pe înălțime versus deformația planurilor de rezistență analizate separat

În figura (Fig. 2.4) se prezintă comparativ comportarea planurilor de rezistență analizate independent sau făcând parte din structură, prin intermediul curbelor de capacitate F-Δ.

Fig. 2.4 F-Δ comparativ planuri de rezistență A,F B,E analizate individual versus făcând parte din structură, respectiv 1,4 2,3

Se observă că diferența de rigiditate și de rezistență pentru planurile A,F analizate individual și ca făcând parte din structură nu este foarte mare. În schimb pentru planurile 2,3 și B,E diferența de rigiditate și de rezistență este notabilă.

2.2.1.1.Echivalarea planurilor de rezistență pentru structuri cu pereți

Pentru simplificarea analizelor de determinare a capacității de deformare a primului set de structuri ce urmează a fi analizate, aportul cadrelor la rezistența de ansamblu a structurii (planurile B,E și 2,3) poate fi considerat în calcul prin majorarea corespunzătoare a rezistenței planurilor ce au în componența lor pereți de beton armat (planurile 1, 4 respectiv A, F, C, D), și renunțarea la reprezentarea lor ca plan de rezistență separat.

Ca o consecință a metodei de echivalare acceptată, structura se transformă într-o structură cu patru planuri de rezistență pe direcția y și două de direcția x. Planurile de

- 9 -


rezistență astfel obținute se denumesc în continuarepy1,py2,py3,py4, respectiv px1 și px2. Se folosește următoarea schemă de compunere:

-py1 (py4) se compune din aportul planurilor de rezistență A (F) plus jumătate din cel al planului B (E);

-py2 (py3) se compune din aportul planului de rezistență C (D) plus jumătate din cel al planului B (E);

-px1 (px2) se compune din aportul planului de rezistență 1 (4) plus cel al planului 2 (3).

Diagramele F-Δ ale planurilor de rezistență astfel formate, sunt prezentate în figura (Fig. 2.5). Prin însumarea curbelor capacităților planurilor de rezistență se obține curba de capacitate F-Δ pentru întreaga structură pe ambele direcții.

Fig. 2.5 Diagramele F-Δ pentru planurile de rezistență pentru structurile alcătuite exclusiv din pereți

2.2.1.2.Echivalarea planurilor de rezistență pentru structuri cu pereți și cadre perimetrale.

Pentru structurile cu pereți de beton armat și cadre perimetrale s-au echivalat separat planurile de rezistență alcătuite doar din cadre de beton armat. Acestea se denumesc în continuare cx1și cx2 respectiv cy1și cy2 și au următoarea echivalență în structura de bază 3D:

- cx1și cx2 reprezintă planurile de rezistență de pe direcția x aferente axelor 2 și 3; - cy1și cy2 se identifică cu planurile de rezistență aferente axelor B și E.

Capacitatea de deformație a fost calculată pentru două cazuri: cadre independente (cadre tari) și cadre componente ale structurii în ansamblu (cadre slabe). Astfel, pentru cy1și cy2

considerate ca făcând parte din structură valorile capabile umplΘ în stâlpii de la bază s-au atins

pentru o deplasare la vârf a structurii de 0.7m, corespunzătoare driftului ultim de 2.5%, iar

- 10 -


pentru cx1și cx2analizate în aceleași condiții s-a determinat aceeași deplasare la vârf a structurii și anume 0.7m. În situația în care planurile de rezistență au fost analizate individual

umplΘ la baza stâlpilor a fost atins pentru o deplasare la vârf de aproximativ 0.45m pentru

ambele direcții.

Fig. 2.6 Diagramele F-Δ biliniarizate folosite în modelarea cadrelor perimetrale pe direcțiile x și y (cadre slabe și cadre tari)

2.2.2. Prezentarea configurațiilor de structuri analizate

În majoritatea studiilor din domeniu efectuate s-a investigat răspunsul unei structuri simplificate cu trei grade de libertate dinamică. Același sistem a fost folosit și în cadrul tezei de doctorat, fiind în opinia autorului cel mai adecvat pentru scopul propus. În acest scop s-a efectuat trecerea de la sistemul cu mai multe grade de libertate dinamică la sistemul cu un singur grad de libertate echivalent conform relațiilor de echivalare pentru forțe și deplasări prezentate.

Cele trei tipuri de structuri reprezentate schematic în figura (Fig. 2.7), prin prisma interacțiunii translație – rotire generală a structurilor pot fi caracterizate sumar astfel:

- structura 1 să fie caracterizată de o rigiditate mare la torsiune ( 1.4TTθθ

∆Ω = = ), cu

patru planuri de rezistență dispuse pe direcția de calcul, și două dispuse perimetral pe direcția perpendiculară acțiunii seismice;

- structura 2 să dispună de o rigiditate la torsiune modestă ( 0.94θΩ = ), alcătuită din

aceleași patru planuri de rezistență dispuse pe direcția de acțiune seismică iar pe direcția perpendiculară pe direcția de acțiune seismică existând doar un plan dispus în centrul de rigiditate;

- structura 3 să fie flexibilă la torsiune ( 0.30θΩ = ), alcătuită din două planuri de

rezistență pe direcția de calcul apropiate de centrul de rigiditate al structurii și unul pe direcția ortogonală acțiunii seismice dispus în centrul de rigiditate; toate marginile perimetrale ale structurii sunt libere.

- 11 -


Fig. 2.7 Conformarea structurilor 1,2,3 folosite în studiul parametric

O caracteristică comună a structurilor 1, 2, 3 este aceea că rigiditatea la torsiune se datorează exclusiv componentelor structurale foarte rigide de tip pereți de beton armat. Pentru a acoperi o plajă cât mai mare de tipuri de structuri care apar în practica curentă, pornind de la cele trei structuri prezentate în figura (Fig. 2.7) se pot imagina și analiza o serie de structuri care au o comportare intermediară celor trei. Principala caracteristică ce trebuie analizată este măsura în care planurile de rezistență alcătuite numai din cadre de beton armat contribuie la rezistența structurii de ansamblu la răsucire.

În acest scop s-au mai analizat următoarele tipuri de structuri:

- structura 4 derivată din structura 2, căreia i s-au adăugat cadre de beton armat pe direcția perpendiculară acțiunii seismice. În varianta cu cadre tari factorul de evaluare a rigidității la torsiune este de 1.15θΩ = , iar în varianta cu cadre slabe acesta scade

până la valoarea 1.08θΩ = ;

- structura 5 care poate fi asemănată cu structurile de tip nucleu central, cu două planuri de rezistență alcătuite din pereți de beton armat dispuse în centrul de rigiditate pe ambele direcții și cu cadre perimetrale de asemenea dispuse pe ambele direcții. Coeficientul care evaluează rigiditatea la torsiune în varianta cu cadre slabe are valoarea 0.47θΩ = , iar în varianta cu cadre tari acesta are valoarea 0.88θΩ = ;

- structura 6 derivată din structura 3, căreia i s-au adăugat pe direcția de calcul cadre din beton armat, perimetrale. În varianta cu cadre slabe factorul care evaluează flexibilitatea la torsiune are valoarea 0.49θΩ = , iar în varianta cu cadre tari acesta

are valoarea 0.77θΩ = .

- 12 -


Fig. 2.8 Conformarea structurilor 4,5,6 folosite în studiul parametric

2.2.3. Procedeu de ajustare a rezistenței planurilor în funcție de excentricitate

Toate tipurile de structuri au fost analizate pentru grade de nesimetrie diferite. Astfel s-a variat poziția centrului maselor față de centrul de rigiditate cu excentricități de până la 25%, cu un increment de 5%. Pentru a simula cât mai corect metodele de proiectare obișnuită prevăzute în coduri, odată cu varierea excentricității s-a ajustat și rezistența elementelor verticale principale ale structurilor în urma unui calcul static.

Procedeul de modificare a rezistenței în funcție de excentricitatea dintre centrul de masă și centrul de rigiditate s-a făcut conform următoarelor ipoteze:

- centrul de rigiditate (rigiditatea individuală a planurilor de rezistență) a fost menținut constant;

- deplasarea ultimă capabilă (du) a planurilor se menține de asemenea constantă; - rezistența planurilor (Fy) se ajustează (crește sau scade) în funcție de poziția

acestora față de centrul de masă; - valoarea deplasării la curgere (dy) se modifică de asemenea odată cu ajustarea

rezistenței planurilor.

Fig. 2.9 Ajustarea rezistenței planurilor în funcție de excentricitate

- 13 -


2.2.4. Analiza curbelor de capacitate limită pentru structuri

Se analizează cum variază forma curbelor în funcție de rezistența, ductilitatea și modul de amplasare a planurilor de rezistență precum și combinarea direcțiilor de solicitare. Curbele prezentate sunt suprafețe limită de cedare atât pentru interacțiunea Mt-V cât și pentru interacțiunea 𝜃𝜃-Δ. Structurile analizate sunt cele propuse pentru studiul parametric și prezentate mai sus.

2.2.4.1.Tipul structural 1 (curbe limită)

În cazul curbelor limită obținute se observă că variația capacității de rezistență în funcție de excentricitate nu este foarte mare. Capacitatea la translație pură este aceeași, ceea ce arată că ajustarea rezistenței planurilor s-a făcut cu menținerea rezistenței totale constante pe structură (același cy).

Forma diagramei limită de tip 𝜃𝜃-Δ poate fi aproximată cu un romb (pentru excentricitatea de 0%) care pentru excentricitățile superioare se transformă într-un paralelogram cu două laturi paralele mai scurte și două mai lungi. Cele două laturi paralele scurte ale diagramei corespund cedării planurilor de rezistență py4 iar celelalte două laturi paralele lungi cedării planurilor de rezistență py1 (planurile situate pe marginea structurii). Cedarea planurilor de rezistență py2 și py3 (planurile situate mai aproape de centrul de rigiditate)corespunde unui interval foarte restrâns de puncte de pe curba limită, puncte situate în colțurile de jos ale paralelogramului (aferente mișcării de translație pură).

Fig. 2.10 Curbele de capacitate M t-Vy și 𝜃𝜃-Δ structura 1


Are o comportare identică din punct de vedere al relației 𝜃𝜃-Δ, întrucât pe direcția y capacitatea planurilor de rezistență (deplasarea ultimă) și dispunerea lor a rămas aceeași. Modificarea contribuției planurilor de rezistență de pe direcția ortogonală direcției solicitate se poate observa în diagrama Mt-Vy, unde capacitatea structurii de a prelua moment de torsiune a înregistrat o scădere notabilă.

- 14 -




Dată fiind configurația structurii 3, cu doi pereți pe direcția y apropiați de centrul de rigiditate și unul pe direcția x așezat în centrul de rigiditate, capacitatea de rezistență la moment de torsiune are mult de suferit. Se observă o scădere majoră a acesteia în raport cu structura 2, dar mai ales în raport cu structura 1. Deoarece rotirea capabilă a structurii este foarte mare (în medie de patru ori mare ca în cazul structurilor precedente), aportul de rezistență adus planurilor odată cu modificarea excentricității este semnificativ.


Determinarea curbelor de capacitate pentru structurile 4, 5 și 6 s-a făcut în cele două ipoteze pentru care s-au determinat și curbele biliniare ale cadrelor, și anume ipoteza în care cadrele sunt analizate independent (cadre tari „CT”) și ipoteza în care cadrele sunt analizate ca făcând parte din structură (cadre slabe „CS”). Se va prezenta în acest rezumat doar curbele limită pentru tipul structural 5.


Configurația acestei structuri poate fi asimilată cu o structură cu nucleu central și cadre perimetrale. Din punct de vedere al relației Mt-Vy structura are o capacitate mică de preluare a momentului de torsiune în comparație cu structurile studiate până acum. Din punct de vederea al comportării de tip 𝜃𝜃-Δ între varianta cu cadre slabe și cea cu cadre tari se pot observa diferențe.

Astfel planurile cy1 și cy2 (planuri de rezistență flexibile – cadre slabe) au valoarea ultimă de cedare mai mare ca a planului de rezistență py5 (plan de rezistență rigid). Pentru translație

- 15 -


pură, fără rotire, planul care cedează este întotdeauna py5 deoarece ajunge cel mai repede la deplasarea lui ultimă.

Cedarea structurii pentru rotiri mari corespunde cedării planurilor de rezistență ale cadrelor. Din același motiv, varianta cu cadre slabe are o rotire capabilă mai mare ca varianta cu cadre tari.

Fig. 2.13 Curbele de capacitate M t-Vy și 𝜃𝜃-Δ structura 5, cadre slabe (CS)

Fig. 2.14 Curbele de capacitate M t-Vy și 𝜃𝜃-Δ structura 5, cadre tari (CT)

Pentru celelalte tipuri de structuri analiza curbelor de capacitate se găsește în varianta integrală a tezei de doctorat.

3. ANALIZA DINAMIC NELINIARĂ A STRUCTURILOR PRIN PRISMA INTERACŢIUNII TRANSLAŢIE-ROTIRE GENERALĂ

3.1. Programul de calcul dinamic neliniar al sistemelor cu 3 GLD – Torsdin

Programul de calcul dinamic neliniar pentru structurile cu un singur nivel cu 3 grade de libertare dinamică (TORSDIN) a fost dezvoltat în cadrul departamentului de beton armat de la Universitatea Tehnică de Construcții din București. (Zamfirescu, 2000)

Programul de calcul se aplică structurilor ce pot fi aproximate cu un pendul cu trei grade de libertate. Aceasta înseamnă că structura reală se echivalează cu o structură având un singur nivel, cu toată masa clădirii concentrată la nivelul planşeului (infinit rigid). Acest tip de model introduce erori acceptabile în cazul construcţiilor regulate pe verticală, având planşee infinit rigide, la care toate elementele rezistente la forţe laterale sunt continue pe înălţimea clădirii,cu excentricități apropiate la toate nivelurile. De altfel, studiul are ca scop principal

- 16 -


determinarea efectelor torsiunii de ansamblu în cazul construcţiilor obişnuite, pentru a putea determina caracteristici de comportare în funcţie de tipul structural, perioada structurii, rezistenţă, rigiditate şi ductilitate.

3.2. Reprezentarea acţiunii seismice utilizate în analiza dinamic neliniară

În analiza dinamic neliniară s-a folosit un set de 9 accelerograme, dintre care o accelerogramă naturală (VN77NS) și 8 accelerograme artificiale compatibile cu spectrul răspunsului elastic prevăzut în P100-1/2006. Accelerogramele artificiale s-au generat cu programul MSIMQKE de pe cd-ul anexat cărții „Proiectarea structurilor din beton armat în zone seismice” (Postelnicu și alții, 2013).

În Fig. 3.1 se prezintă spectrele accelerațiilor absolute ale accelerogramelor folosite, împreună cu spectrul de proiectare pentru orașul București, precizat în codul național P100-1/2006.

Fig. 3.1 Spectrul accelerogramelor artificiale compatibile cu spectrul elastic de proiectare, spectrul accelerogramei naturale VN77NS.

3.3. Studiu parametric privind comportarea neliniară a structurilor

Studiul parametric efectuat are ca scop determinarea modului de comportare pentru diferite configurații uzuale de structuri, cu asimetrie în plan, folosite în proiectarea curentă. Tipurile de structuri analizate, cu configurația și modul de alcătuire al acestora au fost prezentate în capitolul 2.

Studiului parametric se efectuează prin analiza categoriilor principale de structuri (structurile 1, 2 și 3) variind următorii parametri:

• excentricitatea centrului masei față de centrul de rigiditate (e=0, 5, 10, 15, 20, 25%) cu ajustarea în consecință a rezistenței planurilor;

• factorul de comportare q, pentru structurile care se încadrează conform P100-1/2013 și SR-EN 1998-1/2006 în categoria structurilor sensibile la torsiune;

• perioada modului fundamental de vibrație (T=0.6s, 1.2s, 1.8s); • modul de solicitare la acțiuni seismice, unidirecțional sau bidirecțional în cazul

structurilor pentru care s-a considerat semnificativă analiza bidirecțională. S-au considerat cazurile de acțiune (indicate simbolic) 0.3Fy Fx+ × și Fy Fx+

- 17 -


corespunzătoare unei situații limită în care pe ambele direcții se aplică valoarea completă a acțiunii laterale;

• stările limită pentru care s-au făcut analizele sunt: starea limită ultimă (SLU),corespunzătoare unei accelerații de proiectare 0.24g (IMR de 100 ani) și

starea limită de prevenire a prăbușirii (NC), pentru accelerația de proiectare1.5 0.24g× (IMR de 475 ani).Deformațiile capabile pentru cele două stări limită au

fost calculate cu expresiile din SREN 1998-1/2006.

Tipul de configurație al structurilor 4,5,6 au fost analizate cu scopul de a studia aportul cadrelor perimetrale din beton armat asupra structurilor cu pereți. Cadrele din beton armat au fost considerate în cele două modelări precizate la capitolul 2, ca elemente individuale (cadre tari) și ca elemente care au o comportare impusă de pereți (cadre slabe) .

3.3.1. Parametrii care analizează rezultatele obținute în urma calculului dinamic neliniar.

Principalii parametri analizați au fost:

- interacțiunea dintre momentul de torsiune și forța tăietoare, respectiv dintre deplasarea laterală și rotire de ansamblu, raportată la curbele limită de capacitate (curbele Mt-Vy și 𝜃𝜃-Δ);

- factorul de siguranță al structurii definit ca raportul dintre deplasarea maximă și

deplasarea capabilă ( max

cap

R ∆=∆

) a planului de rezistență cel mai solicitat din

structură, valoare mediată pentru întreg setul de accelerograme (Rm);

- factorul de amplificare al deplasărilor max( %) max( % 0)1

max( %)

e e

e

R =∆ − ∆=

∆ care reprezintă

amplificarea deplasărilor obținute pentru intervalul de excentricități analizat pentru fiecare tip de structură, raportat la cazul de translație pură; valorile obținute s-au mediat pentru întreg setul de accelerograme obținând valoarea (R1m ).

Pentru structurile la care elementele principale în preluarea forțelor laterale sunt amplasate pe contur, de multe ori variația lui Rm este similară cu cea a lui R1m. Valorile R1 sunt relevante în cazul în care pe contur sunt amplasate elemente secundare (cadre sau elemente nestructurale). Astfel Rm este reprezentativ pentru degradări structurale, iar R1m pentru degradări nestructurale.

3.3.2. Prezentare rezultatelor la SLU și acțiune unidirecțională, pentru tipurile structurale 1,2,3 și 5, perioada fundamentală de vibrație T=1.2s.

Au fost analizate sisteme structurale caracterizate de perioade de vibrație T1=0.6, 1.2 și 1.8 secunde. Se prezintă în cuprinsul acestui rezumat doar cazul structurilor 1, 2, 3 și 5, analizate la starea limită ultimă și pentru perioada T=1.2s, considerate ca având o pondere în

- 18 -


totalitatea construcțiilor superioară celorlalte. Se prezintă doar diagramele reprezentative obținute.

Pentru structurile cu celelalte perioade de vibrație rezultatele detaliate se găsesc în Anexele A,B,C și în varianta integrală a tezei de doctorat.

3.3.2.1.Tipul structural 1

Structura răspunde la acțiuni seismice având o caracteristică dominantă de translație pentru tot intervalul de excentricități (Mt-Vy și 𝜃𝜃-Δ).

Valoarea coeficientului de siguranță mediu al structurii (Rm) corespunde la aproximativ 80% din capacitatea de deformare a structurii, valoare constantă pentru tot intervalul de excentricități. Coeficientul de variație al lui Rm scade ușor odată cu creșterea gradului de nesimetrie.

Valoarea lui R1m evaluează gradul de amplificare al deplasărilor structurilor nesimetrice în funcție de excentricitate are o variație practic constantă înregistrându-se amplificări de 10%.

Fig. 3.2 Interacțiunea Mt-Vy și 𝜃𝜃-Δ Str. 1, T=1.2s, e=15%

Fig. 3.3 R1 –e% și Rm –e%,, Str. 1, T=1.2s


Din examinarea suprafeței de curgere se observă că doar pentru cazul de translație pură componenta care plastifică elementele este forța laterală. În absența planurilor de rezistență

- 19 -


pe direcția ortogonală acțiunii seismice, momentul de torsiune sporește substanțial forțele din translație contribuind semnificativ la plastificarea elementele și chiar la cedarea lor.

Valoarea coeficientului de siguranță mediu al structurii (Rm) corespunde la aproximativ 80% din capacitatea structurii în situația de simetrie perfectă a acesteia. Variația este crescător liniară, cu o anumită pronunțare în cazul excentricităților mari, unde valoarea acestuia ajunge la 90% din capacitatea structurii.

Valoarea maximă a lui R1m, care evaluează gradul de amplificare al deplasărilor structurilor nesimetrice în funcție de excentricitate,are valoarea maximă de 20%.


Fig. 3.5 R1 –e% și Rm –e% Str. 2, T=1.2s


Structura 3 este foarte flexibilă la torsiune. Astfel diagramele de capacitate Mt-Vy au o arie foarte mică și sunt foarte aplatizate. Practic pentru orice grad de nesimetrie al structurii plastificarea elementelor se produce din acțiunea combinată a momentului de torsiune și a forței laterale. Diagramele de capacitate 𝜃𝜃-Δ au rotirile capabile asociate foarte mari, întrucât pentru ruperea unui element din efectul de rotire, element care este poziționat foarte aproape de centru de rigiditate, trebuie să se dezvolte rotiri foarte mari în structură.

Gradul de siguranță mediu al structurii (Rm) corespunde la aproximativ 70% din capacitatea structurii, în situația de simetrie perfectă a acesteia. Cu toate că răspunsul structurii este predominat de torsiune, variația lui Rm are o tendință liniară ascendentă fără a depăși capacitatea structurii.

- 20 -


Valoarea maximă a lui R1m, care evaluează gradul de amplificare al deplasărilor structurilor nesimetrice în funcție de excentricitate, are o valoare egală cu 40%. Astfel, după cum era și firesc, structura 3 are cele mai mari amplificări ale deplasărilor la colțurile structurii, întrucât aceasta nu are planuri de rezistență perimetrale, dezvoltând astfel rotiri mari.


Fig. 3.7 R1 –e% și Rm –e% Str. 3, T=1.2s


În varianta cu cadre tari (CT), cadrele dispuse pe direcția ortogonală acțiunii seismice se plastifică pentru excentricități mai mari de 10%, în timp ce cadrele slabe (CS) nu ajung la curgere pentru nici un grad de nesimetrie.

În cazul cadrelor tari, datorită deplasării ultime reduse a acestora, valoarea lui R cea mai defavorabilă corespunde cadrelor perimetrale. Variația lui Rm în acest caz este ușor crescătoare pentru excentricități mai mari de 15%, atingând o valoare de 90% din. Coeficientul de variație a lui Rm în acest caz este mai mare.

În cazul cadrelor tari, valoarea lui R1m este de 15%, mult mai mică decât în cazul cadrelor slabe.

- 21 -


Fig. 3.8 Interacțiunea Mt-Vy și 𝜃𝜃-Δ Str. 5, T=1.2s, e=15%, CT

Fig. 3.9 R1 –e% și Rm –e% Str. 5, T=1.2s, CT

În cazul cadrelor slabe, deplasarea ultimă a acestora mult mai mare decât a pereților de

beton armat, astfel încât coeficientul de siguranță al structurii, max

cap

R ∆=∆

,urmărește cel mai

solicitat element din structură. Astfel, pentru excentricitățile de la 0% la 15% inclusiv, raportul R cel mai defavorabil corespunde peretelui de beton armat de pe direcția de calcul dispus în centrul de rigiditate al structurii. Pentru excentricități de 20% și 25% valoarea lui R cea mai defavorabilă corespunde cadrelor perimetrale de pe direcția de calcul. Valoarea coeficientului de siguranță Rm al structurii este în acest caz aproximativ constantă și corespunde la aproximativ 80% din capacitatea structurii.

Valoarea coeficientului de amplificare a deplasărilor R1mîn cazul variantei de modelare cu cadre slabe capătă o valoare constantă aproape de 40%, începând cu excentricitatea de 10%. Cadrele slabe amplasate perimetral permit o deplasare la colțul structurii superioară față de varianta cadrelor tari. În asemenea cazuri trebuie acordată o atenție sporită protecţiei elementelor nestructurale.

- 22 -


Fig. 3.10 Interacțiunea Mt-Vy și 𝜃𝜃-Δ Str. 5, T=1.2s, e=15%, CS

Fig. 3.11 R1 –e% și Rm –e% Str. 5, T=1.2s, CS

Deoarece comportarea planurilor de rezistență alcătuite din cadre de beton armat se situează între cele două comportări limită considerate (cadre tari respectiv care slabe) se recomandă, în sens acoperitor, ca valoarea Rm de referință în cazul acestor tipuri de structuri să fie aleasă din varianta structurii analizate cu cadre tari (care este cea mai dezavantajoasă), iar valoarea de amplificare a deplasărilor pentru elementele nestructurale R1m, să fie aleasă din varianta de analiză a structurii folosind cadrele slabe.

4. CONCLUZII

4.1. Tipul structural 1

Structura 1 este caracterizată de o rigiditate mare la torsiune ( 1.4TTθθ

∆Ω = = ), cu planuri

de rezistență alcătuite din pereți de beton armat, dispuse perimetral pe ambele direcții ale structurii. Au fost efectuate 81 de analize statice și dinamice neliniare prin care s-au variat parametrii prezentați în capitolul 3.

Indiferent de perioada de vibrație fundamentală (0.6s, 1.2s și 1.8s) a structurii, aceasta are același tip de comportare, obținându-se aproximativ aceleași valori pentru gradul de

- 23 -


siguranță și pentru coeficientul de amplificare al deplasărilor, în funcție de gradul de nesimetrie.

Se poate aprecia că majorarea excentricității centrului maselor față de centrul de rigiditate nu conduce la o comportare vizibil mai defavorabilă ca în cazul răspunsului pur de translație.

Așadar, nu se consideră corectă încadrarea acestui tip de structură în categoria structurilor sensibile la torsiune la excentricități mai mari,și mărirea rezistenței acesteia, așa cum impun codurile de proiectare analizate. Nu se înregistrează un rezultat notabil de îmbunătățire al caracteristicilor structurii în urma acestei acțiuni.

Analiza bidirecțională prevăzută obligatorie de codul național de proiectare 0.3Fy Fx+ ×

, nu evidențiază modificări notabile ale răspunsului.

Gradul de siguranță al structurii (Rm) pentru starea limită pe prevenire a prăbușirii (NC), are aceeași variație constantă pe tot intervalul de excentricități. Pentru perioadele T=1.2s și T=1.8s, acesta se situează sub limita asociată gradului de cedare, în timp ce pentru perioada de 0.6s limita este depășită cu aproximativ 10%, atât pentru situația de translație pură cât si pentru întreg setul de excentricități. Așadar, depășirea limitei de deformabilitate nu este un rezultat al efectelor de torsiune din structură. Este cunoscut faptul că pentru perioade proprii fundamentale de vibrație TΔ scurte, agresivitatea acțiunii seismice pentru răspunsul neliniar este mare.

În concluzie, datorită bunei comportării de ansamblu la răsucire, tipurile de structuri nesimetrice care pot fi asimilate cu structura 1, pot fi folosite în zone seismice importante folosind metodele de calcul simplificate descrise în codul național de proiectare.


Structura 2 este caracterizată de o rigiditate la torsiune modestă ( 0.94θΩ = ).Coeficientul

de variație al valorii lui Rm este cel mai mic în cazul T=1.8s și cel mai mare în cazul T=0.6s. Rezultă că structurile nesimetrice în plan cu perioade mai mici sunt mai sensibile la acțiuni seismice și au un grad mai mare de împrăștiere a rezultatelor.

Valoarea maximă a lui R1m, care evaluează gradul de amplificare al deplasărilor structurilor nesimetrice în funcție de excentricitate,are valoarea maximă de 30% pentru perioada de 0.6scu o variație aproximativ crescător liniară. Pentru perioadele fundamentale de 1.2s și 1.8s variația este aproximativ constantă, amplificarea fiind de maxim 20%.

Încadrarea tipului structural 2 în categoria structurilor sensibile la torsiune și creșterea rezistenței acesteia, pentru perioadele de T=0.6s și T=1.2s, duce la o îmbunătățire a valorilor gradului de siguranță al structurii și la un coeficient de variație a acestuia mult mai mic. Așadar gradul de împrăștiere al rezultatelor este redus, iar comportarea structurii mai predictibilă. În cazul perioadei T=1.8s această încadrare a codurilor nu este corectă, întrucât nu se remarcă o îmbunătățire a rezultatelor, ci din contră, gradul de siguranță al structurii scade.

- 24 -


La starea limită de prevenire a prăbușirii (NC) cele mai satisfăcătoare rezultate se înregistrează în cazul structurii cu T=1.2s, pentru care gradul de siguranță are o variație practic constantă cu valori care nu depăşesc limita de cedare.

În concluzie se constată că prezența excentricității centrului de masă are un efect considerabil asupra răspunsului seismic pentru tipul structural 2 prin scăderea siguranței structurii. Acest efect defavorabil se evidențiază în cazul structurilor cu perioada T=0.6s pentru care tipul de excitație seismică este mai agresiv. În general prevederile codului de proiectare pentru structuri sensibile la torsiune ce conduc la creșterea rezistenței la forțe laterale duc la îmbunătățirea răspunsului.

Considerând variația mare a răspunsului la variația parametrilor structurali, acest tip de structură este de evitat în zone seismice importante, în cazul în care la proiectare se folosesc metode bazate pe calcule seismice convenționale.


Structura 3 este foarte flexibilă la torsiune ( 0.30θΩ = ), întrucât pe direcția

perpendiculară de acțiune seismică nu sunt dispuse planuri de rezistență pe marginea clădirii iar pe direcția de calcul are doar două planuri dispuse aproape de centrul de rigiditate.

Gradul de siguranță mediu al structurii (Rm) corespunde la aproximativ 70% din capacitatea structurii, în situația de simetrie perfectă a acesteia. Cu toate că răspunsul structurii este predominat de torsiune, variația lui Rm are o tendință liniară ascendentă fără a depăși capacitatea structurii, pentru nicio perioadă de vibrație. Totuși, valorile sunt foarte apropiate de limită în cazul structurii cu T=0.6s și au un coeficient de variație mare pentru excentricități crescute. Tendința liniar crescătoare se menține și pentru structura cu T=1.2s și T=1.8s.Coeficientul de variație în aceste cazuri este mai mic, structurile având un grad de împrăștiere al rezultatelor redus.

Valoarea maximă a lui R1m, care evaluează gradul de amplificare al deplasărilor structurilor nesimetrice în funcție de excentricitate, are valoarea maximă de 60% în cazul structurii cu perioada proprie fundamentală de 0.6s, valoarea fiind aproximativ constantă pentru tot intervalul de excentricități. În cazul perioadei de 1.2s aceasta este, de asemenea, constantă și are o valoare egală cu 40%, iar în cazul perioadei de 1.8s, de 30%.Astfel, după cum era și firesc, structura 3 are cele mai mari amplificări ale deplasărilor la colțurile structurii, întrucât aceasta nu are planuri de rezistență perimetrale, dezvoltând astfel rotiri mari.

La starea limită de prevenire a prăbușirii (NC) cele mai satisfăcătoare rezultate se înregistrează în cazul structurii cu T=1.2s și T=1.8s, pentru care gradul de siguranță are o variație constantă situându-se cu aproximativ 10% peste limita de cedare, pentru excentricități mai mari de 5%. La fel ca la structura 2, pentru perioada T=0.6s influența excentricității are efectul cel mai defavorabil. Astfel, se înregistrează o depășire cu până la 50% a limitei de cedare pentru excentricitățile de 10% și15%.

- 25 -


Încadrarea structurii 3 în categoria structurilor sensibile la torsiune și creșterea corespunzătoare a rezistenței, pentru perioadele de T=0.6s și T=1.2s, duce la o îmbunătățire a valorilor gradului de siguranță al structurii și la un coeficient de variație a acestuia mult mai mic. Ca și în cazul structurii 2 scăderea coeficientului de comportare pentru structuri cu perioade mari (T1>Tc) nu asigură certitudinea unui răspuns îmbunătățit.

În cazul acestui tip de structură trebuie să existe o preocupare deosebită pentru asigurarea elementelor nestructurale situate pe perimetrul construcției, unde se înregistrează valori de amplificare a deplasărilor foarte mari.

Dacă proiectarea nu este bazată pe calcule dinamice neliniare, tipul structural 3 nu ar trebui utilizat în zone seismice importante, din cauza impredictibilității răspunsului și a gradului mare de împrăștiere a rezultatelor.


Structura este derivată din structura 2 căreia i s-au adăugat cadre de beton armat pe direcția perpendiculară acțiunii seismice. Rigiditatea la torsiunea a structurii a crescut relativ puțin ajungând, de la valoarea 0.94θΩ = înregistrată la tipul structural 2, la valoarea

1.08θΩ = în varianta cu cadre slabe, și 1.15θΩ = în varianta cu cadre tari.

Atât gradul de siguranță al structurii, Rm, cât și coeficientul de variație al acestuia, capătă o îmbunătățire remarcabilă față de structura 2. Astfel Rm are o valoare maximă de 80% pe întreg intervalul de excentricități. Coeficientul de variație al acestuia este mai mic în cazul cadrelor slabe, care, având o deplasare mare la curgere, nu ajung să se plastifice din acțiunea momentului de torsiune. Astfel structura în această variantă are o comportare predictibilă. În cazul cadrelor tari coeficientul de variație creşte deoarece cadrele tari se plastifică pentru excentricităţile mai mari de 10% din moment de torsiune.

Coeficientul de amplificare al deplasărilor R1m înregistrează aceeași variație și aceleași valori maxime, de 15%, pentru ambele variante de modelare ale cadrelor analizate.

Prin urmare acest tip structural poate fi utilizat în zone seismice cu recomandarea ca proiectarea să fie efectuată considerând prevederile specifice structurilor în cadre proiectate seismic, pentru a certifica o comportare stabilă la acțiuni ciclice. În acest caz, cadrele nu trebuie considerate ca elemente secundare în preluarea forței laterale.


Structura 5 poate fi asimilată cu structurile cu nucleu central și cadre perimetrale. Este un tip de structură care indiferent de modelarea cadrelor utilizată (cadre slabe sau cadre tari), se încadrează în categoria structurilor flexibile la torsiune. Astfel în varianta cu cadre slabe coeficientul care evaluează rigiditatea la torsiune are valoarea 0.47θΩ = , iar în varianta cu

cadre tari acesta are valoarea 0.88θΩ = .

- 26 -


În varianta cu cadre tari, cadrele dispuse pe direcția ortogonală acțiunii seismice se plastifică pentru excentricități mai mari de 10%, în timp ce cadrele slabe nu ajung la curgere pentru nici un grad de nesimetrie.

Valoarea coeficientului de siguranță Rm al structurii este în cazul cadrelor tari este aproximativ constantă și corespunde la aproximativ 80% din capacitatea structurii.

În cazul cadrelor tari, datorită deplasării ultime reduse a acestora, valoarea lui R cea mai defavorabilă corespunde cadrelor perimetrale. Variația lui Rm în acest caz este ușor crescătoare pentru excentricități mai mari de 15%, atingând o valoare de 90% din. Coeficientul de variație a lui Rm în acest caz este mai mare.

Valoarea coeficientului de amplificare a deplasărilor R1m în cazul variantei de modelare cu cadre slabe capătă o valoare constantă aproape de 40%, începând cu excentricitatea de 10%. În cazul cadrelor tari, valoarea lui R1m este de 15%, mult mai mică decât în cazul precedent. Cadrele slabe amplasate perimetral permit o deplasare la colțul structurii superioară față de varianta cadrelor tari. În asemenea cazuri trebuie acordată o atenție sporită protecţiei elementelor nestructurale.

Utilizarea tipului 5 de structură în zone seismice importante, este acceptabilă numai în urma validării rezultatelor prin calcule dinamice neliniare. Proiectarea cadrelor trebuie făcută ca pentru elemente principale de rezistență, şi nu ca pentru elemente secundare.


Structura 6 este derivată din structura 3 căreia i s-au adăugat cadre perimetrale pe direcția de acțiune seismică.

Deoarece structura 3 este caracterizată de un coeficient de amplificare foarte mare pentru deplasările de la colțul structurii (aproximativ 60% în plus față de situația de translație pură),modelarea structurii cu cadre tari,cu o rigiditate superioară şi o deplasare la curgere mică, nu înregistrează rezultate foarte bune.

În cazul modelării structurii cu cadre slabe, care au o deplasare la curgere, respectiv la rupere mult mai mari decât în cazul cadrelor tari, valorile coeficientului de siguranță ale structurii sunt determinate, ca şi în cazul structurii 5.

Din analiza comparativă a considerării cadrelor perimetrale slabe sau tari, comportarea structurală mai bună o au cadrele slabe. Explicația constă în faptul că restrângerea torsiunii în domeniul neliniar de comportare este mai eficientă pentru cadrele slabe, ce se comportă elastic pe toată durata acțiunii seismului. Acest efect este mult mai important decât surplusul de rezistență și rigiditate în domeniul elastic adus de cadrele tari, care se plastifică în proximitatea răspunsului maxim.

Utilizarea acestor tipului 6 de structură în zone seismice importante este acceptabilă, numai în urma validării rezultatelor prin calcule dinamice neliniare. Se impune, de asemenea, considerarea proiectării cadrelor ca fiind elemente principale de rezistență.

- 27 -


4.7. Contribuțiile personale

1. Elaborarea unei metode de echivalare a structurilor multietajate cu structura cu trei grade de libertate dinamice, care să modeleze comportarea la translație și torsiune.

2. Elaborarea unui program de calcul pentru trasarea curbelor limită de interacțiune Mt- Vx-Vy și 𝜃𝜃-Δx-Δy pentru structuri echivalente cu trei grade de libertate dinamică.

3. Efectuarea unui studiu parametric extins privind comportarea structurilor rigide și mai ales a celor flexibile la torsiune.

4. Evidențierea performanței seismice pentru fiecare dintre cele 6 familii de structuri considerate ca fiind semnificative pentru proiectarea structurilor cu pereți de beton armat.

5. Identificarea importanței cadrelor de beton armat care pot fi considerate elemente secundare în răspunsul elastic, dar al căror aport în restrângerea răsucirii globale în răspunsul dinamic neliniar este important.

6. Evaluarea valorilor coeficientului de amplificare a deplasărilor datorate torsiunii pentru familiile de structuri nesimetrice considerate.

7. Elaborarea unei metodologii de determinare a răspunsului seismic neliniar pentru structurile nesimetrice, bazate pe calculul static neliniar al sistemelor cu mai multe grade de libertate, și calcul dinamic neliniar al sistemelor cu trei grade de libertate echivalente.

4.8. Direcții viitoare de cercetare

Studiul efectuat în lucrarea de doctorat a folosit modele cu trei grade de libertate care constituie aproximări ale structurilor reale si metode de calcul în care acţiunea seismică este reprezentată de acceleraţii aplicare după una sau două direcții principale ale structurii.

Continuarea firească a cercetării este calculul dinamic, neliniar spaţial efectuat pe modele cu mai multe grade de libertate dinamică. Se impune analiza a cate un caz de nesimetrie considerat semnificativ pentru fiecare familie de structuri și verificarea rezultatelor obținute în urma procedeului folosită în teză. Această analiză va putea permite stabilirea unor factori de corecţie pentru rezultatele obținute prin metode simplificate, în caz că este necesar.

- 28 -


BIBLIOGRAFIE SELECTIVĂ

Chopra, A.K., De La Llera, (1994), Accidental and natural torsion in earthquake response and design of buildings, Report No. UCB/EERC-94/07, Berkeley

Chopra, A.K., Goel, R.K., (2004), Modal Pushover Analysis: symmetric and unsymmetric – plan buildings: Theory and Preliminary Evaluation, College of Engineering, University of California at Berkeley, Report No. EERC 2003-08.

Goel, R.K., Chopra, A.K., (1990), Inelastic seismic response of one-story asimmetric-plan systems, Report No. UBC/EERC – 90/14, Berkeley

Gutunoi, A., Zamfirescu, D., (2013) Study on relation between inelastic and elastic displacement for Vrancea earthquakes, Mathematical Modelling in Civil Engineering, Bucharest

Hejal,R., Chopra, A.K., (1987) Earthquake response of torsionally coupled buildings, Report UCB/EERC-87/20, Earthquake Engineering Research Centre, University of California, Berkeley, CA, 1987.

Köber, D., (2010), Aspecte specifice ale răspunsului seismic de torsiune în domeniul neliniar, Teza de doctorat, UTCB

Köber, D., Zamfirescu, D. (2013). Plan irregular structures. Simplified approach. Eds. Lavan, O. & De Stefano, M., Seismic Behaviour and Design of Irregular and Complex Civil Structures Springer ISBN-10: 9400753764.

Köber, D., Zamfirescu D. (2012). Issues concerning general torsion in code provisions. In Paper electronic library of the Fifteenth World Conference on Earthquake Engineering, 24-28 September 2012. Lisbon, Portugal.

Lee, C.S., Hong H.P. (2012), Statistics of inelastic torsional responses of single-story asymmetric-plan buildings, 15 WCEE, Lisabona

MDRT (2006, 2013). P 100-1. Cod de proiectare seismică. Partea I: Prevederi de proiectare pentru clădiri.

Perus, I., Fajfar, P., (2005) On the inelastic torsional response of single-storey structures underbi-axial excitation, Earthquake Engineering and Structural Dynamics 34.

Postelnicu, T., Damian I., Zamfirescu, D., Morariu, E., (2013), Proiectarea structurilor de beton armat în zone seismice, Ed. Marlink.

Postelnicu, T., Zamfirescu, D., Gabor, M., (1997), Simplified procedures for the inelastic torsion analysis of structures, 11th EECE, Paris

Rutenberg, A., Tso, W. K., (2004), Horizontally irregular structures: some recent developments, Performance-Based Seismic Design/Concepts and Implementation – Workshop, Bled, 2004, PEER Report 2004/2005, 369-383

Trombetti, T., Silvestri, S., Gasparini, G., Pintucchi, B., Palermo, M., (2011), One storey asymmetric torsionally flexible systems: How period shifting affects the seismic response, 6th European Workshop on the seismic behaviour of Irregular and Complex Structures, Haifa, Israel.

Zamfirescu, D., (2000) SINEL - program de calcul al spectrelor neliniare de răspuns Zamfirescu, D., (2000), Contribuții la proiectarea antiseismică a structurilor de beton armat

prin metode avansate, Teză de doctorat, UTCB

- 29 -

Gutunoi L. Adrian - Rezumat

Documents

Transcript of Gutunoi L. Adrian - Rezumat